Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals

The manifestation of phonon dispersion on frequency and temperature dependence of exciton damping is investigated theoretically for the models of crystal with the large and small exciton radii. The correlation between the dispersion and the frequency intervals with phonon absorption and emission is...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Date:2001
Main Author: Grigorchuk, N.I.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2001
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119319
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals / N.I. Grigorchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 323-330. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859462991422947328
author Grigorchuk, N.I.
author_facet Grigorchuk, N.I.
citation_txt Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals / N.I. Grigorchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 323-330. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
description The manifestation of phonon dispersion on frequency and temperature dependence of exciton damping is investigated theoretically for the models of crystal with the large and small exciton radii. The correlation between the dispersion and the frequency intervals with phonon absorption and emission is discussed for the exciton of TlBr, ZnS and some other crystals as examples. It is demonstrated that depending on frequency the dispersion results both in increase and reduction of the exciton damping. In addition, the intensity of exciton damping close to the peaks of phonon absorption and emission is varied. The change of the tendency of influence of dispersion on damping for some fixed frequency with temperature growing is noticed.
first_indexed 2025-11-24T04:20:56Z
format Article
fulltext 323���������� � � ����� �������� ������ �� ���� ���������� ��������� �� ���������� � �������� ��� � ��� �� ������ ��� ��� � ����� � �!" � � � ����� #� ����#�$#� %���� %#� �#� &�&'&&�# ��� ����� ����� ������������ �������� ���������� ��� �� ���������� �� ������ �� � � ����������� �������������� ��� ��� ������� � �� � ������������� ��� ��������� ������������������� � ������ � � ������ �� ������������ �� ������ ���������� ���� ������ ��� ����� ��� �� �� ��� ����!��������� �� � ��" ������� �������� ����� ��������� ������� ��� ��������� ����������� � ��� ������#�� ����������� ��� � �������� ���������� ������� ��������� ���$"%���������� ���������� ������������������� ������������ � �������������������� � �� �� ���� ������������ ��� &���� ����� ���������� ���� �� �������������� �� ������� �� � �������������� �� ��� ���� �� � ��������������� ������ ���� ������������� ��������� ��������� ������������� ���������� ������ � ��������'��(�� ������ ���������� �� ��"� ����� ����� ����� ��������� ����������� ��� ���� ��� �������)� *��������� �� � ���������� �����"����� ��� ���������� �� �������������������� ������ ��(+,)����������-���*� ��������� ���� "���������������� ��� �������� ������� �� ������� �� .� ��������� � �������������� ����� �� ���/�� 0����� "�����+,������������� ������ �������� �1������ ����� ���������������� ������ �� ����� ��� �� ��� �������� �� ��� �1��� ��(���������&�����2�������������)��3� � �� � �� �� ����������������� ������ � ������� � ����� 4� ����� � �"������������� ��������������� �������������� ������������� �� ���� �� �������� ������������������� � ������� ��������������������� ������!���� ������������ � ��� �������"����� ����� ���������� ������������������ � ����� �� � � ���� � ����� ������ �1��� �� �������� ��� ���� ��������!���� &�����"��� ��� ������ ���������� � ��� �������������"� ���� �� ��� ���� �� �� ��������� ������� �������� �1��� �� �� ����� ���������������� ��� ����� ��� ����� ������������������������� � � ����� �� �� ����.� ��������������� &���������������� ������� ���������+,�������������� ��������� �1��� �� �� ����� �� ���������� ������� ������ ���������������� ������������ &� ������������� ������������������� �� ����������� �� ���� ����� 2 ��� ���������� ��� ���������������� �������������� ������� ���� ������ ������� ���,�������������� ��� ����� ��������������������5 ��������6���"���� ����� �� � ������ ��� �������������� �������� ����� �� ������������������ ���� ������� 4� ����������� ����"�����������������������5 � ���7�3 ��� ��������� ��� ����� ����� ����� ���"� ���� ������� 4� ��� "������ �� ���� ���� � ���� �����������!�������� ��� �� ���������� �� ��� ��� ���� � � �� ������ ���������!� ������� ���� ������������ ����� ������� ����� ������ ����� ������� ����� ����� ����"����� �� �������� ��� �������� 8*93:�%���#���;�%���$�< ;�%'��/��� �� � ����� � � ������� ���������� ��� �������� ������ ��� ������ �������� ������������� � (�)����*�+� �� � � � ����,� �� �������� �� �������������� � '����-� �)��)��.�����#*� "#�� +#�� ��������������� ������ �������������������� �������� � �1��� �� ��� ����� �� ���������� � ��� �� ������ ������ ��� �������� ���� ���� ��� ���� �� � ����������� ��� ��� ������� ���� � ��� �� �� ��� �� ����� ��������� � �� ������������� ��������� ����� ��� ���� � �1��� �� ���� � ������� ������� ��� ������ ��� ��������� ��� ��� ������ �� � ���� �� ����������5 "�7�3� ��� ��������� ��� ��� �� �� ������� !�� ��� ������� ���� �� �� ������������� � �1��� �� ���� ����� ����� ������ ����� ��� �� � ��� ��� ��� �������� ���� �� ������ ������� !�� �������"� ���� ������������� �� ���� � ������ ����� ��� ������ &������������ ��� ������ ��� ��������� ��� � ��������� � ������� ��� ������ ����� ������� ����� ����� ��������� ������ �� � ����� ������ � �1��� ������� ����� �� � � ������ ��� ���� ��� ������ ��� �� ����� � �����"� ������������ ����"� ��� �����"� ��������"� ��� �� 8 �� � � ����������/�//;� �������� ��� ���� � ����������/�/�;� �������� ������ �����������/�� �� ��!��%/%0������ ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ ��!����� ��� ���� � � �� ���� +��=��� � ������ ��� � ��� �� ������������������ ���� ��� �� ���1� ������� ��� �� �"������� ������ � �������� � ���� � ���� �� ����������� ������ ����� � ����!��������� ������ �� �� ���� �� ����� � ��6���� ��� ����������� ��� ������������ ������� ��� �������� ������������5�� � � ��������"�������� ������ ��� &��� ������������ ���� ��������������������� ��� ����� � �������� ���������� ���� � ��� �����2� ����� ����������������������� ������ ��� ��� � ��������������������� ����������� ������Γ���� � �� ������ ����� ������1� ������ ��� ��� �������� ���� �������������� � ��������������� ��� ������ +Γ � �������� ����� −Γ �����������: .−+ Γ+Γ=Γ (�) !�������� ���5� �� �� ���� ���������� ������������� �������� �1��� ����������� ������� ���ω � �������� �� � ��������� ��� �� ������ ����������� ����� ���� �� ����#�: [ ].)()( 2 1 2 1 )()(2),,( 2 qqk qk q q jO jO E TNGT Ω±±−× ×     +=Γ ∑± ωδ πω � � (�) !��������� ��� � )(qjOG �������� ����������� ������� �� ������������������������� ��( Lj = )�� �� ���� ���( Tj = ) ���� ���������"� )(kE � ��� )(qjOΩ � �"� � ������" ������� ������ ���� ����� ��� jO ��������������� ��� �" δ �������������>� ����� ���� ����"� )(TNq �������� �� �� ����� ����������������� �1� ������������"���� ������ �������5������ ����� �"������������ �����1� ������������ +��������� �� ���� ���� �������������������� ����� � ���������� ���� ������������������������ �� ��� ��1� � ������������������ � �� ���������� ������#��������� ��� �� ����������� �� �� � ���? �������1� �����"�� ����         ∇= =∇ ×∇×∇+∇∇++−= . ,0)( ,)( 2 0 2 4411 2 TT iTO c cce EE U UUEUU εµ ε ρωρ �� �� �(�) 0� �� ρ �������� ��� ���� �������������� �� �� � �"� ie ����������� ��������� � � ����������"�$��������� �� ��� ��� � � �������"� TOω ��������� �1��� ������,�����"� 11c ��� 44c � ������ ��������� ��� � ���� ���"� TE � ��� �� � ���� �������� �6��� ������������������� � � �������" 0µ ��������� ����� ��� �� ����������� ����� ������������ &������ ��� ��������������������(�� ��� ����"���$�)� � ���������� ������ � &��������� ������������ ���������� �������� ����� ���� ����������������������� ��������� ��� � �� ������ � ��������� ���� ������������ ��� ���+��=�� ���������21�(�) ������������ ������� �������� ������1� ��������� ��� �� ����� ���������� � ,,)( 2 )( 2 2 0 he mmM M EE +=±+=± qkqk � ( ) ��� �� 0E ���������� ������ ������������� ��"� em ������� ��� � ���� ��"� hm �������������� ����+��=����������������� ����21��( )� ������������� ������������ ��������������� � ��� �(�)��@���� ��� ���� ������ �������� �q ����21��(�) ������� �� �� � �������� ��������������� ������������ �� �� ��������������� � ������������ �� ��� �����!���� � ����� ���� � � �� ������� π2 "� ������������ �������� 6����� �� � �� ����� ����� ���� �������������������δ � ��� �����������"�������� ��� ∫ ± ± + +− − ± ±     +× × − ±=Γ qk qk jO j j TNqGqdq qqd nd k MV Tk , 2 1 2 1 )()( )/(1 / 1 2 ),,( 2 1 0 2 � � q π ω (#) ��� � ,1 2 0 2 0 2 0 2 0      Ω −−    +    +±     ±  − Ω −≅    ± jO j j jO E q k d n d n dE nq q ω ω � � ($) ,,,, 2 2 2 0 TLj M nd M nq jO j j jO = Ω = Ω = υ � ���������������������(%) %��������!����������������� ����������� �� ?��� >���� ���� 2�� � � ������� 8� �� ������ +, 22222 )( LLO qq υ�−Ω=Ω LiL e UE ∞−= ε/ 0)( =ωε �, 22222 )( TTO qq υ�−Ω=Ω 0=TE ∞→)(ωε ./,/ ,/)(,)/( 44 2 11 2 22222 0 2 ρυρυ ρεεε cc e TL TOLOiTOLO == Ω−Ω=Ω=Ω ∞∞ � ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ ��#��!��%/%0������ V ��������������������� ��� �"� ...,3,2,1=n ������������ �� ��(�� �� ��� ��n ������ �������� jd �������������������� � �����)������� �����1±� ��������� ������ ��� ������ ��1� � ��������������� ���� �� ������ ��� ���� �������� ��� ���� ����"���� ���� �"����� ���&�������������������� � �� ������21�($)������������������� ��������21��(#)������� � ���������� ���������:    ≥+− ≤+ ± ± ,0 ,max qk qqk (') ��� �� 3/1 0 2 max )/6( Vq π= "�� 0V ������������������ ����� ����� �� �����5������"�� ���21�($)����������� � .0, 222 2 0 0 ≠             ++Ω≤− j j j jO d q kn n d d n Eω� ��(-) *��������� ���� ���� � jd � ����� ������ ��� � � ���� ���� ��������������� ��������������� j �������� ������� ����� ���������������� � ��� �� ������ ��� � � �� ���������21��(#)���� �� � ���� ���� ���� ��������� �� � ������� ��&������� ���� �������� ��� ���� )(qG jO "��������� ��� ��� � �������������� ������� ���� �� ����1� ������������k "�� ��� � ����� ����������������� � �����2������ 0→k ���4� ��"�������� ������ ������� �� � ��� @���� ���������������� ��� ��� ������������ ������� �� ������������������������������ ������ ��(+,)��������� +����������������� ��������� ��� phλ ������ ���� ���� �" ���� �������� ���� ����� exr ������"����� ����������� ���� ����� �����������+,���������(� �������������� ����� Ld ) ���� &�������� .1 4 )(2)( 4 1 2 0 22 0             −× ×−Ω= q q dR V q qG L ehLO απ αα (�/) 0� �"� 0Ω ����������� ���������� ��������������6� � ��������" 0 2 00 2 2 , 11 2 Ω =    − Ω = ∞ M R Me � � εε α ����������������������(��) �"� � ������"�������� ��� � �������� ���� ��� ������ ����������� ��������� ���M "� ∞ε � ��� 0ε � ����������� � � � � ���� ������ ������ �������� �1��� ���"� ���� ������" .,, 2 hei M mr iex i ==α (��) ��������� ��������21��(#)���������� ������� �21�(�/) ����� ( ) , 2 1 2 1 11exp 1 1 1 )(16),,( 2 0 22 0 2 0 22 2 0 22 22 2 0 222 0                   + −                   + −Ω × ×         + −±         + − +× ×−Ω≈Γ ± ± ± ± ± ± � q qk d Tk q qk d n d q qk d qk qqRTk L B l L eh L αααω (��) ��� ��1� �������������k � ��� ±q �� ���������� ��������� ���21��(')� ��� ����������� ��� ���: Ldqqk 2 0 22 ≤+ ± � (� ) ������������ �� ±Γ � ��� ���� � �1��� �� ��� ���� ���� �� ���������� ���� � ±q �����21��($)��@��� ��� �������� ������������ , 2 1 1 2 0 2 0 2 2 0           Ω − −    +        +≡ ≡    − ± n dE n d q k d n d q q d j jO j j j j � �ω (�#) ����� Lj = � �� � �� ��������21��(��)� 4� ��� �(��)���� ���������� ��������� ���� ������� ��� ������� ������������� ������������������� ����� � �� �θ ������ ���� ����������� � ���������� ������������� ���21� �����(��)"�������� ��� ��"����� ����������� �� ������ �� �� ���� ���������� �� ����� �� ��� �� ��� ��� ������ ����������������1� ������������ ±q � �������� ����� Ld � !���������� ������ ������ ����� � ��� �������� �� ���� ����"������ ��� �������� ���� ���������+,������������� ����� � ����� �� ������������� �� ������ ����������� ��� �6 �������� � � � ����������������������������� ��� �6 ������������� ��� ����� ����� � ��� ��������� &�� ��� ����"� ���������������21��(�/)� +��=�� ������ ��������� ������������ ����� �����1� ��� �����������!������� ��"����21��(#)���� �� ������� � � � ����� �� �����������������/A/"������������ �"���� ��� ������������������� ������ . 2 1 2 1 ),( )(1 1 )( ),,0( 2 0 2 2 0 0     + − ± × × Ω =→Γ ± ± ± ± ± �TqN qqd nd qG qq n V Tk j j jO π ω (�$) ��$ ��!��%/%0������ ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ @����������� ���� &��������������� �� ���� ����" ������� �����G ��� �� ����� ��� ����� �������� ±q ��0� � ���� ����������(')� ������������� ,1 2 2 0 max 2 0 max 0               −−    Ω≤ ≤−≤Ω− q q d q qn E jjO jO ω� (�%) �� �� � ���������������������� ��� ������Γ<"� �� ,1 2 2 0 max 2 0 max 0               −+    Ω≤ ≤−≤Ω q q d q qn E jjO jO ω� (�') �� �� � �������������������������������ΓB��4 ���21��(�%)" (�')��������"��� ��� ��� ������� ��������������� � ��� � ���� �� ����������� �������: , 2 max 0 max     = q q d (�-) ,��� ����"����������� ��� ������ ����� ������� ��� � ��������� ��������������� ��� ���������� ������ ������� ��� ���:� jjOq υω /max ≤ ��(��� �� jOjO Ω= −1 �ω )� +��=�� ������G � ������ ������� �� ������ ����������� ���� ����� ����������� ������� ������ ����: ( ) ( ) .11 )(4 )( 222222 0     +−+× × Ω Ω= −− qq q q R V qG he LO LO αα απ (�/) ����"������ ��������� ���� ���������������������� � ��� �������������� ��� ����� � � � �������21��(�$)��� ���� ������ � ×                                     + −             + × ×               −±     − Ω=Γ ±± ±± ± ± 2 22 0 2 22 0 2 2 00 2 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2),,0( q q q q q q d n d q q q q d n T he L L L ββ αω , 2 1 2 1 11exp 1 2 0 0                     + −               − Ω × ± � q q d Tk L B (��) ��� �� 0qii αβ = ��C��� ���� �������� ��� �(��)���� ���� ����� ��������������� ���������������������� ���� ���� 6���"������������ � ����������� �� ���� ����� ��� � � �� ���� ������������� ���������������� ��������!��������� � ��������������� ������� �������� ������21��(�)������� �������1� ������������ @������ max0 qq = ��� ������������ �� � ���4 ��� ��� �������"����� ��������� �1��� ����� ������ �������� ��� �� ������ ����������(��� ���� �������������� ����)������������� ����������� ���������� ���� ��������"����������� �� � � D ����� ����������(�%)"�(�')��� �21��(��)� �� �� ������ �: ( ),12000 LdE −−Ω≤−≤Ω− ω� �������������������������������(��) �� � +Γ "� �� ( ),12000 LdE −+Ω≤−≤Ω ω� (��) �� � −Γ ����� ��� �"��� � ��� .10 ≤≤ Ld �����������������������������������������������(� ) ��������� � �� ���� ��� ������� ��������� ���1���� � � ����� � �������������� 3 "���������������������� ���� ������������ ���������� ������ ������������� ��� �"�� � ����������� ����������������������(� )��*�������������� �� 21��(��)"�(��)"� ��� ��� ������� �����( 1=d )����� ��� ����������������������������� ������������� ���������� ��� ���+,������������������ ���������������� ��� �� ��������������������� ���1� ������������ ��������� ���� �����d ����� ������ ��� ��������� ��� ������������������� ����6������������� ������ ��� ���� !�� ���� �������������������� ����� ��� ����� ��� ( 0=d )�������� �������(')���������� ������� �21��(-)� � ��� ��� ����������&������ ���� ��� ��� &��(���"��� ���� ����"� ��%�)� *����������� � � �� ��������������� �������� � ��� �� �� �� ������������ ���� ������������ ������������� �� ���� ������ �� � �� ������ �� ��� ���� �� ��� � rex = ,/)/( 0 2 µεe�= he mm /1/1/1 +=µ �� !�� ��� �� ��� �� �� ���� ���� ������� ������������� ��� ���������� ����� � �������� ���� �������������� ��������� � ��� ���������� � � � � ���� ���ε �������!������ ���� �� �1��� ����� ���� ���� )/( 2 exex rµω �= ��������� ������������ ����� �1��� ����� ���������� �������������� ����� ������ 0Ω "���������� �� ����������� ��������� �� ��� ������������������� �������� ���������������� ��� �������� �6��"� ��"��� �9���������� �� ������������� ��� ����� ��������������� �1��� ����� ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ ��%��!��%/%0������ ��� � � � ���� ��� 0ε ��,������ ��� ��������� ��"����� ���� ���� �� �1��� ����� ���� ��������� � �� ��� �� 0Ω " �� �������� ��������������������� ��� ��������"� ������ ��� ����������� �1��� ������� � � � ���� ��� ∞ε ����� � ��� �����4� ����� ��� ������������� �����"����� ��� �� ��� 0ε �� ������������ ��� � &��'��� ������ � � ��� ��� 4� ������� ��������� ��� ������� ���� ��������5 � �� 7�3�(��� �� ��)� ��� ���� ���������� ��� ���� ���� � 0ε "� exr "� 0Ω ��!������ ����� ����"������ �1��� ��������� �� ������� ������� ������ ���������������� ���� ��( � ��� �)�� �������� ���� ��( � �����)��������� ������������� � ��� �������������� ��� ������� � �� ������ ���� �� ��� �� � ��������� �� ��(,�D��//E)"� ����� ������ ��������� �� ����� ����������������� ���*�������� ����������� ��"���� � �1��� ���������� ������ ������ �� ������� �������� ������� � ��"� � ��������� � ���������������� ��� �� ����� ������������+,��������������� ��� �� ����� ��� ������� ���� ������������������������ �� 00 Ω−E �������������������� ������� ����1�� &������� �� � ����������� �� ��������� ������ �������� ����� � �� ��������������� �������� ��� �������� ��� ����������� ��� � ���������� ��������������� � ���������� ����� � �� �""������������������ ����������� ������������ ����� �� ����� ������2��� � ���� �� & ������ �� ��� ������� �� � ��� ��������� ����� ����� ����( �� ������ �����5 ) ������ ���� ���������������� ��� ������������� ����� ���� ����( �����7�3)��� ���� ������� ����������� ��������� ���� ���������������� ��������������������� �� �� ����� ������ ��� ���������������� �1��� ���������������������� ���� � ������� ��������������������� �� ���� �������� ��� ��������� ������ %����� �� �(���������� � � ������ �������� 9 ��� �� ε/ ε∞ � A�/ ��A�/ Ω/"�� � �� � 4"�* F �"�*F α 9��⋅�/��"�(����A �)� ?�,G -�' ��-% /��# ���/ %�$ ��� ��� #��$ �-�$ ��5 GG �#�� #� /��' /��' ��# �#��� ��-% ��$� ��%' ��9�GG �%�$ #�� /��% /��$ �%� �/- ��' ��$# �/ H 8GG ���/ -�� /��% /�� /� #-�/ #� # /�� � �# 9��,GGG %�� $�� /�$� /�' $/$ �/�$� �� $ /��� ���$ 7�3GGGG '�$ #�� /��# /�#- �#� �#�- #� � ���� �/�# *�5 GGGG �/�$ �$' /��� /�%/ � / ��� #�%% ���� #�$� ����������G�,������� � ���'���GG�,������� � ���-���GGG�,������� � ���/���GGGG�,������� � ������������� �������� ���� ��� ��� ���������������� � ������ �� ��������� �� �� )�������4 �1��� ���������� �������� ������ �������� ���5 � ��� � �� ��������� �� ���� ������ ����� ��������+,������������� ����: ��D�/� ( � ����)"���D��� ( � ����)� )���� ��4 �1��� ���������� ������� ������ �������� �7�3� ��� �� � ���� ����� �� �� �� � ����� ���� � ����� ���+,������������� ����: ��D�/�( � ����)"���D��� ( � ����)� �� ��� ��� ��� ��� ���� ���� �� ������ � ��� � � � � ��� �� � � � � ���� �� ������ �� ������ � ��� � � � � ��� ��� � � � � ��� ��� �� ��' ��!��%/%0������ ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ 3� ����������������� ��� 00 Ω+E � �������������� �� �� ����������� � ���������������������������������������� ��� ���������������� ������ ������"���� ��������� ���� �������������������� �� ����� ������������������ � �������� ���� ����� � �������� ��������� � ��� ���� ���� ��������� ��������������� ������ !� � �������������� �������� ����� ���������������� & ����� �������������� ���������� ������(�������/)��� ������� ��� ������������������ � �������������� �������� ������������ ���� ��������� � ������������� ����� �� ����+,���������� �1��� ���� � ���"� ��� ��� ������� ���������������������� ��1� ��������������������� �� ������������������ �� �� �����,���������� �� ��"���������� �� ������ ���������� � ��������������������������� ��� ����������� ������� �� �1��� ����(����(��))"���� �� ��������� ����� ��������������� ����� ������( ������/)������� ������ ������������������ � ����*�������� ���4�����"��" ����� ������������� ��������� ���������������� ����� � ������� ������������� ���������������� ��� ����� ������� �� � ����� ������� ������������������������� 3� ����� ��� ���������� ��� ��� � ������(��)"�(��)������� � �1��� �� �������� � �������� +Γ � ��� −Γ � ��������� ���������� ������� ��� �(���������� ��� ���� ��/)� ���� �� ������ ���� �� � ��� ������� �� ����� ����� ����(9��,"�*�5 � ���7�3�(4��� �))"����� � ������ � ����������������������� ����������� ��������� � �� � ��� ������������� ����� ����� ����( ����9�)��4� ���� �� �� "� �� � ���"������ ���������� ����� ������ ����� ��� �� ��������������� ��������������� ��� �� ���� ������ ��� �� � ����1��� ������� &������������ ����� ������� ������������������������� �1��� ���"���� ����� ���������������������� ����� ����������� ����� ����� ����� ��������� �������� ��������� ���� ������� ���� � � ��� ��� �"��� ������ �����"�������� ������ ����������� ��� ��� � �������� ���� ���α � ���������� ����������� � ���������������� 0Ω � ����"� � ��6��������� �1��� ���������� ������ �� ����� �� � ��� �������� ������ ������������������ ��� �� ���"���������������� ��������� �"�� ����"�������� � �� ������������������� ������������ ��� ��������+,������� � ������ �������� ������ ��������� � ���������� ���� � ���������������� ����������� ����������� �1��� ����� �� � ����������������������"� �������� �"������ � ����� ��������� ������������ �������*������� �������"���� ���������������� ��� �������������"� � ������"���� �������������� ������ � ���"� ���� � ���� �� � ��� ������� ����� ����� ����� ���� !��4�����"� "����� ���������� � �� ��������� �������� ��� ����� �� ���� � ��� �����5 � ���7�3� ������������� �� �� �������� �������������� ������������� �1��� �������� ��� �� ��( � �����"��"�$)� ������ ���� ��( � �����"� "�$)���������� ����� ������*�� � ���"�������� �1��� �����������"��� ���� � ��������� ���������� ������ ����������� �� � � ����� � �� ���� � � �� ���� ������� ������ ������ ��� 3�"� �� � ��� ��� ��"� ��� ���� � �1��� �� ������ ≤ω 1 00 )( −Ω+≤ �E "������������ �� 0→Γ � �� 0→T ���� � � �������������� ������ ��� �� �� ���������-"�%�� �� ��� �������� ���� ������� ��� ������ �������������� ����������������� �1��� �� ������ >����������������� �1��� ������ � �"������ ������� ������������ ����� ������� � �� � ���� ��� � ��� ��� �� ������ �������!�������� �������������� ������������� ���� ��� �����"� ����� ����� 00 9.0 Ω−=− Eω� ��� ���5 ��� 00 5.0 Ω−=− Eω� ��� �7�3"���������� ����� ��������� ��� ��������� �������( ��� �� � ������ ����)��,����� ����� ��� ��� ������ ���������� ����� ���� ��� �� 00 7.0 Ω−≤− Eω� � �� ���5 � ��� 00 2.0 Ω≤− Eω� � �� 7�3"�������� ��� �"���������� ����� ������ ����������� � ������ 3� �������� ����� ����������������������� ������������ ����������������� ������( � ����#"�$"�4�����"� )��!���� ���� � ���� �� � � ���� ����� ����� 00 1.1 Ω=− Eω� ��� )���� &������� �� ���������� ����� � ������ �� � ���5 � ��� �� � ��� ����� 00 9.0 Ω−=− Eω� ( � ���� �"� �)"� 03.1 Ω− ( � ���� �"� )" 01.1 Ω ( � ���� #"� $)������ � ���� �"�"$� � ������� ��� ���� � ���� � �������� ����"� ������� ���� ���������� ������� � �����" "#� )���� *�� ����� �� �� �������� �� ��� � ������ �� � 7�3� ��� �� � ��� ����� 00 5.0 Ω−=− Eω� �( � �����"��)"� 00.2 Ω ( � �����"� )� 05.1 Ω ( � ���� #"� $)�� ���� � ���� �� ��� ����� ����� ��� ���� ���� ��� � ��� �"�"$"� ��� ���� ���� ��B���� � �����" "#� ���� � � � � � � �� ��� ��� ��� ��� ��� � �� ������ � �� ��� �� ��� ��� ��� ���� ��� ��� �� �� ������ ���� �� � � � � � � ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ ��-��!��%/%0������ ��5 � ��� 00 5.1 Ω=− Eω� ��� �7�3"� ����� ������ ��� �� �������� ��� ������������� ������������� � �����(4�����" �)��3����� �������"��������������������������������� ����� �������� ������ ����� � ��������� ���� ��� ������� �� ������ ������( � �����"� )��4� ���5 � ��� ��"����� � � �� ��� �1��� ���� 1 00 )3.1( −Ω+≤ �Eω � ����� �7�3� � 1 02 −Ω≤ �ω � *������ ���"������ ��������� ���� ������������ ��� � � �� ����� ��������� ����� �� ��������� ����� ��� �� � ���� ����� ������ �� �� ������ � �1��� ���� � ������� ����������� � �� ������ ���� ����� ������ ����"���������� ���� �������������� �����&������ � ��� ������������� �� �� ����� �����0����� "��� � ��� ���������� ����� ���� ������������ ��������������� �������������:�������� ��� �� ����������������� ����������� ������ ����������� �� ����������� �� ��"���������������� �� ��� ����"���� ������������������ ��� ������� �� �� crT "������ ������� ����� ��������� ������������� ���� ����� ������ �����(��� � ��� �� ���4���� )��4� �7�3� ��� �� KTcr 170= ������ ���� ����������������� ���� ��������� � ���������� �� � ������ ������ ��� ���������������� ������������������� ����������� �� ������������� ��� �������������������� ������� ������������ ��������������+��=������� ������ �� � 0→T ���������� �1��� �� ��������� �������� ��������� 6� ���������1� ����������������� ��� ���������������� � � ��������������������������� �������� ����������������� ���������� ������ ����� � �� ������������ ������ ����� � ��� ������������� ������ !��� �� ��� ������ ������� �� ��� ��� ��9��,"�H 8"���9� ��������� ���������� ��������� ��������� ��� ��� &"���� ��������� ��������������� ���� ��� ���1� ������ ����� ���� � ������ �1��� �����3�"��� ��� ����"��� �9��,���� � ����������������� ������ � �− ��� ������ �1��� �� ��� ������������ ��� �����"� ����/� � �− ��� ����� �������� ���������������"� ���� ��������@����������������� � �� ����������� ���� �?�,� ��� ���!������� ��� �� ��� �1���� ���������������� ��� ����������� �������� �� ��� � ����� �����(� D �)� ���� ��������� ��������� ���� ���� ����� ������� ���� ����� ���!������� ��"������ �������� ����� �1��� �� �������������������������������� ����� ����� �� ���� � ���������� ������������� ��������������� ��� ������ ���� ���������� � �� ����������� ������ �������� �*�5 ��� �� �� ��������������� ��� ������� �7�3� ��� �� *��+���� ����� ��������� ������������ ����� �������������� ��� �������� �� ������� �1��� ���������� ������� ������ �������� ���� � ��� ����4� ������ ��"������ �1��� ������ � ������� �������� ��� ������ ������������ � ���:����������� � ������ ���������� �1��� ������ � ������� ��� ��������� � ���� �� ������� �������"������� ���� ���� � ������� ��� �������������������� ������!�� ��������� ��� ������� �������������� ��������� ���� �������������� ������������ � ���������������� ��� ������ ��������� � ���I������� ������������ ��������������������������* � ������" ��������"��������� ����������� ��������������:������� ���� �������� ���������� �������� ������������������ ��� �� �������� � ��"���� � �������������������������� � ���� 3� ��� �1��� ���������� ������ ����� ����� � ��� �� ���������� � ��� ����� ����� ����� �����0����� "� �� ��� ������������� ����� ����� ������������ ��� ����� �� ��� ������� ����������� ������������ ���������� ����� �������� ����������������������� �� ���"����������� ��� � �� ������� ������ ��� ���������������������� ���� �� �� �� �� ���������������� �������� ����� ������ ���������� ���� � �������� ������ �������� � ��� ���(� ����)���� ��� ��� ���?�,� ��� �"� ��� ����� &���� ����� ����� �9��," ��9�� ���H 8� ��� ��� @���� �� � ������ ����� �� �"� ����� ��������� � �� ����� ��� ���� ��� ��� �� ����� ����������� ����� �� �� ���� ����������� ���� �� .� �������� �1��� ����� �� ��������������� � ����������� ���� ���������� ����� �� ������� ���� ���0����� "��� � ��� ���������� ����� ���� ���"���� ����� �� �1��� ������ � �"��� ���� ���������� � �������� �������������� �� ����� ������ �������� ��� �� ��������������������� ������!�� �������������������� �� ���� ������� ��������� ���� �������������� ����� ����� ����� �� ��� ���� �������� ������������� �1��� ������ � � �"� �������"�������� � ����������� �� �"���� ��� �� ����� ������������ ��� ��� ������� �������������� ��� �� ���������� ����� >������������������� ������� � ����������� ������� � ��� � )(TΓ ���������������3�"�������� ���� 00 Ω≤− Eω� " 0→Γ � �� 0→T "���� � ��������� ���� 00 Ω≥− Eω� ��� �� ������������1� ������ ��6� ������� �� ����������� ����������� ��� ���� ��� ���������������� � ���������� ���������������� �������� ������ ���� ���� ���� ������� ����������8 ����?�8��+�����. " ?�J ��K � &�� ���> �*�?��J ��&���� ������������ ��� ��������������� &� ������� 5 � � �� �� L�*��M����� ��"�,� ���� �� � ��������� �� L����@�����N�3��� +�>"�+�����"�C���J� &"� 3�����"��� ����"� (�-%�)� �� 0�? � �"�? ���8 �� �� 8���� ���6��� ������ ���7�� ��� ��*�� � � "�C���J� &"�5�����"�>� � � ��"�+�����"�?�� �� (�///)� �� 0��0 �� ���0��3�� �� � � AA���� #�5 +#�("�, "�������#--���$/� (�///)� � C�!��H ��� ��&� � 77� ��� #�5 +#�("�--"� ���� '''�'-�� (�--%)� #� L�3� @���� "� �8�3� 9���� "�8�*�5� ?���� "���0� @���"�>� 3�� � ���*�J��9��� AA��""�#���� #�8 �"�*,�� ���$�-�$��� (�-'#)� $� M��9���"�>�+��+��� ���5��?����6 � � AA���� #�5 +#�(�"�*.� (�$)" ���� ��'%-���''�� (�--�)� %� E�L��C ��� ���>�L��?��� ��AA�9#�8����"�**"�������#�� $�(�-'-)� '� ?��5� �� ���E�0� ��"�:������� � ��� � ��� ��� ��� �� �� " 9� ������8 ����,��� �� (�-#')"� ''� �� -� 5�E��M�����"����� ���"��� � ��� �������� �� "�9� ����� 8 ���"�,��� �� (�-'�)"� �/ � �� �/� H� > �����"�*��@����"�,� ������ � ������� ���)��C���J� & (�-$#)� ��� ?�L��M� �� ���2�L��?���� AA������� � � #�;�������&-� ($)"� ��� '%� -�� (�-'/);�?�L��M� �"�C�,�� +�� �� ��� 3�� 3� ����� � AA ��� #�5 +#� 8 �"� &/� (��)"� �����#-���$�� (�-%%)� ��/ ��!��%/%0������ ������������� ����� � ������ �������� ��������������������� ������������������������ ��� *�*��H������� AA�9�,�"�/ � (�)"�����#���$ � (�-'%)� (���M���� �)� ��� *�3��*��� �� ��� ��� L��M ������ � � AA���� #�5 +#�(��*-� (��)" ������/-������� (�--�)� � � C�!��H ��� ��&� ��� !�J���H������� AA���� #�5 +#� ("� ,0� � ��� # %/�# %#� (�---)� �#� *�!��*����=�"� �� ����� ���� �� �� � � � ���� ��� �������� �� � ?�:�C �& � (�-%')"� $�$� ��� (���M���� �)� �$� 5�E��M������ AA���� #�5 +#�(��*/� (� )"� ����%�#���%�#'� (�-- )� �%� C�!��H ��� ��&� AA�O& �4�6�7��"� &(�)"� ��� %/� %$� (�-%')� (�� O& ��� �);�8 �� ������� !�������������� �� � ��� ���"�C����� �$� �� (�-%$)� (���M���� �)� �'� 3�>��? � ���� ���9�?��K � � AA���� #5 +#� (�"� ,� ($)"� ��� ��/-����$� (�-%�)� �-� H�� ! ������� ���4�� 5 �� ��� AA����+��;�� � ��:�"� � (#)"� ��� �# ���#$/� (�-'�)� �/� @��J�"�@��E����"�@��3� ������AA���� #�5 +#�(�"�-*�(�)"������ $�� � $$� (�-$$)� ��� 2�,�� �E ��� AA���� #�5 +#�(�"��.(��)"� ���� $' -�$'##� (�-%')� ��� ���� ����� ��� �� � A� 2��� ���?�8�� 3� �&���& . ��?�:�C �& (�-'�)"� $��� �� (���M���� �)� ��� 0��0 &��� AA�<�� ��#���� ��"�,� ($)"� ���� �%���� � (�-#')�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119319
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1560-8034
language English
last_indexed 2025-11-24T04:20:56Z
publishDate 2001
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
record_format dspace
spelling Grigorchuk, N.I.
2017-06-06T11:14:24Z
2017-06-06T11:14:24Z
2001
Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals / N.I. Grigorchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 323-330. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 71.35.-y; 71.36.+c; 78.20.-e
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119319
The manifestation of phonon dispersion on frequency and temperature dependence of exciton damping is investigated theoretically for the models of crystal with the large and small exciton radii. The correlation between the dispersion and the frequency intervals with phonon absorption and emission is discussed for the exciton of TlBr, ZnS and some other crystals as examples. It is demonstrated that depending on frequency the dispersion results both in increase and reduction of the exciton damping. In addition, the intensity of exciton damping close to the peaks of phonon absorption and emission is varied. The change of the tendency of influence of dispersion on damping for some fixed frequency with temperature growing is noticed.
The author expresses gratitude to Profs М.P. Lysytsja, М.Уa. Valakh and Dr А.М. Уaremko for helpful discussions of the work results.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
Article
published earlier
spellingShingle Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
Grigorchuk, N.I.
title Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
title_full Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
title_fullStr Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
title_full_unstemmed Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
title_short Influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
title_sort influence of phonon dispersion on exciton damping in ionic crystals
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119319
work_keys_str_mv AT grigorchukni influenceofphonondispersiononexcitondampinginioniccrystals