Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings

Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Date:2001
Main Authors: Semchuk, O.Yu., Veskliarskii, R.Z., Kosharskii, K.G.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2001
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119324
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119324
record_format dspace
spelling Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
2017-06-06T12:44:49Z
2017-06-06T12:44:49Z
2001
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 75.50.D; 78.20
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119324
Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
spellingShingle Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
title_short Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_full Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_fullStr Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_full_unstemmed Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_sort features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
author Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
author_facet Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
publishDate 2001
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119324
citation_txt Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT semchukoyu featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
AT veskliarskiirz featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
AT kosharskiikg featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
first_indexed 2025-11-26T01:42:46Z
last_indexed 2025-11-26T01:42:46Z
_version_ 1850605183171559424
fulltext 337���������� � � ����� �������� ������ �� ���� ���������� ��������� �� ���������� � �������� ��� � ��� �� ������ ��� ��� � ����� � �!" � � � ����� #� ����#�$#� %���� %#� �#� &&'(&%�# ��� ����� ����� ��������� � ����� ��� ������������� ������������ ���� ����� � ������������������� ���� � ������������������ ������� �� ��� � ���� ������� ���� �� � �������� �������� �� ������������������ ��������������� �������� �������������� ����������� ��������� ������������ ������ ��������� ������������ ������ !�� ��������������� ����������� �� ������ ������������ "�������� ������������������������� ������ ������ � � ���������������� ������������� ������������ �������� #�� � ������ ������������������������ �������������������� ������������������� ����������������������� � ������$�� ������� � ��������� ����������������� ��������� ����� �������� ����� �������� � ������ �� ���� ����"��������� ��������$� ���������������� ���������������$ ������� ������ � �������������������%&'� (���������� ���������������������������� � ������� � ����������$������ )*!� ���� ���������������$����� ������� ������������� �������� ���������� �����#��� �� ������������ ����������������� �������������� ������������������ ������� ������������ ����� �� ����������������� ����������������� ������������������������� � ��� )*��������� �������������� ������ ���� �$�$������������� �� ������������������ �� �������������� ���������������$����������������� � ��� )* ���� �������������������*������������� ��� � ���������� �� ������ ���������������� ������������������ ��������� ������ �������� ���� ���������� ����������������������� �� �� �� ���� ��������������������������������������� ������ �� ����������$������������ �������� ���� ���������� ��� ��������������� �� ��������������������� ������������������ ������� ����������������������������������$ ��������� ��� �������������������� ��"��������������������������� �� ���������������� ������������� ����� � ��������%+�,'� � �������������� �������������� �������� ������ ������� ���� ������������"���� ��� � �������� ���������� ���!������ ������� �� ���� �������!� ��������������� ������ ��������� ���� �����$�������������"������������� ���������� ������ �$������%-'��#��%.'����������� ��������� ���������������������� ������� ���������������������� �������������������������� ����������� ����������������� �������������� ���� ������ �$�� ����� ������������ ��� ��� ��� ��/��������� ������� ���� ����������������� ����� � ��������� ���� �������������%0'� #��������� 1������ ��������������� ��������� ������� ��������������������� �������������������$ ��������� ��� ������������������ ���������������� � ����������� �$�� ����������������� ������������ ��������� ����� ���������� �������"��� ��������$��������������� ������ ������� 1�����$����������� ����$� ������������� ��� ���� ����������� � ������������������������� �������� � �� ������������ � ������������ �������� ��� ����� ��������� �����������$� �� 23 �4�5.�.6�78�59�+6 ��� ����������������������������� ������������� ������� ����������� ������� �������� �� � �������� ��� ������� ������ ��!�����������"�� �� �#�$��#���������" �� �� � � � ��������� �)� �� ����� ������ ���� ��������� �� � ��������� � � &����� " � ������ ��* "�� � � � ������ �� ��+��,�-��� ��� ,�� ������ ���������, � � ��� �'�. � ���������,�� �#�� �&�/%��+��,�������� /%�$�������� 0���� �#��+��,� �&�&&�������� %&���������������� �� ������ �������������� ���������������������� ��������������� ������� ����� $������ ����������$������ ���� �����������3������� ���������� ���������������� ��$�� ���������������� � ��������������#������������������������ ��������� ��� ��������������������� ��$�� ���������������� � �������� ����������������������� ��������ω�≈�,:&6&+��;&����������������������� �������������� � �����������"�� ��� ���������������� ����������������� ��$�� ���������������������������������� ��� ��������"���� � ������������������� ��������� ��������� ���������������������� � #����� �'��� ���������������������� ����������� ������������ �������������$�� ������������ �� ��������� ������� �� ���� ������ ����������$������ ���� � ��������� 2� � � ���� ���+6�60�6&8� � ����������� � �� ���� ���69�&6�6&8����� ������ � �$���������&+�&+�6&� ,,9 ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� "�� ������� ��� ( ��� ���������� �( ������� ��� ���������� �� �������� 3�������� ���� ��������<�(��� ����������� � ������ � �� ������� ��!�������� �������6����������� ������������ ����� ��������� OZF0 � ��������� ����� ����� � ��� �� ���� ���������� ����3�������� � ��� )*������������ ��� ����� 0=x ����������� �������&�!���������� ���� � ������������� ���� )*=�� �� ��� $�� ���� ����� �� ������ ( ) ( )∑ −−= j jjj rktAtrA ϕω ����� cos, ���������� �� ��������ω ������������������������� gεωε <<<< � �� ε �������� � ��� �� �� ���� ���� gε ���������� ���� ��!���#��������������� )* �����������������������������$� ���������� ���������� ������������������� ����� �$������������� ������������������� �����$������<���� ����� ��������� ������$���������� �������� ���� �� � ������� ��� JS<<ε �� J ������������ ������ (����� ��������S �������������������� ��!� "�����������������1������ ����$���������������� ����� ���� �������������$>��������� =↑σ ��������������� �������� ����$�����������"����������������������� ���������������� ����� �������������������������$���$�� ���$���������� ���������%5�9'���� �� � ����������������������������� ��� �������������������������������� )*������������������1 ������ � ����������������� �������������� ������� #���������� �������������1������������������� ������ ��� �������������������$�������������������������������� �� � ��������������$������������������������������������ � ���� ������� �$������ ���������� �� � ����� ���� f̂ � ��� �������� N̂ �������?���� � � ����������4 ( ) { } ( ) { } 22 22 exp 1 ,,ˆ ,exp 1 ,,ˆ gg kk qq G k G bbrgi V tqrN aarki V tGrf � �� � � � � �� � � � ���� ���� − + + − + + −= −= ∑ �&! ��� ��$��������� ������������ �� ( ) ( )trAcepG ,/ ���� −= ��� ����1�������������� ������������ "������ �������������������������� ������ � ��� �� f̂ ���� N̂ ���������������@������������������� ��������� ����������������������� )*������ � [ ] [ ],ˆ,ˆ ˆˆ ,ˆ,ˆ ˆˆ HN t N i dt Nd ihHf t f i dt fd i + ∂ ∂ =+ ∂ ∂ = ��� ������+! ���� �������������������������������������+!������ � ��� �������� ����������������� � ��� ���������������� ����� ��������� ����������������������� ������$������������ �����������1������������������� �� ���� ������ �$����� ������������������ ���� ( )tGrf ,, �� ������������� ( )tqrN ,, �� � "�������������������1������������������� ������ ������� �������������$����������%,�-'������������������������� �4 ������3�� ���� �� ����� ���� �� � ������ $�� ���� ���� ���� ����� $����� K � � X L � K Z 1 0 0 2 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) [ ]( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )−′+′′× ×′++′× ×Φ+ +× ×       ′−−+−−× ×′++′× ×′−−′− −′+′+× ×′−′−′× ×        = = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂     ′∆+−−+−− ×′+++′+× ×′+−+′+− −′+++′+× ×′++′+−× ×′× ×        = =               ×∇∇×     −+      ∇     −+ +++ ∫ ∑ ∫ ∑ ∑ ∫ ∑ ∑ ∞− ++ + ′−′′− +− ∞− ∞ −∞=′ ′ ′+− ∞− −− ∞+ −∞= trNtrNtrN tqrNtkntd ee tt i trrqNtrqN trrGftrGf trqNtrrqN trGftrrGftd I mc e J mc e J i r N qt dN til i ttrqrNttqrN ttrGrfttGrf ttqrNttrqrN ttGrfttrGrf tde cm e J cm e JqI i G f AA c e GAA c e G mc e G f Fe r f m G t f t qk k mp Xllitllti qrqGrG t rG em ll r l r l q qrqGrG Xtlni r l rq ln r n r r ,1,1,3,,2, ,,1,1[ 1 1 exp ],,1,, ,,1,, ,,1,, ,,1,,[ 1 , 1 exp ],,1,, ,,1,, ,,1,, ,,1,,[ 1 1 32 2 123 42 1 1 1 1 , 2 , 2 1 1 1 1 0 , , 2 0 1 11 11 11 1 1 1 1 ��� ��� � � ����� ����� ����� ����� ��� �� � � ����� ����� ����� ����� �� � � � ������ � � � �� � ������ �� �� � ������ � �� � � � δ ωωεε ω γ ω γ ω ωωωεε ω γ ω γ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ω ω ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ,,A��!��%1%2������ ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) . 1 exp ],3,1,2,1( ,1,,,, 321     ′−−−++−× ×′+′+× ×′′− tt i trNtrN trNtqrNtkn qr ωωωων �� � �� ���� �,! #������������������������������ ������� �4 ( )xJn ��������*��������������� ( ) ( ) ( )( ) ( ){ }.cos , cos sin 11 11 11 1 1 jjjj jj jjr j jjj j jjj r rkkArAr rkrA rkrA arctgX ′′ ′ ′ −+−=             + + = ∑ ∑ ∑ ϕϕγ ϕ ϕ ������ ���� ���� � � #����������� ����������������������������������,!��������� ������ ����������������� )*���������������� ������ ��� ����������������������������� ��������������� ����� ����� ��������������������� ���� ���������$�������������������� � �� �������������� � �����<����,!!��������������������� ����� ����� ���������������������$��������� � ����������������� ������� ������� r � ��#���������� � ������ � ������������������� ���� ������������������ � �������� �������������������� ����� ��������� �������r � �������������������� ������������� � ����������� �� ��������������� ������������������������� �� �������������� � ��� ����������� ������� ���������������� � �������������%5�9'��"�������� ���������� ������ � � ������� ������� ���������������� ��������� ��$���� ��������%.�0��A� &6'��$������ ������������������� ��������������$������� ����������� �������� )���������� ����������� ��� *�+������ �� ������ ������� #��������� 1����������� �������������� �����;������ ��� ������� ���������������� ��� �B�&����� �B�;&�� ������ ���� �$������������������������ ���� ( )tGrf ,, �� ������������ ( )tqrN ,, �� �������� ��������������������$��� �������� ( ) ( )( ) ( ) ( )( )∑ ∑ ∞+ −∞= +∞ −∞= = = m mtim s stis tqrNetqrN tGrfetGrf ,,,, ,,,,, ���� ���� ω ω � �-! �#������������������ emT νω �� >>>> �� ,/ mPk>>ω � ,/0 PeF>>ω � 1−>>τω � �� ������������������������������ ����������������������� ��� ���� ���� �� ��� ( )( )tGrf s ,, �� � ���� ( )( )tqrN m ,, �� � ���� 0,0 ≠≠ ms ������������������ � �����1������������������ ����� �����,!�������������������������� ��������� ������� � ������������������� ������� �$����������������$������������� �������� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ). ],1 ,,,1 ,,[ 2,, 11 1 1 0 000 0 1 0 1 , 1 , 2 ωωωεεδ ω γ ω γ π ω � ��� ������ ������ � � � �� ������ �� � l rqrN qrNGrfqrN rqrNrGrfe mc re J mc re J qI t tGrf qrqGrG Xtis l ls ls rq em r −−+−× ×++× ×−+× ×+−× ×         ≈ ∂ ∂ +− − ∞ −∞= +∑ ∑ �.! �������������� ���������� � �������������������.!���"� �������������� ����� 1+=s ���������� ��������-!�����$������ ������ ��������� ( )( ) ( )( )GrftGrf ���� ,,, 11 ±± ≈ ������������ ��� ������� �� � ������������������������������������ �C 1−ω ! ( ) ( )( )Grfei t tGrf ti �� �� , ,, 1+≈ ∂ ∂ ωω ���������������������������������������������������������0! ������ ��������������� ������� ������� 1−=s ��� �� ( ) ( )( )Grfei t tGrf ti �� �� , ,, 1−−−≈ ∂ ∂ ωω �����������������������������������������������������������5! D������ ( ) 1),(0 <<Grf � ���������1��� ���������������� � ��������� ���������� ������!����� ( )( ) 1,0 >>qrN �� ���������1� ���������������� ������������� � ��� ��!������������ �� �������� ���5!������9!������.!�����$���� ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( )ωωωεεδ ω γ ω γ ω π � ����� ����� �� � � �� ������ �� � l GrfrGrf rqrNqrN e mc re J mc re J qI i Grf qrqGrG iX l l l rq em r −−+−× ×−−× ×+× ×        × ×≈ +− − + ∞+ −∞= + ∑ ∑ 11 1 1 ,, ,, 2 , 0 1 0 1 00 1 1 1 2 , 1 �9! ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ). ,, ,, 2 , 11 1 1 0 1 0 1 00 1 1 1 2 , 1 ωωωεεδ ω γ ω γ ω π � ����� ����� �� � � �� ������ �� � l GrfrGrf rqrNqrN e mc re J mc re J qI i Grf qrqGrG iX l l l rq em r −−+−× ×−−× ×+× ×        × ×−≈ +− − ∞+ −∞= − ∑ ∑ �A! ,-6 ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ?��������� �������� ��������� ������� ������������� ����� ������� �$��������������������������� ���������������� �������� �������������� ���� ������ � ������������������ �����$���� ����� ( ) ( )( ) ( )( )GrfeGrfetGrf titi ������ ,,,, ~ 11 1 −−+ += ωω �������������������������&6! 3��� ���$�����������A!������&6!���������&&!������������� ���������������������� ������ �����������3�&�+!��������� �� ��������� �����@�� � ������� ����� ������������������� � ������� �$����������������&&!�����$���$������ ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] [ 2 ,,, , 2 ,, ~ 11 11 11 1 11 1 12 2 1 1 0 1 0 1 0 02 , 1 ωωωεεδ ωωωεεδ ω γ ω γ ω γ ω π ωω � � �� � �������� ��� � �� ������ ������ �� � �� � � l l mc e Jl mc e J mc e J ee GrfrGrfrqrN qrNqI i tGrf qrqGrG qrqGrG r l r r l Xti rq em rXti r ++−− −−+−× ×             −+    × ×    × ×     −× ×−−+× ×≈ −+− −+− − = − ∑ ∑ −− �&&! �D������������1������������� Xiee iXiX sin2=− − � ������� �� �����&&!����������������� ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ) ( ) ( ) ( )]. [ sin 2 ,,, , 2 ,, ~ 11 11 1 11 1 1 12 2 1 1 0 1 0 1 0 02 , 1 ωωωεεδ ωωωεεδ ω ω γ ω γ ω γ ω π � � �� � �������� ��� � �� ������ ������ � �� � �� l l Xt mc e Jl mc e J mc e J GrfrGrfrqrN qrNqItGrf qrqGrG qrqGrG r r l r r l rq em +−+−− −−−+−× ×−× ×             −+    × ×    × ×−−+× ×≈ +− +− − = ∑ ∑ �&+! ���������������������@���� ������������������ ����� �� ( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG m e trA mc rne trj ������ � �� ,,,, 2 ����������������������������&,! #����������� �� ������������ � jA � �����@���� ������� $���� �������� ( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG m e trA mc rne trj ������ � �� ,, ~ ,, 1 2 1 ��������������������������&-! ��$������������&-!�������&,!!�����������$��������������� ������ ����������������������� 0FAj �� ⊥ ��������� ���� ������������������ ��� �������������� �������� 21 AA �� � �������� ��� ������������ �������� �������$��������� zzxx kkkk 2121 , −== ������$���� ( ) ( ) ( ) ( ){ },exp 3 1 2 , 2 1 ∑ +±× ×      −−=± j jjj rkiA i mc rne rj ϕ ωωτ ω ��� � � �� ���������������������������������������&-�! ��� � ( ) ω πωτ � � � JS Tmma s 226 728= ��� "����������� ����������� jj � ����������� �������������$� ������������ ������������������ ������������ �� ������ "����� ��������� ������������������� ������������ � �$�� ����������������������� �� ������ eα �������� ����� $������@���� ������������$��� ���������%&&' ( ) ω πωτ � � � JS Tmma s 226 728= ������������������������������������������&.! ��� �� 0ε ����� 0µ �� ������������� ��������������������� ��� $������������������ �� ������� �� ���� ���8� 0A ����� � ������ ���� � ������� )*���������� ����� A � 8�EF��G���������� � ����� ������� � ������� )*� "������������ ���������� ������������������@�� �� ���� ( )ω±3j � � ��� � � ���������� 3 jA � ������������ �� ������������������ ( )ω±ij3 �����$��� �������� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ].cos exp 2 2 1 60 , , 2 23 jjjj jj jjjjjjjjjjji j jj i rkk AAAAAAAAA rk c e m crn irj ′′′′′′ ′′′ ′′′′′′′′′ −+−× ×++ ×−±      −× ×    −=± ∑ ∑ ϕϕ ϕ ωτ ωτ ωωωτ ω ��� ������ �� � � �� � � �&0! ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ,-&��!��%1%2������ "������ ������� �� ����$����� ������������� ��$�� ���� ���������� ��������������� ������������ ��������������� ��������� ������������������ ������� �$����������������3� 0FAj �� ⊥ ���������������������������������� �������� ������ )*������ zzxx kkkkAA 212121 ,, −== �� �������� ��������� ( )ω±,3 rj � ���� � ����� ����������������������� eα �����$��� ��� ������������� �4 ( ) ( )]}.2cos2[ 10 3 1{ 3 4 211 1 2 2 1 2 21 2 00 2 2 0 ϕϕ ω µεωτω π α −+++× ×−× ×= zk A A A A mc AAe mc en z e � � �&5! "����� ����� ������&5!����������������������������� �� ����������� ���$�� ��������������������� �������� ������ ������������� �������� ����������������������� �������� �������� � �� �������������$�� �����������������������1�� �� ���"��� ������ �������������������� ����������� ���� ����������� �������4�������� ������ ��������� ���������� �������������������������� ������������ �� �������� ���� ����� �� �������"��������� ����������������������� ��� ������������������������������������������$�� ������������ ������������ �� ���������������$�����������$������������� ��� ������������� ������������� ���� ���������� �� ����� �� �������� �� �������"���� ����������$�������� �������1� �������)������1�������� ������������ � ( ) ( ) ( )[ ].exp, 000 zktizEtzE −= ω �� �&9! � ������ ������ �� #��� �� ������� dE � � ���� � ������ �� ������������ �� ���������������1����� d ������������� ���� { } ( ) . 2 exp2/exp 000 1 2 0         −= ωµε πα mc dzne idEE ed �� ��������� �&A! 3�������������� ��������&A!������ � ����� ������������ ������ � ������ ������ �� �� ���$������ ������$�� ��� ��������������������������������������������������� ���&9! �������� ������������ �� �����������������1�����d � ������������� �� ��������� � ���������� ���������� �$�� ������������������#������+������� ���������� ���� ���������$�� �������������������� ������� ����� +� ������ ���������� ��� ������� � ��������� ��� �������� ��$�� ������������������ ����� ��������������� ������������ ��������ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ��������� ��� �������"���� ������������ ����������������������������� ������� �������������� ���������� ������������� ������� ��� � �������������$�� ������������� ������������ ����� ��� � +���� ����� 3�������������� ����� ������������������� ����� ��������� $����� ����������������� �������������������� ����� $�������� ���������� ������������ �$���$������������ �� ��������� ������������������� �������� �$���������������� "������������� ��������� ����������������������� � ��! �$�� ����������������������� �� �������"��������������� ������������������ ����"����� ����� ������������ � �������� �$�� ��������������������� �������� ������������������ � �������� ������"��� ������ �������������������� ���� ������ �������������� �������4�����������$��������������� ��������� ���������������� ������������ �������������� ���� ��������� ���������� �� �������"��� ����������������� ������� �������������� ���������� ������������������������� � ������ � � ����������� �� ���������� ����� ���������� ��� �������������1����� ��� ��������������������� ��$�� � ������������������ ����� ���������������������� ������� ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ������������� ���������������� � ���������� 5 � � �� &� /�2�� ������>���1���H�������� ��� ���� ������� ����� � ������� �� �� ���� ���� ���� ������� II���� #�5 "��� A&� �,!�� �&6,�&9+� �&A9,!� +� (�J���������1��3�<�)� ���������2����"�����1�II���,#��� # ������ � � �� ",� �+!�� �++A�+,+� �&A90!� ,� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1������������������ ������� � ����� ������� ���������������������� ��� � �������� �� ����$�� ���� ���� ������ $����� II���� # � # ���� �$!���-.� �&!� �-.&�.9� �&AA6!� -� (�J��� ������1��)�K��K ���1�� ����/����(���1���<���� ��� ������������ ��� �� �� ���������� ������������ �� ��� ���� ����� ��� ���� ���� ������ $����� II����#��� #6������ ),� �5!�� �A9+�&66& �&AA,!� .� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���3����������� ��� ���� � ������ ������������ ������� ����� �� � � �������� ��� ��� �������� ����� ������ ��� ���� $���� ��� ���� ������������ �� � ��������� II����#� ������"/0,�� �-9� �&AA0!� 0� (�J��� ������1��"��� ������ ���� ��� ���� ������ ���� ��� ��� �� ������ ��� ���� �� ���������� ������������ ������ �� � ������� ������������$ ��������� ����������������II����#��� #6������0" �&&�&+!�� �&,0A� �&AA5!� ���"��� �������� �� �������� ��� ������ �$�� ����� ����������� � 112 00 102,/ −⋅== sx ωωω !� � ��� � � � � � � ��� ��� � � [ ] 1 000 2 0 2 00 )(34 − = µεωτωπα �mcen ,-+ ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� 5� 3�#��31���>� �� *�K��*� ��1��� � ���� ��*�� 2��������1�����"�� 7�, �������������1��� &A05� 9� (�J���������1�����������L�>�1� ��" ���������������������� � ��$����������� ���������������������� ��II���,#��� #������� � � "0� �&6!�� �&5,6�&5,+� �&A9+!� A� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���"��� ���� � ��� � �� ��������� ��� �� ���������� ������������ ������ �� � �������� ������� $�� ���� ���� ������ $����� II���� ����8� �./�� �&.,�&..� �&AA+!� &6� (�J��� ������1�� )�K��K ���1��� /����(���1��� "��� �� �� � ��� � �� ��������� ��� �� ���������� ������������ ������ �� � �������� �������$�� ���� ���� ������$����� II���� # � # ��� �$!�� �/"�� �.,A�.-,� �&AA6!� &&� M���������� ��( � � ���� �� ��� ���� ��� ��� �� � � � � � �9 �� ��� : ����� �� �� ������������ �� &A0A�� &+5 �