Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. Th...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119329 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Morozovska, A.N. Obukhovsky, V.V. Lemeshko, V.V. 2017-06-06T13:02:25Z 2017-06-06T13:02:25Z 2001 Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 42.70.N; 77.80 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329 In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. The transverse instability of the interacting light beams plays an important role and both the photovoltaic and the diffusion mechanisms of carrier transfer are taken into account in the proposed theory. For the first time it has been shown that, due to the influence of transverse photovoltaic current and typical boundary conditions for inner field, among all possible scenarios of transverse instabilities the boundary circle will be realized in the perfect crystal. Due to this phenomenon the periodical, quasi-periodical or aperiodical photoinduced light scattering appear in the system, depending on the structure of growth non-homogeneities and the character of photoinduced fluctuations caused by them. The correlation between the structure of scattering light waves and the type of these fluctuations has been considered in details for ilmenites. The great attention has been paid to the description of the optical autowaves generation and dynamic halo scattering in these materials. All the main theoretical results are in a good agreement with the available experimental data. en Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| spellingShingle |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals Morozovska, A.N. Obukhovsky, V.V. Lemeshko, V.V. |
| title_short |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| title_full |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| title_fullStr |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| title_full_unstemmed |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| title_sort |
dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals |
| author |
Morozovska, A.N. Obukhovsky, V.V. Lemeshko, V.V. |
| author_facet |
Morozovska, A.N. Obukhovsky, V.V. Lemeshko, V.V. |
| publishDate |
2001 |
| language |
English |
| container_title |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| description |
In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. The transverse instability of the interacting light beams plays an important role and both the photovoltaic and the diffusion mechanisms of carrier transfer are taken into account in the proposed theory. For the first time it has been shown that, due to the influence of transverse photovoltaic current and typical boundary conditions for inner field, among all possible scenarios of transverse instabilities the boundary circle will be realized in the perfect crystal. Due to this phenomenon the periodical, quasi-periodical or aperiodical photoinduced light scattering appear in the system, depending on the structure of growth non-homogeneities and the character of photoinduced fluctuations caused by them. The correlation between the structure of scattering light waves and the type of these fluctuations has been considered in details for ilmenites. The great attention has been paid to the description of the optical autowaves generation and dynamic halo scattering in these materials. All the main theoretical results are in a good agreement with the available experimental data.
|
| issn |
1560-8034 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329 |
| citation_txt |
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT morozovskaan dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals AT obukhovskyvv dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals AT lemeshkovv dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals |
| first_indexed |
2025-11-26T01:39:30Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:39:30Z |
| _version_ |
1850603172559585280 |
| fulltext |
�������� �
��� �
��������� ��
�� �����
�����������
�����
�������� ��������� ����� ���
�� !"# $��
%�������&��
�
���'��������� �
���
����������
������(��������'�����������'�)*��������
��� �����
�����
��������
�� �
��
������
���� ���
���������������������
������� ���
����������������� ��������
���������������
����
�� �������� !
���
������
����
������
��������
��
����
������
��������
�����
������
�� ������ ���!����
��������
�"��
��#������!�������� �����
���
��������
���� �
���
��������
������!������
������������
��������������������
�������
������$�
������ �
!���
������
� ����!
�%�����&'(�#
�����
�
���������"����&)#�(#� ���
� ��!��
�������
� ��
���
� ���&*(������������+��
����
�
��#�%�� ��������
������
���� ������� �
�������
������ ���,�-�.����
���%�
�
/�/��%����0�������&�(�����
���������
��������
� ����!
��
%������� ���������,�1�.����
���%�
��/�/)÷/�/2�%���0
������&3(��4! �����
��
�������
!�������
���������
�������
���
���!�����
�
���� ��� ��
�!
!��������
!������5��
���������
����������
��
����
����� �����
���� �
������������������
���
���� �����
��
���� !����
��
���
!�
�%��������
����
-���� ����� �
�������!
�����
��
�����������
������-��
�� �������
������ ����
��� ��������!
�%����������
����
����
������6!�
����� ��
��������! ������
����������
����� �������
���������
���
���������%�� ��
���
���������
���
�����
�����
�����
���
��������
�������
����������
���
��
� �����������
��
���
��
����
�� �����
�������!����
�� ����������� �������
������������
�5�����
��� �!�
&2�''(�
7��!����
��������%����%����5��%��
������������
������� ����������
���������������
���
�������-�������
!�������
������
�����
�������
��
����! ����������
����
������������!������
��������������!����
�����+
� �����
��
�
����!��
��
�������������
����
� ��8.������
��-��
�����
� �����
��
��
�
�������
����
������������������
����������������
� ������
��
�������
����� �����
��
���������� ��
��
�������
��� ���
�����
!��
����������
��
���
9�����������
�� ����
����#�
�������!����������������
��
�������
��
�� ��
��
����
������
�����������
� �����
����
��������+��
���� ������
�������
�������
������ ��� ����
�����
��
�%����� ���
��
���
�����
��� ���
������
���������
�
��"���
����&')(��-����
�
�����
�!
!�����������!
���
���
���� �
���������
���������������
�������������������� �
����� ��%�
��
���8.�����
�
�:�4$�*)�2/�1;�22��/
������������������
�� � �����������
��� ��������������������������������������
��������������������� ���������� ��!�
��������� ������� ��"�������
+����� ���,����*��-��,�)��,����
��� .�����������/����
���
�
��� �� -��,�� ����������0*�� �
��1���)*������
�#����2� ,,�3����� ��,�*��,� ��� 4����5�3����*��,� ��
���������� +��
���
�
���%��
�����
� ����� ��������
��������� �����
��� ������ ������ ������
�����
�� ��������
��
�%�����
��
���
���� ���� �
�
����
��
����� ���
!���� ���
���
��
����! ��� ����
� �
������ �!�������
�����
������������
�����������
�� �
��
������
���� ���
����!������
����
���!����
������� ������������-���
���������� ���
�����
�����
��� ��
���
���� ����
�������
����� ��
��
��
��
������������
��
���
��
����
�� �����
�������!������� ����������� �������
�����������
�5�����
��� �!�
����
���
��
�����
�����������
�������
�
�����
�������������%��
��
#��!��
��
��
����!�� �����
����������
��
����
�� � !����
� ����
�
� ��� ��!������ ����
����� ���� ������ �����#
����������
�������� � �����������
���������� ���
�����
����
�����!������ �� ���%���� ��� �����<��� ��
���
����
� ���
����=!��
��
����
����������
���
������ ��#� 6!����
������ ��� ��� �
������ ��
��
����! ��� ����
� � �
������ �
���� ���
��� ���
��#� ��
������� ���
��� �
�!
!��� ��� ���%
�
�������������
���� ����
��� ����
������
��
����! ��� ��!
!�
����� �!�������
�����-��� ���
����
������
%����
����
�!
!������� �
������ ����
�%���������
���
�
�����
����� ��!
!�
��������
����� ���������������
���������������
����-�������
��
��
�������������
����
��
������ ��
������
����
� ����!
�%�����������
�������������� ������� �
���������
�������
��������:���
�������
�����
� ��� ���!�
�� ���� ��� �� �������������
�%�
��
��� ���������� �"
������
�����
��
#��$�� �%�
��
������
���� ���
���#� �� ��������%����#�
��
����! ��� ����
� � �
�����#� �
� ��
�!
�%�����
��
����� ������''�/>�/';������������!� ��
��� ������)2�''�/';�� �
�������
!��� �
����')�')�/'�
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
��>������6�7������
+��
���
�
��#�%�� ��������
��������� ����
��������
������������
������ �� ��������
��
�%�����
��
���
���
�����
�
����
��
��������
!�������
���
��
����! �������
� �
��������+,4�� �!�������
�����
���������
&��'��� �������
,�
�!�� ��������
��������� �
��
����! �������
��������
%�
��!
�������������� ��
����7�?��������
����
������
��
���
�����
��������
����
����������������
�����������
�����
���������
�����
�������<�
��������
������
�� ��������������
!������
��������!����
������������������������
���
����
��
� �����"���
+��������
����
�����������
����!�
�#���
?�� �� !��
��
��
��
���
�������
��������������%�
��
��������� ���������
�
��
����! ���������
�
����������!������������� ������
�� ����������
��������
��� ���
���%�
����
��������%��5���
���
��
!���
����
������
'���:
�����
#�%�������������
������������
�� ����������
��
������
��
���
!�
�%�����
��"���
����%�
��������
�
��
����
���-��������� ����������������������
������������
������
�������6!�
���������
������������� ��
��
������
����������� �
����������������
����#�
��� �� ��
���
����������
��������
��� ���!
��������#����������
��
@�"%�����6!�
�����
��
� ���������! ���
��
����������
�6!�
��������
���6!�����
�
� ����
�� ��������A�������
��
� �
�������������� ���������������
�������
�����
�����
����� ��
��
���� �������������
����#�%����������� ������
���� ����������������������%�
��
�
������� ��
���������� �
�������
�� ���!
�������������
��������
)��-����%���������!��
�
!
��
�����!�����������������
�
���%�����6!�
����������������6!�� ��������
!�
������
���� �� !��
��
��� ������� ��� �
���
�!
!�������%�������
�������8.�����
��.!�� �� !��
����� �����
����
��
�������
��%���������
��$�
���
!�
�%������
����������
��������
��� ���
����
� ����"���B#�
���
!�
�
�����<�
������
��
pe
�
���������
���CD�
����#�
��� �������
��������� ��� ����
%�
��
���
!�
������ ��
������
�������
�
��������
��� ����
����-��� ���
��#�%�� �����������
������!
�E�F#���� ���
�����������������
�����
���
��������������
�����C#D#���� �
���
!�
�����������
���!�������
���%�����6!�
������
�! ����������
����
���
���������� ���
�����<����������
������
��
�� 5����������B�����
����
&��'��� �������� ��� ������ ���� � ��� ���� ��������
�
���$���
�����+��� 8������� ���
��� �'� �9 �
����
+��� ����� ��%�
��
�
����&'�(�
������
�������6!�
����
����
�������������������
���6!�������������!������������
��
��������
�������$
),)(( 0
00
++
+
−++−= ddd
d nnssInn
t
n
γ
∂
∂
�'��
,
e
jdiv
t
n
t
n nd
�
+=
+
∂
∂
∂
∂
�'��
( ) ),(4 ++−−= daf nnneEdiv πε
�
�' �
.
2
)( 0
00
0 GsIn
ssI
n
nnneDgradEnej dddfn
���
+
−−++= ++ γµ
�'��
A����
��������%�����������
�����������
���! ��$������
��
�� ��
��
���������������
����#��9����
��� �� ��
��
������
� �
���#� 0
dn ����
��� �� ��
��
�������������#� +
dn ����
��
�� ��
��
�����������<�����������
��
��#�8����
��� �
!��
����� ���
�������
�������
��
#������
���
��
�����<�
���
�������
���#�&/����
���
!�
���
����
�#��/����
���
������
��<�
���� ����� ���
#�:����
��������!
�����!�����
������
���
�����#� ;�� ��
��������
����� ���
���� !����
#� ε� ��� �
�
�
�����
�� �
����
���
�#�µ����
������
����������
�#�/����
��
����!����� ����� ���
#� ∗= mlklmk eeG β ����
���G�������
��
�
�����!���� �����!
�������
���
��
����
�� �
������%�
�
���
!�
�%����
�����<�
����:<���:�����
��
������&')#�'�(#
����'���%�������
�5�����
��� �!�
�
��
�
��� �� ��
��
���
���
��
����
��������
��� ���!
��������#�%�� ����
���
������
��������
�����
��
����
�� � !����
#� ��� �����
���
��
�������
�����5�� 5����!
��������
�����<���������
�������
�6!��
!���-������
�����%����
��
��� �
!��
���
��
����
�������
��
���������
�����
���� ����
��� ���
�!
����������-���
��������
�����
����
�� ���� ���Wtr =
)(2 00 ssIn += γ �
-������
����'���!�
�����!
�����
���������
�������
��!������ ����
������-�����
��� ����
�������
�����
�
��
�������
�
���
�
������
�����!��������5�H�/�����<�H����,�
�!�
��� !���
��� ���������������������
� �� !�
������
�����+�
�����
���
!���&'*I'�(����� ��������
�����
��������� ��
�
�������
����
��
����!��
�����<�
�����
���� �����������
��
!���"���� ��������
�� ��%�
��!
� ���!����
�����-�������
���!�
�����
�����%��5�� ����������!��
������
��������%���
�
�
����
���-���� �������������
����������
����
�
������
�
�
���������������������������
�� �%�
����
���
���������
�������
�����
����������������
���
� ����������!�� ����
������
���!
�������
��������������������
��
����!�����! �
�������
������
����-�!�����
��� ����
�������
� �� !�
��
���
��� ������
���
������
������
���%�
��������!��� �#
�������� ����
���
���
�
������!
���������
�������������
���������&'�(�����
�������������-��������!
����� �����
���
��
���������
!����������
!������ ���
��
���������������
����!�5����
��� ���
��#�������
� cc z ��� −<< �������
��� ����
���
�� 5����#� �=� ���
��� ������
���� ����
��#���������
��
��
�����
������5� �������
���
����������
!��������������
����!��� ���������4,�#�������
� ���� <<−<< zz cc ,0 �
A����%��%�!�����5��
����
����<��
��
�
�������!�� �����
��
�!�5�
��
����
�� �����
���������������������4,��� �!��
����
����������
������
!���� �������
����!��� ������
�!�
���
�����������
-������
����'������������������%����!����
���
��
!��
��
����
�������
� �� <<c �����
�����������
�������
�
��
���
�����!
�
��� ���
��
�������������
'��-���������
�
������������
�
����!����������!
��������'�
������ ���������<�����
��"���
���$� ���
=s IE )( 0
�
×
× ���
���
==+
sds nnG ,,
�
#�%�� ���
� cc z ��� −<<
�����������
������������
� �� !�
������������������
����+
�3/ ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
����
������%��
���
����%�
�����!
����&'*�'�(����
���4,
�!��
�� 0≡G
�
�
)��4����������� � ����
�����
��
�����
�
����������!
���
����'�� ��������
���������
�������
��
��"���
���$� E f =
�
nnnnnntzyxEE sddsdfs
~,~),,,,(
~
+=+=+= +++��
� +�� ���
����
��!���
�����������
�������
�
����������!
����&'�(���
�����<�����
��"���
���#����� ����� ��%�
��
����
������
��
������
���
���������������� � ��
����
�����
��������
�������!�
���
�����
���
���������!������ ����
��������4,$
0),,,(
~
),0,,(
~
,,
=<<−=<< tzyxEtzyxE cyxfcyxf ���� �
.����
����� ����
�����
�������
��������
!�������������
������������4,����� ��
��!�
������
��
�����
���� ��
��
���
���
�
��� ���
�����!��������
�����+��� �
�
������� ���
���� �'� ���
��
1����
����
����"��
�� ����� �� !���� !����
��������#�
��
�
�
������� �����'���������! ���
��
��� ����
�������
��
�����
������������
� ��������������&>#�')($�;�H /��7���
�5������
��� �!�
�
��
��������!�������
��������
�����
#
���������������6!�
�������
��
� !����������
���������
��
�� ��
��
������������ ����������� ��������
���������
���
����'�$
0
4
/)(
)(ln
0
00
00
00
0
0
=
−−
++
+
+
+
++
∇−∆
asd
s
s
d
s
nnn
ssIn
ssIe
ssIn
n
e
GsI
n
D
γε
π
γµµ
�
# �)�
��������
����$
.
/)(
)(ln
,
00
0
0
0
00
00
++
+∇−=
++
+
=+
γµµ
γ
ssIn
n
e
GsI
n
D
E
n
ssIn
ssI
n
s
d
ss
d
s
ds
�
�
���
-�����!������ ����
������������ ��������
��������
��
����!��
�
!
�������
�����
����6!���
����
��
������������
��
������
-���������
�
����!����������!
��������)#��������
��
����$
.,
)(
,)24(
22
1
22
00
0
2000
2
00
00
asds
ds
s
aad
a
s
nnn
ssI
n
e
GsI
E
nnn
ssIssI
ssIn
n
+=
+
−=
+−
+
+
+
+
+
+
−−=
+
+γ
µ
γγ
γ
�
�
�*�
4��!
�����*���"��
���������� 0
dn J���#��
�����
�����
�����
����� ����
����!�������
����
�����
����
-�5������
�� ��������
����
������ !������������
��
)�'#�%��%����!����*�����<�����
��"���
�������������������
������ �����
����!�5����
��� ���
���
�� ��>������5��� ���
��� '��� �������� ��������
�
9������'�#�' #�'��#���
���������
����
���������
����#��'��
��������%��
�����$
.0
2
)(
4
0
00
0 =
+
−−
−++
+
+ GsI
t
n
ssI
nn
neDgradEneE
t
div
d
dd
ff
�
��
∂
∂
µ
∂
∂
π
ε
���
:�
��������
����
����"��
�� ����������
� �������������
&>#�')(#����� �����
����
��
$
.0
2
)(
4
0
00
0 =
+
−−−
−++
+
+ GsI
t
n
ssI
nn
neDgradEneE
t
d
dd
ff
�
��
∂
∂
µ
∂
∂
π
ε
�3�
7��%���������
������!
��������'�����
�������$
,~,~,),,,(
~
,~,~),,,,(
~
sdsdsf
sddsdfsf
nnnnEtzyxE
nnnnnntzyxEEE
<<<<<<
+=+=+=
++
+++
��
���
�2�
%�
��
�����!������ ����
���������
��������������$
,
~
),,,(),
~
,,(
~
,0),,,(
~
),0,,(
~
,,
cczf
cyxfcyxf
tyxtzyxE
tzyxEtzyxE
�����
����
−<<==
=<<−=<<
ν
���
�����ν �?���
��K�&/�����������
��
����! �����!
!�
�����%�
�
��
�����������
�
����
��
������
�
�!��
��
�����
�
�����2������%��!��
���������<��
������
��
���������������� � ��
����
���+��
�������
��
��"����
����
���
��
��
�������
������!
���������'�����!������������
%�
��
����
�����
��
�����$��
�
����
�����
��
���������
��
������ � ��
����
���������
�������
��� ���������!� �
��������
����
�����
���������� �������
���?������������
��
����!�
��������5#������
�����!������������
�����������
�?��
����
���,�
�� ���������
����������5��!�
��"��
��-���$
( )
( )
( ),exp),(),,,(~
,exp),(),,,(~
,exp),(),,,(
~
tirqiqndqdtzyxn
tirqiqndqdtzyxn
tirqiqUdqdtzyxE
dd
f
Ω+Ω⋅Ω=
Ω+ΩΩ=
Ω+Ω⋅Ω=
∫
∫
∫
++ �����
�����
������
�>�
%����� ,, ′′+′=++= zzzyxz qiqqyqxqzqrq
��
),(),,,,( ∞−∞∈Ω′′′ yxzz qqqq �
( )
.0
2
1
4
),(
4
)(
,)(
0
00
00
=
+
Ω
+++
+++Ω
−=
++−−=Ω
+
+
+++
GsIn
ssI
i
nqieD
EnUneUi
nn
e
Uqi
nnssInnni
d
ss
d
dsdsd
����
����
����
���
µ
π
ε
ε
π
γγ
�'/�
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�3'������6�7������
( )
( ),)(4
))((
,
)(4
)(
00
00
00
+
+
+
+
+
++++Ω
+++Ω−=
++++Ω
=
dss
s
d
dss
ds
d
nnssIie
UqnssIii
n
nnssIie
Uqni
n
γπ
γε
γπ
εγ
��
�
��
�
�''L�
( ) .0
)(4
)(
)(
)(
4
00
00
0
00
=
++++Ω
+
−Ω
−+++Ω
×
×−
+Ω
+
+
dss
sd
s
s
nnssIie
ssI
GnisIn
qnssIiieD
UqineiU
γπ
γγ
γ
εµ
π
ε
��
�
���
�''��
��������������
�����
�����
����6!�
������
�!����%��
�
�
�����
��
���
�������������-����86���''���� 6!�����
��
����$
( )
( )( )
,0
)1()()(
1
2
=
++Ω
−+Ω−+Ω
+
+Ω+
dss
gssd
m
fi
fiqfiUq
iU
τττ
τδτ
τ
�
��
�
��
�
�')�
%�������%�����������������
���! ��� sm neµπετ 4= ���
��
��"%�������
���#� += dsd nγτ 1 ���
���
����������
���� �
�
!������
��
#� )(1 00 ssIs +=τ ���
���
��
�����<�
����
���#
sd neD µπε 4=� ���
�������!���������
������
���8���
���
��
��� ����������/@µ*A+#�
�������!����� ����
�� ��� ����
%�
��=������ ������������!��&'*(�#� sdsg neGn µπεγ 24
�
�
� +=
���
��
����
�� ������
������
�#� += dsd nnf 0 ���
�����
�����
������� �� ��
��
����
��
��
�������' J'�#� ( 00 sIsI +=δ
)0s+ �
4 �����
���!
�����')����� q
�
������!��
������
������
�6!�
���$
( )
0
)()1()(
1
22
=
++Ω
−+Ω−+Ω
+Ω+
dss
gssd
m
fi
qfiqfi
i
τττ
τδτ
τ
�
�
��
�
�
�'��
7�������������')��������������
� ��
����
�#�
��� ���
����
��)?���� �������"
�������
���!���)5$
( )( )
( ) gzszsd
ygxsyxsdz
yx
fiqfi
fiqfiU
U
��
��
)1()(
)1()(
2
,,
2
,
−+Ω⋅−+Ω
−+Ω⋅−+Ω
=
τδτ
τδτ
�
�'*�
-�5������
��� �!�
�
��
�9?����)5#���� ����
�����6!��
��<�������4,#��'*����
�������
�����!������ ����
��������
��������)?�� ≡ /��-�����
���9?��� ��������!���������'*��
+
�� ��
����
���!�
������������
��� ��
����
�������!����
���������%������
����>���-�!�#�
����"
������������Ω'
��������!��������
��� ����
����+��9'?���H/��-����"
����
���������9'5�%�����!���������'�����
����!��
�
!
����Ω'#
9'?����:��
������!�
�%����
�����$
( )
.0))(1(
)1()(
,11,
)1(
22
2
,
,
=++ΩΩ++
+−+Ω−+Ω
−±=
−
±=Ω
dssfmf
fzzgsffzsfd
d
yxg
yfx
s
f
fii
qfiqfi
fq
ff
ττττ
τδτ
δ
τ
��
�
�
�
�'��
+��
��������%�������6!���
�������������$��8BB��������
�M
�×
×�'C�Ω'D
��NN'#�
����"
������������9'5���� ���
������� ��
�
�������$
fzfzsm
zg
fz qiqif
f
f
q ′′−′=
−
−
±= ττ
δ 1
1
�
� �'3�
-�������������'�#�'3���!�
����!
��������%���
,�
?���
!���
�����
����� ��������6!�� ��Ω'�����%���
��
���9'��������'�L#�'3�������
!�
���
����
��&/������
���
!�
����%����
���! ���
��������%�����������������������
�����������!�
����$
.,,)(
),()(,)(
),4()(,)(
,
)(
1)(
)(
,)()(,
1)(
)())(1(
)(
,
2
)24(
)(
,)()()(
0
0
00
00
,
0
,
20
3
2
2
22
2
ddad
yxdyfxszfzssz
zfzszdfs
s
szsz
s
nsnnhnssI
GneDqqeGqq
eGqqn
f
f
q
fq
f
fhf
q
hhh
f
ff
γχγξ
γξξ
µπεγξγξ
ξ
ξ
ξ
χξξ
χξ
ξξξ
ξ
ξ
χξ
ξξξ
ξ
ξξξ
ξ
ξξξξ
==+=
=′′=′′
′=′Ω=Ω
−−
=
−
=′′
−−
−
=′
−++−+
=
−=Ω
⊥
⊥
�'2�
����!����'2�#����%�������
������!
�����)�*�#��������������N'
�
�����
��������!�������
����
�����
�����-����"
�������
����������9���
���������!
�������'2������ �����
�
���
ξ ≥ χ�� ���� ���� ξ#� ����� �
� ������ ���� �����
!�
�%���
��
����
���#� ���������������
������������'2�$
.
)1(
)(,1)0(
,)1()(,
1
)0(
ξ
ξ
ξ
χξξ
ξξξξ
h
qhhq
h
h
h
ss
ss
−
≈∞→−
−
≈→
−≈∞→Ω
−
≈→Ω
⊥⊥
�'�L�
:������!���"
�������� ��������
����������
���������
���������
��������
��
������������
���9�5$
( )
.)1()(
,
1)(4
1/)2(
)0(
,22)(
,
)(
)0(
322
2
2
ξξ
χξ
ξξ
χξξ
χξ
ξξ
hq
h
hh
q
hq
h
q
sz
sz
sz
sz
−≈∞→′
−−
−−
≈→′
+−+≈∞→′′
−
≈→′′
�'���
�3) ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
+��� ����� ��%�
���'�L�#�
�����
����� ��������6!�� �
���������
����
�������������
����
����������
���������
�������
������%����
������
���O ����� ����� ����
���%�
�
������6!�� ��������
����������
������������P�
!�
������
%�
����
����
��&/�������!� �������������Q��:
���
���������
��
����
����
������6!�� �����
��
��
������
��
���O������
����<��Q���
����
���-����!���� ��� �� !��
�������%�
!��
��
��
���
�������
�����!���
�����������
���������
����� �� �������������
����%�����
��"���
������������
�!�
�����!
�%�
�����
���� ����� ���
��
�����
�������ξ�
-�����
����� �����������������������6!�� �������
����������%������
���9�⊥ ���������������<�����
����
��ξ
������
�
�����������'�
-�!�#�����������2#�>#�'��'3�#�%�� �����%��
��
������!�
�������
������������������
�������$
((
) )
.,,,
,.)
~
)((
exp),,,(
0
00 ccs
d
s
fzfz
ffzsf
zEUG
e
n
E
f
EE
cczqqi
rqitiUeEtzyxE
���
����
�
�����
−<<<<==
+−′′+′+
++Ω+= ⊥⊥
µ
γδ
�'>�
+���'>��
��������OPQ��!�
���� ����������"
����������'�#'3�
����
������6!�� �#�����
���%������
����) H .E�9'?����Ω'�
���
�����!����������������!
!�
�����
�
�!�������
�9'?��H
@ 9?��#�Ω�H�Ω'�
4�� ��������
������
�����
�������
��� ���
������������
��
�������� ���
��
���4!��
��
������
����������� �!��
���
���
�����<�
������
�����
�
�����!��
��
�������������� �
�%�� ��������
��
�����
�
�������
�����
���F?��#� ���������
����
�������������! �����%
��
� !�����
����������������
�����!�����
��������������
����������
�������������
�
�
��������
!��
�����
���!
����������
�����!
!�
����������#
���#�%�� �������
��
�������
����'�
��� ���
�������
�� ��"��
G��!��
��
����� ��������
�������5�������������
�������
�����!
!�
��������F?����&'3(��-��
����%���
���%�������
���
���6!�� ��������%������
��������
�����
����
������������
����1�
��
��
��!��
�����������
�����������&/ H /#��� �!��#
����
������%��������'2#�'��#����&/�H�/� H /#������
�������
�������<�����
��"���
�����������
��"��
�
:��
��� �� �!��������
�����
��#�%�� ���
����
�
��
��
��
�����������&/F���!
�&/ ≠ /�������8?#�KF))KH)) ≠ /�����
�!���9'?��K �8?���#�
�����!������ � ����"��
�����
���������
��������
����'������ ����� ��%�
��
���7������A�
��
����
�����+
���
�
�!��������"��!���
�|ΩR H Ω'#�9?�� H S9'?��#
�����
��� ��
��
��������������
��
���������
������ �������
�
���
������������
� ���-����������
��
�
����
������� �����
����%��������
��
�� ���
��
���
�����
���
���������� ���
��
����
�����-������������!�
���!�
������������������������! �
!�
�������!���������!��
������
�������!�
����
��������������
������������
���
����%�
��
����������
�������<��������
��� ���
����-����������
������ �������
���������������
��
������������
����
�
���������
�����"
��
����
(��
������� �������
�� � ��)��
���������)� ���*+,
����/�������� �'� ������ '������ ���
.I� ���
��
�����?���
���� �'� �������H��� ������ '����
-������
�������6!�
����#�%�� ����� ������
�����
���
���
���������
!�
�%����%�
��
�����������������!�������
���)
������%�
��
��� ������������
������
����%���� �
����� ���
��
� ��� ��� ��� ��� �
����
���
����
���
�� �� � ��
�
�
�
�
Ωs
�
�
�
�
� ���
���
���
���
��� ��� �
����
���
����
���
����
q
s
� �� �� � �� ��
��
-�)�� ��� -��� ��
����� �� ���Ω��L�#� 6�⊥ ���� ����� ξ� �
�χ H /�/'� �
� ��������
� �� ���!��$�� H /�>/� ��������
��� !�����;� /�>3� ���
��� !�����;
/�>�� �������� !�����;� /�>>� ������� !������� +��
��� ����
���� H� /�/'� ��������
��� !�����;� /�'� ���
��� !�����;� /��� �������� !�����;� /�>>
������� !������
�. �.
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�3�������6�7������
��������������!������
������#�%������� ����������%�
���
��������%��5����
�����������
�����������
����
� �������
���
���� &'2(�%����
�5���� ��
��� �!�
�
��� �������8.�
����
�
T��
������������
��������
������
���
�����������
���'�#�
���
��������
�����
� ��
��"���
��
!������
��
��!��
�
��
����ϕ� ���
��� ������ �������ωH �I�����ϕ�×
�"
�I�ω
�P � ��� ��������
�����
������
����!�����
��
�����%������
��
!���$
'��(/�?# �# 5��"
��*/5�����
�����
��
!������
���
!�
%����
��!��
�
��
�����������
����� ���� �����
�������
��������
��� ���
��#�������
�5�≤ /;
)��('�?# �# 5#
��"
��*ε5�����
�����
��
!������
������
���
���%����
��!��
�
��
����
��
���
�������
��� ���
��
�
�/U≤U5D≤U�#������
�����
��
!������
�������
�%���;
���A'�?#D�#D5#D
��"
��*/5�����
�����
��
!������
���
!�
%����
��!��
�
��
������
���
���
��
����
���!���
��� ����
��#������5�≥��;
*��()�?#D�#D5#D
��"
��*ε �)��DJD�=�UIU5������
�����
��
!��
���
���
��!��
�
��
�������
��� ���
������
���%���������
��
�����
���4,�����
���� 5�
����#������
�����
��
!������
��
��������%�����
���≥�5�≥�/;
����A)�?#D�#D5#D
��P�A/�?#D�#D5#���"
�I�*/5������
�����
�
��
!�������
���
��!��
�
��
�������
�����������%������
��
������������
���!���
��� ���
�������
���
��
����
���
!�
%���������
���������
������
�
����� �����
����������
5 ≤ /�
A�������
���%��!���
���������
����$� �H // ck /ωεω ���
�����������6!�� ��
��
����
���������%�����%�
��%������ �
����!
�����
������
��#�*εH�*/ ε ����
�����������!�����
�����
��������:���%��������8.�����
�
��� ���
�������� �
��������"�ε HεωP∆ε��'�Pδε#�%�����∆ε�;��'��H�χ�;*�'*#�δε
������������!
!�
�����
-����6!�
���������
�������
���� ��������
��
�����
��
����
�������������%������
��
!�������
��� ���
����K'#)�
���� �����
���� �����
���%���� �6!�
���� ����
��!���
�
��
�������
���"�����
��"���
����&'�(��-���������
��
����$
,11
1 iwAAip
z
A
=∆− ⊥∂
∂
�'��
,22
2 iwAAip
z
A
=∆−− ⊥∂
∂
�'��
%�������H�'M)*ε�����L�H�*ε�χ'��'5 C χ))��'M J �'?��M)��χ'�
���
��� ��
����
����8.�
��������-���
!�
���
��
!���K/
��
��������'����
�L H /��-�5������
�� ��������
����
��
���
�!��
�������DJJU�=#�%���!
����
��
�
���
�������
���!��
����"
�������
����4,��������
���5������������� ��
� ���
���!
�������
���������������
��������
��
!�����-�!�#���
�!�
���� ��������
���#�%�� ��������
�
���
�� 5��������
���
�����#���%�����5��
������������
��
�
���������
�������
��
��������%�������O��
�����Q#��������� �!�������
���
��
��
�����
����V!�
����∆ε��
�
�����!���������� ��������������
������!�������
�� ��������-����������
���������
�O�"
���
���Q����
�5����
�� �����
��������
�� ���!���������
��
���
��#�%�����
�����
�����
�
�����)�'>��������������������
��
��������:����"
�����������
����� ����������������
��
!
����
������
�����
��������������6!����-��������#�
��
�"��
�� �����
�����������
������������ �����
����������
�����
����
��������
��������"����
����!
�������!��
-�����!������ ����
����� ����K'#)� ��������
�����
�����
��� ��V!��
���� ����
�����&'2(�����ϕ#������
��� ��
��
�!�
�����ϕ������
���������������
������
� ���
�����!����
�����5DHU/#����:�
�����%��
����N/�/�����
��������K'#)�/�����
N'�������
��������K'#)����%����
���$
,
),,,(
)1(2
1
),,,(
1
1
),,,(
),0,,(
1
2
),0,,(
1
0
1
0
2
0
0
1
z
tzyxA
nik
tzyxA
n
n
tzyxA
zyxA
n
tzyxA
∂
∂ �
��
=
+
+
+=
+
−
==
=
+
==
�)�
%����� ωω εε 00 =n ��������������6!�� ��L#��!
��→'
�� �!����
����
�������
������������6!�� �������
��������"
���
�����
��������!���������4,��-�!�#����������
�������
������������������������
���%��5���������%���#�%�� ��
�����
�������
�������5��*/
�'∂(/#'#)M∂5������%������" �
�������
���������������)����1�
��
��
� ����
����RK)RNNRK'R#
�����%����������'#�)�#������ �����������
����
�� �����
����
���������
��
���
!�
�%�����
��"���
����!��������
��
)��-���#�!�����86���'>��������
���)�����
���
��
!���
���
�����#�
������!
��������'��%���������!������
��������������
��!��
��
��
�����L����$
(
)
(
) (
)
,)()(,)()(
,)
~
)((
exp)()
~
)((
exp)()(),(
,,.)
)
~
)((exp(
2,1
2
2,12,1
2
2,1
2,1
2,12,12,1
rbqrbraqra
izqqirqi
tirbizqqi
rqitirbratrA
uvcci
zqqirqitiuvw
ff
fffzfzf
ffffzfz
ff
f
fzfzff
����
�
��
�
�
�����
�
��
±
⊥
±
⊥⊥⊥
⊥⊥
−
⊥⊥
+
⊥⊥
<<∆<<∆
−−′′+′−+−
−Ω−++−′′+′+
++Ω+=
>>+++
+−′′+′++Ω+=
ϕ
ϕ
ϕ
���
������'#)#�H'#)������!
�����
�������
��������
���!�
�������
���������� �������
����ϕ'����
���
���������
���%�
��
��� ����
�� J/��:�
��������
��������!�
�
���������� ��
%������
��������6!�
����������'#)#�H'#)� ��������
������������'#���$
( )( )( )
( )
( ).)(
,)(
,)
~
(2exp
2,12,12,1
2
2,1
2,1
2,12,12,1
2
2,1
2,1
2,12,12,12,1
2,1
uavbibipqbqqi
z
b
uavbibipqbqqi
z
b
bbzquvaiaip
z
a
ffzfz
ffzfz
fz
+=+′′+′−±±
+=+′′+′±±
+−′′+=∆−±
−−
⊥
−
−
++
⊥
+
+
−+
⊥
∂
∂
∂
∂
∂
∂
�
�*�
-��������OPQ�����*�� �����
�����
��
������
�������
��
����
�%����%�
���!�� ��
�'#�����
��������O�Q� �����
����
��
������
�������
�����������%����%�
���!�� ��
�)��-��
�3* ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
��!������ ����
�������������������)#���������
��������%�
�����
����� ������!���
��"���
����$
.
),,,(
1
1
),,(
,0),,(
1
1
),,(
,0)0,,(),0,,(
1
2
)0,,(
0
12
12
10
0
1
k
qiq
n
zyxb
n
nn
zyxb
zyxa
n
n
zyxa
zyxbzyxA
n
zyxa
fzfz ′′−′±
=∆
=
+
−+∆
==
→=
+
−
==
===
+
==
±
±
±
±
±
��
��
���
-��� ��
����
��H'#)� ��������������"
����������
����
����'#)��������������*�����������-����%������
��������
%�
���������
��������������
�����6!�
����������'#)�%�
��
����
�
��
���
����!������ ����
������9����
!��
���#�%��������
�����������
�����
�� �������!
�����:�����%���������
������
���
��
!���
����
��������
����%�
�����
�
�
��
��������
�����
��� ��+��
���<�����
��"���
����
���O����Q� ���
����
��H'#)���������
� ������6!���
��<���#�L��������
��
������
��
���
!�
�%�����"��
���+��
�������
��
��"����
����O ��
���Q� ��
����
���'#)�������
���
��
�#�����O����Q
��
����
��H'#)#�������� ��!�����
�������
���!���
��� ����
������
���
��
����! ������� ���������������������%�
��
�����
��
���3����-�!�#�
��� ���
��
�
!�
��
��"����
��������
����������������������� �����
��
��+��
����� �������
������������
��"���
����#�O ��
���Q� ��
����
����
��
�#
L���O����Q� ��
����
�� ������� �#� �����
��� �� �������
��������
��"���
����������
� ��
����
�%�
��
��� ������
��
������%���+�����#�
�������������
���
!�
�%��������"�
���������
��� ���
����������
���� �
�������
��������������
��������� ��
����
���+
������
��������
�� �����!
��
��
���������
������
��
!���
���� ������� �"�
��#����� ��
������
�� �������� ������!���O��������
�� 5Q�
����
���
����
��"���
���"
��������%�
��
���� !�� ��!
�
�� *
�����
-�������������!�
�����
�����
��
!����K'#)����������������
���
��� ���
��� ��������
�����
������
�������$
%�����''#)�5��������
���� !���������������
�����!�
����
�������!�����
����
��"���
�� �����!
�������
���������
����� #�5O��5������
���O�����
���
�Q���������!��
��!����
���,��������
����������
��� �� !��
���������
�����������
���������5��
�
���!
�����
����!�
��������5�����K/�?���5��
:�� �
� �����%�� ����� �3�#�
��
� )()0( 22 �
±± >> RR � ���
)0()( 11
±± >> RR � ��������� 0<<′′ �fzq ��-��������#�O����Q� ���
����
��������� ��������� ��
���!�����
�������
���!���
��
���
������
���
��
����! ������� �������������-��������
��
���
���� �
�������
�����������%���� �����
�����
���
�
������
���������
����� 5�
����#�������
� ���� ≈−≈ c
~
��+�
��
� ����
��������%�����
��"���
�����6!���
�������������$
).exp()0()(),2exp()()0( 1122 ���� fzfz qRRqRR ′′−≈′′−≈ ±±±±
��������86���'>��������
���)#�
�����!
!�
����������
��
�� 5�
�����%�����"�
��������
�����"��!����
���� �
���
����� ���
����
���
��
����! ������� �������������:��
���
��� ���������������� �����
�� �����������
����#����
��
����
�������
���
!�
�%������
��� ��� �����%�
��
��� ����
���
������"��#���������
���
��
����! ������� ������������
-��� ��
������ ���!�
�� �3�� ���� ������ ���� ���� ��
���
����
�����
��� ��
��������������
������
���
!�
�%���
�������K/�?���5���-��������
���!�
����%����
��"���
��
��� ���
��
�����
���)������!
�����
��
���
����
���������
������������������
�������������?
�����
����
��������������
�����
�������
���O������Q�������#�%������
������
�������
�������
��
�� �������
����
����� ��������"��
��#�
��
��!������
����������
���
!�
�%�������6!�
���!�
������������
��������
���������������1�����#����
���� ����%�� ��
������#�
��
�
����� ���������������� ��������
�� ����
�
�������
!�
�%����������
��� ���
�������
��������� �����
�����������
�����
���� �
�������
���O����Q� ��
����
�
!�����
�����������
�������
������
���������
� ������
��
�
�
�����
�!
!������
���
!�
�%�������
�������
��
��"����
���#��!
�����������
����� �������
����
����
��
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
,0))(Re(,0))(Re(),,0()(,11,
1)exp(
),(
,2,)()
~
)((exp)1()(
,,)
~
)((exp)(,1
,
)1)(1(
))()2(exp(2
)(,
1
))(exp(2
)(
,)(exp))2(,,()(
)2,,(
)(),,,(
,)(exp))(,,()(),,()(),,,(
21
22
2
2
10
0
2
2
2
0
1
2
1
02
00
22
01011
<>∈−>>∆⇒→
−
=
−−′′′−±−+−′±′′−+∆≅
−′′′−±−′±′′=−=
++
−−
=
+
−
=
++Ω±−+
+−
=
++Ω±+=
±±
⊥⊥
±±
⊥
±
±
±±
±
±±
∑
∑
zzzznnn
d
dz
zd
zipqkiqizipqqiqnniuzR
zipqqiqizqiqiuzRnR
nn
zuziv
zS
n
zuivz
zS
yqxqtizyxAzR
zyxAR
zStzyxA
yqxqtizyxAzRzyxAzStzyxA
fffzfffzfz
ffzfzffzfz
fyfxf
fyfxf
φφζψ
ψϕ
ψϕ
φφ
ζ
ζ
�����
��
�
�
�
�3�
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�3�������6�7������
:���
������%��������3���
��H'�
�������
�%���� �����
�
���
��������
� ��
�������������
���%��5������ ��
����
�#
����
�����������%���� �����
����������
�������� ��
��
���
�#��� �!�������
���������
������!��
������%�������
�
��6!����R('M(/�I'RNN'�����R()M(/RNN'�
����/�''���
���� ��
����� ���
��� ������
,�
�!�� ��������
�����������
������ ������ �������
�����
����������
�����������������
#� ������
�5 H I>� ��������
� �
������������
�5�H�>������
�� �
������#�%������NN,�
A�������
���%���!
����
��
�� H '�
+��� ����� ��%�
��
���
���������������
���#���������
����
����
����������������
���� �������%�
��
��� �������
��
P�#�Q��������3�#��
������ �������
��
�������
���T�� ����
���������&'>(�����
�����
��
!�����������
�R'�?#�#5 H �#
�
������������R)�?#�#5 @ /#
�� ������� �����
�������������
����������?����+��
��� �������������������������
���������
�
� 122 <<+= LYX ssθ ��������
�������� 2
00ρkL >> �
��
T�� �����
������������! ���
��
�����!�����
�����������
��� ������� ����� ����������?��#� ���%�� �� 9?→*/9?� ���
9�→*/9�#�%�����9?HP�M>#�9�HQ�M>� ����
��������� �����
�������:����
����������!�
�����!�
�
��������*�M>��:�
��
����
���������
��������� ����������������3��
�����
���
!�������
�������������
���� ������
�5HS>$
).,(),(),,(,1
)exp(
))2(,()0()0(),(
)exp())(,()(
),()(),(
000
00222
001
0011
zrAzkFn
ti
qkFRStE
tiqkFR
kFStE
yx
f
f
L
ff
L
⊥
±
⊥
±
±
±
±
⊥
±
÷==
Ω±
−
±=
Ω±+
+=
∑
∑
���
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
θθθθ
ζθθ
ζθ
θθ
�2�
+��%��
������%��
������!���
������!�
������'#)�.'#)
%����������
�������
�����5��������
�� �
��
,�
�!�� ������
���
!�
�
�������K/����
��������������
!����
��� �
��������������WXY//��+
����!�����������E/
���
��������%���$
,)(
,
2
))(1(
exp))(1(),(
2
00
0
2
0
2
0
2
00
ρ
ρ
πρ
k
zz
zn
zinq
zinIzqF
f
f
f
−=
+
−+=
�
���
�����
�������������
���ρ/�����
����� !��
���
����5/����
��
�����������
���
�����
�������
����� !���������#��'�5����
�����������!�����&'�(�
:�
����!��
�
!
����������
���2��������
���! ����������
����������������������� �����
����
��������%�����"
����
����������
���� �
���������� �
��"���������<�����
����
��
���
�������
���!�� ��
�'������
�������������!�� ��
�)�
%����$
( )
( )
( )
.),(
)),((,,
,2))(1(exp),(
2))(1(exp
,2)1(exp),(
000
2
2
2
2
22
2
2
1
2
1
22
1
tnn
jnnkqk
iniRj
iniR
inj
fff
ffjff
ff
ff
f
Ω==
⋅===
±+−±=
+−±
++−=
±±
⊥
±
±±
±
±±
∑
∑
τ
ζθρη
θθηττθ
θθητ
θητθ
�
�
��
���
�
�
�
�
�>�
1�
��
��
������!
�����!��������������.'#)��!�
���� ���
�������������
��
�������
�����������
����
�������
�������
��
����
��%�
�����
�
�
��
���
!�
���
����
���-���������
��������>�����%��
��
�
��� ��
������"��!���
�
��������
θ = /�������
������
�������
�� �
�����#������
���������
���
������������ �
������%����������
���O����
��Q��������
��"������������
�
����������θ?���H�Sθ'�?���
-�������!�����2#�>����
�����
���������
��
!�������
� �
������ ��
����
�����
��� � ����� ����
��� ������ ���
��
%�
��!
�
�����<�
������
�
���#�����������
��
�����
�������
���!����������
����������
������
���9'��.��
���� ����#
����������"�����2�����5���5��
%�������
�� ������
���
�
�
�
�#�
��
��
����
������ ��������������
�������#�����
���
%����#�
��������O��� 5�����Q��
�������
������������
��
� !�
������%��������
������������ �
�����#����������)L��
-���
!�
�
�����<�
���� ��
�
�������������!���!�5
���%
������
������
�����
������������
������������
�������
���
����:
!����� ������ �! �� ����������� �
���%��G����
��
��#������
��� ��
����
��9'⊥ ����� ����� ���
�.'#)#������
��
���!
�����
�����!�
����� �
��������
��
!������� ����
�� ��%�
���2���-��
����%���������������
�����2�� �����
�������������
��� ��
���!
���������������������+�������
����
����
�������������������� ����#�%������
��
�5����
�
��������
����
���
�����<�
������
�
��������
���
��
���
��������������������
���#������%�����!����!���2������
��������
����!���9'⊥ �����.'#)�
� ��+��� �,���8��8� �'�
��� '��� '������ �,���
��
� ���L�,�� ������5�
�����+���������� �'� ���#
����8����
���� ���
.I
,�
�!�� ��������
�������������������������
�� �����%�
�
����������� ��������!
!�
��������
��
��
������
!��
�
������
���)��#�&'3(���+��
�������
�
��
���
���������
����
�
� ����"���
�������������
!��������������� �#�������
��
���
����! ��������� �����������
�����&'3(�
����O����Q����
���#����� ��������
���!
!�
�������
�����
!��
���
���������
��" ��������%�
�� ��
��#��!
�
��
��
�
�������
���
!�
�
�����<�
������
���:<���%�����"�
��
��� ���%�%���
!���
��� ���������G�������
��� ��
��
���
�� ∗= mlklmk eeG β � �!�������
��������
�
�33 ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
,�
�����
����������
!�
������
��
���
���������S
�"������
��� ���
���%�
��E�F������
����+
��%������
���*ε
����
���� ��� �������
��� ������%��
�����$
( ) .1,cos,sinsin,cossin <<= ωωωωωωεε θθϕθϕθkk
�
�'/L�
+��
���
���"�����
��"���
���#�%����
����
��������%�
�����"
�������$
)2,0()),(,cos,(sin πψψϕθψψ ωωωωωω ∈−−=pe
�
�'/��
%�����
���ψω���
��������
������������
�����<�
������
��
�����7����
�5������
��� �!�
�
��������
���
��
��
���
���G�������
����
��������������θω�����
�������$
(
)
( ).),2cos,2sin
),cos(sin2cos),
cos(cos2sin
312222
311522
1522
βψβψβ
βψϕψθβψβψ
ϕψθβψβ
ωω
ωωωωωω
ωωωω
−−≈
≈−−−−
−−−=G
�
:�
�����
���! ����
���!��
���
��������
�
����:'H�����)ψω#
��)ψω�#�
�����
����"
�������� ��������%��
�����$
.3122 ,, zzfzz eGeGeGGG
������
ββ ==+= ⊥⊥ �''�
-����
���G�������
����������
�
������CD�
������!��
��
��
�����<�
������
�
���#������
������
������������������:'�
:���%���� ���� ⊥⊥ Gq ff
���
~~θ #� ���� ��
�����
��
ffffff eeqq
����
θθ == ⊥⊥ , ��A�������
���%�����
��
��!��
����������
��� ��������
������������� �
�� �������-�!�#
���
��������!������
������!�
������
���
�����<�
���#�����
�����
���:'������
����#�%�����!�����������
������!�
�����
����
�
��
� ������������%�
��
������
���!
�����!�
�������
�����������������
���������
����
���O���Q����
����%�����!���
�5����
��� �!�
�����!
!�
����������
!��
�� �� ��
��
������-�����������
����� �!����
���6!���
�
���� ���������� ���
��������
��#
�!��
��
�����
�
��
�����
��O
���
�� �� ��
��
�������
��
�������������%
���������������!�Q#�%�� ���������
��
�����
�����
����
��������O���%�
���!��Q�
������
�����
-�)�� &��-�����������
�
�
��� ���
��� ������
����
�
���� ����
��� �������� � �
������ �
� ��"��������
� ���
���$� L�� ������� ���������;� ��� �����
�
�
�;� �� �� �;� ��� ������
�. �.
�. .
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�32������6�7������
5�����
�����+���! ����%���
��� ���
��������
���!�����
������� ��������
������+��������
����� �����������������
�
����!��
�����#�%�����!����
��
�
���O���Q����
��� �����
����������
����
��������
����!�
�����������������������
������O��� 5�Q��8� ����� 5������
���%��:'�����
�������
��
!��
�� �� ��
��
���� 0
dn #������
������!�����θ'�����Ω'�
-�������������������� ���#�
����"
���������2������
����
�����������
�������Ω'����������
������!������
������� �
�������
�����
���θ'��-���%��������������������!�����
��
��������
���� �
��������������� 5����
���!
�������
��<����,�
�!����� !���
��������%����������
'� -������������O��
��������Q����
��#����O
�� 5Q
���
���%�
��!
�������� ��
����%
������
���-��� �� ���
��
���� 0
dn � ��������������� ���
��
��������
��
�����
��
���
��#�����
!�
�
�����<�
������
���:<���5����!��� ���
���!�
����
!�������
��� ���
����!��
��
��
����! ��������
���
����"
�����������������-�!��%�� ���������������
�����:'�����
����������
���θ'#������
������
������������6!��
�������#�������2�� ��������������������:'�����
�����%�
�
!����������
���!
�����!�
������������
��������������������
/�
��)���:'���
�
�����:��
������!�
�
���� �
���������� �
�
��"�� 6!������"���������
��#��� �!���
%��O�
�
�Q��������
��"����
�����������
��
���������
�θ)@θ')������� ���������
���� )����-��������� ����� �! �� ������ ��� ���������� ��
��
�������
�����"
��
��������O��
��������Q����
����
��
�+,4����
������ ���
)� -������������O��
���
��������Q����
��#����O
�� 5Q
���
���%�
��
����!� ������ 5��
�!
!����+��
�����
�!
!��
�������
����#�
�����<�������� 5������
������!������������
���
������
�����
���������� ����� 5� ����������������
��
����7�� �����������������������O�� ��� �
� Q���� 5�
%�
���������
�����
����
��
�
���
!�
�
�����<�
������ �
��� ������
����
�
���
�������
�
�����������%����
!�
%����
�������
���!����
��-����"��
�� ������! ����� 5����
�����������
���%���������
��
����
����� �������� 5�����
�����
��
�
�������������
!�
������
���� �������������� )���
������#���
�����������O�� ��� �
� Q���� 5��%������
�
�
���
!�
�
�����<�
������
����
���������
�������� ��
�����
��������� �� ��O�� ��� �
� Q���� 5����� ����
���
��
���!�
�����
���
�����!�������#�
�5������
��� �!�
�
��
������
���!
�����!�
��������:'�����
�����%�������!������
������������
���������
��������-������!�
�����! �����������
%���������� 5��������� ��%�
���
���%����
����
�#����6!�� �
��������!����� ����������!������� ��%�
���
���%����
����
�#
�� 5���������� ��
�� �
�������������
�
���
�����������
���� �������������� ) ��������! �����
����
����+,4� ��
6!����
������ ����+��
������!�
������� 5��
�����
��������
�
����
�����
�����
��������� ��
��!�!���#�
����!�����
�����
�����!�
�����!��
�
!
��������
����
����%�
���������
���
���!
�����!�
���������
������
�����
�����+��
��
� !�
����!�������
����
������������6!�� ��Ω'#�������!��
�����
�!��
�
���&''(����� ��
�������#�%����
����
��
���������
������������� ������ �
����������
��� ���
������������
�
�������
���� �����������
��������������! �����
����
��
�+,4�����
������ ���
,�
�!����� !���
���
�����<�
�������
�������
��������
������%�������
���
���������������
��� ���
����+�� ���
���
���������
��E�F������
������!
�
������!�����
���
���
����! ������������
����"
����������������∆#�
��
���
�
�����
�������������
��
����
� ����"��#�������� ��
������
����
�����
��
����������������������
!�
���
����
�������
��� ��������!��%�
��!
� ���!����
�������� ��� �6!���
�$
3
0220 )( nEEk fxfyz −=∆ χ �&'3(��-�!�#�%�
�� ��������
��
��������
���
��V�
����*/5#�
�������
�������
�����<�
���
��
�
��������� ��������+���
����%����#�
��� ���
���������
�
��������������
���������
��������!�������
����� ����
�������
������� ����
�
��
���
����� +�� ����
� ���
������
���!���
������
���O
����������� 5Q#�����
�����<�
���
�������%������� ��
����
����-�!�#�%�� ��� �� �!���
��
��������������
�����<���%������ ����
�����
������
��������
�
� ����"��#�
���
�����<�
�������
�������
�%�����������
�����%������� �����
��
�������
� ����#�����
���
�����<�
���
���
�����������%���������
��������
����� 5�
�����%���
��� ����%�
��
����� ����
�
!�
�%��������
-����������������� ����� ��%�
��
����������'��
���
��
����
����
������%����
��������
� ��� �� !��
�����:��
��
���!�
�%����
��������
���������
������������!����� ��
�
�������
����
� ����!
�%�����������
�����-����!�����
���� ����� ��%�
��
��������� �)�� ����6!����
������ ��
�+,4�%���
����������!���� ����� ��������� )�������
��
��
��������
�������
��������������������
�����������
����! �����
����
����
����
��������
� ��� �� !��
�������
����
������ ����+,4����
��������� ������� �
������
���
����
������
��� ��������������!��
�����!��%��5�&''(�
� ��(
�L�,�� ���
����8� ���
.I
,�
�!��
�������
����������������� �
��������
��
!����2�
�����
�������
��������!��
���
���:'�%�� ����������
������
��
�������θ'�K� 9'�K� �8⊥ �K�F⊥ ��7���!
�����
��
�����:'
����
����������6!�
�������#� �����
������
���!
���� �!� �
�������!�������
,�
�!����
���! ��
��������%����������
����$
( ) ,cos,
,,,
22
22
ϕθθθθθθθ
θθθθθθθ θ
ffyfxff
yxfff ee
=+=
+===
��
����
�')�
-�5������
��� �!�
�
��
�������ϕ�∈ &�π# π(#����� �����
��
���
�������ϕ������������
����
��"���
���"
�����������
�������!���
����!���������������
�����
��������
�����
��
������������
�
� ��"
�����������
��� �������!�
������
<����������T/�&)/(#�����$
( ) ( )∫
−
±± −=+−
π
π
θθηϕθθηϕ
π
,)(cos)1(exp
2
1 2
0
2
ffff inJind
�'�L�
( ) ( )
.
)1(1
)1(exp
~)(
2
2
2
0
ff
ff
ff
in
in
inJ
θθη
θθη
θθη
±
±
±
++
+
− �'���
-�!��
����������������� �
��������
��
!����2������
������ϕ����! ���
��
���!������������!�����')#�'�L���A��
����������
����%����
����������>�$
�3� ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
+�� �'*���%�����!���
��
� ����
��� �������� � �
�����
R.C
)R ≈ R.J
)R H .��-���
�����������
���������������� �
��"
�'*�����5���5��
������ ����!������������������ ����#�%�� �
����%���������������
����������������
������
����"
������
�����������L�#�%�����
��� ��
������"��!����������
#����
���������
�
��������
����� 5���!������
��������
� ��
��
�������
������
�����������������
-������
�����������������
��"���
���"
�����������
������������ �
���������� �
��"� ��������������������'���
�����'*��$
( )
( ).4))((cos
1
)(exp
),(
2
22
22
2
22
2
2
ffff
f
f
nn
Rj
θθητϕ
θθη
θθη
τθ
−−−+×
×
+
−−
≈
−+
�'�L�
+
���� ����������
����������������'�L�������!���� ������!�
��
�������
���
�� ���� ����!��� �'*��
��
� ����
���O��
���
����Q����
����
������������ �
���������
������ ������
���
����
������ ��� ��
�
�����
�!
!���%�
��
��� �����
�����
�� ����
�������!���
���������θ'��-������!�
#�
������� �
�
����
�������
���������
����������������
���� �������
�����
����
�������������� �
������������
�����������
������!�
����
��� ��������
����������� �� −+ −=∆ 2,12,1 fff nnn ��:
�ηθ'�
)JJ'�%�� ������
���!����
���
%��
�
�����������$�
��
�������
����������O�����
Q�����
����������
����������O
���Q#
��
��������������
�����
����������
�������������%�
��
�����
��
���'3��������
���
����∆�'#�O�����
Q�����������
�����
���������θ'�
��
��� ��
���θDHU/#�����O
���Q�����
�
����������
����
�����������
���������θ'�
��
�������
��
������;� ��������
����∆�'�O�����
Q�����������������
��
��
���
��
���������θ'#�����O
���Q������
�����������
��
�� !������ ��
��
���������θ'#��� ��������
�������
����
�
������������������%�
��
���O�����
Q��������-������� �
�
�����
��������
������!�
������������ ������%�
��
������
��������∆�'������!
�����!�$��
�������R∆�'R������
������
���%����������O�����
Q� ������
����#� �����
����� R∆�'R
�����������
�������������� ����������������������
������ �
��������!�
����!����
:���
������%�������
�����!�������������
��
������
���
����!�#�
��� ��
����
������ �
�������!�
��������������
���������
������
���������
�����������%�
�����
H /��+�
( )
( ) ( ) ( ) ,22)1()(exp)(2exp
exp),(
2
22
1
2
1
2
1
2
01
22
22
1
∑
±
±±±± −+−+±−+−×
×−=
θηθηϕτθθηθη
θητθ
fffffff ininiinJRin
j
�'*L�
( ) ( ) ( )
( ) .
)(
2))(()(2exp)(
)(exp),(
2
2
2
0
22
22
2
2
2
02222
2
ff
ffffff
f
inJ
nniiinJ
Rj
θθη
θθηϕτθθη
θθητθ
−+
++−−+−
+−=
−
−++
�'*��
� ����� ����
���
���
����
����
�
�����
�����
� � � � � ��
��
�
��
�
� �
J
J
2
1
�
�����
����
��
��
��
��
��
��
-
�
� � � � � ��
�����
�
����
-�)��(��-���
�����������
������������ ���� �
��"����
��� �������� �L����������
� �����!
�%���� � �
������ �'*���
���������
� τ$�τ HπM)� ������� !�����#
�πM�� �������� !�����#�π� ���
��� !�����#� 3πM�� ��������
��� !������� -���
�����
����η H'//#�θ' H /�/)����#�.
P
'H.
I
'H.
P
)H.
I
)�H /�'#
�' H'�����∆�'�H I'��-��� ������ �� ��� �!
�%����� ��� ����������
���������� ��� ���%�� ���
��� ����
��
�. �.
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�3>������6�7������
����
�
���%������� ����������
����
�
�������������
������������������
�
�5��� ��
��� �!�
�
������
���
����"�
������
�� ������%�� ��
�������
����!��������
���
�����������
���� ����
������-��������#�
���
�����
���ϕ'
��
���������
���
��������
����������������� ����
������
DHU/���������!���
���������A��������
���
��
��
�ϕ'�H��M)
���� �
������ ��
����
�� �'*#�'���� ��������!���
�
DHU/#
�����
��ηθ'�
)UJJ '��
#���������
���#�����"
����
�����������
�
�
������
���������
#�%�� ���
���������
����!�����!�
�
�'*#'�L������������
������
ϕ'DHUπM)� �'���
+��
������6!���
��/ ≤ *�τDIUπ��DPU'M)��M∆�'D≤U'���DHU/;
';U)Z�������
������#�������������
����
��"���
����
����
�� �����
������!�����������<��������
�������'��#�������
�6!�
��� �������
��S'��-�!�#�
��������%������
����� ����
��
�����$
,
)2/1(2
22
−+ −
+−
=
ff
fr
nn
mπτ
η
θθ �
� �'3��
.0)2/1(0
,0)2/1(0
22
22
<+−→<−
>+−→>−
−+
−+
mnn
mnn
ff
ff
πτ
πτ
�'3��
7����������OIQ� �����
�����
��O�����
Q������#����
OPQ�
��O
���Q�����#�
����!���������� ���������� ���
��� ��%�
�� �'3����������#���� �
� �����%�� ������'�L�#����
%����;)�θJ��J;)�θC��#��������∆�'DNNU'������ηθ'�
)UJJU'�
���
;)�θJ��UJJU;+�θC���
:��
��������������5�
��
�����
��#�%��%�!�����5��
�����
����<��
��������%�����.!��
������
����
��
��
������6!���
�
�� ��������
�� �
��
������
���� ������
��#� ���
��� ���
%����
��
��
������
!��
���������
����
����
��������
���
�
�!
!��#� ���������
���
� ����!
�%����������!������
��
��������������������
����
����+��� ���� ������ ���� ��������� �'�
���
����#
���� ���� ���
���� ������
����
���� �'�
��� ���
����
�������
�����I����������L�
��
��� �?�������
� ��
�
�L�,��
&>�� ���>��H� 2E��
1�
� ��
��
�
�����
� ����� �� !��
���������
����
�
���
������������� �
�����#��
�����
�����
���O
�� 5Q� ���
���%�
��
�!
������
�������%
������
���������DJJU�[�����R9″'5��RJJ'�#
���������������� ��
�������������!���<�
���#�
����
�������
����
�������
�� �
��������������������-��
����%������
���
�
��#�%�����
��
��!����������� �� !��
�������������������
��������� � ����
����
� ����� ��������� �
�����#�%�� �
���������� ��
�����%�
��
��������������"
������
�����
�
����!
�%����� �
���������,�1�.�� ���
���#���
���%�
�
/�/)\/�/2�%����0��������������������&3(�������
��������
�
!�������%�����!������
,�
�!�� �� !��
���! �������
��
��
� ����
����
� ���
����
�
���� ������
���� ����� ���
����
������������ �
��
����#���������
����������
������-�H��1��������
�!��������
��� ������
�����!�
�������
���
%��
���
��OLQ�����O�Q���
���� ������ ����
���<�������������θU�����9H��%�
��������
���
� ���� ���������
������������� ��
����
���� θ )(2 aj
�
=
τ
τθ ),(2 aj
�
= ����
τ
τθθ ),()( 22 bb jj
��
= �� ��������
���
( ) ( )22
2
2
22
)()(
)()(2
ba
ba
ab
jj
jj
K
θθ
θθ
��
��
+
= � �'2�
+����
#�%�� �� !��
��-�H�����
%����������
�O��� 5�������
�
�Q
���
��
�����O��� 5�������� �Q����
���
�����O�����!���������Q�
7�
����
��������%��5����
���
��
�������������������
���������
���#�
��� ��� � �������
�����%�
�������!���� �
����θ'U#�θ'H�������
��
!����.�#�.H� �����������<������
��
���
��OLQ�����O�Q��:�
���
������������������>�������'*�
%�
����������
�θ'U�����θ'H����� �����
������
���!������3�
��
����
��� ����%�����������"���������������������������
��9'�
)JJ'�#�
������!�
����
�������$
( )( )
.
1
1
~
,)()(exp
)(
)(
42
42
2
2
0
222
0
2
2
fb
fa
a
b
faafbb
a
b
w
w
R
R
K
K
j
j
θ
θ
θθθθη
θ
θ
+
+
−−−−=
����
�
�
�'��
A����.��H�����L������
���
�������
����������θ'U����
θ'H������
��� ���#�%���
,fbfaba θθθθ ≈≈≈ �'>�
�'��� ������ �����
������ ���
����������� ��%��
������
��
�!�
�����������������������
����
����
���! �������
��
)�� +��� ����� ��%�
��
����!���� ��� �� !��
����� ����
���� '�������
�������� ��
����
�����������
�� ����� ���
�!
����� ≥ /�>��������
���
����������
!�
���
����
�������
�������� 00 ssI >> ��
���86���'�L��������
���)�����9'⊥ ���
�����#������9'⊥ VξJ'M)��9�����86���'�L��������
���)������'>�#
%����
���� ξθθθθθ 0=≈≈≈ fbfaba ��-����-�H�����
����
�������$
( )),cos(),cos(
,)(
,
)2exp(1
)exp(2
)(
2
0
0
00
0
2
0
00
faafbb
d
ab
nssI
K
K
K
θθθθηξ
γξ
ξξ
ξξξ
����
∠−∠≈
+=
−+
−
=
�)/�
A�������
������
�����
��#�%�����!���
��
��
����
�������
�������
�
������5� ���!
���
���!��
���!��� ���
������
��
����
�� 00 ssI >> #������
���!��
�
!
�
�/�H�/� �)'�
-���#����������
����
����
�����
����� �����-�H����
��
!�
���
����
��&/#��
�����!��� ���
�
����5��
����!��
�
!
���
ξMξ/→�&/M&/T�����)/���+��
��� ���#�
������!���&/-�����-/����
��
����
�����
�����-�����
����� �����
����
�
���� �����
��
���� ����� ���
�-�H������ξMξ/����� ��
�������%�
�����
��
�����
������ �"
������
��� ��
�� ���� ��
�����
��� ��
���� *��7����� ��
�������"
������
�����
��%�
��
������
����� ��-�H����&/�%��!�����)/�#�����
��������� �������
�2/ ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
����
��������
�����
�
����
�� ������
������������ ����
�� ��%�
���'>���������!����
��
�
����%����
���
���
�����
������%���
��"���
��
���������
���
!���!�
�������
��
=��� ����
���!�
������-�����
����
��"���
�������
��
��
���
������ ��� abd θθθ
��
−<< � �θ�� ���
������!������
�
��
��<���
7�?����5��
���������
��
���������� �
����������
��
��� ��
�
�����
�!
!���%�
��
��� �����
�������� ����
���
���!���θ'�������'�����+
�����
������ ��������
�
�� ���� �
���<��
�����
��
������� ����
��������
��������!�������
���������
������������ ����������
����#�
������������
��
���
����!���<�
����θ/� ������
������������ ������"��!�
��
����
��#�����
�����"��!���������?�������
�����������
��������
����� ����-����"
������
���������!��������
!�������?�������� ����������
������������
������
��
�����!
�������
��������
�������%�����7����
��������
����
��������!���� �����������'*���+
����
!������!
�
��
������
%��������������
�����
����η�]�∆�'#�%�
�������� !�� �
���� ����
��� ������������
�������
����$
.,
,2/)(
2max1min
minmax0
ffff
fff
ff θθθθ
θθθθ
≈≈
≈+≈
�))�
A����''N'#�')J'�����
���
���� ���
��
���-�!�#�
��� ���
�����
����������
�����������
���������9'#�%�� ���� ����
����%�
��
����� ��������
��
��
������
!��
�� �� ��
���
���� 0
dn #��� �!���9'�K�
0
dn ��9�����86���'�L��������
���)#
�>������'*I'��������)'��%����
���$
,/,1,/
,
2
/4)1(1
)(,
)(
1)(1
0
0
2
3
sInphnnh
hppp
hf
hf
hf
h
ada
gf
γ
θθ
=<=
+−+−
=
−
=
�)��
%�����θ8��������
���
������������� !��
������� ����� �
%�
���'*�'�#�))�)�����
����� ������
����������θ���#�θ/
�����?��������
!��
�� �� ��
��
���� 0
dn ����������� ���
�����%�
��
����"
������
�������
���������������������
,�
�!����� !���
���
��
������
�
�!������ �
�����
%������-���
�����
� ��������86���'2��������
���)�������"�
������
�����
����� �������!
�%�������6!�� ��7'�����
!�
���
����
��&/�����
�����
��������������-�������
����
�� ��#�%��
�������
����"
������
�����
������
��� ������
��
����
�����
����� ��86���'2��������
���)#����������%���
��
����
������
������D≈U'����M����������&/�����������'�
����86���'����������
���)���7�
����
��������%��5�����!�
����������O
�� 5� ���
���Q�
����!
�%�������6!�� ������
��
���
�������
��� ���
���
�� 5���������������
��
�
���
��
����� �����
�����
�����%�
���
�� 5�����
����������
R9″'5��R ≤ '��-���
��
�������
����� �����
����!
�%����
��
����
��������������������� ������������� �� !��
�������
�'����+�� ��
������
������!�
�%�
��
����"
������
��������
�������!
�%���������!
�������������
���������3�#�
���!�
���
� � �� �� �� ��
���
���
���
� � �� �� �� ��
���
���
���
� � � � �
���
�
K
K
a b
a b
I , m V0
0
-�)�� /�� -��� ��
����� �� ���
�������!���� ���� �� !��
��� �
�
���
������
���� ����� ���
�T�������� ��
����
�� &/� �
�
�����������
� ������
��
%����
��� ��
�
���$� '/^� ���
�� �6!����� ���� ������ !���� �
-/H/�*3#� &/TH)��3�7�#� �/^� �������� �6!����� ���� ������� !���� �
-/H/�*'#� &/TH)��3�7�#� >/^� ���
��
��������� ������
��� !���� �
-/H/��)#� &/TH/����7�#� '�/^� ��������
��������� ���� �������
��
!���� �
�-/H/���#� &/TH'�3�7���-�����
����� �����-��� ����� ξMξ/
�
���������
�T/� �����
�
��� ���
��� ����
$�-/H/�'� ��������
��� !����;
/��� ���
��� !����;� /��� �������� !����;� '� ������� !�����
���� ���� ���� ����
�
�
�
�
��
� � � � ��
�
�
�
�,°
n , %
�� �/f g
n n/d
0
a
-�)��0��-�����
����� �����θ�������������6!�����#�θ/����
���6!�����#
�"� ���
��
���������� ����� ��� �� ��
��
���� ��� ,�1�.��� -��
���
� ��������
� %�
��
��� �"
������
� %��� ��
������ �
� < H'��#
��H /�/)#� θ8 H *���^#� '' H /�3)#� ') H '��2��-�����
����� �����
��
��
���θ'Mθ8��������/�M����
���������
�_��������%�����
�������
$�< H /�/'
��������
��� !����#� /�'� ���
��� !����#� '� �������� !����#� '/
������� !�����
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�2'������6�7������
�����
���6!���
�
������ ��
���� ������������������� �
���
���
�� �������������
#�
����������� ������
����"
�������
�������
�����
� ���
�����������
���
�������������
���%�
�
����������
�����
���
�������+����
�%�����
����������������
��������
������
�������
��#�����������
���
���
��������
�
���
��� ���
���
��������
���!��������!
���������� ��
-������
����
�������
����������������
������
� �����
�
������%�
��
����"
������
����
��������� �����
��������
����!
�%����� �
�������
�������∆�'�����������2���+��
���
������
���������
�������
����������� ����#�
�����"
����
%�
���� ������������
��
�� 5�������������!���������
�����
:�
���
����
��� ���
���������
���
��������%���������
1�
�#�
��
��!
�%�����+,4�%�����!�����������
���
���
����! ������� �������������:���
��������� �����
�����
�
����� ���
��������
����������#� �����!�����
!������
��
���
��������'�/^����CD�
������-������
� ��������
������
����
�����
��� �����
��������
� !��
����������
����
�����'�
:����
��������
��������"����
����!
�������!���������
����!�� �����
����"��
�� ������!
�%����$�
��� ���
�������
���
���
������
�����
��������������
��������������������
���
���%�
����-���� ��������
������!�
������������
��
�
�����'����!
�
�����
�
��
�
���������������
����������
%��������"�
�����
�����������
�����
�
�����!���������
��
� �������������������
�����!�������
�� �������
-��� �� �!��������
����
�����)����!
�
����� ���
�! �
�������
!�
�%����
�����<�
��������
������������ �
����
%����������
�����
�!
��������
�������
������������!���
��
�"
������
��� �������
����%�
���������� !�� ��!
�
�
���!������ �����
+���!����������
������������
������������ �����
�
����������)�����������������
�������������
��������6!���
�
,�1�.�� ������� ���
����� 4������� ����
���������
�����
��!�����������
�������
�����+��� ����� ��%�
��
��� ���
�!��������
����
������#�%���"
�����
��������!�
�����
��
����� �� ���
��� ����<���� ��
����
�F⊥ � ����� ���
��
������
��,�1�.�������
������� ����������
���������
���
��
���
����
-�!�#�
��!���
��������
��
������
�
�!������+,4����
������
��"���
���������
���!�
��������!���������<��
�����#�
���������
�
��������
��
����� ����
����
� ����
���
�� ������
���������
����%�������������!�����������
%�
��
��������������"
������
�����
��
� � �� �� ��
���
���
���
���
I , m V0
�� �� ��
�
���
���
���
� , H zf
t, s
-�)�� 1�� -�����
� ��� ������� !���#� �� !��
��� ���86��'2�� ����� �
��
)� �
� � H /�>�#� γ�/� H ��)A<�� ���� �"
������
��� �������� �6!�����
��
����� ���� ��� �!
�%����� ���6!�� ��Ω'� ����� &/�� +���
$�
��� �"�
������
��� ������ !����� ����
�����
� ��� ������ !����� ��
���
��� ��� ���
��� ��������� �����
��� ����� �!
�%���� ��
����
�� ���
����
����� !��
��� �����
����
-�)�� 2�� -���
�
� ��� ������ �� ���
��� �!
�%���� � �
������ ������ ��
��� �! ������������
�� ���
���$� �
����� �#� �
�������� �!
� ���
����
����� ��� ,��
� ����� ���
���
�����
� ��� �� !��
���� ��� �'*�#
'���� �
�η H'//#�θ'H /�/)����#�.P) H .I) H /�'#�∆�'HI'�����τ HπM�#
)πM�#�π#� 2πM3� ������
�
�
����
���������
� ����� ���
���
��
����
��
���������
��� ����� ����!
������� �� � �����
�2) ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�!��/������� ����� ���
����8� ���
.I��I������#
����L�
��
��� �?�������
� ��� ���#�
�
������
���
������
&>�� ���>�+�� 2I��
,�
�!�� ��������
��������� ��+,4����
���O
�� 5Q� ���
��
%�
��������
������
���������%
������
���+��������
�� ���
!��
��
���� �
���������� �
��"������! �����
�����������
��������������>�������
�����<�
���#��
������ �������
�����
�������
������
����
������
������
�����
�����! ����������
�!
�����!�����F⊥ #���
!��
��
0
dn ������ �
������� �� ���
��
����#��
��7�
����
��������%��5�����!�������#�
�����
�
��� ���������! ���
�����������������
��������!
�����!�
���������θ'�K�F⊥ �����
������6!�� ��Ω'#�%�� �� �������!��
�
�
!
��������
����
�������
��� ����%������!
!�
��������
!��� �������6!���� ��
��!�!�����:
!����#�%��������!
�
�����
��
�
�����������%�
����������
���
������
�����
���
��������!����!�#�
��
��!�����������
���� �������!��
��
!
�������
�
��
� ���������������� �'*�����������������θ'
����Ω'�%�
��������
�� ��
��!�!��V���
����
���!
�����!� �
����
�θ'#Ω'���:����%�����!���
��
������
��������θ'�����7'
�����
�������������!���θ'/�����Ω'/��������������������
�����
��-��������#����� ���
��
!��
��
��
�
������
���!�
����
�9'#7'������G�!����������$
( )
.,
,
2)(2)(exp
),(
00
22
0
22
0
Ω
Ω
Ω
∆>>Ω∆>>
∆∆
∆Ω−Ω−∆−−
=
=Ω
ff
ffff
ffP
θ
θ
θ
θ
π
θθ
θ
�)*�
9������>�#��'�`�������)*�#�
�����
����
��������
������
9'�����7'� �������"
����������
�������������������� �
��"
�'*�� ��������%��
�����$
( )
( )
.0,1
,
)1(1
2))(1(exp
2)1(exp),(
,),(),(),(
0
2
0
1
2,1
2
2
2,1
2
2,1
220
2,12,1
2
2,12,1
==
++
−+−Ω±
+
++−≈
ΩΩ=
∑
∫
± ±
±
±
∞
∞−
RR
in
inti
R
inRtj
jPddtj
ff
fff
f
ffff
θθη
θθη
θηθ
τθθθθ
�)��
+�� �)���
��� ��
����
��������� ���6!�� �� ������
���
�������
�� �����#�����
��
������
��������� �������
�� ��
�
������
���,�
�� ����
����&)'(����������%���������$
:���
������%��������)3�#��
�
DJJU'M∆Ω�O����Q� ��
��
���
�����
�����������������
�������"
���
∆Ω�
)M)���8���
!�
�������
���
������������������
��� ��
��!�!�����6!�� �
�
�
�!��
���
������ ��� �!�
����
���������� ���
��
��
�
������ ��������-������������������
���������θ'�����
��
� �!�����%�����
�#��
�����������
��������
������
���
��������-��������#�����
������
���� �
�������
����!�
���
��������#�%�����!���
��
�∆θη�)NN'� �)2�
-������6!���
���)2����5���
�
��������
���������������
��
��
!������������6!�� ���
�
�!���"�
��#������%�
��!
�
��"���
�����'�����-�!�#����
��������)3��%������$
( )
( ) (
)2))(1(
2exp)(
2)1(exp
),(
2
0
2
2,1
2
0
22
01
2
02,1
220
2,1
2,1
fff
ff
f
inti
tinJR
inR
j
θθη
θθη
θη
τθ
++−Ω±
±∆−−+
++−
=
±
Ω
±
±±∑
�)��
-�5������
��� �!�
��'���#��'���������)2�#�
���� �
�
���������� �
��"��)��� ���������! ���
�$
( )
( )
( )
( ).2))((sin
1
)(exp
),(
,
)1(1
)2)(exp(
)1(1
)2)(exp(
2)(2exp
2)1(exp
),(
2
022
2
0
2
0
2
2
0
222
2
2
2
01
2
2
01
2
0
01
2
2
01
2
0
2
0
222
22
1
ffff
f
f
ff
fff
ff
fff
f
f
nnt
t
Rtj
in
inti
in
inti
tR
in
tj
θθη
θθη
θθη
θ
θθη
θθη
θθη
θθη
θθη
θη
θ
−−−Ω×
×
+
−−∆−
≈
++
−−Ω−
−
++
−−Ω
×
×−−∆−⋅+
++−
≈
−+
Ω
−
−
+
+
Ω
�)>�#��
+
� �����%�� ����� �)��)>��
��
�
��� ��
������ �+,4
���� �
��"���������������'*#�'�����������
���
����� ����
���
������
���� ����
���O����Q� ��
����
���-����
��
������������
����
�
�����
�!
!������
���
������ ����+,4#
( )
( ) .
)1(1
)1(1(2))(1(2exp
2)1(exp
),(
2
02,1
2
2,1
222
02,1
2
0
22
2,1
220
2,1
2,1 ∑
± ±
±±
Ω±
++
+∆+−+−Ω±∆−
+
++−
=
ff
ffff
f
in
inintit
R
inR
j
θθη
ηθθη
θη
τθ θ
�)3�
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
�2�������6�7������
������������
����
������#�������������������
����
�����
�� �������%�
��
��� ����
����
��
������
��� �������� ��
���������
�������
���!��������������%�
��
��� ����6!��
��
�� ����������
����
�����
���� ������������������
,�
�!�� ��
����
�����
���������!�
��%�
��
����"
����
���
����
��������
�
����������
��
� ��+,4����,�-�.�$��
&�(��:��������#�%��%�!�����5��
����
� ��
��
����
�
�����
�
���������
������
����"
������
��
!�
������%������
��
�����
�������SI#��!
������� ���
�������
�� ��"���PI�#
�!�����!�
�� �������
�������
���
����
��
���
�����������
��
�������
������� ��
����
��� 4!����#�
���� �
���
���
�������
����!���� ������!�����������
�����
���#��!
����
�����
��������
� ����
�!
!����������!�����)3I)>��
-����!
��������&�(���������������� ����������������+,4
�%�� �������
�O����Q���� ���
��������������!���������
�
���������!���
���������
!�
������
�������
���!��
������
����-�����������
���
��
������!
������������
����
������
������������ �
�������7�
����
��������%��5
���
���
��
�����
�����#�
����
���������� ������ �"�
������#����%�����!���
��
������
���O����Q� ��
����
����
�������
�%����
��������!��� ���
���
����
�#�����
����
�! �
!������
������������ �
�����������
����!���<���
������!��
�
��� ��������� ��
��� ������ ��
����
��� +��� ����� ��%�
�
�)��#�
�������
����������$
( ) ,~,1exp 0
2
02,12,1
2
0
2
0
2
ffff nntt Ω−<<∆− −+
Ω θη ��/�
%�����
/����
��������
����
���������
����� ��
-����"�
��"
������������
/���
��������
���
��
��
���
���
��������
��������
�
�����+��
��
� ���#�
���� �
��������
�����
��
�
N
/�L����
�
J
/��)��� ��������%��
�����������%�$
( ) (
)
( )
( ) ( ) .2/exp)exp(~),(
,)exp(
)()1(
)22)(cos(
)()1(
)22)(cos(
2)(
22expexp),(
2222
2
22
4 2
01
42
0
2
222
01
2
0
4 2
01
42
0
2
222
01
2
0
2
0
2
222222
1
ttOj
tO
n
nnt
n
nnt
tRtj
fff
ffff
fff
ffff
f
ΩΩ
Ω
−
−
+
+
Ω
∆−<<∆−
∆−+
+
++
+−−Ω−
−
−
++
+−−Ω
×
×−−
−−∆−⋅+−≈
τθ
θθηθθη
θηθθη
θθηθθη
θηθθη
θθη
θηθηθ
��'�
+
������%�������
����!���� ����������������)���'��
��
�
�
����
��
���
�����!������
�����
����
�����
�������
��
������������
��+,4���������� ������� �
���������������
����� ���
�����#� �����
�����������������
��������
�
������������ ������-�!�#�
������!�
����
���������
�����
��
���������6!���
�
������������
�%�
��
����"
������
�&�(�
,����
�����
+��
����
�
���%��������
!����� ���� !
������
�������!�� �
���
����� ��������
��
�%��������
��������� �����
��������
��
����! ��� ������� ���
���!���"���� ��������
�� ����
!������
�
��������������������
�����-�������������������
��� ����
����
� ����
!�������
�������
��������������+,4
������������������������� !������-�����
���������!�
�
������������������!��
�����������%�����
�
����
��
����
�������
�
���#��
�������������%��
��
#��!��
������!�
�� �����
����������
��
����
�� � !����
�����
���
�
� ��
��!������ ����
������������� ��
����
����������������#
����������
��������� �����������
�������������
�����
���#
�����!������ �� ���%������������<������
���
����
� ����
����=!��
��
����
���������#�
���
������ ��#�6!����
����
��� �������
������ ����+,4��
�������
������
��#���
���
��������
����
�!
!���������%
��������������
��������
��
����
������
��
����! �����!
!�
����� �!�������
����
-�)��3��-���
�����������
������������ ���� �
��"����
�������
��
�����
�� ��� � �
������ �)>�� �
� ��������
� τ$� τ H/� ������� !�����#�πM�� ������
������� !�����#�πM)� �����
���
��� !�����#� �πM�� ���
��� !�����#
�πM*� ��������
��� !������� -���
�����
���� ηH'//#�.H'#� �'H'
����∆�' H I'�θ' H /�/������� -��� ������ �� ��� ����� ��� ���������
���������� ��� ���%�� ���
��� ����
��-��� ����� �
�!
!��� ��� �� � ����
���� ��
�
��� ����%�� ,��
� ����� ���
���
��
����
�� � ������ ���
��
����� ��� �� � ����� &�(������
� ����� ���
���
�����
� ��� �� !��
���� ��
�)>�� �
�η H'//#�θ' H/�/�����#�.H'#�∆�'�HI'� ���� τ HπM��
� ����� ����
���
�
� � � �
�
�����
�����
����
����
�
�
�
��
�2* ������6�7������
�����������������������%�
������������������
�� ��������������������������������
-��� ������
������
%����
����
�!
!������� �
����������
����
���
�
�������!
!�
�������������� ����������������
���������������
����-�������
��
��
�������������
����
�
������ ��
�������
����
� ����!
�%�����������
�������
������ ������� �
���������
�������
�������
:���
��������
�����
� ������!�
����������������������
���
�%�
��
��������������"
������
�����
��������� ����
���
�����������!������&�#�3(�
.�'�������
'� 1�1����<����#�A��
�������
��������� ��� ���
���!
��� �
� ��
���
���� MM�T�+
��34�'�#�
� >3�'/�� �'>�'��
)� a��-�5� ������,��4������#�4!�������� �� ��� �')4�.)/�%�
����
�
����� � � ���
�� � ������ MM���
�>�
���2�)�#�
�)*2�)*�� �'>>)��
�� =��8����#� 4��.����#�@��4����#�G����F�����#�:��D����#�.�����
���������
�����
�����
���� ���� ��
� ��� ���%���� ��%�� ��
��
������
���� ������� ����
���� MM�
����.�,�� >�
�� 2/�'/�#
� '2*��'2*3� �'>>���
*� +�F��=<�����5#�:�F��F�����#�-��� �����
��
������� �
� ��� ���
��
��� ��� �����
���������� MM�
��������8�� �'� �
&���(54/#�
�� ���
>'� �'>>>��
�� T��4�� ���������#�F� �� �
���#�8�@��9�!5��#�1����
�
����
���� +��
��
� ����
����! ���,���
� 4 �
������ ���,�-�.�$��� MM
� ��
�����
�� �(�'/�#�
� '>3)�'>3*� �'>�3��
3� F�F�� ,�����5�#�F�F��.�!5����5��#�:!
�%����� ���
��
����
�! ��� ����
� � �
������ MM�
��0���S��+�*��E�5�����''�#�
�� '��>�
'�>�� �'>����
2� .�� 4����! ��#� a�� ,�������#� ���T������ ����@�� ��� #� -�����
������ ���
�����
���� ���
��
������
���� MM
����� .�,�� :0(�3�#
�*�'>� �'>>3��
�� -��A����#� ��� ����V��#� -��������� ���� �
��
����!��
�
���
�����
���� ��� �����
�������
����������
���
��
������
���
������%�
��������� ������ 5� MM��
�� >�
��&��''�#�
�� 22>�2�'
�'>>3��
>� �+�� 4
!����#� 8�� 4���������#�@��@���#�T�A�����������#
4
� �� ������ %����� ���
��
������
���� ��������
�� �� MM
T���
�����(��� �&�>�#�
�� '32)�'3�/� �'>>���
'/� :�1�@���<���5�#�F�F��.�!5����5��#�:!
�%����
�
�� ���
��
����
�� ���
��
������
���� ���
���� MM�
��������8�� �'��
&���(54/#
� )/>�)'*� �'>>>��
''� :�1��@���<���5�#�F�F�.�!5����5��#�=����� � ������ �
���
���� ���
��
������
���� ���
���� MM�
��������8�� �'� �
&��� /(00#
� ))�))2� �)//'��
')� :�4�� �!����#� 4
��
����!�� �� �������� ��� �� ��������%����
��� ���
����%�
��!
� ���������� ��
��� !����� �
�
������� ���!���
��
���� MM������
�
����� &5�*�#�
� '/23�'/��� �'>����
'�� 1�F��T!5�
����#�F� ��@��5��#� 4�G��.�!���#�@�@�� 4��5��#
F�,��F���
�5��#�A������
�� � 4
������ ���8��
���
� � ���
���� M
M�E��������
����#� &&#�
� >*>�>3/� �'>2>��
'*� F�@������5��#�E��������
����#�������� �
�����Y��1�!5�#��'>23�
�����!���
'�� G�Y��G!��#� +�+�� +��� ��5#�1����T��
��!5#���������� ���
��
��� ����!��
�
���
�� ��� ����
��� �
� �
��� MM������
�
��������2�#
� b'>�3�'>3*� �'>3>��
'3� 9�4��T!<�����#�>�
� �� ���H�
�� ����
��
���
�� ����
�����
���#
���� '��� ���������� ��
���#�Y��1�!5�� �'>2��� �����!���
'2� :�1��-�5�����#�:�:�� 4�����5��#�+��� �9 �
���� �'���
����
�#
���� ���������Y��1�!5�#�
�� �'/��)'� �'>2)�#� �����!���
'�� :��D����#� ���D��#���
�����L�,��� ��� ����
���#�1��D�� �'>����
'>� @�� ���#�8��7���#�+��� ����������� �'� ��
�����Y�$�1�!5�� �'>2��
�����!���
)/� @��:�����%�
<� ����:�� 4
��!�#�W���H��*� �'�X�
���
����
E ��
����#�=����� �!��� �
����#� +1���1�D�#� ����>�)�'� �'>2>��
)'� :�G�� 4������5��#� :�1�� -�5�����#�+������ �'� ' ��
����� �'
������?� ,����H���#�Y��1�!5�#�
�)���)3/� �'>2/�� �����!���
|