Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals

In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. Th...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2001
Hauptverfasser: Morozovska, A.N., Obukhovsky, V.V., Lemeshko, V.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2001
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119329
record_format dspace
spelling Morozovska, A.N.
Obukhovsky, V.V.
Lemeshko, V.V.
2017-06-06T13:02:25Z
2017-06-06T13:02:25Z
2001
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 42.70.N; 77.80
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329
In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. The transverse instability of the interacting light beams plays an important role and both the photovoltaic and the diffusion mechanisms of carrier transfer are taken into account in the proposed theory. For the first time it has been shown that, due to the influence of transverse photovoltaic current and typical boundary conditions for inner field, among all possible scenarios of transverse instabilities the boundary circle will be realized in the perfect crystal. Due to this phenomenon the periodical, quasi-periodical or aperiodical photoinduced light scattering appear in the system, depending on the structure of growth non-homogeneities and the character of photoinduced fluctuations caused by them. The correlation between the structure of scattering light waves and the type of these fluctuations has been considered in details for ilmenites. The great attention has been paid to the description of the optical autowaves generation and dynamic halo scattering in these materials. All the main theoretical results are in a good agreement with the available experimental data.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
spellingShingle Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
Morozovska, A.N.
Obukhovsky, V.V.
Lemeshko, V.V.
title_short Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
title_full Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
title_fullStr Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
title_full_unstemmed Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
title_sort dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals
author Morozovska, A.N.
Obukhovsky, V.V.
Lemeshko, V.V.
author_facet Morozovska, A.N.
Obukhovsky, V.V.
Lemeshko, V.V.
publishDate 2001
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description In the paper we theoretically consider the dynamics of the inner field generated by recharging trap waves propagation and spatial-temporal features of the photoinduced light scattering caused by these phenomena in the ferroelectric photorefractive crystals under steady illumination by laser beam. The transverse instability of the interacting light beams plays an important role and both the photovoltaic and the diffusion mechanisms of carrier transfer are taken into account in the proposed theory. For the first time it has been shown that, due to the influence of transverse photovoltaic current and typical boundary conditions for inner field, among all possible scenarios of transverse instabilities the boundary circle will be realized in the perfect crystal. Due to this phenomenon the periodical, quasi-periodical or aperiodical photoinduced light scattering appear in the system, depending on the structure of growth non-homogeneities and the character of photoinduced fluctuations caused by them. The correlation between the structure of scattering light waves and the type of these fluctuations has been considered in details for ilmenites. The great attention has been paid to the description of the optical autowaves generation and dynamic halo scattering in these materials. All the main theoretical results are in a good agreement with the available experimental data.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119329
citation_txt Dynamics of photoinduced instability in ferroelectric photorefractive crystals / A.N. Morozovska, V.V. Obukhovsky, V.V. Lemeshko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 358-374. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT morozovskaan dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals
AT obukhovskyvv dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals
AT lemeshkovv dynamicsofphotoinducedinstabilityinferroelectricphotorefractivecrystals
first_indexed 2025-11-26T01:39:30Z
last_indexed 2025-11-26T01:39:30Z
_version_ 1850603172559585280
fulltext �������� � ��� � ��������� �� �� ����� ����������� ����� �������� ��������� ����� ��� �� !"# $�� %�������&�� � ���'��������� � ��� ���������� ������(��������'�����������'�)*�������� ��� ����� ����� �������� �� � �� ������ ���� ��� ��������������������� ������� ��� ����������������� �������� ��������������� ���� �� �������� ! ��� ������ ���� ������ �������� �� ���� ������ �������� ����� ������ �� ������ ���!���� �������� �"�� ��#������!�������� ����� ��� �������� ���� � ��� �������� ������!������ ������������ �������������������� ������� ������$� ������ � !��� ������ � ����! �%�����&'(�# ����� � ���������"����&)#�(#� ��� � ��!�� ������� � �� ��� � ���&*(������������+�� ���� � ��#�%�� �������� ������ ���� ������� � ������� ������ ���,�-�.���� ���%� � /�/��%����0�������&�(����� ��������� �������� � ����! �� %������� ���������,�1�.���� ���%� ��/�/)÷/�/2�%���0 ������&3(��4! ����� �� ������� !������� ��������� ������� ��� ���!����� � ���� ��� �� �! !�������� !������5�� ��������� ���������� �� ���� ����� ����� ���� � ������������������ ��� ���� ����� �� ���� !���� �� ��� !� �%�������� ���� -���� ����� � �������! ����� �� ����������� ������-�� �� ������� ������ ���� ��� ��������! �%���������� ���� ���� ������6!� ����� �� ��������! ������ ���������� ����� ������� ��������� ��� ���������%�� �� ��� ��������� ��� ����� ����� ����� ��� �������� ������� ���������� ��� �� � ����������� �� ��� �� ���� �� ����� �������!���� �� ����������� ������� ������������ �5����� ��� �!� &2�''(� 7��!���� ��������%����%����5��%�� ������������ ������� ���������� ��������������� ��� �������-������� !������� ������ ����� ������� �� ����! ���������� ���� ������������!������ ��������������!���� �����+ � ����� �� � ����!�� �� ������������� ���� � ��8.������ ��-�� ����� � ����� �� �� � ������� ���� ������������������ ���������������� � ������ �� ������� ����� ����� �� ���������� �� �� ������� ��� ��� ����� !�� ���������� �� ��� 9����������� �� ���� ����#� �������!���������������� �� ������� �� �� �� �� ���� ������ ����������� � ����� ���� ��������+�� ���� ������ ������� ������� ������ ��� ���� ����� �� �%����� ��� �� ��� ����� ��� ��� ������ ��������� � ��"��� ����&')(��-���� � ����� �! !�����������! ��� ��� ���� � ��������� ��������������� �������������������� � ����� ��%� �� ���8.����� � �:�4$�*)�2/�1;�22��/ ������������������ �� � ����������� ��� �������������������������������������� ��������������������� ���������� ��!� ��������� ������� ��"������� +����� ���,����*��-��,�)��,���� ��� .�����������/���� ��� � ��� �� -��,�� ����������0*�� � ��1���)*������ �#����2� ,,�3����� ��,�*��,� ��� 4����5�3����*��,� �� ���������� +�� ��� � ���%�� ����� � ����� �������� ��������� ����� ��� ������ ������ ������ ����� �� �������� �� �%����� �� ��� ���� ���� � � ���� �� ����� ��� !���� ��� ��� �� ����! ��� ���� � � ������ �!������� ����� ������������ ����������� �� � �� ������ ���� ��� ����!������ ���� ���!���� ������� ������������-��� ���������� ��� ����� ����� ��� �� ��� ���� ���� ������� ����� �� �� �� �� ������������ �� ��� �� ���� �� ����� �������!������� ����������� ������� ����������� �5����� ��� �!� ���� ��� �� ����� ����������� ������� � ����� �������������%�� �� #��!�� �� �� ����!�� ����� ���������� �� ���� �� � !���� � ���� � � ��� ��!������ ���� ����� ���� ������ �����# ���������� �������� � ����������� ���������� ��� ����� ���� �����!������ �� ���%���� ��� �����<��� �� ��� ���� � ��� ����=!�� �� ���� ���������� ��� ������ ��#� 6!���� ������ ��� ��� � ������ �� �� ����! ��� ���� � � � ������ � ���� ��� ��� ��� ��#� �� ������� ��� ��� � �! !��� ��� ���% � ������������� ���� ���� ��� ���� ������ �� ����! ��� ��! !� ����� �!������� �����-��� ��� ���� ������ %���� ���� �! !������� � ������ ���� �%��������� ��� � ����� ����� ��! !� �������� ����� ��������������� ��������������� ����-������� �� �� ������������� ���� �� ������ �� ������ ���� � ����! �%����������� �������������� ������� � ��������� ������� ��������:��� ������� ����� � ��� ���!� �� ���� ��� �� ������������� �%� �� ��� ���������� �" ������ ����� �� #��$�� �%� �� ������ ���� ��� ���#� �� ��������%����#� �� ����! ��� ���� � � � �����#� � � �� �! �%����� �� ����� ������''�/>�/';������������!� �� ��� ������)2�''�/';�� � ������� !��� � ����')�')�/'� �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� ��>������6�7������ +�� ��� � ��#�%�� �������� ��������� ���� �������� ������������ ������ �� �������� �� �%����� �� ��� ��� ����� � ���� �� �������� !������� ��� �� ����! ������� � � ��������+,4�� �!������� ����� ��������� &��'��� ������� ,� �!�� �������� ��������� � �� ����! ������� �������� %� ��! �������������� �� ����7�?�������� ���� ������ �� ��� ����� �������� ���� ���������������� ����������� ����� ��������� ����� �������<� �������� ������ �� �������������� !������ ��������!���� ������������������������ ��� ���� �� � �����"��� +�������� ���� ����������� ����!� �#��� ?�� �� !�� �� �� �� ��� ������� ��������������%� �� ��������� ��������� � �� ����! ��������� � ����������!������������� ������ �� ���������� �������� ��� ��� ���%� ���� ��������%��5��� ��� �� !��� ���� ������ '���: ����� #�%������������� ������������ �� ���������� �� ������ �� ��� !� �%����� ��"��� ����%� �������� � �� ���� ���-��������� ���������������������� ������������ ������ �������6!� ��������� ������������� �� �� ������ ����������� � ���������������� ����#� ��� �� �� ��� ���������� �������� ��� ���! ��������#���������� �� @�"%�����6!� ����� �� � ���������! ��� �� ���������� �6!� �������� ���6!����� � � ���� �� ��������A������� �� � � �������������� ��������������� ������� ����� ����� ����� �� �� ���� ������������� ����#�%����������� ������ ���� ����������������������%� �� � ������� �� ���������� � ������� �� ���! ������������� �������� )��-����%���������!�� � ! �� �����!����������������� � ���%�����6!� ����������������6!�� �������� !� ������ ���� �� !�� �� ��� ������� ��� � ��� �! !�������%������� �������8.����� ��.!�� �� !�� ����� ����� ���� �� ������� ��%��������� ��$� ��� !� �%������ ���������� �������� ��� ��� ���� � ����"���B#� ��� !� � �����<� ������ �� pe � ��������� ���CD� ����#� ��� ������� ��������� ��� ���� %� �� ��� !� ������ �� ������ ������� � �������� ��� ���� ����-��� ��� ��#�%�� ����������� ������! �E�F#���� ��� ����������������� ����� ��� �������������� �����C#D#���� � ��� !� ����������� ���!������� ���%�����6!� ������ �! ���������� ���� ��� ���������� ��� �����<���������� ������ �� �� 5����������B����� ���� &��'��� �������� ��� ������ ���� � ��� ���� �������� � ���$��� �����+��� 8������� ��� ��� �'� �9 � ���� +��� ����� ��%� �� � ����&'�(� ������ �������6!� ���� ���� ������������������� ���6!�������������!������������ �� �������� �������$ ),)(( 0 00 ++ + −++−= ddd d nnssInn t n γ ∂ ∂ �'�� , e jdiv t n t n nd � += + ∂ ∂ ∂ ∂ �'�� ( ) ),(4 ++−−= daf nnneEdiv πε � �' � . 2 )( 0 00 0 GsIn ssI n nnneDgradEnej dddfn ���     + −−++= ++ γµ �'�� A���� ��������%����������� ����������� ���! ��$������ �� �� �� �� ��������������� ����#��9���� ��� �� �� �� ������ � � ���#� 0 dn ���� ��� �� �� �� �������������#� + dn ���� �� �� �� �� �����������<����������� �� ��#�8���� ��� � !�� ����� ��� ������� ������� �� #������ ��� �� �����<� ��� ������� ���#�&/���� ��� !� ��� ���� �#��/���� ��� ������ ��<� ���� ����� ��� #�:���� ��������! �����!����� ������ ��� �����#� ;�� �� �������� ����� ��� ���� !���� #� ε� ��� � � � ����� �� � ���� ��� �#�µ���� ������ ���������� �#�/���� �� ����!����� ����� ��� #� ∗= mlklmk eeG β ���� ���G������� �� � �����!���� �����! ������� ��� �� ���� �� � ������%� � ��� !� �%���� �����<� ����:<���:����� �� ������&')#�'�(# ����'���%������� �5����� ��� �!� � �� � ��� �� �� �� ��� ��� �� ���� �������� ��� ���! ��������#�%�� ���� ��� ������ �������� ����� �� ���� �� � !���� #� ��� ����� ��� �� ������� �����5�� 5����! �������� �����<��������� ������� �6!�� !���-������ �����%���� �� ��� � !�� ��� �� ���� ������� �� ��������� ����� ���� ���� ��� ��� �! ����������-��� �������� ����� ���� �� ���� ���Wtr = )(2 00 ssIn += γ � -������ ����'���!� �����! ����� ��������� ������� ��!������ ���� ������-����� ��� ���� ������� ����� � �� ������� � ��� � ������ �����!��������5�H�/�����<�H����,� �!� ��� !��� ��� ��������������������� � �� !� ������ �����+� ����� ��� !���&'*I'�(����� �������� ����� ��������� �� � ������� ���� �� ����!�� �����<� ����� ���� ����������� �� !���"���� �������� �� ��%� ��! � ���!���� �����-������� ���!� ����� �����%��5�� ����������!�� ������ ��������%��� � � ���� ���-���� ������������� ���������� ���� � ������ � � ��������������������������� �� �%� ���� ��� ��������� ������� ����� ���������������� ��� � ����������!�� ���� ������ ���! ������� �������������������� �� ����!�����! � ������� ������ ����-�!����� ��� ���� ������� � �� !� �� ��� ��� ������ ��� ������ ������ ���%� ��������!��� �# �������� ���� ��� ��� � ������! ��������� ������������� ���������&'�(����� �������������-��������! ����� ����� ��� �� ��������� !���������� !������ ��� �� ��������������� ����!�5���� ��� ��� ��#������� � cc z ��� −<< ������� ��� ���� ��� �� 5����#� �=� ��� ��� ������ ���� ���� ��#��������� �� �� ����� ������5� ������� ��� ���������� !�������������� ����!��� ���������4,�#������� � ���� <<−<< zz cc ,0 � A����%��%�!�����5�� ���� ����<�� �� � �������!�� ����� �� �!�5� �� ���� �� ����� ���������������������4,��� �!�� ���� ���������� ������ !���� ������� ����!��� ������ �!� ��� ����������� -������ ����'������������������%����!���� ��� �� !�� �� ���� ������� � �� <<c ����� ����������� ������� � �� ��� �����! � ��� ��� �� ������������� '��-��������� � ������������ � ����!����������! ��������'� ������ ���������<����� ��"��� ���$� ��� =s IE )( 0 � × × ��� ��� ==+ sds nnG ,, � #�%�� ��� � cc z ��� −<< ����������� ������������ � �� !� ������������������ ����+ �3/ ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� ���� ������%�� ��� ����%� �����! ����&'*�'�(���� ���4, �!�� �� 0≡G � � )��4����������� � ���� ����� �� ����� � ����������! ��� ����'�� �������� ��������� ������� �� ��"��� ���$� E f = � nnnnnntzyxEE sddsdfs ~,~),,,,( ~ +=+=+= +++�� � +�� ��� ���� ��!��� ����������� ������� � ����������! ����&'�(��� �����<����� ��"��� ���#����� ����� ��%� �� ���� ������ �� ������ ��� ���������������� � �� ���� ����� �������� �������!� ��� ����� ��� ���������!������ ���� ��������4,$ 0),,,( ~ ),0,,( ~ ,, =<<−=<< tzyxEtzyxE cyxfcyxf ���� � .���� ����� ���� ����� ������� �������� !������������� ������������4,����� �� ��!� ������ �� ����� ���� �� �� ��� ��� � ��� ��� �����!�������� �����+��� � � ������� ��� ���� �'� ��� �� 1���� ���� ����"�� �� ����� �� !���� !���� ��������#� �� � � ������� �����'���������! ��� �� ��� ���� ������� �� ����� ������������ � ��������������&>#�')($�;�H /��7��� �5������ ��� �!� � �� ��������!������� �������� ����� # ���������������6!� ������� �� � !���������� ��������� �� �� �� �� ������������ ����������� �������� ��������� ��� ����'�$ 0 4 /)( )(ln 0 00 00 00 0 0 =    −− ++ + + +        ++ ∇−∆ asd s s d s nnn ssIn ssIe ssIn n e GsI n D γε π γµµ � # �)� �������� ����$ . /)( )(ln , 00 0 0 0 00 00         ++ +∇−= ++ + =+ γµµ γ ssIn n e GsI n D E n ssIn ssI n s d ss d s ds � � ��� -�����!������ ���� ������������ �������� �������� �� ����!�� � ! ������� ����� ����6!��� ���� �� ������������ �� ������ -��������� � ����!����������! ��������)#�������� �� ����$ ., )( ,)24( 22 1 22 00 0 2000 2 00 00 asds ds s aad a s nnn ssI n e GsI E nnn ssIssI ssIn n += + −= +− + +    + + + + −−= + +γ µ γγ γ � � �*� 4��! �����*���"�� ���������� 0 dn J���#�� ����� ����� ����� ����� ���� ����!������� ���� ����� ���� -�5������ �� �������� ���� ������ !������������ �� )�'#�%��%����!����*�����<����� ��"��� ������������������� ������ ����� ����!�5���� ��� ��� ��� �� ��>������5��� ��� ��� '��� �������� �������� � 9������'�#�' #�'��#��� ��������� ���� ��������� ����#��'�� ��������%�� �����$ .0 2 )( 4 0 00 0 =            + −−    −++ + + GsI t n ssI nn neDgradEneE t div d dd ff � �� ∂ ∂ µ ∂ ∂ π ε ��� :� �������� ���� ����"�� �� ���������� � ������������� &>#�')(#����� ����� ���� �� $ .0 2 )( 4 0 00 0 =        + −−− −++ + + GsI t n ssI nn neDgradEneE t d dd ff � �� ∂ ∂ µ ∂ ∂ π ε �3� 7��%��������� ������! ��������'����� �������$ ,~,~,),,,( ~ ,~,~),,,,( ~ sdsdsf sddsdfsf nnnnEtzyxE nnnnnntzyxEEE <<<<<< +=+=+= ++ +++ �� ��� �2� %� �� �����!������ ���� ��������� ��������������$ , ~ ),,,(), ~ ,,( ~ ,0),,,( ~ ),0,,( ~ ,, cczf cyxfcyxf tyxtzyxE tzyxEtzyxE ����� ���� −<<== =<<−=<< ν ��� �����ν �?��� ��K�&/����������� �� ����! �����! !� �����%� � �� ����������� � ���� �� ������ � �!�� �� ����� � �����2������%��!�� ���������<�� ������ �� ���������������� � �� ���� ���+�� ������� �� ��"���� ���� ��� �� �� ������� ������! ���������'�����!������������ %� �� ���� ����� �� �����$�� � ���� ����� �� ��������� �� ������ � �� ���� ��������� ������� ��� ���������!� � �������� ���� ����� ���������� ������� ���?������������ �� ����!� ��������5#������ �����!������������ ����������� �?�� ���� ���,� �� ��������� ����������5��!� ��"�� ��-���$ ( ) ( ) ( ),exp),(),,,(~ ,exp),(),,,(~ ,exp),(),,,( ~ tirqiqndqdtzyxn tirqiqndqdtzyxn tirqiqUdqdtzyxE dd f Ω+Ω⋅Ω= Ω+ΩΩ= Ω+Ω⋅Ω= ∫ ∫ ∫ ++ ����� ����� ������ �>� %����� ,, ′′+′=++= zzzyxz qiqqyqxqzqrq �� ),(),,,,( ∞−∞∈Ω′′′ yxzz qqqq � ( ) .0 2 1 4 ),( 4 )( ,)( 0 00 00 =    + Ω +++ +++Ω −= ++−−=Ω + + +++ GsIn ssI i nqieD EnUneUi nn e Uqi nnssInnni d ss d dsdsd ���� ���� ���� ��� µ π ε ε π γγ �'/� �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �3'������6�7������ ( ) ( ),)(4 ))(( , )(4 )( 00 00 00 + + + + + ++++Ω +++Ω−= ++++Ω = dss s d dss ds d nnssIie UqnssIii n nnssIie Uqni n γπ γε γπ εγ �� � �� � �''L� ( ) .0 )(4 )( )( )( 4 00 00 0 00 = ++++Ω         + −Ω −+++Ω × ×−     +Ω + + dss sd s s nnssIie ssI GnisIn qnssIiieD UqineiU γπ γγ γ εµ π ε �� � ��� �''�� �������������� ����� ����� ����6!� ������ �!����%�� � � ����� �� ��� �������������-����86���''���� 6!����� �� ����$ ( ) ( )( ) ,0 )1()()( 1 2 = ++Ω −+Ω−+Ω + +Ω+ dss gssd m fi fiqfiUq iU τττ τδτ τ � �� � �� � �')� %�������%����������������� ���! ��� sm neµπετ 4= ��� �� ��"%������� ���#� += dsd nγτ 1 ��� ��� ���������� ���� � � !������ �� #� )(1 00 ssIs +=τ ��� ��� �� �����<� ���� ���# sd neD µπε 4=� ��� �������!��������� ������ ���8��� ��� �� ��� ����������/@µ*A+#� �������!����� ���� �� ��� ���� %� ��=������ ������������!��&'*(�#� sdsg neGn µπεγ 24 � � � += ��� �� ���� �� ������ ������ �#� += dsd nnf 0 ��� ����� ����� ������� �� �� �� ���� �� �� �������' J'�#� ( 00 sIsI +=δ )0s+ � 4 ����� ���! �����')����� q � ������!�� ������ ������ �6!� ���$ ( ) 0 )()1()( 1 22 = ++Ω −+Ω−+Ω +Ω+ dss gssd m fi qfiqfi i τττ τδτ τ � � �� � � �'�� 7�������������')�������������� � �� ���� �#� ��� ��� ���� ��)?���� �������" ������� ���!���)5$ ( )( ) ( ) gzszsd ygxsyxsdz yx fiqfi fiqfiU U �� �� )1()( )1()( 2 ,, 2 , −+Ω⋅−+Ω −+Ω⋅−+Ω = τδτ τδτ � �'*� -�5������ ��� �!� � �� �9?����)5#���� ���� �����6!�� ��<�������4,#��'*���� ������� �����!������ ���� �������� ��������)?�� ≡ /��-����� ���9?��� ��������!���������'*�� + �� �� ���� ���!� ������������ ��� �� ���� �������!���� ���������%������ ����>���-�!�#� ����" ������������Ω' ��������!�������� ��� ���� ����+��9'?���H/��-����" ���� ���������9'5�%�����!���������'����� ����!�� � ! ����Ω'# 9'?����:�� ������!� �%���� �����$ ( ) .0))(1( )1()( ,11, )1( 22 2 , , =++ΩΩ++ +−+Ω−+Ω −±= − ±=Ω dssfmf fzzgsffzsfd d yxg yfx s f fii qfiqfi fq ff ττττ τδτ δ τ �� � � � �'�� +�� ��������%�������6!��� �������������$��8BB�������� �M �× ×�'C�Ω'D ��NN'#� ����" ������������9'5���� ��� ������� �� � �������$ fzfzsm zg fz qiqif f f q ′′−′=        − − ±= ττ δ 1 1 � � �'3� -�������������'�#�'3���!� ����! ��������%��� ,� ?��� !��� ����� ����� ��������6!�� ��Ω'�����%��� �� ���9'��������'�L#�'3������� !� ��� ���� ��&/������ ��� !� ����%���� ���! ��� ��������%����������������������� �����������!� ����$ .,,)( ),()(,)( ),4()(,)( , )( 1)( )( ,)()(, 1)( )())(1( )( , 2 )24( )( ,)()()( 0 0 00 00 , 0 , 20 3 2 2 22 2 ddad yxdyfxszfzssz zfzszdfs s szsz s nsnnhnssI GneDqqeGqq eGqqn f f q fq f fhf q hhh f ff γχγξ γξξ µπεγξγξ ξ ξ ξ χξξ χξ ξξξ ξ ξ χξ ξξξ ξ ξξξ ξ ξξξξ ==+= =′′=′′ ′=′Ω=Ω −− = − =′′ −− − =′ −++−+ = −=Ω ⊥ ⊥ �'2� ����!����'2�#����%������� ������! �����)�*�#��������������N' � ����� ��������!������� ���� ����� �����-����" ������� ����Ω������9��� ���������! �������'2������ ����� � ��� ξ ≥ χ�� ���� ���� ξ#� ����� � � ������ ���� ����� !� �%��� �� ���� ���#� ��������������� ������������'2�$ . )1( )(,1)0( ,)1()(, 1 )0( ξ ξ ξ χξξ ξξξξ h qhhq h h h ss ss − ≈∞→− − ≈→ −≈∞→Ω − ≈→Ω ⊥⊥ �'�L� :������!���" �������� �������� ���������� ��������� ��������� �������� �� ������������ ���9�5$ ( ) .)1()( , 1)(4 1/)2( )0( ,22)( , )( )0( 322 2 2 ξξ χξ ξξ χξξ χξ ξξ hq h hh q hq h q sz sz sz sz −≈∞→′ −− −− ≈→′ +−+≈∞→′′ − ≈→′′ �'��� �3) ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� +��� ����� ��%� ���'�L�#� ����� ����� ��������6!�� � Ω��������� ���� ������������� ���� ���������� ��������� ������� ������%���� ������ ���O ����� ����� ���� ���%� � ������6!�� ��Ω������ ���������� ������������P� !� ������ %� ���� ���� ��&/�������!� �������������Q��: ��� ��������� �� ���� ���� ������6!�� ����� �� �� ������ �� ���O������ ����<��Q��� ���� ��ξ��-����!���� ��� �� !�� �������%� !�� �� �� ��� ������� ��ξ����!��� ����������� ��������� ����� �� ������������� ����%����� ��"��� ������������ �!� �����! �%� ����� ���� ����� ��� �� ����� �������ξ� -����� ����� �����������������������6!�� ��Ω����� ����������%������ ���9�⊥ ���������������<����� ���� ��ξ ������ � �����������'� -�!�#�����������2#�>#�'��'3�#�%�� �����%�� �� ������!� ������� ������������������ �������$ (( ) ) .,,, ,.) ~ )(( exp),,,( 0 00 ccs d s fzfz ffzsf zEUG e n E f EE cczqqi rqitiUeEtzyxE ��� ���� � ����� −<<<<== +−′′+′+ ++Ω+= ⊥⊥ µ γδ �'>� +���'>�� ��������OPQ��!� ���� ����������" ����������'�#'3� ���� ������6!�� �#����� ���%������ ����) H .E�9'?����Ω'� ��� �����!����������������! !� ����� � �!������� �9'?��H @ 9?��#�Ω�H�Ω'� 4�� �������� ������ ����� ������� ��� ��� ������������ �� �������� ��� �� ���4!�� �� ������ ����������� �!�� ��� ��� �����<� ������ ����� � �����!�� �� �������������� � �%�� �������� �� ����� � ������� ����� ���F?��#� ��������� ���� �������������! �����% �� � !����� ���������������� �����!����� �������������� ���������� ������������� � � �������� !�� ����� ���! ���������� �����! !� ����������# ���#�%�� ������� �� ������� ����'� ��� ��� ������� �� ��"�� G��!�� �� ����� �������� �������5������������� ������� �����! !� ��������F?����&'3(��-�� ����%��� ���%������� ��� ���6!�� ��������%������ �������� ����� ���� ������������ ����1� �� �� ��!�� ����������� �����������&/ H /#��� �!��# ���� ������%��������'2#�'��#����&/�H�/� H /#������ ������� �������<����� ��"��� ����������� ��"�� � :�� ��� �� �!�������� ����� ��#�%�� ��� ���� � �� �� �� �����������&/F���! �&/ ≠ /�������8?#�KF))KH)) ≠ /����� �!���9'?��K �8?���#� �����!������ � ����"�� ����� ��������� �������� ����'������ ����� ��%� �� ���7������A� �� ���� �����+ ��� � �!��������"��!��� �|ΩR H Ω'#�9?�� H S9'?��# ����� ��� �� �� �������������� �� ��������� ������ ������� � ��� ������������ � ���-���������� �� � ���� ������� ����� ����%�������� �� �� ��� �� ��� ����� ��� ���������� ��� �� ���� �����-������������!� ���!� ������������������������! � !� �������!���������!�� ������ �������!� ���� �������������� ������������ ��� ����%� �� ���������� �������<�������� ��� ��� ����-���������� ������ ������� ��������������� �� ������������ ���� � ��������� �����" �� ���� (�� ������� ������� �� � ��)�� ���������)� ���*+, ����/�������� �'� ������ '������ ��� .I� ��� �� �����?��� ���� �'� �������H��� ������ '���� -������ �������6!� ����#�%�� ����� ������ ����� ��� ��� ��������� !� �%����%� �� �����������������!������� ���) ������%� �� ��� ������������ ������ ����%���� � ����� ��� �� � ��� ��� ��� ��� � ���� ��� ���� ��� �� �� � �� � � � � Ωs � � � � � ��� ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ��� ���� ��� ���� q s � �� �� � �� �� �� -�)�� ��� -��� �� ����� �� ���Ω��L�#� 6�⊥ ���� ����� ξ� � �χ H /�/'� � � �������� � �� ���!��$�� H /�>/� �������� ��� !�����;� /�>3� ��� ��� !�����; /�>�� �������� !�����;� /�>>� ������� !������� +�� ��� ���� ���� H� /�/'� �������� ��� !�����;� /�'� ��� ��� !�����;� /��� �������� !�����;� /�>> ������� !������ �. �. �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �3�������6�7������ ��������������!������ ������#�%������� ����������%� ��� ��������%��5���� ����������� ����������� ���� � ������� ��� ���� &'2(�%���� �5���� �� ��� �!� � ��� �������8.� ���� � T�� ������������ �������� ������ ��� ����������� ���'�#� ��� �������� ����� � �� ��"��� �� !������ �� ��!�� � �� ����ϕ� ��� ��� ������ �������ωH �I�����ϕ�× ×�" �I�ω �P � ��� �������� ����� ������ ����!����� �� �����%������ �� !���$ '��(/�?# �# 5��" ��*/5����� ����� �� !������ ��� !� %���� ��!�� � �� ����������� ����� ���� ����� ������� �������� ��� ��� ��#������� �5�≤ /; )��('�?# �# 5# ��" ��*ε5����� ����� �� !������ ������ ��� ���%���� ��!�� � �� ���� �� ��� ������� ��� ��� �� � �/U≤U5D≤U�#������ ����� �� !������ ������� �%���; ���A'�?#D�#D5#D ��" ��*/5����� ����� �� !������ ��� !� %���� ��!�� � �� ������ ��� ��� �� ���� ���!��� ��� ���� ��#������5�≥��; *��()�?#D�#D5#D ��" ��*ε �)��DJD�=�UIU5������ ����� �� !�� ��� ��� ��!�� � �� ������� ��� ��� ������ ���%��������� �� ����� ���4,����� ���� 5� ����#������ ����� �� !������ �� ��������%����� ���≥�5�≥�/; ����A)�?#D�#D5#D ��P�A/�?#D�#D5#���" �I�*/5������ ����� � �� !������� ��� ��!�� � �� ������� �����������%������ �� ������������ ���!��� ��� ��� ������� ��� �� ���� ��� !� %��������� ��������� ������ � ����� ����� ���������� 5 ≤ /� A������� ���%��!��� ��������� ����$� �H // ck /ωεω ��� �����������6!�� �� �� ���� ���������%�����%� ��%������ � ����! ����� ������ ��#�*εH�*/ ε ���� �����������!����� ����� ��������:���%��������8.����� � ��� ��� �������� � ��������"�ε HεωP∆ε��'�Pδε#�%�����∆ε�;��'��H�χ�;*�'*#�δε ������������! !� ����� -����6!� ��������� ������� ���� �������� �� ����� �� ���� �������������%������ �� !������� ��� ��� ����K'#)� ���� ����� ���� ����� ���%���� �6!� ���� ���� ��!��� � �� ������� ���"����� ��"��� ����&'�(��-��������� �� ����$ ,11 1 iwAAip z A =∆− ⊥∂ ∂ �'�� ,22 2 iwAAip z A =∆−− ⊥∂ ∂ �'�� %�������H�'M)*ε�����L�H�*ε�χ'��'5 C χ))��'M J �'?��M)��χ'� ��� ��� �� ���� ����8.� ��������-��� !� ��� �� !���K/ �� ��������'���� �L H /��-�5������ �� �������� ���� �� ��� �!�� �������DJJU�=#�%���! ���� �� � ��� ������� ���!�� ����" ������� ����4,�������� ���5������������� �� � ��� ���! ������� ��������������� �������� �� !�����-�!�#��� �!� ���� �������� ���#�%�� �������� � ��� �� 5�������� ��� �����#���%�����5�� ������������ �� � ��������� ������� �� ��������%�������O�� �����Q#��������� �!������� ��� �� �� ����� ����V!� ����∆ε�� � �����!���������� �������������� ������!������� �� ��������-���������� ��������� �O�" ��� ���Q���� �5���� �� ����� �������� �� ���!��������� �� ��� ��#�%����� ����� ����� � �����)�'>�������������������� �� ��������:����" ����������� ����� ���������������� �� ! ���� ������ ����� ��������������6!����-��������#� �� �"�� �� ����� ����������� ������������ ����� ���������� ����� ���� �������� ��������"���� ����! �������!�� -�����!������ ���� ����� ����K'#)� �������� ����� ����� ��� ��V!�� ���� ���� �����&'2(�����ϕ#������ ��� �� �� �!� �����ϕ������ ��������������� ������ � ��� �����!���� �����5DHU/#����:� �����%�� ����N/�/����� ��������K'#)�/����� N'������� ��������K'#)����%���� ���$ , ),,,( )1(2 1 ),,,( 1 1 ),,,( ),0,,( 1 2 ),0,,( 1 0 1 0 2 0 0 1 z tzyxA nik tzyxA n n tzyxA zyxA n tzyxA ∂ ∂ � �� = + + += + − == = + == �)� %����� ωω εε 00 =n ��������������6!�� ��L#��! ��→' �� �!���� ���� ������� ������������6!�� ������� ��������" ��� ����� ��������!���������4,��-�!�#���������� ������� ������������������������ ���%��5���������%���#�%�� �� ����� ������� �������5��*/ �'∂(/#'#)M∂5������%������" � ������� ���������������)����1� �� �� � ���� ����RK)RNNRK'R# �����%����������'#�)�#������ ����������� ���� �� ����� ���� ��������� �� ��� !� �%����� ��"��� ����!�������� �� )��-���#�!�����86���'>�������� ���)����� ��� �� !��� ��� �����#� ������! ��������'��%���������!������ �������������� ��!�� �� �� �����L����$ ( ) ( ) ( ) ,)()(,)()( ,) ~ )(( exp)() ~ )(( exp)()(),( ,,.) ) ~ )((exp( 2,1 2 2,12,1 2 2,1 2,1 2,12,12,1 rbqrbraqra izqqirqi tirbizqqi rqitirbratrA uvcci zqqirqitiuvw ff fffzfzf ffffzfz ff f fzfzff ���� � �� � � ����� � �� ± ⊥ ± ⊥⊥⊥ ⊥⊥ − ⊥⊥ + ⊥⊥ <<∆<<∆ −−′′+′−+− −Ω−++−′′+′+ ++Ω+= >>+++ +−′′+′++Ω+= ϕ ϕ ϕ ��� ������'#)#�H'#)������! ����� ������� �������� ���!� ������� ���������� ������� ����ϕ'���� ��� ��������� ���%� �� ��� ���� �� J/��:� �������� ��������!� � ���������� �� %������ ��������6!� ����������'#)#�H'#)� �������� ������������'#���$ ( )( )( ) ( ) ( ).)( ,)( ,) ~ (2exp 2,12,12,1 2 2,1 2,1 2,12,12,1 2 2,1 2,1 2,12,12,12,1 2,1 uavbibipqbqqi z b uavbibipqbqqi z b bbzquvaiaip z a ffzfz ffzfz fz +=+′′+′−±± +=+′′+′±± +−′′+=∆−± −− ⊥ − − ++ ⊥ + + −+ ⊥ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ � �*� -��������OPQ�����*�� ����� ����� �� ������ ������� �� ���� �%����%� ���!�� �� �'#����� ��������O�Q� ����� ���� �� ������ ������� �����������%����%� ���!�� �� �)��-�� �3* ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� ��!������ ���� �������������������)#��������� ��������%� ����� ����� ������!��� ��"��� ����$ . ),,,( 1 1 ),,( ,0),,( 1 1 ),,( ,0)0,,(),0,,( 1 2 )0,,( 0 12 12 10 0 1 k qiq n zyxb n nn zyxb zyxa n n zyxa zyxbzyxA n zyxa fzfz ′′−′± =∆ = + −+∆ == →= + − == === + == ± ± ± ± ± �� �� ��� -��� �� ���� ��H'#)� ��������������" ���������� ���� ����'#)��������������*�����������-����%������ �������� %� ��������� �������������� �����6!� ����������'#)�%� �� ���� � �� ��� ����!������ ���� ������9���� !�� ���#�%�������� ����������� ����� �� �������! �����:�����%��������� ������ ��� �� !��� ���� �������� ����%� ����� � � �� �������� ����� ��� ��+�� ���<����� ��"��� ���� ���O����Q� ��� ���� ��H'#)��������� � ������6!��� ��<���#�L�������� �� ������ �� ��� !� �%�����"�� ���+�� ������� �� ��"���� ����O �� ���Q� �� ���� ���'#)������� ��� �� �#�����O����Q �� ���� ��H'#)#�������� ��!����� ������� ���!��� ��� ���� ������ ��� �� ����! ������� ���������������������%� �� ����� �� ���3����-�!�#� ��� ��� �� � !� �� ��"���� �������� ����������������������� ����� �� ��+�� ����� ������� ������������ ��"��� ����#�O �� ���Q� �� ���� ���� �� �# L���O����Q� �� ���� �� ������� �#� ����� ��� �� ������� �������� ��"��� ���������� � �� ���� �%� �� ��� ������ �� ������%���+�����#� ������������� ��� !� �%��������"� ��������� ��� ��� ���������� ���� � ������� �������������� ��������� �� ���� ���+ ������ �������� �� �����! �� �� ��������� ������ �� !��� ���� ������� �"� ��#����� �� ������ �� �������� ������!���O�������� �� 5Q� ���� ��� ���� ��"��� ���" ��������%� �� ���� !�� ��! � �� * ����� -�������������!� ����� ����� �� !����K'#)���������������� ��� ��� ��� ��� �������� ����� ������ �������$ %�����''#)�5�������� ���� !��������������� �����!� ���� �������!����� ���� ��"��� �� �����! ������� ��������� ����� #�5O��5������ ���O����� ��� �Q���������!�� ��!���� ���,�������� ���������� ��� �� !�� ��������� ����������� ���������5�� � ���! ����� ����!� ��������5�����K/�?���5�� :�� � � �����%�� ����� �3�#� �� � )()0( 22 � ±± >> RR � ��� )0()( 11 ±± >> RR � ��������� 0<<′′ �fzq ��-��������#�O����Q� ��� ���� ��������� ��������� �� ���!����� ������� ���!��� �� ��� ������ ��� �� ����! ������� �������������-�������� �� ��� ���� � ������� �����������%���� ����� ����� ��� � ������ ��������� ����� 5� ����#������� � ���� ≈−≈ c ~ ��+� �� � ���� ��������%����� ��"��� �����6!��� �������������$ ).exp()0()(),2exp()()0( 1122 ���� fzfz qRRqRR ′′−≈′′−≈ ±±±± ��������86���'>�������� ���)#� �����! !� ���������� �� �� 5� �����%�����"� �������� �����"��!���� ���� � ��� ����� ��� ���� ��� �� ����! ������� �������������:�� ��� ��� ���������������� ����� �� ����������� ����#���� �� ���� ������� ��� !� �%������ ��� ��� �����%� �� ��� ���� ��� ������"��#��������� ��� �� ����! ������� ������������ -��� �� ������ ���!� �� �3�� ���� ������ ���� ���� �� ��� ���� ����� ��� �� �������������� ������ ��� !� �%��� �������K/�?���5���-�������� ���!� ����%���� ��"��� �� ��� ��� �� ����� ���)������! ����� �� ��� ���� ��������� ������������������ �������������? ����� ���� �������������� ����� ������� ���O������Q�������#�%������ ������ ������� ������� �� �� ������� ���� ����� ��������"�� ��#� �� ��!������ ���������� ��� !� �%�������6!� ���!� ������������ �������� ���������������1�����#���� ���� ����%�� �� ������#� �� � ����� ���������������� �������� �� ���� � ������� !� �%���������� ��� ��� ������� ��������� ����� ����������� ����� ���� � ������� ���O����Q� �� ���� � !����� ����������� ������� ������ ��������� � ������ �� � � ����� �! !������ ��� !� �%������� ������� �� ��"���� ���#��! ����������� ����� ������� ���� ���� �� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,0))(Re(,0))(Re(),,0()(,11, 1)exp( ),( ,2,)() ~ )((exp)1()( ,,) ~ )((exp)(,1 , )1)(1( ))()2(exp(2 )(, 1 ))(exp(2 )( ,)(exp))2(,,()( )2,,( )(),,,( ,)(exp))(,,()(),,()(),,,( 21 22 2 2 10 0 2 2 2 0 1 2 1 02 00 22 01011 <>∈−>>∆⇒→ − = −−′′′−±−+−′±′′−+∆≅ −′′′−±−′±′′=−= ++ −− = + − =           ++Ω±−+ +− =         ++Ω±+= ±± ⊥⊥ ±± ⊥ ± ± ±± ± ±± ∑ ∑ zzzznnn d dz zd zipqkiqizipqqiqnniuzR zipqqiqizqiqiuzRnR nn zuziv zS n zuivz zS yqxqtizyxAzR zyxAR zStzyxA yqxqtizyxAzRzyxAzStzyxA fffzfffzfz ffzfzffzfz fyfxf fyfxf φφζψ ψϕ ψϕ φφ ζ ζ ����� �� � � � �3� �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �3�������6�7������ :��� ������%��������3��� ��H'� ������� �%���� ����� � ��� �������� � �� ������������� ���%��5������ �� ���� �# ���� �����������%���� ����� ���������� �������� �� �� ��� �#��� �!������� ��������� ������!�� ������%������� � ��6!����R('M(/�I'RNN'�����R()M(/RNN'� ����/�''��� ���� �� ����� ��� ��� ������ ,� �!�� �������� ����������� ������ ������ ������� ����� ���������� ����������������� #� ������ �5 H I>� �������� � � ������������ �5�H�>������ �� � ������#�%������NN,� A������� ���%���! ���� �� �� H '� +��� ����� ��%� �� ��� ��������������� ���#��������� ���� ���� ���������������� ���� �������%� �� ��� ������� �� P�#�Q��������3�#�� ������ ������� �� ������� ���T�� ���� ���������&'>(����� ����� �� !����������� �R'�?#�#5 H �# � ������������R)�?#�#5 @ /# �� ������� ����� ������������� ����������?����+�� ��� ������������������������� ��������� � � 122 <<+= LYX ssθ �������� �������� 2 00ρkL >> � �� T�� ����� ������������! ��� �� �����!����� ����������� ��� ������� ����� ����������?��#� ���%�� �� 9?→*/9?� ��� 9�→*/9�#�%�����9?HP�M>#�9�HQ�M>� ���� ��������� ����� �������:���� ����������!� �����!� � ��������*�M>��:� �� ���� ��������� ��������� ����������������3�� ����� ��� !������� ������������� ���� ������ �5HS>$ ).,(),(),,(,1 )exp( ))2(,()0()0(),( )exp())(,()( ),()(),( 000 00222 001 0011 zrAzkFn ti qkFRStE tiqkFR kFStE yx f f L ff L ⊥ ± ⊥ ± ± ± ± ⊥ ± ÷==   Ω± −    ±=     Ω±+     += ∑ ∑ ��� � ��� � � � � � � � � � θθθθ ζθθ ζθ θθ �2� +��%�� ������%�� ������!��� ������!� ������'#)�.'#) %���������� ������� �����5�������� �� � �� ,� �!�� ������ ��� !� � �������K/���� �������������� !���� ��� � ��������������WXY//��+ ����!�����������E/ ��� ��������%���$ ,)( , 2 ))(1( exp))(1(),( 2 00 0 2 0 2 0 2 00 ρ ρ πρ k zz zn zinq zinIzqF f f f −=         + −+= � ��� ����� ������������� ���ρ/����� ����� !�� ��� ����5/���� �� ����������� ��� ����� ������� ����� !���������#��'�5���� �����������!�����&'�(� :� ����!�� � ! ���������� ���2�������� ���! ���������� ����������������������� ����� ���� ��������%�����" ���� ���������� ���� � ���������� � ��"���������<����� ���� �� ��� ������� ���!�� �� �'������ �������������!�� �� �)� %����$ ( ) ( ) ( ) .),( )),((,, ,2))(1(exp),( 2))(1(exp ,2)1(exp),( 000 2 2 2 2 22 2 2 1 2 1 22 1 tnn jnnkqk iniRj iniR inj fff ffjff ff ff f Ω== ⋅=== ±+−±= +−± ++−= ±± ⊥ ± ±± ± ±± ∑ ∑ τ ζθρη θθηττθ θθητ θητθ � � �� ��� � � � � �>� 1� �� �� ������! �����!��������������.'#)��!� ���� ��� ������������� �� ������� ����������� ���� ������� ������� �� ���� ��%� ����� � � �� ��� !� ��� ���� ���-��������� ��������>�����%�� �� � ��� �� ������"��!��� � �������� θ = /������� ������ ������� �� � �����#������ ��������� ��� ������������ � ������%���������� ���O���� ��Q�������� ��"������������ � ����������θ?���H�Sθ'�?��� -�������!�����2#�>���� ����� ��������� �� !������� � � ������ �� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� ������ ��� �� %� ��! � �����<� ������ � ���#����������� �� ����� ������� ���!���������� ���������� ������ ���9'��.�� ���� ����# ����������"�����2�����5���5�� %������� �� ������ ��� � � � �#� �� �� ���� ������ �������������� �������#����� ��� %����#� ��������O��� 5�����Q�� ������� ������������ �� � !� ������%�������� ������������ � �����#����������)L�� -��� !� � �����<� ���� �� � �������������!���!�5 ���% ������ ������ ����� ������������ ������������ ������� ��� ����: !����� ������ �! �� ����������� � ���%��G���� �� ��#������ ��� �� ���� ��9'⊥ ����� ����� ��� �.'#)#������ �� ���! ����� �����!� ����� � �������� �� !������� ���� �� ��%� ���2���-�� ����%��������������� �����2�� ����� ������������� ��� �� ���! ���������������������+������� ���� ���� �������������������� ����#�%������ �� �5���� � �������� ���� ��� �����<� ������ � �������� ��� �� ��� �������������������� ���#������%�����!����!���2������ �������� ����!���9'⊥ �����.'#)� � ��+��� �,���8��8� �'� ��� '��� '������ �,��� �� � ���L�,�� ������5� �����+���������� �'� ���# ����8���� ���� ��� .I ,� �!�� �������� ������������������������� �� �����%� � ����������� ��������! !� �������� �� �� ������ !�� � ������ ���)��#�&'3(���+�� ������� � �� ��� ��������� ���� � � ����"��� ������������� !��������������� �#������� �� ��� ����! ��������� ����������� �����&'3(� ����O����Q���� ���#����� �������� ���! !� ������� ����� !�� ��� ��������� ��" ��������%� �� �� ��#��! � �� �� � ������� ��� !� � �����<� ������ ���:<���%�����"� �� ��� ���%�%��� !��� ��� ���������G������� ��� �� �� ��� �� ∗= mlklmk eeG β � �!������� �������� � �33 ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� ,� ����� ���������� !� ������ �� ��� ���������S �"������ ��� ��� ���%� ��E�F������ ����+ ��%������ ���*ε ���� ���� ��� ������� ��� ������%�� �����$ ( ) .1,cos,sinsin,cossin <<= ωωωωωωεε θθϕθϕθkk � �'/L� +�� ��� ���"����� ��"��� ���#�%���� ���� ��������%� �����" �������$ )2,0()),(,cos,(sin πψψϕθψψ ωωωωωω ∈−−=pe � �'/�� %����� ���ψω��� �������� ������������ �����<� ������ �� �����7���� �5������ ��� �!� � �������� ��� �� �� ��� ���G������� ���� ��������������θω����� �������$ ( ) ( ).),2cos,2sin ),cos(sin2cos), cos(cos2sin 312222 311522 1522 βψβψβ βψϕψθβψβψ ϕψθβψβ ωω ωωωωωω ωωωω −−≈ ≈−−−− −−−=G � :� ����� ���! ���� ���!�� ��� �������� � ����:'H�����)ψω# ��)ψω�#� ����� ����" �������� ��������%�� �����$ .3122 ,, zzfzz eGeGeGGG ������ ββ ==+= ⊥⊥ �''� -���� ���G������� ���������� � ������CD� ������!�� �� �� �����<� ������ � ���#������ ������ ������������������:'� :���%���� ���� ⊥⊥ Gq ff ��� ~~θ #� ���� �� ����� �� ffffff eeqq ���� θθ == ⊥⊥ , ��A������� ���%����� �� ��!�� ���������� ��� �������� ������������� � �� �������-�!�# ��� ��������!������ ������!� ������ ��� �����<� ���#����� ����� ���:'������ ����#�%�����!����������� ������!� ����� ���� � �� � ������������%� �� ������ ���! �����!� ������� ����������������� ��������� ���� ���O���Q���� ����%�����!��� �5���� ��� �!� �����! !� ���������� !�� �� �� �� �� ������-����������� ����� �!���� ���6!��� � ���� ���������� ��� �������� ��# �!�� �� ����� � �� ����� ��O ��� �� �� �� �� ������� �� �������������% ���������������!�Q#�%�� ��������� �� ����� ����� ���� ��������O���%� ���!��Q� ������ ����� -�)�� &��-����������� � � ��� ��� ��� ������ ���� � ���� ���� ��� �������� � � ������ � � ��"�������� � ��� ���$� L�� ������� ���������;� ��� ����� � � �;� �� �� �;� ��� ������ �. �. �. . �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �32������6�7������ 5����� �����+���! ����%��� ��� ��� �������� ���!����� ������� �������� ������+�������� ����� ����������������� � ����!�� �����#�%�����!���� �� � ���O���Q���� ��� ����� ���������� ���� �������� ����!� ����������������������� ������O��� 5�Q��8� ����� 5������ ���%��:'����� ������� �� !�� �� �� �� �� ���� 0 dn #������ ������!�����θ'�����Ω'� -�������������������� ���#� ����" ���������2������ ���� ����������� �������Ω'���������� ������!������ ������� � ������� ����� ���θ'��-���%��������������������!����� �� �������� ���� � ��������������� 5���� ���! ������� ��<����,� �!����� !��� ��������%���������� '� -������������O�� ��������Q���� ��#����O �� 5Q ��� ���%� ��! �������� �� ����% ������ ���-��� �� ��� �� ���� 0 dn � ��������������� ��� �� �������� �� ����� �� ��� ��#����� !� � �����<� ������ ���:<���5����!��� ��� ���!� ���� !������� ��� ��� ����!�� �� �� ����! �������� ��� ����" �����������������-�!��%�� ��������������� �����:'����� ���������� ���θ'#������ ������ ������������6!�� �������#�������2�� ��������������������:'����� �����%� � !���������� ���! �����!� ������������ �������������������� /� ��)π�����:'��� � �����:�� ������!� � ���� � ���������� � � ��"�� 6!������"��������� ��#��� �!��� %��O� � �Q�������� ��"���� ����������� �� ��������� �θ)@θ')������� ��������� ���� )����-��������� ����� �! �� ������ ��� ���������� �� �� ������� �����" �� ��������O�� ��������Q���� ���� �� �+,4���� ������ ��� )� -������������O�� ��� ��������Q���� ��#����O �� 5Q ��� ���%� �� ����!� ������ 5�� �! !����+�� ����� �! !�� ������� ����#� �����<�������� 5������ ������!������������ ��� ������ ����� ���������� ����� 5� ���������������� �� ����7�� �����������������������O�� ��� � � Q���� 5� %� ��������� ����� ���� �� � ��� !� � �����<� ������ � ��� ������ ���� � ��� ������� � �����������%���� !� %���� ������� ���!���� ��-����"�� �� ������! ����� 5���� ����������� ���%��������� �� ���� ����� �������� 5����� ����� �� � ������������� !� ������ ���� �������������� )��� ������#��� �����������O�� ��� � � Q���� 5��%������ � � ��� !� � �����<� ������ ���� ��������� �������� �� ����� ��������� �� ��O�� ��� � � Q���� 5����� ���� ��� �� ���!� ����� ��� �����!�������#� �5������ ��� �!� � �� ������ ���! �����!� ��������:'����� �����%�������!������ ������������ ��������� ��������-������!� �����! ����������� %���������� 5��������� ��%� ��� ���%���� ���� �#����6!�� � ��������!����� ����������!������� ��%� ��� ���%���� ���� �# �� 5���������� �� �� � ������������� � ��� ����������� ���� �������������� ) ��������! ����� ���� ����+,4� �� 6!���� ������ ����+�� ������!� ������� 5�� ����� �������� � ���� ����� ����� ��������� �� ��!�!���#� ����!����� ����� �����!� �����!�� � ! �������� ���� ����%� ��������� ��� ���! �����!� ��������� ������ ����� �����+�� �� � !� ����!������� ���� ������������6!�� ��Ω'#�������!�� ����� �!�� � ���&''(����� �� �������#�%���� ���� �� ��������� ������������� ������ � ���������� ��� ��� ������������ � ������� ���� ����������� ��������������! ����� ���� �� �+,4����� ������ ��� ,� �!����� !��� ��� �����<� ������� ������� �������� ������%������� ��� ��������������� ��� ��� ����+�� ��� ��� ��������� ��E�F������ ������! � ������!����� ��� ��� ����! ������������ ����" ����������������∆#� �� ��� � ����� ������������� �� ���� � ����"��#�������� �� ������ ���� ����� �� ���������������������� !� ��� ���� ������� ��� ��������!��%� ��! � ���!���� �������� ��� �6!��� �$ 3 0220 )( nEEk fxfyz −=∆ χ �&'3(��-�!�#�%� �� �������� �� �������� ��� ��V� ����*/5#� ������� ������� �����<� ��� �� � ��������� ��������+��� ����%����#� ��� ��� ��������� � �������������� ��������� ��������!������� ����� ���� ������� ������� ���� � �� ��� ����� +�� ���� � ��� ������ ���!��� ������ ���O ����������� 5Q#����� �����<� ��� �������%������� �� ���� ����-�!�#�%�� ��� �� �!��� �� �������������� �����<���%������ ���� ����� ������ �������� � � ����"��#� ��� �����<� ������� ������� �%����������� �����%������� ����� �� ������� � ����#����� ��� �����<� ��� ��� �����������%��������� �������� ����� 5� �����%��� ��� ����%� �� ����� ���� � !� �%�������� -����������������� ����� ��%� �� ����������'�� ��� �� ���� ���� ������%���� �������� � ��� �� !�� �����:�� �� ���!� �%���� �������� ��������� ������������!����� �� � ������� ���� � ����! �%����������� �����-����!����� ���� ����� ��%� �� ��������� �)�� ����6!���� ������ �� �+,4�%��� ����������!���� ����� ��������� )������� �� �� �������� ������� �������������������� ����������� ����! ����� ���� ���� ���� �������� � ��� �� !�� ������� ���� ������ ����+,4���� ��������� ������� � ������ ��� ���� ������ ��� ��������������!�� �����!��%��5�&''(� � ��( �L�,�� ��� ����8� ��� .I ,� �!�� ������� ����������������� � �������� �� !����2� ����� ������� ��������!�� ��� ���:'�%�� ���������� ������ �� �������θ'�K� 9'�K� �8⊥ �K�F⊥ ��7���! ����� �� �����:' ���� ����������6!� �������#� ����� ������ ���! ���� �!� � �������!������� ,� �!���� ���! �� ��������%���������� ����$ ( ) ,cos, ,,, 22 22 ϕθθθθθθθ θθθθθθθ θ ffyfxff yxfff ee =+= +=== �� ���� �')� -�5������ ��� �!� � �� �������ϕ�∈ &�π# π(#����� ����� �� ��� �������ϕ������������ ���� ��"��� ���" ����������� �������!��� ����!��������������� ����� �������� ����� �� ������������ � � ��" ����������� ��� �������!� ������ <����������T/�&)/(#�����$ ( ) ( )∫ − ±± −=+− π π θθηϕθθηϕ π ,)(cos)1(exp 2 1 2 0 2 ffff inJind �'�L� ( ) ( ) . )1(1 )1(exp ~)( 2 2 2 0 ff ff ff in in inJ θθη θθη θθη ± ± ± ++ + − �'��� -�!�� ����������������� � �������� �� !����2������ ������ϕ����! ��� �� ���!������������!�����')#�'�L���A�� ���������� ����%���� ����������>�$ �3� ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� +�� �'*���%�����!��� �� � ���� ��� �������� � � ����� R.C )R ≈ R.J )R H .��-��� ����������� ���������������� � ��" �'*�����5���5�� ������ ����!������������������ ����#�%�� � ����%��������������� ���������������� ������ ����" ������ �����������L�#�%����� ��� �� ������"��!���������� #���� ��������� � �������� ����� 5���!������ �������� � �� �� ������� ������ ����������������� -������ ����������������� ��"��� ���" ����������� ������������ � ���������� � ��"� ��������������������'��� �����'*��$ ( ) ( ).4))((cos 1 )(exp ),( 2 22 22 2 22 2 2 ffff f f nn Rj θθητϕ θθη θθη τθ −−−+× × + −− ≈ −+ �'�L� + ���� ���������� ����������������'�L�������!���� ������!� �� ������� ��� �� ���� ����!��� �'*�� �� � ���� ���O�� ��� ����Q���� ���� ������������ � ��������� ������ ������ ��� ���� ������ ��� �� � ����� �! !���%� �� ��� ����� ����� �� ���� �������!��� ���������θ'��-������!� #� ������� � � ���� ������� ��������� ���������������� ���� ������� ����� ���� �������������� � ������������ ����������� ������!� ���� ��� �������� ����������� �� −+ −=∆ 2,12,1 fff nnn ��: �ηθ'� )JJ'�%�� ������ ���!���� ��� %�� � �����������$� �� ������� ����������O����� Q����� ���������� ����������O ���Q# �� �������������� ����� ���������� �������������%� �� ����� �� ���'3�������� ��� ����∆�'#�O����� Q����������� ����� ���������θ'� �� ��� �� ���θDHU/#�����O ���Q����� � ���������� ���� ����������� ���������θ'� �� ������� �� ������;� �������� ����∆�'�O����� Q����������������� �� �� ��� �� ���������θ'#�����O ���Q������ ����������� �� �� !������ �� �� ���������θ'#��� �������� ������� ���� � ������������������%� �� ���O����� Q��������-������� � � ����� �������� ������!� ������������ ������%� �� ������ ��������∆�'������! �����!�$�� �������R∆�'R������ ������ ���%����������O����� Q� ������ ����#� ����� ����� R∆�'R ����������� �������������� ���������������������� ������ � ��������!� ����!���� :��� ������%������� �����!������������� �� ������ ��� ����!�#� ��� �� ���� ������ � �������!� �������������� ��������� ������ ��������� �����������%� ����� H /��+� ( ) ( ) ( ) ( ) ,22)1()(exp)(2exp exp),( 2 22 1 2 1 2 1 2 01 22 22 1 ∑ ± ±±±± −+−+±−+−× ×−= θηθηϕτθθηθη θητθ fffffff ininiinJRin j �'*L� ( ) ( ) ( ) ( ) . )( 2))(()(2exp)( )(exp),( 2 2 2 0 22 22 2 2 2 02222 2 ff ffffff f inJ nniiinJ Rj θθη θθηϕτθθη θθητθ −+ ++−−+− +−= − −++ �'*�� � ����� ���� ��� ��� ���� ���� � ����� ����� � � � � � �� �� � �� � � � J J 2 1 � ����� ���� �� �� �� �� �� �� - � � � � � � �� ����� � ���� -�)��(��-��� ����������� ������������ ���� � ��"���� ��� �������� �L���������� � �����! �%���� � � ������ �'*��� ��������� � τ$�τ HπM)� ������� !�����# �πM�� �������� !�����#�π� ��� ��� !�����#� 3πM�� �������� ��� !������� -��� ����� ����η H'//#�θ' H /�/)����#�. P 'H. I 'H. P )H. I )�H /�'# �' H'�����∆�'�H I'��-��� ������ �� ��� �! �%����� ��� ���������� ���������� ��� ���%�� ��� ��� ���� �� �. �. �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �3>������6�7������ ���� � ���%������� ���������� ���� � ������������� ������������������ � �5��� �� ��� �!� � ������ ��� ����"� ������ �� ������%�� �� ������� ����!�������� ��� ����������� ���� ���� ������-��������#� ��� ����� ���ϕ' �� ��������� ��� �������� ����������������� ���� ������ DHU/���������!��� ���������A�������� ��� �� �� �ϕ'�H��M) ���� � ������ �� ���� �� �'*#�'���� ��������!��� � DHU/# ����� ��ηθ'� )UJJ '�� #��������� ���#�����" ���� ����������� � � ������ ��������� #�%�� ��� ��������� ����!�����!� � �'*#'�L������������ ������ ϕ'DHUπM)� �'��� +�� ������6!��� ��/ ≤ *�τDIUπ��DPU'M)��M∆�'D≤U'���DHU/; ';U)Z������� ������#������������� ���� ��"��� ���� ���� �� ����� ������!�����������<��θ������� �������'��#������� �6!� ��� ������� ��S'��-�!�#� ��������%������ ����� ���� �� �����$ , )2/1(2 22 −+ − +− = ff fr nn mπτ η θθ � � �'3�� .0)2/1(0 ,0)2/1(0 22 22 <+−→<− >+−→>− −+ −+ mnn mnn ff ff πτ πτ �'3�� 7����������OIQ� ����� ����� ��O����� Q������#���� OPQ� ��O ���Q�����#� ����!���������� ���������� ��� ��� ��%� �� �'3����������#���� � � �����%�� ������'�L�#���� %����;)�θJ��J;)�θC��#��������∆�'DNNU'������ηθ'� )UJJU'� ��� ;)�θJ��UJJU;+�θC��� :�� ��������������5� �� ����� ��#�%��%�!�����5�� ����� ����<�� ��������%�����.!�� ������ ���� �� �� ������6!��� � �� �������� �� � �� ������ ���� ������ ��#� ��� ��� ��� %���� �� �� ������ !�� ��������� ���� ���� �������� ��� � �! !��#� ��������� ��� � ����! �%����������!������ �� �������������������� ���� ����+��� ���� ������ ���� ��������� �'� ��� ����# ���� ���� ��� ���� ������ ���� ���� �'� ��� ��� ���� ������� �����I����������L� �� ��� �?������� � �� � �L�,�� &>�� ���>��H� 2E�� 1� � �� �� � ����� � ����� �� !�� ��������� ���� � ��� ������������� � �����#�� ����� ����� ���O �� 5Q� ��� ���%� �� �! ������ �������% ������ ���������DJJU�[�����R9″'5��RJJ'�# ���������������� �� �������������!���<� ���#� ���� ������� ���� ������� �� � ��������������������-�� ����%������ ��� � ��#�%����� �� ��!����������� �� !�� ������������������� ��������� � ���� ���� � ����� ��������� � �����#�%�� � ���������� �� �����%� �� ��������������" ������ ����� � ����! �%����� � ���������,�1�.�� ��� ���#��� ���%� � /�/)\/�/2�%����0��������������������&3(������� �������� � !�������%�����!������ ,� �!�� �� !�� ���! ������� �� �� � ���� ���� � ��� ���� � ���� ������ ���� ����� ��� ���� ������������ � �� ����#��������� ���������� ������-�H��1�������� �!�������� ��� ������ �����!� ������� ��� %�� ��� ��OLQ�����O�Q��� ���� ������ ���� ���<�������������θU�����9H��%� �������� ��� � ���� ��������� ������������� �� ���� ���� θ )(2 aj � = τ τθ ),(2 aj � = ���� τ τθθ ),()( 22 bb jj �� = �� �������� ��� ( ) ( )22 2 2 22 )()( )()(2 ba ba ab jj jj K θθ θθ �� �� + = � �'2� +���� #�%�� �� !�� ��-�H����� %���������� �O��� 5������� � �Q ��� �� �����O��� 5�������� �Q���� ��� �����O�����!���������Q� 7� ���� ��������%��5���� ��� �� ������������������� ��������� ���#� ��� ��� � ������� �����%� �������!���� � ����θ'U#�θ'H������� �� !����.�#�.H� �����������<������ �� ��� ��OLQ�����O�Q��:� ��� ������������������>�������'*� %� ���������� �θ'U�����θ'H����� ����� ������ ���!������3� �� ���� ��� ����%�����������"��������������������������� ��9'� )JJ'�#� ������!� ���� �������$ ( )( ) . 1 1 ~ ,)()(exp )( )( 42 42 2 2 0 222 0 2 2 fb fa a b faafbb a b w w R R K K j j θ θ θθθθη θ θ + + −−−−= ���� � � �'�� A����.��H�����L������ ��� ������� ����������θ'U���� θ'H������ ��� ���#�%��� ,fbfaba θθθθ ≈≈≈ �'>� �'��� ������ ����� ������ ��� ����������� ��%�� ������ �� �!� ����������������������� ���� ��ξ��� ���! ������� �� )�� +��� ����� ��%� �� ����!���� ��� �� !�� ����� ���� ���� '������� �������� �� ���� ����������� �� ����� ��� �! ����� ≥ /�>�������� ��� ���������� !� ��� ���� ������� �������� 00 ssI >> �� ���86���'�L�������� ���)�����9'⊥ ��� �����#������9'⊥ VξJ'M)��9�����86���'�L�������� ���)������'>�# %���� ���� ξθθθθθ 0=≈≈≈ fbfaba ��-����-�H����� ���� �������$ ( )),cos(),cos( ,)( , )2exp(1 )exp(2 )( 2 0 0 00 0 2 0 00 faafbb d ab nssI K K K θθθθηξ γξ ξξ ξξξ ���� ∠−∠≈ += −+ − = �)/� A������� ������ ����� ��#�%�����!��� �� �� ���� ������� ������� � ������5� ���! ��� ���!�� ���!��� ��� ������ �� ���� �� 00 ssI >> #������ ���!�� � ! � �/�H�/� �)'� -���#���������� ���� ���� ����� ����� �����-�H���� �� !� ��� ���� ��&/#�� �����!��� ��� � ����5�� ����!�� � ! ��� ξMξ/→�&/M&/T�����)/���+�� ��� ���#� ������!���&/-�����-/���� �� ���� ����� �����-����� ����� ����� ���� � ���� ����� �� ���� ����� ��� �-�H������ξMξ/����� �� �������%� ����� �� ����� ������ �" ������ ��� �� �� ���� �� ����� ��� �� ���� *��7����� �� �������" ������ ����� ��%� �� ������ ����� ��-�H����&/�%��!�����)/�#����� ��������� ������� �2/ ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� ���� �������� ����� � ���� �� ������ ������������ ���� �� ��%� ���'>���������!���� �� � ����%���� ��� ��� ����� ������%��� ��"��� �� ��������� ��� !���!� ������� �� =��� ���� ���!� ������-����� ���� ��"��� ������� �� �� ��� ������ ��� abd θθθ �� −<< � �θ�� ��� ������!������ � �� ��<��� 7�?����5�� ��������� �� ���������� � ���������� �� ��� �� � ����� �! !���%� �� ��� ����� �������� ���� ��� ���!���θ'�������'�����+ ����� ������ �������� � �� ���� � ���<�� ����� �� ������� ���� �������� ��������!������� θ���������� ������������ ���������� ����#� ������������ �� ��� ����!���<� ����θ/� ������ ������������ ������"��!� �� ���� ��#����� �����"��!��������θ��?������� ����������� �������� ����� ����-����" ������ ���������!�������� !������θ��?�����θ���� ���������� ������������ ������ �� �����! ������� �������� �������%�����7���� �������� ���� ��������!���� �����������'*���+ ���� !������! � �� ������ %�������������� ����� ����η�]�∆�'#�%� �������� !�� � ���� ���� ��� ������������ ������� ����$ ., ,2/)( 2max1min minmax0 ffff fff ff θθθθ θθθθ ≈≈ ≈+≈ �))� A����''N'#�')J'����� ��� ���� ��� �� ���-�!�#� ��� ��� ����� ���������� ����������� ���������9'#�%�� ���� ���� ����%� �� ����� �������� �� �� ������ !�� �� �� �� ��� ���� 0 dn #��� �!���9'�K� 0 dn ��9�����86���'�L�������� ���)# �>������'*I'��������)'��%���� ���$ ,/,1,/ , 2 /4)1(1 )(, )( 1)(1 0 0 2 3 sInphnnh hppp hf hf hf h ada gf γ θθ =<= +−+− = − = �)�� %�����θ8�������� ��� ������������� !�� ������� ����� � %� ���'*�'�#�))�)����� ����� ������ ����������θ���#�θ/ ����θ��?�������� !�� �� �� �� �� ���� 0 dn ����������� ��� �����%� �� ����" ������ ������� ��������������������� ,� �!����� !��� ��� �� ������ � �!������ � ����� %������-��� ����� � ��������86���'2�������� ���)�������"� ������ ����� ����� �������! �%�������6!�� ��7'����� !� ��� ���� ��&/����� ����� ��������������-������� ���� �� ��#�%�� ������� ����" ������ ����� ������ ��� ������ �� ���� ����� ����� ��86���'2�������� ���)#����������%��� �� ���� ������ ������D≈U'����M����������&/�����������'� ����86���'���������� ���)���7� ���� ��������%��5�����!� ����������O �� 5� ��� ���Q� ����! �%�������6!�� ������ �� ��� ������� ��� ��� ��� �� 5��������������� �� � ��� �� ����� ����� ����� �����%� ��� �� 5����� ���������� R9″'5��R ≤ '��-��� �� ������� ����� ����� ����! �%���� �� ���� ��������������������� ������������� �� !�� ������� �'����+�� �� ������ ������!� �%� �� ����" ������ �������� �������! �%���������! ������������� ���������3�#� ���!� ��� � � �� �� �� �� ��� ��� ��� � � �� �� �� �� ��� ��� ��� � � � � � ��� � K K a b a b I , m V0 0 -�)�� /�� -��� �� ����� �� ��� �������!���� ���� �� !�� ��� � � ��� ������ ���� ����� ��� �T�������� �� ���� �� &/� � � ����������� � ������ �� %���� ��� �� � ���$� '/^� ��� �� �6!����� ���� ������ !���� � -/H/�*3#� &/TH)��3�7�#� �/^� �������� �6!����� ���� ������� !���� � -/H/�*'#� &/TH)��3�7�#� >/^� ��� �� ��������� ������ ��� !���� � -/H/��)#� &/TH/����7�#� '�/^� �������� ��������� ���� ������� �� !���� � �-/H/���#� &/TH'�3�7���-����� ����� �����-��� ����� ξMξ/ � ��������� �T/� ����� � ��� ��� ��� ���� $�-/H/�'� �������� ��� !����; /��� ��� ��� !����;� /��� �������� !����;� '� ������� !����� ���� ���� ���� ���� � � � � �� � � � � �� � � � �,° n , % �� �/f g n n/d 0 a -�)��0��-����� ����� �����θ�������������6!�����#�θ/���� ���6!�����# θ��"� ��� �� ���������� ����� ��� �� �� �� ���� ��� ,�1�.��� -�� ��� � �������� � %� �� ��� �" ������ � %��� �� ������ � � < H'��# ��H /�/)#� θ8 H *���^#� '' H /�3)#� ') H '��2��-����� ����� ����� �� �� ���θ'Mθ8��������/�M���� ��������� �_��������%����� ������� $�< H /�/' �������� ��� !����#� /�'� ��� ��� !����#� '� �������� !����#� '/ ������� !����� �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �2'������6�7������ ����� ���6!��� � ������ �� ���� ������������������� � ��� ��� �� ������������� #� ����������� ������ ����" ������� ������� ����� � ��� ����������� ��� ������������� ���%� � ���������� ����� ��� �������+���� �%����� ���������������� �������� ������ ������� ��#����������� ��� ��� �������� � ��� ��� ��� ��� �������� ���!��������! ���������� �� -������ ���� ������� ���������������� ������ � ����� � ������%� �� ����" ������ ���� ��������� ����� �������� ����! �%����� � ������� �������∆�'�����������2���+�� ��� ������ ��������� ������� ����������� ����#� �����" ���� %� ���� ������������ �� �� 5�������������!��������� ����� :� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ��������%��������� 1� �#� �� ��! �%�����+,4�%�����!����������� ��� ��� ����! ������� �������������:��� ��������� ����� ����� � ����� ��� �������� ����������#� �����!����� !������ �� ��� ��������'�/^����CD� ������-������ � �������� ������ ���� ����� ��� ����� �������� � !�� ���������� ���� �����'� :���� �������� ��������"���� ����! �������!��������� ����!�� ����� ����"�� �� ������! �%����$� ��� ��� ������� ��� ��� ������ ����� �������������� �������������������� ��� ���%� ����-���� �������� ������!� ������������ �� � �����'����! � ����� � �� � ��������������� ���������� %��������"� ����� ����������� ����� � �����!��������� �� � ������������������� �����!������� �� ������� -��� �� �!�������� ���� �����)����! � ����� ��� �! � ������� !� �%���� �����<� �������� ������������ � ���� %���������� ����� �! �������� ������� ������������!��� �� �" ������ ��� ������� ����%� ���������� !�� ��! � � ���!������ ����� +���!���������� ������������ ������������ ����� � ����������)����������������� ������������� ��������6!��� � ,�1�.�� ������� ��� ����� 4������� ���� ��������� ����� ��!����������� ������� �����+��� ����� ��%� �� ��� ��� �!�������� ���� ������#�%���" ����� ��������!� ����� �� ����� �� ��� ��� ����<���� �� ���� �F⊥ � ����� ��� �� ������ ��,�1�.������� ������� ���������� ��������� ��� �� ��� ���� -�!�#� ��!��� �������� �� ������ � �!������+,4���� ������ ��"��� ��������� ���!� ��������!���������<�� �����#� ��������� � �������� �� ����� ���� ���� � ���� ��� �� ������ ��������� ����%�������������!����������� %� �� ��������������" ������ ����� �� � � �� �� �� ��� ��� ��� ��� I , m V0 �� �� �� � ��� ��� ��� � , H zf t, s -�)�� 1�� -����� � ��� ������� !���#� �� !�� ��� ���86��'2�� ����� � �� )� � � � H /�>�#� γ�/� H ��)A<�� ���� �" ������ ��� �������� �6!����� �� ����� ���� ��� �! �%����� ���6!�� ��Ω'� ����� &/�� +��� $� ��� �"� ������ ��� ������ !����� ���� ����� � ��� ������ !����� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��������� ����� ��� ����� �! �%���� �� ���� �� ��� ���� ����� !�� ��� ����� ���� -�)�� 2�� -��� � � ��� ������ �� ��� ��� �! �%���� � � ������ ������ �� ��� �! ������������ �� ��� ���$� � ����� �#� � �������� �! � ��� ���� ����� ��� ,�� � ����� ��� ��� ����� � ��� �� !�� ���� ��� �'*�# '���� � �η H'//#�θ'H /�/)����#�.P) H .I) H /�'#�∆�'HI'�����τ HπM�# )πM�#�π#� 2πM3� ������ � � ���� ��������� � ����� ��� ��� �� ���� �� ��������� ��� ����� ����! ������� �� � ����� �2) ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �!��/������� ����� ��� ����8� ��� .I��I������# ����L� �� ��� �?������� � ��� ���#� � ������ ��� ������ &>�� ���>�+�� 2I�� ,� �!�� �������� ��������� ��+,4���� ���O �� 5Q� ��� �� %� �������� ������ ���������% ������ ���+�������� �� ��� !�� �� ���� � ���������� � ��"������! ����� ����������� ��������������>������� �����<� ���#�� ������ ������� ����� ������� ������ ���� ������ ������ ����� �����! ���������� �! �����!�����F⊥ #��� !�� �� 0 dn ������ � ������� �� ��� �� ����#�� ��7� ���� ��������%��5�����!�������#� ����� � ��� ���������! ��� ����������������� ��������! �����!� ���������θ'�K�F⊥ ����� ������6!�� ��Ω'#�%�� �� �������!�� � � ! �������� ���� ������� ��� ����%������! !� �������� !��� �������6!���� �� ��!�!�����: !����#�%��������! � ����� �� � �����������%� ���������� ��� ������ ����� ��� ��������!����!�#� �� ��!����������� ���� �������!�� �� ! ������� � �� � ���������������� �'*�����������������θ' ����Ω'�%� �������� �� �� ��!�!��V��� ���� ���! �����!� � ���� �θ'#Ω'���:����%�����!��� �� ������ ��������θ'�����7' ����� �������������!���θ'/�����Ω'/�������������������� ����� ��-��������#����� ��� �� !�� �� �� � ������ ���!� ���� �9'#7'������G�!����������$ ( ) ., , 2)(2)(exp ),( 00 22 0 22 0 Ω Ω Ω ∆>>Ω∆>> ∆∆ ∆Ω−Ω−∆−− = =Ω ff ffff ffP θ θ θ θ π θθ θ �)*� 9������>�#��'�`�������)*�#� ����� ���� �������� ������ 9'�����7'� �������" ���������� �������������������� � ��" �'*�� ��������%�� �����$ ( ) ( ) .0,1 , )1(1 2))(1(exp 2)1(exp),( ,),(),(),( 0 2 0 1 2,1 2 2 2,1 2 2,1 220 2,12,1 2 2,12,1 == ++ −+−Ω± + ++−≈ ΩΩ= ∑ ∫ ± ± ± ± ∞ ∞− RR in inti R inRtj jPddtj ff fff f ffff θθη θθη θηθ τθθθθ �)�� +�� �)��� ��� �� ���� ��������� ���6!�� �� ������ ��� ������� �� �����#����� �� ������ ��������� ������� �� �� � ������ ���,� �� ���� ����&)'(����������%���������$ :��� ������%��������)3�#�� � DJJU'M∆Ω�O����Q� �� �� ��� ����� ����������������� �������" ��� ∆Ω� )M)���8��� !� ������� ��� ������������������ ��� �� ��!�!�����6!�� � � � �!�� ��� ������ ��� �!� ���� ���������� ��� �� �� � ������ ��������-������������������ ���������θ'����� �� � �!�����%����� �#�� ����������� �������� ������ ��� ��������-��������#����� ������ ���� � ������� ����!� ��� ��������#�%�����!��� �� �∆θη�)NN'� �)2� -������6!��� ���)2����5��� � �������� ��������������� �� �� !������������6!�� ��� � �!���"� ��#������%� ��! � ��"��� �����'�����-�!�#���� ��������)3��%������$ ( ) ( ) ( )2))(1( 2exp)( 2)1(exp ),( 2 0 2 2,1 2 0 22 01 2 02,1 220 2,1 2,1 fff ff f inti tinJR inR j θθη θθη θη τθ ++−Ω± ±∆−−+ ++− = ± Ω ± ±±∑ �)�� -�5������ ��� �!� ��'���#��'���������)2�#� ���� � � ���������� � ��"��)��� ���������! ��� �$ ( ) ( ) ( ) ( ).2))((sin 1 )(exp ),( , )1(1 )2)(exp( )1(1 )2)(exp( 2)(2exp 2)1(exp ),( 2 022 2 0 2 0 2 2 0 222 2 2 2 01 2 2 01 2 0 01 2 2 01 2 0 2 0 222 22 1 ffff f f ff fff ff fff f f nnt t Rtj in inti in inti tR in tj θθη θθη θθη θ θθη θθη θθη θθη θθη θη θ −−−Ω× × + −−∆− ≈      ++ −−Ω−      − ++ −−Ω × ×−−∆−⋅+ ++− ≈ −+ Ω − − + + Ω �)>�#�� + � �����%�� ����� �)��)>�� �� � ��� �� ������ �+,4 ���� � ��"���������������'*#�'����������� ��� ����� ���� ��� ������ ���� ���� ���O����Q� �� ���� ���-���� �� ������������ ���� � ����� �! !������ ��� ������ ����+,4# ( ) ( ) . )1(1 )1(1(2))(1(2exp 2)1(exp ),( 2 02,1 2 2,1 222 02,1 2 0 22 2,1 220 2,1 2,1 ∑ ± ± ±± Ω± ++ +∆+−+−Ω±∆− + ++− = ff ffff f in inintit R inR j θθη ηθθη θη τθ θ �)3� �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� �2�������6�7������ ������������ ���� ������#������������������� ���� ����� �� �������%� �� ��� ���� ���� �� ������ ��� �������� �� ��������� ������� ���!��������������%� �� ��� ����6!�� �� �� ���������� ���� ����� ���� ������������������ ,� �!�� �� ���� ����� ���������!� ��%� �� ����" ���� ��� ���� �������� � ���������� �� � ��+,4����,�-�.�$�� &�(��:��������#�%��%�!�����5�� ���� � �� �� ���� � ����� � ��������� ������ ����" ������ �� !� ������%������ �� ����� �������SI#��! ������� ��� ������� �� ��"���PI�# �!�����!� �� ������� ������� ��� ���� �� ��� ����������� �� ������� ������� �� ���� ��� 4!����#� ���� � ��� ��� ������� ����!���� ������!����������� ����� ���#��! ���� ����� �������� � ���� �! !����������!�����)3I)>�� -����! ��������&�(���������������� ����������������+,4 �%�� ������� �O����Q���� ��� ��������������!��������� � ���������!��� ��������� !� ������ ������� ���!�� ������ ����-����������� ��� �� ������! ������������ ���� ������ ������������ � �������7� ���� ��������%��5 ��� ��� �� ����� �����#� ���� ���������� ������ �"� ������#����%�����!��� �� ������ ���O����Q� �� ���� ���� ������� �%���� ��������!��� ��� ��� ���� �#����� ���� �! � !������ ������������ � ����������� ����!���<��� ������!�� � ��� ��������� �� ��� ������ �� ���� ��� +��� ����� ��%� � �)��#� ������� ����������$ ( ) ,~,1exp 0 2 02,12,1 2 0 2 0 2 ffff nntt Ω−<<∆− −+ Ω θη ��/� %����� /���� �������� ���� ��������� ����� �� -����"� ��" ������������ /��� �������� ��� �� �� ��� ��� �������� �������� � �����+�� �� � ���#� ���� � �������� ����� �� � N /�L���� � J /��)��� ��������%�� �����������%�$ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .2/exp)exp(~),( ,)exp( )()1( )22)(cos( )()1( )22)(cos( 2)( 22expexp),( 2222 2 22 4 2 01 42 0 2 222 01 2 0 4 2 01 42 0 2 222 01 2 0 2 0 2 222222 1 ttOj tO n nnt n nnt tRtj fff ffff fff ffff f ΩΩ Ω − − + + Ω ∆−<<∆− ∆−+ +                   ++ +−−Ω− − − ++ +−−Ω × ×−− −−∆−⋅+−≈ τθ θθηθθη θηθθη θθηθθη θηθθη θθη θηθηθ ��'� + ������%������� ����!���� ����������������)���'�� �� � � ���� �� ��� �����!������ ����� ���� ����� ������� �� ������������ ��+,4���������� ������� � ��������������� ����� ��� �����#� ����� ����������������� �������� � ������������ ������-�!�#� ������!� ���� ��������� ����� �� ���������6!��� � ������������ �%� �� ����" ������ �&�(� ,���� ����� +�� ���� � ���%�������� !����� ���� ! ������ �������!�� � ��� ����� �������� �� �%�������� ��������� ����� �������� �� ����! ��� ������� ��� ���!���"���� �������� �� ���� !������ � �������������������� �����-������������������� ��� ���� ���� � ���� !������� ������� ��������������+,4 ������������������������� !������-����� ���������!� � ������������������!�� �����������%����� � ���� �� ���� ������� � ���#�� �������������%�� �� #��!�� ������!� �� ����� ���������� �� ���� �� � !���� ����� ��� � � �� ��!������ ���� ������������� �� ���� ����������������# ���������� ��������� ����������� ������������� ����� ���# �����!������ �� ���%������������<������ ��� ���� � ���� ����=!�� �� ���� ���������#� ��� ������ ��#�6!���� ���� ��� ������� ������ ����+,4�� ������� ������ ��#��� ��� �������� ���� �! !���������% �������������� �������� �� ���� ������ �� ����! �����! !� ����� �!������� ���� -�)��3��-��� ����������� ������������ ���� � ��"���� ������� �� ����� �� ��� � � ������ �)>�� � � �������� � τ$� τ H/� ������� !�����#�πM�� ������ ������� !�����#�πM)� ����� ��� ��� !�����#� �πM�� ��� ��� !�����# �πM*� �������� ��� !������� -��� ����� ���� ηH'//#�.H'#� �'H' ����∆�' H I'�θ' H /�/������� -��� ������ �� ��� ����� ��� ��������� ���������� ��� ���%�� ��� ��� ���� ��-��� ����� � �! !��� ��� �� � ���� ���� �� � ��� ����%�� ,�� � ����� ��� ��� �� ���� �� � ������ ��� �� ����� ��� �� � ����� &�(������ � ����� ��� ��� ����� � ��� �� !�� ���� �� �)>�� � �η H'//#�θ' H/�/�����#�.H'#�∆�'�HI'� ���� τ HπM�� � ����� ���� ��� � � � � � � ����� ����� ���� ���� � � � �� �2* ������6�7������ �����������������������%� ������������������ �� �������������������������������� -��� ������ ������ %���� ���� �! !������� � ���������� ���� ��� � �������! !� �������������� ���������������� ��������������� ����-������� �� �� ������������� ���� � ������ �� ������� ���� � ����! �%����������� ������� ������ ������� � ��������� ������� ������� :��� �������� ����� � ������!� ���������������������� ��� �%� �� ��������������" ������ ����� ��������� ���� ��� �����������!������&�#�3(� .�'������� '� 1�1����<����#�A�� ������� ��������� ��� ��� ���! ��� � � �� ��� ���� MM�T�+ ��34�'�#� � >3�'/�� �'>�'�� )� a��-�5� ������,��4������#�4!�������� �� ��� �')4�.)/�%� ���� � ����� � � ��� �� � ������ MM��� �>� ���2�)�#� �)*2�)*�� �'>>)�� �� =��8����#� 4��.����#�@��4����#�G����F�����#�:��D����#�.����� ��������� ����� ����� ���� ���� �� � ��� ���%���� ��%�� �� �� ������ ���� ������� ���� ���� MM� ����.�,�� >� �� 2/�'/�# � '2*��'2*3� �'>>��� *� +�F��=<�����5#�:�F��F�����#�-��� ����� �� ������� � � ��� ��� �� ��� ��� ����� ���������� MM� ��������8�� �'� � &���(54/#� �� ��� >'� �'>>>�� �� T��4�� ���������#�F� �� � ���#�8�@��9�!5��#�1���� � ���� ���� +�� �� � ���� ����! ���,��� � 4 � ������ ���,�-�.�$��� MM � �� ����� �� �(�'/�#� � '>3)�'>3*� �'>�3�� 3� F�F�� ,�����5�#�F�F��.�!5����5��#�:! �%����� ��� �� ���� �! ��� ���� � � � ������ MM� ��0���S��+�*��E�5�����''�#� �� '��>� '�>�� �'>���� 2� .�� 4����! ��#� a�� ,�������#� ���T������ ����@�� ��� #� -����� ������ ��� ����� ���� ��� �� ������ ���� MM ����� .�,�� :0(�3�# �*�'>� �'>>3�� �� -��A����#� ��� ����V��#� -��������� ���� � �� ����!�� � ��� ����� ���� ��� ����� ������� ���������� ��� �� ������ ��� ������%� ��������� ������ 5� MM�� �� >� ��&��''�#� �� 22>�2�' �'>>3�� >� �+�� 4 !����#� 8�� 4���������#�@��@���#�T�A�����������# 4 � �� ������ %����� ��� �� ������ ���� �������� �� �� MM T��� �����(��� �&�>�#� �� '32)�'3�/� �'>>��� '/� :�1�@���<���5�#�F�F��.�!5����5��#�:! �%���� � �� ��� �� ���� �� ��� �� ������ ���� ��� ���� MM� ��������8�� �'�� &���(54/# � )/>�)'*� �'>>>�� ''� :�1��@���<���5�#�F�F�.�!5����5��#�=����� � ������ � ��� ���� ��� �� ������ ���� ��� ���� MM� ��������8�� �'� � &��� /(00# � ))�))2� �)//'�� ')� :�4�� �!����#� 4 �� ����!�� �� �������� ��� �� ��������%���� ��� ��� ����%� ��! � ���������� �� ��� !����� � � ������� ���!��� �� ���� MM������ � ����� &5�*�#� � '/23�'/��� �'>���� '�� 1�F��T!5� ����#�F� ��@��5��#� 4�G��.�!���#�@�@�� 4��5��# F�,��F��� �5��#�A������ �� � 4 ������ ���8�� ��� � � ��� ���� M M�E�������� ����#� &&#� � >*>�>3/� �'>2>�� '*� F�@������5��#�E�������� ����#�������� � �����Y��1�!5�#��'>23� �����!��� '�� G�Y��G!��#� +�+�� +��� ��5#�1����T�� ��!5#���������� ��� �� ��� ����!�� � ��� �� ��� ���� ��� � � � ��� MM������ � ��������2�# � b'>�3�'>3*� �'>3>�� '3� 9�4��T!<�����#�>� � �� ���H� �� ���� �� ��� �� ���� ����� ���# ���� '��� ���������� �� ���#�Y��1�!5�� �'>2��� �����!��� '2� :�1��-�5�����#�:�:�� 4�����5��#�+��� �9 � ���� �'��� ���� �# ���� ���������Y��1�!5�#� �� �'/��)'� �'>2)�#� �����!��� '�� :��D����#� ���D��#��� �����L�,��� ��� ���� ���#�1��D�� �'>���� '>� @�� ���#�8��7���#�+��� ����������� �'� �� �����Y�$�1�!5�� �'>2�� �����!��� )/� @��:�����%� <� ����:�� 4 ��!�#�W���H��*� �'�X� ��� ���� E �� ����#�=����� �!��� � ����#� +1���1�D�#� ����>�)�'� �'>2>�� )'� :�G�� 4������5��#� :�1�� -�5�����#�+������ �'� ' �� ����� �' ������?� ,����H���#�Y��1�!5�#� �)���)3/� �'>2/�� �����!���