F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach
We derive an alternative representation for the f-electron spectral function of the Falicov-Kimball model from
 the original one proposed by Brandt and Urbanek. In the new representation, all calculations are restricted
 to the real time axis, allowing us to go to arbitrarily low tem...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2008
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119339 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach / A.M. Shvaika, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 3(55). — С. 425-442. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862548073729753088 |
|---|---|
| author | Shvaika, A.M. Freericks, J.K. |
| author_facet | Shvaika, A.M. Freericks, J.K. |
| citation_txt | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach / A.M. Shvaika, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 3(55). — С. 425-442. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | We derive an alternative representation for the f-electron spectral function of the Falicov-Kimball model from
the original one proposed by Brandt and Urbanek. In the new representation, all calculations are restricted
to the real time axis, allowing us to go to arbitrarily low temperatures. The general formula for the retarded
Green's function involves two determinants of continuous matrix operators that have the Toeplitz form. By employing
the Wiener-Hopf sum equation approach and Szeg¨ o's theorem, we can derive exact analytic formulas
for the large-time limits of the Green's function; we illustrate this for cases when the logarithm of characteristic
function (which de nes the continuous Toeplitz matrix) does and does not wind around the origin. We show
how accurate these asymptotic formulas are to the exact solutions found from extrapolating matrix calculations
to the zero discretization size limit.
Отримано нове представлення для спектральної функцiї f-електронiв моделi Фалiкова-Кiмбала, яке альтернативне оригiнальному представленню Брандта i Урбанека. У новому представленнi усi розрахунки виконуються тiльки на дiйснiй часовiй осi, що дозволяє розглядати як завгодно низькi температури. Загальний вираз для запiзнюючої функцiї Ґрiна включає два детермiнанти неперервних матричних операторiв зi структурою типу Теплiца. Застосовуючи дискретний пiдхiд Вiнера-Гопфа i теорему Сеґо, отримано точнi аналiтичнi формули для довгочасової поведiнки функцiй Ґрiна; розглянуто випадки, коли логарифм характеристичної функцiї (яка визначає неперервну матрицю Теплiца) робить i не робить виток навколо початку координат. Показано наскiльки точними є данi асимптотичнi вирази у порiвняннi з точними розв’язками, якi отримуються при екстраполяцiї прямих матричних розрахункiв до границi нульової дискретизацiї.
|
| first_indexed | 2025-11-25T18:25:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119339 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T18:25:28Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Shvaika, A.M. Freericks, J.K. 2017-06-06T13:42:24Z 2017-06-06T13:42:24Z 2008 F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach / A.M. Shvaika, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 3(55). — С. 425-442. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. 1607-324X PACS: 71.10.-w, 71.27.+a, 71.30.+h, 02.30.Rz DOI:10.5488/CMP.11.3.425 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119339 We derive an alternative representation for the f-electron spectral function of the Falicov-Kimball model from
 the original one proposed by Brandt and Urbanek. In the new representation, all calculations are restricted
 to the real time axis, allowing us to go to arbitrarily low temperatures. The general formula for the retarded
 Green's function involves two determinants of continuous matrix operators that have the Toeplitz form. By employing
 the Wiener-Hopf sum equation approach and Szeg¨ o's theorem, we can derive exact analytic formulas
 for the large-time limits of the Green's function; we illustrate this for cases when the logarithm of characteristic
 function (which de nes the continuous Toeplitz matrix) does and does not wind around the origin. We show
 how accurate these asymptotic formulas are to the exact solutions found from extrapolating matrix calculations
 to the zero discretization size limit. Отримано нове представлення для спектральної функцiї f-електронiв моделi Фалiкова-Кiмбала, яке альтернативне оригiнальному представленню Брандта i Урбанека. У новому представленнi усi розрахунки виконуються тiльки на дiйснiй часовiй осi, що дозволяє розглядати як завгодно низькi температури. Загальний вираз для запiзнюючої функцiї Ґрiна включає два детермiнанти неперервних матричних операторiв зi структурою типу Теплiца. Застосовуючи дискретний пiдхiд Вiнера-Гопфа i теорему Сеґо, отримано точнi аналiтичнi формули для довгочасової поведiнки функцiй Ґрiна; розглянуто випадки, коли логарифм характеристичної функцiї (яка визначає неперервну матрицю Теплiца) робить i не робить виток навколо початку координат. Показано наскiльки точними є данi асимптотичнi вирази у порiвняннi з точними розв’язками, якi отримуються при екстраполяцiї прямих матричних розрахункiв до границi нульової дискретизацiї. It is with great pleasure that we honor Prof. Stasyuk with this contribution. This publication
 is based on work supported by Award No. UKP2{2697{LV{06 of the U.S. Civilian Research
 & Development Foundation (CRDF). J.K.F. also acknowledges support by the National Science
 Foundation under grant number DMR{0705266. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach Спектральна функцiя f-електронiв для моделi Фалiкова-Кiмбала i дискретний пiдхiд Вiнера-Гопфа Article published earlier |
| spellingShingle | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach Shvaika, A.M. Freericks, J.K. |
| title | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach |
| title_alt | Спектральна функцiя f-електронiв для моделi Фалiкова-Кiмбала i дискретний пiдхiд Вiнера-Гопфа |
| title_full | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach |
| title_fullStr | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach |
| title_full_unstemmed | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach |
| title_short | F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach |
| title_sort | f-electron spectral function of the falicov-kimball model and the wiener-hopf sum equation approach |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119339 |
| work_keys_str_mv | AT shvaikaam felectronspectralfunctionofthefalicovkimballmodelandthewienerhopfsumequationapproach AT freericksjk felectronspectralfunctionofthefalicovkimballmodelandthewienerhopfsumequationapproach AT shvaikaam spektralʹnafunkciâfelektronivdlâmodelifalikovakimbalaidiskretniipidhidvineragopfa AT freericksjk spektralʹnafunkciâfelektronivdlâmodelifalikovakimbalaidiskretniipidhidvineragopfa |