Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials
There are discussed physical mechanisms of some effects related to both nano-material granularity and existence of the strongly branched contact area separating the nano-size grains. In the area the relaxation processes take place including electron level, i.e. substantial reconstruction of the elec...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Functional Materials |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119347 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov// Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 2. — С. 162-168. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119347 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. 2017-06-06T14:24:16Z 2017-06-06T14:24:16Z 2015 Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov// Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 2. — С. 162-168. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1027-5495 DOI: http://dx.doi.org/10.15407/fm22.02.162 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119347 There are discussed physical mechanisms of some effects related to both nano-material granularity and existence of the strongly branched contact area separating the nano-size grains. In the area the relaxation processes take place including electron level, i.e. substantial reconstruction of the electron subsystem and charge state in the grain boundary area. Estimations have been carried out for a concrete nano-composite material formed by metal and semiconductor substances with different charge volume density in the conductivity band. On the basis of the estimations and discussion, conclusion has been done on the possibility for controlled varying the phase and structure state as well as physical properties (magnetic, electrical, optical, etc.) of the nano-structured material by changing the granularity and composition. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Characterization and properties Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| spellingShingle |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. Characterization and properties |
| title_short |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| title_full |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| title_fullStr |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| title_full_unstemmed |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| title_sort |
contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials |
| author |
Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. |
| author_facet |
Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. |
| topic |
Characterization and properties |
| topic_facet |
Characterization and properties |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
There are discussed physical mechanisms of some effects related to both nano-material granularity and existence of the strongly branched contact area separating the nano-size grains. In the area the relaxation processes take place including electron level, i.e. substantial reconstruction of the electron subsystem and charge state in the grain boundary area. Estimations have been carried out for a concrete nano-composite material formed by metal and semiconductor substances with different charge volume density in the conductivity band. On the basis of the estimations and discussion, conclusion has been done on the possibility for controlled varying the phase and structure state as well as physical properties (magnetic, electrical, optical, etc.) of the nano-structured material by changing the granularity and composition.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119347 |
| citation_txt |
Contact relaxation phenomena in nano-structured composite materials / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov// Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 2. — С. 162-168. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT boykoyui contactrelaxationphenomenainnanostructuredcompositematerials AT volosyukma contactrelaxationphenomenainnanostructuredcompositematerials AT volosyukav contactrelaxationphenomenainnanostructuredcompositematerials AT rokhmanovnya contactrelaxationphenomenainnanostructuredcompositematerials |
| first_indexed |
2025-11-24T23:40:48Z |
| last_indexed |
2025-11-24T23:40:48Z |
| _version_ |
1850500710511149056 |
| fulltext |
���������
��������
� ��� �����
������������� �����
���� ���� ���
�
����������
����
�������
�
��
�
�������
�
��������������
��
��������� �
�����
������� ����������� � ������� ����
����� �
������ �������
�
�
�����
������� � ��!����� ��� "�#
$�� �����������
�% &��������#� ���� ����� �
������ �������
��
��'�� (
��� �
�����
������� �#������ ����������� )*� +�!! ����,��
���-. �
������ �������
�������� �
�� �
� �
��
����� ��� �
��
��
��
��� ������
�
��
��� ������
������� �� ���� ���������� ��
�������� �� ��� ��
����� �� ���
������� �������� ������� ����
�
���� �� ��� �����
��
��� �
� �� ��� ���� ��� ������� ��
����
�
����
���� ����� �� �������� ������ ���
���
���� �� �����
����� �� �� ��� ��������
��
�
��� ��� ������
���� � ��� ��� � ��������
����� �
� ��� ��
���� ���� ���� �� ��� ��� � �������� ��������
�
�� ����� �� ������ ��
����� ���
�� ���������
��
�����
�� � ������� ������ ������ ���
�� � ��� �������
� � �� ����� !� ��� ��
�� ��� �
� ��� ��
��� �
��
��� ������
�� ��
���� ���� ��
���
�
� � �� ��� ���������� ���� �� ���
��
� ���
��������
���� �
��� �
��
���
��
��� �
"������ �� ������ ���� �
� ���� ����# �� ��� �����
��������� ����� �� �� ����� ��
��� �������� �� ��� ���
�
� ���
��������$ �����
��������� ���
�
�� ����� ��
� �������
��������� �������� ���
%&''(&)*+,&�)'- .+/+�0'1+0 (02&3+/(4 56-,703+- 3016)6*42 8..01)6,� ',-/&3�
342 ' /0*3+')6')�� 3&36(&)0*+&76, + '9:0'),6,&3+0( '+7�36 *&/,0),70336; 163)&1)�
36; 6<7&')+� *&/�07-�:0; 3&36*&/(0*340 /0*3&� , 16)6*6; +(0�) (0')6 *07&1'&�+63�
340 5*6�0''4� , )6( �+'70 + 3& 8701)*6336( 9*6,30� 5*+,6�-:+0 1 '9:0'),0334(
50*0')*6;1&( 8701)*6336; 56�'+')0(4 , 56�*&3+�36; 6<7&')+ /0*03 + +2 /&*-�6,6�6
'6')6-3+-� =45673034 1631*0)340 6�031+ �7- 3&3616(56/+)36�6 (&)0*+&7&� 6<*&/6�
,&336�6 (0)&77+�0'1+(+ + 56795*6,6�3+16,4(+ ,0:0'),&(+ ' *&/7+�36; 6<>0(36;
576)36')�� /&*-�6, , /630 5*6,6�+(6')+� ?& 6'36,&3++ 5*6,0�0336�6 6<'9@�03+- + 6�0�
361 '�07&3 ,4,6� 6 ,6/(6@36')+ 163)*67+*90(6�6 +/(0303+- 1&1 .&/6,6�6 + ')*91)9*36�6
'6')6-3+;� )&1 + .+/+�0'1+2 ',6;'), "(&�3+)342� 8701)*+�0'1+2� 65)+�0'1+2 + �*�# 3&36�
')*91)9*+*6,&336�6 (&)0*+&7& 59)0( ,&*�+*6,&3+- 0�6 /0*3+')6')+ + '6')&,&�
��
���� ���
��
����� ����
� �
�
��������
�
��� �
��
������ �
����
�
��
����������
�����
����� ������
�����
������������
%6/�7-�&�)�'- . /+�3 (02&3 /(+ 56-,+ �0-1+2 0.01) ,� 56,A-/&3+2 / /0*3+') ')�
3&36(&)0* &7 , '39,&33-( '+7�36 *6/�&79@036B 163)&1)36B 6<7&') � :6 *6/� 7-C 3&�
36*6/( *3 /0*3&� , -1 ; (&�)� ( '�0 *07&1'&� ;3 5*6�0'+� /61*0(&� 3& 0701)*6336�
(9 * ,3 � :6 5*+,6�-)� �6 ')6)3+2 50*0<9�6, 0701)*6336B 5 �'+')0(+ 9 5*+16*�633 ;
6<7&') /0*03 B2 /&*-�6,6�6 ')&39� =+163&36 1631*0)3 6� 31+ �7- 3&3616(56/+)36�6
(&)0* &79� 9),6*036�6 (0)&70,+(+ 3&5 ,5*6, �3+16,+(+ *0�6,+3&(+ / * /36�
6<AC(36� : 7�3 ')� /&*-� , 9 /63 5*6, �36') � ?& 5 �')&, 5*6,0�036�6 6<�6,6*033-
6� 361 /*6<7036 ,+'36,61 5*6 (6@7+, ')� 163)*67�6,&36B /( 3+ -1 .&/6,6�6 ')*91�
)9*36�6 ')&3 ,� )&1 . /+�3+2 ,7&')+,6')0; "(&�3 )3+2� 0701)*+�3+2� 65)+�3+2 3�#
3&36')*91)9*6,&36�6 (&)0* &79 �7-26( ,&* �,&33- ;6�6 /0*3+')6') '17&�9�
�DDE FGHI�JKLJ� M���� ���� N���� ��
� HH� E��H "HGFJ#�
� FOH�FOP�
�� $���
$QQ����� ����QFG�FJKGIQ��HH�GH�FOH R HGFJ S D�T U��
� ���� ��� D ���� T��
���
U
��� �������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�'
�� �����
�����
�������
����
�� ������
���������� �����
�
��
��� ��� ��
���
�
�� ���
�
�� ����
����� ��� �� ���
���������
� ���
� �����
�
��
�� ���
� ��
�
��� ���
�
�� �
�����
��� ����
��� �����
�
�� ���
� �� ���
���
��� ��
�� ��� �����
��
������ �����
���
��� ��
� �����
��
� �� ��� �����
��
����
������� ����
��
�� ��� ����
�� �
���
��
�������
�
�����
��
�
���� ����� ����
�� ���� ���
� ��� ��� �����
�� �
������
����
��
����
��� ������
�� ��� �����
��
�������
�
�
� ������ �� ������������
�� ��� ���
��� ���!� ��
��� ������
�
�
��
��� ������
������� ��
�����
�����
���� �����
��
� ���������
� � �� ����������
�
��
��� �
��
��� ��
�����
��
� ���
�
� �"
����� ��
������ �������� �������
����
������
�� ��� �����
�� ���
�
������
�� �������� �� ��� ����� ��!�
����� ���
��
����
�� �����
�����
�� �� ��� ��������
��
���
� ��� ���
� ������� ���� ����
��
��
����
���
�������� �� ��� �����
��
�������� ��� ��
��� �������
�
� ��� ��
�
� �
�
���
��
��� ���� ��� ����
����
��
�������
����� ��
�� ��� ���
�
������ ��
���
��
���
��
�����
�
�
�� �����
�� ���
���
�
��
� ��� �����
��� #�� �"������
�
$%&
� ��
���
��� ����
� ��� �����������
�
����
�� �� �����������
���
������
� �����
�����
��� ���
��
�� ����
��� ���
�
��
����� ��!�
����� ��� ����
�
��
��� '���
��
���
!�'
���� �
�� �����
��
�
�
�� �
�����
��
� ����
��
� �
(����
��
�
�
�
!� ���
� ���� ��
�� ��
�
��� ����� ���!
$)*+&� �� $,&� ��� ����
��
� �� ����� ����������
�� ��
��
�� ���
��� !
�� ��
� ��
���
�� � ���� �����
�
�
�� ��� ��������
� � -
�
���
���
�
� ����
������ ���� ��
�� �� ��
�
� $.*/& ���
����� ���!
$0*%+&�
1���� �� ���
��� ����������
�� �����
�
�� ������ � ������
� ���
��
���������
��
�����
�
�� �
������� ������ �����
���
�
�
� ��� �������
�� ����� ��� ���
����
�� � �
�� ��� �
������� #���
�����
�
�
� -��� �����
��
��
�
��� !����
������� � ����� � ���������� �� ��� ������
�
��� ������
�� �
�������� �������
������
��
� �� ��2�
�
�� �
��
� ���
�
� ��� ����
��
���
�� �������� �
����
�� ���� ��� ��
����� ���
� ������� ���
�
��������� 3�
�
��
� � ����
�������� �
���� � �����
��
��� ������
���� �� ��� ���
�
� 4�� ��
��
��
���
�
��
����
�� ������
� ��� �����
�����
��
�������� ��� �������
�
��
��
��� ��2��� �� ��� ������� ����
�
��� ����
� ���
��� � �����
� �����
�
�� ��
��
�
����
�
�� �
�� ���
���
���
��
�� ���
��
��
��� � �� ���
������
�
��
���� !���� ����
� ���
�����
��
���������
�
��
���������
� �� ���
� ����
�
���
�� ��
��
��� �������� ������
�� �
�����
���� �����
������� ���� ������ ��� 5����
������
��� �� ��� ������� ������� ���
���
���
��������
��� ���
������
��� �����
�
���� �� ����
�
���
��� ��� ���� �� ���
5���� ������
�� �������
� ��
��
� �
�����
����
������
��� � ��� ������
�� �����
��
$%,& � �6���+7.�� $%.& � �)� ��++,�8
� = (�
�� − �
��) ⁄ �� �%�
����� �
��
��� �
��
��� ��� #���
�����
�
��� % ��� ) ���
�
� ��
����
�� � �
�����
���� ������� 4
��
�� ���
���
�
� ���
���
� ����������� � 9 : ;� ��� �
�
� ��� ��
��
����8
�
�
= $�� ⁄ )�&(6� ⁄ /π)�⁄�� �)�
����� �
��� (����!<
���
����� �
�����
���� ��
� � $����&
�������� ����� ����
� �
#��� �%� ��� �)�� ��!
��
��� �������
���� �������� ���
�
�
� ��� ���
�
��� ��
��� ���
� ������
8
�=�� ⁄ )��$(6 ⁄ /π)� ⁄ �(��� ⁄ � − ��
� ⁄ �)&� �6�
#��� �6�
�
�
�����
��� ���� ��� ���
�
�� ������
�� ��� 5���� ������
��
��� �
��
������� ������� �������� ���
�
�
���
� ���
�������
�� ���
�
� �� ��� ��
� �� ���
�
������� ���� ����� �
����
�
�� �=�
�
��
�
��� �� ����� �� ��������
���� ���
���
����� �
�� ������ � ������� #���
�� ���
��� ���
��
����� �
�� ���
������ �
�������� � �����
�� ��� ����� �� ���
�
���� �� ��� ����� ��� �� ������� �����
��
���
� ���������� �� ��� ������
��� ������
�
�� �
�������� � ������� ��� ��2�
�
��
���
�
� �� ��
��
� ��� =����
���
� � ����
��
�� � �6� ��� ��� ��
� �� �����
���
��
���������
�
�
����� � 9 �:�% ÷
%�:� 5� -��� ���
��
���
�� �� ��� ������
���
������ ������� ���
�
��
���
� �"��
��
��������
� ��� ���
� �
�� ��� ����� #���
�� �� ��� ��� ���
�
���
� ������� ����
�� ��� ��
� �� ��� ��
����
�� �����
���
��� ���
�
���� ��
������ ��
�
� ��� ���
�
���� �
���
�
� 3�����
�� ��
��������
���
������ ���
��
���
��
�����
��� ���� ���
���
� �������
�
� ���
� �����
�
��� ����
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
�������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�' ��1
����� ���� ��� ��
�� ��
�� ��
��
�
���
�� �-(� �� ������
��� ����������
���
�� ��
�� ��
�� ��
�� ��������
���
�����
���� ���
����
��� �
�
����
�� ��
�
�
�� �������
��
$%.&� �� $%.&
� ��
���� ����
��
�
���
��� �
���� �
��
���
���
�����
���� ������� ��� �� ������
��� ��������
��
�� ��� �
�
����
�� ��
�
�
������
���
�
��
��� �� ���� ������
�
�
�� ���
��
�����
�� ��� ������
��
������
� �� ��� -( ������
��� �������
�
�
������ � ��� �"�������
������
������
� ��
������
� ��
� ���
� �
��� ��
���
��������� ������ ��
�� ��
�
������� �
��� ����
��
�� ������
� ���
� ����
�"���
����
��� =�
�!� � ��� ������ ��
�����
�� δ
��������� ��
��
���
��� ��� ����������
���
�� �
��� ��� -(� �
������
$%.&8
δ� = ε�
�
⁄ 6π����� �+�
����� ε
�
������
� ���
���� ������
��� �
���
�� �������
�
� ��������� �� �"������
��
�������� ����
�� ��
���������� � ���
� ����
�����
� ���
��> ��
���
� �� ��������
�
��
�
���
�� ������
��� � ��� ������
�� ������ ��������
�
�
� ��� ���� ���
����
� ����� ω8
�� = �
�
⁄ ω� �,�
4� �
�����
���� ��� ������ ������ ����
δ� ��� �"������
�� ���� �� ���
���������
����
��� ������
��
������� �
�
����
��
�
�
����
��
$%.&� ?����
���
� � �����
��
� �+� ��� �,� ��
���
� ��� ������
��� �� ���
��
� �� �����
� δ
�����
� ���� ����
��
���������
����
��� δ ≈ % ��� #��
��
����
������
� δ ������
�� ��� ������ ���� ����
�
��
���
� ��
���
� �����
�� � �����
�� �������� ������ ����������
��� ?����
���
�
�� � ���
�����
�� ������ δ ���
��
����
������
� ��� ����� ���� %: �� %:: ���
���
�
� ��� �� �������� ���� ��������
���
�� ��� ���
� �������
� ������� � ���
���
�� δ �
����� ����
�� 3� ��� �����
�� �� ��� ������� �
���
� ������� ���
��
�����
��� ����
�� ������ �� ���
���
�
����� δ� -�� �����
�� �
��
���
�� �� ���
������� � !
�� �� ����� �����
��� �����
� ��
��� ��������
�
�� �
��� �� ≤ )δ��
���
���
�
������ ������� ����
��� � �� ���
�
�� � @@ )δ� ��� �������
�
����� �� �
�������
�
�� � ����� �����
��� �#
�� %�� ��
#
�� %� �
�������
� �����
�
�� �����
��
��
����
�� �����
��
�
�� ��
��
�
��
���
�
��
�� ��� ������
��� ������
� ��� ���! ��
�������
�� ���
�
���
����
������
���� �
A�� �
� ������ ��� ������
��� ������ ����
� ��
��
���
��� ���
�
�
�� �"��
�� ���
�
�
��� �� ��������
� ��� ������� ���� �
��
��� � ��
�!��
����� )δ� �� ��� ���� �����
�������
��� ���
�� ��� ������
��� ������
���
�
������
��� � �����
�� �,�� #��
����� ������ �����
�
� ��� �� �
���� ����
���� ����
� ��� ��
��� �
� �� -( ���
��������� 4� ��� ������� �� ��� ���
�
� �
�
��
��� �� ����
����
�� ��� ���� �� ������
������� ��� ���
� ������� � ����� �����
��� ������ �
��
���
�� ��
�� �� � �
�
� ���
���"
���
�� ��� �� ���
�����
�
��� ��
����
� � ����� �����
��� �'�
��
' �� ���
���
�� ��� '���
' �� ��� �����
�� �� ���
������� �� -�� ������
������ ���
� σ ���
�� ��
��
��� � �=���
�� ��
��� ��� �����
�����
����8
σ ≈ ε�ε(� ⁄ �δ)� �.�
����� ε�
�
������
� ���
����� ε
�
�����
��
� ����
��
� ��� -(� ��� )δ
�
�����
������� ��� �����
��� �����
��������
��
�!��
������� ���
�
�� �� �
�
����
�
��� ���� ������
��� � �6�� ���� ��!
��
�.�
��� �������� �� ��� � ������ ��
��
��
M �� F� V�� ��
� ��
�� �����
��������� ���
�
�� ����� ��
"
������ �#$ �# ��������
�
�� �� 2
��� �
�� ��������� ���
���� ��
W �# ��������
�
�� ���� ������ � ���
���� ��
�� ��� � �������
M��� ����� �
W '# ��������
�
�� ���� ������ � ���
�� ��������� "��
�����# ���
���� ��
�
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
��3 �������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�'
�� ��� ������ ���
� ∆ρ
� ��� ���
� �
��
�
����
�� � �
������
8
∆ρ ≈ ε�ε� ⁄ ()δ�)� �7�
#�� =����
���
� � �����
��
�
�
����
��
���� �� �
� �����
� ��
��
�� �� ���
������
��� ������ ���
�
� ��� ���
� ���!
�χ 9 ∆ρBρ�� ��� �� ������ �� �����
������� ��� ���
� ������� � ��!
�� �7�
���
������� �� ����
�8
χ = ∆ρ ⁄ ρ� = ∆ρ ⁄ ��� = ε�ε�ω ⁄ ()δ��)� �/�
�� ��� ��
� �� �����
� �� ���
�
�� ��
� ≈ %: �
�� δ ≈ %: ��� � ≈ % 5� ��� ε ≈ %:�
��� ��������� χ �� ���
� � ��� ����
≈ :�,� 4
��� χ ��������� ���������
��
�����
� ��
��
�� �� ��� ���� �������� ����
� �
� ��� �� �
�� �� ��
��
�� ��� ��
�
��
��
�� ������ �������� ����������
�� ���
�� �����
��� χ 9 �� * ���B��� C��� �� ��� �
���� ��
����
�� � ���
�
�
�� ��� ������� ��
� ��
��� �� �������� ����
��� ������� ���
���
� ������� � ������
�� ������ �����
����
��� ����� #�� ���� ����� �����
� ���
�"������ ����� �����
�
��� ��� �� ���
��!��
�����
�� ���
8 �� 9 %� -���
�=����� � ��� ����
��� �����
��� � ����
��
�� χ ≈ :�, ���
��� �����
��
����
���
��
�
�
� ��
�����
�� ��� ������ ��������
������ ��� ����
� ��� ���
� �
��
��
� ≈ %: �� �� �� � ≈ %�, �"����
�� ��� �
��
�
�� ���� �� 9 %�+/�� ���� ��� #���
���
����
����� ���� ��� 1�
����
� ���� ���
��=�
��
�����
�����
�� ��
����� ���
����
�� ����������
#��
��
���������
� ���
�����
�� ������
δ ���
� �
≈ %:: ��� ����
���
�� �
����
� ������
�� �� ��� �����
'����' ��������
���
�
⋅ρ� ≈ %:�� �B�� �
����������
��
�� ������ ��
��
�2���
��� ������ ����
��
� ���
��
����������� ��� ���
��� ���� ���
���
�
�����
�� χ ��������� ��� � ≈ % 5
��� � ≈ δ ≈ %:: ��� �� �� ���� �� ���
����� %:�� ��� ����
��� �� ��������
�� ���
������� '������
��
���������' �� ��
���
�
�����
�� ��� �������� ���
�
� ���
��
��������� � �����
�� ����� �������
�
��
��
� ������ ����
�� ���
� ���
� �
ρ ≈ χ ⋅ ρ� ≈ %:�� �B���
���
� ��� � �����
��
��� � ��
�
� ����
� ��� �����
��������� �����
�� �����
��
��
�� �� ��� �����
���
��
���������
� �
� ��
��� �� ������
��� ������ ����
�� ���
��
�
���
�� �� ���
� �������
�
� ���
���� ��
��������
��
���
�������
� ����� ���!
�� ��� �����
��� ��
����
�
�� �� ���
�
���������� �� ���
���
�
� ������
��
�� ���
��� ��
�� ��
� �
��� ����
�����
� ��� ��
�
���
��� ������ ��
���
� ��� �����
�����
����� �����
��
� ��� ���� ����� ��
�� �� ���
����� � 1���� �� �
��
��� �� ���
� ���
����
�
�� ���
��� �� ���
������
��� � �����
� �� ��� ��� !�����
��� �
����
�� ����� ��
�
�
� �� ���
��� ���
� ����������
� ��� �����
�� �����
� �
�
���
��
��
�� �� �"
����� �� ���
��� C����D����� ����
��
�� ��� ��
� ���
������
�� �� �
��� ����� ����
�
�� '������
�
�' ����
��� �����
��� ��� ���� ���
�� �
�������
�
�������
�� �� ��� ���� ��������
�
�� ��
�
�� �������
��
!������ $%7&�
4�����
�� �� ��� �
�
� C����D�����
����
� �����
� �����
�� ������� ���
�����
���� �� ����
��� ���
�
��� ��� � �����
������ �� ������ ��������
��� ���� ���
��
�� ����� ��� ���� ������
��� ��
���
���
��
�"���
��� �� ��� ��
� �� ��� ����
����� ���
��
�
$%7&� �� ���������� �
��
��� ����� � ���� ���� � ��� ��
�� ����
���
� �����
����
��� �����
�� #���
���
���� �
�� ���
������� ������� �� ��� 1�
��
���
� ���� E ����
��� ����
�� ����
�
��
��� ������
�� �� ��� ��
� �������
���� ����
����� ��
����
��
��������� ��
����� �� ���
����
��� ���� ��
C����D����� ����
�
�
���
� ����
��
� ��� ������
�� �� ���
�
���
��
�
��
�
���
����
����
��
� ��� �"�
������ ����
8 ����� ������ ���� ���
��� �����
� �� ��� �
��
�� ��
� �� ���
�����
��������� �����
�� �����
��
� ���
�������� ��� �� ������� �� ��� ���
�
����
�
���� ��� � ��� �� ����
����� ���� ��� ���
� ���
�=����� ���������
�
� �� ��� �
���
����
�����
� ��� ��
���
� ��
������
��
������
���� ���� ������
� ���
�
�
��
����� ��� �� ��������
���
��
���
��� ���
� ����� ������ �� �� ���� ��������
� ���
�������
�� ���
�
���
��� �=��� �� ��
� �
� ��� ��
� �� ��� ����
� ���
�
��� ��
���
� � ≈ %�, �
�� -���
�� )�� ��
�
�����
����
�
��� �����
�� ���
�� ��� ���� ����
���
�� �����
�����
�� ������������ ���
����
�� �� ��� C����D����� ����� ��� ���
���
� �� �� ����
��� ��
�� ����� ��� ����
��
���� �� ��� ���
� ���
� �
����� �������
���
�
� �� �
��� ��� ��
���
�
�� ���
���
����
��� �����
�
���
�� ���
� �������
�� �
�� ��
��
��� ��� �
������� �����
��� ��
�
�
� �� �����
��
����
��� ����������
��
�
�
�
�� ��� �"
��
���� �� �����
� ��������
� �����
�
�� ���
�� �
���
��
�
���
����
����
��� 4������
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
�������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�' ��'
�� �� ��� ��� �����
���� C����D�����
����� ���
�� ������
�� �� ���
��
�
����
�
��
� ��� ���� ��
� �� ����
��� �������
�����
� ��"
��� � ���� �"����
�� ��
��
�� ��
���
� �����
�� ��� ����������
��
����� ��� �"
����� �� ���
���
�
� ���
��
��!
��
��� ���
�����
�� ����
� ��� �����
��������� �����
�� ��� ��
���� �
� ��
���
�� ��� ������ �������� ���
��
���
��
�
�������
�� ���
�
� ��� � ���� ��
�
�� ��
≈ %�, ������
�
�
�
��
����� ���������� ��
���
��
�
����
��
�
�� ����
��� ����������
�
��
��� �����
����
�� �� ��� ����
�����
�����
�
� ��� ��� �
��� ����
�����
� �����
�
��
��� ��
����
��� �� ����
������
� ��� ��
�"������ ���� ����� ����
�
��
��
�����
��
������������
� ��� �����
�� ���
�
� ���
���� ����� �� �� ����
���
� �����
� ����
�������
�� ��
��
�� �� ����
���
� ���
�
��� ��� ��
���
�
��� ��� �
�
��
�� ������ ��
�� ���
������ ���
�� ���
� ������
��
� ��� �����
��������� �����
�� �����
��
� �������
�
�� �
�� �����
�� ����
�
��
��� ��
�
�
�� ���
����� C����D����� ����� 4������
�� �� ��
����� ������
�� �� ��� �
���
��
�
����
�� �� ���
��
�����
��
���
��� ����� ����
�
�� ���� ����
� �
������
�� ���
�� ��� ��� ��� �
�����
��
����� �
��
��� ��� ���� ���� � %, F �
� ������ ���
��� ������� $%7&� G
���� � ��� �����
� �
�
����� ������� ����
� ��� ��
��� �� ���
��
����� ����� ���
�����
��
��!�� �
����
� �
������� #�� �"������
� ��
�
����
�
��� ��� ��� ����
����
��� ���� ����
�
��
�
�����
� ������ �
����� �� ���
�
����
�
�� �� �� ����������
�� 6/ ��� F ���
��
��
� �� �
���� �
����
�
�
� ����
���
� ���
��������
�
����
�
�
��� �
%�7 ��� F �� ��� ����� ������
�"���
��
� �������
��� ����
����
���
��� + F
��� %.�, F� ��
����
�� � ���
� ��� �"���
���
�
�� ��
�
� ��
�
� �� ���
�����
C����D����� ���� ��� �
��� �����
��
�
C��� ���
�
��
�� ��!�
���� ����
�
��� ��
� �� �����
��������� �����
�� �����
�
��� ��� ����� ������ ��� � ��
� �� ��������
��
��
�����
�� �� �������� ������
������� �� �� ����
�� ����
��� �������
����
��
���������
�
�� ��� ������
����
��
� �� �������
����� ���
�����
��� �������
�
� ��
���� ���
���� ����
��� �� ��������
���� ��� �� ������� ���
� ������
��������
���
�
� ��� ���
� ���!> ����
�=�
�����
�� ���
�� �� ���
�
���� '���
���' ∆" ����
���
�� �� �������� ��
����
�� ��
����
��
����
�� ��
��
�
����� �������
���� ��
��� #���
����� ��
��
�� ∆�
�
�� �����
����
� ��� ∆" ��� �� �
�
����� � ��� �����
�� ���� �
�� ��� �����
�� ∆" ≈ ∆�
�
Bω�
��� ���
��� ∆"�
� ����� �� ��
���
�
�����
�� ��� ����
��� ����������
��
�����
�����
�
�� ��� ������
����
�
� �� ��������
��
��
�����
� ������� �����
� ��
��
�� ��
����
�� ��������� ���
�� � �����
�� ���
���
��� �� �������� ��
��� �� � ������� �
��� �����
��8 ∆�B� ≈ %B6�∆"B#�� ����� #
������
�� ������
� 4
∆�
�
≈ χ����
�
�
��
������
���
�� �� χ ��������� ��� H=� �)���
��� � �����
�� �� ��� ����
�� ��������� ��
�
��
�� �� ��� �
� �"���
��8
∆� ⁄ � ≈ �⁄�χ�⁄���
⁄ ω#� �0�
4� ��� ���
������ ����
�� ���
����
8
�
�
≈ , �5� ω ≈ 6⋅%:�� ��� # ≈ %:�� �B��
��� χ ≈ :�, �� �� �8 ∆�B� ≈ :�%� ��
� ����
��
��
��
����
����
� ��� �����
���������
�����
�� �����
��
� �
� ��
��� �� ��������
���
��
���
��� ��� ����
�� ��������� ��
�
��
�� �� �� ≈ %: F ��
�
�
�� ���� �� ��!�
�����
� ��� �������
�� ���
�
> �����
� ����
�� ������ ����
��� ����������
��
�������
���
�
�� ��� ������
����
�
� ��
��
�����
���
�� ���
��
�
����
�� ������
���
���
� ���
� �
�����
��
��
�
�� ������
�
�� �� ��� �
���
����
��
��� ��� �
���
����
�����
� �����
��
����� ��
��
����
�
��� ������� ��� ��� �����
��������� ����
��
�� �����
��
�� ���
��� �����
�
���
����
��������� �
�� ��
��
��
�� ����
��� � ����� ������ �� ��������
��� ����
��� ��� ����
�� ���������
�
��� �����
���
��� ����
� ��� �� ���
!��!���
�� ��
�����
�
�� ������
� ��� ���������
�����
��!��
�� �����
���
��
!���� ���� � ������ �� ����
�
��
����� �����
��
��� ���������
��� � ����
�
��� �����
�� 6������ �� �������� �����
�������� ��
��� ���� ���� ���
�
��
����
�
�� ������
���
�� ��
��� �����
��� ��
��
�
�
� �� ������
�� ��� ��������
�
��
��������
�
� ��
�����
��
����� �"������
������
� �
��� ������������
�� $%/&� � �
�
��� �"����� ��
��� �����
�
�!�� �����
I�������
��
��� ���� ��� �������� �������
�
�� �� 6������
� �
�!�� �����
���
�
���
≈ :�,+ �� �������� ������ ��� ����� I��
��
=����� �
� ��� �� �
���� ���� ����
�� ��
�������� �������
�� �� 6������
� �
�!��
����� �� ��������
�� � ������
�� ���
������
�
�
����
�
�
� �� ��� ����� �� ��
�
������
�� ��� �����������
�� -��� ���
���� ��
��
�� ��
����� �����
���
�� ���
������
���
�� �� ���� ��
��
�
����
�� �
��
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
��� �������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�'
������ ����������
�� ≈ .: ��� F� I������ �
�
!�����
���������
��� � ���������
�����
�� 6������ ��� ��� ����
��� �����
�
�� +������ ���� �������� ��� ������ C�����
����� ������
�� ��
��
�
����
�� ���� ���
����� ��!�
����� �
�!�� 6������ �������
��
�� ��� �"���
� �� ��������
���� ������ +��
����> ���� ���
�
�����
���� ����� �
���
�������� �� �����������
� ������
���
��
�
��� ���� �
�� ��� ��
� ����� ���
�����
�� ��� ���
�����
��������� �����
��� �������
�� ��
�
�!�� 6������ � ���
�
��� ��������
��
�� ����
��� ����� ������
�� �� ��� 5����
������
�� �� ���
�������� �� �
������� ���
�
�
�� -���
�� )�� �������� � �����
� ����
���
�� �� ���
� � ����
� �����
��
�����
��
�� �����������
� ��� �
��� ����� ������
�����
�� ≈ %� �
�������
�� ���������
�
� �� �
����� ������ �
����
��� ��� ����
���
�
�
����
�
�
� ��
��
�
����� ���
����
�
�
1�
��
��� ��� �����
���� ���������
���
� �����
��
� ��
�
�������� ����������
�
��
�����
������ �� ����
�
�� �����
�
���
� ��� ���������
��� � ������
�
�
����
�
�
�
� ψ JJ%�
� ������
� �� �����������
�
�
�� ψ @@ %� H"�����
��
��� �����
���
������
�� ���� ��� ����
��� ����� (�����
��
����������
� �
�� ��� ��
�
� ������
�
�
����
�
�
� 8 ψ @ :� -���
���
�
� ������
�
���
�� �� ������
��
������� �� ��� ����
����
� ��
���������� �����
�� +������
�
������
� �� 6������ ��� �����������
� ����
��
� ��
�������� �
��
�
���� ������
�
�� '����' �����
����
���
�
� ������
�
�� �
�� �����������
�> ��� ���� ���
�
���
����
�� �����
�� ��� ������
�
�
����
�
�
� � H
����� �
� ������
��
���
�� ��� ���������
� ��� �����
���������
�����
�� �����
��� �������� �������
�� ��
�
+������ � ��������
���� ��
�����
��
���
� ����� �� ��������
�� � � �� ������
������
� ��
�
������
�
�
����
�
�
� �
4������ ����������
� ����� ���� ���
����
�
�� �����
����
��� ����� ��
�����
�
�������
� �
�� �����
� ����
���
�
�
����
�
�
� 8 ψ J :� ��
���
�� �
��� ���� ���� � �� ������ ����
���� �
����� ����
�
�� �����
� ��
����
��� �����
�
�� ��
���� �,��������
�
����������
�
�
�������
� �� '����' ��������
���� (���
�
�������
� $%7� %0&�� �� ��
�������
���
� ��� �� �
���� ����
� �� �����
�� ���
�
�������
�� �
�� ��� ����� �
�� ��
#���
����� � �
� ��
��� �� �����
�� ��� '����'
�������� ���
� ����� ������
�� �� ���
5���� ������
��� ��� ������ �� �����
�� ���
�
�������
�
�
����
�
�
� ���� �� ������
�����
��
��� �����
�� ���
�� �� ������
�
�
����
�
�
� �� �� ����
����
���
� ��� ������
� �������
�
�� ���
�����
��������� �����
�� �����
��
��
��
����
��� �
���� ���� ��� �������
�
��
��� �
��� ����
�����
� �����
��� D������ �
��� ���!
��� ����
��� ����� ��� ���
������
�� ������
���� ��� ��
� ���
�
� ���
���
�
� �������
�
���� ��
�� �� �� ��
��������
���� ����
� ��� ���
��
�� !��!���
�� ��
��� ���������
����
��!��
���
A�� �
�
��
�����
�� ��� ������
��� ���
�
� ��
��� �����
��
� ������
��
�
�� ��� �
��� ����
�����
� ��� ��
���
� ��
!���� ���� ������
��� ��
����� �� ����
�
�
�� ����� �����
���� ��� ��� ����� �"����
��
����
��� ��� ����
��� ��� ����� ���
� �� ��� ��� ����� $%7� %0&� ��
�������
���� ���
�����
�� ��
����� �� ����
�
��
����� �����
������� �
�� ���
�
����
����
���
�� ����������
�
���������� �����
��
������� C����� �
�������
�� �� ��
����
�� ��!� �����
� ��� �����
��������� ����
��
�� �����
��� ����� ��� �� �"������ ���
����
�� ��� ��
�
� ��
��� �����
��
�
������
�� �
�� ��� ����
�����
� �����
��
�� ���
��� ����
��� �����
�
���
1�
��
��� ������
��� ��
������ ��
��
������� ��������� ���������
�
�� ������
���
�������
�
��� ���� ���
�� �� ��� C���
���
���� �$�� I��
���
�� ��
���������
��� ��
�
�������� ����� �
��
�� �� �����
��
��� �������
�
��� �����
��
�����
�
��
��
���������
� #�� ��������
� ��� C��� ����
����
�����
�� ���������� ��� ��
� ��
�����
$ J :� ���� �
$ K %Bρ� � ��
�����
����
�
��
�
����� ��
���� $ ���
��
���������
� ��
����� �� ���
���� ����
� ��� ���� ���
��� �����
��� ��
���
�
�
�������� �� ��� ��������
��
���� ���
C��� ���
����
��
�
� �$ @ :�� H"�����
��
��� �����
��� ��� ��� �� ���� L����
� ��� ����� ������
�� �� ��� �
���
��
�
����
�� ��
�� �� �����
�
�� �
�������
��
�� ��� C��� ���
����� ����� ��!�
�����
�����
�� ��� ���� ���� ���
�� �� $ ���
����
�� �� ���
����
�� ����������
��� 4�
�"�����
���
����
��
���
����
��
���
�
�������
�� ��� C��� ���
����
� ����
�
���
� ��� ����������
�� ����� ���� : ��
6: ��� F �� $+&� �� ��
���
�
� ��
� ��� $
����
������� ���� '�
��
' ≈ , �� '���
'
≈ /� 3�
��
� �
� ���
��� ����� ���
��
����
�� ����� �����
������� ����
�
�� ����
���
���� �
�� ������
����� �������� ����
����
� �
��� ���� ������� �� ���
����
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
�������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�' ��4
�
�� ������
����� !�� �� �������
�
����
� �� ���� ���� ��
�� ��� �����
��������� �����
�� �����
�
�� �
��
��
� ��� ������ �
�� ������
���
����
� ��� �����
�� ���
�
����� ��
��!� ����� �����
�� �������� ����������
��
�� �� ��� ���� ���������
��� � ��� ���
������� χ ≈ :�,�
��� �� ≈ ,: F ��
�
�
��
����������
�� ρ�� 4
$ K %Bρ�
�
��������
�� �"���� ����
�
��� �����
�� ��
� ��� C���
���
���� �� ������ �
!� ���� �����
�����
������
�� �� ����
��
�
����
���
�� ��� ��
� �� ��� �����
�������� �����
�
�� �����
��
�
��
��
���������
� �����
��
��� ����������
�� �� ������ ����
��
�����
������
�� ��� 5���� ������
�� �� ��
���
��� ��� �� �����
�� ��� C��� ���
���� ��
��
���� ���� ��� ��
�
�
��� �����
�
� ��
��
� ���
�� �� ��� ������
��� ������ ��
�
����
��
�� �������
���
� ������
��� �������
�
�� ��� �����
��������� �����
�� �����
��
�
���� ��
��
����
��� �
���� ���� ��� ������
��� �����
���
�
�� ��� �
��� ����
�����
� �����
��
�� ���
��� ����
��� �����
�
��� ���� ��
��
�� ��� ��� �"�����
� $%/& ����� ������
����������
��
�� � ����� ��� ����� ����
���
���
��% ����
� ��� �!�
�� !��!���
��
(�
��� �����
�� ��� ���
��� �������
�
�� ��� �����
��������� �����
�� �����
��
���
�
�� �� �����
���
��
���������
��
�� �� ��� ������
�� ��
��� ���
��
� 4
�
!����� ���
��� �������
�
�� �����
���
�
� �� ������� ��� �� ��
���
���
�
����
������
��� � ��� ��������� ��
��������
�����
������� $%7&� �� ��� ��
�
����� ���
�����
��� ��� �� ������
�� ���
5���� ������
�� �� ���
�������� �� �
�������
���
�
�
� ����� ���! �� ��� ���
� ��� � ���
��� ������ �� ������ ��������
��� ����
�� ������ �� ��� ���� � ≥ %�, �
�� -���
�� )��
�������� �
�
��
����
�� �����
�� ���
=����
� �� ��������
��������
�� �
�����
�� ��� �����
������� �� ��� �����
����
��
��� ����
��
�=����� � ��� ����
�
��� �������
�� ��� ��
����
��
������
����� ������ ���
��� �����
���
-
�
��� ������ ����� ������ ��
�
� ���
�����
��������� �����
�� �����
��
��
��
��
��
���������
�
������� �
� ��
������ ���
���� �
�
��
��� �� ��� 5���� ������
�� �����������
�
��� ���
� ���! ��� ������ ����
�� ���
�
�
��
��������� �� �� ��
�� � � ������ ��
� ���� ������� �� ����
���
� 3� ��� �����
�����
�
!���� ���� ���=���� �� ���
�
���
��
���
��� ��� ��� ��
����
�� �� �
���
�� �
�
��
���������
�������
���� ��
=���� ���� �� ��� ������ ����
�� ���
�
�ν K ρ����� -��
�=����� �
� ��� �� �"������
����
�
��� �����
�� �
� ��
��� �� ρ ������
��� ��� ���
��� �������
�
�� ��
�
��
����
�
��� �������
�� �����
�����
3� ��� ��
�� =����
���
� � �����
��
��� ��� �
��
��� ������� ������
�� ���
�� ������
��� 5��
�� ��� ��
� ���������
�� ��� �����
��������� �����
�� ����
�
��
��� �����
�
���
�
��
��� �� ������
����������� ���
� ���
��������
����
�
���� �
��� ��
��� �������
�
��
���
�����
���
����������
F� V�E�E�������� X�V�V
��������� ��5� 67#$8�9�
6#! � !� IGK "HGFJ#�
H� Y�Y����� ��N�Z������ :0*%� ;#7� )� "#� LFKJ
"FLPP#�
[� X���\��� �� ;#7�<�8� :0*%�� !!� L[J "HGGJ#�
K� ]�]������� ��]��′�������� Z�^�
��� � ���#9$�
�#$$�#!#��$��%� $$� OG "HGGP#�
J� ��E�]���
����� X�]�^ �����
� �� ��V�T����
���� �� ���� ��5� 67#$8�9� 6#! � !� FHK
"HGFJ#�
O� _�`�T��
���
��� =� :0*%�>-��8�< ��#$�� %"� a
LJ "HGGF#�
I� b�c�� ��d�D���
� T�e�Y��� �� ���� :0*%� ;#7�
?#���� $!� FJJ IGF "HGGO#�
P� M�T��
�� :0*%� ;#7� )� !!� FPK FGP "HGGP#�
L� D�d�N ��� ����� !�V�a���� �
����� X�D�D �
���� � �� ���� ��5� 67#$8�9� 6#! � !� KLP
"HGFJ#�
FG� E�\�Y��
���� Y��^�T���������� V���M������
�� ���� ��5� 67#$8�9� 6#! � &� HFKO "HGFK#�
FF� V�E�E�������� X�V�V
��������� ��5� 67#$@
8�9� 6#! � &� FL[G "HGFK#�
FH� Y��X�\�� ����� a���N�������� D�V�d� �� �
���� ��5� 67#$8�9� 6#! � &� FLKO "HGFK#�
F[� X�^�\���� ���� V�E�V���
A������ f�d�`����
���� �� ���� ��5� 67#$8�9� 6#! � &� HGJG
"HGFK#�
FK� E�N�\��
���� N�\�Z��
������� X�X�`���� ��
���� ��5� 67#$8�9� 6#! � &� FHPK "HGFK#�
FJ� d�V�D ���� �� Z������ T���
� �� ^��
�
�
E����� N�
�� "FLPJ# g � a�
��h�
FO� ^��
��� �������
�� �� D�� ��� �������
�� ��
N�
�� "FLLP# g � a�
��h�
FI� T��` ����� ��������� �� � ^��
�
�� D�� �
�
E����� N�
�� "FLIP# g � a�
��h�
FP� ��D�\���� �� X�D�N ����� ]������
�� M�����
������
�� `������ D���� i� ���
�� ^��
�
`������ "FLOG# g � a�
��h�
FL� ��^������� ������ � �� ��� N�����
�� E�����
N�
�� "FLIF# g � a�
��h�
(����)�*+� #� !� , -��� �� $#! . ���� /0#��"#� ���
��A �������� ! " �#$� !%� ��� �� �&�'
|