Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields

For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivit...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2015
Main Authors: Derevyanko, V.V., Sukhareva, T.V., Finkel, V.A., Shahov, Yu.N.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2015
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119378
record_format dspace
spelling Derevyanko, V.V.
Sukhareva, T.V.
Finkel, V.A.
Shahov, Yu.N.
2017-06-06T17:24:47Z
2017-06-06T17:24:47Z
2015
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1027-5495
DOI: http://dx.doi.org/10.15407/fm22.03.332
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378
For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivity transition width ΔTc at increased Hext has been revealed. A model has been developed for superconductivity transitions in a two-level system. The data obtained allowed establishing the existence of a weak links system in MgB₂ granular superconductors.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
spellingShingle Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
Derevyanko, V.V.
Sukhareva, T.V.
Finkel, V.A.
Shahov, Yu.N.
Characterization and properties
title_short Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
title_full Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
title_fullStr Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
title_full_unstemmed Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
title_sort phase h-t-diagram for mgb₂ granular bcs-superconductor in weak magnetic fields
author Derevyanko, V.V.
Sukhareva, T.V.
Finkel, V.A.
Shahov, Yu.N.
author_facet Derevyanko, V.V.
Sukhareva, T.V.
Finkel, V.A.
Shahov, Yu.N.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2015
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivity transition width ΔTc at increased Hext has been revealed. A model has been developed for superconductivity transitions in a two-level system. The data obtained allowed establishing the existence of a weak links system in MgB₂ granular superconductors.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378
citation_txt Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT derevyankovv phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields
AT sukharevatv phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields
AT finkelva phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields
AT shahovyun phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields
first_indexed 2025-11-26T19:06:05Z
last_indexed 2025-11-26T19:06:05Z
_version_ 1850769111967072256
fulltext ����������� � ���� ������ � � ������� ������������������� ��������� ��� �� ���� ����������� �� ������ ������� ������ ��� ����������� �������� ��� � ����� ���� ��� ��������� �� ����� � ��� �� ��������� �������� � ����� �� ��� �� �� �� ����� ������� ��� � !� " #$ ��� ���� �� ���� �������� � �� � � ���� ��� ��� � ��� � �� ����� �� ��� ��� � ����� ��� ��� � ���� ��� ������� ���� � ��� ����� �� �� ������ ��� �� � � ������ ��������� �� ���������� ���� � � �� �� ��� �� ��� � � �������� ������ � � ��� � �� ������ � � ��� ������� � ��� � �� � !"�# $�� ������ �� ����� �� ��� ������� �� � �� ���� � �� � ��� ∆� � �� ����� �� � ��� �� ���� ��������# % ����� �� ���� ��������� ��� ������� �� � �� ���� � �� � � ��������� � ���# $�� ���� ���� ��� ������� � ���� � �� ��� �� ����� �� � ���! � �! � ��� � ��� � ���� ��� ������� ���� # ������� & '�( � � )$*+� ��������� � ���� ,�-� ��� � � ������ �� � ��� � ��� � �� � � ��# . �/0�� 123452/678 9:;2<2= �����7:�5:>>? �5:6@0856?A 3</5A152<2�67B2< ��� � 7;@�/6 A:5:B4/5 4/>1/5:4@56?A ;:<737>234/= C0/B4523215247<0/678 157 ���D�� � <2 <6/�67A >:�6746?A 1208A � ��� 6:158E/66234�� �2 � !"�# FG6:5@E/6 C99/B4 12� <?�/678 �7576? 3</5A152<2�8H/�2 1/5/A2�: ∆� � 157 5234/ � ��� # I:;5:G24:6: >2�/0� 3</5A152<2�8H7A 1/5/A2�2< < �<@A@52<6/<2= 3734/>/# ,: 2362<:677 2G5:G24B7 120@� �/66?A �:66?A @34:62<0/62 6:07�7/ 3734/>? ���! � �! < �5:6@0856?A 3</5A152<2�� 67B:A 6: 2362</ ��� � # �� �� ������������ ��������� � ��������� ������� ��� � � ������� ��������� � ���# ����� �� ���� �������� ��� �������� ��� ���������# J >/42� 12G@�2<7 9:;2<2K ����� :�5:>7 �5:6@08567A 6:�152< �67B < ��� � <7<�/62 A:5:B4/5 4/>1/5:4@567A ;:0/E6234/= /0/B4522125@ 157 ���D�� � @ ;2<6 �6 A >:�6 4� 67A 1208A � ��� 6:15@E/6 34� �2 � !"�# L78<0/62 /9/B4 1 �<7H/668 �75767 6:�152� < �62�2 1/5/A2�@ ∆� � 157 5234 � ��� # I2;52G0/62 >2�/0� 6:�152< �67A 1/5/A2� < @ �<25 <6/< = 3734/> # ,: 1 �34:< 2G52GB7 2457>:67A �:67A @34:62<0/62 6:8<6 34� 373� 4/>7 M30:GB7A ;<N8;B <M @ �5:6@08567A 6:�152< �67B:A 6: 2362< ��� � # �� ����� ����� �������� �� ��� �� ��������� ����� � ��� � �� � ��� ���� ������ ��� �� � ��� �� � ��� �������� �� ��� ! "# $��� ��� ��� ������ % �� ����� ������ ��� �� ��� ��& ������ �� �� ��� � � �� �� ������� �� ��� ������ ����� �� �� ���� # '�� (���& � �� ������� ���� �� ��� ������� �������� ��� ������ �# )�� � �� �� ������� ����� �� �� ��� � �������� �� ��� �� ����� � �� *���� ���� �+, ��������� �� ����& ���&������ �� ���� ��� � -�� ���&.�����& ���������� /��� ��� �� ���& ���� 0 !�"# 1� � �� *����% �� �� ��������* �� �� ���&�� �� �� �������� �� �� ��� ���� ��& ���� ��� ���� � �� ���� ��� ���� �� ��& ���� ���2 �� 3�� � ���(���� ω� /�−ω __ � 4 �Θ�% ����� Θ� �� �� 3�� � ������ ���% �− �� �� 5����*6� ���� �� % �� � �� �� -�� 7���� ���� �� 0% ���� ���&������ �� ���� ��� ��& ���� �� �% �� ���� ��� � � � ���� � �� $���� ����� �/ �02 O**P QR S���T�# � ��� ���� '���� �� � � P�#� U RQ�V� �# �� ���S# �� &����&WW��#�� #���WQR#Q��RSW�� #R�#�� X RQ� Y *$+ MO� � � �� ��� * ���� +�� ��� M ��� !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��� = # ��−ω __ � ⋅ �8�  − ��( �)    # / 0 9� �� % �� ���� ������ ���(���� ω� �� ������ ������� ���� ����� �� � ������ �� �� ��� ���� ������ ��� �� � �� �# 9� ��� �� � ������ � � �% �������� � �8� � ���� ������ ��� �������� �� ��� /:'�.0% ����� ��� �� �������� ������ ���& ��� �� ������ ���� �� ��� ��� �# '�� �����& ��� �� �� �������� �������� �� ��� ����� � ������� ��� �� �� ���&� � ���2 �������� /������0 �� � � ���� �������� �� ��� �� �� ���������� ���� ����� ; �� <��������6� ���* ���*� �� � ��� �������� �� ��� �� ����� �� ���� ; ��� �� ������� �� �� ��������* �� � ��&����� �� �� !�"# '�� ������� ���� �� ���� ��� ���� ������ ��� �� �� ��&����� � � �� �� �� �������� :'�. ��� ����� �����# $�� �� �������� �� ��� �������� /������0 !�������� � =�= /�����0 �� =1= /1���*����0" �� �� �� ���������� ���� �& ���� ; <�������� ���* ���*� /�������� =<=0 �� ����2 �� = ���(���) = ���% ���(�) > ���(�)% ���(�) > ���(�)% ��(�% ) > ��(�% )# /�0 :��� ��� /���0 �� ��� ��� ��� ���� ��& ���� ����> ���/ ���0 �� ��� ��� ��� ���� ���� � ��� ��������� �� ����� �� ���� ���� �� ��� �� � ���� � ��� �� �� �������� �������� �� ��> ���/ ���0 �� ��� ��� ��� ���� ���� � ��� ����� �� ���� � �� ����& �� ��� �� � ���� � ��� �� �� �������� ��& ������ �� ��> �� /��0% �� ��� ��� ���� ���& ��� �# 9 ��� ������ �� �� ������� ��� ��*� ���� ���� ���������� � �� �������� :'�.# '�� ���� � �� ���� ������ ��� �� �� ����& ���# '�� ������� �� ������ ��� �� �8 ����� ����� �� ���� ��������� �� �� ����� ��� �� ��� �8 � ��� ��� �� �� ����� ����� �� # 9� ��� � �� � �� �� ���*� ��� � � � ��� � �� ��� ��� �� ��&����� ������� ��� ��� � �������� ���&�������� �� ��� � ��� ������ ����% � �� ���� ���� �� ��� �� ��� ����� ���� �� ���� ����� � �� � �&����� ������# ?�������% ��� ��� �� �� �8�� ���� �� ���* ���*� �� �� ���� �� �� ��� � �������� ���&�������� �� ��# 9� ��� ������ ���% �� ��� �� �� ������ ���* �� ��� ��� �� ��& ������ ��� ��� � �������� �������� �� ���# '�� ��� �����& ��� �� � � ��� �� ��� �� ����� �� ���& ������ ���������� � �� ���� ����� ����� ��� ������ ��� ���� ����� ���� �� �� ����& ���� ��� ����� �� ���� �# @������� % ��& �������� �� �� ����� ����� ��� ����� �� �� ���* ���*� ���� � �� �� �������� ��� �� �� ����� �� ���* �8 ����� ����� �� ���� � � �# )� �% �� ��� �� �� ���*� /���% ��� �8�����% !�� �" ���� ������ �� � �� ���� ������ � ������# � ������� �� '�� ���A�� � ���������� � � ����� �� �� ��� � ���&�������� �� �� �� �� �����(�� �� ����� ��� ���������� � � �� ������ ��& ���� ���� �� �� ���* �8 ����� ����� �� ���� � ���� ������� ������� ! �� ,"# B8������� � ���� �� ��� � �������& ��� � �� ���� ����� ����� ��� �� �� ��� � ���&�������� �� �� �������� ������� �� �� ������ ������ ����� �� ��� ������& ���� /���� ��+ ���+ �0 �� �� �8 ����� ���� � �� � � ���� � � � � *@�# :������% � ����� �� �������7� �� � �� �� � ������& ���� �� �� ������ ��� ����� �� �� ��& ���� ��� ���������� � ���� � �� ������ �� �� � ��������� �� ��� ��� � �#� ��#�� �# @�� �� ������ /�0 �� ���� �� � ���� ��������� ����� �� � �(�� � ��� ��� �� �� �8������� �� � �# C���� �� ��� ��& ��� � ������ �� �� ���* �� ���� �����& ��� ������� ��� �� � =� ��= ��#� �# '� ������7� �� ������� ���� ��&�� ����� ���������� � �� �� ������ ������ ��� ����� �� ��� � ���� �� ���������� ����& ��� ���� � ��� � � �� �� �7� # '�� ������& ��� ������ �� ���������� � ��� ������� 2 # ?��������� � �� ���� ����� ����� ��� ������ ��� ���� ���� ρ/�0 ��� �� ��� � �������� ���&�������� �� �� ������ �� �� 7��� ����� �� ���� �� �� ������ ��� ����� ���� ��+ � ��+ � /� ���������� ��& ���� ���0# �# .������ �� ������ �� ��&������ � � � �+ �# �# ?�������� �� ���� ����� ����� ��� ������ ��� ���� ���� ρ/�0� � ����� �� �� ������ ��� ����� ���� ��+ � ��+ � �� �� ����� ����� �� ������ ������ ���& �� �� ���� /� �⊥�% � 4 ���� 0# �# 3������ �� ����� �� ���� � �# +# .��� ��� �� �� ��� ��� �������& ��� � �� �� ���� ����� ����� ��� ������& ��� ���� ���� ρ/�0 � �� 7��� ����� �� ���� �� �� ������ ��� ����� ���� ��+ � ��+ � �� �� �� � ������ �������� ���� ��� ����� � �� ���� ���� ρ/�0 � � 4 �# '�� ��� �� ���� ���������� � �� �8������� �� /�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ��� !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��� �������� ������ ����� � �� ��� ����� �� ��������# D# '������� � ���� � � �� ��������� ����� � 4 ���� # 1�� �� ������ ρ/�0 ���� ������ ���� �� �����&��*� ����� /$��# 0# 1���� ��� � �� ������ ������� % ���& ���� ������ �� ρ/�0 ���������� � ���� ���& ��� �� ��� �� ���� �������� ���&�����& ��� �� �� �������# 1� � ����% ���� ������ ����� � ���� �� ������ �� ������ ��� �� �� ����� �� � =� � �E� @�=# �� ��� ��� '�� ���� ����� � ρ/�0� � ����� �� ���� ��� ��� �� �� ���������� ������ ��� ����� �� $��# # $��� �� ��� �� �� � ���� (���� � ��� ��& ��� �2 ; �� �� ������� �� ������� /��� �� ��0 ��� �� ��������� �� �� �������� �� �� ������ ρ/�0� ��� ����� �� �� ���������� ������ ��� �� �� ����� �� ���������� ���������> ; ��� �� ���� �������� ���&��������& �� �� ������� �� ���������� ���� ������� �� �� ρ/�0� ��� ����� ������ ������ �� �� �� ������� ��� �� � �8 ����� ���� > ; �� � � ������ ����� � ���� ������� �� �� ρ/�0� ��� ����� ������# @� �� =���*����� = �� ���� (���� � ��� ����� � �� ����� �� ��� �� (��� � � ��� ��& ��� � �����# @������� % �� ��������� ������ ��� ����� �� �*�� �� � ����� ��� ��� ��� ���� ��� �� �� ρ/�0� ��� ����� ������ ����� �� $��# 2 ; ������ ��� �� �� �������� �� ��� ����� ���> ; �� � �� �� ����� ��� ∆��> ; ���� ����� ����� ��� A��� ∆ρ � ��# 1� �� �8 ����� ����� �� ���� � ���� � � � ������% �� ��������� �������� ��� ��� ������� �� �� �������� �� ���� ���� & ����� �� �������� ���� ������ ���2 # 1 �� ρ/�0�� ��� ����� ������% �� ��& �� ��� �� �� �����8��� ���� /���� ����� ��& ���� ��� �� � ����� ��� ��0 ���� � ������� � �� �� � �� ����� ������ ���� �� �� ��& �������� �� ���� � ���� � � /$��# �0# � �# Q# Z����� ��� �� � � �� �������� �� ��� �������� ρU�V ����� � �� ��� ��� � ���� ��� ����� � �������� ������ � � ��� � ��� # Z�� ������ � ��� ��� � ��� ���� � ��� �� ����& R� QRR� RR� �RR� �RR� [RR� SRR� \RR� TRR� Q RRR� QQRR� Q RR� Q�RR� Q�RR� Q�RR� Q[RR� QSRR� Q\RR� QTRR� ��� QT\R "�# � �# �# � ��� ���������� �� ��� ������� � �� �� ���� � �� � ��� ∆� � ��� ��� � ���� � ��� �����# � �# # � ��� ���������� �� ��� ������ �� �� �� �� � �� � ρU�V � ��� � � �� � ��� ������ ���� �� �� �� � ��� �������� �� � � ��� ��� � ���� ��� ����� # /�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ��� ��: !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. �# '�� ����� ��� �� � �� �� ����� ��� ∆�� ��������� �� � ���������� �� ���� � /$��# �0# �# '�� ���� ����� ����� ��� A��� ∆ρ ���& ��� � �� � �� ���� �� �� ������ �8& ����� ����� �� ���� � /��� $��# 0# 1� � �� ���� ���� $��# �% ���� �� ���� �& ���� ������ ������� �� �� ��� ���� ������& ��� �� � ���������� �� ����� �� ���� � ���� �# 5��������� ����� �� �� �� ��� �� �� �� ����� �� ���* ����� �� ���� �% �� ��& ��� ��� �� � ∆�� �� �������� �� ��� �����& ��� ��������� ���� ����� ������� �� �� ���������� �2 ∆�� 4 �E#E�� ,±�#� �+� F /��#���,±�#���� 0� �> �� ������� ��� ��& �������� ����� �� G �#��# �� ���� ����� 9 �� ��� � � �� �� � �� ��� �� ρ/�0� ��� ����� ���� ����� ���� �� ���� ������ ���� �� =�����=&��*� �����# ���� ��& ������ �� ����� ����� �� *��� �� ������ �� ������� � �(�� �� � �� *���� -�� 7���� ���� ��� ����� �� ������ �� �� �� �� ���� �� ����� ����� ���� ������� � A���� �� �� ��������� ��� �� ����� ���& ��� ! E�� "# ρ(�)� ��� =����� = ∆ρ� + ��� − ∆� � # /�0 '� �� ���� �����8��� ���% �� -�� 7���� ���� ��� ��� �� ��� ��� ������& ��� �� �������� �� ��� ���� ����� ρ/�0� ��� ����� ��� �� ��� � �������� �����& ��� �� ��� �� �� �� ������ /$��# 0# '�� ��� �� ��� ������ ρ/�0� ��� ����� ��� ���� ��� ������� � �(�� �� � �(��& ��� /�0 /������� ��� ���������� �� G �#��0 ��� �� ���� ������ ������� � ������ �� ��� � �������� ���&�������� �� �� ����� �� ������&����� � � �� �� �� ���������� ������ ���� ��&����� � � ��� ������& ���� �� ��� �� �������� �8� � :'�.# '�� (��� ��� �� ��������� �� ���� �������� ���&�������� �� �� � ��&����� � � ��� ������� ����# '� �� ��� �� ����� ������ ������ � ��� (��� ���% � �� �������� � �� � ��& ��� � �8�� ���� �� �� �������� ���� ��& ������� ��� �� �� ���� ���� ����� �� ρ/�0� ��� ����� ����� ������ ���2 # H� � �� �� �������� �� ��� �����& ��� ∆�� ����� �� ��� �� � �8������ ���� ���� ���� /∆�� ��������� �� �� ���� � ���� � �����0# �# 5��� ��� �� �� ����� ���� �� �� �� ����� ��� ������ ��� �� ���� �� �� �8 ����� � � ����� �� ���� � ���� � �� % �� � �����(�����% �� ����� �� ���� ����� ����� ��& � A��� ∆ρ � �� ��� �� ���� �� �# ���� ���� � ��� �������������� ���� ����� ��� ���� ����� � �� ��� ���� ��� � ��� � ���� ����� �� �� � �� ������������ '���� ��� ���� ����� � � ������ �� �� �� ����� �� ���� ����� ����� ��� A���� �� �� ����� � �8�� ���� �� ���* ���� ���� �� ���� ����� ����� ��� �� � �� ������ � � �% �� ����� �� ���� �� ��� ���������� �� ����� ��� �� � �� � ���� ���� ����� � �������� ��(����� ������� ����� ��� ���# 9� �� % �� �� ����� ��& ������ �� �� ��&����� �������� �������� �� �� ���� ��� ���� ����� �� �� ����� �(���������2 ���/�0% ���/�0% ���/�0% ���/�0 �� ��& ���� � �� �� ���� ���� �� �� �� 7��� ����� �� ���� ����� ��� � �� �8�� ��� ��& ���� !�"# @������� % �� ���� �� ��� �� �� 1���*& ����6� ��� �8�� �� � �� �������� �� ��� �������� �� ���� �� �� <��������6� ��� �8�� �� � �� ���* ���*� � � �� ������ �� �� ���� � ��# C� �� �� ���� � ��% �� ���& ��� �� �������� �� ��� ��� �� � ���� �& ��� �� �� ��&����� �������� �� �� �*�� �����# .�� ���� ���� � �� �� �������� �� ��� �������� ��� ���� �� ���� ������ ��� �� ���* ���*� ��� ���� ���� � !�"# 9 ��� �� ������ �� �� ���� �� � ������ �� ������ � �� (��� ��� ���� ���& ������ �� �8�� ��� �� ������� ����� �� ����� ����� ���� �� �� ��& ������ �� �� ��� � �������� ���&�������� �� �� �� ���� ���� �� ��� ���� ���� ������ �� �� � �� �������� �� ��� �������� �� ���* ���*� �� �� ��� �� �8������� �� � � �� �� ������& ��� �� ���� ρ/�0� ��� ����� ����� ����� � ��������� ��� �� �� �����&��*� ������ �& ������ � �� -�� 7���� ���� ���2 ρ(�)� ��� =����� = = ∆ρ�� + ���� − ∆� �� + ∆ρ�� + ���� − ∆� �� # /�0 @������� % ��� ������ ��� �� �� �����& ��� �� ��� ����� ��� =������ = ���� ���& �� �� ���� % �� �� �� ������� � �(�� ��� /�0 ��� �� ������ # 9� �� ��������* �� ��� �� ��% �� ��� � �������� ���&�������� ��& �� �� ����� ��� �� � =���������= ��&����� � � ��# /�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ��� !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��. ���� !�������� � �"��������� �� � � '�� ����� � �� �� ���� ���� ��� ��� �� �� � � �� ���� % ����� % �� ������ ρ/�0� ��� �����% /��� $��# ��0 �� �� �����& ���* �� �� ��&����� �� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� ������7� ��� ��� ����� �� $��# ��D# '�� ��������� �������� ��� ��� ������� �� �� �������� �� B(#/�0 ������ ��� �& ��� ��� �� ���� �2 # �������� �� ��� ����� ��� ��� ���� ������ ���� ��� �� �������� �� ���* ���*� ��� ���� ����� ������� ��� �� 7��� ����� �� ���� �> �� �� � ���������% �� ��������� �� ���� ��� �� ��� �� ������ ���������# �# B��� ����� ����� ��� A���� ��� �� ��& ������ �� ��� �������� � ��� �8��� ���& ������� � �� A���� � ���# �# 3���������� �� ���� �� �� �� �� ��& ������ �� ��� ����� ���� ∆��� �� ∆��� � �� �8��� �� ���� � �� �������� �������& ��� ������# I� �� ������ �� ����� � ����� �� $���# ��D# # '��� ��� �� �� ����� � �� �� ���� �� �� ���� ���� ������ ��� �� �� �����& ��� ������ �� � ������� ��� �� �� -�� 7��� ���� ���� ��� 1& �� <&���� � ��� �� �� ��&����� � � �� �� ��� � � A�� �& ���� �� ������ ��� �� �8�� ��� �� �� ����� ����� ���� �� � ����� ������ �� �� ��� ���� ������ ���� �� ���� �# '�� ��������� ���� ����� �� ������ �(�� ��� ������ ��� ��� �� ���� ���� & ����� �� ��� ���� ������ ����2 ��� = �E#�� E� ± �#� E� − − (�#���+, + �#���� )∗ �(�� = �#���,,)> ��� = �E#E��� ± �#� ��� − − (�#���D� ± �#���� )∗ �(�� = �#����E) ; �� ��� � �� ��� � � �� �������� �� ���� ����� �� �8�� ��� �� ����� ���/ �0 �� ���/ �0 �� �� ��& ������ ��� �� ���� �������� ���&�������� �� �� /��� $��# �0# 9 ����� �� � �� � �� ����� ��� ���������� � �� �� ���� �������� ���& �������� �� �� ������� �� �� �� ���* � �# �# ]�� � ����� ����� ��� ��� � ���� � ��� ;<=� ������� ����# *����� M%M ��� M^M ����� ���� �� ������� �� �� ���� �� ��� ���! � �! � �� ���� ����# � �# [# � ��� ���������� �� � ��� �� ���� ���� �� �� ���� � �� � ��� � ���� ��� � ������� ����# *����� M%M ��� M^M ������ ���� �� ������� �� �� ���� �� ��� ���! � �! � �� ���� ����# � �# �# � ��� ���������� �� ������ ��� �� � � � �� _ �� �� ������� �� �� ���� � �� ��� ��� � ���� ��� ������� ����# *����� M%M ��� M^M ����� ���� �� ������� �� �� ���� �� ��� ���! � �! � �� ���� ����# �%$&' Y ��� ����� ��� � �� ��� ������ ��� �� � � �� _ �� # /�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ��� ��> !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ���� � ����� � �� ��� ��� � ��������� ����& �� �� �� ��& ������% �� ���� �� �� ��& ���� �� ���� ���� �� ��/�0 �����# :������% ��� ��� �� �8��� � �8�� ���� �� �� ���* ���*� �� �� ���� �������� ���&��������& �� ���# �# '�� �������� �� ���� ���� ����� �� �� 1���*����6� �� <��������6� ���� ����� ����� ��� A���� /��� $��# +0 ����� ����& ���� ����� �� ���������� ������� �� �� ��& ����� �� ��� � ������� ���� ������ �� � ����������� � ��# �# .��������� �� �� �8������� �� /$��# �0 �� ������� � /$��# D0 ���� ���� ����� �� �� �������� �� ��� ����� ��� �� �� �� �& �� �� �������� �� �� � ���� ������ �� /��& ������ �� � ���� ����������0 �� ������ � ������# ����� % �� �������� �� �� ���� ����� ����� ��� A���� �� �������� �� ��� ���& �� ��� �� �� ��(����� ��� ��� ����� ��� ���� �� �� �� � ������ ����� �� ���� �# �� ����� ����� $�� ���� ��� ����� �� ����� �� �� ������ ���* �� �� ��������� �� �� �����& ���� � ���� �� ��� ���� � � � ��&����� �� �� ������� ��� ��������� �� ���� ��& ����� �� ������ ��� �� �8� � :'�. � ���� �������� ���&�������� �� ���# @� ������ �� ���� ����� �� �� ���* ��� ����� � � �� ���������2 ; ������� ��������� �� ���� ����� �����& ��� ���� �� �� �� ���* ����� �� ���� �> ; ��������� �� ����� �� ���� ����� �� �������� �� ��� ����� ��� �� �� ���������� �� � ���� � �� ����� �� ���� > ; ��������� �� �� �� �� ��������& �� ��� ����� ���� �� �� ��&����� � � ��> ; ��� ��� �� ����� ��& ������ ��� �� ���� �������� ���&�������� �� ��# ���������� Q# ^#P������ � P#P�!������ $#' ����!� �� ��#� ?&$!*)� !"� [� U RRQV# # ^#(������� `#P#+������ ^#a#*��� ������ 562+� @)1�� !"#� QQS� UQT�SV# �# `#^ � '#*#ab���� ! � P#%����� '#$ �!���� 562+� @)1� ;� $� �SR UQTT�V# �# c#d��� ^#e���� )#d���� e#f#c ��� 562+� @)1� ;� %&� RQ �R U RR V# �# +#` � `#) �� <6�")+) 562+� A)$$�� �"� QQ \ U RR�V# [# ^#^#(��� �� � g#%#O������ �#'#]����� � B!*� 562+� C� ;� '!� ��T U RR�V# S# %#�#h��������� g#g#*�� b�! �� 562+�#& <� '#&� QQS U RR�V# \# d#)#c �� e#+#c �� C� 562+�D <%"7)"+�E&$$)*�� !'� QQ[ST U RRQV# T# *#%��� � � � +#'������� '#� � �� �� ��#� 562+� @)1� ;� $"� Q���Q� U RR�V# QR# %#( ����� � e#e +� ���� *#%��� � � �� ��#� C� 562+�D<%"7)"+�E&$$)*�� !'� S�\� U RRQV# QQ# *#%�� � � � h#i����� � P#`#*� � �� ��#� 562+� @)1� ;� %&� QS��Q� U RR V# Q # +�������� a#^#'�� ��� ^#a#+����� �� ��#� 562+� @)1� A)$$�� (!� R�SRR� U RR�V# Q�# %#%#(� �! �� g#P#h���� �� g#g#e�������!� �� ��#� !"#$�%"&' E&$)*�&'+� %� �T U RRRV# Q�# %#'#(����� g#g#e�������!�� $#g#* !������� g#%#� �!��� !"#$�%"&' E&$)*�&'+� �!� � U RQ�V# Q�# %#%#(� �! �� g#P#h���� �� g#g#e�������!� �� ��#� 562+� %9 $6) =%'� =$&$)� $� Q��[ U RR�V# Q[# %#%#(� �! �� g#g#e�������!�� $#g#* !������ �� ��#� 562+� =%'� =$&$)� &'� �� U RQQV QS# g#g#e�������!�� $#g#* !������� g#%#� �!��� f #P#*������ 562+� =%'� =$&$)� &%� [�T U RQ�V# Q\# '#`#*�����a� � e#%#*�����a� � ^#d#*�� ��� `#+#d ����! � 562+� @)1� B� % � RQQTQS U RRQVj QT# '#`#*�����a� � e#%#*�����a� � ^#d# *�� �� �� ��#� 562+� @)1� B� $�� R[QTQR U RR�V# R# P#]� ����� ^#e� +�� ��!� 562+� @)1� B� $"� R�[QR U RR�V# Q# '#^#Z � �� %#g#e������� �#h��b���b�+����� ����� 562+� @)1� B� $'� R�Q�R� U RR[V# /�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ��� !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��F