Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields
For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivit...
Saved in:
| Published in: | Functional Materials |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119378 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Derevyanko, V.V. Sukhareva, T.V. Finkel, V.A. Shahov, Yu.N. 2017-06-06T17:24:47Z 2017-06-06T17:24:47Z 2015 Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1027-5495 DOI: http://dx.doi.org/10.15407/fm22.03.332 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378 For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivity transition width ΔTc at increased Hext has been revealed. A model has been developed for superconductivity transitions in a two-level system. The data obtained allowed establishing the existence of a weak links system in MgB₂ granular superconductors. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Characterization and properties Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields |
| spellingShingle |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields Derevyanko, V.V. Sukhareva, T.V. Finkel, V.A. Shahov, Yu.N. Characterization and properties |
| title_short |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields |
| title_full |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields |
| title_fullStr |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields |
| title_full_unstemmed |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields |
| title_sort |
phase h-t-diagram for mgb₂ granular bcs-superconductor in weak magnetic fields |
| author |
Derevyanko, V.V. Sukhareva, T.V. Finkel, V.A. Shahov, Yu.N. |
| author_facet |
Derevyanko, V.V. Sukhareva, T.V. Finkel, V.A. Shahov, Yu.N. |
| topic |
Characterization and properties |
| topic_facet |
Characterization and properties |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
For the purpose of plotting the H-T diagram for MgB₂ granular superconductors, the behavior of electrical resistivity-versus-temperature dependences were studied at ~35 to ~45 K in external magnetic fields with magnetic field strengths Hext up to ~2 kOe. The effect of increasing the superconductivity transition width ΔTc at increased Hext has been revealed. A model has been developed for superconductivity transitions in a two-level system. The data obtained allowed establishing the existence of a weak links system in MgB₂ granular superconductors.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119378 |
| citation_txt |
Phase H-T-diagram for MgB₂ granular BCS-superconductor in weak magnetic fields / V.V. Derevyanko, T.V. Sukhareva, V.A. Finkel, Yu.N. Shahov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 3. — С. 332-337. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT derevyankovv phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields AT sukharevatv phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields AT finkelva phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields AT shahovyun phasehtdiagramformgb2granularbcssuperconductorinweakmagneticfields |
| first_indexed |
2025-11-26T19:06:05Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:06:05Z |
| _version_ |
1850769111967072256 |
| fulltext |
����������� �
����
������
�
�
�������
������������������� ���������
��� ��
����
�����������
��
������
�������
������
���
�����������
��������
���
� �����
����
��� ��������� �� �����
� ��� ��
���������
�������� �
����� ��
���
�� �� ��
����� �������
��� �
!�
" #$ ���
���� ��
����
�������� �
�� �
� ����
��� ��� � ���
� �� �����
�� ��� ��� �
����� ��� ���
�
���� ���
������� ����
� ���
�����
�� �� ������
��� ��
�
�
������
��������� �� ����������
����
� �
�� �� ��� ��
��� �
� �������� ������
� �
���
�
�� ������
� �
���
�������
�
���
� �� � !"�# $��
������ ��
�����
�� ���
������� ��
�
�� ����
�
�� �
��� ∆�
�
��
�����
�� �
���
��
����
��������# % ����� ��
���� ��������� ���
������� ��
�
�� ����
�
��
� � ���������
�
���# $�� ���� ����
��� ������� �
����
�
�� ��� ��
����� �� � ���! �
�!
�
���
�
���
�
���� ���
������� ����
#
������� & '�(
�
� )$*+� ���������
�
���� ,�-� ���
� �
������ ��
�
��� �
���
� ��
�
�
��#
. �/0�� 123452/678 9:;2<2= �����7:�5:>>? �5:6@0856?A 3</5A152<2�67B2< ���
�
7;@�/6 A:5:B4/5 4/>1/5:4@56?A ;:<737>234/= C0/B4523215247<0/678 157 ���D�� � <2
<6/�67A >:�6746?A 1208A �
���
6:158E/66234�� �2 � !"�# FG6:5@E/6 C99/B4 12�
<?�/678 �7576? 3</5A152<2�8H/�2 1/5/A2�: ∆�
�
157 5234/ �
���
# I:;5:G24:6: >2�/0�
3</5A152<2�8H7A 1/5/A2�2< < �<@A@52<6/<2= 3734/>/# ,: 2362<:677 2G5:G24B7 120@�
�/66?A �:66?A @34:62<0/62 6:07�7/ 3734/>? ���! �
�!
< �5:6@0856?A 3</5A152<2��
67B:A 6: 2362</ ���
�
#
��
�� ������������ ���������
�
���������
������� ���
�
� ������� ���������
�
���# �����
��
���� ��������
��� �������� ��� ���������#
J >/42� 12G@�2<7 9:;2<2K �����
:�5:>7 �5:6@08567A 6:�152<
�67B
< ���
�
<7<�/62
A:5:B4/5 4/>1/5:4@567A ;:0/E6234/= /0/B4522125@ 157 ���D�� � @ ;2<6
�6
A >:�6
4�
67A 1208A �
���
6:15@E/6
34� �2 � !"�# L78<0/62 /9/B4 1
�<7H/668 �75767 6:�152�
<
�62�2 1/5/A2�@ ∆�
�
157 5234
�
���
# I2;52G0/62 >2�/0� 6:�152<
�67A 1/5/A2�
< @
�<25
<6/<
= 3734/>
# ,: 1
�34:<
2G52GB7 2457>:67A �:67A @34:62<0/62 6:8<6
34� 373�
4/>7 M30:GB7A ;<N8;B
<M @ �5:6@08567A 6:�152<
�67B:A 6: 2362<
���
�
#
�� �����
�����
�������� ��
���
�� ��������� ����� �
���
�
��
� ���
����
������
��� �� � ���
�� � ��� �������� �� ��� ! "# $���
���
��� ������ % ��
����� ������
��� ��
��� ��&
������ ��
�� ��� �
� �� ��
�������
��
���
������
����� ��
�� ���� # '�� (���&
�
�� �������
���� ��
��� ������� ��������
���
������ �# )�� �
�� ��
������� �����
��
�� ���
�
�������� ��
���
�� �����
�
�� *���� ���� �+, ��������� �� ����&
���&������ ��
����
��� �
-�� ���&.�����&
���������� /���
���
�� ���&
����
0 !�"#
1� �
�� *����% ��
�� ��������* ��
��
���&�� ��
�� �������� ��
�� ���
����
��&
����
��� ���� � ��
���� ��� ����
�� ��&
����
���2
�� 3��
� ���(����
ω� /�−ω
__
� 4 �Θ�%
����� � ��
�� 3��
�
������
���% �− ��
��
5����*6� ����
��
% �� � ��
�� -��
7����
����
��
0% ����
���&������ ��
����
��� ��&
����
�� �% �� ����
��� �
�
� ����
�
��
$���� ����� �/ �02
O**P QR S���T�# � ���
���� '����
��
� � P�#� U RQ�V� �# �� ���S#
��
&����&WW��#��
#���WQR#Q��RSW�� #R�#�� X RQ� Y *$+ MO�
�
� �� ��� *
���� +��
���
M
��� !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-.
��� = # ��−ω
__
� ⋅ �8�
−
��( �)
# / 0
9� �� %
�� ���� ������ ���(����
ω� ��
������ �������
���� ����� �� �
������
��
�� ���
����
������
��� �� � �� �#
9� ���
��
�
������ �
�
�% ��������
�
�8� � ����
������
��� �������� ��
���
/:'�.0% �����
��� �� �������� ������
���&
��� �� ������
����
�� ��� ���
�# '�� �����&
��� ��
�� �������� �������� ��
��� ����� �
�������
��� ��
�� ���&�
�
���2 ��������
/������0 ��
� �
���� �������� ��
���
��
��
���������� ���� ����� ;
�� <��������6�
���* ���*� ��
� ��� �������� ��
���
��
�����
�� ���� ; ��� �� ������� ��
��
��������* �� �
��&����� �� �� !�"# '��
�������
���� ��
���� ���
���� ������
��� ��
��
��&����� �
�
�� ��
�� �������� :'�.
��� ����� �����#
$��
�� �������� ��
��� ��������
/������0 !��������
� =�= /�����0 �� =1=
/1���*����0" ��
�� ��
���������� ���� �&
���� ; <�������� ���* ���*� /��������
=<=0
�� ����2
�� = ���(���) = ���%
���(�) >
���(�)%
���(�) >
���(�)%
��(�%
) > ��(�%
)#
/�0
:��� ��� /���0 �� ��� ��� ���
����
��&
����
����>
���/
���0 ��
��� ��� ���
����
���� � ��� ���������
�� �����
�� ����
����
��
��� ��
� ����
�
��� ��
�� ��������
�������� ��
��>
���/
���0 ��
��� ���
���
���� ���� � ��� �����
�� ����
�
�� ����&
��
��� ��
� ����
�
��� ��
�� �������� ��&
������ ��
��> �� /��0% �� ��� ���
���� ���&
���
�#
9
��� ������
��
�� �������
��� ��*�
���� ���� ����������
� ��
�������� :'�.#
'�� ���� �
�� ���� ������
��� �� ��
����&
���#
'�� ������� ��
������
��� �� �8
�����
�����
�� ���� ��������� ��
�� �����
��� ��
���
�8 �
���
��� �� ��
����� �����
��
# 9�
���
� �� � ��
�� ���*� ���
�
� �
���
�
�� ���
���
��
��&����� ������� ���
���
�
�������� ���&�������� ��
��� �
���
������
����%
�
�� ����
���� ��
��� ��
��� ����� ���� ��
���� ����� �
��
�
�&����� ������# ?�������% ���
��� ��
��
�8��
���� �� ���* ���*� ��
�� ���� ��
��
���
� �������� ���&�������� ��
��#
9�
��� ������
���%
�� ��� ��
�� ������
���* �� ���
���
��
��& ������ ��� ���
�
�������� �������� ��
���# '�� ���
�����&
��� ��
� �
���
�� ��� �� ����� �� ���&
������ ����������
� �� ����
����� �����
���
������
��� ���� ����� ���� �� �� ����&
����
��� �����
�� ���� �# @�������
% ��&
�������� ��
�� �����
�����
��� ����� ��
��
���* ���*� ����
�
�� �� �������� ���
��
��
����� �� ���* �8
����� �����
�� ���� �
�
�# )�
�%
��
���
��
�� ���*� /���% ���
�8�����% !�� �" ���� ������ ��
�
��
���� ������
� ������#
� �������
��
'�� ���A��
� ���������� �
�
����� ��
��
���
�
���&�������� ��
�� ��
��
�����(��
�� �����
���
����������
� �
��
������
��&
����
���� �� �� ���* �8
����� �����
��
���� � ���� ������� ������� ! �� ,"#
B8�������
� ���� �� ���
� �������&
���
� �� ����
����� �����
���
��
�� ���
�
���&�������� ��
�� �������� ������� ��
�� ������ ������ ����� �� ���
������&
���� /���� ��+
���+ �0 �� �� �8
�����
���� � ��
� �
����
�
� � � *@�# :������% �
����� �� �������7�
��
�
�� ��
� ������&
���� ��
��
������
��� �����
��
��
��&
����
��� ����������
� ����
� �� ������ ��
��
� ��������� ��
���
��� � �#� ��#�� �#
@��
�� ������
/�0 ��
���� ��
� ����
��������� ����� �� � �(��
�
���
���
��
�� �8�������
�� �
�# C����
�� ���
��&
���
� ������ ��
�� ���* �� ���� �����&
��� �������
��� ��
� =�
��= ��#� �#
'� ������7�
�� ������� ����
��&��
�����
����������
� ��
�� ������
������
���
�����
�� ��� �
���� �� ����������
����&
��� ���� �
���
�
�
�� �� �7� # '�� ������&
��� ������ �� ����������
� ��� ������� 2
# ?���������
� �� ����
����� �����
���
������
��� ���� ���� ρ/�0 ���
�� ���
�
�������� ���&�������� ��
�� ������ �� ��
7��� �����
�� ���� ��
��
������
���
����� ���� ��+
� ��+ � /�
����������
��&
����
���0#
�# .������
�� ������ �� ��&������
� �
� �+ �#
�# ?��������
�� ����
����� �����
���
������
��� ���� ���� ρ/�0�
�
����� ��
��
������
��� ����� ���� ��+
� ��+ �
�� �� ����� ����� �� ������ ������ ���&
��
�� ���� /�
�⊥�%
� 4 ����
0#
�# 3������
�� �����
�� ���� �
�#
+# .���
��� ��
�� ���
��� �������&
���
� ��
�� ����
����� �����
���
������&
��� ���� ���� ρ/�0 �
�� 7��� �����
��
���� ��
��
������
��� ����� ���� ��+
�
��+ � �� �� ��
� ������ �������� ���� ���
�����
� �� ���� ���� ρ/�0 �
� 4 �# '��
��� ��
���� ����������
� �� �8������� ��
/�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ���
!"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ���
�������� ������ ����� �
�� ���
�����
��
��������#
D# '�������
� ����
� �
�� ���������
�����
� 4 ����
#
1��
�� ������ ρ/�0 ���� ������
����
��
�����&��*� ����� /$��# 0#
1���� ���
�
�� ������ ������� % ���&
���� ������ �� ρ/�0 ����������
� ���� ���&
��� ��
���
�� ���� �������� ���&�����&
��� ��
�� �������# 1� � ����% ���� ������
����� � ����
�� ������ ��
������
��� ��
�� ����� ��
� =� � �E� @�=#
�� ���
���
'�� ���� �����
� ρ/�0�
�
����� ��
����
��� ��� ��
�� ����������
������ ���
����� �� $��# #
$���
�� ��� �� ��
� ���� (����
�
��� ��&
���
�2
; ��
�� �������
�� ������� /��� ��
��0 ��� ��
��������� ��
�� �������� ��
�� ������ ρ/�0�
���
����� �� �� ����������
������
��� ��
�� ����� �� ����������
���������>
; ���
�� ���� �������� ���&��������&
��
�� ������� �� ���������� ���� �������
��
�� ρ/�0�
���
����� ������ ������ �� ��
��
�������
��� ��
� �8
����� ���� >
; �� �
�
������ �����
� ���� ������� ��
�� ρ/�0�
���
����� ������#
@�
�� =���*����� = ��
���� (����
�
���
�����
� �� ����� �� ���
�� (���
�
�
��� ��&
���
� �����#
@�������
%
�� ��������� ������
���
����� ��
�*�� ��
� ����� ���
��� ���
����
��� ��
�� ρ/�0�
���
����� ������ �����
�� $��# 2
;
������
��� �� �� �������� ��
���
�����
���>
; ��
� ��
��
�����
��� ∆��>
; ����
����� �����
���
A��� ∆ρ �
��#
1�
�� �8
����� �����
�� ���� �
����
�
�
� ������%
�� ��������� ��������
��� ���
������� ��
�� �������� �� ���� ���� &
����� �� ��������
���� ������
���2
# 1
�� ρ/�0��
���
����� ������%
�� ��&
��
��� ��
�� �����8��� ����
/����
�����
��&
���� ��� ��
� �����
��� ��0 ����
� �������
�
�� �� � �� �����
������
���� �� �� ��&
��������
�� ���� �
����
�
� /$��# �0#
�
�# Q# Z�����
��� ��
�
�
�� �������� �� ���
��������
ρU�V
����� �
��
��� ���
�
���� ���
�����
� �������� ������
� �
���
�
���
# Z��
������ �
��� ��� �
��� ���� �
��� �� ����& R�
QRR� RR� �RR� �RR� [RR� SRR� \RR� TRR� Q
RRR� QQRR� Q RR� Q�RR� Q�RR� Q�RR� Q[RR�
QSRR� Q\RR� QTRR� ��� QT\R "�#
�
�# �# �
��� ���������� �� ���
�������
� ��
�� ����
�
�� �
��� ∆�
�
��� ���
�
���� �
���
�����#
�
�# # �
��� ���������� �� ���
������
��
��
�� ��
�
��
� ρU�V
�
���
� �
��
� ���
������
����
�� �� ��
�
��� �������� �� �
�
��� ���
�
���� ���
�����
#
/�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ���
��: !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-.
�# '�� �����
��� ��
� ��
��
�����
���
∆�� ��������� ��
� ����������
�� ����
�
/$��# �0#
�# '�� ����
����� �����
���
A��� ∆ρ ���&
��� �
�� � ��
���� ��
�� ������ �8&
����� �����
�� ����
� /��� $��# 0#
1� �
�� ���� ���� $��# �%
���� �� ����
�&
����
������ ������� ��
�� ���
����
������&
��� ��
� ����������
�� �����
�� ����
�
����
�#
5���������
�����
��
��
�� ���
��
��
�� ����� �� ���* �����
�� ���� �%
�� ��&
���
��� ��
� ∆�� �� �������� ��
���
�����&
��� ��������� ����
�����
�������
�� ��
����������
�2 ∆�� 4 �E#E�� ,±�#� �+� F
/��#���,±�#���� 0�
�>
�� �������
��� ��&
��������
����� �� G �#��#
�� ����
�����
9
�� ���
�
� �� ��
�
��
���
��
ρ/�0�
���
����� ���� ����� ���� �� ����
������
����
�� =�����=&��*� �����# ���� ��&
������ ��
�����
����� �� *���
�� ������
�� ������� � �(��
��
�
�� *����
-��
7���� ����
��� ����� �� ������ �� ��
��
��
����
�� �����
�����
���� �������
�
A���� ��
�� ��������� ��� ��
����� ���&
��� ! E�� "#
ρ(�)�
���
=����� =
∆ρ�
+ ���
− ∆�
�
#
/�0
'�
�� ����
�����8���
���%
��
-��
7���� ����
��� ��� �� ��� ��� ������&
���
�� �������� �� ��� ���� �����
ρ/�0�
���
����� ���
�� ���
�
�������� �����&
��� ��
��� ��
�� �� ������
/$��# 0#
'�� ���
��
��� ������ ρ/�0�
���
�����
��� ���� ��� ������� � �(��
��
�
�(��&
��� /�0 /�������
��� ����������
�� G �#��0
��� ��
���� ������ �������
� ������
��
���
�
�������� ���&�������� ��
�� �����
�� ������&����� �
�
��
��
�� ����������
������ ����
��&����� �
�
��� ������&
����
�� ���
�� �������� �8� � :'�.# '��
(���
��� �� ���������
�� ���� ��������
���&�������� ��
��
�
��&����� �
�
���
������� ����#
'� ��
��� �� ����� ������ ������
�
��� (���
���% �
�� ��������
� ��
�
��&
��� �
�8��
���� ��
�� ��������
���� ��&
�������
��� ��
�� ���� ���� ����� ��
ρ/�0�
���
����� ����� ������
���2
# H�
� ��
�� �������� ��
���
�����&
��� ∆�� �����
�� ��� ��
�
�8������ ����
���� ���� /∆�� ��������� ��
�� ����
�
����
� �����0#
�# 5���
��� ��
�� ����� ���� ��
��
��
�����
��� ������ ��� ��
���� ��
��
�8
����� �
� �����
�� ���� �
����
� �� % ��
� �����(�����%
�� ����� �� ����
����� �����
��&
�
A��� ∆ρ �
�� ��� ��
���� ��
�#
���� ���� �
���
��������������
����
����� ��� ����
�����
� �� ��� ����
���
�
��� �
���� ����� �� �� �
��
������������
'���� ��� ���� ����� �
� ������
��
��
�� ����� �� ����
����� �����
���
A���� ��
�� ����� �
�8��
���� �� ���* ���� ����
�� ����
����� �����
���
��
� �� ������
�
�
�%
�� �����
�� ����
��
��� ����������
��
�����
��� ��
� ��
� ����
����
�����
� �������� ��(����� ������� ����� ���
���#
9� �� % ��
�� �����
��& ������ ��
��
��&����� �������� �������� ��
��
���� ���
���� ����� ��
�� ����� �(���������2
���/�0%
���/�0%
���/�0%
���/�0
��
��&
���� � ��
�� ���� ����
�� ��
�� 7���
�����
�� ���� ����� ���
�
�� �8��
��� ��&
���� !�"#
@�������
%
��
����
��
��� ��
�� 1���*&
����6� ���
�8�� ��
�
�� �������� ��
���
�������� �� ���� ��
�� <��������6� ���
�8��
��
�
�� ���* ���*� �
�
�� ������ �� ��
���� �
��# C� ��
�� ���� �
��% ��
���&
��� �� �������� ��
���
��� ��
� ����
�&
��� ��
��
��&����� �������� ��
��
�*��
�����# .��
���� ���� � ��
�� �������� ��
���
�������� ��� ����
��
����
������
���
��
���* ���*� ���
���� ���� � !�"#
9
��� �� ������
��
��
���� ��
�
������ �� ������
�
�� (���
��� ����
���&
������
�� �8��
���
�� ������� ����� �� �����
�����
���� ��
��
��& ������ ��
�� ���
�
�������� ���&�������� ��
�� �� ����
����
�� ���
���� ���� ������ �� ��
�
��
�������� ��
��� �������� �� ���* ���*� ��
��
���
�� �8�������
�� �
� ��
�� ������&
���
��
���� ρ/�0�
���
����� ����� ����� �
���������
��� ��
�� �����&��*� ������ �&
������ �
�� -��
7���� ����
���2
ρ(�)�
���
=����� =
=
∆ρ��
+ ����
− ∆�
��
+
∆ρ��
+ ����
− ∆�
��
#
/�0
@�������
% ��� ������
��� ��
�� �����&
��� ��
���
�����
��� =������ = ���� ���&
��
�� ���� %
�� �� �� ������� �
�(��
���
/�0 ��� �� ������ # 9�
�� ��������* ��
���
�� ��%
�� ���
�
�������� ���&�������� ��&
�� �� ����� ��� �� � =���������=
��&�����
�
�
��#
/�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ���
!"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��.
���� !�������� �
�"��������� ��
� �
'�� �����
� �� ��
����
����
���
���
��
�� �
� ��
���� % �����
%
�� ������
ρ/�0�
���
�����% /��� $��# ��0 ��
�� �����&
���* ��
��
��&����� �� �� �����
��
��
�� �� ����
����� ������7�
��� ���
����� �� $��# ��D#
'�� ��������� ��������
��� ��� �������
��
�� �������� �� B(#/�0 ������
��� �&
��� ��� �� ���� �2
# �������� ��
���
�����
��� ���
����
������
���� ���
�� �������� �� ���*
���*� ��� ����
�����
������� ���
�� 7���
�����
�� ���� �> ��
��
� ���������%
��
��������� ��
���� ��� �� ��� ��
������
���������#
�# B���
����� �����
���
A���� ���
�� ��&
������ ��
��� �������� �
��� �8��� ���&
�������
�
�� A���� �
���#
�# 3���������� ��
����
�� ��
�� �� ��&
������ ��
���
�����
���� ∆��� �� ∆��� �
��
�8���
�� ����
� �� �������� �������&
���
������#
I�
�� ������
�� �����
� ����� ��
$���# ��D#
# '���
���
��
�� �����
� ��
�� ����
�� ��
���� ����
������
��� ��
��
�����&
��� ������ �� � �������
��� ��
��
-��
7��� ����
���� ��� 1& �� <&����
�
���
��
��
��&����� �
�
�� �� ���
� �
A��
�&
����
�� ������
��� �� �8��
���
��
��
�����
�����
���� ��
� ����� ������ ��
��
���
����
������
���� �� ���� �#
'�� ��������� ���� ����� �� ������
�(��
��� ������
��� ���
�� ���� ���� &
����� �� ���
����
������
����2
��� = �E#�� E� ± �#� E� −
− (�#���+, + �#���� )∗
�(�� = �#���,,)>
��� = �E#E��� ± �#� ��� −
− (�#���D� ± �#���� )∗
�(�� = �#����E)
; �� ���
� �� ���
� �
�� �������� �� ����
����� �� �8��
���
�� ����� ���/
�0 ��
���/
�0 ��
��
��& ������ ���
�� ����
�������� ���&�������� ��
�� /��� $��# �0#
9
����� �� � ��
�
��
�����
���
����������
� ��
�� ���� �������� ���&
�������� ��
�� ������� �� ��
�� ���*
�
�# �# ]��
� �����
�����
��� ���
�
���� �
��� ;<=�
������� ����# *�����
M%M ���
M^M �����
���� ��
������� ��
�� ���� ��
��� ���! �
�!
� ��
����
����#
�
�# [# �
��� ����������
�� �
��� ��
����
���� ��
�� ����
�
��
� ���
�
���� ���
�
������� ����# *�����
M%M ��� M^M ������
���� ��
������� ��
�� ���� ��
��� ���!
�
�!
� ��
����
����#
�
�# �# �
��� ����������
�� ������
��� ��
�
�
�
�� _ ��
��
������� ��
�� ����
�
��
��� ���
�
���� ���
������� ����# *�����
M%M ��� M^M �����
���� ��
������� ��
��
���� ��
��� ���! �
�!
� ��
����
����# �%$&'
Y ��� ����� ��� � �� ��� ������
��� ��
�
�
��
_ ��
#
/�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ���
��> !"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-.
���� � �����
� �� ���
��� � ��������� ����&
��
��
��
��& ������% �� ���� ��
��
��&
����
�� ����
���� ��
��/�0 �����# :������%
��� ��� ��
�8��� � �8��
���� ��
�� ���*
���*� ��
�� ���� �������� ���&��������&
��
���#
�# '�� �������� �� ���� ���� ����� ��
�� 1���*����6� �� <��������6� ����
�����
�����
���
A���� /��� $��# +0 ����� ����&
����
����� �� ���������� ������� ��
�� ��&
�����
�� ���
� �������
���� ������ ��
�
�����������
� ��#
�# .��������� ��
�� �8�������
�� /$��# �0
�� �������
� /$��# D0 ���� ���� ����� ��
�� �������� ��
���
�����
��� ��
�� �� �&
��
�� ��������
�� ��
�
���� ������
�� /��&
������ ��
� ���� ����������0 �� ������
�
������# �����
%
�� �������� ��
�� ����
�����
�����
���
A���� �� �������� ��
���
���&
��
��� ��
�� ��(����� ���
��� �����
���
����
�� ��
�� �
������ �����
�� ���� �#
�� �����
�����
$�� ����
���
�����
��
�����
��
��
������
���* �� ��
���������
��
�� �����&
����
� ����
�� ���
���� �
�
�
��&�����
�� �� ������� ��� ���������
�� ����
��&
�����
�� ������
��� �� �8� � :'�.
� ����
�������� ���&�������� ��
���#
@�
������
�� ���� �����
��
�� ���*
��� ����� � �
�� ���������2
; ������� ���������
�� ����
����� �����&
���
���� �� ��
�� ���* �����
�� ���� �>
; ���������
�� �����
�� ���� �����
��
�������� ��
���
�����
��� �� �� ����������
�� �
����
� �� �����
�� ���� >
; ���������
�� �� �� �� ��������&
��
���
�����
���� ��
��
��&����� �
�
��>
; ���
���
�� �����
��& ������ ���
�� ���� �������� ���&�������� ��
��#
����������
Q# ^#P������
� P#P�!������ $#' ����!� ��
��#� ?&$!*)� !"� [� U RRQV#
# ^#(������� `#P#+������ ^#a#*���
������ 562+�
@)1�� !"#� QQS� UQT�SV#
�# `#^
� '#*#ab����
!
� P#%����� '#$
�!����
562+� @)1� ;� $� �SR UQTT�V#
�# c#d��� ^#e���� )#d���� e#f#c
��� 562+�
@)1� ;� %&� RQ �R U RR V#
�# +#`
� `#) �� <6�")+) 562+� A)$$�� �"� QQ \
U RR�V#
[# ^#^#(��� ��
� g#%#O������ �#'#]�����
� B!*�
562+� C� ;� '!� ��T U RR�V#
S# %#�#h��������� g#g#*�� b�!
�� 562+�#& <�
'#&� QQS U RR�V#
\# d#)#c
�� e#+#c �� C� 562+�D <%"7)"+�E&$$)*��
!'� QQ[ST U RRQV#
T# *#%���
�
�
� +#'������� '#�
�
��
�� ��#� 562+�
@)1� ;� $"� Q���Q� U RR�V#
QR# %#(
�����
� e#e
+�
���� *#%���
�
�
�� ��#� C�
562+�D<%"7)"+�E&$$)*�� !'� S�\� U RRQV#
QQ# *#%��
�
�
� h#i�����
� P#`#*�
�
�� ��#� 562+�
@)1� ;� %&� QS��Q� U RR V#
Q # +�������� a#^#'��
��� ^#a#+����� �� ��#�
562+� @)1� A)$$�� (!� R�SRR� U RR�V#
Q�# %#%#(�
�!
�� g#P#h����
�� g#g#e�������!� ��
��#� !"#$�%"&' E&$)*�&'+� %� �T U RRRV#
Q�# %#'#(����� g#g#e�������!�� $#g#* !�������
g#%#�
�!��� !"#$�%"&' E&$)*�&'+� �!� �
U RQ�V#
Q�# %#%#(�
�!
�� g#P#h����
�� g#g#e�������!� ��
��#� 562+� %9 $6) =%'� =$&$)� $� Q��[ U RR�V#
Q[# %#%#(�
�!
�� g#g#e�������!�� $#g#* !������
�� ��#� 562+� =%'� =$&$)� &'� �� U RQQV
QS# g#g#e�������!�� $#g#* !������� g#%#�
�!���
f #P#*������ 562+� =%'� =$&$)� &%� [�T U RQ�V#
Q\# '#`#*�����a�
� e#%#*�����a�
� ^#d#*��
���
`#+#d
����!
� 562+� @)1� B� % � RQQTQS
U RRQVj
QT# '#`#*�����a�
� e#%#*�����a�
� ^#d# *��
��
�� ��#� 562+� @)1� B� $�� R[QTQR U RR�V#
R# P#]�
����� ^#e� +��
��!� 562+� @)1� B� $"�
R�[QR U RR�V#
Q# '#^#Z
�
�� %#g#e������� �#h��b���b�+�����
����� 562+� @)1� B� $'� R�Q�R� U RR[V#
/�/�0)*)12&"3% )$ &'� 4 56&+) ����7�&8*&( 9%* ���
!"#$�%"&' (&$)*�&'+� ��� �� �,-. ��F
|