Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой

Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой

В рамках уравнений для вектора антиферромагнетизма исследованы спектр спиновых волн и их рассеяние на доменной стенке с прецессирующими спинами в легкоосном антиферромагнетике в постоянном магнитном поле, направленном вдоль легкой оси. Показано, что такое магнитное поле может быть полностью исключен...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2014
Main Authors: Богдан, М.М., Чаркина, О.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Subjects:
К восьмидесятилетию антиферромагнетизма I. Теория
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119406
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой / М.М. Богдан, О.В. Чаркина // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 1. — С. 105-112. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119406
record_format dspace
spelling Богдан, М.М.
Чаркина, О.В.
2017-06-06T18:35:39Z
2017-06-06T18:35:39Z
2014
Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой / М.М. Богдан, О.В. Чаркина // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 1. — С. 105-112. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
0132-6414
PACS 75.60.Ch, 75.50.Ee, 76.50.+g, 75.30.Ds
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119406
В рамках уравнений для вектора антиферромагнетизма исследованы спектр спиновых волн и их рассеяние на доменной стенке с прецессирующими спинами в легкоосном антиферромагнетике в постоянном магнитном поле, направленном вдоль легкой оси. Показано, что такое магнитное поле может быть полностью исключено из уравнений движения, в результате чего они могут быть приведены к лоренцинвариантному виду. Решена задача о спектре слабых возбуждений прецессирующей доменной стенки и найдены точные решения линеаризованных уравнений, описывающие распространение спиновых волн в антиферромагнетике с такой доменной стенкой. Получено явное выражение для коэффициента отражения спиновых волн от доменной стенки как функции волновых векторов падающей и прошедшей волны и его зависимость от частоты спиновых волн. Найден интервал частот, в котором происходит их полное отражение, и продемонстрировано резкое убывание коэффициента отражения выше верхней границы этого интервала. Показано, что полученные результаты могут быть обобщены на случай движущейся доменной стенки в трехмерном кристалле.
У рамках рівнянь для вектора антиферомагнетизму досліджено спектр спінових хвиль та їх розсіяння на доменній стінці зі спінами, що здійснюють прецесію у легковісному антиферомагнетику у постійному магнітному полі, яке спрямоване уздовж легкої вісі. Показано, що таке магнітне поле може бути повністю виключено з рівнянь руху, внаслідок чого вони можуть бути приведені до лоренц-інваріантної форми. Розв'язано задачу щодо спектра слабких збуджень доменної стінки з прецесією та знайдено точні розв'язки лінеаризованих рівнянь, які описують розповсюдження спінових хвиль у антиферомагнетику з такою доменної стінкою. Отримано явний вираз для коефіцієнта відбиття спінових хвиль від доменної стінки як функції хвильових векторів падаючої хвилі та тієї, що пройшла крізь стінку, і його залежність від частоти спінових хвиль. Знайдено інтервал частот, в якому відбувається їх повне відбиття, та продемонстровано різке спадання коефіцієнта відбиття вище верхньої межі цього інтервалу. Показано, що отримані результати можуть бути узагальнені на випадок рухомої доменної стінки в тривимірному кристалі.
The equations for antiferromagnetism vector are used to investigate the spectrum of spin waves and their scattering by the domain wall with the precessing spins in an easy-axis antiferromagnet at a constant magnetic field applied along the easy axis. It is shown that the magnetic field can be completely eliminated from the equations of motion whereupon they can be reduced to the Lorentz-invariant ones. The problem on a small excitation spectrum of the precessing domain wall is solved and exact solutions of the linearized equations describing the propagation of spin waves in the antiferromagnet with the domain wall are found. An explicit expression for the reflection coefficient of spin waves from the domain wall as a function of wave vectors of incident and transmitted waves, and its dependence on frequency of spin waves are obtained. A frequency range within which they are fully reflected is found and a dramatic decrease of the reflection coefficient above the upper limit of the interval is demonstrated. It is shown that the results can be generalized to the case of a moving domain wall in a three-dimensional crystal.
Авторы благодарны академику Н.Ф. Харченко за полезные советы и обсуждения в ходе выполнения работы.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
К восьмидесятилетию антиферромагнетизма I. Теория
Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
Spin waves in an easy-axis antiferromagnet with precessing domain wall
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
spellingShingle Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
Богдан, М.М.
Чаркина, О.В.
К восьмидесятилетию антиферромагнетизма I. Теория
title_short Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
title_full Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
title_fullStr Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
title_full_unstemmed Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
title_sort спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой
author Богдан, М.М.
Чаркина, О.В.
author_facet Богдан, М.М.
Чаркина, О.В.
topic К восьмидесятилетию антиферромагнетизма I. Теория
topic_facet К восьмидесятилетию антиферромагнетизма I. Теория
publishDate 2014
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Spin waves in an easy-axis antiferromagnet with precessing domain wall
description В рамках уравнений для вектора антиферромагнетизма исследованы спектр спиновых волн и их рассеяние на доменной стенке с прецессирующими спинами в легкоосном антиферромагнетике в постоянном магнитном поле, направленном вдоль легкой оси. Показано, что такое магнитное поле может быть полностью исключено из уравнений движения, в результате чего они могут быть приведены к лоренцинвариантному виду. Решена задача о спектре слабых возбуждений прецессирующей доменной стенки и найдены точные решения линеаризованных уравнений, описывающие распространение спиновых волн в антиферромагнетике с такой доменной стенкой. Получено явное выражение для коэффициента отражения спиновых волн от доменной стенки как функции волновых векторов падающей и прошедшей волны и его зависимость от частоты спиновых волн. Найден интервал частот, в котором происходит их полное отражение, и продемонстрировано резкое убывание коэффициента отражения выше верхней границы этого интервала. Показано, что полученные результаты могут быть обобщены на случай движущейся доменной стенки в трехмерном кристалле. У рамках рівнянь для вектора антиферомагнетизму досліджено спектр спінових хвиль та їх розсіяння на доменній стінці зі спінами, що здійснюють прецесію у легковісному антиферомагнетику у постійному магнітному полі, яке спрямоване уздовж легкої вісі. Показано, що таке магнітне поле може бути повністю виключено з рівнянь руху, внаслідок чого вони можуть бути приведені до лоренц-інваріантної форми. Розв'язано задачу щодо спектра слабких збуджень доменної стінки з прецесією та знайдено точні розв'язки лінеаризованих рівнянь, які описують розповсюдження спінових хвиль у антиферомагнетику з такою доменної стінкою. Отримано явний вираз для коефіцієнта відбиття спінових хвиль від доменної стінки як функції хвильових векторів падаючої хвилі та тієї, що пройшла крізь стінку, і його залежність від частоти спінових хвиль. Знайдено інтервал частот, в якому відбувається їх повне відбиття, та продемонстровано різке спадання коефіцієнта відбиття вище верхньої межі цього інтервалу. Показано, що отримані результати можуть бути узагальнені на випадок рухомої доменної стінки в тривимірному кристалі. The equations for antiferromagnetism vector are used to investigate the spectrum of spin waves and their scattering by the domain wall with the precessing spins in an easy-axis antiferromagnet at a constant magnetic field applied along the easy axis. It is shown that the magnetic field can be completely eliminated from the equations of motion whereupon they can be reduced to the Lorentz-invariant ones. The problem on a small excitation spectrum of the precessing domain wall is solved and exact solutions of the linearized equations describing the propagation of spin waves in the antiferromagnet with the domain wall are found. An explicit expression for the reflection coefficient of spin waves from the domain wall as a function of wave vectors of incident and transmitted waves, and its dependence on frequency of spin waves are obtained. A frequency range within which they are fully reflected is found and a dramatic decrease of the reflection coefficient above the upper limit of the interval is demonstrated. It is shown that the results can be generalized to the case of a moving domain wall in a three-dimensional crystal.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119406
citation_txt Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой / М.М. Богдан, О.В. Чаркина // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 1. — С. 105-112. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bogdanmm spinovyevolnyvlegkoosnomantiferromagnetikesprecessiruûŝeidomennoistenkoi
AT čarkinaov spinovyevolnyvlegkoosnomantiferromagnetikesprecessiruûŝeidomennoistenkoi
AT bogdanmm spinwavesinaneasyaxisantiferromagnetwithprecessingdomainwall
AT čarkinaov spinwavesinaneasyaxisantiferromagnetwithprecessingdomainwall
first_indexed 2025-11-26T03:01:36Z
last_indexed 2025-11-26T03:01:36Z
_version_ 1850609626031063040
fulltext Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1, c. 105–112 Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой М.М. Богдан, О.В. Чаркина Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: bogdan@ilt.kharkov.ua charkina@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 25 октября 2013 г. В рамках уравнений для вектора антиферромагнетизма исследованы спектр спиновых волн и их рас- сеяние на доменной стенке с прецессирующими спинами в легкоосном антиферромагнетике в постоян- ном магнитном поле, направленном вдоль легкой оси. Показано, что такое магнитное поле может быть полностью исключено из уравнений движения, в результате чего они могут быть приведены к лоренц- инвариантному виду. Решена задача о спектре слабых возбуждений прецессирующей доменной стенки и найдены точные решения линеаризованных уравнений, описывающие распространение спиновых волн в антиферромагнетике с такой доменной стенкой. Получено явное выражение для коэффициента отраже- ния спиновых волн от доменной стенки как функции волновых векторов падающей и прошедшей волны и его зависимость от частоты спиновых волн. Найден интервал частот, в котором происходит их полное отражение, и продемонстрировано резкое убывание коэффициента отражения выше верхней границы этого интервала. Показано, что полученные результаты могут быть обобщены на случай движущейся доменной стенки в трехмерном кристалле. У рамках рівнянь для вектора антиферомагнетизму досліджено спектр спінових хвиль та їх розсіяння на доменній стінці зі спінами, що здійснюють прецесію у легковісному антиферомагнетику у постійному магнітному полі, яке спрямоване уздовж легкої вісі. Показано, що таке магнітне поле може бути повніс- тю виключено з рівнянь руху, внаслідок чого вони можуть бути приведені до лоренц-інваріантної форми. Розв'язано задачу щодо спектра слабких збуджень доменної стінки з прецесією та знайдено точні розв'яз- ки лінеаризованих рівнянь, які описують розповсюдження спінових хвиль у антиферомагнетику з такою доменної стінкою. Отримано явний вираз для коефіцієнта відбиття спінових хвиль від доменної стінки як функції хвильових векторів падаючої хвилі та тієї, що пройшла крізь стінку, і його залежність від часто- ти спінових хвиль. Знайдено інтервал частот, в якому відбувається їх повне відбиття, та продемонстрова- но різке спадання коефіцієнта відбиття вище верхньої межі цього інтервалу. Показано, що отримані ре- зультати можуть бути узагальнені на випадок рухомої доменної стінки в тривимірному кристалі. PACS: 75.60.Ch Доменные стенки и доменная структура; 75.50.Ee Антиферромагнитные материалы; 76.50.+g Антиферромагнитный резонанс; 75.30.Ds Спиновые волны. Ключевые слова: антиферромагнетик, легкоосная анизотропия, доменная стенка, спиновые волны, спектр возбуждений, коэффициент отражения. Введение Описанию динамики доменных стенок в анизотроп- ных антиферромагнетиках и спиновых волн на их фоне на сегодняшний день посвящен ряд обзоров и моно- графий [1–6]. Первые результаты, начиная с пионер- ских работ Д. Пола [7,8], были получены в рамках уравнений Ландау–Лифшица для намагниченностей двух подрешеток антиферромагнетика. Существенный прогресс в описании нелинейной динамики анизотроп- ных антиферромагнетиков был достигнут после неза- висимого вывода рядом авторов [9–11] уравнения движения для вектора антиферромагнетизма и демон- страции того, что такое уравнение может быть получе- © М.М. Богдан, О.В. Чаркина, 2014 mailto:bogdan@ilt.kharkov.ua mailto:charkina@ilt.kharkov.ua М.М. Богдан, О.В. Чаркина но в рамках феноменологического лагранжевого под- хода [12]. Это позволило в 80-е годы прошлого века получить явный вид решений, отвечающих антифер- ромагнитным доменным стенкам, и найти более об- щие, двухпараметрические решения — доменные стенки, в которых спины совершают прецессию вокруг оси легкого намагничивания. В модели одномерного легкоосного антиферромагнетика такие возбуждения с пространственно локализованными спиновыми осцил- ляциями, которым отвечает внутренняя степень свобо- ды, были квазиклассически проквантованы Ф.Д.М. Хал- дейном [13], И.В. Барьяхтаром и Б.А. Ивановым [14] и названы И. Аффлеком аналогами дионов в антиферро- магнитных цепочках [15]. Помимо чисто теоретического интереса к этим час- тицеподобным возбуждениям существует прикладной аспект изучения их динамики в связи с возможным их вкладом в рассеяние ультразвука в квазиодномерных антиферромагнетиках [16]. В работе [17] высказана идея о солитонном механизме рассеяния фононов в процес- сах поглощения ультразвука, где под солитонами подра- зумевали одномерные доменные границы. Однако тео- ретическое описание взаимодействия доменных границ и звуковых волн предполагает последовательное реше- ние задач о динамике спиновых волн в присутствии до- менной границы и рассеянии на них звуковых колеба- ниях. Для антиферромагнетика с легкоплоскостной анизотропией подобная проблема о связанных магнито- упругих волнах решена в работах [18,19]. Знание спектра спиновых волн и характерных осо- бенностей их рассеяния на магнитных солитонах необ- ходимо для построения феноменологической термоди- намики нелинейных возбуждений в низкоразмерных антиферромагнетиках [4]. Вместе с тем число точно решаемых задач о малых колебаниях доменных границ в антиферромагнетиках невелико. В работе [20] были получены линеаризованные уравнения для слабых воз- буждений над статической доменной границей без прецессии в двухосном антиферромагнетике при раз- личных значениях постоянного магнитного поля (как меньших, так и больших поля спин-флопа). В общем случае решение спектральной проблемы для этих уравнений найти не удается. В отсутствие магнитного поля [4] две ветви колебаний, отвечающие малым ко- лебаниям полярного и азимутального угла для вектора антиферромагнетизма, оказываются несвязанными, и задача о спектре спиновых волн разделяется на две независимые для известного оператора с безотража- тельным потенциалом [21]. При наличии магнитного поля точное решение задачи о спектре спиновых волн в антиферромагнетике с доменной стенкой даже для случая легкоосной анизотропии до настоящего време- ни отсутствовало. В данной работе показано, что в случае легкоосного антиферромагнетика магнитное поле, направленное вдоль легкой оси, может быть исключено из уравнения для вектора антиферромагнетизма переходом в систе- му координат, вращающуюся вместе с этим вектором вокруг легкой оси. При этом уравнения движения ста- новятся лоренц-инвариантными и задача о рассеянии спиновых волн на неподвижной доменной стенке с прецессирующими спинами может быть решена точно, а полученные результаты могут быть достаточно про- сто обобщены на случай движущейся доменной стенки в трехмерном кристалле. Уравнение динамики легкоосного антиферромагнетика в магнитном поле и его решение для прецессирующей доменной стенки Уравнение Лагранжа для единичного вектора анти- ферромагнетизма ( , , )x y zl l l=l в случае легкоосного антиферромагнетика, находящегося в постоянном маг- нитном поле H , направленном вдоль легкой оси z , имеет следующий вид [9–12]: ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 02 2 22 ( ) 0 . c g g  ∂ ∂× − − ω ⋅ × −  ∂τ ∂ξ  ∂− ⋅ + ⋅ × = ∂τ l ll l n l n l l h l h l h (1) Здесь c — скорость спиновых волн в изотропном слу- чае без поля, g — гиромагнитное отношение, 0ω — частота однородного антиферромагнитного резонанса, n — единичный вектор вдоль легкой оси z . Для про- стоты рассматриваем зависимость от одной координа- ты, обобщение на трехмерный случай будет дано при обсуждении результатов. Уравнение (1) можно запи- сать в безразмерном виде ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 0 tt x l l ll l n l n l h l h l h  ∂ ∂ ∂ × − − ⋅ × − ⋅ + ⋅ × =  ∂∂ ∂  , (2) используя безразмерные время 0t = ω τ, координату 0 /x c= ω ξ и поле h=h n с амплитудой 0/h gH= ω . Вво- дя комплексную функцию ψ и угловые переменные sin exp ( )x yl il iψ = + = θ ϕ , (3) перепишем уравнение (2) в следующем виде: 2ˆ ˆ (1 ) 2 0z z z z tl D Dl h l ihlψ − ψ + − ψ + ψ = , (4) где оператор 2 2 2 2ˆ / /D t x= ∂ ∂ − ∂ ∂ . Из уравнения (4), линеаризованного вблизи равновесного состояния 0 (0,0,1)=l , для малой добавки 0 exp ( )i t∆ψ = ψ − ψ ∝ ω находим две ветви спектра спиновых волн с положи- тельными частотами 2( ) 1k k h±ω = ω = + ± и вторую пару ветвей с отрицательными частотами ( )k±ω = −ω , что полностью совпадает с классическими результата- ми для двухподрешеточного легкоосного антиферро- 106 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой магнетика в магнитном поле, меньшем поля спин- флопа ( 1h < ) [22]. Вместе с тем несложно заметить, что параметр маг- нитного поля может быть полностью удален из урав- нений движения. После выделения в явном виде пре- цессии в магнитном поле путем замены переменной exp ( )ihtψ = Ψ − уравнение (4) сводится к случаю чис- то легкоосного антиферромагнетика, приобретая ком- пактный и очевидный лоренц-инвариантный вид: ˆ ˆ 0z z zl D Dl lΨ − Ψ + Ψ = . (5) На подобную возможность исключения магнитного поля переходом в спиновом пространстве в систему координат, вращающуюся с вектором антиферромаг- нетизма, указано ранее в работе одного из авторов [23]. Неподвижное решение уравнения (5), описывающее доменную стенку с прецессирующими спинами, было найдено рядом авторов [9,11,13]: 0 0 0 exp ( )sin exp ( ) ch i ti x ΩΨ = θ φ = κ , 0 0cos thzl x= θ = − κ , (6) где параметр, определяющий ширину доменной стен- ки, связан с частотой прецессии соотношением 21κ = − Ω . Как отмечено И. Аффлеком [15], в одно- мерной модели антиферромагнетика решение (6) для прецессирующей доменной границы реализует в физи- ке твердого тела концепцию диона — частицы с элек- трическим (топологическим) и магнитным зарядом в калибровочной теории поля. Решение уравнения (5), движущееся со скоростью V , легко получается в ре- зультате лоренц-преобразования координаты и време- ни: 2 2 exp 1( , ) ch 1 m t Vxi Vx t x Vt V  −Ω  −Ψ =  −κ  − , 2 th . 1 m z x Vtl V  −= − κ  −  (7) Впервые движущееся решение в легкоосном анти- ферромагнетике в магнитном поле получено в работе [9], где параметрами решения были скорость и размер- ная частота Ω в системе координат, движущейся с до- менной стенкой. Легко установить эквивалентность выражения ( , ) ( , ) exp ( )m mx t x t ihtψ = Ψ − для движу- щейся доменной стенки и решения, найденного в рабо- те [9], если потребовать следующую связь между их частотными параметрами: 2 0( / )/ 1h VΩ = + Ω ω − . Заме- тим, что случаю неподвижной доменной стенки с рав- ной нулю частотой Ω соответствует значение hΩ = в решении (6). Тогда очевидно, что 2 0 ( ) 1/ch ( 1 )x h xψ = − представляет собой решение исходного уравнения (4) с параметром магнитного поля h, которое описывает статическую доменную стенку без прецессии. Перехо- дя к исследованию спектра спиновых волн в антифер- ромагнетике с прецессирующей доменной стенкой, заметим, что достаточно рассмотреть малые возбужде- ния над неподвижной доменной стенкой, после чего результаты для движущейся стенки легко находятся с помощью лоренц-преобразования координаты и вре- мени в полученных решениях уравнения (5). Спектр спиновых волн в антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой Уравнения для слабых возбуждений, которые рас- пространяются в антиферромагнетике, содержащем доменную стенку с прецессией спинов (6), проще всего выглядят в терминах малых отклонений угловых пере- менных от их значений 0θ и 0ϕ , а именно в перемен- ных 0u = θ − θ и 0 0sin ( )v = θ ϕ − ϕ : 2 2 2 2 2 2 21 2 th ch vu x tt x x  ∂ ∂ ∂ − + κ − = − Ω κ   ∂∂ ∂ κ    , (8) 2 2 2 2 2 2 21 2 th ch uv x tt x x  ∂ ∂ ∂ − + κ − = Ω κ   ∂∂ ∂ κ    . (9) Заметим, что при замене параметра Ω на h эта система линеаризованных уравнений описывает возбуждения над статической доменной стенкой 0 ( )xψ , находящей- ся в магнитном поле. Система уравнений (8), (9) сво- дится к одному уравнению для комплексной функции u ivχ = + : 2 2 2 2 2 2 21 2 th 0 ch i x tt x x  ∂ ∂ ∂ − + κ − − Ω κ χ =   ∂∂ ∂ κ    . (10) Задача о спектре спиновых волн и их рассеянии на до- менной стенке после выделения явной зависимости решения от времени ( , ) ( ) exp ( )x t w x i tχ = ω принимает вид спектральной проблемы для одномерного операто- ра типа Шредингера: 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2(1 ) 2 th ( ) 0. ch d V x w x dx d x w x dx x   − + ≡      ≡ − + κ − + ωΩ κ − ω =  κ  (11) Отметим, что параметр ω в области сплошного спек- тра имеет смысл частоты спиновых волн в системе координат, вращающейся с частотой Ω , в то время как в исходной лабораторной системе координат частота спиновых волн очевидно равна swω = ω + Ω . Общий анализ спектральной задачи (11) позволяет сделать ряд выводов о свойствах малых возбуждений прецессиру- ющей антиферромагнитной стенки. Заметим, что шре- дингеровский эрмитов оператор обладает «потенци- альной энергией» в виде суммы безотражательного потенциала Пешля–Теллера и потенциальной ступень- Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 107 М.М. Богдан, О.В. Чаркина ки [21], высота которой зависит как от параметра Ω , так и от собственного значения ω. В отсутствие пре- цессии, т.е. при 0Ω = , решение спектральной задачи (11) c безотражательным потенциалом хорошо извест- но [21]: спиновые волны проходят через доменную стенку, приобретая только сдвиг фазы прецессии. Зна- ние этого сдвига фаз позволяет строить последова- тельную феноменологическую термодинамику домен- ных стенок в квазиодномерных антиферромагнетиках, рассматривая их как собственные нелинейные возбуж- дения системы [4]. При отличном от нуля значении параметра Ω урав- нение (11) по-прежнему имеет решение с нулевым собственным значением 0ω = , отвечающим сдвиговой моде. С изменением параметра Ω форма потенциала ( )V x изменяется, однако не меняется положение в нем нулевого уровня основного состояния. Легко найти асимптотики потенциала — значения констант, к кото- рым он стремится в пределе x → ±∞: 2( ) 1 ( )V −∞ = − ω + Ω и 2( ) 1 ( )V +∞ = − ω − Ω . Введем обозначения для характерных частот 1±ω = ± Ω. Из анализа общих свойств одномерного движения в квантовой механике [21] непосредственно следует, что возможные другие связанные состояния могли бы су- ществовать при частотах 0 −< ω < ω , при частотах − +ω < ω < ω спектр спиновых волн является непрерыв- ным и невырожденным, при этом происходит их пол- ное отражение от доменной стенки, а при +ω > ω су- ществует непрерывный двукратно вырожденный спектр спиновых волн, которые рассеиваются на доменной стенке. При отрицательных значениях частоты ω фор- ма потенциала является зеркальным отражением отно- сительно оси ординат формы потенциала при положи- тельных частотах: ( , ) ( , )V x V x−ω = − ω . Поэтому оказы- вается достаточным найти решение спектральной задачи и характеристики процесса рассеяния спиновых волн доменной стенкой только в указанных выше ин- тервалах положительных частот, рассматривая ее по полной аналогии со стандартной задачей квантовой механики рассеяния частицы на потенциале ( )V x [21]. Рассеяние спиновых волн на прецессирующей доменной стенке Покажем, что уравнение (11) в общем случае сво- дится к гипергеометрическому уравнению и найдем с помощью соответствующих точных решений коэффи- циент отражения спиновых волн от доменной стенки. Проведем в уравнении (11) замену переменной: exp ( 2 )z x= − − κ . Тогда уравнение для ( )w z принимает вид 2 2 2 2 2(1 ) (1 ) 0 1 d w dwz z z w dz z zdz  β− + − + α − − =  −  , (12) где параметры α и β — функции частоты ω: 21 1 ( ) 2 α = − ω + Ω κ , 21 1 ( ) 2 β = − ω − Ω κ . (13) После подстановки 1( ) (1 ) ( )w z z z f zβ −= − уравнение (12) приводится к стандартному гипергеометрическо- му уравнению 2 2(1 ) [ ( 1) ] 0d f dfz z c a b z abf dzdz − + − + + − = (14) с параметрами 1a = α − β − , 1b = α + β − и 2 1c = α + . Его решением является гипергеометрическая функция ( ) ( , ; ; )f z F a b c z= [24]. Для существования дискрет- ного спектра необходимо, чтобы a или b равнялись нулю или целому отрицательному числу. Легко убе- дится, что единственная возможность — это равенство нулю частоты ω , которой отвечает сдвиговая мода с 0 ( ) 1/chw x x= κ . Исследуем теперь состояния сплошного спектра. Рассмотрим предельный вид решения при 0z → или x → ∞ . В этом случае решение для функции ( )w x име- ет следующую асимптотику: 2 2 1( ) e (1 e )x xw x C − β − −≈ + , (15) поскольку гипергеометрическая функция ( )f z в таком пределе стремится к константе. Если частота ω нахо- дится в интервале − +ω < ω < ω , то параметр β вещест- венный и положительный, а параметр iα = σ — чисто мнимый. Это значит, что функция ( )w x экспоненци- ально убывает на +∞ , а при x → −∞ становится осцил- лирующей функцией. Чтобы получить явный вид ос- циллирующих асимптотик, необходимо аналитически продолжить решение в область отрицательных значе- ний координаты x , т.е. связать его с гипергеометриче- скими функциями с аргументом 1/ z . Связь между эти- ми функциями дается известной формулой [24]: 1 1 ( ) ( ) ( , ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ,1 ;1 ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ,1 ;1 ; ) . ( ) a b a b F a b c z c a a b z F a c a b a z a c b b a z F b c b a b z b c − − − − Γ Γ = Γ Γ Γ −= − − + − + + Γ − Γ Γ −+ − − + − + Γ − (16) Можно убедиться, что функция ( )w x после подстанов- ки в нее решения ( )f z в виде правой части выражения (16) имеет необходимую асимптотику в виде падаю- щей и отраженной спиновой волны ( ) exp ( ) exp ( )w x ikx A ikx≈ + − (17) с волновым вектором 22 ( ) 1k = σκ = ω + Ω − (18) и коэффициентом при отраженной волне 108 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a b b cA b b a a c Γ Γ − Γ −= Γ Γ − Γ − . (19) Квадрат модуля коэффициента A определяет коэффи- циент отражения 2R A= спиновой волны от доменной границы. Покажем, что в рассматриваемом интервале частот коэффициент A имеет единичный модуль, а следова- тельно, 1R = . Подставляя в формулу (19) аргументы гамма-функций, выраженные через параметры α и β, получаем ( 2 ) ( 1) ( 2) (2 ) ( 1) ( 2) A Γ − α Γ β + α − Γ α − β −= Γ α Γ β − α − Γ −α − β − . (20) Используя свойство гамма-функции ( 1) ( )/( 1)Γ λ − = Γ λ λ − и вводя комплексную величину iλ = β − σ, приведем выражение (20) к следующему виду: * * * * * * * ( 1)( 1)( 2) ( ) ( ) ( ) ( 1)( 1)( 2) ( ) ( ) ( ) A λ − λ + λ + Γ λ − λ Γ λ Γ −λ= λ − λ + λ + Γ λ − λ Γ λ Γ −λ . (21) Учитывая свойство гамма-функции ( ) ( )Γ λ Γ −λ = / sin= −π λ πλ и тот факт, что ( 2 ) / (2 ) 1i iΓ − σ Γ σ = , убеждаемся в комплексной сопряженности числителя и знаменателя, а следовательно, и в том, что 2| | 1R A= = . Таким образом, в частотном интервале − +ω < ω < ω происходит полное отражение спиновых волн от пре- цессирующей доменной стенки. Заметим, что аргумент комплексного коэффициента A позволяет определить сдвиг фазы прецессии у отраженной волны по отноше- нию к падающей волне: arg A∆ϕ = . При частотах +ω > ω спиновые волны проходят через доменную стенку, испытывая частичное отражение. Этому случаю отвечает чисто мнимое значение пара- метра iβ = − η, и спиновая волна при x → ∞ имеет асимптотику ( ) exp ( )w x B iqx≈ (22) с волновым вектором 22 ( ) 1q = κη = ω − Ω − . (23) Теперь выражение (20) для коэффициента A может быть записано как * * ( 2 ) ( 1) ( 2) (2 ) ( 1) ( 2) iA i + + − − Γ − σ Γ λ − Γ λ − = Γ σ Γ λ − Γ λ − , (24) где введены обозначения ( ) ( ) / 2i i k q±λ = σ ± η = ± κ . Используя указанные выше свойства гамма-функции, получаем для коэффициента A следующее представ- ление: 2 2 ( 2 )(1 )(2 ) ( ) ( ) (2 )(1 )(2 ) ( ) ( ) i A i − − + + + + − − Γ − σ + λ + λ Γ λ Γ −λ = Γ σ + λ − λ Γ λ Γ −λ . (25) Окончательное выражение для этого коэффициента через волновые векторы падающей и прошедшей вол- ны имеет вид 2 2 ( / )(2 ) (1 ) sh ( ) ( / )(2 ) (1 ) sh ( ) ik ir r r rA ik is s s s Γ − κ + + π= Γ κ − + π , (26) где введены полусумма и полуразность волновых век- торов: ( ) / 2s k q= + κ и ( ) / 2r k q= − κ . Вычисляя аргу- мент комплексного коэффициента A , находим сдвиг фазы прецессии у отраженной волны по отношению к падающей волне: 2 arg ( / ) arctg ( /2) arctg ( /2)ik r s∆ϕ = Γ κ + + . (27) Для коэффициента отражения спиновых волн от до- менной стенки как функции параметров s и r , а следо- вательно, и волновых векторов падающей и прошед- шей волны, получаем окончательно: 22 2 2 2 2 1 4 (1 ) sh ( ) 1 4 (1 ) sh ( ) r r r rR A s s s s  + + π= =   + + π   . (28) Найденное выражение согласуется с известными пре- дельными случаями: оно равно нулю при k q= , т.е. в отсутствие прецессии спинов в доменной границе, и стремится к единице при 0q → , т.е. когда частота ω сверху приближается к +ω . Характерной особенностью коэффициента отражения (28) как функции частоты спиновых волн является его резкое убывание от еди- ницы до нуля с ростом ω в узком интервале частот выше +ω . Фактически доменная стенка служит частот- ным фильтром для спиновых волн, причем частотный порог пропускания регулируется параметром Ω . Переходя к рассмотрению рассеяния спиновой вол- ны на доменной границе, идущей справа налево, восполь- зуемся свойством симметрии потенциала ( , )V x −Ω = ( , )V x= − Ω по отношению к изменению знака парамет- ра Ω . Тогда искомые характеристики рассеяния можно получить, воспользовавшись решением уравнения (11) с отрицательным знаком у Ω , описывающим рассеяние спиновой волны, идущей слева направо. Это обстоя- тельство позволяет с помощью прежней замены пере- менной exp ( 2 )z x= − − κ прийти к уравнению (12), в ко- тором теперь параметры α и β обменялись своими значениями: 21 1 ( ) 2 α = − ω − Ω κ , 21 1 ( ) 2 β = − ω + Ω κ . (29) Посредством той же подстановки 1( ) (1 ) ( )w z z z f zβ −= − приходим к гипергеометрическому уравнению (14), в котором остаются прежними соотношения между па- раметрами a, b , c и величинами α, β. Теперь легко убедиться, что в процессе рассеяния прошедшая волна, отвечающая состоянию сплошного спектра, соответ- ствует решению для функции ( )w x с чисто мнимым Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 109 М.М. Богдан, О.В. Чаркина iβ = − η, имеющим при x → ∞ следующую асимпто- тику: ( ) exp ( )w x B ikx≈ , (30) где волновой вектор k дается формулой (18). Пользу- ясь связью (16) между решениями гипергеометриче- ского уравнения, получаем необходимую асимптотику в виде падающей и отраженной волн ( ) exp ( ) exp ( )w x iqx A iqx≈ + − , (31) с волновым вектором q, определяемым формулой (23), и прежним выражением (18) для коэффициента A че- рез параметры a, b и c. После подстановки значений этих параметров через волновые векторы k и q, а так- же их полусуммы и полуразности, приходим к оконча- тельному выражению: 2 2 ( / )(2 ) (1 ) sh ( ) ( / )(2 ) (1 ) sh ( ) iq ir r r rA iq is s s s Γ − κ − + π= Γ κ − + π , (32) которое отличается от формулы (28) только тем, что волновые векторы k и q поменялись местами друг с другом. Очевидно, что модули выражений (26) и (32) совпадают, поэтому коэффициент отражения 2R A= оказывается для обоих случаев рассеяния одинаковым, т.е. не зависящим от направления падения спиновой волны на доменную стенку, несмотря на различие по- стоянных пределов, к которым стремится суммарный потенциал ( )V x при x → ±∞. Этот результат для потен- циала ( )V x объясняется тем, что он образован потен- циальной ступенькой и безотражательным потенциа- лом — первой модифицированной ямой Пешля–Тел- лера. Несложно показать, что таким же свойством обладают потенциалы, в которых к ступеньке добавля- ется безотражательный потенциал с глубиной ( 1)n n− + (n — целое положительное). В таких случаях уравне- ние (12) имеет множитель ( 1)n n + вместо 2 при члене 1(1 )z −− и сводится к гипергеометрическому уравне- нию (14) заменой ( ) (1 ) ( )nw z z z f zβ −= − . При этом в случае надбарьерного прохождения спиновых волн аргументы гамма-функций в выражениях для коэффи- циентов отражения будут иметь целые вещественные части, вследствие чего выражения для коэффициентов отражения через волновые векторы падающей и про- шедшей волны будут инвариантны относительно пере- становки их местами. Обсуждение и выводы Обсудим применение полученных результатов к описанию процессов рассеяния спиновых волн на ста- тической доменной стенке в магнитном поле, соответ- ствующей решению 0 ( )xψ исходного уравнения (4). Как показано выше, для спиновых волн в интервале частот − +ω < ω < ω происходит их полное отражение от доменной стенки. Предельные частоты интервала в данном случае равны 1 h±ω = ± . Возможно следующее качественное описание этого процесса. Начиная с частот −ω , в антиферромагнетике могут распространяться спи- новые волны с законом дисперсии 2( ) 1k k h−ω = + − , для которых выполнены условия возбуждения в под- решетке, где спины направлены противоположно маг- нитному полю. В доменной стенке происходит разво- рот спинов в подрешетке, при этом спиновые волны не могут проникнуть в область, где они ориентированы по полю, поскольку их частота меньше пороговой час- тоты возбуждения ветви: 2( ) 1k k h+ω = + + . Поэтому они доходят до доменной стенки и полностью отража- ются от нее. Аналогично происходит полное отраже- ние от доменной стенки спиновых волн, идущих во второй подрешетке справа налево. Выше частоты +ω спиновые волны практически безотражательно проходят доменную стенку, трансформируясь в колебания ветви ( )k+ω , как это следует из анализа зависимости коэф- фициента отражения R от частоты спиновых волн и магнитного поля. Эта зависимость показана на рис. 1, где плоские участки отвечают интервалам частот полно- го отражения. Область резкого убывания коэффициента отражения выше частоты +ω оказывается очень узкой и практически одинаковой для разных значений поля. Из полученных выше результатов следует, что в от- сутствие магнитного поля в легкоосном антиферро- магнетике с доменной стенкой, в которой спины пре- цессируют с частотой Ω , процессы рассеяния на ней спиновых волн будут происходить аналогичным обра- зом. Переход в систему координат, вращающуюся с частотой Ω , оказывается эквивалентным введению эффективного постоянного магнитного поля. Поэтому проведенный выше анализ процессов рассеяния спино- вых волн может быть полностью перенесен на случай прецессирующей доменной границы с учетом того об- стоятельства, что в исходной системе координат все характерные частоты имеют добавку Ω . Таким обра- Рис. 1. Зависимость коэффициента отражения от частоты спиновых волн при различных значениях магнитного поля для случая статической доменной стенки. 110 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 Спиновые волны в легкоосном антиферромагнетике с прецессирующей доменной стенкой зом, полное отражение спиновых волн от прецесси- рующей доменной стенки происходит при частотах 1 1 2sw< ω < + Ω, а выше частоты 1 2+ Ω происходит резкое уменьшение коэффициента отражения, и такая стенка становится практически прозрачной для спино- вых волн. Обобщение результатов на случай движущейся до- менной стенки в силу лоренц-инвариантности уравне- ний (5) осуществляется путем замены координаты x на 2( ) / 1x Vt Vζ = − − и времени t на 2( ) / 1t Vx Vρ = − − в найденных решениях для спиновых волн: ( , )χ ζ ρ = ( ) exp ( )w i= ζ ωρ . В результате решение исходных урав- нений (2) и (4), описывающее взаимодействие движу- щейся стенки и спиновых волн, может быть записано в следующем виде: [ ]0 0sin ( ) cos ( ) Re ( , ) Im ( , )x yl il i+ = θ ζ + θ ζ χ ζ ρ + χ ζ ρ × 0exp [ ( ( ) )] .i ht× ϕ ρ − (33) Несложно обобщить полученные результаты и на трехмерный случай. Учет трехмерности ведет к допол- нительной периодической зависимости малой добавки χ от координат y и z : exp ( )y zik y ik zχ ∝ + . Это при- водит к эффективной перенормировке величины час- тотной щели, т.е. в выражениях для ветвей частот- ного спектра теперь следует вместо единицы писать 2 2 2 * 1 y zk kω = + + , а именно 2 2 *( )k k h±ω = ω + ± . Анало- гичные замены проводятся в формулах (13), (18), (23) и (29) с последующей их подстановкой в окончательные выражения для коэффициентов A и R . Детальный ана- лиз процессов рассеяния спиновых волн на движущей- ся доменной стенке в трехмерном антиферромагнетике будет изложен в отдельной публикации. Таким образом, в работе точно решена задача о спектре и рассеянии спиновых волн на антиферромаг- нитной доменной стенке с прецессией спинов в посто- янном магнитном поле, направленном вдоль легкой оси анизотропии. Показано, что магнитное поле может быть исключено из уравнений движения и они могут быть сведены к лоренц-инвариантным уравнениям. Установлено, что в дискретном спектре возбуждений такой доменной границы есть сдвиговая мода и отсут- ствуют другие внутренние моды колебаний. Получены решения линеаризованных уравнений, описывающие распространение спиновых волн в антиферромагнети- ке с такой доменной стенкой. Найден интервал частот спиновых волн, в котором происходит их полное от- ражение от доменной стенки. Показано, что выше верхней границы этого интервала спиновые волны проходят через доменную стенку, частично отражаясь от нее. Найден явный вид коэффициента отражения как функции волновых векторов падающей и прошед- шей спиновой волны. Установлена его практически ступенчатая зависимость от частоты спиновой волны и показано, что значение коэффициента отражения ока- зывается одинаковым для волн, падающих на стенку в двух взаимно противоположных направлениях. В про- цессах рассеяния отсутствуют резонансные осцилля- ционные эффекты, несмотря на наличие потенциаль- ной ямы, созданной доменной стенкой для спиновых возбуждений, поскольку такая яма образована потен- циальной ступенькой и безотражательным потенциа- лом. Показано, что полученные результаты могут быть обобщены на случай движущейся доменной стенки в трехмерном кристалле. Авторы благодарны академику Н.Ф. Харченко за полезные советы и обсуждения в ходе выполнения ра- боты. 1. А.М. Косевич, Б.А. Иванов, А.С. Ковалев, Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологичес- кие солитоны, Наукова думка, Киев (1983). 2. Л. Хуберт, Теория доменных стенок в упорядоченных средах, Мир, Москва (1977). 3. М.М. Фарзтдинов, Спиновые волны в ферро- и анти- ферромагнетиках с доменной структурой, Наука, Москва (1988). 4. Б.А. Иванов, А.К. Колежук, ФНТ 21, 355 (1995) [Low Temp. Phys. 21, 275 (1995)]. 5. H.-J. Mikeska and M. Steiner, Adv. Phys. 40, 191 (1991). 6. A.S.T. Pires and M.E. Gouvêa, Brazilian J. Phys. 22, 100 (1992). 7. D.I. Paul, Phys. Rev. 126, 78 (1962). 8. D.I. Paul, Phys. Rev. 131, 178 (1963). 9. И.В. Барьяхтар, Б.А. Иванов, ФНТ 5, 759 (1979) [Sov. J. Low Temp. Phys. 5, 361 (1979)]. 10. В.И. Ожогин, В.Л. Преображенский, ЖЭТФ 73, 988 (1977). 11. H.J. Mikeska, J. Phys. C 13, 2913 (1980). 12. А.Ф. Андреев, В.И. Марченко, УФН 130, 39 (1980). 13. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 54,1153 (1983). 14. И.В. Барьяхтар, Б.А. Иванов, ЖЭТФ 85, 328 (1983). 15. I. Affleck, Phys. Rev. Lett. 57, 1048 (1986). 16. Y. Trudeau, M. Poirier, and A. Caille, Phys. Rev. B 46, 169 (1992). 17. A.H.M. Buijs and W.J.M. de Jonge, J. Phys. C 15, 6631 (1982). 18. Л.В. Панина, В.Л. Преображенский, ФММ 60, 449 (1985). 19. Л.В. Панина, В.Л. Преображенский, ФММ 60, 455 (1985). 20. L.F. Lemmens, I. Kimura, and W.J.M. de Jonge, J. Phys. C 19, 139 (1986). 21. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика, Наука, Москва (1973). 22. А.Г. Гуревич, Магнитный резонанс в ферритах и анти- ферромагнетиках, Наука, Москва (1973). 23. M.M. Bogdan and Z.V. Slyozova, Frontiers in Magnetism of Reduced Dimension Systems, Dordrecht–Boston–London: Kluwer Academic Publishers, NATO ASI Series, 3. High Technology 49, 323 (1998). 24. Э.Т. Уиттекер, Дж.Н. Ватсон, Курс современного ана- лиза, Физматгиз, Москва (1963). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 111 М.М. Богдан, О.В. Чаркина Spin waves in an easy-axis antiferromagnet with precessing domain wall М.М. Bogdan and О.V. Charkina The equations for antiferromagnetism vector are used to investigate the spectrum of spin waves and their scattering by the domain wall with the precessing spins in an easy-axis antiferromagnet at a constant magnetic field applied along the easy axis. It is shown that the magnetic field can be completely eliminated from the equations of motion whereupon they can be reduced to the Lorentz-invariant ones. The problem on a small excitation spectrum of the precessing domain wall is solved and exact solutions of the linearized equations describing the propagation of spin waves in the antiferromagnet with the domain wall are found. An explicit expression for the reflection coefficient of spin waves from the domain wall as a function of wave vectors of incident and transmitted waves, and its dependence on frequency of spin waves are ob- tained. A frequency range within which they are fully reflected is found and a dramatic decrease of the re- flection coefficient above the upper limit of the inter- val is demonstrated. It is shown that the results can be generalized to the case of a moving domain wall in a three-dimensional crystal. PACS: 75.60.Ch Domain walls and domain structure; 75.50.Ee Antiferromagnetic materials; 76.50.+g Antiferromagnetic resonance; 75.30.Ds Spin waves. Keywords: antiferromagnet, easy-axis anisotropy, do- main wall, spin waves, excitation spectrum, reflection coefficient. 112 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 1 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Off /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize false /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages false /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 1200 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages false /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 1200 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages false /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages false /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /PDFA1B:2005 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly true /PDFXNoTrimBoxError false /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (sRGB IEC61966-2.1) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHT <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> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <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> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-bestanden te maken die moeten worden gecontroleerd of die moeten voldoen aan PDF/A-1b, een ISO-standaard voor de langetermijnopslag \(archivering\) van elektronische documenten. Zie voor meer informatie over het maken van PDF/A-compatibele PDF-documenten de Acrobat-gebruikershandleiding. PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /SVE <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se these settings to create Adobe PDF documents that are to be checked or must conform to PDF/A-1b, an ISO standard for the long-term preservation \(archival\) of electronic documents. For more information on creating PDF/A compliant PDF documents, please refer to the Acrobat User Guide. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Similar Items