Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe

Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик слоистых магнитных сверхпроводников систем RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за электронные, структурные и магнитные свойс...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автори:	Логоша, А.В., Гречнев, Г.В., Лёгенькая, А.А., Панфилов, А.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Электронная структура и Ферми поверхность
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119464
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe / А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 4. — С. 405-413. — Бібліогр.: 39 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119464
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1194642025-02-23T18:18:49Z Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe Features of electronic structure of layered superconductors RNi₂B₂C, RFe₄Al₈, and FeSe Логоша, А.В. Гречнев, Г.В. Лёгенькая, А.А. Панфилов, А.С. Электронная структура и Ферми поверхность Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик слоистых магнитных сверхпроводников систем RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за электронные, структурные и магнитные свойства исследуемых систем. Проведено розрахунки з перших принципiв електронної структури та ряду термодинамiчних характеристик шаруватих магнiтних надпровiдникiв систем RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe в нормальному стані. Проведено аналiз електронних станiв та взаємодiй, що вiдповiдають за електроннi, структурнi та магнiтнi властивостi дослiджуваних систем. The first-principles calculations of electronic structure and a number of thermodynamical characteristics were performed for layered magnetic superconducting systems RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ and FeSe in the normal state. The analysis of electronic states and interactions responsible for the structural and magnetic properties of the investigated systems was carried out. Авторы посвящают работу 60-й годовщине основополагающей статьи И.М. Лифшица и А.М. Косевича по исследованиям электронной энергетической структуры и поверхности Ферми металлических соединений. Работа выполнена при поддержке гранта НАНУ- РФФИ 01-02-12, а также с использованием вычислительных ресурсов грид-кластера ФТИНТ им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков. 2014 Article Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe / А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 4. — С. 405-413. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. 0132-6414 PACS 74.20.Pq, 74.62.Fj, 74.70.Dd, 74.70.Xa, 75.10.Lp https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119464 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электронная структура и Ферми поверхность Электронная структура и Ферми поверхность
spellingShingle	Электронная структура и Ферми поверхность Электронная структура и Ферми поверхность Логоша, А.В. Гречнев, Г.В. Лёгенькая, А.А. Панфилов, А.С. Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe Физика низких температур
description	Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик слоистых магнитных сверхпроводников систем RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за электронные, структурные и магнитные свойства исследуемых систем.
format	Article
author	Логоша, А.В. Гречнев, Г.В. Лёгенькая, А.А. Панфилов, А.С.
author_facet	Логоша, А.В. Гречнев, Г.В. Лёгенькая, А.А. Панфилов, А.С.
author_sort	Логоша, А.В.
title	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe
title_short	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe
title_full	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe
title_fullStr	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe
title_full_unstemmed	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe
title_sort	особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников rni₂b₂c, rfe₄al₈ и fese
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Электронная структура и Ферми поверхность
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119464
citation_txt	Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe / А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов // Физика низких температур. — 2014. — Т. 40, № 4. — С. 405-413. — Бібліогр.: 39 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT logošaav osobennostiélektronnojstrukturysloistyhsverhprovodnikovrni2b2crfe4al8ifese AT grečnevgv osobennostiélektronnojstrukturysloistyhsverhprovodnikovrni2b2crfe4al8ifese AT lëgenʹkaâaa osobennostiélektronnojstrukturysloistyhsverhprovodnikovrni2b2crfe4al8ifese AT panfilovas osobennostiélektronnojstrukturysloistyhsverhprovodnikovrni2b2crfe4al8ifese AT logošaav featuresofelectronicstructureoflayeredsuperconductorsrni2b2crfe4al8andfese AT grečnevgv featuresofelectronicstructureoflayeredsuperconductorsrni2b2crfe4al8andfese AT lëgenʹkaâaa featuresofelectronicstructureoflayeredsuperconductorsrni2b2crfe4al8andfese AT panfilovas featuresofelectronicstructureoflayeredsuperconductorsrni2b2crfe4al8andfese
first_indexed	2025-11-24T06:15:19Z
last_indexed	2025-11-24T06:15:19Z
_version_	1849651278944141312
fulltext	© А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов, 2014 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4, c. 405–413 Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина, пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: logosha@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 28 октября 2013 г. Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических харак- теристик слоистых магнитных сверхпроводников систем RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за электронные, структур- ные и магнитные свойства исследуемых систем. Проведено розрахунки з перших принципiв електронної структури та ряду термодинамiчних характе- ристик шаруватих магнiтних надпровiдникiв систем RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe в нормальному стані. Про- ведено аналiз електронних станiв та взаємодiй, що вiдповiдають за електроннi, структурнi та магнiтнi властивостi дослiджуваних систем. PACS: 74.20.Pq Расчеты электронной структуры; 74.62.Fj Эффекты давления; 74.70.Dd Тернарные, кватернарные и многокомпонентные соединения (в том числе фазы Шевреля, борокарбиды и т.д.); 74.70.Xa Пниктиды и халькогениды; 75.10.Lp Зонная модель и модель делокализованных электронов. Ключевые слова: электронная структура, магнитные сверхпроводники, RNi2B2C, RFe4Al8, FeSe. 1. Введение Открытие сверхпроводимости в борокарбидах пере- ходных металлов с общей формулой RNi2B2C (R = Y, Dy, Ho, Er, Tm или Lu) и ее сосуществование с магне- тизмом стимулировало значительный научный интерес к данным системам [1]. Позже сверхпроводимость была также обнаружена в магнитных соединениях YFe4Al8, LuFe4Al8 и ScFe4Al8 при температурах ниже 6 K [2,3]. В 2008 г. был открыт новый класс слоистых сверхпровод- ников на основе железа. Одним из представителей дан- ного класса является соединение FeSe, для которого характерны простейшая кристаллическая структура среди новых сверхпроводников на основе железа, а так- же чрезвычайно большое влияние давления на темпера- туру сверхпроводящего перехода [4–6]. В целом для этих слоистых систем 3d-металлов характерно сосуще- ствование магнетизма и сверхпроводимости. Относи- тельная структурная простота соединений RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe способствует изучению воздействия химического замещения, высокого давления, а также одноосных деформаций на их физические свойства. Такие исследования могут способствовать выявлению механизма сверхпроводимости в этих системах, содер- жащих атомы магнитных 3d-металлов. Выяснение микроскопических механизмов, опреде- ляющих электрические и магнитные свойства метал- лических систем, предполагает детальное эксперимен- тальное и теоретическое изучение электронной струк- туры зоны проводимости. Несмотря на то, что в по- следние годы были проведены расчеты электронных спектров борокарбидов никеля [7–9] и сверхпрово- дящего соединения FeSe [10–12], данные об электрон- ной энергетической структуре этих систем все еще немногочисленны и противоречивы. При этом, как было установлено в исследованиях магнитных сверх- проводников методами спектроскопии с угловым раз- решением (ARPES) [13], характерной чертой этих сис- тем является наличие специфических особенностей электронной структуры в узком энергетическом интер- вале — малой окрестности энергии Ферми EF. В по- следнее время технологический прогресс в выращива- нии монокристаллических образцов дал возможность А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов 406 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 исследования тонкой структуры электронных энерге- тических спектров и поверхности Ферми борокарбидов (с помощью эффекта де Гааза–ван Альфена [14,15]) и ARPES [16]), а также соединения FeSe (ARPES, [17]). Для анализа магнитных и сверхпроводящих свойств соединений RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe, в том числе при воздействии давления, были проведены деталь- ные расчеты из первых принципов их зонной струк- туры и ряда термодинамических характеристик, а также зависимости этих характеристик от объема и структурных параметров. Результаты расчетов позво- лили выявить ряд особенностей электронной струк- туры, которые могут обусловливать проявление не- тривиальных структурных, магнитных и сверхпро- водящих свойств этих систем. 2. Методика расчетов электронной структуры Расчеты электронной структуры проводились с ис- пользованием модифицированного релятивистского метода LMTO с полным потенциалом (FP-LMTO, реа- лизация RSPt [18–20]) и метода линеаризованных при- соединенных плоских волн с полным потенциалом (FP-LAPW, реализация Elk [21]). Обменно-корреля- ционный потенциал учитывался как в рамках прибли- жения локальной плотности (LDA) [22], так и в при- ближении обобщенного градиента (GGA) [23] теории функционала плотности (DFT). Для расчетов элек- тронных структур соединений 3d-металлов использо- вались разложения по сферическим гармоникам базис- ных волновых функций внутри MT сфер, с сохра- нением значений главного n и орбитального l кванто- вых чисел, соответствующих внешним электронным оболочкам атомов. В процессе проведения самосогла- сованных расчетов кристаллического потенциала со- стояния ионного остова вычислялись отдельно на каж- дой итерации, т.е. приближение «замороженного осто- ва» не использовалось. Это позволило существенно повысить точность и надежность расчетов. В рамках используемых методов FP-LMTO и FP-LAPW с полным потенциалом никакие ограничения не накладывались на плотность заряда или потенциал исследуемых систем, что особенно важно для анизотропных слоистых струк- тур исследуемых магнитных сверхпроводников. В ходе самосогласованных расчетов на каждой ите- рации при вычислении электронной плотности интег- рирование по зоне Бриллюэна сводится к интерполя- ции значений подынтегрального выражения для конеч- ного числа точек k в неприводимой части зоны Бриллюэна. При этом использовалась эффективная схема так называемых специальных точек [20], факти- чески сводящаяся к построению кубатурных формул для зоны Бриллюэна с учетом точечной группы сим- метрии данного кристалла. При вычислении плотности электронных состояний твердых тел ( ),N E а также различных магнитных характеристик интегрирование по зоне Бриллюэна проводилось с использованием ме- тода тетраэдров на густой сетке в пространстве квази- импульсов (см. [20]). Расчеты электронной структуры соединений проводились для наборов параметров кри- сталллической решетки, которые выбирались близки- ми к экспериментальным. Вариации параметров кри- сталлических решеток позволяли имитировать влияние внешнего давления. Таким путем были проведены рас- четы уравнений состояния для соединений, т.е. зави- симостей полной энергии электронной подсистемы от объема ( ).E V Теоретические значения равновесных параметров решетки и модулей всестороннего сжатия определены из рассчитанных зависимостей ( )E V с применением известного уравнения состояния Мурна- гана [20]. В настоящей работе были также проведены расче- ты электронной структуры соединений во внешнем магнитном поле B согласно [18,19]. При этом влияние внешнего магнитного поля на электронную структуру парамагнитной фазы учитывалось самосогласован- ным образом, в рамках локального приближения спи- новой плотности LSDA, путем включения в гамиль- тониан FP-LMTO оператора Зеемана: ˆˆ= (2 ),Z BB s l (1) где ŝ — оператор спина, l̂ — оператор орбитального углового момента. Вычисленные во внешнем поле B индуцированные спиновый и орбитальный магнитные моменты позволили получить соответствующие ком- поненты тензора магнитной восприимчивости, spin и orb , путем дифференцирования по полю индуциро- ванных намагниченностей. 3. Электронная структура борокарбидов RNi2B2C Кристаллическую структуру борокарбидов (типа YNi2B2C, пространственная группа 4 /I mmm ) можно представить как модифицированный вариант объемно- центрированной тетрагональной структуры с чере- дующимися слоями Ni2B2 и плоскими сетками Y–C (см. рис. 1). Положение атомов бора над плоскостью иттрий–углерод определяется структурным парамет- ром z, который представляет собой высоту атомов бора над указанной плоскостью Y–C, выраженную в едини- цах параметра решетки c. В настоящей работе проведены расчеты из первых принципов электронной структуры, плотности элек- тронных состояний и ряда термодинамических харак- теристик соединений YNi2B2C, LaNi2B2C и LuNi2B2C. Эти соединения содержат немагнитные трехвалентные переходные металлы Y, La и Lu, внешние электронные оболочки которых аналогичны редкоземельным эле- ментам R. Для каждого соединения расчеты электрон- Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 407 ной структуры проводились для ряда параметров ре- шетки, близких к экспериментальным [24]. При этом отношение c/a было фиксированным и соответствова- ло экспериментальному значению для каждого соеди- нения RNi2B2C. Рассчитанные плотности электронных состояний ( )N E этих борокарбидов никеля похожи, но отличаются в деталях и положением уровня Ферми FE (см. рис. 2). Результаты расчетов парциальных плотностей состояний свидетельствуют о сильной гибридизации d-состояний никеля с p-состояниями бора. На рис. 3 представлено вычисленное в данной работе распределение зарядовой плотности в плоскости (100) элементарной ячейки YNi2B2C. Наибольшая плотность заряда относится к атомам никеля. На рисунке видна высокая концентрация заряда между атомами бора и никеля, что свидетельству- ет о ковалентном характере соответствующей химиче- ской связи. Ковалентная связь также характерна для вертикальных групп атомов B–C–B. С другой стороны, зарядовая плотность атомов Y заметно локализована, и химическая связь Y (или РЗМ) с атомами углерода имеет, скорее, ионный характер. На рис. 2 видно, что в непосредственной близости от уровня Ферми в плотности электронных состояний сверхпроводящих борокарбидов YNi2B2C и LuNi2B2C имеется острый пик, тогда как родственный пик в ( )N E несверхпроводящего соединения LaNi2B2C рас- положен заметно ниже .FE Рассчитанная зонная струк- тура соединения YNi2B2C представлена на рис. 4, где вблизи уровня Ферми можно видеть присутствие квази- вырожденных состояний в окрестности точки симмет- рии и на линии P–Z, а также почти бездисперсионной ветви спектра ( )E k в направлении –X. Положение этой ветви соответствует острому пику плотности состояний в окрестности EF (особенности Ван Хова на рис. 2). При этом основной вклад в ( )FN E вносят d-состояния слоев никеля. На рис. 5 представлена вычисленная в данной рабо- те поверхность Ферми (ПФ) соединения YNi2B2C, ко- торая хорошо согласуется с данными спектроскопии с угловым разрешением ARPES [16]. Другим подтвер- ждением надежности результатов настоящих расчетов электронной структуры борокарбидов никеля служит описание данных экспериментальных исследований низкотемпературных квантовых осцилляций магнитной восприимчивости — эффекта де Гааза–ван Альфена (дГвА) для соединений YNi2B2C и LuNi2B2C [14,15]. В частности, путем сопоставления с данными эксперимен- тов для YNi2B2C и LuNi2B2C установлено, что обнару- женные в [14,15] низкочастотные ветви осцилляций дГвА F  500 Тл соответствуют сечениям ПФ в окре- стности точки симметрии в зоне Бриллюэна (см. зави- симости E(k) на рис. 4 и ПФ на рис. 5). Следует отме- тить, что при сдвиге уровня Ферми менее 0,1 эВ (что соответствует точности расчетов положения энергии Ферми из первых принципов) рассчитанные экстре- Рис. 1. Кристаллическая структура борокарбида YNi2B2C. Рис. 2. Плотность электронных состояний N(E) соединений YNi2B2C, LaNi2B2C и LuNi2B2C. Уровень Ферми (E = 0) от- мечен вертикальной линией. На вставке представлена де- тальная зависимость N(E) для YNi2B2C. А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов 408 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 мальные сечения F ПФ соединений YNi2B2C и LuNi2B2C согласуются с данными [14,15] в пределах погрешности эксперимента. Отношение эксперимен- тальных циклотронных масс к соответствующим рас- четным, exp theor/ =1 ,c cm m для сечений ПФ F со- единения YNi2B2C находится в пределах 1,5–1,7 для различных направлений магнитного поля, что дает ра- зумное значение соответствующей константы многочас- тичного усиления масс,  0,6. Рассчитанные значения плотностей электронных со- стояний на уровне Ферми ( )FN E для борокарбидов никеля представлены в табл. 1 и могут быть сопоставле- ны с имеющимися экспериментальными данными о ко- эффициентах электронной теплоемкости exp [25]. При этом отличие theor и exp обычно объясняют перенор- мировкой эффективных масс одноэлектронного спектра вследствие электрон-фононного взаимодействия: exp theor= (1 ) , (2) что дает возможность определить соответствующий параметр перенормировки (см. табл. 1). На основании расчетных и экспериментальных дан- ных из табл. 1 проведена оценка температур сверхпро- водящего перехода для исследуемых борокарбидов никеля с использованием формулы Макмиллана [27]: 1,04(1 ) = exp , 1,45 (1 0,62 ) D cT (3) где D — температура Дебая, — константа элек- трон-фононного взаимодействия, — кулоновский псевдопотенциал Мореля–Андерсона. Значение бралось равным 0,13, принятым для переходных ме- таллов [27]. Таким образом, используя эксперимен- тальные значения температур Дебая D и оцененные величины , получены значения ,cT хорошо согла- сующиеся с экспериментальными данными для YNi2B2C и LuNi2B2C (см. табл. 1). Отличие оценки cT от эксперимента для LaNi2B2C может быть обусловле- но как погрешностями определения exp и ( ),FN E так и большим спин-флуктуационным вкладом sf в па- раметр перенормировки эффективных масс в (2): el ph= ,sf (4) что может объяснить заметно меньшее значение el ph . Тем не менее данные в табл. 1 в целом свиде- тельствуют в пользу электрон-фононного механизма сверхпроводимости типа БКШ в борокарбидах никеля с 1. Расчеты методом FP-LMTO с включением операто- ра Зеемана (1) индуцированных полем спиновых и ор- битальных (ван-флековских) магнитных моментов бы- Рис. 3. Сечение зарядовой плотности YNi2B2C плоскостью (100) элементарной ячейки. Рис. 4. Зонная структура YNi2B2C вдоль направлений сим- метрии зоны Бриллюэна. Уровень Ферми отмечен горизон- тальной пунктирной линией. Рис. 5. Рассчитанная поверхность Ферми соединения YNi2B2C. Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 409 ли проведены для соединений YNi2B2C, LaNi2B2C и LuNi2B2C во внешнем магнитном поле B = 10 Тл. Для тетрагональной кристаллической структуры соответст- вующие вклады в магнитную восприимчивость, spin и orb , рассчитаны для внешнего поля, направленного вдоль оси c. В табл. 2 приведены рассчитанные для YNi2B2C, LaNi2B2C и LuNi2B2C значения магнитной восприимчивости theor spin orb( ) в сопоставле- нии с имеющимися экспериментальными данными. В общем виде полная восприимчивость в отсутст- вие спонтанного магнитного момента может быть вы- ражена в виде слагаемых [18,19] tot spin orb dia= ,L (5) которые представляют соответственно спиновую вос- приимчивость Паули spin( ) , орбитальный парамагне- тизм Ван Флека orb( ) , ланжевеновский диамагнетизм электронных оболочек ионов dia( ), а также орби- тальный диамагнетизм электронов проводимости ( ).L Из табл. 2 видно, что спиновый вклад и орби- тальный вклад Ван Флека являются определяющими, причем orb дает существенный вклад в полную пара- магнитную восприимчивость борокарбидов. Теорети- ческий расчет диамагнетизма Ландау L для многозон- ного закона дисперсии электронов проводимости пред- ставляет собой весьма сложную процедуру [18,19], однако близость рассчитанных парамагнитных вкладов в с экспериментальными значениями восприимчиво- сти YNi2B2C и LuNi2B2C (см. табл. 2) позволяет пред- полагать, что в этих сверхпроводящих системах диа- магнитные вклады в (5) незначительны. Отметим, что рассчитанные значения магнитообъем- ного эффекта theorln / lnd d V в борокарбидах никеля (табл. 2) заметно превосходят соответствующие пара- метры для парамагнетизма Паули (см. объемные произ- водные плотности электронных состояний на уровне Ферми в табл. 1) и качественно согласуются с экспери- ментальными значениями ln / lnd d V для классиче- ских сверхпроводящих переходных металлов — вана- дия, ниобия и тантала (1,4; 1,7 и 1,1 соответственно [30,31]). 4. Электронная структура соединений RFe4Al8 Соединения RFe4Al8 имеют объемно-центрирован- ную тетрагональную кристаллическую структуру типа ThMn12, которая относится к пространственной группе симметрии 4/I mmm [32]. В случае немагнитных трех- валентных переходных металлов (R = Sc, Y, Lu) в со- единениях RFe4Al8 была установлена тенденция к ан- тиферромагнитному упорядочению моментов железа, хотя в литературе имеются весьма противоречивые экс- периментальные данные о характере и температуре упорядочения, а также о величинах магнитных момен- тов (см. [2,3,32–34] и ссылки в этих работах). В отличие от борокарбидов никеля, в литературе практически отсутствуют данные расчетов электронной структуры соединений RFe4Al8. В работе [33] основное внимание уделено расчетам магнитных моментов ионов железа в магнитоупорядоченной фазе YFe4Al8. В на- стоящей работе проведены расчеты из первых принци- пов электронной структуры соединений YFe4Al8, ScFe4Al8 и LuFe4Al8 в парамагнитной (PM), ферромаг- нитной (FM) и антиферромагнитной (AFM) фазах. На рис. 6 представлена рассчитанная плотность элек- тронных состояний соединения YFe4Al8 в парамагнит- ной фазе. Плотности состояний ( )N E изоэлектронных соединений ScFe4Al8 и LuFe4Al8 весьма похожи и отли- чаются незначительными деталями. Вычисленные зна- чения плотностей состояний для этих соединений на уровне Ферми приведены в табл. 3, причем домини- рующий вклад в ( )FN E дают d-состояния железа. Как видно на рис. 6, для PM фазы соединения YFe4Al8 уро- вень Ферми расположен на крутом участке плотности состояний, где ( )N E быстро растет с энергией в самой Таблица 1. Термодинамические характеристики борокарбидов RNi2B2C (R = Y, La, Lu) Соединение V, Å 3 N(EF), сост./(эВ·яч.) d lnN(EF)/(d lnV) exp, мДж/(моль·К 2 ) D, К Tc exp, К Tc theor, К YNi2B2C 65,9 4,30 0,93 18,2 490 0,8 15,6 15,3 LaNi2B2C 70,7 2,24 0,86 8,4 495 0,6 – 6,5 LuNi2B2C 63,8 4,07 0,83 19,5 360 1,0 16,6 17,8 Примечание: V — объем элементарной ячейки, N(EF) — плотность электронных состояний на уровне Ферми, — коэффици- ент электронной теплоемкости (из [25]), D — температура Дебая (из [25]), — параметр перенормировки эффективных масс, Tc — температура перехода в сверхпроводящее состояние (из [25,26]). Таблица 2. Магнитная восприимчивость борокарбидов RNi2B2C (R = Y, La, Lu) Соединение spin orb theor exp theorln ln d d V 10 –4 эме/моль YNi2B2C 1,35 0,87 2,22 2,0 [28] 1,24 LaNi2B2C 0,96 0,72 1,68 1,0 [28] 1,83 LuNi2B2C 1,29 0,73 2,02 1,9 [29] 1,27 А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов 410 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 непосредственной близости ( 0,01 эВ) от острого пика плотности электронных состояний. При магнитном упорядочении происходит расщеп- ление по спину состояний пика ( )N E на рис. 6 и фор- мирование магнитных моментов на атоме железа. Как видно из табл. 3, это сопровождается заметным сниже- нием ( )FN E для ферромагнитной и антиферромаг- нитной фаз RFe4Al8. Различие величин магнитных мо- ментов на атоме железа для FM и AFM фаз оказалось незначительным в случае LuFe4Al8 и более заметным в ScFe4Al8. При этом для всех трех исследуемых в дан- ной работе соединений RFe4Al8 минимум полной энер- гии достигается при антиферромагнитном упорядоче- нии моментов Fe в базисной плоскости вдоль на- правлений типа [100]. Расчетные значения магнитных моментов из табл. 3 качественно согласуются с дан- ными эксперимента [34] для LuFe4Al8 (1,3 ),B а также расчетов [33] для YFe4Al8 (1,25 ).B Рассчитанное значение плотности электронных со- стояний на уровне Ферми для AFM фазы LuFe4Al8, N(EF) = 14,3 сост./(эВ·яч.), может быть сопоставлено с экспериментальными данными для коэффициента электронной теплоемкости в этом соединении, exp = = 70 мДж/(моль·К 2 ) [2]. Согласно (2), соответствую- щий параметр перенормировки эффективных масс од- ноэлектронного спектра составляет 1, что качест- венно согласуется с наблюдением сверхпроводимости в LuFe4Al8 [2,3]. Следует, однако, учитывать вклад в и спин-флуктуационного слагаемого в (4), которое мо- жет быть достаточно большим для систем с высокими значениями ( )FN E [19]. В силу этого вопрос о приро- де сверхпроводимости в соединениях RFe4Al8 остается открытым. 5. Электронная структура соединения FeSe Расчеты электронной структуры FeSe проводились для тетрагональной структуры P4/nmm, а также орто- ромбической структуры Cmma, которые соответствуют немагнитной сверхпроводящей фазе. Параметры кри- сталлической решетки соединения FeSe взяты из работ [4,35,36]. Рассчитанная в настоящей работе плотность электронных состояний тетрагонального FeSe пред- ставлена на рис. 7, при этом доминирующий вклад в ( )FN E дают 3d-состояния железа. Как видно на рис. 7, уровень Ферми расположен в непосредственной близости ( 0,1 эВ) от острого пика плотности электронных состояний. Аналогичная осо- бенность ( )N E вблизи EF имеет место и в орторомби- ческой фазе FeSe. Необходимо отметить, что в рамках DFT расчетов из первых принципов тонкие детали спектра ( ),E k в частности положение критических точек спектра относительно EF, могут быть достоверно определены с точностью не более 0,1 эВ. Рассчитанная в данной работе поверхность Ферми FeSe представлена на рис. 8 и качественно согласуется с результатами расчетов [10] и экспериментальными дан- ными ARPES [17]. Поверхность Ферми состоит из двух гофрированных электронных цилиндров, центрирован- ных в точке M зоны Бриллюэна, а также трех концен- трических дырочных листов, окружающих точку сим- метрии . Электронные и дырочные листы ПФ соеди- нения FeSe связаны нестинг-вектором Q = ( , , 0), и такой нестинг ПФ способствует проявлению антифер- ромагнитных спиновых флуктуаций [10]. Согласно результатам проведенных расчетов элек- тронной структуры и магнитной восприимчивости в нормальном состоянии во внешнем магнитном поле, соединение FeSe очень близко к магнитной неустойчи- вости с доминирующим обменно-усиленным спиновым парамагнетизмом spin . В рамках модели Стонера обменно-усиленный паулиевский спиновый вклад в магнитную восприимчивость можно представить в виде 2 Ston = ( ),B FS N E где S — фактор Стонера, ( )FN E — плотность состояний на уровне Ферми, B — магнетон Бора. Рассчитанное значение плотно- сти электронных состояний на уровне Ферми для FeSe, Рис. 6. Плотность электронных состояний N(E) соединения YFe4Al8 в парамагнитной фазе. Уровень Ферми (E = 0) отме- чен вертикальной линией. Таблица 3. Плотности электронных состояний на уровне Ферми и магнитные моменты атомов железа соединений RFe4Al8 (R = Sc, Y, Lu) в парамагнитной (PM), ферромагнит- ной (FM) и антиферромагнитной (AFM) фазах Соединение N(EF), сост./(эВ·яч.) M, B/(ат. Fe) PM FM AFM FM AFM ScFe4Al8 25,2 10,5 14,5 1,20 1,17 YFe4Al8 26,5 8,4 14,7 1,27 1,25 LuFe4Al8 27,0 11,5 14,3 1,24 1,22 Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 411 с учетом погрешности определения параметров решет- ки, составляет ( ) 1FN E сост./(эВ·яч.). Используя экс- периментальное значение восприимчивости FeSe в об- ласти низких температур, 41,6·10 эме/моль [37], получаем оценку фактора Стонера: 5.S Расчетное ( )FN E также может быть сопоставлено с экспериментальными данными о коэффициенте элек- тронной теплоемкости в FeSe, exp = 5,73 мДж/(моль·К 2 ) [38]. Согласно (2), соответствующий параметр перенор- мировки эффективных масс одноэлектронного спектра составляет 1,4. Если предположить возможность перехода FeSe в сверхпроводящее состояние при 8 К в рамках формализма (3), то, с использованием экспери- ментального значения = 210D К из [38], можно оце- нить соответствующее значение параметра электрон- фононного взаимодействия, el ph 0.9. Следует, од- нако, учитывать вклад в и спин-флуктуационного сла- гаемого, что, согласно (4), дает оценку 0,5.sf Обнаруженное экспериментально значительное влия- ние давления на температуру сверхпроводящего перехо- да [4,5], а также на магнитную восприимчивость FeSe [37], свидетельствует о существенных изменениях элек- тронной структуры под действием давления. Для выяс- нения характера этих изменений проведена оптимиза- ция геометрии тетрагональной структуры P4/nmm для FeSe в рамках приближения GGA [23] и программы Elk [21]. Таким путем была рассчитана зависимость от давления параметров кристаллической решетки, в ча- стности установлен рост под давлением относительной высоты Z атомов селена над плоскостью атомов же- леза. Эти результаты качественно согласуются с экспе- риментальными данными [35,36], а также с результата- ми DFT оптимизации параметров решетки FeSe в [39], выполненной в приближении LDA с использованием псевдопотенциальных программ Quantum Espresso и ABINIT. С учетом установленных зависимостей параметров решетки FeSe под давлением в настоящей работе рас- считано поведение плотности электронных состояний на уровне Ферми ( , ),FN E P представленное на рис. 9. От- метим, что рассчитанное в приближении GGA [23] зна- чение ( , = 0)FN E P примерно в 1,5 раза превосходит соответствующее значение на рис. 7, вычисленное в приближении LDA [22]. Рассчитанное для области ма- лых давлений (0–0,3 ГПа, см. рис. 9) значение 2ln ( )/ 2,7 10Fd N E dP ГПа –1 качественно согласу- ется с экспериментальным значением барической произ- водной магнитной восприимчивости в области низких температур, 2ln / 10 10d dP ГПа –1 (0 < P < 0,2 ГПа [37]), с учетом фактора обменного усиления Стонера ( 5).S В целом наблюдаемое в эксперименте [37] зна- чительное положительное воздействие давления на в FeSe при низких температурах связано с заметным воз- растанием внутреннего структурного параметра Z под давлением. Рис. 7. Плотность электронных состояний N(E) соединения FeSe. Уровень Ферми (E = 0) отмечен вертикальной линией. Рис. 8. Поверхность Ферми соединения FeSe. Представлены внешние квазицилиндрические листы ПФ около точек сим- метрии M и зоны Бриллюэна. Рис. 9. Зависимость плотности электронных состояний на уровне Ферми N(EF) соединения FeSe от давления. На встав- ке представлена экспериментальная зависимость Tc FeSe от давления из [6]. А.В. Логоша, Г.Е. Гречнев, А.А. Лёгенькая, А.С. Панфилов 412 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 Необходимо отметить, что рассчитанная зависи- мость ( , )FN E P на рис. 9 качественно коррелирует с характерным немонотонным поведением температуры сверхпроводящего перехода соединения FeSe в широ- ком интервале давлений (см. рис. 2 в работе [6]). Такое согласие может свидетельствовать в пользу как БКШ механизма сверхпроводимости, так и альтернативных механизмов, которые могли бы соответствующим об- разом включать плотность электронных состояний на уровне Ферми. Заключение Рассчитанные в настоящей работе электронные структуры и поверхности Ферми слоистых сверхпро- водников согласуются с данными экспериментальных исследований электронных спектров методами ARPES (YNi2B2C и FeSe) и дГвА (YNi2B2C и LuNi2B2C). Ре- зультаты расчетов плотности электронных состояний RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe свидетельствуют, что в этих системах энергия Ферми EF расположена в окрестно- сти ярко выраженных пиков в ( ).N E Необходимо от- метить, что близость особенности Ван Хова к уровню Ферми рассматривается как ключевой компонент для реализации сверхпроводимости в соединениях 3d-ме- таллов [13]. Хотя для всех трех систем основной вклад в плотность состояний в окрестности уровня Ферми дают квазидвумерные слои атомов 3d-металлов, нике- ля и железа, характер зависимостей ( )N E существен- но различается. Если в соединениях RFe4Al8 уровень Ферми расположен вблизи пика ( )N E и в области вы- соких значений плотности электронных состояний, то в соединениях RNi2B2C и FeSe уровень Ферми нахо- дится фактически в области «псевдощели» электрон- ного спектра со сравнительно невысокими значениями ( ).FN E На основе результатов расчетов электронной струк- туры проведен анализ экспериментальных данных об электронной теплоемкости (RNi2B2C, RFe4Al8, FeSe) и циклотронных массах (эффект дГвА в YNi2B2C и LuNi2B2C). Полученные оценки перенормировки эф- фективных масс электронов проводимости свидетельст- вуют о возможности реализации электрон-фононного механизма сверхпроводимости в этих системах с el ph 1. Наряду с этим, проведенные оценки указы- вают и на заметный вклад электрон-парамагнонных (спин-флуктуационных) взаимодействий в , что со- гласуется с близостью соединений RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe к магнитному упорядочению. В работе продемонстрировано, что имеющиеся экс- периментальные данные о сильной зависимости от дав- ления магнитной восприимчивости и температуры пе- рехода в сверхпроводящее состояние в FeSe обуслов- лены возрастанием плотности электронных состояний на уровне Ферми под давлением. В целом эксперимен- тально установленная немонотонная зависимость тем- пературы сверхпроводящего перехода от давления в FeSe качественно коррелирует с рассчитанным поведе- нием плотности электронных состояний на уровне Фер- ми в широком интервале давлений (рис. 9). Авторы посвящают работу 60-й годовщине осново- полагающей статьи И.М. Лифшица и А.М. Косевича по исследованиям электронной энергетической структуры и поверхности Ферми металлических соединений. Работа выполнена при поддержке гранта НАНУ- РФФИ 01-02-12, а также с использованием вычисли- тельных ресурсов грид-кластера ФТИНТ им. Б.И. Вер- кина НАН Украины, Харьков. 1. K.-H. Müller, M. Schneider, G. Fuchs, and S.-L. Drechsler, in: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earth, Elsevier, Vol. 38, Chap. 239 (2008), p. 175. 2. А.М. Гуревич, В.М. Дмитриев, В.Н. Еропкин, Л.А. Ищенко, Н.Н. Пренцлау, Л.В. Шлык, ФНТ 25, 15 (1999) [Low Temp. Phys. 25, 10 (1999)]. 3. В.М. Дмитриев, Н.Н. Пренцлау, И.В. Золочевский, Л.А. Ищенко, Б.Я. Котур, В. Суски, Е. Талик, А.В. Терехов, ФНТ 29, 1189 (2003) [Low Temp. Phys. 29, 901 (2003)]. 4. Y. Mizuguchi and Y. Takano, J. Phys. Soc. Jpn. 79, 102001 (2010). 5. J. Wen, G. Xu, G. Gu, J.M. Tranquada, and R.J. Birgeneau, Rep. Prog. Phys. 74, 124503 (2011). 6. M. Bendele, A. Ichsanow, Yu. Pashkevich, L. Keller, Th. Strassle, A. Gusev, E. Pomjakushina, K. Conder, R. Kha- sanov, and H. Keller, Phys. Rev. B 85, 064517 (2012). 7. А.Л. Ивановский, Успехи химии 67, 403 (1998). 8. M. Divis, K. Schwarz, P. Blaha, G. Hilscher, H. Michor, and S. Khmelevskyi, Phys. Rev. B 62, 6774 (2000). 9. A.O. Shorikov, V.I. Anisimov, and M. Sigrist, J. Phys.: Condens. Matter 18, 5973 (2006). 10. A. Subedi, L. Zhang, D.J. Singh, and M.H. Du, Phys. Rev. B 78, 134514 (2008). 11. K.-W. Lee, V. Pardo, and W.E. Pickett, Phys. Rev. B 78, 174502 (2008). 12. M.V. Sadovskii, E.Z. Kuchinskii, and I.A. Nekrasov, J. Magn. Magn. Mater. 324, 3481 (2012). 13. A.A. Kordyuk, Fiz. Nizk. Temp. 38, 1119 (2012) [Low Temp. Phys. 38, 901 (2012)]. 14. G. Goll, M. Heinecke, A.G.M. Jansen, W. Joss, L. Nguyen, E. Steep, K. Winzer, and P. Wyder, Phys. Rev. B 53, R8871 (1996). 15. B. Bergk and J. Wosnitza, Fiz. Nizk. Temp. 35, 872 (2009) [Low Temp. Phys. 35, 687 (2009)]. 16. T. Baba, T. Yokoya, S. Tsuda, T. Watanabe, M. Nohara, H. Takagi, T. Oguchi, and S. Shin, Phys. Rev. B 81, 180509(R) (2010). 17. J. Maletz, V.B. Zabolotnyy, D.V. Evtushinsky, S. Thi- rupathaiah, A.U.B. Wolter, L. Harnagea, A.N. Yaresko, A.N. Vasiliev, D.A. Chareev, E.D.L. Rienks, B. Büchner, and S.V. Borisenko, arXiv:1307.1280 [cond-mat.supr-con] (2013). Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi2B2C, RFe4Al8 и FeSe Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, № 4 413 18. G.E. Grechnev, R. Ahuja, and O. Eriksson, Phys. Rev. B 68, 64414 (2003). 19. G.E. Grechnev, Fiz. Nizk. Temp. 35, 812 (2009) [Low Temp. Phys. 35, 638 (2009)]. 20. J.M. Wills, M. Alouani, P. Andersson, A. Delin, O. Eriksson, and A. Grechnev, in: Springer Series in Solid-State Sciences, Springer Verlag, Berlin, Vol. 167 (2010). 21. http://elk.sourceforge.net/ 22. U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C: Solid State Phys. 5, 1629 (1972). 23. J.P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996). 24. J.W. Lynn, S. Skanthakumar, Q. Huang, S.K. Sinha, Z. Hossain, L.C. Gupta, R. Nagarajan, and C. Godart, Phys. Rev. B 55, 6584 (1997). 25. H. Michor, T. Holubar, C. Dusek, and G. Hilsher, Phys. Rev. B 52, 16165 (1995). 26. D.R. Sanchez, S.L. Bud’ko, and E.M. Baggio-Saitovitch, J. Phys.: Condens. Matter 12, 9941 (2000). 27. W.L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968). 28. I.R. Fisher, J.R. Cooper, and R.J. Cava, Phys. Rev. B 52, 15086 (1995). 29. C.C. Lai, M.S. Lin, Y.B. You, and H.C. Ku, Phys. Rev. B 51, 420 (1995). 30. E. Fawcett, Phys. Rev. B 2, 1604 (1970). 31. E. Fawcett and V. Pluzhnikov, Physica B 119, 161 (1983). 32. H. Misiorek, J. Stepien-Damm, W. Suski, E. Talik, B.Y. Kotur, and V.M. Dmitriev, J. Alloys Comp. 363, 78 (2004). 33. C. Cardoso, T. Gasche, and M. Godinho, J. Phys.: Condens. Matter 18, 8817 (2006). 34. J.A. Paixao, M. Ramos Silva, J.C. Waerenborgh, A.P. Goncalves, G.H. Lander, P.J. Brown, M. Godinho, and P. Burlet, Phys. Rev. B 63, 054410 (2001). 35. J.N. Millican, D. Phelan, E.L. Thomas, J.B. Leao, and E. Carpenter, Solid State Commun. 149, 707 (2009). 36. R.S. Kumar, Y. Zhang, S. Sinogeikin, Y. Xiao, S. Kumar, P. Chow, A.L. Cornelius, and C. Chen, J. Phys. Chem. B 114, 12597 (2010). 37. G.E. Grechnev, A.S. Panfilov, V.A. Desnenko, A.V. Fedor- chenko, S.L. Gnatchenko, D.A. Chareev, O.S. Volkova, and A.N. Vasiliev, J. Phys.: Condens. Matter 25, 046004 (2013). 38. J.Y. Lin, Y.S. Hsieh, D.A. Chareev, A.N. Vasiliev, Y. Parsons, and H.D. Yang, Phys. Rev. B 84, 220507(R) (2011). 39. A. Ciechan, M.J. Winiarski, and M. Samsel-Czekala, Acta Phys. Polonica A 121, 820 (2012). Features of electronic structure of layered superconductors RNi2B2C, RFe4Al8, and FeSe A.V. Logosha, G.E. Grechnev, A.A. Lyogenkaya, and A.S. Panfilov The first-principles calculations of electronic struc- ture and a number of thermodynamical characteristics were performed for layered magnetic superconducting systems RNi2B2C, RFe4Al8 and FeSe in the normal state. The analysis of electronic states and interactions responsible for the structural and magnetic properties of the investigated systems was carried out. PACS: 74.20.Pq Electronic structure calculations; 74.62.Fj Effects of pressure; 74.70.Dd Ternary, quaternary, and multinary compounds (including Chevrel phases, borocarbides, etc.); 74.70.Xa Pnictides and chalcogenides; 75.10.Lp Band and itinerant models. Keywords: electronic structure, magnetic superconductors, RNi2B2C, RFe4Al8, FeSe.

Особенности электронной структуры слоистых сверхпроводников RNi₂B₂C, RFe₄Al₈ и FeSe

Репозитарії

Схожі ресурси