Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2005
• Main Authors: Calabrese, P., Orlov, E.V., Pakhnin, D.V., Sokolov, A.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2005
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119483
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation / P. Calabrese, E.V. Orlov, D.V. Pakhnin, A.I. Sokolov // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 193–211. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

The critical behavior of the two-dimensional N-vector cubic model is studied
 within the field-theoretical renormalization-group (RG) approach. The
 β functions and critical exponents are calculated in the five-loop approximation,
 RG series obtained are resummed using Pade-Borel-Leroy and ´
 conformal mapping techniques. It is found that for N = 2 the continuous
 line of fixed points is well reproduced by the resummed RG series and an
 account for the five-loop terms makes the lines of zeros of both β functions
 closer to each other. For N > 3 the five-loop contributions are shown to
 shift the cubic fixed point, given by the four-loop approximation, towards
 the Ising fixed point. This confirms the idea that the existence of the cubic
 fixed point in two dimensions under N >2 is an artifact of the perturbative
 analysis. In the case N = 0 the results obtained are compatible with the
 conclusion that the impure critical behavior is controlled by the Ising fixed
 point. В рамках теоретико-польового підходу ренормалізаційної групи (РГ)
 вивчається критична поведінка двовимірної N-векторної кубічної
 моделі. β функції і критичні показники обчислюються в п’ятипетлевому наближенні, отримані РГ ряди пересумовуються з використанням техніки Паде-Бореля-Лєруа і конформного перетворення.
 Знайдено, що для N = 2 неперервна лінія нерухомих точок добре
 відтворюється пересумованими РГ рядами і врахування п’ятипетлевих членів робить лінії нулів обох β функцій ближчими один
 до одного. Показано, що для N > 3 п’яти-петлеві внески зсувають
 кубічну нерухому точку, отриману в чотири-петлевому наближенні,
 до нерухомої точки Ізинґа. Це підтверджує ідею, що існування
 кубічної нерухомої точки в двох вимірах під N > 2 є результатом
 пертурбативного аналізу. У випадку N = 0 отримані результати є
 сумісні з висновком, що критична поведінка, пов’язана з домішками,
 контролюється нерухомою точкою Ізинґа.