Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation
The critical behavior of the two-dimensional N-vector cubic model is studied within the field-theoretical renormalization-group (RG) approach. The β functions and critical exponents are calculated in the five-loop approximation, RG series obtained are resummed using Pade-Borel-Leroy and ´ confor...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2005
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119483 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation / P. Calabrese, E.V. Orlov, D.V. Pakhnin, A.I. Sokolov // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 193–211. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119483 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Calabrese, P. Orlov, E.V. Pakhnin, D.V. Sokolov, A.I. 2017-06-07T04:54:36Z 2017-06-07T04:54:36Z 2005 Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation / P. Calabrese, E.V. Orlov, D.V. Pakhnin, A.I. Sokolov // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 193–211. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 1607-324X PACS: 75.10.Hk, 05.70.Jk, 64.60.Fr, 11.10.Kk DOI:10.5488/CMP.8.1.193 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119483 The critical behavior of the two-dimensional N-vector cubic model is studied within the field-theoretical renormalization-group (RG) approach. The β functions and critical exponents are calculated in the five-loop approximation, RG series obtained are resummed using Pade-Borel-Leroy and ´ conformal mapping techniques. It is found that for N = 2 the continuous line of fixed points is well reproduced by the resummed RG series and an account for the five-loop terms makes the lines of zeros of both β functions closer to each other. For N > 3 the five-loop contributions are shown to shift the cubic fixed point, given by the four-loop approximation, towards the Ising fixed point. This confirms the idea that the existence of the cubic fixed point in two dimensions under N >2 is an artifact of the perturbative analysis. In the case N = 0 the results obtained are compatible with the conclusion that the impure critical behavior is controlled by the Ising fixed point. В рамках теоретико-польового підходу ренормалізаційної групи (РГ) вивчається критична поведінка двовимірної N-векторної кубічної моделі. β функції і критичні показники обчислюються в п’ятипетлевому наближенні, отримані РГ ряди пересумовуються з використанням техніки Паде-Бореля-Лєруа і конформного перетворення. Знайдено, що для N = 2 неперервна лінія нерухомих точок добре відтворюється пересумованими РГ рядами і врахування п’ятипетлевих членів робить лінії нулів обох β функцій ближчими один до одного. Показано, що для N > 3 п’яти-петлеві внески зсувають кубічну нерухому точку, отриману в чотири-петлевому наближенні, до нерухомої точки Ізинґа. Це підтверджує ідею, що існування кубічної нерухомої точки в двох вимірах під N > 2 є результатом пертурбативного аналізу. У випадку N = 0 отримані результати є сумісні з висновком, що критична поведінка, пов’язана з домішками, контролюється нерухомою точкою Ізинґа. We are grateful to Pietro Parruccini and Ettore Vicari for discussions. The authors acknowledge the financial support of EPSRC under Grant No. GR/R83712/01 (P.C.), the Russian Foundation for Basic Research under Grant No. 04–02–16189 (A.I.S., E.V.O., D.V.P.), and the Ministry of Education of Russian Federation under Grant No. E02–3.2–266 (A.I.S., E.V.O., D.V.P.). A.I.S. has much benefitted from the warm hospitality of Scuola Normale Superiore and Dipartimento di Fisica dell’Universit´a di Pisa, where the major part of this research was done en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation Критична термодинаміка двовимірної N-векторної кубічної моделі в п’яти-петлевому наближенні Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation |
| spellingShingle |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation Calabrese, P. Orlov, E.V. Pakhnin, D.V. Sokolov, A.I. |
| title_short |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation |
| title_full |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation |
| title_fullStr |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation |
| title_full_unstemmed |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation |
| title_sort |
critical thermodynamics of two-dimensional n-vector cubic model in the five-loop approximation |
| author |
Calabrese, P. Orlov, E.V. Pakhnin, D.V. Sokolov, A.I. |
| author_facet |
Calabrese, P. Orlov, E.V. Pakhnin, D.V. Sokolov, A.I. |
| publishDate |
2005 |
| language |
English |
| container_title |
Condensed Matter Physics |
| publisher |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Критична термодинаміка двовимірної N-векторної кубічної моделі в п’яти-петлевому наближенні |
| description |
The critical behavior of the two-dimensional N-vector cubic model is studied
within the field-theoretical renormalization-group (RG) approach. The
β functions and critical exponents are calculated in the five-loop approximation,
RG series obtained are resummed using Pade-Borel-Leroy and ´
conformal mapping techniques. It is found that for N = 2 the continuous
line of fixed points is well reproduced by the resummed RG series and an
account for the five-loop terms makes the lines of zeros of both β functions
closer to each other. For N > 3 the five-loop contributions are shown to
shift the cubic fixed point, given by the four-loop approximation, towards
the Ising fixed point. This confirms the idea that the existence of the cubic
fixed point in two dimensions under N >2 is an artifact of the perturbative
analysis. In the case N = 0 the results obtained are compatible with the
conclusion that the impure critical behavior is controlled by the Ising fixed
point.
В рамках теоретико-польового підходу ренормалізаційної групи (РГ)
вивчається критична поведінка двовимірної N-векторної кубічної
моделі. β функції і критичні показники обчислюються в п’ятипетлевому наближенні, отримані РГ ряди пересумовуються з використанням техніки Паде-Бореля-Лєруа і конформного перетворення.
Знайдено, що для N = 2 неперервна лінія нерухомих точок добре
відтворюється пересумованими РГ рядами і врахування п’ятипетлевих членів робить лінії нулів обох β функцій ближчими один
до одного. Показано, що для N > 3 п’яти-петлеві внески зсувають
кубічну нерухому точку, отриману в чотири-петлевому наближенні,
до нерухомої точки Ізинґа. Це підтверджує ідею, що існування
кубічної нерухомої точки в двох вимірах під N > 2 є результатом
пертурбативного аналізу. У випадку N = 0 отримані результати є
сумісні з висновком, що критична поведінка, пов’язана з домішками,
контролюється нерухомою точкою Ізинґа.
|
| issn |
1607-324X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119483 |
| citation_txt |
Critical thermodynamics of two-dimensional N-vector cubic model in the five-loop approximation / P. Calabrese, E.V. Orlov, D.V. Pakhnin, A.I. Sokolov // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 193–211. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT calabresep criticalthermodynamicsoftwodimensionalnvectorcubicmodelinthefiveloopapproximation AT orlovev criticalthermodynamicsoftwodimensionalnvectorcubicmodelinthefiveloopapproximation AT pakhnindv criticalthermodynamicsoftwodimensionalnvectorcubicmodelinthefiveloopapproximation AT sokolovai criticalthermodynamicsoftwodimensionalnvectorcubicmodelinthefiveloopapproximation AT calabresep kritičnatermodinamíkadvovimírnoínvektornoíkubíčnoímodelívpâtipetlevomunabliženní AT orlovev kritičnatermodinamíkadvovimírnoínvektornoíkubíčnoímodelívpâtipetlevomunabliženní AT pakhnindv kritičnatermodinamíkadvovimírnoínvektornoíkubíčnoímodelívpâtipetlevomunabliženní AT sokolovai kritičnatermodinamíkadvovimírnoínvektornoíkubíčnoímodelívpâtipetlevomunabliženní |
| first_indexed |
2025-12-07T16:34:00Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:34:00Z |
| _version_ |
1850867963711717376 |