The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models

• Veröffentlicht in: Condensed Matter Physics
• Datum: 2005
• 1. Verfasser: Shalaev, B.N.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2005
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119486
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models / B.N. Shalaev // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 113–122. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

It is found that the exact beta-function β(g) of the continuous 2D gΦ⁴
 model possesses two types of dual symmetries, these being the KramersWannier
 (KW) duality symmetry and the strong-weak (SW) coupling symmetry
 f(g), or S-duality. All these transformations are explicitly constructed.
 The S-duality transformation f(g) is shown to connect domains of
 weak and strong couplings, i.e. above and below g*. Basically it means
 that there is a tempting possibility to compute multiloop Feynman diagrams
 for the β-function using high-temperature lattice expansions. The regular
 scheme developed is found to be strongly unstable.
 Approximate values of the renormalized coupling constant g* found from
 duality symmetry equations are in an agreement with available numerical
 results. Знайдено, що точні бета-функції β(g) неперервної 2D gΦ⁴ моделі володіють двома типами дуальної симетрії, а саме дуальною симетрією Крамерса-Ванньє (КВ) і симетрією сильно-слабкого (СС) зв’язку f(g), або S-дуальністю. Усі ці перетворення конструюються явно. Показано, що S-дуальне перетворення f(g) зв’язує домени слабкого і сильного зв’язку, тобто вище і нижче g*. По суті це означає, що є приваблива можливість обчислювати багатопетлеві діаграми Фейнмана для β-функцій, використовуючи високотемпературні ґраткові розклади. Знайдено, що розвинута регулярна схема є дуже нестійкою. Знайдені з рівнянь дуальної симетрії наближені значення g* узгоджуються з доступними чисельними результатами.