The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models

It is found that the exact beta-function β(g) of the continuous 2D gΦ⁴
 model possesses two types of dual symmetries, these being the KramersWannier
 (KW) duality symmetry and the strong-weak (SW) coupling symmetry
 f(g), or S-duality. All these transformations are explicitly...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Condensed Matter Physics
Date:2005
Main Author: Shalaev, B.N.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2005
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119486
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models / B.N. Shalaev // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 113–122. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862560608420888576
author Shalaev, B.N.
author_facet Shalaev, B.N.
citation_txt The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models / B.N. Shalaev // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 113–122. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Condensed Matter Physics
description It is found that the exact beta-function β(g) of the continuous 2D gΦ⁴
 model possesses two types of dual symmetries, these being the KramersWannier
 (KW) duality symmetry and the strong-weak (SW) coupling symmetry
 f(g), or S-duality. All these transformations are explicitly constructed.
 The S-duality transformation f(g) is shown to connect domains of
 weak and strong couplings, i.e. above and below g*. Basically it means
 that there is a tempting possibility to compute multiloop Feynman diagrams
 for the β-function using high-temperature lattice expansions. The regular
 scheme developed is found to be strongly unstable.
 Approximate values of the renormalized coupling constant g* found from
 duality symmetry equations are in an agreement with available numerical
 results. Знайдено, що точні бета-функції β(g) неперервної 2D gΦ⁴ моделі володіють двома типами дуальної симетрії, а саме дуальною симетрією Крамерса-Ванньє (КВ) і симетрією сильно-слабкого (СС) зв’язку f(g), або S-дуальністю. Усі ці перетворення конструюються явно. Показано, що S-дуальне перетворення f(g) зв’язує домени слабкого і сильного зв’язку, тобто вище і нижче g*. По суті це означає, що є приваблива можливість обчислювати багатопетлеві діаграми Фейнмана для β-функцій, використовуючи високотемпературні ґраткові розклади. Знайдено, що розвинута регулярна схема є дуже нестійкою. Знайдені з рівнянь дуальної симетрії наближені значення g* узгоджуються з доступними чисельними результатами.
first_indexed 2025-11-25T23:07:37Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119486
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1607-324X
language English
last_indexed 2025-11-25T23:07:37Z
publishDate 2005
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
record_format dspace
spelling Shalaev, B.N.
2017-06-07T04:58:15Z
2017-06-07T04:58:15Z
2005
The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models / B.N. Shalaev // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 1(41). — С. 113–122. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 11.25.Hf, 74.20.-z,05.10.Cc
DOI:10.5488/CMP.8.1.113
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119486
It is found that the exact beta-function β(g) of the continuous 2D gΦ⁴
 model possesses two types of dual symmetries, these being the KramersWannier
 (KW) duality symmetry and the strong-weak (SW) coupling symmetry
 f(g), or S-duality. All these transformations are explicitly constructed.
 The S-duality transformation f(g) is shown to connect domains of
 weak and strong couplings, i.e. above and below g*. Basically it means
 that there is a tempting possibility to compute multiloop Feynman diagrams
 for the β-function using high-temperature lattice expansions. The regular
 scheme developed is found to be strongly unstable.
 Approximate values of the renormalized coupling constant g* found from
 duality symmetry equations are in an agreement with available numerical
 results.
Знайдено, що точні бета-функції β(g) неперервної 2D gΦ⁴ моделі володіють двома типами дуальної симетрії, а саме дуальною симетрією Крамерса-Ванньє (КВ) і симетрією сильно-слабкого (СС) зв’язку f(g), або S-дуальністю. Усі ці перетворення конструюються явно. Показано, що S-дуальне перетворення f(g) зв’язує домени слабкого і сильного зв’язку, тобто вище і нижче g*. По суті це означає, що є приваблива можливість обчислювати багатопетлеві діаграми Фейнмана для β-функцій, використовуючи високотемпературні ґраткові розклади. Знайдено, що розвинута регулярна схема є дуже нестійкою. Знайдені з рівнянь дуальної симетрії наближені значення g* узгоджуються з доступними чисельними результатами.
The author is most grateful to A.PeIissetto and E.Vicari for sending him extremely
 interesting comments. The discussions with A.I.Sokolov were also of great
 benefit to the author. This work was supported by the Russian Foundation for Basic
 Research (Grant No. 05–02–17807).
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
Симетрія сильно-слабкого зв’язку в 2D Φ⁴ польових моделях
Article
published earlier
spellingShingle The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
Shalaev, B.N.
title The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
title_alt Симетрія сильно-слабкого зв’язку в 2D Φ⁴ польових моделях
title_full The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
title_fullStr The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
title_full_unstemmed The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
title_short The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models
title_sort strong-weak coupling symmetry in 2d φ⁴ field models
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119486
work_keys_str_mv AT shalaevbn thestrongweakcouplingsymmetryin2dφ4fieldmodels
AT shalaevbn simetríâsilʹnoslabkogozvâzkuv2dφ4polʹovihmodelâh
AT shalaevbn strongweakcouplingsymmetryin2dφ4fieldmodels