Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов
На основе разработанного в предыдущей статье алгоритма решения задачи о распространении звуковых волн в бронхиальном дереве численно исследованы акустические свойства бронхиального дерева человека. В частности, показано, что мнимая часть входного импеданса бронхиального дерева характеризуется череду...
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1197 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 11-20. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859462119425048576 |
|---|---|
| author | Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. |
| author_facet | Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. |
| citation_txt | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 11-20. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | На основе разработанного в предыдущей статье алгоритма решения задачи о распространении звуковых волн в бронхиальном дереве численно исследованы акустические свойства бронхиального дерева человека. В частности, показано, что мнимая часть входного импеданса бронхиального дерева характеризуется чередующимися друг за другом резонансами и антирезонансами. При этом на частотах антирезонансов наблюдаются значительные "пики" действительной части импеданса, а на частотах резонансов - "провалы". Проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений входного импеданса и установлено их удовлетворительное совпадение. Изучено распределение потоков звуковой энергии в бронхиальном дереве. Показано, что в процессе распространения звука энергия довольно быстро затухает за счет потерь в вязкоупругих стенках воздухоносных путей и переизлучения ими энергии в окружающие биоткани. Установлена существенная зависимость фазовой скорости звука внутри бронхиального дерева как от частоты, так и от выбора начальной и конечной точек участка бронхиального дерева, на котором эта скорость оценивается. Показано, что эта скорость может быть значительно ниже и выше скорости звука в свободной воздушной среде. Оценена возможная величина задержки звукового сигнала при его прохождении от начала трахеи до поверхности грудной клетки.
На базі розробленого в попередній статті алгоритма розв'язку задачі про розповсюдження звукових хвиль у бронхіальному дереві чисельно досліджені акустичні властивості бронхіального дерева людини. Зокрема, показано, що уявна частина вхідного імпедансу бронхіального дерева характеризується резонансами та антирезонансами, що чергуються. При цьому на частотах антирезонансів спостерігаються значні "піки" дійсної частини імпедансу, а на частотах резонансів - "провали". Проведено порівняння розрахованих та експериментальних значень вхідного імпедансу й встановлено їх задовільне узгодження. Вивчено розподіл потоків звукової енергії в бронхіальному дереві. Показано, що в процесі розповсюдження звуку енергія досить швидко згасає за рахунок втрат у в'язкопружних стінках повітроносних шляхів та випромінювання стінками енергії в навколишні біологічні тканини. Встановлена суттєва залежність фазової швидкості звуку в бронхіальному дереві як від частоти, так і від вибору тієї частки бронхіального дерева, де ця швидкість оцінюється. Показано, що ця швидкість може бути значно вищою і значно нижчою швидкості звуку у вільному повітряному середовищі. Оцінено можливу затримку звукового сигнала при його проходженні від початку трахеї до поверхні грудної клітки.
On basis of developed in the previous paper the solution algorithm of problem concerned with propagation of the sound waves in a bronchial tree the acoustic properties of human bronchial tree are numerically investigated. In particular, the imaginary part of an entry impedance of a bronchial tree is demonstrated to have resonanses and antiresonanses following one after another. Considerable "peaks" of the real part of an impedance therewith are found on the antiresonance frequencies, while "dips" on the resonances. A comparison between designed and experimental values of an input impedance is conducted and their satisfactory coincidence is installed. A distribution of the sound energy flows in a bronchial tree is studied. It is shown that the energy in the sound propagation process damps rather quickly at the expense of losses in viscoelastic walls of pneumatic paths and reradiation by walls of the energy in the surrounding biotissue. The essential dependence is installed for phase velocity of the sound inside a bronchial tree as from frequency, as from choice of the initial and the final points of a bronchial tree site, for which this velocity is estimated. It is demonstrated that this speed can be much below and above the sound speed in the free air environment. Possible delay factor of the sound signal at its passing from the onset of trachea's up to the thorax surface is estimated.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:21:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20��� 534.64.222:616.24-073��������������� ������ ������������ ������ ��������.����� II. ������ ��������� ������������. �. ���������, �. �. ����, �. �. �����áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 20.09.2000� ®á®¢¥ à §à ¡®â ®£® ¢ ¯à¥¤ë¤ã饩 áâ âì¥ «£®à¨â¬ à¥è¥¨ï § ¤ ç¨ ® à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª®¢ëå ¢®« ¢¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ ç¨á«¥® ¨áá«¥¤®¢ ë ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ 祫®¢¥ª . � ç áâ®áâ¨,¯®ª § ®, çâ® ¬¨¬ ï ç áâì ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ç¥à¥¤ãî騬¨áï ¤à㣠§ ¤à㣮¬ १® á ¬¨ ¨ â¨à¥§® á ¬¨. �ਠí⮬ ç áâ®â å â¨à¥§® ᮢ ¡«î¤ îâáï § ç¨â¥«ìë¥ \¯¨-ª¨" ¤¥©á⢨⥫쮩 ç á⨠¨¬¯¥¤ á , ç áâ®â å १® ᮢ { \¯à®¢ «ë". �஢¥¤¥® áà ¢¥¨¥ à áç¥âëå ¨íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå § 票© ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¨ ãáâ ®¢«¥® ¨å 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥. �§ã祮 à á-¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯®â®ª®¢ §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨ ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. �®ª § ®, çâ® ¢ ¯à®æ¥áᥠà á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª í¥à£¨ï ¤®¢®«ì® ¡ëáâà® § âãå ¥â § áç¥â ¯®â¥àì ¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¨ ¯¥à¥¨§«ã票館¨ í¥à£¨¨ ¢ ®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨. �áâ ®¢«¥ áãé¥á⢥ ï § ¢¨á¨¬®áâì ä §®¢®© ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ãâਡà®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ª ª ®â ç áâ®âë, â ª ¨ ®â ¢ë¡®à ç «ì®© ¨ ª®¥ç®© â®ç¥ª ãç á⪠¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ª®â®à®¬ íâ ᪮à®áâì ®æ¥¨¢ ¥âáï. �®ª § ®, çâ® íâ ᪮à®áâì ¬®¦¥â ¡ëâì § ç¨â¥«ì® ¨¦¥ ¨ ¢ëè¥ áª®à®á⨧¢ãª ¢ ᢮¡®¤®© ¢®§¤ã让 á।¥. �楥 ¢®§¬®¦ ï ¢¥«¨ç¨ § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯à¨ ¥£® ¯à®å®¦¤¥¨¨®â ç « âà 奨 ¤® ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨.� ¡ §÷ ஧஡«¥®£® ¢ ¯®¯¥à¥¤÷© áâ ââ÷ «£®à¨â¬ ஧¢'離㠧 ¤ ç÷ ¯à® ஧¯®¢á¥ï §¢ãª®¢¨å 墨«ì ã ¡à®-å÷ «ì®¬ã ¤¥à¥¢÷ ç¨á¥«ì® ¤®á«÷¤¦¥÷ ªãáâ¨ç÷ ¢« á⨢®áâ÷ ¡à®å÷ «ì®£® ¤¥à¥¢ «î¤¨¨. �®ªà¥¬ , ¯®ª § ®, é®ãï¢ ç á⨠¢å÷¤®£® ÷¬¯¥¤ áã ¡à®å÷ «ì®£® ¤¥à¥¢ å à ªâ¥à¨§ãõâìáï १® á ¬¨ â â¨à¥§® á ¬¨, é®ç¥à£ãîâìáï. �ਠæ쮬ã ç áâ®â å â¨à¥§® á÷¢ ᯮáâ¥à÷£ îâìáï § ç÷ \¯÷ª¨" ¤÷©á®ù ç á⨨ ÷¬¯¥¤ áã, ç áâ®â å १® á÷¢ { \¯à®¢ «¨". �஢¥¤¥® ¯®à÷¢ïï ஧à 客 ¨å â ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å § ç¥ì ¢å÷¤®£® ÷¬-¯¥¤ áã © ¢áâ ®¢«¥® ùå § ¤®¢÷«ì¥ 㧣®¤¦¥ï. �¨¢ç¥® ஧¯®¤÷« ¯®â®ª÷¢ §¢ãª®¢®ù ¥¥à£÷ù ¢ ¡à®å÷ «ì®¬ã ¤¥à¥¢÷.�®ª § ®, é® ¢ ¯à®æ¥á÷ ஧¯®¢á¥ï §¢ãªã ¥¥à£÷ï ¤®á¨âì 袨¤ª® §£ á õ § à å㮪 ¢âà â ã ¢'離®¯à㦨åáâ÷ª å ¯®¢÷âà®®á¨å è«ïå÷¢ â ¢¨¯à®¬÷î¢ ï áâ÷ª ¬¨ ¥¥à£÷ù ¢ ¢ª®«¨è÷ ¡÷®«®£÷ç÷ ⪠¨¨. �áâ ®¢«¥ áãââõ¢ § «¥¦÷áâì ä §®¢®ù 袨¤ª®áâ÷ §¢ãªã ¢ ¡à®å÷ «ì®¬ã ¤¥à¥¢÷ ïª ¢÷¤ ç áâ®â¨, â ª ÷ ¢÷¤ ¢¨¡®àã â÷õù ç á⪨¡à®å÷ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ¤¥ æï 袨¤ª÷áâì ®æ÷îõâìáï. �®ª § ®, é® æï 袨¤ª÷áâì ¬®¦¥ ¡ã⨠§ ç® ¢¨é®î ÷ § 箨¦ç®î 袨¤ª®áâ÷ §¢ãªã ã ¢÷«ì®¬ã ¯®¢÷âàﮬã á¥à¥¤®¢¨é÷. �æ÷¥® ¬®¦«¨¢ã § âਬªã §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯à¨©®£® ¯à®å®¤¦¥÷ ¢÷¤ ¯®ç âªã âà å¥ù ¤® ¯®¢¥àå÷ £à㤮ù ª«÷⪨.On basis of developed in the previous paper the solution algorithm of problem concerned with propagation of the soundwaves in a bronchial tree the acoustic properties of human bronchial tree are numerically investigated. In particular, theimaginary part of an entry impedance of a bronchial tree is demonstrated to have resonanses and antiresonanses followingone after another. Considerable \peaks" of the real part of an impedance therewith are found on the antiresonance fre-quencies, while \dips" on the resonances. A comparison between designed and experimental values of an input impedanceis conducted and their satisfactory coincidence is installed. A distribution of the sound energy
ows in a bronchial treeis studied. It is shown that the energy in the sound propagation process damps rather quickly at the expense of losses inviscoelastic walls of pneumatic paths and reradiation by walls of the energy in the surrounding biotissue. The essentialdependence is installed for phase velocity of the sound inside a bronchial tree as from frequency, as from choice of theinitial and the �nal points of a bronchial tree site, for which this velocity is estimated. It is demonstrated that this speedcan be much below and above the sound speed in the free air environment. Possible delay factor of the sound signal atits passing from the onset of trachea's up to the thorax surface is estimated.��������� ¯ã¡«¨ª 樨 [1] ®á®¢¥ ¬®à䮬¥âà¨ç¥áª¨å¤ ëå, ¯à¨¢¥¤¥ëå ¢ [2], ¯à®¢¥¤¥ ¯®¤à®¡ë© «¨§ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å, 䨧¨ç¥áª¨å ¨ ¢®«®¢ëå¯ à ¬¥â஢ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ¥£® í«¥¬¥-⮢. � ç áâ®áâ¨, ¯®ª § ®, çâ® ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ç -áâ®â ¤® 1000 �æ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¯ à ¬¥âàë ¢®§¤ã-å®®áëå ¯ã⥩ ¢® ¢á¥å ¯®ª®«¥¨ïå (§ ¨áª«îç¥-¨¥¬ ¯à®¤®«ì®£® à §¬¥à âà 奨) áãé¥á⢥®¬¥ìè¥ ¤«¨ë §¢ãª®¢®© ¢®«ë, à á¯à®áâà ïî-饩áï ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. � ª¦¥ ãáâ ®¢«¥-®, ç⮠᪠箪 á¥ç¥¨ï ¢ ¬¥á⥠¡¨äãઠ樨 (ᮥ¤¨-¥¨ï á®á¥¤¨å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩) ¬®¦¥â ®ª -§ë¢ âì áãé¥á⢥®¥ ¢«¨ï¨¥ à á¯à®áâà ¥¨¥
§¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. �ਠí⮬ ®â¬¥ç¥®,çâ® ¨§«®¬ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¢ ¬¥á⥠¡¨äãઠ-樨 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï¨ï íâ®â¯à®æ¥áá.�¥§ã«ìâ âë â ª®£® «¨§ ¤ «¨ ¢®§¬®¦®áâ쯮áâநâì ¤®áâ â®ç® ª®à४âë¥ ªãáâ¨ç¥áª¨¥¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ¬®¤¥«¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ áãç¥â®¬ ã¯à㣮á⨠¨å á⥮ª, «¨ç¨ï ¡¨äãઠ権¨ ¯à¨áãâáâ¢¨ï ¢¥è¨å ¡¨®âª ¥©, ®ªà㦠îé¨å¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® (¯ à¥å¨¬ë ¨ á।®á⥨ï).�뫨 áä®à¬ã«¨à®¢ ë ¨ à¥è¥ë ᮮ⢥âáâ¢ãî-騥 £à ¨çë¥ § ¤ ç¨ ¤«ï ®æ¥ª¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å¯®«¥© ª ¦¤®£® ¯®ª®«¥¨ï, çâ® ¯®§¢®«¨«® à §à ¡®-â âì íää¥ªâ¨¢ë¥ «£®à¨â¬ë à¥è¥¨ï § ¤ ç¨ ®à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ ç¥-c
�. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª, 2000 11
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20«®¢¥ª .� áâ®ï饩 áâ âì¥, ïî饩áï ¯à®¤®«¦¥¨-¥¬ ¯ã¡«¨ª 樨 [1], ¯à¥¤áâ ¢«¥ «¨§ १ã«ìâ -⮢, ¯®«ãç¥ëå ¯à¨ ç¨á«¥®© ॠ«¨§ 樨 à §-à ¡®â ëå «£®à¨â¬®¢. � ç áâ®áâ¨, ¯®¤à®¡®¨§ãç îâáï ®á®¡¥®á⨠¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ª®â®àë© â®¦¤¥á⢥® à ¢¥¢å®¤®¬ã ¨¬¯¥¤ áã Z(z=0) âà 奨1, â ª¦¥ ¯à®-¢®¤¨âáï ª®«¨ç¥á⢥ ï ®æ¥ª ¤®«¨ ªãáâ¨ç¥áª®©í¥à£¨¨, ¯à®è¥¤è¥© ¯® ¡à®å¨ «ì®¬ã ¤¥à¥¢ã, ª ª ªãáâ¨ç¥áª®¬ã ¢®«®¢®¤ã, ¨ ¤®«¨ í¥à£¨¨, ¯®£«®-饮© ã¯à㣨¬¨ á⥪ ¬¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¨ ¯à®¨ªè¥© ç¥à¥§ á⥪¨ ¢ ¯ à¥å¨¬ã ¨ á।®-á⥨¥. �஬¥ ⮣®, ¨áá«¥¤ã¥âáï ä §®¢ ï ᪮à®áâ짢㪠¢ãâਠ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ¥¥ ¤¨á¯¥à-á¨ï.1. ������� �������� �����������-�� �������०¤¥ ¢á¥£® á«¥¤ã¥â ®â¢¥â¨âì ¢®¯à®á: ¯®-祬ã áâ®«ì ¢ ¦® § âì â ªãî, ¯¥à¢ë© ¢§£«ï¤,íª§®â¨ç¥áªãî á â®çª¨ §à¥¨ï 䨧¨®«®£¨¨ 祫®¢¥ª ªãáâ¨ç¥áªãî å à ªâ¥à¨á⨪ã, ª ª ¢å®¤®© ¨¬¯¥-¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ? �⮡ë ãïá¨âì íâ®,âॡãîâáï ¥ª®â®àë¥ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìë¥ à §êïá¥-¨ï. � ª ¨§¢¥áâ®, à¥á¯¨à â®àë© âà ªâ ¢¥áì¬ á«®¦¥ á 䨧¨ç¥áª®©, £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ¨ 䨧¨®«®-£¨ç¥áª®© â®ç¥ª §à¥¨ï, çâ® á ¬® ¯® ᥡ¥ ï¥âáïáãé¥áâ¢¥ë¬ ¯à¥¯ïâá⢨¥¬ ¯ã⨠⥮à¥â¨ç¥-᪮£® ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® ¨§ãç¥¨ï ¥£® ªãáâ¨-ç¥áª¨å ᢮©áâ¢. �஬¥ ⮣®, ᥣ®¤ï訩 ¤¥ì®âáãâáâ¢ã¥â ¢®§¬®¦®áâì ¯à®¢¥¤¥¨ï ¥¨¢ §¨¢-ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ªãáâ¨ç¥-᪮£® ¯®«ï ¢ãâਠà¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ . �®í⮩ ¯à¨ç¨¥ ®¡ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áá å ¢ãâà¨à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ ¯®ª ¬®¦® á㤨âì «¨èìª ç¥á⢥®, ®á®¢¥ १ã«ìâ ⮢ ॣ¨áâà 樨 ¬¯«¨âã¤ë ª®«¥¡ ¨© ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥â-ª¨. � í⮩ á¨âã 樨, ª ª 㦥 㪠§ë¢ «®áì ¢ [1],¬®£¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ⥫¨ á®á।®â®ç¨«¨ ᢮¥ ¢¨¬ -¨¥ ¯®áâ஥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥-áª¨å ¬®¤¥«¥©, ᯮᮡëå å®âï ¡ë ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨-¦¥¨¨ ®¯¨á âì ¯à®æ¥áá à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢à¥á¯¨à â®à®¬ âà ªâ¥. �¤ ª® ¤«ï ®æ¥ª¨ ¯à -¢®¬¥à®á⨠¨ íä䥪⨢®á⨠⠪¨å ¬®¤¥«¥© ¥-®¡å®¤¨¬® ¯à®¢®¤¨âì ª ç¥á⢥®¥ ¨ ª®«¨ç¥á⢥-®¥ áà ¢¥¨¥ ¯®«ãç¥ëå á ¨å ¯®¬®éìî à áç¥â-ëå ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ á ᮮ⢥âáâ¢ãî-騬¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨. � ᮦ «¥-1� ¯®¬¨¬, çâ® z { ®¬¥à ¯®ª®«¥¨ï ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã-⥩. �«ï âà 奨 z=0. �«ï á®åà ¥¨ï áâன®á⨠¨§«®¦¥-¨ï §¤¥áì ¨ ¤ «¥¥ ¬¨ á®åà ¥ë ¢á¥ ®¡®§ 票ï, ¯à¨ï-âë¥ ¢ [1].
¨î, ¤ ëå ®¡ ¬¯«¨â㤥 ª®«¥¡ ¨© ¯®¢¥àå®á⨣à㤮© ª«¥âª¨ ᮢ¥à襮 ¥¤®áâ â®ç®, çâ®¡ë ¤¥¦® â¥áâ¨à®¢ âì à §à ¡ âë¢ ¥¬ë¥ ⥮à¥â¨-ç¥á¨ª¥ ¬®¤¥«¨, ¯à¥¤ § ç¥ë¥ ¤«ï ®æ¥ª¨ §¢ãª®-¢ëå ¯®«¥© ¨¬¥® ¢ãâਠà¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ .�â , ª § «®áì ¡ë, â㯨ª®¢ ï á¨âã æ¨ï ®âç áâ¨à §à¥è¨« áì ¯®á«¥ ⮣®, ª ª ¢ 1976 £®¤ã ¡ë« ¯à¥¤«®¦¥ ¨ ॠ«¨§®¢ ®à¨£¨ «ì ï ¬¥â®¤¨ª ¥¨¢ §¨¢®£® ¯àאַ£® ¨§¬¥à¥¨ï ¢å®¤®£® ªã-áâ¨ç¥áª®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ 祫®-¢¥ª in vivo (¯®¤à®¡®á⨠á¬. ¢ [3]).�®§¤¥¥ á ¥¥ ¯®¬®éìî ¡ë« ª®¯«¥ ¥ª®â®àë©®¡ê¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå [4,5], ¤®áâ â®ç-ë© ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¤«ï ¡®«¥¥-¬¥¥¥ ¤¥¦-®£® â¥áâ¨à®¢ ¨ï ¢®¢ì à §à ¡ âë¢ ¥¬ëå ªã-áâ¨ç¥áª¨å ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© à¥á¯¨à â®à-®£® âà ªâ ¨, ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì, ¬®¤¥«¥© ¡à®å¨- «ì®£® ¤¥à¥¢ . � ᮦ «¥¨î, 㯮¬¨ ¥¬ ï ¬¥-⮤¨ª ¤®áâ â®ç® á«®¦ . �¥ ¬®¦® ¯à¨¬¥ïâì⮫쪮 ¢ ª«¨¨ç¥áª¨å ãá«®¢¨ïå ¯®¤ ¡«î¤¥¨¥¬®¯ëâëå ¢à 祩 ¨, ¥áâ¥á⢥®, ¯à¨ ãá«®¢¨¨ á®-£« á¨ï ®¡á«¥¤ã¥¬ëå. �®í⮬㠡 § ª®«¨ç¥á⢥-ëå ¤ ëå, ¯®«ãç¥ëå ª áâ®ï饬㠢६¥¨,áà ¢¨â¥«ì® ¥¢¥«¨ª .�¬¥® ¢ ᨫã 㪠§ ëå ®¡áâ®ï⥫ìá⢠¯à¥¤-áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¦ë¬ ¨ ¨â¥à¥áë¬ ç âì ¨§ãç¥-¨¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ¡à®å¨ «ì®£®¤¥à¥¢ á® áà ¢¨â¥«ì®£® «¨§ ¨¬¥îé¨åáï ¢«¨â¥à âãॠíªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå [5] ¨ ¯®«ã-ç¥ëå ¬¨ à áç¥âëå ç áâ®âëå § ¢¨á¨¬®á⥩¥£® ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á .�¡à ⨬áï ª à¨á. 1, ª®â®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë à áç¥âë¥ ç áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¬¨¬®© ¨¤¥©á⢨⥫쮩 á®áâ ¢«ïîé¨å ¢å®¤®£® ªãáâ¨ç¥-᪮£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , â ª¦¥¨å íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨, ¯®«ãç¥ë¥ ¢à¥§ã«ìâ ⥠¯à®¢¥¤¥¨ï ¨§¬¥à¥¨© §¤®à®¢ëå ¤®-¡à®¢®«ìæ å. �ë ¢ë¡à «¨ ⮫쪮 âਠíªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¨§ ᥬ¨, ¯à¨¢¥¤¥ëå ¢ [5],® ¨¬¥® â ª¨¥, ª®â®àë¥ ¤ îâ £«ï¤®¥ ¯à¥¤-áâ ¢«¥¨¥ ® áãé¥áâ¢ãîé¨å à §¡à®á å íâ¨å å à ª-â¥à¨á⨪, ®¡ãá«®¢«¥ëå ¥áâ¥á⢥®© ¢ ਠ¡¥«ì-®áâìî £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¨ 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ (¥ ¨áª«î祮, çâ® ¨¡®«¥¥§ ç¨¬ë¬ ¨§ ¨å ï¥âáï à §¡à®á ¯à®¤®«ì®£®à §¬¥à âà 奨).�à ¢¥¨¥ à áç¥âëå ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëåªà¨¢ëå à¨á. 1 á ®ç¥¢¨¤®áâìî ¯®ª §ë¢ ¥â, ç⮢ 楫®¬ å à ªâ¥à ¨å ¯®¢¥¤¥¨ï ¯®«®áâìî ᮢ¯ -¤ ¥â. �¬¥á⥠á í⨬ 㦮 ®â¬¥â¨âì, çâ® à á-ç¥âë¥ ªà¨¢ë¥ ᬥé¥ë ®â®á¨â¥«ì® íªá¯¥à¨-¬¥â «ìëå ªà¨¢ëå ¢ áâ®à®ã ¡®«¥¥ ¨§ª¨å ç -áâ®â (¯à¨¬¥à® 30 %), ¢á«¥¤á⢨¥ 祣® ¡«î¤ -¥âáï ¥áª®«ìª® åã¤è¥¥ ª®«¨ç¥á⢥®¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥12 �. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20à áç¥âëå ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ªà¨¢ëå. �¥¬ ¥¬¥¥¥, १ã«ìâ âë ®¡é¥£® áà ¢¨â¥«ì®£® «¨-§ 室 ªà¨¢ëå ¯®§¢®«ïîâ ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ¯à¥¤«®-¦¥ë¥ ¢ [1] ¬®¤¥«¨ ¢ 楫®¬ å®à®è® áå¢ âë¢ îâ®á®¢ë¥ ®á®¡¥®á⨠¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ . �â®, á ®¤®© áâ®à®ë, ã¡¥¦¤ -¥â ¢ ¯à ¢¨«ì®á⨠¯à¨ïâëå ¯à¨ ä®à¬¨à®¢ ¨¨¬®¤¥«¥© £¨¯®â¥§ ¨ ¤®¯ã饨©, á ¤à㣮©, { ¤ -¥â ®á®¢ ¨¥ ¨á¯®«ì§®¢ âì ¬®¤¥«¨ ¤«ï ¯à®¢¥¤¥¨ï®æ¥®ª ¤àã£¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪, ª®â®-àë¥ ¥¢®§¬®¦® ¯®«ãç¨âì íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¯ã-⥬.�¥à¥©¤¥¬ ª ¡®«¥¥ ¤¥â «ì®¬ã «¨§ã ªà¨¢ëå à¨á. 1. � ª ¢¨¤®, 室 ç áâ®âëå § ¢¨á¨¬®á⥩¬¨¬®© á®áâ ¢«ïî饩 ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á X(0)®¯à¥¤¥«ï¥âáï á¥à¨¥© १® áëå ¥¨©, ¨¬¥î-é¨å ¬¥áâ® ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. � íâ® ¥¯®-á।á⢥® 㪠§ë¢ îâ ¯¥à¥á¥ç¥¨ï ªà¨¢ë¬¨ ®á¨ç áâ®â. �âáî¤ ®¤®§ ç® á«¥¤ã¥â, çâ® ¡à®å¨- «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¢¥¤¥â á¥¡ï ª ª ⨯¨çë© ªãáâ¨-ç¥áª¨© ¢®«®¢®¤ ª®¥ç®© ¤«¨ë. �¥©á⢨⥫ì-®, ¨¡®«¥¥ å à ªâ¥à®© ç¥à⮩ ª®¥çëå ¢®«®-¢®¤®¢ ï¥âáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮥 ç¥à¥¤®¢ ¨¥ à¥-§® ᮢ ¨ â¨à¥§® ᮢ ¯® ¬¥à¥ à®áâ ç áâ®-âë [6]. �§ à¨á. 1, á«¥¤ã¥â, çâ® ¨§ª¨å ç -áâ®â å ¢å®¤®© ¨¬¯¥¤ á ¨¬¥¥â å à ªâ¥à ¬ ááë(ªà¨¢ë¥, å à ªâ¥à¨§ãî騥 ¢¥«¨ç¨ã X(0), à ᯮ-« £ îâáï ¨¦¥ ®á¨ ç áâ®â). �ਠf!0 ®¡¥ á®áâ -¢«ïî騥 ¨¬¯¥¤ á áâ६ïâáï ª ã«î. � ª ¨§-¢¥áâ®, ¤«ï «î¡®© ¬®£®à¥§® ᮩ ªãáâ¨ç¥áª®©¨«¨ ¬¥å ¨ç¥áª®© ª®«¥¡ ⥫쮩 á¨á⥬ë â®çª f=0 ä®à¬ «ì® ¬®¦¥â à áᬠâਢ âìáï ª ª ¯¥à-¢ë© १® á f (1)à á¨á⥬ë [7, 8]. � ¯¥à¢ë¬ ä®à-¬ «ìë¬ à¥§® ᮬ á«¥¤ã¥â ¯¥à¢ë©, 㦥 ॠ«ì-ë©, â¨à¥§® á f (1) =à, ¯®á«¥ 祣® å à ªâ¥à ¨¬-¯¥¤ á áâ ®¢¨âáï ã¯à㣨¬ (ªà¨¢ë¥, å à ªâ¥à¨-§ãî騥 ¢¥«¨ç¨ã X(0), à ᯮ« £ îâáï ¢ëè¥ ®á¨ç áâ®â). � «¥¥ á«¥¤ã¥â ¢â®à®© १® á f (2)à , £¤¥¨¬¯¥¤ á ᮢ ¬¥ï¥â § ª ¨ ¯à¨¨¬ ¥â å à ªâ¥à¬ ááë, ¯®â®¬ á«¥¤ã¥â ¢â®à®© â¨à¥§® á f (2) =ਠâ. ¤. �¡à ⨬ ¢¨¬ ¨¥ à¨á. 1, , £¤¥ ¢ ¥£®¨¦¥© ç á⨠¦¨à묨 £®à¨§®â «ì묨 ®â१-ª ¬¨ «¨¨© ®â¬¥ç¥ë ®¡« á⨠ç áâ®â, ¢ ª®â®àëå£à㯯¨àãîâáï íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § 票ï १®- áëå ¨ â¨à¥§® áëå ç áâ®â, ¯®«ãç¥ëå ¢à¥§ã«ìâ ⥠¨§¬¥à¥¨© ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ã ᥬ¨¤®¡à®¢®«ì楢 [5]. �®à®è® ¢¨¤®, çâ® à §¡à®á íªá-¯¥à¨¬¥â «ìëå § 票© १® áëå ¨ â¨à¥-§® áëå ç áâ®â ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥â-áï à §¡à®á®¬ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¨ 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à -¬¥â஢ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ¢á¥£® à¥á¯¨à â®à-®£® âà ªâ ¢ 楫®¬. � ç áâ®áâ¨, à §¡à®á § ç¥-¨© ¤«ï ¢¥«¨ç¨ë f (1) =à á®áâ ¢«ï¥â ®ª®«® 38 %, ¤«ï
¡�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®á⨠¬¨¬®© X(0) ( )¨ ¤¥©á⢨⥫쮩 R(0) (¡) ç á⥩ ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ®â ç áâ®âë:1 { à áç¥âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¨ ¤«¨¥ âà 奨 l(0)=12 á¬;2{4 { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¨ ¤«¨ å âà 奨l(0)=15, 11:5 ¨ 10:3 ᬠᮮ⢥âá⢥®f (2)à { ®ª®«® 40 %, ¤«ï f (2) =à { ¯à¨¬¥à® 30 %.�¯à¥¤¥«¥ë© ¨â¥à¥á ¯à¨ ¨§ã票¨ «î¡ë嬮£®à¥§® áëå ªãáâ¨ç¥áª¨å á¨á⥬ ¯à¥¤áâ -¢«ïîâ â ª¦¥ â ª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨, ª ª ®â®è¥-¨ï § 票© ¯®á«¥¤ãîé¨å १® áëå ç áâ®â ª¯à¥¤ë¤ã騬. � ª á«¥¤ã¥â ¨§ à¨á. 1, ¢ 襬 á«ã-ç ¥ ¤«ï ¬®¤¥«¨ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ®â®è¥¨¥f (2) =à=f (1) =à=2:85, ¤«ï íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå¢ á।¥¬ (¯® ¤ ë¬ ¨§¬¥à¥¨ï ᥬ¨ áã¡ê¥ªâ®¢)f (2) =à=f (1) =à=2:42. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ®â«¨ç¨¥ ¢ § -票ïå íâ¨å å à ªâ¥à¨á⨪, ¯®«ãç¥ëå ⥮à¥â¨-ç¥áª¨ ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®, á®áâ ¢«ï¥â ¢á¥£® «¨èì15 %, çâ® ¢ ªãá⨪¥ ®¡ëç® à áᬠâਢ ¥âáï ª ª®ç¥ì å®à®è¥¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥.�¡à é ïáì ª ¤¥©á⢨⥫쮩 ç á⨠¢å®¤®£®¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ R(0), «¥£ª® § ¬¥-�. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª 13
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20â¨âì, çâ® íâ å à ªâ¥à¨á⨪ ¢ ®¡« áâïå, ¡«¨§ª¨åª १® áë¬ ç áâ®â ¬, ¯à¨¨¬ ¥â ¬¨¨¬ «ì-ë¥, ¢ ®¡« áâïå, ¡«¨§ª¨å ª â¨à¥§® áë¬ {¬ ªá¨¬ «ìë¥ (¯¨ª®¢ë¥) § 票ï. �⮠᢮©á⢮å à ªâ¥à® ¤«ï ¢á¥å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«®¢®¤®¢ ª®-¥ç®© ¤«¨ë.�ëè¥ ¬ë ®¡á㦤 «¨ ¤ ë¥, ¯®«ãç¥ë¥ ¤«ïá।¥£® § ç¥¨ï ¤«¨ë âà 奨, à ¢®£® 12 ᬠ[2].�¤ ª® ¨§¢¥áâ®, çâ® à §¬¥àë ¢á¥å ¢®§¤ãå®®á-ëå ¯ã⥩ å à ªâ¥à¨§ãîâáï ¤®áâ â®ç® ¡®«ì让¢ ਠ¡¥«ì®áâìî. � ¯à¨¬¥à, ¢ 㦥 æ¨â¨à®¢ -®© à ¡®â¥ [5] ¯à¨¢®¤ïâáï १ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨ïâà 奨 ã ᥬ¨ áã¡ê¥ªâ®¢ ¨ ãáâ ®¢«¥®, çâ® ¤«¨- âà 奨 ª®«¥¡«¥âáï ®â 9:5 ¤® 15 á¬. �ਠí⮬ ¡«î¤ «¨áì ª®«¥¡ ¨ï ç áâ®â १® ᮢ ¨ -â¨à¥§® ᮢ, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ëå â®çª ¬¨ ¯¥à¥å®¤ ç¥-१ ã«ì ¬¨¬®© ç á⨠¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ (á¬. à¨á. 1, , ªà¨¢ë¥ 2{4). �ç áâ®áâ¨, ¢ ¯à¥¤¥« å 㪠§ ëå à §¡à®á®¢ ¤«¨-ë âà 奨 ®â®è¥¨¥ ¬ ªá¨¬ «ì®£® § 票ï ç -áâ®âë ¯¥à¢®£® â¨à¥§® á ª ¥£® ¬¨¨¬ «ì®-¬ã § 票î á®áâ ¢¨«® ®ª®«® 1:4. �¬¥ï íâ® ¢ ¢¨-¤ã, ¬ë ¯à®¢¥«¨ à áç¥âë ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¤«ï ¤¢ãå à §¬¥à®¢ âà 奨 9:5 ¨15 ᬠ¯à¨ ¯à®ç¨å à ¢ëå à §¬¥à å ¢á¥å ®áâ «ì-ëå ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩. �ª § «®áì, çâ® ®â®-襨¥ ¬ ªá¨¬ «ì®£® § 票ï ç áâ®âë ¯¥à¢®£® â¨à¥§® á ª ¥£® ¬¨¨¬ «ì®¬ã § 票î á®-áâ ¢¨«® 1:3, çâ® å®à®è® ᮣ« áã¥âáï á íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¬ § 票¥¬. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ë᪠§ ®¥ ¬¨ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ® ⮬, çâ® ¡«î¤ ¥¬ë© ¢íªá¯¥à¨¬¥â å [5] à §¡à®á १® áëå ¨ â¨à¥-§® áëå ç áâ®â ®¯à¥¤¥«ï¥âáï £« ¢ë¬ ®¡à §®¬à §¡à®á ¬¨ ¯à®¤®«ìëå à §¬¥à®¢ âà 奨, ®ª § -«®áì ¯à ¢¨«ìë¬.�®¤¢®¤ï ¨â®£ áà ¢¨â¥«ì®¬ã «¨§ã ⥮à¥â¨-ç¥áª¨å ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå, ¬®¦® ᤥ-« âì § ª«î票¥, çâ® à §à ¡®â ï ¢ [1] ⥮-à¥â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¢¯®«¥ ¤¥ª¢ â® ®¯¨áë¢ ¥â ¨¬¯¥¤ áë¥ å à ªâ¥à¨áâ¨-ª¨ ॠ«ì®£® ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ¯®í⮬㠬®-¦¥â á«ã¦¨âì å®à®è¥© ®á®¢®© ¤«ï ª ç¥á⢥ëå ¨ª®«¨ç¥á⢥ëå ®æ¥®ª ¤àã£¨å ¢ ¦ëå ªãáâ¨ç¥-᪨å å à ªâ¥à¨á⨪ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ . �¬¥-® â ª¨¥ ®æ¥ª¨ ¡ã¤ã⠯।áâ ¢«¥ë ¢ á«¥¤ãîé¨åà §¤¥« å áâ âì¨.2. ������������� ������� �����-��� ������� � ������������ ����-���¢ãª, £¥¥à¨àã¥¬ë© ¢ âà 奥 § áç¥â ª®«¥¡ -¨© £®«®á®¢ëå á¢ï§®ª ¨ (¨«¨) ¯ã«ìá 権 ¤ ¢«¥¨ïâãà¡ã«¨§¨à®¢ ®£® ¯®â®ª ¢®§¤ãå ¯à¨ ªâ¥ ¤ë-
å ¨ï, à á¯à®áâà ï¥âáï ¯® ¡à®å¨ «ì®¬ã ¤¥à¥-¢ã, ª ª ªãáâ¨ç¥áª®¬ã ¢®«®¢®¤ã, ¯®á⥯¥® â¥-àïï ᢮î í¥à£¨î. �ᮢëå ¯à¨ç¨, ¢ë§ë¢ î-é¨å § âãå ¨¥ §¢ãª , ¤¢¥. �¥à¢ ï ¨§ ¨å { ¯®-â¥à¨ ¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã-⥩, ª®«¥¡ ¨ï ª®â®àëå ¢ë§¢ ë à á¯à®áâà ïî-騬¨áï ¢ãâਠ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ §¢ãª®¢ë¬¨¢®« ¬¨, ¢â®à ï { ¯®â¥à¨ ¯¥à¥¨§«ã票¥ §¢ã-ª ª®«¥¡«î騬¨áï á⥪ ¬¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª ¨ (¯ -à¥å¨¬ã ¨ á।®á⥨¥).� ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¤ ¨§ ¢ ¦ëå ¨ ¨â¥à¥áëå¯à®¡«¥¬, á¢ï§ ëå á à á¯à®áâà ¥¨¥¬ §¢ãª ¢¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥, § ª«îç ¥âáï ¢ ®æ¥ª¥ ¤®«¥©§¢ãª®¢®© í¥à£¨¨, ¯à®å®¤ï饩 ¯® ¢®§¤ã让 á।¥¢ãâਠ¥£®, í¥à£¨¨, ¯®£«®é ¥¬®© á⥪ ¬¨ ¢®§-¤ãå®®áëå ¯ã⥩, ¨ í¥à£¨¨, ¨§«ãç ¥¬®© ¢ ®ªàã-¦ î騥 ¡¨®âª ¨. � ¤® ᪠§ âì, çâ® í⠯஡«¥-¬ ¤ ¢® ¨â¥à¥áã¥â ¨áá«¥¤®¢ ⥫¥©, ®¤ ª® ¤® á¨å¯®à ® ¥ à¥è¥ ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®, ¨ ⥮-à¥â¨ç¥áª¨. �à㤮áâ¨, á¢ï§ ë¥ á íªá¯¥à¨¬¥-⠫쮩 ®æ¥ª®© §¢ãª®¢ëå ¯®«¥© ¢ ¡à®å¨ «ì®¬¤¥à¥¢¥, ¬ë 㦥 ®¡á㦤 «¨ ¢ëè¥. �â® ¦¥ ª á ¥â-áï ¨å ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ®æ¥®ª, â® ¨ ¢ ®â®á¨â¥«ì®à ¨å à ¡®â å (á¬. ¯à¨¬¥à [9]), ¨ ¢ ¡®«¥¥ ¯®§¤-¨å [5] ®¨ ä ªâ¨ç¥áª¨ ®âáãâáâ¢ãîâ. �â® ®¡ãá«®-¢«¥® á«¥¤ãî騬¨ ¯à¨ç¨ ¬¨. � [9] ¯à¨ ¯®áâà®-¥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¯à¥¤¯®« £ «®áì, çâ® á⥪¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¡á®«îâ® ¦¥á⪨¥ ¨, ⥬ á ¬ë¬, ¯à¨æ¨¯¨ «ì®¨áª«îç «®áì ª ª «¨ç¨¥ ¯®â¥àì í¥à£¨¨ ¢ áâ¥-ª å, â ª ¨ ¯à®¨ª®¢¥¨¥ í¥à£¨¨ ç¥à¥§ ¨å. �ë-¬¨ á«®¢ ¬¨ áç¨â «®áì, çâ® ¢áï §¢ãª®¢ ï í¥à£¨ï,¢®§¨ª îé ï ¢ âà 奥, ¡¥§ ¯®â¥àì ¤®å®¤¨â ¤® «ì-¢¥®« ¨ ⮫쪮 â ¬ ¨§«ãç ¥âáï ¢ ¯ à¥å¨¬ã, ¢ë-§ë¢ ï ª®«¥¡ ¨ï £à㤮© ª«¥âª¨. � ¡®«¥¥ ¯®§¤-¨å à ¡®â å [5] ª®«¥¡ ¨ï á⥮ª 㦥 ¯à¨¨¬ «¨á좮 ¢¨¬ ¨¥, ®¤ ª® ¢®§¬®¦®áâì ¯¥à¥¨§«ã票館¨ §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨ ¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì-®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª ¨ ¯®«®áâìî ¨áª«îç « áì.�ç¨âë¢ ï ¢á¥ áª § ®¥ ¨ ¯à¨¨¬ ï ¢® ¢¨¬ -¨¥ è¨à®ª¨¥ ¢®§¬®¦®á⨠ªãáâ¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨,¯à¥¤«®¦¥®© ¬¨ ¢ [1], ¯à® «¨§¨à㥬 ¯®«ã-ç¥ë¥ á ¥¥ ¯®¬®éìî ª®«¨ç¥áâ¢¥ë¥ ®æ¥ª¨ à á-¯à¥¤¥«¥¨ï ¯®â®ª®¢ §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨ ¢ ¡à®å¨ «ì-®¬ ¤¥à¥¢¥. �¡à ⨬áï ª à¨á. 2, ª®â®à®¬ ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë ç áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠á㬬 àëå (¯®¢á¥¬ ¯®ª®«¥¨ï¬) ®â®á¨â¥«ìëå ¤®«¥© §¢ãª®¢®©í¥à£¨¨ �2 = � 23Xz=0W2(z; f) �=W0;¨§«ãç ¥¬®© á⥪ ¬¨ ¢á¥å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¢ ¡¨®âª ¨, ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢®, ¨14 �. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20í¥à£¨¨ �3 = � 23Xz=0W3(z; f) �=W0;â¥à塞®© ¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢á¥å ¢®§¤ãå®®á-ëå ¯ã⥩. �¤¥áì W0 { §¢ãª®¢ ï í¥à£¨ï, § ª ç¨-¢ ¥¬ ï ¢å®¤¥ âà 奨, W2(z; f) ¨ W3(z; f) {í¥à£¨ï, ¨§«ãç ¥¬ ï á⥪ ¬¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã-⥩ ¯®ª®«¥¨ï z ¢ ®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨, ¨ í¥à-£¨ï, â¥à塞 ï ¢ á⥪ å, ᮮ⢥âá⢥®. � ª¢¨¤®, á㬬 à ï ¤®«ï ªãáâ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨, â¥-à塞®© ¢ á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩, ¢¥«¨ª ®á®¡¥® ¨§ª¨å ç áâ®â å (f <200 �æ), £¤¥ ¯®-â¥à¨ ¤®á⨣ îâ ¯®ç⨠90 %. �® ¬¥à¥ à®áâ ç áâ®-âë ¯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¢ á⥪ å ᨦ îâáï ¨, ç¨- ï á f�800 �æ, áâ ¡¨«¨§¨àãîâáï ã஢¥ ®ª®«®55 %. �㬬 à ï ¤®«ï í¥à£¨¨, ª®â®à ï ¯à®¨-ª ¥â ¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª -¨, ¨§ª¨å ç áâ®â å ¬ « ¨ á®áâ ¢«ï¥â ¯®à浪 10 %. � à®á⮬ ç áâ®âë ® ¢®§à á⠥⠨ ¢ëè¥800 �æ áâ ¡¨«¨§¨àã¥âáï ã஢¥ ®ª®«® 45 %. � áâ ª¦¥ ¨â¥à¥á®¢ « á㬬 à ï ¤®«ï í¥à£¨¨, ª®-â®à ï ¤®á⨣ ¥â ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¯®á«¥¤¥£®,23-£® ¯®ª®«¥¨ï ¨ ¨§ ¨å ¨§«ãç ¥âáï ¢ ¯ à¥å¨-¬ã. �஢¥¤¥ë¥ ®æ¥ª¨ ¯®ª § «¨, çâ® ¢¥«¨ç¨ í⮩ í¥à£¨¨ ¨á祧 îé¥ ¬ « ¨ á®áâ ¢«ï¥â ¬¥¥¥10�6W0. �⠮楪 ¤ ¥â ®á®¢ ¨¥ ã⢥ত âì,çâ® ¢ë¢®¤ë áâ âì¨ [9] ® ⮬, çâ® ¢áï §¢ãª®¢ ïí¥à£¨ï, £¥¥à¨à㥬 ï ¢ âà 奥, ¤®á⨣ ¥â ¡¥§ ¯®-â¥àì ª®æ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ⮫쪮 §¤¥á쨧«ãç ¥âáï ¢ ¯ à¥å¨¬ã, ¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¥¢¥à .�¥§ã«ìâ âë, ¯à¨¢¥¤¥ë¥ à¨á. 2, ¤ îâ ®¡-éãî ª àâ¨ã à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¯®â®ª®¢ ªãáâ¨ç¥áª®©í¥à£¨¨ ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥, ®, ¥áâ¥á⢥®,¥ ¬®£ã⠮⢥â¨âì ¢®¯à®áë: ª ª¨¬ ®¡à §®¬í¥à£¨ï à á¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® ¢®§¤ãå®®áë¬ ¯ãâשׁ ¦¤®£® ¯®ª®«¥¨ï, ª ª ¡ëáâà® í¥à£¨ï § âãå ¥â,¯à®å®¤ï ¢¨§ ¯® ¡à®å¨ «ì®¬ã ¤¥à¥¢ã, ¢ ª ª¨å¯®ª®«¥¨ïå ¯à®¨á室¨â ¨¡®«¥¥ ᨫ쮥 ¯®£«®é¥-¨¥ í¥à£¨¨ á⥪ ¬¨, ¢ ª ª¨å ¨â¥á¨¢® ¯¥-२§«ãç ¥âáï ¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢®¡¨®âª ¨? �â®¡ë ®â¢¥â¨âì ¨å, ¡ë« ®æ¥¥¡ « á í¥à£¨© ¢ ª ¦¤®¬ ¯®ª®«¥¨¨. �¥§ã«ìâ âíâ¨å ®æ¥®ª ¯à¨¢¥¤¥ à¨á. 3 {5. �®¬¥à ªà¨¢ëå íâ¨å à¨á㪠å à ¢ë ®¬¥à ¬ ¯®ª®«¥¨© ¢®§-¤ãå®®áëå ¯ã⥩. �᪫î票¥ á®áâ ¢«ï¥â âà -å¥ï, ª®â®à®© ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ª« áá¨ç¥áª®£® ®¯à¥¤¥-«¥¨ï z=0 ¬ë ¯à¨á¢®¨«¨ ¤¢ ®¬¥à . �¥«® ¢ ⮬,ç⮠⮬¨ç¥áª¨ âà å¥ï ¤¥«¨âáï ¤¢ ãç á⪠{è¥©ë© ¨ £à㤮©. �祢¨¤®, çâ® ¢¥è¨¥ áâ¥-ª¨ íâ¨å ãç á⪮¢ âà 奨 ªãáâ¨ç¥áª¨ £à㦥ë à §ë¥ á।ë. �⥪¨ 襩®£® ãç á⪠£àã-¦¥ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢®§¤ãèãî á।ã, áâ¥-ª¨ £à㤮£® ãç á⪠{ ¡¨®âª ¨ á।®á⥨ï.
�¨á. 2. � áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨮â®á¨â¥«ìëå ¤®«¥© ªãáâ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨:1 { á㬬 à ï ¤®«ï í¥à£¨¨, â¥à塞 ï¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢á¥å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩;2 { á㬬 à ï ¤®«ï í¥à£¨¨, ¨§«ãç ¥¬ ïá⥪ ¬¨ ¢á¥å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª ¨
�¨á. 3. �â®á¨â¥«ì ï ¤®«ï §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨,¢â¥ª îé ï ¢ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ã⨠¯®ª®«¥¨ï ®¬¥à z(®¬¥à ªà¨¢®© à ¢¥ ®¬¥àã ¯®ª®«¥¨ï)� ᨫã í⮣®, ¤«ï 襩®£® ãç á⪠¬ë ®áâ ¢¨«¨ª« áá¨ç¥áª¨© ®¬¥à z=0, ®¬¥à ¯®ª®«¥¨ï ¤«ï£à㤮£® ãç á⪠®¯à¥¤¥«¨«¨ ª ª z=0�.�०¤¥ ¢á¥£® ®áâ ®¢¨¬áï à¨á. 3, ª®â®àë©,¯® áãâ¨, ®â®¡à ¦ ¥â ¤¨ ¬¨ªã § âãå ¨ï í¥à£¨¨�W1=10 lgW1(z; f)=W0 ¯® ¬¥à¥ ¥¥ à á¯à®áâà ¥¨ï�. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª 15
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20
�¨á. 4. �â®á¨â¥«ì ï ¤®«ï §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨,â¥à塞 ï ¢ á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¯®ª®«¥¨ï ®¬¥à z
�¨á. 5. �â®á¨â¥«ì ï ¤®«ï §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨,¯à®è¥¤è ï ç¥à¥§ á⥪¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¯®ª®«¥¨ï z ¢ ®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨¢¨§ ¯® ¡à®å¨ «ì®¬ã ¤¥à¥¢ã. �¤¥áì W1(z; f) {í¥à£¨ï, ¢â¥ª îé ï ¢ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ã⨠¯®ª®«¥-¨ï z. � ª ¢¨¤®, ¨§ª¨å ç áâ®â å (f <100 �æ)¯®ç⨠90 % í¥à£¨¨ â¥àï¥âáï ¢ 襩®¬ ¨ £àã¤-®¬ ãç á⪠å âà 奨, ¥é¥ ®ª®«® 7�9 % { ¢ £« ¢-ëå ¡à®å å ¨ ⮫쪮 ®á⠢訥áï 1�3 % í¥à-£¨¨ { ¢ ¡®«¥¥ ¬¥«ª¨å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ãâïå. � ª¨¬®¡à §®¬, ¨§ª¨å ç áâ®â å §¢ãª, £¥¥à¨à®¢ -
ë© ¢å®¤¥ âà 奨, ¡ëáâà® § âãå ¥â ¨ ¯à®¨-ª ¥â ¢ ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ «¨èì £«ã¡¨ã ¯¥à¢®£® ¯®ª®«¥¨ï. � ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç -áâ®â å í¥à£¨ï § âãå ¥â ¥ â ª ¡ëáâà® ¨ ¢ ®¡« -á⨠f >500 �æ ® ¬®¦¥â áà ¢¨â¥«ì® íä䥪⨢-® ¯à®¨ª âì 㦥 £«ã¡¨ã ¤® 3�5 ¯®ª®«¥¨ï.�ç¨âë¢ ï íâ®, ¬®¦® ª®áâ â¨à®¢ âì, çâ®, ¢®-¯à¥ª¨ ®¦¨¤ ¨ï¬, ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ®âî¤ì ¥ï¢«ï¥âáï íää¥ªâ¨¢ë¬ ªãáâ¨ç¥áª¨¬ ¢®«®¢®¤®¬,¯®áª®«ìªã §¢ãª®¢ ï í¥à£¨ï, à á¯à®áâà ïïáì ¯®¥¬ã, ¨á¯ëâë¢ ¥â ᨫ쮥 § âãå ¨¥ § áç¥â ¯®-â¥àì ¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩¨ ¯¥à¥¨§«ã票ï í¥à£¨¨ ¢ ®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨.�¥¯¥àì ®æ¥¨¬ í¥à£¨î �W2=10 lgW2(z; f)=W0,¯¥à¥¨§«ãç¥ãî ¨¬¨ ¢ ®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨, ¨¯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¢ á⥪ å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ª ¦¤®£® ¯®ª®«¥¨ï �W3=10 lgW3(z; f)=W0 (à¨á. 4¨ 5). � ª á«¥¤ã¥â ¨§ à¨á. 4, ç áâ®â å ¤® 50 �毮ç⨠90 % í¥à£¨¨ ¯®£«®é ¥âáï á⥪ ¬¨ âà 奨¨, ®âç áâ¨, á⥪ ¬¨ £« ¢ëå ¡à®å®¢. � §®¥ ®â50 ¤® 500 �æ «ì¢¨ ï ¤®«ï í¥à£¨¨ ¯®£«®é ¥âáïá⥪ ¬¨ 襩®£® ãç á⪠âà 奨. �ëè¥ 500 �毮â¥à¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¢ª« ¤®¬ ¢®§¤ã客®¤®¢ 2�8¯®ª®«¥¨©. �ਬ¥ç ⥫ì®, çâ® ¢ í⮩ §®¥ ç -áâ®â ¯®â¥à¨ ¢ á⥪ å âà 奨 ¨ £« ¢ëå ¡à®å®¢áà ¢¨â¥«ì® ¨§ª¨.�¡à ⨬ ¢¨¬ ¨¥ ®âáãâá⢨¥ à¨á. 4 ªà¨-¢ëå, ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¯®ª®«¥¨ï¬ z>18. �â®á¢ï§ ® á ⥬, çâ® ç¨ ï á 19-£® ¯®ª®«¥¨ï, ¢®§-¤ãå®®áë¥ ¯ã⨠㦥 ä ªâ¨ç¥áª¨ «¨è¥ë á⥮ª(¯®¤à®¡¥¥ á¬. ¢ [1]).�â® ª á ¥âáï í¥à£¨¨, ¯¥à¥¨§«ãç ¥¬®© á⥪ -¬¨ ¢ ®ªà㦠î騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª ¨,â®, ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ à¨á. 5, ¥¥ ¤®«ï ¥¢¥«¨ª . � ç áâ®â å ¤® 100 �æ ¨§«ã票¥ í¥à£¨¨ ¢ ¡¨®âª -¨ ®¡ãá«®¢«¥® £« ¢ë¬ ®¡à §®¬ ª®«¥¡ ¨ï¬¨ áâ¥-®ª £à㤮£® ãç á⪠âà 奨 ¨ £« ¢ëå ¡à®å®¢, ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç áâ®â å { ®â 100 ¤® 500 �æ {á⥪ ¬¨ ¤®«¥¢ëå ¡à®å®¢ (z=2) ¨ ®âç á⨠áâ¥-ª ¬¨ £« ¢ëå ¡à®å®¢. � ç áâ®â å ¢ëè¥ 500 �æ§ ¬¥âãî ஫ì ç¨ ¥â ¨£à âì í¥à£¨ï, ¢ë§¢ - ï ª®«¥¡ ¨ï¬¨ á⥮ª ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ 3�5¯®ª®«¥¨©. �ª« ¤, ¢®á¨¬ë© ª®«¥¡ ¨ï¬¨ á⥮ª¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ¯®ª®«¥¨©, á®-¢¥à襮 ¥§ ç¨â¥«¥.� ª 稢 ï «¨§ ¤ ëå, ¯à¨¢¥¤¥ëå à¨á. 5, á«¥¤ã¥â ®¡à â¨âì ¢¨¬ ¨¥ ¥ª®â®à륮ᮡ¥®á⨠¯®¢¥¤¥¨ï àï¤ ªà¨¢ëå. � ç áâ®áâ¨,¬®¦® § ¬¥â¨âì ®¬ «ì® ¨§ª¨© ã஢¥ì í¥à-£¨¨, ¯¥à¥¨§«ãç ¥¬®© á⥪ ¬¨ 襩®£® ãç á⪠âà 奨. �â®â ä ªâ ¨¬¥¥â ¯à®á⮥ ®¡êïᥨ¥.�®-¯¥à¢ëå, á⥪¨ 襩®£® ãç á⪠âà 奨 ¯¥à¥-¨§«ãç îâ í¥à£¨î ä ªâ¨ç¥áª¨ ¢ ¢®§¤ãå ¨ ¯®í⮬㨪 ª®£® ¤®¯®«¨â¥«ì®£® ¢ª« ¤ ¢ í¥à£¨î, § ª -16 �. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20稢 ¥¬ãî ¢ ¡¨®âª ¨ £à㤮© ª«¥âª¨, ¥ ¢®á¨â.�®-¢â®àëå, ¢®«®¢®¥ ᮯà®â¨¢«¥¨¥ ¢®§¤ãå -¬®£® ¬¥ìè¥ ¢®«®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¯ à¥å¨-¬ë ¨ á।®á⥨ï. �®í⮬㠪ãáâ¨ç¥áª ï £àã§-ª á⥮ª 襩®£® ãç á⪠âà 奨 ®ç¥ì ¨§ª ¨, ª ª १ã«ìâ â, ¨§®ª ã஢¥ì ¯¥à¥¨§«ãç ¥¬®©í¥à£¨¨. �¡à é ¥â á¥¡ï ¢¨¬ ¨¥ ¨ ®¬ «ì®¢ë᮪¨© (¯® áà ¢¥¨î á ¢®§¤ãå®®á묨 ¯ãâﬨ11�18-£® ¯®ª®«¥¨©) ã஢¥ì ¨§«ã票ï í¥à£¨¨¢ ¯ à¥å¨¬ã ã ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ 19�23-£® ¯®-ª®«¥¨©. �⠮ᮡ¥®áâì â ª¦¥ ¨¬¥¥â ¯à®á⮥®¡êïᥨ¥: ã ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ íâ¨å ¯®ª®«¥-¨© ¥â á⥮ª ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¤®¯®«¨â¥«ìë寮â¥àì. �¬¥® ¯®í⮬㠧 ª 稢 ¥¬ ï ¨¬¨ ¢ ¯ -à¥å¨¬ã í¥à£¨ï ¢ëè¥, 祬 ã ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã-⥩ 11�18-£® ¯®ª®«¥¨©. �⬥⨬, ®¤ ª®, çâ® ¡á®«îâë¥ ¢¥«¨ç¨ë í¥à£¨© ¤«ï ¬¥«ª¨å ¢®§¤ã-å®®áëå ¯ã⥩ ¢¥áì¬ ¬ «ë.� ¬ë ¯®áç¨â «¨ 楫¥á®®¡à §ë¬ ¯à¨¢¥á⨮¡®¡é î騥 ¤ ë¥ ® à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ¯®â®ª®¢ ªã-áâ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥, ¯®«ã-ç¥ë¥ ®á®¢¥ १ã«ìâ ⮢, ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå à¨á. 3 { 5. �®-áãâ¨, íâ® ®â®á¨â¥«ìë¥ ¨â¥£à «ì-ë¥ ¯® ç áâ®â¥ ®â 20 ¤® 2000 �æ ã஢¨ í¥à£¨¨:~Wi(z) = 10 lg 2000R10 Wi(z; f)df2000R10 W0df :� ª ¨ à ¥¥ ¤«ï í¥à£¥â¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪,¨¤¥ªáë i=1; 2; 3 ᮮ⢥âáâ¢ãîâ í¥à£¨ï¬, ¢â¥ª -î騬 ¢ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ãâ¨, ¯¥à¥¨§«ãç¥ë¬ ¢®ªà㦠î騥 ¡¨®âª ¨ ¨ ¯®£«®é¥ë¬ ¢ï§ª®ã¯àã-£¨¬¨ á⥪ ¬¨. �§¬¥¥¨ï ¨â¥£à «ìëå ã஢¥©¢á¥å âà¥å ¤®«¥© í¥à£¨© ¯® ¬¥à¥ ¯à®¤¢¨¦¥¨ï §¢ã-ª ¢£«ã¡ì ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á. 6.3. ������� �������� ����� ������������� �������®¯à®á ® ¯ãâïå ¨ ᪮à®á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï§¢ãª ¢ à¥á¯¨à â®à®¬ âà ªâ¥ ç¥«®¢¥ª ¥®¤®-ªà â® ®¡á㦤 «áï áâà ¨æ å ã箩 ¯¥à¨®-¤¨ª¨ (á¬. «¨§ ¯ã¡«¨ª 権, ¯à®¢¥¤¥ë© ¢ [1]).� १ã«ìâ ⥠ãᨫ¨© ¬®£¨å ¨áá«¥¤®¢ ⥫¥© ª -áâ®ï饬㠢६¥¨ ¬®¦® áç¨â âì ⢥म ãáâ ®-¢«¥ë¬¨ á«¥¤ãî騥 ä ªâë. �¢ãª, ¢®§¨ªè¨© ¢¢¥à奩 ç á⨠âà 奨, à á¯à®áâà ï¥âáï ¢ ¡à®-å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ ¨ ¢ë§ë¢ ¥â ª®«¥¡ ¨ï ã¯à㣨åá⥮ª ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩. �®«¥¡ ¨ï á⥮ª,¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ¢ë§ë¢ îâ §¢ãª®¢ë¥ ª®«¥¡ ¨ï ¢®ªà㦠îé¨å ¨å ¡¨®âª ïå. �⨠ª®«¥¡ ¨ï ¢ ª®-
�¨á. 6. �â¥£à «ìë¥ ã஢¨ §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨ª ª äãªæ¨ï ®¬¥à ¯®ª®«¥¨ï:i=1 { í¥à£¨ï, ¢â¥ª îé ï ¢ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ãâ¨;i=2 { í¥à£¨ï, ¯à®è¥¤è ï ç¥à¥§ á⥪¨ ¢ ¡¨®âª ¨;i=3 { í¥à£¨ï, ¯®£«®é ¥¬ ï á⥪ ¬¨¥ç®¬ ¨â®£¥ ¨ ¤®á⨣ îâ ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮©ª«¥âª¨. �®á⮢¥à® ãáâ ®¢«¥®, ç⮠᪮à®áâìà á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ëå ¢®« cc (¯® ªà ©¥©¬¥à¥ ¢ ®¡« á⨠¨§ª¨å ¨ á।¨å §¢ãª®¢ëå ç -áâ®â) ¢ ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ïå á।®á⥨ï á®áâ ¢«ï-¥â ®ª®«® 1500 ¬=á, ¢ ¯ à¥å¨¬¥ { c¯ ¯®à浪 25�70 ¬=á [10]. �â® ª á ¥âáï ¨§¬¥à¥¨ï ᪮à®-á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ëå ¢®« ¢ãâਠ¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ in vivo, â® í⠯஡«¥¬ ¤® -áâ®ï饣® ¢à¥¬¥¨ ¥ à¥è¥ ¨§-§ ¯à¨æ¨¯¨ «ì-®© á«®¦®á⨠¯®áâ ®¢ª¨ ¨ ॠ«¨§ 樨 ¯®¤®¡®-£® த íªá¯¥à¨¬¥â . �¬¥á⥠á í⨬, ¢ë¯®«¥-ë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë in vitro ( ¢ë¤¥«¥ëå ¨§ ®à-£ ¨§¬®¢ ᮡ ª ¨ ⥫ïâ âà å¥ïå) ¯®ª § «¨ [11,12],ç⮠᪮à®áâì §¢ãª ¢ãâਠâà 奩 áãé¥á⢥® § -¢¨á¨â ®â ç áâ®âë ¨ ¢ ®¡« á⨠®â 200 ¤® 2000 �欮¦¥â ª®«¥¡ âìáï ®â 0:8 ¤® 1:8 ᪮à®á⨠à á¯à®-áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ ᢮¡®¤®© ¢®§¤ã让 á।¥. �¯à¨æ¨¯¥, í⮣® ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì, ¯®áª®«ìªã ¢ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«®¢®¤ å á ¯®¤ ⫨¢ë¬¨ á⥪ ¬¨áª®à®áâì §¢ãª ¬®¦¥â ¨¬¥âì áãé¥á⢥ãî ¤¨á¯¥-àá¨î [13]. � áᬠâਢ ï â ª®© á«®¦ë© ªãáâ¨ç¥-᪨© ¢®«®¢®¤, ª ª ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢®, £¤¥ £¥®-¬¥âà¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã-⥩ ¨ ¯®¤ ⫨¢®áâì ¨å á⥮ª § ¢¨áï⠮⠮¬¥-à ¯®ª®«¥¨ï, ¬®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, ç⮠᪮à®áâ짢㪠§¤¥áì ¤¥¬®áâà¨àã¥â ¢¥áì¬ á«®¦ãî § ¢¨-ᨬ®áâì ¥ ⮫쪮 ®â ç áâ®âë, ® ¨ ®â ¢ë¡®à -ç «ì®© ¨ ª®¥ç®© â®ç¥ª ãç á⪠¡à®å¨ «ì®£®�. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª 17
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20
�¨á. 7. � ¢¨á¨¬®áâì ä §®¢®© ᪮à®áâ¨à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥®â ç áâ®âë ¨ ®â ¤«¨ë ãç á⪠:1 { ®â ¢å®¤ âà 奨 ¤® ª®æ 襩®£® ãç á⪠âà 奨;2 { ®â ¢å®¤ âà 奨 ¤® ª®æ £à㤮£® ãç á⪠âà 奨;3 { ®â ¢å®¤ âà 奨 ¤® ª®æ £« ¢ëå ¡à®å®¢;4 { ®â ¢å®¤ âà 奨 ¤® ª®æ ¤®«¥¢ëå ¡à®å®¢¤¥à¥¢ , ª®â®à®¬ ®æ¥¨¢ ¥âáï íâ ᪮à®áâì.�楨¬ ¢¥«¨ç¨ã ä §®¢®© ᪮à®á⨠cph §¢ãª ¢ãâਠ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ á ¯®¬®éìî «¨â¨-ç¥áª®£® ¬¥â®¤ , à §¢¨â®£® ¢ [1]. �ਠí⮬ ¢¥«¨-ç¨ã ä §®¢®© ᪮à®á⨠¡ã¤¥¬ ®¯à¥¤¥«ïâì ¯® ä®à-¬ã«¥ cph=2�f�l(z)=�(z�), £¤¥ �l(z)=Pz�0 l(z) { ¤«¨ ãç á⪠¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ (®âáç¥â ¢¥¤¥âáï ®â¢å®¤ ¢ âà å¥î), ª®â®à®¬ ®æ¥¨¢ ¥âáï ä §®¢ ï᪮à®áâì; l(z) { ¤«¨ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩, ¢å®-¤ïé¨å ¢ ¢ë¡à ë© ãç á⮪ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ (á¬. â ¡«¨æã ¢ [1]); z� { ®¬¥à ¯®á«¥¤¥£® ¯®ª®«¥-¨ï ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩, ¢å®¤ïé¨å ¢ ¢ë¡à ë©ãç á⮪; �(z�) { ¢¥«¨ç¨ ä §ë ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮-à®á⨠¢ ª®æ¥ ãç á⪠�l(z). �âண® £®¢®àï, á«¥-¤ã¥â ¡à âì à §®áâì ¬¥¦¤ã ä §®© ª®«¥¡ ⥫쮩᪮à®á⨠¢ ª®æ¥ ®æ¥¨¢ ¥¬®£® ãç á⪠¨ ä §®©ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮à®á⨠¢ ç «¥ ãç á⪠, â. ¥. ¢å®¤¥ âà 奨. �¤ ª® ¯à¨ ¯®áâ ®¢ª¥ § ¤ ç¨ ¢ [1]¤«ï ¯à®áâ®âë ¡ë«® ¯à¨ïâ®, çâ® ä § ª®«¥¡ ⥫ì-®© ᪮à®á⨠¢å®¤¥ âà 奨 ⮦¤¥á⢥® à ¢ ã«î.� «¨§ ªà¨¢ëå à¨á. 7 ¯®§¢®«ï¥â ã¡¥¤¨âì-áï ¢ ¯à ¢¨«ì®á⨠¢ë᪠§ ëå ¯à¥¤¯®«®¦¥¨© ®áãé¥á⢥®© ¤¨á¯¥àᨨ ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ãâਡà®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ . �¥©á⢨⥫ì®, ¨§-ª¨å ç áâ®â å (¬¥¥¥ 100 �æ) ä §®¢ ï ᪮à®áâì ¢1:5�2 à § ¨¦¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ᢮¡®¤®¬ ¢®§-¤ã讬 ¯à®áâà á⢥ c0�330 ¬=á. �â®â १ã«ì-
â â å®à®è® ᮣ« áã¥âáï á ¨§¢¥áâë¬ á¢®©á⢮¬ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«®¢®¤®¢ á ¯®¤ ⫨¢ë¬¨ á⥪ -¬¨: ¥á«¨ ¨¬¯¥¤ á á⥮ª å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ã¯àã-£®áâìî, ä §®¢ ï ᪮à®áâì §¢ãª ¢ãâਠ¢®«®¢®-¤ ¨¦¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ®âªàë⮬ ¯à®áâà -á⢥ [13]. �¬¥® â ª®© å à ªâ¥à ¨ ¨¬¥¥â ¨¬-¯¥¤ á á⥮ª ¢á¥å ¢®§¤ãå®®áëå ¯ã⥩ ¡à®å¨- «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨§ª¨å ç áâ®â å (á¬. â ¡«¨æ㢠[1]). � à®á⮬ ç áâ®âë ä §®¢ ï ᪮à®áâì 㢥«¨-稢 ¥âáï ¨ ¢ ®ªà¥áâ®á⨠300 �æ áâ ®¢¨âáï -¬®£® ¡®«ìè¥ c0. � «¥¥ ä §®¢ ï ᪮à®áâì ¯ ¤ ¥â¨ áâ ®¢¨âáï ¬¥ìè¥ c0, § ⥬ ᮢ ¢®§à á⠥⨠â. ¤. �묨 á«®¢ ¬¨, á à®á⮬ ç áâ®âë ¯à®¨á-室¨â ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮥 ç¥à¥¤®¢ ¨¥ ®¡« á⥩ ç -áâ®â á ¨§ª¨¬¨ ¨ ¢ë᮪¨¬¨ (¯® ®â®è¥¨î ª c0)§ 票ﬨ ä §®¢®© ᪮à®áâ¨, ¯à¨ç¥¬ ¢ ¤¨ ¯ §®¥ç áâ®â ®â 30 ¤® 2000 �æ ¨¬¥îâ ¬¥áâ® è¥áâì â -ª¨å ç¥à¥¤®¢ ¨©. �§ ¤ ëå à¨á. 7 â ª¦¥ å®à®-è® ¢¨¤®, ª ª á¨«ì® ä §®¢ ï ᪮à®áâì § ¢¨á¨â ®â¢ë¡®à ç «ì®© ¨ ª®¥ç®© â®ç¥ª ãç á⪠¡à®-å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ª®â®à®¬ ® ®æ¥¨¢ ¥âáï. �í⮬ § ª«îç ¥âáï ®¤ ¨§ £« ¢ëå ®á®¡¥®á⥩¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ª ª ªãáâ¨ç¥áª®£® ¢®«®¢®-¤ .� § ª«î票¥ ®â¬¥â¨¬, çâ® à §à ¡®â ë© -¬¨ «£®à¨â¬ ¯®§¢®«ï¥â ®æ¥¨âì ᪮à®áâì §¢ãª «î¡®¬ ãç á⪥ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ¢ ⮬ ç¨á«¥¨ ¢á¥© ¥£® ¤«¨¥. �¤ ª®, ª ª ¯®ª § ® ¢ ¯à¥-¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥, §¢ãª®¢ ï í¥à£¨ï ¯à ªâ¨ç¥áª¨¥ ¯à®¨ª ¥â ¤ «¥¥ ¤®«¥¢ëå ¡à®å®¢. �â® ®¡áâ®-ï⥫ìá⢮ ¨ «®áì ¯à¨ç¨®© ⮣®, çâ® à¨á. 7¬ë ®£à ¨ç¨«¨áì ¨««îáâà 樥© ¯®¢¥¤¥¨ï ä §®-¢®© ᪮à®á⨠⮫쪮 ¤® £«ã¡¨ë ¤®«¥¢ëå ¡à®å®¢.�०¤¥ ¢á¥£® ®¡á㤨¬ ¯®«ãç¥ë¥ ¬¨ à áç¥â-ë¥ ç áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠§ ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢ëåᨣ «®¢ ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥, ª®â®àë¥ ®¯à¥-¤¥«ï«¨áì ¯® ä®à¬ã«¥ � (f)=�l(z)=cph. � à¨á. 8¯à¥¤áâ ¢«¥ë â ª¨¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨, ª®â®àë¥ ®¯à¥-¤¥«ï«¨áì ¤«ï â¥å ¦¥ ãç á⪮¢ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥-ॢ , çâ® ¨ à¨á. 7. � ª ¢¨¤® ¨§ ¯à¨¢¥¤¥ëåªà¨¢ëå, ¨§ª¨å ç áâ®â å § ¤¥à¦ª ᨣ « ¤®-¢®«ì® ¢¥«¨ª , çâ® ®¡ãá« ¢«¨¢ ¥âáï ¨§ª®© ä §®-¢®© ᪮à®áâìî §¢ãª . � à®á⮬ ç áâ®âë ¢¥«¨ç¨- § ¤¥à¦ª¨ ¯ ¤ ¥â, § ⥬ ç¨ ¥â à á⨠¨ â. ¤.,ᮢ¥àè ï ª®«¥¡ ¨ï ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ª®«¥¡ ¨ï¬¨ä §®¢®© ᪮à®áâ¨.�ë 㦥 ¥®¤®ªà â® £®¢®à¨«¨ ® ¥¢®§¬®¦®-á⨠¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ®æ¥¨âì᪮à®áâì à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ãâਠ¡à®å¨- «ì®£® ¤¥à¥¢ in vivo. � á¢ï§¨ á í⨬ ¢ ᮢ६¥-ëå à ¡®â å [14] ¯à¥¤¯à¨¨¬ «¨áì ¯®¯ë⪨ ®æ¥-¨âì á।îî ᪮à®áâì §¢ãª ¢ à¥á¯¨à â®à®¬âà ªâ¥ ¯® ¢¥«¨ç¨¥ § ¤¥à¦ª¨ � (f) §¢ãª®¢ëå ᨣ- «®¢ ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ®â £®àâ ¨ ¤® ¯®¢¥àå®áâ¨18 �. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20
�¨á. 8. � ¢¨á¨¬®áâì § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ ®â ç áâ®âë ¨ ®â ¤«¨ëãç á⪠:1{4 { ⥠¦¥ ãç á⪨ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , çâ® ¨ à¨á. 7£à㤮© ª«¥âª¨, £¤¥ ¨å «¥£ª® § 䨪á¨à®¢ âì. �à¨í⮬ §¢ãª ¢ £®àâ ¨ ¢®§¡ã¦¤ «áï £®«®á®¬, ¨§-¬¥à¥¨ï §¢ãª®¢ëå ª®«¥¡ ¨© ¯à®¨§¢®¤¨«®áì ¤¢ã¬ï¤ â稪 ¬¨, ®¤¨ ¨§ ª®â®àëå ªà¥¯¨«áï £®àâ ¨, ¤à㣮© { ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨. �楪 § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢ëå ᨣ «®¢ ¯à®¢®¤¨« áì á ¯®¬®-éìî ª®à५ï樮ëå ¨ ᯥªâà «ìëå ¬¥â®¤®¢ ®á®¢¥ áà ¢¥¨ï ä § ᨣ «®¢, ॣ¨áâà¨à㥬ëå¤ â稪 ¬¨. �áâ¥á⢥®, çâ® ®æ¥¨âì ᪮à®áâ짢㪠¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ â ª¨¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨ § -âà㤨⥫ì®, ¯®áª®«ìªã ç áâì ¯ã⨠ᨣ « ¯à®-室¨â ¯® ¡à®å¨ «ì®¬ã ¤¥à¥¢ã, ç áâì { ¯® ¯ -à¥å¨¬¥. �¥¬ ¥ ¬¥¥¥, â ª¨¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì륤 ë¥ ¬®£ãâ ¯®á«ã¦¨âì ®á®¢®© ¤«ï ¥ª®â®à®©¤®¯®«¨â¥«ì®© ¯à®¢¥àª¨ ¤®á⮢¥à®á⨠¯®«ãç ¥-¬ëå ¬¨ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å १ã«ìâ ⮢.�¥¯¥àì, ¨¬¥ï ¢ ¢¨¤ã ¯®á«¥¤¨¥ १ã«ìâ âë, ¯à®-¢¥¤¥¬ á«¥¤ãîéãî ç¨á«¥ãî ®æ¥ªã. �㤥¬ áç¨-â âì, çâ® ®á®¢ ï ¤®«ï §¢ãª®¢®© í¥à£¨¨ ¯à®¨-ª ¥â «¨èì £«ã¡¨ã £« ¢ëå ¡à®å®¢ (⮣¤ § -¤¥à¦ª ¡ã¤¥â ᮮ⢥âá⢮¢ âì ªà¨¢®© 3 à¨á. 8)¨ ¤ «¥¥ ç¥à¥§ á⥪¨ ¡à®å®¢ ¯®¯ ¤ ¥â ¢ ¯ à¥å¨-¬ã. �ᯮ«ì§ãï ¬®à䮬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¤ ë¥ ® «¥£-ª¨å, ®æ¥¨¬ ⮫é¨ã ¯ à¥å¨¬ë ®â £« ¢ëå ¡à®-客 ¯® ¯à ¢«¥¨î ª ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨ª ª � 0:1 ¬. �®áª®«ìªã ᪮à®áâì §¢ãª ¢ ¯ à¥-娬¥ á®áâ ¢«ï¥â ¢ á।¥¬ ®ª®«® 50 ¬=á, ¥âà㤮®¯à¥¤¥«¨âì, çâ® ¯à¥®¤®«¥¨¥ ¯ à¥å¨¬ë §¢ã-ª®¢®¬ã ᨣ «ã ¯® ¤®¡¨âáï ®ª®«® 2:0 ¬á. �¥¯¥àì,¤®¡ ¢¨¢ í⨠2:0 ¬á ª ¢¥«¨ç¨¥ � (f), ª®â®à ï ®¯à¥-
�¨á. 9. � ¢¨á¨¬®áâì § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯à¨ ¥£® ¯à®å®¦¤¥¨¨ ®â ¢å®¤ âà 奨¤® ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨:1 { íªá¯¥à¨¬¥â; 2 { à áç¥â¤¥«ï¥âáï ªà¨¢®© 3 à¨á. 8, ¬ë ¯®«ã稬 ®æ¥-ªã ®¡é¥© § ¤¥à¦ª¨ ᨣ « ¯à¨ ¥£® ¯à®å®¦¤¥¨¨®â ç « âà 奨 ¤® ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥â-ª¨2. �¥§ã«ìâ âë, ¯®«ãç¥ë¥ á ¯®¬®éìî â ª®©âਢ¨ «ì®© ¯à®æ¥¤ãàë, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á. 9(ªà¨¢ ï 2), íªá¯¥à¨¬¥â «ì ï ªà¨¢ ï 1 § ¨¬-á⢮¢ ¨§ [14]. � ª ¢¨¤® ¨§ à¨á㪠, å à ªâ¥à¯®¢¥¤¥¨ï à áç¥â®© ªà¨¢®© ¢ 楫®¬ ᮢ¯ ¤ ¥â ᯮ¢¥¤¥¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ªà¨¢®©, å®âï ª®«¨-ç¥á⢥®¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥ ®áâ ¢«ï¥â ¦¥« âì «ãçè¥-£®. �¥¬ ¥ ¬¥¥¥, ¯®«ãç¥ë© १ã«ìâ â ¯®§¢®-«ï¥â ᤥ« âì ®¯à¥¤¥«¥ë© ¢ë¢®¤: «ì¢¨ ï ¤®«ï¢à¥¬¥¨ § ¤¥à¦ª¨ ᨣ « ®¡ãá«®¢«¥ ¯à®å®¦¤¥-¨¥¬ ¥£® ç¥à¥§ ¯ à¥å¨¬ã, å à ªâ¥à ¨§¬¥¥¨ï¢à¥¬¥¨ § ¤¥à¦ª¨ ®â ç áâ®âë ¢® ¬®£®¬ ®¯à¥¤¥-«ï¥âáï ¤¨á¯¥àᨥ© ᪮à®á⨠§¢ãª®¢®£® ᨣ « ¢¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥.������� ®á®¢¥ à §à ¡®â ®£® ¢ [1] «£®à¨â¬ à¥è¥-¨ï § ¤ ç¨ ® à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì-®¬ ¤¥à¥¢¥ 祫®¢¥ª ¯®«ãç¥ § ç¨â¥«ìë© ®¡ê¥¬¤ ëå ®¡ ®á®¢ëå ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨áâ¨-ª å ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ç áâ®â ®â20 ¤® 2000 �æ.� ç áâ®áâ¨, ¯à®¢¥¤¥ ¯®¤à®¡ë© «¨§ ç -2�®«ãç¥ ï â ª¨¬ ¯ã⥬ ®æ¥ª ¤®áâ â®ç® £àã¡ , ¯®-᪮«ìªã á«¥¤®¢ «® ¡ë ãç¥áâì â ª¦¥ ᨣ «ë, ª®â®àë¥ ¯à®-¨ª îâ ¢ ¯ à¥å¨¬ã ç¥à¥§ á⥪¨ âà 奨. �¤ ª® ¢ë¯®«-¨âì â ª®© ãç¥â ¯®ª ¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢®§¬®¦ë¬.�. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª 19
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 11 { 20áâ®âëå § ¢¨á¨¬®á⥩ ¤¥©á⢨⥫쮩 ¨ ¬¨¬®©á®áâ ¢«ïîé¨å ¢å®¤®£® ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨ «ì®£®¤¥à¥¢ . �®ª § ®, çâ® ¢å®¤®© ¨¬¯¥¤ á ¡à®å¨- «ì®£® ¤¥à¥¢ ¢ ®á®¢ëå ç¥àâ å á室¥ á ¨¬¯¥-¤ ᮬ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«®¢®¤®¢ ª®¥ç®© ¤«¨ë ¨å à ªâ¥à¨§ã¥âáï  ¢ëà ¦¥®© ç¥à¥¤®© á«¥¤ã-îé¨å ¤à㣠§ ¤à㣮¬ १® ᮢ ¨ â¨à¥§® -ᮢ. �ਠí⮬ ç áâ®â å â¨à¥§® ᮢ ¡«î-¤ îâáï \¯¨ª¨" ¤¥©á⢨⥫쮩 á®áâ ¢«ïî饩 ¨¬-¯¥¤ á , १® á å { \¯à®¢ «ë". �஢¥¤¥®áà ¢¥¨¥ ¯®«ãç¥ëå à áç¥âëå ¨ ¨¬¥îé¨åáï ¢«¨â¥à âãॠíªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ® ¢å®¤®¬¨¬¯¥¤ ᥠ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¨ ãáâ ®¢«¥® ¨å㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥.�§ã祮 à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯®â®ª®¢ §¢ãª®¢®© í¥à-£¨¨ ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. �®ª § ®, çâ® §¢ãª®-¢ ï í¥à£¨ï, à á¯à®áâà ïïáì ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥-ॢ¥, áà ¢¨â¥«ì® ¡ëáâà® § âãå ¥â. �ਠí⮬®¯à¥¤¥«ïî騬¨ ïîâáï ¤¢ ¬¥å ¨§¬ ¯®â¥àìí¥à£¨¨: ¯®â¥à¨ ¢ ¢ï§ª®ã¯à㣨å á⥪ å ¢®§¤ãå®-®áëå ¯ã⥩ ¨ ¯®â¥à¨ ¨§«ã票¥ ¢ ®ªà㦠î-騥 ¡à®å¨ «ì®¥ ¤¥à¥¢® ¡¨®âª ¨. �áâ ®¢«¥-®, çâ® ¨§ª¨å ç áâ®â å ®á®¢®© ¢ª« ¤ ¢ § -âãå ¨¥ §¢ãª ¢®áïâ ¯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¢ á⥪ å, ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç áâ®â å ®¡ 㪠§ ëå ¬¥å -¨§¬ ¢®áï⠯ਬ¥à® ®¤¨ ª®¢ë© ¢ª« ¤.�믮«¥® ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ä §®¢®© ᪮à®á⨠à á-¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ëå ¢®« ¢ãâਠ¡à®å¨ «ì-®£® ¤¥à¥¢ . �áâ ®¢«¥ áãé¥á⢥ ï § ¢¨á¨-¬®áâì ä §®¢®© ᪮à®á⨠®â ç áâ®âë ¨ ®â ¢ë¡®-à ç «ì®© ¨ ª®¥ç®© â®ç¥ª ãç á⪠¡à®å¨- «ì®£® ¤¥à¥¢ , ª®â®à®¬ ®æ¥¨¢ ¥âáï ᪮à®áâì.�ë¥®, çâ® ¢¥«¨ç¨ ä §®¢®© ᪮à®á⨠¬®¦¥â¯à¨¨¬ âì § ç¥¨ï ª ª ¨¦¥, â ª ¨ § ç¨â¥«ì®¢ëè¥ áª®à®á⨠§¢ãª ¢ ᢮¡®¤®© ¢®§¤ã让 áà¥-¤¥.�楥 ¢¥«¨ç¨ § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ¥£® ®â ç « âà 奨 ¤® ¯®¢¥àå-®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨. �®ª § ®, çâ® «ì¢¨ ï ¤®-«ï ¢à¥¬¥¨ § ¤¥à¦ª¨ ᨣ « ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à®å®-¦¤¥¨¥¬ ¥£® ç¥à¥§ ¯ à¥å¨¬ã, å à ªâ¥à ¨§¬¥¥-
¨ï ¢à¥¬¥¨ § ¤¥à¦ª¨ ®â ç áâ®âë ®¯à¥¤¥«ï¥âá廊ᯥàᨥ© ᪮à®á⨠§¢ãª®¢®£® ᨣ « ¢ ¡à®å¨- «ì®¬ ¤¥à¥¢¥. �à ¢¥¨¥ à áç¥â®£® ¨ íªá¯¥à¨-¬¥â «ì®£® ¢à¥¬¥ § ¤¥à¦ª¨ §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯®ª § «®, çâ® ç áâ®â å ¤® 600 �æ ®¨ 㤮¢«¥-⢮à¨â¥«ì® ᮣ« áãîâáï.1. �®¢ª �. �., �®¢ª �. �. � á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ 祫®¢¥ª // �ªãáâ. ¢iá.{2000.{ 3, N 2.{ �. 19{31.2. �¥©¡¥«ì �. �. �®à䮬¥âà¨ï «¥£ª¨å 祫®¢¥ª .{ �.:�¥¤¨æ¨ , 1970.{ 175 á.3. Ishizaka K, Matoudaria M, Kaneko T. Input acoustic-impedance measurment of the subglottal system //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1976.{ 60.{ P. 190{197.4. Fredberg J. J., Hoening A. Mechanical response ofthe lungs at high frequencies // J. Biomech. Eng.{1978.{ 100, May.{ P. 57{66.5. Habib R. H., Chalker R. B., Suki B., Jackson A. C.Airway geometry and wall mechanical properties esti-mated from subglottal input impedance in humans //J. Appl. Physiol.{ 1994.{ 77, N 1.{ P. 441{451.6. �¦¥¢ª¨ �. �. �ãàá «¥ªæ¨© ¯® ⥮ਨ §¢ãª .{ �.:�§¤-¢® ���, 1960.{ 335 á.7. �ªã稪 �. �à®áâë¥ ¨ á«®¦ë¥ ª®«¥¡ ⥫ìë¥á¨á⥬ë.{ �.: �¨à, 1971.{ 575 á.8. �à¨ç¥ª® �. �., �®¢ª �. �. �®«®¢ë¥ § ¤ ç¨ à á-á¥ï¨ï §¢ãª ã¯àã£¨å ®¡®«®çª å.{ �.: � 㪮¢ ¤ã¬ª , 1986.{ 240 á.9. �¥¬¥à®¢áª¨© �. �. � à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª®¢ë媮«¥¡ ¨© ¯® §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬ «¥£ª¨å // �ªãáâ. ¦.{1976.{ 22, N 3.{ �. 416{421.10. Rice D. A. Sound speed in pulmonary parenchyma //J. Appl. Physiol.{ 1983.{ 54, N 1.{ P. 304{308.11. Guelke R. W., Bunn A. E. Transmission line theoryapplied sound propagation in tubes with compliantwalls // Acoustica.{ 1981.{ 48.{ P. 101{106.12. Suki B., Habib R. H., Jackson A. C. Wave propa-gation, input impedance, and wall mechanics on thecalf trachea from 16 to 1600 Hz // J. Appl. Physiol.{1993.{ 75, N 6.{ P. 2755{2766.13. �á ª®¢¨ç �. �. �¡é ï ªãá⨪ .{ �.: � 㪠,1973.{ 495 á.14. Patel S. S., Doerchuk P. C., Wodicka G. R. Sonicphase delay from tracheato chest wall: spatial andinhaled gas dependency // Med. Biol. Eng. Comput.{1995.{ 33.{ P. 571{574.
20 �. �. � ᮢ᪨©, �. �. �®¢ª, �. �. �®¢ª
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1197 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T04:21:08Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. 2008-07-24T11:55:52Z 2008-07-24T11:55:52Z 2000 Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 11-20. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1197 534.64.2:616.24-073 На основе разработанного в предыдущей статье алгоритма решения задачи о распространении звуковых волн в бронхиальном дереве численно исследованы акустические свойства бронхиального дерева человека. В частности, показано, что мнимая часть входного импеданса бронхиального дерева характеризуется чередующимися друг за другом резонансами и антирезонансами. При этом на частотах антирезонансов наблюдаются значительные "пики" действительной части импеданса, а на частотах резонансов - "провалы". Проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений входного импеданса и установлено их удовлетворительное совпадение. Изучено распределение потоков звуковой энергии в бронхиальном дереве. Показано, что в процессе распространения звука энергия довольно быстро затухает за счет потерь в вязкоупругих стенках воздухоносных путей и переизлучения ими энергии в окружающие биоткани. Установлена существенная зависимость фазовой скорости звука внутри бронхиального дерева как от частоты, так и от выбора начальной и конечной точек участка бронхиального дерева, на котором эта скорость оценивается. Показано, что эта скорость может быть значительно ниже и выше скорости звука в свободной воздушной среде. Оценена возможная величина задержки звукового сигнала при его прохождении от начала трахеи до поверхности грудной клетки. На базі розробленого в попередній статті алгоритма розв'язку задачі про розповсюдження звукових хвиль у бронхіальному дереві чисельно досліджені акустичні властивості бронхіального дерева людини. Зокрема, показано, що уявна частина вхідного імпедансу бронхіального дерева характеризується резонансами та антирезонансами, що чергуються. При цьому на частотах антирезонансів спостерігаються значні "піки" дійсної частини імпедансу, а на частотах резонансів - "провали". Проведено порівняння розрахованих та експериментальних значень вхідного імпедансу й встановлено їх задовільне узгодження. Вивчено розподіл потоків звукової енергії в бронхіальному дереві. Показано, що в процесі розповсюдження звуку енергія досить швидко згасає за рахунок втрат у в'язкопружних стінках повітроносних шляхів та випромінювання стінками енергії в навколишні біологічні тканини. Встановлена суттєва залежність фазової швидкості звуку в бронхіальному дереві як від частоти, так і від вибору тієї частки бронхіального дерева, де ця швидкість оцінюється. Показано, що ця швидкість може бути значно вищою і значно нижчою швидкості звуку у вільному повітряному середовищі. Оцінено можливу затримку звукового сигнала при його проходженні від початку трахеї до поверхні грудної клітки. On basis of developed in the previous paper the solution algorithm of problem concerned with propagation of the sound waves in a bronchial tree the acoustic properties of human bronchial tree are numerically investigated. In particular, the imaginary part of an entry impedance of a bronchial tree is demonstrated to have resonanses and antiresonanses following one after another. Considerable "peaks" of the real part of an impedance therewith are found on the antiresonance frequencies, while "dips" on the resonances. A comparison between designed and experimental values of an input impedance is conducted and their satisfactory coincidence is installed. A distribution of the sound energy flows in a bronchial tree is studied. It is shown that the energy in the sound propagation process damps rather quickly at the expense of losses in viscoelastic walls of pneumatic paths and reradiation by walls of the energy in the surrounding biotissue. The essential dependence is installed for phase velocity of the sound inside a bronchial tree as from frequency, as from choice of the initial and the final points of a bronchial tree site, for which this velocity is estimated. It is demonstrated that this speed can be much below and above the sound speed in the free air environment. Possible delay factor of the sound signal at its passing from the onset of trachea's up to the thorax surface is estimated. ru Інститут гідромеханіки НАН України Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов Sound propagation in human bronhial tree. Part II. Analysis of numerical results Article published earlier |
| spellingShingle | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. |
| title | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов |
| title_alt | Sound propagation in human bronhial tree. Part II. Analysis of numerical results |
| title_full | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов |
| title_fullStr | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов |
| title_full_unstemmed | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов |
| title_short | Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов |
| title_sort | распространение звука в бронхиальном дереве человека. часть ii. анализ численных результатов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1197 |
| work_keys_str_mv | AT basovskiivg rasprostraneniezvukavbronhialʹnomderevečelovekačastʹiianalizčislennyhrezulʹtatov AT vovkiv rasprostraneniezvukavbronhialʹnomderevečelovekačastʹiianalizčislennyhrezulʹtatov AT vovkoi rasprostraneniezvukavbronhialʹnomderevečelovekačastʹiianalizčislennyhrezulʹtatov AT basovskiivg soundpropagationinhumanbronhialtreepartiianalysisofnumericalresults AT vovkiv soundpropagationinhumanbronhialtreepartiianalysisofnumericalresults AT vovkoi soundpropagationinhumanbronhialtreepartiianalysisofnumericalresults |