Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода
Исследованы особенности изменения температуры сверхпроводящего перехода Тс сплавов Re₁–хMoх в интервале концентраций C до 5 ат.% Mо (в пределах твердого раствора) под давлением Р до 10 кбар. Наблюдается нелинейное увеличение Тс до ≈5 К при добавлении примеси C ≈4,7 ат.% Mo с перегибом при C ≈2...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119721 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода / Т.А. Игнатьева, А.Н. Великодный // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 523-534. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859913309854105600 |
|---|---|
| author | Игнатьева, Т.А. Великодный, А.Н. |
| author_facet | Игнатьева, Т.А. Великодный, А.Н. |
| citation_txt | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода / Т.А. Игнатьева, А.Н. Великодный // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 523-534. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Исследованы особенности изменения температуры сверхпроводящего перехода Тс сплавов
Re₁–хMoх в интервале концентраций C до 5 ат.% Mо (в пределах твердого раствора) под давлением
Р до 10 кбар. Наблюдается нелинейное увеличение Тс до ≈5 К при добавлении примеси C ≈4,7 ат.%
Mo с перегибом при C ≈2,35 ат.% Mo. Зависимость (∂Tc/∂P)(C) имеет минимум при той же концентрации
Mo. Это свидетельствует о наличии критической энергии Ec < E⁰F в электронном спектре Re.
Примесь Mo, электроотрицательная относительно Re, понижает энергию Ферми E⁰F Re и при пересечении
Ec — вершины заполненной d-зоны, ниже уровня Ферми происходит электронно-топологический
переход (ЭТП) под действием примеси Mo при концентрации C ≈2,35 ат.%. Минимум и
асимметрия (1/Tc)( ∂Tc/∂P)(C) соответствуют появлению новой дырочной полости поверхности Ферми.
На уровень Ферми выходят d-электроны с высокой плотностью электронных состояний, что дает
существенный вклад в увеличение Тс. При количественном сравнении теории с экспериментом определено
расстояние E⁰F Ec ≈ 0,017 эВ, а также другие параметры ЭТП.
Дослiджено особливості змінювання температури надпровідного переходу Тс сплавів
Re₁–хMoх в інтервалі концентрацій C до 5 ат.% Mо (у межах твердого розчину) під тиском Р до 10
кбар. Спостерігається нелінійне збільшення Тс до ≈ 5 К при додаванні домішки C ≈ 4,7 ат.% Mo з
перегином при C ≈ 2,35 ат.% Mо. Залежність (∂Tc/∂P)(C) має мінімум при цій же концентрації Mo.
Це свідчить про наявність критичної енергії Ec < E⁰F в електронному спектрі Rе. Домішка Mo,
електронегативна відносно Re, зменшує енергію Фермі EF 0 Re та при перетинанні Ec — вершини
заповненої d-зони, нижче рівня Фермі здійснюється електронно-топологічний перехід (ЕТП) під
дією домішки Mо при концентрації C ≈ 2,35 ат.%. Мінімум та асиметрія (1/Tc)(∂Tc/∂P)(C)
відповідають появі нової діркової порожнини поверхні Фермі. На рівень Фермі виходять d-електрони
з високою густиною електронних станів, що дає значний вклад у підвищення Тс. При
кількісному порівнянні теорії з експериментом визначено віддаль E⁰F Ec ≈ 0,017 эВ, а також інші
параметри ЕТП.
The peculiarities of superconducting transition
temperature Tc in the Re₁–хMoх alloys of
concentrations up to 5% (within the solid solution)
have been studied under pressure P up to
10 kbar. A nonlinear increase of Tc to ≈ 5 K
when adding the impurity of C ≈ 4.7 at.% Mo
with a bend at C ≈ 2.35 at.% Mo is observed.
The derivative (∂Tc /∂P)(C) has a minimum at
the same Mo concentration. It evidences for the
presence of critical energy Ec in the electronic
spectrum of Re. The Mo impurity, being electron-
negative relative to pure Re, produces a decrease
in the Fermi energy E⁰F of Re. In the case
of intersecting Ec (the top of a filled d-zone) lying
below the Fermi level, there occur a electron-
topological transition (ETT) at the Mo concentration
of C ≈ 2.35 at.%. The minimum of
(1/Tc)(∂Tc/∂P)(C) and the asymmetry of the
derivative correspond to the appearance of a new
hole-cavity at the Fermi surface. d-electrons
with a high density of electronic states reach the
Fermi level resulting in a considerable increase
in Tc. The quantitative comparison of the theory
and experiment was used to obtain the energy
interval E⁰F - Ec
of about 0.017 eV and to estimate
other ETT parameters.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5, ñ. 523–534
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ
Re1–x Mox è åãî âëèÿíèå íà òåìïåðàòóðó
ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
Íàöèîíàëüíûé íàó÷íûé öåíòð «Õàðüêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò»,
óë. Àêàäåìè÷åñêàÿ, 1, ã Õàðüêîâ, 61108, Óêðàèíà
E-mail: tikhonovsky@kipt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 21 ìàÿ 2003 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 5 äåêàáðÿ 2003 ã.
Èññëåäîâàíû îñîáåííîñòè èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Òñ ñïëàâîâ
Re1–õMoõ â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé C äî 5 àò.% Mî (â ïðåäåëàõ òâåðäîãî ðàñòâîðà) ïîä äàâëåíèåì
Ð äî 10 êáàð. Íàáëþäàåòñÿ íåëèíåéíîå óâåëè÷åíèå Òñ äî � 5 Ê ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñè C � 4,7 àò.%
Mo ñ ïåðåãèáîì ïðè C � 2,35 àò.% Mo. Çàâèñèìîñòü ( )( )� �T / P Cc èìååò ìèíèìóì ïðè òîé æå êîíöåí-
òðàöèè Mo. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î íàëè÷èè êðèòè÷åñêîé ýíåðãèè Ec FE� 0 â ýëåêòðîííîì ñïåêòðå Re.
Ïðèìåñü Mo, ýëåêòðîîòðèöàòåëüíàÿ îòíîñèòåëüíî Re, ïîíèæàåò ýíåðãèþ Ôåðìè EF
0 Re è ïðè ïåðå-
ñå÷åíèè Ec — âåðøèíû çàïîëíåííîé d-çîíû, íèæå óðîâíÿ Ôåðìè ïðîèñõîäèò ýëåêòðîííî-òîïîëîãè-
÷åñêèé ïåðåõîä (ÝÒÏ) ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè Mo ïðè êîíöåíòðàöèè C � 2,35 àò.%. Ìèíèìóì è
àñèììåòðèÿ( )( )( )1/T / Cc c� �T P ñîîòâåòñòâóþò ïîÿâëåíèþ íîâîé äûðî÷íîé ïîëîñòè ïîâåðõíîñòè Ôåð-
ìè. Íà óðîâåíü Ôåðìè âûõîäÿò d-ýëåêòðîíû ñ âûñîêîé ïëîòíîñòüþ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, ÷òî äà-
åò ñóùåñòâåííûé âêëàä â óâåëè÷åíèå Òñ. Ïðè êîëè÷åñòâåííîì ñðàâíåíèè òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì îï-
ðåäåëåíî ðàññòîÿíèå E EF c
0 � � 0,017 ýÂ, à òàêæå äðóãèå ïàðàìåòðû ÝÒÏ.
Äîñëiäæåíî îñîáëèâîñò³ çì³íþâàííÿ òåìïåðàòóðè íàäïðîâ³äíîãî ïåðåõîäó Òñ ñïëàâ³â
Re1–õMoõ â ³íòåðâàë³ êîíöåíòðàö³é C äî 5 àò.% Mî (ó ìåæàõ òâåðäîãî ðîç÷èíó) ï³ä òèñêîì Ð äî 10
êáàð. Ñïîñòåð³ãàºòüñÿ íåë³í³éíå çá³ëüøåííÿ Òñ äî � 5 Ê ïðè äîäàâàíí³ äîì³øêè C � 4,7 àò.% Mo ç
ïåðåãèíîì ïðè C � 2,35 àò.% Mî. Çàëåæí³ñòü ( )( )� �T / P Cc ìຠì³í³ìóì ïðè ö³é æå êîíöåíòðàö³¿ Mo.
Öå ñâ³ä÷èòü ïðî íàÿâí³ñòü êðèòè÷íî¿ åíåð㳿 Ec FE� 0 â åëåêòðîííîìó ñïåêòð³ Rå. Äîì³øêà Mo,
åëåêòðîíåãàòèâíà â³äíîñíî Re, çìåíøóº åíåðã³þ Ôåðì³ EF
0 Re òà ïðè ïåðåòèíàíí³ Ec — âåðøèíè
çàïîâíåíî¿ d-çîíè, íèæ÷å ð³âíÿ Ôåðì³ çä³éñíþºòüñÿ åëåêòðîííî-òîïîëîã³÷íèé ïåðåõ³ä (ÅÒÏ) ï³ä
䳺þ äîì³øêè Mî ïðè êîíöåíòðàö³¿ C � 2,35 àò.%. ̳í³ìóì òà àñèìåòð³ÿ ( )( )( )1/T / Cc c� �T P
â³äïîâ³äàþòü ïîÿâ³ íîâî¿ ä³ðêîâî¿ ïîðîæíèíè ïîâåðõí³ Ôåðì³. Íà ð³âåíü Ôåðì³ âèõîäÿòü d-åëåê-
òðîíè ç âèñîêîþ ãóñòèíîþ ýëåêòðîííèõ ñòàí³â, ùî äຠçíà÷íèé âêëàä ó ï³äâèùåííÿ Òñ. Ïðè
ê³ëüê³ñíîìó ïîð³âíÿíí³ òåî𳿠ç åêñïåðèìåíòîì âèçíà÷åíî â³ääàëü E EF c
0 � � 0,017 ýÂ, à òàêîæ ³íø³
ïàðàìåòðè ÅÒÏ.
PACS: 72.15.–v, 72.15.Jf, 74.62.Yb
1. Ââåäåíèå
Èíòåðåñ ê èçó÷åíèþ îñîáåííîñòåé ýëåêòðîííîãî
ñïåêòðà Re âîçíèê íå ñëó÷àéíî. Ðåíèé — ïåðåõîäíûé
ìåòàëë ñî ñëîæíîé ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðîé [1],
âëèÿþùåé íà ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà. Ïîâûøåíèå òåì-
ïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Tc ðåíèÿ ïîä
äåéñòâèåì ïðèìåñåé îòðèöàòåëüíîé âàëåíòíîñòè
(Mo, W) â îáëàñòè òâåðäîãî ðàñòâîðà ðàññìàòðèâà-
ëîñü â ðàáîòå [2] êàê ðåçóëüòàò âîçìîæíîãî ñóùåñòâî-
âàíèÿ êðèòè÷åñêîé ýíåðãèè Ec [3,4] â ýëåêòðîííîì
ñïåêòðå Re íèæå óðîâíÿ Ôåðìè EF
0 . Ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äîêàçàòåëüñòâ íå áûëî. Ýòî è îïðåäåëèëî çàäà÷ó
íàñòîÿùåé ðàáîòû — èññëåäîâàòü îñîáåííîñòè ýëåêò-
ðîííîãî ñïåêòðà ðåíèÿ â èíòåðâàëå ýíåðãèé, ìåíüøèõ
EF
0 , îïðåäåëèòü íàëè÷èå Ec ïî ýëåêòðîííî-òîïîëîãè-
÷åñêîìó ïåðåõîäó (ÝÒÏ), íàéòè êðèòè÷åñêèå çíà÷å-
íèÿ ïàðàìåòðîâ ÝÒÏ, â òîì ÷èñëå è ðàññòîÿíèå
EF cE0 � , èç êîëè÷åñòâåííîãî ñðàâíåíèÿ òåîðèè [4,5]
© Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé, 2004
ñ ýêñïåðèìåíòîì, ñîïîñòàâèòü ÝÒÏ â Re ïîä âëèÿíèåì
ïðèìåñåé ðàçëè÷íûõ âàëåíòíîñòåé ñ èçìåíåíèÿìèTc.
Äëÿ èññëåäîâàíèé áûëè âûáðàíû ñïëàâû
Re1–xMox â ïðåäåëàõ òâåðäîãî ðàñòâîðà è â êà÷åñòâå
ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêîé ýíåðãèè â ýëåê-
òðîííîì ñïåêòðå ïðè ÝÒÏ — èññëåäîâàíèå ýêñòðå-
ìóìà ïðîèçâîäíîé ( ( )� �T P P,Cc/ ) [4,6], çäåñü Ð —
äàâëåíèå, Ñ — êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñè. Â îñíîâå
ýòîãî ìåòîäà ëåæèò èçó÷åíèå îñîáåííîñòåé â ïëîò-
íîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé �� � �( )E EF c
/0 1 2,
ïðåäñêàçàííûõ Ëèôøèöåì [3], âîçíèêàþùèõ â
ýëåêòðîííîì ñïåêòðå ìåòàëëà ïðè íàëè÷èè Ec áëèç-
êîé ê óðîâíþ Ôåðìè. Òàêèå îñîáåííîñòè ïðîÿâëÿ-
þòñÿ ïðè óñëîâèè EF cE0 � êàê îäèí èç ÷åòûðåõ
âîçìîæíûõ òèïîâ ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèõ ïåðå-
õîäîâ, èçìåíÿþùèõ òîïîëîãèþ ïîâåðõíîñòè Ôåðìè
(ÏÔ) [3,4]. Ýòî óñëîâèå ìîæíî ðåàëèçîâàòü, èçìå-
íÿÿ EF
0 ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ â ÷èñòûõ ìåòàëëàõ
[3] ëèáî, êàê ñëåäóåò èç ðàáîò [4–16], äàâëåíèÿ è
ïðèìåñè â ñïëàâàõ. Âïåðâûå ÝÒÏ íàáëþäàëè ïî
îñîáåííîñòÿì ñâåðõïðîâîäÿùèõ õàðàêòåðèñòèê â Tl
è åãî òâåðäûõ ðàñòâîðàõ ñ íåáîëüøèìè äîáàâêàìè
ïðèìåñåé [6] è òåîðåòè÷åñêè îáîñíîâàëè â ðàáîòå [4].
 ýòèõ ðàáîòàõ óñòàíîâèëè ñâÿçü �� � �( )E EF c
/0 1 2
ñ íåëèíåéíîñòüþ Tc P C( , ) è � ���/ E ñ ýêñòðåìóìîì
ïðîèçâîäíîé ( ( )� �T P P,Cc/ ) ïðè ýëåêòðîííî-òîïî-
ëîãè÷åñêèõ ïåðåõîäàõ.  ðàáîòå [4] áûëè îïðåäåëå-
íû òèïû ÝÒÏ â ñîîòâåòñòâèè ñ àñèììåòðèåé çàâèñè-
ìîñòè ( ( )� �T P P,Cc/ ) è çíàêàìè ïàðàìåòðîâ ÝÒÏ. Â
ðàáîòàõ [7–9,12] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî, âàðüèðóÿ îä-
íîâðåìåííî äâà ïàðàìåòðà, èçìåíÿþùèå EF
0 , ìîæíî
ìàêñèìàëüíî áëèçêî ïðèáëèçèòü EF
0 ê îñîáîé òî÷êå
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ïóòåì äîáàâëåíèÿ ïðèìåñè
(ñðàâíèòåëüíî ðåçêî), à ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ,
ïëàâíî èçìåíÿÿ EF
0 , ïðîéòè îñîáåííîñòü Ec â óçêîì
èíòåðâàëå ýíåðãèé, ëèáî îïðåäåëèòü ïðîèçâîäíóþ
èçìåðÿåìîé õàðàêòåðèñòèêè ïî äàâëåíèþ äëÿ çàäàí-
íîé êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè. Âàëåíòíîñòü äîáàâëÿå-
ìîé ïðèìåñè îïðåäåëÿåò îáëàñòü èññëåäóåìûõ ýíåð-
ãèé: E F� E0 èëè E F� E0 .
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ÝÒÏ ïî ñâåðõïðîâîäÿ-
ùèì õàðàêòåðèñòèêàì äëÿ Tl, In, Mo, Re,�-U, Cd è èõ
ñïëàâîâ áûëè êîëè÷åñòâåííî ñîïîñòàâëåíû ñ òåîðèåé
Ìàêàðîâà, Áàðüÿõòàðà [4,5] â ðàáîòàõ [7–10,12]. Äëÿ
ýòèõ ìåòàëëîâ îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ÝÒÏ:
�( )E EF c
0 , êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñè ëèáî äàâëåíèÿ, ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäèò
ÝÒÏ, è äðóãèå ïàðàìåòðû. Ïîçæå òåîðåòè÷åñêè [17,18]
è ýêñïåðèìåíòàëüíî [13,19] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ
íîðìàëüíûõ ìåòàëëîâ ýêñòðåìóì, ñîîòâåòñòâóþùèé
� ���/ E ïðè ÝÒÏ, ïðîÿâëÿåòñÿ â òåðìîýäñ
( )( )�/T P,C . Ñïëàâû òàëëèÿ, èíäèÿ [7,8,19], Mo–Re,
Mo–Re–Nb [ , ]1213 áûëè èññëåäîâàíû êàê â ñâåðõïðî-
âîäÿùåì, òàê è â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèÿõ è óñòàíîâëå-
íî ñîîòâåòñòâèå ýêñòðåìóìîâ ( )( )( )1/T /c c� �T P P,C è
( )( )�/ P
,C ïðè ÝÒÏ â îáîèõ ñëó÷àÿõ. Ðåçóëüòàòû
ýòèõ ðàáîò ïîêàçàëè, ÷òî èçó÷åíèå õàðàêòåðà ïîâåäå-
íèÿ ( )( )( )1/T /c c� �T P P,C è òåðìîýäñ ( )( )�/ P
,C
ìîæåò áûòü ýôôåêòèâíûì ìåòîäîì íàõîæäåíèÿ êðèòè-
÷åñêèõ òî÷åê ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà, ðàñïîëîæåííûõ
áëèçêî ê ýíåðãèè Ôåðìè, è îäíîçíà÷íûì êðèòåðèåì
ÝÒÏ. Ýêñòðåìóìû ( )( )( )1/T /c c� �T P P,C è òåðìîýäñ
( )( )�/ P
,C âñåãäà îïðåäåëÿþòñÿ íà ôîíå ïëàâíîãî
èçìåíåíèÿ ñàìîé âåëè÷èíû è ôàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò ñ
Ec èëè êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì ïàðàìåòðà, ïîä äåéñò-
âèåì êîòîðîãî ïðîèñõîäèò ÝÒÏ. ×òî æå êàñàåòñÿ îñî-
áåííîñòè �� � �( )E EF c
/0 1 2, êîòîðàÿ ïðîÿâëÿåòñÿ êàê
íåëèíåéíîñòü â Tc C( ), òåïëîåìêîñòè è ò. ä., òî íà ôîíå
ïëàâíîãî èçìåíåíèÿ ñàìîé âåëè÷èíû åå òðóäíî èäåíòè-
ôèöèðîâàòü. Â òî æå âðåìÿ â ñîâîêóïíîñòè ñ
( )( )( )1/T /c c� �T P P,C ýòè äàííûå ïîìîãàþò îïðåäå-
ëèòü òèï ïåðåõîäà, à ïðè êîëè÷åñòâåííîì ñðàâíåíèè ñ
òåîðèåé óâåëè÷èâàþò ÷èñëî îáðàáàòûâàåìûõ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ òî÷åê, ÷òî ïîâûøàåò íàäåæíîñòü
ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ. Îäèí èç âàæíûõ
ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëåííûõ ïî ðåçóëüòàòàì èññëåäîâà-
íèé ÝÒÏ ïðè ñðàâíåíèè òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì
[7–10,12,13], — ýòî ðàññòîÿíèå îò ýíåðãèè Ôåðìè äî
êðèòè÷åñêîé òî÷êè �( )E EF c
0 . Çíà÷åíèå ýòîé âåëè-
÷èíû äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ñîñòàâëÿåò 10–2–10–3 ýÂ
è íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ òî÷íîñòè òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷å-
òîâ çîííîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà. Ïîýòîìó
ñðàâíåíèå ýòèõ ðåçóëüòàòîâ ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè
çîííîé ñòðóêòóðû ìîæåò áûòü ëèøü êà÷åñòâåííûì.
Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî
òåðìîäèíàìè÷åñêèå è êèíåòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñî-
äåðæàò èíòåãðàëüíóþ ïëîòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿ-
íèé è âûäåëèòü íàïðàâëåíèå, â êîòîðîì ïðîèñõîäÿò èç-
ìåíåíèÿ ÏÔ ïðè èññëåäîâàíèÿõ ÝÒÏ, â ñîîòâåòñòâèè ñ
îñîáåííîñòüþ ��( )EF íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó ñðàâíåíèå
ðåçóëüòàòîâ äàííîé ðàáîòû ñ ðàñ÷åòàìè [1] ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê êà÷åñòâåííîå, à ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ
�( )E EF c
0 , ïîëó÷åííûå èç äàííûõ äëÿ ÝÒÏ, — êàê
äîïîëíèòåëüíûå äàííûå.
Âåðíåìñÿ ê ðàññìîòðåíèþ ýëåêòðîííîé ñòðóêòó-
ðû ðåíèÿ. Òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû ýëåêòðîííîãî
ñïåêòðà Re è ñðàâíåíèå èõ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïîâåðõíîñòè Ôåðìè ïîä-
ðîáíî ïðîâåäåíû â ðàáîòå [1]. Òîïîëîãèÿ áîëüøèõ
ó÷àñòêîâ ïîâåðõíîñòè Ôåðìè Re äîñòàòî÷íî õîðîøî
èçó÷åíà è ðàñ÷åòû [1] ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì,
òîïîëîãèÿ ìàëûõ ó÷àñòêîâ ÏÔ âäîëü ëèíèé ÀL è
ÃÌ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñ÷åòàìè [1] î÷åíü ÷óâñòâè-
òåëüíà ê çíà÷åíèþ EF
0 è íåäîñòàòî÷íî òî÷íî îïðåäå-
ëåíà. Ýòè ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî íåçíà÷èòåëüíîå
óâåëè÷åíèå EF
0 ïðèáëèçèòåëüíî íà 0,05 ýÂ ïðèâî-
äèò ê ñóùåñòâåííûì èçìåíåíèÿì ÏÔ ðåíèÿ â 8-
ëèáî 9-é (10-é) çîíàõ Áðþëëþýíà. Ýòè òåîðåòè÷å-
524 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
ñêèå ïðåäïîñûëêè óêàçûâàëè íà âîçìîæíûå èçìåíå-
íèÿ òîïîëîãèè ÏÔ ðåíèÿ ïðè ìàëûõ èçìåíåíèÿõ
ýíåðãèè Ôåðìè â ÷èñòîì ðåíèè ïîä âëèÿíèåì âíåø-
íèõ âîçäåéñòâèé.  ðàáîòàõ [2,15], â êîòîðûõ èçó÷å-
íû çàâèñèìîñòè T P,Cc( ) è ( )( )� �T P P,Cc/ äëÿ Re è
åãî ñïëàâîâ â îáëàñòè ýíåðãèé âûøå EF
0 , íàáëþäàëè
íåëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü Tc P( ) Re è ñèëüíóþ ÷óâñò-
âèòåëüíîñòü ýòîé çàâèñèìîñòè ê íåáîëüøèì äîáàâ-
êàì ïðèìåñåé, à òàêæå ýêñòðåìóì çàâèñèìîñòè
( )( )� �T P P,Cc/ â ñïëàâàõ Re–Os. Ýòè ðåçóëüòàòû
îáúÿñíåíû êàê ïðîÿâëåíèå ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷å-
ñêîãî ïåðåõîäà â Re ïðè EF cE0
1� . Â ðåçóëüòàòå
ñðàâíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ [15] ñ òåîðè-
åé [4] â ðàáîòå [9] îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
ÝÒÏ â Re, â òîì ÷èñëå ðàññòîÿíèå EF
0 äî íîâîé ïî-
ëîñòè ÏÔ (Ec1), êîòîðîå ñîñòàâèëî � 0,001 ýÂ.
 èíòåðâàëå ýíåðãèé E EF� 0 ïîëó÷åíû çàâèñèìî-
ñòè Tc P( ) ëèøü äëÿ íåñêîëüêèõ êîíöåíòðàöèé ñïëà-
âîâ ðåíèÿ ñ ìàëûìè äîáàâêàìè ïðèìåñåé Ìî è W
[2,15], óêàçûâàþùèõ íà íåòðèâèàëüíîå ïîâåäåíèå
Tc ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñåé ìåíüøåé âàëåíòíîñòè, íî
íå äàþùèõ èíôîðìàöèè îá ÝÒÏ â ýòîé îáëàñòè
ýíåðãèé.
Ýòà îáëàñòü ýíåðãèé èçó÷åíà â íàñòîÿùåé ðàáîòå.
Ïîäðîáíî èññëåäîâàíû îñîáåííîñòè ñâåðõïðîâîäÿ-
ùèõ õàðàêòåðèñòèê Tc C( ) è ( )( )� �T P P,Cc/ ñïëàâîâ
Re1–õMoõ â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé 0–5 àò.% Mo (îá-
ëàñòü òâåðäîãî ðàñòâîðà) è äàâëåíèé 0–10 êáàð. Äëÿ
íåñêîëüêèõ êîíöåíòðàöèé èçìåðåíû çíà÷åíèÿ òåðìî-
ýäñ. Îáíàðóæåí ìèíèìóì ( )( , )� �T P Cc/ P , êîððåëè-
ðóþùèé ñ íåëèíåéíûì óâåëè÷åíèåì Tc C( ) è ðåçó-
ëüòàòàìè ïî òåðìîýäñ. Èñïîëüçóÿ ðàíåå ðàçâèòûå
ïðåäñòàâëåíèÿ îá ÝÒÏ, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ðàñ-
ñìîòðåíû êàê ñëåäñòâèå ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêîãî
ïåðåõîäà â îáëàñòè ýíåðãèé ìåíüøèõ EF
0 . Îïðåäåëå-
íû êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè ÝÒÏ ïðè ñðàâíå-
íèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ òåîðèåé [4,5,9].
Ðàññìîòðåíî âëèÿíèå ÝÒÏ íà èçìåíåíèÿ Tc ðåíèÿ ïîä
äåéñòâèåì ïðèìåñåé.
2. Ïðèãîòîâëåíèå îáðàçöîâ è ìåòîäèêà
èçìåðåíèé
Ñïëàâû Re1–õMoõ ïðèãîòîâëåíû ìåòîäîì ýëåêò-
ðîííî-ëó÷åâîé ïëàâêè â âàêóóìå 10–6 òîðð. Èñõîä-
íûå çàãîòîâêè ñå÷åíèåì 6 8� ìì è äëèíîé 60 ìì ôîð-
ìèðîâàëè ïðåññîâàíèåì ñìåñè ïîðîøêîâ Re è Mo
âûñîêîé ñòåïåíè ÷èñòîòû ñ îïðåäåëåííûì âåñîâûì
ñîîòíîøåíèåì, çàòåì ïëàâèëè. Êîëè÷åñòâî ïðîõîäîâ
çîíû ïëàâëåíèÿ (6–8) â äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ íà-
ïðàâëåíèÿõ îáåñïå÷èâàëî õîðîøóþ îäíîðîäíîñòü ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ïðèìåñè ïî îáðàçöó. Íàïðÿæåíèÿ óñòðàíÿ-
ëè îòæèãîì çàãîòîâîê ïðè òåìïåðàòóðå � 800 �C. Äëÿ
èçìåðåíèé âûðåçàëè îáðàçöû âäîëü íàïðàâëåíèÿ äâè-
æåíèÿ «çîíû» ðàçìåðàìè 1 0 5 77� �, ìì. Îäíîðîäíîñòü
ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèìåñè ïî îáðàçöó êîíòðîëèðîâàëè ïî
øèðèíå ñâåõïðîâîäÿøåãî ïåðåõîäà, êîòîðàÿ ñîñòàâëÿ-
ëà 0,05–0,1 Ê. Êîíöåíòðàöèþ ïðèìåñè îïðåäåëÿëè ïî
ñïåêòðàì õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ òî÷íîñòüþ
äî 3%. Èçìåðåíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùèõ õàðàêòåðèñòèê
ïðîâîäèëè îáû÷íûì ïîòåíöèîìåòðè÷åñêèì ìåòîäîì â
êðèîñòàòå äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ òåìïåðàòóð. Äàâëåíèå
ñîçäàâàëè â ìóëüòèïëèêàòîðå âûñîêèõ äàâëåíèé [20]
è îïðåäåëÿëè ïî ìàíãàíèíîâîìó äàò÷èêó, èñïîëüçóÿ
êîýôôèöèåíòû � � �
�ln ,R/ P 2 48 10 6 áàð–1 ïðè òåì-
ïåðàòóðå 300 Ê è � � �
�ln ,R/ P 2 6 10 6 áàð–1 ïðè
4,2 Ê, èçâåñòíûå èç ëèòåðàòóðû. Îá îäíîðîäíîñòè
äàâëåíèÿ ñóäèëè ïî ïàðàëëåëüíîìó ñìåùåíèþ ïåðå-
õîäà îáðàçöîâ â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ïîä äàâ-
ëåíèåì îòíîñèòåëüíî Ð = 0. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
ïîäðîáíî îïèñàíà â ðàáîòå [21].
3. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
Tc C( ), Tc P( ), ( ( )� �T P Cc/ ) , îñòàòî÷íîãî ñîïðîòèâëå-
íèÿ � îáðàçöîâ Re1–õMoõ ñ ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì
ïðèìåñè (0–5 àò.%) è òåðìîýäñ äëÿ íåñêîëüêèõ êîí-
öåíòðàöèé (0,5; 2,3; 4,7 àò.%) Ìî. Êàê âèäíî íà
ðèñ. 1,à, äîáàâëåíèå ê Re ïðèìåñè Ìî ïðèâîäèò ê íå-
ëèíåéíîìó ðîñòó �( )C è Tc C( ) îò 1,7 Ê äëÿ ÷èñòîãî
Re äî � 5 Ê äëÿ Re0,953Mo0,047 ñ òî÷êîé ïåðåãèáà â çà-
âèñèìîñòÿõ Tc C( ) è �( )C ïðè � 2,3 àò.% Ìî. Íà
ðèñ. 1,á ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè �Tc P( ) äëÿ ñïëàâîâ
Re1–õMoõ ðàçëè÷íîãî ñîñòàâà â èíòåðâàëå äàâëåíèé
0–10 êáàð, îíè ëèíåéíû è ïðîèçâîäíàÿ ïî äàâëåíèþ
îòðèöàòåëüíà äëÿ âñåõ êîíöåíòðàöèé ïðèìåñè. Çàâè-
ñèìîñòü ( ( )� �T P Cc/ ) ïîñòðîåíà ïî äàííûì
Tc PP( ) �0 äëÿ èññëåäîâàííûõ ñïëàâîâ è ïðåäñòàâëåíà
â øêàëå ýëåêòðîííûõ êîíöåíòðàöèé N íà ðèñ. 1,â.
Çäåñü íàáëþäàåòñÿ ìèíèìóì ïðè N � 6 977, ýëåêòðî-
íîâ/àòîì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 2,3 àò.% Ìî. Íà ðèñ. 1,ã
ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ òåðìîýäñ ïðè 6,2 Ê äëÿ îáðàçöîâ
Re–Mo òðåõ êîíöåíòðàöèé (0,5; 2,3; 4,7 àò.%) Ìî, èç-
ìåðåííûå îäíîâðåìåííî. Ïðèâåäåííûå çíà÷åíèÿ îòðè-
öàòåëüíû, ïðè÷åì ìèíèìàëüíîìó ñîîòâåòñòâóåò
C � 2 3, àò.% Ìî. Âåëè÷èíà òåðìîýäñ äëÿ ÷èñòîãî ðå-
íèÿ, ïî ëèòåðàòóðíûì äàííûì, ñèëüíî êîëåáëåòñÿ, íà
íàøåì ãðàôèêå ïðèâåäåíî çíà÷åíèå èç òàáëèöû â
[22]. Íåëèíåéíûé ðîñò Tc ñ ïåðåãèáîì ïðè C �
2,3 àò.% Ìî â çàâèñèìîñòÿõ Tc C( ) è îñòàòî÷íîãî ñî-
ïðîòèâëåíèÿ � � �R / R R42 300 42, ,( )K K K îò êîíöåí-
òðàöèè ïðèìåñè êîððåëèðóåò ñ ìèíèìóìîì
( )( )�Tc/ P C� è ìèíèìàëüíûì çíà÷åíèåì ( )( )�/T C
ïðè ýòîé æå êîíöåíòðàöèè, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò îá èõ
åäèíîé ïðèðîäå. Ñîãëàñíî ïðåäñòàâëåíèÿì î ñâÿçè
îñîáåííîñòåé ñâåðõïðîâîäÿùèõ è íîðìàëüíûõ õàðàê-
òåðèñòèê ñ ÝÒÏ ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè è äàâëåíèÿ
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ Re1–õ
Mo
õ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 525
[4,17], èõ ìîæíî îòíåñòè ê èçìåíåíèÿì òîïîëîãèè ïî-
âåðõíîñòè Ôåðìè ïîä âëèÿíèåì ïðèìåñè. Ìèíèìóì è
àñèììåòðèÿ â çàâèñèìîñòè ( )( )�Tc/ P C� , ñîãëàñíî
òåîðèè [4], ñîîòâåòñòâóþò îáðàçîâàíèþ äûðî÷íîé ïî-
ëîñòè ÏÔ ïðè óìåíüøåíèè EF
0 ïîä äåéñòâèåì ïðèìå-
ñè. Çíàê è ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå òåðìîýäñ äëÿ ñïëàâà
ñ êîíöåíòðàöèåé 2,3 àò.% Ìî îòíîñèòåëüíî äâóõ äðó-
ãèõ (ðèñ. 1,ã) êîððåëèðóåò ñ ðåçóëüòàòàìè
çàâèñèìîñòè ( )( )�Tc/ P C� è ïîäòâåðæäàåò, ÷òî èçìå-
íåíèÿ òîïîëîãèè ÏÔ îòíîñÿòñÿ ê ïîÿâëåíèþ äûðî÷-
íîé ïîëîñòè ÏÔ.
4. Ñðàâíåíèå òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì
Äëÿ ñðàâíåíèÿ òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì ðàññìàò-
ðèâàëè çàâèñèìîñòè ( )( ( )1/T /c c� �T P C) è T Cc( ) äëÿ
ñèñòåì Re–Mo (ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòû) è Re–Os
[2,15], ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 2.
Îñîáåííîñòè ýòèõ çàâèñèìîñòåé, ñ òî÷êè çðåíèÿ
ðàíåå ðàçâèòûõ ïðåäñòàâëåíèé îá ÝÒÏ â ìåòàëëàõ
è ñïëàâàõ [4,5,9], ñîîòâåòñòâóþò ýëåêòðîííî-òîïî-
ëîãè÷åñêèì ïåðåõîäàì â ðåíèè ïîä äåéñòâèåì
ïðèìåñåé. Ýòè îñîáåííîñòè ïðîÿâëÿþòñÿ íà ôîíå
ïëàâíûõ ñîñòàâëÿþùèõ Tc è åå ïðîèçâîäíîé, êîòî-
ðûå îïðåäåëÿþòñÿ ïëàâíûìè èçìåíåíèÿìè ýëåêò-
ðîííîãî è ôîíîííîãî ñïåêòðîâ.
Ðàññìàòðèâàÿ ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòû, íåîá-
õîäèìî çàìåòèòü, ÷òî äîñòàòî÷íî áîëüøèå êîíöåí-
òðàöèè ïðèìåñåé èññëåäóåìûõ ñïëàâîâ ìîãóò âëèÿòü
íà ôîíîííûé ñïåêòð. Ýêñïåðèìåíòàëüíî, ïî äàí-
íûì íåéòðîíîãðàôèè, íàáëþäàåòñÿ ñìÿã÷åíèå ôî-
íîííîãî ñïåêòðà [23], êîòîðîå, ïî òåîðåòè÷åñêèì
îöåíêàì Tc äëÿ Re, Re–Mo, äåôîðìèðîâàííîãî Re
[23], âíîñèò íåçíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ â T Cc( ) ïî
ñðàâíåíèþ ñ èçìåíåíèÿìè çà ñ÷åò ýëåêòðîííîãî
ñïåêòðà. Â äàííîé ðàáîòå T Cc( ) ðàññìàòðèâàåòñÿ
êàê ðåçóëüòàò èçìåíåíèé ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé
Tc C0( ) è òîïîëîãè÷åñêîé �Tc, ñâÿçàííîé ñ îñîáåí-
íîñòüþ â ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé
�� � �( )E EF c
/0 1 2. Èçìåíåíèÿ ôîíîííîãî ñïåêòðà
ñêàçûâàþòñÿ íà ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé Tc
0, íî îïðå-
äåëÿþùèìè ïðåäïîëàãàþòñÿ èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Âëèÿíèå íà Tc ïðèìåñè êàê
ðàññåèâàþùåãî öåíòðà ó÷èòûâàåòñÿ ÷åðåç ïàðàìåòð
çàòóõàíèÿ � ñîãëàñíî òåîðèè [16].
Ñðàâíåíèå òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì ïðîâåäåíî
ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Íàéäåíû çíà÷åíèÿ
ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèå ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷å-
ñêèé ïåðåõîä â ðåíèè ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè Ìî.
Ïîäãîíêó ïàðàìåòðîâ ïðîâîäèëè, èñïîëüçóÿ îäíî-
âðåìåííî ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ T Cc( ) è
( )( )( )1/T /c c� �T P C , òàê êàê îíè îïèñûâàþòñÿ îäíè-
ìè è òåìè æå ïàðàìåòðàìè. Ýòî óâåëè÷èëî ÷èñëî
îáðàáàòûâàåìûõ äàííûõ è îáåñïå÷èëî ëó÷øóþ íà-
äåæíîñòü ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçîâàíî âûðàæåíèå
(2.15) èç ðàáîòû [9] ñ ïîäõîäîì, èçëîæåííûì â
[5,10], ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå äîñòàòî÷íî áîëüøèå
êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè.  ýòîì ñëó÷àå ñóùåñòâåííîå
èçìåíåíèå ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé Tc C0( ) ïîä äåéñò-
âèåì ïðèìåñè íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü êàê
526 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
0 2 4 6 8 10
100
80
60
40
20
0
0 1 2 3 4 5
á
0,46 àò.%
1,3
2,2
2,6
3,0
4,7
1
� T
ñ
0
3
,K
P, êáàð
5 4 3 2 1 0
0
5
10
ã
�
1
0
6
,
B
/ K
Ñ, àò. %
6,95 6,96 6,97 6,98 6,99 7,00
,
äàííàÿ ðàáîòà
â
[15]
0
5
10
15
20
25
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
à
ñT
,
K
Ñ , àò. %
–
–
–
–
–
1
/
P
d
T ñ
/ d
0
2
,
K
êá
à
ð 0,2–
0,3–
0 4–
,0 5–
,0 6–
0,7–
,0 8–
0,9–
1,0–
15–
10–
5–
, 4
2
/
1
2
R
0
3
0
0
4
,2
(R
–
R
)
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Ðèñ. 1. a – Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû
ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Tc (�) è îñòàòî÷íîãî ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ R / R R42 300 42, ,( )� (�,�) äëÿ ñèñòåìû Re–Ìî; á —
çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ Tc îò äàâëåíèÿ äëÿ Re–Ìî c ðàç-
ëè÷íûìè êîíöåíòðàöèÿìè ïðèìåñè Ìî (êîíöåíòðàöèè óêà-
çàíû íà ãðàôèêå); â — êîíöåíòðàöèîííàÿ çàâèñèìîñòü
dT /dPc ; ã — òåðìîýäñ Re–Ìî ñ êîíöåíòðàöèÿìè 0,5; 2,3;
4,7 aò.% Ìî ïðè T � 6 Ê.
ln ( ) ln [ ( ) ]*T T Tc c cC / C C0 0� � � � � , îñòàâëÿÿ Tc C0( )
ïîä çíàêîì ln. Çäåñü Tc
* — òåìïåðàòóðà ñâåðõïðîâî-
äÿùåãî ïåðåõîäà ÷èñòîãî ìåòàëëà. Ñ ó÷åòîì ýòèõ
çàìå÷àíèé âûðàæåíèå äëÿ ñðàâíåíèÿ òåîðèè ñ
ýêñïåðèìåíòîì èìååò âèä ôîðìóëû (1), ïðèâåäåí-
íîé íèæå.  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå ìàëûõ êîíöåíòðà-
öèé ýòà ôîðìóëà ïðèíèìàåò âèä âûðàæåíèÿ (7) èç
ðàáîòû [10], ãäå ðàññìàòðèâàëîñü èçìåíåíèå Òñ ïîä
äàâëåíèåì è çàâèñèìîñòü lnTc P0( ) áûëà ïðåäñòàâëå-
íà â âèäå
ln ln = lnT
T
T
P
Tc
c
c
cP KP*
*
*� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
1 0
� ,
ãäå êîýôôèöèåíò K / /c c� � � �( )( ) ,*1 10T T P è
ln( )1 1 0� � �( )( )*/ / Pc cT T P � ìîæíî çàïèñàòü êàê ÊÐ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ó÷òåíî, ÷òî ïðèìåñü âëèÿåò íà
Tc çíà÷èòåëüíî ýôôåêòèâíåå äàâëåíèÿ [9,12]. Â
ýòîì ñëó÷àå ( )( )*1 0/ / C Cc cT T� � � ïðè ñðàâíèòåëüíî
áîëüøèõ êîíöåíòðàöèÿõ ïðèìåñè ìîæåò áûòü
áëèçêèì ê 1, òîãäà lnTc C0( ) êîððåêòíåå
ïðåäñòàâëÿòü â âèäå
ln lnT
T
T
Pc
c
c P*
*
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
1 0
� .
Âûðàæåíèå äëÿ ñðàâíåíèÿ òåîðèè ñ ýêñïåðèìåí-
òîì â òàêîì ïðèáëèæåíèè èìååò âèä
ln ( ) ( ),
T
T
c
c
C
V
I
0 2
� � ãäå T T
T
c c
cC
C
C0
0
( ) ;*� �
�
�
�
V
aF c
F
c
F
�
�
�
�
��
� �
( )
( ) ( )
* *
*
E T
E
T
E
0
0
0
0
0
2 2
(ñì. [9]),
� � � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
E E
T
T
F c
c
c c
cT
T
C
C
C0
0
1
1
, ln ( ) ln �
�
�
�
1
2
20
0
0
��
�
�
( )
( )
( );
*E T
E
F c
F
I
I F
y
SKF
( )�
�
�
�
�
��
�
�
�� �
�
�
�
2
� � � � �� �y y
/
y
dy( ) ( ,2 2� � ��
th( )cy T
èëè, íîðìèðóÿ ïîäûíòåãðàëüíîå âûðàæåíèÿ íà 2Tc
�,
I( )� ïðèíèìàåò âèä
I T F
T
S
y
C
Cc
c
F c
( , )�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
!
!
!
!
�
�
�
�
�
�
��2
2 1
2
2
K T
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
y
C
C y
y
y
dy
c c
1
2 4
2 2
T T
� �
�
*
,
th
ãäå
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ Re1–õ
Mo
õ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 527
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
6,95 6,96 6,97 6,98 6,99 7,00
a
Ò
ñ
, Ê d
/
1/
T c
d
T c
/
P
,
1
10
2
(
)
êá
à
ð
–
–
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
7,00 7,01 7,02 7,03
–0,16
,–0 12
0,08
0,04
0
0,04
Ò ñ
,
Ê
á
Re Os–Re Mo–
0,32–
0,30–
–
0,26–
0,24–
0,22–
0,20–
0,18–
0,16–
0,28
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Ðèñ. 2. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè T Nc( ) (�) è ( )( )1/T T / Pc c� � (N) (�) äëÿ ñèñòåì Re–Mo
(äàííàÿ ðàáîòà) (à) è Re–Os [2,15] (á).
�
�
�
� �
�
� �
�
�"
C
C
C
C
c
BF c c
c
� �
�( )
,
*
.
*
E E T
T
0
6
4 2
Òîãäà
ln ( ) ln
*
T
T T
Tc
c c
cC
C
C� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
1 0
�
�
�
�
1
2
20
0
0
�� �
�
�
(
( )
( , )
*E T
E
F c
F
I .
(1)
Çäåñü Tc
0— ïëàâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èçìåíåíèÿ Tc
ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè áåç ó÷åòà ýëåêòðîííî-òîïî-
ëîãè÷åñêîãî ïåðåõîäà; Tc
* — òåìïåðàòóðà ñâåðõïðî-
âîäÿùåãî ïåðåõîäà ÷èñòîãî ìåòàëëà áåç ó÷åòà âíåø-
íèõ âîçäåéñòâèé; � � �( )E EF c
0 — ðàññòîÿíèå îò
óðîâíÿ Ôåðìè äî êðèòè÷åñêîé ýíåðãèè â ýëåêòðîí-
íîì ñïåêòðå; à — ïàðàìåòð çàòóõàíèÿ, ó÷èòûâàþ-
ùèé ïðîöåññû ðàññåÿíèÿ íà ïðèìåñÿõ, � � �, ãäå
� � �R / R R42 300 42, ,( )K K K — îñòàòî÷íîå ñîïðî-
òèâëåíèå. Çàâèñèìîñòü �( )C ýêñïåðèìåíòàëüíî
îïðåäåëåíà (ñì. ðèñ. 1,à) è èñïîëüçóåòñÿ ïðè êîëè-
÷åñòâåííûõ ðàñ÷åòàõ; | ( )|*F y/Sc FT K — ÿäðî ýô-
ôåêòèâíîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ïðèòÿæåíèÿ. Â
íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðèâîäåíî ñðàâíåíèå ðåçóëüòà-
òîâ äëÿ ÿäðà Ôðåëèõà—Äåáàÿ [9] è ðåàëüíîãî
ÿäðà [10].
Çàìåòèì, ÷òî ôîðìóëà (1) äàííîé ðàáîòû îáîá-
ùàåò ñëó÷àè èçìåíåíèÿ Tc ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñåé
è äàâëåíèÿ, íî îãðàíè÷åíà ëèíåéíûì ïðèáëèæå-
íèåì èçìåíåíèÿ Tc
0.
Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ:
B V c
F c
F
c1
0
0
0
2
2
2� �
�
�
T
E T
E
T*
*
*(
( )
�� �
�
,
V — îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ïëîòíîñòè ýëåêò-
ðîííûõ ñîñòîÿíèé, êîãäà E E TF c c
0 2� � *; B3 �
� �( )1/ cT ( )� �Tc / C0 — èçìåíåíèå ïëàâíîé ñîñòàâëÿ-
þùåé Tc
0 ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè; B / c4 1 2� ��( )T
� � � �( )E EF c / C0 — ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ( )E EF c
0 �
ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè ïðè ÝÒÏ; B C5 � cr — êðè-
òè÷åñêàÿ êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñè, ïðè êîòîðîé
ïðîèñõîäèò ÝÒÏ; B / c6 4� � T*� — êîýôôèöèåíò
ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó � � 1/# è � �
� R / R R42 300 42, ,( )K K K� . Òîãäà ôîðìóëó (1) çàïè-
øåì â âèäå
ln ( ) ln( )
*
T
T
B
K
c
c
c
F
C B C F
T
S
y� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
!
!
!
! �
�
1
2
2
3
1
2
�
�
�
�
�
� � � � �B B y B4 4
2
6
2� �C y C
y
y
dy( ) ( )�
th
.
(2)
Âûðàæåíèå äëÿ ( )( )( )1/T / P Cc c�T � , ïîëó÷åííîå
äèôôåðåíöèðîâàíèåì ôîðìóëû (1) ñ ó÷åòîì òîãî,
÷òî Tc è äðóãèå ïàðàìåòðû ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè P è
C, èìååò âèä
1
1
2
1
2
0
0
1
T
T
P
T
T
P C
C
P
I
V
Jc
c c
c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
$
�
B �
�
�
�( , )
( , )
, (3)
ãäå
J F
T
S
y
T C
y
T
c
F c
( , )
*
*
�
�
�
�
%
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
!
!
!
!
�
�
� �
�
�
�
2 1
2
1
2
2
c c
C
y
T
y
dy
* *
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
2 2
2
4
�
ch .
Èñïîëüçóÿ òàáóëèðîâàííûå çíà÷åíèÿ J( , )� â çàäàííûõ ïðåäåëàõ èíòåãðèðîâàíèÿ, ìîæíî îöåíèòü
çíàìåíàòåëü ôîðìóëû (3), êîòîðûé äëÿ ñèñòåìû Re–Mo ïðèáëèçèòåëüíî ðàâåí åäèíèöå. Òîãäà óïðîùåííîå
âûðàæåíèå äëÿ ïðîèçâîäíîé èìååò âèä
1
1 1
1
1
0 2 0
0T
T
P
T
T
P T
T
C P
C
T
T
C
C
c
c c
c
c
c
c
c
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �
�
�
�
1
2
2
2
0
0
0
�� �
�
(
( )
*
*E T
E
TF c
F
c
��
�
�
�
�
�
�
��
1
2
0
T
E E
C
C
P
I
c
F c
�
� �
�
�
�
$
( )
( , )� � .
Âñå îáîçíà÷åíèÿ ñî çíàêîì «*» îòíîñÿòñÿ ê ÷èñòî-
ìó ðåíèþ áåç ó÷åòà òîïîëîãèè.
Èñïîëüçóÿ ââåäåííûå ðàíåå ïàðàìåòðû B B1 3, ,
B B B4 5 6, , , à òàêæå B /T T / C Pc c2
2 01� �( )( );� � �
B C/ P7 � � � — ñðàâíèòåëüíàÿ ýôôåêòèâíîñòü âîç-
äåéñòâèÿ ïðèìåñè è äàâëåíèÿ íà ýíåðãèþ Ôåðìè;
B /T T / Pc c8
01� � ��( ) — èçìåíåíèå ïëàâíîé ñîñòàâ-
528 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
ëÿþùåé Tc
0 ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ, ôîðìóëó (3)
ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå
1
1
1
2
8 2
3
1 4 7
T
T
P
B B C
B C
B B B
c
c�
�
�
�
�
� $
�
�
I � � ( , ). (4)
 ðåçóëüòàòå ñðàâíåíèÿ òåîðèè ïî ôîðìóëàì (2),
(4) ñ ýêñïåðèìåíòîì (ðèñ. 2) áûëè ïîëó÷åíû çíà÷å-
íèÿ ïàðàìåòðîâ ÝÒÏ äëÿ ñèñòåì Re–Mo ( )E EF� 0 è
Re–Os ( )E EF� 0 , ïðèâåäåííûå â òàáëèöå. Â ýòîé æå
òàáëèöå ïðèâåäåíû òàêæå ïàðàìåòðû äëÿ ñïëàâîâ
Re–Os, ïîëó÷åííûå â ðàáîòå [9] ïðè ñðàâíåíèè òåî-
ðèè [4] ñ ýêñïåðèìåíòîì [15]. Ïî äàííûì òàáëèöû
ìîæíî êîëè÷åñòâåííî ñîïîñòàâèòü îñîáåííîñòè
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ðåíèÿ ïî îáå ñòîðîíû îò ýíåð-
ãèè Ôåðìè.
Äëÿ âñåé ñîâîêóïíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ äëÿ Re è åãî ñïëàâîâ (ïî ðàçëè÷íûì ðàáîòàì)
îáùèì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ B /T T / Pc c8
01� �( )( )� � ,
çíà÷åíèå êîòîðîãî, êàê âèäíî èç òàáëèöû, ïî ðàç-
ëè÷íûì äàííûì ñîâïàäàåò ñ òî÷íîñòüþ äî 15–20 %.
Äëÿ Re–Os òàêæå âèäíî õîðîøåå êîëè÷åñòâåííîå
ñîîòâåòñòâèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ äàííîé ðàáîòû è
ðàáîòû [9], õîòÿ â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëè ðàçëè÷íûå
ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû. Ýòî ïîêàçûâàåò, ÷òî
âûáðàííîå òåîðåòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå çàâèñèìî-
ñòåé ln [ ( )]T /T Cc c
� è ( )( )( )1/T T / P Cc c� � (ôîðìóëû
(2), (4)) ÿâëÿåòñÿ íåïëîõîé àïïðîêñèìàöèåé ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ñ ó÷åòîì çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ B4 è B5 (ñì. òàá-
ëèöó) îïðåäåëåíû ðàññòîÿíèÿ EF
0 äî êðèòè÷åñêèõ
òî÷åê Ec1 è Ec2: E EF c
0
2� = 0,017 ýÂ äëÿ Re–Mo;
E Ec F1
0� = 0,001 ýÂ äëÿ Re–Os.
Òàêèì îáðàçîì, âèäíî, ÷òî Ec2 íàõîäèòñÿ íè-
æå óðîâíÿ Ôåðìè EF
0 , à Ec1 âûøå EF
0 . Ïàðàìåòð
B C/ P7
210� � � � � ïîêàçûâàåò, ÷òî íàëè÷èå ïðèìåñè
èçìåíÿåò ýíåðãèþ Ôåðìè çíà÷èòåëüíî ýôôåêòèâíåå,
÷åì äàâëåíèå. Çíàê ïàðàìåòðà B7 ïîêàçûâàåò, ÷òî èç-
ìåíåíèå äàâëåíèÿ ñìåùàåò ýíåðãèþ Ôåðìè ðåíèÿ â
òîì æå íàïðàâëåíèè, ÷òî è äîáàâëåíèå ïðèìåñè Os
(áîëüøåé âàëåíòíîñòè), è â ïðîòèâîïîëîæíîì —
ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñè Ìî (ìåíüøåé âàëåíòíîñòè).
Ïàðàìåòð B E T T / EF c c F1
0
02 2� � � ��� � �( ( )* â îáîèõ
ñëó÷àÿõ ïîëîæèòåëåí, îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ïëîòíîñòü
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ïî îáå ñòîðîíû îò EF
0 ïðè
ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêîì ïåðåõîäå óâåëè÷èâàåòñÿ
ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñåé ëþáîé âàëåíòíîñòè è òîïî-
ëîãè÷åñêèå äîáàâêè �T Cc( ) ïîëîæèòåëüíû. Ñ ó÷åòîì
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ Re1–õ
Mo
õ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 529
Òàáëèöà
Ïàðàìåòðû ÝÒÏ äëÿ ñèñòåì Re–Mo è Re–Os
Ïàðàìåòðû Ðàçìåðíîñòü
Re–Mo Re–Os
ßäðî Ôðåëèõà Ðåàëüíîå ÿäðî ßäðî Ôðåëèõa ßäðî Ôðåëèõa [9]
B
EF Tc
EF
Tc1
0 2
0
0
2�
� �
�
��
�
( )
( )
*
Ê1/2
B
1
= (19,6 ± 0,6)
10–3
V = 10,8·10–3
23,3·10–3
V B / Tc� 1 2 * =
= (5,6 ± 0,6)·10–3
V B / Tc� 1 2 * =
= (6,0 ± 0,6)·10–3
B
Tc
Tc
C P2
1 2 0
�
�
� �* 1/(àò.% ·êáàð) (–1,2 ± 0,3)·10–4 (4,9 ± 1,7) ·10–5
B
Tc
Tc
C3
1 0
�
�
�* 1/àò.% (22,5 ± 0,3)·10–2 18,8·10–2 –(8,68 ± 2,0)·10–2
B
Tc
EF Ec
C4
1
2
�
� �
�*
( )
1/àò.%
18,9 ± 4,0 20,5 ± 6,0 –25 ± 3 èëè
� �
�
�
( )EF Ec
C
= –9,3·10–3ýÂ/àò.%
� �
�
�
( )EF Ec
C
= – 9·10–3ýÂ/àò.%
B C5 � cr àò.% 2,35 ± 0,03 0,125
B
Tc
6
4
�
�
*�
Ê–1 6 5
B
C
P7 �
�
�
àò.%/êáàð –(8,5 ± 2,0)·10–3 –(7,5 ± 1,2)·10–3 (16,5 ± 2,0)·10–3 16,9·10–3
B
Tc
Tc
P8
1 0
�
�
�* 1/êáàð –(1,58 ± 0,8)·10–3 –1,7 ·10–3 –(2,1 ± 0,5)·10– 3 –2,35·10–3
Tc
* Ê 1,57 1,66 1,67
çíàêà è âåëè÷èíû ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé Tc
0 ýòî ñî-
îòâåòñòâóåò òîìó, ÷òî EF
0 ÷èñòîãî Re íàõîäèòñÿ â
ìèíèìóìå ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé (ñì.
ðàçä. 5).
Ðåçóëüòàòû êîëè÷åñòâåííîãî ñðàâíåíèÿ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ è òåîðåòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé
T Cc( ) è ( )( )( )1/T T / P Cc c� � ñ ðàçëè÷íûìè ÿäðàìè
ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿ ñèñòåìû
Re–Mo ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3 è 4 ñîîòâåòñòâåííî.
Èç òàáëèöû è ïðèâåäåííûõ ãðàôèêîâ ÿñíî, ÷òî
òèï ÿäðà ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íå
îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà ñîîòâåòñòâèå
ýêñïåðèìåíòà è òåîðèè, ðàçëè÷èå êîëè÷åñòâåííûõ
õàðàêòåðèñòèê íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îøèáêè îïðå-
äåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ. Êîëè÷åñòâåííîå ñîîòâåòñòâèå
òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà äëÿ çàâèñèìîñòåé T Cc( ) è
( )( )( )1/T T / P Cc c� � ñïëàâîâ Re1–õMoõ ñ ó÷åòîì ÝÒÏ
ïðè îäíèõ è òåõ æå çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ñâèäå-
òåëüñòâóåò î åäèíîé ïðèðîäå îñîáåííîñòåé ýòèõ
õàðàêòåðèñòèê.
 ñëåäóþùåì ðàçäåëå ðàññìîòðèì âëèÿíèå ýëåê-
òðîííî-òîïîëîãè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ íà èçìåíåíèå Tc
ðåíèÿ ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñåé ðàçëè÷íûõ âàëåíò-
íîñòåé.
5. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
Îäèí èç îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ äàííîé ðàáîòû —
ýòî îáíàðóæåíèå ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêîãî ïåðå-
õîäà äëÿ ñèñòåìû Re1–õMoõ ïî ïîëîæåíèþ ìèíèìó-
ìà ( )( )( )1/T T / P Cc c� � . Ñîãëàñíî òåîðèè [4], ìèíè-
ìóì, àñèììåòðèÿ çàâèñèìîñòè ( )( )( )1/T T / P Cc c� � è
çíàê ïàðàìåòðîâ B1 è B4 (ñì. òàáëèöó) ñâÿçàíû ñ
ïîÿâëåíèåì íîâîé äûðî÷íîé ïîëîñòè ïîâåðõíîñòè
Ôåðìè ïðè óìåíüøåíèè EF
0 ðåíèÿ ïîä äåéñòâèåì
Ìî. Îòðèöàòåëüíûé çíàê è èçìåíåíèå òåðìîýäñ â
çàâèñèìîñòè îò ñîñòàâà äëÿ ïðèâåäåííûõ êîíöåíò-
ðàöèé (ðèñ. 1,ã) òàêæå ñîîòâåòñòâóþò èçìåíåíèÿì â
òîïîëîãèè äûðî÷íûõ ïîëîñòåé ÏÔ.
Ðàññìîòðèì ýòè ðåçóëüòàòû â ñîâîêóïíîñòè ñ áî-
ëåå ðàííèìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è èõ òåî-
ðåòè÷åñêîé îáðàáîòêîé äëÿ ÷èñòîãî ðåíèÿ è åãî ñëà-
áûõ ðàñòâîðîâ. Èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ
[15] ñëåäóåò, ÷òî EF
0 ÷èñòîãî ðåíèÿ ôàêòè÷åñêè ïî-
ïàäàåò â îáëàñòü ýíåðãèé, ãäå óæå ÷àñòè÷íî ïðî-
ÿâëÿåòñÿ òàêàÿ òîïîëîãè÷åñêàÿ îñîáåííîñòü, êàê íå-
ëèíåéíîñòü T Pc( ) ÷èñòîãî Re ïðè ñðàâíèòåëüíî
ìàëûõ äàâëåíèÿõ. Ýêñòðåìóì ( )( )( )1/T T / P Cc c� �
(ñì. ðèñ. 2) ïðè ìàëûõ äîáàâêàõ îñìèÿ & 0,125 àò.%
ñîîòâåòñòâóåò ïîÿâëåíèþ ýëåêòðîííîé ãðóïïû ïðè
óâåëè÷åíèè EF
0 ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè Os [2,9,15].
Òàêàÿ îñîáåííîñòü â ðåíèè, êàê è â ñëó÷àå òàëëèÿ
[7], ïðîÿâëÿåòñÿ êàê äâå ÷àñòè àíîìàëèè: íåëèíåé-
íîñòü T Pc( ) â ÷èñòîì ìåòàëëå ïðè ýíåðãèÿõ âûøå
530 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
6,95 6,96 6,97 6,98 6,99 7,00
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0 påàëüíîå
ÿäðî
cT
,K
ÿäðî Ôðåëèõa
Tc
Tc
0
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Tc
Tc
0 Tc�
Tc�
ýêñï.
òåîð.
òåîð.
òåîð.
Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì
(�) äëÿ çàâèñèìîñòè T Nc( ) â ñèñòåìå Re–Ìî ñ ðàçëè÷-
íûìè ÿäðàìè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
6,95 6,96 6,97 6,98 6,99 7,00
6,95 6,96 6,97 6,98 6,99 7,00
ÿäðî Ôðåëèõà
ðåàëüíîå ÿäðî
0,10–
0,14–
0,18–
0,22–
0,26–
0,30–
00,1–
0,14–
0,18–
0,22–
0,26–
0,30–
d
/
1/
T
d
T ñ
/
P
,
1
10
2
(
)
êá
à
ð
ñ
d
/
1/
T
d
T
/
P
,
1
10
2
(
)
êá
à
ð
ñ
ñ
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ òåîðèè (�) ñ ýêñïåðèìåí-
òîì (�) äëÿ çàâèñèìîñòè ( )( )1/T T / Pc c� � (N) â ñèñòåìå
Re–Ìî ñ ðàçëè÷íûìè ÿäðàìè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ (�— òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò äëÿ Tc
0).
EF
0 , âêëþ÷àÿ èíòåðâàë ýíåðãèé ñ Ec1, è ïðîäîëæåíèå
àíîìàëèè êàê «ïëå÷î» ëèáî «êðûëî» îñîáåííîñòè â
îáëàñòè ýíåðãèé íèæå EF
0 . Ýòî îïðåäåëÿåò ÷óâñòâè-
òåëüíîñòü çàâèñèìîñòè T Pc( ) ÷èñòîãî ðåíèÿ ê ìàëûì
äîáàâêàì ïðèìåñåé ðàçëè÷íûõ âàëåíòíîñòåé [15], êî-
ãäà, ñìåùàÿ EF
0 ïóòåì èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèè ïðè-
ìåñè, ìîæíî ïîïàäàòü íà ðàçíûå ó÷àñòêè íåëèíåéíîé
çàâèñèìîñòè T Pc( ). Ïðîÿâëåíèå «êðûëà» îñîáåííî-
ñòè, ñâÿçàííîé ñ ìàëîé ýëåêòðîííîé ãðóïïîé âûøå
óðîâíÿ Ôåðìè ïðè ýíåðãèÿõ ìåíüøèõ EF
0 , ìîæåò
áûòü îäíèì èç ìåõàíèçìîâ, ïðèâîäÿùèõ, êàê âèäíî
ïî ðåçóëüòàòàì äàííîé ðàáîòû, ê èçëîìó â çàâèñèìî-
ñòÿõ T Cc( ) è ( )( )( )1/T T / P Cc c� � äëÿ ñèñòåìû
Re1–õMoõ ïðè ìàëûõ êîíöåíòðàöèÿõ Mo (ðèñ. 2,à).
 ðàáîòàõ [2,9,15] ñäåëàí âûâîä î íàëè÷èè êðèòè÷å-
ñêîé ýíåðãèè E Ec F1
0� , ñîîòâåòñòâóþùåé äíó íîâîé
ïîëîñòè ÏÔ, îòñòîÿùåé îò EF
0 íà � 0,001 ýÂ [9]. Çíà-
÷åíèå E Ec F1
0� � 0,001 ý ìåíüøå îøèáêè òåîðåòè÷å-
ñêèõ ðàñ÷åòîâ [1]. Ýòî âíîñèò ÿñíîñòü â äèñêóññèþ
[1] î íàëè÷èè èëè îòñóòñòâèè â ÷èñòîì ðåíèè ýëåê-
òðîííîé ïîëîñòè â 8-, 9-, 10-é çîíàõ Áðþëëþýíà. Ïî
ðåçóëüòàòàì íàñòîÿùåé ðàáîòû ìîæíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî íèæå óðîâíÿ Ôåðìè èìååòñÿ åùå îäíà êðè-
òè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ Ec2, îòñòîÿùàÿ îò EF
0 íà � 0,017 ýÂ.
Îíà ñîîòâåòñòâóåò âåðøèíå çîíû, ïðè ïåðåñå÷åíèè
êîòîðîé óðîâíåì Ôåðìè ïîÿâëÿåòñÿ íîâàÿ äûðî÷íàÿ
ïîëîñòü ÏÔ ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè Ìî. Ýòî êà÷åñò-
âåííî ñîïîñòàâèìî ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè,
ñîãëàñíî êîòîðûì íèæå óðîâíÿ Ôåðìè èìååòñÿ íå-
ñêîëüêî d-çîí [1] ñ âûñîêîé ïàðöèàëüíîé ïëîòíî-
ñòüþ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé [24]. Ìîæíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî Ec2, ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìàÿ ïî
ÝÒÏ, ñîîòâåòñòâóåò âåðøèíå îäíîé èç íèõ. Êîëè÷å-
ñòâåííûå îöåíêè ðàññòîÿíèÿ E EF c
0
2� , ïîëó÷åííûå
ïðè èññëåäîâàíèè ñïëàâîâ Re–Mo â íàñòîÿùåé ðàáî-
òå, äîïîëíÿþò ñâåäåíèÿ î òîíêîé ñòðóêòóðå ýëåê-
òðîííîãî ñïåêòðà ðåíèÿ íèæå óðîâíÿ Ôåðìè.
 ðàáîòå ïðîâåäåíû îöåíêè âëèÿíèÿ ÝÒÏ íà òåì-
ïåðàòóðó ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà ðåíèÿ, ñîãëàñ-
íî [9]. Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïðèìåñü ìåíü-
øåé âàëåíòíîñòè (Ìî) ïîâûøàåò Tc îò 1,7 Ê äëÿ
÷èñòîãî ðåíèÿ äî � 5 Ê ïðè C � 4,7 aò.% Ìî, à ïðè-
ìåñü áîëüøåé âàëåíòíîñòè (Os) — âñåãî äî � 1,9 Ê
ïðèC � 5 aò.% Os [2]. Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ ñâÿçè èçìå-
íåíèé Tc ñ âàëåíòíîñòüþ äîáàâëÿåìîé ïðèìåñè (ñ
ó÷åòîì è çíàêà, è êîíöåíòðàöèè) íåîáõîäèìî îïðåäå-
ëèòü çíàêè è âåëè÷èíû âêëàäîâ èçìåíåíèé ïëàâíîé
�T T Tc c c
0 0� � � è òîïîëîãè÷åñêîé �Tc ñîñòàâëÿþùèõ
â ðåçóëüòèðóþùåì èçìåíåíèè � �T C T Tc c c( ) � �0 � .
Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñè-
ìîñòè Tc(N) è ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêîé îáðàáîòêè
äëÿ ñèñòåì Re1–õMoõ è Re1–yOsó â øêàëå ýëåêòðîí-
íûõ êîíöåíòðàöèé. Çàâèñèìîñòè Tc(N) ðàçäåëåíû íà
ïëàâíóþ Tc
0 è òîïîëîãè÷åñêóþ �Tc ñîñòàâëÿþùèå äëÿ
ñïëàâîâ ñ ïðèìåñÿìè ðàçëè÷íûõ âàëåíòíîñòåé â ñîîò-
âåòñòâèè ñî çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ (ñì. òàáëèöó) è
ôîðìóëîé (2). Èç ðèñ. 5 ñëåäóåò, ÷òî òîïîëîãè÷åñêèå
äîáàâêè �T Cc( ) ïîëîæèòåëüíû ïî îáå ñòîðîíû îò
EF
0 , à èçìåíåíèå ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé �Tc
0 0� , êî-
ãäà E EF� 0 , è �Tc
0 0� ïðè E EF� 0 . Ñîîòíîøåíèå
äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ îïðåäåëÿåò çíàê è âåëè÷èíó ðå-
çóëüòèðóþùåãî èçìåíåíèÿ �Tc: ïîä äåéñòâèåì ïðè-
ìåñè Ìî îáå ñîñòàâëÿþùèå ( ( )�T Cc è �Tc
0) èìåþò
îäèíàêîâûå çíàêè è óñèëèâàþò äðóã äðóãà, à ïîä
äåéñòâèåì ïðèìåñè Os, èìåÿ ðàçíûå çíàêè, ÷àñòè÷íî
êîìïåíñèðóþò äðóã äðóãà. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ñóùåñò-
âåííîìó êîëè÷åñòâåííîìó ðàçëè÷èþ èçìåíåíèé Tc Re
ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñåé Ìî è Os.
Îñòàíîâèìñÿ áîëåå ïîäðîáíî íà îïðåäåëåíèè
çíàêà èçìåíåíèé ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé �Tc
0 ïîä
âëèÿíèåì âíåøíèõ âîçäåéñòâèé ïðèìåñè è äàâëå-
íèÿ. Íàïîìíèì, ÷òî �Tc
0 ðàññìàòðèâàþòñÿ â ïðåä-
ïîëîæåíèè íåçíà÷èòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ôîíîííîãî
ñïåêòðà è ïðåèìóùåñòâåííîé ðîëè âëèÿíèÿ íà Tc
ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Èçìåíåíèå Tc
0
ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê
T C
T
C
C
T
E
E
C
Cc
c c0
0 0
( ) �
�
�
�
�
�
�
�
� � ,
â ñëó÷àå âîçäåéñòâèÿ äàâëåíèåì —
T P
T
P
P
T
E
E
P
Pc
c c0
0 0
( ) �
�
�
�
�
�
�
�
� � .
 îáîèõ ñëó÷àÿõ ïðåäïîëàãàåòñÿ � � �T Ec
0/
� � ��0/ E è çíàê � �T Ec
0/ îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì
� ��0/ E íåçàâèñèìî îò âèäà âîçäåéñòâèÿ íà ýíåðãèþ
Ôåðìè ÷èñòîãî Re (� ��0/ E ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðîííîé
ñòðóêòóðå ÷èñòîãî ìåòàëëà). Ïðè èçìåíåíèè EF
0 â óñ-
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ Re1–õ
Mo
õ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 531
7,02 7,04 7,066,94 6,96 6,98 7,00
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0 Tñ Re Mo Re Os
T ñ
,K
0Tñ
Òñ�
ýêñï.
òåîð., ,
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Ðèñ. 5. Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè Tc, Tc
0, �Tc
0 (òåî-
ðèÿ) äëÿ ñèñòåì Re–Ìî è Re–Os: ýêñïåðèìåíòàëüíûå
òî÷êè T Nc( ) (�) äëÿ Re–Ìî — ðåçóëüòàòû íàñòîÿùåé
ðàáîòû, à äëÿ Re–Os — äàííûå [2].
ëîâèÿõ âñåñòîðîííåãî ñæàòèÿ âñåãäà ( )� � �E/ P P� 0.
Ñëåäîâàòåëüíî, çíàê � �T / Pc
0 îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì
� �T / Ec
0 èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, � ��0/ E. Ýòîò âûâîä
èíòåðåñåí ñàì ïî ñåáå, òàê êàê � �T / Pc — ýêñïåðèìåí-
òàëüíî èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà, è, ñîïîñòàâëÿÿ çíàêè
� � �T / Pc P| 0 è � ��0/ E, ìîæíî ñóäèòü î õàðàêòåðå
ïðîâîäèìîñòè ÷èñòîãî ìàòåðèàëà (ýëåêòðîííàÿ, äûðî÷-
íàÿ). Çíàê � � �T / Pc P| 0 äëÿ ÷èñòîãî ðåíèÿ îòðèöàòå-
ëåí, îí îïðåäåëåí ýêñïåðèìåíòàëüíî â ðàáîòå [15] è
êàê ïàðàìåòð B /T T / Pc c8 1� � �( )( )* â äàííîé ðàáîòå
(ñì. òàáëèöó). Òîãäà èçìåíåíèÿ �Tc, ñâÿçàííûå ñ íåëè-
íåéíûìè äîáàâêàìè ïî îáå ñòîðîíû îò ýíåðãèè Ôåðìè
Re, íóæíî ðàññìàòðèâàòü íà ôîíå îòðèöàòåëüíîãî õîäà
� ��0/ E ÷èñòîãî Re, ò.å. íà ôîíå äûðî÷íûõ ïîëîñòåé.
Òàêîå ïðåäñòàâëåíèå ñîãëàñóåòñÿ ñ ðàáîòîé [1], ãäå â
ñîîòâåòñòâèè ñ çîííîé ñòðóêòóðîé Re ïðèâåäåíà òåîðå-
òè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü �( )E , êîòîðàÿ èìååò îòðèöàòåëü-
íóþ ïðîèçâîäíóþ ïðè ýíåðãèÿõ E EF� 0 .
Ñ ó÷åòîì èçëîæåííîãî âûøå ðàññìîòðèì çíàê èç-
ìåíåíèÿ ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùåé �Tc
0 ïîä âëèÿíèåì
ïðèìåñåé, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì
( )( )� � � �T / E E/ C Cc
0 � . Çíàê � �T / Ec
0 äëÿ ðåíèÿ óæå
îïðåäåëåí êàê îòðèöàòåëüíûé ïðè ëþáîì èçìåíå-
íèè ýíåðãèè Ôåðìè EF
0 . Çíàê ( )� �E/ C C� ñîîòâåò-
ñòâóåò âàëåíòíîñòè äîáàâëÿåìîé ïðèìåñè. Åñëè çà
íà÷àëî îòñ÷åòà ïðèíÿòü EF
0 , òî � � 'E ïðè äîáàâëå-
íèè ïðèìåñè Os è �E � 0 ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñè
Ìî. Òîãäà äëÿ Re çíàê èçìåíåíèÿ ïëàâíîé ñîñòàâ-
ëÿþùåé �Tc
0 (çíàê ïðîèçâåäåíèÿ) îòðèöàòåëåí ïðè
äîáàâëåíèè ïðèìåñè áîëüøåé âàëåíòíîñòè (Os) è
ïîëîæèòåëåí ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñè ìåíüøåé âà-
ëåíòíîñòè (Ìî) (ðèñ. 5). Ó÷åò çíàêîâ òîïîëîãè÷å-
ñêîé è ïëàâíîé ñîñòàâëÿþùèõ â ðåçóëüòèðóþùåì
èçìåíåíèè Tc äëÿ ïðèìåñåé ðàçëè÷íûõ âàëåíòíî-
ñòåé ïðèâîäèò â ñîîòâåòñòâèå èõ êîëè÷åñòâåííîå
ðàçëè÷èå.  ñèñòåìå Re–Ìî èçìåíåíèå �Tc ñóùåñò-
âåííî áîëüøå, ÷åì â Re–Os. Èç ðåçóëüòàòîâ äàííîé
ðàáîòû ñëåäóåò, ÷òî â ðåíèè ìàëûå ïîëîñòè ÏÔ,
âîçíèêøèå ïðè ÝÒÏ, îêàçûâàþò ñóùåñòâåííîå
âëèÿíèå íà èçìåíåíèå Tc, ñîèçìåðèìîå ñ îñíîâíûìè
ãðóïïàìè. Êðîìå òîãî, ïîëîæèòåëüíûé çíàê ðåçóëü-
òèðóþùåãî èçìåíåíèÿ Tc Re ïîä äåéñòâèåì ïðèìå-
ñåé ðàçëè÷íûõ âàëåíòíîñòåé ñîîòâåòñòâóåò òîìó, ÷òî
EF
0 ÷èñòîãî ðåíèÿ íàõîäèòñÿ â ìèíèìóìå ïëîòíîñòè
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé.
Òîïîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè ïëîòíîñòè ýëåêòðîí-
íûõ ñîñòîÿíèé ðåíèÿ ( )( )�� �/ EF0 è èõ ñîîòâåòñòâèå
òîïîëîãè÷åñêèì ñîñòàâëÿþùèì �T /Tc c
0 äëÿ ñèñòåì
Re1–õMoõ è Re1–óOsó ìîæíî îöåíèòü, èñïîëüçóÿ
ôîðìóëû (2.7), (2.8) èç ðàáîòû [9] è ïàðàìåòð B1 èç
òàáëèöû. Çàâèñèìîñòè ( )( )�� �/ EF0 êàê ôóíêöèè
E EF� 0 â èíòåðâàëå ýíåðãèé E EF( 0 è E EF) 0 ðàñ-
ñ÷èòàíû äëÿ ñèñòåì Re–Os è Re–Mo è ïðåäñòàâëåíû
íà ðèñ. 6,à ñ óêàçàíèåì êðèòè÷åñêèõ ýíåðãèé Ec1 è
Ec2. Îòñ÷åò ýíåðãèè ( )E EF� 0 âåäåòñÿ îò EF
0 ÷èñòîãî
ðåíèÿ. Ýòè ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî îñîáåííîñòè
èçìåíåíèé ( )( )�� �/ EF0 ïðè ëþáîì èçìåíåíèè EF
0
ïîëîæèòåëüíû è êîëè÷åñòâåííî ñîîòâåòñòâóþò èçìå-
íåíèÿì �T /Tc c
0 (ðèñ. 6,á). Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì ðà-
áîòû [24], íèæå óðîâíÿ Ôåðìè d-ýëåêòðîíû èìåþò
âûñîêóþ ïàðöèàëüíóþ ïëîòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñî-
ñòîÿíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî
ïðè ïîíèæåíèè EF
0 , êîãäà îáðàçóåòñÿ íîâàÿ äûðî÷-
íàÿ ïîëîñòü ÏÔ ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñè Ìî, íà óðî-
âåíü Ôåðìè âûõîäÿò d-ýëåêòðîíû ñ âûñîêîé ïëîòíî-
ñòüþ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé è âíîñÿò ñóùåñòâåííûé
532 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
0, 4 , 0 0,02 0,04
0
0,02
0,04
0,06
0,08
a
��
/ �
0
E c1Ec2
E F
0
0– 0 02–
E – E F
0 , ýÂ
Re Mo– Re Os–
6,96 6,98
0,5
7,00 7,02 7,04
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Re Mo– Re Os–
á
T ñ
T
ñ0
/
–
T
0 ñ
(
)
6,94 6,96 6,98 7,00 7,02 7,04 7,06
1,
0,
0,
0,
0,
0
Re
â
2–
4–
6–
8–
0– Re Mo– Re Os–
/
P
d
T ñ
/ d
0
2
,
K
êá
à
ð
1
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
N, ýëåêòðîíîâ/àòîì
Ðèñ. 6. à — Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå òîïîëîãè÷åñêîé
äîáàâêè ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé êàê ôóíêöèè
E EF� 0 äëÿ ñèñòåì Re–Ìî, Re–Os ñ óêàçàíèåì êðèòè÷å-
ñêèõ ýíåðãèé (ðàñ÷åò ïî (2.7), (2.8) èç ðàáîòû [9] ñ
ïàðàìåòðàìè B1); á — îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå òîïîëî-
ãè÷åñêîé äîáàâêè �T N /Tc c( ) 0 (òåîðèÿ); â — ýêñïåðèìåí-
òàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ( )( )dT /dP Nc äëÿ ñèñòåì Re–Ìî
(äàííàÿ ðàáîòà) è Re–Os [2].
âêëàä â óâåëè÷åíèå Tc. Çíàê èçìåíåíèÿ Tc, êàê ìû
âèäåëè, íàõîäèòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ âàëåíòíîñòüþ
ïðèìåñè, åñëè ó÷åñòü ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèå
ïåðåõîäû.
Âîïðîñ î ïðè÷èíàõ ïîâûøåíèÿ Tc îáñóæäàëñÿ è
ðàíåå ïðè èññëåäîâàíèè ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ôîíîííî-
ãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåòîäîì ìèêðîêîíòàêòíîé (ÌÊ)
ñïåêòðîñêîïèè. Â ýòèõ ýêñïåðèìåíòàõ íàáëþäàëè ïî-
ÿâëåíèå íîâîãî ïèêà â ÌÊ ñïåêòðàõ ñïëàâîâ Re–Mo,
íà÷èíàÿ ñ êîíöåíòðàöèé C � 3 àò.% Ìî è âûøå [23].
Àíàëîãè÷íûå îñîáåííîñòè ïîëó÷åíû â ÌÊ ñïåêòðàõ
ñèñòåìû Re–W è âíà÷àëå òðàêòîâàëèñü êàê ïîÿâëåíèå
êâàçèëîêàëüíûõ êîëåáàíèé â ôîíîííîì ñïåêòðå.
Îäíàêî íåéòðîíîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè
ëèøü ïëàâíîå èçìåíåíèå ïëîòíîñòè ôîíîííûõ ñîñòîÿ-
íèé g ( )* â íèçêî÷àñòîòíîé îáëàñòè ñïåêòðà, ïîýòîìó
êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè èçìåíåíèÿ Tc, ó÷èòûâàþùèå
ëèøü èçìåíåíèÿ ôîíîííîãî ñïåêòðà, íå îáúÿñíÿëè
ïîâûøåíèÿ Tc ðåíèÿ. Åñëè ïðè îöåíêàõ Tc èñïî-
ëüçîâàòü ïàðàìåòð ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîä-
åéñòâèÿ * �eff ~ ( ) ( )g E (ãäå �( )E — ïëîòíîñòü
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé), ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäå-
ëåííûé èç ÌÊ ñïåêòðîâ, òî íàáëþäàåòñÿ êîëè÷åñòâåí-
íîå ñîîòâåòñòâèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïî
Tc [23]. Àâòîðû [23] ïðèøëè ê âûâîäó, ÷òî îñîáåííî-
ñòè ÌÊ ñïåêòðîâ è ïîâûøåíèå Tc ñâÿçàíû ñ
îñîáåííîñòÿìè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà. Ðåçóëüòàòû íà-
øåé ðàáîòû — íàáëþäåíèå ÝÒÏ ïðè C � 2,35 àò.%
Ìî â Re — ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ýêñïåðèìåíòàëü-
íîå ïîäòâåðæäåíèå òàêîãî ïðåäïîëîæåíèÿ.
6. Âûâîäû
1. Â ñèñòåìå Re1–õMoõ ïðè êîíöåíòðàöèè C �
� 2,35 aò.% Ìî íàéäåí ìèíèìóì ïðîèçâîäíîé
( )( )( )1/T T / P Cc c� � . Â ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðèåé ÝÒÏ
[4] ìèíèìóì, àñèììåòðèÿ ïðîèçâîäíîé è çíàêè ïà-
ðàìåòðîâ B1, B4 ñîîòâåòñòâóþò ýëåêòðîííî-òîïîëî-
ãè÷åñêîìó ïåðåõîäó — îáðàçîâàíèþ äûðî÷íîé ïî-
ëîñòè ïîâåðõíîñòè Ôåðìè.
2. Îïðåäåëåíû ïàðàìåòðû ýëåêòðîííî-òîïîëîãè-
÷åñêîãî ïåðåõîäà ñèñòåìû Re1–õMoõ ïðè êîëè÷åñò-
âåííîì ñðàâíåíèè òåîðèè [4] ñ ýêñïåðèìåíòîì: ðàñ-
ñòîÿíèå îò óðîâíÿ Ôåðìè äî êðèòè÷åñêîé òî÷êè
ñîñòàâëÿåò E EF c
0
2� � 0,017 ýÂ, êðèòè÷åñêàÿ êîí-
öåíòðàöèÿ, ïðè êîòîðîé èçìåíÿåòñÿ òîïîëîãèÿ ÏÔ,
Ccr � 2,35 àò.% Ìî.
3. Óñòàíîâëåíà êîððåëÿöèÿ íåëèíåéíûõ èçìåíå-
íèé òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Re
ïîä äåéñòâèåì ïðèìåñåé ñ ýêñòðåìóìîì
( )( )( )1/T T / P Cc c� � â ñïëàâàõ Re1–õMoõ è Re1–óOsó.
Èçìåíåíèÿ Tc â ýòèõ ñèñòåìàõ ðàññìàòðèâàþòñÿ ñ
ó÷åòîì ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ ïðè
Ec2 â èíòåðâàëå ýíåðãèé E EF� 0 äëÿ Re1–õMoõ è
ïðè Ec1 â èíòåðâàëå ýíåðãèé E EF� 0 äëÿ Re1–óOsó.
Ïîêàçàíî ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå ýòèõ ïåðåõîäîâ íà
Tc ðåíèÿ.
4. Â ðàìêàõ òåîðèè ÝÒÏ ðàçäåëåíû âêëàäû ïëàâ-
íîé è òîïîëîãè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùèõ èçìåíåíèÿ Tc
äëÿ ñèñòåì Re1–õMoõ è Re1–óOsó â ñîîòâåòñòâèè ñ
ïàðàìåòðàìè ÝÒÏ, ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå. Ïîêà-
çàíî, ÷òî îíè êîëè÷åñòâåííî ñîïîñòàâèìû. Ïðîâåäå-
íû îöåíêè ( )( )�� �/ EF0 ñîãëàñíî òåîðèè [4,9] ñ ó÷å-
òîì çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ V äëÿ ñïëàâîâ Re–Os è
Re–Mo (ñì. òàáëèöó). Ïîêàçàíî, ÷òî èçìåíåíèÿ
( )( )�� �/ EF0 0� ïðè äîáàâëåíèè ïðèìåñåé ëþáîé
âàëåíòíîñòè è íàõîäÿòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíå-
íèÿìè �T /Tc c
0 â îáîèõ ñëó÷àÿõ.
5. Ïîêàçàíî, ÷òî ðåçóëüòèðóþùåå èçìåíåíèå
Tc � 0 ïî îáå ñòîðîíû îò ýíåðãèè Ôåðìè. Ýòî ñîîò-
âåòñòâóåò òîìó, ÷òî EF
0 íàõîäèòñÿ áëèçêî ê ìèíè-
ìóìó ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Èç âñåé
ñîâîêóïíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî èññëå-
äîâàíèþ ÝÒÏ ñëåäóåò, ÷òî EF
0 ïî÷òè ñîâïàäàåò ñ
Ec1. Ýòî êà÷åñòâåííî ñîãëàñóåòñÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè
ðàñ÷åòàìè ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé [24] è
êîëè÷åñòâåííî ñîïîñòàâèìî ñ èçìåíåíèÿìè òåìïåðà-
òóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà.
6. Ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò çíàêà è âåëè÷èíû èçìåíå-
íèé Tc ïëàâíîé è òîïîëîãè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùèõ ðå-
íèåâûõ ñïëàâîâ ïðèâîäèò â ñîîòâåòñòâèå èçìåíåíèÿ
T Cc( ) ñ âàëåíòíîñòüþ äîáàâëÿåìîé ïðèìåñè.
1. L.F. Mattheiss, Phys. Rev. 151, 464 (1966).
2. C.W. Chu, W.L. McMillan, and H.L. Luo, Phys.
Rev. B3, 3757 (1971).
3. È.Ì. Ëèôøèö, ÆÝÒÔ 38, 1569 (1960); L. Van
Hove, Phys. Rev. 89, 1189 (1953).
4. Â.È. Ìàêàðîâ, Â.Ã. Áàðüÿõòàð, ÆÝÒÔ 48, 1717
(1965).
5. Â.È. Ìàêàðîâ, ÔÍÒ 3, 1 (1977).
6. Á.Ã. Ëàçàðåâ, Ë.Ñ. Ëàçàðåâà, Â.È. Ìàêàðîâ, Ò.À.
Èãíàòüåâà, ÆÝÒÔ 48, 1065 (1965); Í.Á. Áðàíäò,
Í.È. Ãèíçáóðã, Á.Ã. Ëàçàðåâ, Ë.Ñ. Ëàçàðåâà, Â.È.
Ìàêàðîâ, Ò.À. Èãíàòüåâà, ÆÝÒÔ 49, 85 (1965).
7. Ò.À. Èãíàòüåâà, Þ.À. ×åðåâàíü, Â.È. Ìàêàðîâ,
ÆÝÒÔ 67, 94 (1974).
8. È.ß. Âîëûíñêèé, Â.È. Ìàêàðîâ, Â.Â. Ãàíí, ÆÝÒÔ
69, 1019 (1975).
9. B.Ã. Áàðüÿõòàð, Â.Â. Ãàíí, Â.È. Ìàêàðîâ, Ò.À. Èã-
íàòüåâà, ÆÝÒÔ 62, 1118 (1972).
10. Â.È. Ìàêàðîâ, Â.Ç. Êëåéíåð, Ò.À. Èãíàòüåâà, ÔÍÒ
5, 1022 (1979).
11. C.L. Watlington, J.W. Cook, and M.J. Skove, Phys.
Rev. B15, 1370 (1977).
12. Ò.À. Èãíàòüåâà, Â.Â. Ãàíí, À.Í. Âåëèêîäíûé, ÔÍÒ
20, 1133 (1994).
13. Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé, ÔÍÒ 28, 569
(2002).
14. Ì.À. Êðèâîãëàç, Òþ-Õàî, Ôèçèêà ìåòàëëîâ è ìå-
òàëëîâåäåíèå 21, 817 (1966).
Ýëåêòðîííî-òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä â ñïëàâàõ Re1–õ
Mo
õ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 533
15. C.W. Chu, T.F. Smith, and W.B. Gardner, Phys.
Rev. Lett. 20, 198 (1968); C.W. Chu, T.F. Smith,
and W.B. Gardner, Phys. Rev. B1, 214 (1970).
16. Â.È. Ìàêàðîâ, Â.Ã. Áàðüÿõòàð, Â.Â. Ãàíí, ÆÝÒÔ
67, 168 (1974).
17. Â.Ã. Âàêñ, À.Â. Òðåôèëîâ, Ñ.Â. Ôîìè÷åâ, ÆÝÒÔ
80, 1613 (1981).
18. À.À. Âàðëàìîâ, À.Â. Ïàíöóëàÿ, ÆÝÒÔ 89, 2188
(1985); À.À. Àáðèêîñîâ, À.Â. Ïàíöóëàÿ, ÔÒÒ 28, 2140
(1986).
19. Â.Ñ. Åãîðîâ, À.Í. Ôåäîðîâ, ÆÝÒÔ 85, 1647 (1983);
Í.Â. Çàâàðèöêèé, Â.È. Ìàêàðîâ, À.À. Þðãåíñ, Ïèñü-
ìà â ÆÝÒÔ 42, 148 (1985).
20. Å.Ñ. Èöêåâè÷, ÏÒÝ 4, 148 (1963); Í.Á. Áðàíäò, ß.Ã.
Ïîíîìàðåâ, ÆÝÒÔ 55, 1215 (1968).
21. Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé, ÂÀÍÒ Ñåðèÿ: Âà-
êóóì, ÷èñòûå ìåòàëëû, ñâåðõïðîâîäíèêè 5, 78 (2003).
22. Ô.Äæ. Áëàòò, Ï.À. Øðåäåð, Ê.Ë. Ôîéëç, Ä. Ãðåéã,
Òåðìîýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà, Ìîñêâà, Ìåòàëëóðãèÿ
(1980), c. 247.
23. Í.À. Òóëèíà, ÔÍÒ 5, 499 (1983); À.Â. Áåëóøêèí,
Ì.Ã. Çåìëÿíîâ, È. Íàòêàíåö, Í.À. Òóëèíà, Ñ. Õàá-
ðûëî, Þ.Ë. Øèòèêîâ, ÈÀÝ èì È.Â. Êóð÷àòîâà,
ÔÒÒ ÀÍ ÑÑÑÐ, Ìîñêâà, Ïðåïðèíò Ð14-87-644,
Äóáíà (1987).
24. Â.Â. Íåìîøêàëåíêî, Â.Í. Àíòîíîâ, Âë.Í. Àíòîíîâ,
ÄÀÍ ÑÑÑÐ 260, 72 (1981).
Electron-topological transition in Re1–xMox
alloys and its influence on superconducting
transition temperature
T.A. Ignatyeva and A.N. Velikodny
The peculiarities of superconducting transi-
tion temperature Tc in the Re1–xMox alloys of
concentrations up to 5% (within the solid solu-
tion) have been studied under pressure P up to
10 kbar. A nonlinear increase of Tc to � 5 K
when adding the impurity of C � 4.7 at.% Mo
with a bend at C � 2.35 at.% Mo is observed.
The derivative ( )( )� �T / P Cc has a minimum at
the same Mo concentration. It evidences for the
presence of critical energy Ec in the electronic
spectrum of Re. The Mo impurity, being elec-
tron-negative relative to pure Re, produces a de-
crease in the Fermi energy EF
0 of Re. In the case
of intersecting Ec (the top of a filled d-zone) ly-
ing below the Fermi level, there occur a elect-
ron-topological transition (ETT) at the Mo con-
centration of C � 2.35 at.%. The minimum of
( )( )( )1/T T / P Cc c� � and the asymmetry of the
derivative correspond to the appearance of a new
hole-cavity at the Fermi surface. d-electrons
with a high density of electronic states reach the
Fermi level resulting in a considerable increase
in Tc. The quantitative comparison of the theory
and experiment was used to obtain the energy
interval E EF c
0 � of about 0.017 eV and to esti-
mate other ETT parameters.
534 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Ò.À. Èãíàòüåâà, À.Í. Âåëèêîäíûé
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119721 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:35Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Игнатьева, Т.А. Великодный, А.Н. 2017-06-08T07:54:58Z 2017-06-08T07:54:58Z 2004 Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода / Т.А. Игнатьева, А.Н. Великодный // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 523-534. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.15.–v, 72.15.Jf, 74.62.Yb https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119721 Исследованы особенности изменения температуры сверхпроводящего перехода Тс сплавов Re₁–хMoх в интервале концентраций C до 5 ат.% Mо (в пределах твердого раствора) под давлением Р до 10 кбар. Наблюдается нелинейное увеличение Тс до ≈5 К при добавлении примеси C ≈4,7 ат.% Mo с перегибом при C ≈2,35 ат.% Mo. Зависимость (∂Tc/∂P)(C) имеет минимум при той же концентрации Mo. Это свидетельствует о наличии критической энергии Ec < E⁰F в электронном спектре Re. Примесь Mo, электроотрицательная относительно Re, понижает энергию Ферми E⁰F Re и при пересечении Ec — вершины заполненной d-зоны, ниже уровня Ферми происходит электронно-топологический переход (ЭТП) под действием примеси Mo при концентрации C ≈2,35 ат.%. Минимум и асимметрия (1/Tc)( ∂Tc/∂P)(C) соответствуют появлению новой дырочной полости поверхности Ферми. На уровень Ферми выходят d-электроны с высокой плотностью электронных состояний, что дает существенный вклад в увеличение Тс. При количественном сравнении теории с экспериментом определено расстояние E⁰F Ec ≈ 0,017 эВ, а также другие параметры ЭТП. Дослiджено особливості змінювання температури надпровідного переходу Тс сплавів Re₁–хMoх в інтервалі концентрацій C до 5 ат.% Mо (у межах твердого розчину) під тиском Р до 10 кбар. Спостерігається нелінійне збільшення Тс до ≈ 5 К при додаванні домішки C ≈ 4,7 ат.% Mo з перегином при C ≈ 2,35 ат.% Mо. Залежність (∂Tc/∂P)(C) має мінімум при цій же концентрації Mo. Це свідчить про наявність критичної енергії Ec < E⁰F в електронному спектрі Rе. Домішка Mo, електронегативна відносно Re, зменшує енергію Фермі EF 0 Re та при перетинанні Ec — вершини заповненої d-зони, нижче рівня Фермі здійснюється електронно-топологічний перехід (ЕТП) під дією домішки Mо при концентрації C ≈ 2,35 ат.%. Мінімум та асиметрія (1/Tc)(∂Tc/∂P)(C) відповідають появі нової діркової порожнини поверхні Фермі. На рівень Фермі виходять d-електрони з високою густиною електронних станів, що дає значний вклад у підвищення Тс. При кількісному порівнянні теорії з експериментом визначено віддаль E⁰F Ec ≈ 0,017 эВ, а також інші параметри ЕТП. The peculiarities of superconducting transition temperature Tc in the Re₁–хMoх alloys of concentrations up to 5% (within the solid solution) have been studied under pressure P up to 10 kbar. A nonlinear increase of Tc to ≈ 5 K when adding the impurity of C ≈ 4.7 at.% Mo with a bend at C ≈ 2.35 at.% Mo is observed. The derivative (∂Tc /∂P)(C) has a minimum at the same Mo concentration. It evidences for the presence of critical energy Ec in the electronic spectrum of Re. The Mo impurity, being electron- negative relative to pure Re, produces a decrease in the Fermi energy E⁰F of Re. In the case of intersecting Ec (the top of a filled d-zone) lying below the Fermi level, there occur a electron- topological transition (ETT) at the Mo concentration of C ≈ 2.35 at.%. The minimum of (1/Tc)(∂Tc/∂P)(C) and the asymmetry of the derivative correspond to the appearance of a new hole-cavity at the Fermi surface. d-electrons with a high density of electronic states reach the Fermi level resulting in a considerable increase in Tc. The quantitative comparison of the theory and experiment was used to obtain the energy interval E⁰F - Ec of about 0.017 eV and to estimate other ETT parameters. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода Electron-topological transition in Re1–xMox alloys and its influence on superconducting transition temperature Article published earlier |
| spellingShingle | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода Игнатьева, Т.А. Великодный, А.Н. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| title_alt | Electron-topological transition in Re1–xMox alloys and its influence on superconducting transition temperature |
| title_full | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| title_fullStr | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| title_full_unstemmed | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| title_short | Электронно-топологический переход в сплавах Re₁–хMoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| title_sort | электронно-топологический переход в сплавах re₁–хmoх и его влияние на температуру сверхпроводящего перехода |
| topic | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119721 |
| work_keys_str_mv | AT ignatʹevata élektronnotopologičeskiiperehodvsplavahre1hmohiegovliânienatemperaturusverhprovodâŝegoperehoda AT velikodnyian élektronnotopologičeskiiperehodvsplavahre1hmohiegovliânienatemperaturusverhprovodâŝegoperehoda AT ignatʹevata electrontopologicaltransitioninre1xmoxalloysanditsinfluenceonsuperconductingtransitiontemperature AT velikodnyian electrontopologicaltransitioninre1xmoxalloysanditsinfluenceonsuperconductingtransitiontemperature |