An integral equation approach to orientational phase transitions in two and three dimensional disordered systems

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2001
• Main Authors: Lomba, E., Lado, F., Weis, J.J.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2001
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119758
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: An integral equation approach to orientational phase transitions in two and three dimensional disordered systems / E. Lomba, F. Lado, J.J. Weis // Condensed Matter Physics. — 2001. — Т. 4, № 1(25). — С. 45-66. — Бібліогр.: 34 назв. — англ.

The use of inhomogeneous Ornstein-Zernike equations to analyze phase
 transitions and ordered phases in magnetic systems is explored both in
 bulk three dimensional disordered Heisenberg systems and in a simple
 model for a two dimensional ferrofluid monolayer. In addition to closures like
 the Mean Spherical Approximation, Hypernetted Chain and Zerah-Hansen
 approximation, the inhomogeneous Ornstein-Zernike equation must be
 complemented by a one-body closure, for which the Born-Green equation
 has been used in this paper. The results obtained prove that the
 proposed approach can furnish accurate estimates for the paramagneticferromagnetic
 transition in the three dimensional Heisenberg spin fluid, reproducing
 reliably the structure of the isotropic and ordered phases. In two
 dimensions, the results are fairly accurate as well, both for the dipolar film
 alone and in the presence of external perpendicular fields. At high densities/dipole
 moments the equation seems to predict a transition to a phase
 in which the dipoles lie mostly in the plane and are aligned into vortex-like
 structures. Evidence of this new phase is found in the simulation at somewhat
 higher couplings Використання неоднорідних рівнянь Орнштейна-Церніке для вивчення фазових переходів і впорядкованих фаз в магнітних системах
 досліджується як у невпорядкованих гайзенбергівських системах так
 і в простій моделі для двовимірного ферофлюїдного моношару. Неоднорідне рівняння Орнштейна-Церніке, крім таких замикань як середньосферичне, гіперланцюгове і наближення Зера-Гансена, мусить бути доповнене одно-частинковим замиканням, для якого було використано в цій статті рівняння Борна-Гріна. Отримані результати доводять, що запропонований підхід може давати точні оцінки для переходу парамагнетик-феромагнетик в тривимірному гайзенбергівському спіновому флюїді, надійно відтворюючи структуру
 ізотропної і впорядкованої фаз. У двох вимірах, результати є, безумовно, точними як для дипольної плівки без поля, так і в присутності зовнішніх перпендикулярно направлених полів. При високих густинах/дипольних моментах рівняння передбачають перехід до фази, в
 якій диполі лежать в основному в площині і утворюють вихороподібні
 структури. Наявність цієї нової фази є знайдена при дещо сильніших
 параметрах при моделюванні.