Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds

The photoluminescence (PL) studies of the set of undoped and doped with Eu³⁺ ions Bi-containing oxide compounds BiPO₄, K₃Bi₅(PO₄)₆, K₂Bi(PO₄)(MoO₄) and K₅Bi(MoO₄)₄ as well as calculations of their electronic structures were performed. The intrinsic PL of undoped crystals was found under excitation i...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2013
Hauptverfasser: Nedilko, S., Chornii, V., Hizhnyi, Yu., Scherbatskyi, V., Slobodyanik, M., Terebilenko, K., Boyko, V., Sheludko, V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2013
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119783
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds / S. Nedilko, V. Chornii, Yu. Hizhnyi, V. Scherbatskyi, M. Slobodyanik, K. Terebilenko, V. Boyko, V. Sheludko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 29-36. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119783
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1197832025-02-23T19:45:24Z Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds Nedilko, S. Chornii, V. Hizhnyi, Yu. Scherbatskyi, V. Slobodyanik, M. Terebilenko, K. Boyko, V. Sheludko, V. Characterization and properties The photoluminescence (PL) studies of the set of undoped and doped with Eu³⁺ ions Bi-containing oxide compounds BiPO₄, K₃Bi₅(PO₄)₆, K₂Bi(PO₄)(MoO₄) and K₅Bi(MoO₄)₄ as well as calculations of their electronic structures were performed. The intrinsic PL of undoped crystals was found under excitation in VUV and UV diapason of light (100–400 nm). The PL spectra possess several main components lying in the blue-green, green-orange and orange-red light diapasons (from 400 up to 850 nm). When Eu ions are incorporated into the crystals, the intrinsic PL diminishes and inner f–f PL of Eu³⁺ ions becomes dominant. Comparison of the PL excitation spectra with the data of calculated partial density of electronic states allowed distinguishing the role of excitation transitions in bismuth-oxygen polyhedrons (BiO₈ or BiO₆), phosphate (PO₄³⁻) and molybdate (MoO₄²⁻) groups. Observed intrinsic PL mainly originates from the excitation transitions in Bi – oxygen polyhedrons followed by the related backward radiation transitions. Very strong excitation energy transfer from bismuth-oxygen polyhedrons to Eu³⁺ ions was observed for all investigated Eu-doped compounds. 2013 Article Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds / S. Nedilko, V. Chornii, Yu. Hizhnyi, V. Scherbatskyi, M. Slobodyanik, K. Terebilenko, V. Boyko, V. Sheludko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 29-36. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. 1027-5495 DOI: dx.doi.org/10.15407/fm20.01.029 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119783 en Functional Materials application/pdf НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Characterization and properties
Characterization and properties
spellingShingle Characterization and properties
Characterization and properties
Nedilko, S.
Chornii, V.
Hizhnyi, Yu.
Scherbatskyi, V.
Slobodyanik, M.
Terebilenko, K.
Boyko, V.
Sheludko, V.
Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
Functional Materials
description The photoluminescence (PL) studies of the set of undoped and doped with Eu³⁺ ions Bi-containing oxide compounds BiPO₄, K₃Bi₅(PO₄)₆, K₂Bi(PO₄)(MoO₄) and K₅Bi(MoO₄)₄ as well as calculations of their electronic structures were performed. The intrinsic PL of undoped crystals was found under excitation in VUV and UV diapason of light (100–400 nm). The PL spectra possess several main components lying in the blue-green, green-orange and orange-red light diapasons (from 400 up to 850 nm). When Eu ions are incorporated into the crystals, the intrinsic PL diminishes and inner f–f PL of Eu³⁺ ions becomes dominant. Comparison of the PL excitation spectra with the data of calculated partial density of electronic states allowed distinguishing the role of excitation transitions in bismuth-oxygen polyhedrons (BiO₈ or BiO₆), phosphate (PO₄³⁻) and molybdate (MoO₄²⁻) groups. Observed intrinsic PL mainly originates from the excitation transitions in Bi – oxygen polyhedrons followed by the related backward radiation transitions. Very strong excitation energy transfer from bismuth-oxygen polyhedrons to Eu³⁺ ions was observed for all investigated Eu-doped compounds.
format Article
author Nedilko, S.
Chornii, V.
Hizhnyi, Yu.
Scherbatskyi, V.
Slobodyanik, M.
Terebilenko, K.
Boyko, V.
Sheludko, V.
author_facet Nedilko, S.
Chornii, V.
Hizhnyi, Yu.
Scherbatskyi, V.
Slobodyanik, M.
Terebilenko, K.
Boyko, V.
Sheludko, V.
author_sort Nedilko, S.
title Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
title_short Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
title_full Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
title_fullStr Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
title_full_unstemmed Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds
title_sort luminescence spectroscopy and electronic structure of eu³⁺-doped bi-containing oxide compounds
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2013
topic_facet Characterization and properties
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119783
citation_txt Luminescence spectroscopy and electronic structure of Eu³⁺-doped Bi-containing oxide compounds / S. Nedilko, V. Chornii, Yu. Hizhnyi, V. Scherbatskyi, M. Slobodyanik, K. Terebilenko, V. Boyko, V. Sheludko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 29-36. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT nedilkos luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT chorniiv luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT hizhnyiyu luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT scherbatskyiv luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT slobodyanikm luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT terebilenkok luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT boykov luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
AT sheludkov luminescencespectroscopyandelectronicstructureofeu3dopedbicontainingoxidecompounds
first_indexed 2025-11-24T16:31:53Z
last_indexed 2025-11-24T16:31:53Z
_version_ 1849690070483730432
fulltext ������������ � ���� �� � ��� ������ ��� ��������� � ������ �� ���� �������� ���� � � ���� �������� ��� � ���� ����������� ��������������� ���� � ������ ������������� ���� �� � ���������� �� ���������� � �� � � ���������� � ����� ����� � � ������ ����� �� � ����� � � ��� � � �� � � ���������� � !��� �� "���� ����� � ������� � � � ���� �# $�� �� %& � �� ����� � �� ����� � � ��� �� $�' ��� � �� � � (�� ) )�� � ����������� *� ��+�� ,- � ��. ����� ��� $�' ���� � � ��� �������� �� ���� ��� ���� ��� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��� ��� �� ����� � � ����� ���� ���� �� � ����� ��� � � ����� ����� �� ���� � � � � �� � ��� � � � � � ����� � � �� � � � � � ��� �� � � �� �� �� �� � ���� � �� ����� � ����� �� ��� �� ��� ���� ���������� ��� � ��� ��� �� �� ����� ������ � ��� �� � ��� ��������� � � � � � � ������� �� ���� �!""# $"" ��� ��� �� ������� ������� ��%��� ��� ����� � �� �� � � ��� & ������ � ���� � ��� �� � � ��� ������ ���� ������� � ����� $"" � �� '(" ��� )�� �� �� � ��� � ���������� � �� ��� ������ �� ��� � ��� ��� �� ���� ����� � � � �� �#� �� �� ���� �� � &������ ���� � �� *�������� �� ��� �� ��������� ������� ���� ��� ���� �� �� � ���� ������ �� ���� �� � ����� �� ������ � ���� ����� � ���� � ��� �� � �� ��������� ��� ����� � � &��� �������� �� ������ � ���� � �� ��� � �� ��������� ��� � ��� � � �� �&���� � �� � ��� ��� ��� +&���%�� � ��� ��� �� ��� � ����� ���� ���� ��� ��������� ��� ����� � � �� , ����� �� ������ � �� ���� &� ��� �� ���� &��-���� �������� ��� ����� �� ���� ���� � ��������� � ���� ��� ���� ���� &��� �������� �� ������ � �� ���� �� � ��� �&���%�� ��� � � %��������� �������� ����� ��� ./012�234 56672�018359 :0;07�<5326�23�55 �=>� /9�8 3272�5/018334? 5 72�5/0� 18334? 21/0@52< 0A65�34? 602�53235B ���� � � � � �� � ��� � � � � � ����� � � �� � 5 � � ��� �� � � 38/9�C 6 /86�2;8<5 5? D72A;/0330B 6;/CA;C/4� EF38/CG238 60F6;123389 => 3272�5/018334? A/56;87701 @/5 10HFCG�2355 5? 612;0< 1 IJ= 5 J= 6@2A;/87�� 34? 0F786;9? �!""#$"" 3<�� K@2A;/4 => 3272�5/018334? 0F/8H�01 606;09; 5H 326A07�� A5? 0630134? A0<@0323; 1 6532�H27230<� H27230�0/83G210< 5 0/83G210�A/8630< 6@2A;� /87�34? �58@8H038? �0; $"" �0 '(" 3<�� ./5 72�5/018355 A/56;87701 5038<5 21/0@59 60F6;123389 => H8;C?82; 5 1 6@2A;/8? �0<535/C�; 75355 =>� 619H83342 6 13C;/5� �23;/014<5 �#� @2/2?0�8<5 1 5038? ����� K/8132352 6@2A;/01 10HFCG�2359 => 6 /2HC7�;8;8<5 /86�2;01 @8/�587�30B @70;306;5 D72A;/0334? 606;0935B @0H107570 @/0� 83875H5/018;� C�86;52 1 @/0�2668? => D72A;/0334? 10HFCG�235B 1 156<C;�A5670/0�� 34? @075D�/8? ���� � 575 ��� � �� :06:8;34? ��� � ��� 5 <075F�8;34? � �� � ��� �/C@@8?� L8F7��82<89 60F6;123389 => :0/<5/C2;69 D72A;/0334<5 10HFCG�2359<5 5 @0672�C�� M5<5 5H7C�8;27�34<5 @2/2?0�8<5 1 156<C;�A5670/0�34? @075D�/8?� I0 162? /866<0;� /2334? 602�532359?� 72�5/018334? 21/0@52<� 38F7��82;69 D::2A;51389 @2/2�8�8 D32/�55 :0;010HFCG�2359 0; 156<C;�A5670/0�34? @075D�/01 A 5038< ����� N ���� � O������ � P"� Q��! �P"!R� S P"!R , T�* UV ���� �� ��� T� � � *����� �U �������� � � �� �� ��� �� ���� �� �� ����� ����� �������� ��� ������� �� ������ ���� ����� ��� ��� ������� ��� ���� ��� ������� � ��� ��� ����� � ���� �� �� �� ���� �� ���� ��� �� � �� ��������� �� ��� � ���� �� ����������� �� �� ���� ������ ���� �� �� �� �� ��� � ���� ���� ���� � !"#$ %� ���� ��� ���� ���� ���� �� ���� ����� ����� ��� �� � ��� �� ������� ������� �� ������ ����� � ����� ��� � ���� �� �� �� �� ���� ��� ����& ����& ��$ '� ��� � ������� � � � ���� ���� ���� ��� ����(�� �� �� � � ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������ ������ ���� � �)#$ ���� ��� �������� � ���� ����� �� ������� � � �� � ��� ����� �� ���� ��� ��� � �� �� � ���'� � ���� �*& +#$ %� ���� ��� � �� ������ ��� � ������� �� � �� �� �� � � ��� ��� � �� �������� ���� � ������������� ����� ��� ����������& ����� ����� �,#& ��������� ���������� ��� �-# ��� ���� ���� �.#� ��� � � ��� ���� ��� � �� �� ���$ /� �� �� �� & �� ������� �� �� �� ��0� ���� ��� � �� ��� ��� � ������������� �������� � ��� ������� � ��� ������� � � �� ��� �����$ '�� ������� �0 ���� ��� � �� ���� � � ��� � �� ������������� �1�� �� ������ ��� � � ����� � �� ��� ��� �� � �� �� �� �� �� ��� ������� �0 � � �������� � ���� ���� ���� �� �� �1�� � ����������� � 2& #$ / ����� ���� �������� 1��������� ��� ���� ��� � �� �� ������������� �� ������� � ������ � ��� � ������� ��� ��������� �� �� ��� �� �� ������� ����� �� �� �� �� �� �� ����� �� �$ %� �� � �� ��� � �� � �� �� ��� ���� ���� ����� �������� ����� �� �� ����� ������ ����� � �� ��� � ���� �� � ������� �������� ������������$ %� �� �� �� �� ���� ��� � �� ��� ��� ������ � �� ��& ����� ��� & ���� ��� ���� ��� ���� ����� �������� �� �����3 � ������� �� ���������� � ��������� � �� �� ������� ����� ��� �� � ������� �������� � �����$ %� � ������� �������� � �� ��� ��� ���� ��� � �������� �� �������� � ��� �� ����� �� $ � ������������ �� ���� ������ ����� ��� ������������� �������� ��� ������� �� � ������ �� ��& ����� ��� & ���� ��� ���� ��� ���� ����� ��� � � �� ��� � ��� ���� ���������� ��� ��� � ���� � & 4#$ 5������� � � ����� �� �� ���& ���& �����& ��� � �� ��� ��� ����� ��� � � �� � �� 222�5 ��� � �� �� ���� � � ��� ��� ��� �$ /�� ������& �� ��� ���� � ���� ���� � ��� �� "2�5 �� *42�5 ��� ���& *-2�5 ������ ��� �& +*2�5 ����� ��� ����� ��� +.2�5 ����� ������$ 6�� � ����� ��� �� ���� 7 ��� � �� ������ 8 ��$ �� ����� ��� ��� � �� �� ���������� �� ��� ��$ %� ��� � ����� �� �� ���� ��� ��� ��� � � �� �� " � �� � ��� �� �� �� � ���$ 5��������� �������� � � � ��� � ��� ��� �� ������� �� � �� ���� ������� � ����3 � ��� � ��� �� �� ������ ��� �������� � � � ���� � �� 9���� ���� � ����������� �:�� ��3� 9�;� +222 ��������� � �& ���� � ��������� ������� ����� � ������� ����& ���α ��� ������� λ < $*) -) �& 4θ < *!.2� �� ���� ��� �� =�����=� ����� �θ>4θ� � � ����$ %� ������ �� �������� �� �������� ���� ����� ��� ��� �� �� ������ �� ���� 2$ ! � � ������ �$ %� � ���� � ����� ����� ���� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �� ����� ���������� � ���� � �� ��� ������ � �� � ������ ����� � ����� �� �� � � & 4#$ %� ?@?� 1��� � ������� �� �� �� ��� �0 1�������� �� ���� � � ����� � �� � :@���0@A' ������� �� B/:C0/= �;�:C�& B� ����& D � ��� �� .2!""2 � � ���� �� 1�������� ������ ��� � ����� λ �� ��� "$,! ) ? � ���� �� 1�������� � ��� �� ��� � < - E � "#$ %� �0 1�������� �� ���� �� "22!+22 � �4!) ?� �� ����� � ���� � � ������ � ���� ��� ���� 9 ��� �� � ;E�0� 222 �� �� 1�������� ����� $ %� �� �� � � � ���� � ���� � �������� � ��� ��������$ /�� �� ���� � � ���� �� � �� �� ���� � ����� $ %� � ������� �������� � �� � �� �� �� ��& ����� ��� & ���� ��� ���� ��� ���� ����� �������� � � �������� � ����� �� F'�G4� ������ ������ � )# �� ����� �� �������� ����� ��� ������ �� ������ � ��� �60/�F� ���� �� � �� �� � ������ �� ��� ���� �� �� � ����������� ������ �� ��� �;6%�$ %� � �� � ��� F��� � � ����3 � ����� �� �����1� ����� ��� � ���� � � *# ��� �� 1����� ����� ������ ��� � �����$ %� � ���������� �� ��� � � �� �� � �� �� ������ � ���������� �����1� �����$ %� ������� � ����� � �� � ������� ���� � ��;H:�& ������� ���� ��� � ��� �� ��� ��� �� �� � �� ���� � ���� � � �������� � ����� � ��� ����� � ������� � �� �� � �� �� F'�G4� ������ ��� � )#$ �� ��� ��� �� ��� ����� %� 9�; ���� ��� �� ��� ����� � �� �� � �� �� � �� � �� 6��$ $ %� 9�; ���� �� �� ��& ���� ����� ��� ���� ��� ���� ���� ����� �� �� � � � �� �� � ��� �;64 9���� ���� � ������� ���� �� � �� �;64 ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �� �������� � � �� �� ��� �� ���� G�$,,�442-& �;64 G�$4.�2.-+ ��� �;64 G�$, �2*2" � �� ���� ��� ��� �� ��� � ��� ����� ��� ���������� � �� 1 �$ %� ���� �� �� ����� ��� �� ��� � ��� � 4#$ /� 6��$ �����& �� 9�; � ����� ������ ������ �� ��� ����� ��3 � �� �� �$ %� �0 ������ �� ���� �� ��� ��� ���� ��� � �� ������ �� ����� �� 6��$ 4$ %� ������ �� ���� �� �� �� ���� � �� λ �� < 4+2 � � � ��� ����� ��� ���� ���� �6��$ 4��$ %� ��� � �� �� �� ���� �� ����� � �� ),* � ��� �� ���������� ����� ��� � ���� ������ �� ��� �� �� �� ���� �������������� �� **2!+*2 � �� ����� � � ����$ %� �0 ������ ���� ���� �� ���� �� ����� ������� ������� ��� ��� �� � ��� ������ ��� � ������ �� �� ����� � +#$ %��� ��� ���� ������� �� ������� �� ����������� �� ���� ���� �� �� �� ��� �� ��& �� � �� � ���� � ���� �� ���� �� ��������� ������ �� �0 ������ ����� �� �� � ��� �� ������$ %� ������ �� �� �������� � ���� �� ��� � �� �� �� �� ������ � I��� � ����� � ����� �$ %� ��������� �0 ������ �� ���� �� ����� ��� ������� �6��$ 4�� ������������� ���� �� ��� �� ��� �� �� ��$ %�� �� �� ���� � �� ��� ��� ���� �����1� �� �� I��� ��� ����� �� �� ���� �������������� �� J*22 ��� J*-2 � ��� �� ����� �� ��� � �� ������� ��� ���� � �� � ���� � 1����� ���� ��� � ���� �� ����� � �6��$ 4�& ���� � � ��� )�$ %� ��� ��� ���� �� �� �� ��� ����� ��� ����� ��� ���� �1�� �� �� �� � �� �� ����������� ��� �� �� ���� ��� � ��� ��� ����� -�� �� 1 ����� ��� ����$ B�� � �& ��� ��� I����� �� ��������� �� �� ���� 1��� �� ����� ��� ������ ��� ��� �� �� �� ������� ��3 � �� �� ����� � � �� ��� �������� �� ���� ����� ���� � & ,#$ /� �� �� �� & �� �� � �� ����� ���� �� �� ���� ���� ��� � �� ������ ��� � ������� �� �� �������� ��� ����������� �� ������� �1�� ����� �������� � � �� �� ���������� ���� �� �� � �� �� �1�� � ����������� � -#$ %����� ���� ������� �� � �����& ��� �� ����� �� ��� ��� �� ����� ��� ������ ��� � � ������ �� ������ � �� ������ �� �� ������ ��� � � �� �� ����� �������� ��� ��� ��� I����� �� ������ ��������� �� �� ��� ��� ����$ '� �� ����� ���� ������ �� ���� ���� �� ��� � � ����� � �������� � ��� ��� → ��� �����������$ /� ���� � � � ����� � �� ������ ������ ����� ��� �� ���� � � � � ��� ��� ���������� ��� → ��� � �� � ����� � �� �� ���������� �������� �� ��� ��� ��� ���� �$ D � ����3��� �� ���� �� �� �� �� �� �� ���� ��� � �� ���� ���� �� �1�� � � ������������ � ��� ��� ���� �� ����� �������� �� �� �0 ����� � � �� �� �� � � �� �� �1�� � ���� �� �� � �� �� ��������� ���& �� �� ��� �� ���� ����������� ��� �� �� � �� �� � � ���& ����� �� ��� �� �1�� � � ������� � �� ��$ ; � �� �� � �� � �� � ���������� ������� ������� ��� :��� � ����� �� �� �� �� �� ��� ����� ��� � .#$ /������� �� ���� � � �� �� � ��� �� �� N��� !� WXY ������ � �� ����� ���� � ���� � � ��� �� � � ���� � � ����� � � �� � ���� � � � � �� � ��� � � ��� ������ �� N��� P� �� ������� ������� �� ����� ��� �� � � ���� , ����� ��� �� ���� � ���� � � �� � ��� � � �&�� � � ����� � � �� � ��� � � � � ��� �� � � ��� ������ � �&��� �� ��� �� � ������� ��������� ���� λ ��� Z P[" � ��� �� � � RR" � ��� ��\ Z ' ]� ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �������� � � �� �� ��� �� ���� �� ���������� ���� � ����� � ���� ������ �� ��� ��� ������ � �������� � �� �� ����������� �� ���� ���� �� ����� ���� �1�� � ������������ 7 ������ ��������$ � ����& �� ����� � ����� � �� � I��� � �� � ���� ���� ���� �����$ %� �0 ������ �� ���� �� ���� ��� ���� �� ����� λ �� �6��$ 4�� � � � �� � �� ��� �� �� ��& ��� � � ���� ���� � � ����� ��� ����� �� �� �������� � � ���� �� ��� ��$ %��� ���� ��� �� ������ � ��� � ������ ��� ��� � ���� �� ��� ������ �� ��� �� �� ���� ��� ���� � ����� � �� ).2 � $ B�� � �& ���� ��� ���� �������� ������� ������ ��� �� ����� �� ����� �� � �� �� �� ��������� �0 �� �� ������� ��� � �� ������� �������� ��� ��� ���� �� �0 ������ ����� � ����� �� *22! +22 � �� ����� � ���� �� $�$ �42!44#�$ :�& ���� ����� ��� ��� ���� ��� � � �� �� ������ � ������ � � ��� �� ����� � ����� � � �� � I��� � �� ������� ���� ���� �����$ %� �0 ������ �� ���� �� ���� ����� ������� � ����� ���� � ����� � �� +42 � �6��$ 4��$ %� � �� �������� ��� �� ���������� �� ���� �� ���� �� �� ���� �� ���� �������� �� ����� � �������� �� � �� ��������� �0 ������ �� ���� ����� �������� ����� ��� ������ � �� �� ������� ������ � 2#$ /� �� �� �� & ���� ����� � � ��� �� ������ �� ��� ��� � �� *22 � ����� � � ����� ��� ��� ��� � ������������� �������� ����� � � � ��� ���� � �� ��� �� ������ ��� � ������ �� ���� �$ :� �� �� �� ��� ��������& ���� ��� �� ������ ���� � �� ����� ��� �� �� ���� �� � �� ��������� �0 ������ �� ���� ����� ��������$ B�� � �& ����� � ����� � �� ��������� � I��� � �� � ���� ���� ���� �����$ %� �0 ������ �� ���� �� ��� ������ � �� �� � � � �� ������ ��� � �� ������ ��� � ������ ����� � ������ ��� � � �� � �� *.4& + *& +*2 ��� ,22 � �6��$ 4�$ %� ��� � �������� ��� ��������������������� )�� ����������� �� ���� ���� �� ���� � ������� �� �� �� ������ �� �� ����� �!� ������� ����� ���� � �� � �� � � ��� �� ���� ��� ��$ ;����� �� �� �������� ���� �� ���� � ��� �� ����������� � �� �� �� �� ��� ����� �� �� ��������� �0 ������ ��� �� � ��� �� ��� ������� ������ ��� � ��� ��� �� � �� �� λ �� �6��$ 4�$ %� �0 1�������� �� ���� �� ��� ������ � �� �� � ������� � �������� ������ 1����� ���� ��� � ������ � � �� "44& "+*& "-2& )22 ��� ),2 � � ����� ������ � ��� ���� ��� ���� � �� ��������������������� ��!�� ������� ���� ����������� �� ���� ����( �6��$ " ���� � ���� ��� �����$ %� ����� � ��� � �� ��� ���� � �� �� ��������� ���( �� ��������� � � ���� ��� � �� " *!""2 � � ���� ���� � �� � �� "44 � � ���� �� �� � � �� ����� ������� ��� �� ������ ��� �� �� 1��� � ���� �����K �� ��� � � ����� � �� "+* � ���� ����� �� ��� → ��� ����������K �� ��� � � �� λ �� < "-2 � �������� ��� �� � � �� ��� → � � ����������� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� λ �� J )22 � �� �������� � �� ��� → � � ����������$ %� ����� �� ��� � ���� � �� �� ),2 � �������� � ��� ��� → �� ���������� �)#$ /� 6��$ " �����& � ��������� � �� �� �0 1�������� �� ���� �� �� ����� ��� � ���� � ����� � 22!"*2 � � ��� ����� � ��� ��� ��� � �������� �� �� � �� �� ����$ '� ����������& �� �0 1�������� �� ���� �� �� �� ��� �� ��(�� �������� �� �� ���� � ��� J"22 � �6��$ "��$ %� �� ���� �� ��� ��� � ��� ������ � �� �� � �� �� ���� � ��� J"*2 ��� J" 2 ��� ����� ��� ��� ���� ��� ����& � �� ���� �� �6��$ "� ��� ��$ %��� � ���� � ��� � ���� �� ����� �� N��� R� �� ��������� ������� �� ���� , ����� ��� � � ����� ��� �� ���� � ���� � � �� � ��� � � �&�� � � ����� � � �� � ��� � � � � ��� �� � � ��� ������ � �&��� �� ��� �� ������� � � � � ��� ��������� � ���� ��� � � � ������� &� �&��� ���� �������- ���&� � �� ���� λ ��� Z [!$ � ���� ("" � ��� � � ["" � ���\ Z ' ]� ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �� �������� � � �� �� ��� �� ���� � ��� ������ � ��� �� ������� ����� �� ����� ������ � �� �� ��� � ���� ��� �� �� ���� ����� �� �0 1�������� �� ���� �� ����� � ��� ������ � �� �� � ��� ����� ���� ������ � �������� � �� �� �������� ���� ���� 1���������$ '� �� ��� �� ���� �����& ���� �� ����� ��� � �� � �� �0 1�������� �� ���� �� ��� ��� � ��� ����� �� � �� ��� �� � �� ��� � ��� � �����& ���� � ��� J4*2 � �6��$ "��$ B�� � � �� ���� � ��� � �����& �� �0 1� �������� �� ���� �� ���� ����� ��� ���� �������� ���� � �������������( �� ��� 1�������� ����� �� ��� ��� ��� � �� �� � �� ��� �� � � �� J")2 ��� J4.2 � �� �� �& � �� ���� ��$ '� ��� � �� ������� � ��������� � �� �� ��������� �0 1��������& � ��� �������� � �� � ������� �������� �� ��� ����� � ����� ����$ '� ��� � �� ��������� � ����� �� �� � ������������& �� ���� ��� � � �� � �� �� � ����� ��� ���� ��� ����$ %��� ������� ��� � ������ � � �� �� ��� � �� � ������ ��� ���� �� �� ���� � ��� ���������� � � ��� ����� ��� � ����� �� �� ����� � � � �� �� ������( ���� ��� �� �������& �� � �� �� �� �� ��� ��� �� �� ����� ������$ 5��� ����� � �;H: � � �� �� � �� ���� ��� ���� �������� �� �� � �� � �� 6��$ )$ %� ������ �� � ��� ���� �� ���� � �� �� 6 � � � � �$ /� �� 6��$ ) �����& �� +�& � )� ��� � 4 � ������� ���� � ��� �� ��� �� ���� �?=� �� �� ������� �!,$" �� 2 ?�$ 5����������� �� "�& " ��� �� + ���� � ���� �� ?= �� ���� ����� ���� � ��� !) ?$ %� ��� �� �� ?= �� ��� � ����� �� � 4 ���� �& ��� � � ���� ����� ��� ������������ �� �� +� ���� �$ %� ���� � �� �� +� ���� ��� � � ����� � �������� � ��� �� ����� �� �� ?= �! 2$+ �� .$4 ? � �����$ %� � ���� �� � ����� �� ���� � ����� �� �� ���� � �"$+!-$2 ?� �� �� ���������� ���� �5=� �� ���� ��� ���� �� ������ � �� � � ���� ���� ��� � �;H: � � �� ����� -$2 ?�$ � )� ��� �� + ���� � �� ���� �� ���� �� �� ��� � �"$*!-$2 ?� � ���� �� �� 5=$ %� 5= ���� -$2 ? �� ��� � ����� �� �� + & " ��� � 4 ���� � ���� ��� �� ��� I��� ������������ � � $ %� ����� �� �� 5= �� ��� � ����� �� � )� ���� �& ��� � � ���� �� ������������ �� �� +� ��� � 4 ���� �$ :�& �� ������������ ������� ���� ���� ���� ���� ��� ��� �� ������� ������ ��� ���������� �� �� ���� �� � �� ��������� �0 1�������� ���� �� �� ���� � �� �� � �� �� �� ���� �� � ��� �� ��� �� �� ?= ��� �� ����� �� �� 5=�$ ���� +� → ���� + ������� ����� ������� ��� ��� �� ��������� �� �� ���������� �� �� ������� L��� ���� �� ���� �� ���� ���������� �� �� ��� � ���� �� 6��$ )�$ %� �;H: � ����� ��� ���� � ��� ��� � � �� ���� ����� ������� � ������������ �� ���� �����1�� � ����� ��� ��� ���� ��������� �� �� �0 1�������� ���� �� ���� � �� ��� �1�� � ���� ���� ���� �������� ��� ������� ������� ��������� �� �� ��� �� �� ?=$ %� ����� ������� � �5%� ����������� �� � → ���� ��� ������ �� ������� ��� �� � �� �0 1�������� �� ���� �� ������ � �1�� �� ������� ��� �������� �� ���� � ������� �� ���������� �� �� ���� � ���� 1��������� ��� � �� ����������� �� �� ������� �����$ %� � → ���� 5% ������� ����� ��� � ���� �� � ���� �� �� ��� �� ���� �����& �� � �� ��� �����1�� � ����� ��� ��� ��� �������� ���� � ���� ���� �� ��� ��� � ��������$ /� �� ��� ���� � ���� & �� 1�������� �� ���� �� ������ ��� � �0 ���� �� ��� �� 1�������� �� ���� �� �� ��������� �� �� �� �� �� � ���� ���� �� �� ��� �� ���� ����� �6��$ "��$ %� 1�������� ���� �� ���� �0 �� ���� ����� ���� � �� �������� � �� "22 � N��� $� *� � ���� ������ �� ������ �� ������ ��Y+T� �� � � ����� � � �� � ������ � ��� �� � ������ �� ����� ������ ��� ����� ��� ����� ���� � ��� ����� ���� &� � � �� �� �&���� �� � �&� � � ��������� �� � ��� ��� �� �� ��� ������ � ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �������� � � �� �� ��� �� ���� �� ��� � � ������ �� ������ � �� � → ���� 5% �����������$ %� �� ����� �������� �� ���� ���� ���� ������ �� ��������� �� 5% 1����� ���� ����� �� �� ���� �0 ������� ��� �� � �� �� ��������� �������� ��� ������� �����$ /� �� �� �� & �� ��� �� �� �� ����� ���� ������ �� �� �0 1�������� ���� �� � ������ � � �� � ������� �� �� ��� � ���� �� ��� �� ���� ���� ��� ��� �� ������$ /� �� �;H: ������ �����& � → ����������� ������ ��� � ��� � ����� �� � �� ���� �� ������� ��� �������� ������ �� �� ��� � � � �� �� �0 1�������� ���� �� 1� �������� � ��� � � �� ���� �� ����� �� ��� ���������� �� ���������& �� 22! 4*2 � � ���� �� 1�������� ��� � ������$ %� �0 ������ �� ���� �� �������� � �� �� � ��� � �� ����� � 1�������� ���� λ �� < )22 � �� ����� �� 6��$ *$ %��� 1� �������� ��� � ���� ���� ������ �� ������ � �� � ���� ��� ��� → � � �!� �����������$ /� � �� �� ������������ ����������� 1����� ���� �� 6��$ 4�& ��� ��� ������ � �� ������ ��� � ���� ������ ���� �� �� �� �� �� � �� ������ �� �� ����� �� � �� ����� � ���� �*,2!,42 � �$ :��� �� ���� �� ����� ��� ��� ��������� ����������� �� ��� ����� ����� � �� ����$ %� �0 �� ���� ������� �� ���� � �������������� � ������ �� ��� � �� *-*!+2*& +2*!+)2& +)2!+,2 ��� +,2! ,*2 � � �����$ %� ��� �� � ������ �� ��� � ������ � �������� � ���� �� ��������� ����������� ��� 1��� � ��� � � � �� �� � �� < & 4& "& )� ������� � � �� �� �� ������ ���� �� ���� ��� �4"!4*#$ '� ��������& � ����� �� �� ��� � ���� ��� ��� ����� ���� � �� ��� → ��� ����������� ��� � ������� ����� � � �� *,* � ���� ��� �������� � ���� ����� ��������$ / ����� �� �� ��� � �� ��� → �� ���������� � �� � �� ��� ��� ���� �� �� �� ���� �� ���� ��� ���� ��� ���� ����� ������� �6��$ *�$ '� �� ��� � �� �������� � �� �� ��� ����� ��� �� ��� ��� ���� ����� �� ��� � ���� � ������ �� ��� → ��� ��� ��� → ��� ������� �����& � �� ���� ��$ '� �� � �������� ���� ��� → ����� ������� ����� ��� ���� �� ��� �� � �� � � ����� ��� � ��� ��� � ���� ��� ������� ���� ����� ∆� < 2& M $ ��� → �� ���� �� ����� � � ����������� ����������� �4"& 4+#$ '� �� ���� � �� ����� ���� �� ���� �� �� � �� �� ��� � �� �� ������ �� ��� → �� � ����������� ��� �� � I��� �� & "& *& , ��� . ��� � < 2& & 4& " ��� )& � �� ���� ��& �� �� �� ��� �� ��� ��� � � � ���� �� �� ���� � �� �� � �� � �� � �� �$ /� ��� ���� ����& �� �� � � �� ��� � �� �� ����� �� ��� → ��� ���������� ����� �������� �� ���� �� ���� �� ��� � �� � �� � ����� � � � � ���� ������ �� �� �� ����� �� �� ��� ��� ����� � �������� 1� ������� ����� ��� $ :�& �� �� ��� �� �� � �� �� ����������� �� ���� ���� �� �� ��& ���� ��� ���� ��� ���� ����� ����� ��������� ���� ������ �� �� ��� �� � ��� �� ���� ���� �� �� � ��������( � � & � ��� � �� & � �� ���� ��$ /� �� �� �� & �� �� � � �� 1� ��� ������ ��� �� � ��� � 1� �� ������� � �1� �� �� �� ����� �� ��� ��� ����� ��� ��� �� �������$ '� ����������& �� � ��� * ��� � ��� � ����������� � �� �� ����� �� ��� → ��� ����������� ��� ����� ��� ��� �� ��� ��� � �� ������� � �� � ������ ������ �� 6��$ ) ��� �� �� ����� �� �� ��� �� �� �� � � �� "�$ :�& �� � �� �� � ���� � ���� �� ���� ���� �� ���� �� ��� �� �� �� �� �� �� � �� �� � ��� � �� ���� ���� 1��� �� ���� �� �����$ :��� ���� ���� ������ ��� ���� � �� ��� � �� ����� ����� �� ����� ��� ������ ���� �� ��� � �� ��& �� ��� � �& �� ���� � �� ��� � �� ����������� �� ���� ���� �� I��� 1� ��� ��� ��� ���� ����$ '� �� ������� ���� ����� ������ ����� � �� � I��� � �� ��� � �� ��� ���� �� � ���� � ��� � �� � �� �� � �� �� ����������� �� ���� ���� �� �� �� ������ ����� �$ N��� (� �� ������� ������� �� ���� , ����� ���� � ���� � � �� � ��� � � �&�� � � ����� � � �� � ��� � � � � ��� �� � � ��� ������ � �&��� �� ��� � � ��� ��������� ���� λ ��� Z $"" �\ Z $�P ]� ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �� �������� � � �� �� ��� �� ���� �� ����� ����� %� ������� �� �� �� ���� ��� � �� �� � � �� ����� � ��� �������� � ������������� �1�� �� ������ �� ��& ����� ��� & ���� ��� ���� ��� ���� ����� � � ����� � �$ %� �� ����� ������������ �� �� � �� ������ �������� � �� �� � � �� ����� � ����� ���� � � ����� � ���$ /�� ����� � ���� ����� � �� ������ � � �� ��������� �0 ��� � 1�������� �� �� ?@? ��� @? � � ����� �� ����� � 22!)22 � � ��� �� �0 �� ���� �� ���� �� ��� ��� �� �� ��� � �� � �� ����� �� ),* �� ).2 � �& �� ����� ��� �� ����� �� J*22 ��� J*-2 � � ��� ����� �� � �� ����� � �� +42 �� +,2 � � � ����� �� �����$ %� �� ��� ��� �� ����� ������������ � � ��� �� �� ��� �� �� �� ����� ����� � ����� �� ����� �� �� � �� ��������� �� �� �0 ������ �� ���� ��� ),* � ���� �� ��� �� �� +,2 � ���� ����� ��� �$ 5� ������� �� �� �0 1����� ���� �� ���� ���� �� ���� �� �������� � ���� ���� � ����� �� � ������� ���� � ����� � ���� ����������� �� ��� �� 1�������� ������� ����� �� ��� �����1�� � ����� ����� ����� �� ��� �& �������� � �� ��� ��� ������� � ��� ��� ������$ H�� �� � ��������� �0 ����� �������� � ��� �� 1�������� ����� ������� �� ����1�� � ����� ����� ������ � �� �� � ��� � �������� ��������� �����������$ �1�������� � ��� ������ � ��� �� ���� �� ���� ���� ��� ��� �� � ��� ��� ��� ������ � ������ � �� ������$ %� ������ � �� �� � �� ?@?& @? ��� ������ 1�������� � � �� ������ ��� � �� ������ ��� � ������ ����� � ������ �� ��� ��� � � ����� �� *,*& *.4& + *& +*2 ��� ,22 � ����� ������ ��� ��� ��������������������� ��� ������� ����� �� ���� ���� ��������� ����������� ��� �� 1��� � ��� � � � �� �� � �� < 2& & 4& "& )� �������� �� �� ������ ���� �$ '� �� ����� ���� � ��������� � �� �� �0 1����� ���� �� ���� �� �� ��������� � ���� � ����� � 22!"*2 � � ��� ����� � ��� ������ � �������� �� �� � �� �� ����$ %��� � ���� ������ � 1��� �� �� �� ����� �� � ��� ������ � ��� �� ������� ����� �� ����� ������ � �� ��$ ���������� !� V�^���%�-�� ]�����&� � -�� O�T �&���� �- �� � �� !� �� �� �� � "# ��� ���� RR(! �P""_�� P� `�T� %�� a�a�� �� V�b ���� �� � �� $���% � ��� ��� PP$ �P""[�� R� )�Y�� W�)� �� ��^� � c�*�� � !� �� �� �� � "# ��� ���� $[_ �P""_�� $� W�d�� O�b � � Q���� �� � �� !� & ��� "������ ���� $(P �P"!"�� (� O������ X�c� ��� V�T��e �� +����e �� � �� !� & ' ��� "������ ��� ���� P!$ �!ff'�� [� d�*� �&� �� b�c� � � ���� ��� � �� � �� !� ����� �� �� � ��� �� � R!' �P""R�� _� Q���-���� �������� � ���Q�������g � !� �� �� �� � "# ��� ���� R(R[ �P""$�� '� h�)� �� h�T � i�^�� � �� � �� (#���� )� �� � P"_! �P""'�� f� i����� �e�����e� O�b e�-� i�* � �-�� $��� % � ��� �� ([_ �P""f�� !"� ^&�O�e ��-� b�c ����� i���&���e� !� �� �� �� � "# ��� ��� Rf[ �!f'_�� !!� b�c ����� !� �� �� �� � "# ��� �� (P �!f_P�� !P� V�^���%�-�� ]�����&� � -�� O�T �&���� �- �� � �� !� �� �� �� � "# ��� ���� R((" �P""[�� !R� b�^�������� * �� �� % ��� ��� '(f �P""_�� !$� ��c ���� ]�T�����e� b�O���� �� � �� )V`QP-� )�� � a ����� �P""!�� !(� i���������� h�)� �� (#��� * +� )� ��� !RP$$ �!ffP�� ![� Y�)� �� h �)� �� % � �� * �� )� �� ��� P![R �P""_�� !_� c�X������ T�c� j �� O�a�b�a�� ��� i�`�V� �� ����� ,���-� "# ��� � !'[f �!ff$�� !'� *��������� �� b�c ����� !� �� �� �� � "# ��� ��� PPP �!f'$�� !f� b�c ����� a�*�%� ��� T��� � �� �� �� � "����� �� ffR �!f_f�� P"� Y�a�T����-�� a�Q����� k�%� V�a�]��� �-�-� �� � �� !� (#��� "��� ���% �� ��� � � R[(("! �P"!!�� P!� T�c O�-��� � a�Q O���� � a�T ������% �� � �� ��� � ,�������% �#� (#��� * �� &�� ���� Pf( �P""P�� PP� O�)���� � b�c ����� !� �� �� �� � "# ��� ��� R'' �!ffP�� PR� ��Y��� &��� !� ����� �� �� � ���� 'f �P""(�� P$� ��c� �� � �� `��� � � O�Y &��� �� � �� !� ��' ��� �� �� � ���� [f �P""(�� P(� )�N�^�� �� ^�h� � O�T�^�� � �� � �� !� (#���."��� ���% �� ��� ��� ([(( �!fff�� P[� +�*� -�%�� h �d�e� ��� T�Q��� -� �� � �� $��� % � ��� ��� [$R �P""[�� ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �������� � � �� �� ��� �� ���� �/ ������������� ����� !��!��" �� �#��� !��� �� $��$ � ���%����&' !��&��&' ��!#$� #��!%��&' �!���& ���� �� ��!�"# �$�%#&'�( �)�*+,'+( �$�- &./��"+( 0�1!#.#�2'+" ���3 & .�! '"# �$�4#("# �$�5 !6��"# ./012�230 �067��G2339 :0;07�<�326�23��l �=>� 35HA5 3272�01835? ;8 72�01835? m1/0@�m< F�6<C;�1<�635? 0A65�35? 6@07CA ���� � � � � �� � ��� � � � � � ����� � � �� � ;8 � � ��� �� � � /8H0< �H /0H/8?C3A8<5 l? 272A;/0330l 6;/CA;C/5� I5917230 17863C => 3272�01835? A/56;87�1 @/5 HFC�G233� 61�;70< C IJ= ;8 J= 6@2A;/87�35? ��8@8H038? �!""#$"" 3<�� K@2A;/5 => 3272�01835? H/8HA�1 6A78�8�;�69 �H �2A�7�A0? 0630135? A0<@0323;�1 C 653�0�H27230<C� H27230�0/83G210<C ;8 0/83G210��2/1030<C 6@2A;/87�� 35? ��8@8H038? �1�� $"" �0 '(" 3<�� ./5 72�C1833� A/56;87�1 �038<5 m1/0@�� 178638 => H8�868m � 1 6@2A;/8? �0<�3C�;� 7�3�l =>� @01k9H83� �H 13C;/��3�<5 �#� @2/2?0�8<5 1 �038? ����� .0/�139339 6@2A;/�1 HFC�G2339 => �H /2HC7�;8;8<5 /0H/8?C3A�1 @8/� ��87�35? �C6;53 272A;/0335? 6;83�1 �0H107570 @/08387�HC18;5 C�86;� C @/0�268? => 272A;/0335? HFC�G23� C F�6<C;�A563215? @07�2�/8? ���� � 8F0 ��� � �� :06:8;35? ��� � ��� ;8 <07�F�8;35? � �� � ��� �/C@8?� K@06;2/2G238 178638 =>� 1 0630130<C� :0/<Cm;�69 272A;/0335<5 HFC�G2339<5 ;8 @0�87��5<5 15@/0<�3�187�35<5 @2/2?0�8<5 C F�6<C;� A563215? @07�2�/8?� I C6�? /0H�793C;5? 6@07CA8?� 72�01835? m1/0@�m<� 6@06;2/��8m;�69 2:2A;5138 @2/2�8�8 232/��l HFC�G2339 1�� F�6<C;�A563215? @07�2�/�1 �0 �03�1 ����� ��� �� �� � � � ����� �� �� �� ��������� �� ��� �0 �������� � � �� �� ��� �� ����