The existence and stability of relativistic shock waves: general criteria and numerical simulations for a non-convex equation of state

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 1998
• Main Authors: Tytarenko, P.V., Zhdanov, V.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 1998
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119812
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: The existence and stability of relativistic shock waves: general criteria and numerical simulations for a non-convex equation of state / P.V. Tytarenko, V.I. Zhdanov // Condensed Matter Physics. — 1998. — Т. 1, № 3(15). — С. 643-654. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

A small viscosity approach to discontinuous flows is discussed in relativistic
 hydrodynamics with a general (possibly, non-convex) equation of state
 that typically occurs in the domains of phase transitions. Different forms of
 criteria for the existence and stability of relativistic shock waves, such as
 evolutionarity conditions, entropy criterion and corrugation stability conditions
 are compared with the requirement of the existence of shock viscous
 profile. The latter is shown to be most restrictive in case of a single-valued
 shock adiabat expressed as a function of pressure. One-dimensional numerical
 simulations with artificial viscosity for a simple piecewise-linear
 equation of state are carried out to illustrate the criteria in the case of planar
 and spherical shock waves. The effect of a phase transition domain on
 the shock amplitude in the process of a hydrodynamical spherical collapse
 is demonstrated. Обговорюється підхід малої в’язкости до розривних потоків у релятивістичній гідродинаміці із загальним (можливо, неопуклим) рівнянням стану, яке характерне для области фазових переходів. Різні форми критеріїв існування та стійкости релятивістичних ударних хвиль
 — умови еволюційности, ентропійний критерій та умови складчастої
 стабільности — порівнюються з вимогою існування ударного в’язкісного профілю. Показано, що останній критерій є більш обмежуючим
 у випадку ударної адіябати, яка виражається як однозначна функція
 тиску. Для ілюстрування цих критеріїв у випадку плоских та сферичних ударних хвиль проведено одновимірне числове моделювання зі
 штучною в’язкістю для простого кусково–лінійного рівняння стану.
 Продемонстровано вплив области фазових переходів на ударну амплітуду у процесі гідродинамічного сферичного колапсу.