Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations
With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we co...
Saved in:
| Published in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119885 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Wang, H. Geng, X. 2017-06-10T08:55:33Z 2017-06-10T08:55:33Z 2015 Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. 1812-9471 DOI: doi.org/10.15407/mag11.04.359 MSC2000: 37K40, 37K20, 14H42. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we construct the corresponding Baker-Akhiezer functions and meromorphic functions on Km-1. The known zeros and poles for the Baker-Akhiezer function and meromorphic functions allow us to find their theta function representations, from which algebro-geometric constructions and theta function representations of the entire hierarchy of soliton equations are obtained. С помощью рекуррентных уравнений Ленарда получена новая иерархия солитонных уравнений, связанных с 3×3 матричной спектральной задачей, и установлены уравнения типа Дубровина в терминах представленной тригональной кривой Km-1 арифметического рода m - 1. Основываясь на теории алгебраических кривых, построены соответствующие функции Бейкера- Ахиезера и мероморфные функции на Km-1. Известные нули и полюсы для функций Бейкера-Ахиезера и мероморфных функций позволяют найти их представления в тета-функциях, из которых получены алгебро-геометрические конструкции и представления в тета-функциях решений всей иерархии солитонных уравнений. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| spellingShingle |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations Wang, H. Geng, X. |
| title_short |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_full |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_fullStr |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_full_unstemmed |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_sort |
algebro-geometric solutions to a new hierarchy of soliton equations |
| author |
Wang, H. Geng, X. |
| author_facet |
Wang, H. Geng, X. |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| description |
With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we construct the corresponding Baker-Akhiezer functions and meromorphic functions on Km-1. The known zeros and poles for the Baker-Akhiezer function and meromorphic functions allow us to find their theta function representations, from which algebro-geometric constructions and theta function representations of the entire hierarchy of soliton equations are obtained.
С помощью рекуррентных уравнений Ленарда получена новая иерархия солитонных уравнений, связанных с 3×3 матричной спектральной задачей, и установлены уравнения типа Дубровина в терминах представленной тригональной кривой Km-1 арифметического рода m - 1. Основываясь на теории алгебраических кривых, построены соответствующие функции Бейкера- Ахиезера и мероморфные функции на Km-1. Известные нули и полюсы для функций Бейкера-Ахиезера и мероморфных функций позволяют найти их представления в тета-функциях, из которых получены алгебро-геометрические конструкции и представления в тета-функциях решений всей иерархии солитонных уравнений.
|
| issn |
1812-9471 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 |
| citation_txt |
Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT wangh algebrogeometricsolutionstoanewhierarchyofsolitonequations AT gengx algebrogeometricsolutionstoanewhierarchyofsolitonequations |
| first_indexed |
2025-11-30T23:48:34Z |
| last_indexed |
2025-11-30T23:48:34Z |
| _version_ |
1850858822813351936 |