Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations
With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we co...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862638605673955328 |
|---|---|
| author | Wang, H. Geng, X. |
| author_facet | Wang, H. Geng, X. |
| citation_txt | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we construct the corresponding Baker-Akhiezer functions and meromorphic functions on Km-1. The known zeros and poles for the Baker-Akhiezer function and meromorphic functions allow us to find their theta function representations, from which algebro-geometric constructions and theta function representations of the entire hierarchy of soliton equations are obtained.
С помощью рекуррентных уравнений Ленарда получена новая иерархия солитонных уравнений, связанных с 3×3 матричной спектральной задачей, и установлены уравнения типа Дубровина в терминах представленной тригональной кривой Km-1 арифметического рода m - 1. Основываясь на теории алгебраических кривых, построены соответствующие функции Бейкера- Ахиезера и мероморфные функции на Km-1. Известные нули и полюсы для функций Бейкера-Ахиезера и мероморфных функций позволяют найти их представления в тета-функциях, из которых получены алгебро-геометрические конструкции и представления в тета-функциях решений всей иерархии солитонных уравнений.
|
| first_indexed | 2025-11-30T23:48:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119885 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-30T23:48:34Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Wang, H. Geng, X. 2017-06-10T08:55:33Z 2017-06-10T08:55:33Z 2015 Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations / H. Wang, X. Geng // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 4. — С. 359-398. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. 1812-9471 DOI: doi.org/10.15407/mag11.04.359 MSC2000: 37K40, 37K20, 14H42. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 With the help of the Lenard recursion equations, we derive a new hierarchy of soliton equations associated with a 3×3 matrix spectral problem and establish Dubrovin type equations in terms of the introduced trigonal curve Km-1 of arithmetic genus m - 1. Basing on the theory of algebraic curve, we construct the corresponding Baker-Akhiezer functions and meromorphic functions on Km-1. The known zeros and poles for the Baker-Akhiezer function and meromorphic functions allow us to find their theta function representations, from which algebro-geometric constructions and theta function representations of the entire hierarchy of soliton equations are obtained. С помощью рекуррентных уравнений Ленарда получена новая иерархия солитонных уравнений, связанных с 3×3 матричной спектральной задачей, и установлены уравнения типа Дубровина в терминах представленной тригональной кривой Km-1 арифметического рода m - 1. Основываясь на теории алгебраических кривых, построены соответствующие функции Бейкера- Ахиезера и мероморфные функции на Km-1. Известные нули и полюсы для функций Бейкера-Ахиезера и мероморфных функций позволяют найти их представления в тета-функциях, из которых получены алгебро-геометрические конструкции и представления в тета-функциях решений всей иерархии солитонных уравнений. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations Article published earlier |
| spellingShingle | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations Wang, H. Geng, X. |
| title | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_full | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_fullStr | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_full_unstemmed | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_short | Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations |
| title_sort | algebro-geometric solutions to a new hierarchy of soliton equations |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119885 |
| work_keys_str_mv | AT wangh algebrogeometricsolutionstoanewhierarchyofsolitonequations AT gengx algebrogeometricsolutionstoanewhierarchyofsolitonequations |