Non-Markovian Fokker-Planck equations and turbulent diffusion in plasmas

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 1998
• Main Authors: Zagorodny, A., Weiland, J.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 1998
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119891
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Non-Markovian Fokker-Planck equations and turbulent diffusion in plasmas / A. Zagorodny, J. Weiland // Condensed Matter Physics. — 1998. — Т. 1, № 4(16). — С. 835-847. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Non-Markovian generalization of the Fokker-Planck equation is proposed
 in attempt to describe the influence of memory effects on stochastic particle motion in both velocity and configuration spaces. General relations
 between the time-nonlocal diffusion coefficient, its conventional part and
 meansquare displacements are established. Application of the proposed
 non-Marcovian equation to the description of diffusive processes in the
 configurational space directly leads to a time-nonlocal diffusion equation.
 The results obtained are in agreement with the continuous time random
 walk theory.
 Microscopic derivation of the non-Markovian equation is given for the specific case of turbulent plasma using particle propagators renormalized with
 regard for the evolution of kinetic coefficients. The influence of memory
 effects on transport processes in plasmas with saturated turbulence is discussed. З метою опису впливу “пам’яті” на стохастичну динаміку частинок у
 реальному просторі та просторі швидкостей запропоновано немарківське узагальнення рівняння Фокера-Планка. Встановлено загальні співвідношення між часово-нелокальними коефіцієнтами дифузії,
 їхніми звичайними складовими та середньоквадратичними зміщеннями. Застосування запропонованих рівнянь до опису дифузії в реальному просторі дає змогу ввести рівняння дифузії з часово-нелокальними коефіцієнтами.
 Мікроскопічне виведення немарковських рівнянь Фокера-Планка дано для випадку турбулентної плазми з урахуванням часової еволюції
 кінетичних коефіцієнтів. Обговорюється вплив ефектів часової нелокальності кінетичних коефіцієнтів на насичення плазмової турбулентності.