Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization

The coefficient of dislocation gliding over the planes of easy glide depending on the shape of the crystallization front, is determined. The regions of non-uniform distribution of thermal field in the crystal are established. Optimized are the temperature conditions for the growth of large-size (350...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2013
Main Authors: Grin, L.A., Budnikov, A.T., Sidelnikova, N.S., Adonkin, G.T., Baranov, V.V.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119907
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization / L.A. Grin, A.T. Budnikov, N.S. Sidelnikova, G.T. Adonkin, V.V. Baranov // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 111-117 — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119907
record_format dspace
spelling Grin, L.A.
Budnikov, A.T.
Sidelnikova, N.S.
Adonkin, G.T.
Baranov, V.V.
2017-06-10T11:02:56Z
2017-06-10T11:02:56Z
2013
Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization / L.A. Grin, A.T. Budnikov, N.S. Sidelnikova, G.T. Adonkin, V.V. Baranov // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 111-117 — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
1027-5495
DOI: dx.doi.org/10.15407/fm20.01.111
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119907
The coefficient of dislocation gliding over the planes of easy glide depending on the shape of the crystallization front, is determined. The regions of non-uniform distribution of thermal field in the crystal are established. Optimized are the temperature conditions for the growth of large-size (350×500×45 mm³) sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization. The change of the density of dislocations and of their distribution in the crystal bulk after correction of the technological growth conditions, is considered. It is shown that optimization of the axial, horizontal and vertical components of the temperature gradient makes it possible to improve uniformity of the thermal field distribution at the crystallization front in the process of the stationary crystal growth.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Technology
Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
spellingShingle Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
Grin, L.A.
Budnikov, A.T.
Sidelnikova, N.S.
Adonkin, G.T.
Baranov, V.V.
Technology
title_short Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
title_full Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
title_fullStr Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
title_full_unstemmed Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
title_sort optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization
author Grin, L.A.
Budnikov, A.T.
Sidelnikova, N.S.
Adonkin, G.T.
Baranov, V.V.
author_facet Grin, L.A.
Budnikov, A.T.
Sidelnikova, N.S.
Adonkin, G.T.
Baranov, V.V.
topic Technology
topic_facet Technology
publishDate 2013
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description The coefficient of dislocation gliding over the planes of easy glide depending on the shape of the crystallization front, is determined. The regions of non-uniform distribution of thermal field in the crystal are established. Optimized are the temperature conditions for the growth of large-size (350×500×45 mm³) sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization. The change of the density of dislocations and of their distribution in the crystal bulk after correction of the technological growth conditions, is considered. It is shown that optimization of the axial, horizontal and vertical components of the temperature gradient makes it possible to improve uniformity of the thermal field distribution at the crystallization front in the process of the stationary crystal growth.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119907
citation_txt Optimization of temperature conditions for the growth of large-size sapphire crystals by the method of horizontally directed crystallization / L.A. Grin, A.T. Budnikov, N.S. Sidelnikova, G.T. Adonkin, V.V. Baranov // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 1. — С. 111-117 — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT grinla optimizationoftemperatureconditionsforthegrowthoflargesizesapphirecrystalsbythemethodofhorizontallydirectedcrystallization
AT budnikovat optimizationoftemperatureconditionsforthegrowthoflargesizesapphirecrystalsbythemethodofhorizontallydirectedcrystallization
AT sidelnikovans optimizationoftemperatureconditionsforthegrowthoflargesizesapphirecrystalsbythemethodofhorizontallydirectedcrystallization
AT adonkingt optimizationoftemperatureconditionsforthegrowthoflargesizesapphirecrystalsbythemethodofhorizontallydirectedcrystallization
AT baranovvv optimizationoftemperatureconditionsforthegrowthoflargesizesapphirecrystalsbythemethodofhorizontallydirectedcrystallization
first_indexed 2025-11-26T04:52:18Z
last_indexed 2025-11-26T04:52:18Z
_version_ 1850609635726196736
fulltext ����������� �� ����� ��� � �� ����� � �� ��� � ���� �� �� ������� ������ � � ������ �� ��� ������ �� �� ��� ����� �� ����� � ������������ ��������� �� ��� ������ ������ ��������� �� �� ������ ����������� ��������� � ��� �� ��������� ��� ���������� � ��� �� ���������� ���� ��� ������� �������� �������� �� ����� ��� � �!��! "#������ ������� �������� � �� ��� �� �� � ��� ��������� �� ��� ��� �� � ��� � ���� �� � � �� �� ���� � ��� ���� �� � � �� ����� �� �� ���� � ��� �� ��� � �� �� ���� ��� ��� ����� � �� � �� ����� ��� ���� �� �� ����� ��� � � �� ���� � ��� �� �� ������ �� ������ ��� �� ������ ��� �� �� �� � ��� �� ���� � �� ��������� ��� ×� ×!� ���" �������� ���� � � �� �� �� ��� �� ����� �� � � ����� �� ���� � ��� �� � ��� ��� �� �� �� �� �� � �� ��� ��� �� � � � �� ���� ��� ���� �� � �� ���� � �� # �� �� ������ �� �� �� ��� � ����� ���� � �� �� �� �� �� �� �������� $ �� ���� �� �� ����� �� �� �� �%�� � ������ � � � ��� ��� ����� � � �� �� ������ ��� ������ ��#�� � ������ � � ������� � ������ � �� �� ����� ��� � ��� ���� �� � �� ���� � ��� �� ��� � �� ������� �� �� � � �� ��� ���� � ���� �� &�'('() *+','(� -./01(1-)(12 �1*03/)�14 ,3 ,03*/3*+25 0'�/3�3 */30�6'(12 - 7)-1*153*+1 3+ 8395. 893(+) /91*+)0017)�11 ,3 �191(' 1 +30:1(' /91*+)00)� ;93� -'�'(3 53�'0193-)(1' 9)*,9'�'0'(12 +',03-.< ,30'4 - /91*+)00' �02 �-=<5'9(34 53�'01� &,9'�'0'(. =�)*+/1 ('01('4(3�3 9)*,9'�'0'(12 +',03-3�3 ,302 ,3 �191(' 1 +30:1(' /91*+)00)� > 9'7=0�+)+' 3,+1517193-)(. +'5,'9)+=9(.' =*03-12 �02 -.9)� :1-)(12 /9=,(3�)?)91+(.< ��� ×� ×!� 55�" /91*+)003- *),819) 5'+3�35 @AB� C)*� *53+9'(3 175'('(1' ,03+(3*+1 �1*03/)�14 1 1< 9)*,9'�'0'(1' ,3 3?D'5= /91*+)00) ,3*0' -('*'(12 /399'/�11 - +'<(303�1�'*/14 9'615 -.9):1-)(12� ;3/)7)(3� �+3 3,+1517)�12 3*'-34� �39173(+)0�(34 1 -'9+1/)0�(34 *3*+)-02�:1< �9)�1'(+) +'5,'� 9)+=9. ,91-3�1+ / =0=��'(1� 9)-(35'9(3*+1 9)*,9'�'0'(12 +',03-.< ,30'4 () 893(� +' /91*+)0017)�11 ,3*0' *+)�11 9)79):1-)(12 /91*+)00)� �� ����� ����� ������ ��� � �� �� ���� ���� �������� �� � � ����� � ���� �� � �������� � �� ��� ������ �� �� ��� ����� ��������� ����� ���� ���� ����� � � �� ��� ��������� � ���� � �������� � �������� ��� ������ �� ��������� �������� �� � �� ����������� ��� �� � � � �� �������� ����������� � �� ��� ��������� �� � � ����� �� �� � � ���� �� � � ����� �� �� � �� ��� � ��� �� ��������� ���������� �� ����� � �� ��� ��� ����� ��� ���� ���� � � � ��� �� � � �� �� � ����� �� �� ���������� !"� � � ��������� ���� ������� �� �������� ������ �� �� �� ������ �� �� ������� �� � � ����� ���������� �� ������ ���� �� � � ���� �� �� � ��� ������� �� � � �� �� ���� ���� ������ # � � ���� ������ ����� � � ������ �� ������� �� � � ������ � ����� ������ �� � � ������� �� �� �� � ����� � # �� �� ���� ����� �������� ��� � � ���� �� �� �� $%%%!&� �� � �� � �� � � � �� ������������ �� � � ��������� �� � � ������ � E� � �� � F� ���� � G � H��I �G I�" J G I� K L�M N$ � � � � ��� L� � � M��� � �N ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��� ����� ������� �� � � ����� ��� � ���� �� �������� '����� � � � � �������� �� � �� � �� ��� �� � � ����� �� �� � � � ��� �� �� �� � ����� $� � � ��� �� � �����& ("� # � ������ ����� �� � � ����� ��� � ���� � ��� � � ���� ���� �� ���� ���� ����� ���� � �� � �� � ���� ��������� ���� ����� � ���������� )� �� ���������� ����������� � � ������ ��� � �� ����� � � � ���������� � ���� ��� ���� �� � � ����� ��� ��� # � � �� � �� ���� � �� ���� ���� �� � � ���� ���� �� ������� �� � � ������� �� �� �� � ����� � � � ��� �� �� ������� �� �������� �� �� �� ��� ���� $*+'& �� ���������� � ����� ������ ��, !& � � ����� �� � � � � � ���� �- (& � � �������� �� ����������� �� � � ������ ���� � � ����- .& � � ����� � ��- /& � � ������ ���� �� ������ $ ���� �� ������� ����� � �� � � ����� ���������&- 0& � � ���� ��� ���� �� � � �� ��� �� � � ����� ��� ������� �� � � ����� ��������� $� � ������ � �� � ��&- 1& �� ����� �� � � � ��� � ���������� ������ � � ����� !"� # � ��� �� �� *+' � �� �� �������� �� ��� �� �������� ������ �� �� �� �� �� ��������� �� ����� � �� ��� ��� � � ���������� (%%×(%%×.0 ��� �� ��������� ���� �� ���� ��� ���� ."� �� ��� �������� ���� �� ��� ��� �� �� � � �� �� � ���������� � ������ �� �� ������� �� ����� �� � � � ��� � ����� ����������� # �������� �� � � ������� ���� � � � �� � ��� �� � � ������ �� � �� ���� �� ���������� �� ��� ��� # � �� � �� � �� ���� � � �� ��������� ������� ���������� ��� � � ����� �� � ��� � �� ��� ������ �� �� �� ��� � � ���������� �� � ��� .0%×0%%×/0 ��� � � � ��� �� �� *+' �� �� �� �������� ������� )�� �� �������� � � ��� ������� � � ��� � �� �� ��� ���� �������� ���� �� � � ���� ���� � �� ������ � ���������� �� � � ���� ��� ���� �� ����� �� � � ���� �� �� �� � ����� ��� ����������� � � � ������ ���� �� � � �� ��� �� � � ����� ��� ������� �� � � �� �� ���� ���� ������ # �� ���� ������ �� ������� � � �� ���� �� ��������� ������� �� � � �� �� � �� � � ������� �� ��� ����� � # � �� �� ��������� �� � � �������� ���� �� � � ����� ���� �� � � ������ ���� ������ �� � � ���� �� �� �� � ����� �� ��� ����� # ��� �2��� ��� � ���� ������� �� � � ����� � ���� �� � � ������ ���� ������ ��� � � ��� �� �� *+' /31"� 4�� � � ��� ����� �� � � ����� �� �� �� �������� ���������� ������ ��� � ���� ����� �� ��� ���� � �� �� � �� '������� ���� �� � � � �� �� � � �� �� ���� ���� ����� �� �� � � ��������� ���� �� � � � ��� � ����� �� � � ����� �� �� � � ���� � �� �� �������� �� ��������� � � ���� ����� � � �������� � �� ���� ����� �� � � ���� ���� �� ��������� ������� �� � � ���� ��� �� � ���� �� � ������ ���� ��������� � ������������ # � �������� ���� � � ��������� �� .0%×0%%×/0 ��� � �� ��� �� �� �� ����� ����� � � ���������� �� � � ��� ������� � � � ��� �� �� *+' �� �������� ����� � ��� $��5� �& ����� ��� � �������� �� !%3.% 6 � # � ���� �� �� � � ���� ��� � � ���� � � � ����� ��������� !%! __ %"� � � ���� ���� �� $!!( __ %& �� � � ����� �� �� $%%%!&� # � ����� � �� � � 73!% ��8 � �� ��������� ����� ��� �� � � ������ ����� ��� � � ��� ����� �� � �� ��� ��� ��� ������ ���� ������ �� �� ����� �� � � � � � ���� �� # �������� � � � ���� � ���� ��� � � ����� �� � �������� �� �� �� ���� ���� ����� � �� ���� �� ���������� $# ��� !&� +����� � � ����� ������� � � 2� � ���� ��� ���� �� ����� $��& � ���� ���� (% �� !%�'8��� # � ������ ���� �� ������ ���� �������� � �� � � ����� ��������� 9 � � ������� � $��& �� ������ � $��& 9 � ���� ���� !% �� %�'8�� �� ���� % �� !0�'8��� ����������� � # � ������ ���� �� ����� ����� ���� � ����� ��� ����� ������ � ������ � � ������� :; � � �� ;�!<'<4: �� ��������8� ����� � ������������ �� ������ �� ���� �� � � ���� ���� �� ������ �� � � ������ ����� ������� �� � � �� �� � ������ ���� �� � � ���� ��� ������� �� � � �� �� ���� ���� ����� ="� �� 7" � ��� � � ���������� � � � � ����� � $� � ������� ����� �� ������ ���� �� ���� ���& ����������� ��� �� � � �� ���� �� � � ������ ����� � �� ��� �� �� � � �� �� � ���� � � ����� ��� �� ������ ���� �������, � = ! − (δ ⁄ �)� $!& � ��� δ �� � � ���� ��� �� � � ���� �� � �� ����� ������� �� � � ������ ����� ���� � � �� �� � ���� �� � � ���� �� �� ������ - � �� � � �� �� � ���� � *������� � � � �������� �� ����� � �� ��� �� � � ����� ��� ��������� ����� �� ��� � I� M� � �� ��� ������ ��� � αO�� � � � � ����� P �� �� � � �� � � � Q � ! Q � G Q � G Q � � Q � � Q � � Q � I Q � G ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� � � ����� ��� ��� � � �� �� ���� ���� ����� �� ��������� ���� �������� �� � � ������� �� ������� � �� � � ����� �� ��� ������ ���� ����� >"� ?�� �� � � �� ����������� � ��� �� � � ������ ���� � � ����������� �� ������ ���� ������� $�& � �� � ��� ���� �� ����� �� � � �� ��� �� � � ����� �� � ��� ��� ���� ��� ������� �� � � �� �� ���� ���� ����� �� ��������� � ��� �� � � �� �� �, � = ∑ ( � δ ⁄ �)� $(& � ��� ∑ � �� � � ��� � ��� ���� � � �� ��� �� � � �������� @���� � � ����� ����� ����������� � � ���� ����� �� ������ ���� ������� ���� �� ��������� � ���� ��� ��������� � ��� �� � � �� �� �� # �� �� � ���� � � � � ���� �� � � �� �� ���� ���� ����� ������� �� � � ������ �� � � ����� �� �� � � �� �� � ���� $� � � ��� �� ��& �� �� � � ����� �� � � ����� ��� ��� � � �������� ������ $� � � ��� �� ��&� # ��� �� � � � �� ������������ �� � � ������ ���� ��������� ������� �� � � ����� � ��� ����� � ����� �� � �� ���������� �� ���������� � � ������ ���� �� � � �� ��� �� � � � �� ����� � ����� # � ������� ���� �� � � ����� �� � � �� �� ���� ���� ����� ��� ��� � � �������� ������ � � ����������� ���� ?����� �� ���� � � ���������� �� � � ����� ���������� � ��� ���� ���������� � � ������ ���� ������ �� � ��� ��������� ���� �� � � ���� �� � ��� � �� �������� �� � � �� �� �� # � ������ ���� ������ � � �� ����� � � � ��� �� �� ��������� ��� � ���� # � ������ �� ���� ��� ������ ����� � � � ���� ��� �� ;�'�/ ���������� �� � �� ��� ��� ���� !% ������ �� ���� $� � �� �� � � ����� � � ( ���&� �� ��� ��� � ��� ����� *�� � ���� �� � � 2� � $��& �� ���� ���� � $��& ������ ���� �� ����� ������ ����� � � � ����� �� � � ����� �2����� �������� ����� ����� # ��� �� � � ���� ������� � � � ����� �� � � �� �� ���� ���� ����� �� � � �� �� $!%! __ %& �� � �� 0%� $4��� !&� A ��� �� � � ����� �� � � �� �� � ��� ��� � ���� �� ��� ���� $�� ���� � ����� & �� �� ����� � �� � �� ���� �� �����2 ������ ��� # �������� � � � ���� �� � � ���� ���� �� � � �� �� �� ��� ���� ����� �� � � ��� ���� � �� �� � ���� ���� � ���� $4��� !&� # � ����������� �� ������ ���� ������� � � ���������� ��� ������� �� ��2 B!%! __ %C �� ��2 B!!( __ %C �� ��� �� � � ����� �������� �� � � ������ $(&� <���� � � ������ �� � � � ��� �� � ���� ��� � �� ��� ��� ��� � � �� �� ���� ���� ����� ��� ���� ��� ���� �� � �� � ��� � � ���� ��� � ��� ���� ������� # � � ���� ����� ���� � �� ��� � � ����� ������ � � � � ����� �� � � �� �� ���� ���� ����� �� � � �� �� $!%! __ %&� ��� ���� �� !0� $%�� ±!0�� ±.%�� ±/0�&� 4�� �� ��� ���� ����� ���� �� � � ������� ����������� ��� � ���� ����� �� ����������� ;�������� � ��� ���� � ��� ���� ������ � � ���� �������� �� ������ ���� ������� �� � � �� � � ���������� �� ��� >"� # � � ���� ���� ������� �� ���� ������ �� # ��� (� �� ���� ���� � �� # ���� � � �� ��� ��� ��������� �� ������ ���� ������� ����������� �� � � � �� � �� � � �� �� $!%! __ %& �� � � ���� �� � � ������ ��� ���� � �� � � �� �� �� ��� ���� ����� �� �� � $�� D %&� # �� �� ��� ������ �� � � ������ �� � � �� ���� � �� �� E��� I� R����� � � � ��� ��� �� �� � �� �� ���� � ��� �� ��� � �� ������� �� ���� � ���� � �γ �� �� � � � �� ��� �� � �� � �� ���� � ��� �� ��� � ������� ���� �� � �� �� ���� � � � �� � � � �I I __ "S �� �� ����� �� � �� ��� �S ∆�� ���� ����� �� �� ���� � ��� �� ��� S �� �� ��� � �� ���� �� �� �� �� �� ���� � � � � ���� �������� ��� � G� T� ��� �� ��������� � �� ��� ��� �� � ��� � � ������� � � �� �� ��� �� � �� � �� ���� � ��� �� ��� � � �� � � � �I I __ " U � �� ���� O!� O� OI� VI� V� V!� M�������� �� ��� ��� �� � ��� �� ���� W�X Y�G W�X II�Y! W�X Y�G W�X ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��� � � ����� � *������� �� � � ������� � ��� � � �� �� � ���� � ���� � � ����� �� �����2� �� � � ���� ���� � ���� � ���� $%E��E!%�'8��&� �� � �� � � � � ���� # ��� (� � � ����������� �� ������ ���� ����� ��� �� � � ������ � �� � � � ����� �� � � �� �� ���� ���� ����� ���� ��� �������� ��� � �� � � �� ��� �� � � ����� $� � ����� !0� �� /0�&� �� � ���� �� /0� � � ���� � ��� �� � � ���� ���� �� �� � � �� �� � �� �� ��� �� � �� � ���� � � ���� ����� �� ���� ��� ���� �������� # �������� � � � ����� �� � �� ��� �� �� �� �� � � ��������� !%! __ %"� �� � � �������� � ��� γ D !0� $������ �� ��� ��� � ���� �� �� �� ��& � � ���� ���� �� ��������� ������� � � � �� ��� ����� ����� � <�� ���� ���� ������ �� � � ������ �� � � � �������� �� � � �� ���� � ����� � # ��� �� � � ����� � �� ���� �� ������� �� �2���� � � ���� �� � � �� �� � � ����� �� �� � � ������� �� � � ���� �� �� ������ � �� � � ������� �� �� �� � ����� �� � � ��������� !%! __ %" � � ������� �� ������� ���� �� � � ����� ���� �� � � �� �� ���� ���� ����� ��� ������� �� � � �������� ������ ���� ��� �� ������ �� ��������� � ��� �� � ��� ������ �� � ����� � �� ��������� � � ���� ���� �� � � ������ ������ *������� � ���� ���� � � �������� ����� ������ � � ��� ��������� �� ������ ���� ������� �� ������� �� �� �� �� � � � �� � �� � � �� �� �� � � ����� ��������� ��� � � �� �� ���� ���� ������ # �������� �� � ���� �� ��������� � � � � ���� ���������� ��� ������ ���� ����� ��� ���� �� �������� � � � ����������� �� � � �� �� ���� ���� ����� ��� � � �� �� $!%! __ !&� # �� �� � ����� �� � � ��������� %E��E0�'8�� �� � ������� �� �� � � ����� �� � � �� ���� � �� �� � ����� � # � ����� � ���� ����� ���� �� ����� � �� �� �� � � ����� � FA'@# !%� !!" ����� � � ��� �� �� ������ �������� �� �� ���� ������� ��� ��� � � � ���� ���� �� ���� ��������� � ����� �� � ��� � �� ������ ������ �� ����� � ��� ���� ����� ��� � � � ��� � ���������� � � � ����� �� � � �� �� �� ��� � � ���� ���� � � �� �� ���� ��� (0%×(0%×/% ���� # � �� � ������ ���� ������������ �� �� �� �� � ��� � ���� �� ��� .0% �� ���� ��� ���� ���� � � E��� G� Z� �� �� ������ ��� ��� � � �� ��� �� N���� � K �� K ��� �� ���� N �� �� � �� ��� � �� ������� T[M\� ��"S ������ ��� ��� ���� �� � � � �� �%�� �� �� ������ � � �� ������� �� ���� � ���� � ��"S ������ ��� ��� ���� �� � � � �� ���� � ��� �� ��� ��"] � K � �� � �� �� ���� � ���� �� � K ������ �� � � �� ��� ���� � � � ��� � �� �� I�� ���� �� ���� � ��� �� ��� � � K ������ �� � � �� ��� ���� � � � ��� � �� �� G �� ���� �� ���� � ��� �� ��� � ��� � � � �� �� ���� ���� � ����� �� I!� ��� �� � � � �� �� � �� � � �� � �� �� ��� ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� �� ������ �� � � ��� ���� ������� ���� ���� ��� ��� � � � ���� ���� � � � # ��� �� � � ����������� ������� � �� ������ ��� �� �� � ���� ���� � # � ����� � ���������� � ��������� �� �� � ����� �� ��� ���� ���������� ����� �2�������� � � ���� �� � � �� � ������ ���� ������������ �� � ��� � ���� ��� �� ������� � ����� ����� �� � � ��� ������� �� � �������� # � ��� � � ���� ����� �� � � ������ ���� ������ ���� � ����� ��� ��� � � �� �� � ��� � � ���� ���� � � �� �� ���� ��� .0%×0%%×/0 ���� )� �� � � ������ ��� � � � ���� ����� �� ��������� �� # ��� .� # � ������� �� � � � ���� ���� �� � � ���� ��� ���� ������������ �� � � � ���� :�� �� �� ������ � � ���� �: ��� !/0 �� ���� � �� �� � � ����� �� �� � �� � ��� �� 4��� (� # � � ���� ���� ������� � �� � �� �2� ������� � ���� �� � � ������ ���� �� � � ������� �� � � �� �� ���� ���� ������ # �� �� � � ��������� �� � ����� ��� � �� ���� � � �2� ��� $��� ��� ������ ���� ������� E��� �� ������� ��� ��� � ����� �� �� " � � � ���� ��� �� σ � ��� � �� ����� �� ���� " � �� ���� ��� �� �� ���� � � �� � � ���� ���� �� � ��"� � � � �� ���� �� � ���� �� � � �� ����� �� �� ��� ������� ���� �� ��� �� �� � �� ��� � �� �� ��� �� �� ������ � ��"S ��" K �� �� ��� �� σ � � ��� � �� Z����� ��� �� �� ���� � ��� ���� �� �� � �� � Z����� ��� �� �� ���� M��� � F� ^�� �� ���� F� ���� �� _� �� � �#�`��" �Ya � GW L������� ��� �b`#�⋅c" a� I�X IXG !� ������ �� ��� ��� � �d `�⋅c" I ��� G XY ^���� �� ��������� �Wa ��� �G �GW M��� � ��� �� ������ ��� �c" G�Ga O O O ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� �� ������ �� �� � � �� !%"& � ���� � ������� � � ��� �� � � ���� � � �� ���� � ���� �� � ��� � � �� ����� # � �� �� �� ��� ���� ����� �� ������� ���� � ��� ������� �� � � �������� ������� # �� �� �2�� ���� � ���� ������� � � ����� � � � � ��� ���� ���� �� � � � ������� ����� �� � � ���� ��� �� �� ���� ������ �� ������� ���� � � � ���� ������ ������� ��� �� � � � ��� � ����� �� � � �� �� � �� ���� ������� � � � � � �������� ���� � � ��� ���� � �� � � ���� � ���� � � �� �� � � �� �� �� ���� � � � ����� �� � � �� ���� � ����� $4��� (& � ��� ��� �� ��� ����� ���� $� � �������� � ���& G���� F2�������� � ��� � � �� ���� � ��� � � ���� ���� �� ����� ����� ���� �� �������� G��� �� � �� � �� �� � � �� �� �� H���������� ������ ���� ������������ � �� � ���� � � ������� � � �� ���� �� � � � ������� ��������� � � � � �������� ���� � � ��� ���� � �� � � ���� ���� � � �� �� � � ��������� ��������� �� � � ��������� � ���� � ������ ������� � � ������� �� � �� ������� �������� �� ������� ������������� �� � � � ��� � ����� ��� ����������� � � � � ��� �� � ������ ���� ��������� # � �������� � ������� ���������� ���� ����� ��� �� � � � �� �� � � �������� ���� �� � � ����� � ���������� � � � � �������� ���� � � ���� ���� � �� � � ���� ���� � � �� �� � � �� �� � �� 6�������� �� 4��� . �� � � ������� �� ���� � ���� � ���� ����� �� � � ������ ���� ����� �� ������ ����� � ������ $σ� ��������& �� � � ����� �� �� � ��� � � � ��� �� � � �� �� �� � ������� $ & �� ������� � � ����� ��� �� � � ������ �� � � � �������� ���� � � ��� ���� � �� � � ���� ���� � � �� �� � � �������� $�&� 4��� .$�& � ��� σ� � ���� �� � � E��� !� _�� ���� �� �� ��� ��� �� � � �� ���� � �� # ������ ����� �� �� " � � �� �� ����� �� ���� " �� ������ �� �� �� ���� � �� �� �� �] � �� � �� �� ���� � ���� � ��"S ������ �� � � �� ��� ���� � ��"S � �� � � �� ��� ���� � ��"� ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��! ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ������� �� � � �� �� ���� ���� ����� ������ �� ���� � � � ��� �� � � � �������� �� �� ����� σ� �� ����� �� � � � �� �� ������� � � �������� ������ �� �� � � � �������� � ���� ����� �������� �� ����� ���� � � ����� ����� �� ������ ���� �������� � � ������ � ���� �� ������ $��� �� �� ��& �� � � ����� ��� � �� ���� � ���� �� � � ������� �� �� �� � � ����� � � ������� � � ���� � � ���� �� � � ������ �� � � � �������� ���� � � ��� �� ��� � �� � � ���� ���� � � �� �� � � �� �� �� # � ������� �� ��������� ��� ��� �� � � �� �� �� �� ����� ������ �� ���� � � ��� � � ����� ���������� ��������� � � ������ � � ����� �� � � �� ���� � ����� ������� � ������������ �� � � ������ �� � � ������ � ����� �� � ��� ������������ ���� ��� ��� ������ $4��� /� � �&� # ��� �� � � ������ � ���� ������ ����������� ����� ���� +��� ��� � � �� ���� � ����� ����� ��� ���� � ��� � ���������� � � ������ ���� ������ ��������� �� ����� # � �������� ��� ��� ���� ��� ���� ������ ������ ���� ��� � ��� ���� � ����� ���������� ������ ���� ����� ����� $4��� /� �&� ��� � � ������������ �� ������ ����� ���� � � �� �� � � � � ����� ����� � � ������� ���� �� � � � ��� � ����� ���������� � � ���� ��� ���� ������ ��� ���� ��� ����� ��� � ��� ���� �������� ���� � ���� �� � � ���� ��� ���� ������������ �� � �� � �� �� � � �� �� � �� # � ������ ���� ����� ����� ���� ��� ��� ���� ���� �� ���������� $4��� /� �&� �� ����� ����� # � ��������� �������� ���� ������ �� ��� ���� � � ������� � ���� �� � � 2� �� ������� � �� ������ � ���������� �� � � ������ ���� �� ����� $��� �� �� ��& � � � ����� �� � �������� � �� ��� ������ �� �� �� � � � ��� �� �� ������� �� �������� �� �� � ���� ����� � ���� � �� ������� � � �� �� � ����� � ��� @���� ������� � � �������� � ��� � � ������� ������������� �� � � � ��� � ����� ������������ �� � � �� �� �� ��� ���� �� �� � � ������ �� � � � ������� ���� � � ��� ���� � �� � � ���� ���� � ���� ����� # � ��� ���� ������� � �� �� �������� �� ���� .0%×0%%×/0 ��� � �� ��� �� �� �� ��� � � ���� �� ������ ���� $!%! __ (& � �� ��� ��� ���� �� � ���������� # � �������� � � � ���������� �� � � �� �� �� ��� � � ���� � �� ������ ���� $%%%!& ���� ��������� ���������� I� T�^�_������ �#���� [�U�[� �� ��� e�e�Z������#� T ��� ������ �� L�������� L�M $ � � � � ��� L� � � � M��� � �� c���#�� �G !" f� ^����� g� G� L�$�h��� �� � e�F�c������ i��j�H���� � � �� " ���� �# ����� ��� a!Y �G I "� �� Z� � \#��� � H��IWYG�U �IYYa"� !� $�e�_���#�� U�i��c���� �#�� i��e�[���� � �� $������ %��� �� ��� �Y �G W"� �� e�k�� ��� L�H�^���� � #�� e�U�h����� � & '��� (��� )������ ��� �G� �G a"� X� L�h�� �� � b�b�_����� *� & '��� � �+��� ���� !WI �IYYI"� a� e�E��#���� #�� U�i��_� l#�� e�F�Z���#�� � � �� ��������� $��� �� �� ��� �GI �G a"� W� F�F�M��� �#� T�^�_������ �#���� ,�-� �. %%%(� �� � ����� ��� �a �IYaG"� Y� F�e�c ���� �H�# ������� T�Z�c�� ���#���� U�U�\������#���� " ���� �# ����� ��� I W! �IYa "� I � L�_��� �#�� e�Z�� ��� &������� � �� Ia �G I"� II� T[M\�] F��� � � �� �������� ��� � E�� �� �� E� � � T ��� � F� ���� ����I� \���l� F� �� � M� �� ��] F� ���� ��� � M������ ��� ��Z �G �" f� ^����� g� ������� ��! �"��"# �$#%�& $�'( �#� (�#')$( %%� ("*�+'� , #��%�& +#�-� *�( - �.�#$ �"�'�'� /01 ���������� �������� !"#� $�%�%��&'�� !"#(� ����)�"�! �� *�*��(�(�"# &�m('(3 *+=,m(� -1<3�= �1*03/)�m4 7 /91*+)0) 7) ,03:1()51 0'�/3�3 /3-7)((2 - 7)0'6(3*+m -m� 83951 893(+= /91*+)0m7)�mn 7) �191(3� +) +3-:1(3� /91*+)0)� ;93-'�'(3 53�'0�-)((2 937,3�m0'((2 +'5,'9)+=9(3�3 ,302 = /91*+)0m �02 �-3<-15m9(3n 53�'0m� >17� ()�'(3 =�)*+/1 ('0m(m4(3�3 937,3�m0'((2 +',03-3�3 ,302 7) �191(3� +) +3-:1(3� /91*� +)0)� &,+15m73-)(3 +'5,'9)+=9(m =53-1 �02 -193:=-)((2 -'01/3�)?)91+(1< ��� ×� ×!� 55�" /91*+)0m- *),8m9= 5'+3�35 @oB� C37�02(=+3 75m('((2 :m0�(3*+m �1*03/)�m4 +) n< 937,3�m0'((2 7) 3?lp535 /91*+)0) ,m*02 -('*'((2 /39'/�mn = +'<(303�m�(14 9'615 -193� :=-)((2� ;3/)7)(3� :3 3,+15m7)�m2 3*�3-3n� �39173(+)0�(3n +) -'9+1/)0�(3n */0)�3-1< �9)�mp(+) +'5,'9)+=91 ,917-3�1+� �3 ,3/9):'((2 9m-(35m9(3*+m 937,3�m0'((2 +',03-3�3 ,302 () 893(+m /91*+)0m7)�mn ,m*02 *+)�mn 93793:=-)((2 /91*+)0)� ����� �� �� � � � ������������ �� ����� ��� � ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��/