High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model
In this article we present new formalism for high-order coupled cluster method (CCM) calculations for generalized
 ground-state expectation values and the excited states of quantum magnetic systems with spin
 quantum number s ≥ 1/2 . We use high-order CCM to demonstrate spontaneou...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120014 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model / D.J.J. Farnell // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 3. — С. 411-428. — Бібліогр.: 86 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862724476513288192 |
|---|---|
| author | Farnell, D.J.J. |
| author_facet | Farnell, D.J.J. |
| citation_txt | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model / D.J.J. Farnell // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 3. — С. 411-428. — Бібліогр.: 86 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | In this article we present new formalism for high-order coupled cluster method (CCM) calculations for generalized
ground-state expectation values and the excited states of quantum magnetic systems with spin
quantum number s ≥ 1/2 . We use high-order CCM to demonstrate spontaneous symmetry breaking in the
spin-half J₁ J₂ model for the linear chain using the coupled cluster method (CCM). We show that we are able
to reproduce exactly the dimerized ground (ket) state at the Majumdar-Ghosh point (J₂/J₁ = 1/2 ) using a N´eel
model state. We show that the onset of dimerized phase is indicated by a bifurcation of the nearest-neighbour
ket- and bra-state correlation coefficients for the nearest-neighbour N´eel model state. We show that groundstate
energies are in good agreement with the results of exact diagonalizations of nite-length chains across
this entire regime (i. e., J₁ > 0 and J₂ ≤ 1/2 ). The effects of the bifurcation point are also observed for the sublattice
magnetization for the nearest-neighbour model state. Finally, we use the new formalism for the excited
state in order to obtain the excitation energy as a function of J₂/J₁ for the nearest-neighbour model state by
solving up to the LSUB14 level of approximation. We obtain an extrapolated value for the excited-state energy
gap of -0:0036 at J₂/J₁ = 0:0 and of 0:2310 at J₂/J₁ = 0:5. We show that an excitation energy gap opens
up at J₂/J₁ ≈ 0:24, although the gap only becomes large at J₂/J₁ ≈ 0:4.
У цiй статтi ми представляємо новий формалiзм розрахункiв методом взаємодiючих кластерiв (МВК) у вищих порядках для “узагальнених” середнiх значень в основному станi i збуджених станiв квантових магнiтних систем зi спiновим квантовим числом s ≥ 1/2. Ми використовуємо МВК у вищих наближеннях, щоб продемонструвати спонтанне порушення симетрiї у спiн-половина J₁-J₂ моделi на лiнiйному ланцюжку. Ми показуємо, що можна вiдтворити точно димеризований основний (кет) стан у точцi Маджумдара-Гоша (J₂/J₁ = 1/2), використовуючи як модельний стан стан Нiеля. Ми показуємо, що на встановлення димеризованої фази вказує бiфуркацiя кореляцiйних коефiцiєнтiв для кет- i бра-станiв для модельного стану Нiеля. Ми показуємо, що енергiя основного стану добре узгоджується iз результатами точної дiагоналiзацiї ланцюжкiв скiнченої довжини у цьому всьому режимi (тобто J₁ > 0 і J₂ ≤ 1/2). Ефекти точки бiфуркацiї також спостерiгаються у намагнiченостi пiдгратки для модельного стану Нiеля. Нарештi ми використовуємо новий формалiзм для збуджених станiв, щоб отримати енергiю збудження як функцiю J₂/J₁ для модельного стану Нiеля, шукаючи розв’язок аж до наближнення рiвня LSUB14. Ми отримуємо екстрапольоване значення для щiлини для енергiї збудження -0:0036 при J₂/J₁ = 0:0 i 0:2310 при J₂/J₁ = 0:5. Ми показуємо, що енергетична щiлина для збудження вiдкривається при J₂/J₁ ≈ 0:24, хоча щiлина стає великою лише при J₂/J₁ ≈ 0:4..
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:47:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120014 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:47:24Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Farnell, D.J.J. 2017-06-10T18:08:04Z 2017-06-10T18:08:04Z 2009 High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model / D.J.J. Farnell // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 3. — С. 411-428. — Бібліогр.: 86 назв. — англ. 1607-324X PACS: 75.10.Jm, 75.10.Pq, 75.50.Ee DOI:10.5488/CMP.12.3.411 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120014 In this article we present new formalism for high-order coupled cluster method (CCM) calculations for generalized
 ground-state expectation values and the excited states of quantum magnetic systems with spin
 quantum number s ≥ 1/2 . We use high-order CCM to demonstrate spontaneous symmetry breaking in the
 spin-half J₁ J₂ model for the linear chain using the coupled cluster method (CCM). We show that we are able
 to reproduce exactly the dimerized ground (ket) state at the Majumdar-Ghosh point (J₂/J₁ = 1/2 ) using a N´eel
 model state. We show that the onset of dimerized phase is indicated by a bifurcation of the nearest-neighbour
 ket- and bra-state correlation coefficients for the nearest-neighbour N´eel model state. We show that groundstate
 energies are in good agreement with the results of exact diagonalizations of nite-length chains across
 this entire regime (i. e., J₁ > 0 and J₂ ≤ 1/2 ). The effects of the bifurcation point are also observed for the sublattice
 magnetization for the nearest-neighbour model state. Finally, we use the new formalism for the excited
 state in order to obtain the excitation energy as a function of J₂/J₁ for the nearest-neighbour model state by
 solving up to the LSUB14 level of approximation. We obtain an extrapolated value for the excited-state energy
 gap of -0:0036 at J₂/J₁ = 0:0 and of 0:2310 at J₂/J₁ = 0:5. We show that an excitation energy gap opens
 up at J₂/J₁ ≈ 0:24, although the gap only becomes large at J₂/J₁ ≈ 0:4. У цiй статтi ми представляємо новий формалiзм розрахункiв методом взаємодiючих кластерiв (МВК) у вищих порядках для “узагальнених” середнiх значень в основному станi i збуджених станiв квантових магнiтних систем зi спiновим квантовим числом s ≥ 1/2. Ми використовуємо МВК у вищих наближеннях, щоб продемонструвати спонтанне порушення симетрiї у спiн-половина J₁-J₂ моделi на лiнiйному ланцюжку. Ми показуємо, що можна вiдтворити точно димеризований основний (кет) стан у точцi Маджумдара-Гоша (J₂/J₁ = 1/2), використовуючи як модельний стан стан Нiеля. Ми показуємо, що на встановлення димеризованої фази вказує бiфуркацiя кореляцiйних коефiцiєнтiв для кет- i бра-станiв для модельного стану Нiеля. Ми показуємо, що енергiя основного стану добре узгоджується iз результатами точної дiагоналiзацiї ланцюжкiв скiнченої довжини у цьому всьому режимi (тобто J₁ > 0 і J₂ ≤ 1/2). Ефекти точки бiфуркацiї також спостерiгаються у намагнiченостi пiдгратки для модельного стану Нiеля. Нарештi ми використовуємо новий формалiзм для збуджених станiв, щоб отримати енергiю збудження як функцiю J₂/J₁ для модельного стану Нiеля, шукаючи розв’язок аж до наближнення рiвня LSUB14. Ми отримуємо екстрапольоване значення для щiлини для енергiї збудження -0:0036 при J₂/J₁ = 0:0 i 0:2310 при J₂/J₁ = 0:5. Ми показуємо, що енергетична щiлина для збудження вiдкривається при J₂/J₁ ≈ 0:24, хоча щiлина стає великою лише при J₂/J₁ ≈ 0:4.. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model Розрахунки спонтанного порушення симетрiї у спiн-половина одновимiрнiй J₁-J₂ моделi методом взаємодiючих кластерiв у вищих порядках Article published earlier |
| spellingShingle | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model Farnell, D.J.J. |
| title | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model |
| title_alt | Розрахунки спонтанного порушення симетрiї у спiн-половина одновимiрнiй J₁-J₂ моделi методом взаємодiючих кластерiв у вищих порядках |
| title_full | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model |
| title_fullStr | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model |
| title_full_unstemmed | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model |
| title_short | High-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional J₁-J₂ model |
| title_sort | high-order coupled cluster method calculations of spontaneous symmetry breaking in the spin-half one-dimensional j₁-j₂ model |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120014 |
| work_keys_str_mv | AT farnelldjj highordercoupledclustermethodcalculationsofspontaneoussymmetrybreakinginthespinhalfonedimensionalj1j2model AT farnelldjj rozrahunkispontannogoporušennâsimetriíuspinpolovinaodnovimirniij1j2modelimetodomvzaêmodiûčihklasterivuviŝihporâdkah |