Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach
In this paper, we show how the method of field theoretical reno rmalization group may be used to analyze universal shape properties of long polymer chains in porous environment. So far such analytical calculations were primarily focussed on the scaling exponents that govern conformational properties...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120035 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach/ V. Blavatska, C. von Ferber, Yu. Holovatch // Condensed Matter Physics. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 33701: 1-20. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862582175075926016 |
|---|---|
| author | Blavatska, V. von Ferber, C. Holovatch, Yu. |
| author_facet | Blavatska, V. von Ferber, C. Holovatch, Yu. |
| citation_txt | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach/ V. Blavatska, C. von Ferber, Yu. Holovatch // Condensed Matter Physics. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 33701: 1-20. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | In this paper, we show how the method of field theoretical reno rmalization group may be used to analyze universal shape properties of long polymer chains in porous environment. So far such analytical calculations were primarily focussed on the scaling exponents that govern conformational properties of polymer macromolecules. However, there are other observables that along with the scaling exponents are universal (i.e. independent of the chemical structure of macromolecules and of the solvent) and may be analyzed within the renormalization group approach. Here, we address the question of shape which is acquired by the long flexible polymer macromolecule when it is immersed in a solve nt in the presence of a porous environment. This question is of relevance for understanding of the behavior of macromolecules in colloidal solutions, near microporous membranes, and in cellular environment. To this end, we consider a previously suggested model of polymers in d-dimensions [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] in an environment with structural obstacles, characterized by a pair correlation function h(r), that decays with distance r according to a power law: h(r) ∼ r−a. We apply the field-theoretical renormalization group ap-proach and estimate the size ratio hR²ei/hR²Gi and the asphericity ratio Aˆd up to the first order of a double ε = 4−d, δ = 4−a expansion.
У статтi ми показуємо, яким чином можна застосувати метод теоретико-польової ренормалiзацiйної групи для аналiзу унiверсальних властивостей форм довгих гнучких полiмерних ланцюгiв у пористому середовищi. До цього часу такi аналiтичнi розрахунки в основному торкались показникiв скей-лiнгу, що визначають конформацiйнi властивостi полiмерних макромолекул. Проте, iснують й iншi спостережуванi величини, що, як i показники скейлiнгу, є унiверсальними (тобто незалежними вiд хiмiчної структури як макромолекул, так i розчинника), а отже можуть бути проаналiзованi в межах пiдходу ренормалiзацiйної групи. Ми цiкавимось питанням, якої форми набуває довга гнучка полiмерна макромолекула у розчинi в присутностi пористого середовища. Це питання є суттєвим для розумiння поведiнки макромолекул у колоїдних розчинах, поблизу мiкропористих мембран, а також у клiтинному середовищi. Ми розглядаємо запропоновану ранiше модель полiмера у d-вимiрному просторi [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] у середовищi iз структурними неоднорiдностями, що характеризуються парною кореляцiйною функцiєю h(r), яка спадає iз вiдстанню r згiдно степеневого закону: h(r) ∼ r−a. Застосовуємо пiдхiд теоретико-польової ре-нормалiзацiйної групи i оцiнюємо вiдношення розмiрiв hR²ei/hR²Gi та асферичнiсть Aˆd до першого порядку ε = 4−d, δ = 4−a-розкладу.
|
| first_indexed | 2025-11-26T22:50:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120035 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T22:50:38Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Blavatska, V. von Ferber, C. Holovatch, Yu. 2017-06-10T19:21:52Z 2017-06-10T19:21:52Z 2011 Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach/ V. Blavatska, C. von Ferber, Yu. Holovatch // Condensed Matter Physics. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 33701: 1-20. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. 1607-324X PACS: 75.10.Hk, 11.10.Hi, 12.38.Cy DOI:10.5488/CMP.14.33701 arXiv:1106.2042 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120035 In this paper, we show how the method of field theoretical reno rmalization group may be used to analyze universal shape properties of long polymer chains in porous environment. So far such analytical calculations were primarily focussed on the scaling exponents that govern conformational properties of polymer macromolecules. However, there are other observables that along with the scaling exponents are universal (i.e. independent of the chemical structure of macromolecules and of the solvent) and may be analyzed within the renormalization group approach. Here, we address the question of shape which is acquired by the long flexible polymer macromolecule when it is immersed in a solve nt in the presence of a porous environment. This question is of relevance for understanding of the behavior of macromolecules in colloidal solutions, near microporous membranes, and in cellular environment. To this end, we consider a previously suggested model of polymers in d-dimensions [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] in an environment with structural obstacles, characterized by a pair correlation function h(r), that decays with distance r according to a power law: h(r) ∼ r−a. We apply the field-theoretical renormalization group ap-proach and estimate the size ratio hR²ei/hR²Gi and the asphericity ratio Aˆd up to the first order of a double ε = 4−d, δ = 4−a expansion. У статтi ми показуємо, яким чином можна застосувати метод теоретико-польової ренормалiзацiйної групи для аналiзу унiверсальних властивостей форм довгих гнучких полiмерних ланцюгiв у пористому середовищi. До цього часу такi аналiтичнi розрахунки в основному торкались показникiв скей-лiнгу, що визначають конформацiйнi властивостi полiмерних макромолекул. Проте, iснують й iншi спостережуванi величини, що, як i показники скейлiнгу, є унiверсальними (тобто незалежними вiд хiмiчної структури як макромолекул, так i розчинника), а отже можуть бути проаналiзованi в межах пiдходу ренормалiзацiйної групи. Ми цiкавимось питанням, якої форми набуває довга гнучка полiмерна макромолекула у розчинi в присутностi пористого середовища. Це питання є суттєвим для розумiння поведiнки макромолекул у колоїдних розчинах, поблизу мiкропористих мембран, а також у клiтинному середовищi. Ми розглядаємо запропоновану ранiше модель полiмера у d-вимiрному просторi [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] у середовищi iз структурними неоднорiдностями, що характеризуються парною кореляцiйною функцiєю h(r), яка спадає iз вiдстанню r згiдно степеневого закону: h(r) ∼ r−a. Застосовуємо пiдхiд теоретико-польової ре-нормалiзацiйної групи i оцiнюємо вiдношення розмiрiв hR²ei/hR²Gi та асферичнiсть Aˆd до першого порядку ε = 4−d, δ = 4−a-розкладу. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach Форми макромолекул у хороших розчинниках: пiдхiд теоретико-польової ренормалiзацiйної групи Article published earlier |
| spellingShingle | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach Blavatska, V. von Ferber, C. Holovatch, Yu. |
| title | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| title_alt | Форми макромолекул у хороших розчинниках: пiдхiд теоретико-польової ренормалiзацiйної групи |
| title_full | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| title_fullStr | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| title_full_unstemmed | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| title_short | Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| title_sort | shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120035 |
| work_keys_str_mv | AT blavatskav shapesofmacromoleculesingoodsolventsfieldtheoreticalrenormalizationgroupapproach AT vonferberc shapesofmacromoleculesingoodsolventsfieldtheoreticalrenormalizationgroupapproach AT holovatchyu shapesofmacromoleculesingoodsolventsfieldtheoreticalrenormalizationgroupapproach AT blavatskav formimakromolekuluhorošihrozčinnikahpidhidteoretikopolʹovoírenormalizaciinoígrupi AT vonferberc formimakromolekuluhorošihrozčinnikahpidhidteoretikopolʹovoírenormalizaciinoígrupi AT holovatchyu formimakromolekuluhorošihrozčinnikahpidhidteoretikopolʹovoírenormalizaciinoígrupi |