Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system

We studied an influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system. It was shown that variation in the values of external potential parameters leads to parameters domain formation which results in the chaos appearance. We have...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Functional Materials
Дата:2013
Автор: Dvornichenko, A.V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2013
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120068
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system / A.V. Dvornichenko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 2. — С. 227-233. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120068
record_format dspace
spelling Dvornichenko, A.V.
2017-06-11T05:28:28Z
2017-06-11T05:28:28Z
2013
Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system / A.V. Dvornichenko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 2. — С. 227-233. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
1027-5495
DOI: dx.doi.org/10.15407/fm20.02.227
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120068
We studied an influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system. It was shown that variation in the values of external potential parameters leads to parameters domain formation which results in the chaos appearance. We have found that in the modified Lorenz-Haken system transitions from the regular to chaotic dynamics can be of Ruelle-Takens scenario, Feigenbaum scenario, or through intermittency.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Modeling and simulation
Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
spellingShingle Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
Dvornichenko, A.V.
Modeling and simulation
title_short Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
title_full Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
title_fullStr Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
title_full_unstemmed Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system
title_sort influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the lorenz-haken system
author Dvornichenko, A.V.
author_facet Dvornichenko, A.V.
topic Modeling and simulation
topic_facet Modeling and simulation
publishDate 2013
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description We studied an influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system. It was shown that variation in the values of external potential parameters leads to parameters domain formation which results in the chaos appearance. We have found that in the modified Lorenz-Haken system transitions from the regular to chaotic dynamics can be of Ruelle-Takens scenario, Feigenbaum scenario, or through intermittency.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120068
citation_txt Influence of nonlinear dissipation and external perturbations on transition scenarios to the chaos in the Lorenz-Haken system / A.V. Dvornichenko // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 2. — С. 227-233. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT dvornichenkoav influenceofnonlineardissipationandexternalperturbationsontransitionscenariostothechaosinthelorenzhakensystem
first_indexed 2025-11-25T04:26:08Z
last_indexed 2025-11-25T04:26:08Z
_version_ 1850506208153174016
fulltext ���������� ��� �� ����� �� ��� ���� ������������������ ��� ������� � �������� � � �������� �� ������� ����������������� ��������� ��� � ���� ����� ��� ����� � ���������� ����� �� �� ����� ����� � �� � �������� � �� ��� �� �� �� ������� � ���� � �� � �� � � ������ ��� � ����� � ������� ��� � � �� ��� ��� � � ���� �� ��� � �� � ��� ���� ��� �� ������� �� � � ���� �� � � �� ��� � ��� � ���� �� ����� � ���� �� � � � ������ �� �� �� � � ������ ��� � ���� ��� ��� � ������� � ��� � �� ��� � �� �� � �� ��� � �� � � ��� �������� ���� ��� �� ������ �� ����� � ���� ��� ����� � �� � ��� �� �� � �� �� ������! �� � � � ���" #���� � � �� � � ���" �� ������� � �������� �� $%%&'�()*+( )&,-+,' +'&,+'.+(. �,%%,/*�,, , )+'�+,0 )(1234'+,. +* %�'+*5,, /'5'0(�* 6 0*(%3 ) 2(�'&, 7(5'+�*�8*6'+*� 9%:*+()&'+(" �:( (;&*%:, /*5*2':5() %,%:'2<" (/5'�'&-�4,0 )(1+,6+()'+,' 0*(:,�'%6(�( /()'�'+,-" %)-1*+< % ,12'+'+,'2 /*5*2':5() )+'�+'�( /(:'+�,*&*� =(6*1*+(" �:( ) 2(�,>,�,5()*++(. %,%:'2' 7(5'+� �*�8*6'+* /'5'0(� (: 5'�3&-5+(�( /()'�'+,- 6 0*(:,�'%6(23 )(12(?'+ /( :5'2 %�'+*� 5,-2" * ,2'++(" /( %�'+*5,� @�A&&-�B*66'+%*" /( %�'+*5,� C'.�'+;*32*" ,&, )%&'�� %:),' /'5'2'?*'2(%:," ) 1*),%,2(%:, (: 1+*�'+,. /*5*2':5() %,%:'2<� �� ����� ����� ��� �� ��� � � ��� �� �� � �� ��� ������ �� ��������� ���� ���� � �� � � ������ �� ������� ���� � ���������� ��������� ��� �������� �� �������� �� ��� ���� ������� ��� ��� �� � ���� ������ ���� �� ��� ���� ����������� � ������� �� ��� ���� ����� ��� ��� ������� �� �������� ��� �� ����� ��� ���� � �� ��� �� ������ �� �� ��� ���� ������ ������ � �� �!� ���� �� �� �� ��� �� ����� ���" ������#� �������� �$�� ����� ������� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ����� �� ��� �����%���� ��#��� �&�� � �� �������� ����� ��� ���� ����� ��� �� ����#��� ��� ' �� �(� )� ��� �������� �������*� �� ��� ����������� ��� ��� ����������� ����� �� #���� �� ��� �� �� � � �� � ����� � ��� ���� ������� ��� �� ����� ��� ���� ����� ��������� ������� ��� ������� ��� ��� ��� ���� �� � +�� ��� ���� �� ��� ���� � �� � �� �� ���� ���� �� ��� ���������� ������������� ���� ��� � � �� ��� ������� � �� � � �� �� �� ��������� ��� ���� ����� � �� ���� ����� ��������� ������� ��� ��� ��� ��� ������� ���� �� � ,� ���� ��� ���� ��� ������� -����.�/���� ���� ����� ���� ��� � ������ ��� �� ������ ��� �!� ���� ����� ��� �� ����� � �� �0�� � �� �� ������ �� � ���� �1� 2�� ���� 3 � �� ��������� �� �� �� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ��!����� �� � �� ���� �� �� ��� �� ��� � �� ���� ���� �� ��� ���� �����.����� ���� � ���� �� �!� �� -��� ��# �!������ ��������� ,� ���� ������ ��� ��������� ������ ������� ��������� ��� �� �� ���� ���� ����� �� ��� ������� ���� �� � +�� ����� � ������.�� �� ��� ��������� ������ �� 4������ � �� ��� ��� � ���� �� � � � �� ������������� � ��������� �� �� ������ ��� �!������ ���� ������� ��� � 4��� ���� $ � ��#���� �� ��� ��������� �� ��� ��������� ��� ���� ����� �� ��� ������� ��� �� � ��� �� ����� ������� ��� ��� ������� ���� ��� �� ��� ������ ������� ���������� +�� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� ��� � � � �� ��� ��� ����� �� 5���� ��� � #� ��� � D ���� �� EF" G��E HEFIJK L EFIJ M N!O P� ������� ��� N� ��� O���� ��P ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��� � � �� �� �� ��� ������� ������ +�� -����.�/���� ���� ��� �� ������� �� � ��� �0�" η . = −η ⁄ τη + �η�� � . = −� ⁄ τ� + ��η�� � . = (� − �) ⁄ τ� − ��η�� '�* /��� � ����� ��� � ����#���#� �� �� �6 τη� τ�� τ� 7 ����!����� �� � �� ��� ����� ���� ���� η'�*� � ���8 ������ ����� �'�* ��� ������� ���� ���� �'�*� �����������6 �η� ��� �� 7 �� ���#� ��������� ��� ���� 6 � 7 � � ����� ���� �� �� �� ���� ���� �� ��#���� ���� �� � ��� ��� �� ��� ���� ���� �� ��� � �� 9:�'�* ���� ���� ���� �� �� ������� ������ � ��� ���� �� ��� ����� ����� � �� � 5��������� ������� ��� ����� ���� ���� ��� ���8 ������ ����� � ������ '��� � �: �����*� �#�� ���� �� ���� ��� ���8 � ������ ����� �'�*� ��� ������� ���� ���� �'�* ��� ����� ���� �� ��������� ��������� ����� ���� ' ����� ��� ����� �: ����� � �� ���� ��#���*� �� � ����������� � ������� ���� �� �� ��#� ��������� �� 9:�'�* ����� ��� ���#���� �� ��� ���� �η ��� ��� �� �� �� ������ � �� ���8 ������ ������ +�� � �� ���#� ��������� ��� �� ��� ���� �� ������#� ��� � � �� ��������� �� -��4�����;�� < � �� �� ��� �� ������ ��� �� ��� ������� ���� ���� ' �� ����� �: ����� �� 9:�'�**� -�� ���� ���� ��� ����� � �� ��� � � �� '�* ���� �� ��� �� �� �� ����� #���� ���� � 4 �� ���� ����� � ����#�� � � �� �� ���� �� � �� ����� ���� ���� η� ���8 � ������ ����� �� ��� ������� ���� ���� � �� ��� ��������� ��� " � � τη� η� � (����)−� ⁄ �� �� � (�η�����)−� ⁄ �� �� � (�η��)−�� /����� �������� ����!� � ��� � �� '�* ��� �� � ��� ��������� η . = −η + �� σ� . = −� + η�� ε� . = (� − �) − η�� '�* ����� σ ≡ τ� ⁄ τη� ε ≡ τ� ⁄ τη� +�� � �� 9:�'�* � ������� �� ��� ����� �� ������ ���������� �� ��� ����� ���� ���� ����!�� ���� �� �� � τη(η) = ��� �� /���#��� � � ���� ��� ���� � �� ��� ����������.�� �� ��� ��������� ����!����� ����� � � �� ��� ���������� ��� ��� � ���� ��� ����� ��� �� ���� ����!����� �� � τη ������ � ���� �� ������ � �� ��� ����� ���� ���� η �� ��� �������� ��=�" τη(η) = � − κ � + κ + η� � '$* ����� κ 7 �� ���#� ��� ���� ����� ���� � ���� �� �� �� ������� ����� ���� �� ����� ���� '$* �� � ��� ���� ����!����� �� � τη(η) � ����������� �� ����� ���� ���� ���� 9!� ���� ��� ����� �������� '$* �� ��������� ��� ���������� �� ���� �� �� ��� ��� ������ �� ������� ������� ������� ���� ��� �����%���� ��#��� �� ��������� �� ����� � �� '��� �!� � ��� ����� ���� �� �� ����*� 4 �� ������ ���#��� �� � ����� � ��� �� ��� ����� ����� ���� ��������� '�� �� � �� �����#� �� �� �� ����������* ����� > ��� ���������� '$*� ��� � �: ����� �� '�* � ��������.�� �� �� ���������� ��������� ��� κ ? �(κη) ⁄ (� + η�)� 5�� ������� ��� � �� �� �!������ ������ ��� ���� �� ���� ���� ��� ��������� �!���� ��� ���� ������� � �� ��� ������� �� ���� ���� �� ���� ������� �� ��� �!������ ��������� ��� 3 � �� ��� ������� ���� ���� ��� ������ �� ��������� � ��#�� �� ����� ���� �� ���� ������ ����� �� ������� �� � ��� �� �� = �η + � η� + � $ η� + � & η� + � ( η�� '&* ����� �� � �� �� �7 ���� ���� �� ��� ������� �� ��� ���� ������ � � ��� �� " ? � ? � ? =� ��� ��� ���� ������ � � " � ? � ? = ��� ��� ��� ���� ������ � � " � ? =� +�� ������� -�� ���.�/���� � �� �� ��� ��� η . = −η + � + κ(η) + �(η) � . = −� + η�� � . = (� − �) − η�� '(* ����� �� ��� � σ ≈ ε ≈ � ��� �'η*≡@���A�η� B�������� �� ���� ���� �� ���� κ'η* ��� �'η* ��� ��� �� � ������ �� ��� ��������� �������� �� ��� � ����� �� ����� �� ��� �� ���� ������������ ������ +�� � �� 9:�'(* ���� ��������� ������� ���� �� ����� ���� ���� ����!����� �� � #��� ����� ���� ���� �� � ��� '$* 'κ≠=* � � ���� �� �� ���� �� ���������� ���� ������� '�� ? =* �� ��� ������ �� ��$�� �� �� ���� ���� �� �� � �� � ��� � ��� ������� �� ��� �� � �� ���� ���� '� � ������ ��� � ��� �� ������� ����� ��� κ* ��� �� �� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��! ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ����#� �� �� �� �����.����� � ��� ��� �� �� �� ���� �� � �� � �� ������ ���������� ��� ����� ���� ���� ����!����� �� � #�� �� #�� � 'κ ? =* ��� ������� ���� � ��� ��� �����.�� �� ��������� �� �� �� �� ��� ���� �� ���� ��� �� �� ����� ���� ������ ���� �� ��� ���� �������� ������ �� �� ������� ������� ��� ���� ����� ��������� �� ��� ����� ������� ������� ������ ���������� +�� ��� ���� �� ��� ���� � �� � �� �� ���� ���� �� �!������ ���� ������� �� ��� �� � �� ���� ����� �� ��� ���� �� -����.� /���� � �� � ��������.�� �� ��������� ��� ��!����� �� � �� ����� ���� ���� �� � ��� '$*� �� �!������ ���� ������� �� ���� � � ��������� �� ��� ���� ���� ������ � � � ���� ��≡�η C �A$�η�� +� �������� ��� ������� ��� �� �� �� ���� � ��� ����� �� -��� ��# �!������ ����� � ���#���� �� ��� D������� �������� ��&�� 3 � �� ��� �������� ���� �� -������# �!������ '� ��� � ������� �� ��� �� �� ��� �� ��� ����� ������� ��� � ����* ����� ��� � ���� �� ���#��� �����A��#������� �� ��� ��� ��������� ������ ���8������� �� � ��!�� ��������� �� ��� ������ ������� ��� � ����� ������� ��� ����� ν(�) ��� ν(�′)� +�� ��#�������A���#������� �� �� ���8������� � ��#�� �� ��� ���������� δνν(�) = δνν(� � )�Λ��� ����� Λ� � � �!� �� '������* -��� ��# �!������� ����� � ��� ����� �� ��� �������� ��&� Λ� ≡ Λ(δδ�(� � )) = �� � → ∞ ____ � � ��       δνν(�) δνν(� � )       � /��� ��� ���� ���� ���� �� �� ���� �� �� ��� EEνEE � � ��� 6 ν = η����6 � 7 � �� �� �� �� ��� �� ����� ��� ���� �� ��� �� � Λ� F =� � ? �� �� $� ��� ����������� Λ�F=� ��� �� ��� � ���8������� ���� �������� �� ��� ��!�� ����� ' ����� ���� �� ����� ��� *� <� Λ� F =� Λ� F = ��� Λ�≡Λ ? =� � ≠ � ≠ �� �� �� � ? �� �� $ ��� � ���8������� ���� ��� ���� �� � ����� �� �� ������ '�� �����#� �� �� � ��*� �� Λ� F =� Λ� ? = ��� Λ� ≡ Λ G =� � ���� �� �� ��� � �� � �������� -��� ��# �� �� ��� ������� -����.� /���� � �� '(* �� κ ? �(�= ��� � ? =�� � ���� �� ��� �� /��� �� ��������� �� ���� ����� ��� #�� � �� ��� �!� �� '������* -��� ��# �!������ � ���� #�� � � ����� ��� � ��� ���� ���� �� �� �!������ ��������� �� ,���� ����� ����� ��� ��� ��� ��� �� ����� � �� ����#��� '��� � ���� � ����������.�� �� � ��!�� ����� 7 ����� ���� �� � ����� ��� *� H��� ����� ��� ��� �� ��� �� �� � �� �����#� �� �� �� �!� ����� ' ��� ���� �� ��� ���� �� ���� �� ��� ������ � ��� �� � ��������� ������ *� 3� ��� �� ���� ��� ���� �� � ����� ������ �� ��� � �� � ���� ���� �� ��� �� � � ? = �� �!� ����� �� ��� ������� ��� ��: ��� ��� ����� #�� � �� � � ��� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� � '�≠=* �� E�E I =�� ��� ���� � �����.�� �� � I κ� -�� �����.� � ���� �� �� ���� ���� ���� � ����� �� ����� �� ��� � �� '(* ���� � ? = ��� � ? =�� �� ������� -��� ��# �� ��� ��� ����� ������� ���������� �� �!� �� -��� ��# �!������ #�� � � ����� ��� �� ��!�� #�� � �� �� ������� ������ ��� κ ���� ���������� ��� ��� � �������� ��� ���� �� ��� �� /��� � � �� ������� ������� ������� #�� � �� ��� �!� �� -��� ��# �!������ ��� ��� ����� �� ������ ���� �� ���� ����� #�� � � ����� ��� ��� �� ������� ����� ���� �� � ���� ��� �� ���� ���� ���� � �#� '������� �* ��� �*� �* ��� �* �� ��� -��� ��# ��* �� ��� �� ��� �� �� ������� �� �� �� �!� ����� '���� ����* ����� ��� ��� ���� ���� #�� � ������ ������� �� ��� �� ����� ������ ��� �������� D���� ��� �� ����� � � ���������� �� ��� �!� �� -��� ��# �!������ #�� � � ����� ��� � �� � ? =��� � ? = ��� κ ? �(�=� +�� ��� ���� �� ��� ����� ���� ���� �� ��� �� ��� �� .��� #�� � �� ��� �!� �� -��� ��# �!������ '�� �� ����� ��� �� .��� ��� ��������� ���� ����� �� � ���� �� ����* ����� ��� ��� ����� �� �� ����� ������ ��� �������� 5���� ������� ��� � �������� ��� ������� �� �����#� �� �� �� ���� ���� � ��� � G � ������ ��� ���� ���� ��� ���� �� �� ������ �*� �* ��� �*� ������������ �� � ������������ ���� ���� ���� ����� ��� �* �� �*� ��� ��� �* �� �* ��� ����������.�� �� ���������� �� � ��� ���������� ��� ���� � < �� � ��� ��� ��� ���������� Λ�'�* �� � ����� �* ��� �!� �� -��� ��# �!������ �� �� ���#� #�� � ��� ��� � ���� � ����������.�� �� ��� ����� � ��� ����#��� �� � ���8������� ������ � �� � � ����� ��� ���� �� �� �����#� �� �� � �� ��� ����� ���� ��� ������ '��� ��� � �������� �* ��� �**� ����� ������ � �� � #��� I� �� �� �� � � �� ��� �������� ���� �� � �� ������ HQK � κ R EQ�F � � R F�I� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��" #��� E� �� �� �� � � �� ��� �������� ���� ��� �� ������ HQK � � R F�I � # R FS ���� �� � �� � ��� � �� �� �� ���� � � � � R F�I" # R F � κ R EQ�F � ������� �� � �� �� ����� ���� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� #��� J� �� �� �� � � �� ��� �������� ���� ��� �� ������ HQK � � R F�I � # R F�IS ���� �� � �� � ��� � �� �� �� ���� � � � � R F�I" # R F�I � κ R EQ�F � ������� �� � �� �� ����� ���� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ��� ���� �� �� ���#� #�� � �� Λ� ��� ��� � ���� � ����������.�� �� ��� ���� �!� �� ���� '����� ������� ��� � �������� � ���� ���� ��� ���� �� �� ������ **� 4�� ��� ��� ����� �� ���� �� � ? =��� � ? = ��� κ ? �(�= ���� �� ������ � �� � � ����� ��� � � ���� ����� �� ��� ������� ���� � ��� � � � �� J �����+���� �������� ���� ���� ������ ����� � ��� �� �� ����� ������ ��� ������� ���� �� ��� ���� ��(�� ,��� � ������ � �� � '��� � G � �� � F � * ��� �!� �� -��� ��# �!������ ���� �� ���#� #�� � �� � ? � �� �������� ������ 5���� ������� ���� ����� �� ��� ���� ���� ����� ���� �� �� ����� ������� ��)�� K�!�� ��� ��� ���� ��� �� � �� �≠=� -��� ��# �� �� � ? =�� ��� � ? =�� � ���� �� ��� $� D���� ��� �� � ���� � �� ���#�� �� � � ���������� �� �!� �� -��� ��# �!������ #�� � � ����� ��� �� � ? =��� � ? =�� ��� κ ? �(�= ��� ������ ������� ��� � �������� ��� ����� >����� �� ��� ���#�� �� � ���� ���� �� ������ � �� � � ����� ��� � � ��� �#� �� ������ ���� �� ��� ��������� � � �� �� ����� ������ ��� ������� � �� ��#�� ' �� ����� ������� ��� � �������� �� ����� �*� �*� �*� �* ��� �**� +� � �� �� � �� � '� ? =��� � ? =�� ��� κ ? �(�=* �� ������ � �� � �� �� �� ���� ����� �� ��� ���� �� ������� ��� ����� ��(�� +�� ������� ��������� � ���� ���� ��� ���� �� �� ������ *� < ���� � �� ��� ���#�� �� � � ������ � �� � ���� �� ���� ����� �� ��� ���� �� � ? � ���� �� ����� ������� ��)�� �� � ���� ����� ���� ���� ���� � �� ��� �����.� �� � ���� �� ��������� �� ��� ��� � ����� �� ���" ��� ������� ��� ������ ���������� ������� ��� ������ ��� �������� ������ ��� ������� ��������� ��� ������� ������ ���������� +�� ��������� � ������� �� ��� ��������� Λ� G = � ��� ����6 ������ ��������� � ����������.�� �� ��� ���������� #�� � �� ��� ������� �� �� ��� �� �� ��0� �� �� ���� ���� ��� ������� �� ��� ��� �� ��� ��������� ����� � �����.�� �� ��� ���� ���� � �� � � ����� ���� ���� ��� ���� �� -��� ��# �!������ �� ��� �������� � ≈ $ � + � � √� − 1 Λ� Λ � � ����� Λ��� � ��� ��� �� -��� ��# �!��� ����� %��#�� �� �� ��� �� ��� �� �!������ ������ � ? =� ��� � �� ����� � �� ��� ������� �� �� ��� �� ������ ������� ��������� �� ��� �� ��1�� �� �� ����� ���� ������ ������� ��������� � ����������.�� �� ��� -��� ��# ������� �� �� ��� � G �� �� ��� ��� ������ ��������� �� � ����� �* �� κ ? �(�=� � ? 21�=� � ? =�� ��� � ? = ' �� ��� �* ��� �� " Λ� ? =��00&� Λ��� ? @�)�2&1 ���� ��� ���������� �≈��=$�� �� ��� ��������� �� κ ? �(�=� � ? $&�(� � ? =�� ��� � ? =�� ' �� ��� $* ��� �� Λ� ? =��)(&(� Λ��� ? @$�)$� ���� ������������ � ≈ ��=1&� +� � ��� ��� ������� �� ��� �� ��� ��� $� ��� ������ ��� �������� �� ����� ����� ,� ��#� � ���� ��� ���� ���� �� ���� ������ �� ������� ��� �!������ ���� ���� ���� �� ���� ����� ������� �� ��� ���� �� ��� -����.�/���� � �� � 3� ������� ����� � � ��� ������� �� ��� ��������� ������� ���� �� ����� ���� ���� ����!����� �� � #��� �� #�� � � 9!������ ���� ������� ��� ������ �� � ��������� �� ���� ���� ������� �� � ��� ���� #�������� �� ��#� ��� ��� ���� ��� �� �����#� ������� �� �������� � � �� �0�� <� ���� �� � �� ��������� �� �� ������ �������� ������� �� ��� �� ������� �� ��� ���������� ��� �� ��� �����%���� ��#��� '�������������� �� ��� �� � SF6� BaCl3� ��� CO2 �0�* �� �� ��� ����� ���� ���� ����� ���� � L��������� �!������ ���� � ������� ���� ��� ���� ���� �� ������� �� ����� ����� �� ���������� ��������� ��� ����������� ����� � �� ��� ����� %���� ��#���� ,� ��#� ��� ������ � �� � �� �� ��� �������� �� ����!����� �� � ��� ����� ��� �� ����� ���8 ����� ����� ��� ������� ��� �� ����� �� �� ���� ���� #�������� �� #��� � �� �!������ ��������� ���� ���� ���� �� ��� ����� �� �� ��� ���� � I κ ��� ���� � �� ����� �� ����� �� ������� ���� κ �� ��� ���� �����.������ +�� ����� ������� ��� ������� ��� ������� ��� ������� �� ��� � � �� ��� ������ ���� ����� ��� ��� ��� ��� �� ������� ���� �� ��� �� �� J �����+���� �������� ������� �������� �� ���� �� ����� �������� ���������� I� T�G�U� ����" ������ �" V�T�W ������" �$$$ %� �� &����� $ ��� ���" ��" EXX HEFFYK� E� W�V�Z ������� " � ��" '�(�� )��� *����" ��" FX[XFJ HEFFEK� J� �D�� �" D�O���� �" �\�� ��" '�(�� )��� $" ��" QQJ[ HIXX]K� Y� O�U� �������" � ��" #����" �" YX HIXXIK� Q� ^�W����" O��� � " � ��" '�(�� )��� *����" � " JI]X HIXXEK� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ]� N�U� ���� �� ��" '�(�� )� �" � �" IFJ HEFFFK� [� ��� �� " N� ������ �" N��� ���" G�� _��� HIX`JK� `� \���a�������" !����� �� N��� ���� !� ����� � ��� � � G� ��b��������� O� �� ��� D �� ���" G�� N �� � c��������� � �" G�� _��� HIXXXK� X� V�a�d� � �� ��" ��\�d � �e" $� � '�(�� %� +" ��" J[Q HEFFJKS V�a�d� � �� ��" ��\�d � �e" %� '�(�� ,����" �" EXX HEFFYKS V�a�d� � �� ��" ��\�d � �" ' ��� �� ,'�$" ��� " [ HEFFYK� IF� \���a�������" \�Z�d���� ��" -�� $�� � � � .�� � '�(�� " ���" EIYY HIXX]K� II� Z�a�d� � �� ��" %� '�(�� N����" ��" EFFI HEFF`K� IE� !�c���� " ��G�N��� ��" O � ������� !����� � ��� \���� ��� �" c��� " �� �� HIX[`K� IJ� f�V�U��������" Z�a�d� � �� ��" V�a�d� � �� ��" #����� ,� ����� ��� � ���� �" ��" EQXQ HEFFXK� IY� W�U� ���� " /��������" ��" X HIX`FK� IQ� ��W�N������� V������ ���� O� ��" \ � ���� �� ��� " c������Z��� �" ��� ���� HIX`YK� I]� �^�N �����" V�\�g�����" W�D�^ �� �����" G� �� � � c���� �h ���� ��� c� ����� �� !������ � � O� ��" � ����� \ ���� " O��� HIX``K� I[� T�O�N�����" O� �� !����N����� \ �����" a�� ���� g �������� c����" a����� HEFFJK� I`� f�V�U��������" Z�a�d� � �� ��" ��������� /��� �� �" ��" YX] HEFF`K� ������ !� " #$���%��&� $�'&�(#� � )�(*+,! �� & %�! &, $��!,!)#�+��#�)&#%+���-#�!� �.#,! �/�0&1! & ��������������� i(%&��?'+( )/&,) +'&�+�.+(j �,%,/*��j :* 1()+��+�0 1;35'+� +* %�'+*5�j /'5'0(�3 �( 0*(%3 ) 2(�'&� 7(5'+�-�8*6'+*� k%:*+()&'+(" 4( (;&*%:� /*5*2':5�) %,%:'2," -6� ),1+*�*�:� ),+,6+'++- 0*(:,�+(j /()'��+6," /()e-1*+� 1� 12�+(� /*5*2':5�) 1()+��� +�(�( /(:'+��*&3� =(6*1*+(" 4( 3 2(�,>�6()*+�. %,%:'2� 7(5'+�-�8*6'+* /'5'0�� )�� 5'�3&-5+(j /()'��+6, �( 0*(:,�+(j 2(?&,),. 1* :5�(2* %�'+*5�-2," * %*2'" 1* %�'� +*5�l2 @�'&&-�B*66'+%*" 1* %�'+*5�l2 C'.�'+;*32* *;( 3+*%&��(6 /'5'2�?+(%:�" ) 1*&'?+(%:� )�� 1+*�'+� /*5*2':5�) %,%:'2,� ������� �������� � ��� ����� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��������� ���� �� �� ��� �� ���� ���