Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты

Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты

Исследованы низкотемпературные упругие свойства кристаллов ниобия различной чистоты и ориентации в нормальном (N) и сверхпроводящем (S) состояниях. Эксперименты выполнены методом составного вибратора на частотах ≈ 90 кГц. В температурном интервале 2–12 К получены температурные зависимости модуля Ю...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2006
Автори: Паль-Валь, П.П., Нацик, В.Д., Паль-Валь, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2006
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Низкотемпературная физика пластичности и прочности
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120132
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты / П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, В.Н. Паль-Валь // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 227-247. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120132
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1201322025-02-23T20:26:51Z Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты Dynamic elastic moduli of niobium at low temperatures: temperature dependences in the normal state, influence of superconducting transition, dislocation effects Паль-Валь, П.П. Нацик, В.Д. Паль-Валь, В.Н. Низкотемпературная физика пластичности и прочности Исследованы низкотемпературные упругие свойства кристаллов ниобия различной чистоты и ориентации в нормальном (N) и сверхпроводящем (S) состояниях. Эксперименты выполнены методом составного вибратора на частотах ≈ 90 кГц. В температурном интервале 2–12 К получены температурные зависимости модуля Юнга E(Т) и модуля сдвига G(Т) в N- и S-состояниях. Установлено, что как температурные зависимости величин отдельных компонент модулей упругости в нормальном состоянии Mn(T), так и зависимости ∆Mns(T)-Mn(T)-Ms(T) в ряде случаев имеют особенности (аномалии), которые не удается удовлетворительно объяснить в рамках теоретического описания прямого взаимодействия акустических деформаций кристаллической решетки металла с электронными и фононными возбуждениями. В частности, обнаружено, что для быстроохлажденных образцов существует область температур, в которой наблюдается аномальное увеличение модулей упругости при N–S-переходе. Для интерпретации этих аномалий привлечены представления о резонансном взаимодействии звуковых колебаний с низкоэнергетическими дислокационными возбуждениями. Показано, что они являются следствием суперпозиции низкотемпературной динамической дислокационной релаксации и квазистатического термодинамического изменения электронного вклада в модули упругости при температурах ниже Tc. Полученные данные сопоставлены с известными результатами высоко- частотных измерений на частотах 10–30 МГц. Досліджено низькотемпературні пружні властивості кристалів ніобію різної чистоти й орієнтації у нормальному (N) й надпровідному (S) станах. Експерименти виконані методом складеного вібратора на частотах ≈ 90 кГц. У температурному інтервалі 2–12 К отримані температурні залежності модуля Юнга E(T) і модуля зсуву G(N) у N- і S-станах. Установлено, що як температурні залежності величин окремих компонентів модулів пружності у нормальному стані Mn(T), так і залежності ∆Mns(T)-Mn(T)-Ms(T) у ряді випадків мають особливості (аномалії), які не вдається задовільно пояснити у рамках теоретичного опису прямої взаємодії акустичних деформацій кристалічної гратки металу з електронними й фононними збудженнями. Зокрема, виявлено, що для швидкоохолоджених зразків існує область температур, у якій спостерігається аномальне збільшення модулів пружності при N–S-переході. Для інтерпретації цих аномалій залучено уявлення про резонансну взаємодію звукових коливань із низькоенергетичними дислокаційними збудженнями. Показано, що вони є наслідком суперпозиції низькотемпературної динамічної дислокаційної релаксації й квазистатичної термодинамічної зміни електронного внеску у модулі пружності нижче температури Tc. Отримані дані зіставлені з відомими результатами високочастотних вимірів на частотах 10–30 МГц. The low-temperature elastic properties of niobium crystals of different purity and orientations are investigated in normal (N) and superconducting (S) states. The experiments are carried out by the composite vibrator technique at frequencies 90 kHz. Temperature dependences of Young’s modulus E(T) and shear modulus G(T) in the normal and superconducting states are measured in the temperature range 2 K < T < 12 K. It is found that both the temperature dependences of elastic moduli in normal state Mn(T) as well as the dependences ∆Mns(T)-Mn(T)-Ms(T) have in some cases features (anomalies) that can not be explained within the theoretical description of direct interaction of crystal lattice acoustic deformations with electron and phonon excitations in metals. In particular, it is established that for rapidly cooled samples there exists a temperature range where an anomalous increase in the elastic moduli is observed at the N–S transition. To interpret these anomalies, a concept of resonant interaction of sound oscillations with low-energy dislocation excitations is suggested. It is shown, that the anomalies may be due to the superposition of the low-temperature dynamic dislocation relaxation and a quasistatic thermodynamic change of the electron contribution to the elastic moduli at temperatures below Tc. The data obtained are compared with the results known from the high-frequency experiments at frequencies 10–30 MHz. Авторы выражают признательность С.Н. Смирнову и В.Д. Филю за интерес к работе и полезные обсуждения. 2006 Article Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты / П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, В.Н. Паль-Валь // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 227-247. — Бібліогр.: 44 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 43.25.Ed, 61.72.Hh https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120132 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпературная физика пластичности и прочности
Низкотемпературная физика пластичности и прочности
spellingShingle Низкотемпературная физика пластичности и прочности
Низкотемпературная физика пластичности и прочности
Паль-Валь, П.П.
Нацик, В.Д.
Паль-Валь, В.Н.
Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
Физика низких температур
description Исследованы низкотемпературные упругие свойства кристаллов ниобия различной чистоты и ориентации в нормальном (N) и сверхпроводящем (S) состояниях. Эксперименты выполнены методом составного вибратора на частотах ≈ 90 кГц. В температурном интервале 2–12 К получены температурные зависимости модуля Юнга E(Т) и модуля сдвига G(Т) в N- и S-состояниях. Установлено, что как температурные зависимости величин отдельных компонент модулей упругости в нормальном состоянии Mn(T), так и зависимости ∆Mns(T)-Mn(T)-Ms(T) в ряде случаев имеют особенности (аномалии), которые не удается удовлетворительно объяснить в рамках теоретического описания прямого взаимодействия акустических деформаций кристаллической решетки металла с электронными и фононными возбуждениями. В частности, обнаружено, что для быстроохлажденных образцов существует область температур, в которой наблюдается аномальное увеличение модулей упругости при N–S-переходе. Для интерпретации этих аномалий привлечены представления о резонансном взаимодействии звуковых колебаний с низкоэнергетическими дислокационными возбуждениями. Показано, что они являются следствием суперпозиции низкотемпературной динамической дислокационной релаксации и квазистатического термодинамического изменения электронного вклада в модули упругости при температурах ниже Tc. Полученные данные сопоставлены с известными результатами высоко- частотных измерений на частотах 10–30 МГц.
format Article
author Паль-Валь, П.П.
Нацик, В.Д.
Паль-Валь, В.Н.
author_facet Паль-Валь, П.П.
Нацик, В.Д.
Паль-Валь, В.Н.
author_sort Паль-Валь, П.П.
title Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
title_short Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
title_full Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
title_fullStr Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
title_full_unstemmed Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
title_sort динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2006
topic_facet Низкотемпературная физика пластичности и прочности
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120132
citation_txt Динамические модули упругости ниобия при низких температурах: температурные зависимости в нормальном состоянии, влияние сверхпроводящего перехода, дислокационные эффекты / П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, В.Н. Паль-Валь // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 227-247. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT palʹvalʹpp dinamičeskiemoduliuprugostiniobiâprinizkihtemperaturahtemperaturnyezavisimostivnormalʹnomsostoâniivliâniesverhprovodâŝegoperehodadislokacionnyeéffekty
AT nacikvd dinamičeskiemoduliuprugostiniobiâprinizkihtemperaturahtemperaturnyezavisimostivnormalʹnomsostoâniivliâniesverhprovodâŝegoperehodadislokacionnyeéffekty
AT palʹvalʹvn dinamičeskiemoduliuprugostiniobiâprinizkihtemperaturahtemperaturnyezavisimostivnormalʹnomsostoâniivliâniesverhprovodâŝegoperehodadislokacionnyeéffekty
AT palʹvalʹpp dynamicelasticmoduliofniobiumatlowtemperaturestemperaturedependencesinthenormalstateinfluenceofsuperconductingtransitiondislocationeffects
AT nacikvd dynamicelasticmoduliofniobiumatlowtemperaturestemperaturedependencesinthenormalstateinfluenceofsuperconductingtransitiondislocationeffects
AT palʹvalʹvn dynamicelasticmoduliofniobiumatlowtemperaturestemperaturedependencesinthenormalstateinfluenceofsuperconductingtransitiondislocationeffects
first_indexed 2025-11-25T04:26:32Z
last_indexed 2025-11-25T04:26:32Z
_version_ 1849735042802122752
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2, ñ. 227–247 Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ: òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè, âëèÿíèå ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà, äèñëîêàöèîííûå ýôôåêòû Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: palval@ilt.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 11 èþëÿ 2005 ã. Èññëåäîâàíû íèçêîòåìïåðàòóðíûå óïðóãèå ñâîéñòâà êðèñòàëëîâ íèîáèÿ ðàçëè÷íîé ÷èñòîòû è îðèåíòàöèè â íîðìàëüíîì (N) è ñâåðõïðîâîäÿùåì (S) ñîñòîÿíèÿõ. Ýêñïåðèìåíòû âûïîëíåíû ìåòîäîì ñîñòàâíîãî âèáðàòîðà íà ÷àñòîòàõ � 90 êÃö.  òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå 2–12 Ê ïîëó- ÷åíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà E T( ) è ìîäóëÿ ñäâèãà G T( ) â N- è S-ñîñòîÿíè- ÿõ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî êàê òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âåëè÷èí îòäåëüíûõ êîìïîíåíò ìîäóëåé óïðóãîñòè â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè M TN( ), òàê è çàâèñèìîñòè �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� � â ðÿäå ñëó÷àåâ èìåþò îñîáåííîñòè (àíîìàëèè), êîòîðûå íå óäàåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî îáúÿñíèòü â ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðÿìîãî âçàèìîäåéñòâèÿ àêóñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé êðèñòàë- ëè÷åñêîé ðåøåòêè ìåòàëëà ñ ýëåêòðîííûìè è ôîíîííûìè âîçáóæäåíèÿìè.  ÷àñòíîñòè, îáíàðó- æåíî, ÷òî äëÿ áûñòðîîõëàæäåííûõ îáðàçöîâ ñóùåñòâóåò îáëàñòü òåìïåðàòóð, â êîòîðîé íàáëþ- äàåòñÿ àíîìàëüíîå óâåëè÷åíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè ïðè N–S-ïåðåõîäå. Äëÿ èíòåðïðåòàöèè ýòèõ àíîìàëèé ïðèâëå÷åíû ïðåäñòàâëåíèÿ î ðåçîíàíñíîì âçàèìîäåéñòâèè çâóêîâûõ êîëåáàíèé ñ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèìè äèñëîêàöèîííûìè âîçáóæäåíèÿìè. Ïîêàçàíî, ÷òî îíè ÿâëÿþòñÿ ñëåäñò- âèåì ñóïåðïîçèöèè íèçêîòåìïåðàòóðíîé äèíàìè÷åñêîé äèñëîêàöèîííîé ðåëàêñàöèè è êâàçè- ñòàòè÷åñêîãî òåðìîäèíàìè÷åñêîãî èçìåíåíèÿ ýëåêòðîííîãî âêëàäà â ìîäóëè óïðóãîñòè ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå Tc. Ïîëó÷åííûå äàííûå ñîïîñòàâëåíû ñ èçâåñòíûìè ðåçóëüòàòàìè âûñîêî- ÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé íà ÷àñòîòàõ 10–30 ÌÃö. Äîñë³äæåíî íèçüêîòåìïåðàòóðí³ ïðóæí³ âëàñòèâîñò³ êðèñòàë³â í³îá³þ ð³çíî¿ ÷èñòîòè é îð³ºíòàö³¿ ó íîðìàëüíîìó (N) é íàäïðîâ³äíîìó (S) ñòàíàõ. Åêñïåðèìåíòè âèêîíàí³ ìåòîäîì ñêëàäåíîãî â³áðàòîðà íà ÷àñòîòàõ � 90 êÃö. Ó òåìïåðàòóðíîìó ³íòåðâàë³ 2–12 Ê îòðèìàí³ òåì- ïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³ ìîäóëÿ Þíãà E T( ) ³ ìîäóëÿ çñóâó G T( ) ó N- ³ S-ñòàíàõ. Óñòàíîâëåíî, ùî ÿê òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³ âåëè÷èí îêðåìèõ êîìïîíåíò³â ìîäóë³â ïðóæíîñò³ ó íîðìàëüíîìó ñòàí³ M TN( ), òàê ³ çàëåæíîñò³ �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� � ó ðÿä³ âèïàäê³â ìàþòü îñîáëèâîñò³ (àíîìà볿), ÿê³ íå âäàºòüñÿ çàäîâ³ëüíî ïîÿñíèòè ó ðàìêàõ òåîðåòè÷íîãî îïèñó ïðÿìî¿ âçàºìî䳿 àêóñòè÷íèõ äåôîðìàö³é êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè ìåòàëó ç åëåêòðîííèìè é ôîíîííèìè çáóäæåííÿ- ìè. Çîêðåìà, âèÿâëåíî, ùî äëÿ øâèäêîîõîëîäæåíèõ çðàçê³â ³ñíóº îáëàñòü òåìïåðàòóð, ó ÿê³é ñïîñòåð³ãàºòüñÿ àíîìàëüíå çá³ëüøåííÿ ìîäóë³â ïðóæíîñò³ ïðè N–S-ïåðåõîä³. Äëÿ ³íòåðïðå- òàö³¿ öèõ àíîìàë³é çàëó÷åíî óÿâëåííÿ ïðî ðåçîíàíñíó âçàºìîä³þ çâóêîâèõ êîëèâàíü ³ç íèçüêî- åíåðãåòè÷íèìè äèñëîêàö³éíèìè çáóäæåííÿìè. Ïîêàçàíî, ùî âîíè º íàñë³äêîì ñóïåðïîçèö³¿ íèçüêîòåìïåðàòóðíî¿ äèíàì³÷íî¿ äèñëîêàö³éíî¿ ðåëàêñàö³¿ é êâàçèñòàòè÷íî¿ òåðìîäèíàì³÷íî¿ çì³íè åëåêòðîííîãî âíåñêó ó ìîäóë³ ïðóæíîñò³ íèæ÷å òåìïåðàòóðè Tc. Îòðèìàí³ äàí³ ç³ñòàâëåí³ ç â³äîìèìè ðåçóëüòàòàìè âèñîêî÷àñòîòíèõ âèì³ð³â íà ÷àñòîòàõ 10–30 ÌÃö. PACS: 43.25.Ed, 61.72.Hh Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîäóëè óïðóãîñòè, íèîáèé, ñâåðõïðîâîäÿùèé ïåðåõîä © Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü, 2006 1. Ââåäåíèå Ìîäóëè óïðóãîñòè êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ íåïîñðåäñòâåííî ñâÿçàíû ñ ñèëàìè ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ãåîìåòðè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòè- êàìè ðåøåòî÷íîé ñòðóêòóðû, îíè òàêæå ñîäåðæàò â ñåáå èíôîðìàöèþ îá ýëåêòðîííîé è ìàãíèòíîé ïîä- ñèñòåìàõ è äåôåêòíîé ñòðóêòóðå êðèñòàëëîâ. Ñëå- äóåò ðàçëè÷àòü òåðìîäèíàìè÷åñêè ðàâíîâåñíûå êâàçèñòàòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè è äè- íàìè÷åñêèå äîáàâêè ê íèì (äèíàìè÷åñêèé äåôåêò ìîäóëÿ). Ïîñëåäíèå õàðàêòåðèçóþò óïðóãóþ ïîäàò- ëèâîñòü êðèñòàëëîâ ïî îòíîøåíèþ ê áûñòðî èçìå- íÿþùèìñÿ ìåõàíè÷åñêèì íàãðóçêàì, îíè îáóñëîâëå- íû ðàçëè÷íûìè ïðîöåññàìè ðåëàêñàöèè è ïåðåíîñà, âîçíèêàþùèìè ïðè íàðóøåíèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Òàêèì îáðàçîì, èçó÷åíèå ìîäóëåé óï- ðóãîñòè ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü âåñüìà ðàçíîîáðàçíóþ è ñîäåðæàòåëüíóþ èíôîðìàöèþ î ðàâíîâåñíûõ, äè- íàìè÷åñêèõ è êèíåòè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ êðèñòàëëîâ. Êðîìå òîãî, ìîäóëè óïðóãîñòè âåñüìà ÷óâñòâèòå- ëüíû ê ãëîáàëüíîìó è ëîêàëüíîìó íàðóøåíèþ óñòîé÷èâîñòè êðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð, ïîýòîìó èõ èçó÷åíèå ïîçâîëÿåò ðåãèñòðèðîâàòü è èññëåäî- âàòü ðàçëè÷íûå ïðîöåññû, êîòîðûå ïðîèñõîäÿò âñëåäñòâèå ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè, íàïðèìåð ðåøå- òî÷íûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, çàðîæäåíèå è ýâîëþöèþ ðåøåòî÷íûõ äåôåêòîâ è ò.ï. Äëÿ èçìåðåíèé ìîäóëåé óïðóãîñòè øèðîêî èñïî- ëüçóþòñÿ ìåòîäû íèçêî÷àñòîòíîé è âûñîêî÷àñòîòíîé ìåõàíè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè: ðåãèñòðàöèÿ ÷àñòîò ðàçëè÷íûõ òèïîâ ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êðèñòàëëè- ÷åñêèõ îáðàçöîâ èëè ñêîðîñòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ â íèõ çâóêîâûõ èìïóëüñîâ (ñì., íàïðèìåð, [1–3]). Ïðèìåíåíèå ìåõàíè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè â ôèçèêå ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ èìååò äîïîëíèòåëüíóþ ñïåöèôèêó — ïðè ïðîâåäåíèè ýòèõ èññëåäîâàíèé ìàêñèìàëüíûé èíòåðåñ âûçûâàåò ñâÿçü ìîäóëåé óï- ðóãîñòè ñ ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì, äèíàìè÷åñêèìè è êèíåòè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìî- ñòè, âëèÿíèå ýëåêòðîíîâ íà äèíàìèêó êðèñòàëëè÷å- ñêîé ðåøåòêè è ðåøåòî÷íûõ äåôåêòîâ. Ýëåêòðîííûé âêëàä â ìîäóëè óïðóãîñòè ìåòàëëîâ ëåã÷å âñåãî âû- ÿâëÿåòñÿ è èíòåðïðåòèðóåòñÿ ïðè èçó÷åíèè èõ òåìïå- ðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé â îáëàñòè íèçêèõ è î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóð.  ÷àñòíîñòè, îäíèì èç íàèáîëåå ÿðêèõ ñâèäåòåëüñòâ âëèÿíèÿ ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû íà ìîäóëè óïðóãîñòè ÿâëÿåòñÿ èõ èçìå- íåíèå ïðè ïåðåõîäå ìåòàëëà èç íîðìàëüíîãî â ñâåðõ- ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå [1,4–11]. Îáóñëîâëåííûé ýëåêòðîíàìè ïðîâîäèìîñòè äèíà- ìè÷åñêèé äåôåêò ìîäóëåé óïðóãîñòè (èëè ñêîðîñòåé çâóêîâûõ âîëí) èìååò ÿðêî âûðàæåííóþ ÷àñòîòíóþ äèñïåðñèþ, êðèòè÷åñêèì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ ñîîòíî- øåíèå ìåæäó äëèíîé çâóêîâîé âîëíû 2�/q (q — âîë- íîâîå ÷èñëî) è äëèíîé ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðî- íîâ le . Âûäåëÿþò îáëàñòè ÷àñòîò óëüòðàçâóêà, ÷èñòî- òû èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ è òåìïåðàòóð, ãäå qle � 1 (òàê íàçûâàåìûé ãèäðîäèíàìè÷åñêèé ðåæèì) è qle � 1 (áåññòîëêíîâèòåëüíûé ðåæèì) [11–13]. Êðî- ìå òîãî, â îáëàñòè âûñîêèõ ÷àñòîò ìîãóò ïðîÿâèòüñÿ äîïîëíèòåëüíûå îñîáåííîñòè, ñâÿçàííûå ñ ýôôåêòîì Ñòþàðòà—Òîëìåíà è èíäóêöèîííûì âçàèìîäåéñòâè- åì ýëåêòðîíîâ ñ ïîëåì äåôîðìàöèé çâóêîâîé âîëíû [13].  ñâîþ î÷åðåäü, â îáëàñòè ñðàâíèòåëüíî íèçêèõ ÷àñòîò � � 106 c–1 òàêæå ñóùåñòâóåò âàæíûé ôàêòîð, êîòîðûé ìîæåò îêàçûâàòü çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ÷àñòîòíóþ äèñïåðñèþ è òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåòàëëà — ýòî âçàèìîäåéñòâèå çâóêîâîé âîëíû ñ äåôåêòàìè ðåøå- òî÷íîé ñòðóêòóðû è, ïðåæäå âñåãî, ñ äèñëîêàöèÿìè [1–3,14]. Äâèæåíèå äèñëîêàöèé ñîïðîâîæäàåòñÿ äî- âîëüíî áîëüøèì ýëåêòðîííûì òðåíèåì [15], ïîýòîìó è äèñëîêàöèîííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåòàëëîâ ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ñîñòîÿíèÿ ýëåê- òðîííîé ïîäñèñòåìû è, â ÷àñòíîñòè, ìîæåò çíà÷è- òåëüíî èçìåíÿòüñÿ ïðè ñâåðõïðîâîäÿùåì ïåðåõîäå. Âûñîêî÷àñòîòíûì èññëåäîâàíèÿì íèçêîòåìïå- ðàòóðíûõ îñîáåííîñòåé ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåòàë- ëîâ è âëèÿíèÿ íà èõ âåëè÷èíó ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà ïîñâÿùåíî áîëüøîå ÷èñëî ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò (ñì., íàïðèìåð, [4–6,8,11,13,16–18]), òîãäà êàê ãèäðîäèíàìè÷åñêèé ðåæèì èçó÷åí, íà íàø âçãëÿä, íåäîñòàòî÷íî ïîëíî.  ÷àñòíîñòè, î÷åíü ìàëî ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ èçó- ÷åíèþ ñîâìåñòíîãî âëèÿíèÿ ÷èñòî ýëåêòðîííîãî è äèñëîêàöèîííîãî ìåõàíèçìîâ íà äèíàìè÷åñêèå ìî- äóëè óïðóãîñòè ìåòàëëîâ. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñ èññëåäîâàíèÿ, â êîòîðûõ â øèðîêèõ ïðåäå- ëàõ èçìåíÿþòñÿ ïàðàìåòðû íèçêî÷àñòîòíîãî ýêñïå- ðèìåíòà è ñâîéñòâà îáðàçöîâ (òåìïåðàòóðà, ÷àñòîòà è ìîäà êîëåáàíèé, ÷èñòîòà è îðèåíòàöèÿ îáðàçöîâ, ñîñòîÿíèå èõ äåôåêòíîé ñòðóêòóðû è äð.).  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâåäåíî ñèñòåìàòè÷åñêîå ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå íèçêîòåìïåðàòóðíûõ çíà÷åíèé ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ. Ýêñïåðèìåíòû âûïîëíåíû ìåòîäîì ñîñòàâíîãî âèáðàòîðà ïðè çíà- ÷åíèÿõ êðóãîâîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé � � 5·105 ñ–1, ñîîòâåòñòâóþùèõ ãèäðîäèíàìè÷åñêîìó ðåæèìó.  ýêñïåðèìåíòàõ èñïîëüçîâàíû ïðîäîëüíûå è êðóòèëü- íûå êîëåáàòåëüíûå ìîäû òîíêèõ ñòåðæíåé. Èçó÷åíû ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèå îáðàçöû ïðè ðàçëè÷íûõ îðè- åíòàöèÿõ èõ ïðîäîëüíûõ îñåé ïî îòíîøåíèþ ê êðè- ñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèÿì, à òàêæå ïîëè- êðèñòàëëè÷åñêèå îáðàçöû.  ðåçóëüòàòå èçìåðåíèé ïîëó÷åíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà E T( ) è ìîäóëÿ ñäâèãà G T( ) â òåìïåðàòóðíîì èíòåð- âàëå 2–12 Ê â íîðìàëüíîì (N) ñîñòîÿíèè, à òàêæå çàðåãèñòðèðîâàíû èçìåíåíèÿ ýòèõ çàâèñèìîñòåé â 228 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü ðåçóëüòàòå ñâåðõïðîâîäÿùåãî (S) ïåðåõîäà íèæå êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Tc � 9,3 Ê. Âûÿñíåíî âëèÿíèå íà âåëè÷èíû ìîäóëåé è õàðàêòåð èõ òåìïå- ðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ÷èñòîòû è ñêîðîñòè îõëàæäå- íèÿ îáðàçöîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîïîñòàâëåíû ñ ðåçóëüòàòàìè âûñîêî÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé ïðè � � 108 ñ–1, ïîëó÷åííûìè ðàíåå â ðàáîòàõ [5,6,8]. Óñòàíîâëåíî, ÷òî êàê òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âåëè÷èí îòäåëüíûõ êîìïîíåíò ìîäóëåé óïðóãîñòè â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè M TN ( ), òàê è çàâèñèìîñòè �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� â ðÿäå ñëó÷àåâ èìåþò îñîáåííîñòè (àíîìàëèè), êîòîðûå íå óäàåòñÿ óäîâëå- òâîðèòåëüíî îáúÿñíèòü â ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêîãî îïèñà- íèÿ ïðÿìîãî âçàèìîäåéñòâèÿ àêóñòè÷åñêèõ äåôîðìà- öèé êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ìåòàëëà ñ ýëåêòðîííûìè è ôîíîííûìè âîçáóæäåíèÿìè. Äëÿ èíòåðïðåòàöèè ýòèõ àíîìàëèé ïðèâëå÷åíû ïðåäñòàâëåíèÿ î ðåçîíàíñ- íîì âçàèìîäåéñòâèè çâóêîâûõ êîëåáàíèé ñ íèçêîýíåð- ãåòè÷åñêèìè äèñëîêàöèîííûìè ïðîöåññàìè. Ïîêàçàíî, ÷òî ÷àñòü íèçêîòåìïåðàòóðíûõ àíîìàëèé ìîäóëåé óï- ðóãîñòè íèîáèÿ ñâÿçàíà ñ çàðîæäåíèåì íà äèñëîêàöèÿõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êèíêîâ è èõ äèôôóçèîííûì äðåéôîì â ðåëüåôå Ïàéåðëñà âòîðîãî ðîäà. 2. Ìåòîäèêà èçìåðåíèé Îáúåêòàìè èññëåäîâàíèÿ ñëóæèëè ìîíî- è ïîëè- êðèñòàëëû íèîáèÿ ðàçëè÷íîé ÷èñòîòû.  êà÷åñòâå èíòåãðàëüíîé ìåðû ÷èñòîòû îáðàçöîâ èñïîëüçîâàíà âåëè÷èíà ïðèâåäåííîãî îñòàòî÷íîãî ýëåêòðîñîïðî- òèâëåíèÿ RRR R /R� 300 0, êîòîðàÿ îïðåäåëÿëàñü ïå- ðåä àêóñòè÷åñêèìè èçìåðåíèÿìè è âàðüèðîâàëàñü â øèðîêèõ ïðåäåëàõ: 37 10000� �RRR (îñíîâíûå ïà- ðàìåòðû îáðàçöîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 1; áîëåå ïîä- ðîáíî õàðàêòåðèñòèêè îáðàçöîâ è ìåòîäû èõ îïðå- äåëåíèÿ îïèñàíû â [9]). Àêóñòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû ìåòîäîì äâîé- íîãî ñîñòàâíîãî âèáðàòîðà â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 2–12 Ê.  îáðàçöàõ âîçáóæäàëèñü âûíóæäåííûå ïðî- äîëüíûå è êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ íà ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîòàõ îêîëî 90 è 50 êÃö ñîîòâåòñòâåííî. Èçìåðÿëè ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó âèáðàòîðà è ñ åå ïîìîùüþ âû- ÷èñëÿëè ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì ìîäàì êîëåáàíèé çíà- ÷åíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé Þíãà E è ñäâèãà G ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â [19]. Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè â àìïëèòóäíî-íåçàâèñèìîé îáëàñòè ïðè àìïëèòóäå óëüòðàçâóêîâîé äåôîðìàöèè � � 1·10–7 [20]. Îáðàçöû âìåñòå ñ ïðèêëååííûìè ê íèì êâàðöå- âûìè ïðåîáðàçîâàòåëÿìè ïîìåùàëè â îòêà÷èâàåìóþ ðàáî÷óþ êàìåðó âíóòðè ãåëèåâîãî êðèîñòàòà.  êà- ÷åñòâå òåïëîîáìåííîãî ãàçà èñïîëüçîâàëñÿ ãàçîîá- ðàçíûé 4He, äàâëåíèå êîòîðîãî ïðè 300 Ê ñîñòàâëÿ- ëî � 0,7 àòì. Ïåðåä îõëàæäåíèåì ðàáî÷àÿ êàìåðà ãåðìåòèçèðîâàëàñü, è ïîñëå îõëàæäåíèÿ äî òåìïåðà- òóðû æèäêîãî ãåëèÿ äàâëåíèå òåïëîîáìåííîãî ãàçà óìåíüøàëîñü â íåé äî � 0,02 àòì. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ îõëàæäåíèå îáðàçöîâ ïðîâîäèëè â äâà ýòàïà. Íà ïåðâîì ýòàïå óñòàíàâëèâàëè è íåêîòîðîå âðåìÿ ïîä- äåðæèâàëè îäíó èç ôèêñèðîâàííûõ òåìïåðàòóð: 78, 200 èëè 300 Ê. Çàòåì ïðîèçâîäèëè çàëèâêó æèäêîãî ãåëèÿ, â õîäå êîòîðîé ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ äî òåìïåðàòóðû � 4,7 Ê âàðüèðîâàëàñü â ïðåäåëàõ 1–20 Ê/ìèí [9]. Äàëüíåéøåå ïîíèæåíèå òåìïåðàòóðû îáðàçöîâ äî � 2 Ê ïðîèçâîäèëè ïóòåì îòêà÷êè ïàðîâ íàä ïîâåðõ- íîñòüþ æèäêîãî 4He. Êàê ïðàâèëî, èçìåðåíèÿ ïðîâî- äèëè ïðè óâåëè÷åíèè òåìïåðàòóðû îò 2 äî 12 Ê áåç âûêëþ÷åíèÿ îòêà÷êè âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð, ò.å. ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå ãåëèåâîé âàííû ( ,� 15 Ê), â êîòîðóþ áûëà ïîãðóæåíà ðàáî÷àÿ êàìåðà. Ïëàâíîå èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû îáðàçöîâ îñóùåñòâ- ëÿëè ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîíàãðåâàòåëÿ. Äëÿ ïåðåâîäà îáðàçöîâ â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå ïðè òåìïåðàòóðàõ T Tc� � 9,3 Ê èñïîëüçîâàëè ñâåðõ- ïðîâîäÿùèé ñîëåíîèä, êîòîðûé ñîçäàâàë ìàãíèòíîå ïîëå Í Hc� �2 0( ) 376 êÀ/ì. Âåêòîð íàïðÿæåííî- ñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ H âñåãäà áûë ïàðàëëåëåí îñè îáðàçöà è âîëíîâîìó âåêòîðó óëüòðàçâóêà q â îáðàç- öå, ïîýòîìó â ñëó÷àå ïðîäîëüíûõ êîëåáàíèé âåêòîð ñìåùåíèÿ ýëåìåíòîâ îáðàçöà â âîëíå u áûë ïàðàëëå- ëåí âåêòîðó Í, à â ñëó÷àå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé áûë íàïðàâëåí ïîä ïðÿìûì óãëîì ê íåìó. 3. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé  èíòåðâàëå 2 Ê < T < 12 Ê ïîëó÷åíû òåìïåðàòóð- íûå çàâèñèìîñòè äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëÿ Þíãà E T( ) è ìîäóëÿ ñäâèãà G T( ) äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ ðàçëè÷íûõ îðèåíòàöèé è ïîëèêðèñòàëëîâ ñ ðàçëè÷íûìè ðàçìå- ðàìè çåðåí. Âåñü êîìïëåêñ âûïîëíåííûõ èçìåðåíèé áûë íàïðàâëåí íà ðåøåíèå äâóõ îñíîâíûõ çàäà÷. Âî-ïåðâûõ, áûëè èçìåðåíû âåëè÷èíû ìîäóëåé E TN ( ) è G TN ( ) â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè, óñòàíîâëå- íû êà÷åñòâåííûå îñîáåííîñòè òåìïåðàòóðíûõ çàâèñè- ìîñòåé ìîäóëåé è âûÿñíåí õàðàêòåð èõ èçìåíåíèé ïðè ïîâûøåíèè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé, ïðè ïåðåõîäå îò ìîíîêðèñòàëëîâ ê ïîëèêðèñòàëëàì, ïðè èçìåíåíèè ñêîðîñòè îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ. Àáñîëþòíûå âåëè÷è- íû ìîäóëåé ïðè T � 4,2 Ê ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Âî-âòîðûõ, áûëè èçó÷åíû êà÷åñòâåííûå è êîëè÷åñò- âåííûå ðàçëè÷èÿ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé äèíà- ìè÷åñêèõ ìîäóëåé â N- è S-ñîñòîÿíèÿõ íèæå êðèòè÷å- ñêîé òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Tc. Âåëè÷èíà, çíàê è õàðàêòåð òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìî- ñòè ðàçíîñòè �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� (M — ìîäóëü Þíãà E èëè ìîäóëü ñäâèãà G) òàêæå îêàçà- ëèñü çàâèñÿùèìè îò ñòðóêòóðíîãî ñîñòîÿíèÿ îáðàçöîâ è óñëîâèé ýêñïåðèìåíòà. Ïîýòîìó â ðàáîòå ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ �M TNS ( ) â èíòåðâàëå 2 Ê � � �T Tc 9,3 Ê è óñòàíîâëåí õàðàêòåð âëèÿíèÿ íà ýòó ðàçíîñòü âñåõ Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 229 ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ôàêòîðîâ, êîòîðûå îêàçûâàþò âëèÿíèå íà ïîâåäåíèå äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðóãî- ñòè íèîáèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè. Êîëè÷åñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêîé âëèÿíèÿ N–S-ïåðåõîäà íà ìîäóëè óïðóãîñòè ìîãóò ñëóæèòü çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîãî äåôåêòà ìîäóëÿ �M /MNS N ïðè 4,2 Ê, ïðèâåäåííûå â òàáë. 1. Íàèáîëåå ÿðêèå ýôôåêòû, çàðåãèñòðèðîâàííûå â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ, âèäíû íà ðèñ. 1 è 2. Çäåñü ïîêàçàíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà E T( ) è ìîäóëÿ ñäâèãà G T( ) äëÿ äâóõ ìîíîêðèñòàë- ëè÷åñêèõ îáðàçöîâ â íîðìàëüíîì (òåìíûå ñèìâîëû) è ñâåðõïðîâîäÿùåì (ñâåòëûå ñèìâîëû) ñîñòîÿíèÿõ. Îáðàùàþò íà ñåáÿ âíèìàíèå ñëåäóþùèå îñîáåí- íîñòè: – íåìîíîòîííûé õàðàêòåð òåìïåðàòóðíîé çàâèñè- ìîñòè ìîäóëÿ Þíãà â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè; – íàëè÷èå õîðîøî âûðàæåííûõ äåôåêòîâ ìîäóëÿ Þíãà �E T E T E TNS N S( ) ( ) ( )� è ìîäóëÿ ñäâèãà �G T G T G TNS N S( ) ( ) ( )� , îáóñëîâëåííûõ ñâåðõ- ïðîâîäÿùèì ïåðåõîäîì, à òàêæå äîâîëüíî ñëîæíûé õàðàêòåð òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ýòèõ âåëè÷èí; – çíà÷èòåëüíûå ïî âåëè÷èíå è âåñüìà ñëîæíûå òðàíñôîðìàöèè òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ìîäó- ëåé â íîðìàëüíîì è ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ, êîòîðûå ÷óâñòâèòåëüíû ê ñêîðîñòè îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ. Ó÷èòûâàÿ ñëîæíûé õàðàêòåð çàðåãèñòðèðîâàí- íûõ îñîáåííîñòåé, îïèøåì ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåí- òîâ îòäåëüíî äëÿ íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îáðàçöîâ è îòäåëüíî — ýôôåêò âëèÿíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïå- ðåõîäà. 3.1. Ìîäóëè óïðóãîñòè â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè 3.1.1. Ìîäóëü Þíãà äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ. Íà ìî- íîêðèñòàëëè÷åñêîì îáðàçöå ñ ìèíèìàëüíûì ñîäåðæà- íèåì ïðèìåñåé Nb–10000 ìîäóëü Þíãà èçìåðÿëñÿ â íàïðàâëåíèè � �100 . Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìîäó- ëÿ E TN � �100 ( ) ïðè ìåäëåííîì îõëàæäåíèè ýòîãî îáðàç- öà ïîêàçàíà íà ðèñ. 3. Íà ðèñóíêå ìîæíî âûäåëèòü èíòåðâàë T � 6 Ê ñòàíäàðòíîãî ïîâåäåíèÿ ìîäóëÿ — ìîíîòîííîå óáûâàíèå ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû, ñîîòâåò- ñòâóþùåå òåðìîäèíàìè÷åñêîìó âêëàäó â åãî âåëè÷èíó ðàâíîâåñíûõ òåïëîâûõ âîçáóæäåíèé ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé ïîäñèñòåì [1]. Îäíàêî â îáëàñòè T � 6 Ê ìîíîòîííîñòü èçìåíåíèÿ E TN ( ) íàðóøàåòñÿ, íàáëþ- äàåòñÿ ÷åòêî âûðàæåííàÿ àíîìàëèÿ — îòêëîíåíèå 230 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü Òàáëèöà 1. Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè îáðàçöîâ. Îáðàçåö Îðèåíòàöèÿ RRR Ïðèìåñè, 10–4% E N , ÃÏà 104 (�E/E) NS G N , ÃÏà 104 (�G/G) NS 4,2 Ê Nb-10000 � �100 10000 <5 155,67 0,317 – – Nb-2100 � �100 2100 10 160,71 0,288 26,35 1,97 Nb-970 êðóïíîçåðíèñòûå ïîëèêðèñòàëëû 970 30 121,24 1,34 – – Nb-660 660 45 98,77 2,11 – – Nb-290 290 100 108,41 1,71 – – Nb-120 � �110 120 240 97,70 1,89 34,44 1,73 Nb-60 ìåëêîçåðíèñòûé ïîëèêðèñòàëë 60 500 110,95 1,47 31,05 1,55 Nb-37 � �100 37 800 161,40 0,301 28,11 2,41 [5] 10 ÌÃö � �100 – 1000 161,69* 0,159* 30,9 1,22* � �110 98,86* 0,991* – – [6] 10 ÌÃö � �100 - 400 80 161,69* 0,107* 30,9 2,25* � �110 98,86* 1,71* – – Ïðèìå÷àíèÿ 1. *  òàáëèöå ïðèâåäåíû äàííûå, âû÷èñëåííûå ïî çíà÷åíèÿì ÑL, �C , Ñ, �ÑL, � �C , �Ñ, ïîëó÷åííûì â [5] (ñì. Ïðèëîæåíèå). 2. **  [6] â êà÷åñòâå ÑL, �C è Ñ, ïî-âèäèìîìó, òàêæå èñïîëüçîâàíû äàííûå ðàáîòû [5]. âíèç îò ñïëîøíîé ëèíèè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæå- íèåì ñòàíäàðòíîé çàâèñèìîñòè; ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷è- íà òàêîãî îòêëîíåíèÿ �E � 3 ÌÏà. Àíàëîãè÷íàÿ çàâè- ñèìîñòü E TN � �100 ( ) çàðåãèñòðèðîâàíà è äëÿ ìåíåå ÷èñòîãî îáðàçöà Nb-2100 (âåðõíèé ãðàôèê íà ðèñ. 1). Ìîíîòîííîñòü èçìåíåíèÿ E TN ( ) äëÿ ýòîãî îáðàçöà íàáëþäàåòñÿ â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð T � 4,2 Ê. Äëÿ ìåäëåííî îõëàæäåííîãî îáðàçöà ñ áîëüøîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé Nb-37 àíîìàëèÿ íà çàâè- ñèìîñòè E TN � �100 ( ) âûðàæåíà çíà÷èòåëüíî ñèëüíåå (ðèñ. 4): ìîíîòîííûé õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ìîäóëÿ íàðóøàåòñÿ â îêðåñòíîñòè 10 Ê, à âåëè÷èíà õàðàê- òåðíîãî îòêëîíåíèÿ îò ñòàíäàðòíîé çàâèñèìîñòè ðàâíà �E � 40 ÌÏà. Îòìåòèì, ÷òî êà÷åñòâåííî àíàëîãè÷íàÿ àíîìàëèÿ áûëà çàðåãèñòðèðîâàíà è ïðè âûñîêî÷àñòîòíûõ èçìåðåíèÿõ ìåòîäîì ýõî-èìïóëüñíîé àêóñòè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè íà ÷àñòîòå � ïîðÿäêà 6 107 1� �c [5,6]. Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü E TN � �100 ( ), ïîëó÷åí- íàÿ íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [6], ãäå èçó÷åíû ìîíîêðèñòàëëû íèîáèÿ ñ ïðèìåñíûì ñîñòàâîì, êî- òîðûé ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ RRR � 400 (ïðîöåäó- ðà âû÷èñëåíèé ìîäóëÿ ïðèâåäåíà â Ïðèëîæåíèè). Äëÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ çíà÷åíèé äèíàìè÷åñêîãî ìî- äóëÿ àíîìàëèÿ ïîÿâëÿåòñÿ íèæå 4 Ê, à ñîîòâåòñò- âóþùåå îòêëîíåíèå �E � 1 ÌÏà. Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 231 E , Ã Ï à T, K 0 2 4 6 8 10 12 160,70 160,68 160,67 Nb-2100 <100>u q N-ñîñòîÿíèå S-ñîñòîÿíèå 160,71 ìåäëåííîå îõëàæäåíèå áûñòðîå îõëàæäåíèå Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ìîäóëÿ Þíãà â Nb îðèåíòàöèè � �100 ïðè N–S-ïåðåõîäå. Nb-120 q <110> u q 34,450 34,445 G , Ã Ï à 34,385 34,380 0 2 4 6 T, K 8 10 12 áûñòðîå îõëàæäåíèå ìåäëåííîå îõëàæäåíèå N-ñîñòîÿíèå S-ñîñòîÿíèå Ðèñ. 2. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ìîäóëÿ ñäâèãà â Nb îðèåíòàöèè � �110 ïðè N–S-ïåðåõîäå. Nb-10000 u q <100> 155,675 155,670 155,665 E , Ã Ï à N 155,660 0 2 4 6 8 T, K 10 12 Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìîäóëÿ Þíãà â ìî- íîêðèñòàëëå Nb-10000 â N-ñîñòîÿíèè. Ïóíêòèðîì ïîêà- çàíà êðèâàÿ, àïïðîêñèìèðóþùàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì (1). Nb-120 <110> u q 97,69 97,71 161,42 161,40 Nb-37 <100> u q 161,38 T, K 0 2 4 6 8 10 12 14 16 97,67 E , Ã Ï à N E , Ã Ï à N Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà â ìî- íîêðèñòàëëàõ Nb-120 è Nb-37 â N-ñîñòîÿíèè. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíû àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñîãëàñíî (1).  ðàáîòå [8] ïðîâåäåíû âûñîêî÷àñòîòíûå èññëå- äîâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ íèîáèÿ ñ ñóììàðíîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé ïîðÿäêà 0,1% ( )RRR � 30 . Ïðè èçó÷åíèè òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè çâóêà ñ ÷àñòîòîé � � 6·107 ñ–1 äëÿ ìîäû êîëåáàíèé C� çàðåãèñòðèðîâàíà àíîìàëèÿ, ïîäîáíàÿ íàáëþäàå- ìîé íàìè íà çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà E TN � �100 ( ) îáðàçöà Nb-37 (ðèñ. 4). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âûñîêî÷àñòîòíûå çíà÷åíèÿ ìîäóëÿ E TN � �100 ( ) â èíòåðåñóþùåì íàñ èíòåðâàëå òåìïåðàòóð èìåþò åùå îäíó àíîìàëèþ — íà ðèñ. 5 õîðîøî âèäíî îòêëîíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà- ÷åíèé ââåðõ îò ñòàíäàðòíîé çàâèñèìîñòè â îáëàñòè T � 8 Ê äëÿ èññëåäîâàííûõ â [6] ñðàâíèòåëüíî ÷èñòûõ îáðàçöîâ. Îäíàêî ïðè èçó÷åíèè ýõî-èì- ïóëüñíûì ìåòîäîì íèîáèÿ ñ áîëüøîé êîíöåíòðàöè- åé ïðèìåñåé ýòà àíîìàëèÿ íå íàáëþäàëàñü [8]. Íàøè èçìåðåíèÿ ìîäóëÿ Þíãà â êðèñòàëëîãðà- ôè÷åñêîì íàïðàâëåíèè � �110 ïîêàçàëè, ÷òî çàâèñè- ìîñòü E TN � �110 ( ) òàêæå èìååò íèçêîòåìïåðàòóðíóþ àíîìàëèþ, íî îíà âûðàæåíà íåñêîëüêî ñëàáåå, ÷åì íà çàâèñèìîñòè E TN � �100 ( ). Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé äëÿ ìåäëåííî îõëàæäåííîãî îáðàçöà Nb-120 ïîêàçà- íû íà ðèñ. 4: îòêëîíåíèå E TN � �110 ( ) îò ñòàíäàðòíîãî ïîâåäåíèÿ íàáëþäàåòñÿ íèæå 4 Ê è èìååò âåëè÷èíó �E � 2 ÌÏà. Âûñîêî÷àñòîòíûå çíà÷åíèÿ E TN � �110 ( ), âû÷èñëåííûå íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [6], ïîêàçàíû íà ðèñ. 5; íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ íå íàáëþäàåòñÿ, íî âèäíà ñëàáàÿ òåíäåíöèÿ ê ïîÿâ- ëåíèþ àíîìàëèè âòîðîãî òèïà ïðè T � 9 Ê. 3.1.2. Ìîäóëü ñäâèãà äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ.  íà- øèõ ýêñïåðèìåíòàõ èçìåðåíèÿ ìîäóëÿ ñäâèãà áûëè âûïîëíåíû íà ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ îáðàçöàõ äâóõ òèïîâ: Nb-37 ïðè îðèåíòàöèè îñè îáðàçöà â íàïðàâ- ëåíèè � �100 (ðèñ. 6) è Nb-120 ïðè îðèåíòàöèè îñè îá- ðàçöà â íàïðàâëåíèè � �110 (ðèñ. 2). Ïðè ìåäëåííîì îõëàæäåíèè îáðàçöîâ àíîìàëèè íà çàâèñèìîñòÿõ G TN � �100 ( ) èG TN � �110 ( ) íå îáíàðóæåíû, â îáîèõ ñëó÷à- ÿõ ìîäóëü ìîíîòîííî âîçðàñòàë ñ ïîíèæåíèåì òåìïå- ðàòóðû. Ðàçëè÷èÿ â ïîâåäåíèè ìîäóëÿ Þíãà è ìîäó- ëÿ ñäâèãà âèäíû ïðè ñðàâíåíèè ðèñ. 4 è 6: íà ðèñ. 6 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü G TN � �100 ( ) äëÿ îáðàçöà Nb-37, êîòîðàÿ êàðäèíàëüíî îòëè÷àåòñÿ îò çàâèñèìîñòè ìî- äóëÿ Þíãà E TN � �100 ( ) äëÿ ýòîãî æå îáðàçöà (ðèñ. 4). Íå âûÿâëåíî àíîìàëèé ìîäóëÿ ñäâèãà è ïðè âûñîêî- ÷àñòîòíûõ èçìåðåíèÿõ â ðàáîòàõ [5,6,8]: âûñîêî÷àñ- òîòíûå çíà÷åíèÿG TN � �100 ( ), ïîëó÷åííûå íà îñíîâå ðå- çóëüòàòîâ ðàáîòû [6], ïîêàçàíû íà ðèñ. 5. 3.1.3. Ìîäóëè óïðóãîñòè ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ îáðàçöîâ. Èçìåðåíèÿ ìîäóëÿ Þíãà è ìîäóëÿ ñäâèãà ïîëèêðèñòàëëîâ âûïîëíåíû íàìè íà íåñêîëüêèõ îáðàçöàõ ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé è ðàçìåðà çåðíà (ñì. òàáë. 1). Íèçêîòåì- ïåðàòóðíûå çíà÷åíèÿ E TN ( ) è G TN ( ) ìåäëåííî îõëàæäåííûõ ïîëèêðèñòàëëîâ èìåþò àíîìàëèþ, àíàëîãè÷íóþ àíîìàëèè E TN � �100 ( ) äëÿ ìîíîêðèñòàë- ëè÷åñêèõ îáðàçöîâ — çàìåòíîå îòêëîíåíèå âíèç îò ñòàíäàðòíîé çàâèñèìîñòè â îáëàñòè T � 4 2, Ê. Äàí- íàÿ àíîìàëèÿ íàèáîëåå ÷åòêî âûðàæåíà â ñëó÷àå ìåëêîçåðíèñòîãî îáðàçöà Nb-60 (ðèñ. 7). Îäíàêî â îáëàñòè àíîìàëèè õàðàêòåðíîå îòêëîíåíèå îò ñòàí- äàðòíîãî ïîâåäåíèÿ ìîäóëÿ Þíãà �E � 5 ÌÏà 232 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü E , Ã Ï à E , Ã Ï à G , Ã Ï à u q u q u <100> 161,695 161,685 30,91 30,90 <100> 10 ÌÃö T, K 0 2 4 6 8 10 12 98,84 98,86<110>q Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà è ìî- äóëÿ ñäâèãà â ìîíîêðèñòàëëàõ Nb â N-ñîñòîÿíèè, èçìå- ðåííûå ýõî-èìïóëüñíûì ìåòîäîì íà ÷àñòîòå 10 ÌÃö [6]. Ìîäóëè Þíãà ðàññ÷èòàíû ïî ôîðìóëàì, ïðèâåäåííûì â Ïðèëîæåíèè. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíû àïïðîêñèìàöèè â ñî- îòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì (1). G , Ã Ï à G , Ã Ï à 26,61 26,60 T, K 0 2 4 6 8 10 12 30,90 u q q <100> Nb-37, 90 êÃö 30,91 <110> <001> 10 ÌÃö q u Ðèñ. 6. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ ñäâèãà â ìî- íîêðèñòàëëàõ Nb â N-ñîñòîÿíèè, ïîëó÷åííûå â íàñòîÿ- ùåé ðàáîòå íà ÷àñòîòå 90 êÃö è â ðàáîòå [6] íà ÷àñòîòå 10 ÌÃö. ñóùåñòâåííî âûøå, ÷åì îòêëîíåíèå ìîäóëÿ ñäâèãà �G � 1 ÌÏà. 3.1.4. Áûñòðîîõëàæäåííûå îáðàçöû. Åùå â ðàáîòå [8] áûëî îòìå÷åíî, ÷òî óâåëè÷åíèå ñêîðîñòè îõëàæäå- íèÿ îáðàçöîâ Nb äî òåìïåðàòóðû æèäêîãî ãåëèÿ âåñü- ìà ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà èõ àêóñòè÷åñêèå ñâîéñòâà â èíòåðåñóþùåì íàñ òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå; íî êîí- òðîëü ñêîðîñòè îõëàæäåíèÿ â ýòîé ðàáîòå íå ïðîèçâî- äèëñÿ. Áîëåå äåòàëüíî ýòîò ýôôåêò áûë èçó÷åí íàìè â ðàáîòàõ [9,21], ãäå ñêîðîñòü îõëàæäåíèÿ êîíòðîëè- ðóåìûì îáðàçîì èçìåíÿëàñü â øèðîêèõ ïðåäåëàõ, à îáðàçöû èìåëè ðàçëè÷íóþ äåôåêòíóþ ñòðóêòóðó. Îêàçàëîñü, ÷òî äîñòàòî÷íî áûñòðîå îõëàæäåíèå îá- ðàçöîâ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ íèçêîòåìïåðàòóðíîãî ðåëàêñàöèîííîãî ðåçîíàíñà: íà òåìïåðàòóðíûõ çàâè- ñèìîñòÿõ äåêðåìåíòà êîëåáàíèé è ìîäóëÿ óïðóãîñòè âîçíèêàþò ðåëàêñàöèîííûé ïèê è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åìó «ñòóïåíüêà» äåôåêòà ìîäóëÿ. Ìåñòî ëîêàëèçàöèè ýòîãî ðåçîíàíñà íà òåìïåðàòóðíîé îñè èçìåíÿåòñÿ êàê ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû óëüòðàçâóêà, òàê è ïðè ïåðå- õîäå îáðàçöà èç íîðìàëüíîãî â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñî- ñòîÿíèå. Ïðîâåäåííûé â ðàáîòàõ [9,21] àíàëèç ïîêà- çàë, ÷òî ïðîÿâëåíèåì äàííîãî ðåçîíàíñà ìîæíî ñ÷èòàòü è ïèê Êðàìåðà–Áàóýðà [7], çàðåãèñòðèðîâàí- íûé çàäîëãî äî ýòîãî, õîòÿ â ðàáîòå [7] ñâÿçü ýòîãî ïèêà ñî ñêîðîñòüþ îõëàæäåíèÿ íå áûëà âûÿâëåíà. Âëèÿíèå ñêîðîñòè îõëàæäåíèÿ íà íèçêîòåìïåðà- òóðíûå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ õîðîøî âèäíî íà ðèñ. 1 è 2.  ñëó÷àå ÷èñòîãî ìîíîêðèñòàëëà Nb-2100 ðàçëè÷èå â ïîâåäåíèè ìîäóëÿ Þíãà E TN � �100 ( ) äëÿ ìåäëåííî è áûñòðî îõëàæäåííîãî îáðàçöà ïîêàçàíî íà ðèñ. 1, äëÿ îáðàçöà ñ âûñîêîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñè Nb-37 ýôôåêò áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ áûë âûðàæåí åùå ñèëüíåå. Çíà÷åíèÿ ìîäóëÿ Þíãà è ìî- äóëÿ ñäâèãà â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè ñóùåñòâåííî ïîíèæàþòñÿ (íà âåëè÷èíó �ÌN � 50–100 ÌÏà), è íà çàâèñèìîñòÿõ E TN ( ) è G TN ( ) ïîÿâëÿåòñÿ õàðàêòåðíàÿ «ñòóïåíüêà» äåôåê- òà ìîäóëÿ.  íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ ïðè ÷àñòîòå êî- ëåáàíèé � � 5·105 ñ–1 öåíòð «ñòóïåíüêè» â íîðìàëü- íîì ñîñòîÿíèè áûë ëîêàëèçîâàí âáëèçè 2 Ê, à â ðàáîòå [8] ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé � � 2·108 ñ–1 — âáëèçè 5 Ê. Ñìåùåíèå òåìïåðàòóðû ëîêàëèçàöèè ðåçîíàíñà ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû êîëåáàíèé ñâèäå- òåëüñòâóåò î åãî ðåëàêñàöèîííîé ïðèðîäå. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïîâûøåíèå êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé íå âëèÿåò íà òåìïåðàòóðó ðåçîíàíñà, íî ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåò åãî èíòåíñèâíîñòü, ò.å. âûñîòó «ñòó- ïåíüêè» (è ïèêà ïîãëîùåíèÿ [9]). 3.2. Âëèÿíèå ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Çàðåãèñòðèðîâàííûå íàìè òåìïåðàòóðíûå çàâè- ñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà è ìîäóëÿ ñäâèãà ñóùåñòâåííî èçìåíÿëèñü ïðè ïåðåõîäå â îáëàñòü ñâåðõïðîâîäÿ- ùåãî ñîñòîÿíèÿ (T Tc� � 9,3 Ê). Âêëþ÷åíèå â ïðîöåññå èçìåðåíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ H Hc� �2 0( ) = 376 êÀ/ì äàâàëî âîçìîæíîñòü òàêæå ðåãèñòðèðî- âàòü çíà÷åíèÿ ìîäóëåé â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ïðè òåìïåðàòóðàõ Ò Tc� è ïîëó÷àòü âåëè÷èíû è òåìïå- ðàòóðíûå çàâèñèìîñòè îáóñëîâëåííîãî N–S-ïåðåõî- äîì äåôåêòà ìîäóëÿ �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� . Íàèáîëåå èíòåðåñíûå îñîáåííîñòè âëèÿíèÿ N–S-ïå- ðåõîäà íàáëþäàëèñü íà ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ îá- ðàçöàõ ïðè èçó÷åíèè ìîäóëÿ Þíãà â íàïðàâëåíèè � �100 (ðèñ. 1), íî è äëÿ ìîäóëÿ ñäâèãà ýôôåêò âûðà- æåí äîñòàòî÷íî ÿðêî (ðèñ. 2). Èç òàáëèöû 1 âèäíî, ÷òî ýôôåêò èìååò õàðàêòåðíóþ âåëè÷èíó | |�MNS � � (10–5–10–4) M, íî òî÷íûå çíà÷åíèÿ, çíàê è õàðàê- òåð òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé äåôåêòà ìîäóëÿ �M TNS ( ) îïðåäåëÿþòñÿ ìîäîé êîëåáàíèé, îðèåíòà- öèåé îáðàçöà, êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé, ñêîðîñòüþ îõëàæäåíèÿ è ò.ï. Âëèÿíèå N–S-ïåðåõîäà íà âåëè÷èíû è õàðàêòåð òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ìîäóëåé óïðóãîñòè íèî- áèÿ (èëè ñêîðîñòåé çâóêà â íåì) ðàíåå íåîäíîêðàòíî íàáëþäàëîñü è â âûñîêî÷àñòîòíûõ ýêñïåðèìåíòàõ [5,6,8] (ñì. òàáë. 1). Àíàëèç âñåé ñîâîêóïíîñòè ýêñïå- ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî ðàçíîñòü �M TNS ( ) äëÿ ìîäóëÿ Þíãà è ìîäóëÿ ñäâèãà âñåãäà èìååò ïîëîæèòåëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ( )M MS N� , êîòîðàÿ ìîíîòîííî âîçðàñòàåò ñ ïîíè- æåíèåì òåìïåðàòóðû, ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ÷àñ- òîòû êîëåáàíèé è ñëàáî ÷óâñòâèòåëüíà ê äåôåêòíîé ñòðóêòóðå îáðàçöîâ. Âìåñòå ñ òåì èç ïîëíîé âåëè÷èíû �M TNS ( ) ìîæíî âûäåëèòü åùå îäíó ñîñòàâëÿþùóþ ñ áîëåå ñëîæíûì ïîâåäåíèåì. Ïðè ìåäëåííîì îõëàæ- äåíèè îáðàçöîâ ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ ïðîÿâëÿåòñÿ â îá- Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 233 G , Ã Ï à E , Ã Ï à T, K 0 2 4 6 8 10 12 30,970 30,974 30,978 u q Nb-60 ìç ïîëèêðèñòàëë 110,93 110,95u q Ðèñ. 7. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ Þíãà è ìî- äóëÿ ñäâèãà â ìåëêîçåðíèñòîì ïîëèêðèñòàëëå Nb â N-ñî- ñòîÿíèè. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíû àïïðîêñèìàöèè â ñîîòâåò- ñòâèè ñ âûðàæåíèåì (1). ëàñòè T � 4 Ê, ãäå ìîäóëü Þíãà äëÿ íîðìàëüíîãî ñî- ñòîÿíèÿ èìååò àíîìàëèþ, êîòîðàÿ ïîêàçàíà íà ðèñ. 1 è ðèñ. 2–5.  ýòîé îáëàñòè ðàçíîñòü ÷óâñòâèòåëüíà ê ïðèìåñíîìó ñîñòàâó îáðàçöîâ, à òàêæå çàâèñèò îò òèïà ìîäû è ÷àñòîòû êîëåáàíèé. Åùå áîëåå ñëîæíîå ïîâåäåíèå äåôåêòà ìîäóëÿ �M TNS ( ) íàáëþäàåòñÿ ïîñëå áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ îáðàçöà, êîãäà â îáëàñòè T � 5 Ê ïðîÿâëÿåòñÿ ðåëàê- ñàöèîííûé àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ (ñì. ðàçä. 3.1.4).  ýòèõ ñëó÷àÿõ âîçìîæíà äàæå èíâåðñèÿ ýôôåêòà â íåêîòîðîé îáëàñòè òåìïåðàòóð, ò.å. âîçðàñòàíèå ìî- äóëåé ïðè ïåðåõîäå â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå, è âåëè÷èíà �M TNS ( ) âåñüìà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ÷àñòîòû êîëåáàíèé è ïðèìåñíîãî ñîñòàâà îáðàçöîâ. Ñòðîãî ãîâîðÿ, âëèÿíèå îòâåòñòâåííîãî çà ðåçîíàíñ ðåëàêñàöèîííîãî ïðîöåññà èíîãäà îáíàðóæèâàåòñÿ äàæå ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ îõëàæäåíèÿ, õîòÿ è â çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé ñòåïåíè. Ïåðåõîäÿ ê äåòàëüíîìó îïèñàíèþ ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ äàííûõ ïî âëèÿíèþ ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà íà äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèî- áèÿ, ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå êîëè÷åñòâåííîé õàðàê- òåðèñòèêè òàêîãî âëèÿíèÿ îòíîñèòåëüíûé äåôåêò ìîäóëÿ ( ) ( )�M/M M M /MNS N S N� , èñïîëü- çóÿ çàðåãèñòðèðîâàííûå ïðè çàäàííîé òåìïåðàòóðå çíà÷åíèÿ M TN ( ) è M TS ( ). 3.2.1. Ìåäëåííî îõëàæäåííûå îáðàçöû. Îòëè÷è- òåëüíîé îñîáåííîñòüþ âëèÿíèÿ N–S-ïåðåõîäà íà âåëè÷èíó ìîäóëåé E è G ÿâëÿåòñÿ ðåçêî âûðàæåííàÿ àíèçîòðîïèÿ äàííîãî ýôôåêòà. Ñ öåëüþ óãëóáëåííîé ïðîâåðêè ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà áûëî ïðîâåäåíî äâå ñåðèè èçìåðåíèé ïðè ìåäëåííîì îõëàæäåíèè îáðàç- öîâ: ñ èçìåíåíèåì êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè îáðàçöîâ ïðè îäíîé è òîé æå ìîäå óïðóãèõ êîëåáàíèé è, íàîáîðîò, ñ èçìåíåíèåì ìîäû óïðóãèõ êîëåáàíèé â îáðàçöàõ îäíîé è òîé æå îðèåíòàöèè. Õàðàêòåð è âåëè÷èíà àíèçîòðîïèè ýôôåêòà âèäíû íà ðèñ. 8. Óñòàíîâëåíî, ÷òî íàèìåíüøåå îòíîñèòåëüíîå èçìå- íåíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè ïðè N–S-ïåðåõîäå íàáëþ- äàåòñÿ òîëüêî â ñëó÷àå, êîãäà âåêòîð ñìåùåíèÿ â óëüòðàçâóêîâîé âîëíå u ñîâïàäàåò ñ êðèñòàëëîãðà- ôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì � �100 : ( )�M/M NS � 3·10–5 ïðè 2 K (íèæíèé ãðàôèê íà ðèñ. 8,à). Ïðè äðóãèõ âçàèìíûõ îðèåíòàöèÿõ âåêòîðà ïîëÿðèçàöèè óïðóãîé âîëíû è êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé ðåãè- ñòðèðóåòñÿ ñóùåñòâåííî áîëåå çíà÷èòåëüíûé ýôôåêò: ( )�M/M NS � 2·10–4 ïðè 2 Ê (ðèñ. 8).  ïîëèêðè- ñòàëëàõ, ãäå ñóììàðíûé ýôôåêò, ïî-âèäèìîìó, îïðå- äåëÿåòñÿ «ïàðöèàëüíûìè» âêëàäàìè îòäåëüíûõ çåðåí, îí òàêæå âåëèê (ðèñ. 9,à). Èññëåäîâàíèå îáðàçöîâ íèîáèÿ ðàçëè÷íîé ÷èñòîòû ïîêàçàëî, ÷òî â ïðåäåëàõ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ðàçáðî- ñà ñèñòåìàòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ýôôåêòà îò êîíöåí- òðàöèè ïðèìåñåé â îáëàñòè 4 Ê <T � Tc îòñóòñòâóåò, íî â îáëàñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé àíîìàëèè Ò � 4 Ê âëèÿíèå ïðèìåñåé âåñüìà ñóùåñòâåííî.  êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 9,á ïðèâåäåíû äàííûå äëÿ ìîíîêðè- ñòàëëîâ Nb îðèåíòàöèè � �100 ñ îñòàòî÷íûìè çíà÷åíèÿ- ìè ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ RRR = = 37, 2100 è 10000. Âèäíî, ÷òî â îáðàçöå Nb-37, äëÿ êîòîðîãî íèçêîòåì- ïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ âûðàæåíà î÷åíü ñèëüíî, äåôåêò ìîäóëÿ Þíãà ( )�E/E NS â îáëàñòè àíîìàëèè ðåçêî óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû âïëîòü äî îáðàùåíèÿ â íóëü íà êðàþ èçó÷åííîãî èíòåðâàëà. 3.2.2. Áûñòðîîõëàæäåííûå îáðàçöû. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî àêóñòè÷åñêèé ðåëàêñàöèîííûé ðåçîíàíñ (ïèê ïîãëîùåíèÿ) â íèîáèè â îáëàñòè ãåëèåâûõ òåì- ïåðàòóð áûë çàðåãèñòðèðîâàí Êðàìåðîì è Áàóýðîì åùå â 1967 ã. [7], åãî ñâÿçü ñ áûñòðûì îõëàæäåíèåì îáðàçöîâ óñòàíîâëåíà è èçó÷åíà ãîðàçäî ïîçæå [8,9,21].  ýòèõ ðàáîòàõ îñíîâíîå âíèìàíèå áûëî ñîñðåäîòî÷åíî íà ïîâåäåíèè ðåëàêñàöèîííîãî ïèêà, â ÷àñòíîñòè, îòìå÷àëîñü, ÷òî ïðè ïåðåâîäå îáðàçöîâ èç íîðìàëüíîãî â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ïèê ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóð.  íàñòîÿùåé ðàáîòå íàìè áîëåå ïîäðîáíî èçó÷åíî èç- ìåíåíèå óïðóãèõ ìîäóëåé ïðè ïåðåâîäå áûñòðîîõëà- æäåííûõ îáðàçöîâ Nb èç íîðìàëüíîãî è ñâåðõïðî- âîäÿùåå ñîñòîÿíèå. Íàèáîëåå èíòåðåñíûå ýôôåêòû íàáëþäàëèñü ïðè èçó÷åíèè âëèÿíèÿ N–S-ïåðåõîäà íà äèíàìè÷å- ñêèé ìîäóëü Þíãà (ðèñ. 10). Ðåëàêñàöèîííûé ðå- çîíàíñ, èíèöèèðîâàííûé áûñòðûì îõëàæäåíèåì, â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ëîêàëèçîâàí â îêðåñòíîñòè 234 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü à á Nb-2100 <100> <110> u u q q u q u q q 2 4 6 8 10 T, K 2,0 1,5 1,0 0,5 0 2,0 1,5 1,0 0,5 0 1 0 ( M /M ) 4 N S 1 0 ( M /M ) 4 N S q Nb-120 Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè â ìîíîêðèñòàëëàõ Nb ïðè N–S-ïåðåõîäå îò îðèåíòàöèè è ìîäû êîëåáàíèé (ìåäëåííî îõëàæäåííûå îáðàçöû). 2 Ê, à â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè ñìåùàåòñÿ â îêðåñòíîñòü 3 Ê. Âäàëè îò ðåçîíàíñà, â îáëàñòè 4Ê � �T Tc, ñêîðîñòü îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ íå âëèÿåò íà âåëè÷èíó è òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü äåôåêòà ìîäóëÿ ( )�E/E NS : çäåñü E Ò E ÒN S( ) ( )� è äåôåêò ìîäóëÿ ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Tc. Îñíîâ- íîé ýôôåêò âëèÿíèÿ áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ — ïî- ÿâëåíèå äîñòàòî÷íî ïðîòÿæåííîé îáëàñòè òåìïåðà- òóð T � 4 Ê, ãäå ïåðåâîä áûñòðîîõëàæäåííûõ îáðàçöîâ â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðó- ãîñòè, ò.å. â ýòîé îáëàñòè ( )�M/M NS � 0. Òàêàÿ èíâåðñèÿ äåôåêòà ìîäóëÿ ( ) ( )�M/M ÒNS îáóñëîâ- ëåíà ðàçëè÷èåì òåìïåðàòóð ëîêàëèçàöèè ðåëàêñà- öèîííîãî ðåçîíàíñà (ò.å. «ñòóïåíåê» íà òåìïåðà- òóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ìîäóëåé) â íîðìàëüíîì è ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ. Ñðàâíåíèå ðèñ. 2 ñ ðèñ. 1 ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî äëÿ áûñòðî- îõëàæäåííûõ îáðàçöîâ òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü äåôåêòà ìîäóëÿ ñäâèãà ( )�G/G NS èìååò òàêèå æå îñîáåííîñòè, õîòÿ èíâåðñèÿ â ýòîì ñëó÷àå âûðàæå- íà ìåíåå ÷åòêî. Íà ðèñ. 10 âèäíî, ÷òî ïîâåäåíèå äåôåêòà ìîäóëÿ ( )�M/M NS äëÿ áûñòðîîõëàæäåííûõ îáðàçöîâ â îáëàñòè àêóñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà ñóùåñòâåííî çàâè- ñèò îò êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé. Ðåëàêñàöèîííûé õà- ðàêòåð ðåçîíàíñà îáóñëîâëèâàåò òàêæå ñóùåñòâåí- íóþ çàâèñèìîñòü ( )�M/M NS â åãî îêðåñòíîñòè îò ÷àñòîòû êîëåáàíèé. Âïåðâûå èíâåðñèÿ äåôåêòà ìîäóëåé óïðóãîñòè ( ) ( )�M/M TNS , îáóñëîâëåííîãî ñâåðõïðîâîäÿùèì ïåðåõîäîì, íàáëþäàëàñü ïðè èçó÷åíèè ìîíîêðèñòàëëîâ íèîáèÿ ýõî-èìïóëüñíûì ìåòîäîì íà ÷àñòîòå 30 ÌÃö [8]: èíèöèèðîâàííûé áûñòðûì îõëàæäåíèåì àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè áûë ëîêàëèçîâàí âáëè- çè 7 Ê è äåôåêò ìîäóëÿ óïðóãîñòè (ñêîðîñòè çâóêà) ïðè N–S-ïåðåõîäå èìåë îòðèöàòåëüíûé çíàê ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû T Tc� . Îòìåòèì íåñêîëüêî âàæíûõ îñîáåííîñòåé âëèÿ- íèÿ áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ íà äåôåêò ìîäóëåé óïðóãîñòè ( )�M/M NS . Âî-ïåðâûõ, ýòî âëèÿíèå íàèáîëåå ÿðêî âûðàæåíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà äëÿ èçìåðåíèÿ ìîäóëåé èñïîëüçîâàëàñü ïðî- äîëüíàÿ âîëíà âäîëü êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî íà- ïðàâëåíèÿ � �100 . Âî-âòîðûõ, âëèÿíèå áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ îêàçàëîñü îáðàòèìûì, ò.å. ïîñëå îòî- ãðåâà èçó÷åííûõ îáðàçöîâ äî êîìíàòíîé òåìïåðà- òóðû è ïîñëåäóþùåì óæå ìåäëåííîì îõëàæäåíèè ðåëàêñàöèîííûé ðåçîíàíñ è ñâÿçàííàÿ ñ íèì èíâåð- ñèÿ äåôåêòà ìîäóëÿ ( )�M/M NS íå âîçíèêàþò. È, íàêîíåö, ñêîðîñòü îõëàæäåíèÿ îáðàçöîâ íå îêà- çûâàåò çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà ïîâåäåíèå äåôåêòà ìîäóëÿ ( )�M/M NS âäàëè îò îáëàñòè ëîêàëèçàöèè ðåëàêñàöèîííîãî ðåçîíàíñà, èíèöèèðîâàííîãî áûñòðûì îõëàæäåíèåì; â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ òà- êîå âëèÿíèå îòñóòñòâîâàëî â òåìïåðàòóðíîì èíòåð- âàëå 4Ê � �T Tc. Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 235 á à Ïîë êðèñòàëëûè Nb-60 Nb-290 Nb-660 Nb-970 Nb-10000 Nb-2100 Nb-37 u q <100> 2,0 1,0 0 0,4 0,2 0 1 0 ( E /E ) � 4 N S 1 0 ( /E ) �� 4 N S 2 4 6 8 10 T, K Ðèñ. 9. Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ìîäóëÿ Þíãà ( )�E/E NS â ïîëèêðèñòàëëàõ Nb ïðè N–S-ïåðåõîäå (à) è âëèÿíèå ÷èñòîòû íà ( )�E/E NS â ìîíîêðèñòàëëàõ Nb îðèåíòàöèè � �100 (á) (ìåäëåííî îõëàæäåííûå îáðàçöû). 1 0 ( /E ) 4 N S ìåäëåííîå îõëàæäåíèå áûñòðîå îõëàæäåíèå 2,0 1,0 0 –1,0 –2,0 –3,0 2 4 6 8 10 T, K Nb–120 q qu <110> Nb–37 q qu <100> Ðèñ. 10. Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ìîäóëÿ Þíãà â ìîíî- êðèñòàëëàõ Nb ðàçëè÷íîé îðèåíòàöèè â ìåäëåííî è áû- ñòðî îõëàæäåííûõ îáðàçöàõ. 4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ  ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ ñ ñîâåðøåííîé ñòðóêòóðîé (â îòñóòñòâèå äåôåêòîâ) ãëàâíîé ïðè÷è- íîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìîäóëåé óïðóãîñòè â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð ÿâëÿåòñÿ òåïëîâîå âîçáó- æäåíèå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè è ðåøåòî÷íûõ êî- ëåáàíèé (ôîíîíîâ). Õàðàêòåð òàêîé çàâèñèìîñòè â îáùåì ñëó÷àå ðàçëè÷åí äëÿ òåðìîäèíàìè÷åñêè ðàâ- íîâåñíûõ (êâàçèñòàòè÷åñêèõ) ñîñòàâëÿþùèõ ìîäó- ëåé è äëÿ äèíàìè÷åñêèõ äîáàâîê ê íèì. Ýòè äîáàâêè îáóñëîâëåíû ðåëàêñàöèîííûìè ïðîöåññàìè â ýëåê- òðîííîé è ôîíîííîé ïîäñèñòåìàõ ìåòàëëà, è èõ ïîâå- äåíèå ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèé ìåæäó ïåðèîäîì êîëåáàíèé è õàðàêòåðíûìè âðåìåíàìè ðåëàêñàöèé â ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé ïîäñèñòåìàõ. Ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé � � 5·105 ñ–1 ýòè âðåìåíà ðåëàêñàöèè áûëè íàìíîãî ìåíüøå ïåðèîäà êîëåáà- íèé, ïîýòîìó ïîëó÷åííûå äàííûå î òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ ñëåäóåò, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ñðàâíèòü ñ ðåçóëüòàòàìè òåðìîäèíà- ìè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåòàëëîâ. Îáíàðóæåííîå íåñîîòâåòñòâèå ìåæäó ýêñïåðèìåí- òàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè è âûâîäàìè òåðìîäèíàìè- ÷åñêîé òåîðèè åñòåñòâåííî îáúÿñíèòü âëèÿíèåì íà óï- ðóãóþ ïîäàòëèâîñòü ìåòàëëà ðåøåòî÷íûõ äåôåêòîâ, ñðåäè êîòîðûõ âàæíåéøóþ ðîëü èãðàþò äèñëîêàöèè. Âìåñòå ñ òåì íåêîòîðûå îñîáåííîñòè ìîäóëåé óïðóãî- ñòè íèîáèÿ, çàðåãèñòðèðîâàííûå ìåòîäàìè âûñîêî÷àñ- òîòíîé àêóñòè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè [5,6,8], íî íå ïðîÿâèâøèåñÿ â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ, ìîãóò áûòü ðå- çóëüòàòîì âêëàäà ïðîöåññîâ ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé ðåëàêñàöèè â äèíàìè÷åñêèå äîáàâêè ê ìîäóëÿì. 4.1. Ýëåêòðîííàÿ è ôîíîííàÿ ñîñòàâëÿþùèå ìîäóëåé óïðóãîñòè â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè. Ìîäóëè óïðóãîñòè ñòðóêòóðíî ñîâåðøåííîãî ìå- òàëëà â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè M ÒN ( ) ïðè ïîâûøå- íèè òåìïåðàòóðû äîëæíû óìåíüøàòüñÿ âñëåäñòâèå òåïëîâîãî âîçáóæäåíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè è ôîíîíîâ. Ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî â àêóñòè÷åñêèõ ýêñ- ïåðèìåíòàõ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ õîðîøî âûïîë- íÿþòñÿ óñëîâèÿ àäèàáàòè÷íîñòè êîëåáàíèé, ïîýòîìó â ýòèõ ýêñïåðèìåíòàõ èçìåðÿþòñÿ àäèàáàòè÷åñêèå ìîäóëè [1] (ïðè èñïîëüçîâàíèè ýõî-èìïóëüñíûõ ìåòîäîâ âîçìîæíû èñêëþ÷åíèÿ, êîòîðûå áóäóò îáñóæäåíû íèæå). Åñëè ðàññìàòðèâàòü ìåòàëëû ñ ïðîñòûìè ýëåêòðîííûìè è ôîíîííûìè ñïåêòðàìè, òî êâàíòîâî-ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç òåïëîâîãî âîçáó- æäåíèÿ ýëåêòðîíîâ è ôîíîíîâ ñ ó÷åòîì òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ ðåøåòêè ïðèâîäèò ê òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè àäèàáàòè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðóãîñòè M ÒN ( ), â êîòîðîé âêëàäû ýëåêòðîíîâ è ôîíîíîâ ïðîïîðöèîíàëüíû T2 è T 4 ñîîòâåòñòâåííî [1]: � �M T M T TN � 0 phN e� �2 4; (1) çäåñü � e è � ph — êîýôôèöèåíòû, çàâèñÿùèå îò ïà- ðàìåòðîâ ýëåêòðîííîãî è ôîíîííîãî ñïåêòðîâ êîí- êðåòíîãî ìåòàëëà, îíè ñîäåðæàò â ñåáå êîýôôèöè- åíòû ïîðÿäêà åäèíèöû, òî÷íûå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ çàâèñÿò îò òèïà ìîäóëÿ, êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè, äåôåêòíîé ñòðóêòóðû è ò.ï. Áîëåå ñëîæíàÿ, ïî ñðàâíåíèþ ñ (1), òåìïåðàòóð- íàÿ çàâèñèìîñòü àäèàáàòè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåòàëëà â îòñóòñòâèå äåôåêòîâ ìîæåò áûòü îáóñëîâ- ëåíà íåñêîëüêèìè ïðè÷èíàìè. Îòêëîíåíèå çàâè- ñèìîñòè ýëåêòðîííîãî âêëàäà îò êâàäðàòè÷íîé âîç- ìîæíî, åñëè ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè èìååò ñèëüíóþ àíîìàëèþ â îêðåñò- íîñòè óðîâíÿ Ôåðìè. Àïïðîêñèìàöèÿ ôîíîííîãî âêëàäà ïîñëåäíèì ñëàãàåìûì â (1) íåêîððåêòíà, åñëè â ðåøåòêå èìåþòñÿ ñòåïåíè ñâîáîäû ñ àíîìàëü- íî íèçêèìè ñîáñòâåííûìè ÷àñòîòàìè (íàïðèìåð, ðåøåòêè ñëîèñòîãî òèïà è ïðèñóùèå èì èçãèáíûå êîëåáàíèÿ ñëîåâ) èëè èìååò ìåñòî ñèëüíûé àíãàðìî- íèçì ðåøåòêè, ñâÿçàííûé ñ åå íåóñòîé÷èâîñòüþ ïî îòíîøåíèþ ê äåôîðìàöèÿì ñäâèãà âäîëü íåêîòîðûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé (òàê íàçûâàå- ìûé ýôôåêò ñìÿã÷åíèÿ êîëåáàòåëüíûõ ìîä ðåøåò- êè). Òàêèì îáðàçîì, ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïðè àêóñòè÷åñêîé ñïåêòðîñêî- ïèè êîíêðåòíîãî ìåòàëëà, ñ çàâèñèìîñòüþ (1) ïîçâî- ëÿåò ñäåëàòü çàêëþ÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî íåñêîëüêèõ âîïðîñîâ: ïðîâåðèòü ïðåäïîëîæåíèå îá àäèàáàòè÷íî- ñòè êîëåáàíèé, óñòàíîâèòü ñòåïåíü ñîîòâåòñòâèÿ ðåàëüíûõ ýëåêòðîííîãî è ôîíîííîãî ñïåêòðîâ ìåòàëëà ñòàíäàðòíûì ìîäåëÿì, âûÿâèòü âîçìîæíîå âëèÿíèå íà óïðóãèå ñâîéñòâà ìåòàëëà ðåøåòî÷íûõ äåôåêòîâ. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî òåìïå- ðàòóðíûì çàâèñèìîñòÿì ìîäóëÿ Þíãà E ÒN ( ) è ìî- äóëÿ ñäâèãà G ÒN ( ) íèîáèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ñ ôîðìóëîé (1) ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî îñíîâ- íîå èçìåíåíèå ìîäóëåé ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû â èíòåðâàëå 2–12 Ê îáóñëîâëåíî òåðìîäèíàìè÷åñêè- ìè ïðè÷èíàìè. Ýòî çàêëþ÷åíèå ñïðàâåäëèâî êàê äëÿ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ íàìè ìåòîäîì ñîñòàâíîãî âèá- ðàòîðà, òàê è äëÿ çíà÷åíèé ìîäóëåé, âû÷èñëåííûõ íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ýõî-èìïóëüñíûì ìåòîäîì â ðàáîòàõ [5,6,8]. Íà ðèñ. 3–7 ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëü- íûõ çàâèñèìîñòåé ôîðìóëîé (1) ïðè ïîäáîðå çíà- ÷åíèé Ì N0 è êîýôôèöèåíòîâ � e è � ph, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò ìèíèìàëüíûå ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå îò- êëîíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îò çàâèñèìî- ñòè (1) íà òåõ èíòåðâàëàõ òåìïåðàòóðíîé îñè, ãäå ìå- æäó íèìè ñóùåñòâóåò êà÷åñòâåííîå ñîîòâåòñòâèå (ò.å. âíå àíîìàëèé). Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì òàêèå àïïðîê- 236 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü ñèìàöèè âûãëÿäÿò è äëÿ òåõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, êîòîðûå íå ïðèâåäåíû íà ðèñóíêå. Ïîëíûé íàáîð ýìïèðè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ çàâèñèìî- ñòè (1) ïðèâåäåí â òàáë. 2. Íà ðèñ. 3–7 õîðîøî âèäíû îòêëîíåíèÿ èçìåðåí- íûõ çíà÷åíèé ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ îò ñòàí- äàðòíîé òåðìîäèíàìè÷åñêîé çàâèñèìîñòè (1). Âî ââåäåíèè è â ðàçä. 3.1 ýòè îòêëîíåíèÿ ìû íàçâàëè àíîìàëèÿìè. Íà ðèñóíêàõ âèäíî, ÷òî íàáëþäàåòñÿ äâà òèïà òàêèõ àíîìàëèé: íà íèçêîòåìïåðàòóðíîì êðàþ èçó÷åííîãî òåìïåðàòóðíîãî èíòåðâàëà è â îá- ëàñòè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóð. Ïðè ýòîì «âûñîêî- òåìïåðàòóðíàÿ» àíîìàëèÿ ïðèñóòñòâóåò òîëüêî íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòÿõ, ïîëó÷åííûõ âû- ñîêî÷àñòîòíûì ìåòîäîì: íà òåìïåðàòóðíûõ çàâèñè- ìîñòÿõ âûñîêî÷àñòîòíûõ çíà÷åíèé ìîäóëÿ Þíãà E ÒN ( ) â îáëàñòè T � 8 Ê ïîÿâëÿåòñÿ îòêëîíåíèå ââåðõ îò àïïðîêñèìàöèè (1) (ðèñ. 5). Îòìåòèì, ÷òî äàííàÿ àíîìàëèÿ ñëàáî âûðàæåíà è áûëà âûÿâëåíà íàìè òîëüêî ïðè âû÷èñëåíèè E ÒN ( ) ñ ïîìîùüþ èç- ìåðåííûõ â âûñîêî÷àñòîòíîì ýêñïåðèìåíòå [6] êîýô- ôèöèåíòîâ óïðóãîñòè Ñ ÑL, è �C (ñì. Ïðèëîæåíèå); êàæäûé èç ýòèõ êîýôôèöèåíòîâ çàìåòíûõ àíîìàëèé â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð íå èìåë. Îäíîé èç âîç- ìîæíûõ ïðè÷èí òàêîé àíîìàëèè ìîæåò áûòü òåðìî- óïðóãèé ýôôåêò [2] è íàðóøåíèå ïðåäïîëîæåíèÿ îá àäèàáàòè÷íîñòè âûñîêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé. Åñëè óïðóãèå êîëåáàíèÿ ñîïðîâîæäàþòñÿ íåîä- íîðîäíûìè äèëàòàöèÿìè (äåôîðìàöèÿìè «ðàñòÿæå- íèå–ñæàòèå»), òî â òâåðäîì òåëå âîçíèêàåò íåîä- íîðîäíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû è òåïëîâûå ïîòîêè (òåïëîâàÿ ðåëàêñàöèÿ) ìåæäó îáëàñòÿìè ðàñòÿæåíèÿ è ñæàòèÿ. Ýòîò ðåëàêñàöèîííûé ïðî- öåññ ñîïðîâîæäàåòñÿ äèññèïàöèåé ýíåðãèè çâóêîâîé âîëíû è ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äèíàìè÷åñêîé äî- áàâêè ê åå ñêîðîñòè, êîòîðàÿ çàâèñèò îò ÷àñòîòû êî- ëåáàíèé. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîáàâêà (äèíàìè÷åñêèé äåôåêò ìîäóëÿ) ïîÿâëÿåòñÿ è ó òåõ êîìïîíåíò òåí- çîðà ìîäóëåé óïðóãîñòè êðèñòàëëà, êîòîðûå õàðàê- òåðèçóþò óïðóãóþ ïîäàòëèâîñòü ïî îòíîøåíèþ ê äåôîðìàöèÿì «ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå» (ó ìîäóëÿ âñå- ñòîðîííåãî ñæàòèÿ, ìîäóëÿ Þíãà è ò.ï.); âìåñòå ñ Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 237 Òàáëèöà 2. Ïàðàìåòðû â âûðàæåíèè M T M T TN N e( ) – –� 0 2 4� �ph , ïîëó÷åííûe ïóòåì àïïðîêñèìàöèè M TN( ) (âûðàæåíèå (1)) è ( ) ( )�M/M TNS (âûðàæåíèå (4)). Îáðàçåö Íàïðàâëåíèå âîëíîâîãî âåêòîðà Ïîëÿðèçàöèÿ M 0N , ÃÏà �e, êÏà·K–2 �ph, êÏà· K–4 èç MN T( ) èç MN T( ) èç MNS T( ) èç MN T( ) Nb-10000 q �� � �100 u �� � ���� 155,7 27,9 27,2 0,404 Nb-2100 q �� � �100 u �� � �100 160,7 27,9 29,9 0,329 Nb-970 ÊÇ (êðóïíîçåðíèñòûå ïîëèêðèñòàëëû) u �� q 121,2 172,4 106,9 0,225 Nb-660 u �� q 98,8 211,6 118,8 0,219 Nb-290 u �� q 108,4 163,3 99,5 0,365 Nb-120 q �� � �110 u �� � �110 97,7 165,7 136,7 0,277 u � � �110 34,45 27,9 29,4 0,127 Nb-60 ìåëêîçåðíèñòûé ïîëèêðèñòàëë u �� q 111,0 96,2 68,0 0,360 u � q 30,98 32,65 21,1 0,074 Nb-37 q �� � �100 u �� � �100 161,4 39,1 40,7 0,112 u � � �100 26,61 55,9 49,5 0,129 10 ÌÃö [6] E � �100 , q �� � �100 u �� � �100 161,7 32,0 32,2 0,180 E � �110 , q �� � �110 u �� � �100 161,7 G C C 44 , q �� � �100 u �� � �100 161,7 32,0 32,2 0,180 òåì òàêèõ äîáàâîê ó ìîäóëÿ ñäâèãà ìîíîêðèñòàëëà íåò. Ýôôåêòèâíîñòü äàííîãî ìåõàíèçìà îïðåäåëÿåò- ñÿ âåëè÷èíîé ïðîèçâåäåíèÿ �� ( )T , ãäå � — õà- ðàêòåðíîå âðåìÿ òåïëîâîé ðåëàêñàöèè, è âåëè÷èíîé ðàçíîñòè �Ì Ò Ì Ò Ì Ò ( ) ( ) ( )� ad is ìåæäó àäèà- áàòè÷åñêèì è èçîòåðìè÷åñêèì çíà÷åíèÿìè ìîäóëÿ ïðè äàííîé òåìïåðàòóðå. Àíàëèç óðàâíåíèÿ óïðóãèõ êîëåáàíèé êðèñòàëëà è òåïëîïðîâîäíîñòè, êîòîðûå ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé òåðìîóïðóãèì ýôôåêòîì, ïðè- âîäèò ê ñëåäóþùèì çíà÷åíèÿì ýòèõ ïàðàìåòðîâ: � � � � � l T2 ( ), �M gT T M �� ( ) 0 . (2) Çäåñü �( )T è �( )T — ñîîòâåòñòâåííî êîýôôèöèåíòû òåìïåðàòóðîïðîâîäíîñòè è îáúåìíîãî òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ, g — ïàðàìåòð Ãðþíàéçåíà, vl — ñêî- ðîñòü ïðîäîëüíîãî çâóêà. Òåðìîóïðóãèé ýôôåêò ìîæåò îêàçàòü ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà âåëè÷èíó äèíàìè÷åñêîãî ìîäóëÿ óïðóãîñòè ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêèõ çíà÷åíèÿõ ÷àñòîòû êîëåáàíèé � � � �1.  îáëàñòè òåìïåðàòóð T � 100 Ê âðåìÿ òåïëî- âîé ðåëàêñàöèè äëÿ ñòàíäàðòíîãî ìåòàëëà � � �10 10 c, ïîýòîìó äëÿ âñåõ ñîâðåìåííûõ àêóñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ èçó÷åíèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè �� � �10 2, è êîëåáàíèÿ â ýòèõ óñëîâèÿõ ìîæíî ñ÷èòàòü àäèàáàòè÷åñêèìè. Íî â èíòåðåñóþùåé íàñ îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð ñèòóà- öèÿ ñëîæíåå: âåñüìà ñèëüíûé ðîñò òåìïåðàòóðîïðîâîä- íîñòè �( )T ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû (îñîáåííî â ñëó÷àå ÷èñòûõ ìåòàëëîâ) ñïîñîáåí íàðóøèòü óñëîâèå àäèàáàòè÷íîñòè â âûñîêî÷àñòîòíîì ýêñïåðèìåíòå. Òåì- ïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü îáðàòíîãî âðåìåíè òåïëîâîé ðåëàêñàöèè � �1(T) äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ íèîáèÿ ðàç- ëè÷íîé ÷èñòîòû ïîêàçàíà íà ðèñ. 11, ãäå èñïîëüçîâàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ðàáîò [22–35]. Îòìåòèì, ÷òî â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð òåïëîâûå ñâîéñòâà ìåòàëëîâ îïðåäåëÿþòñÿ ñîâìåñòíûì âêëàäîì ýëåêòðî- íîâ è ôîíîíîâ, íî â òåìïåðàòóðîïðîâîäíîñòè ãëàâíóþ ðîëü èãðàþò ýëåêòðîíû, ïîýòîìó âðåìÿ òåïëîâîé ðå- ëàêñàöèè � ( )T èñïûòûâàåò âåñüìà çíà÷èòåëüíûé ñêà- ÷îê ïðè ñâåðõïðîâîäÿùåì ïåðåõîäå. Ñ ïîìîùüþ ðèñ. 11 ëåãêî óñòàíîâèòü, ÷òî ïðè � � � 5·105 ñ–1 äàæå äëÿ ïðåäåëüíî ÷èñòûõ ìîíîêðèñòàë- ëîâ�� � �10 1, ò.å. óñëîâèå àäèàáàòè÷íîñòè âûïîëíÿ- åòñÿ. Îíî òàêæå âûïîëíÿëîñü è â âûñîêî÷àñòîòíîì ýêñïåðèìåíòå íà ìîíîêðèñòàëëàõ ñ áîëüøîé êîíöåí- òðàöèåé ïðèìåñåé (RRR < 30) â ðàáîòå [8], ãäå ÷àñòî- òà � èçìåíÿëàñü â ïðåäåëàõ (0,6–1,8)·108 ñ–1. Íî â ðà- áîòå [6], ãäå óëüòðàçâóê ñ ÷àñòîòîé � � 6·107 ñ–1 èñïîëüçîâàí äëÿ èçó÷åíèÿ ñðàâíèòåëüíî ÷èñòûõ ìîíî- êðèñòàëëîâ, íà çíà÷èòåëüíîé ÷àñòè òåìïåðàòóðíîãî èíòåðâàëà ìîãëî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå �� � 1, ò.å. ïðè ñàìûõ íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ðåàëèçîâàëñÿ èçîòåð- ìè÷åñêèé ðåæèì êîëåáàíèé, à ïðè ïîâûøåíèè òåì- ïåðàòóðû ïðîèñõîäèë ïåðåõîä ê àäèàáàòè÷åñêîìó ðåæèìó, ò.å. ê íåêîòîðîìó óâåëè÷åíèþ ìîäóëÿ ( )�Ì /Ì 0 510� � (ñì. âñòàâêó íà ðèñ. 11). Áîëåå äåòàëüíî ïðîàíàëèçèðîâàòü ñïåöèôèêó ïðîÿâëåíèÿ òåðìîóïðóãîãî ýôôåêòà â íèçêîòåìïå- ðàòóðíûõ àêóñòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòàõ ìû íàìåðå- íû â îòäåëüíîé ïóáëèêàöèè. 4.2. Âëèÿíèå ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà íà òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå ìîäóëåé Ìîäóëè óïðóãîñòè ìåòàëëà â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè M Ts ( ) òàêæå äîëæíû èìåòü òåðìîäèíà- ìè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå, êîòîðûå çàâèñÿò îò òåìïå- ðàòóðû âñëåäñòâèå òåïëîâîãî âîçáóæäåíèÿ ýëåêò- ðîííîé è ôîíîííîé ïîäñèñòåì. Êàê è â ñëó÷àå íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, â ýêñïåðèìåíòå ìîãóò áûòü çàðåãèñòðèðîâàíû àäèàáàòè÷åñêàÿ èëè èçîòåðìè÷å- ñêàÿ âåòâü òàêîé çàâèñèìîñòè è äèíàìè÷åñêèé «ìîñ- òèê» ìåæäó íèìè. Ñâåðõïðîâîäÿùèé ïåðåõîä ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿ- åò íà ôîíîííûé ñïåêòð ìåòàëëà, íî ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè òðàíñôîðìèðóåòñÿ âåñüìà ñèëüíî: â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè âîçíè- êàåò ùåëü �( )Ò è ñîîòâåòñòâóþùèå åé àíîìàëèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé. Ýòè èçìåíåíèÿ ïðèâîäÿò ê çà- ìåòíûì èçìåíåíèÿì êàê âåëè÷èíû, òàê è òåìïåðà- òóðíîé çàâèñèìîñòè ýëåêòðîííîãî âêëàäà â òåðìîäè- íàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìåòàëëà. Åùå áîëåå ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêàçûâàåò ñâÿçàííàÿ ñ N–S- ïåðåõîäîì ïåðåñòðîéêà ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà íà êè- íåòè÷åñêèå è ðåëàêñàöèîííûå ñâîéñòâà ìåòàëëà, îï- ðåäåëÿþùèå òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü è ÷àñòîò- 238 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü Nb <100> RRR~16 N S N S S N 810 6300 M T0 Mis M ad T� M0 1 10 100 T, K � , c – 1 – 1 10 12 1011 1010 109 108 107 Ðèñ. 11. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü îáðàòíîãî âðåìåíè òåïëîâîé ðåëàêñàöèè � �1( )T äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ Nb ðàç- ëè÷íîé ÷èñòîòû. Íà âñòàâêå ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíà ïå- ðåõîäíàÿ îáëàñòü ìåæäó èçîòåðìè÷åñêèì è àäèàáàòè÷å- ñêèì ðåæèìàìè; T� — òåìïåðàòóðà, êîòîðàÿ ðàçäåëÿåò îáëàñòè èçîòåðìè÷åñêîãî è àäèàáàòè÷åñêîãî ðåæèìîâ êî- ëåáàíèé è ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ �� ( )Ò � 1. íóþ äèñïåðñèþ ñêîðîñòåé çâóêîâûõ âîëí è ìîäóëåé óïðóãîñòè. Ïðè ýòîì, êàê è äëÿ ìåòàëëà â íîðìàëü- íîì ñîñòîÿíèè, ÷àñòîòíàÿ äèñïåðñèÿ èìååò ðàç- ëè÷íûé õàðàêòåð â óñëîâèÿõ ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ( )qle �� 1 è áåññòîëêíîâèòåëüíîãî ( )qle �� 1 ðåæè- ìîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà [11]. Òåðìîäèíàìè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå âëèÿíèÿ N–S- ïåðåõîäà íà óïðóãèå ñâîéñòâà ìåòàëëà [10,36] ïîçâî- ëÿåò ñâÿçàòü äåôåêò ìîäóëÿ ( ) ( )�M/M ÒNS ñ êðèòè- ÷åñêîé òåìïåðàòóðîé Tñ è êðèòè÷åñêèì ìàãíèòíûì ïîëåì H Tc( , )� , ó÷èòûâàÿ åãî çàâèñèìîñòè îò òåìïåðà- òóðû è ïðèëîæåííîãî ê êðèñòàëëó äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ � (� — êîìïîíåíòà òåíçîðà íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ðàññìàòðèâàåìîé êîìïîíåíòå M òåí- çîðà ìîäóëåé óïðóãîñòè). Ýôôåêòèâíîñòü òàêîãî ïîä- õîäà îïðåäåëÿåòñÿ òåì, ÷òî çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ îò òåìïåðàòóðû è íàïðÿæåíèÿ H Tc( , )� ñðàâíè- òåëüíî ïðîñòî èçó÷àòü â ýêñïåðèìåíòàõ. Íî äëÿ íèî- áèÿ äåòàëüíîå ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå ýòîé çà- âèñèìîñòè, ïî-âèäèìîìó, íå ïðîâîäèëîñü, íàì íå óäàëîñü íàéòè â ëèòåðàòóðå èíôîðìàöèþ, äîñòàòî÷- íóþ äëÿ ïðîâåðêè âûâîäîâ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàñ- ñìîòðåíèÿ. Ïðè êâàíòîâî-ñòàòèñòè÷åñêîì îïèñàíèè ðàñïðî- ñòðàíåíèÿ çâóêà â ñâåðõïðîâîäíèêàõ [17,18] òàêæå íå óäàëîñü ïîëó÷èòü ÿâíûé âèä òåìïåðàòóðíîé çàâè- ñèìîñòè èçìåíåíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà ïðè N–S-ïåðåõî- äå è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì çíà÷åíèé ( ) ( )�M/M ÒNS . Ýòî îïèñàíèå ïîçâîëÿåò òîëüêî çàêëþ÷èòü, ÷òî â íèç- êî÷àñòîòíîì ïðåäåëå ( )qle �� 1 òàêèå çàâèñèìîñòè êà- ÷åñòâåííî àíàëîãè÷íû òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè �( )T , à òàêæå ïîëó÷èòü ìèêðî- ñêîïè÷åñêóþ îöåíêó äëÿ ïàðàìåòðà, îïðåäåëÿþùåãî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå äåôåêòà ìîäóëÿ ïðè Ò � 0: max ( )� �M M M M A Zm mNS NS e a � � � � � � � � 0 0 . (3) Çäåñü me è ma — ñîîòâåòñòâåííî ìàññà ýëåêòðîíà è ìàññà àòîìà (èîíà), Z — âàëåíòíîñòü èîíà, À — áåç- ðàçìåðíûé ïàðàìåòð, êîòîðûé ó÷èòûâàåò òèï ìîäóëÿ è êðèñòàëëîãðàôè÷åñêóþ îðèåíòàöèþ è äëÿ ïðîñòîé ìîäåëè ìåòàëëà èìååò âåëè÷èíó ïîðÿäêà åäèíèöû. Äåòàëè òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ( ) ( )�M/M ÒNS îïðåäåëÿþòñÿ êàê çàâèñèìîñòüþ ùåëè �( )T , òàê è òåì- ïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ ïëîòíîñòè îäíîýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé íàä ùåëüþ (íîðìàëüíûõ ýëåêòðîíîâ).  êîíå÷íîì èòîãå ðåçóëüòàòû êâàíòîâî-ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàññìîòðåíèÿ äîïóñêàþò àïïðîêñèìàöèþ âèäà � �M M M T M f T TNS NS e c � � � � � � � � � � �� � � �� � � ! " # ( )0 1 2 0 � . (4) Ïðè âûáîðå ýòîé àïïðîêñèìàöèè ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðåíåáðåæèìî ñëàáîå âëèÿíèå N–S-ïåðåõîäà íà ôîíîííóþ ñîñòàâëÿþùóþ ìîäóëÿ óïðóãîñòè è äëÿ ïðîñòîòû íå ó÷èòûâàåòñÿ ìàëàÿ ïîïðàâêà ê òåìïåðà- òóðíîé çàâèñèìîñòè M â çíàìåíàòåëå ôîðìóëû (4). Ìîæíî îæèäàòü, ÷òî êîýôôèöèåíò �� e â ýòîé àï- ïðîêñèìàöèè áóäåò èìåòü âåëè÷èíó òîãî æå ïîðÿä- êà, ÷òî è êîýôôèöèåíòû � e â ôîðìóëå (1), à f x( ) ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííîé ôóíêöèåé ñ ãðàíè÷íûìè çíà- ÷åíèÿìè f( )0 0� è f( )1 1� . Îòìåòèì, ÷òî àïïðîêñè- ìàöèè òàêîãî òèïà î÷åíü ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ ïðè îïèñàíèè òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé òåðìîäèíà- ìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñâåðõïðîâîäíèêîâ [37], ïðè ýòîì ôóíêöèè f T/Tc( ) ïðèäàåòñÿ óñëîâíî ñìûñë îòíîñèòåëüíîé ïëîòíîñòè «íîðìàëüíûõ ýëåê- òðîíîâ» â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè [38,39]. Ïðè èçó÷åíèè ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ ñâåðõïðîâîäíè- êîâ áûëî ïðåäëîæåíî íåñêîëüêî ïðîñòûõ âûðàæåíèé äëÿ ôóíêöèè f x x T/Tc( )( )� : èõ ãðàôèêè ïîêàçàíû íà ðèñ. 12.  äâóõæèäêîñòíîé ìîäåëè Ãîðòåðà—Êà- çèìèðà [37] îíà îïèñûâàåòñÿ ñòåïåííûì çàêîíîì (íà ðèñ. 12 åìó ñîîòâåòñòâóåò êðèâàÿ 1): f x x( ) � 4. (5à)  ðàìêàõ òåîðèè ÁÊØ Àáðèêîñîâ è Õàëàòíèêîâ [38,39] ïîëó÷èëè äëÿ ýòîé ôóíêöèè âûðàæåíèå âèäà (ðèñ. 12, êðèâàÿ 2) � �f x x x d x dx � � � � � � � � � � � ! " # # � � 1 1 1 � �* *( ) ( ) , (5á) ãäå � � �*( ) ( ) ( )x x /� 0 — òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè- ìîñòü íîðìèðîâàííîãî íà �( )0 çíà÷åíèÿ ýíåðãåòè÷å- ñêîé ùåëè �. È, íàêîíåö, äëÿ îöåíêè ÷èñëà ýëåê- òðîííûõ âîçáóæäåíèé â ñâåðõïðîâîäíèêå ïðè êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå ìîæåò áûòü òàêæå èñïîëüçî- âàíà ÁÊØ ôóíêöèÿ (ðèñ. 12, êðèâàÿ 3): � �f x x � $ � � ! " # # 2 1 176 exp , *� . (5â) Ïðè ïîñòðîåíèè êðèâûõ 2 è 3 íà ðèñ. 12 áûëè èñ- ïîëüçîâàíû àïïðîêñèìàöèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñè- ìîñòè ùåëè �*, ïðåäëîæåííàÿ Àðíîëüäîì è äð. [40], è «ñòàíäàðòíîå» çíà÷åíèå ùåëè ïðè 0 Ê: 2 0 3 52�( ) ,� kTñ. Ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî íàèëó÷øèì îá- ðàçîì âûðàæåíèå (4) ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëü- íûìè äàííûìè â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ôóíêöèè f x( ) (5à). Íåñêîëüêî õóäøèé ðåçóëüòàò (îñîáåííî âáëèçè Tñ) äàåò çàâèñèìîñòü f x( ) (5â). Âûðàæåíèå Àáðèêîñîâà—Õàëàòíèêîâà (5á) òîæå äàåò âîçìîæ- íîñòü «óëîæèòü» òåîðåòè÷åñêóþ êðèâóþ íà ýêñïåðè- ìåíòàëüíûå òî÷êè, íî ïðè ýòîì �� e îêàçûâàåòñÿ îòðèöàòåëüíîé âåëè÷èíîé, ÷òî íå ñîãëàñóåòñÿ ñ îæè- äàåìûì (è ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûì) óìåíü- øåíèåì ìîäóëåé óïðóãîñòè ïðè ïîâûøåíèè òåì- Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 239 ïåðàòóðû. Ïîýòîìó âñå äàííûå, ïîëó÷åííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå íà ìåäëåííî îõëàæäåííûõ îáðàç- öàõ, à òàêæå äàííûå äðóãèõ àâòîðîâ äëÿ Nb àïïðîê- ñèìèðîâàíû ôîðìóëàìè (4) è (5à). Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïðèâåäåííûå â ðàçäå- ëå 3.2, ïî òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè äåôåêòà ìîäóëÿ Þíãà �E TNS ( ) è ìîäóëÿ ñäâèãà �G TNS ( ) äîñòàòî÷íî õîðîøî îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëàìè (4) è (5à) êàê äëÿ ÷èñòûõ è ïðèìåñíûõ ìîíîêðèñòàëëîâ, òàê è äëÿ ïîëè- êðèñòàëëîâ, çà èñêëþ÷åíèåì òåõ ñëó÷àåâ, êîãäà ïðîÿâëÿåòñÿ íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ, îñîáåííî ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè îáðàçöîâ.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ òàêîãî ñðàâíåíèÿ íà ðèñ. 13 ïîêàçàíû àï- ïðîêñèìàöèè ôîðìóëàìè (4) è (5à) ðåçóëüòàòîâ íà- øèõ ýêñïåðèìåíòîâ äëÿ ìåäëåííî îõëàæäåííûõ îáðàçöîâ, à òàêæå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ íà îñíîâå âûñîêî÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé â ðàáîòå [5]. Ïðè ýòèõ àïïðîêñèìàöèÿõ ïîäãîíî÷íûìè ïàðàìåòðàìè, êîòî- ðûå îáåñïå÷èâàëè ìèíèìàëüíîå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé îò çàâè- ñèìîñòè (4), áûëè êîýôôèöèåíòû M N0 è �� e (ñì. òàáë. 2). Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ �� e èìååò âåëè÷èíó òîãî æå ïîðÿäêà, ÷òî è â ôîðìóëå (1) äëÿ M TN ( ). Îòìåòèì, ÷òî ôîðìóëà (3) äàåò ïðàâèëüíûé ïîðÿäîê âåëè÷èíû äëÿ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé îòíîñèòåëüíî- ãî äåôåêòà ìîäóëÿ: max( )�M/M NS � 10–5–10–4.  ëèòåðàòóðå äîâîëüíî øèðîêî îáñóæäàåòñÿ âî- ïðîñ î íàëè÷èè èëè îòñóòñòâèè ñêà÷êà äåôåêòà ìîäó- ëÿ �M TNS ( ) â êðèòè÷åñêîé òî÷êå Tc [1,10,11]. Ïðè èçó÷åíèè âëèÿíèÿ N–S-ïåðåõîäà íà ìîäóëè óïðóãî- ñòè íèîáèÿ ìåòîäàìè íèçêî÷àñòîòíîé è âûñîêî÷àñ- òîòíîé àêóñòè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè òàêîé ñêà÷îê íå íàáëþäàëñÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ìèêðî- ñêîïè÷åñêîãî ðàññìîòðåíèÿ [11].  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íà òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìî- ñòÿõ M TN ( ) íàáëþäàëàñü õîðîøî âûðàæåííàÿ íèçêî- òåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïðè T � 4 Ê, ýêñïåðèìåí- òàëüíûå çíà÷åíèÿ äåôåêòà ìîäóëÿ ( )�M/M NS â ýòîé îáëàñòè òàêæå çàìåòíî îòêëîíÿëèñü îò çàâèñèìîñòè (4): íà ðèñ. 13 òàêîå îòêëîíåíèå ïðèâåäåíî äëÿ ìîäó- ëÿ Þíãà â íàïðàâëåíèè � �100 . Àíîìàëèÿ, îáóñëîâëåí- íàÿ òåðìîóïðóãèì ýôôåêòîì, êîòîðàÿ â ïðèíöèïå ìîãëà íàáëþäàòüñÿ ïðè èçó÷åíèè òåìïåðàòóðíûõ çà- âèñèìîñòÿõ ( )�M/M NS äëÿ ÷èñòûõ îáðàçöîâ â âûñî- êî÷àñòîòíîì ýêñïåðèìåíòå, â ïðåäåëàõ îòíîñèòåëüíîé òî÷íîñòè ïîðÿäêà 10–5 íå çàðåãèñòðèðîâàíà. 4.3. Äèñëîêàöèîííûå ýôôåêòû Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî â ðåàëüíûõ ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ âñåãäà èìååòñÿ íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî äèñ- ëîêàöèé.  ïðîöåññå óïðóãèõ êîëåáàíèé êðèñòàëëà äèñëîêàöèîííûå ëèíèè òàêæå ñîâåðøàþò ïåðèîäè- ÷åñêîå äâèæåíèå. Ïåðåìåùåíèå äèñëîêàöèé íà áîëü- øèå (ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåæàòîìíûìè) ðàññòîÿíèÿ ñäåðæèâàåòñÿ ïîòåíöèàëüíûìè áàðüåðàìè ðàçëè÷íîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû: ðåøåòî÷íûìè áàðüåðàìè Ïàéåð- ëñà; áàðüåðàìè, ñîçäàâàåìûìè òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè ñòðóêòóðû; óçëàìè äèñëîêàöèîííûõ ñåòîê; ñòàòè÷åñêè- ìè âîëíàìè âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé è ò.ï.  îáùåì ñëó÷àå äâèæåíèå äèñëîêàöèé ÷åðåç ýòè áàðüåðû ïðåä- ñòàâëÿåò ñîáîé íåëèíåéíûé ìåõàíè÷åñêèé ïðîöåññ è äèñëîêàöèîííàÿ äåôîðìàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ñëîæíîé íåëè- íåéíîé ôóíêöèåé íàïðÿæåíèÿ, ïîýòîìó êîëåáàíèÿ 240 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü 2 1 3 1 – Ãîðòåð, Êàçèìèð 2 – Àáðèêîñîâ (1987) 3 – ÁÊØ f T/Tc 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Ðèñ. 12. Ôóíêöèÿ f T/Tc( ) â âûðàæåíèè (4), äàþùàÿ òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé ïëîòíîñòè «íîðìàëüíûõ» ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé â ñâåðõïðî- âîäíèêå íèæå Tc. ìç ïîëèêðèñòàëë <100> <110> à á Nb u q ( G/G)� NS <100> NS <110>( E/E)� NS <100> ( E/E)� 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 1 0 ( M /M ) N S 4 1 0 ( E /E ) 4 N S 1,2 0,8 0,4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T/Tc Ðèñ. 13. Ñîïîñòàâëåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ôåíîìåíîëîãè÷åñêèì âûðàæåíèåì (4): äàííûå íàñòîÿ- ùåé ðàáîòû (à), ãðàôèê, ïîñòðîåííûé ïî ðåçóëüòàòàì ðàáîòû [5] â ñîîòâåòñòâèè ñ àëãîðèòìîì, ïðèâåäåííûì â Ïðèëîæåíèè (á). êðèñòàëëîâ ñ äèñëîêàöèÿìè ìîãóò ïðèîáðåòàòü íåëè- íåéíûé õàðàêòåð âïëîòü äî âîçíèêíîâåíèÿ ãèñòåðåçèñ- íûõ è íåîáðàòèìûõ ÿâëåíèé. Âìåñòå ñ òåì â óñëîâèÿõ íèçêèõ òåìïåðàòóð è ìàëûõ àìïëèòóä çâóêà áàðüåðû, ñîçäàâàåìûå òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè (ïðèìåñÿìè, âàêàí- ñèÿìè è ò.ï.), è óçëû äèñëîêàöèîííûõ ñåòîê ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê æåñòêèå ëîêàëèçîâàííûå öåíòðû çà- êðåïëåíèÿ äèñëîêàöèé (ñòîïîðû), òîãäà îãðàíè÷åííûå èìè ñâîáîäíûå îòðåçêè äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé (äèñ- ëîêàöèîííûå ñåãìåíòû) âåäóò ñåáÿ êàê óïðóãèå ñòðó- íû. Äâèæåíèå òàêèõ ñåãìåíòîâ íå íàðóøàåò ëèíåéíûé õàðàêòåð íèçêîàìïëèòóäíûõ êîëåáàíèé êðèñòàëëà, íî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ èõ çàòóõàíèÿ è íåêîòîðîé ïå- ðåíîðìèðîâêå ìîäóëåé óïðóãîñòè. Äèñëîêàöèîííûå ïðîöåññû â êðèñòàëëàõ ñ âûñî- êèìè áàðüåðàìè Ïàéåðëñà (ê íèì îòíîñèòñÿ è íèî- áèé) èìåþò äîïîëíèòåëüíóþ ñïåöèôèêó, ñâÿçàííóþ ñ ñóùåñòâîâàíèåì íà ñâîáîäíûõ îò ñòîïîðîâ îòðåç- êàõ äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé êèíêîâ, êîòîðûå ñîåäè- íÿþò ìåæäó ñîáîé ó÷àñòêè äèñëîêàöèîííûõ ñòðóí, ðàñïîëîæåííûå â ñîñåäíèõ äîëèíàõ ðåëüåôà Ïàéåð- ëñà. Åñëè äîñòàòî÷íî äëèííûé äèñëîêàöèîííûé ñåã- ìåíò ðàñïîëîæåí íà äíå äîëèíû ðåëüåôà Ïàéåðëñà, òî â ðåçóëüòàòå òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé íà íåì ìîæåò çàðîæäàòüñÿ ïàðà êèíêîâ ðàçíûõ çíàêîâ. Äëÿ íèî- áèÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè òàêîãî ïðîöåññà ïðèáëèçè- òåëüíî ðàâíà 0,15 ý è åìó ñîîòâåòñòâóåò àêóñòè- ÷åñêèé ðåëàêñàöèîííûé ðåçîíàíñ — ýòî %-ïèê, êîòîðûé íàáëþäàåòñÿ â îáëàñòè òåìïåðàòóð ïîðÿäêà 200 Ê [41]. Ïðè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ çíà÷è- òåëüíîå âëèÿíèå íà àêóñòè÷åñêèå ñâîéñòâà êðèñòàë- ëîâ ýòîãî òèïà ìîãóò îêàçûâàòü òàê íàçûâàåìûå ãåîìåòðè÷åñêèå êèíêè, êîòîðûå ñóùåñòâóþò íà äèñ- ëîêàöèîííûõ ëèíèÿõ, îðèåíòèðîâàííûõ ïîä îòëè÷- íûì îò íóëÿ óãëîì ïî îòíîøåíèþ ê äîëèíàì ðåëüå- ôà Ïàéåðëñà. Äâèæåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ êèíêîâ âäîëü äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé òàêæå òðåáóåò ïðå- îäîëåíèÿ ñèñòåìû ïîòåíöèàëüíûõ áàðüåðîâ (áàðüå- ðû Ïàéåðëñà âòîðîãî ðîäà), íî îíè èìåþò âåñüìà ìàëóþ âåëè÷èíó, ïîýòîìó òàêîé íèçêîýíåðãåòè÷å- ñêèé äèñëîêàöèîííûé ïðîöåññ ìîæåò ïðèâîäèòü ê ïîÿâëåíèþ àêóñòè÷åñêîãî ðåëàêñàöèîííîãî ðåçîíàí- ñà â îáëàñòè íèçêèõ è î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóð: â ñëó÷àå íèîáèÿ ýòî ïèê Êðàìåðà—Áàóýðà ñ ýíåðãèåé àêòèâàöèè îêîëî 2·10–3 ýÂ, êîòîðûé çàðåãèñòðèðî- âàí â îáëàñòè 2–7 Ê [7-9,21]. Äèñëîêàöèîííûé âêëàä â ìîäóëè óïðóãîñòè êðè- ñòàëëà îáëàäàåò íåñêîëüêèìè õàðàêòåðíûìè îñîáåí- íîñòÿìè, ïîçâîëÿþùèìè âûäåëèòü åãî íà ôîíå ýëåê- òðîííîãî è ôîíîííîãî âêëàäîâ. Âî-ïåðâûõ, ýòîò âêëàä ïðîïîðöèîíàëåí ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé, êîòî- ðàÿ íå ñâÿçàíà îäíîçíà÷íî ñ òåðìîäèíàìè÷åñêèì ñîñòîÿíèåì èçó÷àåìûõ îáðàçöîâ: äèñëîêàöèîííàÿ ñòðóêòóðà îïðåäåëÿåòñÿ òåõíîëîãèåé èõ ïðèãîòîâëå- íèÿ è â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â õîäå ýêñïåðèìåíòà (íàïðèìåð, ïðè òåðìîöèêëèðîâàíèè â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ òåðìîóïðóãèõ íàïðÿæåíèé, ïîä äåéñòâèåì âûñîêîàìïëèòóäíîé àêóñòè÷åñêîé íà- ãðóçêè è ò.ï.). Âî-âòîðûõ, äèíàìè÷åñêîå äâèæåíèå äèñëîêàöèé (äèñëîêàöèîííûõ ñòðóí èëè êèíêîâ) ïðîèñõîäèò òîëüêî â ïëîòíîóïàêîâàííûõ êðèñòàë- ëîãðàôè÷åñêèõ ïëîñêîñòÿõ (ïëîñêîñòÿõ ëåãêîãî ñêîëüæåíèÿ), ïîýòîìó äèñëîêàöèîííûå äîáàâêè ê ìîäóëÿì óïðóãîñòè èìåþò äîïîëíèòåëüíóþ àíèçî- òðîïèþ, êîòîðàÿ ñóùåñòâåííî ïðåâîñõîäèò åñòåñò- âåííóþ àíèçîòðîïèþ ìîäóëåé áåçäèñëîêàöèîííîãî êðèñòàëëà. Åùå îäíà âàæíàÿ îñîáåííîñòü äèñëîêà- öèîííûõ ýôôåêòîâ — èõ ñèëüíàÿ çàâèñèìîñòü îò êîíöåíòðàöèè ëîêàëüíûõ ñòîïîðîâ, îãðàíè÷èâàþ- ùèõ ïîäâèæíîñòü äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé, ÷òî ïðè- âîäèò ê ñóùåñòâåííîé çàâèñèìîñòè ýòèõ ýôôåêòîâ îò êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé. Êðîìå òîãî, â ñëó÷àå êèíêîâîãî ìåõàíèçìà äèñëîêàöèîííîé äåôîðìàöèè ïðèìåñíûå àòîìû íå òîëüêî îãðàíè÷èâàþò ïîäâèæ- íîñòü êèíêîâ, íî è ñëóæàò öåíòðàìè èõ îáëåã÷åííî- ãî çàðîæäåíèÿ [42], ïîýòîìó êîíöåíòðàöèîííàÿ çà- âèñèìîñòü äèñëîêàöèîííîãî âêëàäà â ìîäóëè ìîæåò èìåòü ñëîæíûé è íåîäíîçíà÷íûé õàðàêòåð. È, íàêîíåö, äåôåêò äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé óïðó- ãîñòè, îáóñëîâëåííûé äèñëîêàöèÿìè, èìååò ñïå- öèôè÷åñêóþ òåìïåðàòóðíî-÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü, õàðàêòåð êîòîðîé òàêæå ïîìîãàåò âûäåëÿòü äèñëîêà- öèîííûå ýôôåêòû. Äèíàìè÷åñêèå è êèíåòè÷åñêèå ñâîéñòâà ïîäâèæíûõ ÷àñòåé äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé (ñòðóí, êèíêîâ è ò.ï.), êîòîðûå îïðåäåëÿþò èõ ðåàê- öèþ íà àêóñòè÷åñêèå êîëåáàíèÿ êðèñòàëëà, ïðè íèç- êèõ è óìåðåííî âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ýêâèâàëåíòíû ñâîéñòâàì ñèñòåìû ýëåìåíòàðíûõ ðåëàêñàòîðîâ: êàæ- äîìó òèïó ðåëàêñàòîðîâ ìîæíî ñîïîñòàâèòü íåêîòî- ðîå õàðàêòåðíîå âðåìÿ ðåëàêñàöèè �d T( ) è ïàðàìåòð Rd — «ñèëó ðåëàêñàöèè» (ýòîò ïàðàìåòð ïðîïîðöèî- íàëåí îáúåìíîé ïëîòíîñòè ðåëàêñàòîðîâ è âêëàäó îò- äåëüíîãî ðåëàêñàòîðà â äåôîðìàöèþ êðèñòàëëà). Ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîáàâêà ê ìîäóëÿì óïðóãîñòè îïè- ñûâàåòñÿ ñòàíäàðòíûì âûðàæåíèåì âèäà �M T M R T d d d ( , ) ( ) � � �0 2 21 � $ . (6) Äèñëîêàöèîííûå ðåëàêñàòîðû ïîíèæàþò ìîäóëè óïðóãîñòè, ò.å. ïðèâîäÿò ê «ñìÿã÷åíèþ» êîëåáàòåëü- íûõ ìîä êðèñòàëëà ( )�Md � 0 , ïðè ýòîì èõ âêëàä äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîé âåëè÷èíû â êâàçèñòàòè÷å- ñêîì ïðåäåëå ( )� � 0 è îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ñèëü- íîì óìåíüøåíèè ïîäâèæíîñòè äèñëîêàöèé ( )�d � & . Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ìîäóëåé óïðóãî- ñòè íèîáèÿ â îáëàñòè T � 5 Ê, êîòîðàÿ çàðåãèñòðèðî- âàíà â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ ìåòîäîì ñîñòàâíîãî âèáðàòîðà è âûñîêî÷àñòîòíûì ýõî-èìïóëüñíûì ìå- Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 241 òîäîì â ðàáîòàõ [5,6,8], èìååò õàðàêòåðíûå ïðèçíà- êè, ïîçâîëÿþùèå ñâÿçàòü åå ñ äèñëîêàöèîííûìè ýôôåêòàìè. Ê íàèáîëåå ñóùåñòâåííûì ïðèçíàêàì ýòîãî òèïà ìîæíî îòíåñòè: – ñèëüíóþ àíèçîòðîïèþ õàðàêòåðèñòèê àíîìàëèè íà òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ M TN ( ) è �M TNS ( ), êîòîðàÿ ïðåâûøàåò åñòåñòâåííóþ àíèçîòðîïèþ òåðìî- äèíàìè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ìîäóëåé; – ñóùåñòâåííîå óñèëåíèå àíîìàëèè ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè îáðàçöîâ; – èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê àíîìàëèè ïðè óâåëè- ÷åíèè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé; – ñïåöèôè÷åñêèé õàðàêòåð òåìïåðàòóðíî-÷àñòîò- íûõ çàâèñèìîñòåé M TN ( , )� è �M TNS ( , )� â îáëàñòè àíîìàëèè, íå ñâîéñòâåííûé òåðìîäèíàìè÷åñêèì ñî- ñòàâëÿþùèì ìîäóëåé. Ïðèâëåêàÿ äèñëîêàöèîííûå ïðåäñòàâëåíèÿ è ìå- õàíèçìû äëÿ èíòåðïðåòàöèè èíòåðåñóþùåé íàñ íèçêîòåìïåðàòóðíîé àíîìàëèè ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ, áóäåì ðàññìàòðèâàòü òîëüêî ëèíåéíûå äèñ- ëîêàöèîííûå ýôôåêòû. Íåëèíåéíûå ýôôåêòû â äàííîì ñëó÷àå ìîæíî íå ðàññìàòðèâàòü, òàê êàê íå- äàâíî íàìè áûëî ïîêàçàíî [20], ÷òî äàæå â ñàìûõ ÷èñòûõ îáðàçöàõ Nb ñ RRR = 10000 àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè äåêðåìåíòà êîëåáàíèé è äèíàìè÷åñêîãî ìîäóëÿ Þíãà â îáëàñòè òåìïåðàòóð T � 25 Ê ïîëíî- ñòüþ îòñóòñòâóþò. Òåì áîëåå îíè íå íàáëþäàþòñÿ â îáðàçöàõ ñ áîëüøîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé. Íà íàø âçãëÿä, íàèáîëåå âåðîÿòíûì òèïîì äèñ- ëîêàöèîííûõ ðåëàêñàòîðîâ, êîòîðûå ìîãóò ñóùåñò- âåííî ïîâëèÿòü íà òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè M TN ( ) è �M TNS ( ) íèîáèÿ â èíòåðåñóþùåé íàñ îá- ëàñòè òåìïåðàòóð T � 10 Ê, ÿâëÿþòñÿ îòäåëüíûå ãåîìåòðè÷åñêèå êèíêè èëè èõ öåïî÷êè, îãðàíè÷åí- íûå óçëàìè äèñëîêàöèîííîé ñåòêè (â ÷èñòûõ ìî- íîêðèñòàëëàõ) èëè ïðèìåñíûìè àòîìàìè. Òàêèå âîçáóæäåíèÿ íà äèñëîêàöèîííûõ ëèíèÿõ ìîãóò âîç- íèêàòü êàê ïðè âûðàùèâàíèè îáðàçöîâ, òàê è â ïðî- öåññå èõ ïîäãîòîâêè ê ýêñïåðèìåíòó, â òîì ÷èñëå â ïðîöåññå áûñòðîãî îõëàæäåíèÿ. Îáúåìíàÿ ïëîò- íîñòü êèíêîâ îïðåäåëÿåòñÿ îáùåé ïëîòíîñòüþ äèñëîêàöèé â îáðàçöàõ è äåéñòâèåì ðàçëè÷íûõ ôàê- òîðîâ, ñïîñîáñòâóþùèõ âûõîäó äèñëîêàöèîííûõ ëèíèé èç äîëèí ðåëüåôà Ïàéåðëñà: äàëüíîäåéñò- âóþùèõ è êîðîòêîäåéñòâóþùèõ âíóòðåííèõ íàïðÿ- æåíèé ðàçëè÷íîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, â ÷àñòíîñòè, îáóñëîâëåííûõ ïðèìåñÿìè. Îäèí èç ðåàëüíûõ ñöå- íàðèåâ îáðàçîâàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ êèíêîâ îïèñàí â ðàáîòàõ [9,21]. Ðàçëè÷íûå àñïåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ ãåîìåòðè÷å- ñêèõ êèíêîâ ñ óïðóãèì ïîëåì çâóêîâîé âîëíû ïðî- àíàëèçèðîâàíû â ìîíîãðàôèè [2] è â ðàáîòàõ àâòî- ðîâ [9,21]. Äëÿ ðåëàêñàòîðîâ ýòîãî òèïà ïàðàìåòð Rd â ôîðìóëå (6) èìååò âåëè÷èíó R A lLd k� ' 2, (7) ãäå 'k — îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü êèíêîâ, l è L — ñîîò- âåòñòâåííî ðàññòîÿíèå ìåæäó êèíêàìè è ìåæäó ëî- êàëüíûìè ñòîïîðàìè âäîëü äèñëîêàöèîííîé ëèíèè ( ),l L A� � 1 — êîýôôèöèåíò, ïðîïîðöèîíàëüíûé îðèåíòàöèîííîìó ôàêòîðó. Ïîäâèæíîñòü ãåîìåòðè÷åñêèõ êèíêîâ, êîòîðàÿ îï- ðåäåëÿåò âðåìÿ ðåëàêñàöèè �d T( ) â âûðàæåíèè (6), çàâèñèò îò äåéñòâèÿ äâóõ ìåõàíèçìîâ òîðìîæåíèÿ: êèíêè èñïûòûâàþò âÿçêîå òðåíèå ñî ñòîðîíû ôîíî- íîâ è ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè, à òàêæå âûíóæäåíû ïðåîäîëåâàòü ïîòåíöèàëüíûé ðåëüåô Ïàéåðëñà âòî- ðîãî ðîäà. Îïèñàíèå äâèæåíèÿ êèíêà â ðàìêàõ îáùåé òåî- ðèè òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîé äèôôóçèè [43] ïðèâîäèò ê çàêëþ÷åíèþ î âîçìîæíîñòè õàðàêòåðè- çîâàòü åãî ïîäâèæíîñòü íåêîòîðûì ýôôåêòèâíûì êîýôôèöèåíòîì âÿçêîñòè B T( ) [21]. Åñëè òîðìîæå- íèå êèíêîâ èìååò âÿçêèé õàðàêòåð è ÷àñòîòà çâóêà � ��� 0, ãäå �0 — ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé êèíêîâ ìåæäó ñòîïîðàìè, òî äèñëîêàöèîííûé âêëàä â ìîäóëè óïðóãîñòè îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (6), à âðåìÿ ðåëàêñàöèè �d T( ) èìååò âèä [2,21] � % d T lL B T ( ) ( ) � 2 4Gb . (8) Çäåñü b è G — ñîîòâåòñòâåííî âåëè÷èíà âåêòîðà Áþðãåðñà è ìîäóëü ñäâèãà äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, % — êîýôôèöèåíò ïîðÿäêà åäèíèöû. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîãî êîýô- ôèöèåíòà âÿçêîñòè B T( ) èìååò êà÷åñòâåííî ðàç- ëè÷íûé õàðàêòåð âûøå è íèæå òåìïåðàòóðû T U /k0 0� , ãäåU0 — âûñîòà áàðüåðîâ Ïàéåðëñà âòî- ðîãî ðîäà, k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà.  îáëàñòè T T� 0 òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ êèíêà áîëüøå âûñîòû áàðüåðà, åãî äâèæåíèå èìååò äèíàìè÷åñêèé õàðàêòåð è êîýôôèöèåíò òîðìîæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé âÿçêîñòüþ: B B Te� �ph( ). Ôîíîííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ äèíàìè÷åñêîãî òðåíèÿ áûñò- ðî óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû, à ýëåêòðîííàÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè îò òåìïåðàòóðû íå çàâèñèò, íî â ñâåðõïðîâîäÿùåì ðåçêî óáûâàåò.  öåëîì äëÿ çàâèñèìîñòè B Te �ph( ) ñïðàâåäëèâà àï- ïðîêñèìàöèÿ [21]. B T B T B T e N / � � $ � � � � � �ph( ) ( )( 0 9 2 ) , (9) ãäå ôóíêöèÿ (( )T îïèñûâàåò èçìåíåíèå ýëåêòðîííî- ãî òðåíèÿ ïðè N–S-ïåðåõîäå: ( (N S T T kT * � $ � � ! " #1 2 1, ( ) ( )� . (9à) 242 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü Çäåñü ) — òåìïåðàòóðà Äåáàÿ, à BN è B0 — êîýô- ôèöèåíòû, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ìîæíî îöåíèòü âåñü- ìà ïðèáëèçèòåëüíî, ñ òî÷íîñòüþ äî îäíîãî–äâóõ ïîðÿäêîâ. Äëÿ íèîáèÿ ) + 275 Ê, BN � 10–13 ã·ñ–1, B0 � 10–6 ã·ñ–1.  îáëàñòè òåìïåðàòóð T T� 0 äâèæåíèå êèíêîâ ïðè- îáðåòàåò äèôôóçèîííûé õàðàêòåð — îíî ïðîèñõîäèò â ðåçóëüòàòå òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííûõ ïðûæêîâ ÷åðåç áàðüåðûU0.  ðàáîòå [21] ïîêàçàíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå âðåìÿ ðåëàêñàöèè �d T( ) òàêæå îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (8), â êîòîðîé êîýôôèöèåíò B T( ) ñëåäóåò çàìåíèòü êîýôôèöèåíòîì äèôôóçèîííîé âÿçêîñòè B TD( ) � � kT/D T( ), ãäå D T( ) — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè êèí- êîâ. Ýòîò êîýôôèöèåíò ýêñïîíåíöèàëüíî óìåíüøàåòñÿ ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû, íî çàâèñèò òàêæå è îò äèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè B Te �ph( ).  èíòåðåñóþùåé íàñ îáëàñòè òåìïåðàòóð â íèîáèè ðåàëèçóåòñÿ ðåæèì äèôôóçèè êèíêîâ, äëÿ êîòîðîãî D ïðîïîðöèîíàëüíî Be �ph.  ýòèõ óñëîâèÿõ çàâèñèìîñòü B TD( ) îïèñûâà- åòñÿ âûðàæåíèåì [21] B T m U b B T kT U U kTD( ) ( ) exp� � � �� � � �� � k e 0 0 2 0 2 ph , (10) ãäå mk — ýôôåêòèâíàÿ ìàññà êèíêà. Äëÿ êèíêîâ, êîòîðûå ïîÿâëÿþòñÿ ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè îá- ðàçöîâ íèîáèÿ, â ðàáîòå [21] ïîëó÷åíû îöåíêè: mk � 10–23 ã,U0 � 2,4�10–3 ýÂ. Îïèñàííûå âûøå çàêîíîìåðíîñòè äèíàìè÷åñêîãî è òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîãî (äèôôóçèîííîãî) äâèæåíèÿ êèíêîâ ïðèâîäÿò ê ñëåäóþùåé êà÷åñòâåí- íîé êàðòèíå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè âðåìåíè ðåëàêñàöèè �d T( ): – çàâèñèìîñòü �d T( ) èìååò øèðîêèé ìèíèìóì â îêðåñòíîñòè òåìïåðàòóðû 0 5 0, T (äëÿ êèíêîâ, âîç- íèêàþùèõ â íèîáèè ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè, T0 � � 25 Ê); – â îáëàñòè T T� 0 âðåìÿ ðåëàêñàöèè ïðîïîðöèî- íàëüíî B Te �ph( ) è ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû âîçðàñòàåò ïî çàêîíó T /9 2 âñëåäñòâèå óâåëè÷åíèÿ ôîíîííîé âÿçêîñòè; – â îáëàñòè T T� 0 âðåìÿ ðåëàêñàöèè ïðîïîð- öèîíàëüíî êîýôôèöèåíòó äèôôóçèîííîé âÿçêîñòè B TD( ) è ïðè îõëàæäåíèè ðåçêî âîçðàñòàåò áëàãîäà- ðÿ ýêñïîíåíöèàëüíîìó ìíîæèòåëþ â ôîðìóëå (10), à òàêæå âñëåäñòâèå óìåíüøåíèÿ B Te �ph( ) â çíàìå- íàòåëå ýòîé ôîðìóëû, ïðè ýòîì â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè âîçðàñòàíèå ñòàíîâèòñÿ áîëåå ðåçêèì âñëåäñòâèå óìåíüøåíèÿ ýëåêòðîííîé âÿçêîñòè. Ó÷åò ïåðå÷èñëåííûõ âûøå îñîáåííîñòåé âðåìåíè ðåëàêñàöèè �d T( ) â ôîðìóëå (6) ïîçâîëÿåò çàêëþ- ÷èòü, ÷òî îáóñëîâëåííûé äâèæåíèåì ñèñòåìû îäè- íàêîâûõ äèñëîêàöèîííûõ êèíêîâ äåôåêò ìîäóëÿ �M Td ( ) äîëæåí èìåòü òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü, êîòîðàÿ ñõåìàòè÷åñêè èçîáðàæåíà íà ðèñ. 14. Çäåñü êðîìå äâóõ õàðàêòåðíûõ çíà÷åíèé òåìïåðàòóðû Tñ è T0, ñâÿçàííûõ ñ ýëåêòðîííûìè è ðåøåòî÷íûìè ñâîéñòâàìè, âûäåëåíû åùå äâà çíà÷åíèÿ TrN ( )� è TrS ( )� , îòâå÷àþùèå óñëîâèþ äèñëîêàöèîííî-àêó- ñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà ��d T( ) � 1 ñîîòâåòñòâåííî â íîðìàëüíîì è ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ. Ðàçëè- ÷èå â çíà÷åíèÿõ TrN ( )� è TrS ( )� îáóñëîâëåíî çàâè- ñèìîñòüþ êîýôôèöèåíòà äèôôóçèîííîé âÿçêîñòè BD (10) îò êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷åñêîãî òðåíèÿ Be �ph (9), êîòîðûé èçìåíÿåòñÿ ïðè N–S-ïåðåõîäå â ñîîòâåòñòâèè ñ (9à). Îòìåòèì âàæíóþ îñîáåííîñòü èçìåíåíèÿ äèñëîêà- öèîííîé ñîñòàâëÿþùåé ìîäóëåé óïðóãîñòè �Md ïðè ñâåðõïðîâîäÿùåì ïåðåõîäå: ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ òåìïå- ðàòóðû íèæå Tñ ðàçíîñòü � �M T M TdN dS( ) ( ) � 0. Ñðàâíåíèå ñ ðèñ. 14 âñåé ñîâîêóïíîñòè ýêñïåðè- ìåíòàëüíûõ äàííûõ, îïèñàííûõ â ðàçä. 3, ïîçâîëÿ- åò çàêëþ÷èòü, ÷òî êèíêîâûé ìåõàíèçì äàåò âîçìîæ- íîñòü íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå èíòåðïðåòèðîâàòü îñíîâíûå îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé àíîìà- ëèè ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè è èõ èçìåíåíèé ïðè ñâåðõïðîâîäÿùåì ïå- ðåõîäå, êîòîðûå íå íàõîäÿò îáúÿñíåíèÿ ïðè òåðìî- äèíàìè÷åñêîì îïèñàíèè.  ïåðâóþ î÷åðåäü ýòîò âûâîä îòíîñèòñÿ ê àíîìàëèè, âîçíèêàþùåé ïðè áû- ñòðîì îõëàæäåíèè îáðàçöîâ. Ïîÿâëåíèå ñòóïåíüêè íà íèçêîòåìïåðàòóðíîì êðûëå çàâèñèìîñòåé M TN ( ) è åå ñäâèã â ñòîðîíó áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóð ïðè N–S-ïåðåõîäå îäíîçíà÷íî ñâÿçàíû ñ èçó÷åííûì ðà- íåå ïèêîì ïîãëîùåíèÿ Êðàìåðà—Áàóýðà [7,9]: êî- îðäèíàòû ïèêà è ñåðåäèíû ñòóïåíüêè íà òåìïåðà- òóðíîé îñè ñîâïàäàþò êàê â íîðìàëüíîì, òàê è â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ. Ïîýòîìó ìîæíî ñ÷è- òàòü, ÷òî ýòè îñîáåííîñòè àêóñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ íèî- áèÿ îáóñëîâëåíû åäèíûì äëÿ îáåèõ îñîáåííîñòåé ðåëàêñàöèîííûì ðåçîíàíñîì. Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 243 T ( )�rN T ( )�rS Tc T0 N S T M ( T , ) d –M Rd0 0 Ðèñ. 14. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå òåìïåðàòóðíîé çà- âèñèìîñòè äåôåêòà ìîäóëÿ �M Td( ), îáóñëîâëåííîãî äâè- æåíèåì ñèñòåìû ãåîìåòðè÷åñêèõ êèíêîâ âäîëü ëèíèè äèñëîêàöèè.  ðàáîòå àâòîðîâ [21] ïîêàçàíî, ÷òî âçàèìîäåéñò- âèå çâóêà ñ öåïî÷êàìè äèñëîêàöèîííûõ êèíêîâ â íèîáèè äåéñòâèòåëüíî ìîæåò èìåòü ðåçîíàíñíûé õàðàêòåð â îáëàñòè òåìïåðàòóð Ò � 10 Ê è ýòîò ðåçîíàíñ îáëàäàåò ñâîéñòâàìè, íåîáõîäèìûìè äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ íàáëþäåíèé. Îñ- íîâíûå ðåçóëüòàòû ðàáîòû ïðèâåäåíû âûøå â âèäå ôîðìóë (6)–(10) è ñõåìàòè÷åñêè ïðîèëëþñòðèðîâà- íû íà ðèñ. 14. Âûñîêàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü õàðàêòå- ðèñòèê ðåçîíàíñà ê ïðèìåñíîìó ñîñòàâó îáðàçöîâ ñâÿçàíà ñ çàâèñèìîñòüþ îò êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé ïëîòíîñòè êèíêîâ 'k, ñðåäíåãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè l è ðàññòîÿíèÿ L ìåæäó ñòîïîðàìè, îãðàíè÷è- âàþùèìè èõ äâèæåíèå. Îòäåëüíî ñëåäóåò îòìåòèòü âîçìîæíîñòü îáúÿñ- íåíèÿ ïðè ó÷åòå äèñëîêàöèîííûõ ýôôåêòîâ ñëîæ- íîé òåìïåðàòóðíîé è êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñè- ìîñòåé èçìåíåíèÿ ìîäóëÿ Þíãà ïðè N–S-ïåðåõîäå �E TNS ( ), ïîêàçàííîé íà ðèñ. 10, â ÷àñòíîñòè èíâåðñèþ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ýôôåêòà â îáëàñòè äèñëîêàöèîííîãî ðåçîíàíñà. Èíâåðñèÿ ÿâëÿ- åòñÿ ñëåäñòâèåì ñëîæåíèÿ ïîëîæèòåëüíîãî òåðìîäè- íàìè÷åñêîãî âêëàäà (4) è îòðèöàòåëüíîãî äèñëîêà- öèîííîãî âêëàäà � �M MdN dS � 0 (ðèñ. 14). Èíâåðñèÿ âîçìîæíà, åñëè ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå òåð- ìîäèíàìè÷åñêîãî ýôôåêòà �MNS ( )0 ìåíüøå äèñëî- êàöèîííîãî âêëàäà Rd (âûñîòû ñòóïåíüêè): â ýòîì ñëó÷àå âáëèçè Tc ïðåîáëàäàåò áûñòðî íàðàñòàþùàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, à â îáëàñòè ðåçîíàíñà — îòðèöàòåëüíàÿ äèñëîêàöèîí- íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ. Ïðè äàëüíåéøåì ïîíèæåíèè òåì- ïåðàòóðû çíàê ýôôåêòà äîëæåí âîññòàíàâëèâàòüñÿ, òàê êàê ñëåâà îò ðåçîíàíñà �M Td ( ) � 0. Ñîîòâåòñò- âóþùàÿ òåíäåíöèÿ âèäíà íà ðèñ. 10. Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòû ÿâëÿ- þòñÿ åùå îäíèì ïîäòâåðæäåíèåì ñäåëàííîãî ðàíåå ïðåäïîëîæåíèÿ [9] î çàðîæäåíèè íà ðîñòîâûõ äèñ- ëîêàöèÿõ â íèîáèè áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ãåîìåòðè- ÷åñêèõ êèíêîâ ïîä äåéñòâèåì òåðìîóïðóãèõ íàïðÿ- æåíèé, êîòîðûå ñîïðîâîæäàþò áûñòðîå îõëàæäåíèå îáðàçöîâ. Äëÿ îáúÿñíåíèÿ ñðàâíèòåëüíî ñëàáîé íèçêîòåì- ïåðàòóðíîé àíîìàëèè ìîäóëåé óïðóãîñòè ìåäëåííî îõëàæäåííûõ îáðàçöîâ åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî è äî îõëàæäåíèÿ â íèîáèè òàêæå ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íî áîëüøîå êîëè÷åñòâî êèíêîâ, íî çíà÷å- íèÿ èõ ïàðàìåòðîâ èìåþò ñóùåñòâåííûé ñòàòèñòè- ÷åñêèé ðàçáðîñ, ñâÿçàííûé ñ ìíîæåñòâîì ñèñòåì ñêîëüæåíèÿ, ìèêðîíåîäíîðîäíîñòÿìè ñòðóêòóðû è ò.ï. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå íàáëþäàåìàÿ â ýêñïåðèìåíòàõ àíîìàëèÿ ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ñóì- ìèðîâàíèÿ ìíîæåñòâà çàâèñèìîñòåé, êà÷åñòâåííî àíàëîãè÷íûõ ïîêàçàííîé íà ðèñ. 14, íî ñ ðàçëè÷íû- ìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ Rd , T0 è äð. Çàêëþ÷åíèå  äàííîé ðàáîòå ïðîâåäåíî êîìïëåêñíîå ýêñïåðè- ìåíòàëüíîå è òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå íèçêîòåì- ïåðàòóðíîé óïðóãîñòè íèîáèÿ ñ öåëüþ âûÿñíåíèÿ ìåõàíèçìîâ âëèÿíèÿ íà äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðó- ãîñòè ýòîãî ìåòàëëà ýëåêòðîííûõ è ôîíîííûõ âîç- áóæäåíèé, à òàêæå ïðèìåñíûõ è äèñëîêàöèîííûõ äåôåêòîâ.  îáëàñòè òåìïåðàòóð 2–12 Ê âûïîëíåíû ñèñòåìàòè- ÷åñêèå èçìåðåíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé Þíãà E è ñäâèãà G ïðè çíà÷åíèÿõ ÷àñòîòû êîëåáàíèé� � 106 c–1. Ýòè èçìåðåíèÿ ñóùåñòâåííî äîïîëíèëè èíôîðìàöèþ î âëèÿíèè ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ íà ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ, êîòîðûå ðàíåå èçó÷àëèñü ïðåèìóùåñòâåííî â âûñîêî÷àñòîòíûõ ýêñïåðèìåíòàõ ïðè çíà÷åíèÿõ � � � 108 c–1. Âûÿñíåí õàðàêòåð òåìïåðàòóðíî-÷àñòîòíûõ çàâèñèìîñòåé ìîäóëåé E T( , )� èG T( , )� êàê â íîðìàëü- íîì, òàê è â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ, à òàêæå èçó÷åíî è ïðîàíàëèçèðîâàíî ðàçëè÷èå ýòèõ çàâèñèìî- ñòåé äëÿ ðàçíûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé â ìîíîêðèñòàëëàõ, èõ èçìåíåíèÿ ïðè ïåðåõîäå îò ìîíî- êðèñòàëëîâ ê ïîëèêðèñòàëëàì, ïðè èçìåíåíèÿõ ïðè- ìåñíîãî ñîñòàâà è äèñëîêàöèîííîé ñòðóêòóðû îáðàç- öîâ. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ â ýòîé ðàáîòå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ ðåçóëüòàòàìè âûñîêî÷àñ- òîòíûõ èçìåðåíèé. Àíàëèç âñåé ñîâîêóïíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïîêàçàë, ÷òî â èíòåðâàëå 2 Ê � �T 12 Ê òåì- ïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì íà- ëîæåíèÿ äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ, èìåþùèõ ðàçëè÷íóþ ôèçè÷åñêóþ ïðèðîäó. Îäíó èç íèõ ìîæíî íàçâàòü òåðìîäèíàìè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé è èíòåðïðåòèðî- âàòü êàê ðåçóëüòàò âëèÿíèÿ íà ìîäóëè óïðóãîñòè òå- ïëîâîãî âîçáóæäåíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè è ôîíîíîâ. Ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû çâóêà, ìîíîòîííî âîçðàñòàåò ïðè îõëàæ- äåíèè îáðàçöîâ, èìååò åñòåñòâåííóþ äëÿ êóáè÷åñêî- ãî êðèñòàëëà àíèçîòðîïèþ, õàðàêòåð åå òåìïåðàòóð- íîé çàâèñèìîñòè ñîõðàíÿåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé è ïðè ïåðåõîäå îò ìîíîêðè- ñòàëëà ê ïîëèêðèñòàëëó. Äëÿ ÷èñòûõ ìîíîêðèñòàëëîâ Nb ìîäóëü Þíãà E T( ), âû÷èñëåííûé íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ âûñîêî- ÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé [5,6], èìååò ñëàáîâûðàæåííóþ àíîìàëèþ â îáëàñòè 8–9 Ê, êîòîðàÿ èíòåðïðåòèðîâà- íà êàê ïðîÿâëåíèå àêóñòè÷åñêîãî òåðìîóïðóãîãî ýô- ôåêòà.  îáëàñòè òåìïåðàòóð T � 5 Ê êàê â äàííîé ðàáîòå, òàê è â âûñîêî÷àñòîòíûõ ýêñïåðèìåíòàõ çàðåãèñòðè- ðîâàíî óïðóãîå ñìÿã÷åíèå íèîáèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè — óìåíüøåíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè ïðè îõ- ëàæäåíèè. Ýôôåêò ñìÿã÷åíèÿ çíà÷èòåëüíî óâåëè÷è- âàåòñÿ ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè îáðàçöîâ äî òåìïåðà- 244 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü òóðû ýêñïåðèìåíòà, äëÿ íåãî õàðàêòåðíà áîëüøàÿ àíèçîòðîïèÿ (äëÿ ìîäóëÿ G â íåêîòîðûõ íàïðàâëåíè- ÿõ è ïðè íåâûñîêèõ ñêîðîñòÿõ îõëàæäåíèÿ ýôôåêò îòñóòñòâóåò), çíà÷èòåëüíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê ïðè- ìåñíîìó ñîñòàâó è ñóùåñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü îò ÷àñòî- òû êîëåáàíèé. Ïðîâåäåííûé â ðàáîòå àíàëèç ïîçâî- ëèë îáúÿñíèòü ýòó àíîìàëèþ âëèÿíèåì íà óïðóãóþ ïîäàòëèâîñòü íèîáèÿ ñèñòåìû äèñëîêàöèîííûõ êèí- êîâ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â îáðàçöàõ, ïðèãîòîâëåííûõ äëÿ ýêñïåðèìåíòà, èçíà÷àëüíî ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íî áîëüøîå ÷èñëî êèíêîâ íà äèñëîêàöèÿõ â ñèñòåìàõ ëåã- êîãî ñêîëüæåíèÿ, à ïðè áûñòðîì îõëàæäåíèè îáðàç- öîâ èõ ïëîòíîñòü ñóùåñòâåííî âîçðàñòàåò â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ òåðìîóïðóãèõ íàïðÿæåíèé. Ïîäâèæíîñòü êèíêîâ îïðåäåëÿåòñÿ ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì ïðèìåñ- íûõ è ðåøåòî÷íûõ áàðüåðîâ, òåðìè÷åñêîé àêòèâàöèè, ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé âÿçêîñòè, îíà íåìîíîòîííî çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîé âå- ëè÷èíû â îáëàñòè íàáëþäåíèÿ àíîìàëèè. Äàííîå îá- ñòîÿòåëüñòâî ïîçâîëÿåò êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü ñïåöè- ôè÷åñêóþ òåìïåðàòóðíî-÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü ýôôåêòà ñìÿã÷åíèÿ ìîäóëåé. Ïåðåõîä íèîáèÿ â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå â îáëàñòè T Tc� � 9,3 Ê çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåò òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè äèíàìè÷åñêèõ ìîäóëåé Þíãà è ñäâèãà. Èçìåðåííûå êàê â íèçêî÷àñòîòíûõ, òàê è â âûñîêî÷àñòîòíûõ ýêñïåðèìåíòàõ çíà÷åíèÿ ðàçíîñòåé �E T E T E TNS N S( ) ( ) ( )� è �G TNS ( ) � � G T G TN S( ) ( ) â èíòåðâàëå 5Ê � �T Tc èìåþò ïî- ëîæèòåëüíûé çíàê ( , )E E G GN S N S� � è ìîíîòîí- íî âîçðàñòàþò ïðè îõëàæäåíèè îáðàçöîâ. Èçìåðåíèÿ íà ìåäëåííî îõëàæäåííûõ îáðàçöàõ â îáëàñòè T � 5 Ê äàþò ñëàáîå óìåíüøåíèå âëèÿíèÿ N–S-ïåðå- õîäà íà âåëè÷èíû ìîäóëåé, íî ïðè áûñòðîì îõëàæ- äåíèè â ýòîé òåìïåðàòóðíîé îáëàñòè â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ íàáëþäàåòñÿ èíâåðñèÿ ýôôåêòà: ìîäóëü Þíãà äëÿ îòäåëüíûõ îðèåíòàöèé âîçðàñòàåò ïðè ïå- ðåõîäå â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå, ò.å. E EN S� . Òàêîå ïîâåäåíèå ñêà÷êîâ ìîäóëåé ïðè N–S-ïåðåõîäå òàêæå îáóñëîâëåíî äâîéñòâåííîé ïðèðîäîé ýôôåêòà, ò.å. íàëè÷èåì òåðìîäèíàìè÷åñêîãî è äèñëîêàöèîííî- ãî âêëàäîâ â èõ âåëè÷èíû. Òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ ñî- ñòàâëÿþùàÿ ñêà÷êîâ èìååò ïîëîæèòåëüíóþ âåëè÷è- íó, íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû çâóêà è äåôåêòíîé ñòðóêòóðû îáðàçöîâ, ïðè îõëàæäåíèè â îáëàñòè T Tc� îíà ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðîñòîì ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè è óáûâàíèåì ïëîòíîñòè íîðìàëüíûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñâåðõïðî- âîäíèêà. Ïîâåäåíèå äèñëîêàöèîííîé ñîñòàâëÿþùåé ñâÿçàíî ñî ñïåöèôèêîé âçàèìîäåéñòâèÿ çâóêà ñ äèñ- ëîêàöèîííûìè êèíêàìè è ñ îñîáåííîñòÿìè âëèÿíèÿ N–S-ïåðåõîäà íà èõ ïîäâèæíîñòü. Ýòà ñîñòàâëÿþ- ùàÿ èìååò îòðèöàòåëüíûé çíàê è íåìîíîòîííóþ çà- âèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû, à ìàêñèìóì åå àáñîëþò- íîé âåëè÷èíû ïðè áîëüøèõ ïëîòíîñòÿõ êèíêîâ (â áûñòðîîõëàæäåííûõ îáðàçöàõ) ìîæåò ïðåâûøàòü òåðìîäèíàìè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ, ÷òî è îáåñïå÷è- âàåò èíâåðñèþ ýôôåêòà â îáëàñòè T � 5 Ê. Îòìåòèì, ÷òî îáñóæäàåìàÿ íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè íèîáèÿ èìååò òó æå ôèçè÷åñêóþ ïðèðîäó, ÷òî è îáíàðóæåííûé ðàíåå ïðè ýòèõ òåìïåðàòóðàõ ïèê âíóòðåííåãî òðåíèÿ [7,9,21]. Ïðèëîæåíèå Ïðè èçó÷åíèè êóáè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ ìåòîäàìè âûñîêî÷àñòîòíîé àêóñòè÷åñêîé ñïåêòðîñêîïèè îáû÷íî èçìåðÿþò ñêîðîñòè çâóêà äëÿ òðåõ êîëåáà- òåëüíûõ ìîä è ñ èõ ïîìîùüþ îïðåäåëÿþò òðè êîýô- ôèöèåíòà óïðóãîñòè C CL, è �C , êîòîðûå ñâÿçàíû ñ êîìïîíåíòàìè ìàòðèöû ìîäóëåé óïðóãîñòè Cnm ñî- îòíîøåíèÿìè (ñì., íàïðèìåð, [5]): C C C C C C� � $ $44 11 12 44 1 2 , ( ) ,L � � C C C 1 2 11 12( ) . Èíòåðåñóþùèå íàñ ìîäóëè E è G äëÿ ðàçëè÷íûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé � �hkl ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåçC CL, � è C èëè ÷åðåçC C11 12, èC44 ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé [44] E E r C C � � � � $ � � � � � � � � � ! " # �hkl 1 1 1 100 1 � $ � � �� � � �� � � ! " # � 1 1 2 100 44 11 12 1 E r C C C ; (1.Ï) E C C C C 100 2 3� �' ' L ( )( )C C C C C C 11 12 11 12 11 12 2$ $ ; G100 = G110 = C = C44; çäåñü r l l l l l l� $ $11 2 12 2 11 2 13 2 12 2 13 2 , lij — çíà÷åíèÿ íà- ïðàâëÿþùèõ êîñèíóñîâ äëÿ äàííîãî íàïðàâëåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî, îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ ìîäó- ëåé ïðè N–S-ïåðåõîäå äëÿ íàïðàâëåíèé � �100 è � �110 ðàâíû: � �E E E C E C C CL L L L � � � � � � � � � � � � � , , � � �� � � �� $ � � NS NS 1 $ , , � � � � � � � � � $ , , � � � � � � ! " #C E C C C C E C C C ' � � NS NS , (2.Ï) � �G G C CNS � � � � � � � � � � � � � NS . Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 245 Íà ðèñ. 15 ïðèâåäåíû ðàçëè÷íûå ñå÷åíèÿ õàðàêòå- ðèñòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ìîäóëÿ Þíãà EN hkl� � è åãî èçìåíåíèÿ �ENS hkl� � ïðè N–S-ïåðåõîäå, ïîñòðîåííûå ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèé (1.Ï) è (2.Ï) ïî äàííûì ðàáîò [5,6]. Íà ýòè æå ãðàôèêè íàíåñåíû äàííûå, ïîëó÷åí- íûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, ïî- ëó÷åííûõ ñòîëü ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè, ïîçâîëÿåò îò- ìåòèòü ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè. Âî-ïåðâûõ, âñå ýòè çíà÷åíèÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñî- áîé. Âî-âòîðûõ, âëèÿíèå N–S-ïåðåõîäà íà âåëè÷èíó ìîäóëÿ âîçðàñòàåò ïðè ïåðåõîäå îò íàïðàâëåíèé ñ ìåíüøåé ê íàïðàâëåíèÿì ñ áîëüøåé ïëîòíîñòüþ óïà- êîâêè àòîìîâ, íàèìåíüøåå âëèÿíèå íàáëþäàåòñÿ äëÿ íàïðàâëåíèÿ � �100 . È, íàêîíåö, íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî, õîòÿ â êîëè÷åñòâåííîì îòíîøåíèè íàøè äàííûå äëÿ {( ) }�E/E NS hkl� � ëó÷øå ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè ðàáîòû [6], êà÷åñòâåííî îíè íå ïðîòèâîðå÷àò ðåçóëü- òàòàì ðàáîò [5,8]. Àâòîðû âûðàæàþò ïðèçíàòåëüíîñòü Ñ.Í. Ñìèð- íîâó è Â.Ä. Ôèëþ çà èíòåðåñ ê ðàáîòå è ïîëåçíûå îáñóæäåíèÿ. 1. Äæ. Àëåðñ, â êí. Ôèçè÷åñêàÿ àêóñòèêà, ò. IV, ÷. À, Ìèð, Ìîñêâà (1969), c. 334. 2. Ð. Òðóýëë, ×. Ýëüáàóì, Á. ×èê. Óëüòðàçâóêîâûå ìå- òîäû â ôèçèêå òâåðäîãî òåëà, Ìèð, Ìîñêâà (1972). 3. A. Íîâèê, Á. Áåððè, Ðåëàêñàöèîííûå ÿâëåíèÿ â êðè- ñòàëëàõ, Aòîìèçäàò, Ìîñêâà (1975). 4. J.K. Landauer, Phys. Rev. 96, 296 (1954). 5. G.A. Alers and D.L. Waldorf, Phys. Rev. Lett. 6, 677 (1961). 6. J. Trivisonno, S. Vatanayon, M. Wilt, J. Washick, and R. Reifenberger, J. Low Temp. Phys. 12, 153 (1973). 7. E.J. Kramer and C.L. Bauer, Phys. Rev. 163, 407 (1967). 8. E. Dresher-Krasicka and A.V. Granato, J. de Physique (Paris) 46, 1073 (1985). 9. Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü, ÔÍÒ 21, 647 (1995). 10. Ä. Øåíáåðã, Ñâåðõïðîâîäèìîñòü, Íàóêà, Ìîñêâà (1955). 11. Á.Ò. Ãåéëèêìàí, Â.Ç. Êðåñèí, Êèíåòè÷åñêèå è íå- ñòàöèîíàðíûå ÿâëåíèÿ â ñâåðõïðîâîäíèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1972). 12. È.Ì. Ëèôøèö, Ì.ß. Àçáåëü, Ì.È. Êàãàíîâ, Ýëåê- òðîííàÿ òåîðèÿ ìåòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1971). 13. Â.Ë. Ãóðåâè÷, È.Ã. Ëàíã, Ñ.Ò. Ïàâëîâ, ÆÝÒÔ 59, 1679 (1970). 14. À. Ãðàíàòî, Ê. Ëþêêå, â êí. Ôèçè÷åñêàÿ àêóñòèêà, ò. IV, ÷. À, Ìèð, Ìîñêâà, (1969), ñ. 561. 15. Ì.È. Êàãàíîâ, Â.ß. Êðàâ÷åíêî, Â.Ä. Íàöèê, ÓÔÍ 111, 655 (1973). 16. Â.Ä. Ôèëü, Â.È. Äåíèñåíêî, Ï.À. Áåçóãëûé, ÆÝÒÔ 66, 766 (1974). 17. Â.À. Áîðèñþê, ÔÍÒ 1, 321 (1975). 246 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü à á Å , Ã Ï à 1 0 ( /E ) N S 4 150 100 50 0 50 100 150 [010] [110] [100] [010] [110] [100] 2 1 0 1 2 1 2 1 0 ( /E ) N S 4 Å , Ã Ï à â ã [001] [111] [110] [001] [111] [110] 150 100 50 0 50 100 150 2 1 0 1 2 2 1 Ðèñ. 15. Ðàçëè÷íûå ñå÷åíèÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ìîäóëÿ Þíãà EN hkl� �ïðè 4,2 Ê ((à) è (â)) è åãî èçìåíå- íèÿ �ENS hkl� � ïðè N–S-ïåðåõîäå ((á) è (ã)). 18. Å.Â. Áåçóãëûé, ÔÍÒ 9, 15 (1983). 19. Â.Ä. Íàöèê, Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Ñ.Í. Ñìèðíîâ, Àêóñò. æ. 44, 640 (1998). 20. Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Â.Ä. Íàöèê, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü, Þ.À. Ñåìåðåíêî, ÔÍÒ 30, 115 (2004). 21. Â. Ä. Íàöèê, Ï. Ï. Ïàëü-Âàëü, ÔÍÒ 23, 1229 (1997). 22. G. K. White, and S.B. Woods, Canad. J. Phys. 35, 892 (1957). 23. D.F. Gibbons and C.A. Renton, Phys. Rev. 114, 1257 (1959). 24. G.K. White, Cryogenics 2, 292 (1962). 25. H.A. Leupold and H.A. Boorse, Phys. Rev. 134, A1322 (1964). 26. L.Y.L. Shen, N.M. Senozan, and N.E. Phillips, Phys. Rev. Lett. 14, 1025 (1965). 27. J. Ferreira da Silva, E.A. Burgemeister and Z. Do- koupil, Physica 41, 409 (1969). 28. J.R. Carlson and C.B. Satterthwaite, Phys. Rev. Lett. 24, 461 (1970). 29. Â.È. Îâ÷àðåíêî, Ã.À. Çàéöåâ, Â.Ñ. Êðûëîâñêèé, Â.À. Ïåðâàêîâ, Â.È. Õîòêåâè÷, Òåç. äîêë. 1-ãî Âñåñîþçí. Ñîâåù. «Òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà âåùåñòâ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ», ÂÍÈÈÔÒÐÈ Ìîñêâà (1972), ñ. 117. 30. P.H. Kes, J.G.A. Rolfes, and D. de Klerk, J. Low Temp. Phys. 17, 341 (1974). 31. T. Mamyia, A. Oota, and Y. Masuda, Solid State Commun. 15, 1689 (1974). 32. C.E. Gough, Proc. 13th Int. Conf. Low Temperature Physics - LT13, Plenum Press, New York, 3, 112 (1974). 33, A.C. Anderson and S.G. O’Hara, J. Low Temp. Phys. 15, 323 (1974). 34. Ë.À. Íîâèöêèé, È.à Êîæåâíèêîâ. Òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, Ñïðàâî÷íèê. Ìàøèíîñòðîåíèå, Ìîñêâà (1975). 35. A. Gladun, C. Gladun, M. Knorn, and H. Viazelberg, J. Low Temp. Phys. 27, 873 (1977). 36. À.Â. Ðippard, Philos. Mag. 46, 1115 (1955). 37. Äæ. Øðèôôåð, Òåîðèÿ ñâåðõïðîâîäèìîñòè, Íàóêà, Ìîñêâà (1970), ñ. 18. 38. À. Àáðèêîñîâ, È. Õàëàòíèêîâ, Ôèçèêà íèçêèõ òåì- ïåðàòóð, ÈË Ìîñêâà (1959). 39. À.À. Àáðèêîñîâ, Îñíîâû òåîðèè ìåòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1987). 40. W. Arnold, P. Doussineau, Ch. Frenois, and A. Le- velut, J. Phys. Lett. (Paris) 42, L289 (1981). 41. Â.Ä. Íàöèê, Ï.Ï. Ïàëü-Âàëü, Ë.Í. Ïàëü-Âàëü, Þ.À. Ñåìåðåíêî, ÔÍÒ 27, 547 (2001). 42. A. Sato and M. Meshii, Acta Metall. 21, 753 (1973). 43. Í.À. Kramers, Physica 7, 284 (1940). 44. Ë.Ä. Ëàíäàó, Å.Ì. Ëèôøèö, Òåîðèÿ óïðóãîñòè, Íàóêà, Ìîñêâà (1965), ñ. 60. Dynamic elastic moduli of niobium at low temperatures: temperature dependences in the normal state, influence of superconducting transition, dislocation effects P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, and L.N. Pal-Val The low-temperature elastic properties of nio- bium crystals of different purity and orientations are investigated in normal (N) and superconduct- ing (S) states. The experiments are carried out by the composite vibrator technique at frequencies 90 kHz. Temperature dependences of Young’s modulus E T( ) and shear modulus G T( ) in the nor- mal and superconducting states are measured in the temperature range 2 K < T < 12 K. It is found that both the temperature dependences of elastic moduli in normal state M TN( ) as well as the dependences �M T M T M TNS N S( ) ( ) ( )� � ha- ve in some cases features (anomalies) that can not be explained within the theoretical description of direct interaction of crystal lattice acoustic defor- mations with electron and phonon excitations in metals. In particular, it is established that for rapidly cooled samples there exists a temperature range where an anomalous increase in the elastic moduli is observed at the N–S transition. To in- terpret these anomalies, a concept of resonant in- teraction of sound oscillations with low-energy dislocation excitations is suggested. It is shown, that the anomalies may be due to the superposi- tion of the low-temperature dynamic dislocation relaxation and a quasistatic thermodynamic change of the electron contribution to the elastic moduli at temperatures below Tc. The data ob- tained are compared with the results known from the high-frequency experiments at frequencies 10–30 MHz. Keywords: elastic moduli, niobium, supercon- ducting transition Äèíàìè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè íèîáèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 247

Схожі ресурси