Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации

Предложен новый подход к анализу избыточной проводимости σ(T), возникающей в пленках YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO) с различным содержанием кислорода ниже характеристической температуры T* >> Tc. Подход основан на представлении о том, что σ(T) формируется в результате образования при T T* локальных пар (с...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Физика низких температур
Datum:	2006
Hauptverfasser:	Соловьев, А.Л., Дмитриев, В.М
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2006
Schlagworte:	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120134
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации / А.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 139-151. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120134
record_format	dspace
spelling	Соловьев, А.Л. Дмитриев, В.М, 2017-06-11T07:17:00Z 2017-06-11T07:17:00Z 2006 Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации / А.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 139-151. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0132-6414 PACS:74.40.+k https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120134 Предложен новый подход к анализу избыточной проводимости σ(T), возникающей в пленках YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO) с различным содержанием кислорода ниже характеристической температуры T* >> Tc. Подход основан на представлении о том, что σ(T) формируется в результате образования при T T* локальных пар (сильносвязанных бозонов), подчиняющихся статистике Бозе—Эйнштейна в интервале температур Tm < T < T. При Tc mf < T < Tm пары подчиняются теории БКШ (Tc mf — критическая температура, отделяющая область фазового перехода от области критических флуктуаций). Таким образом, в системах Y123 при уменьшении температуры происходит переход от конденсации Бозе—Эйнштейна к конденсации типа БКШ. С учетом динамики образования сильносвязанных бозонов предложено уравнение, которое хорошо описывает зависимость σ(T) и в явном виде содержит параметр ∆, который отождествлен с псевдощелью в ВТСП. Получены зависимости ∆(T) для всех исследованных пленок. Запропоновано новий підхід до аналізу надлишкової провідності σ(T), що виникає в плівках YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO з різним змістом кисню нижче характеристичної температури Т >> Tc. Підхід заснований на уявленні про те, що σ(T) формується в результаті утворення при Т Т* локальних пар (сильнозв’язаних бозонів), що підкоряються статистиці Бозе—Ейнштейна в інтервалі температур Тm < T < T. При Tc mf < Т< Тm пари підкоряються теорії БКШ (Tc mf— критична температура, що відділяє область фазового переходу від області критичних флуктуацій). Таким чином, у системах Y123 при зменшенні температури відбувається перехід від конденсації Бозе—Ейнштейна до конденсації типу БКШ. З урахуванням динаміки утворення сильнозв’язаних бозонів запропоновано рівняння, що добре описує залежність σ(T і в явному виді містить параметр ∆, що ототожнено із псевдощілиною у ВТНП. Отримано залежності ∆(T) для всіх плівок, що досліджувалися. A new approach to the analysis of excess conductivity σ(T) occurring in YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO) films with different oxygen content below characteristic temperature T>>Tc is proposed. The approach is based on the suggestion that σ(T) appears due to the formation of local pairs (strongly-coupled bosons) at T T* which follow the Bose–Einstein statistics at Tm < T < T; at Tc mf < T < Tm the pairs follow the BCS theory (Tc mf is the critical temperature that separates the phase transition region from the region of critical fluctuatuions). Thus, in systems Y123 there occurs a transition from the Bose—Einstein condensation to the BCS one with decreasing temperature. With allowance made for the dynamics of strongly coupled boson formation, an equation is proposed which describes well the dependence σ(T)) and explicitly contains the parameter ∆ identified with the pseudogap in HTSC. The dependences ∆*(T) are obtained for each of the films studied. Авторы выражают благодарность профессору Х.-У. Хабермайеру, доктору Т. Хааге, а также руководству института Макса Планка (Штутгарт) за предоставленную возможность и всяческое содействие в проведении измерений, а также доктору Ю.Г. Найдюку за ценные замечания при обсуждении результатов работы. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации Resistive studies of pseudogaps in YBCO films with due account for BCS — Bose–Einstein condensation transition Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации
spellingShingle	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации Соловьев, А.Л. Дмитриев, В.М, Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
title_short	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации
title_full	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации
title_fullStr	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации
title_full_unstemmed	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации
title_sort	исследование псевдощели в пленках ybco резистивным методом с учетом перехода от бкш к бозе-эйнштейновской конденсации
author	Соловьев, А.Л. Дмитриев, В.М,
author_facet	Соловьев, А.Л. Дмитриев, В.М,
topic	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
topic_facet	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
publishDate	2006
language	Russian
container_title	Физика низких температур
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format	Article
title_alt	Resistive studies of pseudogaps in YBCO films with due account for BCS — Bose–Einstein condensation transition
description	Предложен новый подход к анализу избыточной проводимости σ(T), возникающей в пленках YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO) с различным содержанием кислорода ниже характеристической температуры T* >> Tc. Подход основан на представлении о том, что σ(T) формируется в результате образования при T T* локальных пар (сильносвязанных бозонов), подчиняющихся статистике Бозе—Эйнштейна в интервале температур Tm < T < T. При Tc mf < T < Tm пары подчиняются теории БКШ (Tc mf — критическая температура, отделяющая область фазового перехода от области критических флуктуаций). Таким образом, в системах Y123 при уменьшении температуры происходит переход от конденсации Бозе—Эйнштейна к конденсации типа БКШ. С учетом динамики образования сильносвязанных бозонов предложено уравнение, которое хорошо описывает зависимость σ(T) и в явном виде содержит параметр ∆, который отождествлен с псевдощелью в ВТСП. Получены зависимости ∆(T) для всех исследованных пленок. Запропоновано новий підхід до аналізу надлишкової провідності σ(T), що виникає в плівках YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO з різним змістом кисню нижче характеристичної температури Т >> Tc. Підхід заснований на уявленні про те, що σ(T) формується в результаті утворення при Т Т* локальних пар (сильнозв’язаних бозонів), що підкоряються статистиці Бозе—Ейнштейна в інтервалі температур Тm < T < T. При Tc mf < Т< Тm пари підкоряються теорії БКШ (Tc mf— критична температура, що відділяє область фазового переходу від області критичних флуктуацій). Таким чином, у системах Y123 при зменшенні температури відбувається перехід від конденсації Бозе—Ейнштейна до конденсації типу БКШ. З урахуванням динаміки утворення сильнозв’язаних бозонів запропоновано рівняння, що добре описує залежність σ(T і в явному виді містить параметр ∆, що ототожнено із псевдощілиною у ВТНП. Отримано залежності ∆(T) для всіх плівок, що досліджувалися. A new approach to the analysis of excess conductivity σ(T) occurring in YBa₂Cu₃O₇–y (YBCO) films with different oxygen content below characteristic temperature T>>Tc is proposed. The approach is based on the suggestion that σ(T) appears due to the formation of local pairs (strongly-coupled bosons) at T T* which follow the Bose–Einstein statistics at Tm < T < T; at Tc mf < T < Tm the pairs follow the BCS theory (Tc mf is the critical temperature that separates the phase transition region from the region of critical fluctuatuions). Thus, in systems Y123 there occurs a transition from the Bose—Einstein condensation to the BCS one with decreasing temperature. With allowance made for the dynamics of strongly coupled boson formation, an equation is proposed which describes well the dependence σ(T)) and explicitly contains the parameter ∆ identified with the pseudogap in HTSC. The dependences ∆*(T) are obtained for each of the films studied.
issn	0132-6414
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120134
citation_txt	Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации / А.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 139-151. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT solovʹeval issledovaniepsevdoŝelivplenkahybcorezistivnymmetodomsučetomperehodaotbkškbozeéinšteinovskoikondensacii AT dmitrievvm issledovaniepsevdoŝelivplenkahybcorezistivnymmetodomsučetomperehodaotbkškbozeéinšteinovskoikondensacii AT solovʹeval resistivestudiesofpseudogapsinybcofilmswithdueaccountforbcsboseeinsteincondensationtransition AT dmitrievvm resistivestudiesofpseudogapsinybcofilmswithdueaccountforbcsboseeinsteincondensationtransition
first_indexed	2025-11-26T13:13:02Z
last_indexed	2025-11-26T13:13:02Z
_version_	1850622203956035584
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2, ñ. 139–151 Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì ñ ó÷åòîì ïåðåõîäà îò ÁÊØ ê áîçå-ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè À.Ë. Ñîëîâüåâ1, Â.Ì. Äìèòðèåâ1,2 1Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà Å-mail: solovjov@ilt.kharkov.ua 2International Laboratory of High Magnetic Fields and Low Temperatures 53–421, Wroclaw, Poland Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 6 èþëÿ 2005 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 7 ñåíòÿáðÿ 2005 ã. Ïðåäëîæåí íîâûé ïîäõîä ê àíàëèçó èçáûòî÷íîé ïðîâîäèìîñòè ��(T), âîçíèêàþùåé â ïëåí- êàõ YBa2Cu3O7–y (YBCO) ñ ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì êèñëîðîäà íèæå õàðàêòåðèñòè÷åñêîé òåì- ïåðàòóðû T* >> Tc. Ïîäõîä îñíîâàí íà ïðåäñòàâëåíèè î òîì, ÷òî ��(T) ôîðìèðóåòñÿ â ðåçóëü- òàòå îáðàçîâàíèÿ ïðè T � T* ëîêàëüíûõ ïàð (ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ), ïîä÷èíÿþùèõñÿ ñòàòèñòèêå Áîçå—Ýéíøòåéíà â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð Tm < T < T. Ïðè Tc mf< T < Tm ïàðû ïîä- ÷èíÿþòñÿ òåîðèè ÁÊØ (Tc mf — êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà, îòäåëÿþùàÿ îáëàñòü ôàçîâîãî ïåðå- õîäà îò îáëàñòè êðèòè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé). Òàêèì îáðàçîì, â ñèñòåìàõ Y123 ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò êîíäåíñàöèè Áîçå—Ýéíøòåéíà ê êîíäåíñàöèè òèïà ÁÊØ. Ñ ó÷åòîì äèíàìèêè îáðàçîâàíèÿ ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ ïðåäëîæåíî óðàâíåíèå, êîòîðîå õî- ðîøî îïèñûâàåò çàâèñèìîñòü ��(T) è â ÿâíîì âèäå ñîäåðæèò ïàðàìåòð �, êîòîðûé îòîæäåñòâ- ëåí ñ ïñåâäîùåëüþ â ÂÒÑÏ. Ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè �(T) äëÿ âñåõ èññëåäîâàííûõ ïëåíîê. Çàïðîïîíîâàíî íîâèé ï³äõ³ä äî àíàë³çó íàäëèøêîâî¿ ïðîâ³äíîñò³ ��(T), ùî âèíèêàº â ïë³âêàõ YBa2Cu3O7–y (YBCO) ç ð³çíèì çì³ñòîì êèñíþ íèæ÷å õàðàêòåðèñòè÷íî¿ òåìïåðàòóðè Ò >> Tc. Ï³äõ³ä çàñíîâàíèé íà óÿâëåíí³ ïðî òå, ùî ��(T) ôîðìóºòüñÿ â ðåçóëüòàò³ óòâîðåííÿ ïðè Ò � Ò* ëîêàëüíèõ ïàð (ñèëüíîçâ’ÿçàíèõ áîçîí³â), ùî ï³äêîðÿþòüñÿ ñòàòèñòèö³ Áîçå—Åéí- øòåéíà â ³íòåðâàë³ òåìïåðàòóð Òm < T < T. Ïðè Tc mf< Ò< Òm ïàðè ï³äêîðÿþòüñÿ òåîð³¿ ÁÊØ (Tc mf— êðèòè÷íà òåìïåðàòóðà, ùî â³ää³ëÿº îáëàñòü ôàçîâîãî ïåðåõîäó â³ä îáëàñò³ êðèòè÷íèõ ôëóêòóàö³é). Òàêèì ÷èíîì, ó ñèñòåìàõ Y123 ïðè çìåíøåíí³ òåìïåðàòóðè â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä êîíäåíñàö³¿ Áîçå—Åéíøòåéíà äî êîíäåíñàö³¿ òèïó ÁÊØ. Ç óðàõóâàííÿì äèíàì³êè óòâîðåí- íÿ ñèëüíîçâ’ÿçàíèõ áîçîí³â çàïðîïîíîâàíî ð³âíÿííÿ, ùî äîáðå îïèñóº çàëåæí³ñòü ��(T) ³ â ÿâ- íîìó âèä³ ì³ñòèòü ïàðàìåòð �, ùî îòîòîæíåíî ³ç ïñåâäîù³ëèíîþ ó ÂÒÍÏ. Îòðèìàíî çàëåæ- íîñò³ �(Ò) äëÿ âñ³õ ïë³âîê, ùî äîñë³äæóâàëèñÿ. PACS:74.40.+k Êëþ÷åâûå ñëîâà: âûñîêîòåìïåðàòóðíûå ñâåðõïðîâîäíèêè;ôëóêòóàöèîííàÿ ïðîâîäèìîñòü, ïñåâäîùåëü Ââåäåíèå Êàê èçâåñòíî, ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû íè- æå íåêîòîðîé õàðàêòåðèñòè÷åñêîé T >> Tc, ãäå Tc — òåìïåðàòóðà ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà, â ïîâåäåíèè ÂÒÑÏ ñèñòåì âîçíèêàþò îñîáåííîñòè, ñâÿçûâàåìûå ñ âîçíèêíîâåíèåì ïñåâäîùåëåâîãî ñî- ñòîÿíèÿ â ýòèõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ, êîòîðûå íàáëþ- äàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âñåìè èçâåñòíûìè íà ñåãîäíÿø- íèé äåíü ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ìåòîäàìè [1]. Îäíà- êî, íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíûå óñèëèÿ èññëåäîâàòå- ëåé â ýòîì íàïðàâëåíèè, ïðèðîäà ýòîãî ÿâëåíèÿ äî ñèõ ïîð äî êîíöà íå ÿñíà. Ïîýòîìó èçó÷åíèå ïñåâäî- ùåëè (ÏÙ) â ÂÒÑÏ îñòàåòñÿ îäíîé èç íàèáîëåå èí- òåðåñíûõ è àêòóàëüíûõ ïðîáëåì ñîâðåìåííîé ôèçè- © À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ, 2006 êè ñâåðõïðîâîäèìîñòè, ïîñêîëüêó, êàê ìû ïîëàãàåì, èìåííî â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð Tc < T < T* ïðîèñ- õîäèò çàðîæäåíèå ñâåðõïðîâîäÿùåãî ñîñòîÿíèÿ â ýòèõ âåùåñòâàõ. Â ðåçèñòèâíûõ èçìåðåíèÿõ ïñåâäîùåëü ïðîÿâëÿ- åò ñåáÿ êàê îòêëîíåíèå ïðîäîëüíîãî óäåëüíîãî ñî- ïðîòèâëåíèÿ �xx(T) âíèç îò ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ïðè T � T, ÷òî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ èçáûòî÷- íîé ïðîâîäèìîñòè �� = �(T) – �N (T), èëè ��(T) = [� N (T) – �(T)]/[� N (T)�(T)] . (1) Çäåñü �(T) = �xx(T) — èçìåðÿåìîå óäåëüíîå ñîïðî- òèâëåíèå, à �N (T) = �T + b îïðåäåëÿåò ñîïðîòèâëå- íèå îáðàçöà â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè, ýêñòðàïîëè- ðîâàííîå â îáëàñòü íèçêèõ òåìïåðàòóð. Â òî æå âðåìÿ ýôôåêò Õîëëà äåìîíñòðèðóåò ïðÿìî ïðî- òèâîïîëîæíóþ òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü: êîýô- ôèöèåíò Õîëëà íà÷èíàåò áûñòðî âîçðàñòàòü ïðè T � T è îáíàðóæèâàåò çàìåòíûé ìàêñèìóì ïðè Ton, ñîîòâåòñòâóþùåé íà÷àëó ðåçèñòèâíîãî ïåðå- õîäà â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå [2]. Òàêèì îá- ðàçîì, äëÿ òîãî ÷òîáû îáúÿñíèòü ýêñïåðèìåíò, íåîáõîäèìî ëèáî ïðåäïîëîæèòü âîçìîæíîñòü çíà- ÷èòåëüíîé àíèçîòðîïèè ìåõàíèçìà ðàññåÿíèÿ, ëèáî ðàññìàòðèâàòü, êàê ìèíèìóì, äâà ðàçëè÷íûõ ìåõà- íèçìà ðàññåÿíèÿ â îòñóòñòâèå è ïðè íàëè÷èè ìàã- íèòíîãî ïîëÿ [3]. Òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè, ïîñâÿùåííûå äàííîé ïðî- áëåìå, ïîäðîáíûé îáçîð êîòîðûõ ïðèâåäåí â [3], óñ- ëîâíî ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû. Ê ïåðâîé îò- íîñÿòñÿ ðàáîòû, áàçèðóþùèåñÿ íà ïðåäñòàâëåíèè î òîì, ÷òî ðàññåÿíèå íîñèòåëåé çàðÿäà â êóïðàòàõ îïðåäåëÿåòñÿ ñóùåñòâîâàíèåì â íèõ àíòèôåð- ðîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ Veff . Íàèáîëåå çà- âåðøåííîé ïðåäñòàâëÿåòñÿ ìîäåëü NAFL (Nearly Antiferromagnetic Fermi Liquid model) [3], â ðàìêàõ êîòîðîé óäàåòñÿ îáúÿñíèòü êàê ëèíåéíóþ òåìïåðà- òóðíóþ çàâèñèìîñòü óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âûøå T, òàê è àíîìàëüíóþ òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü ýôôåêòà Õîëëà, íàáëþäàåìóþ â ÂÒÑÏ â ïñåâäîùå- ëåâîé îáëàñòè òåìïåðàòóð. Âìåñòå ñ òåì â ðàáîòå [4] ïîêàçàíî, ÷òî Veff óáûâàåò ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà íî- ñèòåëåé çàðÿäà ïðè äîïèðîâàíèè è åãî âëèÿíèå íà ïðîöåññû ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìàõ YBCO ñ Tc > 80 Ê óìåíüøàåòñÿ. Ïîýòîìó, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ðå- çóëüòàòû ðàáîò [3–5], áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî â ñèñòåìàõ YBCO ñ Tc < 80 Ê íà ðàññåÿíèå íîñèòåëåé çàðÿäà çà- ìåòíî âëèÿåò Veff . Ñîîòâåòñòâåííî, â ñèñòåìàõ YBCO ñ Tc > 80 Ê ðàññåÿíèå â îñíîâíîì îïðåäåëÿ- åòñÿ ýëåêòðîí-ôîíîííûì âçàèìîäåéñòâèåì [5]. Ê äðóãîé ãðóïïå îòíîñÿòñÿ ðàáîòû, îñíîâàííûå íà ïðåäïîëîæåíèè î òîì, ÷òî ðàññåÿíèå â ÂÒÑÏ îï- ðåäåëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì íîñèòåëåé ñ äâóìÿ ðàç- ëè÷íûìè òèïàìè âîçáóæäåíèé [6–8]. Íàèáîëåå èç- âåñòíàÿ ìîäåëü ïîäîáíîãî ðîäà — ìîäåëü ðåçîíàíñ- íûõ âàëåíòíûõ çîí (RVB) Àíäåðñîíà [9], â êîòîðîé òàêèìè âîçáóæäåíèÿìè ÿâëÿþòñÿ ñïèíîíû è õîëî- íû, îáà äàþùèå âêëàä â óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå. Îäíàêî âêëàä õîëîíîâ ïðåäïîëàãàåòñÿ îïðåäåëÿþ- ùèì, òîãäà êàê ñïèíîíû, ýôôåêòèâíî ñâÿçàííûå ñ ìàãíèòíûì ïîëåì H, äîëæíû îïðåäåëÿòü òåìïåðà- òóðíóþ çàâèñèìîñòü ýôôåêòà Õîëëà. Â äàëüíåéøåì áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå [10], ÷òî ñïèíîíû äîëæíû ñïàðèâàòüñÿ ïðè T, à õîëîíû äîëæíû êîí- äåíñèðîâàòüñÿ ïðè Tc. Îäíàêî, íåñìîòðÿ íà ðÿä óñ- ïåõîâ ìîäåëè RVB â îáúÿñíåíèè ýêñïåðèìåíòà [10], ôèçèêà ïðîöåññîâ, êîòîðûå ìîãëè áû ïðèâîäèòü ê îáðàçîâàíèþ òàêèõ òèïîâ íîñèòåëåé â ÂÒÑÏ, ñòðîãî ãîâîðÿ, äî êîíöà íå ÿñíà. Êàê ïîêàçàíî â íàøèõ ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ [11,12], â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð îò Tc äî Tc0 � (100 � 5) Ê îïðåäåëÿåìàÿ óðàâíåíèåì (1) èç- áûòî÷íàÿ ïðîâîäèìîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ òåîðèè ñëàáûõ ôëóêòóàöèé Àñëàìàçîâà—Ëàðêèíà (ÀË) [13] è Ìà- êè—Òîìïñîíà (ÌÒ) [14]. Èñïîëüçóÿ áîëåå íîâûå ôëóêòóàöèîííûå òåîðèè [15], ýòîò èíòåðâàë óäàåòñÿ ðàñøèðèòü äî Tc0 � 120 Ê. Îäíàêî ñóòü âîïðîñà îò ýòîãî íå ìåíÿåòñÿ: òåîðèÿ ÀË îïðåäåëÿåò òðåõìåð- íîå (3D) ñîñòîÿíèå ÂÒÑÏ ñèñòåìû âáëèçè Tc , à ÌÒ — îáëàñòü äâóìåðíûõ (2D) ôëóêòóàöèé ïðè áî- ëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ýòîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð â ÂÒÑÏ äîëæíû ñóùåñòâî- âàòü ñâåðõïðîâîäÿùèå ôëóêòóàöèîííûå êóïåðîâ- ñêèå ïàðû. Àíàëîãè÷íûé âûâîä ìîæíî ñäåëàòü è íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [16], â êîòîðîé ñîîá- ùàåòñÿ î íàáëþäåíèè òîêà êîãåðåíòíûõ áîçîíîâ â ïëåíêàõ YBCO äî T � 120 Ê. Ïðåäïîëàãàåòñÿ [12,17], ÷òî ñïàðåííûå ôåðìèîíû áóäóò ñóùåñòâî- âàòü è âûøå Tc0, à ñêîðåå âñåãî, è âî âñåé ÏÙ îá- ëàñòè òåìïåðàòóð, îïðåäåëÿÿ óìåíüøåíèå �xx(T) è äðóãèå îñîáåííîñòè, íàáëþäàåìûå â ýêñïåðèìåíòå ïðè T < T. Îäíàêî â ñèëó ìàëîñòè (T) ïðè T > Tc0 ýòè ïàðû ìîæíî ñ÷èòàòü ëîêàëüíûìè, ïî- ñêîëüêó îíè óæå íå áóäóò âçàèìîäåéñòâîâàòü äðóã ñ äðóãîì, îáðàçóÿ íóëüìåðíîå (0D) ñîñòîÿíèå [12,17,18]. Ê òàêîìó æå çàêëþ÷åíèþ ìîæíî ïðèéòè è íà îñ- íîâàíèè äðóãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ôàêòîâ. Òàê, èññëåäîâàíèÿ ñäâèãà Íàéòà, òóííåëüíûå ýêñïåðè- ìåíòû è èçìåðåíèÿ ýôôåêòà Õîëëà [1] ïðÿìî óêà- çûâàþò íà óìåíüøåíèå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ïëîò- íîñòè íîðìàëüíûõ íîñèòåëåé nf) ïðè T � T, ÷òî, ñîáñòâåííî, è ïîçâîëèëî íàçâàòü ýòîò ýôôåêò ïñåâ- äîùåëüþ. Òàê, èç èçìåðåíèé ýôôåêòà Õîëëà ñëåäó- åò, ÷òî ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû îò T* äî 100 Ê âåëè÷èíà nf óìåíüøàåòñÿ ïî÷òè â 2,5 ðàçà [12], ÷òî ìîæíî ïîíÿòü, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ÷àñòü íîñè- òåëåé ïðè ýòîì ñïàðèâàåòñÿ. Áîëåå òîãî, íàáëþäàå- 140 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ ìûé â òóííåëüíûõ ýêñïåðèìåíòàõ ìèíèìóì ïëîòíî- ñòè ñîñòîÿíèé ïðè íóëåâîì ñìåùåíèè [19], êîòîðûé â êëàññè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç íàèáîëåå ôóíäàìåíòàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåðõ- ïðîâîäÿùåãî ñîñòîÿíèÿ, â ÂÒÑÏ ñîõðàíÿåòñÿ è ïðè T >> Tc. Ýòè ðåçóëüòàòû òàêæå ïîçâîëÿþò ãîâîðèòü î òîì, ÷òî ïðè T � T* â ÂÒÑÏ ñèñòåìå óæå âîçíèêà- þò çàðîäûøè ñâåðõïðîâîäÿùåãî ñîñòîÿíèÿ, íàèáî- ëåå âåðîÿòíî, â âèäå 0D ïàð. Êàê íè ñòðàííî, ýòîò ôàêò íå íàøåë äîëæíîãî îòðàæåíèÿ íè â ïåðå÷èñ- ëåííûõ âûøå, íè â áîëåå íîâûõ òåîðìîäåëÿõ [20], íî íàõîäèòñÿ â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ïðè èññëåäîâàíèè ôëóêòóàöèîííîé ïðîâîäèìîñòè [11,12]. Âîïðîñ î âîçìîæíîñòè îáðàçîâàíèÿ ñïàðåííûõ ôåðìèîíîâ â ÏÙ îáëàñòè ïî-ïðåæíåìó îñòàåòñÿ âåñüìà äèñêóññèîííûì ïðåæäå âñåãî ïîòîìó, ÷òî ôîðìèðîâàíèå ïðè T >> 100 Ê îáû÷íûõ êóïåðîâ- ñêèõ ïàð, ïîä÷èíÿþùèõñÿ òåîðèè ÁÊØ—Áîãîëþ- áîâà, ïðåäñòàâëÿåòñÿ ìàëîâåðîÿòíûì, îñîáåííî åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå òîò ôàêò, ÷òî äëèíà êîãåðåíò- íîñòè â ÂÒÑÏ ÷ðåçâû÷àéíî ìàëà ( ab(0) � 10–15 �). Ìû ñ÷èòàåì, ÷òî òàêèìè ïàðàìè â ÂÒÑÏ ìîãóò áûòü ëîêàëüíûå, ò.å. íå âçàèìîäåéñòâóþùèå ìåæäó ñîáîé ñèëüíîñâÿçàííûå áîçîíû, ïîä÷èíÿþùèåñÿ òåîðèè áîçå-ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè (ÁÝÊ) [21]. Âîçìîæíîñòü îáðàçîâàíèÿ äîëãîæèâóùèõ ïàðíûõ ñîñòîÿíèé â ÏÙ îáëàñòè òåìïåðàòóð â ÂÒÑÏ òåîðå- òè÷åñêè îáîñíîâàíà â ðàáîòå [22]. Â ïîëüçó òàêîãî âûâîäà ãîâîðèò è òîò ôàêò, ÷òî, ñîãëàñíî ÁÝÊ, ôåð- ìèîíû íà÷èíàþò ñâÿçûâàòüñÿ â ïàðû ïðè T, à ôîð- ìèðóþùèåñÿ ïðè ýòîì ñèëüíîñâÿçàííûå áîçîíû êîíäåíñèðóþòñÿ ëèøü ïðè Tc << T, íà ïåðâûé âçãëÿä, â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ òåì, ÷òî íàáëþäàåò- ñÿ â ýêñïåðèìåíòå. Îäíàêî, îïÿòü-òàêè èç-çà ÷ðåç- âû÷àéíî ìàëîé äëèíû êîãåðåíòíîñòè (T) â êóïðà- òàõ, ôèçèêà ïðîöåññîâ â ÂÒÑÏ îêàçûâàåòñÿ ãîðàçäî áîëåå ñëîæíîé [21,25]. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðîÿñíèòü ñèòóàöèþ, æåëàòåëüíî çíàòü âåëè÷èíó, à òàêæå òåìïåðàòóðíóþ è êîíöåí- òðàöèîííóþ çàâèñèìîñòè ïñåâäîùåëè . Îäíàêî, íåñìîòðÿ íà âåñüìà âíóøèòåëüíîå êîëè÷åñòâî ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ èññëåäîâàíèþ ðàçëè÷íûõ îñîáåííî- ñòåé, îáóñëîâëåííûõ âîçíèêíîâåíèåì ïñåâäîùåëè â ÂÒÑÏ [1,25], íàì èçâåñòíû ëèøü äâå ðàáîòû, â êî- òîðûõ ýòè çàâèñèìîñòè èññëåäîâàíû â ñèñòåìàõ YBCO [23,24]. Â ïåðâîé ïñåâäîùåëü â ïëåíêàõ YBCO, îïðåäåëÿåìàÿ èç àíàëèçà äèíàìèêè ðåëàê- ñàöèè êâàçè÷àñòèö, ôîòîèíäóöèðîâàííûõ ïèêîñå- êóíäíûìè ëàçåðíûìè èìïóëüñàìè, m B/k � 400 Ê â îïòèìàëüíî äîïèðîâàííûõ îáðàçöàõ (y � 0,07) è óâåëè÷èâàåòñÿ äî � 1000 Ê (y � 0,48) ïðè óìåíüøå- íèè ñîäåðæàíèÿ êèñëîðîäà è, ñîîòâåòñòâåííî, ïðè óìåíüøåíèè Tc. Òàêîé ðåçóëüòàò, âîîáùå ãîâîðÿ, ïðåäñòàâëÿåòñÿ íå ñîâñåì îáîñíîâàííûì. Ñîãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì [25], ïñåâäîùåëü äîñ- òàòî÷íî ïëàâíî ïåðåõîäèò â îáû÷íóþ ñâåðõïðîâîäÿ- ùóþ ùåëü, äëÿ êîòîðîé âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå 2 (0) � kÂTc [20]. Ñîîòâåòñòâåííî, ìû ïîëàãàåì, ÷òî è * äîëæíà ïîä÷èíÿòüñÿ óñëîâèþ 2 * � kÂTc. Òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü * â [23] íå èññëåäîâà- ëè. Â ðàáîòå [24] èç ðàñ÷åòîâ ïñåâäîùåëè ïî îïðåäå- ëåííîé èç ðåçèñòèâíûõ ýêñïåðèìåíòîâ èçáûòî÷íîé ïðîâîäèìîñòè ��(T) ïîëó÷åí ïðÿìî ïðîòèâîïîëîæ- íûé ðåçóëüòàò: ïðè ñíèæåíèè Tc ïàðàìåòð m B/k* óìåíüøàåòñÿ îò � 520 äî � 300 Ê ïðè èçìåíåíèè êèñëîðîäíîãî èíäåêñà ( y = 7–y) îò 6,88 äî 6,68, ÷òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ ðàçóìíûì. Îäíàêî èç ïîëó÷åí- íûõ àâòîðàìè äàííûõ ñëåäóåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïëîòíîñòè íîñèòåëåé ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìî- ñòè (T) ñìåùàþòñÿ âñå äàëüøå îò ïðåäåëà ÁÊØ â ñòîðîíó ÁÝÊ, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò òåîðèè, êîòîðàÿ óò- âåðæäàåò, ÷òî ïåðåõîä ê ïðåäåëó ÁÝÊ ïðîèñõîäèò êàê ðàç ïðè óìåíüøåíèè nf [21,25,26]. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå íà îñíîâàíèè àíàëèçà çàâè- ñèìîñòåé (T), ðàññ÷èòàííûõ ïî çàâèñèìîñòÿì ��(T), èçìåðåííûì íà ïëåíêàõ YBa2Cu3O7–y ñ ðàç- ëè÷íûì ñîäåðæàíèåì êèñëîðîäà, ñäåëàíà ïîïûòêà îòâåòèòü íà îáîçíà÷åííûå âûøå âîïðîñû è ïðîñëå- äèòü ïåðåõîä îò ÁÊØ ê ïðåäåëó ÁÝÊ â ýòèõ ñâåðõ- ïðîâîäíèêàõ. 1. Îáðàçöû è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû Íàáîð ïëåíîê YBa2Cu3O7–y (YBCO) ñ ðàçëè÷- íûì ñîäåðæàíèåì êèñëîðîäà è òîëùèíîé îò 1050 � (F1, Tc � 87,4 Ê) äî 650 � (F6, Tc � 54,2 Ê) (òàáë. 1) áûë èçãîòîâëåí ëàçåðíûì íàïûëåíèåì íà ïîäëîæêè Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 141 Òàáëèöà 1. Ïàðàìåòðû èññëåäîâàííûõ ïëåíîê Îáðàçåö d0, � T c , Ê �T, Ê Tc mf , Ê �(100 Ê), ìêÎì·ñì �(300 Ê), ìêÎì·ñì T, Ê F1 1050 87,4 2,3 88,46 148 476 203 F3 850 81,4 5,0 84,55 237 760 213 F4 850 80,3 5,5 83,40 386 1125 218 F6 650 54,2 3,5 55,88 364 1460 245 d0 — òîëùèíà ïëåíêè SrTiO3 (001). Ýòîò ìåòîä øèðîêî îñâåùåí â ëèòåðà- òóðå [27] è îáåñïå÷èâàåò âîñïðîèçâîäèìîå ïîëó- ÷åíèå ñ-îðèåíòèðîâàííûõ ýïèòàêñèàëüíûõ ïëåíîê YBCO, ÷òî êîíòðîëèðîâàëîñü èññëåäîâàíèåì ñîîò- âåòñòâóþùèõ ðåíòãåíîâñêèõ è ðàìàíîâñêèõ ñïåê- òðîâ. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âîçìîæíîñòè ïðîâåäåíèÿ ðå- çèñòèâíûõ èçìåðåíèé è èçìåðåíèé ýôôåêòà Õîëëà ïëåíêè îáðàáàòûâàëè ñ ïîìîùüþ ôîòîëèòîãðàôèè. Â ðåçóëüòàòå ïîëó÷åíû îáðàçöû ñ ðàçìåðàìè � 1,68�0,2 ìì è íåîáõîäèìûì êîëè÷åñòâîì êîíòàê- òîâ. Ðåçèñòèâíûå èçìåðåíèÿ è èçìåðåíèÿ ýôôåêòà Õîëëà [11,12] ïðîâîäèëè ïî ñòàíäàðòíîé ÷åòûðåõ- çîíäîâîé ñõåìå íà ïîëíîñòüþ êîìïüþòåðèçèðîâàí- íîé óñòàíîâêå. Òùàòåëüíàÿ ýêðàíèðîâêà îáîðóäîâà- íèÿ ïîçâîëÿëà ñíèçèòü óðîâåíü øóìà äî � 500 íÂ. Â ñî÷åòàíèè ñ îñîáîé òùàòåëüíîñòüþ ïðè èçãîòîâëå- íèè îáðàçöîâ, êîòîðûå áûëè ñäåëàíû â èíñòèòóòå Ìàêñà Ïëàíêà â Øòóòãàðòå, ýòî ïîçâîëèëî íàì â ðå- çóëüòàòå èññëåäîâàíèé ïîëó÷èòü âîñïðîèçâîäèìûå, íàäåæíûå è ñèñòåìàòè÷åñêèå äàííûå. Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè �xx(T) èñ- ñëåäîâàííûõ ïëåíîê. Íà âñòàâêå ïðèâåäåíû çàâèñè- ìîñòü �xx(T) äëÿ îáðàçöà F4 (Tc = 80,3 Ê) â íóëå- âîì ìàãíèòíîì ïîëå (êðèâàÿ 1), ïîêàçûâàþùàÿ, êàê îïðåäåëÿëàñü Tc, è ïðè B = 0,6 Të (êðèâàÿ 2), ïîä- òâåðæäàþùàÿ ôàçîâóþ îäíîðîäíîñòü îáðàçöîâ. Ñðàâ- íèâàÿ ðåçóëüòàòû ñ àíàëîãè÷íûìè çàâèñèìîñòÿìè, ïîëó÷åííûìè äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ [28], êèñëîðîä- íûé èíäåêñ íàøèõ îáðàçöîâ ìîæíî îöåíèòü ñëå- äóþùèì îáðàçîì: y = 7–y � 6,85 (F1), � 6,8 (F3), � 6,78 (F4) è � 6,56 (F6). Çàâèñèìîñòè �xx(T) ïëå- íîê F1–F6 ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðîâàíû â ðàáîòàõ [11,12]. Çäåñü ìû îñòàíîâèìñÿ ëèøü íà îñíîâíûõ ìîìåíòàõ. Êàê âèäíî íà ðèñ. 1, F1 äåìîíñòðèðóåò ðåçèñòèâíîå ïîâåäåíèå, õàðàêòåðíîå äëÿ îïòèìàëü- íî äîïèðîâàííûõ ñèñòåì. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïëåí- êà F1 èìååò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå �(100 Ê) � � 148 ìêÎì·ñì, òèïè÷íîå äëÿ îáðàçöîâ YBCO, íå ñîäåðæàùèõ äåôåêòû [11]. Êàê ñëåäñòâèå, çàâè- ñèìîñòü �xx(T) ëèíåéíà âûøå T = (200±3) Ê è â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 200–330 Ê õîðîøî ýêñòðàïî- ëèðóåòñÿ âûðàæåíèåì �N (T) = = �T + b. Â ñîîòâåò- ñòâèè ñ ïðåäñòàâëåíèÿìè òåîðèè NAFL, íåñìîòðÿ íà óìåíüøåíèå àíòèôåððîìàãíèòíûõ âçàèìîäåéñòâèé ïðè âûñîêèõ ñòåïåíÿõ äîïèðîâàíèÿ, ýòà ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü, ýêñòðàïîëèðîâàííàÿ â îáëàñòü íèçêèõ òåìïåðàòóð (ðèñ. 1, ïóíêòèð), êàê ðàç è îïðåäåëÿåò �N(T), èñïîëüçóåìîå äëÿ âû÷èñëåíèÿ ��(T) èç óðàâ- íåíèÿ (1). Àíàëîãè÷íàÿ ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ �N(T) ïðèìåíÿëàñü è äëÿ âñåõ îñòàëüíûõ îáðàçöîâ ïðè âû÷èñëåíèè ��(T) èç ýêñïåðèìåíòà. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü ÷òî ôàêòè÷åñêè ýòî òå æå çíà÷åíèÿ ��(T), êîòîðûå èññëåäîâàëèñü ïðè àíàëèçå ôëóêòóà- öèîííîé ïðîâîäèìîñòè (ÔÏ) íà ýòèõ æå ïëåíêàõ [11,12], ÷òî ïîçâîëèëî íàì èñïîëüçîâàòü ïàðàìåòðû àíàëèçà ÔÏ ïðè ðàñ÷åòå ïñåâäîùåëè. Ïðè óìåíüøåíèè ñîäåðæàíèÿ êèñëîðîäà, à ñëå- äîâàòåëüíî, è óìåíüøåíèè nf íàáëþäàåòñÿ îæèäàå- ìîå áûñòðîå ñíèæåíèå Tc. Îäíîâðåìåííî �xx(T) , à òàêæå T, îòìå÷åííàÿ íà ðèñóíêå ñòðåëêàìè, áûñòðî âîçðàñòàþò. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìåõàíèçì ðàññåÿíèÿ íîðìàëüíûõ íîñèòåëåé â ÂÒÑÏ ñ íèçêèìè Tc (ìà- ëûìè nf) â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿåòñÿ óïî- ìÿíóòûì âûøå ìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì Veff . Äåéñòâèòåëüíî, F6 äåìîíñòðèðóåò ðåçèñòèâíîå ïî- âåäåíèå, êîòîðîå òèïè÷íî äëÿ î÷åíü ñëàáî äîïèðî- âàííûõ YBCO-ñèñòåì [28,30] è õàðàêòåðèçóåòñÿ øèðîêîé îáëàñòüþ òåìïåðàòóð (T < T), ãäå äîìè- íèðóþò àíòèôåððîìàãíèòíûå ôëóêòóàöèè, ïðèâîäÿ ê íàáëþäàåìîé ñïåöèôè÷åñêîé ôîðìå ðåçèñòèâíîé êðèâîé (ðèñ. 1). Ñîãëàñíî èìåþùèìñÿ íà ñåãîäíÿøíèé äåíü äàí- íûì [4,12,29], ñìåíà ìåõàíèçìîâ âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â ÂÒÑÏ äîëæíà ïðîèñõîäèòü â îáðàçöàõ ñ ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé, îòâå÷àþùåé Tc � 80 Ê, ÷òî è íàáëþäàåòñÿ íà ïðèìåðå îáðàçöà F4 (ðèñ. 1). Êàê âèäíî íà ðèñóíêå, óìåíüøåíèå Tc âñåãî ëèøü íà 1 Ê (îáðàçöû F3 è F4) ïðèâîäèò ê ðåçêîìó ðîñòó ñîïðîòèâëåíèÿ: �(100 Ê)(F4)/�(100 Ê)(F3) � 1,6 (òàáë. 1), 142 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ 50 100 150 200 250 300 3500 500 1000 1500 T* 1 2 3 4 T, K T, K 76 80 84 0 100 200 300 2 1 Tc � xx , ì êÎ ì ·ñ ì Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü óäåëüíîãî ñîïðîòèâ- ëåíèÿ îáðàçöîâ F1 (1), F3 (2), F4 (3) è F6 (4); ïóíêòèð — ýêñòðàïîëÿöèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿ- íèè â îáëàñòü íèçêèõ òåìïåðàòóð; ñòðåëêàìè ïîêàçàíû òåìïåðàòóðû Ò. Çíà÷åíèÿ �xx(T) äëÿ îáðàçöà F4 (êðè- âàÿ 3) óìíîæåíû íà 0,86. Íà âñòàâêå — ðåçèñòèâíûé ïåðåõîä îáðàçöà F4 â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå (1) è â ïîëå B = 0,6 Òë (2). êîòîðîå íàèáîëåå âåðîÿòíî ïðèïèñàòü îæèäàåìîìó óñèëåíèþ âëèÿíèÿ àíòèôåððîìàãíèòíîãî âçàèìî- äåéñòâèÿ íà ìåõàíèçì ðàññåÿíèÿ [3]. (Ïðè ïîñòðîå- íèè ðèñ. 1 çíà÷åíèÿ �xx(T) äëÿ F4 óìíîæåíû íà 0,86.) Îäíîâðåìåííî T âîçðàñòàåò äî 218 Ê (îáðà- çåö F4), à âûøå T � 250 Ê íà çàâèñèìîñòè �xx (T) íàáëþäàåòñÿ çàìåòíûé ïðîäîëüíûé èçãèá, âîçíè- êàþùèé âñëåäñòâèå âîçìîæíîãî óñèëåíèÿ ýëåê- òðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â òàêèõ ïëåíêàõ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ [3]. Òàêèì îáðàçîì, ðå- çèñòèâíàÿ êðèâàÿ ïðèîáðåòàåò ôîðìó, òèïè÷íóþ äëÿ 80-êåëüâèíîâûõ ïëåíîê YBCO [12] ñ îòíîñè- òåëüíî êîðîòêèì (218–250 Ê) ëèíåéíûì ó÷àñòêîì, êîòîðûé, òåì íå ìåíåå, ïî-ïðåæíåìó îïðåäåëÿåò �N(T) [12]. Òîãäà êàê ôîðìà ðåçèñòèâíîé êðèâîé ó îáðàçöà F3 çàìåòíî áëèæå ê îïòèìàëüíî äîïè- ðîâàííîé ïëåíêå (îáðàçåö F1). Ðåçþìèðóÿ, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ðåçèñòèâíûå èçìåðåíèÿ ïîäòâåðäè- ëè ïðîãíîçèðóåìîå ðåçêîå èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ YBCO-ïëåíîê ïðè ïðèáëèæåíèè èõ Tc ê 80 Ê [12]. Òàêîå ïîâåäåíèå íàèáîëåå âåðîÿòíî ñâÿçàòü ñî ñìå- íîé ìåõàíèçìîâ âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â ÂÒÑÏ [5,12,29] ïðè óìåíüøåíèè èõ ïëîòíî- ñòè íèæå íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ nf * � � 2,3·1021 cì–3 èëè n0 * � 0,4 (îáðàçåö F4 [12]), ãäå n0 — ïëîòíîñòü íîñèòåëåé, íîðìèðîâàííàÿ íà îáúåì ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè: n0 = nV0, à V0 = = 1,74·10–22 ñì3 [11]. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî nf * — ýòî èìåííî òà ïëîòíîñòü íîñèòåëåé, íèæå êî- òîðîé âëèÿíèå Veff íà ïðîöåññû âçàèìîäåéñòâèÿ íî- ñèòåëåé çàðÿäà â ÂÒÑÏ çàìåòíî âîçðàñòàåò [3,4]. Ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (1) çàâèñèìîñòè ��(T) äëÿ îáðàçöîâ F1 è F6 â ïðèíÿòûõ ïðè èññëåäîâàíèè ÔÏ êîîðäèíàòàõ ln �� îò ln � (êðèâàÿ I) ïðèâåäåíû íà ðèñ. 2. Çäåñü � = (T – Tc mf )/Tc mf — ïðèâåäåííàÿ òåìïåðàòóðà, Tc mf — êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà â ïðèáëèæåíèè ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ, êîòîðàÿ îò- äåëÿåò ÔÏ îáëàñòü îò îáëàñòè êðèòè÷åñêèõ ôëóê- òóàöèé [11]. Àíàëîãè÷íûå çàâèñèìîñòè ïîëó÷åíû äëÿ îáðàçöîâ F3 è F4. Â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ýêñ- ïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå íà ðèñ. 2 îòëè÷àþòñÿ òîëü- êî âåëè÷èíîé îáëàñòè òåìïåðàòóð ìåæäó Tc è Tc01, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ êàê òåìïåðàòóðà, ïðè êîòîðîé ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ 3 îòêëîíÿåòñÿ ââåðõ îò ýêñïåðè- ìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðè óìåíüøåíèè T. Â äåòàëÿõ ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, à òàêæå ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïðèâåäåííûõ íà ðèñóíêàõ êðèâûõ 1–4 îáñóæäàþòñÿ íèæå. 2. Òåîðèÿ è àíàëèç ðåçóëüòàòîâ Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî òî÷åê çðåíèÿ îòíîñèòåëü- íî ïðèðîäû ïñåâäîùåëè è ïðè÷èí åå âîçíèêíîâåíèÿ â ÂÒÑÏ [1,25,31]. Áóäåì èñõîäèòü èç òîãî, ÷òî èç- áûòî÷íàÿ ïðîâîäèìîñòü âîçíèêàåò âñëåäñòâèå îáðà- çîâàíèÿ ïðè Tc << T � T* ñïàðåííûõ ôåðìèîíîâ (ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ) [21,25,27]. Ìû òàêæå ñ÷èòàåì, ÷òî â ðåçóëüòàòå ôîðìèðîâàíèÿ òàêèõ ïàð âîçíèêàåò ðåàëüíàÿ ýíåðãèÿ èõ ñâÿçè (ýíåðãåòè÷å- ñêàÿ ùåëü ). Êàê ðåçóëüòàò ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íîðìàëüíûõ âîçáóæäåíèé â ýòîé îáëàñòè ýíåðãèé óìåíüøàåòñÿ, ÷òî è íàçûâàþò âîçíèêíîâåíèåì ïñåâ- äîùåëè â ñïåêòðå âîçáóæäåíèé [1,25]. Ñëåäóåò ïîä- ÷åðêíóòü, ÷òî ñòàáèëüíûå, ñèëüíîñâÿçàííûå áîçî- Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 143 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 3 1 ln �c0 ln �c0 ln �c02 ln �c02 ln �c01 ln �c01 ln �0 ln �0 2 3 , 4 , 4 , 4 , 4 1 ln ln = ln (T/T = ln (T/T c c mf mf –1) –1) 0 0,4 0,8 1,2 4 6 8 10 12 14 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 3 2 3 1 1 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,55 6 7 8 9 10 11 ln [ ,( Î ì ·ñ ì ) � ’ – 1 ] ln [ , ( Î ì ·ñ ì ) � ’ – 1 ] ln ( , ì êÎ ì ·ñ ì ) � ’– 1 ln ( , ì êÎ ì ·ñ ì ) � ’– 1 à á Ðèñ. 2. Ñîïîñòàâëåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè ln�� îò ln � (êðèâàÿ I) äëÿ îáðàçöîâ F1 (à) è F6 (á) ñ ôëóêòóàöèîííûìè òåîðèÿìè, ïîñòðîåííûìè ñ òåìè æå ïàðàìåòðàìè, ÷òî è â [11]: ÌÒ âêëàä (1), ÀË (3D) âêëàä (2); ðàñ÷åò ïî óðàâíåíèþ (5) (3), ðàñ÷åò ïî óðàâ- íåíèþ (6) ñ ïàðàìåòðàìè, îáîçíà÷åííûìè â òåêñòå (4). Íà âñòàâêå — çàâèñèìîñòü ln ( )��1 îò � (ñïëîøíàÿ ëè- íèÿ), ïóíêòèð — ïðÿìàÿ, îáðàòíûé íàêëîí êîòîðîé 1/� îïðåäåëÿåò �ñ0 . íû, ïîä÷èíÿþùèåñÿ òåîðèè áîçå-ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè, ðåàëèçóþòñÿ ëèøü â ñèñòåìàõ ñ ìàëîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé. Ïî ïîíÿòíûì ïðè÷èíàì âî- ïðîñ î òîì, êàêóþ ïëîòíîñòü ñ÷èòàòü ìàëîé èëè áîëüøîé, äëÿ îáû÷íûõ ìåòàëëîâ íå ñòàâèëñÿ, è âî- ïðîñ î ïåðåõîäå ÁÊØ–ÁÝÊ ïðè óìåíüøåíèè nf äîëãîå âðåìÿ èìåë ÷èñòî òåîðåòè÷åñêèé èíòåðåñ. Êðèòè÷åñêèé àíàëèç ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ äàííîé ïðîáëåìå, ïðèâåäåí â [21]. Ñèòóàöèÿ çàìåòíî èçìå- íèëàñü ïîñëå ïîÿâëåíèÿ ÂÒÑÏ ñèñòåì, ó êîòîðûõ, äàæå â ñëó÷àå îïòèìàëüíîãî äîïèðîâàíèÿ, nf íà ïî- ðÿäîê ìåíüøå, ÷åì â êëàññè÷åñêèõ ñâåðõ- ïðîâîäíèêàõ [32], è óìåíüøàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè â 2,5 ðàçà ïðè óìåíüøåíèè Tc îò 88 äî 55 Ê (ñì. òàáë. 2). Ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè, îäíèì èç îñíîâíûõ îòëè- ÷èé êëàññè÷åñêèõ ìåòàëëîâ îò ñèñòåì ñ ìàëîé ïëîò- íîñòüþ íîñèòåëåé ÿâëÿåòñÿ òîò ôàêò, ÷òî â ïîñëåä- íèõ õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ñòàíîâèòñÿ ôóíêöèåé T è �b (�b — ýíåðãèÿ ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ äâóõ ôåðìèîíîâ) [21,33,34]. Â êëàññè÷åñêîé òåîðèè ñâåðõïðîâîäèìîñòè ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî = �F (�F — ýíåðãèÿ Ôåðìè) è ôàêòè÷åñêè óæå íè îò ÷åãî íå çà- âèñèò, ÷òî îêàçûâàåòñÿ ñïðàâåäëèâûì ëèøü â ïðåäå- ëå âûñîêîé ïëîòíîñòè ôåðìèîíîâ. Äëÿ ñèñòåì ñ ìà- ëîé ïëîòíîñòüþ óäîáíî ââåñòè â ðàññìîòðåíèå äëèíó ðàññåÿíèÿ b [21,34], çíàÿ êîòîðóþ ìîæíî îï- ðåäåëèòü �b = – ( b 2)–1 [21]. Äëÿ ïëîòíîé ôåð- ìè-æèäêîñòè �F >> \|�b \| è = �F . Äëÿ ñèñòåì ñ ìàëîé ïëîòíîñòüþ �F << \|�b \| è = –\|�b \|/2 (� �F). Èñïîëü- çóÿ ýòîò ïîäõîä, íåòðóäíî ïîëó÷èòü è âûðàæåíèå äëÿ òåìïåðàòóðû Tc mf . Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî â êëàññè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ ñ âûñîêîé ïëîò- íîñòüþ ôåðìèîíîâ Tc mf = Tc, ò.å. ñîâïàäàåò ñ òåì çíà÷åíèåì, êîòîðîå äàåò òåîðèÿ ÁÊØ. Ïðè÷åì Tc mf F�� . À â ñëó÷àå ìàëîé ïëîòíîñòè Tc mf � \|�b \|, îòêóäà Tc mf >> �F [21]. Ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå îçíà÷àåò, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå Tc mf õàðàêòåðèçóåò íå òåìïåðàòóðó êîíäåíñàöèè Tc, à òåìïåðàòóðó, ïðè êî- òîðîé ôåðìèîíû íà÷èíàþò ñâÿçûâàòüñÿ â ïàðû, ò.å. T. Â [21] áûëî ïîëó÷åíî òàêæå è óðàâíåíèå äëÿ (T). Îäíàêî â âèäå, íàèáîëåå óäîáíîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì, ýòî óðàâíåíèå ïîëó÷åíî â ðàáîòå [26], ãäå çàâèñèìîñòü (T) ðàññ÷èòàíà â ðàìêàõ òåîðèè êðîññîâåðà ÁÊØ—ÁÝÊ äëÿ ðàçëè÷- íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà òåîðèè õ0 = / (0), ãäå (0) — çíà÷åíèå ïàðàìåòðà ïîðÿäêà ïðè T = 0: ( ) ( ) – ( ) T x T / � � � � � � � � �0 8 0 0 3 2 � � �� exp –( ( )) 2 2 1 20 / T . (2) Óðàâíåíèå (2) ïîêàçûâàåò, êàê ìåíÿåòñÿ õàðàêòåð çàâèñèìîñòè (T) â ÂÒÑÏ ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåò- ðà êðîññîâåðà / (0) îò 10 (ïðåäåë ÁÊØ) äî –10 (ïðåäåë ÁÝÊ) [26]. Ïî àíàëîãèè ñ ðàáîòîé [24], áó- äåì ñ÷èòàòü, ÷òî òàêèì æå îáðàçîì äîëæåí ìåíÿòü- ñÿ è õàðàêòåð çàâèñèìîñòè (T) â ÂÒÑÏ ïðè èçìå- íåíèè ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà. Çàâåðøàÿ êðàòêèé îáçîð òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò, ðàññìàòðèâàþ- ùèõ ñâîéñòâà ñèñòåì ñ ìàëîé ïëîòíîñòüþ íîñèòå- ëåé, íåîáõîäèìî îòìåòèòü åùå îäèí ñóùåñòâåííûé ðåçóëüòàò, ïîëó÷åííûé â [33]. Àíàëèçèðóÿ çàâèñè- ìîñòè ( /�b) (T), àâòîðû ïîêàçàëè, ÷òî ïåðåõîä îò ÁÝÊ ê ÁÊØ âîçìîæåí íå òîëüêî ïðè óâåëè÷åíèè nf, íî òàêæå è ïðè óìåíüøåíèè T â ñèñòåìàõ ñ çà- äàííîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé (ñì. ðèñ. 3 â [33]). Ïðè÷åì ýòî ïðîèñõîäèò â òîì ÷èñëå è â ñèñòåìàõ ñ ïðîìåæóòî÷íîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé, ê êîòîðûì ìîæíî îòíåñòè è ÂÒÑÏ. Ïîñêîëüêó â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ ÏÙ ïðÿìî íå èçìåðÿåòñÿ, çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ (T) èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé ��(T) è èõ ñðàâíåíèþ ñ (2). Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì ïîäõîäå äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòè ÏÙ îò òåìïåðàòóðû íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå, êîòîðîå ìàêñèìàëüíî áëèçêî îïèñûâàëî áû ýêñïå- ðèìåíòàëüíóþ çàâèñèìîñòü ��(T) è ñîäåðæàëî â ÿâíîì âèäå. �ñòåñòâåííî, ïðåäñòàâëÿëîñü ðàçóìíûì ïîïûòàòüñÿ îïèñàòü ��(T) â ðàìêàõ òåîðèè ñëàáûõ ôëóêòóàöèé Àñëàìàçîâà—Ëàðêèíà, îáîáùåííîé íà ñëó÷àé ÂÒÑÏ Õèêàìè è Ëàðêèíûì [14], ïîñêîëüêó ýòî ôàêòè÷åñêè åäèíñòâåííàÿ íà ñåãîäíÿøíèé äåíü òåîðèÿ, ðàññìàòðèâàþùàÿ ôëóêòóàöèîííûå êóïå- ðîâñêèå ïàðíûå ñîñòîÿíèÿ âûøå Tc. Ïîäðîáíûé àíàëèç ÔÏ â îáðàçöàõ F1–F6 áûë ïðîâåäåí íàìè â 144 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ Òàáëèöà 2. Ïàðàìåòðû èññëåäîâàííûõ ïëåíîê Îáðàçåö v F , 107 cì/ñ m/m 0 (100 Ê) R H (100 Ê), 10–9 ì3/Êë n f (100 Ê), 1021 cì–3 n 0 (100 Ê) T c0 , Ê � c (0), � l (100 Ê), � F1 1,225 4,47 2,45 2,70 0,47 97,3 1,65 48,6 F3 1,21 5,09 3,26 2,42 0,42 98,8 1,75 46,6 F4 1,21 5,84 4,04 2,30 0,40 97,9 1,78 44,8 F6 1,22 2,96 5,80 1,15 0,20 61,9 2,64 30,5 ðàáîòàõ [11,12]. Êàê îòìå÷åíî âûøå, â õîðîøî ñòðóêòóðèðîâàííûõ ïëåíêàõ, òàêèõ êàê F1–F6, âáëèçè Tc çàâèñèìîñòü ��(T) âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ 3D âêëàäîì òåîðèè ÀË (êðèâàÿ 2 íà ðèñ. 2), à âûøå ïî òåìïåðàòóðå — 2D âêëàäîì Ìàêè–Òîìïñîíà, ðàññ÷èòàííûì ïî òåîðèè ÕË (êðèâàÿ 1 íà ðèñ. 2). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû íà çàâèñè- ìîñòÿõ ��(T) âñåõ îáðàçöîâ âñåãäà íàáëþäàåòñÿ 3D–2D-êðîññîâåð [11]. Òàêèì îáðàçîì, àíàëèç ÔÏ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü òåìïåðàòóðó êðîññîâåðà T0, îáîçíà÷åííóþ ln �0 íà ðèñ. 2, ÷òî èìååò ïðèíöèïè- àëüíîå çíà÷åíèå. Çíàÿ T0, ìîæíî ðàññ÷èòàòü !f — âðåìÿ ôàçîâîé ðåëàêñàöèè ôëóêòóàöèîííûõ ïàð, à òàêæå âû÷èñëèòü çíà÷åíèÿ c(0) äëÿ êàæäîãî îá- ðàçöà: c (0) � d /�0 1 2 , (3) êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ â äàëüíåéøåì ïðè àíàëèçå ÏÙ. Â óðàâíåíèè (3) c(0) — äëèíà êîãåðåíòíîñòè âäîëü îñè ñ, d � 11,7 � — ðàññòîÿíèå ìåæäó ïðîâî- äÿùèìè ïëîñêîñòÿìè CuO2 â YBCO. Çíà÷åíèÿ c(0) è äðóãèå ýëåêòðîííûå ïàðàìåòðû èññëåäîâàí- íûõ ïëåíîê, ïîëó÷åííûå â ðàáîòàõ [11,12], ïðèâå- äåíû â òàáë. 2. Ñóùåñòâåííî, ÷òî âû÷èñëåííûå èç ýêñïåðèìåíòà çíà÷åíèÿ c(0) äëÿ âñåõ ïëåíîê, âêëþ÷àÿ îïòèìàëü- íî äîïèðîâàííûé îáðàçåö Ì-23 ñ Tc = 90 Ê [35] (òî÷êè íà ðèñ. 5 â [12]), ëîæàòñÿ íà êðèâóþ c(0)(Tc), ïîñòðîåííóþ äëÿ îáðàçöà F1 (ñì. ðèñ. 5 â [12]) ïî ôîðìóëå [36] 0 � �vF /[� (0)], (4) óêàçûâàÿ íà ÷åòêóþ çàâèñèìîñòü c(0) � 1/ (0) � � 1/Tc, ãäå vF — ôåðìèåâñêàÿ ñêîðîñòü â ñâåðõ- ïðîâîäíèêå. Çäåñü ìû ó÷ëè, ÷òî â YBCO ñèñòåìàõ 2 (0) � 5kBTc [37,38], è ñ÷èòàåì 0 = c(0). Åñòåñò- âåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ab(0), ðàâíàÿ � 13 � äëÿ îáðàçöà F1 [12], èìååò òàêóþ æå çàâèñèìîñòü îò Tc. Òàêèì îáðàçîì, òàê æå êàê è â êëàññè÷åñêèõ ñâåðõ- ïðîâîäíèêàõ [36], â ÂÒÑÏ äëèíà êîãåðåíòíîñòè è (0), à ñëåäîâàòåëüíî, è Tc ñâÿçàíû ôîðìóëîé (4). Ýòîò ðåçóëüòàò ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì, ïî- ñêîëüêó îçíà÷àåò, ÷òî áîëüøèì îòâå÷àþò ìåíüøèå çíà÷åíèÿ Tc è, ÷òî áîëåå ñóùåñòâåííî, ìåíüøèå çíà- ÷åíèÿ (0). Òàê êàê â ÂÒÑÏ Tc � nf, òî î÷åâèäíî, ÷òî (0) äîëæíà óìåíüøàòüñÿ ñ óìåíüøåíèåì ïëîò- íîñòè íîñèòåëåé. Ïîñêîëüêó c(0) èçìåðÿåòñÿ â ÏÙ îáëàñòè òåìïåðàòóð, åñòü âñå îñíîâàíèÿ ñ÷èòàòü, ÷òî è (Tc) òàêæå äîëæíà óìåíüøàòüñÿ ïðè óìåíü- øåíèè nf, ÷òî è ñëåäóåò èç ïðîâåäåííîãî íàìè àíà- ëèçà ÏÙ (ñì. ðèñ. 4). Çäåñü, ïî àíàëîãèè ñî ñâåðõ- ïðîâîäÿùèì ñîñòîÿíèåì, (Tc) — çíà÷åíèå ÏÙ ïðè T " Tc. Âûøå òåìïåðàòóðû Tc0 << T (âûøå Tc01 â ñëó- ÷àå ïëåíêè F6) èçìåðÿåìàÿ â ýêñïåðèìåíòå ��(T) óìåíüøàåòñÿ ãîðàçäî áûñòðåå, ÷åì ïðåäñêàçûâàþò òåîðèè ÔÏ (ðèñ. 2); Tc0 � 100 Ê äëÿ îáðàçöîâ F1–F4, íî áûñòðî óìåíüøàåòñÿ ïðè óìåíüøåíèè nf íèæå nf . Òàê, Tc0 � 62 Ê äëÿ F6. Äëÿ ïëåíîê F1–F4 Tc0 ïîðÿäêà Tc01, òîãäà êàê äëÿ ïëåíîê ñ Tc < 60 Ê òåìïåðàòóðà Tc0 << Tc01 (ñì. òàáë. 2 è 3), ãäå Tc01 — òåìïåðàòóðà, îãðàíè÷èâàþùàÿ ñíèçó èíòåð- âàë ýêñïîíåíöèàëüíîãî ïîâåäåíèÿ ��–1(T) (ñì. òåêñò íèæå). Òåìïåðàòóðàì Tc0 è Tc01 íà ðèñ. 2 îòâå÷àþò ñîîòâåòñòâåííî ln � c0 è ln � c01. Òàêèì îáðàçîì, èñ- ñëåäîâàíèå ÔÏ ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü åùå îäèí âåñü- ìà ñóùåñòâåííûé ðåçóëüòàò, êîòîðûé ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè T > Tc0 ìåíÿåòñÿ ìåõàíèçì ðåëàêñàöèè ôëóêòóàöèîííûõ ïàð. Äåéñòâèòåëüíî, âáëèçè Tc çàâèñèìîñòü ��(T) ïîä- ÷èíÿåòñÿ òåîðèè ñâåðõïðîâîäÿùèõ ôëóêòóàöèé, ÷òî äàåò îñíîâàíèÿ ñ÷èòàòü, ÷òî â èíòåðâàëå òåìïå- ðàòóð Tñ mf � T � Tc0 ôëóêòóàöèîííûå ïàðû èìåþò êóïåðîâñêèé õàðàêòåð. Âûøå Tc0 âñëåäñòâèå óìåíü- øåíèÿ ab(T), êàê ìû ïîëàãàåì [12], ïàðû ïåðåñòà- þò ïåðåêðûâàòüñÿ è, êàê îòìå÷åíî âûøå, äîëæåí ïðîèñõîäèòü ïåðåõîä ê ëîêàëüíûì, ò.å. íåâçàèìî- äåéñòâóþùèì ñèëüíîñâÿçàííûì áîçîíàì, êîòîðûå è îïðåäåëÿþò ïîâåäåíèå ��(T) â ýòîì èíòåðâàëå òåì- ïåðàòóð âïëîòü äî T >> Tc0. Ïîëó÷åííûé ðåçóëü- òàò ïîçâîëÿåò ïðèéòè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî â ñèñòåìàõ Y123 ñ çàäàííîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé nf âîçìîæåí ïåðåõîä ÁÊØ–ÁÝÊ ïî òåìïåðàòóðå ïðè óâåëè÷å- íèè T âûøå Tc0 (âûøå Tc01 â ñëó÷àå ïëåíêè F6), òåîðåòè÷åñêè îáîñíîâàííûé â [33]. Êàê áóäåò ïîêà- çàíî íèæå, èìåííî òàêîé ðåçóëüòàò è âûòåêàåò èç ïðîâåäåííîãî íàìè àíàëèçà. Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 145 Òàáëèöà 3. Ïàðàìåòðû èññëåäîâàííûõ ïëåíîê Îáðàçåö T co1 , Ê T co2 , Ê �c0 * b, ìêÎì·ñì �ab Tm * ( ), � A 4 �(T c )/k B , Ê F1 106 159 0,233 6,05 18,3 20 218 F3 100 157 0,3 6,28 18,4 15,5 203 F4 115 153 0,32 6,78 18,2 8 190 F6 106 154 0,63 5,78 17,7 27 135 Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî, íåñìîòðÿ íà ðÿä íåñî- ìíåííûõ óñïåõîâ [11,12], òåîðèè ÔÏ îïèñûâàþò çà- âèñèìîñòü ��(T) ëèøü â îòíîñèòåëüíî óçêîì èíòåð- âàëå òåìïåðàòóð Tñ mf � T � Tc0 âáëèçè Tc. Êðîìå òîãî, òåîðèè ÔÏ íå ñîäåðæàò â ÿâíîì âèäå. Ê ñî- æàëåíèþ, êàêèå-ëèáî òåîðèè, äàþùèå ñâÿçü èçáû- òî÷íîé ïðîâîäèìîñòè ñ , â íàñòîÿùåå âðåìÿ îòñóò- ñòâóþò [25]. Ïîýòîìó, äëÿ òîãî ÷òîáû îïèñàòü ��(T) âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð íèæå T, áóäåì èñõî- äèòü èç òîãî ôàêòà, ÷òî â ñîåäèíåíèÿõ YBCO âåëè- ÷èíà ��–1(T), îáðàòíàÿ èçáûòî÷íîé ïðîâîäèìîñòè, ýêñïîíåíöèàëüíî çàâèñèò îò � â íåêîòîðîì èíòåðâà- ëå òåìïåðàòóð âûøå Tc0. Çàâèñèìîñòè ln ��–1 îò � äëÿ îáðàçöîâ F1 è F6 ïðèâåäåíû ñîîòâåòñòâåííî íà âñòàâêàõ ê ðèñ. 2,à è á. ×åòêî âèäíî, ÷òî â èí- òåðâàëå òåìïåðàòóð Tc01–Tc02, ðàâíîì 106–159 Ê (0,2 � � � 0,8) (ðèñ. 2,à) è 106–154 Ê (0,9 < � < < 1,75) (ðèñ. 2,á) êðèâàÿ ln ��–1(�) õîðîøî àï- ïðîêñèìèðóåòñÿ ëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ln ��–1 = = ln ��0 –1+ ��. Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû äëÿ îáðàçöîâ F3 è F4 (òàáë. 3). Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå èçáûòî÷íàÿ ïðîâîäèìîñòü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå � � �� # � � � �( * 0 0e / c , ãäå ââîäèòñÿ ïàðàìåòð � c0 * � �( T /Tc ñ mf 0 1) = 1/�. (Âñå ïàðàìåò- ðû, òàê èëè èíà÷å ñâÿçàííûå ñ ïñåâäîùåëüþ, áóäåì îòìå÷àòü çâåçäî÷êîé.) Íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, âïåðâûå î íàáëþäåíèè ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ln ��–1 îò T â YBCO â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 100–160 Ê ñîîáùàåòñÿ â ðàáîòå [39]. Ñîãëàñíî [39], ��0(�) = å / c c 2 016 0( ( ) )� � è ��(�) ìîæåò áûòü çàïè- ñàíà â âèäå ��(�) = A3å 2/[ ( ) * 16 0 0 0� $� � �c c c/sh (2 ) ], (5) ãäå A3 — ÷èñëåííûé êîýôôèöèåíò, èìåþùèé òîò æå ñìûñë, ÷òî è Ñ-ôàêòîð â òåîðèè ÔÏ. Êðèâûå, îïðåäåëÿåìûå óðàâíåíèåì (5), ñ ïàðà- ìåòðàìè (ñì. òàáë. 1–3) � c0 = 0,233, c(0) = 1,65 �, Tc mf = 88,46 Ê, A3 = 1,23 (äëÿ F1) è � c0 * = 0,63, c(0) = 2,64 �, Tc mf = 55,88 Ê è A3 = 4,5 (äëÿ F6) îáîçíà÷åíû öèôðîé 3 ñîîòâåòñòâåííî íà ðèñ. 2,à è 2,á. Êîýôôèöèåíò À3 ïîäáèðàåòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñîâìåñòèòü ðàñ÷åòíûå êðèâûå ñ ýêñïåðèìåí- òàëüíûìè äàííûìè â îáëàñòè ýêñïîíåíöèàëüíîãî ïîâåäåíèÿ ��–1(�). Ïðåèìóùåñòâîì äàííîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ��(�) ôàêòè÷åñêè çàâèñèò ëèøü îò Tc mf è c(0), íåçàâèñèìî îïðåäåëÿåìûõ èç èçìåðå- íèé ÔÏ, è ïàðàìåòðà � c0 * , îïðåäåëÿåìîãî íàêëîíîì � ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ln ��–1(�), ïðèâåäåííîé íà âñòàâêàõ ê ðèñ. 2. Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî, íå- ñìîòðÿ íà ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå â âåëè÷èíàõ Tc, nf è, êàê ñëåäñòâèå, â ôîðìå êðèâûõ ��(�) (ðèñ. 2), èí- òåðâàëû ýêñïîíåíöèàëüíîãî ïîâåäåíèÿ ��–1(�) äëÿ âñåõ îáðàçöîâ ïðèìåðíî îäèíàêîâû: îò Tc01 � 100 Ê äî Tc02 � 160 Ê (òàáë. 3). Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî óäàåòñÿ ïîëó÷èòü ðÿä èíòå- ðåñíûõ ðåçóëüòàòîâ, ýòîò ïîäõîä òàêæå íå äàåò îòâå- òà íà îñíîâíîé âîïðîñ î âåëè÷èíå è òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè , ïîñêîëüêó îíà íå âõîäèò â óðàâíå- íèå (5). Êðîìå òîãî, îïðåäåëÿåìûå ýòèì óðàâíåíèåì êðèâûå 3 îïèñûâàþò ëèøü îáëàñòü ýêñïîíåíöèàëü- íîãî ïîâåäåíèÿ ��–1(�). Íà ðèñ. 2 õîðîøî âèäíî, ÷òî âûøå Tc02 è íèæå Tc01 êðèâûå 3 ëåæàò âûøå ýêñïå- ðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè ��(�). Îñîáåííî çàìåò- íûì ýòî îòêëîíåíèå ñòàíîâèòñÿ â ñëó÷àå îáðàçöà F6 (ðèñ. 2,á). Ïîñêîëüêó ìû ñ÷èòàåì, ÷òî èçáûòî÷íàÿ ïðîâîäè- ìîñòü âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå îáðàçîâàíèÿ ëîêàëü- íûõ ïàð, òî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðàâèëüíî îïèñàòü ýêñ- ïåðèìåíò, íåîáõîäèìî ó÷åñòü äèíàìèêó ïðîöåññà ðîæäåíèÿ è ðàçðûâà ïàð âûøå Tc [21]. Äëÿ ýòîãî, ïî àíàëîãèè ñ äâóæèäêîñòíîé ìîäåëüþ [36], ââîäèì â óðàâíåíèå (5) ìíîæèòåëü (1 – T/T), ÷òî ïîçâî- ëÿåò ñóùåñòâåííî óëó÷øèòü àïïðîêñèìàöèþ ýêñïå- ðèìåíòàëüíîé êðèâîé â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð. Ñîîòâåòñòâåííî ââåäåíèå ìíîæèòåëÿ exp (– /T) ñóùåñòâåííî óëó÷øàåò àïïðîêñèìàöèþ ýêñïåðèìåí- òàëüíîé êðèâîé â îáëàñòè òåìïåðàòóð âáëèçè Tc. Ìíîæèòåëü (1 – T/T) îïðåäåëÿåò ÷èñëî ñèëüíî- ñâÿçàííûõ áîçîíîâ ïðè T � T, à exp (– /T) — ÷èñëî ðàçðóøåííûõ ïàð. Ïîñëåäíèé ïðîöåññ íà÷è- íàåò èãðàòü îïðåäåëÿþùóþ ðîëü âáëèçè Tc, êîãäà ñ ðîñòîì (T) ëîêàëüíûå ïàðû ïðèîáðåòàþò õàðàêòåð ïàð êóïåðîâñêîãî òèïà [33], ñïîñîáíûõ â îòëè÷èå îò ñòàáèëüíûõ áîçîíîâ ðàçðóøàòüñÿ. Â êîíå÷íîì èòîãå óðàâíåíèå äëÿ ��(�) ïðèíèìàåò âèä ��(�) = À4 (1 – T/T) exp (– /T) � � å / /c c c 2 0 016 0[ ( ) * � $� � �sh (2 )] , (6) ãäå À4 — ÷èñëåííûé êîýôôèöèåíò, èìåþùèé òîò æå ñìûñë, ÷òî è Ñ-ôàêòîð â òåîðèè ÔÏ. Ðåøàÿ óðàâíåíèå (7) îòíîñèòåëüíî , ïîëó÷àåì (T) = T ln {[À4 (1 – T/T)/��(T)] � � å / /c c c 2 0 016 0[ ( ) * � $� � �sh (2 )] } , (7) ãäå ��(T) — èçìåðÿåìûå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèÿ èçáûòî÷íîé ïðîâîäèìîñòè. Ïîñêîëüêó âñå îñòàëü- íûå ïàðàìåòðû, èñïîëüçóåìûå äëÿ àíàëèçà, íåçà- âèñèìûì îáðàçîì îïðåäåëÿþòñÿ èç ýêñïåðèìåíòà, åäèíñòâåííûì ïîäãîíî÷íûì ïàðàìåòðîì äëÿ âû÷èñ- ëåíèÿ (T) ïî óðàâíåíèþ (7) îñòàåòñÿ êîýôôèöè- åíò À4. Äëÿ òîãî ÷òîáû íàéòè êîýôôèöèåíòû À4, ñî- ïîñòàâèì ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè ��(T) êàæäîãî îáðàçöà ñ óðàâíåíèåì (6). Ïðè ýòîì, ïîìè- ìî ïàðàìåòðîâ, ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1–3, ïîäñòàâ- 146 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ ëÿåì â óðàâíåíèå (6) çíà÷åíèÿ (Tc), êîòîðûå âû- áèðàþòñÿ èç òåõ ñîîáðàæåíèé, ÷òî â êóïðàòàõ äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ñîîòíîøåíèå 2 (Tc)/kTc � 5 [37,38]. Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå À4 ïîäáèðàåò- ñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñîâìåñòèòü ðàñ÷åòíóþ êðè- âóþ ñ ýêñïåðèìåíòîì â îáëàñòè 3D ôëóêòóàöèé âáëèçè Tc. Êðèâûå, ïîñòðîåííûå ïî ôîðìóëå (6) ñ ïàðàìåòðàìè � c0 * = 0,233, c(0) = 1,65 �, Tc mf = = 88,46 Ê, T* = 203 Ê, (Tc) = 218 Ê è A4 = 20 (äëÿ F1) è � c0 = 0,63, c(0) = 2,64 �, Tc mf = = 55,88 Ê, T* = 245 Ê, (Tc) = 135 Ê è A4 = 27 (äëÿ F6), îáîçíà÷åíû öèôðîé 4 íà ðèñ. 2. (Ýòîò æå íàáîð ïàðàìåòðîâ èñïîëüçóåòñÿ è ïðè ðàñ÷åòå (T) ïî ôîðìóëå (7).) Êàê âèäíî íà ðèñ. 2, ïðåäëîæåí- íîå íàìè óðàâíåíèå (6) âåñüìà õîðîøî îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå 1. Àíàëîãè÷íûå ðåçóëü- òàòû ïîëó÷åíû è äëÿ ïëåíîê 3 è 4. Îñîáåííî õîðî- øåå ñîâïàäåíèå óðàâíåíèÿ (6) ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé êðèâîé, íåñìîòðÿ íà âåñüìà ñëîæíóþ ôîðìó ïî- ñëåäíåé, íàáëþäàåòñÿ äëÿ îáðàçöà F6 (ðèñ. 2,á). Êðàòêî îñòàíîâèìñÿ íà ñðàâíèòåëüíîì àíàëèçå ïîëó÷åííûõ íàìè ðåçóëüòàòîâ è ïðèâåäåííûõ â ðà- áîòå [24]. Â ïîñëåäíåé èçó÷åíà çàâèñèìîñòü ��(1/T) â ïëåíêàõ YBCO, ïî ñóòè àíàëîãè÷íàÿ ðàñ- ñìàòðèâàåìîé íàìè âûøå çàâèñèìîñòè ��–1(�). Êàê è ïðåäïîëàãàëîñü, â íåêîòîðîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð âûøå Tc0 çàâèñèìîñòü ln ��(1/T) [24] ëèíåéíàÿ: ln �� = D + b/T, èëè �� = D exp (b/T), ãäå b è D — êîíñòàíòû. Ââîäÿ ìíîæèòåëü (1– T/T) è ïîëàãàÿ b = (T), àâòîðû [24] ïîëó÷àþò óðàâíåíèå ��(�) = À6 (1 – T/T) exp ( /T) , (8) ãäå À6 è * — êîíñòàíòû, îïðåäåëÿåìûå ïðè àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ôîðìó- ëîé (8). Âñå íàøè îáðàçöû áûëè îáðàáîòàíû â ðàì- êàõ ðàçâèâàåìîãî â [24] ïîäõîäà. Íà ðèñ. 3 ïðèâå- äåíû çàâèñèìîñòè ln �� îò 1/T (êðèâàÿ 1) è �� îò T (êðèâàÿ 2) äëÿ ïëåíêè F6. Âèäíî, ÷òî â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð � 62,5–92,5 Ê çàâèñèìîñòü ln ��(1/T) ëèíåéíàÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âåëè÷èíó À6 è . Íà ðèñ. 3 òàêæå âèäíî, ÷òî îïðåäåëÿåìàÿ ôîð- ìóëîé (8) êðèâàÿ 3 ñ ïàðàìåòðàìè À6 = 700, T = = 245 Ê è * = 80 Ê îïèñûâàåò ëèøü ëèíåéíóþ ÷àñòü çàâèñèìîñòè ln ��(1/T) è íå îòâå÷àåò ýêñïå- ðèìåíòó íè â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð âûøå 92,5 Ê, íè â îáëàñòè ñëàáûõ ôëóêòóàöèé íèæå 62 Ê. Ê òîìó æå ïîëó÷åííîå ïðè àïïðîêñèìàöèè çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà À6 = 700 ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåôèçè÷íûì. Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû è äëÿ îáðàçöîâ F1–F4. Íåñîìíåííûé óñïåõ ðàáîòû [24] — òîò ôàêò, ÷òî àâòîðû âïåðâûå çàÿâèëè îá óìåíüøåíèè * â ñèñòå- ìàõ YBCO ïðè óìåíüøåíèè ïëîòíîñòè íîñèòåëåé. Îäíàêî, îïåðèðóÿ òîëüêî ëèøü ñ óðàâíåíèåì (8), íàì íå óäàëîñü, êàê è â [24], ïîëó÷èòü ñàìîñîãëàñî- âàííûé ðåçóëüòàò, êîòîðûé áû ðàçóìíûì îáðàçîì ñâÿçûâàë ïîâåäåíèå ÏÙ â ðàçëè÷íûõ îáðàçöàõ. Â òî æå âðåìÿ îïðåäåëÿåìàÿ óðàâíåíèåì (6) ïóíê- òèðíàÿ êðèâàÿ 4 íà ðèñ. 3, ïîñòðîåííàÿ ñ òåìè æå ïàðàìåòðàìè, ÷òî è íà ðèñ. 2,á, î÷åíü õîðîøî àï- ïðîêñèìèðóåò ýêñïåðèìåíò âî âñåì òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå. Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû è äëÿ îáðàçöîâ F1, F3 è F4. Ïðåèìóùåñòâî ïðåäñòàâ- ëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â êîîðäèíàòàõ ln �� îò 1/T çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îïðåäåëÿåìàÿ óðàâíåíèåì (6) êðèâàÿ 4 íà ëèíåéíîì ó÷àñòêå îêà- çàëàñü î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíîé ê âåëè÷èíå (Tc), ÷òî ïîçâîëÿåò ïðàâèëüíî ïîäîáðàòü âåëè÷èíó ýòîãî ïà- ðàìåòðà. Êàê è îæèäàëîñü, äëÿ îáðàçöîâ F1, F3 è F6 îïòèìàëüíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ äîñòèãàåòñÿ ïðè çíà÷åíèÿõ (Tc), îïðåäåëÿåìûõ ñîîòíîøåíèåì 2 (Tc)/kTc � 5. Äëÿ ïëåíêè F4 (Tc) = 190 Ê, ò.å. 2 (Tc)/kTc � 4,75. Òàêèì îáðàçîì, ìû ïîêàçàëè, ÷òî óðàâíåíèå (6) ñ ñîîòâåòñòâóþùèì íàáîðîì ïàðàìåòðîâ õîðîøî àïïðîêñèìèðóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè ��(T) â ïëåíêàõ YBCO ñ ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì êèñëîðîäà. Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, îçíà÷àåò, ÷òî, ïîä- ñòàâëÿÿ â óðàâíåíèå (7) ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìå- ðåííûå çíà÷åíèÿ ��(T), ìû äîëæíû ïîëó÷èòü ðå- çóëüòàò, äîñòàòî÷íî áëèçêî îòðàæàþùèé ðåàëüíîå ïîâåäåíèå (T) â èññëåäóåìûõ YBCO-ïëåíêàõ. Ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (7) çíà÷åíèÿ (T) äëÿ âñåõ îáðàçöîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4. Íà ðèñ. 5 ïî- êàçàíû çàâèñèìîñòè (T)/ m* îò ïðèâåäåííîé òåìïåðàòóðû t = T/T, ãäå m — ìàêñèìàëüíîå Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 147 0,004 0,008 0,012 0,016 –4 –2 0 2 4 6 8 10 240 200 160 120 80 0 20 40 60 80 T , K –1 –1 T, K 3 1, 4 3 1, 4 2 ln [ , ( Î ì ·ñ ì ) � ’ – 1 ] � ’, 1 0 (Î ì ·ñ ì ) – 2 – 1 Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ln �� îò 1/Ò (êðèâàÿ 1) è �� îò Ò (êðèâàÿ 2) äëÿ îáðàçöà F6. Êðèâàÿ 3 — ðàñ÷åò ïî óðàâ- íåíèþ (8), êðèâàÿ 4 — ðàñ÷åò ïî (6) ñ ïàðàìåòðàìè, îáîçíà÷åííûìè â òåêñòå. çíà÷åíèå (T) ïðè T = Tm. Îáðàçåö F3 íå ïîêàçàí, ÷òîáû íå óñëîæíÿòü ðèñóíîê. Òàêæå ïðèâåäåíû çà- âèñèìîñòè (T)/ (0), ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (2) ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà x0 = = / (0). Âèäíî, ÷òî âñå ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4 è 5 çàâèñè- ìîñòè (T) äåìîíñòðèðóþò îäíîòèïíîå ïîâåäåíèå, ÷òî, íà íàø âçãëÿä, ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì àð- ãóìåíòîì â ïîëüçó ïðåäëîæåííîãî íàìè àíàëèçà. Ïåðâîå, ÷òî íóæíî îòìåòèòü, — ýòî ìàêñèìóì íà çàâèñèìîñòÿõ (T) (ðèñ. 4), êîòîðûé äëÿ âñåõ îá- ðàçöîâ èìååò ìåñòî ïðè îäíîé è òîé æå òåìïåðàòóðå Tm � 133 Ê. Âîçìîæíîñòü ïîÿâëåíèÿ òàêîãî ìàêñè- ìóìà â ÂÒÑÏ ðàññìàòðèâàåòñÿ â ïîÿâèâøåéñÿ íå- äàâíî òåîðèè [37]. Òàêæå âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà (T) óìåíüøàåòñÿ ïðè óìåíüøåíèè äîïèðîâàíèÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñî ñäåëàííûìè âûøå âûâîäàìè (ñì. (4)) è ðåçóëüòàòàìè ðàáîò [24,41]. Êðîìå òîãî, äëÿ âñåõ ïëåíîê (T) âîçíèêàåò êàê ðàç ïðè T, ÷òî, íà íàø âçãëÿä, ïîäòâåðæäàÿåò åå ñâÿçü ñ îáðàçîâàíèåì ñïàðåííûõ íîñèòåëåé â ÂÒÑÏ. Êàê âèäíî íà ðèñ. 5, â êàæäîì îáðàçöå (T) ðåçêî âîçðàñòàåò ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû íèæå T, äîñòèãàåò ìàê- ñèìóìà ïðè Tm, à çàòåì íåçíà÷èòåëüíî óìåíüøàåòñÿ. Õàðàêòåðíî, ÷òî âîçðàñòàíèå ïðîèñõîäèò íåìîíî- òîííî, è ïðè T/T* � 0,95 (ðèñ. 5) íàêëîí âñåõ êðè- âûõ (T) çàìåòíî óìåíüøàåòñÿ, ÷òî íàèáîëåå ÷åòêî äåìîíñòðèðóåò îáðàçåö F6. Íèæå Tm (ðèñ. 4 è 5) êðèâûå èäóò ñ ðàçíûì íàêëîíîì, êîòîðûé îêàçûâà- åòñÿ òåì ìåíüøå, ÷åì ìåíüøå ïëîòíîñòü íîñèòåëåé çàðÿäà â ïëåíêå. Ìèíèìàëüíûé íàêëîí äåìîíñòðè- ðóåò îáðàçåö F6. Òàêîå ïîâåäåíèå â èíòåðâàëå òåì- ïåðàòóð Tc < T < Tm íàõîäèò ïîäòâåðæäåíèå è â òóííåëüíûõ ýêñïåðèìåíòàõ [1,40,42,43]. Òàê, â áîëüøèíñòâå òóííåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñîîáùàåò- ñÿ î âîçðàñòàíèè (T) ïðè óâåëè÷åíèè òåìïåðàòó- ðû îò Tc äî T � 130 Ê, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ îïòè- ìàëüíî äîïèðîâàííûõ îáðàçöîâ [40,42]. Â ñëó÷àå ñëàáîäîïèðîâàííûõ îáðàçöîâ è ñâåðõïðîâîäÿùàÿ ùåëü, è ÏÙ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò òåìïåðàòó- ðû [43,45], ÷òî è äåìîíñòðèðóåò îáðàçåö F6. Ïðè T > 130 Ê «ùåëåâûå» îñîáåííîñòè íà êðèâûõ ðàç- ìûâàþòñÿ, è ïðîñëåäèòü äàëüíåéøóþ ýâîëþöèþ (T) ïî ðåçóëüòàòàì òóííåëüíûõ èçìåðåíèé íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì. Ñëåäóåò òàêæå ïîä- ÷åðêíóòü, ÷òî, êàê îòìå÷åíî âûøå, çíà÷åíèÿ (T) âáëèçè Tc äëÿ áîëüøèíñòâà íàøèõ ïëåíîê îòâå÷àþò óñëîâèþ 2 (Tc)/kTc � 5, ò.å. ïðåäïîëîæèòåëüíî èìåþò òó æå âåëè÷èíó, ÷òî è (0) [44,45]. Â òåðìè- íàõ ðàáîò [24,45] ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ÏÙ äîñòàòî÷íî ïëàâíî ïåðåõîäèò â ñâåðõïðîâîäÿùóþ ùåëü. Ïîýòî- ìó íàáëþäàåìîå íà ðèñ. 4 è 5 ðåçêîå âîçðàñòàíèå íåïîñðåäñòâåííî âáëèçè Tc íàèáîëåå âåðîÿòíî ñâÿ- çàòü ñ ïåðåõîäîì â îáëàñòü êðèòè÷åñêèõ ôëóêòóà- öèé (T < Tc mf ), ãäå îïðåäåëåíèå ��(T) èç ðåçèñòèâ- íûõ èçìåðåíèé íå îòâå÷àåò ðåàëüíîé ñèòóàöèè. Â ðåçóëüòàòå ìû íå ìîæåì îöåíèòü (T) â ýòîé îá- ëàñòè òåìïåðàòóð, è âîïðîñ î òîì, ÷òî æå ïðîèñõî- äèò ñ ÏÙ íåïîñðåäñòâåííî ïðè ïåðåõîäå â ñâåðõ- ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå, ãäå (T) " %, îñòàåòñÿ îòêðûòûì. 148 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 4 3 2 1 t � � * / m Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòè � �* / m îò ïðèâåäåííîé òåìïåðàòó- ðû t = Ò/Ò äëÿ îáðàçöîâ F1 (�), F4 (�) è F6 (�). Êðèâûå 1–4 — çàâèñèìîñòè �(Ò)/�(0), ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (2) ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà õ0 = �/�(0): 10 (ïðåäåë ÁÊØ, êðèâàÿ 1), –2 (2), –5 (3) è –10 (ïðåäåë ÁÝÊ, êðèâàÿ 4). 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 Tm T, K � * / k , K B Ðèñ. 4. Ðàññ÷èòàííûå ïî óðàâíåíèþ (7) çàâèñèìîñòè �/kB îò Ò äëÿ îáðàçöîâ F1 (�), F3 (�), F4 (�) è F6 (�). Ñïëîøíûå ëèíèè ïðîâåäåíû ëèøü äëÿ óäîáñòâà âîñïðèÿòèÿ. Tm = 133 Ê (ñì. òåêñò). Íà ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî â îòëè÷èå îò ðåçóëüòàòîâ ðà- áîòû [24] ïîëó÷åííûå íàìè êðèâûå ëåæàò â îáëàñòè áîçå-ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè, ÷òî ïðåäñòàâëÿ- åòñÿ ðàçóìíûì, ó÷èòûâàÿ ìàëóþ ïëîòíîñòü íîñèòå- ëåé çàðÿäà â êóïðàòàõ. Áîëåå òîãî, äî T/T � 0,95 äëÿ âñåõ ïëåíîê (T) ïðè óìåíüøåíèè T âîçðàñòà- åò ïî îäíîìó è òîìó æå çàêîíó. Íà íàø âçãëÿä, òà- êîå ñêýéëèíãîâîå ïîâåäåíèå ïðÿìî ãîâîðèò î òîì, ÷òî ìåõàíèçì îáðàçîâàíèÿ ÏÙ äëÿ âñåõ îáðàçöîâ îäèí è òîò æå è îáóñëîâëåí îáðàçîâàíèåì â ÂÒÑÏ ïðè T � T ñïàðåííûõ íîñèòåëåé â âèäå íåâçàèìî- äåéñòâóþùèõ ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ (ëîêàëü- íûõ ïàð) [21,22]. Íèæå ïî òåìïåðàòóðå, ïî êðàéíåé ìåðå äî T �Tm, äëÿ ïëåíîê ñ êîíöåíòðàöèÿìè êèñëî- ðîäà, îòâå÷àþùèìè çíà÷åíèÿì Tc â èíòåðâàëå îò 88 äî 80 Ê (îáðàçöû F1, F3, F4), èçìåíåíèå (T) ôàê- òè÷åñêè òàêæå ïðîèñõîäèò ïî îäíîìó çàêîíó. Ïðè- ÷åì â èíòåðâàëå îò T/T � 0,85 äî T/T* � 0,65 çà- âèñèìîñòü (T) ñîâïàäàåò ñ êðèâîé 4, äëÿ êîòîðîé / (0) = –10 (ïðåäåë ÁÝÊ). Â ñëó÷àå ñëàáîäîïè- ðîâàííîé ïëåíêè (îáðàçåö F6) íèæå T/T � 0,95 ïî- ëó÷àåòñÿ íåñêîëüêî èíàÿ çàâèñèìîñòü (T), êîòî- ðàÿ â èíòåðâàëå îò T/T � 0,85 äî Tm ñîâïàäàåò ñ êðèâîé 3, äëÿ êîòîðîé / (0) = –5. Íàïîìíèì, ÷òî â îáðàçöå F6 ïëîòíîñòü íîñèòåëåé çàðÿäà ïðàêòè÷å- ñêè â 2,5 ðàçà ìåíüøå, ÷åì â îïòèìàëüíî äîïèðîâàí- íîé ïëåíêå F1 (ñì. òàáë. 2). Ïîýòîìó ìû ñ÷èòàåì, ÷òî òàêîå ïîâåäåíèå (T) íå îçíà÷àåò òåíäåíöèè ê ïåðåõîäó îò ÁÝÊ ê ÁÊØ ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ äîïè- ðîâàíèÿ, à, ïî âñåé âåðîÿòíîñòè, îáóñëîâëåíî èçìå- íåíèåì õàðàêòåðà ðàññåÿíèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà âñëåäñòâèå óâåëè÷åíèÿ Veff â òàêèõ îáðàçöàõ. Íèæå Tm âñå ýêñïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå îòêëîíÿþòñÿ âíèç îò òåîðèè, ïðè÷åì òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå nf (áîëüøå Tc). Íà íàø âçãëÿä, ýòî íå óäèâèòåëüíî, ïîñêîëüêó â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð ï�ðû óæå íå ïîä÷èíÿþòñÿ ÁÝÊ. Òàêæå âèäíî, ÷òî íèæå T/T � � 0,77 çàâèñèìîñòü (T) äëÿ îáðàçöà F4 ñ Tc � 80 Ê íà÷èíàåò îòêëîíÿòüñÿ îò àíàëîãè÷íîé çàâèñèìîñòè äëÿ îïòèìàëüíî äîïèðîâàííîé ïëåíêè F1 â ñòîðîíó îáðàçöà F6. Îñîáåííî çàìåòíûì ýòî îòêëîíåíèå ñòà- íîâèòñÿ â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð íèæå Tm. Òî, ÷òî èçìåíåíèÿ â ïîâåäåíèè îïòèìàëüíî äîïèðîâàííûõ ÂÒÑÏ ñèñòåì íà÷èíàþòñÿ â îáðàçöàõ ñ Tc � 80 Ê, óæå íåîäíîêðàòíî îòìå÷àëîñü â òåêñòå. Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò (ðèñ. 4 è 5) óáåäèòåëü- íî ïîêàçûâàåò, ÷òî â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð Tm < T < T îòâåòñòâåííûå çà îáðàçîâàíèå ÏÙ ëî- êàëüíûå ï�ðû äåéñòâèòåëüíî ïîä÷èíÿþòñÿ ÁÝÊ. Ñîîòâåòñòâåííî, âáëèçè Tc ï�ðû ïîä÷èíÿþòñÿ òåî- ðèè ÁÊØ, êàê ýòî ñëåäóåò èç àíàëèçà ÔÏ. Òàêèì îáðàçîì, â ñèñòåìàõ YBCO ñ çàäàííîé âåëè÷èíîé nf äåéñòâèòåëüíî ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò ÁÝÊ ê ÁÊØ ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû, òåîðåòè÷åñêè îáîñ- íîâàííûé â [33]. Ìû ïîëàãàåì, ÷òî òàêîé ïåðåõîä ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì â ñèëó ñïåöèôèêè ïîâåäåíèÿ ÂÒÑÏ, îáóñëîâëåííîé êàê ïîíèæåííîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé çàðÿäà â êóïðàòàõ, òàê è, ãëàâíûì îáðà- çîì, ÷ðåçâû÷àéíî ìàëîé äëèíîé êîãåðåíòíîñòè ( ab(0) � 10–15�) â YBCO. Â ðåçóëüòàòå ñîñòàâíàÿ áîçå-ï�ðà â ÂÒÑÏ íå ìîæåò, ñòðîãî ãîâîðÿ, ñ÷èòàòü- ñÿ íè êóïåðîâñêîé, íè ëîêàëüíîé [21,33], ïîñêîëü- êó â òåîðèè ÁÊØ ï�ðû ÿâëÿþòñÿ ñëàáîñâÿçàííûìè è ñèëüíîïåðåêðûâàþùèìèñÿ, à ÁÝÊ ïðåäïîëàãà- åò íàëè÷èå îòäåëüíûõ ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ, ðàçìåð êîòîðûõ ñóùåñòâåííî ìåíüøå ñðåäíåãî ðàñ- ñòîÿíèÿ ìåæäó íîñèòåëÿìè çàðÿäà. Ñîïîñòàâëÿÿ ðå- çóëüòàòû íàøåãî ýêñïåðèìåíòà ñ âûâîäàìè òåîðå- òè÷åñêèõ ðàáîò [21,22,25,33,38], ìîæíî ïðèéòè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî òàêîå çíà÷åíèå ab(0) ñîïîñòàâèìî ñ ìàêñèìàëüíûì êðèòè÷åñêèì ðàçìåðîì ëîêàëüíûõ ïàð ab(Tm), ïðè ïðåâûøåíèè êîòîðîãî ìåíÿåòñÿ õà- ðàêòåð âçàèìîäåéñòâèÿ ôåðìèîíîâ â ï�ðå, îïðåäå- ëÿåìûé âåëè÷èíîé �b. Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ òåìïå- ðàòóðû ab(T) = ab(0)� �� íà÷èíàåò âîçðàñòàòü, òîãäà êàê ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ôåðìèîíîâ â ïàðå �b, íàïðîòèâ, áóäåò óìåíüøàòüñÿ [33]. Â ðåçóëüòàòå íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ �b, ñîîòâåòñòâóþùå- ãî ab(Tm), ñèëüíîñâÿçàííûå áîçîíû âûíóæäåíû òðàíñôîðìèðîâàòüñÿ â êóïåðîâñêèå ïàðû, íåçàâèñè- ìî îò âåëè÷èíû nf â êàæäîì êîíêðåòíîì îáðàçöå. Íàèáîëåå âåðîÿòíî, ÷òî ýòî ïðèñõîäèò ïðè T � Tm, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò ïðèìåðíî ñåðåäèíå òåìïåðàòóðíîãî èíòåðâàëà, â êîòîðîì ��–1(T) ìåíÿ- åòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî. Íåòðóäíî ðàññ÷èòàòü, êàêèå ïðè ýòîì çíà÷åíèÿ äëèíû êîãåðåíòíîñòè ab(Tm). Äëÿ îáðàçöîâ F1, F3, F4 è F6 ïîëó÷àåì: ab(Tm) = = ab(0)�m /–1 2 = 18,3 � (F1); 18,4 � (F3); 18,2 � (F4) è 17,7 � (F6). Òàêèì îáðàçîì, ïðåäïîëàãàåìûé ïåðåõîä îò ÁÝÊ ê ÁÊØ ïðè T = Tm ïðîèñõîäèò òî- ãäà, êîãäà ðàçìåð ïàð â ïëîñêîòÿõ CuO2 âî âñåõ ïëåíêàõ äîñòèãàåò âåëè÷èíû ab(Tm) � 18 �. Ñëåäó- åò òàêæå îòìåòèòü äðóãîé, äîñòàòî÷íî ëþáîïûòíûé ðåçóëüòàò: âåëè÷èíà ab(Tm) ôàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò nf. Ïîýòîìó ýòîò ðàçìåð ïàð, ñêîðåå âñåãî, íå ñâÿ- çàí ñ ðàññòîÿíèåì ìåæäó ôåðìèîíàìè, èíà÷å ïðè- äåòñÿ ñ÷èòàòü, ÷òî â ñèñòåìàõ YBCO ðàññòîÿíèå ìå- æäó íîñèòåëÿìè çàðÿäà íå çàâèñèò îò nf, ÷òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ ìàëîâåðîÿòíûì. Ìîæíî ïðåäïîëî- æèòü, ÷òî ab(Tm) � 18� ýòî è åñòü êðèòè÷åñêèé ðàç- ìåð ëîêàëüíûõ ïàð â YBCO, ïðè ïðåâûøåíèè êîòî- ðîãî îíè ïðåîáðàçóþòñÿ â áîëåå-ìåíåå ñòàíäàðòíûå êóïåðîâñêèå ï�ðû. Ïðè ýòîì, êàê îòìå÷åíî âûøå, �b óìåíüøàåòñÿ. À ýòî, â ÷àñòíîñòè, îçíà÷àåò, ÷òî â îò- ëè÷èå îò ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ, êîòîðûå ÿâëÿ- þòñÿ ñòàáèëüíûìè îáðàçîâàíèÿìè [21,25], ïðè ab(T) & ab(Tm) � 18 � ï�ðû ïðèîáðåòàþò ñïîñîá- íîñòü ðàçðóøàòüñÿ. Íå ñëó÷àéíî âêëàä ñîìíîæèòå- Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 149 ëÿ exp (– /T) â óðàâíåíèÿ (6), (7) ïðè T < Tm âîçðàñòàåò. Òåì íå ìåíåå ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèìè ñâåðõïðîâîäíèêàìè [36] â ÂÒÑÏ â ñèëó ìàëîñòè (T) ñâÿçü ôåðìèîíîâ â ïàðå äàæå âáëèçè Tc, âåðîÿòíî, îñòàåòñÿ âåñüìà ñèëüíîé. Ýòîò âûâîä ïîäòâåðæäàåòñÿ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè â [33] äëÿ ñèñòåì ñ ïîíèæåííîé ïëîò- íîñòüþ íîñèòåëåé çàðÿäà, è ìîæåò îáúÿñíÿòü âûñî- êèå çíà÷åíèÿ Tc, íàáëþäàåìûå â êóïðàòàõ. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïåðåõîä îò ÁÝÊ ê ÁÊØ íå ÿâ- ëÿåòñÿ ñêà÷êîîáðàçíûì. Ýòî ïðîöåññ äèíàìè÷åñêèé è, ïîñêîëüêó ïðè T >> Tc ñ óìåíüøåíèåì òåìïåðàòó- ðû (T) âîçðàñòàåò äîñòàòî÷íî ìåäëåííî, â íåêîòî- ðîé îáëàñòè òåìïåðàòóð ëîêàëüíûå è êóïåðîâñêèå ï�ðû ìîãóò ñîñóùåñòâîâàòü. Íàèáîëåå âåðîÿòíî, ÷òî ýòî èíòåðâàë òåìïåðàòóð, â êîòîðîì ��–1(�) ìåíÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî. Òîãäà ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè Tc02 � T � T â îáðàçöå ôîðìèðóþòñÿ òîëüêî ñèëüíîñâÿçàííûå áîçîíû. Ïðè Tm � T � Tc02 âîçíè- êàþò è êóïåðîâñêèå ïàðû, íî ÷èñëî ëîêàëüíûõ ïàð ïðåîáëàäàåò. Ïðè Tc01 � T � Tm ëîêàëüíûå ïàðû åùå ñóùåñòâóþò, íî èõ ÷èñëî áûñòðî óìåíüøàåòñÿ. È, íàêîíåö, ïðè T � Tc01 â îáðàçöå îñòàþòñÿ òîëüêî êó- ïåðîâñêèå ïàðû. Â ïîëüçó òàêîãî ñöåíàðèÿ ãîâîðèò è òîò ôàêò, ÷òî èìåííî ïðè T � Tc01 èçáûòî÷íàÿ ïðî- âîäèìîñòü íà÷èíàåò ñëåäîâàòü êëàññè÷åñêèì ôëóê- òóàöèîííûì òåîðèÿì. Òåì íå ìåíåå äëÿ òîãî, ÷òî- áû ïðîÿñíèòü ðåàëüíóþ ñèòóàöèþ ñ ïåðåõîäîì ÁÝÊ–ÁÊØ â ÂÒÑÏ, åñòåñòâåííî, íåîáõîäèìî áîëü- øåå ÷èñëî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ôàêòîâ. Ñëåäóÿ ôèçè÷åñêîé ëîãèêå, ìîæíî ïðåäïîëî- æèòü, ÷òî íèæå Tc òàêæå äîëæåí ïðîèñõîäèòü ïåðå- õîä îò ÁÊØ ê ÁÝÊ, êîãäà ab(T), óìåíüøàÿñü ñ òåìïåðàòóðîé, ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå 18 �. Íåòðóäíî ïîäñ÷èòàòü, ÷òî äëÿ îáðàçöà F1 (Tc � 88 Ê) èíòåðâàë Tm – Tc � 45 K, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïåðåõîä äîëæåí ïðîèñõîäèòü ïðè Tm0 = Tc – 45 � 43 Ê. Ýòîò âûâîä ïîäòâåðæäàåòñÿ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [46], â êî- òîðîé ñîîáùàåòñÿ î ðåçêîì óâåëè÷åíèè ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêèõ òîêîâ â ïëåíêàõ YBCO ñ Tc � 87 Ê ïðè T � 40 Ê. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ êóïå- ðîâñêîé ï�ðû â ñèëüíîñâÿçàííûé áîçîí ýíåðãèÿ, íå- îáõîäèìàÿ äëÿ ðàçðûâà òàêîãî îáðàçîâàíèÿ, äîëæíà áûòü çàìåòíî áîëüøå, ÷òî è ìîæåò ïðèâîäèòü ê íà- áëþäàåìîìó â [46] ðåçêîìó óâåëè÷åíèþ êðèòè÷å- ñêîãî òîêà. Çàêëþ÷åíèå Ïðåäëîæåí íîâûé ïîäõîä ê àíàëèçó èçáûòî÷íîé ïðîâîäèìîñòè ��(T), âîçíèêàþùåé â ÂÒÑÏ ñèñòå- ìàõ YBCO íèæå õàðàêòåðèñòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû T* >> Tc. Ïîäõîä îñíîâàí íà ïðåäñòàâëåíèè î òîì, ÷òî ��(T) ôîðìèðóåòñÿ â ðåçóëüòàòå îáðàçîâàíèÿ ïðè T � T* ïàðíûõ ñîñòîÿíèé â âèäå íåâçàèìîäåéñò- âóþùèõ ñèëüíîñâÿçàííûõ áîçîíîâ, ïîä÷èíÿþùèõñÿ ñòàòèñòèêå Áîçå—Ýéíøòåéíà, êîòîðûå è îïðåäåëÿ- þò åå òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü â èíòåðâàëå òåì- ïåðàòóð Tm < T < T. Ìû òàêæå ñ÷èòàåì, ÷òî â ðå- çóëüòàòå ôîðìèðîâàíèÿ òàêèõ ïàð îáðàçóåòñÿ ðåàëüíàÿ ùåëü â ñïåêòðå âîçáóæäåíèé , âîçíèêíî- âåíèå êîòîðîé ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âûøå Tc, ÷òî, ñîáñòâåííî, è íàçûâàåòñÿ ïñåâäîùåëüþ [1]. Ïðè Tc mf < T <Tm ï�ðû ïîä÷èíÿ- þòñÿ òåîðèè ÁÊØ. Òàêèì îáðàçîì, â ñèñòåìàõ Y123 ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò ÁÝÊ ê ÁÊØ ïðè óìåíüøå- íèè òåìïåðàòóðû, íåçàâèñèìî îò ïëîòíîñòè íîñèòå- ëåé çàðÿäà â êîíêðåòíîì îáðàçöå, òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàííûé â [33]. Ïðåäëîæåíî óðàâíåíèå (6), õîðîøî îïèñûâàþùåå çàâèñèìîñòü ��(T) ñ ó÷åòîì äèíàìèêè îáðàçîâàíèÿ ëîêàëüíûõ ïàð è ðàçðóøå- íèÿ ïàðíûõ ñîñòîÿíèé ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ñèëü- íîñâÿçàííûõ áîçîíîâ â êóïåðîâñêèå ï�ðû. Óðàâíå- íèå (6) ñîäåðæèò â ÿâíîì âèäå ïàðàìåòð , ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ôîðìóëó íåïîñðåäñòâåííî äëÿ âû÷èñëåíèÿ (T) (óðàâíåíèå (7)). Ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (7) çàâèñèìîñòè (T) äëÿ YBCO-ïëåíîê ñ ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì êèñ- ëîðîäà (ðèñ. 4 è 5) ïîêàçûâàþò, ÷òî ÏÙ âîçíèêàåò êàê ðàç ïðè T, ÷òî, íà íàø âçãëÿä, ïîäòâåðæäàåò åå ñâÿçü ñ îáðàçîâàíèåì ëîêàëüíûõ ïàð â ÂÒÑÏ. Âåëè- ÷èíà , êàê è îæèäàëîñü, óìåíüøàåòñÿ ïðè óìåíü- øåíèè äîïèðîâàíèÿ. Ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû íèæå T çàâèñèìîñòü (T) ðåçêî âîçðàñòàåò, äîñòè- ãàåò ìàêñèìóìà ïðè Tm � 133 Ê, à çàòåì íåçíà÷è- òåëüíî óìåíüøàåòñÿ. Õàðàêòåðíî, ÷òî, íåñìîòðÿ íà ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ïëîòíîñòåé íîñèòåëåé, Tc è äðóãèõ ïàðàìåòðîâ îáðàçöîâ, äëÿ âñåõ ïëåíîê ïîëó- ÷åíî ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâîå çíà÷åíèå ab(Tm) � � 18 �. Ìû ñ÷èòàåì, ÷òî ýòî íåêîòîðûé êðèòè÷åñêèé ðàçìåð ëîêàëüíûõ ïàð â YBCO, ïðè ïðåâûøåíèè êîòîðîãî ñèëüíîñâÿçàííûå áîçîíû òðàíñôîðìèðó- þòñÿ â êóïåðîâñêèå ïàðû. Â çàêëþ÷åíèå àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü ïðîôåññîðó Õ.-Ó. Õàáåðìàéåðó, äîêòîðó Ò. Õààãå, à òàêæå ðóêîâîäñòâó èíñòèòóòà Ìàêñà Ïëàíêà (Øòóò- ãàðò) çà ïðåäîñòàâëåííóþ âîçìîæíîñòü è âñÿ÷åñêîå ñîäåéñòâèå â ïðîâåäåíèè èçìåðåíèé, à òàêæå äîêòîðó Þ.Ã. Íàéäþêó çà öåííûå çàìå÷àíèÿ ïðè îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû. 1. T. Timusk and B. Statt, Rep. Prog. Phys. 62, 61 (1999). 2. A.S. Alexandrov, V.N. Zavaritsky, and S. Dzhumanov, Phys. Rev. B69, 052505 (2004) and references therein. 3. V. Barzykin and D. Pines, Phys. Rev. B52, 13585 (1995); B.P. Stojkovic and D. Pines, Phys. Rev. B55, 8576 (1997). 4. Â.Í. Càìîâàðîâ, Â.Ë. Âàêóëà, Ì.Þ. Ëèáèí, ÔÍÒ 29, 1293 (2003). 150 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 À.Ë. Ñîëîâüåâ, Â.Ì. Äìèòðèåâ 5. A.Ã. Ìàêñèìîâ, ÓÔÍ 170, 1033 (2000). 6. P. Coleman, A.J. Schofield, and A.M. Tsvelik, Phys. Rev. Lett. 76, 1324 (1996). 7. S.G. Kaplan, S. Wu, H.-T.S. Lihn, H.D. Drew, Q. Li, D.B. Fenner, Julia. M. Phillips, and S.Y. Hou, Phys. Rev. Lett. 76, 696 (1996). 8. A.S. Alexandrov, A.M. Bratkovsky, and N.F. Mott, Phys. Rev. Lett. 72, 1734 (1994). 9. P.W. Anderson, Phys. Rev. Lett. 67, 2092 (1991). 10. J.R. Engelbrecht, A. Nazarenko, M. Randeria, and Å. Dagotto, Phys. Rev. B57, 13406 (1998) and re- ferences therein. 11. A.Ë. Ñîëîâüåâ, Õ.-Ó. Õàáåðìàéåð, Ò. Õààãå, ÔÍÒ 28, 24 (2002). 12. A.Ë. Ñîëîâüåâ, Õ.-Ó. Õàáåðìàéåð, Ò. Õààãå, ÔÍÒ 28, 144 (2002). 13. L.G. Aslamazov and A.I. Larkin, Phys. Lett. A26, 238 (1968). 14. S. Hikami and A.I. Larkin, Mod. Phys. Lett. B2, 693 (1998). 15. L. Reggani, R. Vaglio, and A.A. Varlamov, Phys. Rev. B44, 9841 (1991). 16. K. Kawabata, S. Tsukui, Y. Shono, O. Mishikami, H. Sasakura, K. Yoshiara, Y. Kakehi, and T. Yotsuya, Phys. Rev. B58, 2458 (1998). 17. L.B. Ioffe, A.I. Larkin, and A.A. Varlamov, Phys. Rev. B47, 8936 (1993). 18. È.Î. Êóëèê, A. Ã. Ïåäàí, ÔÍÒ 14, 700 (1988). 19. M. Suzuki, T. Watanabe, and A. Matsuda, Phys. Rev. Lett. 82, 5361 (1999). 20. Ð.Î. Çàéöåâ, ÆÝÒÔ 125, 891 (2004). 21. Â.Ì. Ëîêòåâ, ÔÍÒ 22, 490 (1996); Â.Ì. Ëîêòåâ, Â.Ì. Òóðêîâñêèé, ÔÍÒ 30, 247 (2004). 22. O. Tchernyshyov, Phys. Rev. B56, 3372 (1997). 23. V.V. Kabanov, J. Demsar, B. Podobnik, and D. Mi- hailovich, Phys. Rev. B59, 1497 (1999). 24. Ä.Ä. Ïðîêîôüåâ, Ì.Ï. Âîëêîâ, Þ.À. Áîéêîâ, ÔÒÒ 45, 1168 (2003). 25. Â.Ì. Ëîêòåâ, ÓÔÆ 1, 10 (2004). 26. E. Babaev and H. Kleinert, cond-mat/9804206 (1998); E. Babaev and H. Kleinert, Phys. Rev. B59, 12083 (1999). 27. H.-U. Habermeier, Appl. Surf. Science 69, 204 (1993). 28. T. Ito, K. Takenaka, and S. Uchida, Phys. Rev. Lett. 70, 3995 (1993). 29. Â.Â. Åðåìåíêî, Â.Í. Ñaìoâaðoâ, Â.Í. Ñâèùåâ, Â.Ë. Âàêóëà, M.Þ. Ëèáèí, Ñ.À. Óþòíîâ, ÔÍÒ 26, 739 (2000); Â.Â. Åðåìåíêî, Â.Í. Ñaìoâaðoâ, Â.Ë. Âàêóëà, M.Þ. Ëèáèí, Ñ.À. Óþòíîâ, ÔÍÒ 26, 1091 (2000). 30 B. Bucher, P. Steiner, J. Karpinski, E. Kaldis, and P. Wachter, Phys. Rev. Lett. 70, 2012 (1993). 31. Ê.Ä. Öýíäèí, Ä.Â. Äåíèñîâ, Á.Ï. Ïîïîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 80, 277 (2004). 32. Y. Iye, in Physical Properties of High-Temperature Superconductors III, D.M. Ginsberg (ed.), World Scientific, Singapore (1992), p. 285. 33. Â.Ï. Ãóñûíèí, Â.Ì. Ëîêòåâ, Ñ.Ã. Øàðàïîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 65, 170 (1997). 34. Ñ.A.R. Sa de Melo, M. Randeria, and J.R. Engel- brecht, Phys. Rev. Lett. 71, 3202 (1993). 35. A.Ë. Ñîëîâüåâ, ÔÍÒ 28, 1138 (2002). 36. P.G. De Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys, W.A. Benjamin, Inc., New York–Amsterdam, (1966). 37. Â.M. Äìèòðèåâ, A.Ë. Ñîëîâüåâ, A.È. Äìèòðåíêî, ÔÍÒ 15, 356 (1989). 38. K.W. Wong and W.Y. Ching, Physica C416, 47 (2004). 39. B. Leridon, A. Defossez, J. Dumont, J. Lesueur, and J.P. Contour, Phys. Rev. Lett. 87, 197007 (2001). 40. M. Miyakawa, P. Guptasarma, J.F. Zasadzinski, D.G. Hinks, and K.E. Gray, Phys. Rev. Lett. 80, 157 (1998). 41. À. Vyas, C.C. Lam, and L.J. Shen, Physica C341–348, 935 (2000). 42. M. Suzuki and T. Watanabe, Phys. Rev. Lett. 85, 4787 (2000). 43. Ñh. Renner, B. Revaz, J.-Y. Genoud, K. Kadowaki, and Q. Fischer, Phys. Rev. Lett. 80, 149 (1998). 44. B.V. Fine, Phys. Rev. Lett. 94, 157005 (2005). 45. J. Stajich, À. Iyengar, K. Levin, B.R. Boyce, and T.R. Lemberger, Phys. Rev. B68, 024520 (2003). 46. J. Albrecht, Phys. Rev. B68, 054508 (2003). Resistive studies of pseudogaps in YBCO films with due account for BCS — Bose–Einstein condensation transition A.L. Solovjov and V.M. Dmitriev A new approach to the analysis of excess conductivity ��(T) occurring in YBa2Cu3O7–y (YBCO) films with different oxygen content be- low characteristic temperature Ò>>Tc is pro- posed. The approach is based on the suggestion that ��(T) appears due to the formation of lo- cal pairs (strongly-coupled bosons) at Ò � Ò* which follow the Bose–Einstein statistics at Òm < T < T; at Tc mf< T < Tm the pairs follow the BCS theory (Tc mf is the critical temperature that separates the phase transition region from the region of critical fluctuatuions). Thus, in systems Y123 there occurs a transition from the Bose—Einstein condensation to the BCS one with decreasing temperature. With allowance made for the dynamics of strongly coupled boson formation, an equation is proposed which de- scribes well the dependence ��(Ò) and explicitly contains the parameter � identified with the pseudogap in HTSC. The dependences �*(Ò) are obtained for each of the films studied. Keywords: high-Tc superconductors, fluctuation conductivity, pseudogap Èññëåäîâàíèå ïñåâäîùåëè â ïëåíêàõ YBCO ðåçèñòèâíûì ìåòîäîì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 151

Исследование псевдощели в пленках YBCO резистивным методом с учетом перехода от БКШ к бозе-эйнштейновской конденсации

Institution

Ähnliche Einträge