Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging
The critical behaviour of systems belonging to the three-dimensional Ising universality class is studied theoretically using the collective variables (CV) method. The partition function of a one-component spin system is calculated by the integration over the layers of the CV phase space in the appro...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120304 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging / I.V. Pylyuk, M.V. Ulyak // Condensed Matter Physics. — 2012. — Т. 15, № 4. — С. 43006:1-10. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862541240092852224 |
|---|---|
| author | Pylyuk, I.V. Ulyak, M.V. |
| author_facet | Pylyuk, I.V. Ulyak, M.V. |
| citation_txt | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging / I.V. Pylyuk, M.V. Ulyak // Condensed Matter Physics. — 2012. — Т. 15, № 4. — С. 43006:1-10. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | The critical behaviour of systems belonging to the three-dimensional Ising universality class is studied theoretically using the collective variables (CV) method. The partition function of a one-component spin system is calculated by the integration over the layers of the CV phase space in the approximation of the non-Gaussian sextic distribution of order-parameter fluctuations (the ρ⁶ model). A specific feature of the proposed calculation consists in making allowance for the dependence of the Fourier transform of the interaction potential on the wave vector. The inclusion of the correction for the potential averaging leads to a nonzero critical exponent of the correlation function η and the renormalization of the values of other critical exponents. The contributions from this correction to the recurrence relations for the ρ⁶ model, fixed-point coordinates and elements of the renormalization-group linear transformation matrix are singled out. The expression for a small critical exponent η is obtained in a higher non-Gaussian approximation.
З використанням методу колективних змiнних (КЗ) вивчається критична поведiнка систем, якi належать до класу унiверсальностi тривимiрної моделi Iзинга. Статистична сума однокомпонентної спiнової системи обчислюється шляхом iнтегрування за шарами фазового простору КЗ в наближеннi негаусового шестирного розподiлу флуктуацiй параметра порядку (модель ρ⁶). Особливiстю запропонованого розрахунку є прийняття до уваги залежностi фур’є-образу потенцiалу взаємодiї вiд хвильового вектора. Врахування поправки на усереднення потенцiалу приводить до вiдмiнного вiд нуля критичного показника кореляцiйної функцiї η i перенормування значень iнших критичних показникiв. Видiлено внески вiд цiєї поправки в рекурентнi спiввiдношення для моделi ρ⁶, координати фiксованої точки та елементи матрицi лiнiйного перетворення ренормалiзацiйної групи. Вираз для малого критичного показника η отримано у вищому негаусовому наближеннi.
|
| first_indexed | 2025-11-24T16:32:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120304 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T16:32:36Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Pylyuk, I.V. Ulyak, M.V. 2017-06-11T14:55:46Z 2017-06-11T14:55:46Z 2012 Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging / I.V. Pylyuk, M.V. Ulyak // Condensed Matter Physics. — 2012. — Т. 15, № 4. — С. 43006:1-10. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. PACS: 05.50.+q, 64.60.F-, 75.10.Hk DOI:10.5488/CMP.15.43006 arXiv:1212.6139 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120304 The critical behaviour of systems belonging to the three-dimensional Ising universality class is studied theoretically using the collective variables (CV) method. The partition function of a one-component spin system is calculated by the integration over the layers of the CV phase space in the approximation of the non-Gaussian sextic distribution of order-parameter fluctuations (the ρ⁶ model). A specific feature of the proposed calculation consists in making allowance for the dependence of the Fourier transform of the interaction potential on the wave vector. The inclusion of the correction for the potential averaging leads to a nonzero critical exponent of the correlation function η and the renormalization of the values of other critical exponents. The contributions from this correction to the recurrence relations for the ρ⁶ model, fixed-point coordinates and elements of the renormalization-group linear transformation matrix are singled out. The expression for a small critical exponent η is obtained in a higher non-Gaussian approximation. З використанням методу колективних змiнних (КЗ) вивчається критична поведiнка систем, якi належать до класу унiверсальностi тривимiрної моделi Iзинга. Статистична сума однокомпонентної спiнової системи обчислюється шляхом iнтегрування за шарами фазового простору КЗ в наближеннi негаусового шестирного розподiлу флуктуацiй параметра порядку (модель ρ⁶). Особливiстю запропонованого розрахунку є прийняття до уваги залежностi фур’є-образу потенцiалу взаємодiї вiд хвильового вектора. Врахування поправки на усереднення потенцiалу приводить до вiдмiнного вiд нуля критичного показника кореляцiйної функцiї η i перенормування значень iнших критичних показникiв. Видiлено внески вiд цiєї поправки в рекурентнi спiввiдношення для моделi ρ⁶, координати фiксованої точки та елементи матрицi лiнiйного перетворення ренормалiзацiйної групи. Вираз для малого критичного показника η отримано у вищому негаусовому наближеннi. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging Критична поведiнка тривимiрної iзингоподiбної системи в наближеннi моделi ρ⁶: Роль поправки на усереднення потенцiалу Article published earlier |
| spellingShingle | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging Pylyuk, I.V. Ulyak, M.V. |
| title | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging |
| title_alt | Критична поведiнка тривимiрної iзингоподiбної системи в наближеннi моделi ρ⁶: Роль поправки на усереднення потенцiалу |
| title_full | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging |
| title_fullStr | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging |
| title_full_unstemmed | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging |
| title_short | Critical behaviour of a 3D Ising-like system in the ρ⁶ model approximation: Role of the correction for the potential averaging |
| title_sort | critical behaviour of a 3d ising-like system in the ρ⁶ model approximation: role of the correction for the potential averaging |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120304 |
| work_keys_str_mv | AT pylyukiv criticalbehaviourofa3disinglikesystemintheρ6modelapproximationroleofthecorrectionforthepotentialaveraging AT ulyakmv criticalbehaviourofa3disinglikesystemintheρ6modelapproximationroleofthecorrectionforthepotentialaveraging AT pylyukiv kritičnapovedinkatrivimirnoíizingopodibnoísistemivnabližennimodeliρ6rolʹpopravkinauserednennâpotencialu AT ulyakmv kritičnapovedinkatrivimirnoíizingopodibnoísistemivnabližennimodeliρ6rolʹpopravkinauserednennâpotencialu |