Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe

Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в квантовой яме из чистого германия в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe с концентрацией дырок 5,68⋅10¹¹ см⁻² и их подвижностью 4,68⋅10⁴см²⋅В⁻¹⋅ с⁻¹ . Измерения сопротивления проведены при температурах от 46 мК...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Физика низких температур
Date:	2006
Main Authors:	Беркутов, И.Б., Комник, Ю.Ф., Андриевский, В.В., Mironov, O.A., Myronov, M., Leadley, D.R.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2006
Subjects:	Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120313
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe / И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, В.В. Андриевсикй, O.A. Mironov, M. Myronov, D.R. Leadley // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 7. — С. 896–904. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120313
record_format	dspace
spelling	Беркутов, И.Б. Комник, Ю.Ф. Андриевский, В.В. Mironov, O.A. Myronov, M. Leadley, D.R. 2017-06-11T15:40:55Z 2017-06-11T15:40:55Z 2006 Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe / И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, В.В. Андриевсикй, O.A. Mironov, M. Myronov, D.R. Leadley // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 7. — С. 896–904. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.20.My, 73.20.Fz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120313 Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в квантовой яме из чистого германия в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe с концентрацией дырок 5,68⋅10¹¹ см⁻² и их подвижностью 4,68⋅10⁴см²⋅В⁻¹⋅ с⁻¹ . Измерения сопротивления проведены при температурах от 46 мК до 10 К в магнитных полях до 15 Тл. Магнитополевые зависимости сопротивления демонстрируют осцилляции Шубникова–де Гааза и ступеньки квантового эффекта Холла. В области очень слабых магнитных полей (B < 01, Тл) выявлен эффект слабой локализации дырок, который определяет отрицательное магнитосопротивление и рост сопротивления с понижением температуры (при T < 2 К). Проявление эффекта взаимодействия обнаружено и проанализировано в широкой области температур и магнитных полей. При повышении температуры происходит переход от диффузионного режима проявления квантовой поправки взаимодействия к промежуточному и далее к баллистическому режиму. Во всех областях поведение квантовой поправки взаимодействия хорошо соответствует современным теоретическим предсказаниям. Вивчено ефекти слабкої локалізації та взаємодії носіїв заряду в двовимірному газі дірок у квантовій ямі з чистого германію в гетероструктурі SiGe/Ge/SiGe з концентрацією дірок 5,68⋅10¹¹ см⁻² і їх рухомістю 4,68⋅10⁴см²⋅В⁻¹⋅ с⁻¹. Вимірювання опору проведено при температурах від 46 мК до 10 К у магнітних полях до 15 Тл. Магнітопольові залежності опору демонструють осциляції Шубнікова–де Гааза та сходинки квантового ефекту Холла. В області дуже слабких магнітних полів (B < 01, Тл) виявлено ефект слабкої локалізації дірок, який визначає негативний магнітоопір та зростання опору зі зниженням температури (при T < 2 К). Прояв ефекту взаємодії виявлено та проаналізовано у широких межах температур та магнітних полів. При підвищенні температури здійснюється перехід від дифузійного режиму прояву квантової поправки взаємодії до проміжного та далі до балістичного режиму. В усіх вказаних областях поведінка квантової поправки до провідності, яка обумовлена взаємодією, добре відповідає сучасним теоретичним завбаченням. The effects of weak localization and interaction of charge carriers in a two-dimensional hole gas in a pure Ge quantum well in the SiGe/Ge/SiGe heterostructure have been investigated. The hole concentration was 5,68⋅10¹¹ см⁻² and mobility4,68⋅10⁴см²⋅V⁻¹⋅ s⁻¹. The resistance was measured at T = 46 mk—10 K in magnetic fields up to 15 T. The magnetic field dependences of resistance exhibit Shubnikov—de Haas oscillations and steps of the quantum Hall effect. The effect of weak localization of holes has been revealed in very weak magnetic fields (B < 0.1 T). This effect is responsible for a negative magnetoresistance and a growth of resistance with lowering temperature (at T < 2 K). The interaction effect has been detected and analyzed in a wide range of temperatures and magnetic fields. As the temperature is increase, the diffusion regime of existence of the quantum interaction correction changes first into the intermediate regime and then to the ballistic one. In all the regions the behavior of the quantum interaction-related correction demonstrated good consistency with current theoretical predictions. Измерения проведены в лаборатории сильных магнитных полей, Гренобль, Франция в рамках проекта SE 5403. Авторы выражают благодарность проф. J.C. Portal за предоставленную возможность выполнения измерений и V. Renard за помощь в проведении эксперимента, а также B. Rsserr, D. Chastina, G. Isella, H. Von Knel [14] за предоставление гетероструктуры, использованной нами для создания образца, имеющего «Hall bar»-конфигурацию. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe Effects of weak localization and interaction of charge carriers in 2D hole gas in Ge quantum well in SiGe/Ge/SiGe heterostructure Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe
spellingShingle	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe Беркутов, И.Б. Комник, Ю.Ф. Андриевский, В.В. Mironov, O.A. Myronov, M. Leadley, D.R. Низкоразмерные и неупорядоченные системы
title_short	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe
title_full	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe
title_fullStr	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe
title_full_unstemmed	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe
title_sort	эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре sige/ge/sige
author	Беркутов, И.Б. Комник, Ю.Ф. Андриевский, В.В. Mironov, O.A. Myronov, M. Leadley, D.R.
author_facet	Беркутов, И.Б. Комник, Ю.Ф. Андриевский, В.В. Mironov, O.A. Myronov, M. Leadley, D.R.
topic	Низкоразмерные и неупорядоченные системы
topic_facet	Низкоразмерные и неупорядоченные системы
publishDate	2006
language	Russian
container_title	Физика низких температур
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format	Article
title_alt	Effects of weak localization and interaction of charge carriers in 2D hole gas in Ge quantum well in SiGe/Ge/SiGe heterostructure
description	Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в квантовой яме из чистого германия в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe с концентрацией дырок 5,68⋅10¹¹ см⁻² и их подвижностью 4,68⋅10⁴см²⋅В⁻¹⋅ с⁻¹ . Измерения сопротивления проведены при температурах от 46 мК до 10 К в магнитных полях до 15 Тл. Магнитополевые зависимости сопротивления демонстрируют осцилляции Шубникова–де Гааза и ступеньки квантового эффекта Холла. В области очень слабых магнитных полей (B < 01, Тл) выявлен эффект слабой локализации дырок, который определяет отрицательное магнитосопротивление и рост сопротивления с понижением температуры (при T < 2 К). Проявление эффекта взаимодействия обнаружено и проанализировано в широкой области температур и магнитных полей. При повышении температуры происходит переход от диффузионного режима проявления квантовой поправки взаимодействия к промежуточному и далее к баллистическому режиму. Во всех областях поведение квантовой поправки взаимодействия хорошо соответствует современным теоретическим предсказаниям. Вивчено ефекти слабкої локалізації та взаємодії носіїв заряду в двовимірному газі дірок у квантовій ямі з чистого германію в гетероструктурі SiGe/Ge/SiGe з концентрацією дірок 5,68⋅10¹¹ см⁻² і їх рухомістю 4,68⋅10⁴см²⋅В⁻¹⋅ с⁻¹. Вимірювання опору проведено при температурах від 46 мК до 10 К у магнітних полях до 15 Тл. Магнітопольові залежності опору демонструють осциляції Шубнікова–де Гааза та сходинки квантового ефекту Холла. В області дуже слабких магнітних полів (B < 01, Тл) виявлено ефект слабкої локалізації дірок, який визначає негативний магнітоопір та зростання опору зі зниженням температури (при T < 2 К). Прояв ефекту взаємодії виявлено та проаналізовано у широких межах температур та магнітних полів. При підвищенні температури здійснюється перехід від дифузійного режиму прояву квантової поправки взаємодії до проміжного та далі до балістичного режиму. В усіх вказаних областях поведінка квантової поправки до провідності, яка обумовлена взаємодією, добре відповідає сучасним теоретичним завбаченням. The effects of weak localization and interaction of charge carriers in a two-dimensional hole gas in a pure Ge quantum well in the SiGe/Ge/SiGe heterostructure have been investigated. The hole concentration was 5,68⋅10¹¹ см⁻² and mobility4,68⋅10⁴см²⋅V⁻¹⋅ s⁻¹. The resistance was measured at T = 46 mk—10 K in magnetic fields up to 15 T. The magnetic field dependences of resistance exhibit Shubnikov—de Haas oscillations and steps of the quantum Hall effect. The effect of weak localization of holes has been revealed in very weak magnetic fields (B < 0.1 T). This effect is responsible for a negative magnetoresistance and a growth of resistance with lowering temperature (at T < 2 K). The interaction effect has been detected and analyzed in a wide range of temperatures and magnetic fields. As the temperature is increase, the diffusion regime of existence of the quantum interaction correction changes first into the intermediate regime and then to the ballistic one. In all the regions the behavior of the quantum interaction-related correction demonstrated good consistency with current theoretical predictions.
issn	0132-6414
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120313
citation_txt	Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe / И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, В.В. Андриевсикй, O.A. Mironov, M. Myronov, D.R. Leadley // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 7. — С. 896–904. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT berkutovib éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT komnikûf éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT andrievskiivv éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT mironovoa éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT myronovm éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT leadleydr éffektyslaboilokalizaciiivzaimodeistviânositeleizarâdavdvumernomdyročnomgazevgermanievoikvantovoiâmevgeterostrukturesigegesige AT berkutovib effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure AT komnikûf effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure AT andrievskiivv effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure AT mironovoa effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure AT myronovm effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure AT leadleydr effectsofweaklocalizationandinteractionofchargecarriersin2dholegasingequantumwellinsigegesigeheterostructure
first_indexed	2025-11-26T17:40:11Z
last_indexed	2025-11-26T17:40:11Z
_version_	1850765996570181632
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7, ñ. 896–904 Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â äâóìåðíîì äûðî÷íîì ãàçå â ãåðìàíèåâîé êâàíòîâîé ÿìå â ãåòåðîñòðóêòóðå SiGe/Ge/SiGe È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà 47, ã. Õàðüêîâ , 61103, Óêðàèíà E-mail: Andrievskii@ilt.kharkov.ua O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley Department of Physics, University of Warwick, Coventry, CV4 7AL, UK E-mail: O.A.Mironov@warwick.ac.uk Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 7 äåêàáðÿ 2005 ã. Èçó÷åíû ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â äâóìåðíîì äû- ðî÷íîì ãàçå â êâàíòîâîé ÿìå èç ÷èñòîãî ãåðìàíèÿ â ãåòåðîñòðóêòóðå SiGe/Ge/SiGe ñ êîíöåí- òðàöèåé äûðîê 568 1011 2, � �cì è èõ ïîäâèæíîñòüþ 468 104 2 1 1, � � �� ñì Â ñ . Èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâ- ëåíèÿ ïðîâåäåíû ïðè òåìïåðàòóðàõ îò 46 ìÊ äî 10 Ê â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 15 Òë. Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ äåìîíñòðèðóþò îñöèëëÿöèè Øóáíèêîâà–äå Ãààçà è ñòóïåíüêè êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîëëà. Â îáëàñòè î÷åíü ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé (B � 01, Òë) âûÿâëåí ýôôåêò ñëàáîé ëîêàëèçàöèè äûðîê, êîòîðûé îïðåäåëÿåò îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðî- òèâëåíèå è ðîñò ñîïðîòèâëåíèÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû (ïðè T � 2 Ê). Ïðîÿâëåíèå ýôôåêòà âçàèìîäåéñòâèÿ îáíàðóæåíî è ïðîàíàëèçèðîâàíî â øèðîêîé îáëàñòè òåìïåðàòóð è ìàãíèòíûõ ïîëåé. Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò äèôôóçèîííîãî ðåæèìà ïðîÿâëå- íèÿ êâàíòîâîé ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ ê ïðîìåæóòî÷íîìó è äàëåå ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæè- ìó. Âî âñåõ îáëàñòÿõ ïîâåäåíèå êâàíòîâîé ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò ñî- âðåìåííûì òåîðåòè÷åñêèì ïðåäñêàçàíèÿì. Âèâ÷åíî åôåêòè ñëàáêî¿ ëîêàë³çàö³¿ òà âçàºìîä³¿ íîñ³¿â çàðÿäó â äâîâèì³ðíîìó ãàç³ ä³ðîê ó êâàíòîâ³é ÿì³ ç ÷èñòîãî ãåðìàí³þ â ãåòåðîñòðóêòóð³ SiGe/Ge/SiGe ç êîíöåíòðàö³ºþ ä³ðîê 568 1011 2, � �cì ³ ¿õ ðóõîì³ñòþ 468 104 2 1 1, � � �� ñì Â ñ . Âèì³ðþâàííÿ îïîðó ïðîâåäåíî ïðè òåìïåðà- òóðàõ â³ä 46 ìÊ äî 10 Ê ó ìàãí³òíèõ ïîëÿõ äî 15 Òë. Ìàãí³òîïîëüîâ³ çàëåæíîñò³ îïîðó äåìîíñò- ðóþòü îñöèëÿö³¿ Øóáí³êîâà–äå Ãààçà òà ñõîäèíêè êâàíòîâîãî åôåêòó Õîëëà. Â îáëàñò³ äóæå ñëàáêèõ ìàãí³òíèõ ïîë³â (B � 01, Òë) âèÿâëåíî åôåêò ñëàáêî¿ ëîêàë³çàö³¿ ä³ðîê, ÿêèé âèçíà÷àº íåãàòèâíèé ìàãí³òîîï³ð òà çðîñòàííÿ îïîðó ç³ çíèæåííÿì òåìïåðàòóðè (ïðè T � 2 Ê). Ïðîÿâ åôåêòó âçàºìîä³¿ âèÿâëåíî òà ïðîàíàë³çîâàíî ó øèðîêèõ ìåæàõ òåìïåðàòóð òà ìàãí³òíèõ ïîë³â. Ïðè ï³äâèùåíí³ òåìïåðàòóðè çä³éñíþºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä äèôóç³éíîãî ðåæèìó ïðîÿâó êâàíòîâî¿ ïîïðàâêè âçàºìîä³¿ äî ïðîì³æíîãî òà äàë³ äî áàë³ñòè÷íîãî ðåæèìó. Â óñ³õ âêàçàíèõ îáëàñòÿõ ïîâåä³íêà êâàíòîâî¿ ïîïðàâêè äî ïðîâ³äíîñò³, ÿêà îáóìîâëåíà âçàºìîä³ºþ, äîáðå â³äïîâ³äàº ñó- ÷àñíèì òåîðåòè÷íèì çàâáà÷åííÿì. © È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley, 2006 Àäðåñà â íàñòîÿùèå âðåìÿ: National Nanotechnology Center, National Science and Technology Development Agency, 111 Thailand Science Park Paholyothin Rd, Klong 1, Klong Luang, Phathumthani 12120, Thailand ** Research Center for Silicon Nano-Science, Advanced Research Laboratories, Musashi Institute of Technology, 8-15-1 Todoroki, Setagaya-ku, Tokyo, Japan PACS: 72.20.My, 73.20.Fz Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, ñëàáàÿ ëîêàëèçàöèÿ, ýôôåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ, äèôôó- çèîííûé è áàëëèñòè÷åñêèé ðåæèìû. 1. Ââåäåíèå Èçâåñòíî, ÷òî ýëåêòðîïðîâîäíîñòü ñëàáîðàçóïî- ðÿäî÷åííîãî äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà îïðåäå- ëÿåòñÿ êëàññè÷åñêèì çíà÷åíèåì ïðîâîäèìîñòè è äâóìÿ òèïàìè êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ê ïðîâîäèìîñòè: ïîïðàâêîé, ñâÿçàííîé ñ ýôôåêòîì ñëàáîé ëîêàëèçà- öèè ýëåêòðîíîâ [1,2], è ïîïðàâêàìè, îáóñëîâëåííû- ìè ýëåêòðîí-ýëåêòðîííûì âçàèìîäåéñòâèåì [3–5]. Â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð ýòè êâàíòîâûå ïîïðàâ- êè îïðåäåëÿþò ñâîåîáðàçíîå èçìåíåíèå ýëåêòðè÷å- ñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòå- ìû ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Óñïåøíî ðàçâèòàÿ äâà ñ ïîëîâè- íîé äåñÿòèëåòèÿ íàçàä òåîðèÿ ýòèõ ýôôåêòîâ [1–6] ðàññìàòðèâàëà äèôôóçèîííûé ðåæèì ðåëàêñàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ. Îíà ïîçâîëèëà íå òîëü- êî äàòü èíòåðïðåòàöèþ àíîìàëüíîãî ïîâåäåíèÿ íèç- êîòåìïåðàòóðíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ äâóìåðíûõ ýëåê- òðîííûõ ñèñòåì, íî è ïîëó÷èòü ñâåäåíèÿ î âðåìåíàõ ðåëàêñàöèè ôàçû è ñïèíà ýëåêòðîíîâ, ïàðàìåòðàõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Îáúåêòàìè èçó÷åíèÿ â îñíîâíîì ÿâëÿëèñü òîíêèå ïëåíêè ìåòàëëîâ [7,8], à â ïîñëå- äóþùåì — ýëåêòðîíû â èíâåðñèîííûõ ñëîÿõ, �-ñëî- ÿõ è ãåòåðîñòðóêòóðàõ â ïîëóïðîâîäíèêàõ. Ïðèâëåêøèå ê ñåáå âíèìàíèå â ïîñëåäíåå äåñÿ- òèëåòèå ýëåêòðîííûå ÿâëåíèÿ â Si-MOSFET ñòðóê- òóðàõ è ãåòåðîïåðåõîäàõ ñ ìàëîé ïëîòíîñòüþ íî- ñèòåëåé è âûñîêîé ïîäâèæíîñòüþ, â ÷àñòíîñòè, ïîÿâëåíèå ìåòàëëè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ïðîâîäèìîñòè è ïåðåõîäà ìåòàëë–èçîëÿòîð ïðè èçìåíåíèè êîíöåí- òðàöèè íîñèòåëåé [9], ïîòðåáîâàëè óãëóáëåííîãî òåîðåòè÷åñêîãî ðàññìîòðåíèÿ ñïèí-îðáèòàëüíûõ ýô- ôåêòîâ â íèõ [10], à òàêæå ïîñòðîåíèÿ òåîðèè ýô- ôåêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå [11,12]. Äèôôóçèîííûé ðåæèì ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèþ k TB � � �� 1, êîòîðîå ôèçè÷åñêè ïîäðàçóìåâàåò [13], ÷òî ýôôåêòèâíîå âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ � � k TB áîëüøå, ÷åì âðåìÿ ðåëàêñàöèè èìïóëüñà � è, ñëåäî- âàòåëüíî, äâà âçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíà èñïû- òûâàþò ðàññåÿíèå íà ìíîãèõ ïðèìåñÿõ. Áàëëèñòè÷å- ñêèé ðåæèì ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèþ k TB � � �� 1; â ýòîì ñëó÷àå ðàññìàòðèâàåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå äâóõ ýëåêòðîíîâ ïðè ðàññåÿíèè íà îäèíî÷íûõ ïðèìåñÿõ. Â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå èçìåíÿåòñÿ õàðàêòåð òåì- ïåðàòóðíîãî ïîâåäåíèÿ ïîïðàâîê âçàèìîäåéñòâèÿ. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ áûëà ãåòåðîñòðóêòóðà íà îñíîâå SiGe ñ êâàíòîâîé ÿìîé èç ÷èñòîãî ãåðìàíèÿ ñ äûðî÷íûì òèïîì ïðîâîäèìîñòè. Â ýòîé ãåòåðîñòðóêòóðå óäàëîñü èçó÷èòü ïåðåõîä îò äèôôóçèîííîãî ê ïðîìåæóòî÷íîìó, à çàòåì ê áàë- ëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çà- ðÿäà ïóòåì èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû. Ãåòåðîñòðóêòóðà ñîçäàâàëàñü ìåòîäîì íèçêîýíåð- ãåòè÷íîãî ïëàçìåííîãî îñàæäåíèÿ [14]. Øèðèíà êâàíòîâîé ÿìû â íåé ñîñòàâëÿëà 15 íì. Ñëîé Ge ñ îáåèõ ñòîðîí ãðàíè÷èë ñî ñëîÿìè Si0,3Ge0,7. Òîëùè- íà ñïåéñåðà, îòäåëÿþùåãî ÿìó îò äîïèðîâàííîãî áî- ðîì ñëîÿ Si0,3Ge0,7, ñîñòàâëÿëà 10 íì. Êîíöåíòðà- öèÿ íîñèòåëåé (äûðîê) â èçó÷åííîé ñòðóêòóðå ðàâíÿëàñü 5 68 1011, � ñì–2, ïîäâèæíîñòü äîñòèãàëà 4 68 104 2, � ñì ·B–1·c–1. Ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äûðîê, íàéäåííàÿ ïðè àíàëèçå îñöèëëÿöèé Øóáíèêîâà–äå Ãààçà, ñîñòàâëÿåò m m* ,� 0112 0 (m0 — ìàññà ñâîáîä- íîãî ýëåêòðîíà). Òðàíñïîðòíîå âðåìÿ ðàññåÿíèÿ � ðàâíî 3 10 12� � ñ, ñîîòâåòñòâåííî çíà÷åíèå k TB � � �� 1 äîñòèãàåòñÿ ïðè T � 2 55, Ê. Èçìåðåíèÿ äèàãîíàëüíîé Rxx è íåäèàãîíàëüíîé Rxy êîìïîíåíò ñîïðîòèâëåíèÿ êàê ôóíêöèè íàïðÿ- Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 897 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 100 200 300 400 500 600 B, Òë á à �= 10 8 6 5 4 3 5 4 3 2 1 � xx , Î ì � xy , 1 0 Î ì 4 Ðèñ. 1. Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ �xx (à) è �xy (á) ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ: 52 ìÊ (1), 0,5 K (2), 0,9 Ê (3), 2 K (4), 3 K (5). æåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îñóùåñòâëåíû âïëîòü äî 15 Òë â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 46 ìÊ–10 Ê. Íà ðèñ. 1 ïðîäåìîíñòðèðîâàí âèä çàâèñèìîñòåé �xx B( ) è �xy B( ) ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. (Çíàêîì � îáîçíà÷åíî ñîïðîòèâëåíèå êâàäðàòíîãî ó÷àñòêà äâó- ìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû). Ïðåäñòàâëåííûå êðèâûå äåìîíñòðèðóþò ÿðêî âûðàæåííûå îñöèëëÿ- öèè Øóáíèêîâà–äå Ãààçà (ïðè B 1 Òë), à òàêæå êâàíòîâûé ýôôåêò Õîëëà (ïðè B 2 Òë). Â îáëàñòè ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé êðèâûå ìàãíèòîñîïðîòèâ- ëåíèÿ äëÿ ðàçíûõ òåìïåðàòóð íèæå 2,5 Ê ïåðåñåêà- þòñÿ â îäíîé òî÷êå ïðè B 0 5, Òë è çíà÷åíèè �xx 0 234 5� , Îì (ðèñ. 2). Ýòà âåëè÷èíà ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïî ñóùåñòâó, îòäåëÿåò îáëàñòü ñëàáûõ ìàãíèò- íûõ ïîëåé îò îáëàñòè ïðîÿâëåíèÿ ìàãíèòíîãî êâàí- òîâàíèÿ. Óñëîâèå � �c � 1 (�c — öèêëîòðîííàÿ ÷àñ- òîòà) âûïîëíÿåòñÿ ïðè çíà÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ B � 0 212, Òë, ò.å. íåñêîëüêî ìåíüøå, ÷åì 0 5, Òë. Â îáëàñòè ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé (B � 01, Òë) îáíà- ðóæåíî ïðîÿâëåíèå ýôôåêòà ñëàáîé ëîêàëèçàöèè äûðîê; â îáëàñòè ïîëåé áîëåå 0 3, Òë ÿâíî ïðèñóòñò- âóþò ýôôåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ. 2. Äèôôóçèîííûé ðåæèì ïðîÿâëåíèÿ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê Â îáëàñòè î÷åíü ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé B � 01, Òë íà÷àëüíûé ó÷àñòîê çàâèñèìîñòåé ñî- ïðîòèâëåíèÿ èññëåäóåìîé ãåòåðîñòðóêòóðû îò ìàã- íèòíîãî ïîëÿ äåìîíñòðèðóåò îòðèöàòåëüíîå ìàã- íèòîñîïðîòèâëåíèå (ñì. ðèñ. 2), ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì âëèÿíèÿ íà �xx B( ) ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè. Â äèôôóçèîííîì ðåæèìå êâàíòîâàÿ ïîïðàâêà, ñâÿçàííàÿ ñî ñëàáîé ëîêàëèçàöèåé, äëÿ äâóìåðíîé ñèñòåìû â ïåðïåíäèêóëÿðíîì ìàãíèòíîì ïîëå èìååò âèä [4] � � � �� xx WL e f eDB f eDB � � � � � � � � � � � � � � �2 2 2 2 2 3 2 4 1 2 4 � � � * � � � � �, (1) ãäå f x x x2 1 1 2( ) ln ( ) ( )� � � � �� ; � — ëîãàðèôìè- ÷åñêàÿ ïðîèçâîäíàÿ �-ôóíêöèè; �� — âðåìÿ ôàçî- âîé ðåëàêñàöèè ýëåêòðîíîâ; ( )� � �� 1 1 14 3 so ; � so — âðåìÿ ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè óïðóãîì ðàññåÿíèè ýëåêòðîíîâ; D — êîýôôè- öèåíò äèôôóçèè ýëåêòðîíîâ. Îí ìîæåò áûòü îöå- íåí ïî ôîðìóëå Ýéíøòåéíà D vF� � �1 2 2( )� , vF — ôåðìèåâñêàÿ ñêîðîñòü, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü íàéäå- íà ïî ôîðìóëå v m nF � � �( )( )� 2 1 2� äëÿ äâóìåðíîé ñèñòåìû (n — êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé). Ïåðåõîä îò èçìåðåííûõ çíà÷åíèé ñîïðîòèâëåíèÿ ê êâàíòî- âûì ïîïðàâêàì ê ïðîâîäèìîñòè ìîæåò áûòü îñóùå- ñòâëåí ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ � � �� xx xx B[ ( ) � � � �xx xx xx/ B0 00( )] ( ) . Ñëàãàåìûå â âûðàæåíèè (1) îòðàæàþò ñïèíîâûå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ñîïðÿæåííûõ òðàåêòîðè- ÿõ, ôîðìèðóþùèõ èíòåðôåðåíöèîííûé âêëàä â ïðîâîäèìîñòü. Ïåðâîå ñëàãàåìîå îòâå÷àåò òðèïëåò- íîìó ñïèíîâîìó ñîñòîÿíèþ (ñóììàðíûé ñïèí j � 1), âòîðîå — ñèíãëåòíîìó ñîñòîÿíèþ (j � 0). Òðèïëåò- íîå ñîñòîÿíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ òðåìÿ âîçìîæíûìè çíà÷åíèÿìè ïðîåêöèé ñóììàðíîãî ìîìåíòà (M � � �0 1, ), êîòîðûé â ðåçóëüòàòå ñïèí-îðáèòàëüíîãî ðàññåÿíèÿ èçìåíÿåòñÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì. Ñïèí- îðáèòàëüíîå ðàññåÿíèå ïîäàâëÿåò êîãåðåíòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé â òðèïëåòíîì êàíàëå. Òðè- ïëåòíîå ñëàãàåìîå ôîðìèðóåò îòðèöàòåëüíîå ìàã- íèòîñîïðîòèâëåíèå. Ñèíãëåòíîå ñëàãàåìîå âõîäèò â âûðàæåíèå (1) ñî çíàêîì ìèíóñ, è â ñëó÷àå � �� so (ñèëüíîå ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñò- âèå), êîãäà ñèíãëåòíîå ñëàãàåìîå â ñîîòíîøåíèè (1) îêàçûâàåòñÿ äîìèíèðóþùèì, ëîêàëèçàöèîííàÿ ïî- ïðàâêà äàåò àíîìàëüíîå ïîëîæèòåëüíîå ìàãíèòîñî- ïðîòèâëåíèå. Îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå èçó÷åííîé ãåòåðîñòðóêòóðû ñìåíÿåòñÿ â íåáîëüøîé îáëàñòè ïî- ëåé ðîñòîì ñîïðîòèâëåíèÿ (ñì. ðèñ. 2), êîòîðûé ñâÿçàí ñ âëèÿíèåì ìàãíèòîïîëåâîãî èçìåíåíèÿ êëàñ- ñè÷åñêîãî (äðóäåâñêîãî) ñîïðîòèâëåíèÿ xx xx D xx WL xx EEIB B B( ) ( ) ( )� � �� , (2) ãäå � � xx D c B( ) ( ) � � 0 21 , (3) 898 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 229 230 231 232 233 234 235 236 0 0,1 0,2 0,3 0,002 0,003 0,004 1 2 3 4 B, Òë B, Òë � xx , Î ì � xx , Î ì – 1 Ðèñ. 2. Ìàãíèòîïîëåâîå èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ �xx B( ) ïðè òåìïåðàòóðàõ 46 ìÊ (1), 0,5 Ê (2), 1,1 Ê (3), 2 Ê (4). Íà âñòàâêå èçîáðàæåí ïðèìåð âûäåëåíèÿ äðó- äåâñêîãî âêëàäà â ïðîâîäèìîñòü ïðè òåìïåðàòóðå 46 ìÊ, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ñîãëàñíî Óð. (3). Èíäåêñ WL ñîîòâåòñòâóåò ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ, à EEI —ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîìó âçàè- ìîäåéñòâèþ; �c eB m� � * — öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà. Â âûðàæåíèè (3) âìåñòî � �c ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðîèçâåäåíèå B ( — ïîäâèæíîñòü) è ñîîòâåòñò- âóþùóþ êðèâóþ ñîâìåñòèòü ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòüþ xx B( ) â îáëàñòè ëîãàðèôìè÷åñêîãî íàñûùåíèÿ ôóíêöèè (1). Ïðèìåð âûäåëåíèÿ êëàñ- ñè÷åñêîãî âêëàäà â ìàãíèòîïîëåâîå èçìåíåíèå ïðî- âîäèìîñòè ãåòåðîñòðóêòóðû ïðèâåäåí íà âñòàâêå ðèñ. 2. Ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé õàðàêòåðíûõ ðå- ëàêñàöèîííûõ âðåìåí �� è � so âûäåëåííàÿ ëîêàëè- çàöèîííàÿ ïîïðàâêà ê ïðîâîäèìîñòè ìîæåò áûòü ïðîàíàëèçèðîâàíà â ñîîòâåòñòâèè ñ ñîîòíîøåíèåì (1) . Îäíàêî, êàê îòìå÷åíî â ðàáîòå [15], â ïîëóïðî- âîäíèêàõ AIIIBV, Si, Ge è ãåòåðîñòðóêòóðàõ íà èõ îñíîâå âàëåíòíàÿ çîíà ôîðìèðóåòñÿ çà ñ÷åò ñèëüíî- ãî ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ïîëíûé ìî- ìåíò îêàçûâàåòñÿ ñâÿçàííûì ñ êâàçèèìïóëüñîì ÷àñ- òèöû. Â ðåçóëüòàòå âðåìåíà ñïèíîâîé è èìïóëüñíîé ðåëàêñàöèè îêàçûâàþòñÿ îäíîãî ïîðÿäêà. Êðîìå òîãî, äëÿ ãåòåðîñòðóêòóð, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ ñó- ùåñòâîâàíèåì âíóòðåííåãî ãðàäèåíòà ïîòåíöèàëà, ñïèí-îðáèòàëüíûå ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò ïî ðàçíîìó â íàïðàâëåíèÿõ ïåðïåíäèêóëÿðíîì è ïàðàëëåëüíîì ãåòåðîïåðåõîäó. Â ñâÿçè ñ ýòèì äëÿ ðàñ÷åòà ïîïðà- âîê, ñâÿçàííûõ ñî ñëàáîé ëîêàëèçàöèåé äûðîê â èñ- ñëåäóåìîé ñèñòåìå, áûëà ïðèìåíåíà òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü, ïîñòðîåííàÿ â ðàáîòå [15], ðàññìàòðèâàþ- ùàÿ íåäåôîðìèðîâàííûå è äåôîðìèðîâàííûå îáú- åìíûå ïîëóïðîâîäíèêè p-òèïà, à òàêæå ñòðóêòóðû ñ êâàíòîâûìè ÿìàìè íà èõ îñíîâå. Ñîãëàñíî ýòîé òåî- ðåòè÷åñêîé ìîäåëè, ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ëîêàëèçàöèîííîé ïîïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè îïèñû- âàåòñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: � � � � � � � xx WL ij a B D D G f eDB ( ) \| \| \| \| � � � � � � � � � � � � � � � 0 0 0 2 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 2 4 1 2 4 2 2f eDB f eDB � � � � � � � � � � , (4) ãäå G e0 2 22� �( )� � , � \| \| è �� — ñîîòâåòñòâåííî âðåìåíà ïðîäîëüíîé è ïîïåðå÷íîé ñïèíîâîé ðåëàê- ñàöèè, ïðè ýòîì ðîëü âûäåëåííîé îñè èãðàåò íîð- ìàëü ê ïëîñêîñòè êâàíòîâîé ÿìû; îòíîøåíèå D Dij a 0 0� õàðàêòåðèçóåò îòíîñèòåëüíûå çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè; ïðè ðàñ÷åòàõ îíî áûëî âçÿòî ðàâíûì 1. Ìû îñóùåñòâèëè ÷èñëåí- íîå îïèñàíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ ïîìî- ùüþ ñîîòíîøåíèÿ (4), èñïîëüçóÿ ��, � \| \| è �� â êà- ÷åñòâå ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ïðèìåðû òàêîãî îïèñàíèÿ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Íàéäåííîå çíà÷åíèå âðåìåíè ôàçîâîé ðåëàêñà- öèè ïëàâíî èçìåíÿåòñÿ îò 11 10 11, � � ñ ïðè òåìïåðàòó- ðå 52 ìÊ äî 3 5 10 12, � � c ïðè 1,1 Ê. Ýòî òåìïåðàòóð- íîå èçìåíåíèå �� ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíî çàâèñèìîñòüþ �� T 0 45, , àíàëîãè÷íîé íàéäåííîé äëÿ ãåòåðîñòðóêòóð ñ êâàíòîâûìè ÿìàìè ñ ñîñòàâàìè Si0,2Ge0,8 è Si0,05Ge0,95 [16]. Ïðè÷èíà ïîÿâëåíèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè âèäà �� ! � �T 1 2, âìå- ñòî îæèäàåìîé äëÿ ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñò- âèÿ â äâóìåðíîé ñèñòåìå çàâèñèìîñòè âèäà �� ! �T 1 [17], íå ÿñíà. Âðåìåíà ïðîäîëüíîé è ïîïåðå÷íîé ñïèíîâîé ðåëàêñàöèè íå çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû è ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî � \| \| � �1.6 10–11 c è �� 3 10–11 c. Çíà÷åíèÿ ýòèõ âðåìåí íåñêîëüêî ïðå- âîñõîäÿò âåëè÷èíó �� âî âñåì èçó÷åííîì òåìïåðà- òóðíîì èíòåðâàëå, ÷òî è îïðåäåëèëî ïîÿâëåíèå îò- Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 899 0 1,0 2,0 3,0 0 1,0 2,0 3,0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 1,0 2,0 3,0 á â à B, Òë � � xx , 1 0 Î ì – 5 – 1 � � xx , 1 0 Î ì – 5 – 1 � � xx , 1 0 Î ì – 5 – 1 Ðèñ. 3. Ìàãíèòîïîëåâîå èçìåíåíèå ëîêàëèçàöèîííîé ïî- ïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè ��xx WL ïðè òåìïåðàòóðàõ 52 ìÊ (à), 0,2 K (á), 1,1 K (â). ðèöàòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ, ñâÿçàííîãî ñ ýôôåêòîì ñëàáîé ëîêàëèçàöèè íîñèòåëåé. Òåìïåðàòóðíîå èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ �xx â îáëàñòè òåìïåðàòóð, ãäå èìååò ìåñòî äèôôóçèîííûé è ïðîìåæóòî÷íûé ðåæèì âçàèìîäåéñòâèÿ, ñóùåñò- âåííî çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ðèñ. 4). Ïðè B � 0 Òë ñîïðîòèâëåíèå ïàäàåò ïðè ïî- âûøåíèè òåìïåðàòóðû. Â ìàãíèòíîì ïîëå âèä çàâè- ñèìîñòè �xx T( ) òðàíñôîðìèðóåòñÿ, è ïðè B 0 5, Òë òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ìåíÿåò çíàê. Çíàìåíàòåëüíî, ÷òî âñå ïðåäñòàâëåííûå êðè- âûå ïåðåñåêàþòñÿ â îäíîé îáëàñòè ïðè T 2 0, –2,5 Ê è çíà÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ �xx 0 234 Îì. Õàðàêòåð- íàÿ òåìïåðàòóðà T � 2 55, Ê ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîäó îò äèôôóçèîííîãî ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó. Çàâèñèìîñòü �( )T â äèôôóçèîííîé îáëàñòè â îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ âêëàäîì ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íî- ñèòåëåé çàðÿäà. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ëîêà- ëèçàöèîííîé ïîïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè äëÿ 2D ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â ñëó÷àå ñëàáîãî ñïèí-îðáè- òàëüíîãî ðàññåÿíèÿ ( )� �� so èìååò ñëåäóþùèé âèä [2,4]: � � � xx WL BT e p k T ( ) ln� � � � � � � 2 22 � � , (5) Ãäå p — ïîêàçàòåëü ñòåïåíè äëÿ òåìïåðàòóðíîé çà- âèñèìîñòè âðåìåíè íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ �� ! �T p (ïðè ñèëüíîì ñïèí-îðáèòàëüíîì ðàññåÿíèè â âûðà- æåíèè (5) ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé ìíîæèòåëü � �1 2). Ïîñêîëüêó k TB � � �� 1, ïîïðàâêà � xx WL îò- ðèöàòåëüíà è âîçðàñòàåò ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû. Àíàëîãè÷íûé âèä èìååò òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè- ìîñòü ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿ 2D ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â äèôôóçèîííîì ðåæèìå ( )k TB � � �� 1 [5]: � � " � xx EEI BT e k T ( ) ln� � � � � � � 2 22 � � , (6) ãäå " — êîíñòàíòà âçàèìîäåéñòâèÿ. Äëÿ èëëþñòðàöèè âêëàäîâ � xx WL è � xx EEI â çàâè- ñèìîñòü �( )T äî T � 2 5, Ê íà âñòàâêå íà ðèñ. 4 èçî- áðàæåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ïîïðàâêè � xx (òî÷êè), òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ëîêàëè- çàöèîííîé ïîïðàâêè � xx WL, ðàññ÷èòàííàÿ ñîãëàñíî (5) äëÿ çíà÷åíèÿ p � �1 2 (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ), è ñóì- ìàðíàÿ ïîïðàâêà � � xx WL xx EEI� (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ). Äëÿ ðàñ÷åòà ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ èñïîëüçîâà- íà çàâèñèìîñòü " � �� { [ ( ln ( )) ]}1 3 1 1 0 0F /F [11], ãäå F0 �— ôåðìèæèäêîñòíàÿ êîíñòàíòà âçàèìî- äåéñòâèÿ â òðèïëåòíîì êàíàëå (ñì. íèæå). Ïðèíÿòî F0 0 228� � � , , îáåñïå÷èâàþùåå ñîãëàñèå ðàñ÷åòà è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê äî òåìïåðàòóðû 2 Ê. Íà âñòàâêå íà ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî â îáëàñòè òåìïåðàòóð, îòâå÷àþùèõ äèôôóçèîííîìó ðåæèìó, íàðÿäó ñ ýô- ôåêòîì âçàèìîäåéñòâèÿ, çàìåòíóþ ðîëü èãðàåò ýô- ôåêò ñëàáîé ëîêàëèçàöèè íîñèòåëåé, íî åãî âêëàä â ïîâåäåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòó- ðû è ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîëíîñòüþ èñ÷åçàåò ïðè T � 2 5, Ê (ðèñ. 4) è B � 01, Òë (ðèñ. 2). Îòìåòèì, ÷òî ïðè ðàñ÷åòå âñåõ ïîïðàâîê ê ïðîâî- äèìîñòè, ïîêàçàííûõ íà âñòàâêå ðèñ. 4, â êà÷åñòâå òî÷êè îòñ÷åòà âçÿòà âåëè÷èíà ïðîâîäèìîñòè, ñîîò- âåòñòâóþùàÿ ñîïðîòèâëåíèþ �xx 0 234 5� , Îì ïðè 2 Ê. Â äåéñòâèòåëüíîñòè ïîïðàâêà âçàèìîäåéñòâèÿ ñóùåñòâóåò â øèðîêîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð è, îñ- òàâàÿñü îòðèöàòåëüíîé, óìåíüøàåòñÿ ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû, ÷òî îïðåäåëÿåò óìåíüøåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ âïëîòü äî ìèíèìóìà ïðè 10 Ê. Òî÷êîé îòñ÷åòà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîïðàâ- êè âçàèìîäåéñòâèÿ, âåðîÿòíåå âñåãî, äîëæíî áûòü íåêîòîðîå çíà÷åíèå ïðîâîäèìîñòè, îòâå÷àþùåå âå- ëè÷èíå ñîïðîòèâëåíèÿ ìåíüøåé, ÷åì â ìèíèìóìå ïðè 10 Ê, ïîñêîëüêó ñ ðîñòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîïðîòèâëåíèå ïðè ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðå ýêñ- ïåðèìåíòà îêàçûâàåòñÿ íèæå ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè 10 Ê (ñì. ðèñ. 4). Âûáîð óðîâíÿ îòñ÷åòà ïîïðàâêè íå ìåíÿåò åå ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè îò ïåðå- ìåííîãî ïàðàìåòðà (òåìïåðàòóðû, ìàãíèòíîãî ïî- ëÿ), à òðåáóåò ëèøü ñäâèãà ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé ïî- ïðàâêè íà îïðåäåëåííóþ âåëè÷èíó ïðè ñðàâíåíèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Íà ðèñ. 2 òàêæå õî- ðîøî âèäíî, ÷òî â îáëàñòè ïðîÿâëåíèÿ ïîïðàâêè 900 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley 0,1 1 10 228 232 236 240 244 0,1 1 –2 –1 1 2 T, K T, K 248 0 � � xx , 1 0 Î ì – 5 – 1 � xx , Î ì Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ �xx â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ: 0 Òë (�), 0,1 Òë (�), 0,3 Òë (�), 0,5 Òë (�), 0,7 Òë (�), 1 Òë (�). Íà âñòàâêå: òåìïåðà- òóðíàÿ çàâèñèìîñòü êâàíòîâîé ïîïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè ��xx ïðè Â = 0 Òë. Øòðèõîâàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ëîêà- ëèçàöèîííîé ïîïðàâêè ��xx WL ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (5), à ñïëîøíàÿ ëèíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó � �� xx WL xx EEI� . âçàèìîäåéñòâèÿ (ïðè B � 0 5, Òë) ñ ðîñòîì ìàãíèòíî- ãî ïîëÿ ñîïðîòèâëåíèå óìåíüøàåòñÿ â ñâÿçè ñ óìåíü- øåíèåì àáñîëþòíîé âåëè÷èíû îòðèöàòåëüíîé ïî- ïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè. Ìàãíèòíîå ïîëå ðàçðóøàåò êâàíòîâóþ èíòåðôåðåíöèþ ïðè ýôôåêòå âçàèìîäåé- ñòâèÿ íîñèòåëåé. Ýòî è îïðåäåëÿåò íàáëþäàåìîå îò- ðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå â óêàçàííîé îá- ëàñòè ïîëåé. 3. Ïåðåõîä ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó ïðîÿâëåíèÿ ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ Â ìàãíèòíîì ïîëå ïîÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü ñîïðî- òèâëåíèÿ îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñâÿçàííàÿ ñ ïîïðàâ- êîé âçàèìîäåéñòâèÿ, ïîñêîëüêó ïðè îáðàùåíèè òåí- çîðà ïðîâîäèìîñòè â òåíçîð ñîïðîòèâëåíèé ïîïðàâêà ê ñîïðîòèâëåíèþ ïðèîáðåòàåò ìíîæèòåëü � �( ( ) )1 2� �c [18–20]. Ïðè ýòîì ïðåîáðàçîâàíèè ó÷èòûâàëñÿ òîò ôàêò, ÷òî â äèôôóçèîííîì ðåæèìå ïîïðàâêîé ê õîëëîâñêîé ïðîâîäèìîñòè ìîæíî ïðå- íåáðå÷ü. Â èòîãå ñîïðîòèâëåíèå îïèñûâàåòñÿ âûðà- æåíèåì � � � xx c xx EEIB T T( , ) [ ( ) ] ( )� � � 1 1 1 0 0 2 2 � . (7) Ïðè � � �c � 1 ñîîòíîøåíèå (7) ïðèîáðåòàåò âèä � � � xx xx EEIB T B T ( , ) ( ) � �0 0 0 2 21 � , (8) èç êîòîðîãî âèäíî, ÷òî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå îïðå- äåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé è çíàêîì ïîïðàâêè âçàèìîäåé- ñòâèÿ ê ïðîâîäèìîñòè. Â äèôôóçèîííîì ðåæèìå ïîïðàâêà ê ïðîâîäèìîñòè îòðèöàòåëüíà, ïîñêîëüêó ïîä çíàêîì ëîãàðèôìà ñòîèò k TB � � �� 1. Ñîîòíîøå- íèå (7) îïðåäåëÿåò îòðèöàòåëüíîå è êâàäðàòè÷íîå ïî ïîëþ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå. Ýòî âïåðâûå óñ- ïåøíî ïðîäåìîíñòðèðîâàëè àâòîðû ýêñïåðèìåí- òàëüíîé ðàáîòû [21] (ñì. òàêæå [13,19,20]). Â èçó÷åííîé ãåòåðîñòðóêòóðå îòðèöàòåëüíîå êâàäðàòè÷íîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå íàáëþäàåòñÿ â øèðîêîì èíòåðâàëå ìàãíèòíûõ ïîëåé (ñì. âñòàâêó íà ðèñ. 5); ïðè÷åì ñ ïîÿâëåíèåì îñöèëëÿöèé Øóá- íèêîâà—äå Ãààçà ýòà çàâèñèìîñòü îïèñûâàåò õîä ìîíîòîííîé ñîñòàâëÿþùåé (ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî ñåðåäèííûõ òî÷åê ìåæäó ñîñåäíèìè ìàêñèìóìàìè è ìèíèìóìàìè). Çàìåòèì, ÷òî âêëàä ìàãíèòîïîëå- âîãî èçìåíåíèÿ êëàññè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â ìàãíèòîêâàíòîâîé îáëàñòè îòñóòñòâóåò. Îòðèöàòåëü- íîå êâàäðàòè÷íîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå íàáëþäà- åòñÿ íå òîëüêî ïðè T < 2,5 Ê, íî è ïðè áîëåå âûñî- êèõ òåìïåðàòóðàõ (âïëîòü äî 10 Ê). Êàçàëîñü áû, ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîîòíîøåíèÿ (6) â óñëîâèÿõ k TB � � �� 1 ïîïðàâêà äîëæíà ñòàòü ïîëîæèòåëüíîé. Ýòî ïðîòèâîðå÷èå ðàçðåøèëà íåäàâíî ïîÿâèâøàÿñÿ òåîðèÿ ýôôåêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå [11,12]. Â ðàáîòå [11] ðàññìîòðåíî ðàññåÿíèå íà òî÷å÷íûõ ïðèìåñÿõ ñ êîðîòêîäåéñòâóþùèì ïîòåíöèàëîì è ïîêàçàíî, ÷òî â ñðàâíèòåëüíî øèðîêîì èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ íåðàâåíñòâà k TB � � �� 1ïîïðàâêà âçàèìî- äåéñòâèÿ äàåò îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëå- íèå, íî èçìåíÿåòñÿ õàðàêòåð åå òåìïåðàòóðíîé çàâè- ñèìîñòè. Àâòîðû ðàáîòû [11] ïîêàçàëè, ÷òî â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå ïîÿâëåíèå ïîïðàâîê âçàè- ìîäåéñòâèÿ îáóñëîâëåíî òåìè æå ôèçè÷åñêèìè ïðè- ÷èíàìè, ÷òî è â äèôôóçèîííîì ðåæèìå — èíòåð- ôåðåíöèåé ýëåêòðîííûõ âîëí ïðè ðàññåÿíèè íà ïðèìåñè è íà ôðèäåëåâñêèõ îñöèëëÿöèÿõ ýëåêòðîí- íîé ïëîòíîñòè, ñôîðìèðîâàííûõ ïðèìåñüþ. Â òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ, êàê èçâåñòíî, ó÷èòûâà- åòñÿ âêëàä îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (òåðì Ôîêà) è âêëàä ïðÿìîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (òåðì Õàðòðè). Âêëàä Ôîêà ôîðìèðóåò ñèíãëåòíûé êàíàë âçàèìî- äåéñòâèÿ; âìåñòå ñ ñèíãëåòíîé ÷àñòüþ âêëàäà Õàð- òðè îáðàçóåòñÿ «çàðÿäîâûé» ñèíãëåòíûé êàíàë. Âêëàä Õàðòðè îïðåäåëÿåò òðèïëåòíûé êàíàë âçàè- ìîäåéñòâèÿ. Â òåîðèè [11] ïîêàçàíî, ÷òî êîíêóðåí- öèÿ äâóõ òèïîâ âêëàäîâ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âåëè- ÷èíà è äàæå çíàê òåìïåðàòóðíîãî èçìåíåíèÿ ïîïðàâêè ìîæåò èçìåíèòüñÿ. Îáùàÿ êàðòèíà âçàè- ìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê òðèïëåòíîìó êà- íàëó, â êîòîðîì âçàèìîäåéñòâèå õàðàêòåðèçóåòñÿ ôåðìè-æèäêîñòíîé êîíñòàíòîé F0 �, îòðàæàþùåé èíòåíñèâíîñòü ñïèí-îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïðè F0 0� � âçàèìîäåéñòâèå ñòðåìèòñÿ âûñòðîèòü ñïèíû â îäíîì íàïðàâëåíèè, à ïðè çíà÷åíèè F0 1� � � äîñòèãàåòñÿ ôåððîìàãíèòíàÿ íåñòàáèëü- íîñòü Ñòîíåðà. Â ðàáîòå [12] äàíà îáùàÿ òåîðèÿ ïîïðàâîê âçàè- ìîäåéñòâèÿ, ïðèìåíèìàÿ â äèôôóçèîííîì, ïðî- ìåæóòî÷íîì è áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìàõ. Â ýòîé ðà- áîòå ðàññìîòðåíî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â ñèëüíîì (� �c � 1) ïîïåðå÷- íîì ìàãíèòíîì ïîëå. Òåîðèÿ ïîñòðîåíà äëÿ ñëó÷àÿ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà òî÷å÷íîì (êîðîòêîäåéñò- âóþùåì) ïîòåíöèàëå è äëÿ ñëó÷àÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ðàññåèâàòåëåì. Â ïåðâîì ñëó÷àå îáìåííûé âêëàä Ôîêà â ïîïðàâêó âçàèìîäåéñò- âèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé G k TB0( )� � � , èìåþ- ùåé àñèìïòîòèêè G x x0 17( ) ln ,# � � ïðè x �� 1 è G x x0 1 20 276( ) ,# � � � ïðè x � 1. Ñâÿçàííàÿ ñ ýòèì âêëàäîì ïîïðàâêà îòðèöàòåëüíàÿ, è îíà îïðåäåëèëà áû îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, íî ñ ó÷å- òîì âêëàäà Õàðòðè ñèòóàöèÿ ìåíÿåòñÿ. Âêëàä Õàð- òðè àíàëèòè÷åñêè àíàëîãè÷åí G0, íî èìååò ïðîòèâî- ïîëîæíûé çíàê è â äâà ðàçà áîëüøå ïî âåëè÷èíå. Â ñëó÷àå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ðàññåèâàòåëÿìè âêëàä Ôîêà â ïîïðàâêó âçàèìî- Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 901 äåéñòâèÿ îïèñûâàåòñÿ ôóíêöèåéG k TF B( )� � � , èìåþ- ùåé àñèìïòîòèêè G x xF ( ) ln ,# � � 16 ïðè x �� 1 è G x xF ( ) ,# � �0138 1 2 ïðè x � 1, è ïðèâîäèò ê îòðè- öàòåëüíîìó ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèþ. Âêëàä Õàðòðè GH , ôóíêöèîíàëüíûé âèä êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ êîíñòàíòîé F0 � è ïîäîáåí GF , íî èìååò îáðàòíûé çíàê, â ñëó÷àå $ �� kF ($— îáðàòíàÿ äëèíà ýêðàíè- ðîâàíèÿ) â ñî÷åòàíèè ñ îáìåííûì âêëàäîì ìîæåò èçìåíèòü çíàê ïîïðàâêè. Òåîðèÿ ïðåäñêàçûâàåò ïî- ÿâëåíèå ïîëîæèòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ ïðè T T k kH F B� � � �( ) ( )$ �2 1 � , â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ âçàèìîäåéñòâèå ýôôåê- òèâíî îòâå÷àåò ñëó÷àþ ðàññåÿíèÿ íà òî÷å÷íîì ïîòåí- öèàëå, ïðè ýòîì âêëàä Õàðòðè ïðåâîñõîäèò îáìåí- íûé âêëàä è äàåò ïîëîæèòåëüíûé çíàê ñóììàðíîé ïîïðàâêå è ñîîòâåòñòâåííî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèþ. Åñëè $ � kF íå ìàëî, òî âêëàä Õàðòðè ïîäâåðãàåòñÿ ñèëüíîé ôåðìèæèäêîñòíîé ïåðåíîðìèðîâêå, è â óï- ðîùåííîì ñëó÷àå îí îêàçûâàåòñÿ ïîäîáåí GF , íî ïðèîáðåòàåò êîýôôèöèåíò 3, à òàêæå äîïîëíèòåëü- íûå ìíîæèòåëè F F0 01� �� ( ) ê ôóíêöèÿì Áåññåëÿ, âõîäÿùèì â GF . Ïðè ñðàâíåíèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ òåîðèåé [12] ñëåäóåò, ïî-âèäèìîìó, äàòü ïðåäïî÷òåíèå ñëó÷àþ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äûðîê ñ ðàññåèâàþùèìè öåíòðàìè, ïîñêîëüêó êâàí- òîâàÿ ÿìà â ãåòåðîñòðóêòóðå íå ñîäåðæèò ïðèìåñ- íûõ àòîìîâ, à àêöåïòîðíûå àòîìû áîðà íàõîäÿòñÿ â ñëîå, îòäåëåííîì îò êâàíòîâîé ÿìû áåñïðèìåñíûì ñëîåì òîëùèíîé 10 íì (ñïåéñåðîì). Îöåíèòü îòíî- øåíèå $ � kF ìîæíî îñíîâûâàÿñü íà òîì ôàêòå, ÷òî ïåðåõîä îò îòðèöàòåëüíîãî ê ïîëîæèòåëüíîìó ìàã- íèòîñîïðîòèâëåíèþ ïðîèñõîäèò â ðàéîíå 10 Ê. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âåëè÷èíà k TB � � � ïðèìåðíî ðàâíà 4 è, ñëåäîâàòåëüíî, kF � #$ 2. Òàêèì îáðàçîì, îòíîøå- íèå $ � #kF 0 5, íå ÿâëÿåòñÿ ìàëûì. Ñîãëàñíî [12] îò- íîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ â ìàãíèòíîì ïîëå îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì �� ( ) ( ) [ ( ) ( ; )] . B k l G k T G k T Fc F F B H B0 2 0� � � � �� (9) Àíàëèòè÷åñêèé âèä ôóíêöèè G k TF B( )� � � è G k T FH B( , )� �� 0 ïðèâåäåí â [12]. Ìû ïîñòðîèëè ôóíêöèîíàëüíûé âèä ïîëíîé ïîïðàâêè âçàèìîäåé- ñòâèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ èçëîæåííûìè âûøå îñîáåí- íîñòÿìè èñïîëüçîâàíèÿ òåîðèè [12] â ðàçëè÷íûõ ñëó÷àÿõ è ïðîâåëè ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíû- ìè äàííûìè (ðèñ. 5). Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ïîïðàâêè � xx EEI áûëè ïîëó÷åíû èç ñîîòíîøåíèÿ (7). Îòìåòèì, ÷òî ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû îò 52 ìÊ äî 9 Ê çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå �xx 0 , ÿâëÿþùååñÿ òî÷êîé îòñ÷åòà ñî- îòâåòñòâóþùåé ïîïðàâêè, èçìåíÿåòñÿ îò 245 äî 238 Îì. Ïðè ôèò-ïðîöåäóðå ñîâìåùåíèÿ òåîðåòè- ÷åñêîé çàâèñèìîñòè � th ( )T ñ òåìïåðàòóðíîé çà- âèñèìîñòüþ ïîïðàâêè � xx , íàéäåííîé èç ýêñ- ïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, èñêîìûì ïîäãîíî÷íûì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòà âçàèìîäåéñòâèÿ â òðèïëåòíîì êàíàëå F0 �. Óñïåøíîå îïèñàíèå ýêñïå- ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ (ñì. ðèñ. 5) ïîëó÷åíî ïðè çíà÷åíèè F0 0 228� � � , , íî ïðè íåçíà÷èòåëüíîì ñäâè- ãå ðàñ÷åòíîé êðèâîé íà ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó � � �0 045 2, e h. Ýòîò ñäâèã óòî÷íÿåò óðîâåíü ñîïðî- òèâëåíèÿ, îò êîòîðîãî âåäåòñÿ îòñ÷åò ïîïðàâîê. Â ðàáîòå [13] âûïîëíåíî àíàëîãè÷íîå ñðàâíåíèå ýêñ- ïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ � xx ñ òåîðèåé [12] äëÿ ãå- òåðîñòðóêòóðû GaAs/AlGaAs ñ ýëåêòðîííûì òèïîì ïðîâîäèìîñòè, íî â êà÷åñòâå òåîðåòè÷åñêîé çàâèñè- ìîñòè èñïîëüçîâàíà ëèøü îáìåííàÿ ôóíêöèÿ GF . Äëÿ ñîâìåùåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé è òåîðåòè÷å- ñêîé çàâèñèìîñòåé ïîòðåáîâàëñÿ ñäâèã íà � �0 07 2, e h. Íàéäåííàÿ âåëè÷èíà F0 � áëèçêà ê çíà÷åíèþ, ïî- ëó÷åííîìó ïî ôîðìóëå F r / rs s0 1 2 2� � � �( ) [11]. Ïàðàìåòð rs , õàðàêòåðèçóþùèé îòíîøåíèå êóëîíîâ- ñêîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ê êèíåòè÷åñêîé, ìîæ- íî ïîëó÷èòü ïî ôîðìóëå r n as B� � �1 1 2( )� , ãäå a meB � ( ( )� 2%& � � — ðàäèóñ Áîðà, % — äèýëåêòðè÷å- ñêàÿ ïîñòîÿííàÿ (äëÿ ãåðìàíèÿ % � 15 4, ). Äëÿ èçó÷åííîé ñèñòåìû îêàçàëîñü aB � 72 3, �, rs � 1024, , à òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå F0 0 21� � � , . Èòàê, òåìïåðàòóðíîå èçìåíåíèå ïîïðàâêè âçàè- ìîäåéñòâèÿ â îáëàñòè òåìïåðàòóð 0,05–9 Ê óñïåøíî îïèñàíî â ðàìêàõ òåîðèè [12]. 902 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –0,32 –0,28 –0,24 –0,20 –0,16 –0,12 –0,08 –0,04 0 1 2 3 50 100 150 200 250 300 350 T, Ê 2 1 B, Òë � xx , e /h 2 E E I � xx , Î ì Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû (äî 9 Ê). Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ñî- ãëàñíî òåîðèè [12]. Íà âñòàâêå: ïðèìåð âûäåëåíèÿ ïî- ïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ ê ïðîâîäèìîñòè ïðè òåìïåðàòó- ðàõ: 52 ìÊ (1), 3 Ê (2). Ñïëîøíûå ëèíèè ïðîâåäåíû ñîãëàñíî Óð. (7). 4. Çàêëþ÷åíèå Íàìè èçó÷åíî ïðîÿâëåíèå êâàíòîâûõ èíòåðôå- ðåíöèîííûõ ÿâëåíèé — ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçà- öèè è âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ — â äâóìåðíîì äûðî÷íîì ãàçå â êâàíòîâîé ÿìå èç ÷èñòîãî ãåðìàíèÿ â ãåòåðîñòðóêòóðå SiGe/Ge/SiGe. Ýòà ñèñòåìà ïðî- ÿâëÿåò îñöèëëÿöèè Øóáíèêîâà–äå Ãààçà è êâàíòî- âûé ýôôåêò Õîëëà. Íàðÿäó ñ ýòèì ìîíîòîííàÿ ñî- ñòàâëÿþùàÿ èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ â ìàãíèòíîì ïîëå äåìîíñòðèðóåò ïðîÿâëåíèå ýôôåêòà ñëàáîé ëî- êàëèçàöèè â îáëàñòè î÷åíü ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé è ýôôåêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ â øèðîêîé îáëàñòè ïî- ëåé, âêëþ÷àÿ îáëàñòü âûðàæåííîãî ìàãíèòíîãî êâàíòîâàíèÿ. Ñòðîãî ãîâîðÿ, äëÿ ýôôåêòà ñëàáîé ëîêàëèçà- öèè, îáóñëîâëåííîãî èíòåðôåðåíöèåé ýëåêòðîíîâ (èëè äûðîê) íà òðàåêòîðèÿõ ñ ñàìîïåðåñå÷åíèåì, æåëàòåëüíî âûïîëíåíèå óñëîâèÿ L lH , ãäå l — äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà, ñâÿçàííàÿ ñ íåóïðóãèì ðàññåÿíèåì, à L eBH � � �( )� 2 1 2 — ìàãíèòíàÿ äëèíà, êîòîðîé îòâå÷àåò çíà÷åíèå ïîëÿ, ïðè êîòîðîì ïëî- ùàäü, ðàâíàÿ 2 2�LH , ïðîíèçûâàåòñÿ îäíèì êâàíòîì ìàãíèòíîãî ïîòîêà '0 2� �h e. Â äåéñòâèòåëüíîñòè îêàçàëîñü, ÷òî ýôôåêò ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ïðîÿâ- ëÿåòñÿ â ñóùåñòâåííî áîëåå øèðîêîì èíòåðâàëå ìàã- íèòíîì ïîëåé, ÷åì ýòî ñëåäóåò èç ïðèâåäåííîãî âûøå óñëîâèÿ, à èìåííî — âïëîòü äî ïîëåé, êîãäà íà÷èíàþò ïðîÿâëÿòüñÿ ýôôåêòû ìàãíèòíîãî êâàíòî- âàíèÿ. Ýôôåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ îïðåäåëÿþò õîä ìîíî- òîííîé ñîñòàâëÿþùåé ñîïðîòèâëåíèÿ â îáëàñòè ìàã- íèòíûõ ïîëåé êàê äî, òàê è ïîñëå ïîÿâëåíèÿ ìàãíè- òîêâàíòîâûõ îñöèëëÿöèé. Êâàíòîâûå ïîïðàâêè ê ïðîâîäèìîñòè, ñâÿçàííûå ñ âçàèìîäåéñòâèåì íîñè- òåëåé, ïðèâîäÿò ê îòðèöàòåëüíîìó êâàäðàòè÷íîìó ïî ïîëþ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèþ. Ïîâåäåíèå êâàíòî- âîé ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðåäñêàçàíèÿìè ñîâðåìåííûõ òåîðèé [11,12] äëÿ äèôôóçèîííîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è áàëëèñòè÷åñêî- ãî ðåæèìîâ; â ÷àñòíîñòè, ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû íà- áëþäàåòñÿ ïåðåõîä îò ëîãàðèôìè÷åñêîé ê ñòåïåííîé çàâèñèìîñòè ïîïðàâêè âçàèìîäåéñòâèÿ îò òåìïåðà- òóðû, à òàêæå ïåðåõîä îò îòðèöàòåëüíîãî ê ïîëîæè- òåëüíîìó ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèþ. Èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû â ëàáîðàòîðèè ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, Ãðåíîáëü, Ôðàíöèÿ â ðàìêàõ ïðîåêòà SE 5403. Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü ïðîô. J.C. Portal çà ïðåäîñòàâëåííóþ âîçìîæíîñòü âûïîëíåíèÿ èçìåðåíèé è V. Renard çà ïîìîùü â ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòà, à òàêæå B. R�sserr, D. Chastina, G. Isella, H. Von K�nel [14] çà ïðåäîñ- òàâëåíèå ãåòåðîñòðóêòóðû, èñïîëüçîâàííîé íàìè äëÿ ñîçäàíèÿ îáðàçöà, èìåþùåãî «Hall bar»-êîíôè- ãóðàöèþ. 1. P.W. Anderson, E. Abrahams, and T.V. Ramakrish- nan, Phys. Rev. Lett. 43, 718 (1979). 2. B.L. Altshuler, D.E. Khmel’nitskii, A.I. Larkin, and P.A. Lee, Phys. Rev. B22, 5142 (1980). 3. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, and P.A. Lee, Phys. Rev. Lett. 44, 1288 (1980). 4. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, A.I. Larkin, and D.E. Khmel’nitskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. (Sov. Phys. JETF) 81, 768 (1981). 5. B.L. Altshuler and A.G. Aronov, in: Electron-Electron Interactions in Disordered Systems Modern Problems in Condensed Matter Science, A.L. Efros and M. Pol- lak (eds.), Amsterdam, North-Holland (1985). 6. P.A. Lee and T.V. Ramakrishnan, Rev. Mod. Phys. 53, 287 (1985). 7. G. Bergmann, Phys. Rep. 107, 1 (1984). 8. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, M.E. Gershenson, and Yu.V. Sharvin, Quantum Effects in Disordered Metal Films, Sov. Sci. Rev. A9, Schur, Switzerland, Har- wood Academic Publisher Gmbh, (1987), p. 223. 9. E. Adrahams, S.V. Kravchenko, and M.P. Sarachik, Rev. Mod. Phys. 73, 251 (2001). 10. L.E. Golub and S. Pedersen, Phys. Rev. B65, 245311 (2002). 11. G. Zala, B.N. Narozny, and I.L. Aleiner, Phys. Rev. B64, 214204 (2001). 12. I.V. Gornyi and A.D. Mirlin, Phys. Rev. Lett. 90, 076801 (2003). 13. L. Li, Yu. Proskuryakov, A.K. Savchenko, E.H. Lin- field, and D.A. Ritchie, Phys. Rev. Lett. 90, 076802 (2003). 14. B. R�sserr, D. Chastina, G. Isella, and H. von K�nel, Appl. Phys. Lett. 84, 3059 (2004). 15. Í.Ñ. Àâåðêèåâ, Ë.Å. Ãîëóá, Ã.Å. Ïèêóñ, ÆÝÒÔ 113, 1429, (1998). 16. V.V. Andrievskii, I.B. Berkutov, T. Hackbarth, Yu.F. Komnik, O.A. Mironov, M. Myronov, V.I. Litvinov, and T.E. Whall, in: Molecular Nanowires and Other Quantum Objects, Kluwer Academic Publishers B.V. NATO SCIENCE SERIES, II: Mathematics, Physics and Chemistry, 148, 319, (2004). 17. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, and D.E. Khmel’nitskii, J. Phys. C15, 7367 (1982). 18. A. Houghton, J.R. Senna, and S.C. Ying, Phys. Rev. B25, 2196 (1982). 19. K.K. Choi, D.C. Tsui, and S.C. Palmateer, Phys. Rev. B33, 8216 (1986). 20. G.M. Minkov, O.E. Rut, A.V. Germanenko, A.A. Sherstobitov, V.I. Shashkin, O.I. Khrykin, and V.M. Daniltsev, Phys. Rev. B64, 235327 (2001). 21. M.A. Paalanen, D.C. Tsui, and J.C.M. Hwang, Phys. Rev. Lett. 51, 2226 (1983). Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè è âçàèìîäåéñòâèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 903 Effects of weak localization and interaction of charge carriers in 2D hole gas in Ge quantum well in SiGe/Ge/SiGe heterostructure. I.B. Berkutov, Yu.F. Komnik, V.V. Andrievskii, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley The effects of weak localization and inter- action of charge carriers in a two-dimensional hole gas in a pure Ge quantum well in the SiGe/Ge/SiGe heterostructure have been investi- gated. The hole concentration was 5,68·1011 cm–2 and mobility 4.68·104 cm2·V–1·s–1. The resist- ance was measured at T = 46 mk—10 K in mag- netic fields up to 15 T. The magnetic field de- pendences of resistance exhibit Shubnikov—de Haas oscillations and steps of the quantum Hall effect. The effect of weak localization of holes has been revealed in very weak magnetic fields (B < 0.1 T). This effect is responsible for a ne- gative magnetoresistance and a growth of re- sistance with lowering temperature (at T < 2 K). The interaction effect has been detected and analyzed in a wide range of temperatures and magnetic fields. As the temperature is increase, the diffusion regime of existence of the quantum interaction correction changes first into the intermediate regime and then to the ballistic one. In all the regions the behavior of the quan- tum interaction-related correction demonstrated good consistency with current theoretical pre- dictions. Keywords: magnetoresistance, weak localization, intevaction effect, diffusion and ballistic regime 904 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 7 È.Á. Áåðêóòîâ, Þ.Ô. Êîìíèê, Â.Â. Àíäðèåâñêèé, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley

Эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двумерном дырочном газе в германиевой квантовой яме в гетероструктуре SiGe/Ge/SiGe

Institution

Similar Items