Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃

Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃

Проведено теоретическое исследование особенностей зонной структуры и магнитной восприимчивости χ в изовалентных соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ с решеткой AuCu₃. Показано, что их аномальный диамагнетизм с сильной температурной зависимостью вызван наличием точки вырождения зон вблизи уровня Ф...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:2006
Автори: Барановский, А.Е., Гречнев, Г.Е., Свечкарев, И.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2006
Теми:
К 100-летию со дня рождения Б.Г. Лазарева
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120352
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ / А.Е. Барановский, Г.Е. Гречнев, И.В. Свечкарев // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 8-9. — С. 1119–1128. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120352
record_format dspace
spelling Барановский, А.Е.
Гречнев, Г.Е.
Свечкарев, И.В.
2017-06-11T18:54:15Z
2017-06-11T18:54:15Z
2006
Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ / А.Е. Барановский, Г.Е. Гречнев, И.В. Свечкарев // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 8-9. — С. 1119–1128. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.20.–g , 75.10.Lp
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120352
Проведено теоретическое исследование особенностей зонной структуры и магнитной восприимчивости χ в изовалентных соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ с решеткой AuCu₃. Показано, что их аномальный диамагнетизм с сильной температурной зависимостью вызван наличием точки вырождения зон вблизи уровня Ферми. Путем анализа поведения χ(Т) уточнены значения энергий точки вырождения как прецизионных реперов в зонном спектре данных соединений.
Проведено теоретичне дослідження особливостей зонної структури і магнітної сприйнятливості χ у ізовалентних сполуках YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ з ґраткою AuCu₃. Показано, що їхній аномальний діамагнетизм із сильною температурною залежністю викликано наявністю точки виродження зон поблизу рівня Фермі. Шляхом аналізу поводження χ(Т) уточнено значення енергій точки виродження як прецизійних реперів у зонному спектрі даних сполук.
The band structure details and the related peculiarities of magnetic susceptibility χ have been investigated theoretically in isovalent YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃ and CaSn3 compounds which crystallize into the cubic AuCu₃ structure. The degeneracy point of the energy bands close to the Fermi level is found to be responsible for the temperature dependent anomalous diamagnetism in these compounds. The degeneracy point positions in the band spectra of the compounds have been refined and adjusted by fitting the experimental data on χ(Т) .
В заключение авторы выражают признательность Г.П. Микитику за полезные консультации. Авторы посвящают эту статью памяти выдающегося ученого академика НАНУ Б.Г. Лазарева, одно- го из первооткрывателей электронных фазовых переходов 2 1/2 рода под давлением. Нам приятно, что ее тема имеет связь с этой проблемой. Соавтор статьи, И.В.С., начал свою трудовую биографию в отделе Бориса Георгиевича и остается глубоко благодарным ему за науку, в которую был посвящен им и его учениками.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
К 100-летию со дня рождения Б.Г. Лазарева
Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
Electronic spectrum peculiarities and anomalous magnetism in YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ and CaSn3 compounds
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
spellingShingle Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
Барановский, А.Е.
Гречнев, Г.Е.
Свечкарев, И.В.
К 100-летию со дня рождения Б.Г. Лазарева
title_short Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
title_full Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
title_fullStr Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
title_full_unstemmed Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃
title_sort особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях ybpb₃, ybsn₃, capb₃, casn₃
author Барановский, А.Е.
Гречнев, Г.Е.
Свечкарев, И.В.
author_facet Барановский, А.Е.
Гречнев, Г.Е.
Свечкарев, И.В.
topic К 100-летию со дня рождения Б.Г. Лазарева
topic_facet К 100-летию со дня рождения Б.Г. Лазарева
publishDate 2006
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Electronic spectrum peculiarities and anomalous magnetism in YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ and CaSn3 compounds
description Проведено теоретическое исследование особенностей зонной структуры и магнитной восприимчивости χ в изовалентных соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ с решеткой AuCu₃. Показано, что их аномальный диамагнетизм с сильной температурной зависимостью вызван наличием точки вырождения зон вблизи уровня Ферми. Путем анализа поведения χ(Т) уточнены значения энергий точки вырождения как прецизионных реперов в зонном спектре данных соединений. Проведено теоретичне дослідження особливостей зонної структури і магнітної сприйнятливості χ у ізовалентних сполуках YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ з ґраткою AuCu₃. Показано, що їхній аномальний діамагнетизм із сильною температурною залежністю викликано наявністю точки виродження зон поблизу рівня Фермі. Шляхом аналізу поводження χ(Т) уточнено значення енергій точки виродження як прецизійних реперів у зонному спектрі даних сполук. The band structure details and the related peculiarities of magnetic susceptibility χ have been investigated theoretically in isovalent YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃ and CaSn3 compounds which crystallize into the cubic AuCu₃ structure. The degeneracy point of the energy bands close to the Fermi level is found to be responsible for the temperature dependent anomalous diamagnetism in these compounds. The degeneracy point positions in the band spectra of the compounds have been refined and adjusted by fitting the experimental data on χ(Т) .
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120352
citation_txt Особенности электронного спектра и аномальный магнетизм в соединениях YbPb₃, YbSn₃, CaPb₃, CaSn₃ / А.Е. Барановский, Г.Е. Гречнев, И.В. Свечкарев // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 8-9. — С. 1119–1128. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT baranovskiiae osobennostiélektronnogospektraianomalʹnyimagnetizmvsoedineniâhybpb3ybsn3capb3casn3
AT grečnevge osobennostiélektronnogospektraianomalʹnyimagnetizmvsoedineniâhybpb3ybsn3capb3casn3
AT svečkareviv osobennostiélektronnogospektraianomalʹnyimagnetizmvsoedineniâhybpb3ybsn3capb3casn3
AT baranovskiiae electronicspectrumpeculiaritiesandanomalousmagnetisminybpb3ybsn3capb3casn3andcasn3compounds
AT grečnevge electronicspectrumpeculiaritiesandanomalousmagnetisminybpb3ybsn3capb3casn3andcasn3compounds
AT svečkareviv electronicspectrumpeculiaritiesandanomalousmagnetisminybpb3ybsn3capb3casn3andcasn3compounds
first_indexed 2025-11-26T20:20:17Z
last_indexed 2025-11-26T20:20:17Z
_version_ 1850773151380668416
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9, ñ. 1119–1128 Îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà è àíîìàëüíûé ìàãíåòèçì â ñîåäèíåíèÿõ YbPb3, YbSn 3, CaPb 3, CaSn 3 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: baranovskiy@ilt.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 3 ìàÿ 2006 ã. Ïðîâåäåíî òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå îñîáåííîñòåé çîííîé ñòðóêòóðû è ìàãíèòíîé âîñ- ïðèèì÷èâîñòè � â èçîâàëåíòíûõ ñîåäèíåíèÿõ YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 ñ ðåøåòêîé AuCu3. Ïîêàçàíî, ÷òî èõ àíîìàëüíûé äèàìàãíåòèçì ñ ñèëüíîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ âûçâàí íà- ëè÷èåì òî÷êè âûðîæäåíèÿ çîí âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè. Ïóòåì àíàëèçà ïîâåäåíèÿ �( )T óòî÷íåíû çíà÷åíèÿ ýíåðãèé òî÷êè âûðîæäåíèÿ êàê ïðåöèçèîííûõ ðåïåðîâ â çîííîì ñïåêòðå äàííûõ ñî- åäèíåíèé. Ïðîâåäåíî òåîðåòè÷íå äîñë³äæåííÿ îñîáëèâîñòåé çîííî¿ ñòðóêòóðè ³ ìàãí³òíî¿ ñïðèéíÿòëè- âîñò³ � ó ³çîâàëåíòíèõ ñïîëóêàõ YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 ç ´ðàòêîþ AuCu3. Ïîêàçàíî, ùî ¿õí³é àíîìàëüíèé ä³àìàãíåòèçì ³ç ñèëüíîþ òåìïåðàòóðíîþ çàëåæí³ñòþ âèêëèêàíî íàÿâí³ñòþ òî÷êè âèðîäæåííÿ çîí ïîáëèçó ð³âíÿ Ôåðì³. Øëÿõîì àíàë³çó ïîâîäæåííÿ �( )T óòî÷íåíî çíà- ÷åííÿ åíåðã³é òî÷êè âèðîäæåííÿ ÿê ïðåöèç³éíèõ ðåïåð³â ó çîííîìó ñïåêòð³ äàíèõ ñïîëóê. PACS: 75.20.–g , 75.10.Lp Êëþ÷åâûå ñëîâà : CaPb3, CaSn3, YbPb3, YbSn3, äèàìàãíåòèçì, ðàñ÷åò çîííîé ñòðóêòóðû. 1. Ââåäåíèå Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü � ïðîñòûõ ìå - òàëëîâ sp-òèïà îòëè÷àåòñÿ âûñîêîé ÷óâñò - âèòåëüíîñòüþ îðáèòàëüíîãî âêëàäà â � ê ñòðóêòóðå ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñëàáîðàñ - ùåïëåííûõ çîí, åñëè îíè îêàçûâàþòñÿ âáëè - çè óðîâíÿ Ôåðìè EF , è ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâ - íûì ñðåäñòâîì ñïåêòðîñêîïèè òàêèõ ñîñòîÿíèé äàæå ïðè íàëè÷èè ðàçìûòèÿ ãðà - íèöû ñïåêòðà òåìïåðàòóðîé T èëè óøèðåíèÿ � ñàìèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé âñëåäñòâèå ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â íåóïîðÿäî÷åííûõ òâåðäûõ ðàñòâîðàõ [1]. Áîëåå òîãî, îäíèì èç ýëåìåíòîâ ñïåêòðîñêîïèè ìîæåò ñëóæèòü àíàëèç îñîáåííîñòåé ïîâåäåíèÿ �( )T , êîãäà òåðìè÷åñêèå âîçáóæäåíèÿ ýëåêòðîíîâ äîñòè - ãàþò êðèòè÷åñêîé òî÷êè ñïåêòðà Ed ñ ñèí - ãóëÿðíîñòüþ âîñïðèèì÷èâîñòè. Âèä õàðàê - òåðíûõ îñîáåííîñòåé �( )T îïðåäåëÿåòñÿ òèïîì ñèíãóëÿðíîñòè [2,3]. Äîñòóïíûé äëÿ ïðàêòè÷åñêè íåïðåðûâíîãî ñêàíèðîâàíèÿ èí - òåðâàë ýíåðãèé îãðàíè÷åí òîëüêî òåìïåðà - òóðîé ñóùåñòâîâàíèÿ èññëåäóåìîãî ìàòåðèà - ëà. Ïðè ýòîì äëÿ îáíàðóæåíèÿ êðèòè÷åñêèõ òî÷åê íå íóæíû óñëîâèÿ EF = Ed äëÿ ýëåê - òðîííûõ òîïîëîãè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ [4], êî - òîðûå çà÷àñòóþ íåâîçìîæíî ðåàëèçîâàòü íè ïóòåì èçìåíåíèÿ ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè â ñïëàâàõ [5], íè òåì áîëåå äàâëåíèåì [6]. Îñîáåííî ïîêàçàòåëüíû ñëó÷àè, êîãäà êðè - òè÷åñêèìè îêàçûâàþòñÿ ëèáî èçîëèðîâàííûå òî÷êè âûðîæäåíèÿ çîí, ëèáî ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè íà ëèíèè âûðîæäåíèÿ, â êîòîðûõ òîïîëîãè÷åñêèå ïåðåõîäû ñîïðîâîæ - äàþòñÿ ðàñõîäèìîñòüþ îðáèòàëüíîãî äèàìàã - íåòèçìà ìåæçîííîé ïðèðîäû ïðè T H, ,� � 0 (çäåñü H — íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ) [3,7]. Îáû÷íî ýëåêòðîííûå òîïîëîãè÷åñêèå ïåðåõîäû îòîæäåñòâëÿþò ñ ôàçîâûìè ïåðåõî - © À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ, 2006 äàìè 2 1/2 ðîäà â ñîîòâåòñòâèè ñ âèäîì îñîáåííî- ñòåé òåðìîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê [4,8].  îá- ùåì ñëó÷àå òàêîå îòîæäåñòâëåíèå íåâåðíî, ïîñêîëüêó òîïîëîãè÷åñêèå ôàçîâûå ïåðåõîäû ñ ðàñ- õîäèìîñòüþ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè — âòîðîé ïðîèçâîäíîé òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïî ìàãíèòíîìó ïîëþ � � �d F/dH2 2 — ê ôàçîâûì ïå- ðåõîäàì 2 1/2 ðîäà îïðåäåëåííî íå îòíîñÿòñÿ. Âûðîæäåíèå çîí âîâñå íå ýêçîòè÷åñêîå ñîáûòèå â ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðå ìåòàëëîâ, è ñâÿçàííûå ñ íèì àíîìàëèè äèàìàãíåòèçìà ìåæçîííîé ïðèðîäû áûëè îáíàðóæåíû â ãðàôèòå [9], áåðèëëèè [7,10], à òàêæå â íåêîòîðûõ ñïëàâàõ âèñìóòà [11] è àëþìèíèÿ [12,13]. Ïðè áëàãîïðèÿòíûõ óñëîâèÿõ îíè ìîãóò ïðîÿâëÿòüñÿ â ñèñòåìàõ ñ ëþáûìè òèïàìè ýëåìåí- òîâ. Òàê ó CaPb3 è YbPb3, ïðåäñòàâèòåëåé êëàññà ñîåäèíåíèé RM3 ñ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêîé AuCu3, òî÷êà âûðîæäåíèÿ çîí íàñòîëüêî áëèçêà ê óðîâíþ Ôåðìè, ÷òî åå ïðèñóòñòâèå, êàê ïîêàçàíî â ïðåäøåñòâóþùåé ðàáîòå [14], îáíàðóæèâàåòñÿ è â àíîìàëüíîì äèàìàãíåòèçìå ýòèõ ñîåäèíåíèé ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, è â ñïåöèôè÷åñêîé òåìïåðà- òóðíîé çàâèñèìîñòè �. Îäíàêî â ðàáîòå [14] íåîá- õîäèìûå äëÿ êîëè÷åñòâåííîãî àíàëèçà âîñïðè- èì÷èâîñòè ïàðàìåòðû ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà áûëè ïîëó÷åíû òîëüêî äëÿ CaPb3. Çàäà÷åé íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ òåîðåòè÷å- ñêèé ðàñ÷åò èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ ïëîòíîñòè ýëåê- òðîííûõ ñîñòîÿíèé N E( ) è ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà ýëåêòðîíîâ E( )k â îêðåñòíîñòÿõ òî÷êè âûðîæäåíèÿ çîí, âû÷èñëåíèå àíîìàëüíîé è ðåãóëÿðíîé ñîñòàâ- ëÿþùèõ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè è ñîïîñòàâëå- íèå ñ èìåþùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè â èçîâàëåíòíûõ è èçîñòðóêòóðíûõ ñîåäèíåíèÿõ êëàñ- ñà RM3 — CaSn3, YbSn3, CaPb3 è YbPb3. Âñå ýòè ñîåäèíåíèÿ ïðîÿâëÿþò çàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû àíîìàëüíûé äèàìàãíåòèçì [15–18]. Ïóòåì ñðàâíå- íèÿ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè çàâèñèìîñòÿìè �(T) óòî÷íÿåòñÿ ïîëîæåíèå òî÷åê âûðîæäåíèÿ çîí îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè, êàê ïðåöèçèîííûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ðåïåðîâ â ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðå, è îöåíèâàåòñÿ çàòóõàíèå ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé �. Ðàáîòà ïîñòðîåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì.  ïåðâîì ðàçäåëå îïèñàí ìåòîä è ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ- ÷åòà ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé è ñïèíîâîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè. Âòîðîé ðàçäåë ïîñâÿ- ùåí àíàëèçó îñîáûõ òî÷åê ñïåêòðà âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè.  òðåòüåì ðàçäåëå ñïåêòð â îêðåñòíîñòè òî- ÷åê âûðîæäåíèÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ ìîäåëüþ äâóõ âûðîæäåííûõ çîí, âû÷èñëÿþòñÿ çàâèñèìîñòè �(T) ñ âàðèàöèåé ïàðàìåòðîâ äî íàèëó÷øåãî ñîãëàñèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì ïîïàðíî äëÿ CaPb3, YbPb3 è CaSn3, YbSn3. Îïðåäåëåííûå òàêèì ïóòåì çíà÷åíèÿ ýíåð- ãèè òî÷åê âûðîæäåíèÿ ñðàâíèâàþòñÿ ñ âû÷èñëåííû- ìè èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ. Îñíîâíûå âûâîäû ïðèâåäåíû â Çàêëþ÷åíèè. 2. Ìåòîä è ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà Ñàìîñîãëàñîâàííûé ðàñ÷åò çîííîé ñòðóêòóðû èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ áûë ïðîâåäåí äëÿ ñîåäèíåíèé CaSn3, YbSn3, CaPb3 è YbPb3, êðèñòàëëèçóþùèõñÿ â êóáè÷åñêóþ ðåøåòêó òèïà L12 (AuCu3), ãäå ÷èñëî àòîìîâ â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå ñîîòâåòñòâóåò ôîð- ìóëüíîé åäèíèöå. Ðàñ÷åò îñíîâàí íà ðåëÿòèâèñò- ñêîì ìåòîäå LMTO ñ ïîëíûì ïîòåíöèàëîì (FP–LMTO) [19,20], â êîòîðîì óðàâíåíèå Êî- íà–Øåìà ðåøàåòñÿ áåç ïðîñòðàíñòâåííîãî îãðà- íè÷åíèÿ íà ïîòåíöèàë è çàðÿäîâóþ ïëîòíîñòü. Èñïîëüçîâàí ìàññèâ îêîëî 500 k-òî÷åê â íåïðèâîäè- ìîé ÷àñòè çîíû Áðèëëþýíà, ïàðàìåòðû ðåøåòêè âçÿòû èç ýêñïåðèìåíòîâ [21,22].  ñîåäèíåíèÿõ YbSn3 è YbPb3 ïàðàìåòðû ðåøåò- êè ðåçêî âûïàäàþò èç ïëàâíîé çàâèñèìîñòè îò àòîì- íîãî íîìåðà ðåäêîçåìåëüíîãî èîíà R �3 â ñåðèÿõ RPb3 è RSn3 [22], ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò îá îòëè÷èè âàëåíòíîñòè èîíîâ èòòåðáèÿ â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ îò +3. Äåéñòâèòåëüíî, äåòàëè ýôôåêòà äå Ãààçà–âàí Àëüôåíà äëÿ ñîåäèíåíèé YbSn3 [23] è YbPb3 [24] òàê æå, êàê è îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ìîìåíòà â âîñ- ïðèèì÷èâîñòè [15–18], îòâå÷àþò äâóõâàëåíòíîìó ñîñòîÿíèþ èîíà èòòåðáèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïðî- âåäåíèè ðàñ÷åòà ñïåêòðà ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî èîí èòòåðáèÿ èçîâàëåíòåí êàëüöèþ è îáëàäàåò ýëåêòðîí- íîé êîíôèãóðàöèåé f spd14 2[ ] ; 4f-ýëåêòðîíû Yb ðàñ- ñìàòðèâàëè êàê îñòîâíûå, è ýôôåêòû èõ ãèáðèäèçà- öèè ñ ýëåêòðîíàìè ïðîâîäèìîñòè íå ó÷èòûâàëè. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñïèíîâîãî âêëàäà â ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü ãàìèëüòîíèàí ìåòîäà FP–LMTO áûë ìîäèôèöèðîâàí ïóòåì âêëþ÷åíèÿ îïåðàòîðà Çååìàíà, � ( )Z H� � �2s l . Çäåñü s è l ñïèíîâûé è îð- áèòàëüíûé ìîìåíòû. Èç âû÷èñëåííîé èíäóöèðîâàí- íîé âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì H = 10 Të ñïèíîâîé íàìàãíè÷åííîñòè îïðåäåëÿëè ñîîòâåòñòâóþùèé âêëàä â ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü � spin (äåòàëè ìåòîäà èçëîæåíû â ðàáîòàõ [25,26]). Ïîëó÷åííàÿ òàêèì ïóòåì ñïèíîâàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü âêëþ÷àåò ôåðìè-æèäêîñòíîé ýôôåêò óñèëåíèÿ çà ñ÷åò îáìåíà è êîððåëÿöèé â ðàìêàõ èñïîëüçóåìîãî ïðèáëèæåíèÿ ëîêàëüíîé ñïèíîâîé ïëîòíîñòè LSDA [27]. Ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðàñ÷åòîâ ñ äàííûìè ýêñïåðè- ìåíòîâ íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå îòëè÷èå ðåàëüíûõ ñîåäèíåíèé îò èäåàëèçèðîâàííûõ òåîðå- òè÷åñêèõ îáúåêòîâ.  ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî ðàçëè÷èå ñâÿçàíî ñ ñîêðàùåíèåì âðåìåíè æèçíè è óøèðåíèåì ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé � èç-çà ðàññåÿíèÿ íà òî÷å÷íûõ äåôåêòàõ ðåøåòêè — ïðèìåñÿõ, îòêëîíåíèÿõ îò ñòåõèîìåòðèè, âàêàíñèÿõ 1120 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ è ò.ï. Ó÷åò ðàññåÿíèÿ öåëåñîîáðàçíî ïðîâîäèòü ýì- ïèðè÷åñêèì ïóòåì, è â äàëüíåéøåì äëÿ ýòîãî èñ- ïîëüçîâàëè êîíöåïöèþ ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ðàçìûòèå ýíåðãèè ñàìèõ ýëåê- òðîííûõ óðîâíåé âñëåäñòâèå ðàññåÿíèÿ èìèòèðóåò- ñÿ äîïîëíèòåëüíûì ðàçìûòèåì ãðàíèöû çàïîëíåíèÿ ñîñòîÿíèé ïóòåì ââåäåíèÿ â ôåðìèåâñêóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ íåêîòîðîé àääèòèâíîé ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû TSC [28]. Îíà ñëóæèò ìåðîé ðàññåÿíèÿ àíàëîãè÷íî ôàêòîðó Äèíãëà TD â êâàíòîâûõ îñöèë- ëÿöèÿõ íàìàãíè÷åííîñòè (T TSC D� � [29]) è âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ýêâèâàëåíòíà ïàðàìåòðó � [30], ïî êðàéíåé ìåðå, ïðè ñðàâíèòåëüíûõ îöåíêàõ.  íà- ñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçîâàíèå ýôôåêòèâíîé òåìïå- ðàòóðû îïðàâäàíî òåì, ÷òî â äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòàõ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ìàãíèòíîé âîñïðèèì- ÷èâîñòè ðàññåÿíèå ìîæåò ó÷èòûâàòüñÿ â ðàìêàõ åäè- íîé âû÷èñëèòåëüíîé ïðîöåäóðû. ×àñòü ðàññ÷èòàííîé êðèâîé ïëîòíîñòè ýëåêòðîí- íûõ ñîñòîÿíèé N E( ) âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè äëÿ ñî- åäèíåíèé CaPb3 è YbPb3 ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1, äëÿ ñîåäèíåíèé CaSn3 è YbSn3 — íà ðèñ. 2. Êàê âèäíî, ó èçîýëåêòðîííûõ è èçîñòðóêòóðíûõ ñîåäèíåíèé èìååòñÿ áëèçêîå ñõîäñòâî â ïîâåäåíèè êðèâîé N E( ), îäíàêî çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè ó ñîåäèíåíèé ñâèíöà â ïîëòîðà ðàçà âûøå, ÷åì ó îëîâÿííûõ àíàëîãîâ, è ýòî ðàçëè÷èå îï- ðåäåëÿåòñÿ èìåííî ñâîéñòâàìè Pb è Sn (ñì. òàáë. 1 è 2). Ñàì óðîâåíü Ôåðìè ëåæèò â îáëàñòè ãëóáîêîãî ìèíèìóìà ìåæäó ïèêàìè ïëîòíîñòè p-ñîñòîÿíèé ïðîñòîãî ìåòàëëà, ÷òî ñïîñîáñòâóåò ñòàáèëüíîñòè ýòèõ ñîåäèíåíèé è óêàçûâàåò íà îòíîñèòåëüíóþ äè- ýëåêòðèçàöèþ ñïåêòðà ïðè ÷åòíîì ÷èñëå çîííûõ ýëåêòðîíîâ â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå (n = 14 íà ôîð- ìóëüíóþ åäèíèöó). Ðàññ÷èòàííàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â YbPb3 (òàáë. 1) îêàçàëàñü âûøå íàéäåííîé èç ýëåêòðîííîé òåïëîåìêîñòè è óñèëåííîé ýëåêòðîí-ôîíîííûì âçàèìîäåéñòâèåì [17]. Äëÿ èõ ñîãëàñîâàíèÿ, åñëè ïðåíåáðå÷ü óñèëåíèåì, äîñòàòî÷íî ïîíèçèòü óðî- âåíü Ôåðìè íà âåëè÷èíó 4,5 ìÐèäá, êîòîðàÿ òèïè÷- íà äëÿ ïîãðåøíîñòåé ðàñ÷åòîâ èç ïåðâûõ ïðèíöè- ïîâ. Ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ ðîëü ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íåâåëèêà. Ñðàâíåíèå âû÷èñëåííîé ñïèíîâîé âîñïðèèì÷è- âîñòè � s( ,T) (òàáë. 1 è 2) ñ ïàðàìàãíåòèçìîì Ïàó- Îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà è àíîìàëüíûé ìàãíåòèçì â YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 1121 Ï ëî òí î ñò ü ñî ñò î ÿí è é Ð è ä á í à ÿ÷ å é êó , – 1 –0,05 0 0,05 0 20 40 â Å, Ðèäá. à 0 50 100 0 10 á 0 5 10 ä –0,05 0 0,05 0 20 40 å ã 0 50 100 Å, Ðèäá. Ðèñ. 1. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè äëÿ ñîåäèíåíèé CaPb3 (a) è YbPb3 (ã), à òàêæå ïàðöèàëüíûå âêëàäû â ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé îò s-, p- d-ýëåêòðîíîâ (ñïëîøíàÿ, ïóíêòèðíàÿ è øòðèõ-ïóíêòèðíàÿ ëèíèè ñîîòâåòñòâåííî) äëÿ ñîåäèíåíèÿ CaPb3 îò àòîìà Ca (á) è àòîìîâ Pb (â) è äëÿ ñîåäèíåíèÿ YbPb3 îò àòîìà Yb (ä) è àòîìîâ Pb (å). ëè, âûòåêàþùèì èç ðàñ÷åòíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé � P B FN E� 2 ( ), ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî è ôåð- ìè-æèäêîñòíûå ïîïðàâêè â � òàêæå íåâåëèêè: ôàêòîð óñèëåíèÿ Ñòîíåðà S /s P� � � � 1,1–1,4. Òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü � s( ,T) âû÷èñëÿëè â ïðèáëèæåíèè Ñòîíåðà ñ S = 1/[1 � IN( , T)] ïðè ïîñòîÿííîì çíà÷åíèè îáìåííîãî ïàðàìåòðà I, ãäå N T( , ) â �P è S çàäàåòñÿ âûðàæåíèåì N T d N f T( , ) ( ) ( , , ) � � � �� � � , (1) ãäå f T( , , ) — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ Ôåðìè–Äè- ðàêà, ( )T — õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ( (0) = EF), N( ) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè ñî- ñòîÿíèé îò óðîâíÿ çàïîëíåíèÿ ïðè T � 0. Çíà÷åíèÿ ( )T íàõîäÿòñÿ èç óñëîâèÿ n N f T d� �� � � ( ) ( , , ) , (2) ãäå n — ÷èñëî ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè. Çàâèñèìîñòü ( )T äëÿ ñîåäèíåíèÿ YbSn3, íàéäåí- íàÿ èç êðèâîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ðèñ. 2) ñîãëàñ- íî óðàâíåíèþ (2), ïðèâåäåíà â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 3. Ïðè òåìïåðàòóðàõ T < 200 Ê ýòîé çàâèñèìî- ñòüþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òàáëèöà 1. Çîííûå è ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñîåäèíåíèé CaPb3 è YbPb3. Ïàðàìåòð CaPb 3 YbPb 3 N(E F ), ìÐèäá–1 15,84 16,05 � s �104, ýìå/ìîëü 0,41 0,41 a, ýðã�ñì 8,7�10–21 1,1�10–21 b 11 , ýðã2 �ñì2 2,7�10–41 5,2�10–42 b 22 , ýðã2 �ñì2 1,0�10–39 1,4�10–39 b 33 , ýðã2 �ñì2 1,4�10–38 4,3�10–39 A, ýìå�ñì–3 1,2�10–5 1,7�10–5 �, ìÐèäá 2,9 1,4 |� corr |, ìÐèäá 1,1 0,7(1); 1,0(2) T SC , Ê � 50,0 � 50,0 Ïðèìå÷àíèå : Çäåñü N EF( ) è � s — âû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè è ñïèíîâîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè; a, b11, b22, b33 — ïàðàìåòðû àïïðîêñèìàöèè ñïåêòðà (3); A — ìàñøòàáíûé ôàêòîð (5); 1122 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ 100 –0,05 0 0,05 0 20 40 0 5 10 0 50 100 –0,05 0 0,05 0 20 40 0 5 10 0 50 Ï ëî òí î ñò ü ñî ñò î ÿí è é Ð è ä á í à ÿ÷ å é êó , – 1 â Å, Ðèäá. à á ä å ã Å, Ðèäá. Ðèñ. 2. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè äëÿ ñîåäèíåíèé CaSn3 (a) è YbSn3 (ã), à òàêæå ïàðöèàëüíûå âêëàäû â ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé îò s-, p- d-ýëåêòðîíîâ (ñïëîøíàÿ, ïóíêòèðíàÿ è øòðèõ-ïóíêòèðíàÿ ëèíèè ñîîòâåòñòâåí- íî) äëÿ ñîåäèíåíèÿ CaSn3 îò àòîìà Ca (á) è àòîìîâ Sn (â) è äëÿ ñîåäèíåíèÿ YbSn3 îò àòîìà Yb (ä) è àòîìîâ Sn (å). � è �corr — âû÷èñëåííûå è íàéäåííûå èç ýêñïåðèìåíòà çíà÷åíèÿ ëîêàëüíîãî óðîâíÿ õèìïîòåíöèàëà; TSC — ýôôåêòèâíàÿ òåìïåðàòóðà ðàññåÿíèÿ. Òàáëèöà 2. Çîííûå è ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñîåäèíåíèé CaSn3 è YbSn3. Ïàðàìåòð CaSn 3 YbSn 3 N(E F ), ìÐèäá–1 11,6 11,5 � s �104, ýìå/ìîëü 0,44 0,37 a, ýðã�ñì 4,2�10–23 7,6�10–21 b 22 , ýðã2 �ñì2 7,2�10–42 1,6�10–39 b 33 , ýðã2 �ñì2 1,3�10–40 2,2�10–38 |B|, ýðã�ñì2 5,4�10–30 1,4�10–28 D, ýðã2 �ñì4 1,6�10–57 3,9�10–55 A, ýìå�ñì–3 7,0�10–13 8,8�10–13 �, ìÐèäá – 8,1 – 6,6 � corr , ìÐèäá – 4,5 – 4,0 Ïðèìå÷àíèå : Çäåñü N EF( ) è � s — âû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè è ñïèíîâîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè; a, b11, b22, b33 |B| è D — ïàðàìåòðû àïïðîêñèìàöèè ñïåêòðà (7); A — ìàñøòàáíûé ôàêòîð (9); � è �corr — âû÷èñëåííûå è íàéäåííûå èç ýêñïåðèìåíòà çíà÷åíèÿ ëîêàëüíîãî óðîâíÿ õèìïîòåíöèàëà; TSC — ýôôåêòèâíàÿ òåìïåðàòóðà ðàññåÿíèÿ. Èç ðàñ÷åòà � s T( ) ñëåäóåò, ÷òî â ìàñøòàáå ðåàëü- íûõ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé âîñïðèèì÷èâîñòè ðàññìàòðèâàåìûõ ñîåäèíåíèé (ðèñ. 4) ñïèíîâûé âêëàä â âîñïðèèì÷èâîñòü ìîæíî îòíåñòè ê ïîñòîÿí- íîìó ôîíó íàðÿäó ñ èîííûì äèàìàãíåòèçìîì òîãî æå ïîðÿäêà âåëè÷èíû. 3. Àíàëèç ñïåêòðà â òî÷êå âûðîæäåíèÿ çîí Îáðàòèìñÿ òåïåðü ê îñíîâíîé îñîáåííîñòè ýëåê- òðîííîãî ñïåêòðà ñîåäèíåíèé — òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ åãî âåòâåé ïî÷òè íà óðîâíå Ôåðìè, êàê èñòî÷íèêó àíîìàëüíîãî äèàìàãíåòèçìà ìåæçîííîé ïðèðîäû [3,7]. Òàêàÿ òî÷êà åñòü òîëüêî íà ëèíèè XR çîíû Áðèëëþýíà (ðèñ. 5). Íà îïóáëèêîâàííûõ ãðàôèêàõ ñïåêòðà YbPb3 [24] è ðîäñòâåííûõ ñîåäèíåíèé LaIn3, LaSn3 [31,32], USn3 [33] ýëåêòðîííûå óðîâ- íè â ýòîé òî÷êå ëèáî âûðîæäåíû, ëèáî ðàñùåïëåíû âíå ëîãè÷åñêîé ñâÿçè ñ ìåòîäîì ðàñ÷åòà. Ïðè÷åì èç-çà íåñîîòâåòñòâèÿ â îáîçíà÷åíèÿõ ñèììåòðèè ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé [31] íåëüçÿ ïðèâëå÷ü ñîîá- ðàæåíèÿ òåîðèè ãðóïï, ÷òîáû äîñòîâåðíî ñóäèòü î âîçìîæíîñòè èõ âûðîæäåíèÿ â ïðèñóòñòâèè ñèëüíî- ãî ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðîå îáû÷íî ðàñùåïëÿåò âûðîæäåííûå ñîñòîÿíèÿ.  íàñòîÿùåé ðàáîòå íà îñíîâå äåòàëüíûõ ÷èñëåí- íûõ ðàñ÷åòîâ ôðàãìåíòîâ ñïåêòðà óñòàíîâëåíî, ÷òî èíòåðåñóþùèå íàñ óðîâíè äåéñòâèòåëüíî âûðîæäå- íû â òî÷êå íà ëèíèè XR (ðèñ. 5) ñ òî÷íîñòüþ äî äî- ëåé ìÐèäá. (Áóäåì ïîìíèòü, ÷òî íà çîíó Áðèëëþýíà ïðèõîäèòñÿ 12 òàêèõ îäíîòèïíûõ òî÷åê âûðîæäå- íèÿ.) Íà ïðèìåðå ñîåäèíåíèÿ CaPb3 ïîêàçàí ëèíåé- íûé ïî âîëíîâîìó âåêòîðó õàðàêòåð ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé â òðåõ îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ îò òî÷- Îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà è àíîìàëüíûé ìàãíåòèçì â YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 1123 0 300 600 900 T, K –2 –1 0 0 ,ì Ð è ä á Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü óðîâíÿ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � îò òåìïåðàòóðû äëÿ ñîåäèíåíèÿ YbSn3. � 1 0 3 , ý ì å ì î ëü / 0 500 1000 T, K –4 –2 á 0 0 100 200 300 T, K –2 –1 à �� 1 0 4 , ý ì å ì î ëü / Ðèñ. 4. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ è òåîðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè îò òåìïåðàòóðû äëÿ ñîåäè- íåíèé: CaPb3 [15] (�), YbPb3 îáð. 1 [15] (�), îáð. 2 [18] (�) (a) è CaSn3 [15] (�), YbSn3 [15] (�) (á). êè âûðîæäåíèÿ, îòðàæàþùèõ ñèììåòðèþ çîíû Áðèëëþýíà è ëîêàëüíóþ àíèçîòðîïèþ ñïåêòðà. Òàêàÿ æå ñòðóêòóðà âûðîæäåííûõ ñîñòîÿíèé èìååò ìåñòî è ó îñòàëüíûõ ñîåäèíåíèé (ðèñ. 5). Áîëåå òîãî, â ðàññ÷èòàííîì íàìè ñïåêòðå ãèïîòåòè÷åñêîãî ñîåäè- íåíèÿ ÐbÐb3 åñòü àíàëîãè÷íàÿ òî÷êà âûðîæäåíèÿ, è îíà òîæå ïî÷òè ñîâïàäàåò ñ EF ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì çàïîëíåíèè çîí (n = 14 ýëåêòðîíîâ íà ÿ÷åéêó). Òàêèì îáðàçîì, â ñïåêòðå ïðåäñòàâëåííûõ ñîåäè- íåíèé âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè èìååòñÿ èçîëèðîâàííàÿ òî÷êà âûðîæäåíèÿ, êîòîðàÿ íå ñíèìàåòñÿ ìàëûìè âîçìóùåíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà. Îíà ñâÿçàíà ñ sp-ñîñòîÿíèÿìè ïðîñòîãî ìåòàëëà è ñëàáî ÷óâñòâèòåëüíà ê òèïó âòîðîé êîìïîíåíòû ñîåäèíå- íèÿ. Îñíîâíîå ðàçëè÷èå ñïåêòðîâ íà ðèñ. 5 ñîñòîèò â ïîëîæåíèè òî÷êè âûðîæäåíèÿ Ed îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè: â ñîåäèíåíèÿõ îëîâà îíà ëåæèò íàä óðîâíåì Ôåðìè è îáðàçóåò íà ëèíèÿõ XR ìàëûå äû- ðî÷íûå «êàðìàíû» ïîâåðõíîñòè Ôåðìè èãîëü÷àòîé ôîðìû, à â ñîåäèíåíèÿõ ñâèíöà îíà ëåæèò íèæå EF (òàáë. 1 è 2) è, ñîîòâåòñòâåííî, îáðàçóåò àíàëîãè÷- íûå ýëåêòðîííûå êàðìàíû. Ïðàâäà, â ïîñëåäíåì ñëó÷àå âåëè÷èíà ëîêàëüíîãî óðîâíÿ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � � Ed ìîæåò îêàçàòüñÿ çà ïðåäåëà- ìè òî÷íîñòè ðàñ÷åòà èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ. (Çàìå- òèì, âî èçáåæàíèå íåäîðàçóìåíèé, ÷òî îòìå÷åííàÿ âûøå æåëàòåëüíàÿ ïîäâèæêà óðîâíÿ Ôåðìè äëÿ ñî- ãëàñîâàíèÿ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íå âëå÷åò ñ íåèç- áåæíîñòüþ òàêóþ æå ïîäâèæêó EF îòíîñèòåëüíî òî÷êè âûðîæäåíèÿ.) Èç ðàñ÷åòà ñïåêòðà YbSn3 ïðè óìåíüøåííîì íà 3% çíà÷åíèè ïàðàìåòðà ðåøåòêè íàéäåíà âåëè÷èíà ïðèðàùåíèÿ � � / V/V( ) = – 30 ìÐèäá. Åñëè äëÿ íåèçâåñòíîãî ìîäóëÿ âñåñòîðîííåãî ñæàòèÿ ïðèíÿòü ñðåäíåå çíà÷åíèå äëÿ êîìïîíåíò (� 0,5 Ìáàð), òî òîïîëîãè÷åñêèé ôàçîâûé ïåðåõîä ñ «çàõëîïûâàíè- åì» ìàëûõ äûðî÷íûõ êàðìàíîâ â YbSn3 ñëåäóåò 1124 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ Å , Ð è ä á X R 0 0,1 –0,1 X R X R k || [0,1,1] X R k || [1,0,0] X R M 0 0,1 –0,1 â a á ä å ã 0 0,25 0,5 –0,27 0,270 - 0 0,1 –0,1 0 0,1 –0,1 0 0,1 –0,1 0 0,1 –0,1 Ðèñ. 5. Çîííàÿ ñòðóêòóðà ñîåäèíåíèÿ CaPb3 â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè äëÿ òðåõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ îñåé, èñõîäÿùèõ èç òî÷êè âûðîæäåíèÿ çîí (ïàíåëè (a), (á) è (â); êâàçèèìïóëüñ k — â àòîìíûõ åäèíèöàõ), à òàêæå çîííàÿ ñòðóêòóðà ñîåäèíåíèé: YbPb3 (ã), CaSn3 (ä), YbSn3 (å) âäîëü íàïðàâëåíèÿ XR. Íà ïàíåëè (a) ïðåäñòàâëåíà çîíà Áðèëëþýíà ñ îáîçíà÷åíèåì òî÷åê âûñîêîé ñèììåòðèè äëÿ ïðîñòîé êóáè÷åñêîé ðåøåòêè. îæèäàòü ïðè òðóäíî äîñòèæèìîì äàâëåíèè îêîëî 100 êáàð. 4. Äâóõçîííàÿ àïïðîêñèìàöèÿ ñïåêòðà è àíîìàëüíûé äèàìàãíåòèçì ñîåäèíåíèé 4.1. Ñîåäèíåíèÿ CaPb3 è YbPb3 Àíàëèç ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ óäîáíåå íà÷àòü ñ ñî- åäèíåíèé ñâèíöà, ãäå êðèòè÷åñêèå òî÷êè âûðîæäå- íèÿ íàèáîëåå áëèçêè ê óðîâíþ Ôåðìè, è ñòðóêòóðà ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà â èõ îêðåñòíîñòè ìîæåò áûòü ïðèáëèæåííî àïïðîêñèìèðîâàíà äâóõçîííîé ìîäåëüþ ñëåäóþùåãî âèäà: E E ak b k b k b kd( )k � � � � �3 11 1 2 22 2 2 33 3 2 , (3) ãäå Ed — ýíåðãèÿ òî÷êè âûðîæäåíèÿ. Êîìïîíåíòû âîëíîâîãî âåêòîðà ki îòñ÷èòàíû îò òî÷êè âûðîæäå- íèÿ ïàðàëëåëüíî íàïðàâëåíèÿì [100], [011] è [011] ñîîòâåòñòâåííî.  èíòåðâàëå ýíåðãèé E Ed( )k � < 3 ìÐèäá îòêëîíåíèÿ çàêîíà äèñïåðñèè (3) îò ëèíåé- íîñòè â ñîåäèíåíèÿõ ñâèíöà íå ïðåâûøàþò 0,5% äëÿ âñåõ íàïðàâëåíèé, è îí ïðèãîäåí äëÿ èñïîëü- çîâàíèÿ ïðè âû÷èñëåííûõ çíà÷åíèÿõ ëîêàëüíîãî óðîâíÿ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà (òàáë. 1).  ýòîé æå òàáëèöå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a, b11, b22, b33. Îáùóþ òåîðèþ íåðåãóëÿðíîé ÷àñòè îðáèòàëüíîé âîñïðèèì÷èâîñòè [34] ïðèìåíÿëè â ðàáîòå [3] äëÿ âñåõ âàðèàíòîâ âûðîæäåíèÿ äâóõ çîí è ïîëó÷èëè êîìïàêòíûå ôîðìóëû äëÿ âîñïðèèì÷èâîñòè � ( , )T â ñëó÷àÿõ åå ðàñõîäèìîñòè â òî÷êå âûðîæäåíèÿ. Îä- íèì èç òàêèõ ñëó÷àåâ ÿâëÿåòñÿ ñïåêòð (3). Èñïîëü- çóÿ ðåçóëüòàòû [3] è ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ïîëîæå- íèå òî÷åê âûðîæäåíèÿ â çîíå Áðèëëþýíà (âñòàâêà íà ðèñ. 5), ïîëó÷àåì äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ óñðåäíåííîé ïî íàïðàâëåíèÿì ïîëÿ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè íà åäèíèöó îáúåìà: � a AF T� ( , ), (4) ãäå A e c b b b � � � � � � � � 1 6 4 2 2 11 22 33� � � � � � �[ ( )]b b b b b b a b b11 22 11 33 22 33 2 11 22 , (5) F T d T T ( , ) exp exp � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � 0 0 1 1 1 1 � � � � � � � � � � , (6) çäåñü 0 — òàê íàçûâàåìûé ïàðàìåòð «îáðåçàíèÿ», îãðàíè÷èâàþùèé îáëàñòü ïðèìåíèìîñòè ìîäåëüíî- ãî ñïåêòðà è óäîâëåòâîðÿþùèé óñëîâèþ 0 �� T,| |. Ñîîòâåòñòâóþùèå ìàñøòàáíûå êîýôôèöèåíòû A äëÿ ðàñ÷åòà âîñïðèèì÷èâîñòè ñîåäèíåíèé CaPb3 è YbPb3 ïðèâåäåíû â òàáë. 1. (Çàìåòèì, ÷òî âû÷èñ- ëåííûé êîýôôèöèåíò ó YbPb3 îòëè÷àåòñÿ îò ïðèíÿ- òîãî â ðàáîòå [14], ãäå îí âõîäèë â íàáîð ïîäãîíî÷- íûõ ïàðàìåòðîâ.) Îñòàåòñÿ âû÷èñëèòü çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû àíîìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé âîñïðè- èì÷èâîñòè � a , êîòîðàÿ çàäàåòñÿ âûðàæåíèÿìè (4)–(6), è ñîãëàñîâàòü åå ñ ýêñïåðèìåíòîì. Íåêîòî- ðûé ïðîèçâîë â âûáîðå ïàðàìåòðà îáðåçàíèÿ 0 íå ñîçäàåò ïðîáëåì, ïîñêîëüêó íà÷èíàÿ ñ îïðåäåëåííî- ãî çíà÷åíèÿ, êîòîðîå íàõîäèòñÿ îïûòíûì ïóòåì, äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå 0 ìåíÿåò ôîíîâóþ ñîñòàâ- ëÿþùóþ, íî íå õàðàêòåð çàâèñèìîñòè �( )T . Ïî ýòîé ïðè÷èíå ôîíîâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ �b îáùåé âîñïðè- èì÷èâîñòè � � �� �a b îñîáîãî ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà íå èìååò è â äàëüíåéøåì íå ðàññìàòðèâàåòñÿ. Âàæíî òîëüêî, ÷òî â ðåàëüíûõ ñîåäèíåíèÿõ �b íå ñîäåðæèò äðóãèõ çàâèñÿùèõ îò òåìïåðàòóðû âêëàäîâ. Íàèáî- ëåå óÿçâèìîé ñ òî÷êè çðåíèÿ íàäåæíîñòè ÿâëÿåòñÿ ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà , êîòîðàÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü ïîäëåæèò êîððåêöèè. Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíû ðàñ÷åòíûå òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âîñïðèèì÷èâîñòè ñîåäèíåíèé CaPb3, YbPb3, íàèëó÷øèì îáðàçîì ñîãëàñóþùèåñÿ ñ ýêñïå- ðèìåíòîì. Ñîîòâåòñòâóþùèå èì ïîäîáðàííûå çíà÷å- íèÿ corr è TSC ïðèâåäåíû â òàáë. 1 (ìû ñî÷ëè ïî- ëåçíûì äëÿ ïîëíîòû ñâåäåíèé è óäîáñòâà ñðàâíåíèÿ âêëþ÷èòü è îïóáëèêîâàííûå ðàíåå ðåçóëüòàòû äëÿ CaPb3 [14]). Íåïîñðåäñòâåííî èçìåðåííûå â ðàç- íûõ ðàáîòàõ çàâèñèìîñòè �( )T ó YbPb3 ïîõîæè [15–18] è ñîäåðæàò çíà÷èòåëüíûé ïàðàçèòíûé âêëàä êþðè-âåéññîâñêîãî òèïà îò ñëåäîâ îêèñëà Yb2O3 c ìàãíèòíûì òðåõâàëåíòíûì èîíîì Yb [15]. Ýòîò âêëàä ïðèñóòñòâóåò äàæå â ìîíîêðèñòàëëàõ YbPb3, ïðîÿâëÿþùèõ ýôôåêò ÄÕÂÀ [17,24].  êà- ÷åñòâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íà ðèñ. 4 ïðåä- ñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èñêëþ÷åíèÿ ïàðàçèòíîãî âêëà- äà, âçÿòûå èç ðàáîò [15] è [18] (ñîîòâåòñòâåííî îáðàçöû 1 è 2). Êàê âèäíî íà ðèñóíêå, ïðîöåäóðà èñêëþ÷åíèÿ äîïóñêàåò áîëüøîé ïðîèçâîë, è âìåñòå ñ ïàðàçèòíûì âêëàäîì ìîæåò áûòü óòåðÿíà âïîëíå äîïóñòèìàÿ ñèëüíàÿ çàâèñèìîñòü âîñïðèèì÷èâîñòè òèïà 1/T ñàìîãî ñîåäèíåíèÿ YbPb3 ïðè ìàëûõ çíà- ÷åíèÿõ . Õîòÿ íàëè÷èå õàðàêòåðíîãî ìèíèìóìà �( )T ó îáðàçöà 2 ìîæåò îêàçàòüñÿ àðòåôàêòîì íåäî- îöåíêè ðîëè ïàðàçèòíîãî âêëàäà, â òàáëèöå ïðèâå- äåíû ïîäîáðàííûå ïàðàìåòðû äëÿ îáîèõ îáðàçöîâ, òåì áîëåå ÷òî ðàçíîñòü çíà÷åíèé corr äëÿ íèõ ñî- ñòàâëÿåò âñåãî 0,3 ìÐèäá. Áîëüøåå èç çíà÷åíèé Îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà è àíîìàëüíûé ìàãíåòèçì â YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 1125 ìîæíî ïðèíÿòü â êà÷åñòâå îöåíêè âåðõíåé ãðàíèöû óðîâíÿ õèìïîòåíöèàëà ó YbPb3. Çíàê corr , ïî êðàéíåé ìåðå ó YbPb3, íå îáÿçà- òåëüíî ñîâïàäàåò ñ ðàñ÷åòíûì, òàê êàê ïðè ëþáîì çíàêå corr îêàçûâàåòñÿ â îáëàñòè ïîãðåøíîñòè ðàñ- ÷åòà ñïåêòðà. Ñàìè òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âîñ- ïðèèì÷èâîñòè (4) áåçðàçëè÷íû ê çíàêó âñëåäñòâèå ýëåêòðîí-äûðî÷íîé ñèììåòðèè ñïåêòðà (3), åñëè íå âêëþ÷åíà çàâèñèìîñòü ( )T . Íî â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð ñ îñîáûì ïîâåäåíèåì � çàâèñèìîñòü ( )T îòñóòñòâóåò (ñì. ðèñ. 3) áëàãîäàðÿ ñòàáèëèçèðóþ- ùåìó õàðàêòåðó êðèâîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âáëè- çè óðîâíÿ Ôåðìè. Òàêèì îáðàçîì, çíàê corr ó YbPb3 íå îïðåäåëåí, è â òàáëèöå ïðèâåäåí ìîäóëü íàéäåííîé âåëè÷èíû. Óñòðàíèòü ýòó íåîïðåäåëåí- íîñòü çíàêà ìîæíî ñ ïîìîùüþ ìàãíèòîîáúåìíîãî ýôôåêòà, ïîëüçóÿñü âû÷èñëåííîé âûøå çàâèñèìîñòüþ îò ïàðàìåòðà ðåøåòêè. Îæèäàåìàÿ èç ðàñ÷åòà âåëè- ÷èíà ó CaPb3 áîëüøå, ÷åì ó YbPb3, è ïîëîæèòåëü- íûé çíàê corr ó ýòîãî ñîåäèíåíèÿ áîëåå âåðîÿòåí. Ïîëó÷åííûå âåëè÷èíû TSC ïðåäñòàâëÿþòñÿ çàâû- øåííûìè. Èç ôàêòîðà Äèíãëà äëÿ YbPb3 [24] (îòíîñÿ- ùåãîñÿ, ïðàâäà, ê äðóãèì ñîñòîÿíèÿì ñïåêòðà) ñëåäóåò îöåíêà TSC < 25 Ê. Ýòî ðåçóëüòàò íåàäåêâàòíîñòè èñ- ïîëüçîâàííîãî ñïîñîáà ó÷åòà ðàññåÿíèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (ñì. [29]), ñâÿçàííûé ñî ñïåöèôèêîé ôåðìèåâñêîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ. 4.2. Ñîåäèíåíèÿ CaSn3 è YbSn3  ñîåäèíåíèÿõ îëîâà õàðàêòåðíûé ìèíèìóì � íà- áëþäàåòñÿ â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð (ðèñ. 4) è êà÷åñòâåííî ïîäòâåðæäàåò ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñïåê- òðîâ: óðîâåíü õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà íàõîäèòñÿ çíà÷èòåëüíî äàëüøå îò òî÷êè âûðîæäåíèÿ, ÷åì â ñî- åäèíåíèÿõ ñâèíöà. Ïðè ýòîì îí îêàçûâàåòñÿ çà ïðå- äåëàìè ëèíåéíîãî ïî êîìïîíåíòå k1 çàêîíà äèñïåð- ñèè, ãäå ïðåîáëàäàåò êâàäðàòè÷íîå ñëàãàåìîå.  òàêîì ñëó÷àå ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå E E ak Bk Dk b k b kd( )k � � � � � �3 1 2 1 4 22 2 2 33 3 2 . (7)  òàáë. 2 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ D, a, b22, b33 è B, íàéäåííûõ â ðåçóëüòàòå àïïðîêñèìàöèè ðàñ÷åòíûõ ñïåêòðîâ CaSn3 è YbSn3 âûðàæåíèåì (7). Ñ òî÷íîñòüþ íå õóæå 0,5% îíè ñïðàâåäëèâû äî ýíåðãèé � 10 ìÐèäá. Ñîîòâåòñòâóþùèé ñïåêòðó (7) îðáèòàëüíûé äèàìàãíåòèçì òàêæå èìååò ðàñõî- äèìîñòü â òî÷êå âûðîæäåíèÿ, íî îïèñûâàåòñÿ äðó- ãèìè ôîðìóëàìè [3]: � �a AF T� ( , , ), (8) ãäå A e c a b b b B D � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� 1 3 1 2 2 2 33 33 22 � � | | 1 2 , (9) F T d T T / ( , , ) exp exp � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � 3 2 0 1 1 1 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � . (10) Çäåñü èñïîëüçóþòñÿ òå æå îáîçíà÷åíèÿ, ÷òî è â ôîðìóëàõ (4)–(6), � � � � � � � � � � � � � B D a b B / / 1 2 2 33 1 2 1 | | . (11) Ïðè âû÷èñëåíèè âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ÷àñòè ìàãíèò- íîé âîñïðèèì÷èâîñòè ýòè ôîðìóëû íåîáõîäèìî äî- ïîëíèòü óðàâíåíèåì (2) äëÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñè- ìîñòè óðîâíÿ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ( )T (ðèñ. 3). Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå çà- âèñèìîñòè �( )T ñîåäèíåíèé CaSn3 è YbSn3 [15], à òàêæå ðåçóëüòàòû ñîãëàñîâàíèÿ ñ íèìè òåîðåòè÷å- ñêîé ìîäåëè (8)–(10). Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàëè ïàðàìåòðû ñïåêòðà èç òàáëèöû è óïîìÿíóòûå çàâè- ñèìîñòè ( )T , à âàðüèðîâàëè ôîíîâûå ñîñòàâëÿþ- ùèå �b è çíà÷åíèÿ ( )0 . Ïðè àêòóàëüíûõ äëÿ àíàëè- çà òåìïåðàòóðàõ íåò íåîáõîäèìîñòè â ó÷åòå TSC: äëÿ ðåàëüíîãî ïàðàìåòðà ðàññåÿíèÿ ýòà ïîïðàâêà ïðàê- òè÷åñêè íå âëèÿåò íà ïîâåäåíèå âîñïðèèì÷èâîñòè. Èìåþùèåñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ ñî- åäèíåíèÿ CaSn3 [15] îòíîñÿòñÿ ê îãðàíè÷åííîìó èí- òåðâàëó òåìïåðàòóð ñ ìîíîòîííîé çàâèñèìîñòüþ �( )T è íå ïîçâîëÿþò ñóäèòü î íàäåæíîñòè ïîäîáðàí- íûõ ïàðàìåòðîâ, õîòÿ òåîðèÿ (8)–(10) âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòó ñ ðàçóìíûì îòñòóïëåíèåì ïîäîáðàííîé âåëè÷èíû corr îò ðàñ÷åòíîé (òàáë. 2). Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîáñòâåííîé âîñïðè- èì÷èâîñòè ñîåäèíåíèÿ YbSn3 [15] íàñûùàåòñÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, è íà åå ôîíå ïàðàçèòíûé âêëàä îò Yb2O3 â ýêñïåðèìåíòàëüíóþ çàâèñèìîñòü �( )T èñêëþ÷åí äîñòàòî÷íî êîððåêòíî. Òåîðèÿ õîðî- øî âîñïðîèçâîäèò õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè íàé- äåííîãî ïîâåäåíèÿ �( )T . Äëÿ óëó÷øåíèÿ ñîãëàñèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì â çàâèñèìîñòü ( )T áûëà âêëþ÷åíà ïîïðàâêà íà òåðìè÷åñêîå ðàñøèðåíèå ðåøåòêè. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçîâàíû ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà � � / V/V( ) = – 30 ìÐèäá è ëèíåéíûé êîýôôèöèåíò òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ � � 30�10–6 Ê–1, çà íåèìåíè- åì îïûòíûõ äàííûõ âûáðàííûé, êàê ó ÷èñòûõ êîì- ïîíåíòîâ [35], è, âåðîÿòíî, çàâûøåííûé. Âëèÿíèå 1126 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ ýòîãî ìåõàíèçìà íà ñîïîñòàâèìî ñ âëèÿíèåì òåðìè- ÷åñêèõ âîçáóæäåíèé (ðèñ. 3) è ïî÷òè ñîâìåùàåò ðàñ÷åòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü ñ ýêñïåðèìåíòîì ïðè Ò > 500 Ê. Ïîäîáðàííàÿ âåëè÷èíà corr ó YbSn3 (òàáë. 2) è ïîëó÷åííàÿ èç ïåðâîïðèíöèïíîãî ðàñ÷å- òà îòëè÷àþòñÿ íà âïîëíå äîïóñòèìóþ âåëè÷èíó � 2,5 ìÐèäá. Êàê è ó îñòàëüíûõ ñîåäèíåíèé, òî÷êà âûðîæäåíèÿ ó YbSn3 îêàçûâàåòñÿ áëèæå ê óðîâíþ Ôåðìè, ÷åì ïðåäñêàçûâàåò ðàñ÷åò, è ïîïàäàåò â îáëàñòü ñïåêòðà, ïðîìåæóòî÷íóþ ìåæäó ñëó÷àÿìè (3) è (7), à òåðìè- ÷åñêèå âîçáóæäåíèÿ çàõâàòûâàþò îáà ó÷àñòêà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî íå ñêàçûâàåòñÿ íà íàäåæíîñòè îïðå- äåëåíèÿ âåëè÷èíû corr , ïîñêîëüêó äëÿ îáîèõ âèäîâ ñïåêòðà ïðè èìåþùèõñÿ ïàðàìåòðàõ (òàáë. 1 è 2) ïî- ëîæåíèå è ñòðóêòóðà õàðàêòåðíîãî ìèíèìóìà �( )T ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò. Îòðèöàòåëüíûé çíàê corr â ñîåäèíåíèÿõ îëîâà íå âûçûâàåò ñîìíåíèÿ, òåì áîëåå ÷òî îí ñîãëàñóåòñÿ ñî çíàêîì ïîïðàâîê â âîñïðèèì÷èâîñòü, ñâÿçàííûõ ñ çàâèñèìîñòüþ ( )T . Ýâîëþöèÿ âîñïðèèì÷èâîñòè ïðè çàìåùåíèè ñâèíöà îëîâîì áûëà áû ðåøàþùåé äëÿ óñ- òàíîâëåíèÿ çíàêà è äàëüíåéøåãî óòî÷íåíèÿ âåëè÷èíû â ñîåäèíåíèè YbPb3. Õîòÿ è áåç ýòîãî íàéäåííîå ïî- ëîæåíèå òî÷åê âûðîæäåíèÿ çîí ìîæåò ñëóæèòü õîðî- øèì òåñòîì, íàïðèìåð, ïðè ñðàâíåíèè ñïîñîáîâ âêëþ÷åíèÿ f-óðîâíåé â ðàñ÷åòû çîííîãî ñïåêòðà ñî- åäèíåíèé äâóõâàëåíòíîãî èòòåðáèÿ. 5. Çàêëþ÷åíèå Ïîäâåäåì èòîã ïîëó÷åííûì â íàñòîÿùåé ðàáîòå ðåçóëüòàòàì. 1.  ýëåêòðîííîì ñïåêòðå ñîåäèíåíèé YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 èçîëèðîâàííàÿ òî÷êà âûðîæ- äåíèÿ çîí sp-òèïà íà ëèíèè XR çîíû Áðèëëþýíà îêàçûâàåòñÿ â íåïîñðåäñòâåííîé áëèçîñòè ê óðîâíþ Ôåðìè. 2. Èñòî÷íèêîì àíîìàëüíî âûñîêîãî äèàìàãíåòèç- ìà ñ ñèëüíîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ ÿâëÿåòñÿ ðàñõîäèìîñòü îðáèòàëüíîãî äèàìàãíèòíîãî âêëàäà â âîñïðèèì÷èâîñòü â ñàìîé êðèòè÷åñêîé òî÷êå ñïåêòðà, òî÷êå âûðîæäåíèÿ çîí ïðè T,� � 0. 3. Àíàëîãè÷íûå îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîé ñòðóê- òóðû è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ äîëæíû ïðîÿâëÿòüñÿ è ó äðóãèõ ñîåäèíåíèé RM3 ñ ðåøåòêîé òèïà AuCu3 èëè èõ ñïëàâîâ ïðè çàïîëíåíèè çîí, êîòîðîå ñîîòâåòñò- âóåò 14-òè âàëåíòíûì ýëåêòðîíàì íà ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó, 4. Äâóõçîííàÿ ìîäåëü, ïàðàìåòðèçóþùàÿ ñïåêòð âáëèçè òî÷êè âûðîæäåíèÿ, â ñî÷åòàíèè ñ èìåþùåé- ñÿ òåîðèåé àíîìàëüíîãî äèàìàãíåòèçìà, õîðîøî îïèñûâàåò íàáëþäàåìûå õàðàêòåðíûå çàâèñèìîñòè �( )T ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âûáîðå ýíåðãèè òî÷åê âûðîæäåíèÿ. 5. Íàéäåííàÿ ñ òî÷íîñòüþ äî äîëåé ìèëëèðèäáåð- ãà ýíåðãèÿ òî÷åê âûðîæäåíèÿ îòíîñèòåëüíî EF îò- ëè÷àåòñÿ îò âû÷èñëåííîé èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ íà âåëè÷èíó < 4 ìÐèäá. Ó âñåõ ðàññìîòðåííûõ â ðàáî- òå ñîåäèíåíèé ýòè òî÷êè ðàñïîëîæåíû áëèæå ê óðîâ- íþ Ôåðìè, ÷åì ñëåäóåò èç ðàñ÷åòà. Òàêèì îáðàçîì, îñîáåííîñòè òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè � ìîãóò ñëó- æèòü ýôôåêòèâíûì ñðåäñòâîì îáíàðóæåíèÿ ñèíãó- ëÿðíîñòåé ñïåêòðà è óòî÷íåíèÿ èõ ýíåðãèè áåç ðåàëè- çàöèè ýëåêòðîííûõ òîïîëîãè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ.  çàêëþ÷åíèå àâòîðû âûðàæàþò ïðèçíàòåëüíîñòü Ã.Ï. Ìèêèòèêó çà ïîëåçíûå êîíñóëüòàöèè. Àâòîðû ïîñâÿùàþò ýòó ñòàòüþ ïàìÿòè âûäàþùå- ãîñÿ ó÷åíîãî àêàäåìèêà ÍÀÍÓ Á.Ã. Ëàçàðåâà, îäíî- ãî èç ïåðâîîòêðûâàòåëåé ýëåêòðîííûõ ôàçîâûõ ïå- ðåõîäîâ 2 1/2 ðîäà ïîä äàâëåíèåì. Íàì ïðèÿòíî, ÷òî åå òåìà èìååò ñâÿçü ñ ýòîé ïðîáëåìîé. Ñîàâòîð ñòàòüè, È.Â.Ñ., íà÷àë ñâîþ òðóäîâóþ áèîãðàôèþ â îòäåëå Áîðèñà Ãåîðãèåâè÷à è îñòàåòñÿ ãëóáîêî áëà- ãîäàðíûì åìó çà íàóêó, â êîòîðóþ áûë ïîñâÿùåí èì è åãî ó÷åíèêàìè. 1. Á.È. Âåðêèí, È. Â. Ñâå÷êàðåâ, ÓÔÍ 128, 363 (1979). 2. Ã.Å. Çèëüáåðìàí, Ô.È. Èöêîâè÷, ÆÝÒÔ 32, 158 (1957). 3. Ã.Ï. Ìèêèòèê, È. Â. Ñâå÷êàðåâ, ÔÍÒ 15, 295 (1989). 4. È.Ì. Ëèôøèö, ÆÝÒÔ 38, 1569 (1960). 5. N.F. Mott and H. Jones, The Theory of the Properties of Metals and Alloys, Oxford University Press (1936). 6. Â.Ã. Áàðüÿõòàð, Á.Ã. Ëàçàðåâ, Â.È. Ìàêàðîâ, ÔÌÌ 24, 829 (1967). 7. Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ, ÔÍÒ 3, 770 (1977). 8. À.Ì. Êîñåâè÷, ÔÍÒ 30, 135 (2004). 9. M.P. Sharma, L.G. Johnson, and J.W. McClure, Phys. Rev. B9, 2467 (1974). 10. Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ, Þ.Ï. Ñåðåäà, ÆÝÒÔ 75, 993 (1978). 11. N.B. Brandt, M.V. Semenov, and L.A. Falkovsky, J. Low Tempr. Phys. 27, 75, (1977). 12. Ñ.À. Âîðîíöîâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ, ÔÍÒ 13, 274 (1987). 13. V.A. Desnenko, S.N. Dolya, N.V. Isaev, I.V. Svechkarev, and A.V. Fedorchenko, ÔÍÒ 30, 568 (2004). 14. À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, Ã.Ï. Ìèêèòèê, È.Â. Ñâå÷êàðåâ, ÔÍÒ 29, 473 (2003). 15. J.C.P. Klaasse, F.R. de Boer, and P.F. de Ch�tel, Physica B106, 178 (1981). 16. B. Stalinski, A. Czopnik, N. Iliew, and T. Mydlarz, in: Proceedings of Int. Conf. of Magnetism, Nauka, Moscow (1973), p. 349. 17. T. Ebihara, Y. Haga, E. Yamamoto, Y. Aoki, H. Sato, S.K. Dhar, and Y. Onuki, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 1842 (1997). 18. A.E. Baranovskiy, G.E. Grechnev, I.V. Svechkarev, and A. Czopnik, Czech. J. Phys. 54, D355 (2004). Îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà è àíîìàëüíûé ìàãíåòèçì â YbPb3, YbSn3, CaPb3, CaSn3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 1127 19. J.M. Wills, O. Eriksson, M. Alouani, and D.L. Price, in: Electronic Structure and Physical Properties of Solids, Hugues Dreysse (ed.), Springer Verlag, Berlin (2000), p. 148; M. Alouani and J.M. Wills, ibid., p. 168; O. Eriksson and J.M. Wills, ibid., p. 247. 20. K.H.J. Buschow, G.E. Grechnev, A. Hjelm, Y. Kasa- matsu, A.S. Panfilov, and I.V. Svechkarev, J. Alloys and Compaunds 244, 113 (1996). 21. M. Hansen and K. Anderko, Constitution of Binary Alloys, McGraw-Hill, New York/Toronto /London (1958). 22. Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Karl A. Gschneidner Jr. and LeRoy Eyring (eds.), North-Holland, Amsterdam, N.Y. (1978). 23. I. Sakamoto, S. Ohara, I. Oguro, and S. Maruno, Physica B230–232, 286 (1997). 24. D. Aoki, Y. Katayama, R. Settai, N. Suzuki, K. Sugiyama, K. Kindo, H. Harima, and Y. Onuki, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 4251 (1998). 25. G.E. Grechnev, A.S. Panfilov, I.V. Svechkarev, A. Delin, B. Johansson, J. M. Wills, and O. Eriksson, J. Magn. Magn. Mater. 192, 137 (1999). 26. G. E. Grechnev, R. Ahuja, and O. Eriksson, Phys. Rev. B68, 64414 (2003). 27. U. von Barth and L. Hedin: J. Phys. C5, 1629 (1972). 28. Ã.Ï. Ìèêèòèê, Þ.Â. Øàðëàé, ÔÍÒ 26, 54 (2000). 29. Ñ.À. Âîðîíöîâ, Ä.Ã. Äîëãîïîëîâ, ÔÍÒ 4, 639 (1978). 30. E. Mann, Phys. Condens. Matter 12, 210 (1971). 31. T. Shao-ping, Z, Kai-ming, X. and Xi-de, J. Phys.: Condens. Matter 1, 2677 (1989). 32. A. Hasegava, in: Crystalline Electric Field Effects in f-Electron Magnetism, R.P. Guertin, W. Suski, and Z. Zolnierek (eds.), Plenum, New York (1982), p. 201. 33. A.L. Cornelius, A.J. Arko, J.L. Sarrao, J.D. Thompson, M.F. Hundley, C.H. Booth, N. Harrison, and P.M. Oppeneer, Phys. Rev. B59, 14473 (1998). 34. H. Fukuyama, Progr. Theor. Phys. 45, 704 (1971). 35. Ôèçèêî-õèìè÷åñêèå ñâîéñòâà ýëåìåíòîâ, Ã.Â. Ñàì- ñîíîâ (ðåä.), Íàóêîâà äóìêà, Êèåâ (1965), ñ. 239. Electronic spectrum peculiarities and anomalous magnetism in YbPb3, YbSn3, CaPb3, and CaSn3 compounds A.E. Baranovskiy, G.E. Grechnev, and I.V. Svechkarev The band structure details and the related peculiarities of magnetic susceptibility � have been investigated theoretically in isovalent YbPb3, YbSn3, CaPb3, and CaSn3 compounds which crystallize into the cubic AuCu3 structure. The degeneracy point of the energy bands close to the Fermi level is found to be responsible for the temperature dependent anomalous diamagne- tism in these compounds. The degeneracy point positions in the band spectra of the compounds have been refined and adjusted by fitting the experimental data on �( )T . Keywords: CaPb3, CaSn3, YbPb3, YbSn3, dia- magnetism, band structure calculation. 1128 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 8/9 À.Å. Áàðàíîâñêèé, Ã.Å. Ãðå÷íåâ, È.Â. Ñâå÷êàðåâ

Схожі ресурси