Statistics of linear polymer chains in the self-avoiding walks model

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2001
• Main Author: Medvedevskikh, Yu.G.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2001
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120427
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Statistics of linear polymer chains in the self-avoiding walks model / Yu.G. Medvedevskikh // Condensed Matter Physics. — 2001. — Т. 4, № 2(26). — С. 209-218. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

A strict statistics of self avoiding random walks in d-dimensional discrete (lattice) and continuous space is proposed. Asymptotic analytical expressions for the distribution and distribution density of corresponding random values characterizing a conformational state of polymer chain have been obtained and their quantitative estimation has been given. It is shown that conformation of polymer chain possesses a structure of spherical or, more commonly, of elliptical shell diffusely blurred both outside and inside the polymer coil, which nucleus is statistically void and has a radius of about half of Flory radius. Statistics of self-avoiding walks describes completely an effect of excluded volume and meets the terms of Flory method in Pietronero’s concepti. Запропонована точна статистика випадкових блукань із самоуниканням полімерного ланцюга у d-вимірному дискретному (гратка) і в неперервному просторах. Одержані асимтотичні аналітичні вирази для розподілу і густини розподілу відповідних випадкових величин, що характеризують конформаційний стан полімерного ланцюга, дана їх кількісна оцінка. Показано, що конформація полімерного ланцюга має структуру сферичної або, у більш загальному випадку, еліпсоїдної оболонки, що дифузно розмита як назовні, так і всередину полімерного клубка, ядро якого з радіусом порядка половини радіуса Флорі статистично пусте. Статистика випадкових блукань без перетинів повністю описує ефект вилученого об’єму і збігається з результатами методу Флорі у концепції П’єтронеро.