The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2005
• Main Authors: Caillol, J.-M., Patsahan, O., Mryglod, I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2005
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120513
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory / J.-M. Caillol, O. Patsahan, I. Mryglod // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 4(44). — С. 665–684. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.

The collective variable representation (CV) of classical statistical systems
 such as, for instance, simple liquids has been intensively developed by the
 Ukrainian school after seminal works by Prof. Ihor Yukhnovskii. The basis
 and the structure of the CV representation are reexamined here from the
 point of view of statistical field theory and compared with another exact statistical
 field representation of liquids based upon a Hubbard-Stratonovich
 transform. We derive a two-loop expansion for the grand potential and free
 energy of a simple fluid in both versions of the theory. The results obtained
 by the two approaches are shown to coincide at each order of the loop expansion.
 The one-loop results are identical to those obtained within the
 framework of the random phase approximation of the theory of liquids.
 However, at the second-loop level, new expressions for pressure and the
 free energy are obtained, yielding a new type of approximation. Започаткований в роботах професора Ігоря Юхновського метод колективних змінних (КЗ) був успішно розвинутий до опису класичних
 статистичних систем українською школою. В даній роботі основи
 і структура представлення КЗ для рідин вивчається з точки зору
 статистико-польового підходу і порівнюється з іншими точними
 теоріями, що використовують перетворення Габбарда-Стратоновича.
 Для випадку простого плину отримано вираз для вільної енергії в
 обох версіях теорії і показано, що отримані результати співпадають
 в кожному порядку петлевого розвинення. Результати, отримані в
 однопетлевому наближенні є ідентичними до отриманих в наближенні хаотичних фаз. Проте, двопетлеве наближення дає новий
 вираз для тиску і вільної енергії і є новим типом наближення.