The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory

The collective variable representation (CV) of classical statistical systems such as, for instance, simple liquids has been intensively developed by the Ukrainian school after seminal works by Prof. Ihor Yukhnovskii. The basis and the structure of the CV representation are reexamined here from th...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Condensed Matter Physics
Date:2005
Main Authors: Caillol, J.-M., Patsahan, O., Mryglod, I.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2005
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120513
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory / J.-M. Caillol, O. Patsahan, I. Mryglod // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 4(44). — С. 665–684. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120513
record_format dspace
spelling Caillol, J.-M.
Patsahan, O.
Mryglod, I.
2017-06-12T09:13:45Z
2017-06-12T09:13:45Z
2005
The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory / J.-M. Caillol, O. Patsahan, I. Mryglod // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 4(44). — С. 665–684. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 05.20.Jj, 05.70.Ce
DOI:10.5488/CMP.8.4.665
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120513
The collective variable representation (CV) of classical statistical systems such as, for instance, simple liquids has been intensively developed by the Ukrainian school after seminal works by Prof. Ihor Yukhnovskii. The basis and the structure of the CV representation are reexamined here from the point of view of statistical field theory and compared with another exact statistical field representation of liquids based upon a Hubbard-Stratonovich transform. We derive a two-loop expansion for the grand potential and free energy of a simple fluid in both versions of the theory. The results obtained by the two approaches are shown to coincide at each order of the loop expansion. The one-loop results are identical to those obtained within the framework of the random phase approximation of the theory of liquids. However, at the second-loop level, new expressions for pressure and the free energy are obtained, yielding a new type of approximation.
Започаткований в роботах професора Ігоря Юхновського метод колективних змінних (КЗ) був успішно розвинутий до опису класичних статистичних систем українською школою. В даній роботі основи і структура представлення КЗ для рідин вивчається з точки зору статистико-польового підходу і порівнюється з іншими точними теоріями, що використовують перетворення Габбарда-Стратоновича. Для випадку простого плину отримано вираз для вільної енергії в обох версіях теорії і показано, що отримані результати співпадають в кожному порядку петлевого розвинення. Результати, отримані в однопетлевому наближенні є ідентичними до отриманих в наближенні хаотичних фаз. Проте, двопетлеве наближення дає новий вираз для тиску і вільної енергії і є новим типом наближення.
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
Представлення колективних змінних для простих плинів з точки зору статистико-польової теорії
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
spellingShingle The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
Caillol, J.-M.
Patsahan, O.
Mryglod, I.
title_short The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
title_full The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
title_fullStr The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
title_full_unstemmed The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
title_sort collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory
author Caillol, J.-M.
Patsahan, O.
Mryglod, I.
author_facet Caillol, J.-M.
Patsahan, O.
Mryglod, I.
publishDate 2005
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Представлення колективних змінних для простих плинів з точки зору статистико-польової теорії
description The collective variable representation (CV) of classical statistical systems such as, for instance, simple liquids has been intensively developed by the Ukrainian school after seminal works by Prof. Ihor Yukhnovskii. The basis and the structure of the CV representation are reexamined here from the point of view of statistical field theory and compared with another exact statistical field representation of liquids based upon a Hubbard-Stratonovich transform. We derive a two-loop expansion for the grand potential and free energy of a simple fluid in both versions of the theory. The results obtained by the two approaches are shown to coincide at each order of the loop expansion. The one-loop results are identical to those obtained within the framework of the random phase approximation of the theory of liquids. However, at the second-loop level, new expressions for pressure and the free energy are obtained, yielding a new type of approximation. Започаткований в роботах професора Ігоря Юхновського метод колективних змінних (КЗ) був успішно розвинутий до опису класичних статистичних систем українською школою. В даній роботі основи і структура представлення КЗ для рідин вивчається з точки зору статистико-польового підходу і порівнюється з іншими точними теоріями, що використовують перетворення Габбарда-Стратоновича. Для випадку простого плину отримано вираз для вільної енергії в обох версіях теорії і показано, що отримані результати співпадають в кожному порядку петлевого розвинення. Результати, отримані в однопетлевому наближенні є ідентичними до отриманих в наближенні хаотичних фаз. Проте, двопетлеве наближення дає новий вираз для тиску і вільної енергії і є новим типом наближення.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120513
citation_txt The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory / J.-M. Caillol, O. Patsahan, I. Mryglod // Condensed Matter Physics. — 2005. — Т. 8, № 4(44). — С. 665–684. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT cailloljm thecollectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
AT patsahano thecollectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
AT mryglodi thecollectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
AT cailloljm predstavlennâkolektivnihzmínnihdlâprostihplinívztočkizorustatistikopolʹovoíteoríí
AT patsahano predstavlennâkolektivnihzmínnihdlâprostihplinívztočkizorustatistikopolʹovoíteoríí
AT mryglodi predstavlennâkolektivnihzmínnihdlâprostihplinívztočkizorustatistikopolʹovoíteoríí
AT cailloljm collectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
AT patsahano collectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
AT mryglodi collectivevariablesrepresentationofsimplefluidsfromthepointofviewofstatisticalfieldtheory
first_indexed 2025-12-01T04:37:25Z
last_indexed 2025-12-01T04:37:25Z
_version_ 1850859273850978304