Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model

Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model

Method of intermediate problems in the theory of linear semi-bounded self-adjoint operators on rigged Hilbert space was applied to the investigation of the ground state energy of the Frohlich polaron model. It was shown that various infinite sequences of non-decreasing improvable lower bound estim...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Condensed Matter Physics
Date:2009
Main Author: Soldatov, A.V.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2009
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120547
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model / A.V. Soldatov // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 665-675. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120547
record_format dspace
spelling Soldatov, A.V.
2017-06-12T10:48:31Z
2017-06-12T10:48:31Z
2009
Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model / A.V. Soldatov // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 665-675. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 71.38.-k, 71.38.Fp
DOI:10.5488/CMP.12.4.665
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120547
Method of intermediate problems in the theory of linear semi-bounded self-adjoint operators on rigged Hilbert space was applied to the investigation of the ground state energy of the Frohlich polaron model. It was shown that various infinite sequences of non-decreasing improvable lower bound estimates for the polaron ground state energy can be derived for arbitrary values of the electron-phonon interaction constant. The proposed approach allows for explicit numerical evaluation of the thus obtained lower bound estimates at all orders and can be straightforwardly generalized for investigation of the low-lying branch of the slow-moving polaron excitation energy spectral curve adjacent to the ground state energy of the polaron at rest. In conjunction with numerous, already derived by multitudinous methods, well-known upper bound estimates for the energy spectral curve of the Frohlich polaron as a function of the electron-phonon interaction constant and the polaron total momentum, the aforesaid improvable lower bound estimates might provide one with virtually precise magnitude for the energy of the slow-moving polaron.
Метод промiжних задач в теорiї лiнiйних напiвобмежених самоспряжених операторiв у пристосованому просторi Гiльберта використовується для дослiдження енергiї основного стану в моделi полярона Фрьолiха. Показано, що для довiльних значень константи електрон-фононної взаємодiї можуть бути отриманi рiзнi безмежнi неспаднi послiдовностi оцiнок знизу для енергiї основного стану полярона. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати точнi числовi оцiнки знизу у всiх порядках i може бути узагальнений для вивчення нижньої гiлки енергетичного спектру збуджених станiв повiльного полярона, що межує з енергiєю основного стану нерухомого полярона. В комбiнацiї з iншими добре вiдомими пiдходами до оцiнки зверху залежностей енергетичного спектру полярона Фрьолiха вiд константи електрон-фононної взаємодiї i повного iмпульсу полярона вищезгаданi оцiнки з уточненням знизу можуть забезпечити знаходження практично точних значень для енергiї полярона, що повiльно рухається.
This work is supported by the RAS research program \Fundamental Problems of Nonlinear Dynamics" and by the RFBR grant No. 09-01-00086-a.
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
Метод промiжних задач у моделi полярона Фрьолiха
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
spellingShingle Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
Soldatov, A.V.
title_short Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
title_full Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
title_fullStr Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
title_full_unstemmed Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model
title_sort method of intermediate problems in the fröhlich polaron model
author Soldatov, A.V.
author_facet Soldatov, A.V.
publishDate 2009
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Метод промiжних задач у моделi полярона Фрьолiха
description Method of intermediate problems in the theory of linear semi-bounded self-adjoint operators on rigged Hilbert space was applied to the investigation of the ground state energy of the Frohlich polaron model. It was shown that various infinite sequences of non-decreasing improvable lower bound estimates for the polaron ground state energy can be derived for arbitrary values of the electron-phonon interaction constant. The proposed approach allows for explicit numerical evaluation of the thus obtained lower bound estimates at all orders and can be straightforwardly generalized for investigation of the low-lying branch of the slow-moving polaron excitation energy spectral curve adjacent to the ground state energy of the polaron at rest. In conjunction with numerous, already derived by multitudinous methods, well-known upper bound estimates for the energy spectral curve of the Frohlich polaron as a function of the electron-phonon interaction constant and the polaron total momentum, the aforesaid improvable lower bound estimates might provide one with virtually precise magnitude for the energy of the slow-moving polaron. Метод промiжних задач в теорiї лiнiйних напiвобмежених самоспряжених операторiв у пристосованому просторi Гiльберта використовується для дослiдження енергiї основного стану в моделi полярона Фрьолiха. Показано, що для довiльних значень константи електрон-фононної взаємодiї можуть бути отриманi рiзнi безмежнi неспаднi послiдовностi оцiнок знизу для енергiї основного стану полярона. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати точнi числовi оцiнки знизу у всiх порядках i може бути узагальнений для вивчення нижньої гiлки енергетичного спектру збуджених станiв повiльного полярона, що межує з енергiєю основного стану нерухомого полярона. В комбiнацiї з iншими добре вiдомими пiдходами до оцiнки зверху залежностей енергетичного спектру полярона Фрьолiха вiд константи електрон-фононної взаємодiї i повного iмпульсу полярона вищезгаданi оцiнки з уточненням знизу можуть забезпечити знаходження практично точних значень для енергiї полярона, що повiльно рухається.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120547
citation_txt Method of intermediate problems in the Fröhlich polaron model / A.V. Soldatov // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 665-675. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT soldatovav methodofintermediateproblemsinthefrohlichpolaronmodel
AT soldatovav metodpromižnihzadačumodelipolâronafrʹoliha
first_indexed 2025-12-07T21:15:22Z
last_indexed 2025-12-07T21:15:22Z
_version_ 1850885665881849856

Similar Items