Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate

The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move along a linear channel. The direction of its internal force is orientationally...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Condensed Matter Physics
Date:2009
Main Authors: ten Hagen, B., van Teeffelen, S., Löwen, H.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2009
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120556
record_format dspace
spelling ten Hagen, B.
van Teeffelen, S.
Löwen, H.
2017-06-12T10:56:15Z
2017-06-12T10:56:15Z
2009
Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 82.70.Dd, 05.40.Jc
DOI:10.5488/CMP.12.4.725
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556
The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move along a linear channel. The direction of its internal force is orientationally diffusing on a unit circle in a plane perpendicular to the substrate. An additional time-dependent torque is acting on the internal force orientation. The model is relevant for active particles like catalytically driven Janus particles and bacteria moving on a substrate. Analytical results for the rst four time-dependent displacement moments are presented and analysed for several special situations. For a vanishing torque, there is a significant dynamical non-Gaussian behaviour at finite times t as signalled by a non-vanishing normalized kurtosis in the particle displacement which approaches zero for long time with a 1/t long-time tail.
На основi знаходження аналiтичного розв’язку рiвняння Ланжевена дослiджується згасаючий броунiвський рух самохiдної частинки, що керується вiдпроектованою внутрiшньою силою. Рух такої “активної” частинки обмежується вздовж лiнiйного каналу, а напрямок внутрiшньої сили, що дiє на неї, орiєнтацiйно дифундує на одиничному колi в площинi, перпендикулярнiй до субстрату. Додатковий залежний вiд часу момент сили також впливає на орiєнтацiю внутрiшньої сили. Така модель є актуальною для активних частинок на кшталт каталiтично керованих частинок Януса або ж бактерiй, що рухаються на поверхнi субстрату. Для чотирьох перших моментiв змiщення частинки отримано аналiтичнi результати, якi аналiзуються для кiлькох спецiальних ситуацiй. Для моменту сил, що прямує до нуля, спостерiгається цiкава негаусова динамiчна поведiнка при скiнчених часах t, про що сигналiзує незникаюча величина нормалiзованого коефiцiєнта ексцесу , який спадає як 1/t при великих часах.
We thank L. Baraban, A. Erbe and P. Leiderer for helpful discussions which have stimulated the study of our model. We further thank H. H. Wensink and U. Zimmermann for helpful suggestions. This work has been supported by the DFG through the SFB TR6. We dedicate this work to the 100th anniversary of N.N. Bogolyubov.
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
Негаусова поведiнка самохiдної частинки на поверхнi субстрату
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
spellingShingle Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
ten Hagen, B.
van Teeffelen, S.
Löwen, H.
title_short Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
title_full Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
title_fullStr Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
title_full_unstemmed Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
title_sort non-gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
author ten Hagen, B.
van Teeffelen, S.
Löwen, H.
author_facet ten Hagen, B.
van Teeffelen, S.
Löwen, H.
publishDate 2009
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Негаусова поведiнка самохiдної частинки на поверхнi субстрату
description The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move along a linear channel. The direction of its internal force is orientationally diffusing on a unit circle in a plane perpendicular to the substrate. An additional time-dependent torque is acting on the internal force orientation. The model is relevant for active particles like catalytically driven Janus particles and bacteria moving on a substrate. Analytical results for the rst four time-dependent displacement moments are presented and analysed for several special situations. For a vanishing torque, there is a significant dynamical non-Gaussian behaviour at finite times t as signalled by a non-vanishing normalized kurtosis in the particle displacement which approaches zero for long time with a 1/t long-time tail. На основi знаходження аналiтичного розв’язку рiвняння Ланжевена дослiджується згасаючий броунiвський рух самохiдної частинки, що керується вiдпроектованою внутрiшньою силою. Рух такої “активної” частинки обмежується вздовж лiнiйного каналу, а напрямок внутрiшньої сили, що дiє на неї, орiєнтацiйно дифундує на одиничному колi в площинi, перпендикулярнiй до субстрату. Додатковий залежний вiд часу момент сили також впливає на орiєнтацiю внутрiшньої сили. Така модель є актуальною для активних частинок на кшталт каталiтично керованих частинок Януса або ж бактерiй, що рухаються на поверхнi субстрату. Для чотирьох перших моментiв змiщення частинки отримано аналiтичнi результати, якi аналiзуються для кiлькох спецiальних ситуацiй. Для моменту сил, що прямує до нуля, спостерiгається цiкава негаусова динамiчна поведiнка при скiнчених часах t, про що сигналiзує незникаюча величина нормалiзованого коефiцiєнта ексцесу , який спадає як 1/t при великих часах.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556
citation_txt Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT tenhagenb nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate
AT vanteeffelens nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate
AT lowenh nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate
AT tenhagenb negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu
AT vanteeffelens negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu
AT lowenh negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu
first_indexed 2025-12-01T13:55:29Z
last_indexed 2025-12-01T13:55:29Z
_version_ 1850860333095190528