Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate
The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is
 studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move
 along a linear channel. The direction of its internal force is...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862647743762137088 |
|---|---|
| author | ten Hagen, B. van Teeffelen, S. Löwen, H. |
| author_facet | ten Hagen, B. van Teeffelen, S. Löwen, H. |
| citation_txt | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is
studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move
along a linear channel. The direction of its internal force is orientationally diffusing on a unit circle in a plane
perpendicular to the substrate. An additional time-dependent torque is acting on the internal force orientation.
The model is relevant for active particles like catalytically driven Janus particles and bacteria moving on
a substrate. Analytical results for the rst four time-dependent displacement moments are presented and
analysed for several special situations. For a vanishing torque, there is a significant dynamical non-Gaussian
behaviour at finite times t as signalled by a non-vanishing normalized kurtosis in the particle displacement
which approaches zero for long time with a 1/t long-time tail.
На основi знаходження аналiтичного розв’язку рiвняння Ланжевена дослiджується згасаючий броунiвський рух самохiдної частинки, що керується вiдпроектованою внутрiшньою силою. Рух такої “активної” частинки обмежується вздовж лiнiйного каналу, а напрямок внутрiшньої сили, що дiє на неї, орiєнтацiйно дифундує на одиничному колi в площинi, перпендикулярнiй до субстрату. Додатковий залежний вiд часу момент сили також впливає на орiєнтацiю внутрiшньої сили. Така модель є актуальною для активних частинок на кшталт каталiтично керованих частинок Януса або ж бактерiй, що рухаються на поверхнi субстрату. Для чотирьох перших моментiв змiщення частинки отримано аналiтичнi результати, якi аналiзуються для кiлькох спецiальних ситуацiй. Для моменту сил, що прямує до нуля, спостерiгається цiкава негаусова динамiчна поведiнка при скiнчених часах t, про що сигналiзує незникаюча величина нормалiзованого коефiцiєнта ексцесу , який спадає як 1/t при великих часах.
|
| first_indexed | 2025-12-01T13:55:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120556 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T13:55:29Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | ten Hagen, B. van Teeffelen, S. Löwen, H. 2017-06-12T10:56:15Z 2017-06-12T10:56:15Z 2009 Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate / B. ten Hagen, S. van Teeffelen, H. Löwen // Condensed Matter Physics. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 725-738. — Бібліогр.: 42 назв. — англ. 1607-324X PACS: 82.70.Dd, 05.40.Jc DOI:10.5488/CMP.12.4.725 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556 The overdamped Brownian motion of a self-propelled particle which is driven by a projected internal force is
 studied by solving the Langevin equation analytically. The active particle under study is restricted to move
 along a linear channel. The direction of its internal force is orientationally diffusing on a unit circle in a plane
 perpendicular to the substrate. An additional time-dependent torque is acting on the internal force orientation.
 The model is relevant for active particles like catalytically driven Janus particles and bacteria moving on
 a substrate. Analytical results for the rst four time-dependent displacement moments are presented and
 analysed for several special situations. For a vanishing torque, there is a significant dynamical non-Gaussian
 behaviour at finite times t as signalled by a non-vanishing normalized kurtosis in the particle displacement
 which approaches zero for long time with a 1/t long-time tail. На основi знаходження аналiтичного розв’язку рiвняння Ланжевена дослiджується згасаючий броунiвський рух самохiдної частинки, що керується вiдпроектованою внутрiшньою силою. Рух такої “активної” частинки обмежується вздовж лiнiйного каналу, а напрямок внутрiшньої сили, що дiє на неї, орiєнтацiйно дифундує на одиничному колi в площинi, перпендикулярнiй до субстрату. Додатковий залежний вiд часу момент сили також впливає на орiєнтацiю внутрiшньої сили. Така модель є актуальною для активних частинок на кшталт каталiтично керованих частинок Януса або ж бактерiй, що рухаються на поверхнi субстрату. Для чотирьох перших моментiв змiщення частинки отримано аналiтичнi результати, якi аналiзуються для кiлькох спецiальних ситуацiй. Для моменту сил, що прямує до нуля, спостерiгається цiкава негаусова динамiчна поведiнка при скiнчених часах t, про що сигналiзує незникаюча величина нормалiзованого коефiцiєнта ексцесу , який спадає як 1/t при великих часах. We thank L. Baraban, A. Erbe and P. Leiderer for helpful discussions which have stimulated the
 study of our model. We further thank H. H. Wensink and U. Zimmermann for helpful suggestions.
 This work has been supported by the DFG through the SFB TR6. We dedicate this work to the
 100th anniversary of N.N. Bogolyubov. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate Негаусова поведiнка самохiдної частинки на поверхнi субстрату Article published earlier |
| spellingShingle | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate ten Hagen, B. van Teeffelen, S. Löwen, H. |
| title | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| title_alt | Негаусова поведiнка самохiдної частинки на поверхнi субстрату |
| title_full | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| title_fullStr | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| title_full_unstemmed | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| title_short | Non-Gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| title_sort | non-gaussian behaviour of a self-propelled particle on a substrate |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120556 |
| work_keys_str_mv | AT tenhagenb nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate AT vanteeffelens nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate AT lowenh nongaussianbehaviourofaselfpropelledparticleonasubstrate AT tenhagenb negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu AT vanteeffelens negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu AT lowenh negausovapovedinkasamohidnoíčastinkinapoverhnisubstratu |