Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals

For CeO₂ nanocrystals a large number of cerium ions undergo Ce⁴⁺→ Ce³⁺ transition leading to formation of oxygen-deficient CeO₂₋x phase in the subsurface layer of nanocrystal. Such structural rearrangement leads to density gradient in ceria nanocrystals changing thereby the elastic constants of mate...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Functional Materials
Дата:2016
Автори: Boyko, Yu.I., Seminko, V.V., Maksimchuk, P.O., Malyukin, Yu.V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2016
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120610
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals / Yu.I. Boyko, V.V. Seminko, P.O. Maksimchuk, Yu.V. Malyukin // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 2. — С. 202-205. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120610
record_format dspace
spelling Boyko, Yu.I.
Seminko, V.V.
Maksimchuk, P.O.
Malyukin, Yu.V.
2017-06-12T12:20:04Z
2017-06-12T12:20:04Z
2016
Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals / Yu.I. Boyko, V.V. Seminko, P.O. Maksimchuk, Yu.V. Malyukin // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 2. — С. 202-205. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
1027-5495
DOI: dx.doi.org/10.15407/fm23.02.202
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120610
For CeO₂ nanocrystals a large number of cerium ions undergo Ce⁴⁺→ Ce³⁺ transition leading to formation of oxygen-deficient CeO₂₋x phase in the subsurface layer of nanocrystal. Such structural rearrangement leads to density gradient in ceria nanocrystals changing thereby the elastic constants of material. The analysis of free energy balance has shown that formation of highly deficient CeO₂₋x phase occurs inevitably for the nanocrystals with sizes d ≤ 6 nm.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
spellingShingle Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
Boyko, Yu.I.
Seminko, V.V.
Maksimchuk, P.O.
Malyukin, Yu.V.
Characterization and properties
title_short Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
title_full Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
title_fullStr Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
title_full_unstemmed Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals
title_sort structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (ceo₂) nanocrystals
author Boyko, Yu.I.
Seminko, V.V.
Maksimchuk, P.O.
Malyukin, Yu.V.
author_facet Boyko, Yu.I.
Seminko, V.V.
Maksimchuk, P.O.
Malyukin, Yu.V.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2016
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description For CeO₂ nanocrystals a large number of cerium ions undergo Ce⁴⁺→ Ce³⁺ transition leading to formation of oxygen-deficient CeO₂₋x phase in the subsurface layer of nanocrystal. Such structural rearrangement leads to density gradient in ceria nanocrystals changing thereby the elastic constants of material. The analysis of free energy balance has shown that formation of highly deficient CeO₂₋x phase occurs inevitably for the nanocrystals with sizes d ≤ 6 nm.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120610
citation_txt Structural rearrangement and change of cerium valence in cerium dioxide (CeO₂) nanocrystals / Yu.I. Boyko, V.V. Seminko, P.O. Maksimchuk, Yu.V. Malyukin // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 2. — С. 202-205. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT boykoyui structuralrearrangementandchangeofceriumvalenceinceriumdioxideceo2nanocrystals
AT seminkovv structuralrearrangementandchangeofceriumvalenceinceriumdioxideceo2nanocrystals
AT maksimchukpo structuralrearrangementandchangeofceriumvalenceinceriumdioxideceo2nanocrystals
AT malyukinyuv structuralrearrangementandchangeofceriumvalenceinceriumdioxideceo2nanocrystals
first_indexed 2025-11-25T20:35:28Z
last_indexed 2025-11-25T20:35:28Z
_version_ 1850526249270640640
fulltext ������������ ���� � � ��� ���� � ��� � �������� � �� �� ����� ���� ����� � � � ��������� ���������� � ����� ����� � �������������� � ������������� � � ��������� � ����� ������� ����������� � ������� ���� ����� � ������ ������� � ������ �� !�� �"����������� #��������� �$% &������ �� !�� ���'�� %�������&� ������� ("���)� �! �"���"�� �! �������� �� � �� (���� ����� � ������ ������� �������� � � �� ��� ��� ��� � ���� � ��� � � ���� ������ �� ����� ���� ������� ���� → ���� ���������� ������ �� ��������� �� �� �������� ���� ������ ����� �� ��� �������� � � �� �� ���� � �� �� � �� � ���� ���� ������������� ���� �� ������ �������� �� ���� ���� � ��� � ����� ��� ������ ��� � ���� �������� �� ������� � ��� ��� ��� �� ���� ����� �� �� � ��� ����� ���� ��������� �� ���� ���� ���� ��� ��� ����� � ��� �������� ��� ��� ���� � �� �� � ���� ����� � ≤ ��� ��������! ���� � ��� �" ��� � " ������ ��������� #$% &'&()*+,-'$$(. ��� � /&'�+-0$�&'% �',-� +(&(. �0*+% 10*02(�+- +/ ���� . ����" �-( 1*+.(�+- ) 3(*4+*(.'&+� �03+�+-&(5 1( )+,$(*(�6 3'/7 ��� ��� . 1*+1(� .0*2&(,-&(4 ,$(0 &'&()*+,-'$$'� 8(�(9&'% ,-*6)-6*&'% 10*0,-*(5)' 1*+.(�+- ) .(/� &+)&(.0&+� �*'�+0&-' 1$(-&(,-+" +/40&%% -')+4 (9*'/(4 61*6�+0 1(,-(%&&70 4'-0� *+'$'� :&'$+/ 9'$'&,' ,.(9(�&(5 ;&0*�++ 1()'/'$" �-( 3(*4+*(.'&+0 3'/7 ��� ��� 1*(+,2(�+- �$% &'&()*+,-'$$(. , *'/40*'4+ � ≤ &4� �� ���� ���������� � ����� ����� ��� � ����� � ���� ��� ���� ��� ���� ������ ��������� ����� ������ ������������� ���� �������� #$% &'&()*+,-'$�. ��� � /&'�&' �',-+&' �(&�. �0*�� 10*02(�+-� / ���� 6 ����" <( 1*+/.(�+-� �( 3(*46.'&&% �03��+-&(= /' )+,&04 3'/+ ��� ��� 6 1*+1(.0*2&0.(46 �'*� &'&()*+,-'$'� 8(��9&' ,-*6)-6*&' 10*096�(.' 1*+/.(�+-� �( 1(%.+ �*'��>&-6 �6,-+&+" /4�&���+ -')+4 �+&(4 1*6?&� ,-'$� 4'-0*�'$6� :&'$�/ 9'$'&,6 .�$�&(= 0&0*��= 1()'/'." <( 3(*46.'&&% 3'/+ ��� ��� .��96.'>-�,% �$% &'&()*+,-'$�. / *(/4�*'4+ � ≤ &4� �� ����� ����� ������� � ��� � ��������� � ������� �� ��� ���� �������� � ��� ���� ��������� � ������� ��� ���� ��� ≈ � ÷ �� �� ������ ���� � ���������� ��� ����������� �!��� ���� ���� ���� ��� ���� ��������� � ������� ��� ���� !�� ��� �� �� ! �" ������� ��� ��� ��������� � ����� ������� #!�$ ��� ��� � %���!� ��� ��� &����' ������� ��� ��� � ������ ������ � �!� �� ��� �!�#�� � !��(!� ��������� ��$��� ��� � ������� " ��� !���#�� �� �������� � !��(!����� �������� ������ � ) !�� ���� ) #��������� ��� ������� ����� ����� �*�+�� ,����$�#�� ��������� � ����!� ��� ��� ������� ��� ��� ���������� #� ������ � ��� ��� ��� ��!��!�� �� ��� ������� ��� � �������� �� ����� #!�$ ��!�������� � -�� @��A �B�C�DEFD� ��� ����� G������ �" �H" A��� I�B� J" �� �B���BD� ���!����!KK����������K�B��DEBCK���H�B���B� L �B� M ��N O@�������� ��� ���� � N� ��� �O ��� ������ �!" #!�$%�!"& �� � ��'( �� �����) �� �.�) ! ��� ���� �� ��!���� ���� " �� ��� �������� ����� ���� &/01' ��� ���" ��� �2 ��! ��� � ����� �������� ���� ��" ������ �� ���� ������������ ���� ��� ≤3 ��� 2� ���� �������� � !�� ��! ��� ��� ������� � ����� !��� ���� � ��� ������ /�� � �� ��� ��� ������� �� ��� �� � ��� ��� ���$�� &���' ��� ������������ ����� � 1����� � ������� ������ ���� ������� ���� ���� ���� �� ����� ������� ��� ���� ��� � �� �� ��� �� ) ���� �� �!���� " ����� #��� ���������� #� *� → �� ���� �" ���� � ���� ��� �� �# ������ 4�� ���� � ��� �!���� ����� #��� �������� ���� ���� � ���� ��� �� ���� ������������ !����" ��� ���� → ���� ���� ������ 5!�� �!���� " ����� �� ����� �# ����� �� ��� #!�$ ����� ��� ��� � 5!�� ������ � ��� ��� ��� ��!��!�� ��� � ������� ���� � ����!� ��� �� ���� ������� ��� ��� ��� ���� ����� ��������" ��� ��� !��(!� ��������� � ��� ��������� /�� ����� � ������� �� ����� � � ��� ��! � ������� �� ������������� � ��� ��� " ��� ��!��!�� ���� ��!������! ������ � ����!� ������� �� ���� ������� ��� 6 ��� ����������� ����!������ ��� ��� ���� ��� ������� � ��� ���#�� ��� ��������� � ������������� � � �� ��������� �� ��� �� �� �� ���� � ��� ����� ����� �� ���� ������������ %���!� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ���" ��!�� ���� ����� � ����� ����� ≈ ��77 ��� ��� ��� ���$�� �!�����"���� ��!��!�� ��8�� 9� !�� � ��!��!�� ����!� ��� ��� ���" �������� �!#�� �������) ����� � ���� ��� ��� ������� �� ��� ������ � ����� ���� �!#� ���� ����� ��� !��� ���� ��� #� �������� 5�) ���� ����!� ��� � !���!���� #� ����� � �" ��� ��� ������� �� ��� �!#� ������� ) ����� ���� � ���� ��� � !���!���� #� �!� ��" ��!� ��� ������� �� ��� ����������� �����" �� � 5!�� ��� ������������ ��!��!�� �����" ���� �� ��� ��� � � ���$��� � ����!� ��� � ���� ��� �� &���' ����� ��� �� � ���" ���� ���������!������� � ��� ��� ���� -�� ����� ������� ��� ��� ��� � ������� ��� ������ � ���� �� ��� ��!��!��� ������������� ���� ������ � ��� ���� � ���� ��� �� ���� ��� � /�� �������� � #� �� �� ��� ����� � � �!���� ����� ���" ���� 2����� � � ��� ��� � ����� ������� " ��� �� ��� �� � �� ��� ��� � ��� � ���� ��������� �� ���!���� ���� �����) ���) � �� �� ���� �� ����) #��� ��� � � ��� ���� � � �� �� �� �������� � ���� �!��" �� ����� #��� � 5!�� ������ � ��� � ������� ���� � ��� ����!� ��� �! � #� ����������� #� ����" ������ ������ � ��� ��� ��� ��!��!�� �� ����� �� ������� ���������!�������: ������) �������� � ��� ���� ��� �! � #� �����" ������ #� �������� � ��� � ���� ������� �� ��� -�������� � ��� � ���� �������� � ��� �� � ������������� �����#�� �� ��� ��� ���$�� ����� �� ��� ��� � ��� ���� ���" ��� ��� � /�� ���������� ��!��!��� ������ ���� �� �������� � ���"����� ����� ��" ����� ��! ��� ���� ���"�� ���� ������������ ;�� ��� � �� !�� ��� !������� #� � ����" ������ ���� �.����� �� ������ ������� �� � �� ����� ��� �� ��� ������������� �� ���� ������������ 5�) �� ��� !# !� ��� ����� � ���� ������� ��� ��� � ����"�� ������ ������ ��� � � ������ 9� � ������� ���� !�� � ������ � ��� ��!��!�� � !# !� ��� ���� � ������� ��� ���� �� ������ � � �� ���" ��� ���� <��� �����< � ��� ������� ���� = ���� �� ������� ������ � ������ ��� !� ��� ������� �� ��� ��� �������� ���� ����� ������� ������ � ��� ��� ������� ;�" ������� �� ������������� ) ��� ��� ��� � ���� #� ��#�� � ��� ��� ������ � ������� " ��� ���� ��� ��� �������� ���� #� �� ���� ��� ��� ������ � ������� ��� ���� !�� ��� ��� ���� -�� ��� #!�$ ��� ��� ���� � ��� ��� ������ ��������� ���� ��� ��� ��� �������� �� ��� ����� ��� ������ � �� ! ������ ����� ���� ≈ � > ���� ��� ������� �� ��� !# !�" ��� ����� � ��� ��� ��� ��� ���� ������ ���� ��� �� �!���� �� ��� ������������� ��������� � ��� ��� ��� � � ������ ?� ���� �������� ������� ��� ��� ��" ���� � ������� ��� ������ �� �����!� �� ���� → ������ ��� � ���� �����) ����� � �������� �� ���� ������� ��� ��� � ��" ��������� #� ���!������ � ��� ��� ��� ���" ������ /�� �������� ������ �� ! �� ���" ���! �� �!���� ���� �������� � ��� ����� � ��� ��� ��� � �������� �� ��� ���� ��� " ��� ����� ��*�� 9� �!� �� � �� � ��(!���� �� ������� ��� ���!� � ��� ������ �� ��� �� �� ��� �� ����� ��� � : ��� � � &���� ��� ��� ���� �!����� ��!��!�� ��� !�� ��� ��� ���' ��� ��� � � &������ ������� ��� ���� !# !�" ��� ��!��!�� ������������� ��� ��� ���" ��� ��������'� /�$��� ���� ����!�� ���� �� ��� #!�$ ��� ��� ���� ��� !�� ��� ��� ��� �� @ �� ��������� � ��������) �� ����� �� )����* +, $� !"� - .�%����%!" %$!%%!�/$#$�� !�� ��� ������ �!" #!�$%�!"& �� � ��'( ��0 �!�� ��� �������� ��� ��) �� ����� ���!�" ����� � ��� ��� ��� �������� ��$� �� �#�� � � ����� � ��� � �) ��) �� ����� ���� ) �� ����� �� @ ��� A�� ! !��� � ���� ��� ������� ��� �� �������� ���� ���� ����! �� /� ��$� ���� ����!�� ��� ��� ��� �������� ��� ��� ������ �! � #� ��"������� � : �(ρ) = �∫ � � [�(ρ) + α(�ρ ⁄ ��)�]��� &�' B��� � � ������� ��� !� ��� ����) ρ C ��� ���) �&ρ' C ��� ������ ��� ���) � C �� ����� ��� ��� ������ � ������� ���� /�� ����� ���� �� &�' ��$� ���� ����!�� ��� ������ � ��� ������ �!� �� ��� ��� ��� ��������� 2��������� �� ��� ��� ��� �������� � ��" ���#�� #� (!��� ��� #���! � ��� �(!���#" ��!� ���� �� ��� !�� ��� ��� ���) α � ��� ��� ������ ����� � ��������� �� ��� ��� ��� ���� � ��� ��������� /� ��������� ��� ��� � ���� �� � ��(!���� �� ��� ��� ����" �!� ���!� � ��� ��� ������ &�' �� ���" ���� �� ���������: � = �∫ � � ρ(�)��� &�' -������ � ��� �����!� � &�' � �����" ����� ! �������� #� ! ��� ������� !������ �&ρ' �#������ ����!�� ��� A������� �����: �(ρ) = �(ρ) − λ�∫ � � ρ(�)�� = = �∫ � � [�(ρ) + α(�ρ ⁄ ��)� − λρ]��� &8' 1����������� � �&ρ' ���� �� ��� �����" ��� �(!����� : ��(ρ) ⁄ �ρ − �α���ρ ⁄ ���� = λ &�' ���� #�!����� ��������� : ρ&�' D ρ�) �ρE�� D � �� � D � ��� ρ&�' D ρ�� ?� ��$� ρ� @ ρ�) ����� �� ���� !# !� ��� ����� <��� �����< � ��� ��� ��� ������� � �# ������ ρ� � ��� �(!���#��!� ���!� � ��� ��� �� #!�$ ��� " ���) � �&ρ' ��� #� ������� � : �(ρ) ≈ �� + � � �� (ρ − ρ�)� � &*' B��� �� � ��� ��� ������ ��� ��� �� #!�$ ��� ���) ��� �� D ���&ρ'E�ρ� �� ρ D ρ�� 5��!" ���� � �(!����� &�' ���� ����!�� � ��� #�!����� ��������� ��� �������� &*' ��� ������ ������ � B������) ��� � ���������� ��!���� �� ��� �������� �� � ��� #� �� ��� �#������ ��� ��������� -�� #!�$ ��� ���) ���� �� � → ∞) ��� ��� ������ �� #��� ��� � �� ��� �������� � ���������� ���!� : �� ≈ ���� ��Eρ�� ��� �� ≈ ���� ��Eρ��� B��� ���� ��� ���� ��� ��� ������ ��� ���� �� ��� #!�$ ��� ��� ) �� ��� � � ��� �) ����� ���������� ; �� ���� ����� #� ���) ���� @ ����) ��� ��$��� ���� ����!�� ���� �� ���� ρ� @ ρ�) �� �����!�� ���� �� @ �� ��������� � ��� ���) ��� �� ��� #!�$ ��� ��� ) � �� �� !��� �� #� ���) ��� � � � ���� ��#��� B������) �� ���� � ��� � � ��� #����� ���� ��#�� &�� @ ��' � ��� ��� ��� ���� �� ��� ��� � � #����� �� ���� ��� �� ��� ��� � � �!� �� ��� ��� ��� ��������� 9� � ������ ���#�#�� �!� �� ���� ������� � � �" ��� �������� ��� ���� → ������ ���� �" ���� �� ��� !# !� ��� ����� � ��� ����� ������� ��� � /�� ��������� � �������� � : 1 ��� − ���� < � �    1 ���P(ρ� − ρ � )�Q − 1 ��� �(ρ� − ρ � )�Q  � &3' 5�) ��������� �� &3') �������� � ��� ��� � � �� ���� ������� ��� � �� �#�� � ��� ��� ��� ������ ���� !��� � ��� ������ � ��� ������ �� ��� #!�$ ��� ��� �� ��� � ���� �����) �� �� �����) �!� �� ��������!�� ������� /�� ��� � D �� �� ����� ������ ��� � #����� ��#�� ��� #� ���������� ��� ��&� �' D ��&� �' ���������� 5�) ��$��� �� ��� �� ��� ���������� ��� ����� ����� �� ����� ���� ) �� ����: �∗ ≈ [(ρ� − ρ�) ⁄ ρ�](α ⁄ ��) �⁄�� &7' B��� �� D ���&ρ'��ρ� �� ρ D ρ�� /�� &αE��'��� ���� � � ���� �� ����� �� ����� ��� ��� ��� � �������� ��! �� #� ����� ��� ��� �� �������� �����!��� ��3�� /�� �� ����" ���� �� �!� �� � � ���������� #� ��� ���" ��� ��������� -�� ����� ��� ��� : &αE��'��� ≈ �� �� ;�������� �� ��� � ���������� ����) !�� ��� � ���� ����� � ����������� #� ��� ��� ������ &ρ� � ρ�'Eρ� ≈ 3⋅�� � ��7�� 9� ������ ��� ���!� � &αE��'��� ��� &ρ� � ρ�'Eρ� �� &7') �� ���� �� ≈ 3 ��) � �� � ≤ 3 �� ������ ��� � � ���� ��#��� )����* +, $� !"� - .�%����%!" %$!%%!�/$#$�� !�� ��� ��2 ������ �!" #!�$%�!"& �� � ��'( �� ����� ����� -�������� � ��� ������ � ����"�� ������ ������ ��� � ���� � ���� �� ������� ��" ���� ��� ������ ��� !� ��� ���� �� ���!�" ����� � ��� ��� ��� �������� ��� ������ � � ��� ��� ��� ��� ���� � ���� ������� " ��� � ; �� ���� ��� ��� ������ #��" ����) �� � ≤ 3 �� ��� ��� � #����� ���� ��#�� ���� ���� ��� � ���� !�� ��� ���" ���� /�� ��� � !��� �� �� #� �� ��� �#�� �� ��#����� ��� !��(!� ��� ���� ��������� � ��� ���� ������� ��� � ���������� �� ��R�A��� S�" T� �� � T��������� �� ��� G��� T���� ��" A��S��� U��S�" V��� I�FWDJ� P�� X������Q� �� Y�� T�����" T� �� � �� ��� T���� ��" A��S�" G�� �� I�FW�J� P�� X������Q� H� @� U� G���S���" Z�@� ������" [�A� Z�����S" T� �� � T�������� �� \ ������������� G����" ]��������������" G�� �� I�FWE J� P�� X������Q� E� R�@� ^����" \����� ���� A��S" � W" DD I�FFWJ� D� _�_���" ��R�`������" .��$��$" �� " WEE I�BBDJ� � U�X�a�" ��G���" b�������S� �� � �" 3!�/#��%" �!" HWDF I�B��J� C� _�N�V���" _�Z�c���" 4�5�6!�$%�" "#" D�� I�BBHJ� W� b�@������" R�����" V�Y�������" �����" 7� 89+&� :9$#� :" ""#" �CEB I�B��J� F� ��]� �" ��������" Z�_��� �� � �" .��$��$" ��$" CD� I�BBDJ� �B� T� G�S��� ��S" R� G��� ��" [� �����S� �� � �" A�������S����� � ������� ������� �" d H � E I�B�HJ� ��� T�G�S��� ��S" [������S�" @�`���� ���" R�G��� ��" ������ �!" 6!�$%�!"&" �"" �DE I�B�EJ� ��� T�G�S��� ��S" [������S�" @�`���� ���" R�G��� ��" ������ �!" 6!�$%�!"&" �"" �D� I�B�EJ� �H� X� N� ]����" R� @������ ���� �� N� ��� N������� " N�������� \�������� T����" N�������� I�F EJ� �E� A��S���������" A�����S" `�Z���e���� �� � �" 89+&� ;$5�3$��" $" � I�BB�J� �D� [�G� R�� S��" Y��@� `� S�" [�[� � ���� [���� ��S V�A\ "OT� �� � O" d E" DF I�BBBJ� � � ��T� ��������S�" f�A� ^������" ����� �� ] ���� �� " G ^����b� " A�� Y��S I�FWCJ� �C� G�T� � �����S� " T� �� � � ���� � T������ ���� �� ] ������" G��� ��� " G�� �� I�FD�J� )����* +, $� !"� - .�%����%!" %$!%%!�/$#$�� !�� ��� ������ �!" #!�$%�!"& �� � ��'( ��<