Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility

The introduction of a discrete space-time represents an attempt to describe
 the physics at the Planck’s scale. We show that this concept can be also
 very useful in describing thermodynamics in a pre-relativistic world. From
 this concept a new approach of statistical mechan...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Condensed Matter Physics
Datum:2003
1. Verfasser: Badiali, J.P.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120756
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Statistical mechanics in a discrete
 space-time. Thermodynamics and
 time-irreversibility / J.P. Badiali // Condensed Matter Physics. — 2003. — Т. 6, № 3(35). — С. 375-386. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862583496409612288
author Badiali, J.P.
author_facet Badiali, J.P.
citation_txt Statistical mechanics in a discrete
 space-time. Thermodynamics and
 time-irreversibility / J.P. Badiali // Condensed Matter Physics. — 2003. — Т. 6, № 3(35). — С. 375-386. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Condensed Matter Physics
description The introduction of a discrete space-time represents an attempt to describe
 the physics at the Planck’s scale. We show that this concept can be also
 very useful in describing thermodynamics in a pre-relativistic world. From
 this concept a new approach of statistical mechanics based on a dynamic
 viewpoint and an entropy representation is presented. The entropy is
 connected with the counting of the paths in space-time. It contains a time
 interval that represents the time that we have to wait in order to relax the
 quantum fluctuations and to reach the thermal regime. It is shown that this
 time is β~ . The mathematical expressions we derive for thermal quantities
 like the entropy and the free energy are identical to those obtained by the
 traditional path-integral formalism starting from the canonical form of the
 thermal density matrix. However, the introduction of a quantized spacetime
 shows that thermodynamics is consistent with an equation of motion
 that is time-irreversible at a microscopic level. As a consequence, the problem
 of irreversibility is revisited and the derivation of a H-theorem becomes
 possible in the future Введення дискретного простору-часу є спробою опису фізики в
 масштабі Планка. Нами буде показано, що така концепція може також бути корисною для опису термодинаміки в пре-релятивістичній
 системі. Виходячи з цієї концепції, нами запропоновано новий статистико-механічний підхід, що базується на динамічній точці зору і
 представленні ентропії. Ентропія пов’язана з процедурою розрахунку шляхів в просторі-часі. Вона містить часовий інтервал, що являє
 собою час необхідний для загасання квантових флуктуацій і досягнення термічного режиму. Показано, що β~ є цим часом. Математичні вирази, отримані нами для таких термічних величин як ентропія і вільна енергія, є ідентичними з такими, отриманими з традиційного формалізму інтегрування по траекторіях, починаючи з канонічної форми термічної матриці густини. Проте, введення квантованого простору-часу показує, що термодинаміка узгоджується з рівнянням руху, яке є незворотнім в часі на мікроскопічному рівні. Як
 наслідок, знову постає проблема необоротності і вивід Н-теореми
 стає можливим у майбутньому.
first_indexed 2025-11-27T00:36:25Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120756
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1607-324X
language English
last_indexed 2025-11-27T00:36:25Z
publishDate 2003
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
record_format dspace
spelling Badiali, J.P.
2017-06-12T18:57:35Z
2017-06-12T18:57:35Z
2003
Statistical mechanics in a discrete
 space-time. Thermodynamics and
 time-irreversibility / J.P. Badiali // Condensed Matter Physics. — 2003. — Т. 6, № 3(35). — С. 375-386. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 03.65.Ca, 05.30.-d, 05.70.-a, 47.53.+n
DOI:10.5488/CMP.6.3.375
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120756
The introduction of a discrete space-time represents an attempt to describe
 the physics at the Planck’s scale. We show that this concept can be also
 very useful in describing thermodynamics in a pre-relativistic world. From
 this concept a new approach of statistical mechanics based on a dynamic
 viewpoint and an entropy representation is presented. The entropy is
 connected with the counting of the paths in space-time. It contains a time
 interval that represents the time that we have to wait in order to relax the
 quantum fluctuations and to reach the thermal regime. It is shown that this
 time is β~ . The mathematical expressions we derive for thermal quantities
 like the entropy and the free energy are identical to those obtained by the
 traditional path-integral formalism starting from the canonical form of the
 thermal density matrix. However, the introduction of a quantized spacetime
 shows that thermodynamics is consistent with an equation of motion
 that is time-irreversible at a microscopic level. As a consequence, the problem
 of irreversibility is revisited and the derivation of a H-theorem becomes
 possible in the future
Введення дискретного простору-часу є спробою опису фізики в
 масштабі Планка. Нами буде показано, що така концепція може також бути корисною для опису термодинаміки в пре-релятивістичній
 системі. Виходячи з цієї концепції, нами запропоновано новий статистико-механічний підхід, що базується на динамічній точці зору і
 представленні ентропії. Ентропія пов’язана з процедурою розрахунку шляхів в просторі-часі. Вона містить часовий інтервал, що являє
 собою час необхідний для загасання квантових флуктуацій і досягнення термічного режиму. Показано, що β~ є цим часом. Математичні вирази, отримані нами для таких термічних величин як ентропія і вільна енергія, є ідентичними з такими, отриманими з традиційного формалізму інтегрування по траекторіях, починаючи з канонічної форми термічної матриці густини. Проте, введення квантованого простору-часу показує, що термодинаміка узгоджується з рівнянням руху, яке є незворотнім в часі на мікроскопічному рівні. Як
 наслідок, знову постає проблема необоротності і вивід Н-теореми
 стає можливим у майбутньому.
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
Статистична механіка в дискретному просторі-часі. Термодинаміка і часова необоротність
Article
published earlier
spellingShingle Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
Badiali, J.P.
title Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
title_alt Статистична механіка в дискретному просторі-часі. Термодинаміка і часова необоротність
title_full Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
title_fullStr Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
title_full_unstemmed Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
title_short Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility
title_sort statistical mechanics in a discrete space-time. thermodynamics and time-irreversibility
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120756
work_keys_str_mv AT badialijp statisticalmechanicsinadiscretespacetimethermodynamicsandtimeirreversibility
AT badialijp statističnamehaníkavdiskretnomuprostoríčasítermodinamíkaíčasovaneoborotnístʹ