A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'

A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'

It is well known that standard hyperscaling breaks down above the upper critical dimension dc, where the critical exponents take on their Landau values. Here we show that this is because, in standard formulations in the thermodynamic limit, distance is measured on the correlation-length scale. Howev...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Condensed Matter Physics
Datum:2013
Hauptverfasser: Kenna, R., Berche, B.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2013
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120813
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa' / R. Kenna, B. Berche// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 23601:1-12. — Бібліогр.: 46 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120813
record_format dspace
spelling Kenna, R.
Berche, B.
2017-06-13T05:07:42Z
2017-06-13T05:07:42Z
2013
A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa' / R. Kenna, B. Berche// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 23601:1-12. — Бібліогр.: 46 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 64.60.-i,64.60.an,05.50.+q,64.60.De,11.10.Kk
DOI:10.5488/CMP.16.23601
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120813
It is well known that standard hyperscaling breaks down above the upper critical dimension dc, where the critical exponents take on their Landau values. Here we show that this is because, in standard formulations in the thermodynamic limit, distance is measured on the correlation-length scale. However, the correlation-length scale and the underlying length scale of the system are not the same at or above the upper critical dimension. Above dc they are related algebraically through a new critical exponent \coppa, while at dc they differ through logarithmic corrections governed by an exponent \hat{\coppa}. Taking proper account of these different length scales allows one to extend hyperscaling to all dimensions.
Вiдомо, що стандартний гiперскейлiнг порушується вище верхньої критичної вимiрностi dc, де критичнi показники приймають класичнi значення. Тут ми показуємо, що це є тому, що в стандартних формулюваннях у термодинамiчнiй границi вiдстань вимiрюється на масштабах кореляцiйної довжини. Проте, масштаб кореляцiйної довжини i власний масштаб довжини системи не є однаковi бiля чи вище вищої критичної вимiрностi. Вище dc вони пов’язанi алгебраїчно через новий критичний показник, тодi як бiля dc вони рiзняться на логарифмiчнi поправки, що керуються показником . Врахування належним чином цих рiзних масштабiв довжини дозволяє розширити гiперскейлiнг до всiх вимiрностей.
We are grateful to J.-C. Walter who performed the simulations. We also thank M.E. Fisher for a number of helpful suggestions including the one to introduce the symbol ϙ for a new exponent [5]. This work is supported by the EU Programmes FP7-People-2010-IRSES (Project No. 269139) and FP7-People-2011-IRSES (Project No. 295302).
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
Новий критичний показник i його логарифмiчне доповнення ˆ
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
spellingShingle A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
Kenna, R.
Berche, B.
title_short A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
title_full A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
title_fullStr A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
title_full_unstemmed A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
title_sort new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa'
author Kenna, R.
Berche, B.
author_facet Kenna, R.
Berche, B.
publishDate 2013
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Новий критичний показник i його логарифмiчне доповнення ˆ
description It is well known that standard hyperscaling breaks down above the upper critical dimension dc, where the critical exponents take on their Landau values. Here we show that this is because, in standard formulations in the thermodynamic limit, distance is measured on the correlation-length scale. However, the correlation-length scale and the underlying length scale of the system are not the same at or above the upper critical dimension. Above dc they are related algebraically through a new critical exponent \coppa, while at dc they differ through logarithmic corrections governed by an exponent \hat{\coppa}. Taking proper account of these different length scales allows one to extend hyperscaling to all dimensions. Вiдомо, що стандартний гiперскейлiнг порушується вище верхньої критичної вимiрностi dc, де критичнi показники приймають класичнi значення. Тут ми показуємо, що це є тому, що в стандартних формулюваннях у термодинамiчнiй границi вiдстань вимiрюється на масштабах кореляцiйної довжини. Проте, масштаб кореляцiйної довжини i власний масштаб довжини системи не є однаковi бiля чи вище вищої критичної вимiрностi. Вище dc вони пов’язанi алгебраїчно через новий критичний показник, тодi як бiля dc вони рiзняться на логарифмiчнi поправки, що керуються показником . Врахування належним чином цих рiзних масштабiв довжини дозволяє розширити гiперскейлiнг до всiх вимiрностей.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120813
citation_txt A new critical exponent 'coppa' and its logarithmic counterpart 'hat coppa' / R. Kenna, B. Berche// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 23601:1-12. — Бібліогр.: 46 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT kennar anewcriticalexponentcoppaanditslogarithmiccounterparthatcoppa
AT bercheb anewcriticalexponentcoppaanditslogarithmiccounterparthatcoppa
AT kennar noviikritičniipokaznikiiogologarifmičnedopovnennâˆ
AT bercheb noviikritičniipokaznikiiogologarifmičnedopovnennâˆ
AT kennar newcriticalexponentcoppaanditslogarithmiccounterparthatcoppa
AT bercheb newcriticalexponentcoppaanditslogarithmiccounterparthatcoppa
first_indexed 2025-12-07T17:12:46Z
last_indexed 2025-12-07T17:12:46Z
_version_ 1850870402745630720

Ähnliche Einträge