Phase transitions in the Potts model on complex networks

Phase transitions in the Potts model on complex networks

The Potts model is one of the most popular spin models of statistical physics. The prevailing majority of work done so far corresponds to the lattice version of the model. However, many natural or man-made systems are much better described by the topology of a network. We consider the q-state Potts...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Condensed Matter Physics
Дата:2013
Автори: Krasnytska, M., Berche, B., Holovatch, Yu.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2013
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120814
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Phase transitions in the Potts model on complex networks / M. Krasnytska, B. Berche, Yu. Holovatch// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 2:1-15. — Бібліогр.: 54 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120814
record_format dspace
spelling Krasnytska, M.
Berche, B.
Holovatch, Yu.
2017-06-13T05:08:22Z
2017-06-13T05:08:22Z
2013
Phase transitions in the Potts model on complex networks / M. Krasnytska, B. Berche, Yu. Holovatch// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 2:1-15. — Бібліогр.: 54 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 64.60.ah, 64.60.aq, 64.60.Bd
DOI:10.5488/CMP.16.23602
arXiv:1302.3386
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120814
The Potts model is one of the most popular spin models of statistical physics. The prevailing majority of work done so far corresponds to the lattice version of the model. However, many natural or man-made systems are much better described by the topology of a network. We consider the q-state Potts model on an uncorrelated scale-free network for which the node-degree distribution manifests a power-law decay governed by the exponent \lambda. We work within the mean-field approximation, since for systems on random uncorrelated scale-free networks this method is known often to give asymptotically exact results. Depending on particular values of q and \lambda one observes either a first-order or a second-order phase transition or the system is ordered at any finite temperature. In a case study, we consider the limit q=1 (percolation) and find a correspondence between the magnetic exponents and those describing percolation on a scale-free network. Interestingly, logarithmic corrections to scaling appear at \lambda=4 in this case.
Модель Поттса є однiєю з найпопулярнiших моделей статистичної фiзики. Бiльшiсть робiт, виконаних ранiше, стосувалась ґраткової версiї цiєї моделi. Однак багато природних та створених людиною систем набагато краще описуються топологiєю мережi. Ми розглядаємо q-станову модель Поттса на нескорельованiй безмасштабнiй мережi iз степенево згасною функцiєю розподiлу ступенiв вузлiв iз показником λ. Працюємо в наближеннi середнього поля, оскiльки для систем на нескорельованих безмасштабних мережах цей метод часто дозволяє отримати асимптотично точнi результати. В залежностi вiд значень q та λ, спостерiгаємо фазовi переходи першого чи другого роду, або ж система залишається впорядкованою при будь-якiй температурi. Також розглядаємо границю q = 1 (перколяцiя) та знаходимо вiдповiднiсть мiж магнiтними критичними показниками та показниками, що описують перколяцiю на безмаста-бнiй мережi. Цiкаво, що в цьому випадку логарифмiчнi поправки до скейлiнгу з’являються при λ = 4.
It is our pleasure to thank Bernat Corominas-Murtra, Yuri Kozitsky, Volodymyr Tkachuk, and Loïc Turban for useful discussions. This work was supported in part by the 7th FP, IRSES project N269139 “Dynamics and Cooperative phenomena in complex physical and biological environments".
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Phase transitions in the Potts model on complex networks
Критична поведiнка моделi Поттса на складних мережах
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Phase transitions in the Potts model on complex networks
spellingShingle Phase transitions in the Potts model on complex networks
Krasnytska, M.
Berche, B.
Holovatch, Yu.
title_short Phase transitions in the Potts model on complex networks
title_full Phase transitions in the Potts model on complex networks
title_fullStr Phase transitions in the Potts model on complex networks
title_full_unstemmed Phase transitions in the Potts model on complex networks
title_sort phase transitions in the potts model on complex networks
author Krasnytska, M.
Berche, B.
Holovatch, Yu.
author_facet Krasnytska, M.
Berche, B.
Holovatch, Yu.
publishDate 2013
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Критична поведiнка моделi Поттса на складних мережах
description The Potts model is one of the most popular spin models of statistical physics. The prevailing majority of work done so far corresponds to the lattice version of the model. However, many natural or man-made systems are much better described by the topology of a network. We consider the q-state Potts model on an uncorrelated scale-free network for which the node-degree distribution manifests a power-law decay governed by the exponent \lambda. We work within the mean-field approximation, since for systems on random uncorrelated scale-free networks this method is known often to give asymptotically exact results. Depending on particular values of q and \lambda one observes either a first-order or a second-order phase transition or the system is ordered at any finite temperature. In a case study, we consider the limit q=1 (percolation) and find a correspondence between the magnetic exponents and those describing percolation on a scale-free network. Interestingly, logarithmic corrections to scaling appear at \lambda=4 in this case. Модель Поттса є однiєю з найпопулярнiших моделей статистичної фiзики. Бiльшiсть робiт, виконаних ранiше, стосувалась ґраткової версiї цiєї моделi. Однак багато природних та створених людиною систем набагато краще описуються топологiєю мережi. Ми розглядаємо q-станову модель Поттса на нескорельованiй безмасштабнiй мережi iз степенево згасною функцiєю розподiлу ступенiв вузлiв iз показником λ. Працюємо в наближеннi середнього поля, оскiльки для систем на нескорельованих безмасштабних мережах цей метод часто дозволяє отримати асимптотично точнi результати. В залежностi вiд значень q та λ, спостерiгаємо фазовi переходи першого чи другого роду, або ж система залишається впорядкованою при будь-якiй температурi. Також розглядаємо границю q = 1 (перколяцiя) та знаходимо вiдповiднiсть мiж магнiтними критичними показниками та показниками, що описують перколяцiю на безмаста-бнiй мережi. Цiкаво, що в цьому випадку логарифмiчнi поправки до скейлiнгу з’являються при λ = 4.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120814
citation_txt Phase transitions in the Potts model on complex networks / M. Krasnytska, B. Berche, Yu. Holovatch// Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 2:1-15. — Бібліогр.: 54 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT krasnytskam phasetransitionsinthepottsmodeloncomplexnetworks
AT bercheb phasetransitionsinthepottsmodeloncomplexnetworks
AT holovatchyu phasetransitionsinthepottsmodeloncomplexnetworks
AT krasnytskam kritičnapovedinkamodelipottsanaskladnihmerežah
AT bercheb kritičnapovedinkamodelipottsanaskladnihmerežah
AT holovatchyu kritičnapovedinkamodelipottsanaskladnihmerežah
first_indexed 2025-12-07T16:56:41Z
last_indexed 2025-12-07T16:56:41Z
_version_ 1850869391808266240

Схожі ресурси