Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian
Using the local potential approximation of the exact renormalization group
 (RG) equation, we show various domains of values of the parameters of
 the O(1) -symmetric scalar Hamiltonian. In three dimensions, in addition to
 the usual critical surface Sc (attraction domain of...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2000
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120996 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian / C. Bagnuls, C. Bervillier // Condensed Matter Physics. — 2000. — Т. 3, № 3(23). — С. 559-575. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862531866555318272 |
|---|---|
| author | Bagnuls, C. Bervillier, C. |
| author_facet | Bagnuls, C. Bervillier, C. |
| citation_txt | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian / C. Bagnuls, C. Bervillier // Condensed Matter Physics. — 2000. — Т. 3, № 3(23). — С. 559-575. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | Using the local potential approximation of the exact renormalization group
(RG) equation, we show various domains of values of the parameters of
the O(1) -symmetric scalar Hamiltonian. In three dimensions, in addition to
the usual critical surface Sc (attraction domain of the Wilson-Fisher fixed
point), we explicitly show the existence of a first-order phase transition domain Sf separated from Sc by the tricritical surface St (attraction domain
of the Gaussian fixed point). Sf and Sc are two distinct domains of repulsion for the Gaussian fixed point, but Sf is not the basin of attraction
of a fixed point. Sf is characterized by an endless renormalized trajectory
lying entirely in the domain of negative values of the ϕ⁴ -coupling. This
renormalized trajectory also exists in four dimensions making the Gaussian fixed point ultra-violet stable (and the ϕ⁴₄ renormalized field theory
asymptotically free but with a wrong sign of the perfect action). We also
show that a very retarded classical-to-Ising crossover may exist in three
dimensions (in fact below four dimensions). This could be an explanation
of the unexpected classical critical behaviour observed in some ionic systems.
Використовуючи наближення локального потенціалу точного рівняння ренормалізаційної групи (РГ), ми показуємо різні області значень
параметрів O(1) симетричного скалярного гамільтоніану. У трьох вимірах додатково до звичайної критичної поверхні Sc (область притягання фіксованої точки Вільсона-Фішера), ми явно показуємо існування області фазового переходу першого ряду Sf , відокремленої від Sc трикритичною поверхнею Sf (область притягання гаусової фіксованої точки). Sf і Sc є дві різні області відштовхування для
гаусової фіксованої точки, а Sf не є в ділянці притягання фіксованої
точки. Sf характеризується нескінченою ренормалізованою траєкторією, яка повністю лежить в області негативних значень констант
взаємодії ϕ⁴ . Ця ренормалізована траєкторія також існує в чотирьох
вимірах, роблячи гаусову фіксовану точку в ультрафіолетовій області
стабільною (і ренормалізовану теорію поля ϕ⁴ асимптотично вільною, але з неправильним знаком ідеальної дії). Ми також показуємо,
що дуже запізнений кросовер від класичної до ізінгівської поведінки може існувати у трьох вимірах (фактично нижче чотирьох вимірів).
Це може бути поясненням для неочікуваної класичної критичної поведінки, яка спостерігається в деяких іонних системах.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:21:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-120996 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T04:21:34Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Bagnuls, C. Bervillier, C. 2017-06-13T12:22:06Z 2017-06-13T12:22:06Z 2000 Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian / C. Bagnuls, C. Bervillier // Condensed Matter Physics. — 2000. — Т. 3, № 3(23). — С. 559-575. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. 1607-324X DOI:10.5488/CMP.3.3.559 PACS: 05.10.Cc, 05.70.Jk, 11.10.Hi, 61.20.Qg https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120996 Using the local potential approximation of the exact renormalization group
 (RG) equation, we show various domains of values of the parameters of
 the O(1) -symmetric scalar Hamiltonian. In three dimensions, in addition to
 the usual critical surface Sc (attraction domain of the Wilson-Fisher fixed
 point), we explicitly show the existence of a first-order phase transition domain Sf separated from Sc by the tricritical surface St (attraction domain
 of the Gaussian fixed point). Sf and Sc are two distinct domains of repulsion for the Gaussian fixed point, but Sf is not the basin of attraction
 of a fixed point. Sf is characterized by an endless renormalized trajectory
 lying entirely in the domain of negative values of the ϕ⁴ -coupling. This
 renormalized trajectory also exists in four dimensions making the Gaussian fixed point ultra-violet stable (and the ϕ⁴₄ renormalized field theory
 asymptotically free but with a wrong sign of the perfect action). We also
 show that a very retarded classical-to-Ising crossover may exist in three
 dimensions (in fact below four dimensions). This could be an explanation
 of the unexpected classical critical behaviour observed in some ionic systems. Використовуючи наближення локального потенціалу точного рівняння ренормалізаційної групи (РГ), ми показуємо різні області значень
 параметрів O(1) симетричного скалярного гамільтоніану. У трьох вимірах додатково до звичайної критичної поверхні Sc (область притягання фіксованої точки Вільсона-Фішера), ми явно показуємо існування області фазового переходу першого ряду Sf , відокремленої від Sc трикритичною поверхнею Sf (область притягання гаусової фіксованої точки). Sf і Sc є дві різні області відштовхування для
 гаусової фіксованої точки, а Sf не є в ділянці притягання фіксованої
 точки. Sf характеризується нескінченою ренормалізованою траєкторією, яка повністю лежить в області негативних значень констант
 взаємодії ϕ⁴ . Ця ренормалізована траєкторія також існує в чотирьох
 вимірах, роблячи гаусову фіксовану точку в ультрафіолетовій області
 стабільною (і ренормалізовану теорію поля ϕ⁴ асимптотично вільною, але з неправильним знаком ідеальної дії). Ми також показуємо,
 що дуже запізнений кросовер від класичної до ізінгівської поведінки може існувати у трьох вимірах (фактично нижче чотирьох вимірів).
 Це може бути поясненням для неочікуваної класичної критичної поведінки, яка спостерігається в деяких іонних системах. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian Області ренормалізаційної групи скалярного гамільтоніану Article published earlier |
| spellingShingle | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian Bagnuls, C. Bervillier, C. |
| title | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian |
| title_alt | Області ренормалізаційної групи скалярного гамільтоніану |
| title_full | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian |
| title_fullStr | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian |
| title_full_unstemmed | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian |
| title_short | Renormalization group domains of the scalar Hamiltonian |
| title_sort | renormalization group domains of the scalar hamiltonian |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/120996 |
| work_keys_str_mv | AT bagnulsc renormalizationgroupdomainsofthescalarhamiltonian AT bervillierc renormalizationgroupdomainsofthescalarhamiltonian AT bagnulsc oblastírenormalízacíinoígrupiskalârnogogamílʹtoníanu AT bervillierc oblastírenormalízacíinoígrupiskalârnogogamílʹtoníanu |