Quantum dissipation and phenomenological approache

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2000
• Main Authors: Chattah, A.K., Caceres, M.O.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2000
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121043
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Quantum dissipation and phenomenological approache / A.K. Chattah, M.O. Caceres // Condensed Matter Physics. — 2000. — Т. 3, № 1(21). — С. 51-73. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

Using Terwiel’s cumulants the Markovian approximation to arrive to the Quantum Master Equation, for a system interacting with a thermal bath, is revisited. The second order weak coupling approximation is analyzed, then a Kossakowski-Lindblad form for the generator is written in terms of the position and momentum operators. A weak coupling approximation for the stochastic non-Markovian wave function is worked out. A free particle model interacting with a thermal quantum bath is studied in the context of Schrödinger-Langevin picture. A phenomenological point of view is introduced in order to overcome certain difficulties in the time evolution – in the second order approximation – for the free particle Hamiltonian. Перевіряється придатність використання Тервіелових кумулянтів у Марковському наближенні для отримання квантового “фундаментального кінетичного рівняння” для системи, що взаємодіє з термічним середовищем. Проаналізовано друге наближення за слабкою константою взаємодії та подається форма Косаковського–Ліндблада для ґенераторів у термінах операторів координат та імпульсів. Опрацьовано друге наближення за слабкою константою взаємодії для стохастичної немарковської хвильової функції. Досліджується модель вільних частинок, що взаємодіють із квантовим термічним середовищем, у рамках картини Шредінґера–Ланжевена. Для того, щоб обійти певні труднощі в часовій еволюції для вільночастинкового гамільтоніана у другому наближенні, вводиться феноменологічна точка зору.