Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique

The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix techni...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Дата:2000
Автори: Valyukh, S., Slobodyanyuk, A., Sorokin, V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2000
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121090
record_format dspace
spelling Valyukh, S.
Slobodyanyuk, A.
Sorokin, V.
2017-06-13T14:49:38Z
2017-06-13T14:49:38Z
2000
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 61.30.- v, 78.20.- e
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090
The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix technique. Shown is the way of finding contrast viewing characteristics of nematic liquid-crystal displays. The obtained results are compared with experimental data.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
spellingShingle Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
Valyukh, S.
Slobodyanyuk, A.
Sorokin, V.
title_short Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
title_full Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
title_fullStr Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
title_full_unstemmed Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
title_sort simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the jones matrix technique
author Valyukh, S.
Slobodyanyuk, A.
Sorokin, V.
author_facet Valyukh, S.
Slobodyanyuk, A.
Sorokin, V.
publishDate 2000
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix technique. Shown is the way of finding contrast viewing characteristics of nematic liquid-crystal displays. The obtained results are compared with experimental data.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090
citation_txt Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT valyukhs simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique
AT slobodyanyuka simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique
AT sorokinv simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique
first_indexed 2025-11-26T08:17:57Z
last_indexed 2025-11-26T08:17:57Z
_version_ 1850618251788156928
fulltext �������� � ��� � ��������� �� �� ����� ����������� ����� �������� ��������� ����� ��� �� �� !�"�� #�������$�� � ���%��������� � ��� ���������� ������&��������%�����������%�'(�������� ��� ����� ����� ����� �� �� ��� ��� ���� ���� � ���� ��� �� �� �� ����� ����� ��� ��������������� �� ��������� �� � ��! �!� � ���� " �� ������������� � " �#���$$ � � �� � ���"� ������%������������&'��(�"�% �������� � " � �������� ������$�������� ����" � "����"� ��� �� �� �������� �� �� �������#�)��$�� � " ���������$� " ����" ���� ������� " ��� � ��� �� �� �� � ����� � " � �� ����� ���� � � �� �� �� ���� �!�������� ���������� "� ��&��*(����!������ �� +���� �������� ���� ����"���� " �,�� ���� ��+�&���( ��� " �- �� ����������� ������ ��+�� "� ��&' .(# /� ��$� " ������ �� ������ ����$���������� �� � %� ������"���� ��� ���#�����! ���� " � �� ����� � ����� ��! ��!� � ��$�� � " � �������������$��!���� ������� � ���" � "����"���������� � "����"�� �� � ����$�������$ " ���� �#���� � ������� �� � ���" ����� � " �- �� ��� � "� �$������%�������"�0�� ��$����!� ��#�1 ���� ��� �� " � �!� �� �"�������� ������� ���!��0#�1 ���� ����"�����# 2� "���"��� �������� ���"�% ���"��"���� ���$������� �� ������ � " �$�� �- �� ����� "� ����������� �&.( �� ��$� " ������ � �������� ���� ���"��"�$������ ����!� � ��#�3��� +���� � " � ��� ��� ����� ���������� ���� "� �� ����� ��$�������� ���� �! ���� ������ ����$�� ��� ���� �%��� #��" � $�� ���� ������ �% ����!� �� �" �����" �������� � ��������� ��� ��$ ������� ���� ���� " �,�� ���� ��+�� "� �! ���� ��$� " ��×��,�� � �� ��+� �"���� �������"���� � ���� "��� " �*×*��� �� ������� ��� �������"���� �$�� # 1�� "������ ��� ��� � � � " �,�� ���� ��+�$�������� $���$�� ���� " � � � ������ ��� $� � ��������� �����!� ���� ��������� � ���"���� � ��������������� ��� �� # �" �� � ����������� ����� "��� � ��� "��0� ���) �����! �%� ��� ��� � "������ ��#�4��"���� ���������� � ����� ����+������ ������ ������ �"����� "��0� ��� � ) #���� �� �����$��� ������+��� $�� �!����� ��������� � � ����� �� � � ������ �� �����" ���%��� ��$������ ���� �� ����� " � � �������� " ���� ����� ���� �#��" �� ��� �! ��� �� +� �� ��" ��� ���������� ����! �#�1 ����� �����!� � ������� "� ����"���� ������������ ������ "� � " ����� ���� �� � �!��� ������! �� � ����� �� "����"�� ��������� # 1�� " �,�� ���� ��+�� "� � " ����� ��������� ��� � � ��� � " ��� �� ��� ��� � � �� �!�� " � $�������� �� ��+� ��� ���5 �*� �� ˆ'= 66�'� �" � �     = � + � � � � ���� " ����� �,�� ��% � �� �     = � + � � � 7 7 7 � ��� " ��� �� �,�� ��% � ��������$�+ ����� ��� ���� � ���� 82�)5�9'#:;#��% �<�#�;#�� �� ��������������� ���� ���� ���� ������������������ ���� �� ���������������� ������������ � �������������������������� ������� ������� � ������ ���� �� ���� ���� �!����� ������ $�� � �� �%� �������� � ��� ��������&�'�� �,��-��'(����� .�� ������ /����� ���-����(��'��-���� ��� ,��-��'(����� �!����� �-��� (�0(�-��� � � �������#��" � ����� � ,�� �� �� ��+� �"���� � ���� ����� � $��� $�� ���� �� ��� �� �$� �!���� �� ���� � � ���" � "� � ���� �� "����"� �� ��� � �$� �� ����+���� ���$���� � ���� "� � �� �� ���� +� � � �� � � ���� ��� �� �� ��� ����� � ���� ���� ���#�= ��� �� �$� ������� ������ � � ���� ��� ��� "� " �- �� ����*×*��� ��+� �"���� #�)"������� " ������$�$�� ������� ��� �%� ���� �"���� ��� ���� �$� � �� ��� ����� ����� ��� �������#� �" � �! ��� � � ��� �� �� � ������ � �� " +� ��� � ��� � �# "����� �#� � �� �$� ������ ������� ��� � ,�� ���� ��+ � ��� �� �� ��� ����� � ���� �� � ������ 8�� ��� � �% �'�#'�#..>�� %�� ���������� �� � �% ��'#;'#;;>���� � �$�����!���� �����'#;:#;;# ������ ���������#� �� ��������������� ���� ���� ���� ���������������������� ��� ��� ��.������1�2������ *̂ ������×��,�� ���� ��+#�)��� � ��"��$� " ���� ����$� " ����� ����� �������! � � � ���������$��������+��������� ������ � " ��� ��+ *̂ �����! ��� �!����� ������������ " ,�� ���� ��� ��$��� " ���� ����� " �� �� �� #�3��� ��$���� � ��"��� ��! ���� " �,�� ���� ��+��$� " ����$���������� ��������� #�1��$�� � "���� ��� �����! ��� ��� ���� " �� ��+��$���� �� � ����$���#�1�������� � �� " ���� ��� ��� ��$������������ �� � " �,�� ���� ��+�$����!���� ���� �� �"������ ��������� � +�� ����� �! ���� � " + ���� ������� $��� ������ +� � � �������� � � ���� �$� " ��� ������+����� � " � �� � �����$� " ����" ��������� ���#�- �� � � " � �� � ������,�� ���� ��+� �"���� � � � �� ������ ��3� �� �?��� $� � ����� "� ������ �! ������ $����!���� ����� �� #�@ � �0 ��� �������� � " ���� $�� � " �,�� ���� ��+��$� " �� � ����������� ��#�1���� � �� +��� " ��! ��� �� ��� � � " ���� ������� ��� "� " - �� ����� "� ��� ��� "� +� ��� � ��� � �# �" ������� ���� "������ ��� "� ��$�������� ������ + � � ����� $���$��� " �$�� �����$�%� ������"���� ��� ��� �$� " ����% � ������������� �%�������)�� �/A1 ��� �������� �! ���� �� �� ���� " ��� � � ����� ���� ! "�%������ ��� ���� � " �� �$������ #�1��� � ��� �� ��� ������� $���$��� " � +� ��� � ���� ���� � � ��$� " �� �� ������ �!� "� ��� ��� � �� ����� ���$� " �� � ����������# $��%������� �������� �������� ����� 2����$��� �� ���$�����$���������������� ���� �� �$�� � " ,�� ���� ��+��$���"���� � ������ �����+�������� ������ $����!���� ������� � ����" #�� �α�! � " ����� �� ��"��"�� �����"���� ������� ���% �$��������������������$�� ��$�� ����+�������� ����3��#�'�#�������� ������������ ���% � ��% �� ���� � " ����� ����� "� �$$ � � ��"�� �% ���� � � �� ����� � ������� ���� �$$ � � � �� � ����#�/� ��$� " � ����� �������B�?���� �"��� " �� $��� ����� ;β #��" �� " � �� ���� + ���� �������B ?���� �"��� " �� $��� ����� � �β # @ ��"�� � ������� ��� ����� ��#�/� ��$� " ���+�3���� $�+ #��" �3��+������ $�� ���� " ������ �������� �� " � $� � �������$�� ��"��"��� ����� " �+������� #��" �+��+�� �� ����� " ����� ��$����� �� � " ����+������������� ��� # �"������� ��� ���� ������ �$��� ����! ����� ������� � � ���#��" �� " ���� ��+4�434������� �$�+ ��� �� ��34 �+������������ �� �� " ���% �% � �� � " ��4��+������ " ���� ��� " ������"������� ��� ���� ������ �$��� ����! ��$ " �,�� ��% � ����� ��� ��+#�� ���! � " � "��0� ����$�� ���� ����� "� " ������������ $��� �% ��� + �� �� ��� � �� # 2���� �% � ���5 � � $�� �� " ���� � � �����$�� ���� ������+�� �� � " ���% � �� "��$����� � ����" ����λ#�2$ ��������� "����"������ ��������� ��� ������� �� �����% ���� �� $ � #� 2�� $��� ��� " � �$$ � �� � ! � �� " ��� �"�� � �� � ��������&';(� �������� � C ���� �� � ββ λ π − �� ���� ��� � �� � �� �% � � �� � ���� $��� " � D�E� ��% � �� λ βπ ���� ���� �� �$��� " �D E���% ���� λ βπ ���� ���� C # F � � C �� ��� " �� $��� �% ��� +�$��� " �D E���% ���� " ��% �� �� � ���#�G����� " �� ��� ���! ��� �!��3 ���% &''(����!��� 0� ��&'�(�� ����� +�� ��5 ���C ��� �� 6�� += α 33+� 5�566 εεα H��� ∆−= 66��� �" � � �5 � �� � ���I � ����� �$� % � ��� 5 � � ; � ; ���� −≡−=∆ εεε � εε ∆+= �� 3�3 5� ��� ��� " � � � $��� �% � �� +� �$� ��� ������ � ��� 3��3�� 5����6 εεαε H�(����& ������� ∆−−= # 1�� "������ ������ ���� ��&* ��(� " �,�� ���� ��+���� ! � ��% 5 )(ˆ cos exp cos exp )(ˆˆ * ψ λ βπ λ βπ ψ ' � ; ; � −                           = 7 ��� ��� 7* �� �� 66�:� �" � � )(ˆ ψ7 ��� " ����� ��� ��� � ������ ��+ �ψ ��� " ���� �! � ������ �+838��� ��� ��������� ��� ���������� "� ����$��� �!��!� "� " ���% �% � ����� �5 � �#��" ���� ������ �����$� " �D�E���% ����� �� � ������� �� "������� �# �" ����� � �β �β ��� � +�� �� � "����"�α�!��)� ��?����� � �� � C ��� ��� αβ = � �� � αβ ��� ��� = # �*� � � � � � � � � � � � � � � � &���� ��� � � G���+���� ���� ��� ��� # �9; ������1�2������ ������ ���������#� �� ��������������� ���� ���� ���� ���������������������� ��� ��� 3������ ����$������ " ����� ��$����� �� ���� " �+8�38 ���� � " �� ψ��� ��� ����� �� " �%��� ��$�5 � ����I � ������ ���+��5 �5=ψ��� 66��� 2$ ����!� � � �����$�4�#������ ��4�#�:���� �$ ��� �� �$��� ��+���� ������ ��� �� �"�% 5           +− −+− = '' ''' �� �� ��� ��� 95595 59559 &* )(ˆ � ���� +�� ��� λ απ �� ��� �& − = '����� ���� � +�� ��� ���C −−− −= α α λ π �� �� � �9 � � # 66�9� ��� �� �����$�� � " � +�� ������$��� " ��� �� �,�� � % � ��� � � � 5 ��&� �**� �� ˆˆ= 66�<� @" � � &* ���� " �,�� ���� ��+��$� " ������� � � ��� � ��� � � ���������� �% � ���� "� ����� � "����"�������� �#�2� �� ��� �� � $ 5 ×= � ��$ � � �� 66��� �" � � × � � � ������������ +����I��� �% � ��� �� � � � # F � �� ��"��� ��� � "� �� �"�% ��� � �0 ���� ����� ���� � " �� $� � �����$� " ���% �� � " ��� �$�� ���$��� ��� ������� ������ �������+�������� ��#��"���������$���� ������0 �������!�% � +�� ������������� ���� �! ���� ��� " ����� ��$����" ����� �� ����� �� � " ��� ��� ���$�� � $� � ���% � �������� ���� �� ��� ������ ����� ���" � ��� � � $� � �� ����� ����� �#�)� ���������� � �� " ���� ��$����� ���� ���� �� � &* ��( �� ������ �� �� � �3� �� �?�� � � $� � ����#�3��� "���� ���� �� ��"������ � " � ����������� �� $$��� � �#�� � ot ��� � ot ' ! � " ��� $$��� � ��$��� " ���� ��������% ��$�$��� ��� �� ��� �!��� ��� ��! � ������ �������� ������ ������� �� � et ��� � et ' ! � " ��� $$��� � � $��� " � + ���� ��������% �� �� � �% ��#��" ���� �$���� ������$� " ����� �� ����� ����� ������ � � ������ �� � $��� �% ��� + �#�3��� " ���0 ��$�!� %� � �� � ���� ���% " ���$���� +�� ������#�= � ������ ����$�� � " ����� " �&� �.(# )�!� � � ���� " � ��� $$��� � ���� ��4�#�:��� ��! ���5 �� � " �           +− −+− = '' ''' �� �� ��� ��� 95595 59559 &* )(ˆ ) sin ' λ απ �� �� ��� � & ���� +�� − = ' � +� ��� ��� −    −      −−= α α λ π sin sin ' ' * �� �� � � 9 � � �� �� # 6�';� 1���� �� �� +���� ������������ ������� ������� �� "� " ����"���� � +�� �- �� ����� "� #�3��#�����"��� " � �� ��� �� �$� ������ � ���" � "����"� �� ��� � �$ ����+���� � ���� ����J� ' � � ��� J� ' 9� � �� J� :;� µ� ; ' === 3�+ 555 ��% ����� " ����� � ����� #��" ����� ���% ���� " �� ��� ��$� ����! ��!�% �������� ���� � " ��"����% �����! ��� �!�� " �- �� ����� "� #�/�� " �"�� �� ��� ���! ��� �!��!� "�� "� ���� ��������� ��� � � #��" �������� �� � �$$ � �� �! � �� " ���� " ��� ��� ��$���� ��� $� � ����� "� � " ��� �$�� ����% # 1���� �� ���! ���� " � +�� �� ��� �� ��"��� � ������ �� �� " �#��" � +����� � " �����$���� ���� �$ � �� ���� % ��� �$������ ��������� �&<(#�3��������� " ���� ����� � �� ����� " � � ��� &<( �� � �"���� $�� � " � ����������� �� $$��� � ��$��� " ��� ������� �/ ���� � " � + ���� ����� � �/ ����% �5 �� �� �� � � / ϕ−−− = �7'�' 7 �� �� �� � � / ϕ−−− = �7'�' 7 # 6�''� �" � � �� ϕϕ �� � " ��"�� � �$$ � �� ��! � �� ���� I�� � � ��� �$ � �! ����$���D�E��� �D E���% ��� �� � �% ��# � �� ���� " �� $��� ������ +�$��� " � + ���� ��������% "� �������� � ���� ����� �% �%��� ���$�38��+���!�� ��C �� � " �� $��� ������ +�$�����% �� � �� � ����!�� �� CC ��� ���$��� � " ���� �������� ��C �������4�#�� �� �������� 5 λ απ ϕ ��� ���* ��� � � − = λ ααπϕ ��������� ���CC���C ����� �� � −+−= �����'�� )(ˆ cos exp' cos exp' )(ˆˆ * ψ λ βπ λ βπ ψ ' � ; ; � −                           = 7 ��� ��� 7* �� �� �� �� �.� ������ ���������#� �� ��������������� ���� ���� ���� ���������������������� ��� ��� �9'������1�2������ �� � " �           +− −+− = '' ''' �� �� ��� ��� 95595 59559 &* )(ˆ '����� ���� � +�� ��� ���C −−− −−= α α λ π �� �� � � / / 9 � � � � � ���� +�� ��� λ απ ��� �/& � � − = # 6�'*� @ �"�% ������ � � " ��!���� ����� � ���% ������� �� ������� " �����+������� ��� ��! ��� � " �,�� ����� ��+�$��� "������ #�)�!� � � ����4�#�'*���� ��4����<���� ��� �� ��! ���� " ���� �� ��� � "� � " �- �� ����� "� �� � ���3��#�� �� " � ��"����% �# '��(�����)� )��� ������� ��� �����$������� ������������� ������� ����� �� ��"��� �$�� �� ��,�� ���� ��+#�� �( � �! � " ����� ����% � ����$����� � ����" � � � ����� ���� �� �� " � �� �� ������� " �$�+ ����� ��� ���� ���������"��"� " ���� ����� � � � ������$� � ������ � ������ �!��������� #�2� $������ " �% � ���� ( � �� � c � ��� ��� �� �� � ����������� � � ������� �� ���� �$�� � " �% � ��� � � � "� ����� ���� � �� " � �� � �����!���� ������� " �+8�838����� ��� ����� ���� �� �� � ������� �� ( � #�@ �"�% 5 [ ] [ ]     ××     ×× = (�( (�( � � � � � � � � 6�'�� 2���� � "� �����% � ������ ���� #��" �% � ��� ( � ���� "�� ���� ��� � ��� ��"��� ���� ��� �5� �; ; '� � " �% � �� � � CCC 3�+ ���� − � #�2$ ��% � ������������ ������ ����� �! ���� " ����� ��� ���$             + = ; ' C C �C�C � + �+ � � �� � � 6�'9� �" �������� ���� � � ������� ����! ���� " �$�+ ����� �� �� ���� �#�� �α�! � " ����� � ����� ��� ����� ��� " ����� �! � ���+ ��3��� �38��3��#�'� �� � ���� �; � �+ �� ��� " �+�3#����� ��� �� � � CCC 3�+ ��� ��� � �; � �+ �� ��� ���� � ��� ���� "�� " ���!�� ����$������ ��+#�2$ � $ ��� ����$��� ��+��������� ����� �"�% 5           + = ; ��� ��� ' ��� � + �+ � � �� � α α � # 6�'<� �" �,�� ���� ��+���� ����! ���� " ���$�+ ����� ��� ��� � ��� �� ��� �� �! ���#�1$� � � ������% � ����$������ � ����" �"������� ��� �� �; � �+ �� � " �� " ����� "����"�������� ��� �� ��� ���������� �� �� � � ��� �����! +�� �� 5           + = ; ��� ��� ' ��� � + �+ � � � �� � α α � �'�� K������� " ����� ��� ��� �� � � � ������% � ��� �� ���� ����$�� � " �,�� ���� ��+� "� ����� ���� �� ��4�#�'�5         + = � �� ��� ' �+� +�+ �+ & ��� ��� �� * α αα α cos coscos cos ˆ 6�'.� � + ���!� � � ����4�#''��� ��4�#:��� � �5 )(ˆ cos exp cos exp )(ˆˆ * ψ λ βπ λ βπ ψ ' � ; ; � −                           = 7 ��� / ��� / 7* �� � �� � �':� ��������� � ��� � � �� �� �� �� � � � � � � � � � � � � � � �� � �� � �� � � � &���� $��������� � ���" � % ����� ��� ���� ��$� ���� � #� �)��� � ���% ��� " � � ��� � �$� ,�� �?� ������� ���� �� "�� � ��� ��� $� � ����� $��� !��� ��� � � " � ��"� ���% � �! ��� � !�� " � - �� ���� � "� �# �9� ������1�2������ ������ ���������#� �� ��������������� ���� ���� ���� ���������������������� ��� ��� '�� *+,-.��� � � �" �� ��� �� "� �� � ��! ��� ���� " ��� %������ � ���� ���� ������! � + � �$��� " �$�� �����$� " �,�� ����� ��+��$�������� ������ � " ����" ��� ��� �� ������ � � "����"�� #�2��� �"�% ��� �� ��!�% �����������! ����� � ������� ��0��$� "�������+������� �#��" �,�� � �� ��+��$����"���� ���������� �� ��$� " �,�� ���� ��� � �$� ��"���� #�2� "���"� " ��! ��� �,�� ���� ��+��$����� �� ��������� ����4�#�'*����� +�� �$���� " �%� ����� ��$ ���� �� �� ��"������ � " �� ��� ��$�4�#9 �$�� � ������ ���" ��� ��� ���� � " �� �0 �$����� � " ����" ��� ��� � � $� � �� � " �$��� ��� �$�� ����� ������� ����L�����+��� ���� ���#��" � ��� � ���� ������$��� "����������"#�3��� " ���� � � ������$� " ��� ��� �+ ���$� ���� ��"!����� ��� ��% �������" ��� �$$ ���� �$������� " �#��"� �����"� " �� $� � ������ � " ��� �$�� ��! � �� " ���� ������ �!� � #�) ��� �������� ������$� ��������������� $$��� � � � ����� ��$� �� #�2� ���� "������ �� ��������������� � %�� �� ������������������ "� " �- �� ����� "� #�1� "������ � " �,�� �� +�� ������$���������� �����5 ∏∏ ==           +− −+− == ' �� ��' '' ''' �( (�((�(�( (�(�((�(� �( ( 59559 55959 &** )( 6��;� �" � � " ��� +�(�� �� �� �������� ���� ���� �&��� �9 �� � " ���� �������4�#9# 3���$�� ���� " �,�� ���� ��+���;� �� ���� ����� � �� ����! � " ���� � � �����$� " ��� ������+���% ����� ��� ��� �$������ �!��� ���� ������ " ��� ��35 � �#�1�� " �� � ��+ �� � ��� "��������� �$� � � " ���� � � �����$����� ��� � ��������� ���� ����� ��� ��$���� "��� �� ��� #�@" � ��� � � ������ $� � ��$� ��$$��� � � � � �� "� �������� � " ��� ��� �������$���� " ����$�� �� � � ��� ���������� �� � ���������+��� ��������� �� �� " ������ �$� � ��� �������� �� " ����$�� �#��"���� ������ � ����� ���"��� � ��� �������������$�������� ����" ��� ��� ����� ��$���� �� ���� � � ����� ����� ������� %�� �#�2���� ���� ��4�� �<� ������ �$�� � " ��� �� ��� ��� ���� "�� �� $� � ���� � � $ �#�� + �$��������� " ���� ����� �� ��������&'' '�(�� ��! ���� " � �������������� $$��� � ���/ � �#�2$ � "� �� �����$�� � " ��� �� �,�� ��% � ��5 � � �/� �� ˆ' = 6��'� ����! ����!���" � ����"���� ��� �����$� " �� � ������� ��� ������ � " ����� � � � ������ $� � � � � � 7 � ����� �! ��� ���� �!�� " �,�� ���� ��+��$������� �� &*̂ ��4���< �'.� 2������� � ������� %�� ���� ��� � � ����$���� " �%� �� ���� ��$� " ���%� ��������� ��"���� ��� ���� "� ��� � � ����! �!�� ������� ��� ��� ������% �#�2���� ��� ��� ����� ���� �������� ����$� " ��� ��� ���������� ��� � �$� � ��$$�� �� " ��� ��� ��������� �� � ��$� � ����5 ����� ���� $ $ 5 = 6���� )��� � " ���� � � �����$���� ��� ��� ������$�� �� � � � ����������!��� ������� � ���� � " �3� � ��� $� � ��� ! � ����� ������� ������ ��������� ���$��� �����$ ����� � + �����$� � #��"� �����"� ��" ��� � ���� " ���� ��� ��� �� �� � � ���� �� � �� $�� � "���� $� �� ��� �! ���� �� ����� ����� #��"�� ��������!� ��! ��� � ����� ��" � #�2���������$� " � +� ��� � ��� � ���"��� "� � " ���� ��� $� � �����! � �����$�� ���$��������� �����#�)� �� ������ �� � � " ���������������� ����# 1���� �� �� +���� ������������ ���� �� ����� �����!� �������� �!� "������ ��� � � � � +� ��� � ��� � �# @ �"�% ��! ��� � ������� ��� ��� ������% ���$���.;����� ���#�F � ���µ��� ���$��� ��� "� " �A ��0�:'*������� ���� �����+ �� ����� �! � ������� �������� ����� ��% ���� "���;ML����� �� � ��� ���'��ML��� ��� � # 3��#�:������ �� �� " � ��% �� ��� �#��" �� ��������� ���� ������� ��"����!������ ����% � � +� ��� � ��� � � �� ���� �!�� ��"����% �#��" ��� � ��! ��� ������� " ��������A ��������)�� ����A)�*;��� "� �"���! �� � % ��� ����1)8��2)G#�-� "�� ��� ���� ��������� ���� � � � # �3������ �� ������ ��� "�� " ������ � ���� �� ��$����" �"���� ��� ��� �������� "� ������� �!���� ���������+�� �� ���';� �� ���"�� �� "��� "� ��$� " �$�� �- �� ��� � "� N .���� ����� @ ����� � � " �����$��� ���������"���� ��� �����$ ���" � ������ � "����"���� � �������������� " ���� �$��!���� ����� �� ������� " ������ �,�� ���� ��+�� "� # �" �� ��� ��� � ����� ��$����� � �$������$���������� �������� �������� ��#��" ���� ��������� ���� � � �� "� " �- �� ����������� ������ ��+� �"���� ��� +� ��� � ��� � �#��"���� "� ���� + � � ����� $���$�� ���!� ����$��� ����� ��� ��" ��%������������ ����� �� �� �������% � " �%� ������"���� ��� �����$� " ����� % � ������.;������������ �%�������)�� �/A1 ����� �� � �� ��� ��� ��� �� �� �� �� � � ��� � � ��� ��� � �� �� �� �� �� �� �� �� ��� &���� '�� 4������� ��� � �� ��� ���% �#� )��� � ���% �� �� � " � � ��� � �$ ������� ���� � ��"� ���% �� �� � +� ��� � ��� � �# ������ ���������#� �� ��������������� ���� ���� ���� ���������������������� ��� ��� �9:������1�2������ �����������#�1��� � ��� �� ���������� ������ �!� �$��� " +� ��� � ���� ���� � � ��$� " �� ������ � �� ��� � ��� ���� ���$���� � ����������#�1 �����! ����� ��$�������� ��� � ��$�� ���� " ����" �������� ���� "����"������ �� �� $� � ����� ������� ����� "� ������ �$$ � �� �! � � ��� � � ������$��� ������+ ������ I�� � ���� ��# �"������0����������� �!��)��G��� �� " ���� ��� ��#�9:<��� �1��2)��� �� " �O��� ���#�:;�:*# 7�%������� '# �#� @#� - �� ��� � /�� ��� ��� � �� �$� � �� � ����� ������ � ��5 *+*��� ��+� $������ ���� HH� *���� �� �����&��� /$ � ��#� �;���'; �'.<��# �# =#�A#�2#�2������� ��#�A#�-��"��� � )�����$� � �������"� � " � ������� ���� �$� �������� � ���" � ��� ������ ������ � ��� L ������� ���� ��� ����� ����� ����HH�*���� �������&���/$ ���#�'���� '��<� �'.<��# :# �#� F#� O���"� �� � F#� 2#� ����� � �" � �� ����� ���� � � �� �$ ��� �� �� ��� ����� � ���� ��� � ��� �� ���� "� ��� � ���� �� � �� " �� .;P� HH� *��&����� �����: �0 � ��#� '�<��'��*� �'.<��# *# F#� �#� /�� � /������ �� � �"���� ��� ���� �$� " � �� ����� ���� �� � �� �$� � � ���� ��� � � �� ��� ����� ����� ��� �������� HH� *� &����� ����� /1 � ��� � ��#� 9'*�9��� �'.���# �# =#�#� ,�� � � A� ��+� $��������� ��� �� ����� ��� ��� HH� *���� � �����&���'� � �#� *��� �'.*'�# 9# 8#� Q " � /� ����� ���� � � �� �$� � � ���� ��� �� �� ��� ���� � ���� ��� �������� HH� *�� �$:� �H: � ��#� ��.��.�� �'..<�# <# )#� M����0" � 2#� )��!� ����0 � M#� )���0�� � ����� �� ������� �����$����" �������� ���� "����"� ��� ������ ����HH� ������% ��! �� $� �� �����3� � ��#� <9�<. � ���� � � G0���� �'..<�# �# )#� �"�� ��� 0"�� �)�6 ��� 5��� ��� � ���!��� � G��% ��� � ���!��� � '.<<# .# F#� @�"� � � O#� F��� � A#� 3�� ��" � �#2#� A����0� � 3�� �� *+* �� ��+� � "� � $��� ����+���� ��"���� � ���� � ��� HH� *���� � �����&��� � � ��#� '��*�'��<� �'.��� ';# A#� -���� �� � 4#� @��$ � ���������� �%� �� ��� � 8 ������ � � � Q��0 � '.<; ''# 3#1#� 3 ���% �� ��3������ �� ������������ �-� �� ���3�������� (��� ������ � ���0�� �� 0"��0� � A���0 � '.<�# '�# ,#� � 0� � � -� �� �� ���� �� ��� � $� � ���� !�� ����+���� ���� ���� H H� *���� �� �����&���&;� � ��#� �;�.��;9*� �'..:�#