Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique
The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix techni...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2000
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121090 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Valyukh, S. Slobodyanyuk, A. Sorokin, V. 2017-06-13T14:49:38Z 2017-06-13T14:49:38Z 2000 Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 61.30.- v, 78.20.- e https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090 The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix technique. Shown is the way of finding contrast viewing characteristics of nematic liquid-crystal displays. The obtained results are compared with experimental data. en Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique |
| spellingShingle |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique Valyukh, S. Slobodyanyuk, A. Sorokin, V. |
| title_short |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique |
| title_full |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique |
| title_fullStr |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique |
| title_full_unstemmed |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique |
| title_sort |
simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the jones matrix technique |
| author |
Valyukh, S. Slobodyanyuk, A. Sorokin, V. |
| author_facet |
Valyukh, S. Slobodyanyuk, A. Sorokin, V. |
| publishDate |
2000 |
| language |
English |
| container_title |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| description |
The simple Jones matrix technique was applied for finding intensity of obliquely incident light that passes through a plate of a uniaxial uniform medium that later was extended to general twisted nematic liquid crystal medium. Results of calculations were compared with the Berreman 4×4 matrix technique. Shown is the way of finding contrast viewing characteristics of nematic liquid-crystal displays. The obtained results are compared with experimental data.
|
| issn |
1560-8034 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121090 |
| citation_txt |
Simulation of obliquely incident light propagation through a general twisted nematic liquid crystal cell by the Jones matrix technique / S. Valyukh, A. Slobodyanyuk, V. Sorokin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 2. — С. 258-263. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT valyukhs simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique AT slobodyanyuka simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique AT sorokinv simulationofobliquelyincidentlightpropagationthroughageneraltwistednematicliquidcrystalcellbythejonesmatrixtechnique |
| first_indexed |
2025-11-26T08:17:57Z |
| last_indexed |
2025-11-26T08:17:57Z |
| _version_ |
1850618251788156928 |
| fulltext |
�������� �
��� �
��������� ��
�� �����
�����������
�����
�������� ��������� ����� ���
�� �� !�"��
#�������$��
�
���%��������� �
���
����������
������&��������%�����������%�'(��������
��� �����
�����
�����
��
�� ��� ���
����
����
�
����
���
��
��
��
����� �����
��� ��������������� ��
���������
��
�
��!
�!�
�
����
"
��
�������������
�
"
�#���$$
�
�
��
�
���"�
������%������������&'��(�"�%
��������
�
"
�
��������
������$��������
����"
�
"����"�
���
��
��
�������� ��
��
�������#�)��$�� �
"
���������$�
"
����"
���� �������
"
���
�
���
��
�� ��
� �����
�
"
� ��
����� ����
�
�
�� ��
��
����
�!��������
����������
"� ��&��*(����!������
��
+����
��������
���� ����"����
"
�,��
����
��+�&���(
���
"
�-
��
�����������
������
��+��
"� ��&' .(#
/�
��$�
"
������
��
������
����$����������
��
�
%�
������"����
���
���#�����!
����
"
� ��
�����
�
�����
��!
��!�
�
��$�� �
"
�
�������������$��!����
�������
�
���"
�
"����"���������� �
"����"��
�� �
����$�������$
"
����
�#���� �
������� ��
�
���"
�����
�
"
�-
��
���
�
"� �$������%�������"�0�� ��$����!�
��#�1
����
���
��
"
�
�!�
��
�"��������
������� ���!��0#�1
����
����"�����#
2�
"���"���
��������
���"�%
���"��"����
���$�������
��
������ �
"
�$��
�-
��
�����
"� �����������
�&.(
��
��$�
"
������
�
��������
����
���"��"�$������
����!�
�
��#�3���
+����
�
"
�
���
���
�����
����������
����
"�
��
�����
��$��������
���� �!
����
������
����$��
���
����
�%���
#��"
�
$��
����
������
�%
����!�
��
�"
�����"
��������
�
��������� ���
��$
�������
����
����
"
�,��
����
��+��
"� �!
����
��$�
"
����,��
�
��
��+�
�"����
�������"����
�
����
"���
"
�*×*���
�� �������
���
�������"����
�$��
#
1��
"������
���
���
�
�
�
"
�,��
����
��+�$��������
$���$�� ����
"
�
�
�
������
��� $�
� ���������
�����!�
����
���������
�
���"����
�
���������������
���
��
#
�"
��
�
�����������
�����
"���
�
���
"��0�
���) �����!
�%�
���
��� �
"������
��#�4��"����
����������
�
�����
����+������
������
������ �"�����
"��0�
���
�
)
#����
��
�����$���
������+���
$��
�!�����
���������
�
�
����� ��
�
�
������ ��
�����"
���%���
��$������
����
��
�����
"
�
�
��������
"
����
�����
����
�#��"
��
���
�!
���
��
+�
��
��"
��� ����������
����!
�#�1
�����
�����!�
�
�������
"�
����"����
������������
������
"�
�
"
�����
����
��
�
�!���
������!
��
�
�����
��
"����"��
���������
#
1��
"
�,��
����
��+��
"� �
"
�����
���������
���
�
�
��� �
"
���
��
���
���
� �
��
�!��
"
� $��������
��
��+�
���
���5
�*�
��
ˆ'= 66�'�
�"
�
�
=
�
+
�
�
�
�
����
"
�����
�,��
��%
�
�� �
=
�
+
�
�
�
7
7
7
�
���
"
���
��
�,��
��%
�
��������$�+
����� ���
����
� ����
82�)5�9'#:;#��% �<�#�;#��
��
���������������
���� ���� ���� ������������������ ����
��
���������������� ������������
� ��������������������������
������� �������
�
������
���� ��
���� ����
�!�����
������
$��
�
�� �%� �������� �
���
��������&�'�� �,��-��'(�����
.��
������ /����� ���-����(��'��-����
��� ,��-��'(�����
�!����� �-��� (�0(�-���
� �
�������#��"
� �����
� ,��
�� ��
��+�
�"����
� ���� �����
� $��� $�� ���� ��
���
�� �$� �!����
��
����
�
� ���"
�
"�
� ����
��
"����"� �� ���
� �$� �� ����+���� ���$���� �
����
"�
� ��
�� ����
+�
�
�
�� �
�
����
���
��
��
��� ����� � ����
����
���#�=
���
�� �$� �������
������
�
� ����
���
���
"�
"
�-
��
����*×*���
��+�
�"����
#�)"�������
"
������$�$�� �������
���
�%�
����
�"����
���
���� �$� �
��
��� ����� �����
��� �������#� �"
� �!
���
� �
���
�� ��
� ������
� ��
"
+�
���
�
��� �
�#
"����� �#� �
��
�$�
������
�������
��� � ,��
����
��+ �
���
��
��
��� ����� � ����
�� � ������
8��
���
�
�%
�'�#'�#..>��
%��
����������
��
�
�%
��'#;'#;;>����
�
�$�����!����
�����'#;:#;;#
������
���������#�
��
���������������
���� ���� ���� ����������������������
��� ���
��.������1�2������
*̂ ������×��,��
����
��+#�)���
�
��"��$�
"
����
����$�
"
����� �����
�������!
�
�
�
���������$��������+���������
������
�
"
���
��+ *̂ �����!
���
�!�����
������������
"
,��
����
���
��$���
"
����
�����
"
��
��
��
#�3���
��$����
�
��"��� ��!
����
"
�,��
����
��+��$�
"
����$����������
���������
#�1��$��
�
"����
���
�����!
���
���
����
"
��
��+��$����
�� �
����$���#�1��������
�
��
"
����
���
���
��$������������
��
�
"
�,��
����
��+�$����!����
����
��
�"������
���������
�
+��
����� �!
����
�
"
+
���� �������
$���
������
+�
�
� ��������
�
�
����
�$�
"
���
������+����� �
"
� ��
�
�����$�
"
����"
���������
���#�-
��
� �
"
�
�� �
������,��
����
��+�
�"����
� �
�
��
������
��3�
��
�?���
$�
�
�����
"�
������
�!
������
$����!����
�����
��
#�@
�
�0
���
��������
�
"
����
$�� �
"
�,��
����
��+��$�
"
��
�
�����������
��#�1����
�
��
+���
"
��!
���
��
���
� �
"
����
�������
���
"�
"
-
��
�����
"� ��� ���
"�
+�
���
�
��� �
�#
�"
�������
����
"������
���
"� ��$��������
������
+
�
�
�����
$���$���
"
�$�� �����$�%�
������"����
���
���
�$�
"
����%
�
������������� �%�������)�� �/A1 ���
�������� �!
����
��
�� ����
"
���
�
�
�����
����
!
"�%������ ���
����
�
"
��
�$������
#�1��� �
��� ��
���
�������
$���$���
"
�
+�
���
�
����
����
�
�
��$�
"
��
��
������ �!�
"�
���
��� �
��
�����
���$�
"
��
�
����������#
$��%�������
�������� �������� �����
2����$���
��
���$�����$����������������
���� ��
�$�� �
"
,��
����
��+��$���"����
�
������ �����+��������
������
$����!����
�������
�
����"
#��
�α�!
�
"
�����
��
��"��"��
�����"����
�������
���%
�$��������������������$��
��$��
����+��������
����3��#�'�#��������
������������
���%
�
��%
�� ����
�
"
�����
�����
"� �$$
�
�
��"��
�%
����
�
�
�� �����
�
�������
���� �$$
�
�
� ��
�
����#�/�
��$�
"
�
����� �������B�?���� �"���
"
��
$���
�����
;β #��"
��
"
�
��
����
+
���� �������B
?���� �"���
"
��
$���
�����
� �β #
@
��"��
�
������� ���
�����
��#�/�
��$�
"
���+�3����
$�+
#��"
�3��+������
$��
����
"
������ ��������
��
"
�
$�
�
�������$��
��"��"���
�����
"
�+�������
#��"
�+��+��
��
�����
"
�����
��$�����
��
�
"
����+�������������
���
#
�"������� ���
����
������
�$���
����!
�����
�������
�
�
���#��"
��
"
����
��+4�434�������
�$�+
��� ��
��34
�+������������
��
��
"
���%
�%
�
�� �
"
��4��+������
"
����
���
"
������"������� ���
����
������
�$���
����!
��$
"
�,��
��%
�
����� ���
��+#��
���!
�
"
�
"��0�
����$��
����
�����
"�
"
������������
$���
�%
���
+
�� �� ��� � �� #
2����
�%
�
���5
�
�
$��
��
"
����
�
�
�����$��
����
������+��
�� �
"
���%
�
��
"��$�����
�
����"
����λ#�2$
���������
"����"������
���������
��� �������
��
�����%
����
��
$
�
#� 2�� $��� ���
"
� �$$
�
��
� !
�
��
"
��� �"��
�
�� �
��������&';(� ��������
� C
���� ��
� ββ
λ
π − ��
����
���
� �� �
��
�%
� �
�� �
���� $���
"
� D�E� ��%
� ��
λ
βπ ���� ����
�� �$���
"
�D
E���%
����
λ
βπ ���� ����
C
#
F
�
�
C
�� ���
"
��
$���
�%
���
+�$���
"
�D
E���%
����
"
��%
�� ��
�
���#�G�����
"
��
���
���!
���
�!��3
���%
&''(����!���
0�
��&'�(��
�����
+��
��5
���C
��� �� 6�� += α
33+� 5�566 εεα H��� ∆−= 66���
�"
�
� �5 � ��
� ���I
�
����� �$� %
�
��� 5
�
�
;
�
; ���� −≡−=∆ εεε � εε ∆+= ��
3�3 5� ��� ���
"
� �
�
$���
�%
� ��
+� �$� ���
������ �
���
3��3�� 5����6 εεαε H�(����&
������� ∆−−= #
1��
"������ ������ ����
��&* ��(�
"
�,��
����
��+����
!
�
��%
5
)(ˆ
cos
exp
cos
exp
)(ˆˆ
*
ψ
λ
βπ
λ
βπ
ψ '
�
;
;
�
−
= 7
���
���
7*
��
��
66�:�
�"
�
� )(ˆ ψ7 ���
"
����� ���
���
�
������
��+ �ψ ���
"
����
�!
�
������
�+838��� ���
���������
���
����������
"�
����$���
�!��!�
"�
"
���%
�%
�
����� �5
�
�#��"
����
������
�����$�
"
�D�E���%
�����
��
� �������
��
"�������
�#
�"
�����
� �β �β ���
�
+��
��
�
"����"�α�!��)�
��?�����
�
��
� C
���
���
αβ = �
��
�
αβ ���
��� = # �*�
�
�
�
�
� �
�
� � �
�
�
�
�
�
&���� ��� � � G���+���� ����
��� ���
#
�9; ������1�2������
������
���������#�
��
���������������
���� ���� ���� ����������������������
��� ���
3������ ����$������
"
�����
��$�����
��
����
"
�+8�38
����
�
"
�� ψ��� ���
�����
��
"
�%���
��$�5
�
����I
�
������
���+��5
�5=ψ��� 66���
2$
����!�
�
�
�����$�4�#������
��4�#�:���� �$
���
��
�$���
��+����
������
��� ��
�"�%
5
+−
−+−
=
''
'''
��
��
���
���
95595
59559
&*
)(ˆ
�
����
+��
���
λ
απ
�� ���
�&
−
=
'�����
����
�
+��
���
���C
−−−
−=
α
α
λ
π
��
��
�
�9
�
�
# 66�9�
��� ��
�����$�� �
"
�
+��
������$���
"
���
��
�,��
�
%
�
��� �
�
�
5
��&�
�**�
��
ˆˆ= 66�<�
@"
�
� &* ����
"
�,��
����
��+��$�
"
�������
� � ���
�
���
�
�
����������
�%
�
����
"�
�����
�
"����"��������
�#�2�
��
���
�� �
$ 5
×=
�
��$ �
�
��
66���
�"
�
� ×
�
�
�
������������
+����I���
�%
�
���
�� �
�
�
#
F
�
��
��"��� ���
�
"�
��
�"�%
���
�
�0
����
�����
����
�
"
��
$�
�
�����$�
"
���%
��
�
"
���
�$��
���$���
���
�������
������ �������+��������
��#��"���������$����
������0
�������!�%
�
+��
�������������
���� �!
����
���
"
�����
��$����"
�����
��
�����
��
�
"
���
���
���$��
�
$�
�
���%
� �������� ����
��
��� ������
����� ���"
� ��� �
�
$�
�
��
�����
�����
�#�)� ����������
�
��
"
����
��$�����
���� ����
��
� &* ��( ��
������
��
��
�
�3�
��
�?�� �
�
$�
�
����#�3���
"����
���� ��
��"������
�
"
�
�����������
��
$$���
�
�#��
� ot ��� � ot ' !
�
"
���
$$���
�
��$���
"
����
��������%
��$�$���
��� ��
��� �!��� ���
��!
�
������
�������� ������
�������
�� � et ��� � et ' !
�
"
���
$$���
�
�
$���
"
�
+
���� ��������%
��
��
�
�%
��#��"
����
�$����
������$�
"
�����
��
�����
�����
������
�
�
������ ��
�
$���
�%
���
+
�#�3���
"
���0
��$�!�
%�
� ��
� ����
���%
"
���$����
+��
������#�=
�
������
����$�� �
"
�����
"
�&� �.(#
)�!�
�
�
����
"
�
���
$$���
�
����
��4�#�:���
��!
���5
�� �
"
�
+−
−+−
=
''
'''
��
��
���
���
95595
59559
&*
)(ˆ
)
sin
'
λ
απ
��
��
���
�
&
����
+��
−
=
'
�
+�
���
���
−
−
−−=
α
α
λ
π
sin
sin
'
' *
��
��
�
�
9
�
�
��
��
# 6�';�
1����
��
��
+����
������������
�������
�������
��
"�
"
����"����
�
+��
�-
��
�����
"� #�3��#�����"���
"
� ��
���
�� �$�
������
� ���"
�
"����"� �� ���
� �$
����+���� �
���� ����J� ' � � ��� J� ' 9� � �� J� :;� µ�
; ' === 3�+ 555 ��%
�����
"
�����
�
�����
#��"
�����
���%
����
"
��
���
��$�
����!
��!�%
��������
���� �
"
��"����%
�����!
���
�!��
"
�-
��
�����
"� #�/��
"
�"��
��
���
���!
���
�!��!�
"��
"� ����
���������
���
�
�
#��"
��������
��
� �$$
�
��
�!
�
��
"
����
"
���
���
��$����
���
$�
�
�����
"�
�
"
���
�$��
����%
#
1����
��
���!
����
"
�
+��
��
���
��
��"��� �
������
��
��
"
�#��"
�
+�����
�
"
�����$����
����
�$
�
��
����
%
���
�$������
���������
�&<(#�3���������
"
����
�����
�
��
�����
"
�
� ��� &<( ��
� �"���� $�� �
"
�
�����������
��
$$���
�
��$���
"
��� ������� �/ ���� �
"
�
+
���� �����
� �/ ����%
�5
��
��
��
�
�
/
ϕ−−−
=
�7'�'
7
��
��
��
�
�
/
ϕ−−−
=
�7'�'
7
# 6�''�
�"
�
� �� ϕϕ ��
�
"
��"��
� �$$
�
��
��!
�
��
���� I��
�
�
���
�$
�
�!
����$���D�E��� �D
E���%
���
��
�
�%
��#
�
��
����
"
��
$���
������
+�$���
"
�
+
���� ��������%
"�
��������
�
���� �����
�%
�%���
���$�38��+���!�� ��C
�� �
"
��
$���
������
+�$�����%
��
� ��
�
����!�� �� CC ���
���$��� �
"
����
�������� ��C
�������4�#�� ��
��������
5
λ
απ
ϕ
���
���* ��� �
�
−
=
λ
ααπϕ ��������� ���CC���C ����� ��
�
−+−= �����'��
)(ˆ
cos
exp'
cos
exp'
)(ˆˆ
*
ψ
λ
βπ
λ
βπ
ψ '
�
;
;
�
−
= 7
���
���
7*
��
��
��
��
�.�
������
���������#�
��
���������������
���� ���� ���� ����������������������
��� ���
�9'������1�2������
�� �
"
�
+−
−+−
=
''
'''
��
��
���
���
95595
59559
&*
)(ˆ
'�����
����
�
+��
���
���C
−−−
−−=
α
α
λ
π
��
��
�
�
/
/
9
�
�
�
�
�
����
+��
���
λ
απ ���
�/&
�
�
−
= # 6�'*�
@
�"�%
������
�
�
"
��!����
�����
�
���%
�������
��
�������
"
�����+�������
��� ��!
���
�
"
�,��
�����
��+�$���
"������
#�)�!�
�
�
����4�#�'*����
��4����<����
��� ��
��!
����
"
����
��
���
�
"�
�
"
�-
��
�����
"�
��
� ���3��#�� ��
"
� ��"����%
�#
'��(�����)�
)���
�������
���
�����$������� �������������
�������
�����
��
��"��� �$�� ��
��,��
����
��+#��
�(
�
�!
�
"
�����
����%
�
����$�����
�
����"
� �
�
�����
���� ��
��
"
� ��
��
�������
"
�$�+
����� ���
����
���������"��"�
"
����
�����
�
�
�
������$�
� ������
�
������
�!���������
#�2�
$������
"
�%
�
���� (
�
�� � c
�
���
���
��
��
� �����������
�
�
�������
��
����
�$�� �
"
�%
�
��� �
�
�
"�
�����
���� �
��
"
� ��
�
�����!����
�������
"
�+8�838����� ���
�����
���� ��
��
� �������
�� (
�
#�@
�"�%
5
[ ]
[ ]
××
××
=
(�(
(�(
�
�
�
�
�
�
�
�
6�'��
2����
�
"�
�����%
�
������
����
#��"
�%
�
��� (
�
����
"��
���� ���
� ���
��"��� ���� ���
�5� �; ; '� �
"
�%
�
��
� � CCC
3�+ ���� −
�
#�2$
��%
�
������������
������
�����
�!
����
"
����� ���
���$
+
=
;
' C
C
�C�C
�
+
�+
�
�
��
�
�
6�'9�
�"
��������
����
�
�
�������
����!
����
"
�$�+
����� ��
��
����
�#��
�α�!
�
"
�����
�
�����
��� �����
���
"
�����
�!
�
���+
��3��� �38��3��#�'� ��
�
���� �; � �+ �� ���
"
�+�3#����� ���
�� � � CCC
3�+ ��� ��� � �; � �+ �� ���
����
�
���
����
"��
"
���!��
����$������
��+#�2$
�
$
���
����$���
��+���������
�����
�"�%
5
+
=
;
���
���
'
���
�
+
�+
�
�
��
�
α
α
�
# 6�'<�
�"
�,��
����
��+����
����!
����
"
���$�+
����� ���
���
� ��� ��
���
��
�!
���#�1$�
�
�
������%
�
����$������
�
����"
�"������� ���
�� �; � �+ �� �
"
��
"
�����
"����"��������
���
��
���
����������
��
�� �
�
��� �����!
+��
��
5
+
=
;
���
���
'
���
�
+
�+
�
�
�
��
�
α
α
�
�'��
K�������
"
�����
��� ���
��
�
�
�
������%
�
��� ��
����
����$�� �
"
�,��
����
��+�
"�
�����
���� ��
��4�#�'�5
+
=
�
��
���
'
�+�
+�+
�+
&
���
���
��
*
α
αα
α cos
coscos
cos
ˆ
6�'.�
�
+
���!�
�
�
����4�#''���
��4�#:���
� �5
)(ˆ
cos
exp
cos
exp
)(ˆˆ
*
ψ
λ
βπ
λ
βπ
ψ '
�
;
;
�
−
= 7
���
/
���
/
7*
��
�
��
�
�':�
��������� �
���
�
� �� �� �� ��
� �
� �
� �
� �
� �
�
�
�
�
��
�
��
�
��
�
�
�
&���� $���������
� ���"
� %
����� ��� ����
��$� ����
�
#� �)��� � ���%
���
"
� �
���
� �$� ,��
�?� �������
���� ��
"��
� ���
���
$�
�
����� $���
!��� ���
� �
"
� ��"� ���%
� �!
���
� !��
"
� -
��
���� �
"� �#
�9� ������1�2������
������
���������#�
��
���������������
���� ���� ���� ����������������������
��� ���
'�� *+,-.��� �
�
�"
��
���
��
"�
��
�
��!
���
����
"
���
%������
�
����
����
������!
�
+
�
�$���
"
�$�� �����$�
"
�,��
�����
��+��$��������
������ �
"
����"
���
���
��
������
�
�
"����"��
#�2���
�"�%
���
��
��!�%
�����������!
�����
�
�������
��0��$�
"�������+�������
�#��"
�,��
�
��
��+��$����"����
���������� ��
��$�
"
�,��
����
���
�
�$�
��"����
#�2�
"���"�
"
��!
���
�,��
����
��+��$�����
��
���������
����4�#�'*�����
+��
�$����
"
�%�
�����
��$
����
��
��
��"������
�
"
��
���
��$�4�#9 �$�� �
������
���"
���
���
���� �
"
��
�0
�$�����
�
"
����"
���
���
�
�
$�
�
��
�
"
�$���
���
�$��
�����
�������
����L�����+���
����
���#��"
�
���
�
����
������$���
"����������"#�3���
"
����
�
�
������$�
"
���
��� �+
���$�
����
��"!�����
���
��%
�������"
��� �$$
����
�$�������
"
�#��"�
�����"�
"
��
$�
�
������
�
"
���
�$��
��!
�
��
"
����
������
�!�
�
#�)
��� ��������
������$�
���������������
$$���
�
�
�
�����
��$�
��
#�2� ����
"������
��
��������������� �
%��
��
������������������
"�
"
�-
��
�����
"� #�1�
"������
�
"
�,��
��
+��
������$����������
�����5
∏∏
==
+−
−+−
==
'
��
��'
''
'''
�(
(�((�(�(
(�(�((�(�
�(
(
59559
55959
&**
)(
6��;�
�"
�
�
"
���
+�(��
��
��
��������
���� ����
�&��� �9
��
�
"
����
�������4�#9#
3���$�� ����
"
�,��
����
��+���;� ��
����
�����
�
��
����!
�
"
����
�
�
�����$�
"
���
������+���%
����� ���
���
�$������
�!��� ����
������
"
��� ��35
�
�#�1��
"
��
�
��+
��
�
���
"���������
�$�
� �
"
����
�
�
�����$�����
���
� ���������
����
�����
���
��$����
"��� ��
���
#�@"
�
���
�
�
������ $�
� ��$� ��$$���
�
� �
�
��
"� ��������
�
"
���
���
�������$����
"
����$��
��
� �
���
����������
��
�
���������+���
���������
��
��
"
������
�$�
� ���
��������
��
"
����$��
�#��"����
������
�
�����
���"���
�
���
�������������$��������
����"
��� ���
�����
��$����
��
����
�
�
�����
����� �������
%��
�#�2���� ����
��4��
�<� ������
�$�� �
"
���
��
���
���
����
"��
��
$�
�
����
� �
$ �#��
+
�$���������
"
����
�����
��
��������&''
'�(��
��!
����
"
�
��������������
$$���
�
���/
�
�#�2$
�
"�
��
�����$�� �
"
���
��
�,��
��%
�
��5
�
�
�/�
��
ˆ' = 6��'�
����!
����!���"
�
����"����
���
�����$�
"
��
�
�������
��� ������ �
"
�����
�
�
�
������ $�
� � � �
� 7
�
�����
�!
���
����
�!��
"
�,��
����
��+��$�������
�� &*̂ ��4���< �'.�
2�������
� �������
%��
����
���
�
�
����$����
"
�%�
��
����
��$�
"
���%�
���������
��"����
���
����
"�
���
�
�
����!
�!��
�������
���
���
������%
�#�2����
���
���
�����
����
��������
����$�
"
���
���
����������
���
�
�$�
� ��$$��
��
"
���
���
���������
��
�
��$�
� ����5
�����
����
$
$
5 = 6����
)���
�
"
����
�
�
�����$����
���
���
������$��
��
�
�
� ����������!��� ������� �
���� �
"
�3�
�
���
$�
�
���
!
�
�����
�������
������ ���������
���$���
�����$
�����
�
+
�����$�
� #��"�
�����"� ��"
���
�
����
"
����
���
���
�� ��
� �
����
��
�
��
$��
�
"����
$�
��
��� �!
����
��
�����
�����
#��"�� ��������!�
��!
���
�
�����
��"
�
#�2���������$�
"
�
+�
���
�
��� �
���"���
"�
�
"
����
���
$�
�
�����!
�
�����$��
���$���������
�����#�)� ��
������
��
�
�
"
����������������
����#
1����
��
��
+����
������������
���� ��
�����
�����!�
��������
�!�
"������
��� �
�
�
�
+�
���
�
��� �
�#
@
�"�%
��!
���
�
�������
���
���
������%
���$���.;�����
���#�F
�
���µ���
���$���
���
"�
"
�A
��0�:'*�������
����
�����+
��
�����
�!
�
�������
��������
�����
��%
����
"���;ML�����
��
�
��� ���'��ML���
���
�
#
3��#�:������
��
��
"
�
��%
��
���
�#��"
��
���������
����
�������
��"����!������ ����%
� �
+�
���
�
��� �
�
��
����
�!�� ��"����%
�#��"
���
�
��!
���
�������
"
��������A
��������)��
����A)�*;���
"�
�"���!
��
�
%
���
����1)8��2)G#�-�
"��
���
����
��������� ����
�
�
�
#
�3������ ��
������
���
"��
"
������
�
����
��
��$����"
�"����
���
��� ��������
"� �������
�!���� ���������+��
��
���';�
��
���"��
��
"���
"�
��$�
"
�$��
�-
��
���
�
"� N
.����
�����
@
�����
�
�
"
�����$���
���������"����
���
�����$
���"
�
������
�
"����"����
�
��������������
"
����
�$��!����
�����
��
�������
"
������
�,��
����
��+��
"� #
�"
��
���
���
�
�����
��$�����
�
�$������$����������
�������� ��������
��#��"
����
��������� ����
�
�
��
"�
"
�-
��
�����������
������
��+�
�"����
���
+�
���
�
��� �
�#��"����
"� ����
+
�
�
�����
$���$��
���!�
����$���
�����
��� ��"
��%������������
�����
��
��
�������%
�
"
�%�
������"����
���
�����$�
"
�����
%
�
������.;������������ �%�������)�� �/A1 �����
��
�
��
���
���
���
��
��
��
��
�
�
���
�
�
���
���
�
��
��
��
��
��
��
��
��
���
&���� '�� 4�������
���
� ��
��� ���%
�#� )��� � ���%
�� ��
�
"
� �
���
� �$
�������
���� � ��"� ���%
�� ��
�
+�
���
�
��� �
�#
������
���������#�
��
���������������
���� ���� ���� ����������������������
��� ���
�9:������1�2������
�����������#�1��� �
��� ��
����������
������
�!�
�$���
"
+�
���
�
����
����
�
�
��$�
"
��
������ �
��
��� �
���
����
���$����
�
����������#�1
�����!
�����
��$��������
���
�
��$�� ����
"
����"
��������
����
"����"������
��
��
$�
� �����
�������
�����
"� ������ �$$
�
��
�!
�
�
���
�
�
������$���
������+
������ I��
�
����
��#
�"������0�����������
�!��)��G���
��
"
����
���
��#�9:<��� �1��2)���
��
"
�O���
���#�:;�:*#
7�%�������
'# �#� @#� -
��
��� � /��
��� ��� �
��
�$�
� �� � �����
������ �
��5
*+*���
��+� $������
���� HH� *����
�� �����&��� /$ � ��#� �;���';
�'.<��#
�# =#�A#�2#�2������� ��#�A#�-��"��� � )�����$�
� �������"�
�
"
� �������
���� �$� ��������
� ���"
� ��� ������
������ �
��� L
�������
����
��� ����� �����
����HH�*����
�������&���/$ ���#�'����
'��<� �'.<��#
:# �#� F#� O���"� �� � F#� 2#� ����� � �"
� ��
����� ����
�
�
�� �$
���
��
��
��� ����� � ����
��� �
���
��
����
"�
���
� ����
�� �
��
"
�� .;P� HH� *��&�����
�����: �0 � ��#� '�<��'��*� �'.<��#
*# F#� �#� /�� � /������ �� � �"����
���
���� �$�
"
� ��
����� ����
��
�
�� �$� �
�
����
���
� �
��
��� ����� �����
��� �������� HH� *�
&�����
����� /1 � ��� � ��#� 9'*�9��� �'.���#
�# =#�#� ,��
� � A�
��+� $��������� ��� ��
����� ���
��� HH� *����
�
�����&���'� � �#� *��� �'.*'�#
9# 8#� Q
" � /�
����� ����
�
�
�� �$� �
�
����
���
��
��
��� ���� �
����
��� �������� HH� *�� �$:� �H: � ��#� ��.��.�� �'..<�#
<# )#� M����0" � 2#� )��!� ����0 � M#� )���0�� � �����
�� �������
�����$����"
��������
����
"����"�
���
������
����HH�
������%
��!
�� $�
�� �����3� � ��#� <9�<. � ����
� � G0����
�'..<�#
�# )#� �"��
���
0"�� �)�6 ��� 5���
��� � ���!���
� G��%
���
�
���!���
� '.<<#
.# F#� @�"�
� � O#� F��� � A#� 3��
��" � �#2#� A����0� � 3��
�� *+*
��
��+� �
"� � $��� ����+���� ��"����
�
���� �
��� HH� *����
�
�����&��� � � ��#� '��*�'��<� �'.���
';# A#� -���� �� � 4#� @��$ �
���������� �%� ��
��� � 8
������ � �
�
Q��0 � '.<;
''# 3#1#� 3
���% ��
��3������ �� ������������ �-�
�� ���3��������
(���
������ � ���0�� ��
0"��0� � A���0 � '.<�#
'�# ,#� �
0�
� � -�
��
�� ����
�� ��� �
$�
�
���� !�� ����+���� ����
���� H
H� *����
�� �����&���&;� � ��#� �;�.��;9*� �'..:�#
|