Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion
Calculative method based on the Riccatti type differential equation was tested for simulation of low angle X-ray diffraction patterns from the one-dimensionally ordered multilayer. Some peculiarities of diffraction were revealed connected with asymmetrical distortion of the multilayer profile due to...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2000
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121196 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion / A.G. Fedorov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 4. — С. 554-557. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121196 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Fedorov, A.G. 2017-06-13T16:46:28Z 2017-06-13T16:46:28Z 2000 Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion / A.G. Fedorov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 4. — С. 554-557. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 61.10.N, 68.65 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121196 Calculative method based on the Riccatti type differential equation was tested for simulation of low angle X-ray diffraction patterns from the one-dimensionally ordered multilayer. Some peculiarities of diffraction were revealed connected with asymmetrical distortion of the multilayer profile due to different processes on the layer boundaries. en Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| spellingShingle |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion Fedorov, A.G. |
| title_short |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| title_full |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| title_fullStr |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| title_full_unstemmed |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| title_sort |
simulation of low angle x-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion |
| author |
Fedorov, A.G. |
| author_facet |
Fedorov, A.G. |
| publishDate |
2000 |
| language |
English |
| container_title |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Calculative method based on the Riccatti type differential equation was tested for simulation of low angle X-ray diffraction patterns from the one-dimensionally ordered multilayer. Some peculiarities of diffraction were revealed connected with asymmetrical distortion of the multilayer profile due to different processes on the layer boundaries.
|
| issn |
1560-8034 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121196 |
| citation_txt |
Simulation of low angle X-ray diffraction on multilayers subjected to diffusion / A.G. Fedorov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 4. — С. 554-557. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT fedorovag simulationoflowanglexraydiffractiononmultilayerssubjectedtodiffusion |
| first_indexed |
2025-11-25T23:28:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:28:33Z |
| _version_ |
1850581082967113728 |
| fulltext |
�������� �
��� �
��������� ��
�� �����
�����������
�����
�������� ��������� ����� ���
�� �! "�
#�������$��
�
���%��������� �
���
����������
������&��������%�����������%�'(��������
��� �����
�����
�������
�
� ��
����������
�� ��
������������������
��
��
������
� ���
�������������� �
�����������
������������
������������������������
���
���
������
���
���������
�
���������� �������
����
� ��
����� �����
������!"���
�
�������
��������
��
�������������������������
� ��
����
����
�����
���
�
�������
�������
���
#�� �
�� ����!���
�
����$�
������ �������������������� �������
����
� ��
����
��� ���
�� �������
������ ��� ����������
�� ���� ��������
��
����������
�������� ����������
��!�
������� �������
�
����
� ��
����"�%������������������
������������������
������������������
�������������������� ��
�
�����
��
� ����������������
�����������������������
����������
����
�� ������������������
���������� ������������������
����
�
�����
����"
&� ��
����������������������������
�� ��
�������������
������������������������
���
����������
����
������
�
�� �
�������
�� ��������������������"���������������������
������
������
��������������
����������������
����
��������
��� ��
������
���
�����'(��)*"�+���
�� ����
�
�������
���������
� ��
������������
�
�
���� ��
���
����������������������
�� ����������������������������
��
�������
�����������%����� ����
������� �������������
�
���� ',�� �*"������ ��������� ����������
���� ������� ����
��
��� ���
����
���
������ ������
��� ��
��������"�-�
� ��
����
��������������������
�����
���
������� �"
.��
������� �������������
������
��������
�����������
�� ��
��
��������
�
"�/����������#�
�������
����
��
�
��������� ���������&
��� ����
����������
������������
����������
�����
�������� ������������ ������������
�������
���������������
����"
�� �������
�
0���
�������
����
����
������������������
����
�
�
��� ��������%��"�(��������)*��
������
�
�����
���
�
��
����
��+�
���(� ��������1��
���
���������
�
� ����*
���"������
� ������&
��� ����
����������������
���
��
2�
2
=
∂
∂
=
∂
∂
−=
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
−
∂
∂
�
�
+
�
�
,
�
+
�
�
-
�
-
+
,
+
�
�
�
,
+
-
+
�
-
�
,
�
-,
�
-,
ωω
εω
(!
���� �
��� �
��� ����������� ! ��� 22 �(���� == ×
× ! ��� --��,, �(�(�(� ++ �������� (!���� ��������� �����
�
�������� -, ++ � 3
�,-�-, �(
�
+�(
�
+
ωω
=−= �
4����������
� �����'�*�� ��������������������� ���
���"�5��
��������������������
�������
�
��������
����
������
�� ��ϕ �
�������������
�
�.-�
+
�.-�
+�.-
�
-
,
�
������!
�������! ����!
ϕ
ϕ
=
−==
)!
������
����������
���� �������
���
��
�.-�/+
�.-�/+�.-/�
/
-
/
,
/
�
������!
�������! ����!
ϕ
ϕ
=
==
,!
60783�9("(2"4��9:"9�
���
���������� ���������������� ����������
����
���������� �
������ � ��� ���
����
����� � ���!
$��
�
�� %��� ���0���1���
����� 2�����&3��� 4��� 45��5�6���(�3��'(�����
%�����37,��������(���(�3�����
����������7
��
�����
�������
������� ����-���
���� ���������������
� ���
������
�� ������� ���
��
�
����� ��� ���
�� �����
�� �����
������ �
������� ���
� ���� ������
������
�� �������
� ��
���"� 8�
������ �
������� ��� �����
����������� ����
��� ���������������
��
�����
� ����
����������� ����
� ��
��������� �� ���� �������������������������� ����
���������
����"
"����� �#�
� ��
���������
�� �����
�����
6
�������������()"2;"22<���������
������������������(,"(2"22<�
��������������� ��
�����()"()"22"
����� � ���!#����
�������������������������� ���������������
�������������
���������8�9������
=��������
#�����
���������
�� 2>(> (� =ω �����
���
�
! �! 22 --(�(( εε== ���������� ������������
������
��
���
��
��������� �.-
(
(
�(
�
+
�-
, ���!
���
2
ϕ
ω
−=−=
��������"� ! -
�
��� ! -/ �
�������
� ���������������
������ �������
������������������ ���.��������� ϕ���(, "
������
�� ����� (!���� )!�
��� ,!��������
������������
2! ���
2! ���
���)
!
)
=−−+
=−+
′
−−−
/
�(
�-
�
�-
�/
/
�(/
�-
�
�-
�/
ϕ
ϕ
ϕε
ε
? �!
=���� �-� >εε =′ "�@����������� ���������)�A�/>
����
������������
� �!�
�������
����
�����
�
ϕε
εϕ
)
)
����
!( ���)
′
−+−= )�()
�-
�)
�!
�����-���
�����������
������������������ ����������
����
����
������
�����
���������������������� �����������
��
���
������������������
�������
���������
���������
����
���
���"�%������
���
����
���������� ������
��������
�����������
����
�� ��
� �"�&�
�������
����������
�����
������������ ϕϕ ���>���! �-� = ��������
*���! '�
!
!(
���! )
)
)
)
�
��
-
-
)
-)�(
�-
�)
ϕε
ε
ϕε
−
′
−+
+−−=
9!
/���������
���
���
����� ! -ε ������������
�� γδε �+−=( �
�����
)
)
)
)
(
)
)
)
� %�
��
�
%�
��
�
�� π
λγ
π
λδ == �
��������
�� �����������������
��
����������������������
�� ��%(�
���%)�
�����
�
����
���
����
�������
��
�����
��
��������
���������������� �����
��
������
#������
�'�*���
���� �
�������
����"����" � "���>�����
B�����
���>
��"��
"
7����������� ����
=ε ���� 9!�������
������������� �
�������
��� ����������������
������������
���� �����������
��
����������������
��� 2
)
2 ���)> ϕε −−= )�(�-�) �
��
!���)��� 2
)
22 ϕε −−= ��()) � ������ �� ��� ���� ��
����#�����
��������
�����������)2��������#�����%�����
��������������� ����������
����������
����������
���
2
)
2
)
2
)
2
)
2
������
������
ϕεϕε
ϕεϕε
−+−
−−−
=
�%
�%
)
C!
������
����������������������
��������
��
�������
���
���������� ����������
���������
���
������� ��
� ��
���
���������
����"
7�
�������
� ��
��������� �������������������
����
�������������
�� ����������� ����������������������
����
∑
−
=
�
�
+
-�
+
:
�
�
-
ππεε ������!�
)
))
2 :!
������ε2��������
� �������
��������� ������������
������
��
�������
� �������������������������������
����������
���
�������
����<�+� �����������������
� ��
�����:�D
�����������������������
�D����
�������������������"�/�����
������
� ���
����������������������
���
�������
������ �
= ∑
+
-�
�-
�
�
πεε ���!2� 2
��������
������������������
!���
)
�2 ��
�
��� � π
π
==
��
�����������������������
������������
��������������
����������
��������
���������������������������%������
�
�
�
x
y
k
z
H
E
���� ��� ���
�� �
����
��"
��9 ������8�9������
����� � ���!#����
�������������������������� ���������������
�������������
���
����������������"�����������
���
������
�����������
�����������������
������������
��������#���������������
����"� /�� ����
���� ����#�������
��� ���
�� �������A�2"�"
��������������� ���
��������������������������������������
���������������������
����������������������:
3
!>��� !2 ! ))) +:
��
� �� π−=
$��%��
���
@���������
����
����
�������������
��
��������������
��
����������������������
�&��8��
� ��
�����������������
,2����������������������
���(2��
"�@�� ������������
��
����� ���
��������������
������%��������������
�����������
:!�
������
����� 9!��� ������
����
������������������
-������E���
�
����������������
��������������������� C!
������������
�������� �����������
���
���������
���"�8� ��
����������������
��������������
����������
���������
� ���
��������
������������ ����������
���
#���
��
������
���������
� ���������
����
� �������)"�������
�����
��
�������
�������������
���
��������"��������� ����������
�
������� ����������������
���
����
������������������
F
�����
����
���
������������
�������
����������
�����
�
����"�/��%��"�)�������
������������������
��
��������
��
�������
��������������
���
������� ��
� ��
�����������
��������
��
��������������
������
����"�=����
����� ��
������
���������� �����������
�����)������9��������"
6�������
��
��
�����
����������
����
�����
����
���� �������������������������������������
�������
��
�����������������������������
� ������
������
��
���
��
�%���������
�����
����� ���������������������������"
8��
�����������������
� ����������
�������������
����
�����������������
� �"��������
����
�������������
���
������������������������������������ ��������
���
����
��
�
��������������
�������
����������%��"�)"�/��������
��
����
�� �
������ ����
���
��
� ��
��������� ��� �
��
�
��������������������
�
����������������%����� ����
�
��������������
� ��� �������
���
������"�&����
���
��
������
�#���������
�
��������
�������
����������
� ��
���
����������������������������
������
����������������� �
�
�������"�&������������������������������
���������
�
�����
����������� ��� ���������
���������
��
�����
����� ����
�����
�����
���
#���
���'(��9*"�0���������
�
��
���������
�������
�����������
� ��
�������
����������
��
�����
������������
��������������������%��"�,"�����
���� ��
��������� �� ���������
������
������ ��� ������
������������������������������
�����
���������� �������������
�������
���"�$����������������������������������������
������������
�����������
����������� ��
������������
��
������������"�����������
�����
�������%��"��"�0�� ��������
���
����������
������
����� �
������
���
�
����
��
�������������
�� ��������������� �������"
&�������'
�����������
��
�����(���
������� �����������������
�������
-�� ������ 8�
������
����
����� 2",� 2"�� 2"�
( (22 (22 (22
) ),")( )"�� 2
, 2"29 ;"2� (("((
� 9"99 )")( 2
� ,"�( )"2� �
9 2"29 (":9 2
�
�
�
�
�
� ���
���
���
��
����
��5�� ��������� �����
�������
������������������� ���� ��
��
���� �
����"
�
�
�
�
�
�
�
�
���� $������ ���� ��� �
��
���������
�������
���������� ����
� ��
���
���������� ��� ��
�����
� ���������� �����
������ ����� ���������
������������ )"�⋅(2�(;� �
)>��� ��
����� �
����� 2"��"�%��
� ����� �� ��
��������� ���� �����"
����� � ���!#����
�������������������������� ���������������
�������������
��C������8�9������
)����
�����
8�
������ �
���������� ���
�� �������
�������
����������
� ��
�����
����
����������������� ��
��
�����
�����
���������������������������������
�����������
������
�
�����
�����������
����"�0���
���
���
���
�����
� ���
��������� ����
�����
������
�������������������
�
�
�������������
�������
�������� �������
����
���������
�
����� 9!"�/�������
��
���������������������� �����������
��
�����������
���������������
�
� ��
����
�����������
���������
�����
� �����
�
�����������������
�������
�����
���������������
�������
�
���"�/���������
�������������
���
��������
��
�����
�����������������������������������
��� �
��
����
��
�������������
�������
��������������
���
�������
������������������
��������
��������#������
����
��������������������������������"
/�%�������
(" E"�=� ��
���E"�$"�@���
���-"�8���
��"�;��&�����
�����*+ )!�
��"� �C���:2� (;:;!"
)" G"�&"�%����
��
���$"�&"�7 �
���"�&�����
����� 2�
��,$�� ��"
�,���� (;;:!"
," 0"H"�H�����
����
��� /"H"�E�I�����#����&� ��
�������
�
�������� ���)!������
����� ����������0"�4"�J�
����#�� >>�6���"�6"
4"�+������� /���"��-*�� ��"9)�(2)"�&�������6�� �������=����
K4
�#
L�� (;:;� ���-����
�!"
�" @"+"�M����"�1���
���� ���
������� �
�� ��",92�,C2� (;;:!"
�" +"&"�$�������#�"�<�3��� ��� �
��
�%����=������&�������6���
�������=����� ��� ����0�
��
�� ��� 8��������.88-� (;�C� ��
-����
�!"
9" -"8"�-������@"F"�8��
�����&"5"�E
�������G"�/"�E��#���N"�7�����
���8"6"�H������������
� �
��=�
����$�� ��"� (;��(;;� (;;,!"
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� .������ ������� �
��
���������
�������
���������� ����
� ��
���
����� ��
�
����
��
������ ���������� �����
����������� ���������
������������� )⋅(2�)2� �
)>��
��� �⋅(2�(;� �
)>�� ��� ���� ������ ���
���"
8�
����� �
����� ��� 2"�"
|