Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers

We developed a physical model for polishing. It makes it possible to determine physico-chemical processes occurring at contactless chemo-mechanical polishing (CMP) of crystal surfaces. A balance equation for diffusion, convection and chemical flows is used to describe processes that are proceeding i...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2002
Hauptverfasser: Grigoriev, N.N., Kravetsky, M.Yu., Paschenko, G.A., Sypko, S.A., Fomin, A.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121333
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers / N.N. Grigoriev, M.Yu. Kravetsky, G.A. Paschenko, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 332-336. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121333
record_format dspace
spelling Grigoriev, N.N.
Kravetsky, M.Yu.
Paschenko, G.A.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
2017-06-14T07:15:56Z
2017-06-14T07:15:56Z
2002
Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers / N.N. Grigoriev, M.Yu. Kravetsky, G.A. Paschenko, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 332-336. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 89.20
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121333
We developed a physical model for polishing. It makes it possible to determine physico-chemical processes occurring at contactless chemo-mechanical polishing (CMP) of crystal surfaces. A balance equation for diffusion, convection and chemical flows is used to describe processes that are proceeding in the stationary case. The analytical expressions are obtained that relate polishing rate and surface form for processed material to the physical parameters of the proceeding processes. It was found that macrorelief of the processed surface depends not only on the velocity of polishing plate motion but also on the gap between the processed wafer and polishing plate, as well as active component diffusion in the etching solution. One would expect that, at processing conditions discussed, the surface form is the same for different materials, whatever the active component concentration and chemical reaction constant. The polishing rate substantially depends on the concentration of the etchant active component, chemical reaction, physical properties of sample material and etching liquid. It is shown that the inverse rate of dissolution is the sum of inverse limiting rates of chemical, diffusion and convection stages of the process. The expressions are obtained that make it possible to optimize technological modes of polishing.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
spellingShingle Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
Grigoriev, N.N.
Kravetsky, M.Yu.
Paschenko, G.A.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
title_short Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
title_full Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
title_fullStr Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
title_full_unstemmed Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
title_sort balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers
author Grigoriev, N.N.
Kravetsky, M.Yu.
Paschenko, G.A.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
author_facet Grigoriev, N.N.
Kravetsky, M.Yu.
Paschenko, G.A.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
publishDate 2002
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description We developed a physical model for polishing. It makes it possible to determine physico-chemical processes occurring at contactless chemo-mechanical polishing (CMP) of crystal surfaces. A balance equation for diffusion, convection and chemical flows is used to describe processes that are proceeding in the stationary case. The analytical expressions are obtained that relate polishing rate and surface form for processed material to the physical parameters of the proceeding processes. It was found that macrorelief of the processed surface depends not only on the velocity of polishing plate motion but also on the gap between the processed wafer and polishing plate, as well as active component diffusion in the etching solution. One would expect that, at processing conditions discussed, the surface form is the same for different materials, whatever the active component concentration and chemical reaction constant. The polishing rate substantially depends on the concentration of the etchant active component, chemical reaction, physical properties of sample material and etching liquid. It is shown that the inverse rate of dissolution is the sum of inverse limiting rates of chemical, diffusion and convection stages of the process. The expressions are obtained that make it possible to optimize technological modes of polishing.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121333
citation_txt Balance model for contactless chemo-mechanical polishing of wafers / N.N. Grigoriev, M.Yu. Kravetsky, G.A. Paschenko, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 332-336. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT grigorievnn balancemodelforcontactlesschemomechanicalpolishingofwafers
AT kravetskymyu balancemodelforcontactlesschemomechanicalpolishingofwafers
AT paschenkoga balancemodelforcontactlesschemomechanicalpolishingofwafers
AT sypkosa balancemodelforcontactlesschemomechanicalpolishingofwafers
AT fominav balancemodelforcontactlesschemomechanicalpolishingofwafers
first_indexed 2025-11-24T02:25:12Z
last_indexed 2025-11-24T02:25:12Z
_version_ 1850838078543888384
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� ��� ��!� "�������#�� � ���$��������� � ��� ���������� ������%��������$�����������$�&'�������� ������ ��� ��������� ��� � �� � � �� ����� ���� ����������� � �������� �������� ��������� ����������������� ������� ��!������� �� "� ��"��� �� �#��$ ��� #�� � �� �$� �������� � ��� �������� �%�� �$�&'������� (�� ������� ��� '��� ����)�*��+��&'����� ����,� -�)�� .((/� �!�� !0)12� $�3,� -�)�� .((/� �!�� (00�2� � ����,� �+�4��5������������'��+� � %� ��� �� �� ���������� �� ��������������� ���� ����������� � ���!��� � � �����"��� �� �� ������ �������#��������� ���������� ���$������ � � ��� �� ����� �����#����������� ���������� %�&�'� �� ���� ��� �$����������"������� �($� ���� ���� ����$����)� ������ ���� ���� ��������� ���*�� ��� $���� � ������"�� ���������� �� � ���� ����������� ��� ��� � � ������� ������+��� ����� ����� �,���������� ��� �" ������ �� � ���� �� ���������� �� �� ���� �$������ ����� ���� ������������ ������ �� ��� �������� ������ ������� �������������������������� �*�����$��� �� ���������������� ��������������$����� ���������� ��������� ��� ������ ������������������ ���� ����"$ � �������� ��� ����"� *���� �� ����������*����� ���� ���������� ��� �)� ���*���� ��� �� ���� �������� � ����$����� ��� ��� � ����� ���$ �����-���*�$��� �,��� � �� )� � � ����������� ����� ����� ����$����)� ��� �$������ ����� ��� �� ����������������� ��� ������)�*�� ����� ����� ������������ ������� �� ���������������������# ���� ���� �� � +������������� �� �� �$"� �� ����������������� ��� ������ �� ������� ��� � ���� ��� ��� � � � # ����� )� ��������� ���� ���)� ��������� ������ ���� ��� ��������� ������ ���� � ������ ��($���� � � �� ���*�� �� � ��� �������� �� �� ��� ������$ ���� ��� ��� �$����� �������� ���� ���� �� ��� ��� ��������) ����$����� ���� ������ ���� � ����� ��� ��� ��������� +��� �,���������� ���� �" ������ �� ���!�� � �����"��� �� �� ���.�� ������������������� ��� ���������� ���� � �&� �����#����������� ���������)� ��� �� ����� ���������)� ���������� ��� �� ����������������/��0���1������ ��������$"���� ����2��2����� '�� (� � �� � � 3���� ���������� ��$������������� �������$����������� ����� ������������� ������������������� ��������$�$��������� �� ����($����������������������425��6� ���������#������# ������������#����������������������� ������������������# ���������������)�������������� ������� ��"����������� �����#���������������������%�&�'������� ����������� $����*���������������$"� �� �������������� ��������� # ���������� ���� ������������� �� ���� $������ ������ �� ���� ���#�"��������&����������"��� �� ���������������$������ *� ��$ ��������������� 3���������� ������� �� �����$����������� ����������# ����������������� ��������($���������������������������� "���������������+�������"��� ���" ����*������$������ ������� �����($���������� ���������� �����+���������� ����������� ����������������*���%�'�*��������������1�%��' 7����#����8�� ������1�%���'����������������������1�%��'��� �# ���������������� ���������%����)��������������$� ������# ������ �� ����� ��"���������� ���" �����$�������*� �� �� ��($���������� ���������� ���1�%�'������������� ��4�5��9$� ��������,� ���������������������������$������� �������# ���)����*������������ ����������������������� ����)����� �� ������*�*��!�������"�����$"������� �� ����� �*� ����# �������� ���������������������� ��������������������# ������������������ ���������������� ������������$� ��� ���� ���$�� ���� 4�#:5��� ������� � ����&�� ��������� ������ ��"������� ��� ���� �����������)������� ������,�� � ���$������������ �������������� �� ���$������"��� ������ �� ������ �����"� *������������������� ������� �������# ����������������;��!��������� �������������� �� ������# ������� ������������!��� ������"����������������� ��� ��*����������� ������� ���.� ����� ������ ������� �����# ������($������ �������������������� ��� +����"<�� ��������$��*��!���� �������� �����������# ����� �������*���������������������� ����� ���� �� ���� �&�������� ������ �������!��� ��������� ���� ������� �� ������������������+������$������"��� �������� ��$����� �������������� ����������������������������� ���������# ���������� �����=�$������$�����������������*������������# �������� �������,��$ ���������,����*���������� ������# ��������� ���� �� ���������������� ���>����*������������ ������������*������������*������,��$ �����$������������� �� ���� ��������� ������ ����&���������� ���� ��� � �� ��������� ������������� �������� �������� ���������.�/������ � � $���� '��&����� ���� ��� �� ������&�� )��� �� ;� �$�������������������������������� �������������� ������� �� ��������������*����*� �������� �� ������� ��$���� �$������������������������� ������ ������� ��������($���%�� *���������� ������������ �������������'������� ���������# ������� ����!�������������������+������($������"��$�� �"� ���������������� ��$����� �����������$���������������$� ) ��������������������������� ������������ ���"������� �� ���������� �����������*� �� ���� ���� ��+������������ ��� ���� ������������������������ ����� ���� �� ���� ���� ��������6 ��������� ������������������������$�� ���� ��# �� ����"� *���� ���� ���� ��� ������������ ����������� �� ������ +����������������� �� ������&�������������������� ����%�"�$ ����������������'�����"� *���� ������������� ������������� ���;�($����� ����������*���)�����?������� �$�"��������������%@@�2'����� ��������� ����,�� ����$ ��� ���� ���A�����#� �!����($� ����������� ����#� � ��������� ���*����������� ����������������� ��"$ �������� ��������� ������ ������� ���������� ����4 5��+����,������� ������# �� �����%�������������������"� *���� ���*���������������# ������� �'���!��� ������"��� �������� � �����($������*���# ���� ����� ��"$ ��������� ������������#��� ���������� ��� ��������������+���� ���� ����*�����"������������ �� *� �� ���������������4�5)��������*��������� $�!� �� ���������# ������� ����������������*� ��� )�*�������� ������������ � $�!� �� �����������$�������� �����$������� �� �"� �����# ���� ���� ��������� ���� ���� ���� ��� ���� � � ������$ $�� "�$������*� ��$ ����� ������������� ��� ����,��;� �$� ���� �� ���� ���� ������� �� �����������*� �� ��� ���� �� ������ �������1����� ����� ��������������� $�!� �� ������# ���� �������$����������+�������*�� ��� ��������� ���� �� ������������ ���������� �� ������������ ����������$���� � �������+��������������� ������� $����������������������� ����$���,������� � +���� ���� ��� ������������ �����$��������� ������# ��� ���������������� ��� ��������������� ���� �� �������$# �������($����������+���� ������� �����$���� ���$��� �� �� �������������� �� �����������$������������ ������ � ������������� ����*� �� ������������ �������+��������# ���������� ����������� �����������$����������� � � ���� �� ��������� ����� ������ �����������"� *��� ���������������� ��������������$����������� � ��"�� �� ����������� ���*���������������� ���+������$ ������ ��� �������� �������� ������������� ���������������$� )����# ��� �� ������� ������ ������������ �������������������� �����������+��������� ������ �������������� ���������"�# ����� �������� ��)����� �����������"� *���� ����������� ��� ��������������$������"������ ������������� ������# ������ �����$��� � ������ �������������� �����"�������"��# ���� ���� �� �� � ��������������*�����%���� �*����� �� �������'�� ������������� �� � +���������������� ���!�����������$���� ��"������ �� ������ ���*���������������� ��������� ���� ������� � �� ��� �������������� ���������� ������������� �������$���� ������ ���!������ � �������������� �������������$� )� �� �$�������� ���� ���� ��� ������������ � �� �����������$�# ������������������+������� ������������ �������� ������ �� ��� �������������� �����+��������)� ����� ������������ ������ �� �������*��� ����� ������������������������� � ���������������� �������� ����������$��� � ������������� �����,��)� ����"������� ����$� ������ �������� ���������� ������ �������������� ���+����������������� �������� � ������������� ������ �������������� ���������� ���������� ������ ����������*������������$� ���� �����$���"������ �� ������� �� ��������� �� ������ )� �������������������� "�������� � ������)������������� ����������$���������# ���������� �6������������$������ ������ � ���������* ���� ��������"� *���� ���������������� ������������������ � % ����������� �"�������,��')����)� ������ �������� )����$� � ��������������������$ ������ ��� � �����������+������ ��� ������������ ������"������ �������� ��)� �$����� ������ �� � �������� ������ ���������� ���*�������������$������ ���*�����3����2���� ������������������������ �� ��� �����������$������ � ������������ ��������������������� � ��������� ��������������� �������� �� �����������*� �����# � �� �������������� ��&�$������$������������������*���� ���� �����������*�� ����������� ���+���7#�,����������� ���� ��������� �� ���������������� �������1�� ������� � ���"����# �������� ���������)�������� �������������+���8#�,���������� ���������������� �������1�� ��������� ��������� ��������� ���� ��%3����2'��+������� �3�9��������������� �� ������# ����"��������1������� ���� �� ���7#�,����� � ������������� %� � ������� �3�9��'�������������� �� �*�� ��������!�� "� *���� ��������������������������� ���� ��������$��� �� �� � �������� � �������$�����������*�� ���������������� �($��� �� �� ���������� ����������%���� ����*����)� ������# �$���������������#������ ������'������$��������*�����$�� �� � ���������$������� � ����������"������������������ *� �������"����� �� ������������$�� �� ���� ���� ��+�� ���"�����"���������������� �� ���������������� ������� ����������� �� ���� ������ ����������������� � ;� ������� �� ������� ������$ ������ ������������ �� ������� ������ ����� �� �������"������+������� ���������$# ��������$��������� ����������� ���� ���������� ����������� ������ �� ����� �� � ������� ������� �� ������� ��� ����� ��<���� � �� ���������������� ��������� �� �� ����������# ����3�9�3�1�� �������������� �������.�� �������� ��������� ��� �������$�������������<���� � �� ���������� ������� ������ �� ����������������������)������� ������ �������# ��B ������.�/������ ��������� ������ ����&���������� ���� ��� � �� ��������� ������������� �������� �������� ��� ���)������� ����,��������$��%� � ���"�$������"� *��� *��������'���*�� �����%� � �����������$�����'�����)���# �����)�����$�������%� � �������� �����'� ����� ����������� ������$ ������� �������������� ���*������ ������ ��%����) ����� ������������ ������� �� ����� ��������� ���� �� ��������$��������� �����������C�D��� '� ;� � ������$� �������$ ������ ������������ � �� ��� ����������������$�� � ����������� ��������#��� ����"�������� ������*�:�������$ ������ ������������ ��+���� ������*�:� ��� ������� � �� ��� ���� �������"� *���� ������������� ������������� ����� 00 cUj ⋅= δ � ����������%2' ����������������� ������)� ������� �������� ��������# ����� �����)����� �������� �� �����������$��������������� � � ��������$ �� �� �"���������)����� ������� ����*������ �$ ���� �������������$���� � ll cUj ⋅= δ � ����������%�' � ����������� �3�� � ���"�$������"� *���� ���������# ������������$������������ ����� ������������ �������# �� ����%�$�� ��� ���������������� �����'�����%3'����� �� ��������<���� � �� ����������� �������� �� �������������) ������ ������ ���������� ���)������ ������$���%3'�%� � �� "�$������"� *���� ��� *��������'� �� ������$�����%� � �� ��������$�����'��+����� ��������$��������*���� ������� � � �����������$��������� δ− − = )( )( xy cxc Dj s s D ����������%�' %�������%3'���� �����������"� *���� ���������������� ����� ��������$������� � ������� �;'��� �������� ��������� ������ ���������������� ����%*��������� �������� �� ����''�"�# *���� ������������ ����������� �������������� ��+��� ������� ����*�� ������� �% ���������������*'�:������������ ����*��$����������� ������� n schem kcj = � ����������%B' E��������� ����,����� ������$������"����"� ����)�"$ ����$�������*����������������� ������� #���������� ����%����) ��C�2'� +����$�� �����2%3'�%�'������� ����$�������������� �� ��� ��������$�� �������������;� �$���� �������� ������ ������# ��*������������� ����� � � ���"�$������"� *���� ��������� ������������$# ������������ ���� ���� ��� ������������ ������������� �� ������ ������������ �� �������$��������)�����$���� �� �� ������������������ �������*��$����������� �����=���� � � ������������ ����� ������� ���������������� ���8#�,�� ����($��� �� ������� �����$��������*�:� �� �����������$����� � � ������� �3� = dx xdc U )( δ δ− − = )( )( xy cxc Dj s s D � ����������%/' -�� ���� ��������) δ− − == )( )( xy cxc Dkcj s s schem ) ����������%0' �� s s s kc cxcD xy ])([ )( − += δ � ����������%:' =������ � ������������ ���� = dx xdc U )( δ schem kcj = � ����������% ' �� ����� ���� ���� �����($� ���)�*���� � ��������*��� �,������������� ���� � x U kc cxc s δ −= 0)( � ����������% ' +�$�)����������� �� ���������$���)� ������� �������# �� ����������������������������� �������� $�����������# �����A�*��� �$�����*� �� � �����������"� *���� ������# �����$����������"�$������"� *���� ����������������# �������� ������� %����)���%3''������������������ �� <$� � �� �������*��������)��� �������� ������ ���,���������% '� �� �%3'����$���" �����������% ')�*���� � x U D kc Dc k D y s s δ δ −−−= 0 � ��������%2�' -�������������� �����"��$����� ���"��������($� ��� $������ � ������������ ��������� �!���������������$� ��� ������� ����� ������������������ ����*� �� ��������� �� �������+���������������� ����������������������� �� *������$��������� ����������*��������� ������)���� lkccUcU sl ⋅+⋅=⋅ δδ 0 ) ��������������������%22' *����������� ���� ���� ������� �� ����� � ��������$ �� � =������ � ������������ ����� �������$��������*� ����� �$���������� ���� ���������������� �� � s sl D s s D kc cc Dlj xy cxc Dxj = − == − − = δδ )( )( )( )( ���������%2�' 3���� ���������� �� δ⋅+= D kc cc s sl � ��������%2�' �� �������� ���� ����"�����,������������������ ��%22') �����" ����� lkc D kc cUcU s s s ⋅++⋅=⋅ )(0 δδ ��� D kU klU cU cs 2 0 δ δ δ ++ ⋅ = � ��������%2B' ����� ���� ����" �������,����������������%2B'��� ��%2�') *���� � ����($� ������������������� ���� � ���������������� �$������ ��������� ������ ����&���������� ���� ��� � �� ��������� ������������� �������� �������� ��/������.�/������ x U D l U D xys ⋅−⋅+= δδ δ2)( bxA −= ) ��������%2/' *���� l U D A δ δ += 2 )� δU D B = � ;� �$���� ������� ����� �����������������������9$�� � ����������� ���� ����"� *���� ����� ������������ ����# ��$����������������$�����)� ������$�������� ������ �� ��� ���������$����� ��� ���� �����$����<���9��⋅�⋅��%��������� ����������*�� ����������� ����������������� ���!����'� +������������� ������ �� ����� ������������=�9 ρ��⋅<���9 ρ������%�����ρ���� ������������ ����������� �'��+������# ��� ���������� ������ �������$����� �������� �������: ���2) *�������2������������ ������������������� ���� ����� ;� �$��������� ��������������� ���������� ���!�������� �� ��������� ������������ �� ���������������� ��� ����������# ������� 1� ���� t h Vpol = � ;� ����������$�� ���� ���� ���� ��� ������������ ��� ���� ����������������β�������$�� ����� ��������������� �# ��������� �������� l0mjtd ⋅β C� dlh �� ρ � ��������%20' +���� ��������������� ����� j l m t h V �� pol ρ β l0== � ��������%2:' +����,������������� ������*�:�9�:�����9�:>�9�'⋅��������"� �" ������"���� ���� ���� ����($� ����% '��+����*���� � �� �����*�����,������������� �������$��������*�� ����������� ���� � )]([ 0 xcc x U jD −⋅= δ � =������ � ������������ ����� ������*���� ��������� �������� 1�� � ��������������%3�C��'�� ��� :�9� )( 0 lD cc l U j −⋅= δ � %2 ' -�� ���� ��������)� )( slD cc D j −⋅= δ ��3���� ����� �����*�� �� D j cc D sl δ += � ;� �$��������� ���������� �����,���������$����� �� ���� ���������������*��:�9�:�����9�:>�9�'⋅����+��� D j k j cs δ += � �� �������� ���� �����,����������� ��%2 ')������� �� )( 0 D j k j c l U j δδ −−⋅= � +���� ������� ����*���� ) 1 /(0 Dk c l U j δδ += ) ��)�������������($�� � �) ) 1 ( 11 0 DkU l cj δ δ ++= ��������%2 ' ����� �����,���������%2 '����� ������*��� ��%2:')�*� ���������� ����� ����������������������� �� ��������*��� �,��������� ) 1 ( 1 l00 DkU l mcV pol δ δβ ρ ++ ⋅⋅ = � ��������%��' *��+���� �� �� � ������� � -$������������� ������*�������������$����� ������$��# ���� �� � ����� ������������ ����*������� � ��������A� �� ������������$������������ ��������� ���������������"��� �!����� ������$� ��+�� ����*����� ���� �� �������"��� �� ��� �����$������������������ ��������� �������,���������%2/'� ������������� ��� ������������ ������� ��������� ���#���# �$�������������������$������������$ ����*����"���$"������ ����*����� +������������� ���� ������������������ �������($���� ��������$�������*� ������� ������ ���������� ����*�� �� � �������� ��"<�� ������� ����*��!��� ����$���"���� ��) ��*����)� �� �%���������������������,���������%2/'����� �� �$�������������'�� ���������"��� ����� ��������� $���������# �����$�����������������������"���������������$���������# ������ )������� ������������������ ���� ������������*�� � % �� ���������������$ ����������� ������������ ��������# ���������� ���� ���'� -����������� �� ��($� ����%2/'�%*�����������"���� �# ������������������ �����������$�����'�������� �������� �����($�� � ���� �� ������� ���.����������� �������+�� ������������$�������" ������������� ���������������� �� ������������� �������� �� ��������� ������� �� ���1� �� �$���������������������� ��������� ����>)�&������������ +�$�� ����" ��������������$��������������%�����'��� ������������������ ������������������� ����"����������# ���� �����($��������������%+���������� ��������*�������# $���������� ���� ����"� *�������� ���� �����1������������ �� ������� �����$�����1��������������������� ��������$� � ����� ����$�����1����� #���������� ������������������ ����# ����"� *�������� �������������� ������'�+������� ������� ������ �"��� ����� ��������������������������$������� ��� � �"��� ��������������"����� ��$�$��!����������� �� �*�� � %�δ'���� �������"� *���� ��������������������������� �� ��� ����� �� ����"���)� ��������������� ��%��'������# ����������������� ��������� �������"� ����������� ����� ����� ���������$ �����-���������������� ������������,# ���������%��'� �� �� �����$����������������� ������ ����� �&���������� polV 1 321 111 VVV ++= ) ��������������������%�2' ��0 ������.�/������ ��������� ������ ����&���������� ���� ��� � �� ��������� ������������� �������� �������� *���� l001 1 mcU l V δβ ρ = 1 ��������%��' l002 1 mckV β ρ = 1 ��������%��' l003 1 mcDV β δρ = � ��������%�B' 6����� ��� ����� ����� ����� ��������$�������������# �� ���� �� ��� ���������������������� ��� �����($��$������ ���� ���"�� ��������*���� �������� �����%�'�� ���� � ����# ��� ��� �� �������"� *���� ���������������� ������������) %��'�����$����� ������� �������� ������$���� �� ������� ��� �$�����)�����%���'�������������� ������ ���F�������� ������ � ������� � ����� ������$��������������������� �� �������� ���"� ������������ ����"������� �����+�����$� �� �)���� ����������� ���� ������ ��%��� ���%���''������*)� ���� ������� ��������� ��� ������ ����%�'�����%��'�������$������� ���������"�������� ��� +���������� �� ����$� �������� � �� ���� ������� ���"�� �� ������������� ������$��������� ������$�� �����$�� �������# ������ ���� ���)���������$�������������������*� ���$������� �� �� �� � ������� ������� �� ������� �����������*������� ���������������($��� ��� ����� �������$������ ��������� ����� � �������������������������������� ���������������� ������ � ����)����� ��������������������� ��������%�B'����� *��� ��� ���� ����������%%�'�����%��''��,����������%��'�����%��')���# ���� �����)��������������� ������������� �� ;� �$�����*� �� ��� ������ ����"� *���� ��� ����� ���� ��� �,��������� %�2'� ���������� ������ ������ ������������ ��������� ��� �� ������ ���������� ���� �� ��� ������� ����� ������������������ �������$������� � �����������$�# ������+������� �� ������ ���������������� ������ �� �� �� ������ �� ���� �����������)������� ��$���)���� ������# �����$����������� ����%������������ ���$�� ���)��������# ����)�� ��'��������$��)� ��������� ���������������� ������# �����$�������+��������)����$������ ���������������� ��� �� �����)����������)��������� �� ��������� ��$���������� �� ������ ��������*���� ���������� ��������,���������%�2'��� �������"��� �� ���� ���� *������,������ ���)� ����� ��� ��������"�"��� �� ��������� ������������������$��������� ����������*� ���������� ��� ����+����*�������$� ����������# ����������$������� �� ���!������$�������"�������� ��+� �������$����������� )��������$���������� ���������$ ���� *��������� �� �'�����$�������� �� � ���������� ������ �,���������%��'���$���"�������� ��� +������� ����� ����� ���������,���������%��'�������� ������������� ���� ���δ�% ������� � �������������� ���� �� �������� ��)�*����� ��� ������������������� ���� ����$# ���� ��'����������$� )� ����$�� ���������%δ)����������!�� �� ��� ��������$��δ = δcr��� ��������� ��$����� ���� �� ����δ G δcr) ���������*��� � �����������$������������������������� ���*��� �������<�� ����)�����)���������������� �*�$���"� �"����������� ����� �� ���)�� �δ @ δcr����������������<��# ��������� �*�$���"���"���������� ���������������������� � ,�� - ������ �� 2� ���" �������������� ������,��������� �� ����*� ���� ����������"����������������*�� ���$�������������# ��������� ��������� ��������������������������� � ������ �$��������������������������� ��������*���������������# ���� ��������������� ������ ������������ �����$����)���# ���� �� ��� ������������� ���� ���� ���� ����*�� ���+��� ������ �� )�*�� ������� �������� $��)��������$����,��� �� ��$���������� ����������������� ��"���" ������$���� ����"�������������������� ����� �� ���� ��������� ������������������ ���� ������� ����*�� ���������������)� ���� ������������ �������������� �����������$�������������*�)�����)������ $��������������� �$��������������������������������� �� ���" �������� ����� ������,������������� ������# ��������� ������$�� ������� ������������������� ����������# ����������������+����&���� ������������� ��������� ���� ���)� ������� ���������������� ����$���)�����*�� �) ������ �������"� ����������� ����������� ���������$ ���) �� ������������ ������� �� ������ �������*�� �� )���� �� �������� ������� #������������������� ���)� ��������������# ���$ ������ ������($��� �� ����$����������������� ������ �� ��� �����������)�����$��������������� ����� �����������# ��������������� B� +���������$ ������ ������$�� �������*�� ����� �� ����"� *���� ���������������� ����������������������!�� δ= δcr��� �δGδcr������*��� � �����������$�����������������# ������������*��� �������<�� ����)�����)���������������� *�$���"���"����������� ����� �� ���)�� �δ@δcr������������ ���<�� ��������� ��� ���� ������������������� �*�$���"� �"������� ?�$������� 2� H�E�� ;������� ������ ��������� @������������)� 3�.�� ��.) &����*� %2 / '� %���?$�����'� �� ���?�����)�;��?���)����3��������������������� ��� ���*�"� *��� ��*����� ���������$������&�������������A������ ������=� ���) ).%2�')� ���� 2� �� I� 2� :� %2 '� �� J�� K�"���<��)� +��&������ )�A��F������)�9��E������&������� ���� ������ ���.� ���� ��� $��� ��� ��������� �������������� ���������� ����������� A�� ���� �������� ����)�H�� ',/%�')� ���� 0:� I� 0::� %���2'� B� J�&�� � �����*���)� ����� &$���!�)� ?�J�� E$ ����� B������� =���������� ������5� ���� �$�=�������� ������=� ������)� ��� 2�� ����� ���� ����)�A�*�L��!� %2 :'� /� H���� ������.���!��)�H�9�� �!$�����C��� D�� ���� �$�%6������ ����B�������� ��������E� �$� �������� � ��� � �$�����A�.���� A�������� � � ��=����� �$"��)�A�.�����A�������� %2 �'� %�� ?$�����'� 0� H����M��"��N)� H�H��?����)�>��>������ � � ���� ��������E� �$ �������� � ���=� ��������A�$!����9$�!�)�M���� %2 �'� :� H����M��"��N)�L$����F��.�!���� ��������E��$����E���B��� ���� �� =�������� �������� ?����� �� ����.N)�&����*� %2 '� � >�� ������� ����� F���5������ C������ �� +������ ����� >� ������� ����� C������ �$� G� ������ H������ A�$!�)� &����* %2 :B'� %���?$�����'�