Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries

We studied the effect of the alloy-disorder-scattering on the electron transport in a quasi-one-dimensional semiconductor. Performed were analytical calculations of the alloy-disorder-limited momentum relaxation time for carrier scattering in a cylindrical quantum wire using modeling wave functions,...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2002
Main Author: Ibragimov, G.B.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Series:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121340
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 347-352. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121340
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1213402025-02-09T13:46:10Z Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries Ibragimov, G.B. We studied the effect of the alloy-disorder-scattering on the electron transport in a quasi-one-dimensional semiconductor. Performed were analytical calculations of the alloy-disorder-limited momentum relaxation time for carrier scattering in a cylindrical quantum wire using modeling wave functions, when the transverse part of the carrier wave function is taken as a Bessel function. It is found that the one-dimensional mobility is significantly greater than two-dimensional one. It is shown that the alloy-disorder-scattering-limited mobility increases with the increasing wire radius and increases with the increasing temperature. We compare our results with different scattering mechanisms for one-dimensional systems. Results are also included for the alloy composition dependence of the mobility. The author would like to thank М.I. Aliev, В.М. Askerov and F.М. Gashimzade for helpful discussions. 2002 Article Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 347-352. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 72.10.-d, 73.63.Hs https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121340 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics application/pdf Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description We studied the effect of the alloy-disorder-scattering on the electron transport in a quasi-one-dimensional semiconductor. Performed were analytical calculations of the alloy-disorder-limited momentum relaxation time for carrier scattering in a cylindrical quantum wire using modeling wave functions, when the transverse part of the carrier wave function is taken as a Bessel function. It is found that the one-dimensional mobility is significantly greater than two-dimensional one. It is shown that the alloy-disorder-scattering-limited mobility increases with the increasing wire radius and increases with the increasing temperature. We compare our results with different scattering mechanisms for one-dimensional systems. Results are also included for the alloy composition dependence of the mobility.
format Article
author Ibragimov, G.B.
spellingShingle Ibragimov, G.B.
Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Ibragimov, G.B.
author_sort Ibragimov, G.B.
title Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
title_short Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
title_full Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
title_fullStr Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
title_full_unstemmed Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
title_sort alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2002
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121340
citation_txt Alloy scattering in quantum well wire structures of semiconductor ternaries / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 347-352. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT ibragimovgb alloyscatteringinquantumwellwirestructuresofsemiconductorternaries
first_indexed 2025-11-26T09:54:07Z
last_indexed 2025-11-26T09:54:07Z
_version_ 1849846250792288256
fulltext 347����������� � �� ����� � ���� ������ ������ ������������ ���� ������ ������ �� ��� � ���� ������ �������� ������� � � ����� ! ���� � � ��"� ����"�#"� $���� %"� �"� &%'(&$�" �������� � � ���� �� �� ��������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ���� � ���� ��� ��� � ��� � ����� ��������� ��� � �� �� ���� ���� �)��*� +����� ������������ �� �� ������� &&� ,�- �� �-"�� &'�.%&�/������)��*� +�� �(�� �0� 1�����2!��� ��"�*"�)�� 1�����31*2�� �"�� ��� ��� �������� �� ������������������������� ���� ����������� !�� ������������ ���� �"���� � �� #������ �� �$� ��� ��� ��$��� ����� � ������$� �%���� � ��������� ���������� �� ��� ���� ������ ���� �����$��� �$�$� ��$� ����&���� � ��$�� ���� �������� �������� !� � � �� ���� ������ #�� ��$ %������� !�$� ��� !�%�'���� ���� ���%�� �������� �'�����"�������������������%�'���� ���� ��� ��(� � ��� ��)������ �� ���� � *�� ��� ��� � ����� ���� � �� �$� ��� ���$�+������ ��� ��! ����� ��� !������� ��� � �%�� �$� ��� ���� � � *�� ��� ���% � ����� ���� ������ ���� ����������� !���$��� �$�� +������� ��������%��������� ������ !�%������ ����� �� ��������%��������� ������ !���$"������� ��� ��$"�������� ��������%���� ������ �� �������� !�$���� ��$�� ���� � �� �$� ��� ��� �����$� ,������� ���� ����� � ��� � � ���� ���� ������ ��$"������ � �"� � ������ ����$�+����� � �������� ������� � �������� !��#�� ��$�%����� #�� ��$�%��� ��"��������'� � � �� ��-�����"�� �����"�+������� � � � �� ��� � ����� �� ,��� ��������������+�� �!��%� !�� ��������� �������� ���� "��"������������������ ���$��� ���� !�%���������������� ���#�� ��$�%����%�����%������+$���� � �$� ��� � �.���� ��� ��� �����$��� ������#�� ��$�%������ �+���� �� � ��� ������#������ �� �$� ��� ���/0 12�������� �!���3 � 45 �6���������0 1������������� �%���������������������� �� �� �� � ����$�'����� !������� !����������%����� ���� $���� � ���#�� ��7� � � � ���� ��� �'����� ������� � �6�� "��������"��"������������%� �$� ��� �����$��� ���� ! �������������������������� ���� �"�������������������� ��� �������$����������+��(���$��� ��������+�������������� �� ����� ��� ��$$����� ���+��(� � 3�5 � ��(�(�� 3 5� ��!!���� ��� !���$��� ������#�� ��$�%����������+���������'��� �������� �"����"�������� �,� ����� ����"������"����� �0 1 ��� ������� ��������� ������������� !�"������������������ ����$�+������������������������������� ���������$"��� ��� ����+��(�'���� �6�������!��$�+������������ �+�������7� �� ��!���"�� � �'�����""������� ��3 ��5 �6���$�+������������ ������� ��� �����0 1�������� �!��������$��� �+��'������ �������� !�"����������%�������'��������'���$"���� ����� ������ ���� !��������$"��������� ����������� �� ���� ��� �6�������'��+�� ����������� ������������ ��������� ! +�����������"�� � � 385�� �$"��������$��� �$�+������ 3�5� "�� � ���$��� �$�+������ 3�5�� ����$�+���������������� � �������� �+�� �$"���������+������������ �"������"����� "�� � ��39�:5 ������� ���� ����������� !����� ��$"���� � �������� !�$���� ��$�%�� ������� �� � !�#�� ��$�%��� �� �������������� ������$��� ����� ������� ���� �������� ���� !�� ���� ������$"�� ���$��� �������� �#�� � ��$�%�������������������+�� ���+;�������$� ������������� � ��&"���$� ����� '����!���� ��3 ���95 �* ������� '� � ��� ����������������� ������ ����"����� ���"��)����$ "�������������$� ����+�� �����+��� ��� �$���%���� ���� '���$���������������� 6���$�� �"��"������������"�"��������� ���'���""��&�$��� � ����������&"������ ����������$�$� ��$�����&���� ���$� ��������� �%��������������� �������� ���� ���� �������� ���� �������������� ��������$�+���������0 1�������� �!�� �6�� ����� ����������"�"��������������%� �* ���� **�%��!�'����� !� ��������$�%��(��������"�"�� �* ���� ***�%��"���� ����� ���������� ��������$�$� ��$�����&���� ���$������������ ���� ����������� ! �* ���� *<�����#�� ��$�������������� ������ ���� �����$��� �$�+������������ ���$��� ��� !�%���� ���"���� �� �* ���� <���$�� �$������������������������������ ��� �����"���� �� �����* =&>�&�� �?� ��������+����� ������ ��� ��+�������� �$�������� ����������!�'� �98 �� ��$4%5������ ������������������������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ����� ���� ���� ���� ��� �������$������������������ �������� �� � ����$�'��� �� ���� ������%��������� ����6�� �������������$�'����� ! �����&������ ����%�����%����� ������ �� !���7 ������ � ��� ���$�%��(�����������'��$�����""��&�$���� ������������ %�'���� ���� �� �#�� ��$�%�������!�'� �+��3�45 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ρϕ π ϑ nlrnlk LR iliKz 2 1 2 expexp=Ψ �/ 2 %����� ��@��� �����A-��@ �����A- ( ) ( ) ( )RkJ kJ nll nll nl 1+ = ρ ρϕ �������������������������������������/�2 ����������/ρ�ϑ�)2��ϑ���������7�$������� !����+������� %������8��������%�'��'�������������������� ���� !�����) �&����%������������� ���� !������&�������������� ����� %�����,�/92��������)�������� ���� ��������������(� �%��� �� ���� �* ��� ������������������+�� ������ ���� ����� ( ) ,0==Ψ Rρ �������������(���7��������,�/���62 6�����!� '������������"� � !����.# / 2���� ∗ += m k EE nl knlk 2 22 � ���������������/�2 %���������������������� �(� ������ ��!����� !�����)� ����� ��� ��� ��B��������������� ��������'��$��� ���� ����� � )��!����%�'��� !������������� ��+���$�����$"���+����� ������� �'����� �$� ��� ���������%���������������� ����� �� �� � ������������%����!�� ��$�������������������������� �� '�����$���� ������ ��� � �/��:� ����:������������� ����� %���2�%�����������$���� ���� !������&����������%�������� ��� ����� � 3��5 � ?��� ����� �� !��� � ������%�'�� �� ���� � ��@�� 9��C6 ��� ������� �� � !�#�� ��$�%������ ��������������� ������$��� ������/��(��>� =&* &��2��� �����'������������ �����""��&�$���� ������� ���� ����������� !�"��� �������� �������$�3 ����5� ( ) ( ) ( )         −−−−= ∑∑ ΩΩ GaIn r Ga r Indis rrYxrrYxVH 00 1δ � /92 %����� ( ) 0/1 0 Ω=−Ω ba rrY �%�� ����� ��*������ �� ����� ��$�� � ���� ����� � � '� ������ ����%������ � � ��� ��$$���� ���� ��'������������ ����������Ω���������'���$���� ����� ������� 6���$�$� ��$�����&���� ���$��τ��������������� ��� �� 0 1������$� ������������������ !�"��� ������;� �����!�'� +����������&���� ������3��5 ( ) ( )if f dis EEiHf −−><= ∑− δθπτ cos1 2 21 � /42 ������ �� �����"���� ������� ������� ��� ����������� #��������� !���+��%�� ������ �� � ��� ��������� �%�'� '����������������� ����� !������&����������%��� �)��������� ����0 1� �������������������� �!���� ������ �%����� ���� #�� ��$���$���������������� !�� !���θ������$��� �����%��'����� ��� �" �6���������'������/ �=����θ2�� �.# �/42�%����+��� �6�� ������%�'���� ���� ��������������D�D���� ( )ecffT ruΨ=Ψ ��%���� ( )ec ru ������)������� ���� ��������"� � !���������&���$� ��������� ����� �+� * ��� �������'����������$����&����$� ��� >< iHf dis �� .# �/42��%����"����� ( )GaInee rrr +→ �� ���������������� �� ( ) ( )ecGaInec rurru =+ )( �� � ( ) 0 23 0 Ω=Ω rurdf c �6�� �������� !������ � ��� �+������������ ���� ��� ��������� ���� ���� !������������������'���!�����"�� ���������%�� ��� ���� ��$����&����$� �� 6���$�+���������������� ���� �� � ����0�1�#�� ��$ %����� ���������$�'����� !�����<��&������������� ���$�� �� ���� !�%�������!�'� �� ���������&���� ���$���""��&�� $���� �+� ( ) ( ) ( ) 1 0 0 * −                 ∂ ∂     = ∑∑ K K K K K Ef E Ef E m K e τµ � /�2 %�������/�82��������������� � �����+���� ��� ���� �������� ���������� �����%��� !��"�� ��� ��� �� �� �� � ���� ������ ������ � ��� �� � E�� !�����%�'���� ���� ��!�'� �+��.#� / 2�� �/�2����� $����&����$� ���� ��� �+������������ ���� ���+���$� ( ) ( )[ ]∑ −−= >=< ∆ p p r GapInp KZi dis xxe LR V iHf ,, 2 102 1 δδρϕ π δ /�2 %����� KKK ′−=∆ �6�����$$���� �� ��!�����'���������� ��������� ���������� � )0(1, ==Inpδ �����������������!��� � ��� ��� ��* �/���"����'�����>�2����$ �������!�����%�� ����������� ���������#������������$�� ���&����$� ��� �/�2�!�'�� ( ) ( ) ( )RG LR xxV iHf dis 4 2 02 1 || π δ −Ω =>< /82 %���� ( ) ( )∫= R dRG 0 4 10 ρρρϕ ������������������������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ����� �9:�� ��$4%5������ ��� �/42�� �/82�������$+� � ������$�$� ��$���� ��&���� ����������������� ������� ���� ����������� !�����+� ��� � � ( ) ( ) ( )RG KR mxxV 43 2 0 *121 �π δ τ −Ω = /:2 %����� ��$+� � �%���� *2/22 mKEK �= !�'��� ( )KEτ �&"�������������� ���� ��������� ��!� �� ���%������� ������� �� �����!��� ��������""��&�� $���� ��%��$����$"���������""��&�$������ ����%�'���� �� ��� �"��"��� �� �3�85         −≈ 2 2 10 13 R ρϕ %�����!�'�������������"� � !� ( ) 12 9 2R RG = ���������"�� �� ����$�$� ��$�����&���� ����������������� ������� ����� ����������� !���� !���� �� ( ) ( ) KR mxxV 23 2 01 2 13 �π δ τ ∗ − −Ω = ��������������������������������������������/ �2 .#� �/:2=/ �2����%������������������� !������� ������� � �����$�$� ��$�����&���� ���$�� ������������������� �����������%���� ��������� �������������� !������ �+����� ������ ���� �� �����$������$��������.# �/ �2�����+�� ��+��� � �+� � ��3 :5�� �)����� �3 85�������0�1�������� �!�� #��"����� � * �����!� �����������%��������������� ���""��&�$���� � ������/�2���� !�.# �/:2�� �.# �/�2�����$�+�������� �+��%���� �� ��� ( ) ( ) ( ) ( )RGnxxVm TFKRe D b 1 2 0 1 4 1* 2 −Ω = δ η µ � / 2 ����� ( ) �πη /*22 2/11 FTmKn BD = �������� � ������� ������� ��"���� ����� !����������%����� ( )ηnF ��������?��$� � ��!������� ������!�$� �� KT/ςη = 3��5��� � ς � ��� ��� ���$�����"��� ���� �*���� �+����� ������� �.# �/ 2���� $�+������� ���������������%������ ����� ������� ?��������������� � � �!� �����������������������������/�2 ��� !�'� �+�� ����F�&%����)���7$� � �����+���� �� $�+���������!�'� �+� ( ) ( ) ( ) ( )RGxxVm TKRe B non −Ω = ∗ 12 2 0 23 2/1422/1 .deg. δ π µ � / �2 ��� ������������������ �!� ������������%���$"���� ��������/�2����!�'� �+������?��$��1����� �����+���� �� $�+��������� ( ) */ mEe Fτ � ( ) ( ) ( )RGxxVm KRe B −Ω = 1*2 2 0 2 43 .deg δ π µ � / �2 %������=������?��$��� ��!������������� ��� ��� �!� ����� 1�������� �!������� *2/22 mK F� �%���� 2/1DF nK π= *����� ���%���������������$�+������ ������������ ����� ����������� !�� ����� ��� �$� ��� ��������$���������� �� ��� ��� �"� � ���� �������$"������������� � !����>= C� 3 �5�� �>��3 ��� 5�����"����'��� .#��/ �2=/ �2����%����������$�'���������>�������%���$� "���������� ����6 C�������!����$"�������� �6���������� +����������� � ���������������� ������������ � � �$� � ��� ��������$���������� ���� ��� �"� � ���� �� ��!� ����� � !����� C������� ��= C������"����'��� *��µ����������������������� !�$�+������� �����0�1����� ��$3��5����� ������� � �!� ������������ � �����+���� ( ) �d TmKR B non 212 deg.0 48.3 ∗ =    µ µ %������������������( �����������%��� �?���>�� 9�* � 4��� %������:�6�:� �=���$��%���+��� �/µCµ�2� �" �!�:�� �9�>?� �������������������������� !�$�+������� �����#�� ��$�%��� �����!������� ������� �����0�1������$��������$"�������� �+�'�� ��G H ������������� ����������$"������� �!� ����������� ��� � �����+���� �%����'� ( ) �d �mR F 212 .deg0 14.6 ∗ =    µ µ ?���>�� 9�* � 4����%������:�6�:� � =���$�� ��=�: @�98/>��%���� �/µCµ�2 �! :�� 8�> C�����������#�� ��$ %����$�+�����������!������� ������� �����0�1������$����� ��$"����������+�'�� �G" $��%�� ������ � ������� � �� ��������� * ������"�"�������������� ���� ����������� !���$��� �$�� $� ��$�����&���� ������� �$�+��������������������� � �� � ������#�� ��$�%����%��������+�� � ����$� � ����� �$��������&�$"����%���� �� ���>�&* =&���#�� ��$ %��� ������� �$��������"���$�������������������������'� $�����@�� ���������"���$������������ �'����������$���� ����$�+������/����&���� ���$�2 6���$�$� ��$�����&���� ������� 1−τ �������� ���� ��� ������ !��� � ���� ��!���8�� �����>�� 8* � ����������% � �?�! � �6���� �$�������������������"����� ����$�.# �/:2 �4� �� ��$4%5������ ������������������������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ����� ������������ !����$������� ���� ��� �* ��� ��������$"��� ����$�$� ��$�����&���� �������������������� ���� �������� ���� !�%����$�$� ��$�����&���� ����������'������������ ���� !�$���� ��$��� 1−τ �'����������>������� �%���������� ��������� �� ����������������395�� �����"����� �� �?�! *��������% �����������$"������������� ���� ���� ��������� "�� � ��������� !������$�$� ��$�����&���� ������� �� '��!������8��""��������7��� * �?�! ��������������� !������������������� !����$�������= ���� ���������% �������� ���� ��������"���$������86 ?�����!�'� �6���������� !������� ��������%���� ������� ! �86 �?��$�������!�����%���� ���������������������� !����� � ��������� �����$�$� ��$�����&���� ���$�� �������� ��������� �����������%���� ��������������������� !������� ���� �� �*��������% ���������������� ���� ���� ��$"����� �������� !�����$�$� ��$�����&���� ������� �'��!������86 �""��������7��� * �?�! ���������$"������ � �"� � ����������������� $�+������������% ���������* =&>�&���#�� ��$�%����%��� %���������� ����6�:� ����� ����'�������� �?�! ������%���� ��$"������ � �"� � ����������������� �$�+������������� * =&>�&���#�� ��$�%����3 5�� �+��(�* =&>�&���3 �5� ���"����'��� �* �������������+��(� � ��������������� ���� ������$�� 317 3 cm102 −⋅=Dn �6������� !��������������� ���� ���"��� ����� #��������� ����+��� 4���< 6��� ���������������$"������ �"� � ��������������� ��� �$�+��������$��� �+�������� ���� ����������� !����!�'� +�� ( ) ( ) ( )[ ] 13 0*1 − − xaxmxx ��������/92����������������"�� ��$������ ���@/92��������������� ��������'��$���������� ��$"������ �9 ����� ��� ?��� �� 1�>�� �* � 8��� �����$�� ����$�$� ��$� ����&���� ����� ��� "����� � ��� �� ���� � ��� ���� ������� � � ��!���8� ���� ������ ���� ��� �������� ! � �������� !� ������ ���� �������� !� ���$� +��(� !��� � �$"������� ��������� "�� � � � � "����� �"���� "�� � � ��� ���% ����� 1�>���������$� 395 � �� �� �� �� , se c – 1 – 1 d is a c p op im p kE , m e V ����� ���F�$� ��$�����&���� � ����� ��� ���% ������ �� ���� �����86 ���� '�������%����%���� �� ��� ��� ��� �������� !� ����� �+�� ���� ������ ���� ��� /���'�� .A&2� � � �������� !� ����� � +�� +��(!��� � �$� "�������� /���'�� %� 3�452 � � 1 � 2 � 3 � 4 � , se c – 1 – 1 1 : = 5 0 ÅR 2 : = 1 00 ÅR 3 : = 1 50 ÅR 4 : = 1 00 ÅR y k R = 2 � �� �� �� �� 3 2 1 , c m / V se c ⋅ 2 G a A s G a A s c on te n t , m o l. % In A s ����� !��1�"� � ������ � ���� ������ ���� ��� �������� !� ��$��� � ����� ��� �$�+������� � ���������� ��$"������ � ���� ���� ��������>�&* =&�� #�� ��$�%���� /���'�� .2�� #�� ��$�%���� ���������� /���'�� ��� 3 5� � � �1� �����$�� /���'��&�� 3 �5� 2 ������������������������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ����� �4 �� ��$4%5������ * �?�! �9�����'������� ����������� �$�+��������$��� � ���+������%������ ����6 �*���� �+����� ������$�+������$ � ��������%����� ������ !�����%������ ��� �*�������������% �����$� ���������%���� ������� !���$"�������� * �?�! �4�����'������� ����������� �$�+��������$��� � ���+������������ ���� ����������� !�������% �������� �� ��� ��������������� � � ���������>�� �* � 8����>�� �* � ��� � �>�� 9�* � 4�������� ������%�����%���������� ����6�: @� ����� �6�������������� ���� ����������� !�����$"���� � �����%��� �� ������ ����"�����������������$��%�������$��� >���� �� ���9" * ��� ������ ��%����'�� �'���"� �����������������$�� +����������$� !��������� !����������� ��+�������� ���� ��� � ���'����� �������������$��� !�'����������!������� ���� $�+�������������0�1������ �?��$����� �$�������������� "���� �� ��������������+�� ����% ������������ ���� ��� �������� !���$��� �$�+������ �"� ���"� �����%������ ��� � ���$"������� �� ��� �� � � 6����������%��� ���(�������� (�F * �����'���) F ���(���' � �? F �>����$7� ���������"���� �������� � 6��������� � � ��(�(� � �������� !� ��""������ � � ���!��F�+������.����� �����7��0�� ��7� �.������ �� � �E������ ����$��� ���������� ����������� CC� ,!�","�!!�"����"��&/ �2�� "" � I��4����:� / :8�2 � J � I��� � � � K � �"����� *$"��������$��� � $�+������ �� ��$��� ���� !� ��� �%���� CC� ,"�!!�"����"� $#� /�2�� "" � �:� � �:�4� / :8�2 � > ?���$� � ��� � ���$��� �$�+������ � � �� #������ �� �$� � ��� ��� ��$��� ������ CC�����"6�-"/�� !'/ 92�� "" � �998��944 / :8�2 9 J �I���� �F H �<����� �I�%����� �������� ���� �"����� �#����� � �� �$� ��� ��� ��$��� ���� !� ����������� CC�,"����"B�� ���� ������ ���� � �(�� "" � �4�4��4�4� / :892 4 ���� �� J �I� �*$"��������$��� �$�+�����������$��� ���� ! ��� �%����� � � ���"�� !�����$� ���� � �� CC� ,"�!!�"������ )!/�2� "" � �:�� �:4� / :882 � 6 �� ���� ) �?�%������ � �? 6 ����� �.������ ���"��"������ ��� �%�� �$� ��� ��� �����$�� CC�6�-"C �"���� � $#�� "" � 9��� ���� / :8�2 � � �)��!!��� �J � �I�+���� �CC�����"6�-"/ �!)��" �8 ���/ :882 8 < G � ����� � ��7��1�"� � �� .�������� �� ����'���� � ��$��� ���� !� 6�� ������� CC�����"� � ��� � � � � )�*$� "" ����� �� / :8 2 : � �G� ���� G � ��(��� � �� G �)��� �I�%� � ���� � �$�+����� � � ����$�"�%��� � � � � � �� = �$� ��� ��� � ������� � !��� CC ,"�!!�"������ ')/�2�� "" � ���� ��9� / ::�2 � I F�(�%�(�� � �F >��(�$� �1���� ��� �������� !� � � ���� ������� �� ��� ***�<� ��$��� ���� !� ��$"�� � � CC ,"����"B���"� � ��� !#�� "" 98��9:�� / :��2 � ) �H!���� � �� �F� ��(�� ������ ���� ��� �������� !� �� � ���+���� � ��� ��%���$"�������� ������� �$�+������ � � ��$��� � ������#�� ��$�%��������������� CC�,"�!!�"����"�$'/�2��"" ���8� ��9� / :892 � J � �������� � � � J , ������� 6������������ ���������� �� �� ������� �$�+������ � � ��� ���� ***�<���$"�� �� CC� �,"�!!�"����" #(/ 2�� �:������ / :��2 � � G �)����� �G �)����������� �F� �������� ���� � ����6����� ��� 6%��1�$� ��� ���F�+������1��� ��� �������� !� +������� ��������� ���� � ���� ��� � /+2�� �)�"" G �4� ��� / :842 9 ,��� � � � G � )��� ������ ���� ����������� !���$��� �$�� +������ ��� ������� �� � � ��"���������� CC�����"6�-"�)#'/ �2�� "" : �:�: ��� / ::�2 4 F * �����'��G� � �G������'��> ) � *+��!�$�' � � ?����������� �+���"��� � � � * �&>�&��� CC�����"� � "� �"/+2���#*+�"" �G8�� 8�� / :8�2 � �> ) � *+��!�$�'��?������������ �+���"��� � � � ��$��� ���� ! #�� ��$� %����� ���� ������ ���� ��� �������� !� CC� ,"����"� �� � � �F������ �#+�""�� 9:���9:8�/����2 � J F�����(��� > )����� � � � � � ,�!��& � � * ���+� $�! ����+���"��� � � �$�&� � ��$��� �������%���� ��$"���� ��� ����������� ��� �� ��$"����������$��� �������CC�����"6�-" )�'/92�� ��4� �89� / :��2 �� �� ��� ��� ��� 1 2 3 , cm /V se c ⋅ � � �� 2 5 R , Å 3 : = 2 0 KT 2 : = 7 7 KT 1 : = 3 00 KT ����� #��F�+������ ���� �������� !� ���$������� ���� ��� ��� �� �� ���� ���%���� �� ����6� � �>�� 9�* � 4���� ���� ������ %���� ���� '������ ��$"�������� ����� $��<������� ���� ����$�+������ '������ ���� �� ���� � �������� ����� ��� �� ���� ������ �� ������ ��$"������ � � � � � �� x = 0 .47 x = 0 .3 x = 0 .2 c m /V se c ⋅ 2 n , 10 c m 1 D 5 – 1 �4� �� ��$4%5������ ������������������������� �� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� ����� 8 > � )����� � . ��!�� ��'���� � � ������ �������� !� � � * �� * />�2���������;� ���� �� CC��!!�"����"�7� ����#!/�2�� "" 4: � 4:�� / :8�2 : 6 � � � � ������� ����� �� ,������� ���� ��>���C��&>�L�&�� ������;� ���� ** � I�%� 6�$"�������� F�+������ CC ,"����"� �",�!"� $�/ �2�� "" � �:����:��� / :8�2 �� � � J�7���� � �, �?������� �.&���� ��� ������� ���%��(��� �� �� � � !� #�� ��$�%����� CC� ,"�!!�"����"�)#/� �2�� 8:��:��� / ::82 � 1 ������"� ���� ������� �������� !� � � #�� ��$�%���� ������ �����������$��� ��������� ������ CC�����"6�-"�)!�/�2��"" 94� 9�� / :842 �� E )��(��$� �> �+����������> ���$� �� � �� �����"" �� !���"�������� � � ��� �"���� �������� !� ��$��� � � ����% >���C��&>� �&��� #�� ��$�%����� CC�����"6�-"� )#�/ 2�� "" �8�9��8��� / ::�2 �� M � *(� ����� �������� ��� �, � �G������ � * �����++� ������ "�� � � � � ������ ���� ��� �������� !� � � ��>��#�� ��$�%���� CC�����"6�-"�)'#�� "" � �94� � /��� 2 �9 > ) � *+��!�$�' �.������ �$�+������ � � ������� � �������� !�+� ������ ���� ��� � � #������ �� �$� ��� ��� ��������� * � ��� � �$��"����� � � F����������� � ��$��� ��� /�� ������+��!����2 �4 J � �)��% � � �� K � �"����� � *$"������ �������� !� ��$��� $�$� ��$� ����&���� � ��$�� � � �� #�� ��$� %���� %���� CC ,"#��"�� ">���� �"� )#/�2� "" � 94��948�� / :8�2 �� �����N�� !����� ������J��I� �� *$"��������$��� �$�+����� ��� ��$��� ���� !� ��� �%����� � � ���"�� !�����$����� � �� CC�," �!!�"� ����"� )!/�2�� "" �:�� �:4� / ::82 �� ) F ���(���' ����� � �� >����! � � ���� ����� �� ��� � �( ��� ��� /�� !�"��������� � ���� �����2� ::9 �8 � >�� �� � �>��7��� � ��������� �������� ���� ��$��� ����� #�� ��$=%����%����� ���7$� ��� ������%� �$"������ �������� � $�+������ CC�����"6�-"�)#�/ 2�� "" � �������9��/ ::�2