Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors

Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into t...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2002
Hauptverfasser: Glinchuk, K.D., Prokhorovich, A.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121341
record_format dspace
spelling Glinchuk, K.D.
Prokhorovich, A.V.
2017-06-14T07:39:26Z
2017-06-14T07:39:26Z
2002
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 71.55.E, 78.55.E
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341
Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into the near-band-edge luminescence spectrum. It is shown (on the basis of an analysis of the near-band-edge luminescence spectrum of semi-insulating GaAs) that it is very probable for intensities of the near-band-edge luminescence lines to be determined by different states (isolated or bound) of shallow acceptors and donors in semiconductors of this type.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
spellingShingle Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
Glinchuk, K.D.
Prokhorovich, A.V.
title_short Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
title_full Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
title_fullStr Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
title_full_unstemmed Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
title_sort analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
author Glinchuk, K.D.
Prokhorovich, A.V.
author_facet Glinchuk, K.D.
Prokhorovich, A.V.
publishDate 2002
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into the near-band-edge luminescence spectrum. It is shown (on the basis of an analysis of the near-band-edge luminescence spectrum of semi-insulating GaAs) that it is very probable for intensities of the near-band-edge luminescence lines to be determined by different states (isolated or bound) of shallow acceptors and donors in semiconductors of this type.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341
citation_txt Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT glinchukkd analysisofthenearbandedgeluminescenceofsemiconductorscontainingisolatedandboundshallowacceptorsanddonors
AT prokhorovichav analysisofthenearbandedgeluminescenceofsemiconductorscontainingisolatedandboundshallowacceptorsanddonors
first_indexed 2025-11-24T04:21:50Z
last_indexed 2025-11-24T04:21:50Z
_version_ 1850841439134547968
fulltext 353����������� � �� ����� � ���� ������ ������ ������������ ���� ������ ������ �� ��� � ���� ������ �������� ������� � � ����� ! ���� � � ��"� ����"�#"� $���� %"� �"� &$&'&()" �������� ���� � ��������� � �� �� �������� �� � ����� �� �� � � ��� ����� ���� ��������� �� ��� ����� � ��������� ����� �� �������� � �� ���������������������� �� � ��� ��� � �� �� ��� � ���� ������ �������� ������ ���� %$� !� �!�� �������� �&��*�+� ,������ �� ���������� ������������ ���� ����� ������������ ��� ���� ��������������� �� ����!��!�� ���!��� ��� �� �!����!�����!����������������������������������������"��!!������������������������#�� $����� ���� ���� !����������"���� ��������� ���� ������ ������"� �!!������� ���� ������� �%� ������� � ��������� �������� !������������� ����� ������������������� �� ����!��!�� ���!��� � &� ��� ���"�� '��� ������������� �������(������� ������������������� �� ����!��!�� ���!��� ���� �� �� �����������)���*� ����� ��� ��� #��(���������� ���� ������������ ��� ������������������� �� ����!��!� ����������������� ������(������������������'�����������������*����������"��!!����������������� ��� �� �!����!�������� ����� �(�� � �� ���!� �� �!����!������ �� ����!��!��� ��������� �!!������� �������!!������� ������"��!!��� ����� ������"��������)��� ��������!��#����+, +-� +./���#����� ����!�������!��#���� �� +./��!!���������������!�������� �. +. "�� #��� ����� � &�����%��"��������������#������������������ ������������ ���������#�������� �!����!������ ����!��!�����!����'� � �����(�������!������ �����(� �����/� ��������������!�� �� !�������(���!� ���������������!����������������#�������� ��"��!!���������������������"��������(���������������� ��!������������"������� * �0����!��!������������������� ���� ������������������������������������� ����!��!�����!� �����������������(����� ���������� �!����!�����!������ ���������'������������ �����1��,2*���������������������!� !������������'������������ �����1.�3� �42*��������"��!!��� ����������������'������������"�����!!�����������������* 5�"�#������#�����(���������� �!����!�����!����������� ��������������������!!����������������� �6����"��%��� ��#����������!��!���������������������������������������� ������������ ����!��!�����!��������� �!����!�����!��� ����������������������������!!����������������� �0� "�������"���������������!������!���������!�������������� ��������������������!!�������������������������� ����� ������������������������ ����!��!�����!��� ����������� "�(������� ������(�����������������"����������!��!��� �������� �$�� �����������"�������������#��(����������������� �� �!����!�������������������������!!����������������� !����� �%������������(�����������!���������������������� ������������������������������������ ����!��!�����!��� � �#��� ��� ������ !��!��������������� ������� ����(� �7��� 8������������������"�������������������!�������������� ������#������������������������������!!����������������� ���������� ������������������������������ ����!��!�����!� ��� ������ ������������������� ����������!�(����� $��% � �� ��������� �������� �� 0��"����!���������� �!����!����������"��� ����������1�� ���� ���(���� ����������!���������������#��������� ������� !����!��#��(��������� ������(������� �(����������������� �����!������'!��!����������δ�*����������������'!��!��� ��������δ!*2 �9������ �!����������������-��!��!������ ������������������������.������-.�!��!������������������� �!!��������������������!!�������(�'�����������!!��������� ������!��!������������������:�����;���.������-�:��-��; .��-.* �6���!��!�����������������������!!����������"��� �������<����������������������������������������������� 01A N �� 1D N + �� 01D N ���������������������������� 02A N � 2D N + �� 02D N � '��#�����(�� 1D N + �;� 01D N �:��-����� 2D N + �;� 02D N �:��-.* �6���!�������!�����!������������ ���!�������(����������!!���������� 0 nAc ������(�����<������ 3 , �� ��$/%0������ ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� �������� nDc+ /�����!�������!�����!��������������������(����� �<����!!���������� pAc− ������(������������������� 0 pDc �6�� �#������!�����!��������������� �����(���!� ������������ * nc �142 �6����!!�������������������������������'�����"��� ����� ������� �����(������������*���������������!!��������(������ 0A ϕ �������������(����!������ 0D ϕ �������������=� 0D ϕ ���� 0A ϕ = 0/( )pA pA nAc p c p c n− −δ δ + δ , 0D ϕ = 0/( )nD nD pDc n c n c p+ +δ δ + δ , ��=� 0D ϕ �:� 0 0/( )pD nD pDc p c n c p+δ δ + δ '��������������* �$�������!����������������!�������� '"������������������(�12�*��������!������2�'������!��!��� ������������2����������������(�����������#����������������� α2* �$������!������!��������!���������(�����������!!��� ������+���������<���-;��������������������-+�'����!��� �����!�����!���������� 0A X b �� D X b + ����� 0D X b �� �!!���� ����(*����� ������!����=� �����(�!� ��������+2��-;2 ����-+2� '������ !��!����������� ���� 0 1A X n �� 1D X n + � 0 1D X n �� ��� ����������!!������� ����������� ���� 0 2A X n � 2D X n + �� 0 2D X n ������������!!����������������������!� � ������������+2��-;2�����-+2�!� ������/��������������� ���������������#��������������������������!�������+2��-;2 ����-+2����� 0A X α �� D X+α ����� 0D X α * >���"��"����"�������������������!������������������ ����������������������������������������� ����!��!�����!� ��� �1����!����(�������������!�����'�*���!� ����������� ���������!!������� 0eA I ����������������'�*���!� �������� ������������������ 0hD I �������������!!��������!� ����� ����� 0 0D A I ��������������������������!�������+2��-;2 ����-+2��!!�������(� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I ������$�� �2��"������������������� �����������!� ���������������� ���������� ����(��������#��142 �>������������������������ ��������������������������������������������� ����!��!� ���!����"���������#�������#��(�����������������������"��� 2nD Dc N n+ δ �:�1����� 2pA Ac N p− δ �:����'1�??�����1�≈������ ��??�1*�������"�1 * nc '1;�*�??�' nDc n+ δ �;� 0 pDc pδ *' pAc p− δ �; ;� 0 nAc nδ *�:��2����������1��?? * nc '1�;��*2�#���������δ!�����δ�� ����������"��2�' 0 XA X b n �@@� 0A X α �� XD X b n+ �@@� D X+α ���� 0 XD X b n �@@� 0D X α * �6�������!����!����"����������!� ��������(������������!�����!��#�����������(��!���������� ��������������!��!���������������������!!�������������� ������������������������<����������������!������!������� �(���� ��������������'���������������������.* &��'� � ������ � ���� ��� �� ��� � ��� ����� �� ��� �� � �������� �� � ����� �� �� � �� ������ � � ��� ����� ��� � ��������� �� ��� �� ���� � ��� ��� �� ��� ���� � � �� &")"�3������� ���� �� A�#�����(����������!������������!�������������������� �� ����!��!�����!��� �"���������� ����(����!��������� �����������������������������������!!����������������� �����(�������������������!������!���������(���� �'��� $�� ��* �B���������(������������������������������������ ������� ����!��!�����!��� �"������������ ������(���� !��!�����������������������!!���������������<����������� ������������"��!��������������������������������������� ������(�����!��!����������������������������������!����� �����������!������1���������������������������(�δ!�����δ�� ����������2�'�������������.*�������������������-2 6��(������7����'����$�� ��*� 0eA I = 0 0 01 2 ( )nA A A c N N n+ δ , (1) 0hD I = 0 0 01 2 ( )pD D D c N N p+ δ , (2) 0 0D A I = * 0 02 2n D A c N N , (3) 0A X I = 0 00 1 2 ( ) XA AA X b N N n+ , (4) D X I + = ( )1 2 XD X D D b N N n+ + ++ , (5) 0D X I = 0 00 1 2 ( ) XD DD X b N N n+ . (6) 0����"������������7��',*�'4*����� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I #�������"������ ����������� ������ ����������������!!��� ��������"�����������<����������������������!�������������� ��!������� � � � 0 1,2A X n �@@� 01,2A N �� 1,2D X n + �@@� 1,2D N + ���� 0 1,2D X n �@@� 01,2D N �1��������#����������"��2�#����� '�2�@@� 0A X α C 0A X b �� D X+α C D X b + �� 0D X α C 0D X b *����� ���������.2 &���7��'�*='4*�'��������������*� 01A N = 0 1AA Nϕ , 1D N + = 0 1(1 ) DD N− ϕ , 01D N = 0 1DD Nϕ (7) �����(�δ!�����δ��#�����/ 0 2A N �≈ 2 2 * 0 A DDn pA N Nc pc ϕ δ− �@@���.��� 0 0 0 0 AD XDD 0II X E � E � � 0X�� � Ih D IeA A � � � D 0X XA 0I D + + X (���"�� 8������#�� '"�#(� �����*� ���� �����������#�� '� !��������� �����*� ��������������� ����������������D������!!���������� ��������� �!!������ ������D������ ��� ������ ��!�������+2��-;2� ����-+2 ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� 3 �� ��$/%0������ 2D N + �≈ 0 2 2 0 pD D pA A nD pD c N c N p c n c p − + + δ δ + δ � ' * 0 2D N ≈ 20 nD D nD pD c n N c n c p + + δ δ + δ (9) ���1�??���������"�δ!��δ��#������' * nc 1�??��*�1���� * 0 2n DD c Nϕ �??� pAc p− δ �;� 0 nAc nδ ���� 2pA Ac N p− δ C' 0 nD pDc n c p+ δ + δ *�@@� 2DN /���#�����(��������� !�������� 2pA Ac N− ?? 0 2pD Dc N ��� � 1�??� 0 2pD Dc N pδ � ����� 0 nD pDc n c p+ δ >> δ ��������� 2D N + �≈� 2pA Ac N p− δ C nDc n+ δ 2/ 02A N ≈ 20 pA A pA nA c p N c p c n − − δ δ + δ , (10) 2D N + ≈ 2DN , 0 0 2*2 2 nD DD n AA c n N N c N + δ≈ ϕ << 2DN (11) ����� ??� 1� ���� ��"�δ!�� δ�� #������ ' * nc �� ??� �*� 1���� * 0 2n AA c Nϕ �??� nDc n+ δ �;� 0 pDc pδ 2/ 02A N ≈ 1/20 20 * 2 nD pD pA A pA nA n A c n c p c p N c p c n c N + − −  δ + δ δ  ⋅  δ + δ  << 2AN , 2D N + ≈ 2DN , (12) 02D N ≈ 1/20 20 * 2 pA nA nD D nD pD n D c p c n c n N c n c p c N − + +  δ + δ δ ⋅  δ + δ  2DN<< ���1�≈���'E1�=���E�@@��C * nc *�������"�δ!�����δ��#������' * nc 1� * nc ��??��*/ 20 0 0 * 2 2 202 pD A D D n A DD nD pD nD c p N N c N N c n c p c n + + + ϕ ϕδ ≈ + δ + δ δ , (13) 02A N ������#����(������7 �'�+*����� 02D N �=��(������7 �'-* ��� ��(�1���� ���������δ!��δ�� #������ '��??� * nc 1�� * nc �� * 1��#�����(�� 2 * 0 2 20 /n A D nDA D c N N c n+ϕ ϕ δ � 2DN<< �����7 �'�3*2/ 0 * 2 2 22 pD n A D DD nD c p c N N N N c n + + δ + ≈ << δ (13') ��������δ!��δ��#���������� 0D ϕ �≈� 0A ϕ �≈���'� � � nDc n+ δ �?? 0 pDc pδ ����� 0 pA nAc p c n− δ >> δ *�1�����7 �'�3*2/ 2D N + ≈ 0 20 pD D nD pD c p N c n c p+ δ δ + δ �'�,* ��������δ!��δ��#��������� ��=� 0D ϕ �??� 2 * 0 20 /n A nDA D c N c n+ϕ ϕ δ � � � � 0 pDc pδ �??� * 0 20 n AA D c Nϕ ϕ �1�����7 '�3*2 $�������"��!����������������� 2D N + �#�������������δ! ����δ�������#����(������7 �'�,* &�������"����� ��7��'�*�'4*����������������#�������������� �����������������!!�������������������������� ����� ������������������������������������ ����!��!����������� �������������������������"���� 01A N ����� 02A N �� 1D N + ���� 2D N + �� 01D N ����� 02D N �#������'���(���������� ���� �(� ����������!!������������������ ��� 01A N �??� 02A N � 1D N + �??� 2D N + ����� 01D N �??� 02D N �����"��������(������ �!!���������������������� 02A N �??� 01A N ��� 2D N + �??� 1D N + ���� 02D N �??� 01D N * �>�����������������!�������������� F*������������� 0eA I ����� 0A X I ���������� ������(������� � �!!������������'�������������� 01A N �??� 02A N ������������ ��� 02A N �??�� 01A N */���*������������� 0hD I ����� 0D X I ���� ����� ������(������� ��������������'������������� 01D N �?? 02D N ���������������� 02D N �??� 01D N * �7��������'�*='�.*�����'�,*�"����������������"���� ����� �������������"��������������������������������!� �����!��!�����������������"��������!�����!��!��������� ��������������������������������������� ����!��!���������� �� �!����!�����!�����������������������������������!� !����������������� �6���������������������������� 0eA I � 0hD I �� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I �"���������#������������� ����"����� ��=������������������"������!�������������� ������������������������������������ ����!��!���������� �������������������!��������=�����������!!���������� ������ ��������� δδδδδ���δδδδδ � ��� Xn � ��� &������������!�����"�����!��!���������� ����!��!������ �������������"��!�������������������� �!����!������������ ��"�����������������"������!� ���������!����!�������!��1 �������� nDc n+ δ ����� 0 pDc pδ �� pAc p− δ ����� 0 nAc nδ �!��������<�� �*�1�??���� nDc n+ δ �??� 0 pDc pδ ����� pAc p− δ �??� 0 nAc nδ ��� pAc p− δ �@@� 0 nAc nδ / �*���??�1�� pAc p− δ �??� 0 nAc nδ ����� nDc n+ δ �??� 0 pDc pδ ��� nDc n+ δ �@@� 0 pDc pδ / !*�1�≈���� nDc n+ δ �??� 0 pDc pδ ����� pAc p− δ �??� 0 nAc nδ 3 4 �� ��$/%0������ ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� B���������(����������� �������������� ������������� �7��'�*='�,*�����'� *='��+*�'��������������*����� 0A N � D N + ����� 0D N ������(��������������"����1�������� nDc n+ δ ���� 0 pDc pδ �� pAc p− δ ����� 0 nAc nδ �#����� �")� + D2nDc N nδ �**� - A2pAc N pδ �� + nDc nδ �**� 0 pDc pδ ���� � - pAc p �**� 0 �nAc n � '����� 0D ϕ �≈� 0A ϕ �≅��*����� ��� ���������������������"���������������!!��������!� ����� ����� !����!�������!��� ��� �����"�� ��� ��7� � '�*�'-*� ���� 01A N �≅ 1AN �� 1D N + �≅ �' 0 pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@� 0D N �≅ 1DN '� � �����������!!�������������������(���������������������������= �(����!�����*��� 02A N �≅ ' pAc p− δ C * 2n Dc N * 2AN �@@� 2AN ���� 2D N + �≅�' 0 2pD Dc N �;� 2pA Ac N− * / nDp c n+δ δ �@@� 02D N �≅ 2DN '� � ��������!!������������������������������(����!�����* ����������#����#������7�������������#�������������!����� ���������������� �����(��������� �����(�������!�����!���� ����!��!�����������������"����� ��7� '�*�'-*��������#�� �(� ���� �����"���� �7�������� 1������ ��� ��� ��#�����(� pAc p− δ C * 2Dnc N �� 0 pDc pδ C nDc n+ δ � @@� ��� ' 0 2pD Dc N � ; ;� 2pA Ac N− *δ!�@@� 2nD Dc N n+ δ ����� 1 2D D DN N N+ = 2� 0eA I = 0 1 2* 2 ( )pA nA A A n D c p c N N n c N − δ + δ , (15) 0hD I = 0 1 2( )pD D Dc N N p+ δ , (16) 0 0D A I = 2pA Ac N p− δ , (17) 0A X I = 1 20 * 2 ( )pA A A X A X n D c p b N N n c N − δ + , (18) D X I + = = 0 0 1 2 2( )pD D pD D pA A XD X nD p b c N c N c N n c n − + + δ  + + δ , (19) 0D X I = 1 20 ( )D D X D X b N N n+ . (20) &�������!�����'�*� 0eA I C 0 0D A I �:� 0 1nA Ac N nδ C 2pA Ac N p− δ � ��� 0eA I � ��� ����� ����� �(� ��������� �!!������� '���� 0eA I � @@� 0 0D A I �� �����.�≥����*�� ���� 0eA I C 0 0D A I � : :� 0 nAc nδ C * 2n Dc N �@@������� 0eA I ��������� ������(������ �!!������/�'.*� 0hD I C 0 0D A I :� 0 1 /pD Dc N 2pA Ac N− ����� 0hD I �������� ������(����������������������� 0hD I C 0 0D A I �: :� 0 2 /pD Dc N 2pA Ac N− ����� 0hD I ��������� ������(������ �������'������#��(��������������� 0hD I �@@� 0 0D A I ������� ����!�������� 0 pDc �@@� pAc− �1,2*/�'3*� 0eA I �G�δ������� 0A X I �G� Xn � �������!�������������� ����������!�������(�����������!!��� ���������� 0eA I �G�δ!δ������ 0A X I �G��2δ!������� ����!��!���� !�������(��������!!������/�',*� 0hD I �G�δ!��� D X I + �G�'δ!C δ�* Xn ����� 0D X I �G� Xn ������ ����!��!���������!����( ������������������������ +$)� + D2nDc N nδ �**� - A2pAc N pδ �� + nDc nδ �**� 0 pDc pδ ���� � - pAc p � ,,� 0 �nAc n � '����� 0D ϕ � ≅� �� ���� 0A ϕ � ≅ ≅ pAc p− δ C 0 nAc nδ �@@��* �����������������������������"��� �����������!!��������!� ���������!����!�������!�������� �����"����� ��7� �'�*='-*�� 1D N + ��� 01D N �� 02A N �� 2D N + ���� 02D N #�����������!!������������������������������ "��������������!!�������������������(��������������!� ���������������� �������#���������������!�����3 . ������� 01A N �≅�' pAc p− δ C 0 nAc nδ * 1AN �@@� 1AN �'� � �����������!� !�������������������(����!�����* �B���������(���������� ������������ 0hD I � �� 0 0D A I �� D X I + ����� 0D X I ����������� �������!!�������(���(��7��'�4*��'��*��'�-*�����'.+*����� 0eA I = 0 1 2* 2 nA pA A A n D c n c N N p c N −  δ+ δ    , (21) 0A X I = 0 0 1 20 * 2 pA nA A A X A X nA n D c p c n b N N n c n c N −  δ δ+  δ   , (22) "����� 0 nAc nδ C * 2n Dc N �� pAc p− δ C 0 nAc nδ �@@�� &�������!��������!�������������� �����������������!���� 3 . ����� 0eA I C 0 0D A I �:����C��.�'����� 0eA I �?� 0 0D A I ���� ����?���.�������� 0eA I �@� 0 0D A I ���������@���.*������ 0eA I �G�δ!������ 0A X I �G�'δ!Cδ�* Xn ����� 0eA I ����� 0A X I ���� ����!����(�����������!!������ �")� - A2pAc N pδ �**� + D2nDc N nδ �� � - pAc p �**� 0 �nAc n ���� + nDc nδ �**� 0 pDc pδ �'����� 0A ϕ �≈� 0D ϕ �≅��* ��&������� ���7�������������#�������������������"����� ��7��'�*��'�+*���� '��*������ 01A N �≅ 1AN �� 1D N + �:�' 0 pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@ 01D N �≅ 1DN '� � �����������!!�������������������(������ ��������������������=��(����!�����*�� 02A N �≅ 2AN ���� 2D N + �≅� 2DN �??� 02D N �≅ ' nDc n+ δ C * 2Anc N * 2DN � '� � �������!!������������������������������(������* �B������� ���(������������#�����7�������������#�������������������� ������������ ����!��!�����������������������"����� ��7� '�*='�*��'�+*�����'��*����������� ������(����������"��� ������������ ' nDc n+ δ C * 2n Ac N �� 0 pDc pδ C nDc n+ δ �@@������ 1 2A A AN N N+ = ������� *� 0eA I = 0 1 2( )nA A Ac N N n+ δ , (23) 0hD I = 0 1 2* 2 ( )nD pD D D n A c n c N N p c N + δ+ δ , (24) 0 0D A I �:� 2nD Dc N n+ δ � '. * 0A X I = 1 20 ( )A A X A X b N N n+ , (26) ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� 3 ��� ��$/%0������ D X I + = 0 1 2 pD D D XD X nD c p b N N n c n + +  δ  +  δ  , (27) 0D X I = 1 20 * 2 ( )nD D D X D X n A c n b N N n c N + δ+ . (28) &��!����������!�����������'�*� 0eA I C 0 0D A I �:� 0 1nA Ac N C 2nD Dc N+ ����� 0eA I ��������� ������(�����������!!����������� 0eA I C 0 0D A I �:� 0 2nA Ac N C 2nD Dc N+ ����� 0eA I ��������� ���� �(��������!!�������'������#��(��������������� 0eA I �@@� 0 0D A I � �����������!�������� nDc+ �??� 0 nAc �1,2*/�'.*� 0hD I C 0 0D A I �: 0 1 /pD Dc N pδ 2nD Dc N n+ δ ����� 0hD I ��������� ������(��������� �������'��������#�����(�� 0hD I �@@� 0 0D A I ����� 2DN �≥ 1DN *� ���� 0hD I C 0 0D A I �:� 0 /pDc pδ * 2n Ac N �@@������� 0hD I ���������� ������(�������������/�'3*� 0eA I �G�δ������� 0A X I �G��2���� �� ����!��!�����!��������(��������������������!!������/ ',*� 0hD I �G�δ!�� D X I + �G�'δ!Cδ�* Xn ����� 0D X I �G��2��������� ���!�������� ����!��!���������!����(����������������� ���� 0hD I �G�δ�δ!��� D X I + �G� Xn ������ 0D X I �G��2δ����������� !�������(������������� �$)� - A2pAc N pδ �**� + D2nDc N nδ �� � - pAc p �**� 0 �nAc n ���� + nDc nδ �,,� 0 pDc pδ �'����� 0A ϕ �≅������� 0D ϕ �≅� nDc n+ δ C 0 pDc pδ �@@��* �����������������������������"���������!� !������������������!� ���������!����!�������!�����������"� ��� ��7��'�*��'�+*�����'��*�� 01A N �� 02A N �� 2D N + ����� 02D N #�����������!!����������������������!!����������"������������ �!!�������������������(����������������� �������#��������� �����!����� 3 . ���� ���� 1D N + � ≅ 1DN � ??� 01D N ≅ ≅ ' nDc n+ δ C 0 pDc pδ * 1DN �'� � �����������������������������( �����* �&�������!��������������������� 0eA I �� 0 0D A I ����� 0A X I ��������� ������!!�������(�����7��'.3*��'. *�����'.4*����� 0hD I = 0 1 2* 2 pD nD D D n A c p c N N n c N +  δ  + δ    , (29) D X I + = ( )1 2D D XD X b N N n+ + , (30) 0D X I = 0 1 20 0 * 2 pDnD D D X D X pD n A c pc n b N N n c p c N +  δδ  +  δ   , (31) "����� 0 pDc pδ C * 2n Ac N �� nDc n+ δ C 0 pDc pδ �@@��������-��; .��-.�:��-� A�#�����(����������!�������������� ���������������� ��!�����3 .����� 0hD I C 0 0D A I :� 1DN C 2DN �'����� 0hD I �? 0 0D A I ����� 1DN �?� 2DN ������ 0hD I �@� 0 0D A I ����� 1DN �@� 2DN *� ���� 0hD I �G�δ��� D X I + �G� Xn ����� 0D X I �G�'δ�Cδ!* Xn ���� 0hD I �� D X I + ����� 0D X I ���������� ������(������������� ���� �$)� + D2nDc N nδ �≈� - A2pAc N pδ ��� + nDc nδ �**� 0 pDc pδ ���� � - pAc p �**� 0 �nAc n ��&�������!�������������"����� ��7��'�* ����'�.*�� 01A N ≈� 1AN �� 1D N + �≈�' 0 pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@ 01D N ≈ 1DN ����� 02A N ≈� * 1/2 2( / )A nnDc N n c+ δ �@@� 2AN � 2D N + �≈� 2DN �??� 02D N �≈� * 1/2 2( / )D npAc N p c− δ �6������� ����������������� ����!��!������������������1�����7��'�*= '4*2� 0eA I = 0 1 2* nD nA A A n c n c N N n c + δ + δ    , 0hD I = 0 1 2* pA pD D D n c p c N N p c − δ + δ     , (32) 0A X I = 0 1 2* nD A A XA X n c n b N N n c + δ +    , 0D X I = 0 1 2* pA D D XD X n c p b N N n c − δ +     , (33) 0 0D A I is given by the Eqs (17) and (25) (obviously, 0 0D A I >> 0eA I , 0hD I ), and D X I + – by the Eq (27). Evidently, * 1/2 2( / )A nnDc N n c+ δ << 2AN and * 1/ 2 2( / )D npAc N p c− δ << 2DN in Eqs (32) and (33). Besides that: (1) 0eA I ∼ δn, 0hD I ∼ δp, 0A X I ∼ Xn , D X I + ∼ (δp/δn) Xn and 0D X I ∼ Xn , if luminescence is caused by isolated acceptors or donors; (2) 0eA I ∼ (δn)3/2, 0hD I ∼ (δp)3/2, 0A X I ∼ (δn)1/2 Xn and 0D X I ∼ (δp)1/2 Xn , if luminescence is caused by bound acceptors or donors. &"&"�4 5��δ���δ!����� � 6� Xn �,����� B���������(����������δ!��δ��������"� Xn �������������������� ��������������������� ����!��!�����!��� �����'������! �3 �*� 0eA I = 0 0 1 2( )nA A AA c N N nϕ + δ , (34) 0hD I = 0 0pD D c ϕ 1 2( )D DN N p+ δ , (35) 0 0D A I = * 2 2n A Dc N N , (36) 0A X I = 0 0A X A b ϕ 1 2( )A A XN N n+ , (37) D X I + = 0(1 ) D X D b + − ϕ 1 2( )D D XN N n+ , (38) 0D X I = 0 0D X D b ϕ 1 2( )D D XN N n+ , (39) "������ ���"��� �������� ���#��� 1 2A AN N+ : AN � ��� 1 2D DN N+ : DN 3 �� ��$/%0������ ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� &�������!������'�*� 0eA I �� 0hD I �??� 0 0D A I /�'.*����� 0eA I � 0hD I �� 0A X I ��� D X I + ����� 0D X I �������������!�������� �� ����(�"����δ!�����δ��#����������������������(������������ ����������������!!�����������������������������#��#����� ����!�������������� ������� &�-���������� � &"%")"�7 6�δ���δ!����� Xn � ,����� &���������#����#����7������������������������������������� ������������ ����!��!�����!��� ������"�!��!���������� �����������������������!�����������������!�������������� ��"���������#������!������������� �A��(� ����� ��!���� 1��#�����(�����(��������������"����1�??��������??�1����� �����������������"�����1�≈����������7��'3.*�����'33*2���� !�����������������������������������!!����������������� �������� ������������������������������ ����!��!�����!� ��� ��� � ���������!�������������� ����������������������� ���������(��������������������"����������!��!���������� '����������������������������!��!���������������δ!��δ����� Xn ��������������������������-�*�=������������������� �� ����!��!�����!��� ��������� ������(�����������!!��� �������������������� 1AN �??� 2AN ����� 1DN �??� 2DN � ������������!������(���(��������!!��������������������� 2AN �??� 1AN ����� 2DN �??� 1DN ��������1�??�������������� ���������������������� 0hD I �H� 0D X I �����������??�1������������� ������������ 0eA I �� 0A X I ����� D X I + �1�����7��'�4*��'.+*��'.3*� '.4*�����'3+*2 �>������ ����!���������!����������������������� �����������!!�������������������������� ������������������ ������������ ����!��!�����!��� ��� � ��������!���������� ����� �����������������������������������(���������������� ���"����������!��!��������������������������!� �������� !����!�������!����� �������� 1AN �??�' pAc p− δ C * 2n Dc N * 2AN � ' 0 nAc nδ C * 2n Dc N * 2AN ����� 1DN �??�' nDc n+ δ C * 2n Ac N * 2DN � ' 0 pDc pδ C * 2n Ac N * 2DN �������� 1AN �??� * 1/2 2( / )nD A nc N n c+ δ ���� 1DN �??� * 1/ 2 2( / )pA D nc N p c− δ ������ ������������������ 0eA I ����� 0A X I �'���1�??���*�� 0hD I ����� 0D X I �'�����??�1*� 0eA I �� 0A X I �� 0hD I ����� 0D X I �'���1�≈���*���������� ���� �(�����������!!��������������������#���"����������!��� !����������� 1AN ����� 1DN ������ ���������������!��!��� ��������������������!!������� 2AN ������������� 2DN �1��� �7��'� *��'� *��'.�*��'..*��'.,*��'. *��'.-*�����'3�*�'33*2 ��������� ���� ���������!�����!�� ���������������(� D X I + !����������� ��������*��(��������!!�������'���1�??��*� �#������������!��!���������� 2AN ��������������(���"������� ���� ������ !��!���������� DN � 1��� ��%��� ���!�� �� 2pA Ac N− ?? 0 pD Dc N ��������7 �'�-*2/���*��(���������������'�� ��≈�1������??�1*���#������������!��!���������� 2DN ���������� �����(���"������������!��!����������������������������� 1DN 1�������%������!������ 2DN ??�' 0 pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �������7 '.�*�������! �3 .�!2 ��A�#�����(��������������(���������� � �����(��� ����!��!���������� ��������(��(��������!� !������������������1�����7��'��*�����'. *2 &�����!������!�����������������#��(��������������� 0eA I � 0hD I �@@� 0 0D A I �'������! �3 .�������������!* �A��(�������� !���!�!�����'���1�??��������??�1�*���� 0eA I ����� 0hD I ��� ������ ��������������������� ������(�����������!!�������������� ��������"������� 1AN �?� 2AN ����� 1DN �?� 2DN �������������� ��������� 0eA I �� 0hD I �?� 0 0D A I �'������! �3 .���.������.* &"%"�"�4 5��δ���δ!����� � 6� Xn � ,����� B���������(����������δ���δ!�������"� Xn �����!�������� ����������������������������!!��������������������������� ������������������������������ ����!��!�����!��� ��� � ��������������������������� �����(�������!������ �����( �� ����!��!�������������������(��������������������"��� ������!��!�����������'����������������������������!��!��� �������������δ���δ!����� Xn ������������������ AN ����� DN * 1�����7��'3,*��'3 *�����'3�*�'3-*2 �A�#�����(����������!���� ��������!���������"�δ!�����δ��#�������������������(������� �������!!������ �� ����!��!�� ��� ����� ����� ���(� �( �������!!������������������1�����7 �'3 *2 -����� .���� !� ��������� � �� � � �������� �� ����� �� �� � �� ������ � � ������������������ �������� %")"� �8!�� ��� �� 9� ����!��!��"�����!������(���5��I��������'����"�#�� �������λ :�43. �� ������7����� ������(��ν��:�� -4��J� ������������(�7* ������!��#��(������ �������������)��� "�������� ������(���!�����������������!����� �&��!�(����� ��#���������������δ!�����δ��#��������!��������������(�'δ!� δ��G�7*��������� Xn �#�������7�������!���(�' Xn �G�7.*�"��� ������!����������������(�'���� Xn �#����������"����7�"��� ��������� �������!����������������!���������� ���������� ������(�����!����(������������!������������������ XI �: :� X Xnα G�7.�1,2* ������!����������������*�����δ���δ!���� �*� Xn �#������"������" �6���������'�*����!����� ����(���� �����#�����!����������������!����� 0 0D A I �=� 0 0D A I �#���� ������� "���� ������������� ��� ���� !��!���������� �� �����!��������1�����7��'��*�����'. *2 �6�����!����'�*����� ��"����� ����������#�����!����������������!������� 0A X I � D X I + �� 0D X I ����� Xn �=� 0A X I �� D X I + �� 0D X I �� Xn �G�7.� ��� 0A X I �� D X I + �� 0D X I �G�� Xn �'�������������.* %"�"������� �� �� !� ��� ��������� ����� � $�� �.����"������, .�K������������������ ����!��!�����!� ��� ��������������, .�K���������!����������������������� ���������������!����������������(�7��������������� ������� ������������� ��������� �&������ ������������������������� ����� ������(��F*��������#������������������������!!��� ����������������1����� ������������ 0 0D A I �' 0 0D A I �G7*��� ����!��2/��*��������#����!� ��������������������!�������� ����������!!�������1����� ������������ 0eA I �' 0eA I �G�7*��� ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� 3 -�� ��$/%0������ ����!��2�������������#��������������������!����������� "������� �'����� ������������ 0A X I ��������!��*/�!*��������#� ������������������!������������"��������������������'���� � ������������� D X I + ����� 0D X I ���������!��* �D� ����� ����������������������!!��������������������������� ����� ���������������� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I ����!����� ����( �� �������������!���� ��� ������������ 0A X I �� D X I + � ��� 0D X I ����7���� ��(�� 0A X I �� D X I + �� 0D X I �G�7.�'������! 3 , �* �D� ��������������������������!!����������������� ���������� 0eA I �#��������!����� ����(���������������!� �������'����������!!������*��"��!������������������������ 0A X I �� �������'���"��������������! �3 ������� 0eA I ���� 0A X I �� ���������������������������!����(������� ���!� !�����������* �>��������������������������!����� ����(������( ������ �� 0eA I ����� 0 0D A I �#�����������(�7�' 0eA I �� 0 0D A I �G 7��� � � 0eA I C 0 0D A I ��������������������7*�'������! �3 , �* �����������������������������!!��������������������%� ��������������� ������������������������������ ����!��!� ���!��� ������ �������������)��� /��0 ������ � ��!���������������������������"��������������!!���������� ������������������������������������������������ ����� !��!�����������������������(��������������������"��������� !��!��������������������������������!� ���������!����!� �������!�� ���� !��!����������� ��� ��������!������ ��� ���������������� �!����!��� ��6������!��'������!����!��� "��������������������������������� �����(������������������� ��� �����������!!������������!!�������������������(����!� ����������������� � � ����� 0A N �� D N + ����� 0D N �#����� 142*�� ���������%���������!!��������������!������"������� ������"��!!����������������!������������ �!����!������� ����� �������� ���������(����������������������������� ����!��!�����!�����1,�42 ��� ���. )"��9�� ��� � �� 01,2A N �� 1,2D N + � ���� 01,2D N $������� ��������������7�?�+�'����$�� ���������! �.*���� ������7������������ 01,2A N �� 1,2D N + ����� 01,2D N �������#�� �(����������"������#����������������� 01A dN dt = 0 0 0 1 1 1 ( )pA A nAA A c N N p c N n− − δ − δ , (A1) 01D dN dt = – 1D dN dt + = 0 0 0 1 1 1 ( )nD D pDD D c N N n c N p+ − δ − δ , (A2) 02A dN dt = = 0 0 0 0 0 * 2 2 2 2 2 ( )pA A nA nA A D A c N N p c N n c N N− − δ − δ − , (A3) 02D dN dt = – 2D dN dt + = = 0 0 0 0 0 * 2 2 2 2 2 ( )nD D pD nD D D A c N N n c N p c N N+ − δ − δ − . (A4) 0����"�����������������7��������'��*='�,*��������� � ���!���(����� ��������������������!��������!� ��������#� �������������!!����������"�����������<������������������ ����� 1�� 2 � ��� �������!��������� ��������������������� ��!��������������������!������ 0A N �� D N + ����� 0D N �#��� ������ � � 0A N �� D N + �� 0D N �≠��' 0A X n �� D X n + �� 0D X n * &�����������(�������' 0 / A dN dt �: / D dN dt+ �: 0 / D dN dt �: :�+*���7��������'��*='�,*�!�������������(��������� �� �������������7������������ 01A N �� 1D N + ����� 01D N ����� �����7�������!��7������������ 02A N �� 2D N + ����� 02D N ���������������������������� 01A N �� 1D N + ����� 01D N �#��� �������"�������������� ����'���1�??������??�1�����1�≈��* ���������������� 02A N �� 2D N + ����� 02D N �#������������ ����������������������������7��'��*='�,* �6���������' 01A N � 1D N + ����� 01D N *�������#���������� ����������(������7��� ���������'�* �6����������' 02A N �� 2D N + ����� 02D N *����� (���$��I�������������� �� ����!��!�� ���!��� � ��� �� ���������� ���� ������ � ��������� '������� !��#��� ���� ���� ������� ��� �� ���!��� ��!� ��������� ��� ����#������ !� �������/� ���� ������������ ��� ��� ���!����� ������ ��� ������������ ��#��#���� ������"� �!!������� ���� ��� ����� ���� ��!������ ��� ����!����* � &�� ���� ������ =� ��������!���� �� ������������ ��� ���� ��������������� �� ����!��!�� ������ 00 AD I � '�*� 0eA I � '.*�� XA I 0 � '3*�� XD I + � ',*� ���� XD I 0 � ' *� ��� ���� ��!������� ��������(� '���� ���������� ���"���� ���� ����� ������������ ���� ��������(/ ���� ����� ���������� ���� ����� ��� � ���� ���!��� * �L������ ���� "���� !����!���� ��� ��"�δ���δ!� ���� �2� #������ ����:�:�, .�K/� ��� ���!��� �"��� ��!������ ���7� :� �+� � 7�����C'! .⋅�* �� �� �� �� �� �� P h o ton e n er g y, e V ×�� � � � � �� � � � � ����� � � � A�X ���� ������������� � ������� � �� � 5 4 3 21 �� � �� � � I , a rb . u ni ts 34+ �� ��$/%0������ ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� 0 2A N ≈ 20 * 0 2 pA A pA nA n DD c p N c p c n c N − − δ δ + δ + ϕ , (A5) 2D N + ≈ 0 2(1 ) DD N− ϕ * 0 2* n D D n c d N a c b ϕ + + , 02D N ≈ 0 2DD Nϕ , (A6) ���1�??���M����� * * 20[ /( )]n n D D c d a c b Nϕ + �@@ 2DN N� 02A N ≈ 0 2AA Nϕ , 2D N + ≈ 0 2(1 ) DD N− ϕ * 0 2* n D D n c d N a c d ϕ + + , (A7) 02D N ≈ 20 * 0 2 nD D nD pD n AA c n N c n c p c N + + δ δ + δ + ϕ , (A8) �����??�1����� 02A N ≈ * * 0 ( 4 ) 2 ( ) n n pA nA a a c d a c c p c n− + − δ + δ , 02D N ≈ * * 0 ( 4 ) 2 ( ) n n nD pD a a c b a c c n c p+ + − δ + δ , (A9) 2D N + ≈ ≈ * 0 * 2 * 0 2 ( ) ( 4 ) 2 ( ) n nD pD D n n nD pD a c c n c p N a a c b c c n c p + + + δ + δ − + δ + δ , (A10) ���1�≈���'E1�=��E�@@� */ na c * 6��� 0A ϕ ����� 0D ϕ �#������'���(������������#��������� ����������������! �.*��!����������(������������� ��7� '��*��'�,* �"�; ���� ���� ����� �8� �� � ���� �� ��" �8� � �� �� �� �� � ��� ��� 0A X I �� D X I + � ��� 0D X I &�� ����� �����!����� ������������ ���� 0 1,2A X n �� 1,2D X n + � 0 1,2D X n �� Xn �� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I �#�������#������� ��(�������������������"���� 0 1,2A X n ����� 01,2A N �� 1,2D X n + ���� 1,2D N + �� 0 1,2D X n ����� 01,2D N ��' 0 1,2A X n �≤� 01,2A N � 1,2D X n + �≤ 1,2D N + �� 0 1,2D X n ≤ 01,2D N *��"���������#�� $�������!�������!������'������! �.*����������"����� ���� ��#����������(�������������7����������������!��!���������� ��������������������!����� 0 0 01,2 1,2 ( ) XA X A A X b N n n− = 0 0 1,2A X A X nα , (A11) 1,2 1,2 ( ) XD X D D X b N n n+ + +− = 1,2D X D X n+ +α , (A12) 0 0 01,2 1,2 ( ) XD X D D X b N n n− = 0 0 1,2D X D X nα , (A13) Xb p nδ δ = = ( ) ( )+−+−+α +++ XDDXDXAAXAX nNbnNb 000[ ( ) XXDDXD nnNb ] 000 −+ , (A14) ���� 0 1,2A X n �� 1,2D X n + �� 0 1,2D X n ����� Xn ����������(�#��� �������� 0 1,2A X n = 0 01,20 0 XA X A XA X A X b n N b nα + , (A15) 1,2D X n + = 1,2 XD X D XD X D X b n N b n + + + +α + , (A16) 0 1,2D X n = 0 01,20 0 XD X D XD X D X b n N b nα + , (A17) Xn :� 0 0 0 0 X X D X DA X A D X D b p n b N b N zb N+ + δ δ α + β + γ + '�� * 5���� 0A X n �:� 0 01 2A X A X n n+ �� XD n + �:� 1 2D X D X n n+ ++ � 0D X n � :� 0 01 2D X D X n n+ � ���� 0A N � :� 0 01 2A A N N+ � D N + �:� 1 2D D N N+ ++ �� 0D N �:� 0 01 2D D N N+ � ���� ��� ������ !��!����������������������!������ 0A X �� D X+ � 0D X �����������������!!����������"�����������<������ ��������������/ β�:� 0 0 0/( )XA X A X A X b nα α + � γ�:� /( )XD X D X D X b n+ + +α α + � <�:� 0 0 0/( )XD X D X D X b nα α + A�#�����(�� Xn �G�δ!δ���� Xα ; 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N zb N+ +β + γ + �≠ �'7*� � � ���� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N zb N+ +β + γ + ≠��'7*������ Xα �??� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N zb N+ +β + γ + ���� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N zb N+ +β + γ + �:��'7* ������� ������� ����'������! �.*��������!�����!�� ��� ����������������� 0A X I �� D X I + ����� 0D X I ���#�����(���� ��#����(����������"�������������� 0A X I = 0 0A X A X nα = 0 0 0 0 0 A X XAA X XA X A X b N n b n α α + , (A19) ���������������������� �� � ���!���������� ��� �� �������� �� ������ �� �� ���� 34��� ��$/%0������ D X I + = D X D X n+ +α = = D X XD X D XD X D X b N n b n + + + + + α α + (A20) 0D X I = 0 0D X D X nα = 0 0 0 0 0 D X XD X D XD X D X b N n b n α α + . (A21) �������!�������������"� Xn �#������' 0 XA X b n �@@� 0A X α � XD X b n+ �@@� A X+α ����� 0 XD X b n �@@� 0D X α ������������ #�����(�� 0 1,2A X n � @@� 01,2A N �� 1,2D X n + � @@� 1,2D N + � 0 1,2D X n �@@� 01,2D N ��β�≅�γ�≅�<�≅������� 0A X I �� D X I + � 0D X I �G� Xn *���7��'��-*='�.�*��������� �������7��',*= '4*���������������������������(�������������!�����!�� ������ ������������ 0A X I �� D X I + ����� 0D X I �1��������!���� Xn �G δ!δ�� ��� Xα ; 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N b N+ ++ + �≠ �'7*� � � � ��� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N b N+ ++ + ≠� �'7*� ��� �� Xα �??� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N b N+ ++ + � ��� 0 0 0 0D X DA X A D X D b N b N b N+ ++ + �:��'7*2 ��������� Xn #������ ' 0 XA X b n �??� 0A X α �� XD X b n+ �??� A X+α � ��� 0 XD X b n �??� 0D X α ����������#�����(�� 0 1,2A X n �≅� 01,2A N � 1,2D X n + �≅� 1,2D N + �� 0 1,2D X n �≅� 01,2D N *�� ���� ��!�����! � ������� ������������ 0A X I � ≅� 0 0A X A Nα �� D X I + � ≅ ≅ D X D N+ +α ����� 0D X I �≅�� 0 0D X D Nα =��������� � 6 6���!���� O �������P���Q &������ ���!�����!� � ������� ��� !��� �� � ���������� CC�!���"� � � "� �� /10��12� '.*�� �� �.���3 � '�-� * . � � >����� � O D��� �7 5� '�� �5� � ���"� �L����L��%�" '�-�-*� '���8������* 3 J � 9���%���#�� � J 9��!���%��� L K �����% �� � ��9� � 1� ���!� ����� �� !� � ���� ��"�I��%�#��D� %�� K(�#� '�- �*� '���8������* , K D )���!��%��� J ���%����#�!� � ��!����������� ��� ����� �� ������� ��� ���� ������"���#��� � �����(� !��!����������� ��� �� �� !����!����� ��� � ���� ����(���� ��� ���� ��!����� �� ����!��!� ���!��� � CC�> <":���� �"� ��!� ,"� &1' *�� �� �-� .,� '.++.* '���8������* 6 �!� �����K 9��!�%���0 R������� � � ��!����������"��� ��� ������!�� ��� ���� ��������������� ������� ����!��!�� ��� �� �� !����!����� CC�����"=�,";"�-/'�4*�� �� - -� --,� '�--.* 4 K D )���!��%��� J ���%����#�!� � ��!����������� ��� ����� �� ������� ��� ���� ������"� � �����(� !��!����������� ��� �� �!��� ��!����� ��� � ���� ����(���� ��� ���� ����� �� ����!��!�CC > <":���� �"� ��!� ,"� &3'.*�� �� � � -��4 � '.++3*� '���8������*