Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| Hauptverfasser: | , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2002
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121349 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Blonskyy, I.V. Vakhnin, A.Yu. Danko, A.Ya. Kadashchuk, A.K. Kadan, V.N. Sidelnikova, N.S. Puzikov, V.M. Skryshevskii, Yu.A. 2017-06-14T07:46:37Z 2017-06-14T07:46:37Z 2002 Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 78.60.Kn, 78.55.Hx, 42.70.Hj, 71.55.Ht https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349 The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimization of W and Mo erosion, thus providing a considerably reduced prime cost. At the same time, there are some problems connected with emergence of considerable number of anion vacancies, whose in-axis concentration gradient is directed oppositely to that of dopants (mainly Ti). The correlations are found between the conditions of -sapphire growing and the data of absorption and luminescent spectroscopy. An interaction between the anion vacancies and Ti dopants, which induces a transition from electric-charge state Ti⁴+ to Ti³+, is discussed. en Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| spellingShingle |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals Blonskyy, I.V. Vakhnin, A.Yu. Danko, A.Ya. Kadashchuk, A.K. Kadan, V.N. Sidelnikova, N.S. Puzikov, V.M. Skryshevskii, Yu.A. |
| title_short |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| title_full |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| title_fullStr |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| title_full_unstemmed |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| title_sort |
growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals |
| author |
Blonskyy, I.V. Vakhnin, A.Yu. Danko, A.Ya. Kadashchuk, A.K. Kadan, V.N. Sidelnikova, N.S. Puzikov, V.M. Skryshevskii, Yu.A. |
| author_facet |
Blonskyy, I.V. Vakhnin, A.Yu. Danko, A.Ya. Kadashchuk, A.K. Kadan, V.N. Sidelnikova, N.S. Puzikov, V.M. Skryshevskii, Yu.A. |
| publishDate |
2002 |
| language |
English |
| container_title |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| description |
The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimization of W and Mo erosion, thus providing a considerably reduced prime cost. At the same time, there are some problems connected with emergence of considerable number of anion vacancies, whose in-axis concentration gradient is directed oppositely to that of dopants (mainly Ti). The correlations are found between the conditions of -sapphire growing and the data of absorption and luminescent spectroscopy. An interaction between the anion vacancies and Ti dopants, which induces a transition from electric-charge state Ti⁴+ to Ti³+, is discussed.
|
| issn |
1560-8034 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349 |
| citation_txt |
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT blonskyyiv growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT vakhninayu growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT dankoaya growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT kadashchukak growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT kadanvn growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT sidelnikovans growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT puzikovvm growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals AT skryshevskiiyua growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals |
| first_indexed |
2025-11-24T02:25:15Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:25:15Z |
| _version_ |
1850836807626784768 |
| fulltext |
�������� �
���
��������� ��
������
������� ����
�����
�������� ������ ��� ����� ���
�� ��� ����
!�������"��
�
���#��������� �
���
����������
������$��������#�����������#�%&��������
�����
��
�����
�������� ���
�����
�������
���������
���� �� �
��� ���� ��������������������
���� ���� ����
������������ ������������
�������� ����������������� � ����������� �� ����!��!�
������������"��!�
� ��
"�#�� #�
�� ���$� ����%��&�'���$ �������� #������$�����
'� "��
�
�� �#�
���������$�� �#�%&������� �(� �������
��� &��� �)��*�+��,��%&�����
����-� �(�� )')*.� � ����-� /���0����&��,� �
��"��
�
�� �#� ���1��� ����
������$�� �#�%&������� (�� �������
� 2������� ('��'�+���&�,��%&�����
����-� 3��4�5� )�� 4�*�.� � ����-� ���
0����&���&�,����
�(������� ��� ������� �� �!��� "#� �� �� ����$#��% �� $��#��& #�& '������$ ���(��(� #� )���
#� #*���'� �� �'�(��# �� #+�#''� �� "��)� *% # ��(�� ,�� �� ��� -���#��% & ��(��& (�%��#�� +
-#� �� � # '����(� !� "#� $�& �$ �� !#�% �" (�$'�� � �� #�& '������� #�� '�������&� �� �
��(�� ,�� �#� #� #&!#��#"� �� $ � $ -#� �� �� . #�& /� ���� ��� ���� '��! & �" # (��� &+
��#*�% ��&�(�& '� $� (���� �� ��� �#$� � $�� ����� #�� ��$� '��*��$� (����(��& ) �� �$��+
"��(� �� (��� &��#*�� ��$*�� �� #� �� !#(#�( ��� )���� �+#� � (��(����#� �� "�#& ��� �
& ��(��& �''�� ���% �� ��#� �� &�'#��� 0$# ��% � 1� ��� (�����#� ��� #�� ����& *��)��� ���
(��& � ��� �� α+�#''� �� "��) �" #�& ��� &#�# �� #*���'� �� #�& ��$ ���(��� �'�(����(�'%�
�� ����#(� �� *��)��� ��� #� �� !#(#�( �� #�& � &�'#���� )� (� �&�(�� # ��#�� � �� ���$
���(�� (+(�#�"� ��#�� � �2 �� � 32� � & �(����&�
!�����
�) �#''� ��� ����$#��% �� $��#��& ��$ ���(��(�� � �#� �$ &�'#��� #� �� !#(#�(%�
#*���'� ��� '������$ ���(��(��
�#'�� ��(� !�& �3��
���4 #((�'��& ��� '�*� (#� �� �
�������
��� � ���
�����
5#�� � $� ��� � �"�� (�%��#�� �� �#''� �� 0α+���631 � �&�
��) � ��&� �� #''� (#� ��� .� ) �� $��� �� ���% �����
���� ���#��& �� ���(���� (�� 7 ��� �� #�� �#''� �� � ���
*#� ( ��*���#�� $#��� #� ��� ���(���� ( &�! (��� '#�� (�+
�#��% � "�� �$ �� �" & �&�� 0589�1� ��&#%:� '� �� �% �
&�!���'$��� �� )� �� 589�� )� (� � ��� ������; �#!� ��
��'�#(� ��� ���� ����"%+����(� !� �(#�&��(��� �#$'� <�=�
�� # ������ �� ��!��#� &�� "� '��"�#$�� ��� !#� ��� )��;+
�" $�&��� �� ��(� &�! (�� �#!� *��� ��#*��#��& #�&
�����&� #�& #� ��� �#$� � $� ��� ������(� �� $'�� �% #�&
&���(� ��#��� � �#''� �� ��*���#�� �� ��� �'�(���$ #�&
(���$#� ( (���& �#�� �� ��� ������ �" �#& #� �� )#� ��+
!�#��& <�=� ����$'�� #�� "� �" �� �� $#;� #(� !� �#���
$�& # �� 7+(������� )� (� #�� "���� (#��% ���#��& ) ��
#� �� !#(#�( �� � �#''� �� <3=� ��� #������ �� <�= '��+
'���& �� ��� ��� �#''� �� ) �� 7+(������ � # ��) "����#+
� �� �� &�� $��� ( &�! (��� ��� )��;� #�� "� �" �� $+
'��!� ��� *�#$ �����"�� �� �#''� �� � �"�� (�%��#� ���+
$���� ��� � "�+'�)�� >? �'� (� <�=� ��� ��� #*�!� ��#$+
'��� ���) ��#� ��� $'�� �%@&���(� ��*�%���$ � ��� � �"��
(�%��#�� �� �#''� �� '�#%� # � "� � (#�� ���� � ���63+
*#��& ���(���� ( &�! (�� #�& �� '��'��� �� &�'��& � ��
���� �� ��� "��)�� ��(�����"%�
��� A��� ���� �� � �"�� (�%��#�� �� B��> ��� ��!��#�
%�#�� &�!���'� ��� *#� (� �� # C(��#'D "��)�� ��(����+
�"% #���) �" �� �*�# � ��� � �"�� (�%��#�� �� �#''� �� ��
(�$$��( #� ,�#� �% � '����(� !� "#����� #�$��'����
<
��=� 6�� �� ��� #&!#��#"�� �� �� � ��(�����"% � ��� $ � +
$#� ���� �� �� ���"���� #�& $��%*&���$ &�� �" ���
"��)�� '��(���� A� � ��� �� ��� ��#���� �� �� ��) '� $�
(���� ��)�!�� ��� !#� #� �� �� "��)�� (��& � ��� $��� *�
#((�$'#� �& *% ��� (�#�"� � � �"�� (�%��#�� �� $'�+
� �%@&���(� ��*�%���$� ��� ����$#��% �� $��#��& ��$ ���+
(��(� 0��51 � # )���+;��)� ����(� !� $����& ��� ���&% ��
&���(� ��#��� �� !#� ��� �#����� �#; �" ��� #((���� ���
#*�!� (��� &��#� ��� ��� # $ �� ��� '������ ���&% � #
��#�(� ��� (�����#� ��� *��)��� ��� ��(�����" (#� (��& +
� ��� �� �#''� �� (�%��#� "��)�� #�& �� ��5 � "�#� #�
)��� #� #�#�%� � �� ��� �� " � �� ��5 '�#;�� ��� �#''� ��
�#$'��� "��)� *��� � "#����� #$* ��� �� !#� ��� (�$+
'�� � ��� 0�� 2 �6� �6� �6 2 6�� �� 2 # �1 ��&�� & ����+
��� '������� 0��E�÷��� ����1 #�& *% (�$$�� !#(��$ ��(�+
����"% 0��E� ����1 �#!� *��� ���& �&�
�� *+������ ���� ���� �,��
��� �#''� �� � �"�� (�%��#�� )��� "��)� � # ��E� ����
!#(��$ �� '����(� !� "#� $�& # �� & ������� (�$'�� � ��
�������� �����������)����������
���� ���
��� ���� ��������������
���������3�5������
#�& '������� ) �� �� �" ��� "�#'� � -�&+(#�*�� �� .+
/� ����$#� �� �� <
+�= *% $�#�� �� ��� -���#��% & ��(��&
(�%��#�� -#� ��� 7�� (�%��#� "��) �" # (�#�"� ) �� ��)
(������ �� $# � $'�� � �� )#� ���& 0��� �#*�� �1� 9��+
�" ��� (�%��#� "��) �"� ��� $'�� � �� � ��� (�#�"� )���
� ���� �!#'��#��&� �� '����& ��� *% ��� ����+'�#�� ����+
�#(�� �� # ������� ��� (�$'�� � �� �� $'�� � �� (�#�"��
"�#&�#��% ���$ ��� *�" �� �" �� ��� (�%��#� �� �� ��& �"�
���� ��� & �;+� ;� �#$'��� �� & #$���� �� $$ #�& �� (;+
���� � $$ )��� (�� ���$ ��� � �"�� (�%��#�� ) �� ��*��+
,���� "� �& �" #�& '�� �� �"�
-�(������.� �� ���
������������� ������������
8��$��� �# �� 7� F# /" B# � �
���(����#+ G � G � G � G 3 G � G �� G �� G ��
� ��� ''$
��� ��#��$ �� �� �'�(��# )��� $�#����& #� 6�H �I� �
*% ��� �'�(���'����$���� �� C�'�(��&+>?+?A�D �%'� �
��� �'�(��#� ��" �� ���÷��� �$� �� #*���'� �� (���� +
( ��� �0�1 �#& *��� &����$ ��& #���� (����(� �� *% ���
�����(� �� #�& �� �%+�� (;���� ���$#� -#� �� )��� (#�+
� �& ���� �� $�#���� ��� ��5 (��!��� ��� �#$'��� )���
��'���& �� J+�#% ��#& #� �� � ��� # � #�$��'���� #� 6�H
H �I� � &�� �" # � $� '�� �& ��
� $ � 0�� #��&��
�� ;?� �� $�1� ���� ��#��& ) �� # (����#�� �#�� �� � �@�
�' �� 6�H
�� �� ��5 � "�#� )#� ��(� !�& *% # '����+
$��� '� �� 78>+��
�'��#� �" � ��� '������+(���� $�&�
#�& '��(����& *% #� #���$#��& ����'� �� & �� �"� ��
(�$'������ �� ��� ��5 � "�#�� ��� ���$#� -�& #*���'+
� �� � ����� ) �� ;��)� ��#��'#���(% *#�& )��� '�#(�&
*��)��� ��� �#$'�� #�& ��� '����$��� '� ���
/��0������� �
�
��������
.��� &��(� * �" ��� �*�# ��& ������� )� ) �� '��(��& ���$
��� �����) �" )���+;��)� ��"��#� � �� �� &���(��: ���$#+
� �� � ��� (����� �� "��) �" ��� #+�#''� �� � �"�� (�%�+
�#�� *% $�#�� �� ��� -���#��% & ��(��& (�%��#�� -#� �� �
# '����(� !� "#� #$* ��� �� !#� �& ��&�(� �� '����� #�
<�=� � (�#�#(��� �� ( ��#���� �� ��(� # "��)�� � ��� '���+
��(� �� 6�E #� �� !#(#�( �� 07+(������1� )� (� #�� ��+
(#��& � ��� � � #� '#�� �� ��� �"��� ��� (��(����#� �� ��
��(� (������ � & ��(��% '��'��� ��#� �� ��� ��&�(� �� '�+
���� #� �� "#� $�& �$� �� �� ��� ���$ �#� '#�� �� ��� �+
"��� ��� $'�� � �� �� ��� ���� �� ( �� " � �$��"� ����
��&�� ��� #(� �� �� (�%��#�� -#� �� ������ ��� � &�'#��
$#;�� ��� $��� � "� � (#�� (���� *�� �� �� ��� �'� (#�
'��'��� �� �� #+���63� )� �� ��� #� �� !#(#�( �� '�#% #
$# � ���� � &����$ � �" ��� (�#�"� ��#�� �� ��� � &�'#��
0� �2 �� � 321� ���������� ��� "�#& ��� �� ��� !#(#�( ��:
(��(����#� �� #�& ��#� �� ��� � &�'#��� )� (� #�� & +
��(��& �''�� ���%� ���$ # (�$'� (#��& ���+�� ���$ & �+
�� *�� �� �� &���(�@&�'#�� (�$'����� &����$ � �" �'� +
(#� #�& ���(� ��#� (�#�#(��� �� (� �� ��� �#''� ��� �� � �
��� *#� � �� )� (� )� ) �� (��� &�� ��� �*�# ��& ��'�� +
$���#� ��������
#1 ��� #*���'� �� �'�(��# �� �#''� �� (�%��#�� "��)�
� ��� $�& �$ ) �� !#� ��� ��&�(� �� '����� #� #�� ���)�
� 7 "� �� A� ��� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � ���
"�#'� � -�&+(#�*�� ����$#� �� � � ��� �6 #$* ��� ) ��
��) ��&�(� �� '����� #�� ��� ) &� #*���'� �� *#�& � ���
)#!����"�� �#�"� ���÷�3� �$� )� (� � #���( #��& ) ��
��� '�����(� �� � $'�� �% � �� � �2 (�#�"� ��#�� <I���=�
)#� '��!# � �" 07 "� �� (��!�� � #�& �1� � $ �#� *#�& )#�
#��� �*���!�& � �'�(��# �� (�%��#�� "��)� ��&�� �����#�
(��& � ���� ��� ���#�(�� � ��� .+/� ����$#� �� � #�&
!#(��$ ��
�H ��E� ���� 0(��!� �1� �� (�%��#�� "��)� *%
?����%�:� $����&� A� ��� (�%��#�� "��)� ��&�� (��& � ��
�� � "� ��&�(� �� '����� #�� ��� (�$'���#� �� �� ��(��+
� !� '�� � !� ���(�� ( (�#�"� �#;�� '�#(� � #((��&#�(�
) �� ��� �����) �" ��#(� ��� 0?�
22 2 ��1 2 � �2 → 0?�
22 2
2 �1 2 � 32� ) �� ?�
22 *� �" #� ��%"�� !#(#�(%� #�& � E
#� ���(����� A� ��� #*���'� �� �'�(��# �� ��(� (�%��#�� #
*#�& ) �� λ$#� ≈ ��� �$� ��#� � (����(��& ) �� ��� '���+
��(� �� (��� &��#*�� (��(����#� �� 0�' �� ���
($E31 �� 7+
(������ <��� ��=� )#� &�$ �#� �" 07 "� �� (��!� 31� ���
����� �% �� �� � *#�& �(��#��& ) �� ��� "#� '������� � ��
07 "� �1� A� �����& *� ����& ��#� ��&�� >? ��#& #� �� ���
� �2 $'�� �% � ��&�(�& *% ��� ��#(� ��� 6E� 2 � �2 2 �ν ↔
6E 2 � 32� ��� ��� 6E ��� #''�#� #� # ������ �� ��� � �2
��� ��&�(� ��� #�& ���$ (������ �� (���� �"� )� (� ��#&
�� ���$#� �� �� ��� ) &� #*���'� �� *#�& ) �� λ$#� #*���
��� �$� ��� � 32 ��� #*���* � ��� ��" �� ���÷��� �$�
)� �� ��� '�#;� �� �$ �� �� �� 72+(������� 7+(������ #�&
� 32 ��� #�� ��(#��& #� 33� �$� ��3 �$ #�&
�� �$�
���'�(� !��% <I� ��=�
*1 �� ��� ��$'��#���� ����!#� �I�÷
�� �� ��� '�#;� #�
6$� H ��� �� 6$� H ��� �� 6$3 H ��� � #�& 6$� H �
� �
1������ �*���'� �� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � $�& # ) �� ��) 0'�
�� �1 #�& � "� 0)1 ��&�(� �� '����� #��� �6 $�& �$�
H ���� �����
*�" �� �" 0'1 #�& ��& �" '#��� 0�1 �� ��� (�%��#�4 ��2�6 $�+
& �$�
H �� ����� ���$ �#� ��(� �� �� ��� (�%��#� 0)14 ��2�6
$�& �$�
H ��E� ����� .+/� ����$#� �� � 0�1�
��� ��� ��� ��� ���
���
���
���
���
���
�
�
�
�
���������
���
�
�
�
�
�
��� ������3�5������
�������� �����������)����������
���� ���
��� ���� ��������������
)��� ����& �� ��� ��5 (��!�� �� �#''� �� (�%��#��� ���
��$*�� �� '�#;� #�& ��� � #$'� ��&�� &�'��& �� ���
"��)�� (��& � ��� #�& ��� '�� � �� �� (�%��#�:� ��(� ��
)� (� # �#$'�� )#� (�� ��� ���$� �)� �$ �� �� *#�&��
��� *� �" ) �� � ��� ����!#� 33�÷��� �$ #�& #������
��� �% �" � ��� )#!����"�� ��" �� ) �� λ K �
� �$�
(���� *��� �� ��� 6$� '�#;� A� #� ��'� ( � ���$ �� � '�#; �
$#� �����& ���% ��� (�%��#�� "��)� � $�& # ) �� � "�
��&�(� �� '����� #� 07 "� 3� (��!�� �� � #�& 31� A����� �% ��
�� � '�#; �(��#��� ) �� ��� � �� �� 0��2�61 #$* ��� '���+
���� 07 "� 31� #� ��� ��� 7+(������: #*���'� �� *#�&� ���
(��(����#� ��� �� ��� 7+(������ � �#$'��� �� � #�& 3� #�
��� $#��& ���$ ��� #*���'� �� �'�(��#� #��
��⋅���
($E3�
3��⋅���
($E3 #�& I��⋅���
($E3� ���'�(� !��%� ����������
��� (#� ��''��� ��� 6$� '�#; �� ��� ��5 �� *� (����(��&
) �� 7+(������� 7�� (�%��#�� "��)� � ��� $�& # �� ��)
��&�(� �� '����� #�� �� � '�#; &��� ��� $#� ���� ��'� (+
��%� *� �" $#�;�& *% ��� $��� ������ ��5 '�#; ) ��
$#� $�$ #� 6$� H ��� ��
��� 6$� '�#; � '��&�$ �#���% ���$�& *% ��� �$ �+
� �� � ��� ��" �� �� λ ≥ �
� �$ #�&� ��� (�%��#�� "��)� �
��� �6 $�& �$ ) �� ��) ��&�(� �� '����� #�� �� � ��5
'�#; )#� *% #� ��&�� �� $#"� ��&� $��� ����� !� ��#�
��� ����� ���� 07 "� �� (��!� �1� ���! &�& ��#� ��� ��&�(+
� �� '����� #� �� ��� $�& �$ � ���� ��� '�#; ����� �% �
(�$ �" &�)� � # $#���� #�#��"��� �� ��#� �� ��� �
&�'#��:� #*���'� �� *#�&� )� (� (�����'��&� �� �� (�#�"�
��#�� � �2� A� '#�� (��#�� ��� # (�%��#� "��)� � �6 $�+
& �$ ��&�� ��� '�������
�H ���� ����� ��� ����� �% ��
��� 6$� '�#; ��� # �#$'�� (�� ��� ���$ # *�" �� �" '#��
�� ��� (�%��#� � #� �) (� #� (�$'#��& �� ��#� ��� ��� ��&+
�"+'#�� �#$'�� 07 "� �� (��!�� � #�& �1� ��#� � '#�#����
�� ��� (��(����#� �� (�#�"� �� � �2 ��� 07 "� �� (��!�� �
#�& �1� �� � ��5 '�#; )#� #��� �*���!�& ��� ��� (�%��#�
"��)� � ��� .+/� ����$#� �� � � !#(��$� ��� ��&��
(��& � ��� (���� �� �����#� 07 "� �� (��!� 31� ��#� � )�%
��� (#� ��''��� �� � '�#; �� *� #���( #��& ) �� '�����(�
�� ��� � �2 ����
�� ��� ��$'��#���� ��" �� �� '�#; 6$3 H ��� � ���
�$ �� �� ) �� �L�
� �$ )#� $# ��% �*���!�&� �� ;� ���
��5 '�#; #� 6$� H ��� �� �� � ��� � #��� �*���!�& ���%
� (�%��#�� "��)� � $�& # �� � "� ��&�(� �� '����� #��
#�& �� ����� �% �(��#��� #���" ) �� ��� ��&�( �" '�)��
�� # $�& �$ 07 "� 3� (��!�� �� �� #�& 31� )��� � &�'#��
� $# ��% � �� ���(�� (+(�#�"� ��#�� � 32 <I=� ���(�� �� �
��5 '�#; � � ;��% �� " �#��& *% '�����(� �� ��� � 32
���� ��#��"����% �� ��� 6$� '�#;� �� � ��� &��� ��� #���
$#� ���� ����� ��'� ( ��% ��� (�%��#�� "��)� � ��)+��&�(+
�"+'����� #� $�& #� ��#� � #''#�����% (��& � ���& *%
1���� ���*���'� �� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � ��� ��2�6 $�+
& �$ ) �� � "� ��&�(� �� '����� #��
�H �� ����� *�" �� �" '#�� ��
��� (�%��#� 0'14�
�H 3� ����� ���$ �#� 0�1 #�& � � #� 0)1 ��(� ��� ��
��� (�%��#� 0)1�
��� ��� ��� ��� ���
�
�
�
�
�
�
�
���������
���
�
�
�
�
�
1���� /� ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � ��� ��2�6 $�& �$ ) ��
� "� ��&�(� �� '����� #��
�H �� ����� � � #� '#�� �� ��� (�%��#� 0'14
���$ �#� '#�� �� ��� (�%��#��
�H 3� ���� 0�1�
�H ��� ���� 0)1�
�� ��� ��� ��� ��� ���
�
���
���
���
�
�
�
�����������
��
�
�
�
��
�
��
�
��
��
�
�
�
�
��
��
1����2� ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � ��� �6 $�& �$ ) �� � "�
��&�(� �� '����� #��
� H ���� ����� *�" �� �" 0'1 #�& ��& �" 0�1
��(� ��� �� ��� (�%��#�4 !#(��$� .+/� ����$#� �� � 0)1�
�� ��� ��� ��� ��� ���
�
����
����
����
����
�
�
�
�����������
��
�
�
�
��
�
��
�
��
��
�
�
�
�
��
��
�������� �����������)����������
���� ���
��� ���� ��������������
��3������3�5������
��� '�����(� �� $�(� $��� ������ #&�#(��� ��5 '�#;
�*���!�& #� 6$� H ��� ��
��� ��5 '�#; #� 6$� H �
� � � ���$�& *% ��� �$ �+
� �� ��" �� �� 33�M
�� �$� A� � �*���!�&� #���" ) �� ���
6$�+���#��& '�#;� ��� (�%��#�� "��)� � # ��)+��&�(� ��+
'����� #� $�& �$� )���� #*���'� �� �'�(��# #�� (�#�#(+
��� -�& *% ��� � �2 ���: *#�& � ��� �#�"� �� ���÷�3�
�$� ��� *��#! �� �� ��� 6$�+���#��& '�#; � #�� +
(�����#� !� ) �� ��#� �� ��� 6$�+���#��& '�#;� �#$��%� ���
$#� $#� ����� �% �� ��� 6$�+���#��& '�#; )#� #(� �!�&
��� ��� �#$'�� ) �� ��� $ � $#� ����� �% �� ��� 6$�+��+
�#��& ��� 07 "� �� (��!�� � #�& �1� ��� 6$�+���#��& '�#;
)#� ��� ��!�#��& � ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � *���
��� �����#� 07 "� �� (��!� 31 #�& � "�+��&�(� ��+'����+
� #� 07 "� 31 $�& #� ��� � � (����(��& ) �� � $���#�����
'�����(� �� *��� ��� &�' �" #�& ��� ��� �� ( &���(�� ��
��� �#�� (�� ����� �� � '�#; � '��*#*�% �� " �#��& ���$
��#'� �� ���� �� ! #� �#����� $��� � ;��% ) �� ��� (�$'�����
�� ��� �%'�� (#�� �� $'�� �%+#� �� !#(#�(%�
���������� ��� (�%��#�� "��)� � ��&�( �" $�& # ��
�6 �� �62�� �%'�� (#� *� "���'�& � �)� �����) �"
(�#���� ) �� ���'�(� �� ��� ��5 � "�#� *��#! ��� ��� (�%�+
�#�� "��)� � � "�+��&�(� ��+'����� #� $�& #� ���% ���
6$�+ #�& 6$3+���#��& ��5 '�#;� )��� �*���!�&� )� �� ���
����� ���� "��)� � ��)+��&�(� ��+'����� #� $�& #� ���
6$�+ #�& 6$�+���#��& '�#;� &�$ �#�� � ��5 (��!�� 07 "�
3 #�& �1� �� � (�#�� � (#� �� � #��� '��!�& *% ��� �������
�*�# ��& ��� # (�%��#� "��)� � ��� $�& �$ ) �� ���#+
� !��% � "� ��&�(� �� '����� #�� �#$��%� ��2�6 �'��
�H �� ���� 0��� 7 "� �1�
��� �����) �" ����$#� �� � $'���#�� ��� &#�# #�#�%+
� �� � (�$'�� � �� �� ��� $�& �$ �#� ��� *��� $�� ����&
&�� �" ��� "��) �"� %�� ���$ ��� ������� �� '��! ��� �+
!��� "#� ��� <
= � � ;��)�� ��#� ��&�� ��(� (��& � ���
��� (��(����#� �� �� ��� ��&�( �" (�$'����� 0�61 &���
��� &�(��#��� *�� �!�� �(��#��� (���� �� ���$ �#� �� ��
��� (�%��#�� -#� ��� A� � #��� ;��)�� ��#� � ��� ���$ �#�
��(� �� �� # (�%��#� ��� (������ �� � &�'#�� � *% � �� 3
� $�� � "��� ��#� ��#� � ��� � � #� ���� A� )#� ����& ��#�
� ��� #*���'� �� �'�(���$ �� # �#$'�� (�� ��� ���$ ���
� � #� '#�� �� ��� (�%��#�� ��� *#�& #���( #��& ) �� 7+
(������ 0λ$#� H ��� �$1� )#� '��!# � �" 07 "� �� (��!� �1�
7�� ��� �#$'�� ���$ (�%��#�:� (����#� '#�� ��� ����� �% ��
�� � *#�& )#� ��)��� #�&� #((��& �"�%� ��� ��� ���$ �#�
��(� �� ��� (�#�#(��� �� ( ) &� *#�& #���( #��& ) �� '���+
��(� �� � �2 ���� )#� �*���!�& � ��� ��" �� ���M�3� �$
07 "� �� (��!� 31� � $���#������%� ��� 6$�+ #�& 6$3+��+
�#��& ��5 '�#;� )��� �*���!�& ��� ��� � � #� ��(� �� ��
��� (�%��#�� )����#� ��� ��� ���$ �#� '#�� ���% )��� � &+
&�� *% $�(� $��� ����� !� 6$�+���#��& '�#; 07 "� �1�
N�� &��� ��� 6$�+���#��& ��5 '�#; �$��"�& ��� ��� �#��
(#��� )� �� � )#� #*���� ��� # �#$'�� ���$ ��� � � #�
��(� �� �� ��� (�%��#��
��� '����$��# �*���!�& $#% *� ��'�# ��& #� ���+
��)�� A� ��� �#''� �� (�%��#�� ��&�� (��� &��#� ��� ���
(��(����#� ��� �� ��� #� �� !#(#�( �� #�& � &�'#���
#�� �� ��� �#$� ��&�� �� $#"� ��&� 0���
($ E31 <
=� ���$+
�"�%� � ��� � � #� '#�� �� ��� (�%��#� �) �" �� ��� '���+
��(� �� #� �� !#(#�( �� #�& ��) � (��(����#� ��� ���
(��& � ��� #�� '��! &�& ��� ����(� !� � ��&�(� �� *% ���
��#(� ��� 0?�
22 2 ��1 2 � �2 → 0?�
22 2��1 2 � 32� �� ���
� (��(����#� �� �(��#��� )� �� ��� $�!�� ��)#�&� ���
���$ �#� ��(� �� �� ��� (�%��#�� ��� ��&�(� �� (#'#* � �%
*�(�$� '����� #�& ��� (��� &��#*�� '#�� �� � &�'#��
��$# �� � ��� � �2 ��#��� A� �����& *� ����& ��#� ��)��+
�" �� ��� #*���'� �� '�#; �� �����#� 7+(������ � (#���&
) �� # '#�� #� (��!��� �� �� �����#� 7+(������ ��� 72+
(������ #� # ������ �� ��� #*�!� ��#(� ��� A� � ,� �� '��� +
*�� ��#� �� � � ��� ����$#��% #(� !#��& (�#�"� ��#�����
*��)��� (�����% � ��#��& &���(�� 0 $'�� �%+!#(#�(% '# ��1
��#� " !�� � �� �� #''�#�#�(� �� ��� 6$�+���#��& ��5 '�#;�
)� (� )#� �*���!�& ���% ��� ��� (�%��#�� ) �� ����$�& +
#�� &�"��� �� ��� � &�'#�� ��&�(� ��� #�& )#� ��� �*+
���!�& ��� (�%��#�� "��)� � # �����#� $�& �$ #� )��� #�
� (�%��#�� ) �� � "� &�"��� �� � ��&�(� ���
(1 �������$ ���(��(� 0�51 �'�(��# �� � !� �%'�� ��
�#''� �� � �"�� (�%��#��� �#(� "��)� ) �� �� �)� �'�( � (
'��(�&���� �#!� *��� ���& �&�
�%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � �6 $�& �$ ��&��
'������� �� ���÷��3 ���� 0��&�( �" #�$��'����1� ��� (��+
�# � �" $ (��'#�� (���4
�%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � �6 $�& �$ ��&��
'������� �� ���÷��3 ���� 0��&�( �" #�$��'����1� (���# �+
�" #*��� ��� ($E3 $ (��'#�� (���4
�%'� 3 E ��� (�%��#� � "��)� � �� 2 �� O �� $�& �$
��&�� '������� �� ��� ���� 0��&�( �" #�$��'����1� (��+
�# � �" #*��� 3⋅��
($E3 $ (��'#�� (���4
�%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � !#(��$ �� #*��� ��E�
���� � ��� .+/� ����$#� �� � 0�����#� $�& �$1� ��� (��+
�# � �" $ (��'#�� (���4
�%'� � E ��� (�%��#� � "��)� ���$ # '��� �#) $#��� #�
� �6 $�& �$ �� ���÷��3 ���� '������� 0��&�( �" #�$��+
'����1� ��� (���# � �" $ (��'#�� (����
�������$ ���(��(� �#� *��� ��( ��& #� ���$ ��$'��#+
���� � '�� ���& & �;+��#'�& �#''� �� �#$'��� 0) �� & +
#$���� �� $$ #�& �� (;���� � $$1 *% ��� 33
+�$ �#& #+
1���� 3� ��5 (��!�� �� �#$'��� (�� ���$ ��� *�" �� �" 0'1 #�&
��& �" '#��� 0�1 �� ��� (�%��#� "��)� � ��� ��2�6 $�& �$�
H �� �����
�� ��� ��� ��� ��� ���
�
����
����
���
�
�
�����������
��
�
�
�
��
�
��
�
��
��
�
�
�
�
��
��
��� ������3�5������
�������� �����������)����������
���� ���
��� ���� ��������������
� �� �� '����& �+�� B�+�#��� ) �� � ;. '�#; '�)��� ��
��(��& ��� �'�(��# � ���÷
�� �$ �'�(��#� �#�"� # & �+
��#(� �� �'�(���$���� �,� ''�& ) �� ��9 #��#% �#� *���
���&�
6��% ��� �#$'��� � #�& 3 �#!� # $�#���#*�� ��$ ���+
(��(� ��&�� ��� ��( �#� �� (��& � ��� $��� ���& #*�!��
)� �� ��� ��$ ���(��(� ����� �% �� ��� ���� �#$'��� )#�
��"� " *�% �$#��� ��� ��$ ���(��(� �'�(��# �� ��� �#$+
'��� � #�& 3 #�� " !�� � 7 "�
� ���% ���; � ;� ) &�
����(�������� *#�&� � ��� ���÷
�� �$ �#�"� ) �� '�#;
#� ��� �$� A� �����& *� �$'�#� -�& ��#� ��� �#$'��� �
#�& 3 (���# � $ (��'#�� (���� 7��$ ��� #*���'� �� �'�(+
��# �� #�� � !� �%'�� �� ��� �#$'��� � �����)�� ��#� ��#(��%
��� �#$'��� � #�& 3 �#!� # ��� (�#*�� #*���'� �� #� 33
�$� )� (� #''#�����% � &�� �� ��� $ (��'#�� (��� '���+
��(�� ��� ;��)� ��$ ���(��(� *#�&� �� 7+(������ 0��3
�$1 #�& � �2 (������ 0��� �$1 #�� � ��#��& ���� &� ���
$�#����$��� �#�"�� 5�$ ���(��(� *#�&� �� ��32 (�����
0
I� �$1 #�& � 32(������ 0
��÷
� �$1 #�� $�(� �#�+
��)�� #�& )� �#!� ��� ��#��% &���(��& ���$� /����!���
#�� ��� �& (#��& (������ (#� *� ��( ��& ��� ( ����% ���%
*% $��� �����+)#!����"�� �#& #� �� #� ��� �#�"� ���÷���
�$� ���� � � #&! �#*�� �� ����'��� ��� &���(��& �$ �� ��
*#�& #� ��� ��$ ���(��(� �� $ (��'��( ' �#��� ) �� ���
��� $#��& � -� �� �M� $($� ��� �*���!�& �)����& & ����+
��(� � ��$ ���(��(� ����� �% ��� ����� �)� �#$'��� (#�
��� *� �#� �% ��'�# ��&� P�#��%� ��� �#$'�� � �#� �) (�
#� � "� ��� ��$ ���(��(� � "�#� #� ��� �#$'�� 3 �#��
����"� ��� �#���� ��#����� � "��� $ (��'#�� (�� (��(��+
��#� ��� �''#�����% )� �*���!� ��� (��(����#� �� ,���(�+
�" �� ��$ ���(��(� (#���& *% ��� � "� $ (��'#�� (��
(��(����#� ���
2�� .� ������
����� � )#� ���#*� ���& ��#� ��� ��5 (��!�� �� �#''� ��
(�%��#�� $#% *� �����& ��� �)� �%'�� &�'��& �" �� ��� ��+
&�( �" (#'#* � �% �� # "#� #$* ��� �'�� "��)��� 7�� (�%�+
�#�� "��)� � ��� �6 �� ��2�6 $�& �$ ) �� � "� ��&�(� ��
'����� #� 0
≥ �� ����1� ��� '�#;� #� ��� � #�& ��� � '��+
!# ��& � ��5 � "�#�� .� ��''��� ��� �� " � �� ����� '�#;�
�� *� (����(��& ) �� '�����(� �� ��� 7+(������ #�& �
&�'#�� � �� � 32 (�#�"� ��#��� A� ��� (�%��#�� )��� "��)�
� # $�& �$ ) �� ��) ��&�(� �� '����� #� 0
≤ �� ����1 ��
(����+��+�����#� $�& �$� ���� ��� ��5 '�#;� #� ��� �
#�& �
� � )��� &�$ �#� �"� ��� ���$�� '�#; � $���
'��*#*�% #���( #��& ) �� ��� � &�'#�� � ��� � �2 (�#�"�
��#��� )� �� ��� �#���� ��� � (����(��& ) �� #� �� &���(�+
� $'�� �% ����#(� ���
7�#�������
�� 7� ���(� #�& 9� N��� @@ ��
�� /45� ''� 3��+3�I 0�II
1�
�� �� B#;#$��# #�& F� 7#���� 8��� /����� 2�1�
� ���
���� ���
2������ �'� �"���N��� �� ��
'�0�II
1
3� 8�7� /#��%��! (�� ?�A� N#�%��� ;�!� ?�� F� "���! @@
�����,
9� ���� 6���� :�;� ��0�1� ''� ���+��� 0�I��1 0 � P��� #�1�
�� /��� �;�����& #�& A�A� / �$#� @@
��������1�� �#�
��� $���
���� �#� ��������� �#�%��7��
������� ������� 250��1� ''� �3
�+
�3
3 0�I��1 0 � P��� #�1�
�� B�?� /���-�!� ?�/� P� ����!� ��N� ���"�%�! @@ � ��
�
����
������ 60�1� ''� ���+��� 0�III1 0 � P��� #�1�
� ��Q#� 9#�;�� B��� �#�� (�� Q���� / ����� ;�!� ?�8� �#(�#�#�
F��� �&��; � @@ 6�����< �� �#� 1��=��1�
��� �� ���� �� �>���
���1��� ����
���� �#���� �� >;�# �� B ��I�3��
� ?�/� ��- ;�!� ��Q#� 9#�;�� F��� �&��; �� B��� � &��� ;�!#�
?�7� �;#(���;�� ���� N�&� ;�! @@ �������� �
���
�������
� ��
������
������� ������
�����
������� /0�1� ''� ���+�I�
0����1�
�� ��Q#� 9#�;�� B��� � &��� ;�!#� F��� �&��; �� ����
N�&� ;�!� B��� �#�� (�� ?�B� �#� ��(��!� ��?� � -�#��!�;%�
?�/� ��- ;�! @@ : ��
������?�
�������� �$�%� "��
�� �#� ���1��
����
����� @�����
���� �#� ��
������ ''� ���+��3 0����1 0 � P��+
� #�1�
I� ���� N������!#� /��� ��#� ��#!�;%� ?�Q#� ��# $�!+/#�;�!
@@
��/����� �#� �
����� �������� ���� 6�������1��� ������� :7
����7?� B �� ''�
�+�� 0�I
�1 0 � P��� #�1�
��� F� /���#�� R� N�����#%� /� N��#*&�����#$� �� A#((�� � 9�
5#'�#-� �� ��!�"�� �� ?����� @@
����� �
�
�� ����� ��76 0�1�
''� ��I+�
� 0����1�
��� N�9� 8!#�� @@
�����7�,�� ��4 0��1� ''�
��I+
�I� 0�I
�1�
1���� 5� �������$ ���(��(� 0�51 �'�(��# �� �%'� � �#$'�� "��)�
� ��� �6 $�& �$�
�H ���E��3 ���� 0'1 #�& �%'� 3 �#$'�� "��)�
� ��� ��2��O �� $�& �$�
�H ��� ���� 0�1�
��� ��� ���
��
���
���
���
���
���
�
�
���������
���
�
�
��
�
��
�
��
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
!
��
�
�
��
��
�
�
�
��
�
�
��
"
#
��
�
�
��
��
�
�
�
��
�
�
�$
"
%
�$
$
%
��
�
&
�
��
��
��
��
�
�
�'
(
%
��
�
�
� �
�
�
�
|