Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals

The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2002
Hauptverfasser: Blonskyy, I.V., Vakhnin, A.Yu., Danko, A.Ya., Kadashchuk, A.K., Kadan, V.N., Sidelnikova, N.S., Puzikov, V.M., Skryshevskii, Yu.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121349
record_format dspace
spelling Blonskyy, I.V.
Vakhnin, A.Yu.
Danko, A.Ya.
Kadashchuk, A.K.
Kadan, V.N.
Sidelnikova, N.S.
Puzikov, V.M.
Skryshevskii, Yu.A.
2017-06-14T07:46:37Z
2017-06-14T07:46:37Z
2002
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 78.60.Kn, 78.55.Hx, 42.70.Hj, 71.55.Ht
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349
The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimization of W and Mo erosion, thus providing a considerably reduced prime cost. At the same time, there are some problems connected with emergence of considerable number of anion vacancies, whose in-axis concentration gradient is directed oppositely to that of dopants (mainly Ti). The correlations are found between the conditions of -sapphire growing and the data of absorption and luminescent spectroscopy. An interaction between the anion vacancies and Ti dopants, which induces a transition from electric-charge state Ti⁴+ to Ti³+, is discussed.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
spellingShingle Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
Blonskyy, I.V.
Vakhnin, A.Yu.
Danko, A.Ya.
Kadashchuk, A.K.
Kadan, V.N.
Sidelnikova, N.S.
Puzikov, V.M.
Skryshevskii, Yu.A.
title_short Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
title_full Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
title_fullStr Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
title_full_unstemmed Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
title_sort growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals
author Blonskyy, I.V.
Vakhnin, A.Yu.
Danko, A.Ya.
Kadashchuk, A.K.
Kadan, V.N.
Sidelnikova, N.S.
Puzikov, V.M.
Skryshevskii, Yu.A.
author_facet Blonskyy, I.V.
Vakhnin, A.Yu.
Danko, A.Ya.
Kadashchuk, A.K.
Kadan, V.N.
Sidelnikova, N.S.
Puzikov, V.M.
Skryshevskii, Yu.A.
publishDate 2002
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description The results of investigation of thermally stimulated and photoluminescence as well as absorption spectra of a-sapphire grown by a technique of horizontally directed crystallization in a protective gas medium of varying composition and pressure are presented. This technique has an advantage of minimization of W and Mo erosion, thus providing a considerably reduced prime cost. At the same time, there are some problems connected with emergence of considerable number of anion vacancies, whose in-axis concentration gradient is directed oppositely to that of dopants (mainly Ti). The correlations are found between the conditions of -sapphire growing and the data of absorption and luminescent spectroscopy. An interaction between the anion vacancies and Ti dopants, which induces a transition from electric-charge state Ti⁴+ to Ti³+, is discussed.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121349
citation_txt Growth conditions influence on thermally stimulated luminescence of sapphire single crystals / I.V. Blonskyy, A.Yu. Vakhnin, A.Ya. Danko, A.K. Kadashchuk, V.N. Kadan, N.S. Sidelnikova, V.M. Puzikov, Yu.A. Skryshevskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 420-424. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT blonskyyiv growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT vakhninayu growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT dankoaya growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT kadashchukak growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT kadanvn growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT sidelnikovans growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT puzikovvm growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
AT skryshevskiiyua growthconditionsinfluenceonthermallystimulatedluminescenceofsapphiresinglecrystals
first_indexed 2025-11-24T02:25:15Z
last_indexed 2025-11-24T02:25:15Z
_version_ 1850836807626784768
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� ��� ���� !�������"�� � ���#��������� � ��� ���������� ������$��������#�����������#�%&�������� ����� �� ����� �������� ��� ����� ������� ��������� ���� �� � ��� ���� �������������������� ���� ���� ���� ������������ ������������ �������� ����������������� � ����������� �� ����!��!� ������������"��!� � �� "�#�� #� �� ���$� ����%��&�'���$ �������� #������$����� '� "�� � �� �#� ���������$�� �#�%&������� �(� ������� ��� &��� �)��*�+��,��%&����� ����-� �(�� )')*.� � ����-� /���0����&��,� � ��"�� � �� �#� ���1��� ���� ������$�� �#�%&������� (�� ������� � 2������� ('��'�+���&�,��%&����� ����-� 3��4�5� )�� 4�*�.� � ����-� ��� 0����&���&�,���� �(������� ��� ������� �� �!��� "#� �� �� ����$#��% �� $��#��& #�& '������$ ���(��(� #� )��� #� #*���'� �� �'�(��# �� #+�#''� �� "��)� *% # ��(�� ,�� �� ��� -���#��% & ��(��& (�%��#�� + -#� �� � # '����(� !� "#� $�& �$ �� !#�% �" (�$'�� � �� #�& '������� #�� '�������&� �� � ��(�� ,�� �#� #� #&!#��#"� �� $ � $ -#� �� �� . #�& /� ���� ��� ���� '��! & �" # (��� &+ ��#*�% ��&�(�& '� $� (���� �� ��� �#$� � $�� ����� #�� ��$� '��*��$� (����(��& ) �� �$��+ "��(� �� (��� &��#*�� ��$*�� �� #� �� !#(#�( ��� )���� �+#� � (��(����#� �� "�#& ��� � & ��(��& �''�� ���% �� ��#� �� &�'#��� 0$# ��% � 1� ��� (�����#� ��� #�� ����& *��)��� ��� (��& � ��� �� α+�#''� �� "��) �" #�& ��� &#�# �� #*���'� �� #�& ��$ ���(��� �'�(����(�'%� �� ����#(� �� *��)��� ��� #� �� !#(#�( �� #�& � &�'#���� )� (� �&�(�� # ��#�� � �� ���$ ���(�� (+(�#�"� ��#�� � �2 �� � 32� � & �(����&� !����� �) �#''� ��� ����$#��% �� $��#��& ��$ ���(��(�� � �#� �$ &�'#��� #� �� !#(#�(%� #*���'� ��� '������$ ���(��(�� �#'�� ��(� !�& �3�� ���4 #((�'��& ��� '�*� (#� �� � ������� ��� � ��� ����� 5#�� � $� ��� � �"�� (�%��#�� �� �#''� �� 0α+���631 � �&� ��) � ��&� �� #''� (#� ��� .� ) �� $��� �� ���% ����� ���� ���#��& �� ���(���� (�� 7 ��� �� #�� �#''� �� � ��� *#� ( ��*���#�� $#��� #� ��� ���(���� ( &�! (��� '#�� (�+ �#��% � "�� �$ �� �" & �&�� 0589�1� ��&#%:� '� �� �% � &�!���'$��� �� )� �� 589�� )� (� � ��� ������; �#!� �� ��'�#(� ��� ���� ����"%+����(� !� �(#�&��(��� �#$'� <�=� �� # ������ �� ��!��#� &�� "� '��"�#$�� ��� !#� ��� )��;+ �" $�&��� �� ��(� &�! (�� �#!� *��� ��#*��#��& #�& �����&� #�& #� ��� �#$� � $� ��� ������(� �� $'�� �% #�& &���(� ��#��� � �#''� �� ��*���#�� �� ��� �'�(���$ #�& (���$#� ( (���& �#�� �� ��� ������ �" �#& #� �� )#� ��+ !�#��& <�=� ����$'�� #�� "� �" �� �� $#;� #(� !� �#��� $�& # �� 7+(������� )� (� #�� "���� (#��% ���#��& ) �� #� �� !#(#�( �� � �#''� �� <3=� ��� #������ �� <�= '��+ '���& �� ��� ��� �#''� �� ) �� 7+(������ � # ��) "����#+ � �� �� &�� $��� ( &�! (��� ��� )��;� #�� "� �" �� $+ '��!� ��� *�#$ �����"�� �� �#''� �� � �"�� (�%��#� ���+ $���� ��� � "�+'�)�� >? �'� (� <�=� ��� ��� #*�!� ��#$+ '��� ���) ��#� ��� $'�� �%@&���(� ��*�%���$ � ��� � �"�� (�%��#�� �� �#''� �� '�#%� # � "� � (#�� ���� � ���63+ *#��& ���(���� ( &�! (�� #�& �� '��'��� �� &�'��& � �� ���� �� ��� "��)�� ��(�����"%� ��� A��� ���� �� � �"�� (�%��#�� �� B��> ��� ��!��#� %�#�� &�!���'� ��� *#� (� �� # C(��#'D "��)�� ��(����+ �"% #���) �" �� �*�# � ��� � �"�� (�%��#�� �� �#''� �� �� (�$$��( #� ,�#� �% � '����(� !� "#����� #�$��'���� < ��=� 6�� �� ��� #&!#��#"�� �� �� � ��(�����"% � ��� $ � + $#� ���� �� �� ���"���� #�& $��%*&���$ &�� �" ��� "��)�� '��(���� A� � ��� �� ��� ��#���� �� �� ��) '� $� (���� ��)�!�� ��� !#� #� �� �� "��)�� (��& � ��� $��� *� #((�$'#� �& *% ��� (�#�"� � � �"�� (�%��#�� �� $'�+ � �%@&���(� ��*�%���$� ��� ����$#��% �� $��#��& ��$ ���+ (��(� 0��51 � # )���+;��)� ����(� !� $����& ��� ���&% �� &���(� ��#��� �� !#� ��� �#����� �#; �" ��� #((���� ��� #*�!� (��� &��#� ��� ��� # $ �� ��� '������ ���&% � # ��#�(� ��� (�����#� ��� *��)��� ��� ��(�����" (#� (��& + � ��� �� �#''� �� (�%��#� "��)�� #�& �� ��5 � "�#� #� )��� #� #�#�%� � �� ��� �� " � �� ��5 '�#;�� ��� �#''� �� �#$'��� "��)� *��� � "#����� #$* ��� �� !#� ��� (�$+ '�� � ��� 0�� 2 �6� �6� �6 2 6�� �� 2 # �1 ��&�� & ����+ ��� '������� 0��E�÷��� ����1 #�& *% (�$$�� !#(��$ ��(�+ ����"% 0��E� ����1 �#!� *��� ���& �&� �� *+������ ���� ���� �,�� ��� �#''� �� � �"�� (�%��#�� )��� "��)� � # ��E� ���� !#(��$ �� '����(� !� "#� $�& # �� & ������� (�$'�� � �� �������� �����������)���������� ���� ��� ��� ���� �������������� ���������3�5������ #�& '������� ) �� �� �" ��� "�#'� � -�&+(#�*�� �� .+ /� ����$#� �� �� < +�= *% $�#�� �� ��� -���#��% & ��(��& (�%��#�� -#� ��� 7�� (�%��#� "��) �" # (�#�"� ) �� ��) (������ �� $# � $'�� � �� )#� ���& 0��� �#*�� �1� 9��+ �" ��� (�%��#� "��) �"� ��� $'�� � �� � ��� (�#�"� )��� � ���� �!#'��#��&� �� '����& ��� *% ��� ����+'�#�� ����+ �#(�� �� # ������� ��� (�$'�� � �� �� $'�� � �� (�#�"�� "�#&�#��% ���$ ��� *�" �� �" �� ��� (�%��#� �� �� ��& �"� ���� ��� & �;+� ;� �#$'��� �� & #$���� �� $$ #�& �� (;+ ���� � $$ )��� (�� ���$ ��� � �"�� (�%��#�� ) �� ��*��+ ,���� "� �& �" #�& '�� �� �"� -�(������.� �� ��� ������������� ������������ 8��$��� �# �� 7� F# /" B# � � ���(����#+ G � G � G � G 3 G � G �� G �� G �� � ��� ''$ ��� ��#��$ �� �� �'�(��# )��� $�#����& #� 6�H �I� � *% ��� �'�(���'����$���� �� C�'�(��&+>?+?A�D �%'� � ��� �'�(��#� ��" �� ���÷��� �$� �� #*���'� �� (���� + ( ��� �0�1 �#& *��� &����$ ��& #���� (����(� �� *% ��� �����(� �� #�& �� �%+�� (;���� ���$#� -#� �� )��� (#�+ � �& ���� �� $�#���� ��� ��5 (��!��� ��� �#$'��� )��� ��'���& �� J+�#% ��#& #� �� � ��� # � #�$��'���� #� 6�H H �I� � &�� �" # � $� '�� �& �� � $ � 0�� #��&�� �� ;?� �� $�1� ���� ��#��& ) �� # (����#�� �#�� �� � �@� �' �� 6�H �� �� ��5 � "�#� )#� ��(� !�& *% # '����+ $��� '� �� 78>+�� �'��#� �" � ��� '������+(���� $�&� #�& '��(����& *% #� #���$#��& ����'� �� & �� �"� �� (�$'������ �� ��� ��5 � "�#�� ��� ���$#� -�& #*���'+ � �� � ����� ) �� ;��)� ��#��'#���(% *#�& )��� '�#(�& *��)��� ��� �#$'�� #�& ��� '����$��� '� ��� /��0������� � � �������� .��� &��(� * �" ��� �*�# ��& ������� )� ) �� '��(��& ���$ ��� �����) �" )���+;��)� ��"��#� � �� �� &���(��: ���$#+ � �� � ��� (����� �� "��) �" ��� #+�#''� �� � �"�� (�%�+ �#�� *% $�#�� �� ��� -���#��% & ��(��& (�%��#�� -#� �� � # '����(� !� "#� #$* ��� �� !#� �& ��&�(� �� '����� #� <�=� � (�#�#(��� �� ( ��#���� �� ��(� # "��)�� � ��� '���+ ��(� �� 6�E #� �� !#(#�( �� 07+(������1� )� (� #�� ��+ (#��& � ��� � � #� '#�� �� ��� �"��� ��� (��(����#� �� �� ��(� (������ � & ��(��% '��'��� ��#� �� ��� ��&�(� �� '�+ ���� #� �� "#� $�& �$� �� �� ��� ���$ �#� '#�� �� ��� �+ "��� ��� $'�� � �� �� ��� ���� �� ( �� " � �$��"� ���� ��&�� ��� #(� �� �� (�%��#�� -#� �� ������ ��� � &�'#�� $#;�� ��� $��� � "� � (#�� (���� *�� �� �� ��� �'� (#� '��'��� �� �� #+���63� )� �� ��� #� �� !#(#�( �� '�#% # $# � ���� � &����$ � �" ��� (�#�"� ��#�� �� ��� � &�'#�� 0� �2 �� � 321� ���������� ��� "�#& ��� �� ��� !#(#�( ��: (��(����#� �� #�& ��#� �� ��� � &�'#��� )� (� #�� & + ��(��& �''�� ���%� ���$ # (�$'� (#��& ���+�� ���$ & �+ �� *�� �� �� &���(�@&�'#�� (�$'����� &����$ � �" �'� + (#� #�& ���(� ��#� (�#�#(��� �� (� �� ��� �#''� ��� �� � � ��� *#� � �� )� (� )� ) �� (��� &�� ��� �*�# ��& ��'�� + $���#� �������� #1 ��� #*���'� �� �'�(��# �� �#''� �� (�%��#�� "��)� � ��� $�& �$ ) �� !#� ��� ��&�(� �� '����� #� #�� ���)� � 7 "� �� A� ��� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � ��� "�#'� � -�&+(#�*�� ����$#� �� � � ��� �6 #$* ��� ) �� ��) ��&�(� �� '����� #�� ��� ) &� #*���'� �� *#�& � ��� )#!����"�� �#�"� ���÷�3� �$� )� (� � #���( #��& ) �� ��� '�����(� �� � $'�� �% � �� � �2 (�#�"� ��#�� <I���=� )#� '��!# � �" 07 "� �� (��!�� � #�& �1� � $ �#� *#�& )#� #��� �*���!�& � �'�(��# �� (�%��#�� "��)� ��&�� �����#� (��& � ���� ��� ���#�(�� � ��� .+/� ����$#� �� � #�& !#(��$ �� �H ��E� ���� 0(��!� �1� �� (�%��#�� "��)� *% ?����%�:� $����&� A� ��� (�%��#�� "��)� ��&�� (��& � �� �� � "� ��&�(� �� '����� #�� ��� (�$'���#� �� �� ��(��+ � !� '�� � !� ���(�� ( (�#�"� �#;�� '�#(� � #((��&#�(� ) �� ��� �����) �" ��#(� ��� 0?� 22 2 ��1 2 � �2 → 0?� 22 2 2 �1 2 � 32� ) �� ?� 22 *� �" #� ��%"�� !#(#�(%� #�& � E #� ���(����� A� ��� #*���'� �� �'�(��# �� ��(� (�%��#�� # *#�& ) �� λ$#� ≈ ��� �$� ��#� � (����(��& ) �� ��� '���+ ��(� �� (��� &��#*�� (��(����#� �� 0�' �� ��� ($E31 �� 7+ (������ <��� ��=� )#� &�$ �#� �" 07 "� �� (��!� 31� ��� ����� �% �� �� � *#�& �(��#��& ) �� ��� "#� '������� � �� 07 "� �1� A� �����& *� ����& ��#� ��&�� >? ��#& #� �� ��� � �2 $'�� �% � ��&�(�& *% ��� ��#(� ��� 6E� 2 � �2 2 �ν ↔ 6E 2 � 32� ��� ��� 6E ��� #''�#� #� # ������ �� ��� � �2 ��� ��&�(� ��� #�& ���$ (������ �� (���� �"� )� (� ��#& �� ���$#� �� �� ��� ) &� #*���'� �� *#�& ) �� λ$#� #*��� ��� �$� ��� � 32 ��� #*���* � ��� ��" �� ���÷��� �$� )� �� ��� '�#;� �� �$ �� �� �� 72+(������� 7+(������ #�& � 32 ��� #�� ��(#��& #� 33� �$� ��3 �$ #�& �� �$� ���'�(� !��% <I� ��=� *1 �� ��� ��$'��#���� ����!#� �I�÷ �� �� ��� '�#;� #� 6$� H ��� �� 6$� H ��� �� 6$3 H ��� � #�& 6$� H � � � 1������ �*���'� �� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � $�& # ) �� ��) 0'� �� �1 #�& � "� 0)1 ��&�(� �� '����� #��� �6 $�& �$� H ���� ����� *�" �� �" 0'1 #�& ��& �" '#��� 0�1 �� ��� (�%��#�4 ��2�6 $�+ & �$� H �� ����� ���$ �#� ��(� �� �� ��� (�%��#� 0)14 ��2�6 $�& �$� H ��E� ����� .+/� ����$#� �� � 0�1� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � ��������� ��� � � � � � ��� ������3�5������ �������� �����������)���������� ���� ��� ��� ���� �������������� )��� ����& �� ��� ��5 (��!�� �� �#''� �� (�%��#��� ��� ��$*�� �� '�#;� #�& ��� � #$'� ��&�� &�'��& �� ��� "��)�� (��& � ��� #�& ��� '�� � �� �� (�%��#�:� ��(� �� )� (� # �#$'�� )#� (�� ��� ���$� �)� �$ �� �� *#�&�� ��� *� �" ) �� � ��� ����!#� 33�÷��� �$ #�& #������ ��� �% �" � ��� )#!����"�� ��" �� ) �� λ K � � �$� (���� *��� �� ��� 6$� '�#;� A� #� ��'� ( � ���$ �� � '�#; � $#� �����& ���% ��� (�%��#�� "��)� � $�& # ) �� � "� ��&�(� �� '����� #� 07 "� 3� (��!�� �� � #�& 31� A����� �% �� �� � '�#; �(��#��� ) �� ��� � �� �� 0��2�61 #$* ��� '���+ ���� 07 "� 31� #� ��� ��� 7+(������: #*���'� �� *#�&� ��� (��(����#� ��� �� ��� 7+(������ � �#$'��� �� � #�& 3� #� ��� $#��& ���$ ��� #*���'� �� �'�(��#� #�� ��⋅��� ($E3� 3��⋅��� ($E3 #�& I��⋅��� ($E3� ���'�(� !��%� ���������� ��� (#� ��''��� ��� 6$� '�#; �� ��� ��5 �� *� (����(��& ) �� 7+(������� 7�� (�%��#�� "��)� � ��� $�& # �� ��) ��&�(� �� '����� #�� �� � '�#; &��� ��� $#� ���� ��'� (+ ��%� *� �" $#�;�& *% ��� $��� ������ ��5 '�#; ) �� $#� $�$ #� 6$� H ��� �� ��� 6$� '�#; � '��&�$ �#���% ���$�& *% ��� �$ �+ � �� � ��� ��" �� �� λ ≥ � � �$ #�&� ��� (�%��#�� "��)� � ��� �6 $�& �$ ) �� ��) ��&�(� �� '����� #�� �� � ��5 '�#; )#� *% #� ��&�� �� $#"� ��&� $��� ����� !� ��#� ��� ����� ���� 07 "� �� (��!� �1� ���! &�& ��#� ��� ��&�(+ � �� '����� #� �� ��� $�& �$ � ���� ��� '�#; ����� �% � (�$ �" &�)� � # $#���� #�#��"��� �� ��#� �� ��� � &�'#��:� #*���'� �� *#�&� )� (� (�����'��&� �� �� (�#�"� ��#�� � �2� A� '#�� (��#�� ��� # (�%��#� "��)� � �6 $�+ & �$ ��&�� ��� '������� �H ���� ����� ��� ����� �% �� ��� 6$� '�#; ��� # �#$'�� (�� ��� ���$ # *�" �� �" '#�� �� ��� (�%��#� � #� �) (� #� (�$'#��& �� ��#� ��� ��� ��&+ �"+'#�� �#$'�� 07 "� �� (��!�� � #�& �1� ��#� � '#�#���� �� ��� (��(����#� �� (�#�"� �� � �2 ��� 07 "� �� (��!�� � #�& �1� �� � ��5 '�#; )#� #��� �*���!�& ��� ��� (�%��#� "��)� � ��� .+/� ����$#� �� � � !#(��$� ��� ��&�� (��& � ��� (���� �� �����#� 07 "� �� (��!� 31� ��#� � )�% ��� (#� ��''��� �� � '�#; �� *� #���( #��& ) �� '�����(� �� ��� � �2 ���� �� ��� ��$'��#���� ��" �� �� '�#; 6$3 H ��� � ��� �$ �� �� ) �� �L� � �$ )#� $# ��% �*���!�&� �� ;� ��� ��5 '�#; #� 6$� H ��� �� �� � ��� � #��� �*���!�& ���% � (�%��#�� "��)� � $�& # �� � "� ��&�(� �� '����� #�� #�& �� ����� �% �(��#��� #���" ) �� ��� ��&�( �" '�)�� �� # $�& �$ 07 "� 3� (��!�� �� �� #�& 31� )��� � &�'#�� � $# ��% � �� ���(�� (+(�#�"� ��#�� � 32 <I=� ���(�� �� � ��5 '�#; � � ;��% �� " �#��& *% '�����(� �� ��� � 32 ���� ��#��"����% �� ��� 6$� '�#;� �� � ��� &��� ��� #��� $#� ���� ����� ��'� ( ��% ��� (�%��#�� "��)� � ��)+��&�(+ �"+'����� #� $�& #� ��#� � #''#�����% (��& � ���& *% 1���� ���*���'� �� �'�(��# �� (�%��#�� "��)� � ��� ��2�6 $�+ & �$ ) �� � "� ��&�(� �� '����� #�� �H �� ����� *�" �� �" '#�� �� ��� (�%��#� 0'14� �H 3� ����� ���$ �#� 0�1 #�& � � #� 0)1 ��(� ��� �� ��� (�%��#� 0)1� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � � � � ��������� ��� � � � � � 1���� /� ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � ��� ��2�6 $�& �$ ) �� � "� ��&�(� �� '����� #�� �H �� ����� � � #� '#�� �� ��� (�%��#� 0'14 ���$ �#� '#�� �� ��� (�%��#�� �H 3� ���� 0�1� �H ��� ���� 0)1� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� � � � ����������� �� � � � �� � �� � �� �� � � � � �� �� 1����2� ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � ��� �6 $�& �$ ) �� � "� ��&�(� �� '����� #�� � H ���� ����� *�" �� �" 0'1 #�& ��& �" 0�1 ��(� ��� �� ��� (�%��#�4 !#(��$� .+/� ����$#� �� � 0)1� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ���� ���� ���� � � � ����������� �� � � � �� � �� � �� �� � � � � �� �� �������� �����������)���������� ���� ��� ��� ���� �������������� ��3������3�5������ ��� '�����(� �� $�(� $��� ������ #&�#(��� ��5 '�#; �*���!�& #� 6$� H ��� �� ��� ��5 '�#; #� 6$� H � � � � ���$�& *% ��� �$ �+ � �� ��" �� �� 33�M �� �$� A� � �*���!�&� #���" ) �� ��� 6$�+���#��& '�#;� ��� (�%��#�� "��)� � # ��)+��&�(� ��+ '����� #� $�& �$� )���� #*���'� �� �'�(��# #�� (�#�#(+ ��� -�& *% ��� � �2 ���: *#�& � ��� �#�"� �� ���÷�3� �$� ��� *��#! �� �� ��� 6$�+���#��& '�#; � #�� + (�����#� !� ) �� ��#� �� ��� 6$�+���#��& '�#;� �#$��%� ��� $#� $#� ����� �% �� ��� 6$�+���#��& '�#; )#� #(� �!�& ��� ��� �#$'�� ) �� ��� $ � $#� ����� �% �� ��� 6$�+��+ �#��& ��� 07 "� �� (��!�� � #�& �1� ��� 6$�+���#��& '�#; )#� ��� ��!�#��& � ��5 (��!�� �� (�%��#�� "��)� � *��� ��� �����#� 07 "� �� (��!� 31 #�& � "�+��&�(� ��+'����+ � #� 07 "� 31 $�& #� ��� � � (����(��& ) �� � $���#����� '�����(� �� *��� ��� &�' �" #�& ��� ��� �� ( &���(�� �� ��� �#�� (�� ����� �� � '�#; � '��*#*�% �� " �#��& ���$ ��#'� �� ���� �� ! #� �#����� $��� � ;��% ) �� ��� (�$'����� �� ��� �%'�� (#�� �� $'�� �%+#� �� !#(#�(%� ���������� ��� (�%��#�� "��)� � ��&�( �" $�& # �� �6 �� �62�� �%'�� (#� *� "���'�& � �)� �����) �" (�#���� ) �� ���'�(� �� ��� ��5 � "�#� *��#! ��� ��� (�%�+ �#�� "��)� � � "�+��&�(� ��+'����� #� $�& #� ���% ��� 6$�+ #�& 6$3+���#��& ��5 '�#;� )��� �*���!�&� )� �� ��� ����� ���� "��)� � ��)+��&�(� ��+'����� #� $�& #� ��� 6$�+ #�& 6$�+���#��& '�#;� &�$ �#�� � ��5 (��!�� 07 "� 3 #�& �1� �� � (�#�� � (#� �� � #��� '��!�& *% ��� ������� �*�# ��& ��� # (�%��#� "��)� � ��� $�& �$ ) �� ���#+ � !��% � "� ��&�(� �� '����� #�� �#$��%� ��2�6 �'�� �H �� ���� 0��� 7 "� �1� ��� �����) �" ����$#� �� � $'���#�� ��� &#�# #�#�%+ � �� � (�$'�� � �� �� ��� $�& �$ �#� ��� *��� $�� ����& &�� �" ��� "��) �"� %�� ���$ ��� ������� �� '��! ��� �+ !��� "#� ��� < = � � ;��)�� ��#� ��&�� ��(� (��& � ��� ��� (��(����#� �� �� ��� ��&�( �" (�$'����� 0�61 &��� ��� &�(��#��� *�� �!�� �(��#��� (���� �� ���$ �#� �� �� ��� (�%��#�� -#� ��� A� � #��� ;��)�� ��#� � ��� ���$ �#� ��(� �� �� # (�%��#� ��� (������ �� � &�'#�� � *% � �� 3 � $�� � "��� ��#� ��#� � ��� � � #� ���� A� )#� ����& ��#� � ��� #*���'� �� �'�(���$ �� # �#$'�� (�� ��� ���$ ��� � � #� '#�� �� ��� (�%��#�� ��� *#�& #���( #��& ) �� 7+ (������ 0λ$#� H ��� �$1� )#� '��!# � �" 07 "� �� (��!� �1� 7�� ��� �#$'�� ���$ (�%��#�:� (����#� '#�� ��� ����� �% �� �� � *#�& )#� ��)��� #�&� #((��& �"�%� ��� ��� ���$ �#� ��(� �� ��� (�#�#(��� �� ( ) &� *#�& #���( #��& ) �� '���+ ��(� �� � �2 ���� )#� �*���!�& � ��� ��" �� ���M�3� �$ 07 "� �� (��!� 31� � $���#������%� ��� 6$�+ #�& 6$3+��+ �#��& ��5 '�#;� )��� �*���!�& ��� ��� � � #� ��(� �� �� ��� (�%��#�� )����#� ��� ��� ���$ �#� '#�� ���% )��� � &+ &�� *% $�(� $��� ����� !� 6$�+���#��& '�#; 07 "� �1� N�� &��� ��� 6$�+���#��& ��5 '�#; �$��"�& ��� ��� �#�� (#��� )� �� � )#� #*���� ��� # �#$'�� ���$ ��� � � #� ��(� �� �� ��� (�%��#�� ��� '����$��# �*���!�& $#% *� ��'�# ��& #� ���+ ��)�� A� ��� �#''� �� (�%��#�� ��&�� (��� &��#� ��� ��� (��(����#� ��� �� ��� #� �� !#(#�( �� #�& � &�'#��� #�� �� ��� �#$� ��&�� �� $#"� ��&� 0��� ($ E31 < =� ���$+ �"�%� � ��� � � #� '#�� �� ��� (�%��#� �) �" �� ��� '���+ ��(� �� #� �� !#(#�( �� #�& ��) � (��(����#� ��� ��� (��& � ��� #�� '��! &�& ��� ����(� !� � ��&�(� �� *% ��� ��#(� ��� 0?� 22 2 ��1 2 � �2 → 0?� 22 2��1 2 � 32� �� ��� � (��(����#� �� �(��#��� )� �� ��� $�!�� ��)#�&� ��� ���$ �#� ��(� �� �� ��� (�%��#�� ��� ��&�(� �� (#'#* � �% *�(�$� '����� #�& ��� (��� &��#*�� '#�� �� � &�'#�� ��$# �� � ��� � �2 ��#��� A� �����& *� ����& ��#� ��)��+ �" �� ��� #*���'� �� '�#; �� �����#� 7+(������ � (#���& ) �� # '#�� #� (��!��� �� �� �����#� 7+(������ ��� 72+ (������ #� # ������ �� ��� #*�!� ��#(� ��� A� � ,� �� '��� + *�� ��#� �� � � ��� ����$#��% #(� !#��& (�#�"� ��#����� *��)��� (�����% � ��#��& &���(�� 0 $'�� �%+!#(#�(% '# ��1 ��#� " !�� � �� �� #''�#�#�(� �� ��� 6$�+���#��& ��5 '�#;� )� (� )#� �*���!�& ���% ��� ��� (�%��#�� ) �� ����$�& + #�� &�"��� �� ��� � &�'#�� ��&�(� ��� #�& )#� ��� �*+ ���!�& ��� (�%��#�� "��)� � # �����#� $�& �$ #� )��� #� � (�%��#�� ) �� � "� &�"��� �� � ��&�(� ��� (1 �������$ ���(��(� 0�51 �'�(��# �� � !� �%'�� �� �#''� �� � �"�� (�%��#��� �#(� "��)� ) �� �� �)� �'�( � ( '��(�&���� �#!� *��� ���& �&� �%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � �6 $�& �$ ��&�� '������� �� ���÷��3 ���� 0��&�( �" #�$��'����1� ��� (��+ �# � �" $ (��'#�� (���4 �%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � �6 $�& �$ ��&�� '������� �� ���÷��3 ���� 0��&�( �" #�$��'����1� (���# �+ �" #*��� ��� ($E3 $ (��'#�� (���4 �%'� 3 E ��� (�%��#� � "��)� � �� 2 �� O �� $�& �$ ��&�� '������� �� ��� ���� 0��&�( �" #�$��'����1� (��+ �# � �" #*��� 3⋅�� ($E3 $ (��'#�� (���4 �%'� � E ��� (�%��#� � "��)� � !#(��$ �� #*��� ��E� ���� � ��� .+/� ����$#� �� � 0�����#� $�& �$1� ��� (��+ �# � �" $ (��'#�� (���4 �%'� � E ��� (�%��#� � "��)� ���$ # '��� �#) $#��� #� � �6 $�& �$ �� ���÷��3 ���� '������� 0��&�( �" #�$��+ '����1� ��� (���# � �" $ (��'#�� (���� �������$ ���(��(� �#� *��� ��( ��& #� ���$ ��$'��#+ ���� � '�� ���& & �;+��#'�& �#''� �� �#$'��� 0) �� & + #$���� �� $$ #�& �� (;���� � $$1 *% ��� 33 +�$ �#& #+ 1���� 3� ��5 (��!�� �� �#$'��� (�� ���$ ��� *�" �� �" 0'1 #�& ��& �" '#��� 0�1 �� ��� (�%��#� "��)� � ��� ��2�6 $�& �$� H �� ����� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ���� ��� � � ����������� �� � � � �� � �� � �� �� � � � � �� �� ��� ������3�5������ �������� �����������)���������� ���� ��� ��� ���� �������������� � �� �� '����& �+�� B�+�#��� ) �� � ;. '�#; '�)��� �� ��(��& ��� �'�(��# � ���÷ �� �$ �'�(��#� �#�"� # & �+ ��#(� �� �'�(���$���� �,� ''�& ) �� ��9 #��#% �#� *��� ���&� 6��% ��� �#$'��� � #�& 3 �#!� # $�#���#*�� ��$ ���+ (��(� ��&�� ��� ��( �#� �� (��& � ��� $��� ���& #*�!�� )� �� ��� ��$ ���(��(� ����� �% �� ��� ���� �#$'��� )#� ��"� " *�% �$#��� ��� ��$ ���(��(� �'�(��# �� ��� �#$+ '��� � #�& 3 #�� " !�� � 7 "� � ���% ���; � ;� ) &� ����(�������� *#�&� � ��� ���÷ �� �$ �#�"� ) �� '�#; #� ��� �$� A� �����& *� �$'�#� -�& ��#� ��� �#$'��� � #�& 3 (���# � $ (��'#�� (���� 7��$ ��� #*���'� �� �'�(+ ��# �� #�� � !� �%'�� �� ��� �#$'��� � �����)�� ��#� ��#(��% ��� �#$'��� � #�& 3 �#!� # ��� (�#*�� #*���'� �� #� 33 �$� )� (� #''#�����% � &�� �� ��� $ (��'#�� (��� '���+ ��(�� ��� ;��)� ��$ ���(��(� *#�&� �� 7+(������ 0��3 �$1 #�& � �2 (������ 0��� �$1 #�� � ��#��& ���� &� ��� $�#����$��� �#�"�� 5�$ ���(��(� *#�&� �� ��32 (����� 0 I� �$1 #�& � 32(������ 0 ��÷ � �$1 #�� $�(� �#�+ ��)�� #�& )� �#!� ��� ��#��% &���(��& ���$� /����!��� #�� ��� �& (#��& (������ (#� *� ��( ��& ��� ( ����% ���% *% $��� �����+)#!����"�� �#& #� �� #� ��� �#�"� ���÷��� �$� ���� � � #&! �#*�� �� ����'��� ��� &���(��& �$ �� �� *#�& #� ��� ��$ ���(��(� �� $ (��'��( ' �#��� ) �� ��� ��� $#��& � -� �� �M� $($� ��� �*���!�& �)����& & ����+ ��(� � ��$ ���(��(� ����� �% ��� ����� �)� �#$'��� (#� ��� *� �#� �% ��'�# ��&� P�#��%� ��� �#$'�� � �#� �) (� #� � "� ��� ��$ ���(��(� � "�#� #� ��� �#$'�� 3 �#�� ����"� ��� �#���� ��#����� � "��� $ (��'#�� (�� (��(��+ ��#� ��� �''#�����% )� �*���!� ��� (��(����#� �� ,���(�+ �" �� ��$ ���(��(� (#���& *% ��� � "� $ (��'#�� (�� (��(����#� ��� 2�� .� ������ ����� � )#� ���#*� ���& ��#� ��� ��5 (��!�� �� �#''� �� (�%��#�� $#% *� �����& ��� �)� �%'�� &�'��& �" �� ��� ��+ &�( �" (#'#* � �% �� # "#� #$* ��� �'�� "��)��� 7�� (�%�+ �#�� "��)� � ��� �6 �� ��2�6 $�& �$ ) �� � "� ��&�(� �� '����� #� 0 ≥ �� ����1� ��� '�#;� #� ��� � #�& ��� � '��+ !# ��& � ��5 � "�#�� .� ��''��� ��� �� " � �� ����� '�#;� �� *� (����(��& ) �� '�����(� �� ��� 7+(������ #�& � &�'#�� � �� � 32 (�#�"� ��#��� A� ��� (�%��#�� )��� "��)� � # $�& �$ ) �� ��) ��&�(� �� '����� #� 0 ≤ �� ����1 �� (����+��+�����#� $�& �$� ���� ��� ��5 '�#;� #� ��� � #�& � � � )��� &�$ �#� �"� ��� ���$�� '�#; � $��� '��*#*�% #���( #��& ) �� ��� � &�'#�� � ��� � �2 (�#�"� ��#��� )� �� ��� �#���� ��� � (����(��& ) �� #� �� &���(�+ � $'�� �% ����#(� ��� 7�#������� �� 7� ���(� #�& 9� N��� @@ �� �� /45� ''� 3��+3�I 0�II 1� �� �� B#;#$��# #�& F� 7#���� 8��� /����� 2�1� � ��� ���� ��� 2������ �'� �"���N��� �� �� '�0�II 1 3� 8�7� /#��%��! (�� ?�A� N#�%��� ;�!� ?�� F� "���! @@ �����, 9� ���� 6���� :�;� ��0�1� ''� ���+��� 0�I��1 0 � P��� #�1� �� /��� �;�����& #�& A�A� / �$#� @@ ��������1�� �#� ��� $��� ���� �#� ��������� �#�%��7�� ������� ������� 250��1� ''� �3 �+ �3 3 0�I��1 0 � P��� #�1� �� B�?� /���-�!� ?�/� P� ����!� ��N� ���"�%�! @@ � �� � ���� ������ 60�1� ''� ���+��� 0�III1 0 � P��� #�1� � ��Q#� 9#�;�� B��� �#�� (�� Q���� / ����� ;�!� ?�8� �#(�#�#� F��� �&��; � @@ 6�����< �� �#� 1��=��1� ��� �� ���� �� �>��� ���1��� ���� ���� �#���� �� >;�# �� B ��I�3�� � ?�/� ��- ;�!� ��Q#� 9#�;�� F��� �&��; �� B��� � &��� ;�!#� ?�7� �;#(���;�� ���� N�&� ;�! @@ �������� � ��� ������� � �� ������ ������� ������ ����� ������� /0�1� ''� ���+�I� 0����1� �� ��Q#� 9#�;�� B��� � &��� ;�!#� F��� �&��; �� ���� N�&� ;�!� B��� �#�� (�� ?�B� �#� ��(��!� ��?� � -�#��!�;%� ?�/� ��- ;�! @@ : �� ������?� �������� �$�%� "�� �� �#� ���1�� ���� ����� @����� ���� �#� �� ������ ''� ���+��3 0����1 0 � P��+ � #�1� I� ���� N������!#� /��� ��#� ��#!�;%� ?�Q#� ��# $�!+/#�;�! @@ ��/����� �#� � ����� �������� ���� 6�������1��� ������� :7 ����7?� B �� ''� �+�� 0�I �1 0 � P��� #�1� ��� F� /���#�� R� N�����#%� /� N��#*&�����#$� �� A#((�� � 9� 5#'�#-� �� ��!�"�� �� ?����� @@ ����� � � �� ����� ��76 0�1� ''� ��I+� � 0����1� ��� N�9� 8!#�� @@ �����7�,�� ��4 0��1� ''� ��I+ �I� 0�I �1� 1���� 5� �������$ ���(��(� 0�51 �'�(��# �� �%'� � �#$'�� "��)� � ��� �6 $�& �$� �H ���E��3 ���� 0'1 #�& �%'� 3 �#$'�� "��)� � ��� ��2��O �� $�& �$� �H ��� ���� 0�1� ��� ��� ��� �� ��� ��� ��� ��� ��� � � ��������� ��� � � �� � �� � �� �� � � �� �� � � � � � � � �� � � �� ! �� � � �� �� � � � �� � � �� " # �� � � �� �� � � � �� � � �$ " % �$ $ % �� � & � �� �� �� �� � � �' ( % �� � � � � � � �