Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло

Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло

Предложены модели, описывающие критические свойства ортоферрита иттрия. Модели исследованы методом Монте-Карло. Используя аппарат теории конечно-размерного скейлинга, вычислены основные статические критические индексы для рассмотренных моделей и определены их классы универсальности. Полученные...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2005
Автори: Муртузаев, А.К., Калимов, И.К., Ибаев, Ж.Г.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121398
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло / А.К. Муртазаев, И.К. Камилов, Ж.Г. Ибаев // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 2. — С. 185-190. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121398
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1213982025-06-03T16:29:05Z Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло Monte-Carlo study into critical properties of orthoferrite yttrium Муртузаев, А.К. Калимов, И.К. Ибаев, Ж.Г. Низкотемпеpатуpный магнетизм Предложены модели, описывающие критические свойства ортоферрита иттрия. Модели исследованы методом Монте-Карло. Используя аппарат теории конечно-размерного скейлинга, вычислены основные статические критические индексы для рассмотренных моделей и определены их классы универсальности. Полученные результаты позволяют объяснить противоречие между экспериментально наблюдаемой и предсказанной теоретически картиной критического поведения ортоферрита иттрия. Показано, что модели YFeO₃ в основном описываются изинговским классом универсальности критического поведения. Запропоновано моделі, що описують критичні властивості ортоферита ітрія. Моделі досл ідженo методом Монте-Карло. За допомогою апарата теорії кінцево-розмірного скейлінга, обчисленo основні статичні критичні індекси для розглянутих моделей і визначенo їх класи універсальності. Отримані результати дозволяють пояснити суперечності між картиною критичного поводження ортоферита ітрія, яка експериментально спостерігається та теоретично передбачена. Показано, що моделі YFeО₃ в основному описуються ізінгівським класом універсальност і критичного поводження. Models of real orthoferrite yttrium are proposed. The critical properties of these models are investigated by using the Monte-Carlo method. On the basis of the finite size scaling theory the static critical exponents are calculated and their classes of universality are determined. The results obtained allow an explanation of the contradiction between the experimentally observed critical behavior and that predicted theoretically. It is shown that the models of YFeО₃, are mainly described by Ising’s class of universality of critical behavior. Работа поддержана грантом РФФИ (№04-02-16487), ФЦП «Интеграция» (проект № И0228/1532), грантом для поддержки ведущих научных школ (№НШ-2253.2003.2), и Фонда содействия отечественной науке (Муртазаев А.К.). 2005 Article Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло / А.К. Муртазаев, И.К. Камилов, Ж.Г. Ибаев // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 2. — С. 185-190. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 05.70.Jk, 05.45.Pq https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121398 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Муртузаев, А.К.
Калимов, И.К.
Ибаев, Ж.Г.
Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
Физика низких температур
description Предложены модели, описывающие критические свойства ортоферрита иттрия. Модели исследованы методом Монте-Карло. Используя аппарат теории конечно-размерного скейлинга, вычислены основные статические критические индексы для рассмотренных моделей и определены их классы универсальности. Полученные результаты позволяют объяснить противоречие между экспериментально наблюдаемой и предсказанной теоретически картиной критического поведения ортоферрита иттрия. Показано, что модели YFeO₃ в основном описываются изинговским классом универсальности критического поведения.
format Article
author Муртузаев, А.К.
Калимов, И.К.
Ибаев, Ж.Г.
author_facet Муртузаев, А.К.
Калимов, И.К.
Ибаев, Ж.Г.
author_sort Муртузаев, А.К.
title Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
title_short Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
title_full Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
title_fullStr Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
title_full_unstemmed Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло
title_sort исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами монте-карло
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2005
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121398
citation_txt Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло / А.К. Муртазаев, И.К. Камилов, Ж.Г. Ибаев // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 2. — С. 185-190. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT murtuzaevak issledovaniekritičeskihsvojstvortoferritaittriâmetodamimontekarlo
AT kalimovik issledovaniekritičeskihsvojstvortoferritaittriâmetodamimontekarlo
AT ibaevžg issledovaniekritičeskihsvojstvortoferritaittriâmetodamimontekarlo
AT murtuzaevak montecarlostudyintocriticalpropertiesoforthoferriteyttrium
AT kalimovik montecarlostudyintocriticalpropertiesoforthoferriteyttrium
AT ibaevžg montecarlostudyintocriticalpropertiesoforthoferriteyttrium
first_indexed 2025-11-25T12:24:54Z
last_indexed 2025-11-25T12:24:54Z
_version_ 1849765137432444928
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2, ñ. 185–190 Èññëåäîâàíèå êðèòè÷åñêèõ ñâîéñòâ îðòîôåððèòà èòòðèÿ ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Æ.Ã. Èáàåâ Èíñòèòóò ôèçèêè Äàãåñòàíñêîãî íàó÷íîãî öåíòðà Ðîññèéñêîé àêàäåìèè íàóê óë. Ì. ßðàãñêîãî, 94, ã. Ìàõà÷êàëà, 367003, Ðîññèÿ, E-mail: m_akai@iwt.ru Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 20 ìàÿ 2004 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 19 àâãóñòà 2004 ã. Ïðåäëîæåíû ìîäåëè, îïèñûâàþùèå êðèòè÷åñêèå ñâîéñòâà îðòîôåððèòà èòòðèÿ. Ìîäåëè èñ- ñëåäîâàíû ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî. Èñïîëüçóÿ àïïàðàò òåîðèè êîíå÷íî-ðàçìåðíîãî ñêåéëèíãà, âû÷èñëåíû îñíîâíûå ñòàòè÷åñêèå êðèòè÷åñêèå èíäåêñû äëÿ ðàññìîòðåííûõ ìîäåëåé è îïðåäå- ëåíû èõ êëàññû óíèâåðñàëüíîñòè. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò îáúÿñíèòü ïðîòèâîðå÷èå ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìîé è ïðåäñêàçàííîé òåîðåòè÷åñêè êàðòèíîé êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ îðòîôåððèòà èòòðèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ìîäåëè YFeO3 â îñíîâíîì îïèñûâàþòñÿ èçèí- ãîâñêèì êëàññîì óíèâåðñàëüíîñòè êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ. Çàïðîïîíîâàíî ìîäåë³, ùî îïèñóþòü êðèòè÷í³ âëàñòèâîñò³ îðòîôåðèòà ³òð³ÿ. Ìîäåë³ äî- ñë³äæåío ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî. Çà äîïîìîãîþ àïàðàòà òåî𳿠ê³íöåâî-ðîçì³ðíîãî ñêåéë³íãà, îá÷èñëåío îñíîâí³ ñòàòè÷í³ êðèòè÷í³ ³íäåêñè äëÿ ðîçãëÿíóòèõ ìîäåëåé ³ âèçíà÷åío ¿õ êëàñè óí³âåðñàëüíîñò³. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè äîçâîëÿþòü ïîÿñíèòè ñóïåðå÷íîñò³ ì³æ êàðòèíîþ êðè- òè÷íîãî ïîâîäæåííÿ îðòîôåðèòà ³òð³ÿ, ÿêà åêñïåðèìåíòàëüíî ñïîñòåð³ãàºòüñÿ òà òåîðåòè÷íî ïå- ðåäáà÷åíà. Ïîêàçàíî, ùî ìîäåë³ YFeÎ3 â îñíîâíîìó îïèñóþòüñÿ ³ç³íã³âñüêèì êëàñîì óí³âåð- ñàëüíîñò³ êðèòè÷íîãî ïîâîäæåííÿ. PACS: 05.70.Jk, 05.45.Pq 1. Ââåäåíèå Êîëè÷åñòâåííîå îïèñàíèå ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ è êðèòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â ðåàëüíûõ ðåøåòî÷íûõ ñèñ- òåìàõ îñòàåòñÿ îäíîé èç íàèáîëåå òðóäíûõ çàäà÷ ñîâðåìåííîé òåîðèè êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïðè ýòîì äëÿ îïèñàíèÿ èñïîëüçóþò ðàçíîîáðàçíûå òåîðåòè÷åñêèå ìåòîäû: ìåòîä ðåíîðìàëèçàöèîííîé ãðóïïû è �-ðàçëîæåíèå, âûñîêî- è íèçêîòåìïåðàòóð- íûå ðàçëîæåíèÿ è äð. [1–3]. Ñ ïîìîùüþ ýòèõ ìåòî- äîâ íà îñíîâå ìîäåëåé Èçèíãà, Ãåéçåíáåðãà è äðó- ãèõ ïîëó÷åíà îáøèðíàÿ èíôîðìàöèÿ î ïîâåäåíèè ðàçëè÷íûõ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ âåëè÷èí â øèðîêîì èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóð è äðóãèõ ïàðàìåò- ðîâ. Îäíàêî áîëüøèíñòâî ðåàëüíûõ ñèñòåì íå ìîãóò áûòü îïèñàíû ìîäåëÿìè òàêîãî ðîäà, è ïðè èõ èçó- ÷åíèè ïðèõîäèòñÿ èñïîëüçîâàòü çíà÷èòåëüíî áîëåå ñëîæíûå ìîäåëè, ÷òî ïðèâîäèò ê ñåðüåçíûì òðóäíî- ñòÿì ïðè èññëåäîâàíèè òðàäèöèîííûìè òåîðåòè÷å- ñêèìè ìåòîäàìè. Ýòî è ðÿä äðóãèõ ïðè÷èí ïðèâåëî ê òîìó, ÷òî äëÿ èññëåäîâàíèÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ è êðèòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â ìîäåëÿõ ñëîæíûõ ñèñòåì ïðèìåíÿþò ìåòîäû Ìîíòå-Êàðëî (ÌÊ) [4–6].  äàííîé ðàáîòå ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî èññëåäîâàíû êðèòè÷åñêèå ñâîéñòâà ìîäåëåé, ïðåäëîæåííûõ íàìè äëÿ îïèñàíèÿ ñëîæíîãî ñëàáîôåððîìàãíèòíîãî îð- òîôåððèòà èòòðèÿ (YFeO3). Èíòåðåñ ê ìîäåëÿì, îïèñûâàþùèì êðèòè÷åñêèå ñâîéñòâà YFeO3, îáóñëîâëåí òåì, ÷òî íàëè÷èå âçàè- ìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ è îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè òèïà «ëåãêàÿ îñü» íà ôîíå ñèëüíûõ îá- ìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé ïðèâîäèò ê ñëîæíîé êàðòè- íå êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ, ñâÿçàííîé ñ èçìåíåíèåì åãî õàðàêòåðà (êðîññîâåð), ÷òî îáóñëîâëåíî ñëàáû- ìè äîïîëíèòåëüíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè. Íàëè÷èå êðîññîâåðîâ çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåò ýêñïåðèìåí- òàëüíîå èññëåäîâàíèå êðèòè÷åñêîé îáëàñòè è ÷åòêîå îïðåäåëåíèå êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ýòîãî ìàòåðè- àëà. Ñ ýòèì ñâÿçàíà è ïðîòèâîðå÷èâîñòü èìåþùèõñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, è íåâîçìîæíîñòü îäíî- çíà÷íîãî îïðåäåëåíèÿ êëàññà óíèâåðñàëüíîñòè êðè- © À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Æ.Ã. Èáàåâ, 2005 òè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ YFeO3 íà èõ îñíîâå [7]. Ñ äðó- ãîé ñòîðîíû, ýòî ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó ðàçíîîáðàçèþ îñîáåííîñòåé êðèòè÷åñêîãî ïîâåäå- íèÿ ìàòåðèàëà è äåëàåò èíòåðåñíûì åãî èçó÷åíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçèêè. 2. Ñâîéñòâà YFeO3 âáëèçè êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Îðòîôåððèò èòòðèÿ èìååò ñòðóêòóðó èñêàæåííî- ãî ïåðîâñêèòà, â êîòîðîì àíòèñèììåòðè÷íûé îáìåí Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ ñîçäàåò ïîïåðå÷íûé ñëà- áûé ôåððîìàãíåòèçì ñî ñïèíîâîé êîíôèãóðàöèåé G Fx zèëè G Fz x [8].  äîñòàòî÷íî øèðîêîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð íè- æå êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû ñëàáîôåððîìàãíèò- íûé ìîìåíò F è âåêòîð àíòèôåððîìàãíåòèçìà G íàïðàâëåíû âäîëü îñåé Z è X ñîîòâåòñòâåííî [8]. Àíòèôåððîìàãíèòíîå îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå óïî- ðÿäî÷èâàåò ìàãíèòíûå ìîìåíòû â ïëîñêîñòè, ïåð- ïåíäèêóëÿðíîé îñè Z [9,10], ÷òî ïîçâîëÿåò îòíåñòè îðòîôåððèò èòòðèÿ ê ìàãíåòèêàì ñ XY-êëàññîì óíèâåðñàëüíîñòè êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ. Çíà÷å- íèÿ êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ [11,12], ðàññ÷èòàííûå íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ñâèäåòåëü- ñòâóþò òàêæå, ÷òî ïî õàðàêòåðó êðèòè÷åñêîãî ïîâå- äåíèÿ îðòîôåððèò èòòðèÿ îòíîñèòñÿ ê XY-êëàññó óíèâåðñàëüíîñòè. Ýòîò ôàêò íå ñîãëàñóåòñÿ ñ îæè- äàåìûì êðèòè÷åñêèì ïîâåäåíèåì èçèíãîâñêîãî òèïà. Ìîæíî òåîðåòè÷åñêè âû÷èñëèòü èíòåðâàë òåì- ïåðàòóð, â êîòîðîì äîëæíî ïðåîáëàäàòü èçèí- ãîâñêîå êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå, îïðåäåëèâ òåì- ïåðàòóðó êðîññîâåðà t D / Ja /f cr � ( | | )1 [7], ãäå t � � �( )T T /Tc c, f = 1,25 ïðè êðîññîâåðå îò n = 3 ê n = = 1 (n — ÷èñëî êîìïîíåíò ïàðàìåòðà ïîðÿäêà). Èç ýòèõ äàííûõ ñëåäóåò, ÷òî tcr � � �3 38 10 2, è, ñëåäîâà- òåëüíî, ïðè t t�� cr äîëæíî íàáëþäàòüñÿ èçèíãîâ- ñêîå êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå. Õîòÿ èíòåðâàë ïðèâå- äåííûõ òåìïåðàòóð t � � �3 38 10 2, äëÿ YFeO3 ëåãêî äîñòèæèì â ýêñïåðèìåíòàõ, îæèäàåìûé õàðàêòåð êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ íå íàáëþäàåòñÿ. Òàêèì îá- ðàçîì, ñóùåñòâóåò ïðîòèâîðå÷èå ìåæäó òåîðåòè÷å- ñêè ïðåäñêàçàííîé è ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàå- ìîé êàðòèíîé. 3. Ìèêðîñêîïè÷åñêèå ìîäåëè îðòîôåððèòà èòòðèÿ Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëåé îðòîôåððèòà èòòðèÿ íàìè ó÷èòûâàëèñü ñëåäóþùèå ìàãíèòíûå è êðèñòàë- ëîãðàôè÷åñêèå îñîáåííîñòè ýòîãî ìàòåðèàëà [8,13]: â YFeO3 èîíû Y äèàìàãíèòíû, è èõ âêëàäîì â êðè- òè÷åñêèå ñâîéñòâà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, òîãäà ìàãíèò- íûå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ òîëüêî èîíàìè Fe3� ; â îðòîôåððèòå èòòðèÿ ìîæíî ðàçëè÷èòü äâå ïîäðå- øåòêè, â êîòîðûõ ìàãíèòíûå ìîìåíòû àíòèôåððî- ìàãíèòíûì îáìåíîì îðèåíòèðîâàíû â ïëîñêîñòè XY; âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ ïðè- âîäèò ê ñêîñó ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ïîäðåøåòîê è ïîÿâëåíèþ ñëàáîôåððîìàãíèòíîãî ìîìåíòà, íàïðàâ- ëåííîãî ïî îñè Z; â YFeO3 ñóùåñòâóåò îäíîèîííàÿ àíèçîòðîïèÿ, íàïðàâëåííàÿ âäîëü îñè Z; ïîäðåøåò- êà èîíîâ Fe3� â YFeO3 ÿâëÿåòñÿ ïî÷òè êóáè÷åñêîé. Ó÷åò ýòèõ îñîáåííîñòåé ïîçâîëÿåò çàïèñàòü ãà- ìèëüòîíèàí ýòîé ñèñòåìû â âèäå: H � � � � � � � � � � 1 2 1 2 2 J D D S i j i j i j i j a i z i ( ) [ ] ( ) , , , S S d S SDz (1) ïåðâûé ÷ëåí ó÷èòûâàåò àíòèôåððîìàãíèòíîå îáìåí- íîå âçàèìîäåéñòâèå (J < 0) êàæäîãî èç èîíîâ Fe3� ñî âñåìè áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè; âòîðîé — âçàèìî- äåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ; d — åäèíè÷íûé âåêòîð, íàïðàâëåííûé âäîëü îñè Z; òðåòèé — îä- íîèîííóþ àíèçîòðîïèþ, íàïðàâëåííóþ âäîëü îñè Z [8]. Ñîãëàñíî äàííûì, ïîëó÷åííûì íà îñíîâå òåîðèè ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ [7,8], ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñò- âèÿ Äçÿëîøèíñêîãî-Ìîðèÿ DDz è àíèçîòðîïèè Da èìåþò ñîîòâåòñòâåííî çíà÷åíèÿ D JDz /| | ,� � �2 0 10 2 è D Ja/| | ,� � �7 0 10 3. Äëÿ âûÿñíåíèÿ õàðàêòåðà è îñîáåííîñòåé êðèòè- ÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ YFeO3 íàìè ðàññìîòðåíû òðè ìî- äåëè. Ìîäåëü Y1 ó÷èòûâàåò îáìåííîå âçàèìîäåéñò- âèå êàæäîãî èîíà Fe3� ñ áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè è îäíîèîííóþ àíèçîòðîïèþ; ìîäåëü Y2 ó÷èòûâàåò îá- ìåííîå âçàèìîäåéñòâèå èîíîâ Fe3� ñ áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè è âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî—Ìî- ðèÿ; ìîäåëü Y3 ó÷èòûâàåò îáìåííîå âçàèìîäåéñò- âèå, îäíîèîííóþ àíèçîòðîïèþ è âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ. 4. Ìåòîä èññëåäîâàíèÿ è êîíå÷íî-ðàçìåðíûé ñêåéëèíã Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ ôîðìèðîâàëèñü ñèñòå- ìû êóáè÷åñêîé ôîðìû ñ ëèíåéíûìè ðàçìåðàìè L L L� � (L � 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30). Ýôôåêòèâíîå ÷èñëî ñïèíîâ â ñèñòåìå Neff ñî- ñòàâëÿëî 512–27000. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñèñòåìû äîáàâëÿëèñü ïåðèîäè÷åñêèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ, è âñå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ñòàí- äàðòíîãî àëãîðèòìà Ìåòðîïîëèñà [6]. Íà ÏÊ ãåíåðèðîâàëèñü ìàðêîâñêèå öåïè äëèíîé äî10 106, � ÌÊøàãîâ/ñïèí, âäîëü êîòîðûõ è âûïîë- íÿëîñü óñðåäíåíèå. Äëÿ ïðèâåäåíèÿ ñèñòåìû â ñî- ñòîÿíèå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ îòñåêàëè 186 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2 À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Æ.Ã. Èáàåâ íåðàâíîâåñíûå ó÷àñòêè äëèíîé äî 4 0 104, � ÌÊøà- ãîâ/ñïèí. Äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî âû÷èñëåíèÿ êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ èñïîëüçîâàíû ñîîòíîøåíèÿ òåîðèè êî- íå÷íî-ðàçìåðíîãî ñêåéëèíãà (ÊÐÑ) (ñì. ññûëêè â [6,14]). Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ òåîðèè ÊÐÑ ñâîäÿòñÿ ê ó÷åòó âëèÿíèÿ êîíå÷íûõ (L �� ) ðàçìåðîâ ñèñòåì, èçó÷àåìûõ ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîé òåîðèåé ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ äîñòàòî÷íî áîëü- øîé ñèñòåìû (L 1) ñ ïåðèîäè÷åñêèìè ãðàíè÷- íûìè óñëîâèÿìè ïðè òåìïåðàòóðå, áëèçêîé ê Tc (T Tc� ), ìàñøòàáèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: F T L L F tLd /( , ) ( )� � 1 � , (2) ãäå d — ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, T T Lc c� � ( ), � — ñòàòèñòè÷åñêèé êðèòè÷åñêèé èíäåêñ ðàäèóñà êîððåëÿöèè áåñêîíå÷íî áîëüøîé ñèñòåìû. Ñëåäñòâèåì (2) ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå çàâèñè- ìîñòè äëÿ òåïëîåìêîñòè, âîñïðèèì÷èâîñòè è íàìàã- íè÷åííîñòè, ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí ñïèí: C T L L C tL( , ) ( )/ / � � � 0 1 , (3) � �� � �( , ) ( )/ /T L L tL 0 1 , (4) m T L L m tL( , ) ( )/ / �� � � 0 1 . (5) Ñîîòíîøåíèÿ (3)–(5) îïèñûâàþò êðèòè÷åñêîå ïîâå- äåíèå áåñêîíå÷íî áîëüøèõ ñèñòåì ïðè t �� 1 è L � . Çíà÷åíèå òåîðèè ÊÐÑ âîçðîñëî ïîñëå òîãî êàê äëÿ ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû ñòàëè èñïîëü- çîâàòü ìåòîä êóìóëÿíòîâ Áèíäåðà [15]. Ñîãëàñíî òåîðèè ÊÐÑ, êóìóëÿíòûUL U m / mL � � � � � �1 34 2 2 , (6) äëÿ ñèñòåì ñ ðàçíûìè ðàçìåðàìè L ïåðåñåêàþòñÿ â êðèòè÷åñêîé òî÷êå Tc. Òàêèì îáðàçîì, ïîñòðîèâ òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè UL äëÿ ñèñòåì ñ ðàç- íûìè ðàçìåðàìè L, ìîæíî ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ òî÷- íîñòè âû÷èñëèòü êðèòè÷åñêèå òåìïåðàòóðû. 5. Ñòàòè÷åñêèå êðèòè÷åñêèå ñâîéñòâà ìîäåëåé Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè òåïëîeìêîñòè è âîñ- ïðèèì÷èâîñòè îïèñûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðàæå- íèé [16]: C NK U U� � � � � �( )( )2 2 2 , (7) � � � � � � �( )( )NK m m2 2 , (8) ãäå K J /k TB� | | ; U — âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ; m — ïîäðåøåòî÷íàÿ íàìàãíè÷åííîñòü. Íà ðèñ. 1–3 ïðåäñòàâëåíû òåìïåðàòóðíûå çàâè- ñèìîñòè òåïëîeìêîñòè, âîñïðèèì÷èâîñòè è íàìàãíè- ÷åííîñòè, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Y2. Òà- Èññëåäîâàíèå êðèòè÷åñêèõ ñâîéñòâ îðòîôåððèòà èòòðèÿ ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2 187 1 2 30 2 4 C L = 10 L = 14 L = 18 L = 22 k T/|J|B Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü òåïëîåìêîñòè C â ìîäåëè Y2. 0 1 2 3 10 20 L = 10 L = 14 L = 18 L = 22 k T/|J|B � Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü âîñïðèèì÷èâîñòè � îò òåìïåðàòóðû â ìîäåëè Y2. 0 1 2 3 0,4 0,8 m L = 10 L = 14 L = 18 L = 22 k T/|J|B Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íàìàãíè÷åííîñòè m â ìîäåëè Y2. êèå æå çàâèñèìîñòè íàáëþäàþòñÿ è äëÿ äâóõ äðóãèõ ìîäåëåé. Íà ðèñóíêàõ âèäíî, ÷òî íà âñåõ òåìïåðà- òóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ âåëè÷èí èìåþòñÿ ÿðêî âûðà- æåííûå ìàêñèìóìû, è ýòè ìàêñèìóìû â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè ïðèõîäÿòñÿ íà îäíó è òó æå òåìïåðàòó- ðó. Îòñóòñòâèå ñìåùåíèÿ ìàêñèìóìîâ òåïëîeìêîñòè è âîñïðèèì÷èâîñòè ñ èçìåíåíèåì L, èõ õîðîøåå ñîâ- ïàäåíèå ìåæäó ñîáîé ïî òåìïåðàòóðå è ño çíà÷åíèÿ- ìè, îïðåäåëåííûìè ìåòîäîì êóìóëÿíòîâ Áèíäåðà, ñâèäåòåëüñòâóåò î íàäeæíîñòè îïðåäåëåíèÿ êðèòè- ÷åñêîé òåìïåðàòóðû. Õàðàêòåðíàÿ çàâèñèìîñòü êóìóëÿíòîâ Áèíäåðà îò òåìïåðàòóðû äëÿ ñèñòåì ñ ðàçíûìè ëèíåéíûìè ðàçìåðàìè ïîêàçàíà íà ðèñ. 4. Òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ ýòèõ êðèâûõ ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêîé òî÷êîé. Îïðå- äåëåííûå òàêèì îáðàçîì òåìïåðàòóðû äëÿ ìîäåëåé Y1, Y2 è Y3 èìåþò ñîîòâåòñòâåííî çíà÷åíèÿ k T / JB ñ | | , ( )� 1 440 2 , k T / JB ñ | | , ( )� 1573 2 è k T / JB ñ | | � � 1563 2, ( ). Ýòè çíà÷åíèÿ õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ òåì- ïåðàòóðàìè Tc, îïðåäåëåííûìè ïî ìàêñèìóìàì òåì- ïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé òåïëîeìêîñòè è âîñïðèèì÷èâîñòè. Äëÿ ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ âîñïðèèì- ÷èâîñòè è íàìàãíè÷åííîñòè íàìè èñïîëüçîâàíû ñî- îòíîøåíèÿ (4), (5). Èç ýòèõ âûðàæåíèé ñëåäóåò, ÷òî ïðè T Tc� è äîñòàòî÷íî áîëüøèõ L m � L�� �/ , (9) � � L� �/ . (10) Òàêèì îáðàçîì, íàêëîí ïðÿìîé â ëîãàðèôìè÷å- ñêèõ çàâèñèìîñòÿõ � è m îò L äàåò çíà÷åíèÿ � �/ è � �/ . Çíàÿ çíà÷åíèÿ � äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ìîäåëåé, ëåãêî îïðåäåëèòü � è �. Õàðàêòåðíàÿ çàâèñèìîñòü âîñïðèèì÷èâîñòè îò L äëÿ ìîäåëè Y2 ïîêàçàíà íà ðèñ. 5. Ýòî è àíàëîãè÷íûå äàííûå äëÿ ìîäåëåé Y1 è Y3, à òàêæå äëÿ íàìàãíè÷åííîñòè âî âñåõ òðåõ ìîäå- ëÿõ áûëè èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòà èíäåêñîâ � è �. Óäèâèòåëüíûì ôàêòîì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî äëÿ òåï- ëîåìêîñòè çàêîíîìåðíîñòü òèïà (9), (10) íåñïðà- âåäëèâà, ñ ÷åì ñòàëêèâàëèñü èññëåäîâàòåëè è ðà- íåå [17], íî îñîáîãî çíà÷åíèÿ ýòîìó íå ïðèäàâàëè, ñ÷èòàÿ, ÷òî ýòî ïðèñóùå òîëüêî íåêîòîðûì ìîäåëÿì. Ïîçäíåå â ðàáîòå [4] áûëî óáåäèòåëüíî ïîêàçàíî, ÷òî òàêîå ïîâåäåíèå òåïëîåìêîñòè ïðèñóùå ãîðàçäî áîëåå øèðîêîìó êëàññó ìîäåëåé. Ïîýòîìó íà ïðàê- òèêå äëÿ ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêîãî èíäåêñà � èñïîëüçó- þò ñîîòíîøåíèÿ C L C L aLmax max /( ) ( )� � � � � , (11) ãäå a — íåêîòîðûé êîýôôèöèåíò. Äðóãîé âàæíûé âîïðîñ, êîòîðûé âîçíèêàåò ïðè èñïîëüçîâàíèè âû- ðàæåíèé (9)–(11), ýòî âûáîð �.  ñàìîì äåëå, ïî- ñëå òîãî êàê îïðåäåëåíû êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ � �/ , � �/ è � �/ îò âûáðàííîãî çíà÷åíèÿ � çàâèñèò, ÷åìó áóäóò ðàâíû èíäåêñû �, � è �.  ïðîñòûõ ìîäåëÿõ (Èçèíã, XY-ìîäåëü èëè Ãåéçåíáåðã) ïðîáëåìà ðå- øàåòñÿ ïðîñòî: äëÿ ïåðå÷èñëåííûõ ìîäåëåé íåîá- õîäèìî èñïîëüçîâàòü ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ — � = 0,63, � = 0,67, � = 0,71 [18,19]. Ñèòóàöèÿ èçìå- íÿåòñÿ â ñëîæíûõ ìîäåëÿõ, â êîòîðûõ âîçìîæíû êðîññîâåðíûå ïåðåõîäû. Ýòîò âîïðîñ ÿâëÿåòñÿ äî- âîëüíî èíòåðåñíûì è òðåáóåò íåêîòîðûõ ïîÿñíå- íèé. Ïðè îáðàáîòêå äàííûõ äëÿ ñëîæíûõ ìîäåëåé, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþ- ùåå ãëàâíîìó ÷ëåíó â ãàìèëüòîíèàíå, íàïðèìåð, äëÿ ãàìèëüòîíèàíà (1) ýòî ÷ëåí, îïèñûâàþùèé ñèëüíûå èçîòðîïíûå îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ, è äëÿ íåãî � = 0,71 (ìîäåëü Ãåéçåíáåðãà). Íî â íàøåì ñëó÷àå äëÿ ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêèõ èíäåêñîâ èñïîëüçóþòñÿ äàííûå, ïîëó÷åííûå ïðè T Tc� . Ñëåäîâàòåëüíî, â ýòîì ñëó÷àå õàðàêòåð êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ îïðå- äåëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè (íà- 188 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2 À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Æ.Ã. Èáàåâ 0 1 2 3 0,5 UL L = 10 L = 14 L = 18 L = 22 k T/|J|B Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êóìóëÿíòîâ Áèíäåðà UL îò òåìïå- ðàòóðû â ìîäåëè Y2. 5 10 50 10 15 20 25 30 � L Ðèñ. 5. Ëîãàðèôìè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü âîñïðèèì÷èâîñòè � îò ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ ñèñòåìû L äëÿ ìîäåëè Y2. ïðèìåð, âçàèìîäåéñòâèåì Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ, àíèçîòðîïèåé è äð.) è âûáîð � äîëæåí ñîîòâåòñòâî- âàòü õàðàêòåðó ýòèõ âçàèìîäåéñòâèé. Òàêèì îáðà- çîì, äëÿ âñåõ òðåõ èçó÷àåìûõ ìîäåëåé ñëåäóåò èñ- ïîëüçîâàòü çíà÷åíèå � = 0,63, ñîîòâåòñòâóþùåå ìîäåëè Èçèíãà, òàê êàê âñå äîïîëíèòåëüíûå âçàèìî- äåéñòâèÿ â ìîäåëÿõ Y Y1 2, è Y3 â Tc ôîðìèðóþò èçèíãîâñêîå êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå. Íà îñíîâå âû- ðàæåíèé (9)–(11) äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ íàìè ìîäå- ëåé ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ: ìîäåëüY1: � �/ = 0,162(2), � �/ = 1,874(4),� �/ = 0,473(4); ìîäåëü Y2: � �/ = – 0,073, � �/ = 1,972, � �/ = 0,443; ìîäåëü Y3: � �/ = 0,151, � �/ = 1,932, � �/ = 0,451. Èç ýòèõ äàííûõ ïðè � = 0,63 ñëåäóþò ñëåäóþùèå íàáîðû èíäåêñîâ: äëÿ Y1: � = 0,10(2), � = 1,21(4), � = 0,30(2); äëÿ Y2: � = – 0,04, � = 1,24, � = 0,32; äëÿ Y3: � = 0,09, � = 1,22, � = 0,30. Çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêèõ èíäåêñîâ, ïîëó÷åííûõ äëÿ ìîäåëåé Y1 è Y3, ñîîòâåòñòâóþò ìîäåëè Èçèíãà è â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè ñîâïàäàþò ñ òåîðåòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè (� = 0,108, � = 1,24, � = 0,326 [18,19]). Èçèíãîâñêèé õàðàêòåð êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ýòèõ ìîäåëåé ñîãëàñóåòñÿ ñ õàðàêòåðîì, îæèäàåìûì èç âèäà ãàìèëüòîíèàíà, òàê êàê äëÿ îáåèõ ìîäåëåé â ãàìèëüòîíèàíàõ ó÷èòûâàåòñÿ îäíîèîííàÿ àíèçîòðî- ïèÿ, êîòîðàÿ â Tc ôîðìèðóåò ñîîòâåòñòâóþùåå ïîâå- äåíèå. Äàííûå äëÿ ìîäåëè Y2 íå ñîãëàñóþòñÿ íè ñ îäíîé èç èçâåñòíûõ ìîäåëåé.  ñëîæíûõ ìîäåëÿõ ñ êðîññîâåðíûìè ïåðåõîäàìè ýòî ìîæåò áûòü â äâóõ ñëó÷àÿõ: ëèáî èíäåêñû âû÷èñëåíû â êðîññîâåðíîé îáëàñòè, êîòîðàÿ íå äîñòèãëà àñèìïòîòè÷åñêîé êðè- òè÷åñêîé îáëàñòè; ëèáî äëÿ ýòîé ìîäåëè õàðàêòåð êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ Ñ, � è m îòëè÷àåòñÿ îò îæè- äàåìîãî, è íåîáõîäèì ïåðåðàñ÷åò êðèòè÷åñêèõ ïàðà- ìåòðîâ. Ïåðâûé ñëó÷àé, ïî-âèäèìîìó, ìîæíî èñêëþ÷èòü, òàê êàê ìîäåëè Y1 è Y3, èçó÷åííûå â òåõ æå ðåæè- ìàõ, íå ñîäåðæàò íèêàêèõ ïðîòèâîðå÷èé. Çàòî ïåðå- ðàñ÷åò äàííûõ ñ ó÷åòîì � = 0,67 (ÕY-ìîäåëü) è � = = 0,71 (ìîäåëü Ãåéçåíáåðãà) äàåò ñëåäóþùèå íàáî- ðû èíäåêñîâ: � = – 0,04(2), � = 1,32(4), � = 0,32(2) ïðè � = 0,67; � = – 0,05(2), � = 1,39(4), � = 0,35(2) ïðè � = 0,71. Î÷åâèäíî, ÷òî çíà÷åíèÿ èíäåêñîâ èç âòîðîãî íà- áîðà õîòÿ è áëèçêè ê òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàííûì äëÿ ìîäåëè Ãåéçåíáåðãà, íî íå ñîâïàäàþò ñ íèìè. Çàòî çíà÷åíèÿ �, � è �, ïîëó÷åííûå ïðè � = 0,67, õî- ðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè äëÿ ÕY-ìîäåëè è â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè ñîâïàäàþò ñ íèìè. Ïîâåäåíèå, õàðàêòåðíîå äëÿ ÕY-êëàññà óíèâåð- ñàëüíîñòè â YFeO3, îáíàðóæåíî ýêñïåðèìåíòàëüíî [11,12,20].  ýòèõ ðàáîòàõ êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå îðòîôåððèòà èòòðèÿ èçó÷àëîñü â îñíîâíîì ìåòîäîì ìåññáàóýðîâñêîé ñïåêòðîñêîïèè, êîòîðûé ïîçâîëÿåò èçó÷àòü õàðàêòåð ôëóêòóàöèé ïîäðåøåòî÷íîé íà- ìàãíè÷åííîñòè, ìàãíèòíûå ìîìåíòû êîòîðûõ àíòè- ôåððîìàãíèòíûì îáìåíîì îðèåíòèðîâàíû â ïëîñ- êîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè Z. Ïîëó÷åííûå çíà÷å- íèÿ êðèòè÷åñêèõ èíäåêñîâ äëÿ ìîäåëè Y2 è ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî ôëóêòóàöèè ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ YFeO3 â îñíîâ- íîì ïðîèñõîäÿò â ïëîñêîñòè ÕY. Ó÷åò îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè â ìîäåëè Y3, íàðÿäó ñ âçàèìîäåéñòâè- åì Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ, ôîðìèðóåò èçèíãîâ- ñêèé õàðàêòåð êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ, òàê êàê íà- ïðàâëåíèÿ ñëàáîôåððîìàãíèòíîãî ìîìåíòà è îäíîîñíîé àíèçîòðîïèè ñîâïàäàþò.  ýêñïåðèìåí- òàõ ýòî íå íàáëþäàåòñÿ, ïîñêîëüêó âûõîä íà àñèì- ïòîòè÷åñêèé êðèòè÷åñêèé ðåæèì â ëàáîðàòîðíûõ èññëåäîâàíèÿõ ÷ðåçâû÷àéíî çàòðóäíåí èç-çà öåëîãî ðÿäà ñåðüåçíûõ òðóäíîñòåé, ñ êîòîðûìè ñòàëêèâà- þòñÿ òàêîãî ðîäà ýêñïåðèìåíòû [7]. Çàêëþ÷åíèå  çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ìîäåëèY1 èY3, â êî- òîðûõ íàðÿäó ñ äðóãèìè âçàèìîäåéñòâèÿìè ó÷è- òûâàåòñÿ îäíîèîííàÿ àíèçîòðîïèÿ, ïðèíàäëåæàò ê èçèíãîâñêîìó êëàññó óíèâåðñàëüíîñòè (d = 3, n = 1). Ìîäåëü Y2, â êîòîðîé âìåñòå ñ îáìåíîì ó÷èòûâà- åòñÿ âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ, ïðè- íàäëåæèò ê ÕY-êëàññó óíèâåðñàëüíîñòè (d � 3, n � 2). Î÷åâèäíî, ÷òî, íåñìîòðÿ íà ñëàáûé ìàãíèò- íûé ìîìåíò, íàïðàâëåííûé âäîëü îñè Z, â ýòîé ìîäåëè êðèòè÷åñêèå ôëóêòóàöèè íîñÿò äâóìåðíûé õàðàêòåð, âñëåäñòâèå ÷åãî íàáëþäàþò êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå, õàðàêòåðíîå äëÿ XY-ìîäåëè. Ðàáîòà ïîääåðæàíà ãðàíòîì ÐÔÔÈ (¹04-02-16487), ÔÖÏ «Èíòåãðàöèÿ» (ïðîåêò ¹ È0228/1532), ãðàíòîì äëÿ ïîääåðæêè âåäóùèõ íà- ó÷íûõ øêîë (¹ÍØ-2253.2003.2), è Ôîíäà ñîäåé- ñòâèÿ îòå÷åñòâåííîé íàóêå (Ìóðòàçàåâ À.Ê.). 1. À.Ç. Ïàòàøèíñêèé, Â.Ë. Ïîêðîâñêèé, Ôëóêòóàöè- îííàÿ òåîðèÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1982). 2. Ø. Ìà, Ñîâðåìåííàÿ òåîðèÿ êðèòè÷åñêèõ ÿâëåíèé, Ìèð, Ìîñêâà (1980). 3. Ã. Ñòåíëè, Ôàçîâûå ïåðåõîäû è êðèòè÷åñêèå ÿâëå- íèÿ, Ìèð, Ìîñêâà (1973). 4. À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Ì.À. Ìàãîìåäîâ, ÆÝÒÔ 120, 1535 (2001). 5. P. Peczak and D.P. Landau, Phys. Rev. B43, 1048 (1991); P. Peczak and D.P. Landau, Phys. Rev. B47, 14260 (1993). 6. È.Ê. Êàìèëîâ, À.Ê. Ìóðòàçàåâ, Õ.Ê. Àëèåâ, ÓÔÍ 169, 773 (1999). Èññëåäîâàíèå êðèòè÷åñêèõ ñâîéñòâ îðòîôåððèòà èòòðèÿ ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2 189 7. È.Ê. Êàìèëîâ, Õ.Ê. Àëèåâ, Ñòàòè÷åñêèå êðèòè÷å- ñêèå ÿâëåíèÿ â ìàãíèòîóïîðÿäî÷åííûõ êðèñòàëëàõ, Èçä-âî ÄÍÖ ÐÀÍ, Ìàõà÷êàëà (1993). 8. Ê.Ï. Áåëîâ, À.Ê. Çâåçäèí, À.Ì. Êàäîìöåâà, Ð.Ç. Ëåâèòèí, Îðèåíòàöèîííûå ïåðåõîäû â ðåäêîçåìåëü- íûõ ìàãíåòèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1979). 9. È.Å. Äçÿëîøèíñêèé, ÆÝÒÔ 32, 1547 (1957). 10. T. Moriya, Phys. Rev. 120, 91 (1960). 11. Ì. Eibschutz, S. Shtrikman, and D. Treves, Phys. Rev. 152, 562 (1967). 12. Â.Ì. ×åðåïàíîâ, Ñ.Ñ. ßêèìîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 19, 764 (1974). 13. Å.À. Òóðîâ, Â.Å. Íàéø, ÔÌÌ 9, 10 (1960); ÔÌÌ 11, 321 (1961); 14. Ê. Áèíäåð, Ä.Â. Õååðìàí, Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî â ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêå, Ìèð, Ìî- ñêâà (1980). 15. K. Binder, Z. Phys. B43, 119 (1981). 16. P. Peczak, A.M. Ferrenberg, and D.P. Landau, Phys. Rev. B43, 6087 (1991). 17. P. Peczak, A.M. Ferrenberg, and D.P. Landau, Phys. Rev. Â43, 6097 (1991). 18. S.A. Antonenko and A.I. Sokolov, Phys. Rev. E51, 1894 (1995). 19. J.J.C. La Gulluo and J. Zinn-Justin, J. Phys. Lett. (Paris) 46, L137 (1985) 20. À.Ë. Èðøèíñêèé, Â.È. Îæîãèí, ÆÝÒÔ 76, 1111 (1980). Monte-Carlo study into critical properties of orthoferrite yttrium A.K. Murtazaev, I.K. Kamilov, and Zh.G. Ibaev Models of real orthoferrite yttrium are pro- posed. The critical properties of these models are investigated by using the Monte-Carlo method. On the basis of the finite size scaling theory the static critical exponents are calculated and their classes of universality are determined. The re- sults obtained allow an explanation of the con- tradiction between the experimentally observed critical behavior and that predicted theoretical- ly. It is shown that the models of YFeO3, are mainly described by Ising’s class of universality of critical behavior. 190 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 2 À.Ê. Ìóðòàçàåâ, È.Ê. Êàìèëîâ, Æ.Ã. Èáàåâ

Схожі ресурси