Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics

Cr-doped yttrium aluminum garnet ceramics with different concentration of additives Ca and Si were synthesized by vacuum reaction sintering. It was established that simultaneous doping with Ca and Si effects crucially on morphology and optical ceramics properties. Average grain size of such ceramics...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Chaika, M.A., Vovk, O.M., Safronova, N.A., Parkhomenko, S.V., Doroshenko, A.G., Tolmachev, A.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2016
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121407
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics / M.A. Chaika, O.M. Vovk, N.A. Safronova, S.V. Parkhomenko, A.G. Doroshenko, A.V. Tolmachev // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 398-403. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121407
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1214072025-02-09T11:32:20Z Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics Chaika, M.A. Vovk, O.M. Safronova, N.A. Parkhomenko, S.V. Doroshenko, A.G. Tolmachev, A.V. Characterization and properties Cr-doped yttrium aluminum garnet ceramics with different concentration of additives Ca and Si were synthesized by vacuum reaction sintering. It was established that simultaneous doping with Ca and Si effects crucially on morphology and optical ceramics properties. Average grain size of such ceramics can reach to 1.08±0.06 μm that is much more less against the ceramics without Ca dopant. The optical properties of the ceramics deteriorate significantly with increase of Ca concentration. The degree of Cr4+ transformation to Cr3+ under air annealing is not well due to competition between Cr⁴⁺ and Si⁴⁺ ions to be charge compensated by Ca²⁺. Sintering aid SiO₂, which used in widespread ceramic technology to produce the high optical quality ceramics based on YAG, cannot be applied to produce the Cr⁴⁺-doped YAG ceramics with Ca as a charge compensator. 2016 Article Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics / M.A. Chaika, O.M. Vovk, N.A. Safronova, S.V. Parkhomenko, A.G. Doroshenko, A.V. Tolmachev // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 398-403. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1027-5495 DOI: dx.doi.org/10.15407/fm23.03.398 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121407 en Functional Materials application/pdf НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Characterization and properties
Characterization and properties
spellingShingle Characterization and properties
Characterization and properties
Chaika, M.A.
Vovk, O.M.
Safronova, N.A.
Parkhomenko, S.V.
Doroshenko, A.G.
Tolmachev, A.V.
Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
Functional Materials
description Cr-doped yttrium aluminum garnet ceramics with different concentration of additives Ca and Si were synthesized by vacuum reaction sintering. It was established that simultaneous doping with Ca and Si effects crucially on morphology and optical ceramics properties. Average grain size of such ceramics can reach to 1.08±0.06 μm that is much more less against the ceramics without Ca dopant. The optical properties of the ceramics deteriorate significantly with increase of Ca concentration. The degree of Cr4+ transformation to Cr3+ under air annealing is not well due to competition between Cr⁴⁺ and Si⁴⁺ ions to be charge compensated by Ca²⁺. Sintering aid SiO₂, which used in widespread ceramic technology to produce the high optical quality ceramics based on YAG, cannot be applied to produce the Cr⁴⁺-doped YAG ceramics with Ca as a charge compensator.
format Article
author Chaika, M.A.
Vovk, O.M.
Safronova, N.A.
Parkhomenko, S.V.
Doroshenko, A.G.
Tolmachev, A.V.
author_facet Chaika, M.A.
Vovk, O.M.
Safronova, N.A.
Parkhomenko, S.V.
Doroshenko, A.G.
Tolmachev, A.V.
author_sort Chaika, M.A.
title Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
title_short Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
title_full Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
title_fullStr Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
title_full_unstemmed Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics
title_sort mutual influence of additives of ca and si on properties of cr-doped yag ceramics
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2016
topic_facet Characterization and properties
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121407
citation_txt Mutual influence of additives of Ca and Si on properties of Cr-doped YAG ceramics / M.A. Chaika, O.M. Vovk, N.A. Safronova, S.V. Parkhomenko, A.G. Doroshenko, A.V. Tolmachev // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 398-403. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT chaikama mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
AT vovkom mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
AT safronovana mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
AT parkhomenkosv mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
AT doroshenkoag mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
AT tolmachevav mutualinfluenceofadditivesofcaandsionpropertiesofcrdopedyagceramics
first_indexed 2025-11-25T21:45:10Z
last_indexed 2025-11-25T21:45:10Z
_version_ 1849800378905788416
fulltext ��������� �� �� �� �� ���� ��� ������ ���� ������� ��� ��� ���� �� ������ ������ ���������� ����� �� �������� � �� ��������� ���� ����� � ����� ����� ������� ��������� � ��� �� ��������� ��� ���������� � ��� �� �������������� ��� ������� �������� �������� �� ����� ����� � �� !"������ ������� �������� � �� � � ��� �������� ��� �� ��� ��� � ��� �� � �� � �� � ��� ��� ������� � �� �� �� � ��� �� �� �� �� � ������� ��� �� � ���� � �� �� � ��� ��� �� � � ��� �� ���� �� � � ���� � ����� ��� �� � �� �� �� �� ������� � �� ��� �� �� ������� �� ��� � � �� � �� � ��� � � ��� ��� �� � � � �� �� ���� �� � �� � � � �� �� ���� ± ���� µ� �� � � ���� �� � ���� � ��� ��� �� � �� � ����� �� ��� ��� �� ��� � � � ��� � �� �� ��� �� � �� ���� � �� � �� � � ���� � �� �� � �� �� �� ������� � ��� �� ��� �� �� ���� � ���� � � � �� �� ���� ���� ��� � �� � ��� ���� ��� �� ������ � �� ������� ���� �� ���� ��� �� �� �� �� ������� ��� �� ����� ! ��� �� � ��� � " �� �� ���� � � ���� � � �� � � ���������� �� � ����� ��� � �� ��� � � #� � �� �� � �� � ��� �� �� " � ���� �� ��� �� �� � ����� ��� ���������� �� �� � �� � �� �� � �� �� ������� �� � ��������$ �� �� " �� � ��" ��� � � ��� �� ��" �� �������" � ��� �� �� %&'()*+( *,,'*- (.�)*/*&01�1 �'(/(,( 23456" �17*'10(//1�1 *1/()* �� * '(8/1- +1/�&/,'(�*&- �19(01+ �� * ��" 71.:�&/( )&,1�1) ,0&'�1;(8/1�1 <*/,&8( 0 0(+::)&� =<,(/10.&/1" �,1 1�/10'&)&//1& �17*'10(/*& �� * �� +'*,*�&<+* 0.*>&, /( )1';1.1� �*� * 17,*�&<+*& <01-<,0( +&'()*+*� ?'&�/*- '(8)&' 8&'/( ,(+1- +&'()*+* )1@&, �1<,*�(,� ���� ± ���� )+)" �,1 /()/1�1 )&/��&" �&) 0 +&'()*+(A 9&8 7'*)&/&/*> �� 0 +(�&<,0& �17(/,(� B7,*�&<+*& <01-<,0( +&'()*+* 8/(�*,&.�/1 :A:��(�,<> 7'* :0&.*� �&/** +1/�&/,'(�** ��� ?,&7&/� 7'&19'(810(/*> ���� 0 ���� 0 :<.10*>A 1,@*�( /( 018�:A& /&0C<1+(> *8�8( +1/+:'&/�** )&@�: *1/()* ���� * ���� 8( *1/ +1)7&/<(,1' 8('>�( ����� =<,(/10.&/1" �,1 <7&+(�D(> �19(0+( ��� � " +1,1'(> *<71.�8:&,<> 0 �*'1� +1 '(<7'1<,'(/&//CA ,&A/1.1�*>A 71.:�&/*> +&'()*+ 0C<1+1�1 17,*�&<+1�1 +(�&<,0( /( 1</10& 345" /& )1@&, 9C,� 7'*)&/&/( �.> 71.:�&/*> +&'()*+* 345" �17*'10(//1� �1 *1/()* ���� < *<71.�810(/*&) �� 0 +(�&<,0& +1)7&/<(,1'( 8('>�(� �� ��� ����� ������� �� �� �� �� ����������� ���� ��� ����� ��� �������� �������� �� ��������� ���� � ��� ���������� ����� �� ����������� �� ���������� ������ �������������� ����������� � %&'() +( ,' - (.�) / E01�1 �'(/(,: 2�456" D1 �1710(/*- 1/()* �� ,( ' 8/1� +1/�&/,'(� E� �19(01+ �� ,( ��" 1�&'@(/1 )&,1�1) ,0&'�1;(8/1�1 <*/,&8: : 0(+::) � F<,(/10.&/1" D1 1�/1�(</& �17:0(//> �� ,( �� +'*,*�/1 07.*0(E /( )1';1.1� � ,( 17,*�/ 0.(<,*01<, +&'() +*� ?&'&�/ - '18) ' 8&'/( ,(+1G +&'() +* )1@& �1<>�(,* ���� ± ���� )+)" D1 /(9(�(,1 )&/�&" / @ : +&'() +(A 9&8 0*+1'*<,(//> �� >+ �17(/,:� B7,*�/ 0.(<,*01<, +&'() +* 8/(�/1 71� '�:�,�<> 8 7 �0*D&//>) +1/�&/,'(� G ��� ?,:7 /� 7&'&,01'&//> ���� 0 ���� 0 :)10(A 0 �7(.: /( 710 ,' E /&0*<1+*) 8(0�>+* +1/+:'&/� G ) @ 1/()* ���� ,( ���� 8( 1/ +1)7&/<(,1' 8('>�: ����� F<,(/10.&/1" D1 <7 +(��( �19(0+( ��� � " >+( �*'1+1 0*+1'*<,10:E,�<> : +&'() �/*A ,&A/1.1� >A �.> 1�&'@(//> +&'() + 0*<1+1G 17,*�/1G >+1<, /( 1</10 �45" /& )1@& 9:,* 8(<,1<10(/( �.> 1�&'@(//> +&'() +* �45" D1 �1710(/*- 1/()* ���� 7'* 0*+1'*<,(// �� >+ +1)7&/<(,1'( 8('>�:� �!!H ��IJ�KLMK� N���� �� � O �� ��" IP" H��P 2I���6" �� PM��L�P� �� $����$QQ�R��� �� �Q����KL�JQ��IP��P�PM� S I��� T ! U V���� ���� �� ! ���� U ��� ��V �� !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 �� ����� ����� ���������� ��� �� ��� ��� � ��� ���������� �� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ���� � �� ��� �� �� �� �� ���� µ� � �� �� �� �� �� ������ ��� � �� ��� ��� � ��!" � �� � ��� ����� � ��� �� ≈ ��# �� ��� µ� $ �� � �� � � �� � �� � � ��� � � ��� �#� % � & ��� � ��� �� ���� � ��� � ��� � �� ������ �� !�'#� �� �� � ���� (��� � )� ��� �� ���� � �� ��� ��������� �� ��� $�� � *+*� *,*� �� *-* �� ����� ����� � ��� ���� ��� ��� ���� �� ��� ��� ��� ��� � � � ��� � ���� ������ )���� *,* �� *-* � ��� � ����� �� $ �� � ��� $� �� *+* � ����� �� $ �� � ���� (�� ��� � ��� �� �� �� �� �� �� ���� � ��� �� � �� ���� ��� *,* � �� $��� �� � ��� ��� �� �. � !�� � � �� �� ���� �� / ����� ��� �. � ��� � �� �� � �� � � ���� � �� � �� �� � ��� � *,* � �� �� / ���.# ��� ��� � � ��� � �� � ���� � $ �� � �� �� � ��� � *-* � �� �� / ���#0 ��� �� � �� ������ �� ��� � ��� � ��� � � ��� � �� *-* $ �� ����� ,�� �� �� ��� ) ���� �� ��� � ��� � ��� � � �� �� ��� �� ���� ���� �� �� ������� � �� � � 1� � ) ���� �� � )�� �� �� � ��� (���� �� � )�� ������ *+* � �� $� �� ���� ��� � 1� �� ��� ���� *,* �� *-* � ���� (�� ���� ��� � � �� ��� ��� �� ��� � �� ��� ������ ���� �2 � � )� ���� � ���� 3� � � �� �� �2 � 4�� �� ��� �� � � ���$��� ���� � *,* �� *-* ��� � ��� � ����� ����� �� � �� � ��� � � 1� ����� �� � �� � �� �� ��� � ��� ������� � �� �� �� �� ������� �� �� �2 � � )� ������ � �� ��) ������� � ������ ���� ��� ) ���� � �� ��� � ��� � ��� � � �� �� ���� 5 �� �� � � ��������� ��)� � �) �� � ��� � ���� � $ �� � ���� � ��� �� �� �2 ����� � �� �� ���� �2���� )� � ����� �� � � � � ��� � � �� �� � ����� � �� � 4� ���� ����� $ �� � �� ������� � �� �� �� ) �� � � �� � �� �� ���� � �� �� ���� ������ � �� � �� � � �� ���� �� ���� �6 � !1���� �� �� �7 � �� ��� ��� � ���� ��� � � ��� � �� � � �� � ��� ��� ������ ��� � �� � ������ �� � ��� �� ��$�� �� � 2�� � �� � � �� �� �� �� ��� � � �6.��+ �� 7 �� (��� ����� �� � �� � �� �� ���% $�� 8 ���#. ���� 8� �� � $ � � �� � �� � ��� �� ������ �� � ��� ����� (� � ���������� � � ���� ���� ��� � �� �0 �� ��$ �� � �� � ��� ��� ������� � �� � �������� ���� � � ��� �� � �� � ����� ��� ������ �� � �� �� � �� �� � ��� 3 ����� �� �� �������� �� � �� ���� ��� � �� ��������� � � � ����� � ������ � )� � �� �� )� �� ��)���� �� ��� ���� � � �� �� ���� �� ���� ���� �� �� )� � � �� � �� )� 9��$ ���� � $� �� � ��� �� ��� � � ��� � � �� �������� � � �� � � ���� :�� � ��� � �� �� � ���� �� ��� �������� �� � �� ���� ������� ����� ��� �� � � � ���� � (�� � �� ��� � ��� ��� � ���� ����� � �� �� �� � � ��� ��� �� � ������ �� �� ��� � $� �� � � ������� ���� ���� � �� �� �� ��� �� ��� � � ����� � �� � � � ���� �� ���� ��� � ����)�� � ��� ��� � ��� � � �� �� $ �� ���� ��� �� � � ��� � �� � �� ��� �� ������� � �� �� �� ���� �� � 1�� � � � ��� � ��� �� � ��� ������ (�� ������ ������ �� �� � � ��� ���� ��� � �� ���$��� ���� ��� �� ���� ��� �� �� �� �� ������� ��� �� ���� �� � � � �� ��� � �� ��� � �1 �� ���� � ��� ������ ��� � �� ��� � ;�� � ��$� ��� � � ��$ ��� �� �� �� $ �� ������ � � ����� �� �������� �� �� � �� �� �� ��� � ��� � �� �� ��� ������ �� � �� ���� �� � !� �00� !1���� ��� � �� ��� ��� ��� ���� � � �� �� � � � �� ��� �������� �� � ��� (��� �)��� � ��� ��� �������� �� �� ��� ��) ������ �� �� �� �� �� ��� (�� �� � �� ������ � ��� �� ���� ) ���� � � ����� � ��� ���� ��� � ��<� ���� � ���� � ���� � $ �� ��� � ���� � ��� �� ���� ) ����� =��� �� �� ��� ��� ��� �� � � ������ �� ���� ��� � � ��� ������� � �� �� ���� ��� ���� � �� �<� �2�� � ��� � ��� �� ���� ������� (� � � ��� �� �� $ �� ����� �� �������� �� � ) ���� ��� �� �� ���� �� ��� ��� � � � ��� � �� � $��� � ��� � � ��� ���� � �)���� �� �� ������ �� � �� � �� �� �� ���)��� �� � �� � �� ����� ���� �� ��� � �� �� � �� �� ���� ) ���� � ��� �� $ �� ���� �� �� �� � � � ��� �� �� (�� ������ � ����� �� �� �)��� � ��� � ��� ��� ���� �� �� � �� � )� �� ��� ��� � ���� �� ��� �� ��� ���� ��� � ��� ������ ��� � �� $ �� ���� � �� �� ������� �� � � ������������ > �� �� �� �2 �� ��$�� � �� � � � ���� �� ?00�00 8� : 1�$�1 �� �� � ��� �� ?00�000 8� ,�� ,�� �� ��� � ��� �� ?00�0 8� ,�� ,�� �� �� ��� �� ?00�0� @ �� ,�� ��� $� � ���� �� � ����� �� �� ��� (�� ����2�� � �� �(AB@� 00�000 8� @ �� �,�� ��� ;@,� ���0 ���� 8� $ � ���� �� � ��� �� �� 3�$�� � � 1�� � ��� �� ���� � � � �� ��� $� � ������� � 4�� � � �� � �� �� �. � $ �� � �� ��� �� � � � � ��� � ��� ���� ������� (�� ��� � $ � �)� � ��� � �� � � 6��+ ����23(&4( +% ()� 5 �"%"() &#6)"+#$+ '6 (77&%&8+- ��� !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 ��� �� $ � � �)�� �� ���� �������� �� ���� (�� ���� ��� $� � � �� �� �� �� 2 � � ��� �� � � / �.� C3 �� $� � ��� ��� � �� % � � 7���+ ���� � ) ���� � �� �� �� � �6.��+ �� �� �� ������ �� � �� $ �� �� ������� � �� �� ��#. � 8 �� �� ������� � �� �� ��76 �� ��6. ��8 $ � ��� ��� �� ��� � �� �� � �� ��� ���� ) �� ��� � ��� ��� +� � �� �� � �� $ � ���� ���� $ �� � ���� � � )� �� � �� ��� ��� � � �� ��� � 4� �� ��� � � )� � �� #� �� 6 µ� �� ��� � � �)��� � � ��� (�� � �� ���� �� ������ �� � �� �� ��� �� � � �� �� $ �� � ���� �� 7 �� �� �� �1���� �� ��� �� $� � ������� �� , ��� � �� � �%���+ �� �� � $ � �� �� ��� ��� ) �� ��� � ��� �� �� ��� � �� ���� �� ��� � ) ���� �� ��� C� ������� �� ��� �� � �� $ � �)��� � � ��� $ �� @� �� �� A���� �� C � ������ �@AC� DAB5 D@C��#0�5E� B�� � � �)��� � � � �� $ � � �� ��� $ �� ;EFE � ����� �� ��������� 3� 1 �A��� 5 ��� �#. � ��� ��� �� �0�'���� ��� �� ��� ��� �� ��� ������ (�� ��� �� � �� ����� $ �� ��� ��� �� �� $ � � � � ��� �� �� �� ��� ��� ���� �� � �� ��� ���� ) ���� � ��� ��� !�������� �� �� ������� � �� �� ��� � � ��� ���� � �� ��� � � � ��� � �� �� ������ $� � �)��� � � ���� +�� �� �� ��� ��� �� ������� � �� � ��� �� ��� �����$ ��G ��� ������� � �� �� �� � ���0 ����8� $ � � 1�� � ���)� � �� � ���� �� � ���� �� ��� � �� �� � �� ������ �� � �� ��� 7� 0 � ��� �� ����� ���#. ��8� � ��� �� ��� � 2 � �� ��� ��� � � ������� � � �� �� � $� 1��$� � �� ��� � �� �� � ��# � ��� �� ������� � �� $ � � � ��� �� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ���� ��� �� ��� H ����� ��� ��� �� � �� ����� �� ��� ��� �� $� � ��� ��� $ �� ��76 ��8 �� �� �� ��� � � � �� �������� / #G�G� ������� �� �� $ �� ��6. ��8 �� �� $� �� �� �� ������ �������� / �G�G� ������� �� (�� @AC � ��� �� ��� � � ��� ���� � �� ������ � �� ������ �� ��� ������ ��� � �� � � ������� � H �� � �� H �� ��� ������ )���� (� �)� � ��� � � ����� �� ��� �� � �� $� � ���� �� � �#���+ �� �. � � � (�� � ������ �� ��� ������ � �� ��� � ����� ��� $ � ��� ���� )�� �� ��� �� � �� �� ��� ���� � ������ (� � �� � � ��� �� � �� �� �� ���� � 1�� ������� � � �� $� � � ����)�� ���������� ��� ��� ������ �� � ��� H �� � ���$� � � � 4� � �� ��� �� �� ��� ������ �� � �� $ �� � ��� ��� �� ���� ���� � ��� + ���� � �� �� ��� � � � 4� � �� � ��� �� $ � � �� ��� $ �� � �� ��2���� ������� $� �� � �� �� � ��) � �� $ � � ���� ��� $ �� ��� @������ ������� (�� ��� � �� $ �� ��76 ��8 �� � ���� � $ �� ��� �� ��6. ��8 � � � �� )� �� � � � 4� �� $ �� � � � 4� � �� ��� �� %�7 ± ��% µ� �� ���7 ± ���� µ�� ������ � )���� (�� �� � �� ������ ��� ��� ���� �� � ���������� ��� $ ����� �� ������� ���� � ��� )� �� � � � 4� ���� �� µ� ��% � (�� � ������ �� �� ��� ��� N �� �� !WO �� � �� � ��� �� �� �� ��� � �� � �� 6 ���J �� �6 ��JK ��X ��� N �� I� Y � � �� � �� ��� �� �� �� �� ��� � �� � �� 6 ���J �� �6 ��JK ��X ��� ����23(&4( +% ()� 5 �"%"() &#6)"+#$+ '6 (77&%&8+- ��� 9// !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 ������ �� � �� �� � �� � � � �$�� �� ������ � ���� �� ��� )� �� � � � 4� �� �� � �� � �� � ���� � $ �� ��� ������ ����� ��� �� � ��� -�� � �� �� ��� )� � �� � � � 4� $ �� �� � � �� ��� �� ���� ���� � �� �� ��� ��� �� � �� � � �� ������ �� ��� �� ��� �� �� ��� �� � �� � � �� �� ���� �� (�� ������ �� � �� $ �� � ��� ��� ���� ���� � �� �� �� $� � �)��� � ��� $ �� ��� ��� � � ��� �� �� ����� ������� H �� # � � �� ���$� ��� ��� � � � ��� �� �� ����� �� ��� ������ �� � �� $ �� �� ������� � �� �� ��76 �� ��6. ��8 ��� ) ���� � ��� � ��� !��� �� � ��� �� ��� �� .6 �� %� 8 � ���% �� $� � ���� )�� �� ��� � ����� $ �� �� �������� �� ��76 �� ��6. ��8� ������ )���� �� �� � )� ������ � �� � ��� �� ��� � � ��� �� �� �� ��� ������ �� �� ��� ($� � � � ��� �� �� � ��� � ≈ .0� �� %#� �� �� �������� �� �� � → %� � �� �� � → %� � � �� � �� � ���� �� � � �� ������ � ��� ����� �� ��� � ���� $ �� ��$� �� ������� � �� � ) �� ��� �� �� �� �� � � ��� � ��� ���� �� ��� ������ �� � �� � ��� �� ���� ) ����� (���� � ��� � �)� � ���� $ �� �� ��� �� ��� �� � ��� � ��� �� �� ����� �� �� ��� � ����� $ �� ��� � ��� �� ������� � ��� &��� ��� � � � �� ���� �� � ��� ��� � � � ��� � �� �� �� � �� �������� � �� ��� �� ������� � � �� �� �� $���� �� � � �� ��� ���� �� � �� �� ��� �� � �� ��� � � � ��� � ��� (�� ������ �� � �� �� �� ���� � 9��$ ���� � ��� ��� � �� �������� ���� ���� � ��� ) ���� �� � ��� ��� ��� � ��� � � � ��� � ��� �� ��� ��� � ��� � � �� ��� ,��� ) ���� � ��� �� ���� �� � �� ���� � �� ���� � ) ���� �� � ��� ��� � ��� � � �� ��� ��� � ��� � �� �� � �� � ) ���� �� ��� ) ���� �� �� � ������ �� � ��� ��� � �) ��� �� ��� � ��� H �� #� ���$� ��� � ��� �� �� ����� �� ������ � ���76 ��8 ��� ��� ��� � �� � �%���+ �� �� �� (�� � �� �� ��� � ��� ����� $ � ���� )��� H �� % ���$� ��� � ��� ���� �� ��� �� �� ���� � �� ��� ��� � �� �� ������ � �� � ���� ��� �� ���� �� � �� ��� �� �� � ��� �� � �� ������ ��� � �� ��� � �� �� � � � � � ������� � ( ���� (�� ��� �� �� � ��� �� �������� �� ���� ��� �� � ������ ���� ��� ��� � *,* �� ��� ��� � *-* � ��� � ��� � ��� � � �� �� $� � �)� ���� (�� ��� �� �� � ���% �� ���1� ��� �� ��� �� �� ���� �� 9 �$ ��� ��� (�� �����$ �� $ � �� ��� ����� �� � ���� � ����� ��� �� $ �� �� �� �� �� ��� ������ �� � �� � � �� � ������ � ��� �� ������ ��� ���� I�1�J �� �� ��� � ������ �� � ���� ��� �� � �� � ��� ��� � ��� � � �� �� � $��� � � ���� � ��� � � �� �� �� � � � �� ��� ��� �� �� ��� � 1�� � � � ��� ��� �� � �� ������� � �� ������ �2� ��� � )� �� ��� (� ������� �� �� � �� �� ��� � � �� ) � �� �� ������ �� ���� � ���� @��)����� �� �� �0 ��������� �� � ��� � � �� ) � �� �� ��� ��� ��� �� ��� �� ���� ��� �� �� � �� �� � ���� ) �� �� � �� � �� � � ���� �� � � �� ��� �� � �� ���� � � � � �� � ���� � $ �� ���������� ���� !� �� � ��� $��� ���� �� � �� ������ ��� ��� ��� � ��� � � �� ��� ��� ���� � ������2 �� ������������ � �� ��� �� ��� � � �� ) � �� �� ���<� ��� ��� (�� � �1 �� � � �� ) � �� �� � ���� ��� ���� � � �� �� N �� P� ��� �� �� ����� �� �� �� ��� � �� ��� � ���� � ��� �� � �� 6 ���J �� �6 ��JK ��X �� �� ��� ��� � �� � �L���U �� �� � �6 ���J ��X �� 2� �� � ��6� N �� L� Z ��� ���� ������� ����� �� �� �� �� � �� 2���J ��X ��6 ��� � ���� � ��� � �� �� ��� ��� � �� � �L���U �� �� � ������� ��� � �� ��� � �� [� ���� � �� \�� N ���� �� �� � ����� �� � �� �� � ��� ����23(&4( +% ()� 5 �"%"() &#6)"+#$+ '6 (77&%&8+- ��� !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 9/0 ��� �� � �� ���� � � � �� �����$�� �� $� �� �� �� � ��� � � �� � ��� @���� � �� �� �� �� �� ��� � ��� � )� � ��$ $��� ���� ������ �� ) �� ���� !� $ � ��� ��� �� � �� ����� � �� ��� ��� � #��'%�� ��� ��6 � ����� � �� � � � �� �� � ��� ���� ���$��� ��� ��� �� ��� 8 ��7 � :�� � ���� ����� ��� �� �� ��� $ �� �� �� �� � �� � � ���� �� � ��� ����� � �� �� ��� ���� �$� ��� ��� � �� � � � �� �) � ����� �� �2 ������ �� ������������ ������2� K� ����� �� � ���� ������ ���� ��� $ �� ���� $��� ������ ������ �� � �� �� "�� �� � �� ���� �� ��� ) ���� �� �� ��� �� �� � �� �� ��� ������ �� � �� �� �� ������� �� � 1� � ) ���� �� �� ��� : ��� �� ������ �� �� � ��� �� ��� � � ���� ���� �� ��� ��� �� �� � �� ��� ��� � � � ���$��� �������� $ � ������ � #G�G� ������� ��� :�� � $ � ���� � ��� �� � ��� � �� �� ���� � ���� � � �� �� ���� �� ���� ������ � �� $ � ��� ��$ �� �� ��� ��� (� �� � �� ��� �� ��� � ��� �� ���� ���� ������� ����� �� ��� ��� � ���� �� �� � �� �� ������� �� � ���� �� �� �) �� � � ��� (� ����1 �� � �������� � ��� ����� �� �� � ��� � � �� �������� / �G�G� ������� � $ � �� � ���� :�� ��� ��� � � � ��� � �� �� ��� �� � �� ��� ��� $ �� �� � ������ � �� ��� �� $� �� � �� � � ����� !� $ � � ����� ���� �H �� #�� �� � � 1� �� � ��� ��� �� �� �� � ���� � ���� � � �� �� ���� �� �� � � ����� !� �� ��� �� � � �� ��� �� �� �� ������� � �� � ������ �� ��� � ��� ������ �� � �� �� � �� �� � ��� �� ����� ����� @ ���� ����� ��� �� $ �� �� �� �� �� ������ �� � �� � �� ��� ������ ��� ��� � � � �� �� ������ � � �� � �� � ��� � ��� �� �� �� � � �� � ������2� $� �� ���� � ��� �� ��� �� � �� � �� ���� � �� �� � �� �� ) � �� ��� (�� � �1 �� � � �� ) � �� �� ������ � ��� � ��� � ���� �� �� � �� � ���� ��� �� � �� � ��� �� �� ���� � � � �� �� ��� �� � �� ��� � � �� � ��� +��� � � �� ���� ��� $ �� ���� � ���� ��� ��$� � �� ������� � �� �� ���� ��� �� � � � �� �� ��� ���� ���� �2 � � ��� ��� �� ��� � �1 �� �� �� ������� �� �� �2� �� �� �� ����� !�� � � �� ��� ������� � �� �� ���� ��� � ���� ��� ���� � � �� �� ��� �� � �� ��� � � � ��� � �� ��� ��� � � ���� �� ��� �� �� �� � �� ��� ���� ������� � � ��� !� ������ �� ��������� �� � � ��� �� � �� �� $� �� � $ ���� ���� � �� � � ����� ������� � ���� �� ��� �� � � $ �� �� ��� �� �� � ����� ��� � �� �� � �� ��� � � �� � �� ������� ��� �� �� � �� 3��� � � �� � � ��� �� ��� ��� �� � �) ��� �� ��� � �� ���� �� � �� ��� 3 �� � �� � � � �)��� � � �� L,@ �� ;1 �� *H��� ���� � � ������ �� � � � �� �� ��$ � ��� �� �� �� � ����������� ��* � �J��� M.�F���N� (�� ���� � � �� ���� �� ��� ������ �� ���� �� ��������� �� 3 �� ����<� �� ;1 �� � �� �� ������ � )� � �J���� M H�#F�#����� � �.��6����� �� ��� @� �� H��� �� H��� � ���� � "��� ��� ���������� �� !�]��" ^�_�" !�` �� �� ��" :� ;(-+, �<<)�" "" �PI��M 2I��L6� ���� U� ��� �� �� �� ��� �� �� � ��� � ��� � ��� ���� ������� ����� �� �� �� �� � �� 2���J ��X ��6 ��� � ���� � ��� �� �� ��� ��� � �� � �L���U �� �� �$ �� ������" �� \ ��� � �� ν � �� λ � " � ��� ∆ν ���� H�� ��� ���� ��� ������ [ �� �� ��� � �� ν � " �� λ � " ���� ∆ν ���� " ���� � aKb ���� �= � 2�� � 6 → �� � 2�> � 6 �� ��� � � �� ��PI M�M� I��L I aKb ���� �= � 2�� � 6 → �?2�> � 6 �� ��� � � �� M�� ���LI M�L P aKb ���� �= � 2�� � 6 → �?2�> � 6 �� ��� � � �� ��I �K��K �LML L aKb ���� �= � 2�� � 6 → �?2�> � 6 �� ��� � � �� ��J ��I�� �LLM K aKb ���� �= � 2�� � 6 → �?2�> � 6 c�� ��� � � �� LMP I�IJK PJ�L � aKb ���� H�� �� ���� c�� ��� � � �� L�� ILM�M PIL� J a�Kb �� d�\���� cR���� � � ��� PLI IMI�I P��� � aKb ���� H�� �� ���� c�� ��� � � �� PJ� I�M�� LP�� M aKb ���� �> � → �> � c�� ��� � � �� I�P PKPKL ��JJ ����23(&4( +% ()� 5 �"%"() &#6)"+#$+ '6 (77&%&8+- ��� 9/. !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 I� e�!� ����" ]�f� ���� �" e�g � �\�" @??? :� A"(#%� ?)+$%,'#�" !#" �JP� 2�MMK6� P� h�O�`�N ����" ��i�!���� \��" H�_�j �� �� ��" <%� ;+%%�" #$" PM 2�MMP6� L� ��!��� ����" <%� 2'**"#�" #% " �P 2I���6� K� j�N���� �" e�!� ����" ]�f� ���� �" <%� �(%+,�" &" PPP 2I��P6� �� !�g��� � �� � " ��!��������" !�_�[�� �� ��" :� ?",� 2+,(*� B'$�" $" �KIJ 2I���6� J� k�[�" g���d�� " _�e � " e � � � � �� ��" :� �))'C- 2'*<7�" !&#" II� 2I��I6� �� ���\����" ��N� �� ��" g�g � � " :� �*� 2+,(*� B'$�" '$" IIK 2�MMK6� M� ��k�!��������" l�[ " O�O � ��� �� ��" :� �*� 2+,(*� B'$�" %&" �P�� 2I���6� ��� e�g� �" W�c� ! � � " !�]�H� � � �� ��" D3C-� B%(%"- B')&7&�" (" PP�P 2I���6� ��� �]���" [�]� ��" _�e �� �� ��" :� �*� 2+,(*� B'$�" %$" ILKM 2I��K6� �I� ���\����" g�e��� � " g�g � � �� ��" :� �*� 2+,(*� B'$�" '%" K�J 2�MM�6� �P� `�[ �" k�[ " k�[ � �� ��" 2+,(*� @#%�" &)" ��JM 2I��L6� �L� ��c�i� �� " j�h�e ����\ �" c�[�!�� � ��\ � �� ��" >+$3� D3C-� ;+%%�" &#" LM� 2I��K6� �K� k�g� � �" f�h� �� " f�O ��\ �� ��" 2,C-%� E+-� >+$3#')�" )" LJP 2�M�K6� ��� O�O�g�\�m " :� D3C-�F2'#7+#-��(%%+,�" # " IMKP 2I���6� �J� [�!����" j�O����� " :� �<<)� D3C-�" """ I�IJ 2�M�M6� ��� e�` ��" [�]� ��" e�N � �� ��" :� �*� 2+,(*� B'$�" $$" I�L 2I��K6� ����23(&4( +% ()� 5 �"%"() &#6)"+#$+ '6 (77&%&8+- ��� !"#$%&'#() *(%+,&()-� !� �� ./01 9/�