Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation

The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrai...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Functional Materials
Дата:2016
Автори: Badiyan, E.E., Tonkopryad, A.G., Shekhovtsov, O.V., Shurinov, R.V., Zetova, T.R.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2016
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121506
record_format dspace
spelling Badiyan, E.E.
Tonkopryad, A.G.
Shekhovtsov, O.V.
Shurinov, R.V.
Zetova, T.R.
2017-06-14T14:32:05Z
2017-06-14T14:32:05Z
2016
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1027-5495
DOI: doi.org/10.15407/fm23.04.561
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506
The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrain structure, which is accompanied by an increase in the spectral width of misorientations. The effect of a dispersal of grain boundaries has been found and the mechanism of such dispersal is defined. The mechanism of the rotation of individual grains during deformation of the specimen and the subgrain structure role in such rotation are investigated. It is shown in experiment that specific and consistent restructuring of the subgrain structure took place in the individual grains during deformation of the specimen. It led to a change in crystallographic orientation of the grain, on the one hand, and to the relative deformation of the grain, which was significantly higher than the relative deformation of the entire specimen, on the other hand. Fine block structure with a wide spectrum of misorientations which changed during deformation of the grain was found near the boundaries of such grains. The presence of such a structure near grain boundaries played an accommodative role and excluded the possibility of discontinuities in grain and grain boundaries during deformation of the specimen.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
spellingShingle Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
Badiyan, E.E.
Tonkopryad, A.G.
Shekhovtsov, O.V.
Shurinov, R.V.
Zetova, T.R.
Characterization and properties
title_short Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
title_full Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
title_fullStr Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
title_full_unstemmed Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
title_sort substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
author Badiyan, E.E.
Tonkopryad, A.G.
Shekhovtsov, O.V.
Shurinov, R.V.
Zetova, T.R.
author_facet Badiyan, E.E.
Tonkopryad, A.G.
Shekhovtsov, O.V.
Shurinov, R.V.
Zetova, T.R.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2016
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrain structure, which is accompanied by an increase in the spectral width of misorientations. The effect of a dispersal of grain boundaries has been found and the mechanism of such dispersal is defined. The mechanism of the rotation of individual grains during deformation of the specimen and the subgrain structure role in such rotation are investigated. It is shown in experiment that specific and consistent restructuring of the subgrain structure took place in the individual grains during deformation of the specimen. It led to a change in crystallographic orientation of the grain, on the one hand, and to the relative deformation of the grain, which was significantly higher than the relative deformation of the entire specimen, on the other hand. Fine block structure with a wide spectrum of misorientations which changed during deformation of the grain was found near the boundaries of such grains. The presence of such a structure near grain boundaries played an accommodative role and excluded the possibility of discontinuities in grain and grain boundaries during deformation of the specimen.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506
citation_txt Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT badiyanee substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation
AT tonkopryadag substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation
AT shekhovtsovov substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation
AT shurinovrv substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation
AT zetovatr substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation
first_indexed 2025-11-27T02:19:56Z
last_indexed 2025-11-27T02:19:56Z
_version_ 1850793801162948608
fulltext ������������ �� ����� �� � ����� ������� � � ������� ����� ������� �� ��� �� ���� ������ �� ���� ��� �� �� � ����������� ���� ��������� ��������������� ������������ ��������� ��������� � ����� ������� ����������� ������� ��� �� ����� � ������ ������� �������� � �� ��� �� ��� ��� ����� � � �� ������ �� � ����� � �� �������� ��� � �������� � ��� ��� �������� ������ ��� �� ��� ��� � � � ������������� �������� � ������� �� � � ����� � ��� ��� ��� ����� ��� � � � � � �� ������ � �� �� �� �� �� ���� ���� ��� ��� ������ ��� ���� �� ������� � � � � �� �������� � ��� ���� ����� �� ��� � ����� �� �� �������� �� �� � �� ��� ��� � � ��� ���� � � ��� ��� ����� � � ��� ����� � ����� � �������� ��� ���� � ��� ��� �� ��������� � ���� ��� ����� �� �������� ��� ��������� � �� � � � � � ���������� ������ ������ ��� ��� � � � �� � ������ ��� �� �������� � ��� ��� � �� �� ���� � � � � ��� ����� ��� ��� � �� �� �� �� �� ������ �� � ������ ��� � ���� �� ��� ��� ����� � �� �������� � ��� ��� � ���� �� �� ���������� ������ ������ ��� �� �� � � � �� � ������� � ��� � ������ �� ���� ��� ��� ��� ���� � � � � �� ������ � �� �� ����� ��� �� ���� ��� ��� ��� � � � �� ������ ����� ��� ���������� �� ������ ��� �� ���� ��� ��� ��� � � � �� �� ��� � ������� � �� ��� ����� ���� �� �� � ��� ��� �� � � ���� � �� ��� � ��� ���� � � �� ����� ������� ������ ��� ��� � � � �� ����� ��� � ��� ���� �� � �������� � ���� ������� ��� ������� � ���� � � ��� ��� ���� ����� � �������� ����� �� ��� �� �� ��� � �� ��� �������� �� ������� � � ���� � ���� ��� �� ����� ��� ����� � �������� ������ ��� ��� � � � �� � ������� �������� ��� �� ��� ��� � �� � �� ��� � ��� ���� � � ��� ���������� ����� � ������� !"#$%�%&' "%()*�+,+' -./0%"#1%&+,*�&'2 #//*%�3$,&#4 (,.3&31%"&3/+%4 #(1%&%� &#5 /)6(%"%&&34 /+").+)"' $ 0"3�%//% 0*,/+#�%/.3�3 �%73"1#"3$,&#5 .")0&3."#/+,*� *#�%/.#2 36",(�3$ ,*�1#&#5 / 0,".%+&34 /+").+)"34� 8*5 63*��%4 �,/+# (%"%& 03.,� (,&3� �+3 3/&3$&'1# /)6/+").+)"&'1# #(1%&%&#51# 5$*5%+/5 7",�1%&+,�#5 /)6(%"%&� &34 /+").+)"'� /30"3$39�,%1,5 )$%*#�%&#%1 �#"#&' /0%.+", ",(3"#%&+,�#4� :6&,")9%& -77%.+ ",//'0,&#5 �",&#� (%"%& # 30"%�%*%& 1%2,&#(1 -+3�3 ",//'0,&#5� ;//*%�3$,&' # 30"%�%*%&' 1%2,&#(1 ",($3"3+, $ 0"3�%//% �%73"1#"3$,&#5 36",(�, 3+�%*�&'2 (%"%& # "3*� $ -+31 ",($3"3+% /)6(%"%&&34 /+").+)"'� <./0%"#1%&+,*�&3 03.,(,&3� �+3 $ 0"3�%//% �%73"1,�## 36",(�, $ 3+�%*�&'2 (%"&,2 0"3#/23�#+ /0%�#7#� �%/.,5 # 03/*%�3$,+%*�&,5 0%"%/+"34., /)6(%"%&&34 /+").+)"'� 0"#$3�5=,5� / 3�&34 /+3"3&'� . #(1%&%&#� ."#/+,**3�",7#�%/.34 3"#%&+,�## (%"&,� / �")�34 /+3"3&'� . 3+&3/#+%*�&34 �%73"1,�## (%"&,� (&,�#+%*�&3 0"%$'�,�=%4 3+&3/#+%*�&)� �%73"1,� �#� $/%�3 36",(�,� >6*#(# �",&#� +,.#2 (%"%& 36&,")9#$,%+/5 1%*.36*3�&,5 /+").+)� ", / �#"3.#1 /0%.+"31 ",(3"#%&+,�#4� .3+3"'4 1%&5%+/5 $ 0"3�%//% �%73"1#"3$,&#5 (%"&,� ?,*#�#% +,.34 /+").+)"' $6*#(# �",&#� (%"%& #�",%+ ,..313�,�#3&&)� "3*� # #/.*��,%+ $3(139&3/+� &,")�%&#5 /0*3�&3/+# $ 36*,/+# (%"&, # �",&#� 0"# �%73"1#� "3$,&## 36",(�,� �@@A BCDE�FGHF� ���� � ��� I� ������� DJ� A �G KDCBLM� � FLB�FLH� � � � NN���� �� ��NBC�BFGCEN��DJ�CG�FLB O DCBL P @�Q R��� � � � � � @����� Q��� ���R ��������� ���� �� �� � �� ���� ��� �� ���������� �� ������������ �������������� ���������������� ������� ��� ���� �� !! � �����" � ������� ���������! ��#�� ���!� ����������� ����� �! "#��� $�%�&'( ) *� *� +�%�&,#�� *� ��+�-./ *�� ?,$%�%&3 "%()*�+,+# %./0%"#1%&+,*�&#2 �3/*��9%&� (,.3&31�"&3/+%4 (1�&%&&5 /)6� (%"%&&3S /+").+)"# ) 0"3�%/� 0*,/+#�&3S �%73"1,��S $%*#.3."#/+,*��&#2 (",(.�$ ,*�1�&�� ( 0,".%+&3� /+").+)"3�� 8*5 6�*��3S �,/+.# (%"%& 03.,(,&3� =3 3/&3$&#1# /)6/+").+)"&#1# (1�&,1# T 7",�1%&+,��5 /)6(%"%&&3S /+").+)"#� =3 /)0"3$3�9)T+�/5 (6�*��%&&51 �#"#&# /0%.+", "3(3"�T&+,��4� >#5$*%&3 %7%.+ "3(/#0,&&5 1%9 (%"%& � $#(&,�%&3 1%2,&�(1 ��3�3 "3(/#0,&&5� 83/*��9%&3 � $#(&,�%&3 1%2,&�(1 "3($3"3+) ) 0"3�%/� �%73"1,��S (",(., 3."%1#2 (%"%&� "3*� ) ��31) "3($3"3+� /)6(%"%&&3S /+").+)� "#� U./0%"#1%&+,*�&3 03.,(,&3� =3 ) 0"3�%/� �%73"1,��S (",(., $ 3."%1#2 (%"&,2 $��6)$,T+�/5 /0%�#7��&, � 03/*��3$&, 0%"%6)�3$, /)6(%"%&&3S /+").+)"#� =3 0"#$3�#+�� ( 3�&3�3 63.)� �3 (1�&# ."#/+,*3�",7��&3S 3"�T&+,��S (%"&,� ( �&�3�3 63.)� �3 $��&3/&3S �%73"1,��S (%"&,� =3 (&,�&3 0%"%$#=)T $��&3/&) �%73"1,��� )/�3�3 (",(.,� !36*#() 1%9 +,.#2 (%"%& $#5$*5T+�/5 /+").+)", �( 6*3.�$ 1,*%&�.3�3 "3(1�") ( �#"3.#1 /0%.+"31 "3(3"�T&+,��4� 5.#4 (1�&�T+�/5 ) 0"3�%/� �%73"1,��S (%"&,� ?,5$&�/+� +,.3S /+").+)"# 036*#() 1%9 (%"%& $����",T ,.313�,��4&) "3*� � )&%139*#$*�T 03")�%&&5 ��*�/&3/+� $ 36*,/+� (%"&, +, 1%9 (%"%& 0�� �,/ �%73"1,��S (",(.,� �� ����� ����� ��� ����� � � �� � ��� �� �� � ��� �� � � � ����� ����� � � ������� �� �� ��� � ���� � � � �� ���� �� �� ������ ��� �� ��� �� � ���� �� �� � ��� ���� ��� ���������� ���� ������ ��� ��� �� �� � � ��� �� � � �� � ��� ��� �� �� � �� �� �� ����� �� � �� �� � � ��� � �� ��� ���� � ��� �� � � ��� � �� �� �� � ���� �� �� � ��� ���� ��������� �� � ��� � � ����� ���� �� � �� � � �� � ��� �� ��� �� � ����� � � �� ���� � � � ��� ���� ��� �� � �� ��� �� �� ��� �� ��� �� � � � � �� �� ��� � ���� �� � ������ ��� ����� � � �� � ��� �� �� � ��� �� � � ����� ����� � ��� ���� ���� �� ��� � ���� ���� � � � �� �� ���� �� ��� ��� � �� � ��� � ��� �� ��� � �� �� � ��� ���� � � � �� ���� �� � � ��� ����� �� �� ���� ���� ������ � � ��� � ��� � � � � ��������� �� ������������ � ���� ���� ��� �� � ��� ����� � � �� � �� ������ �� ����� �� ��� ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ���� ����� � ������ �� ��� ��� � � ��� � ������� �� ���� � ��� �������� � �� � ���� �� �� � ��� ���� ��� � ��� �� � ��� �� ��� ����� � � �� � �� �� � ��� �� � � �� � ��� ���� � ��� � � ������ �� � ������ �� ��� ���������� ������������ �� � ��� � � �� ���� ����� �� ��� �� ��� �� � � � � ��� ���� ��� � ��� � �� � �� � � �� �� � � �� ���� ��� � ������������ � � ���� ��� ���� ��� ���� � �� !" �� � � �� � � � � ��� � � � ��� ��� ����� � #�� � � ��� � � �� ����� �� ��� ��� �� ��� ������ � � ��� �� � � �� �� � ��� �� #� � ���� � � ���� �� ��� �� � ��� ���� �� � ����� �� �� � ��� ��� �� � �� �� � �$��� ���� �� � ��� �� � ���� �� �� � �� � #� � ���� � � ��������� � ���� � ��� � � ��� ���� ��� ���� �� ������� � �� ����� � �� �� �� � � ��� � �� %���� � ��� ��� � ����� #��� �� �� ���� � � � �� � � � � �& '" �� ���� � �� � ��� ��� � � ��� ������ � � � � � ��� � ���� �� � ����� �� ( � µ� �� ���� � ( )′′� � �� � � ��� � �$ ���� � ��� � � � � � ��� � � � � � ��� ���� �� � �� � ��� �� �� � ��� � ������� �� �� ��� ��� ���� B� Q � � ���� � � � �� � �� ������� � �� � �� ������ � �� �� ������ �� �� ���� � ��� � � �� ���� D� @�V� ��� ���� � � K0 � M ��� � ��� � ��� ���� ��� ��� ��� ���� � � � ��� ���� � � K�M � �� ����� ������� ������� � �� � � ������� �� ���� � � �� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ���� ��� �� ��� � ���� � ���� *+, ���� ���� ���� � � ��� �� ���� ������������ �� � ��� � � �� � �� �� � ��� ���� �� ��� -� �� ���� � � � �� � � � � � ��� � � � � �� � ��� ���� �� �� � ������ ��� � � �� �� �� �� �� � ��� ���� �� � ��� �� ���� � ��� �� � ������������ �� � ��� � � � � ����� ���� �� .� �� /0� 1 �� � � � � � �� � ����� ���� �� � ��� �� � ���� �� �� �� �� � � �� / � � �� ���� ���� �� ��� ���� ������ � � �� ��� �� � �� ��� �� ��� ���� � � � � � �� ��� � �� � ��� �� � ������������ � � � �� �� 234 �' 5"� ��� � � �� ��� � � � �� � � � � ���� �� � ��������� � ��� � ��� � ∆�� �� � ���� ��� �� � � � � � � � ��� � � �� ��� � �� ����� ��� �� � �� ! � � �$� ���� � ��� � �� � � � � ������������� � ����� ���� �� � ��� ���� �� � ��� �� �� �� �� � � �� �� ������ �� � δ�� �� � � �� ! � � � �� ���� �� � ��� ��� �� � ��� ∆�� ��� ������ � ����� �� ���� � �� � ��� �� � ���� �� ���� ���� ����� �� �� �� �� ��� � ��� � ∆� � � � �� ��� � ���� ��� � ����� ��� . � ������ � ��0 � ���� � ��� ��� � � ���� � � ���� �� ����� � ��������� � ��� �� � ���� ��� %� �6���� � ����� ���� �� �� ���� � � � ������ ��� �� � ������� ��� � �� �� ��� � �� �� �� �� � � ��� � �� .��� � �#��� ���������0� � �� � ��� ���� ���� ���� � ����� ��� � � .� __ ≈7�� ��0 � ��� ��� � ��� ��� �� � 88�8' 9� ��� �� �:���� � ��� � �� �� �� ���� ��� �� � ��� ���� � ���� � � 7��)7 ��� �� � �: �� � �� �77×/7 ���� ��� ��� �� �� � � �� � ��� ���� ���� .�7 /7 ��0 � � �� ���� �� ��� ���� � � ��� � �� � �� � ������� �� � � � .��� � �� ���� � ������� � � / ! 9 �� ������ ���� � ������� �� � � � ��� �� ��0� %�� ���� ���� ���� �� � ����� �� ��� �� � � ����� � � � � � � ��� � � � �� � ��� ���� �� � ���� ���� � ���� � � ����� �� ���� � � � ��� ��� #� � ��� ��� ;� � � ��� � � ���� �� � � �� ��� � ���� ��� ��� ��� �� ���� � � ���� �� � � ) �7 ��� �� �� :� �� ���� �� <�����=� �>"� � � � �� � ��� �� �� � ��� � ������� �� �� ���� ��� ��� �� �� ���� ��� �������� � � ��� �� � � � ��� ��� ����� �� �� �� � � ��� � � � �� ������� � ��� ������� �� $ � �� ��� � �� � � ��� ���� ��� ���� ��� � � �� ��� �� � � ��� � �� ���� ���� ���� ���� � � � � �� %�� ���� ���� ���� ��� ���� � ��� � �� � �� � �� �� �� $ � ���� � � � ��� �� � �� � )⋅�7�� ��� �� �� �� � �� � ��� ��� �� �� ��� ��� �� � � ����� � ��� � �� � ��� σ ? σ.ε0� * � � � ��� � � � �� ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ��� ���� �������� �� �� @A4�� ��� � B � ���� * 8/7 CD E� @��� � � �� ��� � ≈ 7�7� ���� �� ��� ��� �� ��� ������ � � ���� �� ��� ������� �� �� ������� ����� �� ������� ����������� -� �� ��� ���� � � � �� ��� �� ��� � � � � ��� � � � �� � ��� ���� �� � ��� ���� � ��� �� � �� � � � � � ������ �� ��� ���� ��������� �� � ���� �� � ��� ���� �� � � � �� �� � � ������� �� �� � �� ��� � ��� ���� �� ��� �� �� � ������ ��� $ � � ���� � ��� ����� �� � � ������� �� �� ��� ��� ���� ���� � ��� � ��� �� ��� � �� �� � ��� �� � �� F � ��� �� ��� ��� �� � � � �� �� �� ��� ���� ���� �� � ��� � � �$���� �� ≈ 7�� 9� ������� ������ ������������ �� ���� � � � � ��� $ ��� ������ �� �� � ��� ���� ��� ��� �� �� � ������� � �� & �� �� � �$���� �� � � � � ��� � � � � �� �� ��� �� � ��� ���� �� � � ������� �� �� ��� ��� �� � ���� ��� ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ��� � ���� J� Q � � ����� � �� ������� � �� ����� ����� �� �� �� �� ���� B �� �� �������V� � � � ���� ��� ��� ��� ���� � � � �� �� ����� � �� � �������� ������� ��� �� � � ∆� K� P ∆� W FX � P ∆� W BCX � P ∆� W DCM� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ��7 7�' 9 ���� � �� � � � � � � � � �� � ���� ����� ���� �� �� � �� � ���� ��� �� � � ���� �� � ��� � ��� � � �� ��������� ��� � �� ��� �� � ����� � ���� ��� ��� � � � � ��� �� � ��� � ��� � � �� ���� � ����� �� � �� � � ��� ��� �� � � �� �� � � � �$���� �� 7�� 9 � �� � ���� � ������� � �� ��� �� � ��� � ��� � � �� ���� � : �� �� �� � ��� �� � � ε G 7�� 9� *+,� ���� ��� �� � ��� ���� �� � �� � � ε ? 7�7& 9 7�� 9� �� ��� � � �� � � � � � �� � �� � � ��� � ���� � ��� �� � � ��� � ��� � �� � � ���� �� � ���� ��� � �� ��� � �� � ��� � � �� ���� � ����� #� � � � ���� � ��� ��� � � � � � � ��� � �� � ���� �� � �� � ��� �� �� � � ���� %� ��� �� � � ε G 7�� 9 ����� � � � ��� �� ��� � ��� � ��� � �� � � ���� �� � �� � � � �� ��� � � ��� � �� ��� �� ��������� � �� � � ���� �� � ��� ����� �� �� �� � � ��� � �� ��� � �� � �� � � � ��� � ε �� � � ����� �� �� � ��� ��� � �� ���� � � ������ � ���� ���� ������ �� � ��� ���� �� ���� ��� �� �� � � � �� ���� � �� �� �� � 7�� � 7�/ 9� @��� �� �� �� ��� ��� � ε ≈ ) 9 ����� ����� � � ��� � � �� ���������� �� � ��� ���� ��� � �� � �� � � #� �� � ����� � � ����� � � ���� ����������� � �� � ��� � � � �� ���� � � �� � � � ���� �� � ���� ���� ��������� � ��� � �� ����� � 6���� � ��� �� �� ���� �� � ���� �� � � � � �� �� � ��� � � �� �� �� ����� � �� ��������� �� �� �: �� � � � �� ���� � ������������� �� ��� �� �� ��� �� ����� � � � ���������� � �� � � �� � �� �� ��� �� �� �� � ��� �� � � � � ������� �� �� ���� ��� � %� ��� �� � �� ����� �� � � ��� � �� � ���� �� � ��� �� � � �� �� � ��� �� � � � �� � �� � � �� �� ��� ��� � ��� � ���� �� � � ��� � � ��� ��� �� �� � � �� � �� � �� �� � � ��� �� � � ����� �� � ��� �$����� � ��� ��� � ����� �� �� �6 ���� �� ��� � �� ) �� �� ��� ������� � ���� ��� ���� ��������� �� ���� � : �� �� �� � �� � ��� �� �� � � ������� �� �� ��� ��� ���� � ��� ���� ��� �� � � �� �> 9� �� ��� �� � ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ��� � �������� � �� ��������� � �� � �� � �������� � � �� � � � � � � ��� � �� ∆� ? /7 .� �� ) 0� ��� ��� �� � �� � ���� �� �� ≈ &7 µ�� D�� �� � � � ��� ���� � ��� � �> 9 �� �� � �� ����� � � ���� ���� F� @������� ��V� ��� ���� � � ��� � ��� � ��� ���� ��� ��� ��� ���� � � � ��� ���� � � � ���� ������ � � �� � �� ������ � �� �� ������ �� � P ��� �� ��� ��� � � � �� � ������X � P �� �� ��� ��� � � �� BE Y� ���� G� Q������� ���� ��� ��� ��� ���� � � � �� �� ����� � � �� � �� ������ � �� �� ������ �� ������ � � ��� ��� � � �� � P ε W C YX � P ε W C�CG YX � P ε W C�CZ YX � P ε W C�B YX � P ε W C�D YX � P ε W C�L Y� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� �� � ��������� .� �� )�0� ��� ��� �� ���� �� � � �� ����� ��� � ≈ ) µ� �� � � � ��� � � �� � ��� ���� ��� �� �7 � ���� ��� �������� � ���� ������������ � �� � �� �� � ���� �� B �� �� �� � � � �� ���� � � � �$�� � � � � ��� � �� ��� � ���� � �� ����� � � � ������������ ���� ��� � ��� ����� �� �� �� � � ��� � � � �� � � ��� � � � � $ � � ���� � �� � ���� � � �� � F��� � � � �� ������� � �� � �� .� �� '0� *���� �� �� �� � � ��� � � � � $ � � ���� � � ��� ��� ��� ���� ��� � � ��� �� �� � ��� � �� � � � ����� �� � �� �� � �� ���� H��77" ����"H� � �� �� �� � � �� ' �� � ��� ������ � �� � �� .� __ ��0 ��7�" � ��� � �� � ���� ��� � �� � � �� � F��� � � � �� � ������ � �� � �� � :�� 7�&>� F��� � � �� � � � ��� � �6�� �� ������ .���0 �� __ 7�" � ���� � ����� �� � ��� �� � �� ������� �� � �� � ��� � �� � ����� � � ��� �� � �� ������� ��� ��� �� �� �� � .� �6�� ��0� %� ���� �� ��� ��� � �� � �� � �� � � � ��� �� �� �� ������ ���������� ���� ���� ������� �� � ���� �� �� ��� ���������� ��� ������� ����������� �� ����� ����������� ��������� �� ��� ����� �� ��� ��� ��������� � ��� �� � ���� :� �� �� � ��� � �� ���� �� � ��� �� �� � ��� � � � �� � �� $ � ���� � �� ��� ����� � �� � ��� �� � � � �� � ���� � � � � �� � � ���� ���� ���� ��� �� � � ������� �� �� �� � ���������� � ���� ����� �� �5" �������� � ���� �� � � ���� �� � � �� ��� �� � �� .��� � ��0 � ��� ��� �� � � ����� �� �������� � ������������ �� ���� � ��� �� �� � ��� �� � � � ������� �� �8" � �������� ��� ���� � ����� �� ��� �� � � ����� � � � ���� ����� �� � �� ��� ������� �� $ � � ����� �� �� � �77�"� �� � ������� �� �� ���� ��� � � �� � ��� � �� � � ���� �� ��7" � �� � ���� � � �� � ���� �� � �� � � �� ��� � ��� � �� � ��� ��� �� � � ������ �� � �� ��� �� �� �� � ����� � � ��� �� ��� � ��� ������ � �� �� �� � �������� �� �� � � � �� � � � � � � ��� � �� �� � ��� �� � � � �� ����������� � �� ���� �� �� � �� �� ��� �� �� � ��� �� � � � ��� ���� � ���� ��� � ��� � � �$ � ��� ��� /7 ���� � ��� � ��� ��� � �� � ��� �� ��� � �� � �7 �) ��� %�� ��� �� � � ������ � �� � � � � � �� ��� ��� �� � � � � �� � � � �� ��� ���� � � �� � ���� ��� � � ���� ���� %�� ���� ���� �� �� �� ���� � � � ������� �� � �� � �� ��� ��� ��� ��� �� � � ��� � � ��� A$��� ���� ��� �� �� �� � ����� ���� � ���� ��� � ��� ������ � � ���� �� � � ���� � ������� ��� � � ��� ���� ��� ���� � ��� � � � � � �� ���� ��� �� � �� � � ��� ��� � ��� �� ��� �� ���� ��� .� __ G �7 ��0 �� �� ���� �� ����� ��� �� ����� � � �� � ��� � � �� � � � � �� ���� � � �� ��� �� ��� ��� �� � � � ��� ���� ��� � � ��� � ������ ��� ��� �� � � ������ ���� E� [ � ���� ��� ��� � � ����� � � ������������� �� � ������ ��������� � \�� �� �� �� � � ���� K�M ��� �� � � � ���� � � � �� � �� � �� ������ � �� �� ������ �� �� �� �������V� � � K�M� ���� L� @����� ��� � ��� ���� � � � � ��� ��� ��� ���� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ��� ������� �� � �� �� �� � ��� � ��� � ���� 6���� � ��� ��������� �� � � � ����� �� ���� � ��� �� � ��� � � ��� �� �� �� �� ��� �� �� �� �� +� � �� > �� �� ��� � � ��� �� � � ����� . 0 � �� � ������� �� �� ���� ���� ��� �� � �� 6��� � ��� � ��� � ��� �� � ������ � ��� � ≈ > 9 �� ��� � ����� ��� �� ��� �� � � � ��� � � � � ��� � � � � � ��� ���� �� � �� � .�0 ���� ��� � �� ��� �� �� � ��� � � � ��� � �� ��� � �� � �� ���� �� ��� �� �� A$��� ���� � �� � ������ �'" �� ��� �� � ��� � �� ��� � �� � �� ����� ������ ��� ����� ����� � �� � �� � � �$���� ��� ��� ���� %� �� � � �� � ����� ������ �� ������ � �� � � � �� � �� � ���� ��� $ � � ������ �� �� � ��� �� �� ������ �� � 6��� � ��� ��� �� �� ������� � � ���� �� ��� ����������� ����������� ��� ��� ���� � %� ��� �� ���� ��� � ��� ����������� � � �� � ��� � � �� ���� �� �� �� �� ��� �� �� � ��� �� � � � � ������� �� �� ���� ����� �� #� �� � ������ @ �� � �� �� ��� � �� � ������� �� �� ���� ��� � ��� �� �� � ��� ��� �� � � � �� � ������� � �� � ���� �� � ������ � � ��� � � �� ����������� � �� ����� �� � �� ��� �� ����� � � ����������� � �� � ��� � � � �� ���� ��� � ���� �� � � ��� ��������� � �� �:� � ��� �� �� 4�� � � �� �$ ���� � ��� ��������� �� ����� ����� � �� �:� � ������ � ��� ������ �� ������������ �� � ��� � � �� ���� .� �� 50� +�� � ����� � � ��� � �� . � � �� 5 � �� � ��� �� � �� �0 � ��� �� � � � ��� ���� ��� � ��� �� ���� ��� D�� �� ��� ��� �� � � � ��� ���� ��� ��� � ��� �� � � ���� .� �� 5�0 �� � ��� � ��� ���� � ��� ���� ��� .� �� 5�0� , � �� ��� � ���� �� �� �� � �� �� � ���� �� � ��� � � � ��� � � ����� � � ��� � ��� �� ∆� .� �� 80� �� ��� �� � �������� � � ��� � ��� �� � ��� ���� ��� � �� �� ���� ����� �� �: .� �� 5�0� ��� ����� ����� � �� �� � :�� �� �� � �� ��� �� � � ��� ��� � �� �7 ������ �� � ���� �$ ���� � ��� � ��� � � �� ���� �� ����������� � ���� ��� �� ��������� �� �:� � ��� ���� ���� �� � �� �� � � � � � ��� � � � �� ��� ��� �� � ��� ��� � � ��� �� � ������� �� �� ���� ��� � �� � �� � �� �� ��� �� ��� ��� �� ��� ��� �� � �� D����� � � � � ��� ����� �� �� �� � � ��� � � � ��� � �� �� �� �� ����� � � � � �� ��� �� � � ��� � �� �� ��� �� � � ��� ����� �� � � ��� � �� � ��� � �� � ��� � ��� � : �� �� �� ��� ��� �� ��� � � � 4� �� �� �� �� � ���� � �� � � ��� � ��� �� � � ��� �� � H� /H� H/ !H� H! &H �� H& )H� ��� � ��� � �� � H� )H� H� !H ���� � ��� � �� � ��� ����� � ����� �� ��� � ��� �� � H! )H � �� ��� ���� � ��� ��� *� � ���� �� � � � �� � �� � ��� ���� � ��� � � �� ����� ��� �� ��� �� � � ��� ������ � � ����� � � �� �� � � ��� � �� I �� ��� ���� � ��� �� H! )H �� ����� � � ��� �� H� !H� D ����� � � � ��� �� � � ��� �� �� �� � �� �� ����� ��� � ���� � � � ��� � � � ��� �� �� �� �� � ��� ��� �� � � ��� ��� � ��� �� ��� � ����� � �� �� �� � � ��� � � � ��� �� � !� +� ��� � � � � ��� � � � � �� ��� �� � ��� ���� H� I�� ���� � � � �������� � �� ���� ����� � ������ ������ ��� ��� � � � �� �� � ������� ���� Z� Q � � ���� � � � �� � � �� �� ������ ������ ������� ��� �� ��� ��� � � K�M ��� �� �� ��� ��� � � �� H Y K�M� BC Y K�M ��� BB Y K�M� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ���� ��� ���� �� ���� �� ��� �� � �� ��� � � � ���� � ��� � �� ���� �� � ��� �� �� �� �� �� �� � ��� �� �� ��� �� ���� �� � � � �� ���� �� ��� B �� � ��� �� � � ������ ��� ��� � ��� �� �� ���� ��� ��� ������ � � ��� ���� ���� * ��� � � �� ���� � � �� � � ��� �� H� !H� �� ������ � ����� �� � ���� �� � ������ � ��� � ��� �� H� !H � �� �� � & � ���� ������� �� � ��� ��������� ��� �� �� � �� �� �: � �� � �� � � ��� ��� *� �: �� ��� ����� � ��� � �� � ��� �� � � A����� � � ����� � � �� � � ��� �� H! )H ���� ��� ��� �� � � � ��� ���� ��� � � /> 9 ���� � ������ ��� � � �� ��� �� � �� �� �� �� ��� ������� � � �� � � � � � ���� �� � ��������� �� � ��� � ��� ��� %� ��� �� ���� ��� � ��� �� � ��� �� ����� � �� �� � ��� �� � � � � ������� � �� �� ���� ���� � �� � � � ����� ���� ��� �� � � �� �� �$��� ���� ��� �� � ��� � � � ��� � �� �� �� � ��� �� � � � �� � �� � �� �� � �� �� ���� � � �� � ������� �� � � � �� � � ���� �$���� ��� ��� � �� ��� �� � � � � ��� ��� �� ���� ���� �� � ��� �� � � � � ��� ��� �� �� � �� �� � �:�� ������ � � �� �� � �� �/ �� �� �� ����� � � � � � ��� � � � �� � ��� ���� �� � ���� BB� Q � � ���� � � � �� � � �� � ������ ���� � � � ������ J ��� F � �� �� ������ ��� ���� � ������ �� �� �������V� � � � �� ����� � � ��� ����� � ����� � �������� � P ε W C YX � P ε W DE Y� ���� BC� Q � � ���� � � � �� � � �� �� � ������ ������� ��� �� ��� ��� � � K�M ��� �� �� ��� ��� � � �� DE Y K�M� ���� BD� Q � � ���� � � � �� � � �� � �� ������ � �� �� ������ ������ � ������ �� �� ���� ��� ��� ��� ���� � � � �� �� ����� � �������V� � � � P ε W C YX � P ε W Z YX � P ε W BF YX � P ε W BZ YX � P ε W DF Y� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ��8 �� � �� �� � �� ���� ��� ��� ��� �� ��� ��� �� ��� ��� �� � �� ��� ��� � �� ��� �� � � � � �� � �� � �� ��� � �� � �������� � � � ��� ���� ��� � �� �� �� �� � �� ��� ��� � �� ��� �� � � � ��� ��� �� ���� � ���� %����� ��� � ��� � � �� ��� � �� � � �� �� �� � ��� � ����� � B �� � ��� �� � �� ��� �� � ��� ���� �� � ��� �� � ��� �� �� ���� ��� �� � � � ��� ���� ���� F� �� � � �� �/ *+, �� � � ������ �� ��� ���� � �� �� � �� ���� ��� � ��� � � � �� �� �� �$�� � �� �� �� � ��� � �� ��� � �� �� �� � ��� �� � �� ��� � �� �/ �� � � �� �� ������������ � ��� �� � ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ���� @��� ��� ��� � ε ≈ 5 9 � � � � ��� �� � . � ��� � �����0 � � ���� ��� � � � �� �� � � ��� � � � ������� �� � ��� � ��� � � � �� ���� �� � � �� �� @ �� ������� ��� �� � � � ��� ���� ���� ��� �� � ��� � ���� ���� @��� ��� ��� � �� � � � ��� ���� ��� � � ε ≈ /) 9 �� � �� � ��� �� � � ≈ 5) 9 � ��� ���� � �� �� � �� �� ��� 2������ � �� �� �� ��� � ��� � ��� �������� � � � � ��� � � �� ����� �� .∆�0 � �� �� ������ �� � ��� ��� � �� ��� �� � � �� ��������� � � �� �!� +��� ��� ��� �� ��� � � ��� �� � � �� ��� � ��� � ∆� ����� ��� �� � �� �� � ) � ���� �� �� ��� �� � ���� �� � � �� ���� ������������ �� � ��� � � �� ���� � �� �� ��� �� ��� ��� �� � � � ��� ���� � ��� �� ���� ��� � ����� ����� � ��� � �� ��� �� � �� � � ��� � ��� � � �� �/ �� � �� � � � ��� � �� ��� �� � � � � �� �� � &7 9 .� � ��� ���� ��� � � /) 90� %��� ��� � ��� � �� �� �:� ��������� .� ) µ�0 � �� � �� ����� ���� � � � � ��� � �� �� �� �� ���� ���� �� ��� �� � � � ��� �� � � � � ��� �� � ��� � ��� � �� � �� �� � �� �� �� � ��� � �� ��� � �� ��� �� � �� @� �� �������� � � � � ��� � � �� ���� ��� �� ��� �� � �� %�� ������� ��� �������� � ���� ��������� �� � �� � � ��� � �� �� ��� � �� �� � � �� � �� �� �$������ ��� � �� � � �� � � �� �� �� � �� � �� � �� �� � � ��� � �� ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ���� �� ����� ����� F����� � � ���� �� � ��� ������������ �� � ��� � � �� ���� ����� �� � � ����� ��� �� �� � � ������� �� �� ��� ��� ���� ���� � �� � �#��� ��������� �� ��� ��� �� ��� ��� �� � � � ��� ���� ��� ���� � �� �� ��� �� � �� �� �� � ��� � � ���� � �� � ����� �� ���� � � ���� ��� �� ����� � � � ��� ����� � ��������� � �� � �� �������� � � � � ��� � ��� �� � �� �� � �$��� ���� �� � ��� ������� ������ � � ����� � � �� ��� ���� �� ����� � �� � � ��� � �� ��� �� �� �� � ��� �� � � � � ��� � � � � ���� ����� ���� ����� F���� � �� � ��� � � ��� �������� �� � : �� �� �� � ��� � ��� � �� � ��� � ��� ���� ��� �� �� �� � ��� �� � �� �� ��� � �� ��� � ����� �� �� �� � � ��� � � � � ��� �� ��� �� ��� ��� �� � ��� ����� � � � �� �� ��� � �� ��� � �� ��� � �� � � � ��� ��� � �� �� � �� ��� ��� �� � � ��� ��� �� �� �� � ��� �� �� � � ��� �� � � ��� �� �� ��� ��������� � �� �: � �� �� � � � �� �� � �� � �� ��� ����� � ��� �� �� ��� ��� � �� ��� �� � � � ��� �� � �� �� � � � �� � � ���� � ���� �� � ��� ��� � �� ��� �� � � � ��� ��� �� ���� ��� � � ���� �������� ��� ��� �� � � � ���� �� �� � �� �� � �� �� � � �� ��� �� ��� � ��� � ����� �� �� �� � � ��� � �� * � � � ��� � � � �� �� �� �� ��� �� � ��� ���� �� � ����� �� �� ��� �� ��� �� �� � � ��� �� � � � ��� ���� ��� �� ��� � ������ �� ��� ���� � �� � �� �� � ��� �� � � � �� � ��� � � �� ���� � ��� �� �� �� � � � ���� � � �� � �� ����� � ��� � � � ���������� �� � ��� ����� � ��������� � �� � �� �� � �� �� �: ��������� .� __ J ) µ�0 � �� � �� �������� � � � � � ��� � �� �� �� �� ���� ��� �� ��� �� � � � � ��� �� � � � � ��� �� � ��� �� � � ��� � ��� ��� �������� � ���� ��������� �� � �� � � ��� � �� �� ��� � �� �� � � � �� � �� �� �$������ ��� � �� � � �� � � �� �� �� � �� � �� � �� �� � � ��� � � �� ��� �� ��� �� � � � ��� ���� ���� ���������� B� ]�]�^������� [�_�� �� ����� `�a�@��� � � � � � ���� 9�:�3�;�4� <�6� ��� �4�� =��>( �����;� ?��� �� �:� $%� JG KDCBCM� ���� BJ� Q������� � �� ��� � ��� ���� � � � � �������� � ��� ��� � �� ����� ������ ��� � ��� � � � �� � ������� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��@ ��������� ���� �� �� � �� ���� D� ]�]�^������� [�_�� �� ����� `�a�@��� � � � � � ���� A�� >���� ?��� �� �� &'� BLLJ KDCBBM� J� b� �� c������ ZHEGJ KDCBCM� G� b� �� c������ BCGDGH KDCBGM� F� ]�]�^������� [�_�� �� ����� `�a�@���� � � � � � ���� ��������� ?��� �� �� &� JCE KDCBGM� L� ]�]�^������� [�_�� �� ����� `�a�@��� � � � � � ���� 9�:�3�;�4� <�6� ��� �4�� =��>( �����;� ?��� �� �:� ()� JE KDCBGM� E� I�^����� � Q��d����� @ ��� ����� I� ��� � ���������� �� ��������\�� I� ��������� I �� � KBHZCM e�� f������g� Z� A�[�d ����� ]�a�d V� �� B�����; CDE� (� FBG� � ��� KDCCJM� H� A�[�d ����� ]�a�d V� �� ��F�;�� � ZH KBHHCM� BC� _�[�I�������� E�G�;H� ��F� I��;� *� HEH KBHHHM� 1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6�� ���� � ��3 � ��������� ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� ��J