Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation
The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrai...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Functional Materials |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121506 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Badiyan, E.E. Tonkopryad, A.G. Shekhovtsov, O.V. Shurinov, R.V. Zetova, T.R. 2017-06-14T14:32:05Z 2017-06-14T14:32:05Z 2016 Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-5495 DOI: doi.org/10.15407/fm23.04.561 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506 The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrain structure, which is accompanied by an increase in the spectral width of misorientations. The effect of a dispersal of grain boundaries has been found and the mechanism of such dispersal is defined. The mechanism of the rotation of individual grains during deformation of the specimen and the subgrain structure role in such rotation are investigated. It is shown in experiment that specific and consistent restructuring of the subgrain structure took place in the individual grains during deformation of the specimen. It led to a change in crystallographic orientation of the grain, on the one hand, and to the relative deformation of the grain, which was significantly higher than the relative deformation of the entire specimen, on the other hand. Fine block structure with a wide spectrum of misorientations which changed during deformation of the grain was found near the boundaries of such grains. The presence of such a structure near grain boundaries played an accommodative role and excluded the possibility of discontinuities in grain and grain boundaries during deformation of the specimen. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Characterization and properties Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| spellingShingle |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation Badiyan, E.E. Tonkopryad, A.G. Shekhovtsov, O.V. Shurinov, R.V. Zetova, T.R. Characterization and properties |
| title_short |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| title_full |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| title_fullStr |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| title_full_unstemmed |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| title_sort |
substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation |
| author |
Badiyan, E.E. Tonkopryad, A.G. Shekhovtsov, O.V. Shurinov, R.V. Zetova, T.R. |
| author_facet |
Badiyan, E.E. Tonkopryad, A.G. Shekhovtsov, O.V. Shurinov, R.V. Zetova, T.R. |
| topic |
Characterization and properties |
| topic_facet |
Characterization and properties |
| publishDate |
2016 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
The results of experimental studies of the regularities of subgrain structure changing during plastic deformation of large-grained aluminum specimens with a parquet structure are presented. For most of the grains it is shown that the main substructure change has been the fragmentation of the subgrain structure, which is accompanied by an increase in the spectral width of misorientations. The effect of a dispersal of grain boundaries has been found and the mechanism of such dispersal is defined. The mechanism of the rotation of individual grains during deformation of the specimen and the subgrain structure role in such rotation are investigated. It is shown in experiment that specific and consistent restructuring of the subgrain structure took place in the individual grains during deformation of the specimen. It led to a change in crystallographic orientation of the grain, on the one hand, and to the relative deformation of the grain, which was significantly higher than the relative deformation of the entire specimen, on the other hand. Fine block structure with a wide spectrum of misorientations which changed during deformation of the grain was found near the boundaries of such grains. The presence of such a structure near grain boundaries played an accommodative role and excluded the possibility of discontinuities in grain and grain boundaries during deformation of the specimen.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121506 |
| citation_txt |
Substructure and orientation heterogeneity of polycrystalline aluminum and its changes during plastic deformation / E.E. Badiyan, A.G. Tonkopryad, O.V. Shekhovtsov, R.V. Shurinov, T.R. Zetova // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 561-569. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT badiyanee substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation AT tonkopryadag substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation AT shekhovtsovov substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation AT shurinovrv substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation AT zetovatr substructureandorientationheterogeneityofpolycrystallinealuminumanditschangesduringplasticdeformation |
| first_indexed |
2025-11-27T02:19:56Z |
| last_indexed |
2025-11-27T02:19:56Z |
| _version_ |
1850793801162948608 |
| fulltext |
������������
��
�����
��
� �����
�������
�
�
�������
�����
�������
�� ��� ��
����
������ ��
���� ���
��
��
�
�����������
����
���������
���������������
������������
���������
��������� �
�����
������� �����������
������� ��� �� ����� �
������ �������
�������� � ��
���
��
���
��� ����� �
� ��
������ �� � �����
� �� �������� ���
� �������� � ��� ��� ��������
������
��� �� ���
��� �
�
� ������������� �������� �
������� �� � �
����� � ��� ���
���
����� ��� �
� �
�
� �� ������ � �� ��
�� �� �� ���� ���� ��� ��� ������ ���
���� �� ������� � �
�
� �� �������� � ��� ���� ����� �� ���
�
����� �� �� �������� ��
�� �
�� ��� ��� �
� ���
���� � �
��� ��� �����
� � ���
�����
� ����� �
�������� ���
���� �
��� ��� �� ���������
� ���� ���
����� �� �������� ��� ���������
� �� �
� �
�
� ���������� ������ ������ ���
��� �
�
� �� �
������ ��� �� �������� � ��� ��� �
��
�� ���� �
� �
� ��� ����� ��� ��� � �� ��
�� �� ��
������ �� �
������ ��� �
���� ��
��� ��� �����
� �� �������� � ��� ���
�
���� �� �� ���������� ������ ������ ���
��
�� �
�
� �� �
������� � ���
� ������ �� ���� ���
���
���
���� � �
�
� �� ������
�
��
�� ����� ���
�� ���� ��� ���
��� �
�
� �� ������ ����� ��� ���������� �� ������
��� �� ���� ��� ���
��� �
�
� �� �� ��� �
�������
� ��
��� ����� ���� ��
��
� ��� ��� �� � � ���� �
�� ���
� ���
���� � �
�� ����� ������� ������ ���
��� �
�
�
�� ����� ��� �
��� ���� �� �
��������
� ���� ������� ���
�������
� ���� � � ��� ���
���� ����� �
��������
����� �� ���
��
�� ��� �
�� ��� �������� ��
������� �
�
����
� ���� ��� �� ����� ��� ����� �
�������� ������ ���
��� �
�
� �� �
�������
��������
��� �� ���
��� �
�� �
�� ���
� ���
���� � �
��� ���������� ����� �
�������
!"#$%�%&' "%()*�+,+' -./0%"#1%&+,*�&'2 #//*%�3$, (,.3&31%"&3/+%4 #(1%&%�
 /)6(%"%&&34 /+").+)"' $ 0"3�%//% 0*,/+#�%/.3�3 �%73"1#"3$, .")0&3."#/+,*�
*#�%/.#2 36",(�3$ ,*�1# / 0,".%+&34 /+").+)"34� 8*5 63*��%4 �,/+# (%"%& 03.,�
(,&3� �+3 3/&3$&'1# /)6/+").+)"&'1# #(1%&%3# 5$*5%+/5 7",�1%&+,�#5 /)6(%"%&�
&34 /+").+)"'� /30"3$39�,%1,5 )$%*#�%&#%1 �#"#&' /0%.+", ",(3"#%&+,�#4�
:6&,")9%& -77%.+ ",//'0, �",&#� (%"%& # 30"%�%*%& 1%2,&#(1 -+3�3 ",//'0,�
;//*%�3$,&' # 30"%�%*%&' 1%2,&#(1 ",($3"3+, $ 0"3�%//% �%73"1#"3$, 36",(�,
3+�%*�&'2 (%"%& # "3*� $ -+31 ",($3"3+% /)6(%"%&&34 /+").+)"'� <./0%"#1%&+,*�&3
03.,(,&3� �+3 $ 0"3�%//% �%73"1,�## 36",(�, $ 3+�%*�&'2 (%"&,2 0"3#/23�#+ /0%�#7#�
�%/.,5 # 03/*%�3$,+%*�&,5 0%"%/+"34., /)6(%"%&&34 /+").+)"'� 0"#$3�5=,5� / 3�&34
/+3"3&'� . #(1%&%&#� ."#/+,**3�",7#�%/.34 3"#%&+,�## (%"&,� / �")�34 /+3"3&'� .
3+&3/#+%*�&34 �%73"1,�## (%"&,� (&,�#+%*�&3 0"%$'�,�=%4 3+&3/#+%*�&)� �%73"1,�
�#� $/%�3 36",(�,� >6*#(# �",&#� +,.#2 (%"%& 36&,")9#$,%+/5 1%*.36*3�&,5 /+").+)�
", / �#"3.#1 /0%.+"31 ",(3"#%&+,�#4� .3+3"'4 1%&5%+/5 $ 0"3�%//% �%73"1#"3$,
(%"&,� ?,*#�#% +,.34 /+").+)"' $6*#(# �",&#� (%"%& #�",%+ ,..313�,�#3&&)� "3*� #
#/.*��,%+ $3(139&3/+� &,")�% /0*3�&3/+# $ 36*,/+# (%"&, # �",&#� 0"# �%73"1#�
"3$,&## 36",(�,�
�@@A BCDE�FGHF� ���� �
��� I� ������� DJ� A
�G KDCBLM�
� FLB�FLH�
�
� �
NN����
��
��NBC�BFGCEN��DJ�CG�FLB O DCBL P @�Q R��� � � � �
� @����� Q��� ���R
��������� ����
�� ��
� �� ���� ���
��
���������� �� ������������ �������������� ���������������� ������� ��� ����
�� !! � �����" � ������� ���������! ��#�� ���!� ����������� ����� �! "#��� $�%�&'(
) *� *� +�%�&,#�� *� ��+�-./ *��
?,$%�%&3 "%()*�+,+# %./0%"#1%&+,*� �3/*��9%&� (,.3&31�"&3/+%4 (1�&%&&5 /)6�
(%"%&&3S /+").+)"# ) 0"3�%/� 0*,/+#�&3S �%73"1,��S $%*#.3."#/+,*�� (",(.�$
,*�1�&�� ( 0,".%+&3� /+").+)"3�� 8*5 6�*��3S �,/+.# (%"%& 03.,(,&3� =3 3/&3$#
/)6/+").+)"# (1�&,1# T 7",�1%&+,��5 /)6(%"%&&3S /+").+)"#� =3 /)0"3$3�9)T+�/5
(6�*��%&&51 �#"#&# /0%.+", "3(3"�T&+,��4� >#5$*%&3 %7%.+ "3(/#0,&&5 1%9 (%"%& �
$#(&,�%&3 1%2,&�(1 ��3�3 "3(/#0,&&5� 83/*��9%&3 � $#(&,�%&3 1%2,&�(1 "3($3"3+) )
0"3�%/� �%73"1,��S (",(., 3."%1#2 (%"%&� "3*� ) ��31) "3($3"3+� /)6(%"%&&3S /+").+)�
"#� U./0%"#1%&+,*�&3 03.,(,&3� =3 ) 0"3�%/� �%73"1,��S (",(., $ 3."%1#2 (%"&,2
$��6)$,T+�/5 /0%�#7��&, � 03/*��3$&, 0%"%6)�3$, /)6(%"%&&3S /+").+)"#� =3 0"#$3�#+��
( 3�&3�3 63.)� �3 (1�&# ."#/+,*3�",7��&3S 3"�T&+,��S (%"&,� ( �&�3�3 63.)� �3 $��&3/&3S
�%73"1,��S (%"&,� =3 (&,�&3 0%"%$#=)T $��&3/&) �%73"1,��� )/�3�3 (",(.,� !36*#()
1%9 +,.#2 (%"%& $#5$*5T+�/5 /+").+)", �( 6*3.�$ 1,*%&�.3�3 "3(1�") ( �#"3.#1
/0%.+"31 "3(3"�T&+,��4� 5.#4 (1�&�T+�/5 ) 0"3�%/� �%73"1,��S (%"&,� ?,5$&�/+� +,.3S
/+").+)"# 036*#() 1%9 (%"%& $����",T ,.313�,��4&) "3*� � )&%139*#$*�T 03")�%&&5
��*�/&3/+� $ 36*,/+� (%"&, +, 1%9 (%"%& 0�� �,/ �%73"1,��S (",(.,�
�� �����
�����
��� ����� �
�
��
� ��� �� ��
� ���
�� �
�
� �����
�����
� �
������� �� �� ���
�
���� �
� � ��
����
�� �� ������
��� �� ���
�� � ����
��
��
� ��� ����
��� ����������
����
������ ��� ��� �� ��
� �
��� ��
�
�
�� �
���
���
�� ��
� �� �� �� ����� ��
�
�� ��
�
�
��� �
�� ��� ����
� ��� ��
�
�
��� �
�� �� �� � ����
��
��
� ��� ����
��������� ��
�
��� �
� �����
����
��
�
��
� � ��
� ��� ��
��� �� �
�����
�
�
�� ���� �
�
� ��� ����
��� �� � ��
���
��
�� ���
�� ���
�� �
�
�
�
��
��
���
�
����
�� � ������ ��� ����� �
�
��
� ���
�� ��
� ���
�� �
� �����
�����
� ���
����
���� �� ���
� ���� ���� �
� � �� ��
����
��
��� ��� �
�� �
���
� ��� �� ���
� �� �� � ��� ���� �
� � ��
����
��
� �
���
����� ��
�� ����
���� ������ �
�
���
�
���
�
�
� � ��������� �� ������������
�
����
���� ��� ��
� ��� ����� �
�
��
�
��
������
��
����� �� ��� ���
�� ���
�� �
�
� ��� ����
���� ����� �
������
�� ��� ���
� �
���
� ������� �� ����
� ��� �������� �
�� � ����
��
��
� ��� ����
���
� ���
��
� ��� �� ��� ����� �
�
��
� �� ��
� ���
��
� �
��
� ���
���� � ���
�
� ������ �� �
������
�� ��� ���������� ������������ ��
�
��� �
� �� ����
�����
�� ���
�� ���
��
� �
�
� ��� ����
��� � ��� � �� �
�� �
�
�� �� �
�
�� ���� ���
� ������������
�
� ���� ��� ���� ��� ����
� �� !"
��
�
�
�� �
�
�
�
��� �
� � ��� ��� �����
�
#��
� � ���
� �
��
����� �� ��� ���
��
��� ������
� �
��� ��
�
� ��
�� �
��� ��
#� �
����
�
� ����
�� ���
��
� ��� ���� ��
� ����� ��
�� � ���
��� ��
� ��
��
�
�$���
���� �� � ��� �� � ����
��
��
� ��
�
#� �
����
�
� ���������
� ����
� ���
�
� ��� ����
��� ���� �� �������
�
�� �����
� ��
�� ��
�
�
��� �
�� %���� � ���
���
�
�����
#��� ��
�� ����
�
� �
�� �
� �
�
�& '" ��
���� �
�� � ���
���
�
� ��� ������
�
� �
�
� ��� �
����
��
� �����
�� (
� µ� �� ���� � ( )′′�
�
�� � �
��� � �$ ����
� ��� �
�
�
�
�
��� �
� � �
� ��� ���� ��
�
��
� ���
��
��
� ��� �
������� ��
�� ���
���
���� B� Q
�
�
���� � �
� ��
� �� �������
�
��
� �� ������
� �� ��
������ �� ��
����
� ��� �
�
��
���� D� @�V� ��� ���� �
� K0
�
M ��� �
��� �
���
���� ���
���
���
���� � �
� ��� ���� �
� K�M
� �� ����� ������� ������� � �� � � �������
��
���� � �
��
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��� ��������� ����
�� ��
� �� ����
����
���
��
���
� ����
� ���� *+, ����
���� ���� � �
��� �� ���� ������������
��
�
��� �
� ��
�
��
��
� ��� ����
��
���
-�
�� ����
�
� �
�� �
� �
�
� ���
�
�
�
� ��
� ��� ���� �� ��
�
������ ���
� �
�� �� ��
�� �� � ��� ���� ��
� ���
��
����
� ��� ��
� ������������ ��
�
��� �
�
�
� �����
����
�� .�
�� /0�
1
�� �
� �
�
� ��
� �����
����
��
� ���
��
� ���� �� ��
��
�� �
�
�� / � � ��
����
���� �� ��� ���� ������
� �
�� ���
��
�
��
���
�� ��� ����
� �
�
� �
�� ��� �
��
�
��� ��
� ������������ �
�
� �� �� 234 �'
5"� ��� �
� ��
���
�
� �
�� �
� �
� ����
��
� ���������
� ��� � ���
� ∆��
�� � ����
��� �� �
�
� � �
�
�
��� �
�
��
���
�
�� �����
��� �� �
�� !
� � �$�
����
� ��� �
�� �
� �
� �������������
�
�����
����
��
� ��� ���� ��
� ��� ��
��
��
��
� �
�� �� ������
��
� �
��
� �
�� !
� � � �� ���� �� � ���
��� ��
� ��� ∆�� ��� ������
� �����
��
����
�
�� � ��� ��
� ���� ��
���� ����
����� �� �� ��
�� ��� � ���
� ∆�
�
�
�
��
��� �
���� ���
� ����� ��� .
� ������
� ��0 � ���� � ���
���
�
� ����
� �
����
�� �����
� ���������
� ��� ��
�
���� ���
%�
�6����
� ����� ���� ��
��
����
� �
� ������
��� �� �
������� ��� �
��
��
���
�
��
��
�� ��
� �
��� �
�� .��� � �#���
���������0� �
��
� ��� ����
���� ����
�
�����
��� �
� .�
__
≈7�� ��0
� ��� ���
�
��� ���
��
� 88�8' 9� ��� ��
�:����
�
��� �
�� �� �� ����
��� ��
� ��� ����
�
���� � � 7��)7 ��� �� �
�:
�� � ��
�77×/7 ���� ��� ��� �� ��
� �
��
� ���
����
���� .�7 /7 ��0 � � ��
���� �� ���
����
�
� ��� �
��
�
��
� ������� ��
� �
�
.��� � ��
����
� �������
�
� / ! 9 ��
������ ����
� ������� ��
� �
� ��� ��
��0� %�� ����
���� ���� ��
�
����� ��
���
�� �
�
����� �
� �
�
�
�
��� �
� � ��
�
��� ���� ��
� ����
����
� ����
� � �����
�� ����
� � � ��� ��� #� �
���
��� ;� �
�
���
�
� ���� �� �
�
�� ���
� ����
���
��� ��� �� ����
� � ����
�� �
� ) �7 ���
��
�� :�
�� ���� �� <�����=� �>"� �
� � ��
� ��� ��
��
� ��� �
������� ��
�� ����
���
���
�� �� ���� ��� ��������
�
� ���
�� �
�
� ���
��� ����� ��
�� ��
�
�
��� �
�
�
�� ������� �
��� �������
�� $
� �� ���
�
�� � �
��� ����
��� ���� ��� �
� �� ���
��
� �
��� �
�� ���� ���� ���� ����
�
� �
�
�� %�� ����
���� ���� ���
����
� ���
�
��
�
��
� ��
�� ��
$
� ����
� �
�
��� �� � ��
� )⋅�7�� ��� ��
�� ��
� ��
� ��� ���
��
�� ��� ���
�� �
� �����
�
��� �
��
� ��� σ ? σ.ε0� *
�
�
�
��� �
�
� �� ���
�� ���
�� �
�
� ��� ����
���
���� �������� ��
�� @A4�� ��� � B
�
����
* 8/7 CD E�
@��� � �
�� ���
�
≈ 7�7� ����
�� ���
��� �� ���
������
� �
����
��
��� ������� �� �� �������
����� �� ������� �����������
-�
�� ��� ����
� �
� ��
���
�� ��� �
�
�
�
��� �
� � ��
� ��� ���� ��
� ��� ����
�
��� �� �
�� �
� �
� �
������
�� ��� ����
���������
��
�
����
��
� ��� ���� ��
�
� �
�� ��
� �
������� ��
�� �
��
��� �
���
����
�� ��� �� ��
� ������ ��� $ �
�
���� �
���
�����
��
� �
������� ��
��
���
��� ����
����
� ��� � ��� �� ���
�
�� ��
� ���
�� �
��
F
� ���
�� ��� ���
�� �
�
� ��
�� ��
��� ����
���� �� � ��� �
� �$����
��
≈ 7�� 9�
������� ������ ������������
�� ���� � � � �
��� $ ��� ������ �� ��
�
��� ����
��� ���
��
�� �
�������
�
�� & ��
�� � �$���� �� �
�
�
�
��� �
�
� � ��
��
��� ��
� ��� ���� ��
�
�
������� ��
�� ���
��� ��
� ����
���
���
�� ���
�� �
�
� ��� ����
��� �
���� J� Q
�
� �����
� �� �������
� �� ����� ����� �� ��
�� �� ���� B �� �� �������V� �
�
�
���� ��� ��� ���
���� � �
� �� ��
����� � �� � �������� ������� ���
�� �
� ∆� K� P ∆� W FX � P
∆� W BCX � P ∆� W DCM�
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� ��7
7�' 9 ���� �
�� �
� �
� �
�
�
� ��
�
���� �����
����
�� �� � �� � ����
���
��
�
�
����
��
� ���
�
��� �
� �� ���������
��� � ��
��� ��
� ����� � ���� ��� ���
�
�
�
�
��� �� � ���
�
��� �
� �� ���� � �����
��
� ��
� � ��� ���
�� �
� ��
��
� �
�
�$����
�� 7�� 9
� �� � ����
� ������� �
��
��� ��
� ���
�
��� �
� �� ���� � :
��
�� �� � ���
�� �
� ε G 7�� 9�
*+,� ����
��� ��
� ��� ���� ��
� ��
�
� ε ? 7�7& 9 7�� 9� �� ���
� �
�� �
� �
�
� ��
� �� �
� ��� �
����
� ���
�� �
�
��� �
���
� �� �
� ���� ��
� ����
���
�
�� ��� � ��
�
��� �
� �� ���� �
�����
#� �
� �
���� �
���
���
�
� �
�
�
� ���
� ��
� ���� ��
� ��
� ���
��
�� �
�
���� %� ���
�� �
� ε G 7�� 9 �����
� �
�
��� �� ���
� ��� �
���
� �� �
�
���� ��
� ��
� �
� ��
��� �
�
��� �
��
��� ��
���������
� �� �
� ���� �� �
��� ����� ��
�� ��
�
�
��� �
�� ��� �
��
� ��
�
� � ���
� ε
��
� �
�����
��
�� �
���
���
� ��
����
� �
������
� ����
����
������
��
� ��� ����
�� ����
��� ��
��
�
�
� �� ���� � ��
�� ��
� 7�� �
7�/ 9�
@��� �� ��
�� ��� ���
� ε ≈ ) 9
�����
�����
�
�
��� �
� �� ����������
��
�
��� ����
���
� ��
� �� �
� #�
�� �
�����
� � ����� �
� ���� ����������� � ��
�
���
� �
� �� ���� � � �� � �
� ����
��
�
����
���� ���������
� ���
�
�� �����
�
6����
� ���
��
�� ����
�� �
���� ��
�
�
� � �� ��
� ���
�
� ��
�� �� ����� �
��
��������� �� �� �: ��
� � �
�� ����
� ������������� �� ���
��
��
��� �� ����� �
�
� ����������
�
��
�
�
�� � ��
�� ���
�� �� ��
� ���
�� �
�
�
�
������� ��
�� ����
���
� %� ��� ��
�
��
����� ��
�
� ��� �
��
�
����
��
�
��� ��
�
� �� ��
� ���
�� �
�
�
��
�
��
� � ��
�� ��� ���
� ��� �
����
�� �
�
��� �
� ��� ��� �� �� �
� �� �
��
� �� ��
�
� ���
�� �
�
�����
�� � ��� �$�����
�
��� ���
�
����� ��
�� �6 ���� ��
���
�
�� ) ��
�� ��� �������
� ���� ��� ����
��������� �� ���� � :
�� �� ��
�
��
� ���
��
��
� �
������� ��
�� ���
��� ����
�
��� ���� ���
�� �
� �� �> 9� �� ���
��
� ���
�� ���
�� �
�
� ��� ����
���
�
�������� �
��
��������� �
�� � ��
�
��������
� �
��
�
� � �
�
�
��� �
�� ∆�
? /7 .�
�� ) 0� ��� ��� �� �
��
� ����
��
�� ≈ &7 µ�� D��
�� �
�
� ��� ����
�
��� � �> 9 �� �� �
�� ����� �
� ����
���� F� @������� ��V� ��� ���� �
� ��� �
��� �
��� ���� ���
���
���
���� � �
� ��� ���� �
�
� ����
������ �
�
��
� �� ������
� �� ��
������ �� � P ���
�� ���
��� �
�
� �� �
������X � P �� ��
���
��� �
� �� BE Y�
���� G� Q������� ���� ��� ��� ���
���� � �
� �� ��
����� �
�
��
� �� ������
� �� ��
������ ��
������ � � ���
��� �
� �� � P ε W C YX � P ε W C�CG YX � P ε W C�CZ YX � P ε W C�B YX � P ε W C�D YX
� P ε W C�L Y�
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��� ��������� ����
�� ��
� �� ����
��
� ��������� .�
�� )�0� ��� ��� �� ����
��
� �
�� ����� ��� �
≈ ) µ� �� �
�
�
���
� �
�� � ���
���� ��� �� �7 �
���� ���
��������
� ���� ������������
� ��
�
�� �� �
����
�� B �� ��
��
� � �
�� ����
�
� � �$�� � �
�
� ��� �
��
��� � ����
� �� ����� �
�
� ������������ ���� ���
�
��� ����� ��
�� ��
�
�
��� �
�
� ��
�
� ��� �
� �
� $
�
� ����
� �� � ����
� � ��
� F���
� �
� �� �������
� ��
�
��
.�
�� '0� *���� ��
�� ��
�
�
��� �
�
� �
$
�
� ����
�
� ��� ���
��� ����
���
� � ��� ��
�� �
��� �
��
� �
� ����� ��
�
�� ��
� ��
���� H��77" ����"H�
�
��
�� ��
� �
�� ' �� � ��� ������
�
��
�
�� .�
__
��0 ��7�"
� ��� �
�� �
���� ���
�
��
� � ��
� F���
� �
� ��
� ������
�
��
�
�� � :�� 7�&>� F���
� � ��
� �
� ���
�
�6�� �� ������ .���0 ��
__
7�" � ���� �
�����
��
� ��� ��
� �� ������� ��
� ��
�
���
� �� �
�����
� �
��� ��
� �� ������� ���
���
�� �� ��
� .�
�6�� ��0� %� ���� ��
���
���
� ��
�
��
� ��
�
�
� ��� �� �� ��
������ ����������
����
���� ������� �� �
����
��
�� ���
���������� ��� ������� ����������� �� �����
����������� ��������� �� ��� ����� �� ��� ���
��������� �
���
��
� ���� :�
�� �� � ��� �
�� ����
��
�
��� ��
�� �
���
� �
�
��
� ��
$
� ����
�
�� ��� ����� �
��
� ���
�� �
�
� ��
�
����
�
� �
�
�� � � ���� ���� ����
���
��
� �
������� ��
�� �� �
���������� �
����
����� �� �5" �������� �
����
��
�
�
����
�� � �
�� ��� �� �
�� .��� �
��0
� ��� ���
�� �
� ����� ��
��������
�
������������ �� ����
� ��� �� ��
� ���
��
� �
� ������� �� �8"
� ��������
��� ����
�
����� �� ���
�� �
� ����� �
� �
����
����� �� �
�� ��� �������
�� $
�
�
�����
��
�� �
�77�"� �� �
������� ��
�� ����
���
� �
�� � ���
� ��
� �
���� �� ��7" �
��
�
���� � �
�� � ���� �� � �� � �
�� ���
� ��� �
��
� ��� ���
�� �
� ������ ��
� ��
��� ��
�� �� � �����
� �
��� �� ���
� ��� ������
� ��
�� ��
� ��������
��
��
�
� �
�� �
� �
� � �
���
� �� ��
� ���
��
� �
� �� ����������� � �� ���� ��
�� �
��
�� ��� �� ��
� ���
�� �
�
� ��� ����
�
����
��� � ��� � � �$ �
���
��� /7 ����
�
���
� ���
��� �
�� � ��� ��
��� �
��
�
�7 �) ��� %�� ���
�� �
� ������ � ��
� � �
�
� �� ��� ��� �� �
� �
� ��
� � � ��
��� ����
�
�
��
� ����
��� �
� ���� ���� %��
����
���� �� ��
��
����
� � �
������� ��
�
��
�
��
��� ���
��� ��� ��
� �
��� �
�
��� A$���
���� ��� ��
�� �� � ����� ����
�
���� ��� �
��� ������
� �
����
��
�
�
����
� �������
��� � �
��� ����
��� ����
� ��� �
� �
� � �� ���� ���
�� �
��
�
� ���
��� � ��� ��
��� �� ����
��� .�
__
G �7 ��0
��
�� ����
�� �����
��� ��
�����
� �
��
�
��� �
� �� �
� �
� �� ����
� �
��
���
�� ��� ���
�� �
�
� ��� ����
���
� � ��� �
������ ��� ���
�� �
� ������
���� E� [ �
���� ���
��� �
� �����
� � ������������� �� �
������ ��������� � \��
�� �� ��
� � ����
K�M ��� �� �
�
�
���� � �
� ��
�
��
� �� ������
� �� ��
������ �� �� �� �������V� �
� K�M�
���� L� @����� ���
� ��� ���� �
� �
� ��� ���
��� ����
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� ���
������� ��
� ��
�� �� � ��� � ���
� ����
6����
� ��� ��������� �� � �
� �����
��
����
� ��� ��
�
��� �
� ���
�� ��
��
��
��� ��
�� ��
��
+� �
�� > ��
�� ���
� � ���
�� �
�
����� . 0
� �� �
������� ��
�� ����
���� ���
�� �
�� 6���
� ��� � ���
� ��� ��
�
������ � ���
� ≈ > 9 �� ��� �
�����
���
�� ���
�� �
�
� ��� �
�
�
�
��� �
�
� �
� ��� ���� ��
� ��
� .�0 ����
���
�
�� ���
�� ��
�
��� �
�
� ��� �
�� ���
�
�� � ��
���� �� ��� ��
�� A$���
���� � ��
�
������ �'" ��
��� �� �
���
� �� ��� �
��
�
�� �����
������ ��� �����
����� �
��
�
�� �
� �$���� ��� ���
���� %� ��
� � ��
� �����
������ �� ������ �
�� �
� � ��
�
�� �
���� ��� $ �
� ������ �� ��
� ���
��
�� ������
��
� 6���
� ��� ���
��
��
�������
� �
����
��
��� ����������� �����������
��� ��� ���� �
%� ��� �� ����
��� �
��� �����������
� � ��
�
��� �
� �� ���� ��
�� ��
��
��� �� ��
� ���
�� �
�
� �
������� ��
��
����
����� �� #�
�� �
������ @
��
�
��
�� ��� � �� �
������� ��
�� ����
���
�
��� ��
�� �
���
���
��
� � � �� �
�������
� �� � ���� �� � ������
�
�
��� �
� ��
����������� � �� ����� �� � ��
��� �� �����
� � ����������� � ��
�
��� �
� �
�� ���� ���
� ���� �� � �
��� ���������
�
�� �:�
� ��� ��
�� 4��
�
�
�� �$ ����
�
��� ��������� �� �����
�����
� �� �:� �
������
� ��� ������
�� ������������ ��
�
��� �
� �� ���� .�
�� 50�
+��
� �����
� �
��� �
�� .
� �
�� 5
�
��
� ��� �� � ��
�0 �
���
�� �
�
�
��� ����
���
� ��� �� ����
��� D��
�� ���
���
�� �
�
� ��� ����
��� ��� �
��� ��
� �
���� .�
�� 5�0 �� �
��� �
��� ����
�
��� ����
��� .�
�� 5�0� ,
�
�� ��� �
����
�� ��
�� �
�� �� �
���� ��
� ���
�
�
�
��� �
� �����
�
� ��� �
��� ��
∆� .�
�� 80� �� ��� ��
�
��������
�
�
��� �
��� ��
� ��� ����
��� �
��
�� ����
����� �� �: .�
�� 5�0� ��� �����
�����
�
��
�� � :�� �� �� �
�� ��� ��
� �
��� ���
�
�� �7
������ �� �
���� �$ ����
� ���
�
��� �
� �� ���� �� ����������� � ����
���
��
��������� �� �:�
� ��� ����
���� ��
� ��
�� � �
�
�
�
��� �
� � �� ���
���
��
� ��� ���
�
� ��� �� �
������� ��
��
����
��� �
��
�
�� �
�� ��
��� �� ���
���
�� ��� ���
�� �
��
D�����
� �
�
� ��� ����� ��
�� ��
�
�
��� �
�
� ��� �
�� ��
�� �� ����� �
�
�
� �� ��� ��
� �
��� �
�� ��
��� �� �
� ��� ����� ��
� �
��� �
��
� ��� �
��
�
��� �
��� � :
��
��
��
��� ��� ��
���
�
�
� 4� ��
�� ��
�� �
����
� ��
�
�
��� �
��� ��
� �
��� ��
� H� /H� H/ !H�
H! &H �� H& )H� ��� �
��� �
��
� H� )H�
H� !H ���� �
��� �
��
� ��� ����� � �����
�� ��� �
��� ��
� H! )H
� �� ��� ����
�
��� ���
*� � ����
��
� �
� ��
� ��
� ��� ����
�
���
� �
��
����� ���
�� ���
�� �
� ���
������
� �
����� �
� ��
��
� �
��� �
��
I �� ��� ���� �
��� �� H! )H �� ����� �
�
��� �� H� !H� D
����� �
� �
��� ��
�
�
��� �� ��
�� �
�� �� ����� ���
� ����
�
�
�
��� �
�
� ��� ��
�� �� ��
� ���
��� ��
� �
��� ��� �
��� �� ���
� �����
� ��
�� ��
�
�
��� �
�
� ��� ��
� !� +�
��� �
�
�
�
��� �
� � �
��
��� ��
� ���
���� H� I��
���� � �
� ��������
� �� ����
����� �
������ ������ ���
��� �
�
� �� ��
�
�������
���� Z� Q
�
�
���� � �
� ��
�
� �� ��
������ ������ ������� ���
�� ���
��� �
� K�M ��� �� ��
���
��� �
� �� H Y K�M� BC Y K�M ��� BB Y K�M�
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��� ��������� ����
�� ��
� �� ����
����
��� ���� �� ����
�� ���
�� �
�� ���
�
�
� ����
� ���
� �� ���� ��
� ��� ��
��
�� �� �� ��
� ���
��
��
���
�� ����
��
�
� �
��
���� �� ��� B �� �
��� ��
�
� ������ ���
���
� ��� ��
�� ���� ��� ���
������
�
� ��� ����
���� * ���
� �
��
���� �
� ��
� �
��� �� H� !H� �� ������
� ����� ��
�
���� ��
� ������
� ���
�
��� �� H� !H �
�� �� � & �
���� �������
��
� ���
��������� ���
�� ��
� ��
�� �:
� ��
� ��
� �
��� ��� *� �: ��
���
�����
� ��� �
��
� ��� ��
� � A�����
�
�
����� �
� ��
� �
��� �� H! )H ����
��� ���
�� �
�
� ��� ����
��� � � /> 9
����
�
������ ���
� �
�� ��� �� �
�� ��
��
�� ��� �������
� �
�� �
� �
�
� ����
��
� ��������� �� � ��� �
��� ���
%� ��� �� ����
��� �
���
��
� ���
�� �����
� �� ��
� ���
�� �
�
� �
�������
� ��
�� ����
����
�
�� �
� � �����
����
���
�� � � ��
�� �$���
���� ��� �� � ��� �
� �
��� �
�� �� ��
� ���
�� �
�
�
��
�
�� �
��
��
� ��
��
����
� � �� �
������� ��
� � �
��
�
� ���� �$���� ��� ��� �
�� ���
��
� �
�
� ��� ���
�� ����
���� ��
� ���
��
� �
�
� ��� ��� ��
�� �
�� �� � �:��
������ �
� ��
�� �
�� �/ ��
�� �� �����
� �
�
�
�
��� �
� � ��
� ��� ���� ��
�
���� BB� Q
�
�
���� � �
� ��
�
� �� �
������ ����
�
� �
������ J ��� F
� �� ��
������ ���
���� �
������ �� �� �������V� �
�
� �� �����
� � ���
�����
� ����� �
�������� � P ε W C YX � P
ε W DE Y�
���� BC� Q
�
�
���� � �
� ��
�
� �� �� �
������ ������� ���
�� ���
��� �
� K�M ��� �� ��
���
��� �
� �� DE Y K�M�
���� BD� Q
�
�
���� � �
� ��
�
�
��
� �� ������
� �� ��
������ ������ �
������ �� ��
���� ��� ��� ���
���� � �
� �� ��
����� � �������V� �
� � P ε W C YX � P ε W Z YX � P ε W
BF YX � P ε W BZ YX � P ε W DF Y�
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� ��8
��
� ��
��
� �� ����
��� ���
��� �� ���
���
�� ��� ���
�� �
�� ��� ��� �
�� ���
��
� �
�
� �� � ��
� �� ��� �
��
� ��������
�
�
� ��� ����
���
� ��
�� ��
�� �
��
��� ��� �
�� ���
�� �
�
� ��� ���
�� ����
�
���� %�����
���
�
��� �
� �� ���
�
��
� � ��
�� ��
� ��� � �����
� B ��
�
��� ��
�
��
��� ��
� ��� ���� ��
� ���
��
� ���
�� �� ���� ���
�� �
�
� ���
����
���� F�
��
� �
�� �/ *+, ��
� �
������
�� ��� ���� �
�� �� � �� ���� ���
�
��� �
�
� ��
�� �� �$��
�
�� ��
��
� ��� �
�� ��� �
�� �� ��
� ���
�� �
��
��� �
�� �/ ��
� �
��
�� ������������
� ��� ��
� ���
�� ���
�� �
�
� ���
����
���� @��� ��� ���
� ε ≈ 5 9
� �
�
� ��� ��
� .
� ��� �
�����0
� �
���� ���
�
� �
�� ��
�
�
��� �
� �
������� ��
�
���
�
��� �
�
� ��
���� �� �
� ��
��
@
�� ������� ���
�� �
�
� ��� ����
����
��� ��
� ���
�
���� ���� @��� ��� ���
�
�� �
�
� ��� ����
��� � � ε ≈ /) 9
��
� ��
� ��� ��
�
� ≈ 5) 9
� ��� ����
� �� ��
� �� ��
��� 2������
� �� ��
��
��� �
���
� ��� ��������
� �
�
�
��� �
�
�� �����
�� .∆�0
� ��
�� ������
��
�
��� ��� �
�� ���
�� �
� �� ���������
�
�
�� �!� +��� ��� ���
�� ���
�
� ���
�� �
�
�� ��� � ���
� ∆� ����� ��� �� �
�� �� �
) �
���� �� ��
��� �� �
���� �� � �
�� ����
������������ ��
�
��� �
� �� ����
�
��
�� ���
�� ��� ���
�� �
�
� ��� ����
�
��� ��
���� ��� �
����� �����
� ��� �
��
���
�� �
��
�
� ��� �
���
� �
�� �/ ��
� ��
�
� �
��� �
�� ���
�� �
�
� �
�� �� � &7 9 .�
�
��� ����
���
�
� /) 90� %��� ��� � ��� �
��
��
�:� ��������� .� ) µ�0 �
�� �
�� �����
����
� �
�
�
��� �
�� ��
�� �� ���� ����
�� ���
�� �
�
� ��� ��
� � � �
���
�� � ��� �
��� �
��
� ��
�� �
�� ��
��
� ��� �
�� ��� �
�� ���
�� �
�� @�
��
��������
� �
�
�
��� �
� �� ���� ���
��
���
�� �
�� %�� ������� ��� ��������
�
���� ��������� �� � ��
� �
��� �
��
�� ��� � ��
��
� �
�� �
�� �� �$������
��� �
��
�
�
��
� �
��
��
��
�
��
� ��
�
�� ��
� �
��� �
�� ���
�� ���
�� �
�
�
��� ����
����
�� �����
�����
F����� �
� ����
��
� ��� ������������
��
�
��� �
� �� ����
�����
��
� �
�����
��� ��
��
� �
������� ��
�� ���
���
����
���� �
�� � �#��� ��������� �� ���
���
�� ��� ���
�� �
�
� ��� ����
���
���� � ��
��
��� ��
� ��
�� �� � ��� �
�
���� �
��
� ����� �� ���� � � ���� ���
�� ����� �
�
� ��� �����
� ���������
�
�� �
�� ��������
� �
�
�
��� �
���
��
� ��
��
� �$���
���� �� � ���
������� ������
� �
����� �
� �� ��� ����
�� ����� � ��
� �
��� �
�� ���
�� �� ��
�
���
�� �
� � � ���
� � �
� ���� �����
����
����� F����
� ��
�
��� �
� ���
��������
�� �
: �� �� �� � ��� �
��� �
��
� ��� �
��� ���� ���
�� �� ��
� ���
�� �
��
�� ��� �
�� ���
� ����� ��
�� ��
�
�
���
� �
�
� ��� ��
��� �� ��� ���
�� � ���
����� � � � ��
�� ��� �
�� ��� �
�� ���
�
�� �
�
� ��� ���
� ��
�� �
��
��� ���
��
� �
��� ��� �� �� �� �
���
�� ��
�
�
��� ��
� �
��� �� �� ��� ���������
�
�� �:
�
�� �� �
�
� �� �� � ��
� �� ���
�����
� ���
��
�� ��� ��� �
�� ���
�� �
�
� ��� ��
�
��
�� � � �
��
�
� ���� �
���� �� � ���
��� �
�� ���
�� �
�
� ��� ���
�� ����
���
� � ����
�������� ��� ���
�� �
�
� ����
��
��
� ��
�� �
�� �� �
�
�� ���
�� ���
� ���
� ����� ��
�� ��
�
�
��� �
��
*
�
�
�
��� �
� � �� ��
��
��
��� ��
�
��� ���� ��
� ����� ��
�� ���
�� ��� �� ��
�
� ���
�� �
�
� ��� ����
��� ��
��� �
������
�� ��� ���� �
��
� �� ��
� ���
��
� �
� ��
�
��� �
� �� ����
� ���
��
�� �� � �
� ����
�
� �� �
��
�����
�
��� �
� � ����������
��
� ��� �����
�
��������� �
��
� ��
�� �
�� ��
�: ���������
.�
__
J ) µ�0 �
�� �
�� ��������
� �
�
�
�
��� �
�� ��
�� �� ���� ���
�� ���
�� �
�
�
� ��� ��
� � � �
��� �� � ��� ��
�
�
��� �
��� ��� ��������
� ���� ���������
�� � ��
� �
��� �
�� �� ��� � ��
��
�
� �
�� �
�� �� �$������ ��� �
��
�
�
��
�
�
��
��
��
�
��
� ��
� �� ��
� �
��� �
�
�� ���
�� ���
�� �
�
� ��� ����
����
����������
B� ]�]�^������� [�_��
��
����� `�a�@���
� �
�
� � ���� 9�:�3�;�4� <�6�
���
�4�� =��>(
�����;� ?���
�� �:� $%� JG KDCBCM�
���� BJ� Q������� �
�� ���
� ���
���� � �
�
� �������� � ��� ���
� �� ����� ������ ���
�
��� �
�
� �� �
�������
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��@ ��������� ����
�� ��
� �� ����
D� ]�]�^������� [�_��
��
����� `�a�@���
� �
�
� � ���� A��
>���� ?���
�� �� &'� BLLJ
KDCBBM�
J� b� �� c������ ZHEGJ KDCBCM�
G� b� �� c������ BCGDGH KDCBGM�
F� ]�]�^������� [�_��
��
����� `�a�@����
� �
�
� � ���� ��������� ?���
�� �� &� JCE KDCBGM�
L� ]�]�^������� [�_��
��
����� `�a�@���
� �
�
� � ���� 9�:�3�;�4� <�6�
���
�4�� =��>(
�����;� ?���
�� �:� ()� JE KDCBGM�
E� I�^����� � Q��d����� @
���
�����
I� ���
�
����������
�� ��������\�� I� ���������
I
��
� KBHZCM e�� f������g�
Z� A�[�d
����� ]�a�d
V�
�� B�����; CDE� (�
FBG� �
��� KDCCJM�
H� A�[�d
����� ]�a�d
V�
�� ��F�;��
� ZH
KBHHCM�
BC� _�[�I�������� E�G�;H� ��F� I��;� *� HEH
KBHHHM�
1�1�2�3�4�� �� � � 5 0�6��
����
� ��3 �
��������� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� ��J
|