Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы

При низких температурах в полупроводниковых гетероструктурах с двумя близко расположенными электронными слоями наблюдается высокий узкий пик межслоевой дифференциальной туннельной проводимости. Этот пик является следствием межслоевой фазовой когерентности, которая устанавливается в системе благод...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2005
1. Verfasser:	Безуглый, А.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121710
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы / А.И. Безуглый // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1153-1157. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121710
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1217102025-06-03T16:29:05Z Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы Suppression of differential tunneling conductance peak in the phase-coherent bilayer system by thermal fluctuations Безуглый, А.И. Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках При низких температурах в полупроводниковых гетероструктурах с двумя близко расположенными электронными слоями наблюдается высокий узкий пик межслоевой дифференциальной туннельной проводимости. Этот пик является следствием межслоевой фазовой когерентности, которая устанавливается в системе благодаря бозе-конденсации межслоевых экситонов, т.е. пар из электрона и дырки, принадлежащих разным слоям. Показано, что повышение температуры сглаживает пик туннельной проводимости в результате увеличения флуктуаций межслоевого напряжения. Полученная зависимость высоты пика от температуры согласуется с экспериментом. При низьких температурах у напівпровідникових гетероструктурах з двома близько розташованими електронними шарами спостерігається високий вузький пік міжшарової диференц ійної тунельної провідності. Цей пік є наслідком міжшарової фазової когерентності, яка встановлюється у системі завдяки бозе-конденсації міжшарових екситонів, тобто пар з електрона і дірки, які належать різним шарам. Показано, що підвищення температури згладжує пік тунельної провідності у результаті збільшення флуктуацій міжшарової напруги. Отримана залежн ість висоти піку від температури узгоджується з експериментом. At low temperatures, the semiconductor heterostructures comprising two adjacent electron layers show a high narrow peak of interlayer differential tunneling conductance. The peak is due to the interlayer phase coherence that is set up in the system owing to the Bose condensation of interlayer excitons, i.e., pairs made up by an electron and a hole belonging to different layers. It is demonstrated here that a rise in the temperature flattens the tunneling conductance peak as a result of increased fluctuations of the interlayer voltage. The calculated temperature dependence of the peak height is in agreement with the experiment. Автор выражает благодарность С.И. Шевченко за полезные обсуждения. 2005 Article Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы / А.И. Безуглый // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1153-1157. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.90.+f, 73.40.Gk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121710 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
spellingShingle	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Безуглый, А.И. Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы Физика низких температур
description	При низких температурах в полупроводниковых гетероструктурах с двумя близко расположенными электронными слоями наблюдается высокий узкий пик межслоевой дифференциальной туннельной проводимости. Этот пик является следствием межслоевой фазовой когерентности, которая устанавливается в системе благодаря бозе-конденсации межслоевых экситонов, т.е. пар из электрона и дырки, принадлежащих разным слоям. Показано, что повышение температуры сглаживает пик туннельной проводимости в результате увеличения флуктуаций межслоевого напряжения. Полученная зависимость высоты пика от температуры согласуется с экспериментом.
format	Article
author	Безуглый, А.И.
author_facet	Безуглый, А.И.
author_sort	Безуглый, А.И.
title	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
title_short	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
title_full	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
title_fullStr	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
title_full_unstemmed	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
title_sort	подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121710
citation_txt	Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы / А.И. Безуглый // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1153-1157. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT bezuglyjai podavlenieteplovymifluktuaciâmipikadifferencialʹnojtunnelʹnojprovodimostifazovokogerentnojdvuhslojnojsistemy AT bezuglyjai suppressionofdifferentialtunnelingconductancepeakinthephasecoherentbilayersystembythermalfluctuations
first_indexed	2025-11-25T04:26:51Z
last_indexed	2025-11-25T04:26:51Z
_version_	1849735067660713984
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10, ñ. 1153–1157 Ïîäàâëåíèå òåïëîâûìè ôëóêòóàöèÿìè ïèêà äèôôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ôàçîâî-êîãåðåíòíîé äâóõñëîéíîé ñèñòåìû À.È. Áåçóãëûé Íàöèîíàëüíûé íàó÷íûé öåíòð «Õàðüêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò» óë. Àêàäåìè÷åñêàÿ, 1, ã. Õàðüêîâ, 61108, Óêðàèíà E-mail: bezugly@ic.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18 ôåâðàëÿ 2005 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 25 àïðåëÿ 2005 ã. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ãåòåðîñòðóêòóðàõ ñ äâóìÿ áëèçêî ðàñïîëî- æåííûìè ýëåêòðîííûìè ñëîÿìè íàáëþäàåòñÿ âûñîêèé óçêèé ïèê ìåæñëîåâîé äèôôåðåíöèàëü- íîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Ýòîò ïèê ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ìåæñëîåâîé ôàçîâîé êîãåðåíòíî- ñòè, êîòîðàÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ â ñèñòåìå áëàãîäàðÿ áîçå-êîíäåíñàöèè ìåæñëîåâûõ ýêñèòîíîâ, ò.å. ïàð èç ýëåêòðîíà è äûðêè, ïðèíàäëåæàùèõ ðàçíûì ñëîÿì. Ïîêàçàíî, ÷òî ïîâûøåíèå òåì- ïåðàòóðû ñãëàæèâàåò ïèê òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â ðåçóëüòàòå óâåëè÷åíèÿ ôëóêòóàöèé ìåæ- ñëîåâîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïîëó÷åííàÿ çàâèñèìîñòü âûñîòû ïèêà îò òåìïåðàòóðû ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñ- ïåðèìåíòîì. Ïðè íèçüêèõ òåìïåðàòóðàõ ó íàï³âïðîâ³äíèêîâèõ ãåòåðîñòðóêòóðàõ ç äâîìà áëèçüêî ðîçòà- øîâàíèìè åëåêòðîííèìè øàðàìè ñïîñòåð³ãàºòüñÿ âèñîêèé âóçüêèé ï³ê ì³æøàðîâî¿ äèôå- ðåíö³éíî¿ òóíåëüíî¿ ïðîâ³äíîñò³. Öåé ï³ê º íàñë³äêîì ì³æøàðîâî¿ ôàçîâî¿ êîãåðåíòíîñò³, ÿêà âñòàíîâëþºòüñÿ ó ñèñòåì³ çàâäÿêè áîçå-êîíäåíñàö³¿ ì³æøàðîâèõ åêñèòîí³â, òîáòî ïàð ç åëåêòðî- íà ³ ä³ðêè, ÿê³ íàëåæàòü ð³çíèì øàðàì. Ïîêàçàíî, ùî ï³äâèùåííÿ òåìïåðàòóðè çãëàäæóº ï³ê òóíåëüíî¿ ïðîâ³äíîñò³ ó ðåçóëüòàò³ çá³ëüøåííÿ ôëóêòóàö³é ì³æøàðîâî¿ íàïðóãè. Îòðèìàíà çà- ëåæí³ñòü âèñîòè ï³êó â³ä òåìïåðàòóðè óçãîäæóºòüñÿ ç åêñïåðèìåíòîì. PACS: 73.90.+f, 73.40.Gk 1. Ââåäåíèå Â ïîñëåäíåå âðåìÿ áîëüøîé èíòåðåñ âûçûâàþò ïîëóïðîâîäíèêîâûå ãåòåðîñòðóêòóðû, ïðåäñòàâ- ëÿþùèå ñîáîé äâå áëèçêî ðàñïîëîæåííûå êâàíòî- âûå ÿìû, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîäåðæèò ïî÷òè äâó- ìåðíûé ñëîé ýëåêòðîíîâ. Ïîìåùåííûå â ñèëüíîå ïåðïåíäèêóëÿðíîå ìàãíèòíîå ïîëå ýòè ñèñòåìû äåìîíñòðèðóþò ðÿä íåîáû÷íûõ ñâîéñòâ ïðè ñóì- ìàðíîì ôàêòîðå çàïîëíåíèÿ óðîâíåé Ëàíäàó �T � � � �� 1 2 1 [1,2]. Â ÷àñòíîñòè, â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð (T � 50 ìÊ) çàâèñèìîñòü äèôôåðåíöè- àëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò ìåæñëîåâîãî íàïðÿæåíèÿ, G VT ( ), èìååò âûñîêèé è óçêèé ñèì- ìåòðè÷íûé ïèê ñ ìàêñèìóìîì ïðè V � 0. Óâåëè÷å- íèå òåìïåðàòóðû ñîïðîâîæäàåòñÿ áûñòðûì óìåíü- øåíèåì âûñîòû ïèêà, è ïðè T � 200 ìÊ ïèê ñòàíîâèòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåðàçëè÷èìûì. Ïèê G VT ( ) íàáëþäàåòñÿ òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ ìåæäó ñëîÿìè, êîãäà êóëîíîâ- ñêîå âçàèìîäåéñòâèå íîñèòåëåé èç ðàçíûõ ñëîåâ ñòà- íîâèòñÿ ñóùåñòâåííûì. Âîçíèêíîâåíèå ïèêà G VT ( ) îáúÿñíÿþò ïåðåõîäîì äâóõñëîéíîé ñèñòåìû â ñî- ñòîÿíèå ñ ìåæñëîåâîé ôàçîâîé êîãåðåíòíîñòüþ. Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ êîãåðåíòíîãî ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿåò- ñÿ àíòèñèììåòðè÷íîé îòíîñèòåëüíî ïåðåñòàíîâîê êîîðäèíàò ýëåêòðîíîâ (ñì., íàïðèìåð, [3] è öèòè- ðóåìóþ òàì ëèòåðàòóðó). Òàêàÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ìèíèìèçèðóåò ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ èç ðàçíûõ ñëîåâ, ïîñêîëüêó óìåíüøàåòñÿ âåðîÿò- íîñòü êîíôèãóðàöèé, êîãäà äâà ýëåêòðîíà íàõîäÿò- ñÿ áëèçêî äðóã ê äðóãó. Èíûìè ñëîâàìè, íàïðîòèâ êàæäîãî ýëåêòðîíà â äðóãîì ñëîå ðàñïîëîæåíà êîð- ðåëÿöèîííàÿ äûðêà. Êàê ñëåäñòâèå, òóííåëèðîâà- íèå ýëåêòðîíà èç îäíîãî ñëîÿ â äðóãîé íå áëîêèðó- åòñÿ êóëîíîâñêèì îòòàëêèâàíèåì îò ýëåêòðîíîâ © À.È. Áåçóãëûé, 2005 äðóãîãî ñëîÿ, ÷òî è ïðèâîäèò â êîíå÷íîì èòîãå ê ïèêó G VT ( ). Ñîñòîÿíèå ñ ìåæñëîåâîé ôàçîâîé êîãåðåíòíî- ñòüþ ìîæíî òàêæå ðàññìàòðèâàòü êàê ñîñòîÿíèå, âîçíèêàþùåå â ðåçóëüòàòå ñïàðèâàíèÿ ýëåêòðîíîâ èç îäíîãî ñëîÿ ñ äûðêàìè èç äðóãîãî ñëîÿ [4,5]. Äëÿ òàêîé ôàçîâî-êîãåðåíòíîé n–p ñèñòåìû ìîæíî ââå- ñòè êîìïëåêñíûé ïàðàìåòð ïîðÿäêà. Íåäàâíî áûëî ïîêàçàíî [6], ÷òî íàáëþäàâøèåñÿ â [1,2] òóííåëü- íûå ñâîéñòâà äâóõñëîéíûõ ñèñòåì ìîæíî îáúÿñíèòü ñïåöèôè÷åñêîé äèíàìèêîé ôàçû ïàðàìåòðà ïîðÿä- êà. Â ÷àñòíîñòè, ïèêG VT ( ) ñâÿçàí ñ ïåðåõîäîì ñèñ- òåìû èç ñîñòîÿíèÿ ñ ôèêñèðîâàííîé ôàçîé ïðè ìà- ëûõ íàïðÿæåíèÿõ (V Vc� ) â ñîñòîÿíèå, ãäå ôàçà ìîíîòîííî ìåíÿåòñÿ ñî âðåìåíåì (ïðè V Vc� ) (ñì. ðàçä. 2). Ïîëóøèðèíà ïèêà Vc ïðîïîðöèîíàëüíà ìîäóëþ ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ìåæñëîåâîãî òóííåëè- ðîâàíèÿ \| \|T12 , à åãî âûñîòà îò \| \|T12 íå çàâèñèò. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ñëàáîì òóííåëèðîâàíèè ïèê G VT ( ) îêàçûâàåòñÿ âûñîêèì è óçêèì. Ïî íàøåìó ìíåíèþ, èìåííî ìàëàÿ øèðèíà ïèêà G VT ( ) ïðèâîäèò ê åãî ñèëüíîìó ïîäàâëåíèþ òåðìè- ÷åñêèìè ôëóêòóàöèÿìè ìåæñëîåâîãî íàïðÿæåíèÿ óæå ïðè äîâîëüíî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ T eV Tc� � \| \|12 , ãäå e — àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà çàðÿäà ýëåêòðîíà, à òåìïåðàòóðà èçìåðÿåòñÿ â ýíåðãåòè÷å- ñêèõ åäèíèöàõ. Íèæå äàíî êîëè÷åñòâåííîå îïèñà- íèå ýòîãî ýôôåêòà. 2. Óðàâíåíèå äèíàìèêè ôàçîâî-êîãåðåíòíîé n–p ñèñòåìû è òóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü ïðè T � 0 Ïîâåäåíèå ôàçîâî-êîãåðåíòíîé n–p ñèñòåìû áó- äåì îïèñûâàòü äèíàìè÷åñêèì óðàâíåíèåì äëÿ ïàðà- ìåòðà ïîðÿäêà, ïîëó÷åííûì â ðàáîòå [7] äëÿ áåñùå- ëåâîãî ñëó÷àÿ. Ìû ïîëàãàåì, ÷òî ýòî óðàâíåíèå, àíàëîãè÷íîå íåñòàöèîíàðíîìó óðàâíåíèþ Ãèíçáóð- ãà–Ëàíäàó, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ àíàëèçà äèíàìèêè èçó÷àâøèõñÿ â ýêñïåðèìåíòå [1,2] ôàçî- âî-êîãåðåíòíûõ äâóõñëîéíûõ ñèñòåì (ñì. îáñóæäå- íèå ýòîãî âîïðîñà â [6]). Â äâóõñëîéíîé n–p ñèñòåìå êîìïëåêñíûé ïàðà- ìåòð ïîðÿäêà � �� \| \| exp ( )i ïðîïîðöèîíàëåí ñðåä- íåìó �� 1 2( , ) ( , )r t r t , ãäå � �k k � ( ) — îïåðàòîð ðîæ- äåíèÿ (óíè÷òîæåíèÿ) ýëåêòðîíà â ñëîå k. Â èíòåðåñóþùåì íàñ îäíîðîäíîì ñëó÷àå äèíàìè÷å- ñêîå óðàâíåíèå èìååò ñëåäóþùèé âèä (� � 1): � � � � d dt ieV A B T� � � �( \| \| ) .2 12 0 �� (1) Âõîäÿùèå â (1) êîýôôèöèåíòû A è B åñòü êîýôôè- öèåíòû ñòàöèîíàðííîãî óðàâíåíèÿ Ãèíçáóðãà–Ëàí- äàó. Äëÿ áåñùåëåâîãî ñëó÷àÿ A T / i( ) ( )� �2 32� � � ( )T Tc 2 2 , B m / Mi� 4 3� [7]. Çäåñü � i — âðåìÿ óïðóãîãî ðàññåÿíèÿ íîñèòåëåé, T — òåìïåðàòóðà, Tc — êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà, M m m� �1 2 — ìàññà ýëåêòðîí-äûðî÷íîé ïàðû, m m m /M� 1 2 — ïðè- âåäåííàÿ ìàññà ïàðû, � — áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ [5]. Êîìïëåêñíûé ìàòðè÷íûé ýëåìåíò òóííåëèðîâàíèÿ T T12 12� �\| \| � exp ( )i� . Â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî òóííåëèðîâàíèå äîñòàòî÷- íî ñëàáîå, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü åãî âëèÿíèåì íà âåëè- ÷èíó ïàðàìåòðà ïîðÿäêà è ñ÷èòàòü, ÷òî \| \|� îïðåäåëÿ- åòñÿ ñòàöèîíàðíûì óðàâíåíèåì Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó ñ T12 0� . Â ýòîì ñëó÷àå äèíàìèêà ñèñòåìû îïèñûâàåò- ñÿ ìíèìîé ÷àñòüþ óðàâíåíèÿ (1), ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé óðàâíåíèå äëÿ ôàçû ïàðàìåòðà ïîðÿäêà. Åãî óäîáíî çàïèñàòü â âèäå � sin ,� � � �eV eVc 0 (2) ãäå � �� , à V T ec � \| \|/( \| \| )12 �� . Â ëèíåéíîì ïî T12 ïðèáëèæåíèè äëÿ ìåæñëîåâî- ãî òóííåëüíîãî òîêà â [7] ïîëó÷åíî âûðàæåíèå I Ic� sin .� (3) Çäåñü I eN T S/c � 4 0 12( )\| \| \| \|� �, ãäå N m/( )0 � � — ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè, à S — ïëîùàäü n–p ïåðåõîäà. Ïðè \| \|V Vc� óðàâíåíèå (2) èìååò ñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå � � arcsin V/Vc, ïîäñòàíîâêà êîòîðîãî â (3) äàåò òóííåëüíûé òîê, ïðîïîðöèîíàëüíûé ìåæ- ñëîåâîìó íàïðÿæåíèþ: I G V� 0 . Îòìåòèì, ÷òî õà- ðàêòåðíàÿ òóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü G I /V e N Sc c0 2 24 0� � ( ) \| \|� � (4) íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ìåæ- ñëîåâîãî òóííåëèðîâàíèÿ \| \|T12 . Ïðè \| \|V Vc� ôàçà � ìîíîòîííî ìåíÿåòñÿ ñî âðå- ìåíåì, à òóííåëüíûé òîê îñöèëëèðóåò ñ ÷àñòîòîé � � e V Vc 2 2 [6]. Ñðåäíåå çíà÷åíèå òóííåëüíîãî òîêà äàåòñÿ âûðàæåíèåì I G V V V Vc� 0 2 2(\| \| ) .sign (5) Îòñþäà ïîëó÷àåì, ÷òî ïðè \| \|V Vc� äèôôåðåíöèàëü- íàÿ òóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü G V G V V VT c( ) [\| \| ( ) ] ./� 0 2 2 1 2 1 (6) Ôîðìóëû (4) è (6) îïðåäåëÿþò çàâèñèìîñòü G VT ( ) ïðè òåìïåðàòóðå T � 0. Â ýòîì ïðåäåëå G VT ( ) èìååò ïîñòîÿííîå ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå G0 â îáëàñòè íàïðÿæåíèé \| \|V Vc� , òî÷êè ðàçðûâà ïðè \| \|V Vc� è, áóäó÷è îòðèöàòåëüíîé, ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, êîãäà \| \|V íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàåò. À.È. Áåçóãëûé 1154 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 3. Âëèÿíèå òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé Ïðîâîäèìîñòü G VT ( ) çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû óæå ïîòîìó, ÷òî ÷åðåçG0 â íåå âõîäèò çàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû ìîäóëü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà. Ìû, îäíà- êî, ïîëàãàåì, ÷òî íàáëþäàâøååñÿ â [1,2] ñèëüíîå òåìïåðàòóðíîå ïîäàâëåíèå ïèêà G VT ( ) îáóñëîâëå- íî, ãëàâíûì îáðàçîì, ìàëîé øèðèíîé ýòîãî ïèêà (� 6 ìêÂ), âñëåäñòâèå ÷åãî òåïëîâûå ôëóêòóàöèè íàïðÿæåíèÿ ñóùåñòâåííî ñãëàæèâàþò ïèê äàæå ïðè âåñüìà íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ýêñïåðèìåíòà (T � 0,1 Ê). Ïîä äåéñòâèåì øóìà íàïðÿæåíèå ìåæäó ñëîÿìè n–p ñèñòåìû èìååò ôëóêòóèðóþùóþ êîìïîíåíòó V tf ( ). Ïðè óñëîâèè eV T�� øóì íàïðÿæåíèÿ ÿâëÿ- åòñÿ òåïëîâûì è îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè êîððå- ëÿöèîííûìè ñâîéñòâàìè: � � � � � � V t V t V t TG t tf f f( ) , ( ) ( ) ( ) .0 2 0 1� (7) Óðàâíåíèå Ëàíæåâåíà äëÿ ôàçû �( )t ïðåäñòàâëÿ- åò ñîáîé óðàâíåíèå äâèæåíèÿ äëÿ áðîóíîâñêîé ÷àñ- òèöû â âÿçêîé ñðåäå: � sin ( ) ,� � � � �v t (8) ïðè÷åì óðàâíåíèå (8) îïèñûâàåò ñèòóàöèþ, êîãäà íà ÷àñòèöó ñ «êîîðäèíàòîé» � äåéñòâóåò ïåðèîäè÷å- ñêàÿ (ïî «êîîðäèíàòå») ñèëà — sin �, ïîñòîÿííàÿ ñèëà v è ñëó÷àéíàÿ ñèëà �( )t . Çàìåòèì, ÷òî â (8) âðåìÿ èçìåðÿåòñÿ â åäèíèöàõ ( )eVc 1, à íàïðÿæå- íèå è ñëó÷àéíàÿ ñèëà íîðìèðîâàíû íà Vc: v V/Vc� , �( ) ( )t V t /Vf c� . Ïðè ýòîì êîððåëÿòîð � � � �� ( ) ( ) ( ) ( )t t T/E t tJ2 , ãäå âåëè÷èíà EJ � � I /ec îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ, çàïàñàåìóþ â n–p êîí- òàêòå: çàäàííîìó çíà÷åíèþ ôàçû � ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèÿ êîíòàêòà E EJ( ) ( cos )� �� 1 . Èç óðàâíåíèÿ Ëàíæåâåíà (8) ñëåäóåò äèôôóçè- îííîå óðàâíåíèå Ñìîëóõîâñêîãî äëÿ ïëîòíîñòè âå- ðîÿòíîñòè � �( , )t : � � � � � � � � � � �� ! " # $ % & � � � � � � � t du d t( , ) , (9) ãäå ôóíêöèÿ u v( ) cos� � �� 1 îïðåäåëÿåò «ïî- òåíöèàëüíûé ðåëüåô» äèôôóçèîííîé çàäà÷è, à áåç- ðàçìåðíàÿ òåìïåðàòóðà � � T/EJ èìååò ñìûñë êîýô- ôèöèåíòà äèôôóçèè. Íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèå (9) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óðàâíåíèå íåïðå- ðûâíîñòè, ïðàâàÿ ÷àñòü êîòîðîãî åñòü (ñ òî÷íîñòüþ äî çíàêà) äèâåðãåíöèÿ ïîòîêà âåðîÿòíîñòè. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî íàìè ñòàöèîíàðíîãî ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà ïîòîê âåðîÿòíîñòè w du d d d � � � � � � (10) íå çàâèñèò îò �. Â ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå (10) ñ ïåðèîäè÷åñêèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè �( )0 � � � �( )2 è óñëîâèåì íîðìèðoâêè � � � � 0 2 1' �( ) d ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿþò ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé � �( ) è ïîòîê âåðîÿòíîñòè w. Ïåðèîäè÷åñêîå ïî � ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (10) óäîáíî çàïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì [8,9]: � � � � � � � � � � � � ( ) exp ( ( ) ) exp ( ) ( ( )� � � � ' w u / v/ d u 1 2 2 exp /�) . (11) Ïîäñòàíîâêà (11) â óñëîâèå íîðìèðîâêè äàåò äëÿ ïîòîêà âåðîÿòíîñòè âûðàæåíèå w v/ S v� � � � � � 4 1 2 0 1( ) ( , ) .exp ( ) (12) Çäåñü èñïîëüçîâàíî îáîçíà÷åíèå S v d v / In n( , ) exp ( ) sin ,� � � � � � � � � � � � � � ' 0 02 2 ãäå I x0( ) — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ôóíêöèÿ Áåññåëÿ íóëåâîãî ïîðÿäêà. Óñðåäíåíèå óðàâíåíèÿ Ëàíæåâå- íà (8) äàåò � � �� du/d . Îòñþäà, âîñïîëüçîâàâ- øèñü îïðåäåëåíèåì ïîòîêà âåðîÿòíîñòè è ïåðèîäè÷- íîñòüþ � �( ), ïîëó÷àåì � �� .� �2 w (13) Ïîäñòàíîâêà (13) â óñðåäíåííîå ïî ôëóêòóàöèÿì óðàâíåíèå Ëàíæåâåíà ïðèâîäèò ê ïðîñòîìó âûðà- æåíèþ i v w v� 2� ( ) (14) äëÿ íîðìèðîâàííîãî ñðåäíåãî òóííåëüíîãî òîêà i I /Ic� � � �sin� . Ñîîòíîøåíèå (14) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âîëüò-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó (ÂÀÕ) n–p êîíòàêòà, ñãëàæåííóþ òåïëîâûìè ôëóêòóàöèÿìè. Ñåìåéñòâî ÂÀÕ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåò- ðà � èçîáðàæåíî íà ðèñ. 1. Íîðìèðîâàííàÿ äèôôåðåíöèàëüíàÿ òóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü g v G v /GT T( , ) ( , )� �( 0 äàåòñÿ ôîðìó- ëîé g v v/ S v v/ S T ( , ) ( ) ( , ) ( ( )) � � � � � � � � 1 2 1 2 0 1 1 exp exp ( , ) ( , ) .v S v� �0 2 (15) Ñãëàæåííûå ôëóêòóàöèÿìè êðèâûå äèôôåðåíöè- àëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â ôóíêöèè íà- ïðÿæåíèÿ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2. Âèäíî, ÷òî ôëóêòóàöèè ñóùåñòâåííî óìåíüøàþò âûñîòó ïèêà òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Çàâèñèìîñòü íîðìè- ðîâàííîé âûñîòû ïèêà îò òåìïåðàòóðû g0( )� ( ( gT ( , )0 � , êîòîðàÿ äàåòñÿ ôîðìóëîé Ïîäàâëåíèå òåïëîâûìè ôëóêòóàöèÿìè ïèêà äèôôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1155 g S0 0 11 0( ) ( , ) ,� � �� (16) ïîêàçàíà íà ðèñ. 3 øòðèõîâîé ëèíèåé. 4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì Îáðàòèâøèñü ê àíàëîãèè ñ áðîóíîâñêîé ÷àñòèöåé â ïîòåíöèàëå u( )� , ìîæíî ñðàçó çàìåòèòü, ÷òî ïðè òåìïåðàòóðàõ � �� 1 è íàïðÿæåíèÿõ v, íå ñëèøêîì áëèçêèõ ê 1, âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà ÷àñòèöû èç îäíî- ãî ïîòåíöèàëüíîãî ìèíèìóìà â äðóãîé ýêñïîíåíöè- àëüíî ìàëà. Âñëåäñòâèå ýòîãî âåëè÷èíà ñðåäíåãî ïî- òîêà âåðîÿòíîñòè w äàåò ìàëûé âêëàä â ïðàâóþ ÷àñòü ðàâåíñòâà (14), à çíà÷èò, ïðè ìàëûõ òåìïåðà- òóðàõ òåïëîâûå ôëóêòóàöèè íå âëèÿþò íà ÂÀÕ âïëîòü äî çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ v � 1 (ñì. ðèñ. 1). Îìè÷åñêèé õàðàêòåð ÂÀÕ ïðè ìàëûõ � ïðèâîäèò ê ïëàòî íà çàâèñèìîñòè g vT ( ) (ñì. ðèñ. 2). Çàìåòèì, ÷òî ïðè v � 1 ïîòåíöèàë u( )� íå èìååò ìèíèìóìîâ, è ÷àñòèöà (ïðè v �� 1) ïî÷òè ñâîáîäíî ñêîëüçèò âíèç ïî ðåëüåôó. Â ýòîì ñëó÷àå 2�w v� è, ñîãëàñíî ðà- âåíñòâó (14), ñðåäíèé òîê i îêàçûâàåòñÿ ìàëûì. Â îáëàñòè ìàëûõ íàïðÿæåíèé, êîãäà ïîòåíöèàëü- íûé ðåëüåô ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðèâóþ ñ ãëóáîêè- ìè ìèíèìóìàìè, àêòèâàöèîííûé âûõîä ÷àñòèöû èç ìèíèìóìà èìååò çàìåòíóþ âåðîÿòíîñòü òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Êàê ñëåäñòâèå, ïðè � �� 1 âñå ÂÀÕ èìåþò îäèíàêîâûé õîä (ñì. ðèñ. 1), ÷òî ïðèâîäèò ê âûðàæåííîìó íèçêîòåìïåðà- òóðíîìó ïëàòî ïèêà äèôôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè (ðèñ. 3). Òàêîå ïëàòî îò÷åòëèâî âèä- íî íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ êðèâûõ [1,2]. Ïåðåõîäÿ ê êîëè÷åñòâåííîìó ñðàâíåíèþ òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà, îòìåòèì ñëåäóþùåå. Â ýêñïåðèìåíòå [1,2] áûëà èçìåðåíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü äâóõ âåëè÷èí, à èìåííî: âûñîòû ïèêà äèôôåðåíöè- àëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè è åãî øèðèíû. Äëÿ êîððåêòíîãî ñðàâíåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì ïîëó- ÷åííûõ â ðàçä. 3 òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî èõ îáëàñòü ïðèìåíèìîñòè îãðà- íè÷åíà óñëîâèåì òåðìè÷íîñòè ôëóêòóàöèé, ò.å. eV T�� . Òàêîå íåðàâåíñòâî âûïîëíÿåòñÿ äëÿ âñåõ À.È. Áåçóãëûé 1156 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 –2,5 –2,0 –1,5 –1,0 –0,5 0 0,5 1,0 1,5 g T v 3 2 1 Ðèñ. 2. Ñåìåéñòâî êðèâûõ íîðìèðîâàííîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè gT (ôîðìóëà (15)) â ôóíêöèè íàïðÿæå- íèÿ ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ áåçðàçìåðíîé òåìïåðàòó- ðû �: 0,01 (1), 0,1 (2), 1 (3). 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 g 0 � Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîé âûñîòû ïèêà äèô- ôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè g0 îò áåçðàç- ìåðíîé òåìïåðàòóðû. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè âçÿòû èç ðàáîòû [2]. Øòðèõîâîé ëèíèåé èçîáðàæåíà çàâèñè- ìîñòü g0( )� , êîòîðàÿ çàäàíà ôîðìóëîé (16), à ñïëîøíîé ëèíèåé — ôîðìóëîé (17). 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 i v 1 2 3 Ðèñ. 1. Ñåìåéñòâî íîðìèðîâàííûõ ÂÀÕ (v V/Vc� , i � � �I /Ic) äâóõñëîéíûõ n–p ñèñòåì ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷å- íèÿõ áåçðàçìåðíîé òåìïåðàòóðû �: 0,01 (1), 0,1 (2), 1 (3) (� � T/EJ). Øòðèõîâîé ëèíèåé èçîáðàæåíà ÂÀÕ ïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå. òåìïåðàòóð ýêñïåðèìåíòà ïðè èçìåðåíèÿõ âûñîòû ïèêà òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Íàïðîòèâ, ïðè èç- ìåðåíèÿõ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè øèðèíû ïèêà óñëîâèå òåðìè÷íîñòè ôëóêòóàöèé íàðóøàåòñÿ âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð. Ñðàâíåíèå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ïèêà äèôôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè, äà- âàåìîé ôîðìóëîé (16), ñ ýêñïåðèìåíòîì [2] ïðåä- ñòàâëåíî íà ðèñ. 3. Íà ðèñóíêå âèäíî, ÷òî óäîâëå- òâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå òåîðåòè÷åñêîé (øòðèõîâîé) êðèâîé ñ ýêñïåðèìåíòîì äîñòèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ îä- íîãî ïîäãîíî÷íîãî ïàðàìåòðà EJ (= 83 ìÊ). Ïðè ýòîì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî G0 íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû. Òàêîå ïðèáëèæåíèå îïðàâäàíî, êîãäà âåëè÷èíà eVc, õàðàêòåðèçóþùàÿ øèðèíó ïèêà, ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðîé Tc. Âìåñòå ñ òåì, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå çàâèñèìîñòü G T0( ( ))� , ìîæíî óëó÷øèòü ñîãëàñèå òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà. Äåéñò- âèòåëüíî, èç âåùåñòâåííîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1) â ïðåíåáðåæåíèè âêëàäîì ìàëîãî ñëàãàåìîãî, ïðî- ïîðöèîíàëüíîãî T12, ñëåäóåò, ÷òî \| ( ) ( )\|� �T / 0 2 � � 1 2 2T /Tc . Â ýòîì ñëó÷àå äëÿ íîðìèðîâàííîé âû- ñîòû ïèêà ïîëó÷àåì âûðàæåíèå g S E /TJ c0 0 1 2 21 0 1( ) [ ( , )][ ( ) ] .� � � �� (17) Íà ðèñ. 3 êðèâàÿ, êîòîðàÿ çàäàíà ôîðìóëîé (17) ñ Tc � 0,24 Ê, èçîáðàæåíà ñïëîøíîé ëèíèåé. Âèäíî, ÷òî ó÷åò òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè G0 ïðèâîäèò ê óëó÷øåíèþ ñîãëàñèÿ òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà. 5. Çàêëþ÷åíèå Ðàñcìîòðåíî âëèÿíèå òåìïåðàòóðû íà ïèê äèô- ôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè äâóõ- ñëîéíîé ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé n–p ñèñòåìû. Ýòîò ïèê ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ìåæñëîåâîé ôàçîâîé êîãå- ðåíòíîñòè, êîòîðàÿ ñïîíòàííî âîçíèêàåò â n–p ñèñòåìå ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû. ×ðåçâû÷àéíî ìàëàÿ øèðèíà ïèêà (îáóñëîâëåííàÿ ïðîïîðöèî- íàëüíîñòüþ Vc ìîäóëþ ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ìåæ- ñëîåâîãî òóííåëèðîâàíèÿ) ïðèâîäèò ê ñèëüíîìó ðàçìûòèþ è ïîäàâëåíèþ ïèêà òåïëîâûìè ôëóêòóà- öèÿìè óæå ïðè âåñüìà íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ T eVc� . Ðàññìîòðåíèå îñíîâàíî íà ïîëó÷åííîì ðàíåå [7] äèíàìè÷åñêîì óðàâíåíèè äëÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà n–p ñèñòåì. Ïðèìåíèìîñòü ýòîãî óðàâíåíèÿ ê îïèñà- íèþ ñèñòåì, ñîñòîÿùèõ èç äâóõ ýëåêòðîííûõ ñëîåâ â ñèëüíîì ïåðïåíäèêóëÿðíîì ìàãíèòíîì ïîëå [1,2], îáóñëîâëåíà åäèíûì äëÿ îáåèõ ñècòåì ìåõàíèçìîì âîçíèêíîâåíèÿ ôàçîâîé êîãåðåíòíîñòè, à èìåííî: áîçå-êîíäåíñàöèåé ýëåêòðîí-äûðî÷íûõ ïàð ñ ïðî- ñòðàíñòâåííî ðàçäåëåííûìè êîìïîíåíòàìè. Â ðå- çóëüòàòå ñòðóêòóðà äèíàìè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ äëÿ ñèñòåì îáîèõ òèïîâ îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ àíàëî- ãè÷íîé (ñì., íàïðèìåð, [10]). Ïðè ýòîì ðîëü ìàã- íèòíîãî ïîëÿ â îñíîâíîì ñîñòîèò â óñèëåíèè êóëî- íîâñêîãî ïðèòÿæåíèÿ ýëåêòðîíà è äûðêè [11]. Àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü Ñ.È. Øåâ÷åíêî çà ïîëåçíûå îáñóæäåíèÿ. 1. I.B. Spielman, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. Lett. 84, 5808 (2000). 2. I.B. Spielman, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. Lett. 87, 036803 (2001). 3. K. Yang, Phys. Rev. Lett. 87, 056802 (2001). 4. Þ.Å. Ëîçîâèê, Â.È. Þäñîí, ÆÝÒÔ 71, 738 (1976). 5. Ñ.È. Øåâ÷åíêî, ÔÍÒ 2, 505 (1976). 6. À.È. Áåçóãëûé, Ñ.È. Øåâ÷åíêî, ÔÍÒ 30, 282 (2004); cond-mat/0304103. 7. À.È. Áåçóãëûé, Ñ.È. Øåâ÷åíêî, ÔÍÒ 4, 454 (1978). 8. V. Ambegaokar and B.I. Halperin, Phys. Rev. Lett. 22, 1364 (1969). 9. B. Chen and J. Dong, Phys. Rev. B44, 10206 (1991). 10. A.H. MacDonald, A.A. Burkov, Y.N. Joglekar, and E. Rossi, cond-mat/0310740. 11. Y. Kuramoto and C. Horie, Solid State Commun. 25, 713 (1978). Suppression of differential tunneling conductance peak in the phase-coherent bilayer system by thermal fluctuations A.I. Bezuglyj At low temperatures, the semiconductor he- terostructures comprising two adjacent electron layers show a high narrow peak of interlayer dif- ferential tunneling conductance. The peak is due to the interlayer phase coherence that is set up in the system owing to the Bose condensation of interlayer excitons, i.e., pairs made up by an electron and a hole belonging to different layers. It is demonstrated here that a rise in the temper- ature flattens the tunneling conductance peak as a result of increased fluctuations of the inter- layer voltage. The calculated temperature depen- dence of the peak height is in agreement with the experiment. Ïîäàâëåíèå òåïëîâûìè ôëóêòóàöèÿìè ïèêà äèôôåðåíöèàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1157

Подавление тепловыми флуктуациями пика дифференциальной туннельной проводимости фазово-когерентной двухслойной системы

Institution

Ähnliche Einträge