Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He
Приведены экспериментальные данные и теоретический анализ проводимости двумерного вигнеровского кристалла (ВК) на поверхности слабых растворов квантовых жидкостей ³He–⁴He (x < < 0,25 % ³He). Проводимость определялась с использованием резонансного возбуждения низкочастотных связанных продоль...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2005
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121736 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He / В.Е. Сивоконь, К.А. Наседкин, Ю.П. Монарха // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 12. — С. 1349-1354. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121736 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1217362025-06-03T16:29:05Z Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He Conductivity of a two-dimensional electron crystal over liquid solutions ³He–⁴He Сивоконь, В.Е. Наседкин, К.А. Монарха, Ю.П. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Приведены экспериментальные данные и теоретический анализ проводимости двумерного вигнеровского кристалла (ВК) на поверхности слабых растворов квантовых жидкостей ³He–⁴He (x < < 0,25 % ³He). Проводимость определялась с использованием резонансного возбуждения низкочастотных связанных продольных фонон-риплонных мод ВК. Обнаружена сильная температурная зависимость сопротивления ВК, существенно отличающаяся от найденной ранее для невырожденного электронного газа. В то же время экспериментальная зависимость сопротивления от концентрации примесей оказывается довольно слабой, что свидетельствует о преобладающей роли рассеяния поперечных фононов риплонами в сопротивлении двумерного ВК при x < 0,25 %. Приведено експериментальні дані і теоретичний аналіз провідності двовимірного вігнерівського кристала (ВК) на поверхні слабких розчинів квантових рідин ³He –⁴He (x < 0,25 %). Провідність визначалася з використанням резонансного збудження низькочастотних зв’язаних подовжніх фонон-риплонних мод ВК. Виявлено сильну температурну залежність опору ВК, що істотно відрізняється від знайденої раніше для невиродженого електронного газу. У той же час експериментальна залежність опору від концентрації домішок виявляється досить слабкою, що свідчить про переважну роль розсіяння поперечних фононів риплонами у опорі двовим ірного ВК при x < 0,25%. New experimental data on conductivity of a two-dimensional Wigner solid (WS) on the surface of dilute quantum mixture ³He –⁴He (x = = 0,25 %) are presented. The conductivity is estimated using resonant excitation low-frequency coupled longitudinal phonon-ripplon modes of WS. A strong temperature dependence of the WS conductivity is observed, which differs essentially from that found before for a non-degenerated electronic gas. At the same time, the dependence of resistance on impurity concentration is found to be rather weak, suggesting that scattering of transverse phonons by ripplons is dominant in the resistance of a two-dimensional WS at x < 0,25 %. Авторы признательны Ю.З. Ковдре и С.С. Соколову за обсуждение результатов работы. 2005 Article Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He / В.Е. Сивоконь, К.А. Наседкин, Ю.П. Монарха // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 12. — С. 1349-1354. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.60.Js, 72.10.Di https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121736 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Сивоконь, В.Е. Наседкин, К.А. Монарха, Ю.П. Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He Физика низких температур |
| description |
Приведены экспериментальные данные и теоретический анализ проводимости двумерного вигнеровского
кристалла (ВК) на поверхности слабых растворов квантовых жидкостей ³He–⁴He (x <
< 0,25 % ³He). Проводимость определялась с использованием резонансного возбуждения низкочастотных
связанных продольных фонон-риплонных мод ВК. Обнаружена сильная температурная
зависимость сопротивления ВК, существенно отличающаяся от найденной ранее для невырожденного
электронного газа. В то же время экспериментальная зависимость сопротивления от концентрации
примесей оказывается довольно слабой, что свидетельствует о преобладающей роли рассеяния
поперечных фононов риплонами в сопротивлении двумерного ВК при x < 0,25 %. |
| format |
Article |
| author |
Сивоконь, В.Е. Наседкин, К.А. Монарха, Ю.П. |
| author_facet |
Сивоконь, В.Е. Наседкин, К.А. Монарха, Ю.П. |
| author_sort |
Сивоконь, В.Е. |
| title |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He |
| title_short |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He |
| title_full |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He |
| title_fullStr |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He |
| title_full_unstemmed |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He |
| title_sort |
проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³he–⁴he |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121736 |
| citation_txt |
Проводимость двумерного электронного кристалла над жидкими растворами ³He–⁴He / В.Е. Сивоконь, К.А. Наседкин, Ю.П. Монарха // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 12. — С. 1349-1354. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT sivokonʹve provodimostʹdvumernogoélektronnogokristallanadžidkimirastvorami3he4he AT nasedkinka provodimostʹdvumernogoélektronnogokristallanadžidkimirastvorami3he4he AT monarhaûp provodimostʹdvumernogoélektronnogokristallanadžidkimirastvorami3he4he AT sivokonʹve conductivityofatwodimensionalelectroncrystaloverliquidsolutions3he4he AT nasedkinka conductivityofatwodimensionalelectroncrystaloverliquidsolutions3he4he AT monarhaûp conductivityofatwodimensionalelectroncrystaloverliquidsolutions3he4he |
| first_indexed |
2025-11-25T06:44:08Z |
| last_indexed |
2025-11-25T06:44:08Z |
| _version_ |
1849743694595358720 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12, ñ. 1349–1354
Ïðîâîäèìîñòü äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà
íàä æèäêèìè ðàñòâîðàìè 3He–4He
Â.Å. Ñèâîêîíü, Ê.À. Íàñåäêèí, Þ.Ï. Ìîíàðõà
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: sivokon@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17 èþíÿ 2005 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 5 èþëÿ 2005 ã.
Ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïðîâîäèìîñòè äâóìåðíîãî âèã-
íåðîâñêîãî êðèñòàëëà (ÂÊ) íà ïîâåðõíîñòè ñëàáûõ ðàñòâîðîâ êâàíòîâûõ æèäêîñòåé 3He–4He (x <
< 0,25 % 3He). Ïðîâîäèìîñòü îïðåäåëÿëàñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ íèçêî÷àñ-
òîòíûõ ñâÿçàííûõ ïðîäîëüíûõ ôîíîí-ðèïëîííûõ ìîä ÂÊ. Îáíàðóæåíà ñèëüíàÿ òåìïåðàòóðíàÿ
çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ÂÊ, ñóùåñòâåííî îòëè÷àþùàÿñÿ îò íàéäåííîé ðàíåå äëÿ íåâûðîæäåí-
íîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà. Â òî æå âðåìÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ îò êîíöåí-
òðàöèè ïðèìåñåé îêàçûâàåòñÿ äîâîëüíî ñëàáîé, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðåîáëàäàþùåé ðîëè ðàñ-
ñåÿíèÿ ïîïåðå÷íûõ ôîíîíîâ ðèïëîíàìè â ñîïðîòèâëåíèè äâóìåðíîãî ÂÊ ïðè x < 0,25 %.
Ïðèâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ ³ òåîðåòè÷íèé àíàë³ç ïðîâ³äíîñò³ äâîâèì³ðíîãî â³ãíåð³â-
ñüêîãî êðèñòàëà (ÂÊ) íà ïîâåðõí³ ñëàáêèõ ðîç÷èí³â êâàíòîâèõ ð³äèí 3He–4He (x < 0,25 %).
Ïðîâ³äí³ñòü âèçíà÷àëàñÿ ç âèêîðèñòàííÿì ðåçîíàíñíîãî çáóäæåííÿ íèçüêî÷àñòîòíèõ çâ’ÿçàíèõ
ïîäîâæí³õ ôîíîí-ðèïëîííèõ ìîä ÂÊ. Âèÿâëåíî ñèëüíó òåìïåðàòóðíó çàëåæí³ñòü îïîðó ÂÊ,
ùî ³ñòîòíî â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä çíàéäåíî¿ ðàí³øå äëÿ íåâèðîäæåíîãî åëåêòðîííîãî ãàçó. Ó òîé æå
÷àñ åêñïåðèìåíòàëüíà çàëåæí³ñòü îïîðó â³ä êîíöåíòðàö³¿ äîì³øîê âèÿâëÿºòüñÿ äîñèòü ñëàáêîþ,
ùî ñâ³ä÷èòü ïðî ïåðåâàæíó ðîëü ðîçñ³ÿííÿ ïîïåðå÷íèõ ôîíîí³â ðèïëîíàìè ó îïîð³ äâî-
âèì³ðíîãî ÂÊ ïðè x < 0,25%.
PACS: 67.60.Js, 72.10.Di
Âèãíåðîâñêèé êðèñòàëë (ÂÊ) íà ïîâåðõíîñòè
æèäêîãî ãåëèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâóìåðíóþ ýëåê-
òðîííóþ ñèñòåìó, äèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà êîòîðîé
îïðåäåëÿþòñÿ êàê òðàíñëÿöèîííîé ñèììåòðèåé, òàê
è ïðîöåññàìè, ïðîèñõîäÿùèìè íà ïîâåðõíîñòè êâàí-
òîâîé æèäêîñòè. Îñîáåííîñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåê-
òðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ â óñëîâèÿõ
âèãíåðîâñêîé êðèñòàëëèçàöèè ïðèâîäÿò ê âîçìîæíî-
ñòè âîçáóæäåíèÿ ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êî-
ëåáàíèé, íàáëþäåíèå êîòîðûõ ÿâèëîñü ïåðâûì ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûì ñâèäåòåëüñòâîì êðèñòàëëèçàöèè â
ñèñòåìå ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ [1]. Èçó÷åíèå ðå-
çîíàíñíûõ ñïåêòðîâ ñâÿçàííûõ êîëåáàíèé îêàçàëîñü
óäîáíûì ñïîñîáîì îïðåäåëåíèÿ êîìïëåêñíîé ïðîâî-
äèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà, ðåàêòèâíàÿ ÷àñòü
êîòîðîé ñâÿçàíà ñ ýôôåêòèâíîé ìàññîé ýëåêòðîíà, à
àêòèâíàÿ ÷àñòü îòðàæàåò ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû,
âîçíèêàþùèå ïðè äâèæåíèè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà
âäîëü ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ [2].
Òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ
ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ â óñëîâè-
ÿõ èõ êðèñòàëëèçàöèè ïîçâîëèëè, â ÷àñòíîñòè, ðàñ-
ñ÷èòàòü ÷àñòîòû ñâÿçàííûõ ðåçîíàíñîâ [3,4] è ïðî-
àíàëèçèðîâàòü îñîáåííîñòè äâèæåíèÿ ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà âäîëü ãðàíèöû ðàçäåëà æèäêîñòü–ïàð
[5]. Âïîñëåäñòâèè áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷àñòîòû
ðåçîíàíñîâ, ðàññ÷èòàííûå â ðàìêàõ ñàìîñîãëàñîâàí-
íîãî ïîäõîäà [4], è ñîîòâåòñòâóþùàÿ ðåàêòèâíàÿ
÷àñòü ïðîâîäèìîñòè êîëè÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè [6]. Â òî æå âðåìÿ
ïðè îïèñàíèè øèðèíû ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ðåçî-
íàíñîâ ïðîâîäèìîñòè ÂÊ âîçíèêàþò ñåðüåçíûå
òðóäíîñòè ââèäó òîãî, ÷òî ýëåêòðîí-ðèïëîííàÿ ñèñ-
òåìà íàõîäèòñÿ â óñëîâèÿõ ñèëüíîé ñâÿçè. Äëÿ æèä-
êîãî 4He äèññèïàòèâíûé ìåõàíèçì, îáóñëîâëåííûé
çàòóõàíèåì êàïèëëÿðíûõ âîëí [5], íåýôôåêòèâåí
èç-çà ìàëîñòè êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ, è, ñëåäîâà-
òåëüíî, îí íå ìîæåò îáúÿñíèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî
© Â.Å. Ñèâîêîíü, Ê.À. Íàñåäêèí, Þ.Ï. Ìîíàðõà, 2005
ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ øèðèíû ñâÿçàííûõ ýëåê-
òðîí-ðèïëîííûõ ðåçîíàíñîâ [6]. Òåîðåòè÷åñêîå ðàñ-
ñìîòðåíèå íåïîñðåäñòâåííîãî ðàññåÿíèÿ ôîíîíîâ
äâóìåðíîãî ÂÊ íà ðèïëîíàõ [7] ñâèäåòåëüñòâóåò,
÷òî â óñëîâèÿõ ñèëüíîé ñâÿçè ïðåîáëàäàþò äâóõôî-
íîííûå ïðîöåñû, òàê êàê âçàèìîäåéñòâèå, ïðèâîäÿ-
ùåå ê îäíîôîíîííûì ïðîöåññàì, óæå âêëþ÷åíî â
ïåðåíîðìèðîâêó ôîíîííîãî ñïåêòðà. Â ýòèõ óñëîâè-
ÿõ ïðîâîäèìîñòü ÂÊ çàâèñèò îò ÷àñòîòû âíåøíåãî
ïîëÿ. Ïîýòîìó ñðàâíåíèå òåîðèè ñ ýêñïåðèìåíòîì
òðåáóåò ñîãëàñîâàííîãî ó÷åòà òåìïåðàòóðíîé çàâè-
ñèìîñòè ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ñâÿçàííûõ ôîíîí-ðè-
ïëîííûõ ìîä, êîòîðàÿ ñèëüíî èñêàæàåòñÿ äàæå ïðè
î÷åíü ìàëîé êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé 3He.
Äëÿ âûÿñíåíèÿ ïðèðîäû óøèðåíèÿ ýëåêòðîí-ðè-
ïëîííûõ ðåçîíàíñîâ è ìåõàíèçìà äèññèïàòèâíûõ
ïîòåðü ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ïðåäñòàâëÿþò áîëü-
øîé èíòåðåñ ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ åãî
ïðîâîäèìîñòè, â êîòîðûõ êîíòðîëèðóåìûì îáðàçîì
èçìåíÿþòñÿ íå òîëüêî ïàðàìåòðû ñàìîãî êðèñòàëëà,
íî è ñâîéñòâà æèäêîé ïîäëîæêè. Ïîïûòêà ïðîàíà-
ëèçèðîâàòü ðîëü ïîâåðõíîñòè â äèññèïàòèâíûõ ïðî-
öåññàõ â ýëåêòðîííîì êðèñòàëëå áûëà ñäåëàíà â
ðàáîòå [8], â êîòîðîé ýêñïåðèìåíòàëüíî èçó÷åíû
ñïåêòðû ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ðåçîíàí-
ñîâ â êðèñòàëëå ñ çàäàííûìè ïàðàìåòðàìè (ïîâåðõ-
íîñòíàÿ ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ ne = 1,3�109 ñì–2,
ïðèæèìàþùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E� = 600 Â/ñì)
íàä ðàñòâîðàìè 3He–4He ñ êîíöåíòðàöèÿìè 0,025%
è 0,25% 3He. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ àòîìû 3He
çàñåëÿþò ïîâåðõíîñòíûå àíäðååâñêèå óðîâíè, ÷òî
ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ êîýôôèöèåíòà ïîâåðõíîñò-
íîãî íàòÿæåíèÿ [9]. Áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî ïðè äî-
áàâëåíèè 3He ÷àñòîòû ðåçîíàíñîâ (0,1) â ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîé ÿ÷åéêå ñìåùàþòñÿ â îáëàñòü áîëåå
íèçêèõ ÷àñòîò è ðåçîíàíñíûå êðèâûå íåñêîëüêî
óøèðÿþòñÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé ïî èç-
ìåðåííûì ðåçîíàíñíûì êðèâûì îïðåäåëèòü ïîä-
âèæíîñòü êðèñòàëëà. Â ýòîì ìåòîäå, íàðÿäó ñ ñèñòå-
ìîé óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ
ÿ÷åéêó, èñïîëüçîâàíà òåîðåòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ îò-
êëèêà êðèñòàëëà ïðè åãî äâèæåíèè âäîëü ïîâåðõíî-
ñòè æèäêîñòè, ïðåäëîæåííàÿ â ðàáîòå [5], ÷òî ïî-
çâîëèëî ðàññ÷èòàòü øèðèíó ðåçîíàíñíîé ëèíèè â
çàâèñèìîñòè îò ðåàëüíîé ÷àñòè îáðàòíîé ïðîâîäè-
ìîñòè è, ñðàâíèâàÿ åå ñ ïîëó÷åííîé ýêñïåðèìåí-
òàëüíî, íàéòè ïîäâèæíîñòü êðèñòàëëà. Óñòàíîâëå-
íî, ÷òî ïîäâèæíîñòü êðèñòàëëà íàä ðàñòâîðîì íå-
ñêîëüêî íèæå, ÷åì íàä ÷èñòûì 4He, îäíàêî ýòîò ðå-
çóëüòàò íå êîììåíòèðîâàëñÿ, ïîñêîëüêó íå áûëî
ÿñíî, íàñêîëüêî òî÷åí ïðåäëîæåííûé ìåòîä îáðà-
áîòêè äàííûõ, à òàêæå ââèäó òîãî, ÷òî èñïîëüçîâàí-
íûå ïðè òàêîé îáðàáîòêå äàííûå ïî 4He íîñèëè
ïðåäâàðèòåëüíûé õàðàêòåð è áûëè ïîëó÷åíû â íå-
äîñòàòî÷íî êîíòðîëèðóåìûõ óñëîâèÿõ.
Âïîñëåäñòâèè áûëè ïðîâåäåíû ïîäðîáíûå èññëå-
äîâàíèÿ ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä
÷èñòûì ãåëèåì â øèðîêîì èíòåðâàëå ïàðàìåòðîâ
[2]. Ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà â ýòîé
ðàáîòå îïðåäåëÿëàñü ïî àíàëèçó ñèãíàëà, ñíèìàåìî-
ãî ñ èçìåðèòåëüíîé ÿ÷åéêè, ñîäåðæàùåé ýëåêòðîí-
íûé êðèñòàëë, ïðè âîçäåéñòâèè âåäóùåãî ïîëÿ ñ
÷àñòîòîé, ðàâíîé ÷àñòîòå ñâÿçàííîãî ðåçîíàíñà (0,1).
Ïðè ýòîì äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîìïëåêñíîé ïðîâîäèìî-
ñòè äîñòàòî÷íî óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíóþ ÿ÷åéêó, è íåò íåîáõîäèìîñòè ÿâíî
èñïîëüçîâàòü òåîðåòè÷åñêóþ ôóíêöèþ îòêëèêà. Ðå-
çóëüòàòû ðàñ÷åòà äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
ïîäâèæíîñòè ÂÊ, ïîëó÷åííûå â ðàáîòå [2], õîðîøî
ñîãëàñóþòñÿ ñ èìåþùèìèñÿ â ëèòåðàòóðå äàííûìè. Â
ðàáîòå áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî óøèðå-
íèå ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ðåçîíàíñîâ ïðîâîäèìîñòè
êðèñòàëëà ìîæåò áûòü ñâÿçàíî ñ äåôåêòàìè åãî êðè-
ñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû (äèñëîêàöèÿìè).  ýòîé
ñâÿçè âîçíèêëà íåîáõîäèìîñòü åùå ðàç ïðîàíàëèçè-
ðîâàòü ðîëü ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â äèññèïàòèâíûõ
ïðîöåññàõ ÂÊ, èñïîëüçóÿ íîâûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ
ïðîâîäèìîñòè [2] è íîâûå äàííûå ïî ïðîâîäèìîñòè
ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä ÷èñòûì 4He. Òàêîé àíà-
ëèç ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû.
 ðàáîòå èññëåäîâàíû ñïåêòðû ñâÿçàííûõ ýëåê-
òðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé â ýëåêòðîííûõ êðèñòàë-
ëàõ ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ 1,3�109ñì–2 íàä ÷èñ-
òûì 4He è ðàñòâîðàìè 3He–4He c êîíöåíòðàöèåé 3He
0,025% è 0,25% â îáëàñòè òåìïåðàòóð 80–400 ìÊ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ÿ÷åéêà è ñõåìà ðàñ÷åòà ïðîâî-
äèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ïî èçìåðåííûì
êîìïîíåíòàì îòêëèêà ñèñòåìû íà âîçáóæäàþùåå
ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå îïèñàíû â ðàáîòå [10].
ß÷åéêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïëîñêèé êðóãëûé êîíäåí-
ñàòîð, â çàçîðå êîòîðîãî ðàñïîëîæåí ñëîé æèäêîãî
ãåëèÿ ñ íàõîäÿùèìèñÿ íà åãî ïîâåðõíîñòè ýëåêòðîíà-
ìè. Ê îäíîé èç ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà ïðèëîæåíî ïî-
ñòîÿííîå íàïðÿæåíèå, óäåðæèâàþùåå ýëåêòðîíû ó
ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè. Âòîðàÿ ïëàñòèíà ñîñòàâíàÿ è
ñîäåðæèò âõîäíîé è âûõîäíîé ýëåêòðîäû. Íà âõîä-
íîé ýëåêòðîä ïîäàåòñÿ ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå, à íà
âûõîäíîì èçìåðÿåòñÿ òîê. Ñâÿçü ìåæäó âûõîäíûì
òîêîì è âõîäíûì íàïðÿæåíèåì èìååò âèä
J = (G1 + i�G2)Vei�t. (1)
Êîìïëåêñíóþ ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî ñëîÿ
ìîæíî îïðåäåëèòü ïðèìåíèòåëüíî ê ãåîìåòðèè ÿ÷åéêè
èç ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåííûõ âåëè÷èí G1 è G2:
G1 = f1 (�1,�2,�,A), G1 = f2 (�1,�2,�,A ) + G0,
(2)
1350 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12
Â.Å. Ñèâîêîíü, Ê.À. Íàñåäêèí, Þ.Ï. Ìîíàðõà
ãäå �1 = Re –�eff
1 , �2 = Im –�eff
1 , A è G0 — êîýôôèöè-
åíòû, çàäàâàåìûå ãåîìåòðèåé ÿ÷åéêè, f1 è f2 — íå-
êîòîðûå, äîâîëüíî ãðîìîçäêèå, ôóíêöèè. Èçìåðå-
íèÿ ïðîâåäåíû â îáëàñòè ÷àñòîò, ñîîòâåòñòâóþùåé
âîçáóæäåíèþ â ÿ÷åéêå ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîí-
íûõ êîëåáàíèé.  ïðîöåññå èçìåðåíèÿ ñíèìàëè ÷àñ-
òîòíóþ çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû è ôàçû òîêà ïðè
ôèêñèðîâàííûõ òåìïåðàòóðàõ è àìïëèòóäàõ âîçáóæ-
äàþùåãî íàïðÿæåíèÿ.
Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû êðè-
ñòàëëà ñ ne = 1,3�109ñì–2 íàä ðàñòâîðîì 3He–4He,
ñîäåðæàùèì 0,25% 3Íå, èçìåðåííûå ïðè ðàçëè÷íûõ
òåìïåðàòóðàõ â èíòåðâàëå 80–400 ìÊ. Òåìïåðàòóðà
ïëàâëåíèÿ òàêîãî êðèñòàëëà ñîñòàâëÿåò 760 ìÊ. Íà
ðèñóíêå íàèáîëåå îò÷åòëèâî âûðàæåíû ðåçîíàíñíûå
îñîáåííîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå âîçáóæäåíèþ ðåçî-
íàíñíîé ìîäû (0,1), íî âèäíà òàêæå è ñëåäóþùàÿ
ãàðìîíèêà (0,2). Àíàëîãè÷íûå ñïåêòðû èçìåðåíû
äëÿ òàêîãî æå êðèñòàëëà íàä ÷èñòûì 4He (àòîìíàÿ
ïðèìåñü 3He îêîëî 5�10–7) è ðàñòâîðà ñ ñîäåðæà-
íèåì 0,25% 3Íå.
Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷àñòîò ðåçîíàíñà
(0,1) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè òåîðåòè÷åñêî-
ãî ðàñ÷åòà. Äëÿ îïèñàíèÿ ñâÿçàííûõ ôîíîí-ðèïëîí-
íûõ ìîä ðàíåå èñïîëüçîâàëè ìîäåëü, ó÷èòûâàþùóþ
ñâÿçûâàíèå òîëüêî ñ ðèïëîíàìè, âîëíîâîé âåêòîð
êîòîðûõ ñîâïàäàåò ïî âåëè÷èíå ñ íàèìåíüøèì âåê-
òîðîì îáðàòíîé ýëåêòðîííîé ðåøåòêè g1. Ýòà ìî-
äåëü ïðàâèëüíî îïèñûâàåò ïîëîæåíèå ýëåêòðîí-ðè-
ïëîííûõ ðåçîíàíñîâ òîëüêî âáëèçè òåìïåðàòóðû
ïëàâëåíèÿ ÂÊ Tm. Ïðè ñóùåñòâåííî áîëåå íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òàêæå ñâÿçû-
âàíèå ñ ðèïëîíàìè, èìåþùèìè âîëíîâîé âåêòîð |q| =
= gn ñ n > 1 äàæå äëÿ íèçêî÷àñòîòíîé ìîäû � < �1
(çäåñü �1 = �q ñ q = g1, à � � �q
// q� 3 2 — çàêîí
äèñïåðñèè êàïèëëÿðíûõ âîëí æèäêîñòè ñ ïëîòíî-
ñòüþ � è êîýôôèöèåíòîì ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ
�). Íåîáõîäèìîå îáîáùåíèå ëåãêî íàõîäèòñÿ äëÿ
ñëó÷àÿ, êîãäà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ÷àñòîòíîé çàâèñè-
ìîñòüþ âêëàäà â ýôôåêòèâíóþ ìàññó ýëåêòðîíà îò
ñëàãàåìûõ ñ |q| = gn ïðè n > 1: Cn
n�
�
�
2
, ãäå êîýôôèöè-
åíòû Cn õàðàêòåðèçóþò ñòåïåíü ôîíîí-ðèïëîííîé
ñâÿçè ñ q = gn [5]. Ýòî ïðèáëèæåíèå ïðèìåíèìî,
åñëè ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäà ñ � < �1. Â ðåçóëüòàòå
çàêîí äèñïåðñèè íèçêî÷àñòîòíîé ñâÿçàííîé ìîäû
ïðèíèìàåò ñëåäóþùèé âèä:
� l k,
2 �
�
� � � � � �l k d l k d d l k
d
M M M C
M C
, , ,( ) ( )
(
2
1
2 2
1
2 2
1
2
1
24
2 1)
,
(3)
ãäå �l,k — ñïåêòð ïðîäîëüíûõ êîëåáàíèé ÂÊ íàä
ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ, M Cd n
n
�
�
�
�
1
— ýôôåêòèâíàÿ
ìàññà ëóíêè (íîðìèðîâàííàÿ íà ìàññó ñâîáîäíîãî
ýëåêòðîíà me), îáðàçóþùåéñÿ íà ïîâåðõíîñòè æèäêî-
ãî ãåëèÿ ïîä êàæäûì ýëåêòðîíîì èç-çà ýëåêòðîí-ðèï-
ëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Â ïðåäåëå Md � C1 ôîðìó-
ëà (1) ïåðåõîäèò â óæå èçâåñòíûé ðåçóëüòàò óïðî-
ùåííîé ìîäåëè [3,4].
Êîýôôèöèåíòû Cn ïðîïîðöèîíàëüíû ôàêòîðó
Äåáàÿ—Âàëëåðà âûñîêî÷àñòîòíûõ ìîä ÂÊ
exp( )
g u /f
2 2 4 è, ñëåäîâàòåëüíî, èìåþò ñèëüíóþ
òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü. Ìû íàõîäèëè Cn, ñëå-
äóÿ âûâîäàì ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîäõîäà [11]: ñðåä-
íåêâàäðàòè÷íûå ñìåùåíèÿ ýëåêòðîíîâ â óçëàõ ðå-
øåòêè uf
2 è ôàêòîð Äåáàÿ—Âàëëåðà ìîæíî îïèñû-
âàòü óïðîùåííîé ìîäåëüþ [4], òàê êàê îíà ïðàâèëüíî
îòðàæàåò îáà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ: T � Tm è T � 0.
Îäíàêî ïðè ýòîì íóæíî èìåòü â âèäó, ÷òî â ñîîòâåò-
Ïðîâîäèìîñòü äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä æèäêèìè ðàñòâîðàìè 3He–4He
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12 1351
0 5 10 15
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1
2
3
4
5
6
7
8
A
, ì
Â
f, ÌÃö
Ðèñ. 1. Ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèï-
ëîííûõ êîëåáàíèé äâóìåðíîãî ÂÊ ïëîòíîñòüþ ne =
= 1,3�109 ñì–2 íàä ïîâåðõíîñòüþ ðàñòâîðà ñ êîíöåíòðà-
öèåé 3He 0,25% ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ Ò, ìÊ: 81
(1), 98 (2), 134 (3), 164 (4), 195 (5), 221 (6), 258 (7) è
348 (8).
ñòâóþùèõ ðåøåòî÷íûõ ñóììàõ ïî gníåîáõîäèìî
ó÷èòûâàòü äîñòàòî÷íî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñëàãàå-
ìûõ ñ n > 1. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ðåçîíàñíîé ÷àñòîòû
ïî ôîðìóëå (3) ñ âîëíîâûì âåêòîðîì k = k0, çàäà-
âàåìûì ãåîìåòðèåé ÿ÷åéêè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.
Ïðè ðàñ÷åòå èñïîëüçîâàíû èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ êî-
ýôôèöèåíòà ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ äëÿ ðàñòâî-
ðà, èìåþùåãî ñîîòâåòñòâóþùóþ êîíöåíòðàöèþ 3He
[9], ëèáî ëèíåéíàÿ èíòåðïîëÿöèÿ, îñíîâàííàÿ íà
èçâåñòíûõ äàííûõ äëÿ äâóõ áëèæàéøèõ êîíöåíòðà-
öèé.  îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð äàííûå, ïîëó÷åí-
íûå äëÿ âñåõ ðàñòâîðîâ, ñèëüíî îòêëîíÿþòñÿ îò
êðèâîé, ðàññ÷èòàííîé äëÿ èäåàëüíî ÷èñòîãî 4He.
Ó÷åò òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ïîâåðõíîñòíîãî
íàòÿæåíèÿ ñëàáûõ ðàñòâîðîâ ñóùåñòâåííî ñáëèæàåò
òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííû-
ìè, îñîáåííî äëÿ êîíòðîëèðóåìûõ êîíöåíòðàöèé
0,025% è 0,25% (øòðèõîâàÿ è ñïëîøíàÿ ëèíèè).
Î÷åâèäíî, ÷òî óòî÷íåííàÿ òåîðèÿ ïðàâèëüíî îïèñû-
âàåò ïîëîæåíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîí-ðèïëîí-
íûõ ðåçîíàíñîâ, ñîãëàñóþùååñÿ ñ îæèäàåìûìè ñâîé-
ñòâàìè ïîâåðõíîñòè ðàñòâîðà.
Ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè êðèñòàëëà õàðàêòåðèçó-
þòñÿ ðåàëüíîé êîìïîíåíòîé ïðîâîäèìîñòè �. Âåëè-
÷èíà Re(1/�) äëÿ âñåõ ñåðèé èçìåðåíèé â íàñòîÿ-
ùåé ðàáîòå îïðåäåëåíà àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî
cäåëàíî äëÿ ÷èñòîãî ãåëèÿ â ðàáîòå [2]. Ðåçóëüòàòû
àíàëèçà êîìïëåêñíîãî îòêëèêà êðèñòàëëà â çàâèñè-
ìîñòè îò òåìïåðàòóðû íà ÷àñòîòå ìîäû (0,1) ïðèâåäå-
íû íà ðèñ. 3. Íàéäåííûå äàííûå ñèëüíî îòëè÷àþòñÿ
îò ñîïðîòèâëåíèÿ íåâûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî
ãàçà (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ, ðàññ÷èòàííàÿ äëÿ x = 0,25%)
è èìåþò èíóþ òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü (â ñèëü-
íûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ 1/� âîçðàñòàåò ñ ïîíèæå-
íèåì òåìïåðàòóðû èç-çà óìåíüøåíèÿ êîýôôèöèåíòà
ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ðàñòâîðà). Èìååòñÿ òàê-
æå çíà÷èòåëüíîå ðàñõîæäåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ ïî îòíîøåíèþ ê ñîïðîòèâëåíèþ ÂÊ, ðàññ÷è-
òàííîìó â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè (ïóíêòèð,
x = 0,25%). Çàâûøåííîñòü ýòîé îöåíêè áûëà îáúÿñ-
íåíà â òåîðèè ñèëüíîé ñâÿçè [7] òåì, ÷òî ñëàãàåìûå
ãàìèëüòîíèàíà âçàèìîäåéñòâèÿ, îòâåòñòâåííûå çà îä-
íîôîíîííûå ïðîöåññû ðàññåÿíèÿ íà ðèïëîíàõ, óæå
âêëþ÷åíû â ïåðåíîðìèðîâêó ñïåêòðà ÂÊ è ðåëàêñàöèÿ
èìïóëüñà ýëåêòðîíîâ íà íèçêèõ ÷àñòîòàõ îïðåäåëÿåòñÿ
òîëüêî ìíîãîôîíîííûìè ïðîöåññàìè ðàññåÿíèÿ.
Äëÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ ñâÿçàííûõ ôîíîí-ðèïëîí-
íûõ ìîä (�> �f, çäåñü �f — ïðåäåëüíàÿ ÷àñòîòà îï-
òè÷åñêèõ ôîíîíîâ) ýôôåêòèâíàÿ ÷àñòîòà ñòîëêíîâå-
íèé, â êîòîðûõ ó÷àñòâóþò äâà ïîïåðå÷íûõ ôîíîíà
ÂÊ, èìååò âèä [7]:
�
� �
�2
(f)
f
e
e f
g g
n
m
V� �8
2 2
g
~ , (4)
ãäå
�
g
e t e
g T
m c n
�
2
24
; ~ exp( )V V g u /g g f�
2 2 4 ;
1352 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12
Â.Å. Ñèâîêîíü, Ê.À. Íàñåäêèí, Þ.Ï. Ìîíàðõà
0 100 200 300 400
Ò, ìÊ
f
,Ì
Ãö
re
s
7
6
5
4
x = 0,25%
x = 0,025%
÷èñòûé Íå4
Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû
ñâÿçàííûõ ïðîäîëüíûõ ôîíîí-ðèïëîííûõ ìîä íàä ðàñ-
òâîðàìè 3He–4He ðàçëè÷íîé êîíöåíòðàöèè: ÷èñòûé 4He
(ïóíêòèð — òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò), 4He òåõíè÷åñêîé
÷èñòîòû (� — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, øòðèõ-ïóíê-
òèð — òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò), x = 0,025% (� — ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûå äàííûå, øòðèõîâàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò), è
x = 0.25% (� — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ — òåîðèÿ).
0 100 200 300 400
Ò, ìÊ
25
20
15
10
R
e[
1
/
],
êÎ
ì
�
òåîðèÿ
ñëàáîé
ñâÿçè
ÂÊ
ãàç
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ
[Re(1/��] äâóìåðíîãî ÂÊ íàä 4He òåõíè÷åñêîé ÷èñòîòû
(�) è ðàñòâîðîâ ñ x = 0,025% (�) è x = 0,25% (�). Ïóíê-
òèð — ðàñ÷åò â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè; øòðèõîâàÿ
ëèíèÿ — ðàñ÷åò äëÿ íåâûðîæäåííîãî äâóìåðíîãî ýëåê-
òðîííîãî ãàçà; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ñ èñïîëüçîâàíè-
åì ôîðìóë (4)—(6), ïîëó÷åííûõ äëÿ ÂÊ ïðè x = 0,25%.
ct — ñêîðîñòü ïîïåðå÷íûõ ôîíîíîâ äâóìåðíîãî ÂÊ
íà ïëîñêîé ïîäëîæêå, Vg — ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ
ãàìèëüòîíèàí ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
(â ïðåäåëå ñèëüíûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëåé Vg � eE
�
).
Íåñêîëüêî áîëüøèé âêëàä äàþò ïðîöåññû ñ ó÷à-
ñòèåì íèçêî÷àñòîòíûõ ñâÿçàííûõ ìîä [7]:
�
�
�
� �
� �2
(8)
f
e
e
g
g
g
g
g
n
m
J
V�
�
�16
2 2
1| |
( ) ~ .
g
(5)
Çäåñü ôóíêöèÿ J(�) ëîãàðèôìè÷åñêè çàâèñèò îò ðàç-
ìåðà ñèñòåìû è ïðèáëèæåííî îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé
J
c k
f
t
( ) ln�
� �
� ��
�
�
�
�
��
�
�
�
��
0 1
2
,
â êîòîðîé k0 îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðîì ýêñïåðèìåí-
òàëüíîé ÿ÷åéêè (â êîíêðåòíûõ ðàñ÷åòàõ ìû èñïîëü-
çîâàëè áîëåå òî÷íóþ ôîðìóëó, ïðèâåäåííóþ â [7]).
Äëÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèõ êîíöåíòðàöèé (áîëüøå
èëè ïîðÿäêà 0,25%) íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òàêæå
ýôôåêò ðàññåÿíèÿ êâàçè÷àñòèö ðàñòâîðà íà ïîäðå-
øåòêå ïîâåðõíîñòíûõ ëóíîê, èíäóöèðîâàííîé ÂÊ.
Äëÿ ÷èñòîãî ãåëèÿ 3Íå ýòîò ýôôåêò ïðèâîäèò ê
ñèëüíîìó ñîïðîòèâëåíèþ ëóíîê, õàðàêòåðèçóþùåìó-
ñÿ ýôôåêòèâíîé ÷àñòîòîé ñòîëêíîâåíèé [11]:
�
�
�D
e e
x gm n
g� �2 2 2
g
, (6)
ãäå �g — ôóðüå-êîìïîíåíòû ñìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè
ãåëèÿ �(r) . Ïðè îòñóòñòâèè ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè â
ñïåêòðå ïðèìåñíûõ àòîìîâ
�
�
�
�
1
2 2 3
3
0
�
f p p dp( ) ,
ãäå f(p) — ðàâíîâåñíàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
êâàçè÷àñòèö ïî èìïóëüñó.  ðàáîòå [11] ïðîàíàëèçè-
ðîâàí ñëó÷àé âûðîæäåííîé ñòàòèñòèêè ÷èñòîãî 3Íå,
äëÿ êîòîðîãî êîýôôèöèåíò � íå çàâèñèò îò òåìïåðà-
òóðû è îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì èìïóëüñà êâàçè÷à-
ñòèö íà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè. Äëÿ ñëàáûõ ðàñòâîðîâ,
ðàññìàòðèâàåìûõ â äàííîé ðàáîòå, ãàç ïðèìåñîíîâ
íå âûðîæäåí è êîýôôèöèåíò � = n m T/3 32 �
ðàñòåò
ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû (n3 — ÷èñëî àòîìîâ
ïðèìåñè â åäèíèöå îáúåìà ðàñòâîðà, m3
� — ýôôåê-
òèâíàÿ ìàññà ïðèìåñíûõ êâàçè÷àñòèö).
Ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå ÂÊ îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé
ëóíî÷íîãî âêëàäà (6) è ýëåêòðîííûõ âêëàäîâ (4) è
(5). Ïåðâûé î÷åíü ñèëüíî çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñè, âòîðîé — â çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé ñòåïåíè.
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ýëåêòðîííûé âêëàä â ñîïðî-
òèâëåíèå ìîæåò äàæå íåìíîãî óâåëè÷èâàòüñÿ ïðè
óìåíüøåíèè êîíöåíòðàöèè. Íàëè÷èå çàìåòíîãî
ýëåêòðîííîãî âêëàäà ñóùåñòâåííî óìåíüøàåò êîí-
öåíòðàöèîííóþ çàâèñèìîñòü ïîëíîãî ñîïðîòèâëå-
íèÿ. Ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà äëÿ êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè
0,25% ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 3 ñïëîøíîé ëèíèåé. Â
ýòèõ óñëîâèÿõ (õ = 0,25%) òåîðåòè÷åñêèå îöåíêè ïî-
êàçûâàþò, ÷òî ýëåêòðîííûé è ëóíî÷íûé âêëàäû
ïðèìåðíî îäíîãî ïîðÿäêà.
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî õîðîøåå ÷èñëåííîå ñî-
ãëàñèå òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà èìååòñÿ ëèøü äëÿ
êîíöåíòðàöèè 0,25%. Äëÿ ìåíüøèõ êîíöåíòðàöèé
ìîæíî ãîâîðèòü ëèøü î êà÷åñòâåííîì ñîîòâåòñòâèè
òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà. Âîçìîæíî, ÷òî ÷èñëåííîå
ðàñõîæäåíèå ñâÿçàíî ñ íàðóøåíèåì áàëëèñòè÷íîñòè
ðåæèìà äëÿ êâàçè÷àñòèö, ðàññåèâàþùèõñÿ íà ëóí-
êàõ, èç-çà ðàññåÿíèÿ ïðèìåñåé ôîíîíàìè, êîòîðûé
èñïîëüçîâàëñÿ ïðè âûâîäå (6). Äðóãîå âîçìîæíîå
îáúÿñíåíèå ñâÿçàíî ñ àñèìïòîòè÷åñêèì õàðàêòåðîì
ðàçëîæåíèÿ ýëåêòðîííîãî äèíàìè÷åñêîãî ñòðóêòóð-
íîãî ôàêòîðà, èñïîëüçîâàííîãî ïðè âûâîäå (5).
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü òàêæå, ÷òî ñðàâíåíèå äàí-
íûõ Re(1/��, íàéäåííûõ â íàñòîÿùåé ðàáîòå, ñ äàí-
íûìè, ïîëó÷åííûìè ðàíåå ïî øèðèíå ðåçîíàíñà [6],
ïîêàçûâàåò õîðîøåå ñîãëàñèå òîëüêî äëÿ 0,25% ðàñ-
òâîðà. Äëÿ ðàñòâîðà ñ êîíöåíòðàöèåé 0,025% èìååò-
ñÿ ðàñõîæäåíèå ïðèìåðíî â 2 ðàçà. Ýòî ðàñõîæ-
äåíèå âðÿä ëè ìîæíî îáúÿñíèòü íåäîñòàòî÷íîé
íàäåæíîñòüþ ðàíåå èñïîëüçîâàííûõ äàííûõ äëÿ
òåõíè÷åñêè ÷èñòîãî 4Íå, ïîñêîëüêó äâóêðàòíîå ðàç-
ëè÷èå ñóùåñòâóåò äëÿ äîñòàòî÷íî íàäåæíûõ è èçìå-
ðåííûõ â èäåíòè÷íûõ óñëîâèÿõ ðàñòâîðîâ c 0,025%
è 0,25% 3Íå. Ïî-âèäèìîìó, ïðè÷èíà òàêîãî ðàñõîæ-
äåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â íåäîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè îïðå-
äåëåíèÿ ïîäâèæíîñòè ïî øèðèíå ðåçîíàíñà.
Ýêñïåðèìåíòû ñî ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ ñëàáî-
ãî ðàñòâîðà âîçìîæíû è ïðè çíà÷èòåëüíî áîëüøèõ
êîíöåíòðàöèÿõ ïðèìåñè 3Íå (âïëîòü äî çíà÷åíèé
ïîðÿäêà 6%). Â ýòèõ óñëîâèÿõ, ñîãëàñíî ïðèâåäåí-
íûì òåîðåòè÷åñêèì ôîðìóëàì, ëóíî÷íîå ñîïðîòèâ-
ëåíèå äîëæíî çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäèòü ýëåêòðîí-
íîå, äàæå ïðè óñëîâèè âûðîæäåííîñòè ãàçà êâàçè÷à-
ñòèö 3Íå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ýêñïåðèìåíòàëü-
íîå èññëåäîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ÂÊ ñ òàêèìè êîí-
öåíòðàöèÿìè ïðåäñòàâëÿåò áîëüøîé èíòåðåñ äëÿ
îïðåäåëåíèÿ âêëàäîâ ïîâåðõíîñòíûõ è îáúåìíûõ
âîçáóæäåíèé ðàñòâîðà è ïëàíèðóåòñÿ â äàëüíåéøåì.
Àâòîðû ïðèçíàòåëüíû Þ.Ç. Êîâäðå è Ñ.Ñ. Ñîêî-
ëîâó çà îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû.
1. C.C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett. 42, 795
(1979).
2. Â.Å. Ñèâîêîíü, ÔÍÒ 30, 509 (2004).
3. D.S. Fisher, B.I. Halperin, and P.M. Platzman, Phys.
Rev. Lett. 42, 798 (1979).
Ïðîâîäèìîñòü äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä æèäêèìè ðàñòâîðàìè 3He–4He
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12 1353
4. Þ.Ï. Ìîíàðõà, Â.Á. Øèêèí, ÔÍÒ 9, 913 (1983).
5. Þ.Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 6, 685 (1980); Þ.Ï. Ìîíàðõà,
ÔÍÒ 7, 692 (1981).
6. Â.Å. Ñèâîêîíü, Â.Â. Äîöåíêî, Þ.Ç. Êîâäðÿ, Â.Í.
Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 22, 1107 (1996).
7. Yu.P. Monarkha, Fiz. Nizk. Temp. 29, 910 (2003).
8. Â.Â. Äîöåíêî, Â.Å. Ñèâîêîíü, Þ.Ç. Êîâäðÿ, Â.Í.
Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 23, 1028 (1997).
9. D.O. Edwards and W.F. Saam, in: Progress in Low
Temp. Phys. 7A, D.F. Brewer (ed.) North-Holland
(1978).
10. Â.Å. Ñèâîêîíü, Â.Â. Äîöåíêî, Ñ.Ñ. Ñîêîëîâ, Þ.Ç.
Êîâäðÿ, Â.Í. Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 22, 716 (1996).
11. Yu.P. Monarkha and K. Kono, J. Phys. Soc. Jpn. 66,
3901 (1997).
Conductivity of a two-dimensional electron crystal
over liquid solutions 3He–4He
V.E. Syvokon, K.A. Nasedkin, and Yu.P. Monarkha
New experimental data on conductivity of a
two-dimensional Wigner solid (WS) on the sur-
face of dilute quantum mixture 3He–4He (x =
= 0,25 %) are presented. The conductivity is esti-
mated using resonant excitation low-frequency
coupled longitudinal phonon-ripplon modes of
WS. A strong temperature dependence of the WS
conductivity is observed, which differs essentially
from that found before for a non-degenerated elec-
tronic gas. At the same time, the dependence of re-
sistance on impurity concentration is found to be
rather weak, suggesting that scattering of trans-
verse phonons by ripplons is dominant in the resis-
tance of a two-dimensional WS at x < 0,25 %.
1354 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 12
Â.Å. Ñèâîêîíü, Ê.À. Íàñåäêèí, Þ.Ï. Ìîíàðõà
|